ENERGIBESPARELSER I KØLE-, KLIMA- OG VARMEPUMPEANLÆG VED HJÆLP AF INDFØRELSE AF ALUMINIUMSVARME- VEKSLERE MED HØJ VIRKNINGSGRAD

Transkript

1 ENERGIBESPARELSER I KØLE-, KLIMA- OG VARMEPUMPEANLÆG VED HJÆLP AF INDFØRELSE AF ALUMINIUMSVARME- VEKSLERE MED HØJ VIRKNINGSGRAD Energistyrelsens j.nr.: /98-27 April 23 Peter Schneider, Teknologisk Institut Kenneth B. Madsen, Teknologisk Institut Arvid Espedal, Hydro Alunova Bjørn Vestergaard, Hydro Aluminium Precision Tubing Tønder a.s Industri og Energi Center for Køle- og Varmepumpeteknik

2 Indholdsfortegnelse Indholdsfortegnelse...2 Forord Indledning Målsætning Målgruppe og brugergruppe Dokumentation af energibesparelsespotentiale Udstrækning og tempo ved erstatning af væske-/luftvarmevekslere med fladovalrørsvarmevekslere i aluminium Estimeret antal væske-/luftvarmevekslere i Danmark Beregning af energibesparelsespotentialet Priser for væske-/luftvarmevekslere Metode og teknisk baggrund Flowregimer i runde og flade, ovale rør Flowregimer i runde rør Flowregimer i flade, ovale rør, kølemiddel med høj overfladespænding Flowregimer i flade, ovale rør, kølemiddel med lav overfladespænding Forventninger til målinger i flade rør Valg af kølemidler Kølemiddelside Forsøgsopstilling til måling på enkeltrør Diagramoversigt Instrumentering Bestemmelse af middel dampkvalitet Beskrivelse af Wilsons plotmetode (WPM) Udledninger og teoretiske overvejelser Løsning af ligningssystemet Resultat af WPM for testrør 12x3,6x,6 mm Resultat af WPM for testrør 11,98x3,x,4 mm Tryktab Tryktab ved fordampning og kondensering for rørtype 12x3,2x,6 mm Tryktab ved fordampning og kondensering for rørtype 11,98x3,4x,35 mm Sammenfatning af tofaset friktionstrykfald i flade, ovale aluminiumsrør Varmeovergang Varmeovergang v/fordampning og kondensering, rørtype 12x3,2x,6 mm Varmeovergang v/fordampning og kondensering, rørtype 11,98x3,4x,35 mm Sammenfatning af varmeovergang ved kondensering og fordampning i flade, ovale rør Evaluering af varmetransmissionsmodeller for kondensering og fordampning Varmetransmission ved fordampning Varmetransmission ved kondensering Luftsiden Kravspecifikation Luftsiden Vandsiden Uden blandesløjfe

3 4.1.6 Målinger Temperaturmålinger Flowmålinger Trykmåling Datalogging Datareduktion for målinger på luftsiden Korrelationer for varmeovergang og tryktab på luftsiden Finnevirkningsgrad FOT-rør Parametre Databehandling Nøjagtighed Eksperimentelt arbejde Målinger luftsiden varmeovergang Varmeovergang for aligned rørgeometri Varmeovergang for staggered rørgeometri Trykmålinger på luftsiden Bestemmelse af friktionstryktabet på luftsiden Aligned rørkonfiguration Staggered rørkonfiguration Perspektivering Sammenligning mellem varmeveksler med runde rør og flade, ovale rør Sammenligning af fyldning for vekslere med flade, ovale rør og vekslere med runde rør Beregning af Danfoss-kondensator - type 118U Konklusion på beregning af kondensator Materialeegenskaber Materialevalg og samlingsteknikker Sammenføjningsteknikker Lodning af aluminiumsrør Oval Tube Applications Manufacturing of Prototype Heat Exchangers for Testing Mechanical Assembly Tube Expansion Prototype Heat Exchanger Data Manufacturing of Heat Exchanger Projektfølgegruppe Sammenfatning og konklusion Symbolliste Referenceliste...91 Appendiks: Appendiks 1: Beskrivelse af Friedels korrelation for tryktab ved tofaset strømning Appendiks 2: Beskrivelse af Shahs korrelation for fordampning i glatte rør Appendiks 3: Beskrivelse af Travis korrelationen for kondensering i glatte rør Appendiks 4: Artikel - International Congress of Refrigeration 23, Washington, D.C. 3

4 Forord Nærværende rapport er dokumentation for projektet "Energibesparelser i køle-, klima- og varmepumpeanlæg ved hjælp af indførelse af aluminiumsvarmevekslere med høj virkningsgrad". Projektet er udført som et samarbejde mellem Hydro Alunova, Hydro Aluminium Precision Tubing Tønder a.s. og Teknologisk Institut, Industri og Energi, Center for Køle- og Varmepumpeteknik. Projektet blev støttet af Energistyrelsens program "Statstilskud til energibesparelser mv. i erhvervsvirksomheder" under j.nr / Der rettes en tak til projektdeltagerne for det konstruktive og gode samarbejde. 8 Århus C, april 23 Teknologisk Institut, Industri og Energi Center for Køle- og Varmepumpeteknik Peter Schneider Kenneth B. Madsen 4

5 Sammenfatning og konklusion Nærværende projektrapport beskriver det teoretiske og praktiske arbejde, der er gjort for at kunne fremstille, beskrive og dimensionere luftkølede kondensatorer og fordampere fremstillet af flade, ovale aluminiumsrør. Projektet bestod af to parallelle faser: Termodynamisk grundlag for dimensionering af varmevekslere med flade, ovale rør Lodde- og sammenføjningsteknikker for fremstilling af varmevekslere med flade, ovale rør. Termodynamiske grundlag Der er opbygget to prøvestande til måling af henholdsvis varmeovergang og tryktab ved kondensering/fordampning indvendigt i flade, ovale rør, samt varmeovergang og tryktab på luftsiden af de flade, ovale rør med glatte finner. Målingerne af tryktab og varmeovergang for henholdsvis kondensering og fordampning er udført på to rørtyper med to kølemidler R717 og R41a. Målingerne er sammenlignet med korrelationer for varmeovergang og tryktab udviklet til glatte runde rør. Sammenligningen viser, at kendte korrelationer kan anvendes til beskrivelse af varmeovergang og tryktab ved anvendelse af den hydrauliske diameter. De flade ovale rør giver samme tryktab og varmeovergang som runde rør med samme hydrauliske diameter. Til projektet blev der fremstillet 3 forskellige varmevekslere med flade, ovale rør og finner. Geometrien på de 3 vekslertyper adskiller sig væsentligt på rør- og finneafstand. Vekslerne kunne monteres i staggered og aligned rørgeometri med op til 4 vekslere efter hinanden. Der blev udført målinger med varierende luftflow, og ud fra målingerne blev der lavet korrelationer for tryktab og varmeovergang. En analytisk sammenligning, mellem varmevekslere fremstillet med finner og runde rør og med varmevekslere med flade, ovale rør, viser med samme rørdeling og finneafstand, at varmevekslere med flade ovale rør giver bedre varmeovergang ved lavere tryktab end en varmeveksler med runde rør. Korrelationerne for varmeovergang og tryktab ved kondensering/fordampning samt korrelationer for varmeovergang og tryktab på luftsiden er implementerede i et beregningsprogram til dimensionering af kondensatorer og fordampere. Programmet er anvendt til en sammenligning med en eksisterende kondensator. Beregningen viser, at der opnås større ydelse med flade, ovale rør ved mindre tryktab på luftsiden i forhold til den eksisterende kondensator med runde rør. Ved samme ydelse kan kondenseringstemperaturen sænkes med 1,5-2 C. Dette svarer til ca. 1-15% forbedring af COP, idet fordampningstemperaturen tilsvarende kan hæves. 5

