KonteXt +1a Lærervejledning 1. og 2. kapitel Foreløbig udgave

Transkript

1 KonteXt +1a Lærervejledning 1. og 2. kapitel Foreløbig udgave Forlaget Alinea, juni

2 Elementer i KonteXt+ KonteXt i 1. klasse består af: 1a Elevbog/web og 1b Elevbog/web 1a Lærervejledning/web og 1b Lærervejledning/web Hjemmesiden Skrivehæfte Elevbøgerne Elevbøgerne er engangsbøger på 72 sider. Det er elevernes fællesbog, som indeholder kernestoffet til matematikundervisningen i 1. klasse. Elevbogen er opdelt i fire faglige hovedemner. Hvert af disse følger en bestemt undervisningsstruktur: Et introfoto til klassesamtale om det nye faglige forløb. To centrale værksteder med legende, praktiske og eksperimentelle tilgange til det faglige stof. Disse suppleres med to ekstra værksteder se pdf-fil på hjemmesiden. To-fire delforløb, som hver især sætter et fokus på centrale faglige pointer. Under hovedemnet Tal og tælling arbejder eleverne fx med delforløbene: Hvor mange er der?, Er der lige mange? og Hvor skal tallet stå? Hvert af de to-fire delforløb indeholder en historie om Familien Tal, opgaver til eleverne og en grubler med særlig udfordring. En række Tænk tilbage -opgaver med tilhørende observations- og evalueringsark (EVA-ark). Lærervejledningerne Lærervejledningerne falder i to dele: De praktiske, faglige og pædagogiske problemstillinger, som ligger bag systemet, og en side til side-vejledning, som grundigt kommenterer hvert af de fire faglige hovedemner. Side til side-vejledningen består af Et opslag, som gennemgår det faglige grundlag for kapitlet, herunder en klar reference til de forenklede Fælles Mål. En grundig gennemgang af hvert af de fire værksteder. Familien Tal-historier til oplæsning med tilhørende klassespørgsmål. Forslag til klassesamtale og intro-aktiviteter, som kan spore eleverne ind på det faglige stofområde. Gennemgang af elevbogens opgaver og de tilhørende arbejdsark fra webdelen. Mange gode ideer og supplerende aktiviteter, herunder IT. Vejledning i, hvordan de enkelte EVA-sider anvendes. På hjemmesiden findes forskelligt materiale, som følger med ved køb af elevbøger og lærervejledning: Samtalebillede Der er ekstra fotos at finde, som kan anvendes til brug i klassesamtalen ved indledningen af hvert af de fire faglige hovedemner. Disse kan fx anvendes ved brug af IWB. Værkstedsfilm Der er otte videofilm á 2-3 minutters varighed, som viser elever, der arbejder med værkstederne fra hver elevbog. 2

3 Forældrevideoer Ved hvert af de 11 delforløb i hver elevbog er der en QR-kode nederst på siden. Den viser hen til en forældrevideo, som på få minutter sætter forældrene ind i ideen bag opgaverne, og som indeholder hints til måder at hjælpe på, vanskeligheder og løsninger. Geogebrafiler Eleven kan gå direkte ind på hjemmesiden og arbejde med små enkle opgaver, som leger funktioner i Geogebra ind i undervisningen, og som understøtter det faglige indhold i elevbogens opgaver. Arbejdsark Den tidligere kopimappe til elevbøgerne er erstattet af pdf-filer på webdelen. Der er arbejdsark til elevbogens to værksteder og til de to supplerende værksteder. Desuden er der et stort antal ark med supplerende opgaver og aktiviteter til elevbogen. EVA-ark Hvert kapitel afsluttes med en evaluering. Hertil findes en række ark, som kan bruges i forbindelse med denne evaluering, kaldet EVA-ark. Hvordan disse anvendes er beskrevet generelt i indledningen og specifikt i slutningen af hvert kapitel. EVA-arkene er kun tilgængelige for læreren. Facitlister På hjemmesiden findes desuden facitlister til elevbøgerne. Disse er kun tilgængelige for læreren. Serviceark På hjemmesiden findes også de forskellige typer af serviceark, som man får brug for i 1. klasse. Det er ark som isometrisk papir, udklipsark, spilleplader, talkort mm. Flexbog Flexbog, KonteXt+ 1, er alle elementer i et. Ingen bøger og ark det hele foregår på skærmen. Det vil sige, at der i pdf-filen på skærmen et et ikon, så man kan klikke på fx geogebra-filen, og så åbner den sig. Man skal altså ikke ind på et site og hente den. Er der arbejdsark knyttet til en opgave eller et opslag, kan man åbne det ved klik i pdf-filen. Man kan skrive på siderne og arbejdsarkene, man kan indsætte egne noter, man kan skrive løsninger i filen, man kan kommunikere elev/lærer og elev/elev osv. Det er således bøgerne og kopimappen, man kender fra tidligere, blot i en digital udgave. Skrivehæfte Skrivehæftet er et engangshæfte på 32 sider, som skal hjælpe eleverne til at udvikle en letlæselig talskrivning. Hvert opslag er fremstillet som en undervisningssekvens med motoriske øvelser samt øvelser i talskrivning. 3

4 Kontext+ bygger videre på principperne fra Kontext Kontext+ følger op på KonteXt og forstærker principperne for god matematikundervisning. Grundlaget er stadig tankerne bag RME Realistic Mathematic Education som er udviklet og videreudviklet af Freudenthal-instituttet i Holland gennem mange år. Principperne er sat ind i en dansk ramme med respekt for de traditioner, der er for matematikundervisning i Danmark. Fra hverdagen ind i matematikkens verden Systemets navn er ikke tilfældigt. KonteXt+ tager udgangspunkt i, at matematik er lettest at forstå, når den opleves i en sammenhæng, som eleverne kender eller nemt kan indleve sig i. Hver af de faglige pointer, der præsenteres, tager derfor udgangspunkt i historier, som kunne have foregået i elevernes omverden. I 1. klasse bruger vi bl.a. værkstederne og historierne om Familien Tal til at give eleverne indsigt og erfaringer i de matematiske emner. Målstyret undervisning Der er styr på de faglige mål i Kontext+. Hvert hovedemne og hvert delforløb har tydelige og klare faglige målsætninger, idet der er særlige faglige pointer, man inviteres til at fordybe sig i. Dette gør det lettere at orientere undervisning mod læringsmål. Det er vigtigt, eleverne forstår de faglige pointer Man kan nogle gange foranledige sig til at tro, at elever har forstået noget, når de kan gengive viden og udføre visse færdigheder. Det lærte kan dog hvile på et meget skrøbeligt fundament, som ikke fungerer, når situationen ændrer sig. I Kontext+ gøres der meget ud af at komme ind til den centrale matematik, så eleverne får lejlighed til at skabe mentale billeder af, hvordan tingene hænger sammen. Der gives derfor god tid til faglig fordybelse, men også til gentagelsen inden for hvert kapitel. Der er en varieret mængde opgaver, som kommer godt rundt i emnet. Den sproglige dimension indgår som et central element. Vi opfatter sproget som limen i forståelse og lægger derfor vægt på, at eleverne får talt med hinanden, og at elev og lærer får talt sammen. Ideer og opgaver til dette er øget i Kontext+. En opgave er ikke bare en opgave Vi har forsøgt at udvælge opgaver, hvori der kan indgå små udfordringer, så eleverne skal bruge omtanke i deres arbejde og ikke kun udføre rutinearbejde. Opgaverne følges ofte op i kopimappen på både lettere og vanskeligere niveau. Opgaverne varierer, så der er et passende udvalg af både lukkede og mere åbne opgaver. Ikke kun én måde, men mange måder Der lægges vægt på, at eleverne oplever mange repræsentationsformer af de matematiske begreber, fx at eleverne oplever addition repræsenteret på tallinje, på regnepind, på den tomme tallinje, som bundtning ud fra 10-talssystemet osv. Eleverne får lejlighed til at arbejde med matematikken ud fra både konkrete materialer, skitser, diverse modeller samt digitale hjælpemidler. Målstyret undervisning og evaluering er to sider af samme sag En målstyret undervisning må følges op af evalueringsformer, som kan konstatere graden af målopfyldelse. Vi har derfor opprioriteret denne del i Kontext+. Der er for hvert af de fire faglige hovedområder et særligt EVA-ark til vurdering af elevernes matematiske viden, færdigheder og forståelse. Derudover er der anbefalede observationer i undervisningen til at afgøre tegn på målopfyldelse. 4

