Claus Munk. kap. 1-3

Transkript

1 Claus Muk kap Dages forelæsig Grudlæggede itroduktio til obligatioer Betaligsrækker og låeformer Det daske obligatiosmarked Pris og kurs Effektive reter 2 1

2 Obligatioer Grudlæggede Itro Debitor (låtager) Har behov for at låe pege. Lået opslittes i mage midre dele (obligatioer) Debitor udsteder obligatioer Kreditor (lågiver) Har fri kapital, som ha vil have forretet Kreditor køber obligatioere og betaler pegee til debitor Debitor betaler løbede reter og afdrag til kreditor Vi skal bl.a. prisfastsætte obligatioer, så vi ved, hvor meget kreditor skal betale debitor for obligatioere. 3 Obligatioer Grudlæggede Itro Obligatioer Omsættelige stadardiserede låebeviser Låtager opsplitter sit lå i mage midre dele, og udsteder e serie af esartede obligatioer Åbe: der udstedes stadig ye obligatioer Lukket: gæt selv Hovedstole: obligatioes pålydede værdi Tidligere: 1000 kr. Nye markedskovetioer NU: 1 øre på obligatiosmarkedet! (de iteresserede ka læse otatet på hjemmeside) 4 2

3 Obligatioer Grudlæggede Itro Hovedstole: obligatioes pålydede værdi. NU: 1 øre Kurse på obligatioe oteres i procet af de omielle værdi. Eksempel: E perso ejer 3 obligatioer Nomiel værdi for hver obligatio = 1 øre Nomiel værdi af obligatiosbeholdige = 3 øre Kurse på obligatioere er 95,25 (dvs. obligatioeres markedsværdi er 95,25% af de omielle værdi) Obligatiosbeholdiges markedsværdi = 0,9525 x 3 øre = 2,86 øre 5 Obligatioer Grudlæggede Itro Nomiel (pålydede) rete De rete der avedes ved beregig af de ekelte termiers retebetalig Kuporete (R) Det er altid obligatioes årlige omielle rete der agives! Hvis obligatioe er flere ed é termi pr. år Rete pr. termi: R m Årlig omiel rete Atal termier pr. år 6 3

4 Dages forelæsig Grudlæggede itroduktio til obligatioer Betaligsrækker og låeformer Daske obligatiosmarked Pris og kurs Effektive reter 7 Betaligsrækker Når obligatioer skal værdiasættes, ka det ofte være e god idé at opstille e betaligsrække. Debitors betaligsrække Kreditors betaligsrække Tid Tid I lagt de fleste tilfælde, år vi skal værdifastsætte obligatioer, tager vi udgagspukt i kreditors situatio altså hvor meget skal ma betale for obligatioere. (dee situatio er aturligvis blot de modsatte af debitors) 8 4

5 Låeformer Auitetslå (kostat ydelse) Låeformer Serielå (kostat afdrag) Ståede lå (ku afdrag i sidste periode) Notatio: Er ofte em at berege Y j : Z j : Ydelse på tidspukt j Afdrag på tidspukt j Y j = I j + Z j I j : Retebetalig på tidspukt j Ma keder é af disse É ligig med é ubekedt 9 Auitetsobligatio E auitetsobligatio er kedeteget ved at have kostate ydelser (rete + afdrag) Betaligsrække for e auitetsobligatio ser såda ud: Ydelse kostate! Rete Rete Rete Rete 0 Afdrag Afdrag Afdrag ---- Afdrag

6 Geerelt: Hovedstol Auitetsobligatio Atal termier H = j= 1 Y j (1 + R) j Termislig omiel rete (Kuporete) Ydelse på termi j Alfa-hage Auitetsobligatio Kostat ydelse j Y j = Y H = Y (1 + R) H = Y j= 1 j= 1 α R (1 + R) j H 1 = Yα Hα Y R R = R Y = H 1 (1 + R) α 1 R 11 Auitetsobligatio Eksempel: Hovedstol Nomiel (årlig) rete Ydelse Det giver følgede betaligsstrøm: % 25,05 R Y = H 1 (1 + R) Tid Restgæld Rete Afdrag Ydelse ,00 8,00 17,05 25, ,95 6,64 18,41 25, ,55 5,16 19,88 25, ,66 3,57 21,47 25, ,19 1,86 23,19 25,05 Aftagede reteomk. Stigede afdrag Kostat ydelse 12 6

7 Auitetsobligatio Grafisk fremstillig: Kostat ydelse Auitetslå - Ydelsesrække 30,00 25,00 20,00 15,00 10,00 Rete Afdrag 5,00 0, Serieobligatio E serieobligatio er kedeteget ved at have kostate afdrag (og dermed variable ydelser) Betaligsrække for e serieobligatio ser såda ud: H Z j = Z = Ydelse kostate! Rete Rete Rete 0 Afdrag Afdrag Afdrag Rete ---- Afdrag