6 Derudover kræves der mindre effekt til ventilatoren, hvorfor den totale COP antagelig kan forbedres yderligere. I det gennemregnede eksempel er ventilatoreffekten ca. 5% af ventilatoreffekten for varmeveksleren med runde rør. Desuden opnås en reduktion i fyldningen til en 1/3. Dette er specielt attraktivt for R717 og R29, hvor der er skærpede krav til fyldningen. Afhængig af fyldningen er der forskellige sikkerhedskrav til varmeveksleren, der kan virke fordyrende. HFC-kølemider er desuden blevet dyre med de nye miljøafgifter, og der kan forventes en reduktion i udgiften til disse kølemidler, hvis flade, ovale rør anvendes. Lodde- og sammenføjningsteknikker Der er udviklet loddeteknikker, der tidsmæssigt er konkurrencedygtige med kobberlodning. Erfaringer viser, at aluminiumslodninger er fuldt på højde med kobberlodninger, idet antallet af fejl er lavt og styrken er god. Til projektet er der fremstillet 13 prototype varmevekslere, hvor ekspansionsteknikker og ekspansionsværktøj er blevet udviklet. Resultatet blev god kontakt mellem ekspandere rør og finner. Udbytte Det termodynamiske grundlag for dimensionering af varmevekslere med flade, ovale rør er med dette projekt etableret, og lodde- og sammenføjningsteknikker er udviklet, hvilket gør anvendelsen af flade, ovale rør til et godt alternativ til kobberloddede varmevekslere med runde rør. Til projektet har der været tilknyttet en projektfølgegruppe, der sikrer, at projektets resultater vil blive anvendt i praksis. 6

7 1 Indledning Køle- og klimaanlæg står for en væsentlig del af elforbruget i Danmark. Det anslås, at 15-2% af den samlede danske elproduktion går til drift af køle- og klimaanlæg. Dette elforbrug medfører en betragtelig CO 2 -udledning. I alle køle-, klima- og varmepumpeanlæg indgår varmevekslere i den ene eller anden form. I køleanlæg fungerer varmevekslere som fordampere og kondensatorer til varmeveksling mellem kølemiddel og luft, vand, brine eller produkter. I klimaanlæg indgår også fordampere og kondensatorer, men derudover også væske-/luftvarmevekslere, hvor f.eks. en vandstrøm afkøler luften. Ved varmepumper indgår der også fordamper og kondensator ligesom i køleanlæg. Traditionelt har man brugt stål i industrielle køleanlæg og i pladevarmevekslere. Kobber bruges i fordampere og kondensatorer, og aluminium bruges til finner i luftkølede varmevekslere ved andre anlæg end industrielle. Disse materialer er stadigvæk standard i den stationære køle-, klima- og varmepumpeteknik, mens en betragtelig udvikling har fundet sted i mobile anvendelser - navnlig i bilindustrien. Her har man igennem de sidste ca. 2 år indført højeffektive varmevekslere til både væske-/luftvarmeveksling i form af radiator og varmeapparat og til kølemiddel/luftvarmeveksling i fordamper og kondensator af bilklimaanlæg eller ved transportkøleanlæg. Disse varmevekslere består som regel af aluminium med rør, der har et lille tværsnit. Sammenligner man f.eks. to varmevekslere, hvor den ene er taget fra et stationært køleanlæg, og den anden fra et bilklimaanlæg, bliver forskellen meget tydelig. Varmeveksleren til bilklimaanlægget vejer betydeligt mindre end den stationære, og den fylder 7-9% mindre. Samtidig er virkningsgraden meget bedre. Grunden til den bedre virkningsgrad er den specielle udformning af strømningskanalerne i varmevekslerne og aluminiumsegenskaber såsom fremragende varmeledningsevne og gunstigt styrke-/vægtforhold. Anvendelse af optimerede rørgeometrier og aluminium som rørmateriale i den stationære køle-, klima- og varmepumpeteknik frembyder en række store fordele som f.eks. forbedret virkningsgrad, mindre energiforbrug og som følge deraf en lavere emission af miljøskadelige stoffer (f.eks. CO 2 ). Samtidig opnås en betragtelig omkostningsbesparelse i anlægsproduktionen samt god genanvendelsesmulighed for varmevekslerne. For dog at kunne udnytte disse fordele er det nødvendigt, at industri og forskning i fællesskab løser en række tekniske udfordringer. Først og fremmest er det nødvendigt at finde egnede geometrier for stationære anlæg og udvikle pålidelige modeller til beregning og dimensionering af sådanne varmevekslere. Dernæst vil det være udvikling og tilpasning af nye sammenføjningsteknologier. 7

8 Til begge dele (termodynamiske beregninger og sammenføjningsmetoder) skal det bemærkes, at man ikke direkte kan overføre de fra bilindustrien kendte processer. Årsagen er storserieproduktion af ensartede, forholdsvis små varmevekslere i bilindustrien i modsætning til enkelt- eller småserieproduktion af til dels meget store varmevekslere i den stationære køle-/ klimateknik. 8

9 1.1 Målsætning Det overordnede mål er at reducere Danmarks udledning af kraftige drivhusgasser. Ved introduktion af højeffektive varmevekslere af aluminium, forventes besparelser på op til 1% af den samlede danske CO 2 -udledning, når den i projektet udviklede teknologi implementeres bredt. Samtidig sikres et internationalt forspring inden for dansk køle-, klima- og varmepumpeindustri. Udfordringerne i forhold til industrisektoren er: 1. at designe nye former for rør og varmevekslere, som medfører forbedret varmeovergang samt at overføre disse til produktion. 2. at udvikle beregningsværktøjer, som vil gøre det muligt at dimensionere varmevekslere med forskellige størrelser. 3. at finde alternative eller nye sammenføjningsmetoder til at erstatte de traditionelle svejseog loddeprocesser samt at indarbejde dem i produktionen. 1.2 Målgruppe og brugergruppe Projektets primære målgruppe er danske producenter og deres underleverandører af materialer, komponenter og produkter inden for køle-, klima- og varmepumpeteknik - især varmevekslerproducenter. 1.3 Dokumentation af energibesparelsespotentiale Fladovalrørsvarmevekslere i aluminium vil erstatte alle typer rørlamelvarmevekslere, som for de stationære anlægs vedkommende næsten udelukkende er rundrørslamelvarmevekslere, mest med kobberrør og aluminiumslameller, dog i tilfælde af ammoniak som kølemiddel med stålrør samt stål- eller aluminiumslameller. Denne type varmevekslere bliver brugt til varmeveksling mellem en væske (kølemiddel) og luft i modsætning til væskevarmevekslere (f.eks. pladevarmeveksler eller rørbundsvarmeveksler). Et forsigtigt skøn er, at væske-/luftvarmevekslere udgør ca. 7% af alle varmevekslere i køle-, klima- og varmepumpeområdet, som tilsammen står for ca. 5% af energiforbruget. Merker og Bähr [Merker, G.P.; Bähr, M.: Ovalrohr-Wärmeübertrager. Strömungsmechanik- Druckverlust-Stoffübergang. I Wärmeaustauscher: Energieeinsparung durch Optimierung von Wärmeprozessen. Handbuch 1. Ausgabe, Vulkan Verlag] har påvist, at ovalrørslamelvarmevekslere brugt til væske-/luftvarmeveksling resulterer i 6% bedre volumenspecifik termisk ydelse end ved rundrørslamelvarmevekslere. 9

