AALBORG UNIVERSITET DET INGENIØR-, NATUR- OG SUNDHEDSVIDENSKABELIGE BASISÅR SE - KURSUS TERMODYNAMIK 2. SEMESTER NANOTEKNOLOGI
|
|
- Magdalene Justesen
- 7 år siden
- Visninger:
Transkript
1 AALBORG UNIVERSITET DET INGENIØR-, NATUR- OG SUNDHEDSVIDENSKABELIGE BASISÅR SE - KURSUS TERMODYNAMIK 2. SEMESTER NANOTEKNOLOGI FORÅR 2008
2 Indholdsfortegnelse TERMODYNAMIK LEK VARMELÆRER...4 Hvorfor koger vand?...4 Idealgasligningen...5 OPGAVE REGNING...6 Opgave Opgave Opgave Opgave Opgave Opgave FORELÆSNING...8 Historisk termodynamik...8 Varmekapacitet...8 Faseskift...8 TERMODYNAMIK LEK FORELÆSNING...9 Adiabatisk proces...10 Isoterme proces...12 Varmeledning...12 OPGAVE REGNING...14 Opgave Opgave 20.14a...14 Opgave 20.14b...14 TERMODYNAMIK LEK OPGAVE REGNING...15 Opgave Opgave Opgave Opgave Opgave FORELÆSNING...17 Kinetisk molekyle teori...17 Molar specifik varmekapacitet...18 TERMODYNAMIK LEK OPGAVE REGNING...19 Opgave Opgave 21.11a...19 Opgave 21.11b...19 Opgave 21.11b...19 Opgave 21.14a...19 Opgave 21.14b...20 Opgave 21.14c...20 Opgave 21.14d...20 FORELÆSNING...21 Adiabatisk proces...21 Rep.:...21 TERMODYNAMIK LEK OPGAVE REGNING...22 Opgave FORELÆSNING...23 KRAFT VARME MASKINER...23 Reversible processer...23
3 TERMODYNAMIK LEK OPGAVE REGNING...24 Opgave Opgave Opgave FORELÆSNING...25 CARNOT MASKINE...25 TERMODYNAMIK LEK OPGAVE REGNING...26 Opgave 22.18a...26 Opgave 22.18b...27 Opgave 22.18c...28 FORELÆSNING HOVEDSÆTNING ENTROPI (TILSTANDSFUNKTION)...29 TERMODYNAMIK LEK OPGAVE REGNING...31 Opgave A Opgave A Opgave A Opgave A FORELÆSNING...33 Mikroskopisk beskrivelse...33 TERMODYNAMIK LEK GULDSÆTNINGERNE!...34 TERMODYNAMIK LEK OPGAVE OPGAVE OPGAVE FORELÆSNING...37
4 5. januar 2008 Termodynamik Lek. 1 Kaj Gregersen - hjælpelærer fra Hasseris gymnasium Samme bog som vi brugte sidste semester i mekanik - Physics Varmelærer 0. hovedsætning: To klodser af et eller andet materiale, der har en temperatur, så udveksler de ikke energi. 1. hovedsætning: To klodser af et eller andet materiale, der ikke har en temperatur, så vil energien blive udvekslet fra den varme til den kolde. Måleredskaber til måling af temperatur, er alle karakteriseret ved at man skal have nogle fikspunkter, der er givet ved at man kender temperaturer. Der findes hovedsageligt tre skalaer: Celcuis - C 0 (H 2 O smelter) 100 (H 2 O koger) ved 1 atm tryk Farenheit - F 0 (kulde blanding) 100 (menneskets temp.) Kelvin - K 0 (absolut 0 punkt) forholdet mellem temperatur og tryk Omregningen mellem C og F er: T F = 9 5 T C + 32 Omregningen mellem C og K er: T K = 273,15 + T C Hvorfor koger vand? Vand koger når der dannes bobler. p = p 1 + "gh p 1 p h p væske fast damp t
5 der skal IKKE foretages nogen omregning mellem C og K da det er det sammen. Idealgasligningen p p 0 t Ved konstant volumen kan man bruge følgende formel: p = p 0 t 0 * t Boyle-Mariottes lov ved konstant temperatur kan man bruge følgende formel pv = a hvor a er en konstant t 0 p 0 V 0 t 0 p m V 0 t p V t p m V 0 = pv c p 0 t 0 tv 0 = pv c p 0 V 0 t 0 = pv t Idealgasligningen er derfor: pv a t gaskonstanten R er: 8,31 J / mol*k
6 Opgave regning Opgave 19.1 C = "195,81 F = 9 5 *"195, = "320,458 K = 273,15 + "195,81 = 77,34 Opgave L f " L i = #L i ( t f " t i ) a) 0,0505_ m " 0,05 _ m = 24 *10 "6 t f = C ( ) * 0,05_ m * ( t f " 20) b) L f = L f " Al L i ( t f # t i ) + L i = " Bras L i ( t f # t i ) + L i ( 24 *10 #6 ) *0,05_ m * ( t f # 20 ) + 0,05_ m = ( 19 *10 #6 ) *0,0505_ m * ( t f # 20 ) + 0,0505 _ m t f = 2099 C Opgave pv = nrt n = pv RT n = 10"9 _ Pa*1,00 _ m 3 8,31_ J mol*k * 300,15_K = 4,009*10"13 partikler = nn A = 6,022*10 23 _ partikler mol * 4,009*10 "13 _ mol = _ partikler Opgave "A = 2#A i "t $ "L = #L i "t A i = l i w i % &"A = "l"w A f = l f w f ' og den skal være 2α da pladen udvider sig i begge retninger.
