Regional variation af ekstremregn i Danmark - ny bearbejdning ( )
|
|
- Arne Hedegaard
- 8 år siden
- Visninger:
Transkript
1 Skrift nr. 28 Regional variation af ekstremregn i Danmark - ny bearbejdning ( ) 2006 IDA Spildevandskomiteen
2 Regional variation af ekstremregn i Danmark - ny bearbejdning ( ) - Spildevandskomiteen, Skrift nr. 28 IDA Spildevandskomiteen 2006 Forfattere: Karsten Arnbjerg-Nielsen, Henrik Madsen og Peter Steen Mikkelsen
3 Indholdsfortegnelse Indholdsfortegnelse...3 Rekommandation...5 Forord Indledning Baggrund Læsevejledning Nedbørsdata Tilgængeligt datamateriale og valg af analyseparametre Test for trend i data Regional model for ekstremregn Mulige forklarende variable til den regionale model Model for gennemsnitligt antal overskridelser, λ Model for den gennemsnitlige størrelse af overskridelserne, µ Model for formparameteren, κ Opsummering Opdaterede regionale estimater for ekstremregn Regional estimation af T-års hændelser Sammenligning med Skrift Udvælgelse af repræsentative historiske regnserier Brug af U-værdier som led i udvælgelsen af historiske regnserier Sammenligning med tidligere undersøgelse...27 IDA Spildevandskomiteen Side 3 af 54
4 6 Valg af ekstremregn til dimensionering Overordnet paradigma for valg af ekstremregn Dimensioneringsregn til oplande i X-købing Konklusion Undersøgelsens resultat Perspektivering Referencer...38 Bilag A Supplerende information...39 Bilag B Datamateriale...40 Bilag C Beregning af regionalt T-års estimat...42 Bilag D Generering af CDS-regn...45 Bilag E Klassificering af stationer...47 Bilag F Økonomiske bidragydere...54 IDA Spildevandskomiteen Side 4 af 54
5 Rekommandation Der er i 2005 udført en bearbejdning af regndata efter samme principper som de, der ligger til grund for Spildevandskomiteens Skrift nr. 26 Regional variation af ekstremregn i Danmark. Resultatet af denne bearbejdning samt fremkomsten af Spildevandskomiteens Skrift nr. 27 Funktionspraksis for afløbssystemer under regn har medført et behov for at udgive et nyt skrift med tilhørende rekommandation. Nedenfor er angivet anbefalinger for, hvorledes regndata bør anvendes i forbindelse med dimensionering og analyse af afløbssystemer. I forbindelse med rekommandationen fra Skrift 27 er der opstillet en samlet ramme for anvendelse af sikkerhedstillæg i forbindelse med afløbstekniske beregninger. Rekommandationen er baseret på den antagelse, at regndata er repræsentative og uden sikkerhedstillæg. Dette princip er videreført i nærværende skrift og rekommandation. Anbefaling vedr. anvendelse af dimensioneringsregn I Skrift 27 er angivet 3 beregningsniveauer. På beregningsniveau 1 og 2 anvendes dimensioneringsregn (kasseregn og CDS regn). Det anbefales, at de dimensionsgivende regnintensiteter, der anvendes i den forbindelse, er i overensstemmelse med nærværende Skrift og i øvrigt anvendes som anbefalet i Skrift 26. Såfremt der benyttes en frekvensfaktor ved fastlæggelse af regnintensiteterne, indgår denne i vurderingen af det samlede sikkerhedstillæg. Anbefaling vedr. anvendelse af lokale og repræsentative regnserier På beregningsniveau 3 benyttes historiske regnserier. Valget af en regnserie til afløbstekniske beregninger baseres på et mål (U), der angiver afvigelsen af historiske regnserier fra den regionale ekstremværdimodel. U kan tolkes statistisk og kan dermed benyttes til at vurdere sikkerhedsniveauet ved anvendelse af en given historisk regnserie. Såfremt der anvendes en enkelt repræsentativ regnserie som input til beregningerne, anbefales det at anvende en regnserie med U-værdi tæt på 0. Såfremt dette ikke er muligt, bør sikkerhedstillæget fastlægges under hensyntagen til den anvendte regnseries U-værdi, idet U-værdien da anvendes på samme måde, som en frekvensfaktor anvendes i forbindelse med dimensioneringsregn. De historiske regnserier fra Spildevandskomiteens Regnmålersystem er stadig relativt korte i forhold til visse anvendelser. Det anbefales derfor fortsat, at beregninger af hændelser med IDA Spildevandskomiteen Side 5 af 54
6 gentagelsesperioder større end ca. ¼ af observationsperioden suppleres med andre vurderinger for, at sikre at resultatet er repræsentativt. Anbefaling vedr. anvendelse af Spildevandskomiteens Skrift nr. 26 De estimater på regionale dimensionsgivende intensiteter, der blev rapporteret i Spildevandskomiteens Skrift nr. 26, er generelt lavere end de, der nu anbefales. Det anbefales derfor at anvende de noget højere dimensionsgivende regnintensiteter, der er angivet i Skrift 28 ved brug af dimensioneringsregn. Ved valg af en repræsentativ historisk regnserie bør tilsvarende benyttes de regnserier med tilhørende U-værdier, som er angivet i den nye bearbejdning. Metoderne fra Skrift 26 kan fortsat anbefales, herunder principperne for valg og brug af lokale regnserier. IDA Spildevandskomiteen Side 6 af 54
7 Forord Dette skrift indeholder den anden officielle bearbejdning af ekstreme regndata fra Spildevands komiteens Regnmålersystem, der blev etableret i Udgangspunktet for bearbejdningen har været, at principperne fra den første bearbejdning i videst muligt omfang skulle videreføres. I forbindelse med udarbejdelse af skriftet har der været nedsat en arbejdsgruppe, der har bestået af følgende personer: Karsten Arnbjerg-Nielsen, COWI A/S Henrik Madsen, DHI - Institut for Vand og Miljø Peter Steen Mikkelsen, Institut for Miljø & Ressourcer, DTU Teksten til skriftet er forfattet af Karsten Arnbjerg-Nielsen og Henrik Madsen. Beregningsarbejdet er gennemført af Henrik Madsen. Hele materialet er gennemgået og kommenteret af Peter Steen Mikkelsen. Nærværende bearbejdning og skrift har været støttet økonomisk af Spildevandskomiteen, Regnmålersystemets Styregruppe samt en række kommuner og organisationer. Principperne for nærværende skrift har løbende været forelagt og diskuteret i Spildevandskomiteens faglige udvalg, primært Styregruppen for Regnmålersystemet. Et udkast til skriftet blev forelagt og principgodkendt på Spildevandskomiteens plenarmøde den 4. april Efterfølgende har en færdig version af skriftet været sendt til høring blandt Spildevandskomiteens medlemmer, og på denne baggrund blev skriftet forelagt og godkendt på møde i Spildevandskomiteens forretningsudvalg den 20. september Sonia Sørensen Akademiingeniør, chefkonsulent Formand for Spildevandskomiteens styregruppe for regnmålersystemet Niels Aagaard Jensen Civilingeniør, PhD Formand for Spildevandskomiteen IDA Spildevandskomiteen Side 7 af 54
8 1 Indledning 1.1 Baggrund I forbindelse med udarbejdelse af Spildevandskomiteens Skrift nr. 26 Regional variation af ekstremregn i Danmark (SVK, 1999) blev der foretaget en omfattende statistisk bearbejdning af data fra Spildevandskomiteens landsdækkende Regnmålersystem. Denne bearbejdning var baseret på nedbørsdata fra Regnmålersystemet fra 1. januar 1979 frem til 1. januar 1997 og inkluderede regnserier fra i alt 41 stationer. Der har de seneste år været et stort ønske om at få opdateret den landsdækkende bearbejdning. I 2003 udgav Styregruppen for Regnmålersystemet under Spildevandskomiteen en rapport, der påviste statistisk signifikante ændringer i ekstremregn på de 41 stationer, der indgik i den hidtidige bearbejdning (Arnbjerg-Nielsen, 2003). Dette medførte et naturligt ønske om en gennemgående bearbejdning af datamaterialet med henblik på at opdatere anbefalingerne fra Spildevandskomiteens Skrift nr. 26. Styregruppen for Regnmålersystemet har taget initiativ til nærværende bearbejdning og har modtaget støtte fra en række kommuner og organisationer i branchen til delvis dækning af udgifterne i forbindelse med bearbejdningen, se Bilag F. Resultatet af bearbejdningen har været diskuteret i faglige udvalg under Spildevandskomiteen samt bredt i branchen. På baggrund af disse diskussioner har Spildevandskomiteen ønsket at udgive bearbejdningen som et selvstændigt skrift. 1.2 Læsevejledning Metoderne i den nye bearbejdning er i overensstemmelse med den bearbejdning, der er afrapporteret i Skrift 26. Der er derfor i vid udstrækning henvist til Skrift 26 i stedet for at gennemgå de teoretiske principper igen. Ved praktisk brug af skriftet henvises til de to regneark, som er udgivet parallelt med skriftet. De to regneark udregner på baggrund af den nødvendige regionale information både dimensionsgivende intensiteter samt konstruerer regnrækker og CDS-regn. Nærværende skrift sigter i denne forbindelse mod den læser, der gerne vil kende baggrunden for, hvordan regnearkene fungerer. Der sigtes mod en forklaring, som kan forstås uden statistisk specialviden, men som samtidig giver en solid indføring i problemstillingen. For en egentlig IDA Spildevandskomiteen Side 8 af 54