10 Webb [Webb, R.L.: Principles of enhanced heat transfer. John Wiley & Sons, New York, 1994] citerer en undersøgelse fra Brauer foretaget i Overgangen fra runde til ovale rør førte til en ca. 15% bedre varmeovergang samt en ca. 25% reduceret ventilatoreffektforbrug. Denne undersøgelse giver en antydning af den sekundære besparelseseffekt, som vil forekomme ved overgang til ovale rør, nemlig reduceret elforbrug til ventilatorer. Det skal bemærkes, at der ikke er tale om en fladovalrørsvarmeveksler, hvor der forventes endnu bedre virkningsgrad [Vestergaard et al.] på højde med de såkaldte Parallel-Flow- Condensers fra bilklimaanlæg. En sammenligning mellem rundrørslamelvarmevekslere og forbedringen ved overgang til flade flerkammerprofiler i Parallel-Flow-Condensers findes hos Auracher [Auracher, H.: Evaporation heat transfer and pressure drop of refrigerants in tubes of finned tube heat exchangers. Recent Development in Finned Tube Heat Exchangers. DTI Energy 1993]. Flade flerkammerprofiler er næsten fire gange bedre end glatte, runde rør. Ulempen ved flerkammerprofilvarmevekslere er en mere kostbar fremstillingsproces, som forhindrer en bred udbredelse af denne teknologi. Flerkammerprofilvarmevekslere er fuldloddede og kræver en loddeovn til hele varmeveksleren. Dette kan lade sig gøre ved masseproduktion til bilindustrien. I stationære køle-, klima- og varmepumpeanlæg bruges derimod individuelt fremstillede varmevekslere, som kræver stor fleksibilitet i produktionen. Derfor vil fuldloddede flerkammerprofilvarmevekslere aldrig være konkurrencedygtige her. Undersøgelser hos Hydro Aluminium [Vestergaard, B.; Smith, U.; Kauffeld, M.: Status on Flat Oval Tube Condenser (FOTC). SAE paper # (1995)] har vist, at fladovalrørsvarmevekslere kan ligge på samme høje energieffektivitet som flerkammerprofilvarmevekslere, men fremstillingen ligner den kendte og meget fleksible teknologi fra rundrørslameller, hvorfor en meget konkurrencedygtig pris kan forventes for denne type varmeveksler. 1.4 Udstrækning og tempo ved erstatning af væske-/luftvarmevekslere med fladovalrørsvarmevekslere i aluminium Det forventes, at fladovalrørsvarmevekslere kan erstatte rundrørsvarmevekslere primært i industrielle og kommercielle køleanlæg over en 1-årig periode for nye anlæg. Der regnes med, at med hensyn til energibesparelse vil ca. 5% af alle eksisterende rundrørsvarmevekslere med fordel kunne erstattes med fladovalrørsvarmevekslere. Da en udskiftning af eksisterende varmevekslere altid vil involvere arbejdsløn ud over selve investeringen i en ny varmeveksler, vil det formentlig være begrænset, hvor mange eksisterende varmevekslere, der i realiteten udskiftes, medmindre der gives tilskud til denne investering. En mærkbar stigning af priser på energi vil her virke fremmende. Derudover vil den nye type varmeveksler også kunne bruges i klimaanlæg samt i varmepumper med luft som varmekilde, og også her vil de kunne medføre energibesparelser. 1

11 1.5 Estimeret antal væske-/luftvarmevekslere i Danmark I et tidligere projekt udført af Teknologisk Institut ("Ammoniak til mindre køleanlæg" delprojekt 2 under Miljøstyrelsens rammeprogram for naturlige kølemidler) er det totale antal af køleanlæg i Danmark, fordelt på forskellige områder, blevet estimeret. Tabellen, som blev præsenteret på Danske Køledage 1997, viser estimerede tal for Antal anlæg (stk.) % af total Husholdningskøleskabe / frysere Landbrug/gartneri Detailhandel Engroshandel Service Offentlige institutioner Industri 1.4. Total Total uden husholdning Normalt anvendt kølemiddel Eksisterende systemer: R12, R22, R52. Nye systemer: R134a, R6a Eksisterende systemer: R12, R22, R52 Nye systemer: R134a, (R22) (indtil 2), R44A Eksisterende systemer: R22, R717. Nye systemer: (R22), R717 Tabel 1: [S. Hansen: Anvendelse af ammoniak til mindre anlæg. Danske Køledage 97. s ]. Det estimeres, at der eksisterer ca. 8 mio. væske-/luftvarmevekslere i Danmark. Heraf er størstedelen installeret i husholdningskøleskabe/-frysere. Tager man husholdningskøleskabe og frysere ud, er det samlede antal installerede køleanlæg på ca. 25. stk. Disse anlæg strækker sig fra små kommercielle enheder som flaskekølere eller iskremfrysere, over landbrugs- og større kommercielle anlæg til store industrielle køleanlæg. Som det fremgår af tabellen, eksisterer der ca. 14 industrielle køleanlæg med ydelser fra 5 til flere 1 KW. De fleste af disse (og alle andre køleanlæg) har luftkølede kondensatorer af rundrørslameltypen, som med fordel vil kunne erstattes af de i nærværende projekt udviklede fladovalrørsvarmevekslere. For fordampernes vedkommende skønnes det, at ca. halvdelen af de eksisterende industrielle køleanlæg har væske-/luftvarmevekslere. Den anden halvdel skønnes at være af væske/væsketypen (f.eks. pladevarmeveksler eller rørbundsvarmeveksler). Alle eksisterende luftkølede varmevekslere på industrielle køleanlæg er af rundrørslameltypen. Mange af dem med kobberrør og aluminiumslameller, mange med galvaniserede stålrør, og nogle er lavet af rustfaste stålrør eller aluminiumsrør. 11