7 Opgave p = F og pv = nrt A a) FV A = nrt F = nrta V = nrta Ah h = nrt F = nrt F + p 0 A = nrt h man skal huske at lægge udgangs trykket til b) h = nrt F + p 0 A = h = 0,661_ m 0,200_ mol *8,31_ J mol*k * 400_K 20,0_ kg *9,8_ m s 2 +1,013*105 _ N 2 *0,008_ m2 m Opgave a) hat
8 Forelæsning Historisk termodynamik Måleenheden cal er en forældet enhed der burde have været afskaffet i meget lang tid. Men det er den ikke, man kan med fordel bruge enheden joule: 1 cal = 4,186 J. Varmekapacitet Gældende for opvarmning indenfor samme fase: Q = mc"t = C"T den energi man skal tilføre et kg stof for at varme det en grad op (K eller C) [ c] = kj kg*k = C = kj K dette giver: J g*k Q = ( m 1 c 1 + m 2 c 2 + m 3 c 3 )"T vand er skide koldt om vinteren, men også om sommeren i Danmark Faseskift Den frigivende energi er lig massen gange en konstant Q = ml energien der skal tilføres for at omdanne et kg af et stof fra en fase til en anden, stoffet skal dog være opvarmet til lige inden smeltepunktet for stoffet. Eks.: En hip drink skal nedkøles, dette gøres ved at tilføre drinken et par isterninger. Først skal isen varmes op: Q = mc"t = C"T Dernæst skal isen smeltes: Q = ml Som det sidste bliver smelte vandet opvarmet til drinkens temp., samlet set bliver drinken koldere!
9 12. januar 2008 Termodynamik Lek. 2 Forelæsning E indre Tilstandsfunktion Q W teromodynamikkens første hovedsætning E indre = Q + W P l i V W systemet +Q W er det arbejde fra omgivelserne på systemet. Systemet udføre arbejdet W på omgivelserne. Q varmetilførsel indenfor samme fase Q = mc"t Faseovergangen Q = ml Eks.: Vi tage is ud af fryseren, der har en t begyndelse på -10 C, vi vil regne os frem til en slut temperatur på +16 C. Q = m is c is *( 0 _ C " "10_ C) + m is c vand * ( 16 _ C " 0 _ C) Eks._2: En beholder med 100g, 100 C varmt vand skal afkøles med en isterning, der vejer 75g. Tilføre is til vand 100_ g * c vand *( 100_ C " t f ) = 75_ g* L var mekapacitet + 75_ g*c vand * t f # t f $ 23_ C
10 Eks._3: En beholder med 75g, 0 C varmt is skal opvarmes med en damp, der vejer 100g, og har en varme på 100 C. Tilføre damp til is 100_ g*c vand *( 100 _ C " t f ) +100 _ g * L fort æ tning = 75 _ g * L smelte var me + 75 _ g*c vand * t f # t f = 344 _ C hvilket viser os at det her er noget forpulet vrøvl. "W = F s = #F * J * dy * J = #F dy = #PA dy = #P dv W = # V f $ P dv A F dy J dette hedder PV arbejde P W A "B = 0 V f W = # $ P f dv = #P f $ dv = #P f V f # V f ( ) P f P i D C B A V V f E indre afhænger kun af temperaturen!!! Adiabatisk proces En adiabatisk proces er et varmeisoleret system. Dette kan skrives som Q = 0_J. Et simpelt til fælde ville være en termoflakse, hvis man begynder at ryste denne godt og længe, ved at ryste stiger temperaturen inden i flasken, dette kan skrives som E indre = W.
11 Man forestiller sig man har en glas cylinder der er helt tæt og som indeholder en gas. Man forestiller sig at man har fået alle de molekyler fra gassen til at blive i den ene halvdel, dvs. den anden halvdel er tom. Man får nu prikket hul på den membran der adskiller delen med og med uden gas, derved får vi en adiabatisk fri udvidelse, ved dette har man så: Q = 0_ J W = 0 _ J "E indre = 0_ J Isobare proces W = "P V f " ( ) Isovolumetrisk proces Volumenet er det samme! W = 0 "E i = Q