5 Om undervisningshjulet Fig. Undervisningshjulet FORDYBELSE OG AUTOMATISERING TÆNK EFTER FØRTANKE/ ERFARING KONTEKST Her kommer der en model som passer til vores system Elevbog A og B består hver af fire selvstændige faglige hovedemner. Hvert af disse faglige hovedemner er selvstændige matematiske forløb struktureret efter undervisningshjulet med følgende faser: Elevbog A Tal og tælling Figurer og retning Tal i system Fase 1: Klassesamtalen Fase 2: Forhåndserfaringer gennem værkstedsarbejde Plus Måling Fase 3: Kontekstforståelse gennem oplæste og diskuterede historier om Familien Tal Fase 4: Opgaveløsning fordybelse og træning Fase 5: Evaluering Elevbog B Tal Mønstre og tegning Minus Fase 1: Klassesamtalen Det anbefales, at hvert hovedemne indledes med en klassesamtale evt. med klasseaktiviteter. Med klassesamtaler tænkes på elevinvolvering gennem spørgsmål og aktiviteter, som kan skabe en orientering for eleverne mod de centrale faglige pointer emnet vil omhandle. Der er oplæg til klassesamtale og - aktiviteter i indledningen til hvert kapitel. Fase 2: Forhåndserfaringer gennem værkstedsarbejde I fase 2 får eleverne lejlighed til at skabe personlige praktiske erfaringer med matematikken. Gennem spil, undersøgelser, målinger, brug af konkrete materialer osv. får eleverne en forforståelse for det matematiske emne. Værkstederne skal således betragtes som en "forfilm" til det kommende arbejde ikke med forventning om, at eleverne skal kunne opnå færdigheder i stoffet, men de skal have snuset til det. Dette arbejde tænkes udført i grupper á to-fire elever. Undervejs gennem det faglige hovedemne vil man som lærer kunne referere tilbage til disse praksiserfaringer. I Kontext+ er der kun præsenteret to værksteder i elevbogen. Der findes yderligere to værksteder i kopimappen, hvis man vil supplere og bruge mere tid på dette arbejde. Arbejdsopgaverne og hjælpen til værkstederne findes som arbejdsark i kopimappen. Tegningen fra elevbogen samt oplæg til værkstedet findes som arbejdsark til opsætning i klassen. Til hvert værksted er der tilknyttet to elevevalueringer. En glad og sur smiley, hvor eleverne tager stilling til, om de kunne lide eller ikke lide værkstedet. De giver således udtryk for deres holdning til aktiviteten typisk med bemærkninger som det var sjovt/kedeligt el.lign. En fjer og et lod, som skal symbolisere henholdsvis en svær eller nem aktivitetet. Her får eleverne lejlighed til at tage stilling til grad af udfordring i aktiviteten. Eleverne vil typisk bruge bemærkninger som det var svært/let el.lign. 5

6 Fase 3: Kontekstforståelse gennem oplæste og diskuterede historier om Familien Tal Delforløbet indledes med en illustration og et fagligt spørgsmål, som præsenteres gennem den oplæste historie om Familien Tal (og senere andre kontekster). Omfanget af oplæsning svarer til ca. fem minutter. Spørgsmål til den efterfølgende dialog med eleverne findes i lærervejledningen. Familien Tal består af far og mor og så ni børn cifrene fra 1 til 9. Cifferet 0 støder senere til. Hver af disse "cifferbørn" har deres egne egenskaber som Trætte Tre og Nysgerrige Ni osv. Her i lærervejledningen præsenteres familien, og i kopimappen er der tegninger af alle familiemedlemmerne. Fase 4: Opgaveløsning fordybelse og træning Siderne efter historien om Familien Tal og de tilhørende opgaver er et delforløb af opgaver, som giver eleverne træning og forståelse for matematikken med udgangspunkt i overskrifter som Hvor skal tallet stå? og Hvor mange kanter?. Den første delopgave i hver opgave er altid besvaret, så eleven har lettere ved at afkode, hvad ideen i opgaven er. Opgaverne har ofte en tanke i sig, som udfordrer eleven, så man ikke blot udfører rutinearbejde. Bemærk, at der er QR-koder nederst i tekstfeltet, som henviser til forældrevideoer, som på få minutter kan give et overblik over opgaver og mulige vanskeligheder. De kan også downloades fra Der afsluttes som noget nyt i Kontext+ med en grubler til de elever, som søger flere udfordringer. På den sidste side vil der i nederste hjørne henvises til supplerende arbejdsark fra kopimappen til ekstraopgaver. Dette kan foregå som individuelt arbejde eller evt. som makkerarbejde. Fase 5: Evaluering Hovedemnet afsluttes med en evalueringsprocedure, som i Kontext+ er omdøbt til Tænk tilbage, idet der tydeligere er tale om opgaver, eleverne har løst tidligere. Til denne fase er desuden knyttet særlige EVA-ark, som kan downloades fra Et EVAark består af forside og en bagside. Forsiden indeholder spørgsmål og opgaver, som læses op af læreren. Bagsiden består af opgaver, som eleverne skal løse individuelt. I lærervejledningen er der grundige beskrivelser af, hvad der kan læses ud af mulige fejl hos eleverne. Derudover er der knyttet observationsark med få særlige centrale tegn til at vurdere graden af målopfyldelse hos de enkelte elever. 6