8 Serieobligatio Eksempel: Hovedstol Nomiel (årlig) rete Afdrag % 33,33 H Z = Det giver følgede betaligsstrøm: Tid Restgæld Rete Afdrag Ydelse 0 100, ,00 12,00 33,33 45, ,67 8,00 33,33 41, ,33 4,00 33,33 37,33 Aftagede reteomk. Kostat afdrag Aftagede ydelse 15 Serieobligatio Grafisk fremstillig: Kostat afdrag Serielå - Ydelsesrække 50,00 45,00 40,00 35,00 30,00 25,00 20,00 15,00 10,00 5,00 0, Rete Afdrag 16 8

9 Ståede obligatio E ståede obligatio er kedeteget ved, at hovedstole afdrages fuldt ud på udløbstidspuktet, og idtil da betales der ku reter. Betaligsrække for e ståede obligatio ser såda ud: Ydelse Afdrag (Hovedstol) 0 Rete Rete Rete ---- Rete Ståede obligatio Eksempel: Hovedstol Nomiel (årlig) rete % Det giver følgede betaligsstrøm: Tid Restgæld Rete Afdrag Ydelse Kostate reteomk. Hele hovedstole afdrages i sidste termi 18 9

10 Ståede obligatio Grafisk fremstillig: Hele hovedstole afdrages i sidste termi Ståede lå - Ydelsesrække Afdrag Rete Dages forelæsig Grudlæggede itroduktio til obligatioer Betaligsrækker og låeformer Daske obligatiosmarked Pris og kurs Effektive reter 20 10

11 Det daske obligatiosmarked De daske stat Største ekeltudsteder af obligatioer på det daske marked Nav: Ståede obligatioer (fx 8% st. 2006) Serieobligatioer (fx 5% s 2007) Uamortisable obligatioer (obligatioer der aldrig udløber) Statsobligatioere udgør e stor del af omsætige på det daske obligatiosmarked. 21 Det daske obligatiosmarked Kilde:

12 Det daske obligatiosmarked Kilde: 23 Realkreditobligatioer Realkreditistitutioere yder lå mod pat i fast ejedom. Meget komplekst teoretisk område Skitserig: Skat Optioselemeter (pga. koverterigsret) Debitor magler pege til fiasierig af sit ye hus Op til 80% af husets værdi ka fiasieres vha. realkreditobligatioer Realkreditistituttet udsteder obligatioer og betaler proveuet til debitor De sidste 20% af husets værdi skal debitor selv fiasiere fx vha. et patebrev (obligatioer eller baklå) 24 12

13 Særlige regler Ide vi ka gå i gag med at prisfastsætte obligatioer, er det ødvedigt at kede til ogle særlige regler på obligatiosmarkedet. Reglere sidder først på rygrade år ma aveder dem, så frygt ikke hvis de æste par slides forekommer lidt sorte Vi vil kigge ærmere på følgede: Valørdage Udtrækig Vedhægede rete 25 Særlige regler Valør Claus Muk skriver følgede: På Fodsbørse hadles med e afvikligsperiode på tre børsdage. Dvs. e hadel, der idgåes e give dag, har først valør tre børsdage seere, hvor betalige for hadle fider sted. Eksempel Køb 1/1-05 Valør 4/1-05 Ma idgår e aftale om køb her Aftale har først valør dee dag (hadle effektueres dee dag) I de opgaver, vi skal geemgå, vil ma altid få oplyst valørdage

14 Særlige regler Udtrækig Ydelse = reter + afdrag Afdraget på e obligatiosbeholdig består i, at et vist atal af obligatioere idfries fuldstædigt. De obligatioer, der ikke idfries, betaler ku reter ved æste termi. Eksempel Obligatiosbeholdig på 1 kr. (100 stk. 1 øres obligatioer) Næste termi Der afdrages 0,33 kr. på obligatiosbeholdige 33 af obligatioere udtrækkes De forsvider fra markedet og bliver fuldt ud idfriet på æste termisdato De tilbageværede obligatioer betaler ku reter 27 Særlige regler Udtrækig 1 3 måeder før termi publiceres det hvilke obligatioer, der idfries fuldt ud, og hvilke der ku betaler reter Dee dato kaldes publicerigsdage/udtrækigstidspuktet Eksempel (fortsat) Publicerigsdag 13/11-98 Termi 15/2-99 Hvis ma køber e obligatiosbeholdig hér, betaler de både reter og afdrag ved termi Her publiceres det hvilke 33 af de 100 obligatioer, der idfries ved termi De 33 obligatioer forsvider herefter fra markedet Hvis ma køber e obligatiosbeholdig hér, betaler de ku reter ved termi 28 14

