Digitale teknologier og overgangen mellem grundskolen og gymnasiets matematikundervisning. Morten Misfeldt, AAU
|
|
- Mia Thøgersen
- 6 år siden
- Visninger:
Transkript
1 Digitale teknologier og overgangen mellem grundskolen og gymnasiets matematikundervisning Morten Misfeldt, AAU
2 ForskningsLab: It og Lærings Design læringsdesignit, Le Forskningstemaer Elever som producenter og designere Spil, leg og læring IT og fagdidaktik IT og videregående uddannelse Organisatoriske aspekter af IT og Læring
3 Projektet: digitale værktøjer og matematik Det store projekt: Digitale værktøjers møde med matematikundervisningen Muligheder Forandringer Vanskeligheder Dagens projekt: Overgangsfænomener og relationel analyse Hvad er forskellen på IT i udskolingen og gymnasiet set gennem påvirkninger fra IT Klogere på IT i udskoling og GYM, gennem gensidig inspiration og kriseanalyse
4 Disposition Matematikundervisningen i dansk folkeskole Matematikundervisningen i STX To projekter om IT I matematikundervisningen Overgangen fra folkeskole til STX
5 Matematikundervisningen i dansk folkeskole Kompetencer Målstyring og målorientering Pointer kapacitetsopbygning Resultater fra demonstrationsskoleforsøgene omkring opgavevirkelighed Digitalisering
6 Kompetencetankegang
7
8 Opgavetyper og fag (Bremholm, Hansen og Slot 2016)
9 Kreativ produktion
10
11 Digitalisering
12 Matematikundervisning i folkeskolen Mange forandringer og alt ved det gamle Kompetencetænkning og 100 meter regning Målstyring Læringsplatforme Digitale værktøjer og læremidler (GeoGebra, emat/fessor)
13 Matematikundervisningen på STX: Forskning og udredninger Om overgangen mellem grundskole og STX: Eleverne oplever ikke at undervisningen bygger på det de har lært tidligere (Lindenskov et al. 2009) Kun 6% af eleverne oplever matematik som samme fag i folkeskole og gymnasium (Jessen et al. 2015, pp. 21). Om problemer muligheder Standardopgaver og makroer - bla pga evaluering designbaseret forskning omkring undersøgende undervisning Skriftlighed
14 Fra matematikudredningen Eleverne oplever altså, at de møder et helt andet fag, når de har matematik i gymnasiet. Det store spring kan ikke forklares ved styredokumenterne (fagbilag, læreplaner, fælles mål) alene. I beskrivelserne af gymnasium, også med faglige overlap. Der er i højere grad tale om forskelle i fagkulturer på de to uddannelsestrin. Eleverne kommer fra grundskolen med en tilgang, der domineres af hverdagsanvendelser af aritmetik og plangeometri. I gymnasiet mødes de af krav om en mere teoretisk og analyserende tilgang og en langt højere grad af abstraktion (Jessen et al. 2015, pp. 21). de fleste elever beskriver en undervisning, der starter med, at læreren gennemgår teorien fra lektion eller fra sidste gang, derefter gennemgås nogle eksempler og endelig sidder eleverne i et tidsrum og regner selv - evt. i samtale med sidemanden. Nogle gange gennemgås de sværeste opgaver på tavlen inden ny teori præsenteres efterfulgt af eksempler, og så fremdeles. Som eleverne ser det ligger aktiviteterne tæt op af lærebogens ordvalg, metoder og eksempler (Jessen et al. 2015, pp. 22). Tilsvarende overvejelser i matematikkommissionens rapport side 15
15 CASificering Matematikudredningen (aftagerne) de studerende vi modtager ser IT som en opvaskemaskine der kan klare det hele fra a til z. De er nærmere som en røremaskine man skal hele tiden være over det. Forklaring eksamen
16 Opsamling - overgange Forskning siger STX kan ikke se den viden eleverne har med fra grundskolen Mere brug og flere didaktiske problemer med CAS i STX, end med DGS i grundskolen STX langt mere teoretisk og abstrakt
17 Fra aktivitet og resultat til tekst og metode Fra undersøgelse af verden til model af verden Fra argument til bevis matematik matematik verden verden Grundskolen STX matematikkommisionen s 15
18 Egen forskning Udviklingsaktiviteter i folkeskolen omkring kreativt arbejde Kritiske case baserede analyser af CAS vanskeligheder i gym Det giver jo ikke et fair billede
19 Projekt 1: Kreativ Digital Matematik ( ) Overordnet spørgsmål Hvordan kan digitale værktøjer indføres i grundskolen på en måde, der er udfordrende interessant Matematisk meningsfuldt for elever og lærere Frederiksberg Kommune Lis Zacho
20 Kreativ Digital Matematik; mål og middel Mål: at udvikle en situation, hvor eleverne bruger digitale matematiske værktøjer som et medium for egen kreativ udfoldelse Middel: Lad eleverne udvikle brætspil med et matematisk tema ved hjælp af værktøjet GeoGebra, i rollespilslignende situationer designet af lærerne.
21 Lærere udvikler scenarier
22
23 23
24 Eksempel Formålet med SP spillet er, at spiller 1 kaster én terning tre gange, og hvis man slår en 4 er kan man rykke videre til næste nærmeste felt. Når man når til et felt med en gangeudregning, skal man gange rigtigt, efter det kan du flytte til et hvilket som helst sted på brættet, bortset fra målområdet. Hvis man står ved siden af målområdet skal man slå en 5 er med terningen for at nå i mål.