9 indføring i regional estimation af ekstreme hændelser henvises til special-litteraturen, til Skrift nr. 26 og til baggrundsnotaterne (Madsen, 1998; SVK, 1999; Madsen og Arnbjerg-Nielsen, 2006). Der er i nærværende skrift lagt specielt vægt på at diskutere forskelle mellem den første og anden nationale bearbejdning. Endvidere er der lagt vægt på, hvorledes regionale repræsentative regnserier udvælges, herunder de ændringer, som vedtagelsen af Skrift 27 naturligt fører med sig. IDA Spildevandskomiteen Side 9 af 54
10 2 Nedbørsdata 2.1 Tilgængeligt datamateriale og valg af analyseparametre I nærværende statistiske bearbejdning benyttes data udtrukket fra Regnmålersystemets database, der dækker perioden 1. januar august Bearbejdningen omfatter de stationer, der har mere end 10 års observationer. Det drejer sig om i alt 66 stationer, se Bilag B. I alt indeholder datamaterialet 1251 stationsår (korrigeret for perioder, hvor målerne har været ude af drift) svarende til en gennemsnitlig observationsperiode på ca. 19 år. De længste serier består af knap 26 års data. Den tidligere analyse omfattede et datamateriale på ca. 650 stationsår fra 41 stationer, og nærværende analyse bygger derfor på et datamateriale, der er næsten dobbelt så stort. De analyserede variable er de samme, som i den tidligere analyse i forbindelse med Skrift 26 (Madsen, 1998) og den tilhørende supplerende analyse for regnvarigheder mindre end 10 minutter (Madsen, 2002), jf. tabel 2.1. Tabel 2.1. Valgte nedbørsvariable og symbolliste for de 17 analyserede nedbørsvariable. Nedbørsvariabel Symbol Enhed 1 min. intensitet i1m [µm/s] 2 min. intensitet i2m [µm/s] 5 min. intensitet i5m [µm/s] 10 min. intensitet i10m [µm/s] 30 min. intensitet i30m [µm/s] 60 min. intensitet i60m [µm/s] 3 timers intensitet i3h [µm/s] 6 timers intensitet i6h [µm/s] 12 timers intensitet i12h [µm/s] 24 timers intensitet i24h [µm/s] 48 timers intensitet i48h [µm/s] Regndybde (dybde per hændelse) dph [mm] Døgnnedbør (dybde per døgn) dpd [mm] Bassinvolumen, a = 0.1 µm/s bv1 [mm] Bassinvolumen, a = 1.0 µm/s bv2 [mm] Overløbsvolumen, a = 0.1 µm/s ov1 [mm] Overløbsvolumen, a = 1.0 µm/s ov2 [mm] IDA Spildevandskomiteen Side 10 af 54
11 2.2 Test for trend i data Det er væsentligt at undersøge, hvorvidt der kan påvises ændringer i egenskaberne ved ekstremregn over tid som følge af f.eks. klimaændringer. Hvis der er tale om meget store ændringer, bør de tages med i undersøgelsen. I Skrift 26 (SVK, 1999) blev der ikke påvist ændringer i ekstremregns egenskaber over perioden I en efterfølgende analyse (Arnbjerg-Nielsen, 2003) blev de oprindelige 41 serier analyseret for trend for variablene 10 minutters intensiteten, 6 timers intensiteten og dybde pr. hændelse. Data fra perioden indgik i undersøgelsen. Der blev påvist en statistisk signifikant ændring af de regnserier, der har de længste observationsperioder for 10 minutters intensiteten, specielt på Sjælland. For de øvrige to variable var der ikke tale om nogen påviselige ændringer. I nærværende undersøgelse er der foretaget en tilsvarende test for alle 17 variable baseret på data for alle 61 regnserier. Der er adskillige stationer, der for forskellige variable udviser signifikante trends, såvel positiv som negativ. For varigheder op til ca. 3 timer er der flest regnserier med positive trends, mens der for varighederne på 24 og 48 timer er flest regnserier med negative trends. Årsagen til de lidt forskellige konklusioner er sandsynligvis, at de er udført på forskellige dele af det samlede datamateriale. Det er nemmere at påvise ændringer på en lang serie end en kort. Samlet vurderes det, at de udførte tests påviser en tendens til kraftigere regn for de kortere varigheder. Det vurderes dog, at tendensen ikke er større, end at de metoder, der blev anvendt i forbindelse med Skrift 26, kan anvendes også i denne bearbejdning. For yderligere informationer om de udførte tests henvises til Arnbjerg-Nielsen (2003) samt Madsen og Arnbjerg-Nielsen (2006). IDA Spildevandskomiteen Side 11 af 54
12 3 Regional model for ekstremregn Den regionale model er indgående beskrevet i de to baggrundsnotater til hhv. Skrift 26 og nærværende skrift (Madsen, 1998; Madsen og Arnbjerg-Nielsen, 2006). I Bilag C er angivet et resumé af beskrivelserne og de beregnede parameterværdier. For at forstå den følgende beskrivelse af bearbejdningen er det tilstrækkeligt at støtte sig til beskrivelsen i tabel 3.1. Den ene af de fire parametre, z 0, vælges subjektivt på baggrund af ekspertvurderinger og er fastholdt på samme niveau som i Skrift 26. De øvrige tre parametre er bestemt ud fra det nye datamateriale. Den regionale variation mellem de forskellige regnserier er forsøgt modelleret på baggrund af de klimatiske og fysiografiske variable, som det har været muligt at indsamle. Tabel 3.1. Forklaring af de parametre, der indgår i modellen af de ekstreme hændelser. Hver af nedbørsvariablene beskrives ved hjælp af nedenstående fire parametre. Variabel Afskæringsniveau, z 0 Forklaring Denne parameter vælges af den, der konstruerer modellen. Afskæringsniveauet er en subjektiv vurdering af, hvad en ekstrem hændelse er populært sagt gælder det om at skære de ikke-ekstreme hændelser fra, da de ikke passer ind i den statistiske model, men på den anden side at medtage så mange hændelser som muligt for at bestemme modellens parametre så godt som muligt. Afskæringsniveauet er det samme for alle regnserier i hele landet og er valgt, så det i den første bearbejdning svarede til 2-4 overskridelser om året. Gennemsnitligt antal årlige overskridelser, λ Middelværdien af overskridelserne, µ Formparameteren for overskridelserne, κ For hver regnserie bestemmes, hvor mange gange om året det valgte afskæringsniveau overskrides. En høj værdi af λ betyder, at de ekstreme hændelser forekommer hyppigere. For hver regnserie bestemmes, hvor store overskridelserne er i gennemsnit. En høj værdi af µ betyder, at de ekstreme hændelser generelt er store. For hver regnserie bestemmes, hvordan overskridelserne fordeler sig omkring middelværdien af overskridelserne. Jo mindre værdien af κ er, jo mere skæv er fordelingen, og desto hurtigere vokser ekstremhændelsen som funktion af gentagelsesperioden. κ kan være både positiv og negativ, se figur C Mulige forklarende variable til den regionale model Ved den tidligere undersøgelse blev det påvist, at usikkerheden på estimaterne i den regionale model kan mindskes ved hjælp af forklarende variable. I tabel 3.2 er angivet, hvilke forklarende IDA Spildevandskomiteen Side 12 af 54