12 Det estimerede antal kommercielle køleanlæg er ca. 2. stk. Heraf har de fleste anlæg (ca. 8%) væske-/luftvarmevekslere som fordamper og/eller kondensator. Her er størstedelen af typen med runde kobberrør aluminiumslameller. En del af disse vil med fordel kunne erstattes med den nye type fladovalrørsvarmeveksler. 1.6 Beregning af energibesparelsespotentialet Som det fremgår af Auracher, H.: Evaporation heat transfer and pressure drop of refrigerants in tubes of finned tube heat exchangers. Recent Development in Finned Tube Heat Exchangers. DTI Energy 1993, bliver varmeovergangen på rørsiden ca. 4 gange så god med de såkaldte flat tubes (multiport extrusions) som for almindelige glatte rør. Samtidig fylder rørene mindre, og luftarealet kan dermed blive større for samme ydre dimension af varmeveksleren. Formindsket rørhøjde fører også til formindsket trykluft på luftsiden op til 25% [Webb, R.L.: Principles of enhanced heat transfer. John Wiley & Sons, New York, 1994]. Undersøgelsen på bilvarmevekslere præsenteret hos Vestergaard B.; Smith U.; Kauffeld M.: Status on Flat Oval Tube Condenser (FOTC), SAE paper # (1995) har vist, at en lignende forbedring kan opnås ved brug af flade, ovale rør i en bilaircondition-kondensator. Hvis der antages en gennemsnitlig temperaturdifference på luftkølede fordampere og kondensatorer på 1 K, vil denne temperaturdifference sandsynligvis kunne reduceres til 5 K med den nye type aluminium fladovalrørsvarmeveksler. En reduktion af temperaturdifferencen på 1,5-2 K på fordampersiden og kondensatorsiden giver ca. 1-15% bedre COP. Ved brug af den nye type varmeveksler på begge sider af et køleanlæg (fordamper og kondensator) forventes en forbedring af anlæggets COP på op til 15%. Det skønnes, at ca. 5% af energiforbruget i danske køle- og klimaanlæg kan henføres til luftkølede/-kølende anlæg. Energiforbruget til danske køleanlæg udgør 15 2% af landets samlede energiforbrug (el). Under disse forudsætninger kan effekten på det danske energiforbrug beregnes: Potentiel energibesparelse = Total energiforbrug (1997) TJ *,15 *,5 *, TJ. Ved,85 kg CO 2 /kwh for dansk elproduktion svarer dette til ca. 34. tons CO 2 sparet pr. år. 12

13 1.7 Priser for væske-/luftvarmevekslere Priserne varierer meget med størrelsen og mindre ved materialer (loddede kobberrør er billigst, svejste galvaniserede stålrør er lidt dyrere, svejste aluminiums- og rustfaste stålrør er dyrere - op til 4% - og titan er dyrest). Som et første skøn for kobberrør varmevekslere kan funktionen : Pris = A * Kapacitet (KW ved indgående temperaturdifferens på 1 K) + B bruges. Koefficienterne A og B er Ac:= 278; Bc:= 1 for kondensatorer og Aev:= 1741; Bev:= 257 for fordamper. ["Reduktion af spidsbelastninger på elnettet ved hjælp af nye metoder til isakkumulering". ENS J.nr. 1253/95-9/]. Priser for fladovalrør varmevekslere forventes at ligge på samme niveau som de oven for beskrevne priser på galvaniserede rundrør lamelvarmevekslere i stål, og dermed er de ca. 1-2% dyrere end kobberrør varmevekslere, men 1-2% billigere end svejste aluminiumseller rustfaste stål varmevekslere. 13

14 2 Metode og teknisk baggrund I dette afsnit de kølemidler og flade ovale rør, som er blevet valgt, blive gennemgået for at vise forskellen i strømningsformer, der vil opstå med forskellige rørgeometrier og kølemidler. Kølemidlernes forskellige egenskaber vil blive gennemgået, samt indflydelsen på varmeovergang og tryktab. Kombineres kølemiddelegenskaberne med en specifik rørgeometri vil der opstå forskellige strømningsregimer i røret, og de vil have indflydelse på varmeovergang og tryktab. 2.1 Flowregimer i runde og flade, ovale rør Flowregimer i runde rør Annular flow X= X=1 Figur 1: Flowregimer i runde rør. 1 2 Figur 1 viser de forskellige flow regimer ved tofaset strømning i runde rør. Væske strømmer ind i røret som mættet væske. Under tilførsel af varme vil væsken fordampe til gas og gennemgå forskellige flowregimer, der har betydning for varmeovergangen og tryktabet i røret. Røret kan principielt deles op i to sektioner. I sektion 1 vil kølemidlet strømme langsomt og varmeovergangen vil være varmefluksafhængig, og uafhængig af massefluksen. Efterhånden dannes der mere og mere damp, på indersiden af rørvæggen. Hastigheden vil stige langsomt gennem røret. Væsken vil lægge sig som en flod i bunden af røret på grund af gravitationen på væsken, og gassen vil strømme i toppen af røret. Strømningen kaldes stratified, fordi der er en lagdeling af kølemidlet. Trykgradienten er også stigende på grund af gassens stigende hastighed. 14

15 I sektion 2 strømmer gassen med stor hastighed i kernen af røret og væsken i en ringstrømning langs væggen. Gravitationen vil stadig virke på væsken. Strømningen kaldes annular og varmeovergangen i denne sektion er massefluksafhængig og varmefluksuafhængig. Set ud fra et varmovergangsmæssigt synspunkt er dette flowregime mest attraktiv, da det giver det største varmeovergangstal, men også den største trykgradient. Når den sidste væske er fordampet, opnås en ren gasstrømning, og varmeovergangstallet falder igen ved x=1. I fordampere taler man om dry out Flowregimer i flade, ovale rør, kølemiddel med høj overfladespænding X= 1 2 X=1 Figur 2: Flowregimer i fladt, ovalt rør og kølemiddel med høj overfladespænding. I figur 2 er flowregimet vist i et fladt, ovalt rør for et kølemiddel med stor overfladespænding. Flowregimerne kan igen opdeles i to sektioner: en varmefluks og en massefluksafhængig sektion. I modsætning til det runde rør vil geometrien af det flade, ovale rør og kølemidlets overfladespænding også have indflydelse på flowregimerne, og derfor vil de være mere uforudsigelige end i et rundt rør. I figur 3 er der vist et fladt rør med lille radius på storaksen. Denne radius vil sammen med et kølemiddel med stor overfladespænding tvinge væsken ud i siden af røret svarende til nedenstående skitse: Overfladespænding Gas Overfladespænding Gravitation Væske Figur 3: Kræfter, der virker på tofaset strømning, i et fladt, ovalt rør. Overfladespændingen vil gøre området, hvor varmeovergangstallet er varmefluksafhængig, større, idet væsken stadig vil være hæftet fast til væggen på grund af overfladespændingen. Der skal en større gashastighed til end i runde rør for at opnå en annular strømning. Da hastigheden først bliver større ved store dampkvaliteter, vil området for annular strømning indtræffe senere end i runde rør. 15

16 Varmeovergangstallet er som bekendt størst i det annulare flowregime, hvorfor flade, ovale rør med lille radius på storaksen og kølemidler med stor overfladespænding vil være mindre egnede til fordampere. Det er netop dette fænomen, der blev iagttaget i fordampningsmålingerne på 12x3,2x,6 med R717. Det var først ved en stor massefluks, at varmeovergangstallet viste sig at være uafhængig af varmefluksen Flowregimer i flade, ovale rør, kølemiddel med lav overfladespænding Stratified 1 2 X= X=1 Figur 4: Flowregimer i fladt, ovalt rør og kølemiddel med lav overfladespænding. I figur 4 er flowregimet vist for et kølemiddel med lav overfladespænding i et fladt, ovalt rør. På grund af den lavere overfladespænding vil der opstå annular flow tidligere i røret end med et kølemiddel med høj overfladespænding. Varmeovergangstallet vil også være højere. R41a vil selvfølgelig ikke give højere varmeovergangstal end R717, da der er andre stofegenskaber, der har betydning for varmeovergangstallet som f.eks. varmeledningen Forventninger til målinger i flade rør Det forventes, at resultaterne bliver bedre med R717 end med det flade ovale rør grundet overfladespænding. For R41a forventes et lignende resultat som på det flade ovale rør. Det er dog ikke kølemiddelsiden, der skal fokuseres på, da 1% forbedringer på kølemiddelsiden med hensyn til tryktab og varmeovergang kun vil give ca. 1% forbedringer, hvorimod forbedringer på luft vil give samme forbedringer på det totale varmegennemgangstal. Stratified Gas Gas Liquid Annular Figur 5: Flowregimer i fladt rør med paralle sider. 16