25
26 Kreativ Digital Matematik Spil om matematiske begreber godt middel til at aktivere elevernes forestillinger og interesser GeoGebra blev naturligt udtryksmiddel for eleverne ( vi spiller GeoGebra derhjemme ) Udvikling af digitale undervisningsscenarier er en brugbar kapacitetsopbygningstrategi
27 Projekt 2: Kritisk blik på CAS i Med Uffe T. Jankvist grundskolen Læringsvanskeligheder og fejlkonstruktioner som konsekvens af CAS Blandet notation (med Steffen Iversen) Beviser Den didaktiske kontrakt og lærerskift (med Anders Marcussen)
28 Case om funktionsundersøgelse En funktion f er givet ved: f(x)=x3-3x2+4. Find f' og gør rede for monotoniforholdene for f. Ud fra syvtrinsopskrift 1. Definér den givne funktion f i TI Nspire. (det CAS værktøj som klassen anvender) 2. Find den afledte f'(x). 3. Løs ligningen f'x=0, ved brug af TI Nspire. 4. Tegn en monotonilinje 5. Plot de lokale ekstrema på monotonilinjen. 6. Find fortegn for f' på begge sider af de potentielle lokale ekstrema. 7. Gør rede for funktionens monotoniforhold. I artiklen (Jankvist, Misfeldt og Marcussen 2016) er eksemplet analyseret i dybden med henblik på hvordan de gensidige forventninger mellem lærer og elev påvirker elevernes begrebslige fokus, her bruges eksemplet på en anden måde.
29
30 Pointe 1 Det kan være vanskeligt for eleverne at finde mening i at gennemføre de 7 trin. I et pen og papir univers er den afledte funktion et nødvendigt begreb for at nå til dette overblik. Med et CAS værktøj kunne man bare plotte grafen. Ikke samme mening for elever som for lærer
31 Pointe 2 Eleverne svært ved at følge opskriften Tyder på afhængighed af meget simple one liner strategier overfor matematiske problemer. Kogebogsstrategier er for svære (det har jo altid være svært at lave en funktionsundersøgelse.. men alligevel) I dette tilfælde vil en one liner strategi virke. Man kunne bare skrive plot( x^3 3*x^2+4) eller noget i den stil i sit CAS værktøj.
32 Pointe 3 Aktiviteten var tænkt til at imødekomme elevernes digitale arbejdsformer uden at ændre på de vanlige algebraiske arbejdsmåder Vanskeligt at gætte hvordan elever, der har lært matematik med andre værktøjer end lærere og opgave udviklere, vil reagere på de på de opgavemiljøer vi giver dem
33 matematik matematik verden Verden Grundskolen STX
34 Overgangsproblemer som et semiotisk fænomen Altid flere repræsentationer af matematiske begreber Vanskeligt at skifte repræsentation Identificerer en repræsentation med begrebet identificer eleverne matematik med CAS?
35 Eksempel om beviser - hen imod en CASematik
36 Diskussioner Hvad er forskellen på udskolingen og gymnasiet set gennem påvirkninger fra IT Overgange Klogere på IT i udskoling og GYM, gennem gensidig inspiration og kriseanalyse
37 Hvad er forskellen på udskolingen og gymnasiet set gennem påvirkninger fra IT Forskellen mellem teoretisk/formalistisk og hverdags/naturalistisk matematik forstærkes af forskellen på CAS og DGS fordi den geometriske model er naturaliseret mens de symbolske ikke er Mange forandringer digitaliseringstiltag i grundskolen, mere stabil situation i Gymnasiet (2 måneder endnu)
38 Kriseanalyse folkeskolen Rigtig meget digitalisering - på papiret - og i virkeligheden og så alligevel ret repetitive opgaver Simple målformuleringer, dokumentationskrav og stærke træningsværktøjer I lyset af 100 km regning tradition Stærk kompetencetænkning <-> repetitiv opgavevirkelighed
39 Kriseanalyse STX Gymnasiet både overfokuserer på og trivialiserer algebraisk arbejde valget af hovedværktøj understøtter begge dele Eleverne oplever ikke at STX ser den matematik de kan overgangen fra DGS til CAS er potentielt en ny overgangsproblematik Indre spænding i gymnasiet omkring CAS brug Typeopgaver standardværktøjer evaluering
40 Inspiration til folkeskole Fokus på matematisering og modellering Klargøring til CAS og teoretisk matematik (algebra)? Undgå kombinationen af standardopgaver og trivialiserede værktøjer
41 Inspiration til STX GeoGebra casen er interessant: brugervenlig program byggende på en intuitiv matematisk model - der er aligned med matematikforestillingen i grundskolen Træningsprogrammer (hvis nu STX brugte lidt mere træningssoftware og Grundskolen lidt færre)