13 variable der er undersøgt i forbindelse med den nye bearbejdning. Alle de nævnte regressorer er undersøgt på hver af modellens tre parametre. Tabel 3.2 Forklarende variable, der er undersøgt i forbindelse med opstilling af den regionale model. De nævnte variable er undersøgt i forbindelse med alle tre parametre i modellen. Variabel Forklaring Klimatisk karakteristika Årsmiddelnedbør for perioden Fysiografiske karakteristika Målerens næromgivelser Målerens højde over havet Målerens geografiske placering (længde- og breddegrad) Læindeks, et mål for hvor meget regnmåleren er påvirket af næromgivelserne baseret på målinger af højdevinkler. 3.2 Model for gennemsnitligt antal overskridelser, λ Den regionale model definerer ekstremregn som hændelser, der overskrider et vist niveau. En analyse i forbindelse med den første bearbejdning viste, at dette niveau bør vælges, så det overskrides ca. 3 gange årligt. I forbindelse med denne bearbejdning er der for alle parametre valgt samme afskæringsniveau som tidligere. Antallet af overskridelser er for alle variable blevet hyppigere, se figur 3.1. De ekstreme regn er dermed overordnet set blevet lidt hyppigere. Det gennemsnitlige antal årlige overskridelser har en væsentlig regional variation. Især for lange varigheder kan den regionale variation beskrives ud fra den årlige middelnedbør. For samtlige analyserede variable ses en generelt større hyppighed af ekstreme hændelser for steder med større årsmiddelnedbør. Dette resultat er det samme, som den første bearbejdning viste. På figur 3.2 er vist, hvordan det gennemsnitlige antal overskridelser er korreleret til årsmiddelnedbøren for 48 timers intensiteten. Sammenhængen er mindre god ved kortere varigheder. IDA Spildevandskomiteen Side 13 af 54
14 Gennemsnitlig antal årlige overskridelser i1m i2m i5m i10m i30m i60m i3h i6h Nedbørsvariabel i12h i24h i48h dph dpd bv1 bv2 ov1 ov2 Figur 3.1. Gennemsnitlig antal årlige overskridelser baseret på nærværende datamateriale for perioden og for den tidligere analyse baseret på data i perioden Middel antal overskridelser per år Observationer Regressionsmodel 95% konfidensgrænser Årsmiddelnedbør [mm] Figur 3.2. Regressionsmodel for gennemsnitlig antal overskridelser som funktion af årsmiddelnedbøren for 48 timers intensiteten med tilhørende 95% konfidensinterval. IDA Spildevandskomiteen Side 14 af 54
15 3.3 Model for den gennemsnitlige størrelse af overskridelserne, µ Lige som i den første bearbejdning kan variationen af denne parameter ikke modelleres ud fra de forklarende variable, der er til rådighed. I den første bearbejdning blev de lange varigheder (3 timer og derover) modelleret som 3 subregioner: København Øst, København Vest og Øvrige Danmark. Denne opdeling er ikke rimelig ud fra det nuværende datamateriale. Der er stadig en tendens til større voluminer omkring København, men det er hverken ønskeligt eller muligt ud fra data at opdele København i to regioner. Samtidigt er der en række andre stationer på Sjælland, som også har relativt større estimater for lange varigheder. Efter at have undersøgt forskellige muligheder for at beskrive den regionale variation er det konkluderet, at den bedste model er at opdele i to subregioner: en øst for Storebælt ("Region Øst") og en vest for Storebælt ("Region Vest"). Opdelingen i subregioner foretages for intensiteter med varigheder på 6 timer og derover, regndybde, døgnnedbør samt bassin- og overløbsvolumen for lille afløbstal. Opdelingen er vanskelig at forklare fysisk. Tendensen i datamaterialet er dog så klar, at det er valgt at medtage den i modellen, selv om årsagerne til forskellen ikke er fastlagt. På figur 3.3 er vist et eksempel på forskellen mellem de to regioner. For alle variable gælder, at usikkerheden er større i Region Øst end i Region Vest. Sammenlignet med den tidligere analyse er der tale om en stigning i den gennemsnitlige størrelse af overskridelserne på 2-9 % for varigheder op til 3 timer. I Region Vest er der tale om stort set uændrede estimater for de lange varigheder, lidt højere for 6 og 12 timer og lidt lavere for 24 og 48 timer. I Region Øst afhænger ændringerne af, hvilken af de tidligere subregioner der sammenlignes med. I forhold til den tidligere region København Vest er der tale om ganske væsentlige reduktioner i den gennemsnitlige størrelse af overskridelserne på 7-22 %, mens der er tale om positive justeringer op til 12 timer (11-12%) og negative justeringer over 12 timer (8-14%) i forhold til den tidligere region København Øst. På Sjælland uden for København er der tale om ganske væsentlige opjusteringer på %. IDA Spildevandskomiteen Side 15 af 54
16 Region Vest Region Øst Intensitet [µm/s] Station nr. Observationer Regional model 95% konfidensgrænser Figur 3.3. Model for middeloverskridelsen med tilhørende 95% konfidensinterval for 48 timers intensiteten som funktion af den subregionale opdeling. Den angivne variabel er middelværdien af overskridelserne, dvs. ikke af den totale nedbørsintensitet. 3.4 Model for formparameteren, κ Formparameteren er et udtryk for, hvor kraftigt ekstremværdierne stiger, når gentagelsesperioden øges. Betydningen af formparameteren er angivet i Bilag C. Denne parameter antages normalt at være konstant i et område, der er så relativt homogent som Danmark. Der er da heller ikke nogen af de forklarende variable, der er egnede til at beskrive variationen af formparameteren, hverken i den første eller i nærværende bearbejdning. Derfor benyttes en middelværdimodel uden regionsopdeling i hele landet. Formparameteren er blevet mere negativ for stort set alle varigheder, især varighederne mellem 30 minutter og 3 timer, se figur 3.4. Det betyder, at de sjældne hændelser (gentagelsesperioder større end ca. 10 år) er blevet væsentligt kraftigere for disse varigheder. IDA Spildevandskomiteen Side 16 af 54
17 i1m i2m i5m i10m i30m i60m i3h i6h dpt i12h i24h i48h dpn bv1 bv2 ov1 ov2 Formparameter Figur 3.4. Formparameteren baseret på nærværende datamateriale og datamaterialet benyttet i den tidligere analyse Opsummering Den grundlæggende model er stadig egnet til at beskrive ekstremregn i Danmark. De variable, der er benyttet til at forklare den regionale variation i Danmark, er også stort set uændrede, se tabel 3.3 og figur 3.5. I forhold til den tidligere bearbejdning er der tale om en generel opjustering af de dimensionsgivende intensiteter. Årsagen er, at de ekstreme hændelser både kommer hyppigere, og at de i gennemsnit er blevet kraftigere. Endvidere er der sket en yderligere stigning i voluminerne af de meget kraftige hændelser, der optræder sjældnere end hvert 10. år. Stigningen er særlig stor for varigheder mellem 60 minutter og 3 timer, altså de varigheder der er kritiske i forbindelse med oversvømmelser i byområder. IDA Spildevandskomiteen Side 17 af 54
18 Tabel 3.3. Forklarende variable der benyttes i forbindelse med den regionale model Tidligere bearbejdning Nuværende bearbejdning Antal overskridelser Årlig middelnedbør Årlig middelnedbør Middeloverskridelse 3 regioner 2 regioner Formparameter konstant konstant Figur 3.5. Årsmiddelnedbørens fordeling i Danmark baseret på nedbørsnormaler fra perioden samt angivelse af regionernes afgrænsning. Optegnet på baggrund af Frich et al (1997). Der er en betragtelig usikkerhed forbundet med at beregne de dimensionsgivende intensiteter. På figur 3.6 er angivet, hvilke parametre der primært er årsag til usikkerheden for forskellige gentagelsesperioder for varigheden 30 minutter. Det ses, at usikkerheden på middeloverskridelsen IDA Spildevandskomiteen Side 18 af 54
19 ikke bidrager væsentligt, selv om modellen for denne variabel ikke er særlig god. For lange varigheder kan middeloverskridelsen bidrage væsentligt til den samlede usikkerhed. Relativ betydning af varians [-] Antal overskridelser Middeloverskridelse Formparameter Gentagelsesperiode [år] Figur 3.6. Opsplitning af variansbidrag for 30 min. intensiteten for en årsmiddelnedbør på 600 mm. Opsplitningen ser tilsvarende ud for andre varigheder under 3 timer. For lange varigheder har middeloverskridelsen større betydning. IDA Spildevandskomiteen Side 19 af 54
