MAKRO 2 ENDOGEN VÆKST
|
|
- Bertram Mathiasen
- 8 år siden
- Visninger:
Transkript
1 ENDOGEN VÆKST MAKRO 2 2. årsprøve Forelæsning 7 Kapiel 8 Hans Jørgen Whia-Jacobsen econ.ku.dk/okojacob/makro-2-f09/makro I modeller med endogen væks er den langsigede væksrae i oupu pr. mand endogen besem. Eller reere, de nye er, a væksraen i eknologien er endogen. For i Solow-modellerne er væksraen i y endogen! De er væksraen g i A, der er eksogen! I langsigs-ligevæg er væksraen i y besem af (ev. ) g, mendeere resula af ikke-rivielle ligevægsmekanismer. Hovedresula fra alle vores Solow-modeller: På lang sig må økonomisk væks komme fra eknologisk væks. Men den eknologiske væks forklares ikke. En endogen væksmodel forklarer/endogeniserer væksraen i eknologien og dermed langsigs-væksraen i oupu pr. mand. Dvs. modellen viser, hvordan disse væksraer afhænger af modelparamere. Dermed implicerer modellen udsagn om, hvordan økonomisk poliik påvirker væksen på lang sig.
2 TO SLAGS ENDOGENE VÆKSTMODELLER R&D-baserede: Indeholder en eksplici beskrivelse af produkionsprocessen for ekniske fremskrid. Dvs. der er en produkionsfunkion med oupu A +1 A og med beskrivelse af krav il inpus. Eksernaliesbaserede: Ingen eksplici produkionsproces for ekniske fremskrid. Anager, a (arbejds-) effekivieen i den enkele virksomhed, A, afhænger posiiv af den aggregerede kapialanvendelse i økonomien pga. produkive eksernalieer. Dee vil indebære sigende skalaafkas i den aggregerede produkionsfunkion, som kan resulere i væks i BNP pr. mand uden eksogen eknologisk udvikling. NU: Endogen væks basere på produkive eksernalieer. VÆKSTBREMSEN OG KONSTANT SKALAAFKAST Solow-modellen uden ekniske fremskrid (den basale): Hvorfor ingen væks i BNP pr. mand på lang sig? 1. Konsan skalafkas (KSA) il (,L ) i Y K α L1 α diminishing reurns il kapial alene (α <1) og il kapial pr. mand i y k α. 2. Anag befolkningsvæks (væks i L ) på én procen per år og væks i på én procen per år. Giver pga. KSA væks i Y på én procen per år, dvs. konsan y. 3. Hvordan kunne man få posiiv væks i y?kunveda siger hurigere end L. Anag hypoeisk dee, fx a vokser med o procen per år, så k vokser med fas rae på ca. én procen. [Fas væksrae i k giver fakisk fas væksrae i y fra g y αgk ]. 4. Men når k vokser, giver nye signinger i k mindre og mindre eksra oupu pr. mand pga. diminishing reurns, dermed mindre og mindre eksra opsparing pr. mand,ogderforkanvæksraenik ikke fasholdes.
3 Hvis sigende skalaafkas (SSA) il (,L ) som i Y K αlβ,α+ β>1? (Forsa α<1 og dermed diminishing reurns il kapial alene). Samme væksrae på én procen i L og giver nu en sørre væksrae i Y, nemlig α + β, og dermed posiiv væks i y, nemlig med rae α + β 1. Og denne gang er der ingen signing i k, så væksbremsen bliver ikke effekiv! SSA ser ud il a kunne være en kilde il vedvarende væks i BNP pr. arbejder! [Bemærk: I ligevæg kan der ikke ske de, a L og vokser lige hurig: Fas k med sigende L giver væks i y, som giver væks i opsparing pr. mand sy,somfør eller siden må give væks i k ]. Forslag: Model hel som den basale Solow-model, hvor blo den repræsenaive virksomheds produkionsfunkion er ændre il: Y K α L β,medα+β >1 isedeforsomførα+β 1 Deeerikkevoresforslag! Husk: Replikeringsgumene aler for KSA på virksomhedsniveau. Endvidere: SSA på virksomhedsniveau ville give problemer med den underliggende mikroøkonomi. Men: Man kan god have KSA på virksomhedsniveau, og SSA på aggregere niveau! Disse o egenskaber kan eoreisk forenes via produkive eksernalieer, og resulae er måske endda empirisk plausibel.
4 EN VÆKSTMODEL BASERET PÅ PRODUKTIVE EKSTERNALITETER Der er én repræsenaiv virksomhed. Man skal (ved absrak ænkning) kunne se på den i o roller: 1. Som skaberen af al aggregere oupu (for der er jo kun den ene virksomhed). 2. Som den enkele lille virksomhed, der ved faslæggelsen af sine besluninger ager alle aggregaer for givne. Beyder a når virksomheden besluer sin kapialeferspørgsel K d, berager den den aggregerede kapialanvendelse ( udbudde) for give, for virksomheden er for lille il a have indflydelse på hele økonomien. Men når dagen er gåe, dvs. i ligevæg, må der gælde K d (for der er jo kun den ene virksomhed). På enkel-virksomhedsniveau er produkionsfunkionen: Y ³ K d α ³ A L d 1 α, 0 <α<1. A ages for give, og der er KSA il ³ K d,ld! Pga. produkive eksernalieer afhænger den enkele virksomheds A af aggregere kapialanvendelse : A K φ, φ 0. På aggregere niveau bliver produkionsfunkionen (i ligevæg) via K d osv.: Y K α ³ φ α+φ(1 α) K L 1 α L 1 α. Eksponensummen er her 1+φ (1 α), dvs.nårφ>0 er der SSA! KSA på virksomheds-niveau, SSA på økonomi-niveau.
5 Mikroverdenen er som i Solow-modellen: Kompeiiv clearing af kapial- og arbejdsmarkederne indebærer real lejesas grænseproduk for hver inpu. Men ved hvilke grænseproduker? Da beingelserne kommer fra den enkele virksomheds fakoreferspørgsler, skal de være grænseprodukerne på virksomhedsniveau med A give: Ã! K d α 1 Ã! r α K d α A L d og w (1 α) A L d A. Eferfølgende kan vi indsæe K d og A K φ osv.: r α K φ L α 1 og w (1 α) K α K φ L K φ. De følger, a r αy og w L (1 α)y. Fordelingseorien er på plads. Hvordan begrunde anagelsen om produkive eksernalieer? Empiri: Esimaer af, hvad der her svarer il eksponensummen 1+φ (1 α), ligger ofe over én, fx omkring 1.5 (hvilke dog er rimelig høj). Svarer il φ omkring Heller ikke φ æ på én kan hel udelukkes pga. usikkerhed i esimaionerne. Teori (ræsonneren): Learning by doing. Via omgang med ny kapial (doing), bliver arbejdere dygigere (learning). Arbejderne bliver mere produkive, ikke bare fordi der nu er mere kapial (den direke/inerne effek), men fordi de lærer nye kundskaber, som bevares, hvis arbejderne fraages den nye kapial igen fx overgår il ande arbejde (den indireke/ekserne effek). Sidse effek ilfalder (på længere sig) ikke speciel den enkele virksomhed, pga. looking over he shoulders, og fordi arbejdskrafen diffunderer rund i økonomien.