42 Overgange Fra naturlige analoge og digitale undersøgelser Til teoretisk matematik med støtte eller konkret CASematik Fra 100 meter regning til 1000 meter instrumenterede standardopgaver matematik matematik verden Verden Grundskolen STX
43 Konklusion og næste skridt Fokus på Digitale Overgange samme værktøj i begge institutioner udviklingsarbejder på tvært Fokus på den videnskabsteoretiske overgang Der mangler afklaring - og indsats Afhængighed at et værktøj problematisk og kalder på semiotisk/begrebsmæssig eller bare didaktisk teori-informeret analyse og indsats
44 tak for opmærksomheden
45 Referencer Jankvist, U. T., Misfeldt, M., & Marcussen, A. (2016). The Didactical Contract Surrounding CAS when Changing Teachers in the Classroom. Journal of Research in Mathematics Education, 5(3), 263. doi: /redimat Bremholm, J., Hansen, R., & Slot, M. F. (2016). Elevopgaver og elevproduktion i det 21. århundrede : En kvantitativ analyse af elevproduktion i matematik, dansk og naturfag (poolede data). Retrieved from
46
47 Typer af medieringer Pragmatisk Epistemisk Rabardel, P., & Bourmaud, G. (2003). From computer to instrument system: a developmental perspective. Interacting with Computers, 15(5),
teknologi, matematik og målstyret undervisning Morten Misfeldt
teknologi, matematik og målstyret undervisning Morten Misfeldt ForskningsLab: It og Lærings Design læringsdesignit, Le Forskningstemaer Elever som producenter og designere Spil, leg og læring IT og fagdidaktik
Læs mereKREATIV DIGITAL MATEMATIK. Et udviklings- og forskningsprojekt
KREATIV DIGITAL MATEMATIK Et udviklings- og forskningsprojekt Hvem er vi? Matematikvejleder PD Lis Zacho, Skolen ved Søerne, Frederiksberg Forsker PhD Morten Misfeldt, Ålborg Universitet Hvorfor? Hvordan
Læs mereLæreplansændringer & Nye eksamensformer mulige scenarier
Læreplansændringer & Nye eksamensformer mulige scenarier Læreplansændringer? Nye kernestofemner? Færre? Flere? Specielt: Trigonometri og statistik hvordan? Eksamensopgaver? Programmering? Bindinger på
Læs mereHvad er IT i matematikundervisningen egentlig? Professor, Ph.d. Morten Misfeldt, Aalborg Universitet, København
Hvad er IT i matematikundervisningen egentlig? Professor, Ph.d. Morten Misfeldt, Aalborg Universitet, København Spørgsmål der afsøges Hvilke udfordringer og muligheder stiller digitale teknologier matematikuddannelsen
Læs mereIT i forhold til overgangen mellem grundskolen og gymnasiet. Uffe Thomas Jankvist, DPU, AU
IT i forhold til overgangen mellem grundskolen og gymnasiet Uffe Thomas Jankvist, DPU, AU Disposition Kort om overgangsproblemer mellem folkeskole og gymnasium (2 rapporter og lidt fra PISA-2012) 405 1.g
Læs mereCAS i grundskolen: Hvorfor nu det?
CAS i grundskolen: Hvorfor nu det? Morten Misfeldt It og LæringsDesignAalborg Universitet Kloge folk mener CAS er en udfordring for at gennemføre ordentlig matematikundervisning CAS brug er noget af det
Læs mereGeoGebra, international videndelingimellem. Morten Misfeldt
GeoGebra, international videndelingimellem matematiklærere Morten Misfeldt Plan GeoGebra Et stærkt værktøj til matematisk begrebsdannelse GeoGebra en kreativ matematisk legeplads GeoGebra videndelingimellem
Læs mereKreativ digital matematik II efteruddannelse, klare mål og faglig udvikling i kreativt samspil
Kreativ digital matematik II efteruddannelse, klare mål og faglig udvikling i kreativt samspil Udgangspunkt: Kreativ digital matematik I skoleåret 2012 0g 2013 har en større gruppe indskolingslærere i
Læs mereIntroduktion. Design af formative opgaver. Et budskab fra rummet. Opgavedesign som matematikdidaktisk problemfelt
Opgavedesign som matematikdidaktisk problemfelt Introduktion Opgaver (i bred forstand) har to væsentlige funktioner ift matematikundervisning: Formativ: man kan lære matematik af at løse opgaver opgaver
Læs mereValgmodul 2013/2014: Ikt, didaktisk design og matematik. Undervisere: Lektor Morten Misfeldt. Kursusperiode: 7. september 2013 21.