20 4 Opdaterede regionale estimater for ekstremregn 4.1 Regional estimation af T-års hændelser De regionale estimater på dimensionsgivende intensiteter til kasseregn og CDS-regn kan bestemmes ved hjælp af de parameterværdier, der er angivet i Bilag C, eller ved hjælp af regnearkene, der er udgivet i forbindelse med skriftet. Følgende skal fremhæves i forbindelse med den nye bearbejdning: Selv om observationsperioden er blevet længere, er der stadig en væsentlig usikkerhed i forbindelse med de dimensionsgivende intensiteter. Usikkerheden vokser væsentligt for voksende gentagelsesperiode, se figur 4.1. Forskellen mellem Region Øst og Region Vest optræder kun for varigheder større end 3 timer, se figur 4.2. Det betyder, at man i forbindelse med de fleste hydrauliske analyse- og dimensioneringsopgaver for rørsystemer kan benytte den samme CDS-regn til begge regioner. Brugen af årsmiddelnedbøren har især betydning for relativt små gentagelsesperioder, dvs. op til 5-10 år. Derefter er usikkerheden på modellen så stor, at den betyder mere end årsmiddelnedbøren, jf. figur 4.1 og 4.3. Forskellen mellem Region Øst og Region Vest (for samme årsmiddelnedbør) er større, jo større gentagelsesperiode der betragtes, jf. figur 4.2. Idet årsmiddelnedbøren generelt er større i Region Vest, ophæver dette til en vis grad forskellen mellem de to regioner for gentagelsesperioder under 10 år. IDA Spildevandskomiteen Side 20 af 54
21 100.0 Regionalt estimat 68% konfidensgrænser Intensitet [µm/s] T = 100 T = 10 T = Varighed [min] Figur 4.1. Regionalt estimat af T-års intensiteter med tilhørende 68% konfidensintervaller for T =1, 10 og 100 år i Region Vest med årsmiddelnedbør på 750 mm Region Vest Region Øst Intensitet [µm/s] T = 100 T = 10 T = Varighed [min] Figur 4.2. Regionalt estimat af T-års intensiteter for T =1, 10 og 100 år i de 2 subregioner for en årsmiddelnedbør på 600 mm. IDA Spildevandskomiteen Side 21 af 54
22 100.0 ÅMN = 600 mm ÅMN = 900 mm Intensitet [µm/s] T = 100 T = 10 T = Varighed [min] Figur 4.3. Regionalt estimat af T-års intensiteter for T =1, 10 og 100 år i Region Vest for årsmiddelnedbør på henholdsvis 600 og 900 mm. 4.2 Sammenligning med Skrift 26 I forhold til den tidligere bearbejdning, der er præsenteret i Skrift 26, skal følgende resultater især fremhæves: Der er generelt tale om en stigning på ca. 10 % for de varigheder og gentagelsesperioder, der er relevante i forhold til dimensionering af transportledninger i afløbssystemer. Stigningen vokser med højere gentagelsesperioder, så der for de meget kraftige hændelser er tale om stigninger på mere end 20% for varigheder på 1 til 3 timer. Dette er i overensstemmelse med den kendsgerning, at der er observeret flere oversvømmelser i byområder de senere år. Stigningerne er betydelige, men ligger inden for de usikkerheder, den regionale model angiver. IDA Spildevandskomiteen Side 22 af 54
23 De lange varigheder påvirkes ikke væsentligt. For varigheder på 24 og 48 timer er der endog tale om en tendens til lavere dimensionsgivende intensiteter end tidligere. For den vestlige del af København er der tale om væsentlige fald i intensiteterne på op til 15% for varigheder på 6 timer og derover. Det skyldes især den ændrede regionalisering. På figur 4.4 og 4.5 er angivet udvalgte resultater, der tilsammen illustrerer ovennævnte konklusioner. IDA Spildevandskomiteen Side 23 af 54
24 Intensitet [µm/s] T = 100 T = 10 T = Varighed [min] Forhold mellem nyt og tidligere estimat T = 1 år T = 10 år T = 100 år Varighed [min] Figur 4.4. Regionalt estimat af T-års intensiteter for Region Vest med årsmiddelnedbør på 750 mm baseret på nærværende datamateriale ( ) og data i den tidligere analyse ( ). IDA Spildevandskomiteen Side 24 af 54
25 Intensitet [µm/s] T = 100 T = 10 T = Varighed [min] Forhold mellem nyt og tidligere estimat T = 1 år T = 10 år T = 100 år Varighed [min] Figur 4.5. Regionalt estimat af T-års intensiteter på lokalitet i den tidligere København Vest (nuværende Region Øst) med årsmiddelnedbør på 600 mm baseret på nærværende datamateriale ( ) og data i den tidligere analyse ( ). IDA Spildevandskomiteen Side 25 af 54
26 5 Udvælgelse af repræsentative historiske regnserier 5.1 Brug af U-værdier som led i udvælgelsen af historiske regnserier Såvel Skrift 26 som den nærværende bearbejdning har som det primære formål at fastlægge dimensionsgivende nedbørsintensiteter til kasseregn og CDS-regn. Imidlertid er der en del anvendelser hvor det er mere relevant at bruge historiske regnserier, jf. diskussionerne i kapitel 6. Dette kapitel giver hjælp til systematisk at vælge en regional regnserie, der er repræsentativ i forhold til et konkret opland, hvori der ikke er en lokal regnmåler med kvalitetssikrede regndata samt samhørende målinger af regn og vandføring i afløbssystemet. Ved valg af en historisk regnserie til brug for afløbstekniske beregninger skal det sikres, at regnserien er repræsentativ for oplandet. I Skrift 26 defineres en U-værdi som en relativ afvigelse mellem en lokal model baseret alene på regnseriens information og den regionale model for samme lokalitet. Den matematiske definition er angivet i Bilag E. En fuldstændigt repræsentativ historisk regnserie har dermed en U-værdi på 0,0 for alle varigheder og gentagelsesperioder. En repræsentativ regnserie kan i praksis findes ud fra følgende egenskaber: U-værdierne varierer så lidt som muligt U-værdierne er så tæt på 0 som muligt. Såfremt U-værdierne for den pågældende regnserie generelt er positive eller negative, bør dette medtages i vurderingerne af sikkerhedstillægget, jf. den funktionspraksis som er omtalt i Skrift 27. På figur 5.1 er vist den regionale model for varigheden 30 minutter og gentagelsesperioden 5 år. Samtidigt er vist, hvordan alle regnmålerne ligger i forhold til modellen. Det fremgår af figuren, at selv om der findes en regnserie med en årsmiddelnedbør tæt på det ønskede og en U-værdi på kun ca. -0,2, er der andre regnmålere, der er tættere på den ønskede intensitet. Det skyldes, at kombinationen af en lavere årsmiddelnedbør og en større U-værdi end de ønskede værdier kan give en dimensionsgivende intensitet, der er meget tæt på det ønskede (alternativt en større årsmiddelnedbør og mindre U-værdi). Det fremgår af figur 5.1, at en U-værdi på 1,0 svarer ca. til 200 mm i årsmiddelnedbør. En regnserie med 580 mm og en U-værdi på 0,4 svarer derfor omtrent til en regnserie med årsmiddelnedbør på 680 mm og en U-værdi på -0,1. Eksemplet er illustreret på figur 5.1. IDA Spildevandskomiteen Side 26 af 54
Regneark til bestemmelse af CDS- regn
Regneark til bestemmelse af CDS- regn Teknisk dokumentation og brugervejledning Version 2.0 Henrik Madsen August 2002 Miljø & Ressourcer DTU Danmark Tekniske Universitet Dette er en netpublikation, der
Læs mereEkstremregn i Danmark
Ekstremregn i Danmark Supplement til statistisk bearbejdning af nedbørsdata fra Spildevandskomiteens regnmålersystem 1979-96 Henrik Madsen August 2002 Miljø & Ressourcer DTU Danmark Tekniske Universitet
Læs mereRegneark til bestemmelse af Regnkurver, CDS regn og bassinvoluminer
Regneark til bestemmelse af Regnkurver, CDS regn og bassinvoluminer Teknisk dokumentation og brugervejledning 100.0 Regionalt estimat 68% konfidensgrænser Intensitet [µm/s] 10.0 1.0 T = 100 T = 10 T =
Læs mereBilag 3: Favrskov Kommune Valg af regn i Favrskov Kommune. Favrskov Kommune, Valg af regn i Favrskov Kommune Oktober 2008 1/26
Bilag 3: Favrskov Kommune Valg af regn i Favrskov Kommune 1/26 Rekvirent Favrskov Kommune Teknik og Miljø Torvegade 7 845 Hammel Lone Bejder Telefon 89 64 53 6 E-mail lb@favrskov.dk Rådgiver Orbicon A/S
Læs mereTeknisk notat. Hillerød Forsyning Vurdering af regnserier. : Camilla Hagbarth og Alvaro Fonseca. Vedlagt : Kopi til : 1 INDLEDNING
Teknisk notat Granskoven 8 6 Danmark T +45 448 66 F www.grontmij.dk CVR-nr. 485 Forsyning Vurdering af regnserier. februar Projekt:.747.5 Udarbejdet Kontrolleret : Camilla Hagbarth og Alvaro Fonseca :
Læs mereSpildevandsplan. Svendborg Kommune VALG AF REGN I SVENDBORG KOMMUNE. Svendborg Kommune att. Birgitte Varming Svendborgvej Vester Skerninge
Svendborg Kommune Spildevandsplan VALG AF REGN I SVENDBORG KOMMUNE Rekvirent Rådgiver Svendborg Kommune att. Birgitte Varming Svendborgvej 135 5762 Vester Skerninge Orbicon A/S Rolundvej 23 5260 Odense
Læs mereStatistisk bearbejdning af nedbørsdata fra. Spildevandskomitéens. Regnmålersystem Styregruppen for. Spildevandskomitéens.