6 DEN SAMLEDE MODEL Se igen på aggregere produkionsfunkion: Y ( ) α (A L ) 1 α, Y K α ³ φ α+φ(1 α) K L 1 α L 1 α A K φ, S sy, +1 S δ, K 0 L +1 (1+n) L, L 0. Ã! K d α 1 Ã! r α K d α A L d og w (1 α) A L d A. Paramere: α, φ, s, δ, n. Tilsandsvariable: og L. Hvis φ 0: Den basale Solow-model. Anag φ>0: Sigende skalaafkas i den aggregerede produkionsfunkion. Hvis φ<1: Diminishing reurns il den reproducerbare fakor, kapial, alene. Fører il semi-endogen væks. Hvis φ 1: Consan reurns il kapial alene. Fører il (mulighed for) æge endogen væks. Hvis φ>1? (Exercise). Ingen ligning: A +1 (1+g)A.
7 SEMI-ENDOGEN VÆKST (φ <1) k k A A L og ỹ y A Y A L. Fra produkionsfunkionen Y K α (A L ) 1 α er da: Fra A K φ er: A +1 A Bevægelsesloven fås nu ved: ỹ k α. Ã! φ K+1. k +1 k +1 A +1 L +1 A L +1 ³ K+1 φ L+1 L 1 1+n Ved a bruge +1 sy +(1 δ) fås: k +1 1 Ã s Y! 1 φ +(1 δ) k 1+n 1 ³ s k α 1 +(1 δ) 1 φ 1+n Bevægelseloven/ransiionsligningen: k +1 Ã! 1 φ K+1. 1 ³ s k 1+n k α 1 +(1 δ) 1 φ Ã 1 s ³ k 1 φ α+φ αφ +(1 δ) ³ k 1 1 φ 1+n! 1 φ. Bemærk: Eksponenerne i sidse linje er er alle posiive (α + φ αφ > 0 da 0 <α,φ<1).
8 Transiionsligningen genage: k +1 1 ³ s k 1+n k α 1 +(1 δ) 1 φ Ã 1 s ³ k 1 φ α+φ αφ +(1 δ) ³ k 1 1 φ 1+n 1. Passerer gennem (0, 0). 2. Er overal voksende.! 1 φ. 3. Enydig posiiv skæring med 45 -linjen: Sæ k +1 k k: 1+n ³ s k α 1 +(1 δ) 1 φ (1 + n) 1 1 φ (1 δ) s k α 1 s k (1 + n) 1 φ 1 (1 δ) 1 1 α k > 0, (da (1 + n) 1 1 φ > (1 δ) anages - følger fx af n 0). 4. Hældningen i k mindre end én (fra n + δ>0). k konvergerer mod k,ogỹ konvergerer så mod: ỹ ³ k α s (1 + n) 1 φ 1 (1 δ) α 1 α Dee definerer seady sae. Denne model har alså en veldefinere seady sae..
9 VÆKST I STEADY STATE Når k k /A og ỹ y /A er nåe frem il seady sae og lås fas på de konsane værdier k og ỹ,må både k og y hele iden vokse med samme rae som A. Minder mege om konklusion fra Solow-modellen, men denne gang er væksraen i A ikke en eksogen parameer (g), men endogen! Vi kan dog nem finde dens værdi i seady sae. I seady sae er k +1 / k 1.Derfor: Ã! Ã! K+1 K / 1 A +1 L +1 A L 1+n A +1 A A +1 A A Ã! 1 φ K (1+n) 1 1 φ Ã K+1! φ (1+n) φ 1 φ (1+n) φ 1 φ 1 g se. Der er konvergens mod seady sae med én fælles, konsan væksrae for k, y og A : g se (1+n) φ 1 φ 1. (Bemærk, hvis k vokser i seady sae, så vokser hurigere end L ). Der er fakisk balancere væks i seady sae (exercise). Endogen væks: Posiiv væks i y uden eksogene ekniske fremskrid. Og: Væksraen er influere af adfærds-paramere, dog her kun af n. Hvisn 0,daerg se 0! Derfor kun : Semi-endogen væks: Kun økonomisk væks, hvis der er befolkningsvæks (væks i arbejdssyrken)! Inuiion: Krævesforudnyelseafsigendeskalaafkas. Srukurel poliik: For mere økonomisk væks, skab mere befolkningsvæks! De ville man nok være mege forsigig med pga. udyndingseffeker og empirien.
10 EMPIRI FOR SEMI-ENDOGEN VÆKST For værsni af lande, g i og n i over , 55 lande: Kalder på endnu mere langsige empiri, og ikke på værs af lande: Rimelig klar negaiv sammenhæng mellem n i og g i,men: Måske også omvend kausalie! Måskegældermodellenikkelandforland(uklar). Billede er i overenssemmnelse med modellens ransioriske væks, hvis konvergens langsom: Forkas ikke modellen, blo idéen om, a alle lande er i seady sae. Tendens land for land: Fra idlig il sen 60-årsperiode falder befolkningsvæksen, og den økonomiske væks siger. Men: Sadig i overenssemmelse med modellens ransioriske væks, hvis konvergens mege langsom. Men i så fald er de ikke modellens seady sae, der ineresserer os. De er derimod dens konvergensproces.
11 ENDOGEN VÆKST (φ 1): AK-MODELLEN I den model, vi har berage (φ < 1), bliver konvergensen mege langsom for φ 1 (exercises), og langsom konvergens er de, vi nu ønsker a se på. Lad os rendyrke langsommeligheden ved a sæe φ 1. Vi sæer også n 0, fordi vi ikke rigig ror på, a de er befolkningsvæks, der giver økonomisk væks: L L. Hele vores model kan nu koges ned il o ligninger (ide vi ikke medager r og w ), som kommer fra hhv. den aggregerede produkionsfunkion og kapialakkumulaionsligningen: Y K α (A L ) 1 α K α ³ K φ L 1 α K α+φ(1 α) L 1 α L 1 α. Alså: Y A, A L 1 α, +1 sy +(1 δ). AK-modellen! Ved a dividere på begge sider af begge ligninger med L fås y Ak og k +1 sy +(1 δ)k. Dermed: k +1 sak +(1 δ)k (sa +1 δ) k k +1 k (sa δ) k k +1 k k sa δ g e. Vi anager sa > δ, så g e > 0. Da y Ak, og A k L, vokser k, y og A alle med raen g e. Balancere væks. +1 sy +(1 δ).