17 Flow regimet i et fladt rør med parallelle sider vil antageligt have flow regimer, der kan sammenlignes med runde rør, da kapillarvirkningen er mindre. 2.2 Valg af kølemidler De flade ovale rørs geometri har betydning for valget af kølemiddel. Antagelsen er, at det flade rørs geometri vil tvinge væske op ad siden af røret. Fænomenet vil afhænge af kølemidlets overfladespænding og af det flade, ovale rørs radius. En lille radius og en stor overfladespænding vil forstærke fænomenet. I figur 6 er overfladespændingen σ vist som funktion af mætningstemperaturen T s for henholdsvis R717 og R41a. Man ser, at overfladespændingen aftager med stigende temperatur, og at overfladespændingen for R717 er ca. 3-4 gange større end R41a. Det vil have betydning for strømningsformerne i de flade ovale rør. R717 og R41a er valgt, fordi der er så stor forskel på de to overfladespændinger. Overfladespænding Varmeledning væske Sigma [N/m],35,3,25,2,15,1, T_s [ C] Figur 6: Overfladespænding for R717 og R41a. R41a R717 Lambda_l [W/mK],7,6,5,4,3,2, T_s [ C] R41a R717 Figur 7: Varmeledningsevne for væske R717 og R41a. I figur 7 er varmeledningsevnen vist for R717 og R41a. Varmeledningsevnen har indflydelse på varmeovergangstallet under kondensering og fordampning. Varmeledningsevnen er ca. 5-6 gange højere for R717 end R41a, hvorfor der også må forventes højere varmeovergangstal med R717 end med R41a. Figur 8 viser en sammenligning for mætningstrykket afhængighed af temperaturen. Trykket for R41a er betydeligt højere end R

18 Mætningstryk Fordampningsvarme P_s [Bar] R41a R717 DELTAH [kj/kg] R41a R T_s [ C] T_s [ C] Figur 8: Mætningstryk for R717 og R41a. Figur 9: Fordampningsvarme for R717 og R41a. Fordampningsvarmen for R717 er betydeligt større end R41a. Figur 9 viser, hvordan fordampningsvarmen næsten er uafhængig af temperaturen. Fordampningsvarmen er ca. 6 gange højere for R717 end R41a, hvilket betyder, at for en given kuldeydelse vil den cirkulerede massestrøm for R717 være 6 gange mindre end R41a. 3 Kølemiddelside 3.1 Forsøgsopstilling til måling på enkeltrør Målingerne på enkeltrør var baseret på 2 kontrollerede strømninger på hver sin side af testrøret. Det strømmende medie i røret har været vand, ammoniak eller R41a, afhængig af formålet med det aktuelle forsøg. Det strømmende medie omkring røret har i alle tilfælde været vand. Vand Kølemiddel Figur 1: Tværsnit af FOT 12x3,2x,6mm i cirkulært rør 16mm. Som det ses, er strømningen i modstrøm med vandsiden. 18

19 3.1.1 Diagramoversigt Figur 11 viser måleopstillingen, hvor der er udført målinger med kølemiddel. Måleopstillingen består af to kredse - en vandkreds og en kølemiddelkreds. I kølemiddelkredsen pumpes kølemidlet rundt af en kølemiddelpumpe. Massestrømmen måles i en massestrømsmåler. Tryk og temperatur måles før forvarmeren, der er et varmelegeme, der anvendes til at regulere dampkvaliteten i forsøgsrøret. Efter forvarmeren måles igen tryk og temperatur. Over forsøgsrøret sidder en differenstrykmåler, der måler tryktabet af kølemidlet gennem forsøgsrøret. Efter forsøgsrøret er der anbragt en kondensator, der køler kølemidlet til væske, inden det kommer tilbage til kølemiddelpumpen. I vandkredsen cirkuleres vandet rundt af en centrifugalpumpe. Flowet måles før testrøret af en massestrømsmåler. Tryk og temperatur måles før og efter testrøret på vandsiden. Forsøgsrøret er loddet ind i et cirkulært rør med vandet strømmende på den udvendige side af forsøgsrøret og kølemidlet indvendigt i testrøret. Varmelegeme - 2 kw Vand - 34 kg/hr Brine Test rør Brine Varmelegeme - 7 kw Kølemiddel - 25 kg/hr 11 1 Brine 8 9 Figur 11: Skematisk oversigt over prøvestand til enkeltrør. 19

20 3.1.2 Instrumentering I nedenstående tabel er instrumenteringen gengivet. Numrene i tabellen refererer til positionsnumrene i figur 11. Pos. Benævnelse Mærke Type Data 1 Centrifugalpumpe Grundfoss CR Centrifugalpumpe Grundfoss CR Massestrømsmåler Danfoss DI3, -25kg/h 4 Tryktransmitter Danfoss AKS Bar 5 Temperaturmåler Tempress PT1 DIN1/3 6 Temperaturmåler Tempress PT1 DIN1/3 7 Tryktransmitter Danfoss AKS Bar 8 Centrifugal pumpe Hermetic CAM ¼,5-4, m 3 /h 9 Massestrømsmåler Danfoss DI1,5-65 kg/h 1 Tryktransmitter Danfoss AKS Bar 11 Temperaturmåler Tempress PT1 DIN1/3 12 Tryktransmitter Danfoss AKS Bar 13 Temperaturmåler Tempress PT1 DIN1/3 14 Differencetrykmåler Yogogawa EJA11A 15 Temperaturmåler Tempress PT1 DIN1/3 Tabel 2: Instrumentering Bestemmelse af middel dampkvalitet Energibalance over forvarmeren på kølemiddelsiden: Den sensible og latente varme beregnes ud fra: E = Q sens + Q lat (1) Q Q sens lat = m C ( t t ) = m r r pl h x i sat rip (2) Indløbskvaliteten kan dermed beregnes: E xi C pl tsat trip m 1 = ( ) (3) r h Den totale varmetransmission bestemmes på vandsiden Q tot = m C ( t t ) = m h x (4) b pw wi wo r Ud fra denne ligning kan x bestemmes og middel dampkvaliteten x a 2

21 xi + xo X = xi xo, xa = (5) 2 Test rør Figur 12: Oversigt over målepunkter. 3.2 Beskrivelse af Wilsons plotmetode (WPM) Kort fortalt, er WPM en metode, der er udviklet til bestemmelse af varmeovergangstal for turbulente flow i rør, hvor det antages, at Nusselt-tallet kan beskrives med formlen: m 1 3 Nu = C Re Pr (6) hvor man ud fra eksperimenter bestemmer konstanterne C og m Udledninger og teoretiske overvejelser Metoden tager udgangspunkt i den velkendte beskrivelse af varmetransmisson Q = U Ao LMTD (7) hvor, Q er den overførte effekt [W] U er varmetransmissonskoefficienten [W/m 2 K] A o er arealet af varmetransmissionsfladen. [m 2 ] LMTD er den logaritmiske middeltemperaturdifferens [K] Varmetransmissionskoefficienten skrives som: 1 1 α + R o w + u hvor Nu fra [A.1] indgår således at Ao = α A i i (8) A = + + α 1 R o U 1 m λ w i Ai C Re Pr 3 d hyd 1 (9) For at kunne bestemme C og m foretages en omskrivning 21