Statistisk bearbejdning af nedbørsdata fra Spildevandskomitéens Regnmålersystem 1979-2005 100.0 Regionalt estimat 68% konfidensgrænser Intensitet [µm/s] 10.0 1.0 T = 100 T = 10 T = 1 0.1 1 10 100 1000
Læs mereREGNINPUT HVAD KAN VI REGNE MED?
REGNINPUT HVAD KAN VI REGNE MED? EVA TEMAMØDE 21. MAJ 2015, NYBORG: DET URBANE VANDKREDSLØB SØREN THORNDAHL, AALBORG UNIVERSITET Indhold Dimensionering af regnvandsledninger Niveau 1 jf. SVK Skrift 27
Læs mereRegn under fremtidens klima. Afrapportering for projekt støttet af VTU- Fonden
Regn under fremtidens klima Afrapportering for projekt støttet af VTU- Fonden 3-11- 2014 1 Projekt 7492.2011: Regn under fremtidens klima Hovedansøger: Professor Karsten Arnbjerg- Nielsen Ansvarlig: Professor
Læs mereRevision af Spildevandskomiteens skrift 28 og 29
Revision af Spildevandskomiteens skrift 28 og 29 Hotel Nyborg Strand - 15/05-2014 Ida Bülow Gregersen Regn under fremtidens klima Støttet af og Med deltagelse fra: Greve kommune Aarhus Vand Krüger DHI
Læs mereKerteminde Forsyning har bedt Rambøll om at undersøge hvilken regnmåler forsyningen skal bruge fremadrettet til dimensionering af deres kloaksystem.
NOTAT Projekt Valg af regnmåler og sikkerhedsfaktorer til beregninger på afløbssystemer Kunde Kerteminde Forsyning Notat nr. 1 Dato 04-06-2012 Til Fra Kopi til Kerteminde Forsyning Agnethe N. Pedersen,
Læs mereFremtidens regn. IDA Miljø møde 28/ Ida Bülow Gregersen
IDA Miljø møde 28/10-2013 Ida Bülow Gregersen Regn under fremtidens klima Støttet af Med deltagelse fra: Greve kommune Århus Vand Krüger DHI DTU Miljø Godkendt som kommende skrift fra Spildvandskomiteen
Læs mereBrug og misbrug af CDS-regn til analyse og dimensionering. Karsten Arnbjerg-Nielsen Professor, Urban Water Systems
Brug og misbrug af CDS-regn til analyse og dimensionering Karsten Arnbjerg-Nielsen Professor, Urban Water Systems Agenda Hvilke typer regn findes? Spildevandskomiteens anbefalinger gennem tiden Generelt
Læs mereIDA 7. februar 2017 Oversvømmelse af København, den Blå/Grønne by
Regnudvalget IDA 7. februar 2017 Oversvømmelse af København, den Blå/Grønne by Fortidens, nutidens og fremtidens nedbør. Dimensionering af afstrømningssystemer i et klima der varierer Indhold Højintens
Læs mereSKRIFT 27 - FUNKTIONSPRAKSIS FOR AFLØBSSYSTEMER UNDER REGN
Svendborg Kommune Spildevandsplan SKRIFT 27 - FUNKTIONSPRAKSIS FOR AFLØBSSYSTEMER UNDER REGN Rekvirent Rådgiver Svendborg Kommune att. Birgitte Varming Miljø og Teknik Svendborgvej 135 5762 V. Skerninge
Læs mereSkrift 27, Funktionspraksis af afløbssystemer
Nordfyns Kommune Spildevandsplan Skrift 27 Funktionspraksis for afløbssystemer under regn Rådgiver Orbicon A/S Munkehatten 9 5220 Odense SØ Telefon 6315 5313 Telefax 6615 4899 Email bda@orbicon.dk REV.
Læs mereBilag 4: Favrskov Kommune Skrift 27 - Funktionspraksis for afløbssystemer under regn
Bilag 4: Favrskov Kommune Skrift 27 - Funktionspraksis for afløbssystemer 1/1 Rekvirent Favrskov Kommune Teknik og Miljø Torvegade 7 8450 Hammel Lone Bejder Telefon 89 64 53 06 E-mail lb@favrskov.dk Rådgiver
Læs mereDANISH METEOROLOGICAL INSTITUTE MINISTRY OF TRANSPORT TECHNICAL REPORT 01-19 KLIMAGRID - DANMARK
DANISH METEOROLOGICAL INSTITUTE MINISTRY OF TRANSPORT TECHNICAL REPORT 01-19 KLIMAGRID - DANMARK Sammenligning af potentiel fordampning beregnet ud fra Makkinks formel og den modificerede Penman formel
Læs mereValg af regn i Silkeborg
Valg af regn i Silkeborg Rev. 5, september 2010 Rekvirent Silkeborg Forsyning Tietgensvej 3 8600 Silkeborg Jan Pedersen Telefon 89 70 59 71 E-mail jp@silkeborgforsyning.dk Rådgiver Orbicon A/S Jens Juuls
Læs mereForventede ændringer i ekstremregn som følge af klimaændringer
Skrift nr. 29 Forventede ændringer i ekstremregn som følge af klimaændringer 2008 IDA Spildevandskomiteen Forventede ændringer i ekstremregn som følge af klimaændringer Spildevandskomiteen, Skrift nr.
Læs mereViborg Spildevand A/S. Beregninger af nødvendigt bassinvolumen for nyt bassin ved Gl. Århusvej
Viborg Spildevand A/S Beregninger af nødvendigt bassinvolumen for nyt bassin ved Gl. Århusvej ENERGI VIBORG SPILDEVAND BEREGNINGER AF NØDVENDIGT BASSINVOLUMEN FOR PLANLAGT BASSIN VED GL. ÅRHUSVEJ Rekvirent
Læs mereForventede ændringer i ekstremregn som følge af klimaændringer
Skrift nr. 29 Forventede ændringer i ekstremregn som følge af klimaændringer 2008 IDA Spildevandskomiteen Forventede ændringer i ekstremregn som følge af klimaændringer Spildevandskomiteen, Skrift nr.
Læs mereKLIMAFREMSKRIVNING AF HISTORISKE REGNSERIER
KLIMAFREMSKRIVNING AF HISTORISKE REGNSERIER SØREN THORNDAHL INSTITUT FOR BYGGERI OG ANLÆG AALBORG UNIVERSITET Dansk Vand Konference 2016 Århus 8-9 November 2016 Baggrund Spildevandskomiteens Skrift 27
Læs mereSønderborg Forsyning. Retningslinjer til dimensionering af afløbssystemer der skal fungere under regn i Sønderborg Kommune.
Sønderborg Forsyning Retningslinjer til dimensionering af afløbssystemer der skal fungere under regn i Sønderborg Kommune Revision 1-2015 Udgivelsesdato den 11.09.2015 1 FUNKTIONSPRAKSIS Sønderborg Forsyning
Læs mereBeregningsforudsætninger spildevand Der regnes med belastninger, som angivet i Tabel,2 og 3 afhængig af områdernes planlagte Anvendelse
Beregningsforudsætninger Her beskrives hvilke beregningsforudsætninger NK-Spildevand A/S anvender ved dimensionering af nye kloakanlæg eller renovering af eksisterende anlæg. NK-Spildevand A/S vil løbende
Læs mereDimensionering af regn- og spildevandsledninger samt regnvandsbassiner
Bilag 1 Dimensionering af regn- og spildevandsledninger samt regnvandsbassiner i Furesø Kommune 1. Indledning Dette notat indeholder forudsætninger for dimensionering af regn- og spildevandsledninger samt
Læs mereNotat Side 1 af 8 3. oktober 2015 Ref.: MTN
Vedr.: Hydrauliske beregninger, Kastellet Notat Side 1 af 8 3. oktober 2015 Ref.: MTN Til: Martin Funch Strunge Jensen A/S Fra: Mathias Lassen Nørlem Kopi til: 1 Baggrund I forbindelse med en planlagt
Læs mereBilag 9 Dimensionering af kloakanlæg
Bilag 9 Dimensionering af kloakanlæg Dimensionering af regn- og spildevandsledninger og bassiner 1. Indledning Dette notat indeholder forudsætninger for dimensionering af regn- og spildevandsledninger
Læs mereTeknisk rapport 12-03 Drift af Spildevandskomitéens Regnmålersystem Årsnotat 2011
12-03 Drift af Spildevandskomitéens Regnmålersystem Årsnotat 2011 Rikke Sjølin Thomsen (ed.) København 2012 Serietitel: Teknisk rapport Titel: Drift af Spildevandskomitéens Regnmålersystem Undertitel:
Læs mere12. september Epidemiologi og biostatistik. Forelæsning 4 Uge 3, torsdag. Niels Trolle Andersen, Afdelingen for Biostatistik. Regressionsanalyse
. september 5 Epidemiologi og biostatistik. Forelæsning Uge, torsdag. Niels Trolle Andersen, Afdelingen for Biostatistik. Lineær regressionsanalyse - Simpel lineær regression - Multipel lineær regression
Læs mereOpdateret benchmarkinganalyse: Kommunernes evne til at løfte nydanske folkeskoleelever
Notat Opdateret benchmarkinganalyse: Kommunernes evne til at løfte nydanske folkeskoleelever Konklusioner Elever med ikke-vestlig baggrund klarer sig meget forskelligt til folkeskolens afgangsprøver i
Læs mereForfattere: Ida Bülow Gregersen, DTU, Henrik Madsen, DHI, Jens Jørgen Linde, Krüger, og Karsten Arnbjerg-Nielsen, DTU
Opdaterede klimafaktorer og dimensionsgivende regnintensiteter Spildevandskomiteen, Skrift nr. 30 IDA Spildevandskomiteen 2014 Forfattere: Ida Bülow Gregersen, DTU, Henrik Madsen, DHI, Jens Jørgen Linde,
Læs mere3.600 kg og den gennemsnitlige fødselsvægt kg i stikprøven.