12 Én fælles konsan væksrae for k, y og A : g e sa δ. Endogen væks: Posiiv væksrae i y uden eksogene ekniske fremskrid; væksraen afhænger af adfærds-paramere, her s. Srukurpoliik: Højere s og lavere δ giver evigvarende højere væks i BNP og forbrug pr. mand. Som ønske! Kriik: φ 1knivsægsilfælde (men φ 1er approksimaion af φ iområdemindreend,menæpåén). Skalaaffeken: HuskA L 1 α. Sørre konsan befolkning skulle give højere væks, og sigende befolkning skulle give accelererende væks! Ikke realisisk!
13 EMPIRI FOR ENDOGEN VÆKST Vægigse modeludsigelse: Sørre inveseringsrae s giver højere væksrae g e. Plo g i mod s i, , 90 lande: Ja, men ikke, hvis der også er posiiv sammengæng mellem s og væksraen i eknologivariablen A (neop eksogen i eksogene væksmodeller, men her lig med g e sa δ). Plo væksrae i A som besem fra væksregnskab mod s i, , 84 lande: I nydelig overssemmelse med den endogene væksmodel. Men de kunne dække over ransiorisk væks i en eksogen væksmodel. Nok de vigigse enkel-fakum il fordel for æge endogen væks.
MAKRO 2 KAPITEL 7: GRÆNSER FOR VÆKST? SOLOW-MODELLEN MED NATURRESSOURCER. - uundværlig i frembringelsen af aggregeret output og. 2.
KAPITEL 7: GRÆNSER FOR VÆKST? SOLOW-MODELLEN MED NATURRESSOURCER MAKRO 2 2. årsprøve Klassisk syn: JORDEN/NATUREN er en produkionsfakor, som er - uundværlig i frembringelsen af aggregere oupu og Forelæsning
Læs mereSlides til Makro 2, Forelæsning oktober 2005 Chapter 7
GRÆNSER FOR VÆKST? SOLOW-MODELLEN MED NATURRESSOURCER Slides il Makro 2, Forelæsning 9 31. okober 2005 Chaper 7 Hans Jørgen Whia-Jacobsen Ocober 26, 2005 De klassiske økonomer, Smih, Ricardo, Malhus m.fl.
Læs mereRETTEVEJLEDNING TIL Tag-Med-Hjem-Eksamen Makroøkonomi, 2. Årsprøve Efterårssemestret 2003
RETTEVEJLEDNING TIL Tag-Med-Hjem-Eksamen Makroøkonomi, 2. Årsprøve Eferårssemesre 2003 Generelle bemærkninger Opgaven er den redje i en ny ordning, hvorefer eksamen efer førse semeser af makro på 2.år
Læs mereBankernes renter forklares af andet end Nationalbankens udlånsrente
N O T A T Bankernes rener forklares af ande end Naionalbankens udlånsrene 20. maj 2009 Kor resumé I forbindelse med de senese renesænkninger fra Naionalbanken er bankerne bleve beskyld for ikke a sænke
Læs mereSlides til Makro 2 Forelæsning 10 24. november 2003. Hans Jørgen Whitta-Jacobsen
Slides til Makro 2 Forelæsning 10 24. november 2003 Hans Jørgen Whitta-Jacobsen 0 ENDOGEN VÆKST BASERET PÅ R&D (F&U) I alle vores vækstmodeller - dem vi har set, og den vi skal se - er roden til langsigtet
Læs mereMAKRO 2 DEN GENERELLE SOLOWMODEL = SOLOW-MODELLEN. Tilbage til lukket økonomi. 2. årsprøve. Forelæsning 3. Kapitel 5
DEN GENERELLE SOLOWMODEL = SOLOW-MODELLEN ilbage til lukket økonomi MAKRO 2 2 årsprøve Forelæsning 3 Kapitel 5 Hans Jørgen Whitta-Jacobsen econkudk/okojacob/makro-2-f09/makro Basal Solowmodel: Ingen vækst
Læs mereMAKRO 2 ENDOGEN VÆKST BASERET PÅ R&D (F&U) OPSUMMERING:
ENDOGEN VÆKST BASERET PÅ R&D (F&U) OPSUMMERING: MAKRO 2 2. årsprøve I alle vores vækstmodeller - dem vi har set, og den vi skal se - er roden til langsigtet vækst i indkomst pr. mand: Teknologisk udvikling
Læs mereMAKRO 2 DEN FULDSTÆNDIGE SOLOW-MODEL. Y t = K α t (A t L t ) 1 α, (A t L t ) 1 α = α. r t = αk α 1. A t L t. w t =(1 α) Kt α L α. A t, 2.
DEN FULDSÆNDIGE SOLOW-MODEL Y t = K α t ( ) 1 α, MAKRO 2 2. årsprøve r t = αk α 1 t ( ) 1 α = α Ã Kt! α 1, Ã! α w t =(1 α) Kt α L α t A 1 α Kt t =(1 α) A t, S t = sy t, Forelæsning 4 Kapitel 5 og 6 K t+1
Læs mereSlides til Makro 2, Forelæsning september 2006 Chapter 3
DEN BASALE SOLOW-MODEL Y t = BKt α L 1 α t Slides til Makro 2, Forelæsning 3 21. september 2006 Chapter 3 r t = αb Ã! α 1 Kt L t w t =(1 α) B S t = sy t K t+1 K t = S t δk t, Ã! α Kt L t K 0 givet L t+1
Læs mereSlides til Makro 2, Forelæsning 5 24. september 2004 Chapter 5
DEN GENERELLE SOLOWMODEL (SOLOW-MODELLEN) Slides til Makro 2, Forelæsning 5 24 september 2004 Chapter 5 Hans Jørgen Whitta-Jacobsen September 20, 2004 Tilbage til lukket økonomi Basal Solowmodel: Ingen
Læs mereDiploMat Løsninger til 4-timersprøven 4/6 2004
DiploMa Løsninger il -imersprøven / Preben Alsholm / Opgave Polynomie p er give ved p (z) = z 8 z + z + z 8z + De oplyses, a polynomie også kan skrives således p (z) = z + z z + Vi skal nde polynomies
Læs mereProduktionspotentialet i dansk økonomi
51 Produkionspoeniale i dansk økonomi Af Asger Lau Andersen og Moren Hedegaard Rasmussen, Økonomisk Afdeling 1 1. INDLEDNING OG SAMMENFATNING Den økonomiske udvikling er i Danmark såvel som i alle andre
Læs mereEstimation af markup i det danske erhvervsliv
d. 16.11.2005 JH Esimaion af markup i de danske erhvervsliv Baggrundsnoa vedrørende Dansk Økonomi, eferår 2005, kapiel II Noae præsenerer esimaioner af markup i forskellige danske erhverv. I esimaionerne
Læs mereSlides til Makro 2, Forelæsning 5 5. oktober 2006 Chapter 5
DEN GENERELLE SOLOWMODEL = SOLOW-MODELLEN Slides til Makro 2, Forelæsning 5 5 oktober 2006 Chapter 5 Peter Birch Sørensen og Hans Jørgen Whitta-Jacobsen September 29, 2006 Tilbage til lukket økonomi Basal
Læs mereMAKRO 2 DEN BASALE SOLOW-MODEL. Y t = BK α t L 1 α. K t+1 K t = sy t δk t, L 0 givet. L t+1 =(1+n) L t, 2. årsprøve. r t = αb L t.
