Positionssystemet, 2 3 uger (7 lektioner), 2. klasse.

Transkript

1 Positionssystemet, 2 3 uger (7 lektioner), 2. klasse. FRA FORENKLEDE FÆLLES MÅL Kommunikation vedrører det at udtrykke sig med og om matematik og at sætte sig ind i og fortolke andres udtryk med og om matematik. I 1. trinforløb skal undervisningen lægge vægt på, at eleverne bliver i stand til at kommunikere mundtligt og visuelt med og om matematik, herunder med brug af digitale værktøjer til skærm og lydoptagelser samt stillbilleder. Det er centralt, at eleverne både lærer at udtrykke sig mundtligt og visuelt over for læreren og de andre elever samt at sætte sig ind i lærerens og de andre elevers mundtlige matematiske fortællinger, beskrivelser, udsagn og forklaringer. Eleverne skal derfor have mulighed for at vise, lytte, spørge ind til, kommentere og diskutere i matematikundervisningen. Senere i trinforløbet indgår også elevernes første skriftlige kommunikation. Denne skriftlige kommunikation består hovedsagligt af uformelle noter og illustrationer, der først og fremmest understøtter elevernes tænkning i arbejdet med matematik, men som også bidrager til at fastholde tanker, ideer og metoder. Sidst i trinforløbet skal eleverne kunne anvende enkle fagord og begreber i deres mundtlige og skriftlige kommunikation. HER ER FASE 1 OG 3 I FOKUS

2 Tal I begyndelsen af trinforløbet udbygger eleverne deres færdigheder i og viden om angivelse af antal, tallenes rækkefølge, tallenes navne og om talsymboler. Det skal bl.a. ske gennem aktiviteter, hvori der indgår tælleremser, forfra og bagfra, ordning af tal, antalsbestemmelse ved optælling, talskrivning og genkendelse af naturlige tal. I arbejdet relateres der løbende til anvendelsen af tal i hverdagssammenhænge. I trinforløbet skal undervisningen fokusere på elevernes forståelse af de naturlige tals opbygning i titalssystemet. I dette arbejde indgår konkrete og visuelle repræsentationer. Enere, tiere og hundreder repræsenteres med disse repræsentationer, der understøtter elevernes forståelse af positionernes betydning for cifrenes værdier. Eleverne skal bl.a. lære at: Identificere, opbygge og opdele flercifrede tal i enere, tiere og hundreder. Afrunde tal til nærmeste tier og hundrede. Placere tal på tallinjen. Elevernes arbejde med de naturlige tal fortsætter igennem hele trinforløbet, men undervisningen udbygges, så eleverne sidst i trinforløbet også opnår kendskab til anvendelsen af enkle brøker og decimaltal i hverdagssammenhænge. Opmærksomhedspunkt : Eleverne kan anvende trecifrede tal til at beskrive antal og rækkefølge. HER ER FASE 2 I FOKUS

3 LÆRERENS FAGLIGE MÅL LÆRERENS TEKNOLOGISKE MÅL LÆRERENS PÆDAGOGISKE MÅL Lektion 1 3: 1. At eleverne får en fundamental grundforståelse for positionssystemet og opbygningen af 3 og 4 cifrede tal. 2. At eleverne kan bruge forskellige metoder til at løse plusstykker. Her er et par eksempler, som læreren fremlægger i den rækkefølge, som udviklingen kræver; a er den første metode, b den næste, og c når de to andre er mestret/forstået: a. Tegne penge og lægge sammen. b. Lægge sammen led for led (først 1 ere, 10 ere, 100 ere og så 1000 ere), og veksle i ti er overgangene. MEN i vandret opstilling c. Lægge sammen led for led (først 1 ere, 10 ere, 100 ere og så 1000 ere), og veksle i ti er overgangene. MEN i lodret opstilling. Lektion 4: 1. At eleverne kan bruge deres viden og ordforråd til at formulere hvordan de løser udvalgte opgaver opgaver. Lektion 5: 1. At eleverne kan give feedback til de andres forklaringer. 2. At eleverne kan reflektere over de andres formuleringer og deres egne. 3. At eleverne kan udvikle sig ved at forholde sig til andres formuleringer Explain Everything: 1. At eleverne kan udnytte denne app til at understøtte deres forklaringer. 2. At eleverne kan bruge egne og andres videoer til at tilegne/repetere/udvide deres begrebsapparat. Gensidig feedback: 1. At eleverne kan give KONSTRUKTIV feedback til hinanden. 2. At eleverne kan MODTAGE feedback fra de andre.

