Nordagerskolen Matematisk læring i det 21. århundrede

Transkript

1 Nordagerskolen Matematisk læring i det 21. århundrede 1

2 2

3 Indholdsfortegnelse Overordnet målsætning 4 Fokusområder 5 Elevernes lyst til at lære og bruge matematik 5 Matematikken i førskolealderen 6 Matematikken i indskolingen 7 Matematikken i mellembygningen 8 Matematikken i overbygningen 9 Matematikken i fagene 10 Matematikken i hverdagen 10 Elever i matematikvanskeligheder 11 Elever med særlige forudsætninger 12 Testning og evaluering 13 Brobygning til og fra grundskolen 13 Udvikling af matematikundervisning 14 Matematikpolitik 14 Funktionsbeskrivelse for matematikvejledere 17 Udviklingsplan 20 Noter/bemærkninger 21 3

4 Overordnet målsætning En god tilværelse med matematikken Et moderne samfundsliv forudsætter gode og brugbare matematiske kompetencer. At mangle de helt basale matematiske kundskaber er invaliderende Alle børn og unge skal derfor gennem deres grundskoleforløb udvikle deres matematiske kompetencer, færdigheder og viden til en handleparathed, så de bliver i stand til at deltage i uddannelse og fungere i et moderne og komplekst samfundsliv. Uddannelse Uanset valg af uddannelse, er den grundlæggende matematik af afgørende betydning. Alle børn og unge skal gennem deres grundskoleforløb opnå forudsætninger for at gennemføre en ungdomsuddannelse. Til forudsætningerne hører grundlæggende matematiske kompetencer, færdigheder og viden. 4

5 Fokusområder Matematikken i førskolealderen Matematikken i indskolingen Matematikken i mellembygningen Matematikken i overbygningen Matematikken i hverdagen Elever i matematikvanskeligheder Elever med særlige forudsætninger Testning og evaluering Brobygning til og fra grundskolen Udvikling af matematikundervisning Elevernes lyst til at lære og bruge matematik Eleverne møder i skolen med en enestående lyst til at lære matematik og de møder med en omfattende viden. Generelt medbringer de færdigheder indenfor de fire regnearter, et brøk-/delingsbegreb, et intuitivt sandsynlighedsbegreb, forståelse for placeringer i rummet, erfaringer med målinger og sammenligninger, mønstre og meget mere. Matematikundervisningen skal bygge på og videreudvikle alle disse matematiske områder og stimulere elevernes fortsatte læringslyst og nysgerrighed. Dette skal blandt andet ske gennem arbejde med undersøgende matematik og åbne opgaver, der inspirerer til kreativitet og innovation. 5

6 Matematikken i førskolealderen Elevernes matematiske referencerammer udvikles gennem naturfaglige eksperimenter og undersøgelser i et tæt lærende samarbejde med forældre, søskende og pædagoger. Matematikundervisningen skal bygge videre på elevernes referencerammer og i denne sammenhæng spiller et tæt samarbejde med forældre og daginstitutioner en væsentlig rolle. Hvis vi kender og bruger de matematiske kompetencer, den viden og de færdigheder børnene bringer med sig ind i skolen, har vi de bedste chancer for at lykkes. Der skal derfor satses på et samarbejde med forældre og daginstitutioner ikke mindst i form af en brobygning mellem daginstitution og skole. 6

7 Matematikken i indskolingen Matematikken i indskolingen omfatter elever i børnehaveklasserne og klassetrin og bygger videre på den matematiske forståelse, der er udviklet i førskolealderen. I erkendelse af, at forældrene er barnets vigtigste læringspartnere, især i indskolingsforløbet, satser skolen på at bevare og udvikle et lærende samarbejde, hvor forældrene fortsat spiller en stor rolle. I børnehaveklasserne lægges der vægt på overgangen fra daginstitution til skole og undervisningen omfatter således en gradvis introduktion til 1. klassetrin og dettes faglige pejlemærker i form af for eksempel Forenklede Fælles Mål. Alle de matematiske områder barnet bringer med sig fra førskolealderen videreudvikles i indskolingen. Det drejer sig om de matematiske kompetencer og om de matematiske fagområder. Indskolingens matematikundervisning indgår dels i et fagspecifikt læringsscenarie, dels i de øvrige fag, så eleverne får en oplevelse af, at matematikken er universel og ikke blot et fag. Matematikken er et selvstændigt sprog, der forbinder kulturer på tværs af landegrænser og sproglige barrierer. Den matematiske læring omfatter derfor også denne dimension og en gradvis udvikling fra elevens hverdagssprog til et egentligt matematisk sprog. 7