PhD-kursus i Basal Biostatistik, efterår 2006 Dag 1, onsdag den 6. september 2006 Eksempel: Sammenhæng mellem moderens alder og fødselsvægt I dag: Introduktion til statistik gennem analyse af en stikprøve
Læs mereStatistik vejledende læreplan og læringsmål, foråret 2015 SmartLearning
Side 1 af 6 Statistik vejledende læreplan og læringsmål, foråret 2015 SmartLearning Litteratur: Kenneth Hansen & Charlotte Koldsø: Statistik I økonomisk perspektiv, Hans Reitzels Forlag 2012, 2. udgave,
Læs mereEpidemiologi og biostatistik. Uge 3, torsdag. Erik Parner, Institut for Biostatistik. Regressionsanalyse
Epidemiologi og biostatistik. Uge, torsdag. Erik Parner, Institut for Biostatistik. Lineær regressionsanalyse - Simpel lineær regression - Multipel lineær regression Regressionsanalyse Regressionsanalyser
Læs mereAnalyse og sammenligning af Hellmann og Pluvio nedbørsmålere
Klima- og Energiministeriet Analyse og sammenligning af Hellmann og Pluvio nedbørsmålere Data fra perioden 15. december 2009-15. oktober 2010 Peter Riddersholm Wang www.dmi.dk/dmi/tr10-16 København 2010
Læs mereKLIMAFREMSKRIVNING AF HISTORISKE REGNSERIER
KLIMAFREMSKRIVNING AF HISTORISKE REGNSERIER SØREN THORNDAHL INSTITUT FOR BYGGERI OG ANLÆG AALBORG UNIVERSITET Århus 8-9 November 2016 Baggrund Spildevandskomiteens Skrift 27 (2005): Funktionspraksis for
Læs mereDANISH METEOROLOGICAL INSTITUTE MINISTRY OF TRANSPORT TECHNICAL REPORT 98-17 KLIMAGRID DANMARK NEDBØR 10 10 KM
DANISH METEOROLOGICAL INSTITUTE MINISTRY OF TRANSPORT TECHNICAL REPORT 98-17 KLIMAGRID DANMARK NEDBØR 10 10 KM METODEBESKRIVELSE Mikael Scharling COPENHAGEN 1998 Indholdsfortegnelse 1. INDLEDNING... 3
Læs mereModificering af regnserier så de reflekterer et ændret klima
Modificering af regnserier så de reflekterer et ændret klima Hjalte Jomo Danielsen Sørup 1, Ida Bülow Gregersen 2, og Karsten Arnbjerg- Nielsen 1 1 DTU Miljø og DTU GDSI 2 Rambøll A/S Anvendelse af regnserier
Læs mere19. september Sagsbehandler Sune Clausen. Sammenhæng mellem befolkning og anlægsudgifter
KØBENHAVNS KOMMUNE Økonomiforvaltningen Direktionssekretariatet NOTAT 19. september 2017 Sammenhæng mellem befolkning og anlægsudgifter Sagsbehandler Sune Clausen I alle danske kommuner må der forventes
Læs mereEpidemiologi og biostatistik. Uge 3, torsdag. Erik Parner, Afdeling for Biostatistik. Eksempel: Systolisk blodtryk
Eksempel: Systolisk blodtryk Udgangspunkt: Vi ønsker at prædiktere det systoliske blodtryk hos en gruppe af personer. Epidemiologi og biostatistik. Uge, torsdag. Erik Parner, Afdeling for Biostatistik.
Læs mereEksempel Multipel regressions model Den generelle model Estimation Multipel R-i-anden F-test for effekt af prædiktorer Test for vekselvirkning
1 Multipel regressions model Eksempel Multipel regressions model Den generelle model Estimation Multipel R-i-anden F-test for effekt af prædiktorer Test for vekselvirkning PSE (I17) ASTA - 11. lektion
Læs mereJUSTITSMINISTERIETS FORSKNINGSENHED APRIL 2007
JUSTITSMINISTERIETS FORSKNINGSENHED APRIL 2007 STATISTIK OM ISOLATIONSFÆNGSLING I forlængelse af ændringen af reglerne om varetægtsfængsling i isolation i 2000 er det besluttet, at der skal gennemføres
Læs mereFlowmålingsmæssige udfordringer i regn- og spildevandssystemer Temadag om Flowmåling i udvikling Teknologisk Institut den 19.
Flowmålingsmæssige udfordringer i regn- og spildevandssystemer Temadag om Flowmåling i udvikling Teknologisk Institut den 19. november 2009 23-11-2009 Dias nr. 1 Hvem er jeg? Mads Uggerby - uddannelse
Læs mereJUSTITSMINISTERIETS FORSKNINGSENHED November 2005
JUSTITSMINISTERIETS FORSKNINGSENHED November 2005 STATISTIK OM ISOLATIONSFÆNGSLING I forlængelse af ændringen af reglerne om varetægtsfængsling i isolation i 2000 er det besluttet, at der skal gennemføres
Læs mereAt sikre at borgeren oplever forsyningssikkerhed, god service og rådgivning.
Niveau 1 Overordnet målsætning for spildevandsplanen. At sikre at borgeren oplever forsyningssikkerhed, god service og rådgivning. At håndtere og behandle spildevand og regnvand i kommunen på en stabil,
Læs mereUNDERVISNINGSEFFEKT-MODELLEN 2006 METODE OG RESULTATER
UNDERVISNINGSEFFEKT-MODELLEN 2006 METODE OG RESULTATER Undervisningseffekten udregnes som forskellen mellem den forventede og den faktiske karakter i 9. klasses afgangsprøve. Undervisningseffekten udregnes
Læs mereREGNVANDSHÅNDTERING I TROLDEBAKKERNE
NOVEMBER 2017 GRIBSKOV KOMMUNE - KLIKOVAND REGNVANDSHÅNDTERING I TROLDEBAKKERNE OPLANDSANALYSE - BEREGNING AF REGNVANDSMÆNGDER OG STRØMNINGSVEJE ADRESSE COWI A/S Parallelvej 2 2800 Kongens Lyngby TLF
Læs mereDimensionering af LAR-anlæg Spildevandskomiteen, Ingeniørforeningen i Danmark
Dimensionering af LAR-anlæg Spildevandskomiteen, Ingeniørforeningen i Danmark Indhold Indhold... 1 Baggrund... 1 DEL 1: DIMENSIONERING AF LAR-ANLÆG VED HJÆLP AF REGNEARK... 2 LAR afløbsteknik eller bydesign...
Læs mereJUSTITSMINISTERIETS FORSKNINGSENHED APRIL 2006
JUSTITSMINISTERIETS FORSKNINGSENHED APRIL 2006 STATISTIK OM ISOLATIONSFÆNGSLING I forlængelse af ændringen af reglerne om varetægtsfængsling i isolation i 2000 er det besluttet, at der skal gennemføres
Læs mereFagplan for statistik, efteråret 2015
Side 1 af 7 M Fagplan for statistik, efteråret 20 Litteratur Kenneth Hansen & Charlotte Koldsø (HK): Statistik I økonomisk perspektiv, Hans Reitzels Forlag 2012, 2. udgave, ISBN 9788741256047 HypoStat
Læs mereTeknisk rapport 14-03 Drift af Spildevandskomitéens Regnmålersystem Årsnotat 2013
Teknisk rapport 14-03 Drift af Spildevandskomitéens Regnmålersystem Årsnotat 2013 Rikke Sjølin Thomsen (ed.) København 2014 www.dmi.dk/dmi/tr14-03 Side 1 af 61 Kolofon Serietitel Teknisk rapport 14-03
Læs mereBeregning af model sikkerhedsfaktorer i afløbsmodellering ved hjælp af usikkerhedskalibrering
Beregning af model sikkerhedsfaktorer i afløbsmodellering ved hjælp af usikkerhedskalibrering Peter Elmsted Dreier Camilla Pugholm Lindgreen Vejledere: Professor Peter Steen Mikkelsen, DTU Environment
Læs mereHvad betyder jordtypen og dyrkningshistorien for kvælstofbehovet?