22 1 1 Ao ( U Rw ) = C 1 + m λ αi Ai 1 (1) Re Pr 3 d hyd og simplificeres til Y 1 = A X1 + B (11) Hvor Y = Rw og X1 = (12) 1 U m λ 3 Re Pr dh Der er nu 1 ligning med to ubekendte. For at få det nødvendige antal ligninger omskrives [A.4] 1 A o 1 1 = (13) som simplificeres til U R w α i A i C 1 m λ Re Pr 3 d hyd 1 Ao 1 ( ) 1 3 λ Pr m U R w α i Ai d = hyd C Re ( Y ) = m ln( Re) ( C) Y = D X + E 1 Y2 = m ln 2 ln 2 2 (14) C Re Ligningssystemet kan nu løses som løsningen af 2 ligninger med 2 ubekendte Løsning af ligningssystemet Ligningssystemet løses ved hjælp af målsøgningsfunktionen i Excel 97. I den forbindelse opstilles følgende grafer ud fra målinger, figur 13. y_1 Y_2 E A D B X_1 X_2 Figur 13: Grafer til Wilsons plotmetode. Koefficienterne A og D aflæses som grafernes hældninger, mens koefficienterne B og E aflæses som grafernes skæring med y-akserne. 22

23 Beregningen er en iterativ proces, som følger nedenstående model. Gæt m Beregn D D=M Nej Ja M ok! Figur 14: Iterationssløjfe til bestemmelse af M. Som det ses, gættes en værdi for m, og beregningerne gennemføres med denne værdi, indtil m ikke ændrer sig mere Resultat af WPM for testrør 12x3,6x,6 mm Wilson plot 1 y = 13,82x +,2 R 2 =, Wilson plot 2 y = -,6328x + 2,5712 R 2 =,9996,1,9 3,8 2 y_1,7,6,5,4 Serie1 Lineær (Serie1) y_ Serie1 Lineær (Serie1),3-1,2,1-2 1E-5 2E-5 3E-5 4E-5 5E-5 6E-5-3 x_1-4 x_2 Figur 15 og 16: Grafer til bestemmelse af konstanterne C og m. Ud fra ovenstående grafer finder C og m til: C =,764 og m =,

24 3.2.4 Resultat af WPM for testrør 11,98x3,x,4 mm Wilson plot 1 y = 3,752x +,1 R 2 =,9983 Wilson plot 2 y = -,4513x + 1,397 R 2 =,9975,1,9 2 1,5,8 1,7,5 y_1,6,5,4,3,2 Serie1 Lineær (Serie1) y_ ,5-1 -1,5 Serie1 Lineær (Serie1),1-2 5E-5,1,2,2,3 x_1-2,5-3 -3,5 x_2 Figur 17 og 18: Grafer til bestemmelse af konstanterne C og m. Ud fra ovenstående grafer finder C og m til: C =,2699 og m =, Geometri og testrør Der udføres målinger på to typer rør, der er vist i nedenstående figur ,98 3,2 R1 R1,67 3,4,6,35 Figur 19: Geometri på de anvendte testrør. Skema med omkreds indvendig og udvendig samt varmeoverførende arealer og hydraulisk diameter. 24

25 Type O_i A_i O_u A_u D_h_i [mm] [mm 2 ] [mm] [mm 2 ] [mm] 12x3,2x,6 22,35 15,4 26,4 28,42 2,75 11,98x3,4x,35 24,69 26,3 27,78 34,64 4,26 Tabel 3. Geometri på testrør. Med ovenstående rørtyper er der udført målinger for varmeovergang og tryktab for henholdsvis R717 og R41a. 3.4 Tryktab Tryktab ved fordampning og kondensering for rørtype 12x3,2x,6 mm 6 Evaporation R717/R41a Evaporation R717/R41a dp/dx [mbar/m] R717:G=5 kg/m2s R717:G=1 kg/m2s R717:G=2 kg/m2s R41a:G=12 kg/m^2s R41a:G=18 kg/m^2s R41a:G=23 kg/m^2s dp/dx_friedel [mbar/m] % -2% R717:G=5 kg/m2s R717:G=1 kg/m2s R717:G=2 kg/m2s R41a:G=12 kg/m^2s R41a:G=18 kg/m^2s R41a:G=23 kg/m^2s 1 1,1,2,3,4,5,6,7,8,9 1 Figur 2: Målt tryktab som funktion af dampkvaliteten for R717 og R41a, fordampning. x [-] dp/dx_measured [mbar/m] Figur 21: Beregnet tryktab efter Friedel sammenlignet med målt tryktab for R717 og R41a, fordampning. Figur 2 viser det målte tryktab for R717 og R41a som funktion af dampkvaliteten for forskellige massefluks for fordampning. Det ses, at tryktabet stiger med stigende dampkvalitet og topper ved en dampkvalitet på,7, og derefter falder det. Tryktabet er størst for R717. I figur 21 er det målte tryktab afbildet på x-aksen, og det beregnede tryktab efter Friedels korrelation er afbildet på y-aksen. Man ser, at der er god overensstemmelse mellem Friedels korrelation og målingerne, idet afvigelserne er mindre end ±2%. Ved højere tryktab dvs. ved høje dampkvaliteter og massefluks, underestimerer Friedels korrelation tryktabet. 25

26 4 Condensation R717/R41a 5 Condensation R717/R41a -2% R717:G=5 kg/m^2s R717:G=5 kg/m^2s dp/dx [mbar/m] R717:G=18 kg/m^2s R717:G=2 kg/m^2s R41a:G=5 kg/m^2s R41a:G=12 kg/m^2s R41a:G=18 kg/m^2s R41a:G=23 kg/m^2s R41a:G=3 kg/m^2s dp/dx Friedel [mbar/m] % R717:G=18 kg/m^2s R717:G=2 kg/m^2s R41a:G=5 kg/m^2s R41a:G=12 kg/m^2s R41a:G=18 kg/m^2s R41a:G=23 kg/m^2s R41a:G=3 kg/m^2s 1 5,1,2,3,4,5,6,7,8,9 x [-] Figur 22: Målt tryktab som funktion af dampkvaliteten for R717 og R41a, kondensering dp/dx measured [mbar/m] Figur 23: Beregnet tryktab efter Friedel sammenlignet med målt tryktab for R717 og R41a, kondensering. Figur 22 og 23 viser samme tendenser som figur 1 og 2. Friedels korrelation underestimerer det målte tryktabet ved høje dampkvaliteter og masseflukse Tryktab ved fordampning og kondensering for rørtype 11,98x3,4x,35 mm 12 Evaporation R717/R41a 2 Evaporation R717/R41a -2% 1 15 dpdx [mbar/m] R41a:G=15 kg/m^2s R41a:G=2 kg/m^2s R41a:G=3 kg/m^2s R41a:G=375 kg/m^2s R717:G=5 kg/m^2s R717:G=25kg/m^2s dpdx_friedel [mbar/m] 1 +2% R41a:G=15 kg/m^2s R41a:G=2 kg/m^2s R41a:G=3 kg/m^2s R41a:G=375 kg/m^2s R717:G=5 kg/m^2s R717:G=25kg/m^2s 5 2,1,2,3,4,5,6,7,8,9 1 Figur 24: Målt tryktab som funktion af dampkvaliteten for R717 og R41a, fordampning. x [-] dpdx_measured [mbar/m] Figur 25: Beregnet tryktab efter Friedel sammenlignet med målt tryktab for R717 og R41a, fordampning. Figur 24 viser det målte tryktab som funktion af dampkvaliteten for R717 og R41a for forskellige masseflukse under fordampning. Figur 25 viser, at det beregnede tryktab efter Friedels korrelation giver et højere tryktab end det målte tryktab. Afvigelsen mellem det målte og det beregnede tryktab er generelt en faktor 1,5. 26