8 Matematikken i mellembygningen Den matematiske læring i mellembygningen bygger videre på den læring eleverne medbringer fra tiden før deres skolegang og den læring, der er sket i indskolingen. Der skal derfor være et tæt samarbejde mellem matematiklærerne i de to afdelinger. Den matematiske læring er også her baseret på åbne opgaver og en undersøgende tilgang. I dette arbejde er det essentielt, at der ikke arbejdes med instrumentel læring, men at læringen hele tiden bygger på den enkelte elevs matematiske forståelse og på elevens matematiske referencerammer. Et klassisk eksempel på instrumentel læring er undervisning i standardalgoritmer, der for de fleste elevers vedkommende har en tendens til at skabe matematikvanskeligheder. 8

9 Matematikken i overbygningen Den matematiske læring i skolens overbygning er rettet mod folkeskolens afgangsprøver. Prøverne er både summative og formative. Begge perspektiver skal derfor inddrages i læringsprocesserne, men det er vigtigt, at den undersøgende tilgang bevares. Matematikken i overbygningen har endvidere sigte på elevernes ungdomsuddannelser og det er derfor vigtigt, at der er et tæt fagligt samarbejde med områdets ungdomsuddannelser. Det er en kendt problemstilling, at der ofte ikke er den ønskede overførselsværdi i forhold til matematikken og for eksempel de naturfag, hvor den bruges. Et indsatspunkt er derfor en tydeliggørelse af matematikken anvendelse i alle skolens fag. En måde er at satse på åben og undersøgende matematikundervisning, hvor der er fokus på elevernes egne resultater fremfor et på forhånd givet facit. 9

10 Matematikken i fagene Det er vigtigt for alle børn og unge, at de kan bruge matematikken i skolens øvrige fag. Der skal derfor udvikles en kultur, hvor matematikken i højere grad synliggøres i skolens øvrige fag, ikke mindst for at sikre større overførselsværdi mellem matematikken og de øvrige fag. Matematikken i hverdagen Den matematiske læring skal sikre, at den enkelte elev oplever matematikken som et redskab til at fortolke og leve i omverdenen. Det er derfor vigtigt, at elevens hverdagsliv inddrages i så høj grad som muligt i skolens matematiske læring. Det kan for eksempel ske ved at lade eleverne løse praktiske opgaver med relation til hverdagen. 10

11 Elever i matematikvanskeligheder Det er en erfaring, at mange elever er i matematikvanskeligheder som følge af en instrumentel undervisning. Det er ligeledes en erfaring, at elever i den form for matematikvanskeligheder mister troen på at kunne lykkes med matematikken Matematikvanskeligheder rummer således et afhjælpende perspektiv og et forebyggende. Ved at undlade at undervise i bestemte metoder standardalgoritmer forebygges denne form for matematikvanskeligheder. Det er endvidere af afgørende betydning at den enkelte elevs faglige udvikling og trivsel er synlig. Gennem elevsamtaler sikres den enkelte elevs synlighed, og det er af stor betydning, at der i højere grad er fokus på elevens potentialer end på, hvad eleven eventuelt ikke har lært. Et andet perspektiv er afhjælpning af matematikvanskeligheder. Her er matematikvejledningssamtalen central og denne vil derfor have blandt andet følgende formål: At beskrive elevens matematiske referencerammer og grundlæggende forståelse, at afdække og tydeliggøre elevens læringspotentiale, at anvise læringsveje, at fjerne læringshindringer og at give eleven troen på at kunne lykkes med matematikken. 11