12 Isoterme proces Temperaturen er det samme! Hvis man forstiller sig man har en ideal gas, hvor man ændre volumenet, så skal man have fat i idealgasligningen: PV = nrt " P = nrt V (Boyle Mayottes lov) P i = P f V f dette kan man så sætte ind i de ligninger vi kender: V f V f W = " P d = " # nrt V dv 1 # = "nrt # V dv = "nrt ln V = "nrt ln V f ( ( ) " ln( )) = "nrt ln V f & $ % V f ' $ ) = nrt ln V ' i & ( % V ) f ( V [ ( )] f Vi Eks._4: Man har 18 g vand, der har et volumen på 18 cm 3. Dette fordampes og fylder nu ca. 24 liter, dette fås fordi 1 mol gas fylder 24 L og 18 g vand er lig 1 mol. Hvad er arbejdet udført så? W = "P#V = " _ Pa6 * ( 24 _ L "18 _ cm 3 ) = "24 _ L * _ Pa Q = ml = 0,018 _ kg * L fordampning #E indre = 0,018 _ kg* L fordampning + "24 _ L * _ Pa vi har et tab, af energi fordi det har vi bare! Varmeledning Varmen i et lokale bliver samlet i toppen af lokalet, tættest på loftet. P = "AeT 4 dette er formelen for et absolut sort legeme (en neger). P = ka T h " T c L L k 1,L 1 k 2,L 2 T h T c T h T c P 1 = k 1 A T h " T c L 1 P 2 = k 2 A T h " T c L 2 P 1 = P 2
13 kæmpe udledning: T = k 1L 2 T h + k 2 L 1 T c k 2 L 1 + k 1 L 2 T h " k L T + k L T 1 2 h 2 1 c k P = k 1 A 2 L 1 + k 1 L 2 L 1 P = A ( T " T h c) L 1 k 1 + L 2 k 2 ( ) = A T h " T c L # i ki = A T h " T c ( ) #R i
14 Opgave regning Kap. 20: 19, 26, 33, 37, 41 Opgave 20.4 Alu kop med massen 0,200 kg indeholder 0,800 kg vand, disse har en fælles temperatur af 80,0 C. p = Q s = m c "t Al Al s + m c "t vand vand s 78,5 _ C # 80 _ C p = 0,2_ kg *900_ J kg* C * 60 _ s p = 88_W ( ) + 0,8 _ kg* 4186 _ J kg* C * ( 78,5_ C # 80 _ C ) 60 _ s Opgave 20.14a 0,01 kg, 100 C varmt damp tilføjes 0,05 kg, 0 C is. Q is = Q damp m is c is "t + m is L = m damp c damp "t + m damp L 0,05_ kg * 4186_ J kg* C * 0_ C # t f 0,01_ kg * 4186_ J kg* C * 100_ C # t f t f = 40,4 _ C ( ) + 0,05_ kg *( 3,33*10 5 _ J kg) = ( ) + 0,01_ kg *( 2,26*10 6 _ J kg) man kan udfra at fælles temperaturen er over 0 at alt isen er smeltet. Opgave 20.14b 0,001 kg, 100 C varmt damp tilføjes 0,05 kg, 0 C is. Q afgive > Q smelte Q afgive = m damp c damp "t + m damp L Q smelte = m is L smelte ( ) = 26786_ J Q afgive = 0,001_ kg* 4182_ J kg *( 100_ C # 0_ C) + 0,001_ kg * 2,26*10 6 _ J kg* C Q smelte = 0,05_ kg* ( 3,33*10 5 _ J kg* C) =16650_ J m ismsmeltet = Q afgive L smelte = 26786_ J 3,33*10 5 _ J kg* C = 0,00804 _ kg
15 12. februar 2008 Termodynamik Lek. 3 Opgave regning Opgave P B C P A D 3 a) summen af alle processerne lagt sammen: V f W = " # P dv $ "P f V f " W A %B = 0 W B %C = "3P i V C "V B W C %D = 0 W D %A = "P i V A "V D ( ) ( ) = "6P i ( ) = 2P i W = W A %B + W B %C + W C %D + W D %A = "4P i b) tænk dig om! W = "Q W = 4P i c) benyt idealgasligningen PV = nrt PV =1,00 _ mol * 8,31_ J mol*k *273,15_K = 2270_ J W = 4 * 2270 _ J = 4080 _ J Opgave a) først skal man finde klodsens fylde, før og efter. Derefter kan man finde arbejdet. 1,00 _ kg = = 0,00037_ m 3 2,7 *10 3 _ kg m 3 "V = # "T = 3,24 *10 $6 _( C) $1 *0,00037_ m 3 *18_ C = 4,80*10 $7 _ m 3 W = $PV = $1,013*10 5 _ Pa* 4,80*10 $7 _ m 3 = $0,048_ J
16 b) man benytter sig af formelen Q = mc"t Q =1,00 _ kg * 900 _ J kg* C *18_ C =16.200_ J =16,2_ kj c) man benytter sig af formelen "E i = Q + W "E i =16200_ J + #0,048_ J "E i =16199,952_ J Opgave Først opstiller man de ting man kender: P = 250_kPa = 1,00_m 3 V f = 3,00_m 3 Q = 12,5_kJ a) W = "P#V = "250 _ kpa* ( 3,00_ m3 "1,00_ m 3 ) = 5,0_ kj #E i =12,5_ kj " 5,0_ kj = 7,5_ kj b) P T i T f = = PV f T f " T f = V f T i 3,00_ m3 300_K = 900_K 3 1,00_ m Opgave ( ) P = A T h " T C L # i ki = ( ) 6_ m 3 50_ k 2 4*10"3 _ m 0,8 _ W mk + 5*10"3 _ m 0,0234 _ W mk =1341,23_ J s Opgave I stabil tilstand er guld og sølv s varmeledende evner ens. Formel fra side 573 P Au = P Ag k Au A Au "T = k Ag A Ag "T 314 _ w mk( 80_ C # T) = 427_ w mk( T # 30_ C) T = 51,2_ C