Valgmodul 2013/2014: Ikt, didaktisk design og matematik Undervisere: Lektor Morten Misfeldt Kursusperiode: 7. september 2013 21. januar 2014 ECTS-points: 5 = 5 x 27,5 = 137,5 timers studenterbelastning
Læs mereUndervisningsbeskrivelse
Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj, 2018 Institution Vid Gymnasier, Handelsgymnasium Rønde Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold hhx Matematik
Læs mereOvergangen fra grundskole til gymnasium
Overgangen fra grundskole til gymnasium Oplæg på konference om Faglig udvikling i Praksis Odense, Roskilde, Horsens November 2015 Lars Ulriksen www.ind.ku.dk Overgange kan være udfordrende Institut for
Læs mereMatematikkommission Læreplaner og it
INSTITUT FOR MATEMATISKE FAG, KU Matematikkommission Læreplaner og it Matematikkommissionsrapport CAS indtager imidlertid for matematik en særstilling blandt de digitale teknologier: CAS er entydigt matematisk,
Læs mereOversigt over gennemførte undervisningsforløb
Termin Maj-juni 2015 Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer Marie Kruses Skole Stx Matematik A Jørgen Ebbesen Hold 2.t Oversigt over gennemførte undervisningsforløb Titel 1 Titel 2 Titel 3 Titel 4
Læs mereAt bygge bro. mellem folkeskole og gymnasium
At bygge bro mellem folkeskole og gymnasium i matematik Program Præsentation Samarbejde mellem folkeskole og gymnasium Der er håb! Konkrete eksempler på opgaver fra 9. klasse og gymnasiet (B-niv) Matematik
Læs mereNye eksamensformer - mulige scenarier
Nye eksamensformer - mulige scenarier Matematik på hf Marts 2015 Bodil Bruun, fagkonsulent i matematik stx/hf Nye eksamensformer?? Problemer, der skal løses: Internet er et vilkår mundtligt og skriftligt
Læs mereJes S. Jørgensen Matematiklærer på Espergærde Gymnasium MATEMATIK
Jes S. Jørgensen (JJ@eg-gym.dk) Matematiklærer på Espergærde Gymnasium MATEMATIK Ungdomsudd. : Bedre fange de nye elever Folkeskolen : Bedre forberede til gymnasiet Den gode start Vise hvad matematik er
Læs mereFra intentioner til læreplaner
Fra intentioner til læreplaner Matematikkommissionens overvejelser Niels Grønbæk Institut for Matematiske Fag DMUK-møde, 11. maj 2017 14/06/2017 2 Matematikkommissionen Det indgår i aftale af 3. juni 2016
Læs mereDiskussionen om it i matematikundervisningen. Morten Misfeldt Aalborg Universitet
Diskussionen om it i matematikundervisningen Morten Misfeldt Aalborg Universitet Baggrund Minsteriet nedsatte i starten af 2012 en arbejdsgruppe med henblik på at udnerstøtte matematiundervisningen I DK
Læs mereIntroduktion til den afledede funktion
Introduktion til den afledede funktion Scenarie: Rutsjebanen Tilsigtede viden Bredere kompetencemål Nødvendige matematiske forudsætninger Tid Niveau Materialer til rådighed At give en forståelse for konceptet
Læs mereUndervisningsbeskrivelse
Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Termin hvori undervisningen afsluttes: Juni 2017 HANSENBERG
Læs mereHvad er CAS? Hvad er algebra? Didaktisk analyse af CAS-brug Hvad kan lærerne gøre?
CAS og folkeskolens matematik muligheder og udfordringer Carl Winsløw winslow@ind.ku.dk http://www.ind.ku.dk/winslow Hvad er CAS? Hvad er algebra? Didaktisk analyse af CAS-brug Hvad kan lærerne gøre? 1
Læs mereCAS som grundvilkår. Matematik på hf. Marts 2015 Bodil Bruun, fagkonsulent i matematik stx/hf
CAS som grundvilkår Matematik på hf Marts 2015 Bodil Bruun, fagkonsulent i matematik stx/hf At spørge og svare i, med, om matematik At omgås sprog og redskaber i matematik De 8 kompetencer = 2 + 6 kompetencer
Læs mereDen mundtlige dimension og Mundtlig eksamen
Den mundtlige dimension og Mundtlig eksamen Mål med oplægget At få (øget) kendskab til det der forventes af os i forhold til den mundtlige dimension At få inspiration til arbejdet med det mundtlige At
Læs mereOvergange i matematik - workshop 2,
Overgange i matematik - workshop 2, 23.1.19 Gruppe 1 Oplægget af Kasper Bjerring Jensen var meget interessant og satte gang i nogle refleksioner. - helt lavpraktisk: hvordan man kan springe direkte op
Læs mereProgression frem mod skriftlig eksamen
Progression frem mod skriftlig eksamen Ikke alle skal have 12 Eksamensopgavernes funktion i det daglige og til eksamen Progression i sættet progression i den enkelte opgave Hvornår inddrages eksamensopgaver
Læs mereMatematiKan og Fælles Mål
MatematiKan og Fælles Mål MatematiKan er et digitalt værktøj til matematik. Det hører til gruppen af interaktive CAS værktøjer. Denne type digitale værktøjer er kendetegnet ved, at de har en delvis blank
Læs mereUndervisningsbeskrivelse
Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Juni, 2014 Institution Vid Gymnasier, Rønde Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold hhx Matematik B Ann Risvang
Læs mereFormativ brug af folkeskolens prøver årets resultater på landsplan Den skriftlige prøve i matematik FP10 maj 2019
Formativ brug af folkeskolens prøver årets resultater på landsplan Den skriftlige prøve i matematik FP10 maj 2019 Skrevet af Klaus Fink på baggrund af oplysninger fra opgavekommissionen 1 Til matematiklæreren
Læs mereSÆRE SYMBOLER OG FORVIRRENDE FORMLER
SÆRE SYMBOLER OG FORVIRRENDE FORMLER Et oplæg om brugen af symboler og formler i undervisningen og om nogle af de problemer, de er skyld i. Marit Hvalsøe Schou IN D H O L D Præsentation Symboler i overgangen
Læs mereFaglige overgange i dansk, matematik og engelsk
Faglige overgange i dansk, matematik og engelsk Præsentation af erfaringer og resultater fra tidligere runder Ministeriet for Børn, Undervisning og Ligestilling Færøsk Pakhus, København 21. september 2016
Læs mereModellering. Matematisk undersøgelse af omverdenen. Matematisk modellering kan opfattes som en matematisk undersøgelse af vores omverden.