12 Elever med særlige forudsætninger Der er erfaringsmæssigt 1-2 elever i hver klasse, der har særlige forudsætninger. Disse elever har behov for særlige udfordringer og kan ikke imødekommes blot ved at blive præsenterede for opgaver på efterfølgende klassetrin. Med en åben og undersøgende tilgang til matematisk læring, vil disse elever kunne imødekommes langt hen ad vejen. Et særkende ved undersøgende matematik er, at det er eleven og elevens forudsætninger, der afstikker grænserne for den matematiske læring. Det stiller store krav til læreren og lærerens indstilling til ikke altid at kunne have svar på rede hånd. I denne sammenhæng er det vigtigt, at kunne trække på skolens matematikvejleder og i fællesskab at kunne udvikle læringsmateriale, der imødekommer disse elevers særlige behov. 12

13 Testning og evaluering - summativ/formativ Ved testning i matematik, er det vigtigt, at der anvendes såvel summativ som formativ testning. Elever der scorer lavt i summativ testning skal således indkaldes til matematikvejledningssamtale, dels for at undersøge testens validitet i relation til eleven, dels for at sætte fokus på eventuelle matematikvanskeligheder. Brobygning til og fra grundskolen Alle elever skal gennemføre en ungdomsuddannelse. Det er derfor af afgørende betydning, at der er et tæt matematikfagligt samarbejde mellem skolen og områdets ungdomsuddannelser. I Faaborg Midtfyn Kommune er der p.t. to matematiske samarbejdsprojekter: Matematikkens Hus og Math Matters, der begge er et matematikfagligt samarbejde mellem grundskolerne og de to gymnasier. Et samarbejde med Svendborg Erhvervsskole, omkring matematikvanskeligheder, relateret til instrumentel undervisning, er påbegyndt. 13

14 Udvikling af matematikundervisning Der er påbegyndt udvikling af undersøgende matematikundervisning i alle afdelinger på Nordagerskolen. Målet med denne udvikling er at flytte matematikundervisningen i en mere åben, kreativ og innovativ retning. Målet er også at forlade den instrumentelle undervisning, der ligger i, at lære eleverne standardiserede metoder indenfor for eksempelvis de fire regnearter. Matematikpolitik Nordagerskolens udviklingsplan for matematikundervisningen omhandler: A. Et matematisk sikkerhedsnet, hvor både elever, lærere og forældre kan henvende sig til en matematikvejleder for at modtage vejledning. Det er vigtigt, at ingen elev efterlades fagligt, og der er belæg for at antage, at de elever, der klarer sig dårligst i matematikken ikke nødvendigvis gør det, fordi de mangler forståelse for matematikken. Det er tværtimod en erfaring, at disse elever har gode forudsætninger for at lære og forstå matematik, når udgangspunkter er deres nærmeste udviklingszone, men at de har ringe tro på sig selv og egne muligheder. En vigtig del af vejledningssamtalen er derfor at få eleven til at erkende egne muligheder og eget potentiale og en forudsætning for at nå dertil er, at eleven henvises til samtale og at samtalen tager udgangspunkt i elevens muligheder og ikke i eventuelle begrænsninger. B. Afklaring af matematikvanskeligheder, hvor elever, der i forbindelse med testning ikke opnår tilfredsstillende resultater, skal henvises til en vejledningssamtale, med henblik på at afklare eventuelle læringsvanskeligheder og finde veje til afhjælpning. 14