7 Anbefalinger til undervisningen At arbejde med værksteder Værkstederne anvendes som introduktion til de forskellige emner for, at eleverne kan få en indføring i disse på en meningsfuld måde gennem en social erfaringsdannelse. Dette sker i form af aktiviteter, der lægger op til hands on-opgaver, der indeholder undersøgende og eksperimenterende elementer. Ved at arbejde undersøgende og eksperimenterende tilgodeses flere vigtige aspekter ved læring, som ikke kan tilgodeses ved en undervisning, der traditionelt bygger på "papir og blyant". Praktisk matematik eller hands onmatematik kan give grundlag for en erfaringsdannelse om det, eleverne observerer og eksperimenterer. Værkstederne giver eleverne mulighed for: At opleve, at matematik ikke kun er et teoretisk fag, men at faget også kan bestå af spil og lege, der kan relateres til deres hverdagserfaringer. At arbejde med matematikken på en anden måde end den mere traditionelle rutineprægede klasseundervisning. At udvikle individuelle og forskellige repræsentationer hos de enkelte elever for de matematiske begreber, der skal dannes. At kunne danne alternative repræsentationer og at kunne skifte mellem dem er en af de væsentligste kompetencer ved udviklingen af matematisk viden og kunnen. Værkstedernes indhold er valgt således, at eleverne får mulighed for at arbejde mere dynamisk med begreberne, der i tillæg giver eleverne muligheder for at samtale i og om matematik. Lærerens observationer kan i denne arbejdsproces give ham et anderledes indblik i de forståelser, opfattelser og holdninger, den enkelte elev har i relation til matematik. Organisationen af værkstederne Hvert værksted i KonteXt+ er berammet til ca. 45 minutter. Der kan arbejdes med værkstederne på forskellig vis: Man kan vælge at lade hele klassen arbejde i det samme værksted. Det vil betyde, at alle elever skal have den samme instruktion, den samme forklaring. Det kan være lettere i begyndelsen at overskue værkstedsarbejdet på denne måde. I nogle værksteder skal der anvendes konkrete materialer, så hvis man lader alle elever arbejde i det samme værksted på en gang, skal der være flere materialer til rådighed. Man kan vælge at sætte flere værksteder i gang på samme tid. Det skaber et utroligt fagligt liv, og eleverne er tit både optagede af det, de selv laver, samt af det, der foregår i de andre grupper. Det kan kræve mere forberedelse i begyndelsen, men mindre i længden for læreren. Da meget skal "sættes i gang" på samme tid, kræver det en arbejdsfacon, hvor eleverne accepterer, at læreren ikke kan være "alle vegne på samme tid" man lærer således eleverne en form for hjælp til selvhjælp. Der er desuden værksteder, der kræver mere støtte fra læreren end andre. Man kan derfor med fordel vælge at arbejde i fx to værksteder, hvor det ene værksted er mere selvkørende, hvilket frigiver tid til støtte i det andet værksted. Ved hvert værksted i elevbogen er der som tidligere nævnt i nederste højre hjørne et felt med en glad og sur smiley, samt en vægt og en fjer, hvor eleverne tager stilling om de kunne lide at arbejde i værkstedet, og om hvor svært det var. Elevernes krydser kan man tage udgangspunkt i, når man taler med klassen om, hvordan værkstedsarbejdet er forløbet. Hvis en elev konsekvent sætter kryds over det sure ansigt, kan det også indikere, at her er der noget at tale om. Man skal dog være opmærksom på, at elevernes motiver kan være meget forskellige. Det kan selvfølgelig betyde, at eleverne ikke bryder sig om matematik, hvilket der 7

8 kan være mange årsager til. Men det kan også betyde at tælleglasset med skruer i lugtede af rødbeder, og det var ulækkert! Matematik og it Vi har i Kontext+ primært fokuseret på to centrale digitale værktøjer: regneark og dynamiske geometriprogrammer. I 1. klasse har vi valgt at introducere det dynamiske geometriprogram Geogebra. Det er gjort at flere grunde: Det kan hentes gratis på internettet, så eleverne har mulighed for at bruge det på egne computere. Geogebra er det mest udbredte dynamiske geometriprogram. Der er adgang til e-læringsmoduler på Der er adgang til onlinehjælp, og der er meget inspiration at hente på bl.a. YouTube. Det er under konstant udvikling. Det er muligt at koble dynamisk geometri med regneark. Programmet er intuitivt at bruge og kræver ikke megen instruktion. Det findes i en forenklet version GeoGebraPrim til de yngste. Geogebra kan downloades til andre platforme end pc, f.eks. ipad. Geogebra kan downloades på Klik på knappen download og vælg mellem: Webstart: Henter seneste version af programmet ned på din computer. Applet start: Kører programmet på Geogebras hjemmeside. Fordel: der skal ikke installeres noget på computeren og man benytter altid seneste version af programmet. Ulempe: Det virker langsommere, end hvis man har valgt Webstart og installeret programmet på sin computer, og det kræver, at man har adgang til internettet. Der vil være adgang til Geogebra-filerne knyttet til KonteXt+ på I 1. klasse er der primært valgt en legende og undervisningstøttende tilgang til brugen af programmet, så eleven får snuset til det. Der vil indgå brug af enkle og overskuelige funktioner. Vi vil gradvist øge den elevens anvendelse af programmet til at eksperimentere og konstruere med former og figurer. Brug af lommeregner eller lignende digitale værktøjer Lommeregneren opfattes på lige fod med alle andre hjælpemidler. Det vil gøre det muligt at håndtere svære regnesituationer på dette klassetrin, som eleverne endnu ikke kan klare med blyant og papir eller i hovedet. I sådanne situationer vil elevernes mulighed for at anvende en lommeregner ofte være mere motiverende og lærerig end en henvendelse til læreren med udsagnet: Det kan jeg ikke finde ud af. Endvidere kan lommeregneren anvendes til træning og forståelse af simpel addition, subtraktion, multiplikation og division på begyndertrinnet. Lad eleverne bruge lommeregneren til dette formål fra starten af. Man kan desuden opfordre dem til at stille opgaver til hinanden og at kontrollere svarene ved hjælp af lommeregneren. Det bør derfor være et meget tidligt mål at lære eleverne at anvende lommeregneren. Dette hjælpemiddel kan styrke både elevernes talopfattelse, og anvendt som ovennævnt vil den også fremme elevernes hovedregning. Så i stedet for at vente med at bruge lommeregneren til eleverne kan det elementære og så tillade lommeregneren, vil det for langt de fleste elever være mere lærerigt og motiverende at gå den anden vej. Altså lære det elementære ved brug af lommeregneren og dermed senere overflødiggøre den ved de simple beregninger. I kompetencemålene for klasse er netop beskrevet under hjælpemiddelkompetencen, at eleven kan anvende enkle hjælpemidler til tegning, beregning og undersøgelse. 8