15 Eksempler Eksempel 2.1 s. 19 Opstil ydelsesrækker for serieobligatio 12% S 2001 på forskellige datoer Publicerigsdag 13/11-98 Y 1 Y 2 Y 3 15/ / / /2-01 Køb obligatioe her! Tid Restgæld Rete Afdrag Ydelse 100,00 15/ ,00 12,00 33,33 45,33 15/ ,67 8,00 33,33 41,33 15/ ,33 4,00 33,33 37,33 Tabel 2.1 både afdrag og reter Køb obligatioe her! Tid Restgæld Rete Afdrag Ydelse 100,00 15/ ,00 12,00 0,00 12,00 15/ ,00 12,00 50,00 62,00 15/ ,00 6,00 50,00 56,00 Tabel 2.2 ku reter (efter publicerigsdage) 29 Særlige regler Udtrækig FØR regelædrige: Udtrækige foregik ved lodtrækig Stor obligatiosbeholdig Ige udtrækigsusikkerhed Lille obligatiosbeholdig Udtrækigsusikkerhed Eksempel - udtrækigsusikkerhed Obligatiosserie består af i alt 1000 obligatioer (omiel værdi 10 kr.) Stor obligatiosbeholdig: 100 obligatioer Lille obligatiosbeholdig: 8 obligatioer Der skal udtrækkes 250 obligatioer (ved lodtrækig) i alt ved æste termi Stor obligatiosbeholdig: 25 obligatioer udtrækkes Lille obligatiosbeholdig: 4 obligatioer udtrækkes 25% 50% UDTRÆKNINGSRISIKO! 30 15

16 NU: Særlige regler Udtrækig MATEMATISK UDTRÆKNING Ikke lægere udtrækigsrisiko Eksempel - fortsat Obligatiosserie består af i alt 1000 obligatioer (omiel værdi 10 kr.) Stor obligatiosbeholdig: 100 obligatioer Lille obligatiosbeholdig: 8 obligatioer Der skal udtrækkes 250 obligatioer (MATEMATISK UDTRÆKNING) i alt ved æste termi Stor obligatiosbeholdig: 25 obligatioer udtrækkes Lille obligatiosbeholdig: 2 obligatioer udtrækkes 25% 25% Ige UDTRÆKNINGSRISIKO! 31 Særlige regler Vedhægede rete Tag udgagspukt i følgede tidsliie: Termi 15/2-98 Valørdato 4/1-99 Termi 15/2-99 Sælger har ejet obligatioe i oget af periode Køber obligatio her Ejere af obligatioe får altid udbetalt retere Kompeseres med vedhægede rete! 32 16

17 Vedhægede rete Vedhægede rete (v) bereges således: v = H x R x Faktisk atal dage side sidste termi Faktisk atal dage pr. temi Eksempel Termislig omiel rete H = 100 R = 12% (årlig) Faktisk atal dage side sidste termi: 323 Faktisk atal dage pr. termi (år): 365 v = ,12 = 10, Termi 15/2-98 Valørdato 4/1-99 Termi 15/ dage 365 dage 33 Vedhægede rete Gamle regler Uder de gamle markedskovetio eksisterede der et begreb, der hed ex-kupo-periode (kupofragag). Hvis ma købte e obligatio 30 dage ide et termistidpukt, modtog sælger retebetalige ved termistidpuktet. Sælger skulle herefter kompesere køber med egativ vedhægede rete (som det fremgår af formel 2.2). Ex-kupo-regle er u ophævet, og det er ALTID køber der modtager retebetalige. Sælger skal herefter kompeseres med vedhægede rete! (Tabel 2.3 er derfor ikke lægere gældede) (med de ye regler er det ret faktisk lettere at berege værdie af obligatioere ) 34 17

18 Datokovetioer Som e tidligere slide viste, er det tit ødvedigt at kede atallet af dage i e give periode. Det ka ogle gage være e ret bøvlet affære, me år ma først keder pricippere er det meget ekelt! (doh!) Såda tæller ma atallet af dage i e give periode: - Første dag i periode er iklusiv - Sidste dag i periode er eksklusiv Gamle regler: Atal dage pr. måed = 30 Atal dage pr. år = 360 Nye regler: Atal dage pr. måed = faktisk Atal dage pr. år = faktisk 35 Datokovetioer Eksempel Hvor mage dage er der fra d. 15. ovember 2002 til 29. maj 2003? (med de ye regler [faktisk/faktisk]) (30 dage i ovember tæl på figree!) 15/11-02 Dec. Ja. Feb. Mar. Apr. Maj. 29/ Startdato iklusiv Slutdato eksklusiv I ALT: 195 dage! Heldigvis ka Excel tælle atallet af dage i e periode for os vha. YEARFRAC fuktioe 36 18