Modellering Matematisk undersøgelse af omverdenen. 1 Modellering hvad? Matematisk modellering kan opfattes som en matematisk undersøgelse af vores omverden. Matematisk modellering omfatter noget udenfor
Læs mereHvilke overgangsproblemer løses med aktiviteten?
Lærervejledning Formål Formålet med opgaven er, at eleverne gennem forløbet får styrket deres kompetencer inden for matematisk modellering samt lineære sammenhænge og proportionalitet. Hvilke overgangsproblemer
Læs mereMatematik og skolereformen. Busses Skole 27. Januar 2016
Matematik og skolereformen Busses Skole 27. Januar 2016 De mange spørgsmål Matematiske kompetencer, hvordan kommer de til at være styrende for vores undervisning? Algoritmeudvikling, hvad ved vi? Hvad
Læs mereDet tilstræbte matematikindhold og teknologi spiller det sammen?
75 K O M M E N TA R E R Det tilstræbte matematikindhold og teknologi spiller det sammen? Henrik Bang Center for Computerbaseret Matematikundervisning, CMU Claus Larsen Center for Computerbaseret Matematikundervisning,
Læs mereFormativ brug af folkeskolens prøver årets resultater på landsplan Den skriftlige prøve i matematik med hjælpemidler, FP9 maj 2019
Formativ brug af folkeskolens prøver årets resultater på landsplan Den skriftlige prøve i matematik med hjælpemidler, FP9 maj 2019 Skrevet af Klaus Fink på baggrund af oplysninger fra opgavekommissionen
Læs mereTal og algebra. I kapitlet arbejdes med følgende centrale matematiske begreber: algebra variable. Huskeliste: Tændstikker (til side 146) FRA FAGHÆFTET
I kapitlet skal eleverne arbejde med fire forskellige vinkler på algebra de præsenteres på kapitlets første mundtlige opslag. De fire vinkler er algebra som et redskab til at løse matematiske problemer.
Læs mereUndervisningsbeskrivelse
Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj-juni, 2015/16 Institution Vid Gymnasier Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold hhx Matematik B Hasse Rasmussen
Læs mereSkriftlighed i matematik og overgangsproblemer. Kasper Bjering Søby Jensen 10/
Skriftlighed i matematik og overgangsproblemer Kasper Bjering Søby Jensen 10/11-2015 Indhold i oplæg Hvor skal eleverne hen i løbet af gymnasiet? Hvad skal eleverne kunne i gymnasiet? Hvordan opfører elever
Læs mereLæringsmål Faglige aktiviteter Emne Tema Materialer
Uge 33-48 Målsætningen med undervisningen er at eleverne individuelt udvikler deres matematiske kunnen,opnår en viden indsigt i matematik kens verden således at de kan gennemføre folkeskolens afsluttende
Læs mereUCC_KURSUS_261016
26.10.2016 UCC_KURSUS_261016 UCSJ www.mikaelskaanstroem.dk UCC_KURSUS_261016 09 Intro med diverse Dagens forestilling 25. oktober 2016 It, digitale værktøjer & Fælles Mål Øget anvendelse -> Digitalisering
Læs mereEn Maple time med efterfølgende elevgruppe diskussion og refleksionssamtale med lærer.
Bilag 5 En Maple time med efterfølgende elevgruppe diskussion og refleksionssamtale med lærer. Indledning Vi har som led i projektet observeret en del lektioner, med helt eller delvis fokus på Maple-brug.
Læs mereMatematiske kompetencer - hvad og hvorfor? DLF-Kursus Frederikshavn 24.-25.9 2015 Eva Rønn UCC
Matematiske kompetencer - hvad og hvorfor? DLF-Kursus Frederikshavn 24.-25.9 2015 Eva Rønn UCC Komrapporten Kompetencer og matematiklæring. Ideer og inspiration til udvikling af matematikundervisningen
Læs mereMATEMATIK. GIDEONSKOLENS UNDERVISNINGSPLAN Oversigt over undervisning i forhold til trinmål og slutmål
MATEMATIK GIDEONSKOLENS UNDERVISNINGSPLAN Oversigt over undervisning i forhold til trinmål og slutmål KOMMENTAR Vi har i det følgende foretaget en analyse og en sammenstilling af vore materialer til skriftlig
Læs mereFolkeskolereformen nye muligheder Hotel Nyborg Strand 23.04.2014
Folkeskolereformen nye muligheder Hotel Nyborg Strand 23.04.2014 Nationale mål, resultatmål og Fælles Mål Tre nationale mål 1. Folkeskolen skal udfordre alle elever, så de bliver så dygtige, de kan 2.