15 C. Tidlig intervention i forbindelse med karaktergivning, hvor et ikke tilfredsstillende resultat forstået for eksempel ved en karakter på 02 eller derunder, udløser en matematikvejledningssamtale med henblik på afklaring af årsager til det ikke tilfredsstillende resultat. D. Afklaring af problemstillinger omkring elever med adfærdsmæssige problemer, hvor der skal ske henvisning til vejledningssamtale, med henblik på en afklaring af hvorvidt problemerne er funderede i faglige problemer eller ej. En succes med inklusion af elever med adfærdsmæssige problemer afhænger af, at årsagen til problemerne findes. Faglige problemer er ikke sjældent årsag til adfærdsmæssige, både når undervisningen stiller for store krav og for små. Elever med særlige forudsætninger vil for eksempel ofte dele sig i to grupper, en indad reagerende og en udad reagerende. E. Overgang fra lærerbogsstyret undervisning til planlægning, gennemførelse og evaluering af undervisning med udgangspunkt i Forenklede Fælles Mål, herunder med læringsmål og tegn på læring som et praktisk redskab til undervisningens planlægning. Åben og undersøgende matematik prioriteres som en vigtig del af den matematiske læring. F. Afvikling af instrumentel matematikundervisning. Med instrumentel matematikundervisning henvises til undervisning i standardiserede regnemetoder indenfor for eksempel de fire regnearter og brøkregning. Instrumentel matematikundervisning efterlader i stor udstrækning eleverne i et matematisk tomrum, hvor metoder/ algoritmer overdøver den matematiske forståelse og fører eleven i matematikvanskeligheder. G. Udvikling af evaluering med det sigte, at undervisningen af den enkelte elev tager udgangspunkt i nærmeste udviklingszone. Summativ evaluering kan ikke løse denne opgave, hvorfor disse former for evaluering ikke må stå alene, men suppleres med for- 15

16 mativ evaluering. Lærerens vejledningssamtaler med den enkelte elev er et eksempel på formativ evaluering, der har til formål at beskrive elevens nærmeste udviklingszone. H. Lektiebegrebet har en central placering i den gængse undervisning, men rummer for en del elevers vedkommende risiko for at skabe modstand mod undervisning. Dette sker typisk, når eleven ikke har de fornødne forudsætninger for at lave lektierne. Udviklingsplanen skal derfor omfatte bud på, hvordan denne problemstilling løses, både med hensyn til optimal udnyttelse af skolens lektielæsning og understøttende undervisning. I. Forældre er deres børns vigtigste læringspartnere, og deres indflydelse rækker langt ud over skolens. Udviklingsplanen skal derfor også omfatte, hvordan forældrene involveres som læringspartnere i forhold til matematikundervisningen. Dette forudsætter, at de læringsopgaver forældrene involveres i er af en karakter, der ikke kræver særlige matematiske forudsætninger. J. Faglig opgradering/vedligeholdelse af skolens matematiklærere og vejledere. K. Læringsmidler og materialer, således at eksperimenterende og undersøgende læring kan indgå som en grundlæggende del af undervisningen. Det er således vigtigt, at der er god, hurtig og nem adgang til et stort udvalg af konkretmaterialer og IT. L. Fagteam er både skolens samlede matematikteam og matematikteam på de enkelte trin. Med trin sigtes til beskrivelserne i Forenklede Fælles Mål. M. Tilgængelighed af forskningsresultater sikres bedst gennem netværkssamarbejdet og gennem samarbejdet med Opvækst og Læring. N. Udvikling af undervisning og vejledning koordineres med Opvækst og Læring. Vejledernetværk og Opvækst og Læring spiller her en central rolle. Et fælles årligt kursus for vejlederne i samarbejde med UCL, DPU og/eller SDU ville kunne medvirke til at sikre, at opgaven løses forsvarligt. 16