19 Dages forelæsig Grudlæggede itroduktio til obligatioer Betaligsrækker og låeformer Daske obligatiosmarked Pris og kurs Effektive reter 37 Defiitio - Pris Hvorda fider ma askaffelsesprise for e obligatio? Ma tilbagediskoterer samtlige fremtidige betaliger med e passede diskoterigsrete (r). Defiitio: Tid Askaffelsespris = PV (fremtidige ydelser) = j= 1 Y j (1 + r) j Bemærk: kostat (termislig) diskoterigsrete (r)! 38 19

20 Defiitio - Kurs Defiitio: Kurs = Askaffelsespris - vedhægede rete Det betyder følgede: Fra tidligere: k = - v j= 1 Y j (1 + r) j v = H x R x Faktisk atal dage side sidste termi Faktisk atal dage pr. temi Termislig omiel rete 39 Valør på et termistidspukt Kurs Y 1 Y 2 Y 3 Y Nu Hvad er kurse her? Valør på termistidspukt Ige vedhægede rete! (v = 0) k = j= 1 Y j (1 + r) j 40 20

21 Kurs Valør mellem to termistidspukter - geerelt Hvad er kurse her? Y 1 Y 2 Y 3 Y -t 3-t 2-t Nu 1-t t Tilbagediskoter ydelsere til valørtidspuktet og træk vedhægede reter fra! k = = j 1 Y j r ( j t') ( 1+ ) - v 41 Eksempler Eksempel 3.1 s. 24 Med de ye regler Serieobligatio 12% S 2001 Tid Restgæld Rete Afdrag Ydelse 0 100, ,00 12,00 33,33 45, ,67 8,00 33,33 41, ,33 4,00 33,33 37,33 Fid kurse d. 1/ ved e kostat diskoterigsrete på 4% 42 21

22 Eksempler Eksempel 3.1 s. 24 Med de ye regler Hvad er kurse her? 45,33 41,33 37,33 1/ / / / /2-01 Hvor mage dage er der her? (t ) Beyt de geerelle formel: k = = j 1 Y j r ( j t') ( 1+ ) - v 43 Eksempler Eksempel 3.1 s. 24 Med de ye regler Atal dage fra forrige termi (15/2-1998) til valør (1/6-1998): 15/2-98 Feb. Mar. Apr. Maj. 1/ Slutdato eksklusiv Startdato iklusiv 106 I ALT: 106 dage! Atal termier (t ): = 0,

23 Eksempler Eksempel 3.1 s. 24 Med de ye regler 45,33 41,33 37,33 1/ / / / / dage (t = 0,29 termier) 1 - t = 0,71 termier k = = j 1 Y j r ( j t') ( 1+ ) - v De magler vi! k = 45,33 x 1,04-0, ,33 x 1,04-1, ,33 x 1,04-2,71 - v 45 Eksempel 3.1 s. 24 1/6-98 Eksempler Med de ye regler 45,33 41,33 37,33 15/ / / / dage v = H x R x Faktisk atal dage side sidste termi Faktisk atal dage pr. temi 106 v = % = 3, k = 45,33 x 1,04-0, ,33 x 1,04-1, ,33 x 1,04-2,71 - v k = 116,30-3,484 = 112,

24 Dages forelæsig Grudlæggede itroduktio til obligatioer Betaligsrækker og låeformer Daske obligatiosmarked Pris og kurs Effektive reter 47 Effektiv rete Effektiv rete på e obligatio De kostate diskoterigsrete der gør, at de tilbagediskoterede værdi af de fremtidige ydelser er lig askaffelsesprise. Dvs. Vedhægede rete Askaffelsespris = k + v = j Y (1 + y) j j markedskurs Effektiv rete (hos Per Madse kaldte I de for de itere rete) 48 24

25 Effektiv rete Effektiv rete Itere retefod i ydelsesrække Ofte blevet fortolket som de faktiske forretig ma opår ved ivesterig i obligatioe Holder ikke da ma Forudsætter geivesterig til samme effektive rete Ikke tager højde for obligatioes løbetid Ikke tager højde for e evetuel koverterig (realkreditobligatioer) 49 Effektiv rete Ka ofte ikke fides aalytisk Solver i Excel Nødvedigt med avedelse af umeriske metoder (fx solver i Excel) 50 25

26 Effektiv rete Solver i Excel 51 Effektiv rete Solver i Excel 52 26

27 Effektiv rete Solver i Excel 53 27