Læs mereMatematik B - hf-enkeltfag, april 2011
Matematik B - hf-enkeltfag, april 2011 1. Identitet og formål 1.1. Identitet Matematik bygger på abstraktion og logisk tænkning og omfatter en lang række metoder til modellering og problembehandling. Matematik
Læs mereLÆRINGSMÅLSTYRET UNDERVISNING - MÅLPILEN SOM VÆRKTØJ
LÆRINGSMÅLSTYRET UNDERVISNING - MÅLPILEN SOM VÆRKTØJ Oversigt Lovmæssige forandringer Indsigter fra didaktisk forskning vedrørende læringsmål i undervisningen Målpilen som værktøj Muligheder i lærerteamet
Læs mereKursusperiode: 21. januar 2015 11. juni 2015, med seminardage: 22/1, 12/3 og 7/5 2015
Valgmodul Forår 2015: It i matematikundervisning Underviser: Lektor Morten Misfeldt, Aalborg Universitet Kursusperiode: 21. januar 2015 11. juni 2015, med seminardage: 22/1, 12/3 og 7/5 2015 ECTS-points:
Læs mereSociologiske aspekter
Sociologiske aspekter Crilles Bacher-Jensen Steffen M. Iversen Kjeld Bagger Laursen Lars Ulriksen Hovedspørgsmål Hvordan kan man ud fra et sociologisk perspektiv forstå, hvorfor drenge klarer sig dårligere
Læs mereDanmark skal længere med digital læring
Danmark skal længere med digital læring v/ Jakob Harder, vicedirektør i Styrelsen for It og Læring Oplæg på DI s konference Education 4.0 - Kompetencer skaber vi digitalt Side 1 Digital læring i Danmark
Læs mereCAS i folkeskolens matematikundervisning. 1. Baggrund for CAS-projektet 2. Undersøgelsens design 3. Data 4. Resultater 5.
CAS i folkeskolens matematikundervisning 1. Baggrund for CAS-projektet 2. Undersøgelsens design 3. Data 4. Resultater 5. Anbefalinger 1 Spørgsmål fra Ekspertgruppen i matematik Matematikløftet, 2013 1.
Læs mereMaxiMat det digitale matematiksystem
MaxiMat det digitale matematiksystem 0.-10. klasse 4. og 7. er udkommet 1., 5. og 8. klasse er klar til skolestart 2014 MaxiMat er et fleksibelt digitalt matematiksystem, der fuldt udbygget indeholder
Læs mereSIP Digitale kompetencer
SIP Digitale kompetencer November 2017 Side 1 Formål med denne workshop Inspiration til hvordan ledelsen kan skabe gode rammer for digitale kompetencer og digital dannelse, med fokus på udvikling af lærernes
Læs mereAktionslæring. Læremiddelkultur 2,0
Læremiddelkultur 2,0 Dialogseminar d. 23.02.2009 Odense Fase 2: sprojekt Formål: At udvikle en didaktik 2,0 der kan matche udfordringerne i en læremiddelkultur 2,0 Resultat: En ny didaktik forstået bredt
Læs mereMAteMAtIk FoR LæReRStUDeReNDe. tal, algebra og funktioner. 1. 6. klasse
kristine JEss HaNs CHRIsTIaN HaNsEN JOHN schou JEppE skott MAteMAtIk FoR LæReRStUDeReNDe tal, algebra og funktioner 1. 6. klasse Kristine Jess, Hans Christian Hansen, Joh n Schou og Jeppe Skott Matematik
Læs mereTEORETISK PÆDAOGIKUM
Ny studieordning for Toretisk Pædagogikum 2019-2023 og Det fagdidaktiske projekt i pilotforløbet i matematik 2018/2019 Morten Blomhøj IMFUFA, INM, RUC TEORETISK PÆDAOGIKUM 2019-2023 SDU står for organisering
Læs mereStrategier i matematik for mellemtrinnet. 29. Oktober 2018 Birgitte Henriksen, lektor i LU og VU Kirsten Søs Spahn, pædagogisk konsulent, CFU
Strategier i matematik for mellemtrinnet 29. Oktober 2018 Birgitte Henriksen, lektor i LU og VU Kirsten Søs Spahn, pædagogisk konsulent, CFU Hvad har I læst i kursusopslaget? 2 Hvorfor bliver nogle elever
Læs mereUndervisningsbeskrivelse
Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj-juni, 2018/19 Institution Vid Gymnasier Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold hhx Matematik A Hasse Rasmussen
Læs mereBilag til konference om evaluering Grundforløb Kernestof Faglige mål Fokuspunkter Forslag til løbende evaluering
Grundforløb Kernestof Faglige mål Fokuspunkter Forslag til løbende evaluering Regningsarternes hierarki At lære at lave lektier og afleveringer Ligningsløsning (lineære) med analytiske metoder og med itværktøjer
Læs mereVejledende karakterbeskrivelser for matematik
Vejledende karakterbeskrivelser for matematik Folkeskolens Afgangsprøve efter 9. klasse Karakterbeskrivelse for matematiske færdigheder. Der prøves i tal og algebra geometriske begreber og fremgangsmåder
Læs mereUndervisningsbeskrivelse
Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Termin hvori undervisningen afsluttes: Maj-juni 14/15 Hf
Læs mereÅrsplan 9. Klasse Matematik Skoleåret 2015/16
Årsplan 9 Klasse Matematik Skoleåret 2015/16 Hovedformål Årsplanen for 9 Klasse i Matematik tager udgangspunkt i Forenklede Fællesmål (Undervisningsministeriet) Formålet med undervisningen er, at eleverne
Læs mereAlgebra med CAS i folkeskolen
Algebra med CAS i folkeskolen Introduktion Eksempler: Eksempel 1 Hvad er en ligning? Eksempel 2 KenKen med CAS, Eksempel 3 Parenteser og sliders Eksempel 4 Mere end x og konstanter Værktøjer: Introduktion,
Læs mereNy Nordisk Skole. Kontorchef Pernille Halberg Salamon Kontor for børn og folkeskole
Ny Nordisk Skole Kontorchef Pernille Halberg Salamon Kontor for børn og folkeskole 26-10-2012 Indsæt note og kildehenvisning via Header and Footer Side 1 Hvad: et forandringsprojekt At skabe fremragende
Læs mereUndervisningsbeskrivelse
Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin maj-juni, 18/19 Institution Thy-Mors HF&VUC Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Hf/hfe Matematik-C Gunnsteinn
Læs mereTermin maj-juni 13-14 Institution HF uddannelsen i Nørre Nissum, VIA University College Uddannelse Hf. Matematik B, hfe bekendtgørelsen.
Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin maj-juni 13-14 Institution HF uddannelsen i Nørre Nissum, VIA University College Uddannelse Hf Fag og niveau
Læs mereMathCad Hvad, hvorfor og hvordan?
MathCad Hvad, hvorfor og hvordan? Flemming Nielsen, Statens Pædagogiske Forsøgscenter, København To år med matematikskriveværktøjet MathCad i en pædagogisk praksis På seminaret præsenterede jeg kort, hvordan
Læs mereUndervisningsbeskrivelse
Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj, 2018 Institution Vid Gymnasier, Handelsgymnasium Rønde Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold hhx Matematik
Læs mereLæringsmål og teknisk kompetente matematiklærere
69 Læringsmål og teknisk kompetente matematiklærere Rune Hansen, UC SYD Kommentar til Else Marie Jensen: Et undersøgende blik på læringsmål og elevplaner i matematik på min skole, MONA, 2016 4. I løbet
Læs mereUndervisningsbeskrivelse
Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Termin hvori undervisningen afsluttes: Maj-juni, 11. Denne
Læs mereUndervisningsbeskrivelse
Undervisningsbeskrivelse Termin Forår 2016 Institution Niels Brock Uddannelse Fag og niveau Lærer Hold Hhx (2-årig) Matematik - Niveau C Rasmus Olsen Svensson j15hsx17su81 Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Læs mereUndervisningsbeskrivelse
Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Termin hvori undervisningen afsluttes: maj-juni 2016 Marie
Læs mereUndervisningsbeskrivelse for Matematik A 2. E 2011/2012
Undervisningsbeskrivelse for Matematik A 2. E 2011/2012 Termin Undervisningen afsluttes den 16. maj 2012 Skoleåret hvor undervisningen har foregået: 2011-2012 Institution Skive Teknisk Gymnasium Uddannelse
Læs mereLÆRINGSMÅLSTYRET UNDERVISNING - MÅLPILEN SOM VÆRKTØJ
LÆRINGSMÅLSTYRET UNDERVISNING - MÅLPILEN SOM VÆRKTØJ Oversigt Lovmæssige forandringer: Fælles Mål Indsigter fra pædagogisk forskning vedrørende læringsmål i undervisningen Målpilen som værktøj Muligheder
Læs mereLæseplan for faget matematik. 1. 9. klassetrin
Læseplan for faget matematik 1. 9. klassetrin Matematikundervisningen bygger på elevernes mange forudsætninger, som de har med når de starter i skolen. Der bygges videre på elevernes forskellige faglige
Læs mereUndervisningsbeskrivelse
Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Juni, 11/12 Institution Grenaa Handelsskole Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold hhx Matematik B Hasse Rasmussen
Læs mereFagdidaktisk kursus. Fagdidaktisk kursus i biologi Uge 40, 2012
Fagdidaktisk kursus Fagdidaktisk kursus i biologi Uge 40, 2012 Hvem er vi? Ingrid Sigvardsen Bleeg Rasmus Gjedsted Tore Rubak Kresten Cæsar Torp Fagdidaktik i biologi Læs studieordningen Hurtigskrivning:
Læs mereAndet arbejdsseminar i projektet om faglig overgang
Andet arbejdsseminar i projektet om faglig overgang Sorø Akademi 25. marts 2014 Formål med dagen - Alle deltagende projekter har fået feedback på deres projekter, som de kan bruge i den videre udvikling
Læs mereFra opgave til undersøgelse
Fra opgave til undersøgelse Kan man og skal man indrette læringsmiljøer med undersøgende tilgang til matematik? Er det her en Fed Fobilooser? Det kommer an på! Hvad kan John Dewey bruges til i dag? Et
Læs mereMatematik i samspil - når matematikken skal bruges. Niels Grønbæk. Institut for Matematiske Fag
Matematik i samspil - når matematikken skal bruges Niels Grønbæk Institut for Matematiske Fag Danske Gymnasier Hvad vil vi med matematikken? 2. februar 2016 Hovedbudskaber fra Fremtidens Matematik, maj
Læs mereUndervisningsbeskrivelse
Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Termin hvori undervisningen afsluttes: maj-juni 2014 Marie
Læs mereMatematikundervisningen i 3.A vil tage udgangspunkt i arbejdsbøgerne, Matematrix 3A og 3B, og bogsystemets dertilhørende kopiark.