17 Funktionsbeskrivelse for matematikvejledere Matematikvejlederen skal varetage følgende funktioner Vejlede elever og forældre Vejlede elever med hensyn til at afdække og beskrive nærmeste udviklingszone og forstå elevens måde at tænke og forstå matematik. Vejlede forældre med hensyn til at finde brugbare metoder til at hjælpe og støtte eget barn. Vejlede kolleger og ledelse inden for matematik - indhold, metoder og materialevalg Vejlede kolleger i forhold til udmøntningen af ministerielle mål samt læseplan og undervisningsvejledning. Støtte nyuddannede lærere og rådgive i for dem særlige spørgsmål. Indgå i samarbejde med PLC-teamet for at sikre, at der altid er adgang til et alsidigt udvalg af undervisningsmaterialer til faget i form af bøger, it-hardware og -software, samt konkrete materialer herunder materialer til støtte for elever med enten læringsvanskeligheder eller omvendt særlige interesser og talenter for faget. Vejlede i alle forhold omkring afgangsprøverne FSA og FS10 prøvebekendtgørelse samt prøvevejledninger. Vejlede omkring evaluering inden for matematik. Vejlede omkring undervisning af elever med læringsvanskeligheder og elever med særlige forudsætninger. Være særligt kvalificeret indenfor forskellige evalueringsformer, der er anvendelige i matematikundervisningens løbende evaluering med sigte på at styrke og stimulere den faglige udvikling. Være særligt kvalificeret indenfor forskellige evalueringsformers anvendelighed og begrænsninger i forhold til at beskrive årsag og virkning i relation til elever med læringsvanskeligheder. 17

18 Være medansvarlig for at udvikle samarbejdet med forældrene i deres egenskab af læringspartnere for egne børn Være medansvarlig for faglige udviklingsarbejder indenfor matematik med henblik på at forbedre elevernes læring Være ansvarlig for matematik fagteamet på skolen med henblik på at udvikle en løbende dialog om pædagogiske og didaktiske opgaver i undervisningen Tage initiativer, der stimulerer matematiklærernes faglige debat. Hjælpe med til at fagteamet fungerer, så deltagende lærere reflekterer over og anvender de erfaringer, der udvikles, fremadrettet i egne klasser. Opretholde en løbende dialog, der kvalificerer matematikindholdet i tværfaglige problemstillinger og projektarbejder. Sikre at fagteamet bevidst arbejder med egen kultur og indbyrdes relationer samt evt. superviserer hinanden. Medvirke til at gøre forskningsresultater tilgængelige for lærerne. Bidrage til at formidle erfaringer fra andre skoler. Løbende afholde møder med skolens ledelse om udvikling og afklaring af forventninger. Deltage i kommunalt netværk af matematik vejledere i samarbejde med forvaltningens 18

19 matematikkonsulent. Deltage i netværk af matematikvejledere indenfor eget skoleområde. Fortsætte sin faglige og pædagogiske udvikling ved at følge med i matematikdidaktisk forskning og udviklingsarbejder. Bevare en nær kontakt til den daglige undervisning. Løbende holde sig opdateret med alle ministerielle tiltag indenfor matematikundervisningen samt opdatere sin ekspertise vedr. nødvendige ressourcer af viden om undervisning. 19

20 Nordagerskolens udviklingsplan /2017 A, B, C, D, E, F, G, H, J, K, L 2017/2018 D, E, F, G, H, I, J, K, L, M, N 2018/2019 E, F, G, H, I, J, K, L, M, N 2019/2020 Alle punkter er gennemført ved skoleårets udgang. Udviklingsplanen omfatter alle fokusområder: Matematikken i førskolealderen Brobygning mellem de afleverende daginstitutioner og Nordagerskolen. Hvordan er der arbejdet med matematikken? Elever med særligt fokus/særlige behov? Matematikken i indskolingen Udvikling fra hverdagssprog til et matematisk sprog Bygge videre på elevens referencerammer Matematikken i hverdagen Udvikle talforståelse, regnestrategier og metoder Involvering af forældrene Elever med særlige behov Brobygning til mellembygningen 20

21 Matematikken i mellembygningen Fra konkret til abstrakt tænkning Styr på egne metoder Matematikken i hverdagen Elever med særlige behov Forældreinvolvering Brobygning til overbygningen Matematikken i overbygningen Matematikken i skolens øvrige fag Matematikken i hverdagen Brobygning til ungdomsuddannelserne Elever med særlige behov Testning og evaluering Testning og efterfølgende matematikkonferencer i starten af hvert skoleår. Elevsamtaler i sammenhæng med testning og samtaler i løbet af året/samtalebånd Målstyret undervisning med fokus på tegn på læring Noter/bemærkninger 21

22 22