DEN BASALE SOLOW-MODEL Y t = BK α t L 1 α t MAKRO 2 K t+1 K t = sy t δk t, L t+1 =(1+n) L t, K 0 givet L 0 givet 2. årsprøve Forelæsning 4 Kapitel 3 og 4 Hans Jørgen Whitta-Jacobsen econ.ku.dk/okojacob/makro-2-f07/makro
Læs mereSlides til Makro 2, Forelæsning 8 24. oktober 2005 Chapter 6
SOLOW-MODELLEN MED HUMAN KAPITAL Slides til Makro 2 Forelæsning 8 24 oktober 2005 Chapter 6 Y t = K α t H ϕ t (A tl t ) r t = α w t =(1 α)! α 1! ϕ Kt Ht A t L t A t L t! α Kt Ht A t L t A t L t! ϕ A t
Læs mereEPIDEMIERS DYNAMIK. Kasper Larsen, Bjarke Vilster Hansen. Henriette Elgaard Nissen, Louise Legaard og
EPDEMER DYAMK AF Kasper Larsen, Bjarke Vilser Hansen Henriee Elgaard issen, Louise Legaard og Charloe Plesher-Frankild 1. Miniprojek idefagssupplering, RUC Deember 2007 DLEDG Maemaisk modellering kan anvendes
Læs mere1. Fravær af stød. Jævn, forudsigelig udvikling i eksogene elementer. 2. Fravær af kortsigtede, nominelle prisstivheder.
MAKRO FOR DET LANGE SIGT MAKRO 2 2. årsprøve Forelæsning 1 Chapter 3 Hans Jørgen Whitta-Jacobsen econ.ku.dk/okojacob/makro-2-f09/makro FÆNOMEN: Trends - ikke fluktuationer! MODEL: 1. Fravær af stød. Jævn,
Læs mereVækst på kort og langt sigt
12 SAMFUNDSØKONOMEN NR. 1 MARTS 2014 VÆKST PÅ KORT OG LANG SIGT Væks på kor og lang sig Efer re års silsand i dansk økonomi er de naurlig, a ineressen for a skabe økonomisk væks er beydelig. Ariklen gennemgår
Læs mereNy ligning for usercost
Danmarks Saisik MODELGRUPPEN Arbejdspapir* Grane Høegh 8. okober 2008 Ny ligning for usercos Resumé: Usercos er bleve ændre frem og ilbage i srukur og vil i den nye modelversion have noge der minder om
Læs mereSkriftlig prøve Kredsløbsteori Onsdag 3. Juni 2009 kl (2 timer) Løsningsforslag
Skriflig prøve Kredsløbseori Onsdag 3. Juni 29 kl. 2.3 4.3 (2 imer) øsningsforslag Opgave : (35 poin) En overføringsfunkion, H(s), har formen: Besem hvilke poler og nulpunker der er indehold i H(s) Tegn
Læs mere2 Separation af de variable. 4 Eksistens- og entydighed af løsninger. 5 Ligevægt og stabilitet. 6 En model for forrentning af kapital med udtræk
Oversig Mes repeiion med fokus på de sværese emner Modul 3: Differenialligninger af. orden Maemaik og modeller 29 Thomas Vils Pedersen Insiu for Grundvidenskab og Miljø vils@life.ku.dk 3 simple yper differenialligninger
Læs mereSlides til Makro 2, Forelæsning 2 14. september 2006 Chapter 3
MAKRO FOR DET LANGE (VS. KORTE) SIGT Slides til Makro 2, Forelæsning 2 14. september 2006 Chapter 3 Peter Birch Sørensen og Hans Jørgen Whitta-Jacobsen September 7, 2006 FÆNOMEN: Trend i vigtige, aggregerede
Læs mereFunktionel form for effektivitetsindeks i det nye forbrugssystem
Danmarks Saisik MODELGRUPPEN Arbejdspapir* Grane Høegh. augus 007 Funkionel form for effekiviesindeks i de nye forbrugssysem Resumé: Der findes o måder a opskrive effekiviesudvidede CES-funkioner med o
Læs mereEfterspørgslen efter læger 2012-2035
2013 5746 PS/HM Eferspørgslen efer læger 2012-2035 50000 45000 40000 35000 30000 25000 20000 15000 10000 5000 Anal eferspurge læger i sundhedsudgifalernaive Anal eferspurge læger i finanskrisealernaive
Læs mereI dette appendiks uddybes kemien bag enzymkinetikken i Bioteknologi 2, side 60-72.
Bioeknologi 2, Tema 4 5 Kineik Kineik er sudier af reakionshasigheden hvor man eksperimenel undersøger de fakorer, der påvirker reakionshasigheden, og hvor resulaerne afslører reakionens mekanisme og ransiion
Læs mereFinansministeriets beregning af gab og strukturelle niveauer
Noa. november (revidere. maj ) Finansminiseries beregning af gab og srukurelle niveauer Vurdering af oupugabe (forskellen mellem fakisk og poeniel produkion) og de srukurelle niveauer for ledighed og arbejdssyrke
Læs mereDynamik i effektivitetsudvidede CES-nyttefunktioner
Danmarks Saisik MODELGRUPPEN Arbejdspapir Grane Høegh. augus 006 Dynamik i effekiviesudvidede CES-nyefunkioner Resumé: I dee papir benyes effekiviesudvidede CES-nyefunkioner il a finde de relaive forbrug
Læs mereMatematik A. Studentereksamen. Forberedelsesmateriale til de digitale eksamensopgaver med adgang til internettet. stx141-matn/a-05052014
Maemaik A Sudenereksamen Forberedelsesmaeriale il de digiale eksamensopgaver med adgang il inernee sx141-matn/a-0505014 Mandag den 5. maj 014 Forberedelsesmaeriale il sx A ne MATEMATIK Der skal afsæes
Læs mereRetfærdig fordeling af nytte mellem nulevende og fremtidige personer
Refærdig fordeling af nye mellem nulevende og fremidige personer Flemming Møller, Aarhus Universie, Danmarks Miljøundersøgelser (e-mail: syfm@dmu.dk) 1. De generelle fordelingsproblem De fundamenale grundlag
Læs mereDanmarks fremtidige befolkning Befolkningsfremskrivning 2009. Marianne Frank Hansen og Mathilde Louise Barington
Danmarks fremidige befolkning Befolkningsfremskrivning 29 Marianne Frank Hansen og Mahilde Louise Baringon Augus 29 Indholdsforegnelse Danmarks fremidige befolkning... 1 Befolkningsfremskrivning 29...