2018-2019 MATEMATIK 3. KLASSE Lærer: Jakob Lassen (JL) Forord til matematik i 3. Klasse Matematikundervisningen i 3.A vil tage udgangspunkt i arbejdsbøgerne, Matematrix 3A og 3B, og bogsystemets dertilhørende
Læs mereUndervisningsbeskrivelse
Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Afsluttende: Maj-juni 2015 Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Favrskov Gymnasium Stx Matematik
Læs mereSproginddragelse i matematikundervisningen. Eksempel fra Lundergårdskolen i Hjørring Efterår 2013 v/ Frank Overlund og Thomas Hjermitslev
Sproginddragelse i matematikundervisningen Eksempel fra Lundergårdskolen i Hjørring Efterår 2013 v/ Frank Overlund og Thomas Hjermitslev Mål og fokusområder der skal indgå i planlægning og gennemførelse
Læs mereSystemer, portaler og platforme mellem styring og frihed
Systemer, portaler og platforme mellem styring og frihed Michael Pedersen Specialkonsulent Enheden for Akademisk Efteruddannelse Roskilde Universitet. Christian Dalsgaard Lektor Center for Undervisningsudvikling
Læs mereFag- og indholdsplan 9. kl.:
Fag- og indholdsplan 9. kl.: Indholdsområder: Tal og algebra: Tal - regneregler og formler Størrelser måling, beregning og sammenligning. Matematiske udtryk Algebra - teoretiske sammenhænge absolut og
Læs mereUndervisningsbeskrivelse
Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Termin hvori undervisningen afsluttes: maj-juni 2017 Marie
Læs mereFREMTIDENS SKOLE ER DIGITAL. 27. februar 2019 Konsulent Maja Lænkholm & Professor Morten Misfeldt, Institut for Læring og filosofi, AAU CPH
FREMTIDENS SKOLE ER DIGITAL 27. februar 2019 Konsulent Maja Lænkholm & Professor Morten Misfeldt, Institut for Læring og filosofi, AAU CPH ATV en uafhængig, medlemsdrevet tænketank Danmark skal være en
Læs mereUndervisningsbeskrivelse
Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer Hold Termin hvori undervisningen afsluttes: Juni 2017 HANSENBERG
Læs mereFælles Mål Matematik Indskolingen. Roskilde 4. november
Fælles Mål Matematik Indskolingen Roskilde 4. november 05-11-2015 klaus.fink@uvm.dk Side 2 Bindende/vejledende Bindende mål og tekster: Fagets formål Kompetencemål (12 stk.) Færdigheds- og vidensmål (122
Læs mereUndervisningsbeskrivelse
Undervisningsbeskrivelse Termin Juni 119 Institution Uddannelse Fag og niveau Lærere Hold Erhvervsgymnasiet Grindsted HHX Matematik B John Hansen (JO) Christian Norling Svane (CS) 1.AI18 Forløbsoversigt
Læs mereUndervisningsbeskrivelse
Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Termin hvori undervisningen afsluttes: maj-juni 2016 Marie
Læs mereMatematik Naturligvis. Matematikundervisning der udfordrer alle.
Matematikundervisning der udfordrer alle. Læring i bevægelse Matematikkompetencerne i spil Læringsstile Dialog og samarbejde i uderummet Matematik Naturligvis Hvorfor lære matematik i det fri? Ved at arbejde
Læs mereEmne Tema Materialer
32 36 Uge 35 Fag: Matematik Hold: 20 Lærer: Trine Koustrup Undervisningsmål 9. klasse Læringsmål Faglige aktiviteter Emne Tema Materialer Målsætningen med undervisningen er at eleverne udvikler deres kunnen,opnår
Læs mereUndervisningsbeskrivelse
Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Termin hvori undervisningen afsluttes: Maj-juni, 11. Denne
Læs mereTEMA 2: LÆREPROCESSER OG DIGITALE LÆREMIDLER
PPPæ [Skriv tekst] [Skriv tekst] TEMA 2: LÆREPROCESSER OG DIGITALE LÆREMIDLER Geogebra som læremiddel Pædagogisk it-vejleder uddannelse Pernille Stoor Indhold Indledning... 2 Undervisningsforløbet... 2
Læs mereCL, individuelle opgaver, par arbejde lege opgaver. Arbejde parvis og individuelt med skriftlige opgaver og opgaver på PC.
Årsplan matematik 2016/17 Periode/ Timetal Emne Mål Arbejdsformer, Organisering og samarbejde Materialer Evaluering August Repetition, procentregning, regneregler og ligninger 2 ligninger med 2 ubekendte*
Læs mereDataunderstøttelse og læringsplatforme til fremtidens kompetencer og læring. Morten Misfeldt, AAU & Uffe Thomas Jankvist, DPU, AU
Dataunderstøttelse og læringsplatforme til fremtidens kompetencer og læring Morten Misfeldt, AAU & Uffe Thomas Jankvist, DPU, AU Disposition Overordnet om brug af data (4 min) Første projekt (12 min) Anvendelse
Læs mereLæreplan Matematik. 1. Identitet og formål. Styrelsen for Undervisning og Kvalitet april 2019
Læreplan Matematik 1. Identitet og formål 1.1 Identitet I FGU-matematik arbejdes med praktiske og anvendelsesorienterede emner fra hverdagslivet, erhvervslivet og samfundslivet gennem modellering og problembehandling.
Læs mereSprog billeder kortlink.dk/rudd
Sprog billeder kortlink.dk/rudd Workshop beskrivelse I denne workshop vil vi kigge på strategier for ordblinde elever i matematikvanskeligheder samt vigtigheden af, at eleverne laver visuelle repræsentationer
Læs mere