9 Når man præsenterer lommeregneren som arbejdsredskab for første gang, skal man overveje, hvordan man gør det. Mange elever vil have lyst til og brug for at undersøge, lege og opfinde opgaver, før den indgår som hjælpemiddel og arbejdsredskab. Overvej også, hvilken slags lommeregner der indkøbes til eleverne. Der findes lommeregnere, hvor eleverne kan se, hvad de udregner, hvilket kan være en støtte for nogen. Gruppesammensætning Når man lader eleverne arbejde sammen om forskellige opgaver, skal man selvfølgelig overveje, hvilke elever der skal arbejde sammen. Skal alle arbejde med én, de er på niveau med, eller skal de arbejde med én, der er på et andet fagligt niveau? Vi kan i øvrigt anbefale, at man laver makkerpar i klassen. Makkerparrene er lavet af læreren og bruges, når eleverne skal arbejde sammen to og to om forskellige opgaver, og også her skal man naturligvis overveje, hvordan parrene skal sammensættes. Faste makkerpar har bl.a. den fordel, at eleverne ikke skal bruge tid og energi på at finde en, der vil samarbejde. Læreren kan danne nye makkerpar, når hun fornemmer, at det er tid til luftforandring. Der findes flere metoder til samarbejsturkturer fx inden for Cooperativ learning som kan indgå i arbejdet hvor man finder det passende. Hvad gør man ved elever, som skal have ekstra udfordringer? Når eleverne arbejder i klassen det kan være både med værksteder og i elevbogen vil man ofte opleve, at der kan være nogle, der er hurtigt færdige med arbejdet. Til disse elever er der til sidst i hvert delforløb Grubleren, som stadig er opgaver inden for emnet men med det større faglig udfordring. Det skal dog pointeres, at det ikke nødvendigvis skal forbeholdes de hurtigste at løse grubleropgaverne. Hvis de fagligt svage får lyst, er der mange opgaver, som de sagtens kan arbejde med. Opgaverne er ofte formuleret, så der kan være flere dybder og muligheder i svarene. Herudover findes der supplerende arbejdsark i kopimappen. Vi har også i denne lærervejledning beskrevet spil, lege eller andre aktiviteter, man kan inddrage i undervisningen. Derudover vil vi opfordre til, at man arbejder med at lade eleverne udarbejde opgaver til hinanden. Når en elev har udarbejdet en opgave, skrives den under og sættes i mappen med klassens opgaver. Andre elever kan vælge at løse en sådan elevopgave. Hvis eleverne ikke kan finde ud af opgaven, henvender han sig til den, der har lavet opgaven for at få hjælp. Denne elev skal så forklare opgaven. Når opgaven er løst, kontrollerer ophavsmanden resultatet. Man kan evt. aftale at man altid udarbejder en opgave, før man løser en. Således løber man aldrig tør for opgaver. Konkrete materialer og spil til 1. klasse Vi anvender særligt i værkstederne konkrete materialer som: Kuber (Bemærk, at der både er 1 cm-kuber og 2 cm-kuber) Terninger, almindelige og tisidede Spillekort Lommeregnere Stopur Sandur Skolepenge som erstatning for kopierede mønter på serviceark Mosaikbrikker som erstatning for mønsterbrikkerne på servicearkene Blade og aviser til at klippe i Farveblyanter, sakse og limstifter 9

10 Perler, snor og pinde (til enkelte værksteder) Desuden anvender vi talkort til mange aktiviteter og spil. Talkort findes i forskellige udgaver se servicearkene på hjemmesiden. Vi anbefaler, at man evt. sammen med eleverne laver talkort, så der er et sæt til hver eller hver anden elev, så man nemt kan tage dem frem og bruge dem i undervisningen. Start med at lave tallene 0-20 og udvid så derefter løbende samlingen fx med tallene op til 50 og sidenhen med tallene op til 100. Bagerst i vejledningen har vi beskrevet en mængde aktiviteter, hvor talkort inddrages. Vi anbefaler desuden, at man inddrager spil i sin undervisning. Det at spille rummer utrolig mange kvaliteter, som matematikundervisningen kan drage fordel af. Mange elever er automatisk motiveret, når spilleelementet inddrages. Der arbejdes ligeledes med kommunikation og problemløsning. Der er en social gevinst ved det at spille, men også vanskeligheder knyttet til at vinde og tabe. Der skal muligvis ske en tilvending fra elevernes side til, at man nogle gange kan tabe, uden man taber ansigt. I denne sammenhæng kan det være godt, at spillene ikke tager for lang tid, så det ikke drejer sig om at finde én vinder og én taber, men at man vinder nogle gange og taber nogle gange. Den bedste måde at lære et spil på er ved selv at spille spillet, helst sammen med en, der kender reglerne i forvejen. Næstbedst er det at se andre spille. Det kan være svært at lære et spil bare ved at få det forklaret. De fleste siger undervejs i forklaringen: Lad os nu bare komme i gang, så kan vi tage reglerne undervejs. Derfor vil vi gerne anbefale, at man fx lærer en mindre gruppe elever at spille spillet. Disse "eksperter" kan så senere blive fordelt i andre grupper, hvor de så skal lære en ny gruppe spillet. Vi har selv rigtig gode erfaringer med denne arbejdsmetode. Der er også en sproglig sidegevinst med metoden, særligt for den elev der skal lære andre spillet. Her skal man selvfølgelig være opmærksom på, at man giver opgaven til de elever, der magter den. Vi har bagerst i lærervejledningen samlet en del spil, lege og andre aktiviteter, som med fordel kan anvendes i undervisningen. Undervejs i side til side-vejledningen refererer vi til spilleaktiviteter der, hvor vi tænker, de naturligt vil ligge i god forlængelse af emnet. Hjemmearbejde Hjemmearbejde er godt at få indarbejdet i meningsfulde og faste rammer af hensyn til samarbejdet med både eleverne og forældrene. Hjemmearbejde bør aldrig begrundes i sig selv. "Det er godt, at eleverne har noget for til hver gang", eller "dem, der ikke er færdig med siden, gør den færdig derhjemme" er der ikke pædagogisk belæg for virker. Tværtimod vil dem, der ikke arbejder så hurtigt, meget let kunne få et negativt forhold til faget, hvilket vil påvirke forældrene i samme retning, hvis arbejdsbelastningen bliver uforholdsmæssig stor. Adskil det daglige arbejde og hjemmearbejde. Lad den enkelte elev arbejde sig igennem kernestoffet i elevbogen i deres eget tempo. Udvikl en kultur, hvor forskellighed i arbejdstempo er et naturligt fænomen i den generelle skabelse af et miljø, hvor de enkelte elevers forskelligheder accepteres og værdsættes, fordi de er med til perspektivere, socialisere og berige det fællesskab, som den enkelte bør værdsætte. Hjemmearbejdet skal altså først og fremmest begrundes over for den enkelte elev på en sådan måde, at denne kan se formålet med arbejdet. Dernæst skal mængden og indhold tilpasses den enkelte. Hellere for lidt end for meget er et godt princip. Sidstnævnte er også et forsøg på at medtænke forældrene i relation til hjemmearbejdet. For at inddrage forældrene i arbejdet med hjemmeopgaverne på en positiv og overkommelig måde kan der gives fællesopgaver i form af opgaver, som eleverne skal løse i samarbejde med mor eller far eller begge. Opgaverne skal være overkommelige og gerne lægge op til samtale om matematik som et kreativt fag og som matematik i anvendelse. 10