Læs mereDen erhvervspolitiske værdi af støtten til den danske vindmølleindustri
N N N '(7.2120,6.( 5c' 6 (. 5 ( 7 $ 5, $ 7 ( 7 Den erhvervspoliiske værdi af søen il den danske vindmølleindusri Svend Jespersen Arbejdspapir 2002:3 Sekreariae udgiver arbejdspapirer, hvori der redegøres
Læs mereProjekt 6.3 Løsning af differentialligningen y
Projek 6.3 Løsning af differenialligningen + c y 0 Ved a ygge videre på de løsningsmeoder, vi havde succes med ved løsning af ligningerne uden ledde y med den enkelafledede, er vi nu i sand il a løse den
Læs mereSlides til Makro 2, Forelæsning oktober 2006 Chapter 5, anden halvdel
DEN FULDSÆNDIGE SOLOW-MODEL Y t = K α t (A t L t ) 1 α, Slides til Makro 2, Forelæsning 7 26 oktober 2006 Chapter 5, anden halvdel r t = αk α 1 t (A t L t ) 1 α = α Ã Kt A t L t! α 1, Ã! α w t =(1 α) Kt
Læs mereInstitut for Matematiske Fag Matematisk Modellering 1 UGESEDDEL 4
Insiu for Maemaiske Fag Maemaisk Modellering 1 Aarhus Universie Eva B. Vedel Jensen 12. februar 2008 UGESEDDEL 4 OBS! Øvelseslokale for hold MM4 (Jonas Bæklunds hold) er ændre il Koll. G3 på IMF. Ændringen
Læs mereMakroøkonomiprojekt Kartoffelkuren - Hensigter og konsekvenser Efterår 2004 HA 3. semester Gruppe 13
Side 1 af 34 Tielblad Dao: 16. december 2004 Forelæser: Ben Dalum og Björn Johnson Vejleder: Ger Villumsen Berglind Thorseinsdoir Charloa Rosenquis Daniel Skogemann Lise Pedersen Maria Rasmussen Susanne
Læs mere1 α K = A t, (SS1) n + g + δ eller: ln yt =lna t +
Tag Med-Hjem-Eksamen Makroøkonomi,. Årsprøve Efterårssemestret 5 Udleveres mandag den. januar, 6, kl. 10. Afleveres onsdag den 4. januar, 6, senest kl. 10. på: Eksamenskontoret, Center for Sundhed og Samfund
Læs mereNewtons afkølingslov løst ved hjælp af linjeelementer og integralkurver
Newons afkølingslov løs ved hjælp af linjeelemener og inegralkurver Vi så idligere på e eksempel, hvor en kop kakao med emperauren sar afkøles i e lokale med emperauren slu. Vi fik, a emperaurfalde var
Læs mereEksponentielle sammenhänge
Eksponenielle sammenhänge y 800,95 1 0 1 y 80 76 7, 5 5% % 1 009 Karsen Juul Dee häfe er en forsäelse af häfe "LineÄre sammenhänge, 008" Indhold 14 Hvad er en eksponeniel sammenhäng? 53 15 Signing og fald
Læs mereModellering af benzin- og bilforbruget med bilstocken bestemt på baggrund af samlet forbrug
Danmarks Saisik MODELGRUPPEN Arbejdspapir* 13. maj 2005 Modellering af benzin- og bilforbruge med bilsocken besem på baggrund af samle forbrug Resumé: Dee redje papir om en ny model for biler og benzin
Læs mereHvor bliver pick-up et af på realkreditobligationer?
Hvor bliver pick-up e af på realkrediobligaioner? Kvanmøde 2, Finansanalyikerforeningen 20. April 2004 Jesper Lund Quaniaive Research Plan for dee indlæg Realkredi OAS som mål for relaiv værdi Herunder:
Læs mereFARVEAVL myter og facts Eller: Sådan får man en blomstret collie!
FARVEAVL myer og facs Eller: Sådan får man en blomsre collie! Da en opdræer for nylig parrede en blue merle æve med en zobel han, blev der en del snak bland colliefolk. De gør man bare ikke man ved aldrig
Læs mereDynamiske identiteter med kædeindeks
Danmarks Saisik MODELGRUPPEN Arbejdspapir* Grane Høegh 2. mars 2007 Dynamiske idenieer med kædeindeks Resumé: den nye modelversion er vi gåe fra fasbase over il kædeprissørrelser. De beyder a de gamle
Læs mereMAKRO årsprøve. Forelæsning 1, forår Mankiw kapitel 1, 2 samt starten af kapitel 3. Peter Birch Sørensen
MAKRO 1 2. årsprøve Forelæsning 1, forår 2007 Mankiw kapitel 1, 2 samt starten af kapitel 3 Peter Birch Sørensen Kursushjemmeside: www.econ.ku.dk/pbs/courses.htm PENSUM og PLAN PENSUM N. Gregory Mankiw:
Læs mereFysikrapport: Vejr og klima. Maila Walmod, 1.3 HTX, Rosklide. I gruppe med Ann-Sofie N. Schou og Camilla Jensen
Fysikrappor: Vejr og klima Maila Walmod, 13 HTX, Rosklide I gruppe med Ann-Sofie N Schou og Camilla Jensen Afleveringsdao: 30 november 2007 1 I dagens deba høres orde global opvarmning ofe Men hvad vil
Læs merePENGEPOLITIKKENS INDFLYDELSE PÅ AKTIEMARKEDET
HANDELSHØJSKOLEN I ÅRHUS INSTITUT FOR FINANSIERING CAND.MERC. FINANSIERING KANDIDATAFHANDLING VEJLEDER: MICHAEL CHRISTENSEN UDARBEJDET AF: JULIE LINDBJERG NIELSEN PENGEPOLITIKKENS INDFLYDELSE PÅ AKTIEMARKEDET
Læs mereSlides til Makro 2, Forelæsning oktober 2006 Chapter 6
INTRO TIL CHAPTER 6 Slides til Makro 2 Forelæsning 8 26 oktober 2006 Chapter 6 Peter Birch Sørensen og Hans Jørgen Whitta-Jacobsen October 25 2006 1 Solow-modellens steady state-udsigelse: ln yt =lna t
Læs merei(t) = 1 L v( τ)dτ + i(0)
EE Basis - 2010 2/22/10/JHM PE-Kursus: Kredsløbseori (KRT): ECTS: 5 TID: Mandag d. 22/2 LØSNINGSFORSLAG: Opgave 1: Vi ser sraks, a der er ale om en enkel spole, hvor vi direke pårykker en kend spænding.