17 Forelæsning For at kunne fortsætte med termodynamik måtte der noget mekanik til, derfor repeteres der det, så dem der ikke har haft det kan få noget ud af de efterfølgende lektioner. (se notaterne for mekanik, 1. semester) Kinetisk molekyle teori Er så man i stedet bruger mængde molekyler i stedet for mol af en eller anden genstand. I første tilfælde antager vi at vi har MANGE molekyler, med en MEGET stor plads, så der kun sker noget når de støder sammen eller støder ind i en væg. Desuden går vi ud fra at molekylerne er af en type, så de alle vejer det samme. Dvs. vi kun tager hensyn til den translatoriske bevægelse. z y positiv partikel x d P før = m 0 v xi + m 0 v yi + m 0 v zi P efter = "m 0 v xi + m 0 v yi + m 0 v zi #P = "2m 0 v xi F"t stød = "P F = "2m 0 v xi #t = "2m v 0 xi = "m 0 2d v xi d v 2 xi Tryk p = F A areal = m 0 2 d v xi A = m 2 0v xi da = m 2 0v xi " m 0 V volumen V 1 v 2 3 xi for et molekyle! Men man skal jo tænke på der er N partikler i kassen 2 N 1 m 3 2 0v 2 p = m 0 1 Nv 2 3 V " ( ) V " pv = 2 N 1 3 ( m v ) = Nk B T 1 m v er den middelkinetiske energi, i bogen angivet som K. Når man ved dette kan man udlede: E kin = 1 m v = 3 k 2 BT Kinetiske energi for et molekyle. E indre = 3 Nk T = 3 nrt 2 B 2
18 Tre frihedsgrader: hvis firhedsgrad giver et bidrag til energi på 1 2 k B T Molar specifik varmekapacitet Man kan varme op på forskellig måder. c p Q = nc"t c v B T 1 p = B V konstant "E indre = Q + W # "E indre = Q "E indre = nc v "T c 3 2 nr"t = nc v "T c c v = 3 2 R V konst. T 2 B p = B p konstant "E indre = Q # p"v c Q = "E indre + p"v $ nc p "T = nc v "T + p"v $ nc p "T = nc v "T + nr"t c c p = c v + R gælder for alle gasser c c p = 5 2 R gælder for mono-atome-gasser ny konstant: " = c p c v = 5 R 2 3 R = 5 3 2
19 26. februar 2008 Termodynamik Lek. 4 Opgave regning Opgave s interval 500 stk. Hagl 0,6 m 2 rude 45 vinkel 5 g hvert hagl 8 m / s "p hagl = #mv sin ( $ ) # mv sin ( $ ) "p hagl = #0,005_ kg * 8 _ m s *sin 45 "p vindue = "p hagl a "F = "p vindue "t "p = "F A = 0,943_ N 0,6_ m 2 0,0566_ Ns = = 28,28_ Ns ,28_ Ns = = 0,943_ N 30_ s =1,57_ Pa ( ) # 0,005_ kg*8_ m s *sin( 45) = #0,0566_ Ns Opgave 21.11a Q = nc p "T =1_ mol * 7 2 *8,31_ J mol*k * 420 _K # 300 _K ( ) = 3490,2_ J Opgave 21.11b "E indre = nc v "T =1_ mol * 5 2 *8,31_ J mol*k * 420 _ K # 300 _ K ( ) = 2493_ J Opgave 21.11b W = Q " #E indre W = "E indre # Q = 2493_ J # 3490,2 _ J = #997,2 _ J Opgave 21.14a T i 300 K P i 200 kpa = 2 bar 0,35 m 3 Mm 28,9 g / mol C v 5R / 2 5 R _ 2 J mol*k = 5 *8,31_ 2 J mol*k = 719_ J 0,0289 _ kg mol 0,0289_ kg kg*k mol
20 Opgave 21.14b m = nm m = pv RT * 0,0289 _ 200 _ kpa*0,35_ kg m3 mol = 8,31_ J mol*k * 300_K *0,0289_ kg mol = 811,47_ g Opgave 21.14c "E indre = nc v "T ( ) "E indre = 28,08 _ mol * 5 2 * 8,31_ J mol*k * 700_K # 300_K "E indre = ,333_ J = 233, 1 3 _ kj Opgave 21.14d Q = 7 5 "E indre Q = 7 5 *233, 1 3 _ kj = 326, 2 3 _ kj
21 Forelæsning Adiabatisk proces Q = 0 Processen sker så hurtigt at den ikke kan nå at udveksle varme! Idet processen sker er varmeisoleret fra omgivelserne. E indre = W Tilstandfunktionen for dette er derfor: de indre = nc v dt = "p dv Total differentiale af ideal gas ligningen: pv = nrt c dp V + p dv = nr dt samler man tilstandsfunktionen og total differentialet får man (se side 597 i fysik bogen for udledningen): pv " = e k 1 = k 2 p i " = p f V f " p i " T i p i " p i " = p " fv f T f = p V " f f " p f V f " = c p c v T i T f " #1 T i = V f " #1 T f = kons. E kin = 5 2 k BT for mange partiklede systemer Rep.: " stål = 7,89 *10 3 _ kg m 3 c stål = 448 _ J kg*k tryk fejl på side 601: dr 2 = " 1 " ( E2"E1 ) de 2 k B T e k B T skal der stå!