Hvad betyder jordtypen og dyrkningshistorien for kvælstofbehovet? Landskonsulent Leif Knudsen, konsulent Niels Petersen og konsulent Hans S. Østergaard, Landskontoret for Planteavl, Landbrugets Rådgivningscenter
Læs mereDANISH METEOROLOGICAL INSTITUTE MINISTRY OF TRANSPORT TECHNICAL REPORT KLIMAGRID DANMARK
DANISH METEOROLOGICAL INSTITUTE MINISTRY OF TRANSPORT TECHNICAL REPORT 01-18 KLIMAGRID DANMARK Sammenligning af potentiel fordampning beregnet ud fra den modificerede Penman formel med og uden en revideret
Læs mere1 Regressionsproblemet 2
Indhold 1 Regressionsproblemet 2 2 Simpel lineær regression 3 2.1 Mindste kvadraters tilpasning.............................. 3 2.2 Prædiktion og residualer................................. 5 2.3 Estimation
Læs mereFor at få tegnet en graf trykkes på knappen for graftegning. Knap for graftegning
Graftegning på regneark. Ved hjælp af Excel regneark kan man nemt tegne grafer. Man åbner for regnearket ligger under Microsoft Office. Så indtaster man tallene fra tabellen i regnearkets celler i en vandret
Læs mereOversvømmelser fra terræn Nyt skrift fra spildevandskomiteen
Oversvømmelser fra terræn Nyt skrift fra spildevandskomiteen Gitte Godsk Dalgaard EVA møde - fra plan til projekt 1 Agenda Hvem er jeg og hvorfor står jeg her i dag? Baggrund og tilbageblik Organisation,
Læs mereSpildevandsplan 2013-2021. Bilag 1. Indhold. Funktionspraksis og serviceniveau. Vedtaget 27. maj 2014
Vedtaget 27. maj 2014 Spildevandsplan 2013-2021 Bilag 1 Funktionspraksis og serviceniveau Indhold 1 Indledning... 2 2 Funktionspraksis og designkriterier... 2 3 Serviceniveau... 2 4 Sikkerhedstillæg...
Læs mereMindste kvadraters tilpasning Prædiktion og residualer Estimation af betinget standardafvigelse Test for uafhængighed Konfidensinterval for hældning
1 Regressionsproblemet 2 Simpel lineær regression Mindste kvadraters tilpasning Prædiktion og residualer Estimation af betinget standardafvigelse Test for uafhængighed Konfidensinterval for hældning 3
Læs mereBilag 7 Analyse af alternative statistiske modeller til DEA Dette bilag er en kort beskrivelse af Forsyningssekretariatets valg af DEAmodellen.
Bilag 7 Analyse af alternative statistiske modeller til DEA Dette bilag er en kort beskrivelse af Forsyningssekretariatets valg af DEAmodellen. FORSYNINGSSEKRETARIATET OKTOBER 2011 INDLEDNING... 3 SDEA...
Læs mereAnalyse af en lineær regression med lav R 2 -værdi
Analyse af en lineær regression med lav R 2 -værdi Denne gennemgang omhandler figur 13 i Regn med biologi. Man kan sagtens lave beregninger på egne data. Forsøgsmæssigt kræver det bare en tommestok tapet
Læs mereBilag 1: Robusthedsanalyser af effektiviseringspotentialerne. Bilaget indeholder analyser af effektiviseringspotentialernes robusthed.
Bilag 1: Robusthedsanalyser af effektiviseringspotentialerne Bilaget indeholder analyser af effektiviseringspotentialernes robusthed. FORSYNINGSSEKRETARIATET OKTOBER 2013 Indholdsfortegnelse Indledning
Læs mereForsyningssekretariatet har i alt modtaget 6 høringssvar.
NOTAT Dato: 15. januar 2018 Forsyningssekretariatet Høringsnotat til OPEX-netvolumenmål for drikkevandsselskaberne Teknisk beregning af omkostningsækvivalenter til brug for OPEXdel af benchmarkingmodellen
Læs mereTeknisk rapport Drift af Spildevandskomitéens Regnmålersystem Årsnotat 2010 Rikke Sjølin Thomsen
Drift af Spildevandskomitéens Regnmålersystem Årsnotat 2010 Rikke Sjølin Thomsen http://www.dmi.dk/dmi/tr11-03.pdf side 1 af 49 København 2011 http://www.dmi.dk/dmi/tr11-03.pdf side 2 af 49 Kolofon Serietitel:
Læs mereNotat. Arbejdspladser i kommunerne. Bo Panduro
Notat Arbejdspladser i kommunerne Bo Panduro Arbejdspladser i kommunerne VIVE og forfatteren, 2017 e-isbn: 978-87-93626-17-1 Layout: 1508 Projekt: 11351 VIVE Viden til Velfærd Det Nationale Forsknings-
Læs mereByudvikling, klimaændringer og oversvømmelsesrisiko
Byudvikling, klimaændringer og oversvømmelsesrisiko Per Skougaard Kaspersen*, Nanna Høegh Ravn, Karsten Arnbjerg-Nielsen, Henrik Madsen, Martin Drews *PhD student Climate Change and Sustainable Development
Læs mereBilag 1: Prisudvikling, generelt effektiviseringskrav og robusthedsanalyser FORSYNINGSSEKRETARIATET AUGUST 2014 VERSION 3
Bilag 1: Prisudvikling, generelt effektiviseringskrav og robusthedsanalyser FORSYNINGSSEKRETARIATET AUGUST 2014 VERSION 3 Indholdsfortegnelse Indledning Prisudvikling 2.1 Prisudviklingen fra 2014 til
Læs mereISCC. IMM Statistical Consulting Center. Brugervejledning til beregningsmodul til robust estimation af nugget effect. Technical University of Denmark
IMM Statistical Consulting Center Technical University of Denmark ISCC Brugervejledning til beregningsmodul til robust estimation af nugget effect Endelig udgave til Eurofins af Christian Dehlendorff 15.
Læs mereKapitel 11 Lineær regression
Kapitel 11 Lineær regression Peter Tibert Stoltze stat@peterstoltze.dk Elementær statistik F2011 1 / 1 Indledning Vi modellerer en afhængig variabel (responset) på baggrund af en uafhængig variabel (stimulus),
Læs mereNOTAT. Byggemodning ved Golfparken. Vurdering af opstuvningsforholdene. Frederikshavn Kommune. Golfparken A/S. Henrik Brødsgaard, COWI A059835
NOTAT TITEL Byggemodning ved Golfparken. Vurdering af opstuvningsforholdene i Lerbækken. DATO 27. marts 2015 TIL Frederikshavn Kommune KOPI Golfparken A/S FRA Henrik Brødsgaard, COWI PROJEKTNR A059835
Læs mereUge 43 I Teoretisk Statistik, 21. oktober Forudsigelser
Uge 43 I Teoretisk Statistik,. oktober 3 Simpel lineær regressionsanalyse Forudsigelser Fortolkning af regressionsmodellen Ekstreme observationer Transformationer Sammenligning af to regressionslinier
Læs mereMiljø- og Fødevareudvalget MOF Alm.del endeligt svar på spørgsmål 587 Offentligt
Miljø- og Fødevareudvalget 2017-18 MOF Alm.del endeligt svar på spørgsmål 587 Offentligt NOTAT Arter og Naturbeskyttelse Ref. DOWBR Den 23. april 2018 Fordeling af rødlistede arter på kommuner Aarhus Universitet,
Læs mereAnalysestrategi. Lektion 7 slides kompileret 27. oktober 200315:24 p.1/17
nalysestrategi Vælg statistisk model. Estimere parametre i model. fx. lineær regression Udføre modelkontrol beskriver modellen data tilstrækkelig godt og er modellens antagelser opfyldte fx. vha. residualanalyse
Læs mereStatistik vejledende læreplan og læringsmål, efteråret 2013 SmartLearning
Side 1 af 6 Statistik vejledende læreplan og læringsmål, efteråret 2013 SmartLearning Litteratur: Kenneth Hansen & Charlotte Koldsø: Statistik I økonomisk perspektiv, Hans Reitzels Forlag 2012, 2. udgave,
Læs mereTal for klamydiatilfælde
Tal for klamydiatilfælde fordelt på kommuner OPGØRELSE OVER KLAMYDIATILFÆLDE BLANDT 15- TIL 29-ÅRIGE I PERIODEN 2012 2016 2017 Opgørelse over registrerede klamydiatilfælde i 2012-2016 Følgende tal er opgørelser
Læs mereTeknisk rapport 11-11 Ekstremværdianalyse af nedbør i Danmark 1874-2010. Sisse Camilla Lundholm. www.dmi.dk/dmi/tr11-11 side 1 af 14
Ekstremværdianalyse af nedbør i Danmark 1874-2010 Sisse Camilla Lundholm www.dmi.dk/dmi/tr11-11 side 1 af 14 København 2011 www.dmi.dk/dmi/tr11-11 side 2 af 14 Kolofon Serietitel: Teknisk rapport 11-11
Læs mereTema: Kommunal variation i tilkendelse af førtidspension i 2008
Tema: Kommunal variation i tilkendelse af førtidspension i 2008 Der er stor variation i, hvor mange førtidspensioner kommunerne har tilkendt i 2008. Nogle kommuner har tilkendt én eller derunder pr. 1.000
Læs mereUddybende beregninger til Produktivitetskommissionen
David Tønners Uddybende beregninger til Produktivitetskommissionen I forlængelse af mødet i Produktivitetskommissionen og i anledning af e-mail fra Produktivitetskommissionen med ønske om ekstra analyser
Læs mereAllerød Kommune - Forslag til serviceniveau mod oversvømmelser
Allerød Kommune - Forslag til serviceniveau mod oversvømmelser Bilag 1: Andre kommers serviceniveau Revision 1 8. september 2009 Indhold Hvidovre Kommune 2 Greve Kommune 2 Herlev kommune 3 Gribskov kommune
Læs mereFunktionspraksis. Vejledning til dimensionering af afløbssystemer i Odsherred Kommune. Bilag 12. Udgivelsesdato : 19. juli 2013 Projekt : 13.4122.