Læs mereDanmarks fremtidige befolkning Befolkningsfremskrivning 2006. Marianne Frank Hansen, Lars Haagen Pedersen og Peter Stephensen
Danmarks fremidige befolkning Befolkningsfremskrivning 26 Marianne Frank Hansen, Lars Haagen Pedersen og Peer Sephensen Juni 26 Indholdsforegnelse Forord...4 1. Indledning...6 2. Befolkningsfremskrivningsmodellen...8
Læs mereNATURVIDENSKABELIG KANDIDATEKSAMEN VED KØBENHAVNS UNIVERSITET MATEMATISK FINANSIERINGSTEORI
NAURVIDENSKABELIG KANDIDAEKSAMEN VED KØBENHAVNS UNIVERSIE MAEMAISK FINANSIERINGSEORI 4 imers skriflig eksamen, 9-3 orsdag 3/ 2. Alle sædvanlige hjælpemidler illad. Anal sider i sæe: 5. Opgave Spg..a [
Læs mereSkriftlig Eksamen. Datastrukturer og Algoritmer (DM02) Institut for Matematik og Datalogi. Odense Universitet. Fredag den 5. januar 1996, kl.
Skriflig Eksamen aasrukurer og Algorimer (M0) Insiu for Maemaik og aalogi Odense Universie Fredag den 5. januar 1996, kl. 9{1 Alle sdvanlige hjlpemidler (lrebger, noaer, ec.) sam brug af lommeregner er
Læs mereArbejdspapir nr. 17/2005. Titel: Beregning af den strukturelle offentlige saldo 1. Forfatter: Michael Skaarup (msk@fm.dk)
Arbejdspapir nr. 17/5 Tiel: Beregning af den srukurelle offenlige saldo 1 Forfaer: Michael Skaarup (msk@fm.dk) Henvendelse: Michael Lund Nielsen (mln@fm.dk) Resumé: I arbejdspapire redegøres for den meode
Læs mereLektion 10 Reaktionshastigheder Epidemimodeller
Lekion 1 Reakionshasigheder Epidemimodeller Kemiske reakionshasigheder Simpel epidemimodel Kermack-McKendric epidemimodel 1 Reakionshasigheder Den generelle løsning il den separable differenialligning
Læs mereBaggrundsnotat: Estimation af elasticitet af skattepligtig arbejdsindkomst
d. 02.11.2011 Esben Anon Schulz Baggrundsnoa: Esimaion af elasicie af skaepligig arbejdsindkoms Dee baggrundsnoa beskriver kor meode og resulaer vedrørende esimaionen af elasicieen af skaepligig arbejdsindkoms.
Læs mereMAKROØKONOMI ØKONOMIEN PÅ LANGT SIGT. Mankiw kap. 3, 6, 7 & årsprøve, 2. semester
MAKROØKONOMI 1. årsprøve, 2. semester Forelæsning 2 Pensum: Mankiw kapitel 3 ØKONOMIEN PÅ LANGT SIGT Mankiw kap. 3, 6, 7 & 8. Husk grundlæggende forudsætning vedr. langt sigt: Priserne er fleksible. Statiske
Læs mereSkriftlig Eksamen. Datastrukturer og Algoritmer (DM02) Institut for Matematik og Datalogi. Odense Universitet. Torsdag den 2. januar 1997, kl.
Skriflig Eksamen Daasrukurer og lgorimer (DM0) Insiu for Maemaik og Daalogi Odense Universie Torsdag den. januar 199, kl. 9{1 lle sdvanlige hjlpemidler (lrebger, noaer, ec.) sam brug af lommeregner er
Læs mereLektion 10 Reaktionshastigheder Epidemimodeller
Lekion 1 Reakionshasigheder Epidemimodeller Simpel epidemimodel Kermack-McKendric epidemimodel Kemiske reakionshasigheder 1 Simpel epidemimodel I en populaion af N individer er I() inficerede og resen
Læs mereUdlånsvækst drives af efterspørgslen
N O T A T Udlånsvæks drives af eferspørgslen 12. januar 211 Kor resumé Der har den senese id være megen fokus på bankers og realkrediinsiuers udlån il virksomheder og husholdninger. Især er bankerne fra
Læs mereLogaritme-, eksponential- og potensfunktioner
Logarime-, eksponenial- og poensfunkioner John Napier (550-67. Peer Haremoës Niels Brock April 7, 200 Indledning Eksponenial- og logarimefunkioner blev indfør på Ma C niveau, men dengang havde vi ikke
Læs mereØresund en region på vej
OKTOBER 2008 BAG OM NYHEDERNE Øresund en region på vej af chefkonsulen Ole Schmid Sore forvenninger il Øresundsregionen Der var ingen ende på, hvor god de hele ville blive når broen blev åbne, og Øresundsregionen
Læs mereEstimering af CES-efterspørgselssystemer - En Kalman Tilgang
Esimering af CES-eferspørgselssysemer - En Kalman Tilgang Anders F. Kronborg, Chrisian S. Kasrup og Peer P. Sephensen, DREAM May 18, 2018 1 Indledning Dee papir beskriver hvordan Kalman-filere - muligvis
Læs mereMAKRO 2 MAKRO FOR DET LANGE SIGT FÆNOMEN: MODEL: 2. årsprøve. Forelæsning 2. Chapter 3. Hans Jørgen Whitta-Jacobsen
MAKRO FOR DET LANGE SIGT FÆNOMEN: MAKRO 2 2. årsprøve Forelæsning 2 Chapter 3 Hans Jørgen Whitta-Jacobsen econ.ku.dk/okojacob/makro-2-f07/makro Trend i vigtige, aggregerede økonomiske variable. Fx...?
Læs mereLogaritme-, eksponential- og potensfunktioner
Logarime-, eksponenial- og poensfunkioner John Napier (550-67. Peer Haremoës Niels Brock July 27, 200 Indledning Eksponenial- og logarimefunkioner blev indfør på Ma C nivea uden en præcis definiion. Funkionerne
Læs mereMAKRO 1 KAP. 12: KORTSIGTSMODEL FOR STOR ÅBEN ØKONOMI MED FRIE KAPITALBEVÆGELSER. Husk opsparings / investeringsbalancen i åben økonomi:
KAP. 12: KORTSIGTSMODEL FOR STOR ÅBEN ØKONOMI MED FRIE KAPITALBEVÆGELSER MAKRO 1 2. årsprøve Forelæsning 14 Husk opsparings / investeringsbalancen i åben økonomi: NX = (Y C G) I = S I = CF Husk videre
Læs mereEksamen på Økonomistudiet 2009-I. Makro 2. Udleveres d. 14. januar kl. 10.00 A everes d. 16. januar kl.10.00
Eksamen på Økonomistudiet 2009-I Makro 2 2. årsprøve Udleveres d. 14. januar kl. 10.00 A everes d. 16. januar kl.10.00 Der er fokus på at undgå tilfælde af eksamenssnyd I tilfælde af formodet eksamenssnyd,
Læs mereMAKRO 1. 2. årsprøve, forår 2007. Forelæsning 2. Mankiw kapitel 3. Peter Birch Sørensen. www.econ.ku.dk/okopbs/courses.htm
MAKRO 1 2. årsprøve, forår 2007 Forelæsning 2 Mankiw kapitel 3 Peter Birch Sørensen www.econ.ku.dk/okopbs/courses.htm DEN GRUNDLÆGGENDE KLASSISKE MODEL: REPETITION Langsigtsmodel for en lukket økonomi.