22 4. marts 2008 Termodynamik Lek. 5 Opgave regning Opgave T i = 27,0 C = 50,0 cm * 1,25 2 cm * π * 10-6 = 2,45*10-4 m 3 P f = 800 kpa = 8000 hpa 1 " $ P ' P i V " i = P f V " f # V f = i & P ) a) % f ( 1 V f = 2,45 *10 *4 _ m 3 7 $ 1013_ hpa ' 5 & ) = 5,15 *10 *5 _ m 3 % 800 _ kpa +1013_ hpa( b) " #1 T i = V f " #1 T f $ T f = T i " #1 V f " #1 ( ) 7 5 #1 ( 5,15 *10 #5 _ m 3 ) 7 5 T f = 300,15 _ K * 2,45 *10#4 _ m 3 c) Gruppen springer let og elefant over #1 = 560,47_K
23 Forelæsning Termodynamikkens 1. Hovedsætning: Den er ligeglad på om processen kan finde sted eller ej, man kan stadig regne på den. Termodynamikkens 2. Hovedsætning: Denne sætning udvælger hvilke processer der er mulige eller ej ud fra 1. hovedsætning. Kraft varme maskiner Man tager noget energi fra et reservoir, uden at der opstår varme. Derefter ledes det til en motor. Kelvin-Planck s formulering: Det er umuligt at konstruere en kraft varme maskine, der virker cyklisk, og som kun har den effekt, at den optager termisk energi fra et varmereservoir og derefter udfører et tilsvarende mekanisk arbejde. Den energi man tilfører skal have størst mulig udnyttelse: e = W 0<e<1 Q " n # Q c Q n Q n =1# Q c Q n Claussius formulering: Det er umuligt at konstruer en cyklisk virkende maskine, der kun har den effekt, at den tager termisk energi fra et koldt reservoir og aflevere en tilsvarende mængde termisk energi til et varmt reservoir. 1<<COP<" COP = Q c W COP = coefficient of performance Reversible processer
24 11. marts 2008 Termodynamik Lek. 6 Opgave regning Opgave 22.1 Q C = 8000 J 5,00 kw ved 25 % a) 0,25 =1" 8000 _ J Q H Q H = _ J b) Opgave 22.5 Q Al = ml Al = 1*10 "3 Q Hg = ml Hg = 15 *10 "3 e = Q H " Q C Q C W = Q H " Q C = " 8000 = _ J 5000_ J s = _ J t t = 0,533 _ s ( ) _ g *( 3,97 *10 5 ) _ J kg = 397_ J = Q H ( ) _ g *( 1,18 *10 4 ) _ J kg =117_ J = Q C = Opgave _ J "117_ J 397 _ J COP = 3 = Q C W Q C = c vand m"t + ml smelte + c is m"t Q C = 4186_ J kg*k * 30*10 #3 = 0,55 # 55% ( ) _ kg*22 _K + ( 30 *10 #3 ) _ kg* ( 3,33*10 5 ) _ J kg ( ) _ J kg*k *( 30*10 #3 ) _ kg*20 _K + 2,04 *10 3 Q C =13976,76_ J W = 13976,76_ J 3 = 4658,92_ J = 77,65 _W
25 Forelæsning Carnot maskine Denne beregner den højst mulige effekt af en kraft-varme-maskine. Den er en ideel reversibel maskine, man kan altså bare vende systemet om uden videre. Q' H Q H W Q' H < Q H Q' C < Q C Q' C Q C e < e C e C Processen er beskrevet på side 619 og 622. Med illustration og eksempel. Ud af det får man kort og godt: e =1" T C T H T C T H = V # "1 B V = $ V B # "1 & C % V C ' ) ( # "1 = Q C Q H
26 18. marts 2008 Termodynamik Lek. 7 Opgave regning Opgave 22.18a A B D C Kendt på forhånd: P V T A 1400 kpa 10*10-3 m K B?? 720 K C? 24*10-3 m 3? D? 15*10-3 m 3? Vi skal derfor: P D V " " D = P A V A P D : P D = P " AV A # V = P A & " A % ( V D $ ' V D # P D =14 *10 5 _ Pa* 10*10)3 _ m 3 & % ( $ 10*10 )3 _ m 3 ' " 5 3 = 7,12*10 5 _ Pa T D : PV = nrt T = PV nr T D = 7,12*105 _ Pa *15*10 "3 _ m "3 2,34 _ mol *8,314 _ J mol*k = 548,97_K P C : PV = nrt P = nrt V P C = 2,34 _ mol * 8,314 _ J mol*k *548,97_K 24 *10 "3 _ m 3 = 4,45*10 5 _ Pa
27 V B : T B V B " #1 = T C V C " #1 " V #1 B = T V " #1 C C $ V B = T B " #1 T C V C " #1 548,97 _K * 24 *10 #3 _ m V B = #1 =16*10 #3 _ m _ K T B ( ) 5 3 #1 P B : PV = nrt P = nrt V P B = 2,34 _ mol *8,314 _ J mol*k * 720_K 16*10 "3 _ m 3 = 8,8*10 5 _ Pa Opgave 22.18b " W = nrt ln V % A $ ' # & P V T A 1400 kpa 10*10-3 m K B 880 kpa 16*10-3 m K C 445 kpa 24*10-3 m 3 548,97 K D 712 kpa 15*10-3 m 3 548,97 K V B " A B : W A (B = 2,34 _ mol * 8,314 _ J mol*k * 720 _K *ln 10*10)3 _ m 3 % $ ' = )6583,15 _ J # 16*10 )3 _ m 3 & *E indre = Q + W = 0 + Q = )W = 6583,15_ J Q = 0 ( ) B C : W = "E indre = 2,34 _ mol * 3 * 8,314 _ 2 J mol*k * 548,97 _ K # 720 _ K = #4991,02 _ J " W = nrt ln V % A $ ' # & V B " C D : W C (D = 2,34 _ mol *8,314 _ J mol*k *548,97_K *ln 24 *10)3 _ m 3 % $ ' # 15*10 )3 _ m 3 & = 5019,68_ J *E indre = Q + W = 0 + Q = )W = )5019,68_ J Q = 0 ( ) D A : W = "E indre = 2,34 _ mol * 3 * 8,314 _ 2 J mol*k * 720 _K # 548,97 _K = 4991,02 _ J
28 Q W E indre A B 6518,15 J -6518,15 J 0 J B C 0 J -4991,02 J -4991,02 J C D -5019,68 J 5019,68 J 0 J D A 0 J 4991,02 J 4991,02 J ABCDA 1498,47 J -1498,47 J 0 Opgave 22.18c e = W tot,ud Q h = 1498,47 _ J 6518,15 _ J = 0,229 = 22,9% 1" T C =1" 548,79 _ K = 0,2375 = 23,75% T A 720 _K