11 Man kan overveje, om eleverne hjemme skal arbejde med matematik fx 45 minutter om ugen. I disse 45 minutter skal eleverne arbejde med matematik, som de kan finde ud af, så de får en positiv oplevelse af at lave lektier i matematik. Lektier kan også være forskellige matematikspil, at lave noget matematik på nettet, sjove opgaver som at tælle antallet af stykker toiletpapir i en toiletrulle, eller hvad man nu kan finde på. Alle får på den måde lavet matematik hjemme og ikke kun dem, der ikke får lavet så meget i skolen og lektierne kan passes ind i en families hverdag, idet der i de 45 minutter ingen krav er til, hvornår på ugen tiden skal bruges på matematik. 11

12 Om de forenklede Fælles Mål og Kontext+ i 1. klasse De nye forenklede Fælles Mål blev introduceret i De nye mål for faget fulgte efter et politisk ønske om at stramme op om målsætningerne for fagene. Det nye bestod i at overgå fra undervisningsmål til læringsmål, som bestod i klarere og tydeligere færdighed- og vidensmål for undervisningen delt op i faser, så man tydeligere kunne se progressionen i de områder af faget, som indgik. Det nye fokus blev målstyret undervisning. Planlægningsmodellen for undervisningen fremstod som en to-dimensionel matrix med de matematiske emner som den ene dimension og de matematiske kompetencer som den anden dimension. Matrixmodellen af forenklede Fælles Mål i matematik Modellen beskriver, at læringsmålene i matematik generelt har to sider en kompenteceside og en emneside. Det vil sige, at der i et undervisningsforløb indgår udvalgte emnelæringsmål og kompetencelæringsmål. Det skal bemærkes, at det er generelt i et forløb dvs. det ikke altid og hele tiden er tænkt, at kompetencer og stof smelter sammen der vil være situationer, hvor stoffet tager overhånd og kompetencerne er begrænset, fx når man øver sig på tabeller, løser rutineopgaver osv., og der vil være situationer, hvor kompetencerne tager overhånd, og stoffet er meget nedtonet, fx ved strategispil som skak, mensalignende opgaver osv. Vi vil løbende forholde os til disse muligheder, når vi bekriver de enkelte delforløb. I indskolingsforløbet (1.-3. klasse) er der tre faser, som skal beskrive progressionen for hver overskrift, fx inden for tal, regnestrategier og algebra. De tre faser skal ikke opfattes som klassetrin, men er som tidligere skrevet en beskrivelse af progressionen. Vi finder det dog naturligt, at man kan se elementer af alle læringsmål i 1. klasse. Hver af nedenståående kasser er inddelt efter det område, de beskriver, og så det færdighedsmål og vidensmål, som knytter sig til. Færdighedsmål Område Vidensmål 12

13 I 1. fase ser det ud som følger: Eleven kan bidrage til løsning af enkle matematiske problemer Eleven kan undersøge enkle hverdagssituationer ved brug af matematik Eleven kan stille og besvare matematiske spørgsmål Problembehandlingskompetencen Eleven har viden om kendetegn ved undersøgende arbejde Modelleringskompetencen Eleven har viden om sammenhænge mellem matematik og enkle hverdagssituationer Ræsonnement- og tankegangskompetencen Eleven har viden om kendetegn ved matematiske spørgsmål og svar Eleven kan anvende konkrete, visuelle og enkle symbolske repræsentationer Repræsentation- og symbolkompetencen Eleven har viden om konkrete, visuelle og enkle symbolske repræsentationer, herunder interaktive repræsentationer Eleven kan deltage i mundtlig og visuel kommunikation med og om matematik Eleven kan anvende enkle hjælpemidler til tegning, beregning og undersøgelse Kommunikationskompetencen Eleven har viden om enkle mundtlige og visuelle kommunikationsformer, herunder med anvendelse af digitale værktøjer Hjælpemiddelkompetencen Eleven har viden om konkrete materialer og redskaber Eleven kan anvende naturlige tal til at beskrive antal og rækkefølge Eleven kan anvende flercifrede naturlige tal til at beskrive antal og rækkefølge Tal Eleven har viden om enkle naturlige tal Eleven har viden om naturlige tals opbygning i titalssystemet Eleven kan foretage enkle beregninger med naturlige tal Regnestrategier Eleven har viden om strategier til enkle beregninger med naturlige tal Algebra 13

14 Eleven kan opdage systemer i figur- og talmønstre Eleven har viden om enkle figur- og talmønstre Geometriske egenskaber og sammenhænge Eleven kan kategorisere figurer Eleven har viden om egenskaber ved figurer Eleven kan beskrive egne tegninger af omverdenen med geometrisk sprog Geometrisk tegning Eleven har viden om geometriske begreber Eleven kan beskrive, hvordan objekter er placeret i forhold til hinanden Placeringer og flytninger Eleven har viden om forholdsord, der kan beskrive placeringer Måling Eleven kan beskrive længde, tid og vægt Eleven har viden om længde, tid og vægt Statistik Eleven kan anvende tabeller og enkle Eleven har viden om tabeller og enkle diagrammer til at præsentere resultater af diagrammer optællinger Sandsynlighed Eleven kan udtrykke intuitive Eleven har viden om chancebegrebet chancestørrelser i hverdagssituationer og enkle spil 14