Vejledning til dimensionering af afløbssystemer i Odsherred Kommune. Udgivelsesdato : 19. juli 2013 Projekt : 13.4122.00 Udarbejdet : Marianne Halkjær Kontrolleret : Stefan Sommer og Ole Heick Side 2 INDHOLDSFORTEGNELSE
Læs mereKLAR Forsyning A/S. Skensved Å. Bassindimensionering v. Køge Nord
Skensved Å Bassindimensionering v. Køge Nord August 2017 Skensved Å Udarbejdet af: Anders Skovgård Olsen & Alex Torpenholt Jørgensen Kontrolleret af: Alex Torpenholt Jørgensen & Jens Jørgen Linde Udgave:
Læs mereSkriftlig eksamen i samfundsfag
OpenSamf Skriftlig eksamen i samfundsfag Indholdsfortegnelse 1. Introduktion 2. Præcise nedslag 3. Beregninger 3.1. Hvad kan absolutte tal være? 3.2. Procentvis ændring (vækst) 3.2.1 Tolkning af egne beregninger
Læs mereTal for klamydiatilfælde fordelt på kommuner
2018 Tal for klamydiatilfælde fordelt på kommuner Tal for klamydiatilfælde fordelt på kommuner Side 2/7 Opgørelse over registrerede klamydiatilfælde i 2012-2017 Følgende tal er opgørelser over de registrerede
Læs mereBilag 7. SFA-modellen
Bilag 7 SFA-modellen November 2016 Bilag 7 Konkurrence- og Forbrugerstyrelsen Forsyningssekretariatet Carl Jacobsens Vej 35 2500 Valby Tlf.: +45 41 71 50 00 E-mail: kfst@kfst.dk Online ISBN 978-87-7029-650-2
Læs mereSupplerende dokumentation af boligligningerne
Danmarks Statistik MODELGRUPPEN Arbejdspapir* Ralph Bøge Jensen 13. september 2010 Supplerende dokumentation af boligligningerne Resumé: Papiret skal ses som et supplement til den nye Dec09-ADAM dokumentation
Læs mereForelæsning 5: Kapitel 7: Inferens for gennemsnit (One-sample setup)
Kursus 02402 Introduktion til Statistik Forelæsning 5: Kapitel 7: Inferens for gennemsnit (One-sample setup) Per Bruun Brockhoff DTU Compute, Statistik og Dataanalyse Bygning 324, Rum 220 Danmarks Tekniske
Læs mereRetsudvalget. REU alm. del - Svar på Spørgsmål 699 Offentligt. Folketinget. Retsudvalget. Christiansborg 1240 København K
Retsudvalget REU alm. del - Svar på Spørgsmål 699 Offentligt Folketinget Retsudvalget Christiansborg 1240 København K Lovafdelingen Dato: 27. maj 2009 Kontor: Procesretskontoret Sagsnr.: 2009-792-0897
Læs mereAlbertslund. Galgebakken Afløbssystemet - Regnvand Simulering af regn-serier med Mike Urban. GEO projekt nr Rapport 3,
Albertslund. Galgebakken Afløbssystemet - Regnvand Simulering af regn-serier med Mike Urban GEO projekt nr. 37508 Rapport 3, 2015-05-28 Udarbejdet for BO-VEST Att.: Jørgen Bach Malervangen 1 2600 Glostrup
Læs mereVand- og spildevandsomkostninger for en virksomhed med 20 medarbejdere
Vand- og spildevandsomkostninger for en virksomhed med 20 medarbejdere DI har foretaget en undersøgelse af, hvad en kontorvirksomhed med 20 ansatte i 2008 har af omkostninger til vand og spildevand i de
Læs mereEvaluering af Soltimer
DANMARKS METEOROLOGISKE INSTITUT TEKNISK RAPPORT 01-16 Evaluering af Soltimer Maja Kjørup Nielsen Juni 2001 København 2001 ISSN 0906-897X (Online 1399-1388) Indholdsfortegnelse Indledning... 1 Beregning
Læs mereRisikofaktorudviklingen i Danmark fremskrevet til 2020
23. marts 9 Arbejdsnotat Risikofaktorudviklingen i Danmark fremskrevet til Udarbejdet af Knud Juel og Michael Davidsen Baseret på data fra Sundheds- og sygelighedsundersøgelserne er der ud fra køns- og
Læs mereTitel: Hydrometriske stationer, Korrelationsberegning, QQ-station
Titel: Hydrometriske stationer, Korrelationsberegning, QQ-station Dokumenttype: Teknisk anvisning Forfatter: Niels Bering Ovesen TA henvisninger TA. nr.: B07 Version: 1.0 Oprettet: Gyldig fra: 01.01.2016
Læs mere1 α K = A t, (SS1) n + g + δ eller: ln yt =lna t +
Tag Med-Hjem-Eksamen Makroøkonomi,. Årsprøve Efterårssemestret 5 Udleveres mandag den. januar, 6, kl. 10. Afleveres onsdag den 4. januar, 6, senest kl. 10. på: Eksamenskontoret, Center for Sundhed og Samfund
Læs mereSigtelser 2004 fordelt efter indvandrerbaggrund og oprindelsesland
JUSTITSMINISTERIETS FORSKNINGSENHED OKTOBER 2005 Sigtelser 2004 fordelt efter indvandrerbaggrund og sland Materiale oplysninger, der er anvendt i de følgende tabeller, stammer fra Danmarks Statistik. Tabellerne
Læs mereNotat. Befolkningsudvikling og gennemsnitsindkomster i kommunerne. Bo Panduro
Notat Befolkningsudvikling og gennemsnitsindkomster i kommunerne Bo Panduro Befolkningsudvikling og gennemsnitsindkomster i kommunerne VIVE og forfatterne, 2017 e-isbn: 978-87-93626-25-6 Layout: 1508 Projekt:
Læs mereSygeplejersker i lederstillinger 1 i KL og DR, i perioden 2007 til 2013
Bettina Carlsen Juni 2013 Sygeplejersker i lederstillinger 1 i KL og DR, i perioden 2007 til 2013 - I såvel kommunerne (KL) som regionerne (DR) er andelen og antallet af fuldtidsbeskæftigede sygeplejersker
Læs mereBilag 1. Costdriversammensætning. November 2016 VERSION 3
Bilag 1 Costdriversammensætning November 2016 VERSION 3 Bilag 1 Konkurrence- og Forbrugerstyrelsen Forsyningssekretariatet Carl Jacobsens Vej 35 2500 Valby Tlf.: +45 41 71 50 00 E-mail: kfst@kfst.dk Online
Læs mereBaggrundsnotat: Søskendes uddannelsesvalg og indkomst
17. december 2013 Baggrundsnotat: Søskendes uddannelsesvalg og indkomst Dette notat redegør for den økonometriske analyse af indkomstforskelle mellem personer med forskellige lange videregående uddannelser
Læs mereProfilresultater for kommunerne
Uddannelsesudvalget 2008-09 UDU alm. del Spørgsmål 62 Offentligt Profilresultater for kommunerne Af Kristine Flagstad En ungdomsårgangs uddannelsesniveau et bestemt år i fremtiden kan beregnes/estimeres
Læs mere