Læs mereForelæsning 1: Introduktion og Solow-modellen
Det Samfundsvidenskabelige Fakultet Forelæsning 1: og -modellen Jeppe Druedahl Økonomisk Institut blok 1 217 Dias 1/40 Velkommen til MakØk2 Vi skal studere samfundsøkonomien sammen BNP, forbrug, investeringer,
Læs mereKovarians forecasting med GARCH(1,1) -et overblik
Kovarians forecasing med GARCH(1,1) -e overblik Hvorfor volailies-forecase? Risikosyring Dela-normal Value-a-Risk Mone Carlo Value-a-Risk Prisfassæelse Opionsproduker Realkrediobligaioner Mone Carlo simulaion
Læs mereDanmarks Nationalbank
Danmarks Naionalbank Kvar al so ver sig 3. kvaral Del 2 202 D A N M A R K S N A T I O N A L B A N K 2 0 2 3 KVARTALSOVERSIGT, 3. KVARTAL 202, Del 2 De lille billede på forsiden viser Arne Jacobsens ur,
Læs mereHvordan ville en rendyrket dual indkomstskattemodel. Arbejdspapir II
Hvordan ville en rendyrke dual indkomsskaemodel virke i Danmark? Simulering af en ensare ska på al kapialindkoms Arbejdspapir II Ændre opsparingsadfærd Skaeminiserie 2007 2007.II Arbejdspapir II - Ændre
Læs merePrisfastsættelse af fastforrentede konverterbare realkreditobligationer
Copenhagen Business School 2010 Kandidaspeciale Cand.merc.ma Prisfassæelse af fasforrenede konvererbare realkrediobligaioner Vejleder: Niels Rom Aflevering: 28. juli 2010 Forfaere: Mille Lykke Helverskov
Læs mereMAKRO 1 DEN GRUNDLÆGGENDE KLASSISKE MODEL. Lukket økonomi (åben økonomi i kap. 5).
DEN GRUNDLÆGGENDE KLASSISKE MODEL Lukket økonomi (åben økonomi i kap. 5). MAKRO 1 2. årsprøve Langt sigt. Grundantagelse: Fleksible priser og lønninger naturlig ressourceudnyttelse, BNP udbudsbestemt.
Læs mereUdkast pr. 27/11-2003 til: Equity Premium Puzzle - den danske brik
Danmarks Saisik MODELGRUPPEN Arbejdspapir Jakob Nielsen 27. november 2003 Claus Færch-Jensen Udkas pr. 27/11-2003 il: Equiy Premium Puzzle - den danske brik Resumé: Papire beskriver udviklingen på de danske
Læs mereKAPACITET AF RUF SYSTEMET KAN DET LADE SIG GØRE?
KAPACITET AF RUF SYSTEMET KAN DET LADE SIG GØRE? Af Torben A. Knudsen, Sud. Poly. & Claus Rehfeld, Forskningsadjunk Cener for Trafik og Transporforskning (CTT) Danmarks Tekniske Uniersie Bygning 115, 800
Læs mereFinanspolitik i makroøkonomiske modeller
33 Finanspoliik i makroøkonomiske modeller Jesper Pedersen, Økonomisk Afdeling 1 1. INDLEDNING OG SAMMENFATNING Finanspoliik og pengepoliik er radiionel se de o vigigse økonomiske insrumener il sabilisering
Læs mereDagens forelæsning. Claus Munk. kap. 4. Arbitrage. Obligationsprisfastsættelse. Ingen-Arbitrage princippet. Nulkuponobligationer
Dagens forelæsning Ingen-Arbirage princippe Claus Munk kap. 4 Nulkuponobligaioner Simpel og generel boosrapping Nulkuponrenesrukuren Forwardrener 2 Obligaionsprisfassæelse Arbirage Værdien af en obligaion
Læs mereKvartalsvise kædede værdier: Aggregering og vækstbidrag
varalsvse kædede værder: Aggregerng og væksbdrag ædnng med årlg overlap I de danske kvaralsvse naonalregnskab beregnes de kædede værder ved anvendelse af en meode der beegnes som årlg overlap. Den generelle
Læs mereg(n) = g R (n) + jg I (n). (6.2) Analogt med begreberne, som benyttes ved det komplekse spektrum, kan man også notere komplekse signaler på formerne
KAPITEL SEKS Komplekse signaler I forbindelse med en række signalbehandlingsopgaver er de hensigsmæssig a benye komplekse signaler, f.eks. ved karakerisering af den diskree fourier ransformaion (se kapiel
Læs mereMAKRO 1 AS-AD-MODELLEN, CH. 13. IS-LM modellen for lukket økonomi gav os en ADkurve (IS) Y = C(Y T )+I(r)+G M. 1. årsprøve (LM) Forelæsning 12
AS-AD-MODELLEN, CH. 13 MAKRO 1 1. årsprøve IS-LM modellen for lukket økonomi gav os en ADkurve sådan her: Y = C(Y T )+I(r)+G M P = L(r, Y ) (IS) (LM) Forelæsning 12 Pensum: Mankiw kapitel 13 Aggregeret
Læs mereBilbeholdningen i ADAM på NR-tal
Danmarks Saisik MODELGRUPPEN Arbejdspapir* Grane Høegh 4. april 2008 Bilbeholdningen i ADAM på NR-al Resumé: Dee papir foreslår a lade bilbeholdningen i ADAM være lig den officielle bilbeholdning fra Naionalregnskabe.
Læs mereMAKRO 2 SOLOW-MODELLEN FOR (LILLE) ÅBEN ØKONOMI. I lukket økonomi:
SOLOW-MODELLEN FOR (LILLE) ÅBEN ØKONOMI I lukket økonomi: MAKRO 2 2. årsprøve S t = I t S t I t =0. Eneste kilde til national investering og kapital er national opsparing. God approksimation, hvis internationale
Læs mereSlides til Makro 2, Forelæsning september 2006 Chapter 4
SOLOW-MODELLEN FOR (LILLE) ÅBEN ØKONOMI Slides til Makro 2, Forelæsning 4 28. september 2006 Chapter 4 Peter Birch Sørensen og Hans Jørgen Whitta-Jacobsen September 26, 2006 I lukket økonomi: S t I t =0.