15 Om Familien Tal På side 1 i elevbog A er Familien Tal tegnet. På arbejdsark 1-5 findes der tegninger af Familien Tal, så eleverne kan farvelægge figurerne. De kan kopieres i stor størrelse til farvelægning og klasseplakater, som man ønsker. Elegante Et er meget optaget af sig selv og sit udseende. Det betyder, at alt hvad hun deltager i, har hun svært ved at gennemføre, fordi hun pludselig skal tjekke, om håret sidder, som det skal. Hun er også hjælpsom og omsorgsfuld. Tænksomme To er den eftertænksomme. Hun undrer sig tit over, hvordan verdenen hænger sammen. Det er tit Tænksomme To, der spørger: Hvordan kan det egentlig være, at? Hun har ofte selv en forklaring på matematikken og får ofte gode ideer. Trætte Tre er sød og rar, men også sløv og træt og vil tit helst sove. Fjollede Fire fjoller altid rundt, svinger med arme og ben, synger og danser. De andre kan nogen gange godt blive lidt irriterede på hende, fordi hun sjældent hører efter og derfor skal ha alt gentaget. Men de kan også godt lide hende, fordi hun er fuld af godt humør og sjov at være sammen med. Friske Fem er familiens spejder, der ved hvordan et bål tændes, en knude knyttes og en bivuak bygges. Hun kan lide nye oplevelser af enhver art. Sjove Seks er sjov på en lidt anden måde end Fjollede Fire. Han fortæller vittigheder; viser sjove tricks og kan mange gode historier, som ofte bliver lidt bedre og sjovere end de i første omgang er fortalt. Seje Syv er selvfølgelig sej. Han kører på skateboard og er med på moden. Han elsker alt, hvad der går stærkt, i Tivoli er han i sit es. Han er modig. Og så er han en god kammerat. Opfindsomme Otte er familiens Ole Opfinder. Han har tit en løsning på spørgsmål af forskellig art. Opfindsomme Otte elsker at finde på nye ting og er meget betænksom. Han tænker meget over tingene og overvejer nøje de beslutninger, han tager, og de svar han giver. Nogen gange går tingene ikke som planlagt. Nysgerrige Ni er interesseret i alt, hvad der foregår omkring hende. Hun har det med at blive revet ud af det, hun er i gang med, fordi der pludselig lige er noget andet, hun skal undersøge. Hun er videbegærlig; alt nyt er spændende. Nærige Nul er talbørnenes fætter. Han kommer til i en senere i bogen, hvor 0 introduceres. Nærige Nul kan godt have et strengt ydre, men inderst inde er han en dreng, der som alle andre godt kan lide sjov og ballade. Mor Tal er en mor, der beskytter sine børn, bager boller til dem og er sød og god. Men hun er også en bestemt dame, hvis der bliver kaos i tingene. Hun er den, der bestemmer, og når hun har sagt, hvordan tingene skal være, så bliver det sådan. Far Tal er altid sød, og han gør gerne mange ting med sine talbørn. Han spiller spil med dem, læser højt, tager på mange forskellige ture, både cykelture, fisketure osv. Far Tal er også god til at bygge ting selv, og han arbejder ofte højlydt i værkstedet eller i haveskuret, eller han lægger fliser eller ordner køkkenhave. 15

16 Man kan i de første lektioner tale med eleverne om de forskellige talpersoner på tegningen. Begynd med at lade eleverne fortælle, hvad de ser på tegningen. Spørg dem om nogle af figurerne virker genkendelige. Læs evt. op af ovennævnte beskrivelser. En samtale om Elegante Et kan tage udgangspunkt i følgende spørgsmål: Der er en figur, der hedder Elegante Et. Hvem tror I, det er? Hvorfor tror I, det er hende/ham, der er Elegante Et? Hvordan ser Elegante Et ud? Hvilken form har Elegante Et? Hvorfor hedder Et Elegante Et? Hvad vil det sige at være elegant? Hvordan tror I, Elegante Et opfører sig? Hvad tror I, at Elegante Et kan lide at lave? Hvad er Elegante Ets livret? Yndlingsfag i skolen? Yndlingsfarve? Osv. Bed allerede tidligt eleverne om at begrunde deres svar. Hvis eleverne tror, at Elegante Ets livret er salat, så skal de også fortælle, hvorfor de tror, det er sådan. Gennemgå gerne talfamilien med eleverne med udgangspunkt i ovenstående spørgsmål. Vær opmærksom på, at nogle af familiemedlemmerne har navne, som kan virke fremmede for eleverne. Hvad vil det f.eks. sige at være nærig? Fortæl også eleverne, at der også er en mor og en far i Familien Tal, men at de historier, de kommer til at høre, mest handler om børnene. 16

17 Tal og tælling Læringsmål Eleven kan anvende naturlige tal til at beskrive antal og rækkefølge Eleven har viden om enkle naturlige tal Børn anvender tal i mange sammenhænge, også inden de begynder i 1. klasse, og de har allerede haft et års undervisning i børnehaveklassen. Det er derfor vigtigt at kende til, hvor langt eleverne er i deres kendskab til tallene. Mange vil ofte have tilegnet sig en del færdigheder i at tælle sig til antal, men måske ikke altid indset, hvad det er, de siger, eller hvad det er, de gør. Da det er yderst centralt for en meget væsentlig del af matematikken at have en stærkt funderet talforståelse, har vi valgt at være tilbageholdende med at springe for hurtigt frem i den første elevbog. Vi har i stedet forsøgt gennem mange repræsentationsformer at konsolidere og generalisere deres viden, så alle er med fra starten. Vi ved fra forskningen, at børn fødes med en startudrustning, som gør dem i stand til at se antal på op til 4 uden at tælle. Fænomenet omtales som subitizing. Derudover er de i stand til, før de får sprog, at skønne mængder. Hvis der ligger 14 ting i en bunke og 28 ting i en anden, kan børn helt ned til 6 måneder se, at der er flere i den bunke med de 28 genstande. Flere neuropsykologer, som arbejder med talblindhed, angiver svagheder i disse medfødte evner som en mulig rod til talblindes vanskeligheder. Skulle man støde på elever med sådanne problemer, vil man ofte komme til at presse dem for hårdt med store senere traumer til følge. Her skal vises påpasselighed. Den indledende talforståelse er knyttet til tre færdigheder. At kunne tælle op til 20 og indse, at det sidstnævnte tal er det samlede antal At kunne identificere tallene og tallenes fremtrædelsesformer som mængdetal, ordenstal og symboltal At kunne gennemføre en-til-en-korrespondance Tælling Det at kunne tælle gennemløber ofte følgende faser hos mange børn: Fase 1: Eleverne har opfanget enkeltord, som de siger i en forkert rækkefølge 2, 3, 4, 10, 6. Tallene forbindes ikke til et antal, men opfattes som en remse. Fase 2: Eleverne kan tælle på remse, men forbinder ikke noget numerisk indhold til remsen. Tælling er en ordleg. Fase 3: Der er knyttet en genstand til de enkelte talord. De tegner for eksempel et tårn eller tænker i pæle, som sidder ved siden af hinanden. Den tredje pæl er således en bestemt pæl. Hvis den fjernes, er nummer tre væk. De har svært ved at tælle. Vi taler om at pegetælle. Fase 4: Eleverne indser, at det sidste tal i en tælling svarer til mængdeantallet. Dette er knyttet til spørgsmålet: Hvor mange? Tællefærdighederne skal række til, at man vil kunne nævne et tilfældigt tal mellem 1 og 20, som eleverne skal kunne fortsætte tællingen med. Bemærk, at baglænstælling kan være ganske vanskeligt. I en undersøgelse, vi har foretaget på omkring 40 børn i begyndelsen af 1. klasse, var op mod en fjerdedel endnu ikke er klar, så det bør ikke problematiseres. 17