29 Forelæsning 2. hovedsætning entropi (tilstandsfunktion) Entropien fortæller noget om orden og uorden i systemet, kan man populært sige. Vil vil inføre to forskellige tilstande, der skal være med til at beskrive entropi. Mikroskopiske tilstande: for hvert enkelt molekyle kender man sted og hastighed. Man kan fx definerer at alle molekyler bevæger sig med samme fart, desuden kunne man sige at den ene halvdel bevæger sig mod venstre og den anden mod højre, dette er en rimelig ordet tilstand, sandsynligheden for denne tilstand er ikke stor. Makroskopiske tilstande: man ser på alle molekyler i en beholder, ud fra dette kan man sige noget om temp., tryk, densitet, osv.. Man kan fx have en beholder der har et ryk på 100 kpa ved 300 K og med en fast temp., molekylerne kan bevæge sig frit, man kan finde ud af hvor mange der er inden for området, man kan altså sige at den makroskopiske tilstand indeholder mange mikroskopiske tilstande! Disse sysmter kan beskrives ud fra sandsynlighedsbergning! Fx kan man sige at man slår med to terninger, rød og grøn. Mikro siger fx rød = 1 og grøn = 4. Makro siger summen af øjne = 5. Hvilket gør at Mikro er sand, men det er ikke den eneste der kan findes. Makro er 1:4 for Mirko, i dette tilfælde og det gør at det er mere sandsynligt at få korrekt Makro. Dette er entropi! Entropi ændring af systemet og omgivelserne er altid positiv, foruden enkelte tilfælde hvor den er 0! Man kan godt tvinge den ene eller den anden til at være negativ, men så er den anden det mere positiv! ds = dq r T " #s = dq r $ T f i dette er forudsat der er en lille ændring, den er altså en isotermproces. Desuden skal r være en reversibel proces, rent regneteknisk, ikke nødvendigvis en lassegørelig proces. Eks.: Regn entropi ændringen for noget der fordamper! f dq r "s = # T i man holder sig ved samme T og r er let da man blot skal fortætte systemet igen. f dq r "s = # = 1 f # dq r = 1 T T T * m * L = m * L fordampning fordampning T i i
30 Eks._2: En Carnot proces: T h W Q h r T c Q c "s = Q h T h # Q c T c = 0 fordi Q h Q c = T h T c " Q h T h = Q c T c
31 25. marts 2008 Termodynamik Lek. 8 Opgave regning Opgave A1 T h = 80 C W Q h T c = 20 C Q c "S = f dq # $ mc"t "T # $ mc # = mc ln "T T T T i T f T i T f T i T [ ( )] f Ti "S = 0,250_ kg* 4180_ J 353,15 kg*k * [ ln( 333,15 _ K) ] 293,15 =195 _ J K Opgave A2 Først skal isen varmes op til smelte (1), så skal det smeltes (2), så skal det opvarmes til kogepunkt (3), så skal det fordampe (4), og til sidst skal dampen opvarmes til slut temp. (5)! T [ ( )] f Ti ( 1) : "S = mc is ln T ( 2) : "S = ml T ( 3) : "S = mc vand ln( T) [ ] Ti ( 4) : "S = ml T ( 5) : "S = mc damp ln( T) T f [ ] Ti T f "S = 0,0279_ kg*2040_ J 273,15 kg*k *[ ln( T) ] 261,15 = 2,56_ J kg "S = 0,0279_ kg* 3,33*105 _ J kg 273,15_K "S = 0,0279_ kg* 4180_ J kg*k * ln( T) "S = 0,0279_ kg*2,26*106 _ J kg 373,15_K = 34,01_ J kg [ ] 273,15 "S = 0,0279_ kg*2010_ J kg*k * ln( T) 373,15 = 36,38_ J kg =168,978_ J kg [ ] 373,15 388,15 = 2,21_ J kg "S tot = 244,14 _ J kg
32 Opgave A3 Hesteskoen bliver koldere og vandet bliver varmere! Q = m vand c vand "T Q = m stål c stål "T # m vandc vand "T = m stål c stål "T T f,sys = m vandc vand T i,vand + m stål c stål T i,stål m vand c vand + m stål c stål T f,sys = 4,0_ kg * 4180_ J kg *283,15_K +1,0_ kg * 510 _ J kg *1173,15_K 4,0_ kg* 4180_ J kg +1,0_ kg * 510 _ J kg T f,sys = 309,49_K = 36,35_ C T "S vand = m vand c vand [ ln( T) ] f Ti T "S stål = m stål c stål [ ln( T) ] f Ti "S tot = "S vand + "S stål = 807,64 _ J kg Opgave A4 40 g Ar 10 5 Pa 473,15 K 309,49 = 4,0 _ kg * 4180 _ J kg * [ ln( T) ] 283,15 =1487,23_ J kg 309,49 =1,0 _ kg*510 _ J kg * [ ln( T) ] 1173,15 = $679,59 _ J kg a) PV = nrt " V = nrt P V = 40*10 #3 _ kg 40*10 3 _ kg mol *8,314 _ J mol*k * 473,15_K 10 5 _ Pa = 3,934 *10 #2 _ m 3 b) "E = nc "T = Q i v Q =1_ mol * ( 2 * 8,314 _ 3 J mol*k) *#200 _K = #2494,2 _ J c)
33 Forelæsning Mikroskopisk beskrivelse Definition: Entropien for en makroskopisk tilstand er et mål for antallet af mikroskopiske tilstande i det. Indfører en ny størrelse som hedder V m, der beskriver volumenet at et molekyle, desuden indfører man w i, der beskriver antallet af mulige placeringer af molekyler. Altså: w i = V m Det hele munder ud i en måde hvorpå man teoretisk kan placerer N molekyler i en kasse ( ) ( ( )) 1. w i = w i* ( wi "1)* w i " 2 *...* w i " N "1 hvis man indsætter det man kender kan man komme frem til følgende: " k B ln w % " f $ ' = nrln V % f $ ' = (S # & # & w i (S = k B ln w f ( ( ) ) ln( w i )) ( ) S = k B ln w dette er definitionen af entropi! N.