4 og egne, og lade sig inspirere af hinanden. Lektion 6: 1. At eleverne selvstændigt kan forklare, hvordan de løser udvalgte opgaver, som evaluerer på de faglige mål. 2. At eleverne viser, at de kan bruge den inspiration og refleksion fra tidligere i deres næste forklaringer. Lektion 7: 1. At eleverne kan se, om der er sket noget i hinandens og egne formuleringer. FORUDSÆTNINGER ELEVMÅL I ELEVSPROG CENTRALE FAGLIGE BEGREBER Eleven har brug for en tablet. Eleven har brug for at have app en Explain Everything. Eleverne har bogen Multi 2a 1. Du skal kunne sige tal med 4 cifre. 2. Du skal kende 1 ernes, 10 ernes, 100 ernes og 1000 ernes plads i et 4 cifret tal. 3. Du skal kunne regne plusstykker med 3 og 4 cifrede tal. 1 ere 10 ere 100 ere 1000 ere Positionssystem Cifre Veksle FFM : I trinforløbet skal undervisningen fokusere på elevernes forståelse af de naturlige tals opbygning i titalssystemet. I dette arbejde indgår konkrete og visuelle repræsentationer. Enere,

5 tiere og hundreder repræsenteres med disse repræsentationer, der understøtter elevernes forståelse af positionernes betydning for cifrenes værdier. Eleverne skal bl.a. lære at: Identificere, opbygge og opdele flercifrede tal i enere, tiere og hundreder. AKTIVITETER Lektion 1: Inden forløbet rigtig starter, laves der en lille omgang Gæt mit tal. Hvor læreren har et 3 cifret tal gemt, og 4 5 ledetråde dertil. Eleverne får så ledetrådene et ad gangen, og får lov til at gætte på tallet. Et af ledetrådene er mit tal består af 3 cifre. Her kan så tegnes 3 streger, som skal repræsentere tallet. Et andet er der skal står 2 på 10 ernes plads. Nu kan læreren så (evt med hjælp fra eleverne) skrive 2 på 10 ernes plads. Når tallet er gættet kan man så prøve igen, men med et 4 cifret tal. Gentag øvelsen til eleverne føler sig hjemme i legen. Eksempel på øvelse: Gæt mit tal (110): 1. mit tal består af 3 cifre. 2. mit tal er lige 3. der står 1 på 10'ernes plads 4. mit tal er mindre end mit tal er med i 10 tabellen Man kan evt. sige, at eleverne kun har ét gæt, og må så igennem flere ledetråde, til man er sikker på sit gæt.

6 Forløbet opstartes med at fortælle om de læringsmål der ligger i forløbet (fra bogen Multi 2a ): Med udgangspunkt i bogens du skal lære: : Klassen snakker om målene. Eleverne kommer med bud på, hvad de forskellige mål betyder. Snak om hvor man måske kan få brug for denne viden (hverdagssituationer). Så arbejder klassen med opgaverne på side 2 og 3, hvor der blandt andet gennemgås forskellige måde at sortere tal på, præsenteres for penge tælling, præsenteres igen for begreberne: 1 ere, 10 ere og 100 ere. Opgaverne forklares på tavlen først, hvor der lægges betydelig vægt på begreberne i lærerens formulering. Lektion 2: Teorien gennemgås på klassen, hvor video vejledningerne bliver vist på boardet. Klassen snakker om hvordan man har sorteret pengene i 1 ere, 10 ere, 100 ere og 1000 ere Vi snakker om hvordan man læser tallet. Så arbejder klassen med opgaverne på side 4 og 5, som har fokus på penge tælling og forståelsen for de forskellige cifres placering i de 4 cifrede tal. Timen sluttes af med aktiviteten på side 5. Her er eleverne delt ind i tal, som enten er vist med penge eller skrevet tal. De skal så finde sin makker. Lektion 3: Teorien gennemgås på klassen, hvor video vejledningerne bliver vist på boardet. Klassen snakker om hvordan man veksler, for nemmere at kunne sortere. På tavlen tegner man, eller bruge penge med magneter, til at bygge en masse tal, og lade eleverne sige hvilket tal der er, om der skal veksles eller ej og hvilke cifre der står på de forskellige positioner.