18 Lad evt. øvelser indgå, hvor eleverne tæller noget, som de ikke kan pege på, noget man er nødt til at erindre eller sanse sig til fx et antal skridt eller klap. Her er der ikke mulighed for at pege på tingene, idet de ikke er synlige. Talidentifikation Tallenes form og navn er også nødvendig viden. Der vil stadig være elever, som spejlvender 3- og 6-taller. Gør det ikke til et problem de fleste erfaringer taler for at vente og se tiden an. I langt de fleste tilfælde rettes synet, så disse elever med tiden får retvendt tallene. Man skal ikke undlade at vise den rigtige skrivevej, men anerkende, at der går lidt tid for at se det. Eleverne skal kunne udpege et tal mellem 1 og 20, hvis de nævnes. De skal kunne ordne en tilfældig række af tal. De skal kunne sige tallene, når de udpeges. Tal er ikke bare tal. Som hovedregel kan tal kategoriseres som symboltal, mængdetal og ordenstal. Symboltal er talnavne, som ikke har en værdi, men som bliver brugt for at identificere et eller andet fremfor at bruge ord. Det er en opfattelse af tal som billeder, som et mærke i stedet for et navn, så man kan adskille ting eller personer fra hinanden: De kalder Jørgen for nr. 17. Jeg er med i gruppe 4. Mit telefonnummer er På min bluse står der nr. 1. Disse tal er således ikke tænkt som størrelser eller værdier. Det giver ikke mening at vurdere størrelsen på et telefonnummer, som er 1 større end Mængdetal eller kardinaltal er en angivelse af en mængde, fx der er 5 æbler. Mængdetallene er det tal, man får, når man har talt færdigt fx ved at bruge fingrene. Forstadierne til at erklære en mængde for at svare til størrelsen 3 er en stillingtagen til, hvad det er for objekter, man tæller. Vær opmærksom på, at eleverne, som endnu ikke har set konsistensen af, hvad det er, man tæller, kan knytte ligegyldige egenskaber til tællingen. Det kan bl.a. ses, når eleverne bruger streger, når de tæller. Tæller man dyr, kan elefantens streg hos nogle være større end stregen for mus. Det virker urimeligt for barnet, at den samme streg tæller lige meget uafhængig af, om det er et lille eller et stort dyr. Ordenstal er tal i relation til det foregående tal, altså tallene i rækkefølge: den tredje i rækken er en pige. Ordenstallene er tallene lagt i rækkefølge eller talt i rækkefølge. Ordenstallene fremstår ofte sammen med tallinjen. Nyere undersøgelser antyder, at det kan være en mere kompliceret sag at få eleverne til at indse, at afstanden mellem tallene på tallinjen er 1. Vi har derfor bevidst udskudt tilgangen til forståelse af tallene via tallinjen til senere i bogen. Derudover ved vi, at det skaber forvirring, at det første tal på tallinjen ikke er 1, men 0, så det tager vi til den tid. Ordenstallene repræsenteres i første omgang ved talkort, som eleverne sorterer på mange måder. En-til-en korrespondance En anden forudsætning for at kunne operere med tal er evnen til at kunne sammenligne elementerne i to mængder for at kunne indse, at der er flere i den ene mængde frem for den anden mængde, eller at kunne konstatere at de to mængder er lige store. Eleverne skal være i stand til at parre et element fra den ene mængde med et element fra den anden mængde, som man parrer strømper to og to. Her skal eleverne vide, at et element er et element forstået som ved dette eksempel. Til trods for stjernernes størrelse tæller de alle tre med værdien 1. Parrer man stjernerne med smileys, kan man se, at der bliver noget i overskud. 18

19 Indledende klassesamtale Dette indledende foto skal ledsages af en klassesamtale, hvor eleverne spores ind på, hvad de skal arbejde med i den kommende tid i faget matematik. Samtalen kan tage udgangspunkt i spørgsmål af denne type: Hvad kan I se på fotoet? Hvor mange sten? Hvor mange muslingeskaller? Når man drøfter, hvor mange sten der er, er der sandsynligvis ikke den store uenighed. Det kan dog opstå, når der skal tælles muslingeskaller, hvis der ikke er enighed om, hvad der skal tælles med, når vi taler om muslingeskaller, idet er er forskellige typer af skaller på fotoet. Et problem af samme type opstår i Familien Tal, da der i familien ikke er enighed om, hvilke typer af køretøjer der skal tælles med en dag i trafikken. Efter samtalen om det konkrete foto med strandskallerne kan man bede eleverne om at reflektere over det at tælle: Hvad tæller I? Hvornår tæller I? Hvorfor tæller I? Hvorfor er det godt at kunne tælle? Samtalen og fotoet skal gerne spore eleverne ind på, at de nu skal i gang med at arbejde med tal og tælling. 19

20 Kontextplus Lærervejledning 1A :24:59 20 Værksted 1 Gæt og tæl Materialer Tælleglas Tællemateriale, fx kuber Arbejdsark 6 Beskrivelser og kommentarer Målet med værkstedet er, at eleverne bliver fortrolige med at tælle op til 20, samt at eleverne knytter det korrekte tal til deres tælling. Eleverne skal i dette værksted tælle for at finde antal. Inden de tæller, skal de prøve at gætte, hvor mange der er. Der skal skabes erfaringer med tal og små mængder. Derudover skal eleverne gøre erfaringer med at bundte. Der skal anvendes tælleglas til dette værksted. Et tælleglas er en beholder med et bogstav udenpå og et antal ting, der kan tælles, indeni. Man kan bruge gamle syltetøjsglas, som forsynes med bogstav og tællemateriale. Tælleglassene anvender vi også i andre værksteder, så det kan godt betale sig at anskaffe sig nogle, der kan bruges i flere værksteder. Tællematerialet kan være forskellige småting, fx knapper, småsten, perler, pastaskruer eller kuber. Der skal være mellem otte og 25 ting i hvert glas. Hvis eleverne kan magte et højere antal, kan man sagtens fremstille glas med flere ting i. Der skal være mindst ti forskellige glas og meget gerne flere, afhængigt af det antal elever, der arbejder i værkstedet. Hver elev får udleveret arbejdsark 6. Eleverne vælger et glas og noterer glassets bogstav på arbejdsarket. Eleverne gætter, hvor mange ting der er, og skriver sit gæt ned. Herefter tæller eleverne tingene, og antallet noteres. Det er væsentligt, at elever bliver gode til at skønne, og at de vænner sig til at have en fornuftig forventning til et resultat. Forsøg evt. at gøre det til en konkurrence mellem eleverne, så hver elev noterer sit gæt, og så man efter tællingen kontrollerer, hvem der var tættest på. Hvis gætteriet fjerner lysten, enten fordi det er for svært eller bare ikke føles relevant, kan man overveje at springe denne del over. Følg op på værkstedet i klassen eller ved selve værkstedet, hvis der er tid til det ved at spørge eleverne om, hvordan deres gætterier gik. Bed eleverne forklare, hvad der var nemt at gætte, og hvad der var svært. Var der nogle mængder, der var sværere at gætte end andre? Hvorfor? Eleverne kan i værkstedet selv fremstille tælleglas til hinanden og de kan udvide talområdet, hvis de er klar til det. 20