34 8. april 2008 Termodynamik Lek. 9 Guldsætningerne! navn tegn beskrivelse Idealgaslign. Idealgasligningen! PV = nrt Adiabatisk s En proces hvor der ikke udveksles varme med omgivelserne. Q = 0, hvilket medfører at E indre = -W Isoterm s En proces hvor temperaturen, T, holdes konstant. T = PV 1 1 nr = P V 2 2 nr " PV = P V Isobar s En proces hvor trykket, P, holdes konstant. Isokor / Isovolumetrisk s P = nrt 1 = nrt 2 V 1 V 2 En proces hvor volumenet, V, holdes konstant. V = nrt 1 = nrt 2, W = 0 ide V = 0 P 1 P 2 Reversibel S En proces hvor når man gennemgår hele den samlede proces enden resultatet op med at være 0. gamma γ γ findes ved at sige c p c v. Vi kan have γ for både mono- og diatomiggasser. For en mono er den 5 3 og for en di er den 7 5. γ er afhængig af frihedsgraderne for atomet.
35 6. maj 2008 Termodynamik Lek. 10 Opgave 14 a) Udfra formel 14.6 på side 397 af fysik bogen kan vi finde forholdet mellem disse to ting. V fluid V obj = " obj = 7,86*103 _ J kg*k *100% = 57% " fluid 13,6*10 3 _ J kg*k b) Vi benytter os af kalorimeterligningen. Q afg = Q mod t ( ) = c Hg m Hg ( T f " 293,15_K) "c Fe m Fe T f "1273,15 _ K T f = 675,59 _ K c) Vi benytter os af formel 22.9 for entropi på side 626 i fysik bogen. & f dq "S = # r = cm"t "S Fe = c Fe m Fe ln( T f ) % c Fe m Fe ln( T i ) = %56_ J K ( $ ' "S Hg = c Hg m Hg ln( T f ) % c Hg m Hg ln( T i ) =117_ J K i T T ( )"S Fe+ Hg = "S Fe + "S Hg = %56_ J K +117_ J K = 61_ J K Opgave 15 a) b) vi opstiller kæmpe diagrammet da det er lettere! P (pascal) 3 V (m ) T (K) Q ,049 m K 12 10*10 3 J ,049 m K m K ,1 m K
36 PV = nrt V = nrt P = 2*8,314 * (V 1 og V 2 ) ( ) # T 2 "Q = nc v "T # 10 *10 3 = 2 * 3 2 *8,314 * T f $ 300 P 2 = nrt V T 4 = P 4V 4 nr = 2 * 8,314 * 701 0,049 % T 3 V $1 % T 3 = T 4 V $1 4 # V 3 = % $1 4 % $1 V 4 = T * 0,12 3 P 3 = nrt 3 2 * 8,314 * 701 = V 3 0,081 c) man indsætter i formelen! w 12 = 0 w 23 = "nrt ln V f ( ) = "2 * 8,314 * 701*ln 0,081 0,049 w 34 = "nc v #T = "2 * 3 * 8,314 * 609 " ( ) = 5858,76 ( ) = 2294,66 w 41 = P#V = * ( 0,049 " 0,1) = "5167,58 w tot = w 12 + w 23 + w 34 + w 41 = 2985,85 d) man tager den samlede energi og dividerer dette med den tilførte energi. w = 2985,85 Q + w ,58 =19,6% Opgave 16 l Al = 10 cm d Al = 3,0 cm T Al = 300 C p Al = 2,70*10 3 kg/m 3 v vand = 4 l v is = 200 g L f,h2o = 3,33*10 5 J/kg c Al = 900 kj/kg*k V Al = "r 2 h = " * 0,015 2 _ m * 0,1_ m = 7 *10 #5 _ m 3 m Al = 2,70*10 3 _ kg m 3 * 7 *10#5 _ m 3 = 0,1909 _ kg a) Q afgive,al = m Al c Al T i = 0,1909 _ kg *900 _ J kg*k * 300 _ C = 51529,97 _ J m smelte,is = Q afgive,al L f,h2 0 = 51529,97 _ J = 0,1547 _ kg 3,33*10 5 _ J kg
37 Forelæsning Der kommer omkring 8 underopgaver til eksamen, dvs. 2 til 3 opgaver. Benyt resuméerne, sidst i hvert kapitel, frem for at kaste sig hovedkuls ud over det hele.