27 Condensation R717/R41a 14 Condensation R717/R41a % 1 dp/dx_measured [mbar/m] R41a:G=1 kg/m^2s R41a:G=2 kg/m^2s R41a:G=3 kg/m^2s R41a:G=4 kg/m^2s R717:G=15 kg/m2s R717:G=25 kg/m^2s dp/dx_friedel [mbar/m] % R41a:G=1 kg/m^2s R41a:G=2 kg/m^2s R41a:G=3 kg/m^2s R41a:G=4 kg/m^2s R717:G=15 kg/m2s R717:G=25 kg/m^2s 2 1,1,2,3,4,5,6,7,8,9 1 x [-] Figur 26: Målt tryktab som funktion af dampkvaliteten for R717 og R41a, kondensering dp/dx_measured [mbar/m] Figur 27: Beregnet tryktab efter Friedel sammenlignet med målt tryktab for R717 og R41a, fordampning. Figur 26 og 27 viser samme tryktab for kondensering. Igen overestimerer Friedels korrelation det målte varmeovergangstal med en faktor 1,5 for samtlige målepunkter Sammenfatning af tofaset friktionstrykfald i flade, ovale aluminiumsrør Friedels korrelation giver god overensstemmelse for rørtype 12x3,2x,6, idet forskellen mellem beregnet tryktab og målt tryktab næsten ligger under ±2% for samtlige målepunkter. Kun for høje masseflukse og dampkvaliteter er der lidt større afvigelser. For rørtype 11,98x3,4x,35 er det målte trykfald mindre end det beregnede efter Friedels korrelation. En mulig årsag til den store afvigelse kan findes i rørets geometri. Rørtype 11,98x3,4x,35 er mere fladt end rørtype 12x3,2x,6. Friedels korrelation er udviklet til runde rør, og derfor vil målingerne afvige mere for rørtype 11,98x3,4x,35 end for rørtype 12x3,2x,6. 27

28 Stratified Gas Stratified/annular Gas Liquid Gas Annular Gas Annular Figur 28: Strømningsregimer i fladt og ovalt rør. Figur 28 viser de to rørtyper. I de ovale rør vil en annular strømning opstå allerede ved en lav massefluks og lav dampkvalitet, da overfladespændingen vil tvinge væske op ad siden på røret. For det flade rør vil overgangen fra stratified strømning opstå ved højere masseflukse og dampkvaliteter end for det ovale rør. 3.5 Varmeovergang Varmeovergang ved fordampning og kondensering for rørtype 12x3,2x,6 mm Evaporation R717/R41a Evaporation R717/R41a 3 3-2% Alpha [W/m^2K] R717:G=5 kg/m2s R717:G=1 kg/m2s R717:G=2 kg/m2s R41a:G=12 kg/m^2s R41a:G=18 kg/m^2s R41a:G=23 kg/m^2s Alpha_shah [W/m2K] % R41a:G=12 kg/m^2s R41a:G=18 kg/m^2s R41a:G=23 kg/m^2s R717:G=1 kg/m2s R717:G=2 kg/m2s 5 5,1,2,3,4,5,6,7,8,9 1 x [-] Figur 29: Målt varmeovergangstal som funktion af dampkvalitet for R717 og R41a, q flux =3 W/m 2, fordampning Alpha_measured [W/m2K] Figur 3: Sammenligning mellem målt varmeovergangstal og beregnet efter Shah for R717 og R41a, fordampning. Figur 29 viser det målte varmeovergangstallet for R717 og R41a ved fordampning i rørtype 12x3,2x,6 for forskellige dampkvaliteter og masseflukse. Varmeovergangstallet stiger med stigende dampkvalitet og masseflukse. Der ses et toppunkt af varmeovergangstallet ved en dampkvalitet på,7. Varmeovergangstallet ligger højest for R717. Figur 3 viser en sammenligning mellem det målte varmeovergangstal og Shahs korrelation for beregning af varmeovergangstal under fordampning. I diagrammet er der indtegnet kurver for ±2% afvigelseskurver. Man ser, at hovedparten af målingerne har en afvigelse, der er mindre end ±2%. Afvigelserne er størst for R717 ved dampkvaliteter omkring,4-,5. 28

29 Condensation R717 /R41a Condensation R717/R41a % 4 35 Alpha_measured [W/m^2K] R717:G=5 kg/m^2s R717:G=18 kg/m^2s R717:G=2 kg/m^2s R41a:G=5 kg/m^2s R41a:G=12 kg/m^2s R41a:G=18 kg/m^2s R41a:G=23 kg/m^2s R41a:G=3 kg/m^2s Alpha_aker [W/mn^2K] % R717:G=5 kg/m^2s R717:G=18 kg/m^2s R717:G=2 kg/m^2s R41a:G=5 kg/m^2s R41a:G=12 kg/m^2s R41a:G=18 kg/m^2s R41a:G=23 kg/m^2s R41a:G=3 kg/m^2s ,1,2,3,4,5,6,7,8,9 1 x [-] Figur 31: Målt varmeovergangstal som funktion af dampkvalitet for R717 og R41a, kondensering Alpha_measured [W/m^2K] Figur 32: Sammenligning mellem målt varmeovergangstal og beregnet efter Aker for R717 og R41a, kondensering. Figur 31 viser det målte varmeovergangstal for R717 og R41a for rørtype 12x3,2x,6 for kondensering. Man iagttager samme forløb som i figur 29. Figur 32 viser en sammenligning mellem det målte varmeovergangstal ved kondensering og et beregnet efter Akers korrelation for varmeovergangstal under kondensering. Akers korrelation overestimerer varmeovergangstallet for R41a, men beskriver varmeovergangstallet for R717 med god nøjagtighed Varmeovergang ved fordampning og kondensering for rørtype 11,98x3,4x,35 mm Evaporation R717/R41a Evaporation R717/R41a % 2 2 R41a:G=15 kg/m^2s Alpha_measured [W/m2K] 15 1 R41a:G=15 kg/m^2s R41a:G=2 kg/m^2s R41a:G=3 kg/m^2s R41a:G=375 kg/m^2s R717:G=5 kg/m^2s R717:G=25kg/m^2s Alpha_shah [W/m2K] % R41a:G=2 kg/m^2s R41a:G=3 kg/m^2s R41a:G=375 kg/m^2s R717:G=5 kg/m^2s 5 5 R717:G=25kg/m^2s,1,2,3,4,5,6,7,8,9 1 x [-] Figur 33: Målt varmeovergangstal som funktion af dampkvalitet for R717 og R41a, q flux =3 W/m 2, fordampning Alpha_measured [W/m2K] Figur 34: Sammenligning mellem målt varmeovergangstal og beregnet efter Shah for R717 og R41a, fordampning. Figur 33 viser det målte varmeovergangstallet for R717 og R41a ved fordampning i rørtype 11,98x3,4x,35 for forskellige dampkvaliteter og masseflukse. Varmeovergangstallet stiger med stigende dampkvalitet og masseflukse. Der ses et toppunkt af varmeovergangstallet ved en dampkvalitet på,7. Varmeovergangstallet ligger højest for R717. Figur 34 viser en sammenligning mellem det målte varmeovergangstal og Shahs korrelation for beregning af varmeovergangstal under fordampning. I diagrammet er der indtegnet kurver for ±2% afvigelseskurver. Man ser, at hovedparten af målingerne har en afvigelse, der er mindre end ±2%. 29