7 Opgaven på siden (6) laves så fælles på klassen, hvor der øves i at veksle 1 ere til 10 ere, 10 ere til 100 ere ect. Spillet på side 7 forklares så, og eleverne bliver delt ud i små grupper og spiller spillet. Her går det ud på at få vekslet sig til 5000kr. først. Spillet har fokus på veksling. Lektion 4: På side 12 er der 3 forskellige opgaver: En med fokus på at omskrive 1 ere, 10 ere, 100 ere og 1000 ere til samlet tal En med fokus på talrækkefølgen En med fokus på veksling og penge tælling. Eleverne bliver præsenteret for de 3 opgaver. Eleverne bliver præsenteret for Explain Everything App en. Eleverne må nu vælge en opgave de vil forklare via en lille film i app en. De skal vise og forklare løbende hvordan de løser opgaven. App en har forskellige visuelle effekter, som kan hjælpe med forklaringerne, så som en laser pointer, farver, billedforstørrelser mm. Når de bliver færdige med en film, går de videre til den næste osv. Nogle arbejder alene, andre i par efter behov. Timen sluttes af med at se filmene og give konstruktiv kritik. (Her kan læreren holde øje med hvilke ord eleverne vælger at bruge i deres forklaringer. Har de opsamlet de ord der har været brugt i forbindelse med teorien? Eller finder de selv på ord for at forklare sig?) Der snakkes om hvad konstruktiv kritik er: hvad var godt? var der noget som forvirrede? hvad kunne man selv godt have tænkt sig i sin egen film? var sproget forståeligt?... Lektion 5 og 6: Side 13 i bogen er evaluerings siden. Opgaverne på siden er stillet sådan op, at alt efter hvor godt/hvordan eleven løser opgaven, er det nemt for læreren at vurdere om stoffet er noget eleven skal arbejde mere med, kan næsten, kan eller mestre. Start timen op med at gentage de gode erfaringer fra lektion 4. Her bruges de gode eksempler, hvor eleverne gentager de feedback punkter som deres forklaringer/film fik, som de kunne bruge, og de gode ting fra de forklaringer/film der blev set, som man selv gerne vil prøve i sin næste film. På den måde gør man det tydeligt, hvilke forventninger der ligger til forklaringerne og fokus bliver skærpet in på målene for forløbet. Nu skal eleverne så gentage øvelsen fra lektion 4, bare med opgaverne fra side 13. Ikke alle når lige langt, men giv dem gerne god tid. Lektion 7: Forløbet sluttes af med at se filmene og give konstruktiv kritik. (Her kan læreren igen holde øje med hvilke ord eleverne vælger at bruge i deres forklaringer. Har de udviklet sig siden sidst, har de taget kritikken til sig? Hvor selvstændige var de i løsningen af opgaverne, samt forklaringerne?)

8 REDSKABER App en Explain Everything INTRO TIL REDSKABER Tutorial på engelsk: Når du ser klippet, vil der komme mange flere forslag op til flere tutorials, jeg har dog endnu ikke fundet nogle gode på dansk. TEGN PÅ LÆRING EVALUERING Ud over de to overordnede runder (loops), hvor hele klassen er på, og kan give hinanden feedback, så kommer der jo løbende små film ind på kanalen. Disse film er hurtigt set igennem, og man kan gå ind og se hvor der er brug for mere støtte og flere, både faglige og evauerings loops, som er nærmere den enkelte elevs behov. At eleverne bruger de rigtige begreber. At de forskellige begreber kommer naturligt i deres egne formuleringer, og ikke bare som en efterabning. Eleverne kan forklare, hvordan to og trecifrede tal er opbygget af hundreder, tiere og enere. Linket her er til en lille smagsprøve på, hvordan et par elev videoer ser ud. Her kan det tydeligt ses, hvordan eleverne bruger begreberne, og hvilke andre punkter der er klar til feedback: Vi sluttede forløbet af med at se nogle af de film der var blevet lavet. Eleverne måtte sætte ord på hinandens film og formuleringer, og på den måde give feedback igen. Der er altså 2 evaluerings runder (loops), hvor eleverne kan give feedback på hinandens formuleringer og film. Mine observationer: Egne formuleringer: Eleverne havde en naturlig tilgang til begreberne, uden jeg havde behov for at minde dem om, at bruge de rigtige ord. Feedback: Mange elever kunne huske fra runde 1, hvilke gode råd de havde givet, og kunne jo så følge op på dem i runde 2. De var gode til at rose hinanden og tydeligt forklare, at de kunne se en udvikling i hinandens film. Explain Everything: Eleverne snakkede også om, hvilke effekter der var gode til forskellige ting, og hvilke effekter der egentlig bare forstyrrede. De var gode til at reflektere over værktøjet, og dele erfaringer med hinanden.