Læs mereMAKRO 1 SRAS-KURVEN. Y = Ȳ + α(p P e ). 2. årsprøve. Forelæsning 15. Pensum: Mankiw kapitel 13. Hans Jørgen Whitta-Jacobsen
SRAS-KURVEN MAKRO 1 Y = Ȳ + (P P e ). 2. årsprøve Forelæsning 15 Pensum: Mankiw kapitel 13 Hans Jørgen Whitta-Jacobsen econ.ku.dk/okojacob/makro-1-e07/makro 1. P = P e Y = Ȳ. SRAS-kurven går igennem punktet
Læs mereAfrapportering om danske undertekster på nabolandskanalerne
1 Noa Afrapporering om danske underekser på nabolandskanalerne Sepember 2011 2 Dee noa indeholder: 1. Indledning 2. Baggrund 3. Rammer 4. Berening 2010 5. Økonomi Bilag 1. Saisik over anal eksede programmer
Læs mere1. Raketligningen. 1.1 Kinematiske forhold ved raketopsendelse fra jorden. Raketfysik
Rakefysik. Rakeligningen Rakeligningen kan udlede ud fra iulssæningen. Vi anager a vi har en rake ed asse (), Rakeen drives fre ved a der udslynges en konsan asse µ r. idsenhed µ -d/d ed hasigheden u i
Læs mereUndervisningsmaterialie
The ScienceMah-projec: Idea: Claus Michelsen & Jan Alexis ielsen, Syddansk Universie Odense, Denmark Undervisningsmaerialie Ark il suderende og opgaver The ScienceMah-projec: Idea: Claus Michelsen & Jan
Læs mereMOGENS ODDERSHEDE LARSEN. Sædvanlige Differentialligninger
MOGENS ODDERSHEDE LARSEN Sædvanlige Differenialligninger a b. udgave 004 FORORD Dee noa giver en indføring i eorien for sædvanlige differenialligninger. Der lægges især væg på løsningen af lineære differenialligninger
Læs merePrisdannelsen i det danske boligmarked diagnosticering af bobleelement
Hovedopgave i finansiering, Insiu for Regnskab, Finansiering og Logisik Forfaer: Troels Lorenzen Vejleder: Tom Engsed Prisdannelsen i de danske boligmarked diagnosicering af bobleelemen Esimering af dynamisk
Læs mereMAKROØKONOMI AS-AD ANALYSEN. Fra Kapitel 9: hvad angav hhv. SRAS, LRAS og AD? 1. årsprøve, 2. semester. Forelæsning 11.
AS-AD ANALYSEN MAKROØKONOMI Fra Kapitel 9: hvad angav hhv. SRAS, LRAS og AD? 1. årsprøve, 2. semester Forelæsning 11 Aggregeret udbud Pensum: Mankiw kapitel 13 Claus Thustrup Kreiner www.econ.ku.dk/cth/makro.htm
Læs mereGRAFISK INTRODUKTION TIL FOURIER-RÆKKE TRANSFORMATIONEN
GRAFISK INTRODUKTION TIL FOURIER-RÆKKE TRANSFORMATIONEN UNDERVISNINGSELEMENT # E3 UNDERVISNING I MÅLETEKNIK UNDERVISNINGSELEMENT # E3 GRAFISK INTRODUKTION TIL FOURIER-RÆKKE TRANSFORMATIONEN Knud A. Balsen
Læs merePrisfastsættelse og hedging af optioner under stokastisk volatilitet
Erhvervsøkonomisk insiu Afhandling Vejleder: Peer Løche Jørgensen Forfaere: Kasper Korgaard Anders Weihrauch Prisfassæelse og hedging af opioner under sokasisk volailie Suppose we use he sandard deviaion
Læs mereNewton, Einstein og Universets ekspansion
Newon, Einsein og Universes ekspansion Bernhard Lind Shisad, Viborg Tekniske ymnasium Friedmann ligningerne beskriver sammenhængen mellem idsudviklingen af Universes udvidelse og densieen af sof og energi.
Læs mereEn-dimensionel model af Spruce Budworm udbrud
En-dimensionel model af Sprce dworm dbrd Kenneh Hagde Mandr p Niel sen o g K asper j er ing Søby Jensen, ph.d-sderende ved oskilde Universie i hhv. maemaisk modellering og maemaikkens didakik. Maemaisk
Læs mereMAKRO 1 DEN ÅBNE ØKONOMI. LUKKET vs. ÅBEN ØKONOMI: Handel: Eksport og import af varer og tjenesteydelser. 2. årsprøve
DEN ÅBNE ØKONOMI MAKRO 1 2. årsprøve Forelæsning 6 Pensum: Mankiw kapitel 5 Hans Jørgen Whitta-Jacobsen econ.ku.dk/okojacob/makro-1-e06/makro LUKKET vs. ÅBEN ØKONOMI: Handel: Eksport og import af varer
Læs mereMAKRO årsprøve. Forelæsning 11. Pensum: Mankiw kapitel 13. Peter Birch Sørensen.
MAKRO 1 2. årsprøve Forelæsning 11 Pensum: Mankiw kapitel 13 Peter Birch Sørensen www.econ.ku.dk/okopbs/courses.htm AS-AD-MODELLEN IS-LM model for lukket økonomi (eller stor åben med flydende kurs) giver
Læs mereØvelse 11 - Opsummering af den lukkede økonomi
Øvelse 11 - Opsummering af den lukkede økonomi Tobias Markeprand 18. november 2008 X3 Opgave 1 C = 275 + 0, 75(Y T ) (Privat forbrug) I = 75 6, 25i (Investeringer) G = 350 (Offentligt forbrug) T = 387,
Læs mereRaket fysik i gymnasieundervisningen
Rake fysik i gynasieundervisningen Ole Wi-Hansen Køge Gynasiu Indhold. Rakeligningen.... Kineaiske forhold ved rakeosendelse fra jorden.... Gasryk-rakeen (Vandrakeen).... Ligherrakeen.... Trykforhold for
Læs mereSundhedsudgifter og finanspolitisk holdbarhed
1 Sundhedsudgifer og finanspoliisk holdbarhed Marianne Frank Hansen, Danish Raional Economic Agens Model, DREAM Lars Haagen Pedersen, De Økonomiske Råds Sekrearia, DØRS Working Paper 2010:2 Sekreariae
Læs mereHvad er en diskret tidsmodel? Diskrete Tidsmodeller. Den generelle formel for eksponentiel vækst. Populationsfordobling
Hvad er en diskre idsmodel? Diskree Tidsmodeller Jeppe Revall Frisvad En funkion fra mængden af naurlige al il mængden af reelle al: f : R f (n) = 1 n + 1 n Okober 29 1 8 f(n) = 1/(n + 1) f(n) 6 4 2 1
Læs mereN O T A T Lønninger i banksektoren en ny analyse af lønpræmier. Kort resumé
N O T A T Lønninger i banksekoren en ny analyse af lønpræmier Kor resumé Konkurrencesyrelsen offenliggør i forbindelse med den årlige konkurrenceredegørelse beregninger på såkalde lønpræmier i danske brancher.
Læs mere