30 16 Condensation R717/R41a 25 Condensation R717/R41a -2% Alpha_measured [W/m^2K] R41a:G=1 kg/m^2s R41a:G=2 kg/m^2s R41a:G=3 kg/m^2s R41a:G=4 kg/m^2s R717:G=15 kg/m2s R717:G=25 kg/m^2s Alpha_aker [W/m2K] % R41a:G=1 kg/m^2s R41a:G=2 kg/m^2s R41a:G=3 kg/m^2s R41a:G=4 kg/m^2s R717:G=15 kg/m2s R717:G=25 kg/m^2s 5 2,1,2,3,4,5,6,7,8,9 1 x [-] Figur 35: Målt varmeovergangstal som funktion af dampkvalitet for R717 og R41a, kondensering Alpha_measured [W/m2K] Figur 36: Sammenligning mellem målt varmeovergangstal og beregnet efter Aker for R717 og R41a, kondensering. Figur 35 viser det målte varmeovergangstal for R717 og R41a for rørtype 11,98x3,4x,35 for kondensering. Man iagttager samme forløb som i figur 33. Figur 36 viser en sammenligning mellem det målte varmeovergangstal ved kondensering og et beregnet efter Akers korrelation for varmeovergangstal under kondensering. Akers korrelation overestimerer varmeovergangstallet for R717, men beskriver varmeovergangstallet for R41a med god nøjagtighed Sammenfatning af varmeovergang ved kondensering og fordampning i flade, ovale rør Der er udført sammenligninger på målte varmeovergangstal for henholdsvis kondensering og fordampning i to rørtyper: fladt, ovalt rør 12x3,2x,6 og fladt rør 11,98x3,4x,35 med to kølemidler: R717 og R41a. Målingerne for varmeovergangstallet for fordampning for de to rørtyper viser god overensstemmelse mellem de målte varmeovergangstal og de tal, der er beregnede efter Shahs korrelation. Afvigelsen er størst for R717 sammenlignet med R41a. Afvigelsen mellem målt og beregnet varmeovergangstal er generelt under ±2%, hvilket må betegnes som acceptabelt for tofaset strømninger. I modellen af Shah er anvendt den hydrauliske diameter som karakteristisk dimension. Målingerne for varmeovergangstallet for kondensering er mere diffuse end for fordampning. For rørtype 12x3,2x,6 overestimerer Akers korrelation målingerne for R41a, mens der er god overensstemmelse med målingerne for R717. For rørtype 11,98x3,4x,35 forholder det sig modsat. Målingerne passer fint med Akers korrelation for R41a, mens Akers korrelation overestimerer varmeovergangstallet for R717. En forklaring kan igen ligge i de strømningsregimer, der opstår i rørene med forskellige kølemidler. Akers korrelation er gyldig for annular strømning, dvs. en strømning, hvor væsken strømmer som en film langs væggen, og gassen strømmer med stor hastighed i centeret af røret. For rørtype 12x3,2x,6 vil kølemidler med stor overfladespænding (R717) gøre at omslagspunktet fra stratified strømning til annular strømning vil indtræffe på et tidligere tidspunkt (lav dampkvalitet og massefluks). 3

31 Det forventes derfor også, at Akers korrelation vil beskrive varmeovergangstallet bedre for R717, da de udførte målinger for R717 er gjort med annular strømning og ikke for R41a, hvor der ikke er opnået annular strømning. For rørtype 11,98x3,4x,35 ses det modsatte fænomen. Akers korrelation viser bedre overensstemmelse med R41a end med R717. For dette rør har overfladespændingen ikke den store indflydelse, da røret har mindre radius end 12x3,2x,6 røret. Det forventes derfor, at annular strømningen indtræffer ved lavere massefluks og dampkvalitet for R41a end for R717 og derfor også bedre overensstemmelse med Akers korrelation. 3.6 Evaluering af varmetransmissionsmodeller for kondensering og fordampning Formålet med dette kapitel er at forklare, hvordan outputtet fra varmetransmissionsmodellerne skal fortolkes. Hver varmetransmissionsmodel har sin egen karakteristika. Varmeovergangsmodellen er vist nedenfor. Varmetransmissionsmodeller for fordampning: Shah modellen og GungorWinterton (GW)-modellen. Varmetransmissionsmodeller for kondensering: Aker-modellen og Travis-modellen. Modellernes karakteristik vil blive forklaret i det følgende kapitel med beregninger udført på et ø1 mm rør med R22 som kølemiddel Varmetransmission ved fordampning Der er udført beregninger med Shah og GW-modellerne med følgende inputs: Beregningsnr. Massefluks [kg/m 2 s) Varmefluks [watt/m 2 s] Tabel 4. Resultatet af beregninger er vist i figur 37 og

32 α g5-q3 α g5-q5 4 α g15-q3 α g15-q5 35 α g25-q3 α g25-q α α α g5-q3 α g5-q5 1 1 α g15-q3 α g25-q3 α g15-q5 α g25-q Figur 37: Shah-model. x Figur 38: GW-model. x Beregninger fra Shah-modellen er ikke særlig afhængige af varmefluksen, da kurverne for q = 3 and q = 5 er næsten identiske i hele dampkvalitetsområdet fra til 1. I stedet er varmeovergangstallet meget afhængig af massefluksen og dampkvaliteten. Hældningen af kurven stiger indtil en dampkvalitet på,8 og falder derefter. Beregningerne for GW modellen er mere afhængige af varmefluksen og mindre afhængige af massefluksen og dampkvaliteten. Beregningsproceduren er forskellig for de to modeller. En kort beskrivelse er givet nedenfor. Shah-modellen: Modellen er baseret på følgende udtryk: α = α ψ(co,bo,fr) (15) L hvor α L er varmeovergangstallet for væske ψ er korrektionsfaktoren for tofaset flow, der er afhængig Co (Konvektionstallet), Bo (Kogetallet) og Fr (Froude-tallet). 32

33 GW-modellen: Modellen er baseret på følgende udtryk: α = S α + E α (16) hvor L P α L er varmeovergangstallet for væske α P er varmeovergangstallet for pool boiling S (suppression factor) og E (enhancement factor) er flowafhængige faktorer Varmetransmission ved kondensering Der er udført beregninger for Aker-modellen og Travis-modellen med input vist i nedenstående tabel : Beregningsnr. Massefluks [kg/m 2 s) Tabel 5. Resultatet fra beregningerne er vist i figur 39 and α g5 α g15 α g α g5 α g15 α g α 25 α Figur 39: Aker-model. x Figur 4: Travis-model. x 33