21 Kontextplus Lærervejledning 1A :24:59 21 Værksted 2 Leg med talkort Materialer Talkort 1-20 (se serviceark) Beskrivelser og kommentarer Målet med dette værksted er, at eleverne får erfaringer med rækkefølgen af tallene fra 1 til 20. Det er begrebet ordenstal, der arbejdes med. Til værkstedet skal eleverne anvende et sæt talkort med tallene fra 1 til 20 pr. gruppe. Talkortene findes som serviceark. Vi lægger op til, at disse talkort kan anvendes i mange sammenhænge både i skolen og hjemme, så vi anbefaler, at der udarbejdes et sæt talkort til alle elever i en kvalitet, så de holder. Det kan fx være at laminere dem. Vi har beskrevet et væld af aktiviteter med talkortene bagerst i dette kapitel i afsnittet Spil, lege og andre aktiviteter på side 44. Eleverne spiller sammen i grupper på to eller tre. Fordel kortene på bordet med bagsiden opad. Eleverne vender på skift et kort ad gangen. Den, der finder kortet med 1, begynder talrækken og får 1 point. Den, der finder 2, fortsætter talrækken og får 1 point. Herefter får man 1 point, når man finder det næste tal i talrækken. Vender man et kort, der ikke passer i talrækken, vendes kortet tilbage igen. Når man har fundet det næste tal i talrækken, må man vende endnu et kort. Når alle kort er placeret i talrækken, gøres det op, hvem der har fået flest point. Den med flest point har vundet spillet. Talrækkespillet kan også spilles bagfra. Start spillet med kortet 20 og slut med 1. Efter et par runder med talrækkespillet forfra og bagfra, kan man sætte eleverne i gang med nogle af de aktiviteter med talkort, vi ellers har beskrevet i kapitlet Spil, lege og andre aktiviteter på side 44 og frem. Man kan også opfordre de elever, der ikke længere er udfordret, til at fremstille deres eget talrækkespil. Eleverne må lave den talrække, der rummer mest udfordring for dem. 21

22 Kontextplus Lærervejledning 1A :24:59 22 Værksted 3 Tæl i klassen Materialer Evt. tællepose Beskrivelser og kommentarer I dette værksted skal eleverne arbejde videre med tælling. De skal som udgangspunkt tælle ting og sager, der befinder sig inden for eller uden for klasselokalet. Vi har udarbejdet et oplæg til, hvad man kan tælle se arbejdsark 7. Her opfordrer vi til, at man tæller borde, stole, lamper, tasker mv. Eleverne behøver dog ikke at følge dette oplæg. Hvis de hellere selv vil bestemme, hvad de vil tælle, skal de bare gøre det. Arbejdsarket kan især være godt at have til de elever, der ikke rigtig kan komme i gang med opgaven. Når eleverne er i gang med deres tælleundersøgelser, kan de have en tællepose med sig rundt. En tællepose er en lille stofpose, der er lukket foroven med en snor som på en gammeldags gymnastiktøjspose. Andre beholdere kan dog også sagtens anvendes. Tælleposen fungerer således, at eleverne har et antal kuber med sig rundt i lommen, når de tæller. Er de fx ved at tælle skraldespande, lægger de en kube ned i tælleposen, når de ser en ny skraldespand. Når alle skraldespande er fundet, hælder eleverne kuberne ud af tælleposen og tæller dem. Antallet af kuber er nu det samme som antallet af skraldespande. På den måde glemmer eleverne ikke, hvor langt de nu var nået til. Dette er ligeledes en måde at arbejde med forskellige repræsentationer. Hvis der nu var 13 skraldespande, kommer eleverne til at arbejde med fire forskellige repræsentationer af 13: 13 skraldespande, 13 kuber, symbolet 13 sammensat af 1 og 3 samt ordet tretten. Dette værksted giver gode muligheder for differentiering. De dygtige elever kan gå ud og tælle noget, der er virkelig mange af. De svagere elever kan blive i klassen i nærheden af læreren og tælle de mere overskuelige mængder. 22

23 Kontextplus Lærervejledning 1A :24:59 23 Værksted 4 Spil huskespil Materialer Saks Arbejdsark 8-10 Beskrivelser og kommentarer Målet med dette værksted er, at eleverne bliver fortrolige med at parre tal og mængde. Her er mængderne repræsenteret på to forskellige måder: i et priksystem og i et stregsystem. Stregsystemet kender nogle elever ganske givet; fire lodrette streger og den femte streg på tværs for at markere fem i alt. Priksystemet er ligeledes grupperet i bunker a fem. Der skal anvendes saks til at klippe kortene på arbejdsark 8-10 ud. Kortene kan med fordel kopieres på karton eller farvet papir, så tal og mængder ikke afsløres på bagsiden. Når kortene er klippet ud, er spillet klar til brug. Huskespil kender nogle som vendespil eller memory. Dette huskespil adskiller sig dog fra den gængse version ved, at eleverne skal vende tre og ikke to kort ad gangen. Fordel kortene på bordet med bagsiden opad, dog ikke alle kort på en gang se nedenfor. Eleverne vender på skift tre kort ad gangen. Passer disse tre kort ikke sammen, vendes de, så de igen ligger med bagsiden opad. Vendes tre kort, der passer sammen, fx tallet fem, stregsystemet med mængden fem og priksystemet med mængden fem, må eleverne tage kortene. Disse papkort udgør et stik. Når man har fået et stik, har man tur igen. Spillet er slut, når alle stik er fundet. Vinderen er den, der har fået flest stik. Tallene fra 1-10 vil de fleste elever være fortrolige med fra børnehaveklassen, men vi anbefaler dog alligevel, at man begynder med disse tal for at komme godt i gang med spillet og for at vænne sig til, at man skal parre tre kort for at have et stik. Begynder man med at spille med alle kort, har man 60 kort på bordet, og det kan godt være lidt uoverskueligt. Man kan også vælge at begynde med tallene Papkortene kan ligeledes anvendes til almindelig huskespil. Her skal man så kun spille med to typer kort: tal og stregsystem, tal og priksystem eller stregsystem og priksystem. Væn eleverne til at sige højt, hvilket tal de vender. De øver sig hermed i tallenes navne især tallene fra 11 til 20 kan godt volde lidt vanskeligheder. Desuden lærer eleverne de to systemer, hvor der er bundtet i grupper a fem, at kende, og de får nemmere og nemmere ved hurtigt at gennemskue, hvor mange prikker eller streger, der er. 23