1. Beregn sandsynligheden for at samtlige 9 klatter lander i felter med lige numre.
NATURVIDENSKABELIG GRUNDUDDANNELSE Københavns Universitet, 6. april, 2011, Skriftlig prøve Fysik 3 / Termodynamik Benyttelse af medbragt litteratur, noter, lommeregner og computer uden internetadgang er
Læs mereElementær termodynamik og kalorimetri
Elementær termodynamik og kalorimetri 1/14 Elementær termodynamik og kalorimetri Indhold 1. Indre og ydre energi...2 2. Varmeteoriens (termodynamikkens) 1. hovedsætning...2 3. Stempelarbejde...4 4. Isoterm
Læs mereStatistisk mekanik 2 Side 1 af 10 Entropi, Helmholtz- og Gibbs-funktionen og enthalpi. Entropi
Statistisk mekanik 2 Side 1 af 10 Entropi Entropi er en tilstandsvariabel 1, der løst formuleret udtrykker graden af uorden i et system. Da der er mange flere uordnede (tilfældigt ordnede) mikrotilstande
Læs mere1. Varme og termisk energi
1 H1 1. Varme og termisk energi Den termiske energi - eller indre energi - af et stof afhænger af hvordan stoffets enkelte molekyler holdes sammen (løst eller fast eller slet ikke), og af hvordan de bevæger
Læs mereDanmarks Tekniske Universitet
Danmarks Tekniske Universitet Side 1 af 11 Skriftlig prøve, torsdag den 8 maj, 009, kl 9:00-13:00 Kursus navn: Fysik 1 Kursus nr 100 Tilladte hjælpemidler: Alle hjælpemidler er tilladt "Vægtning": Besvarelsen
Læs mereStatistisk mekanik 2 Side 1 af 10 Entropi, Helmholtz- og Gibbs-funktionen og enthalpi. Entropi
Statistisk mekanik 2 Side 1 af 10 Entropi Entropi er en tilstandsvariabel 1, der løst formuleret udtrykker graden af uorden. Entropien er det centrale begreb i termodynamikkens anden hovedsætning (TII):
Læs mereDanmarks Tekniske Universitet
Danmarks Tekniske Universitet Side 1 af 8 sider Skriftlig prøve, den 24. maj 2005 Kursus navn: Fysik 1 Kursus nr.: 10022 Tilladte hjælpemidler: Alle hjælpemidler tilladt. "Vægtning": Besvarelsen vægtes
Læs mereAFKØLING Forsøgskompendium
AFKØLING Forsøgskompendium IBSE-forløb 2012 1 KULDEBLANDING Formålet med forsøget er at undersøge, hvorfor sneen smelter, når vi strøer salt. Og derefter at finde frysepunktet for forskellige væsker. Hvad
Læs mereAalborg Universitet. Skriftlig eksamen i Grundlæggende Mekanik og Termodynamik. Tirsdag d. 31. maj 2016 kl
Aalborg Universitet Skriftlig eksamen i Grundlæggende Mekanik og Termodynamik Tirsdag d. 31. maj 2016 kl. 9 00-13 00 Ved bedømmelsen vil der blive lagt vægt på argumentationen (som bør være kort og præcis),
Læs mereElementær termodynamik og kalorimetri
Elementær termodynamik og kalorimetri Indhold 1. Hvad er varme?...1 2. Smeltning og fordampning...1 3. Indre og ydre energi...3 4. Varmeteoriens (termodynamikkens) 1. hovedsætning...3 5. Stempelarbejde...5
Læs mereAalborg Universitet. Skriftlig eksamen i Grundlæggende Mekanik og Termodynamik. Fredag d. 2. juni 2017 kl
Aalborg Universitet Skriftlig eksamen i Grundlæggende Mekanik og Termodynamik Fredag d. 2. juni 2017 kl. 9 00-13 00 Ved bedømmelsen vil der blive lagt vægt på argumentationen (som bør være kort og præcis),
Læs mereFørste og anden hovedsætning kombineret
Statistisk mekanik 3 Side 1 af 12 Første og anden hovedsætning kombineret I dette afsnit udledes ved kombination af I og II en række udtryk, som senere skal vise sig nyttige. Ved at kombinere udtryk (2.27)
Læs mereBenyttede bøger: Statistisk fysik 1, uredigerede noter, Per Hedegård, 2007.
Formelsamling Noter til Fysik 3 You can know the name of a bird in all the languages of the world, but when you re finished, you ll know absolutely nothing whatever about the bird... So let s look at the
Læs mereForløbet Stoffernes opbygning behandler stofs faseovergange, tilstandsformer, kogepunkt og smeltepunkt.
Stoffernes opbygning Niveau: 7. klasse Varighed: 5 lektioner Præsentation: Forløbet Stoffernes opbygning behandler stofs faseovergange, tilstandsformer, kogepunkt og smeltepunkt. Det er vigtigt overfor
Læs mereDanmarks Tekniske Universitet
Danmarks Tekniske Universitet Side 1 af 4 sider Skriftlig prøve, den 29. maj 2006 Kursus navn: Fysik 1 Kursus nr. 10022 Tilladte hjælpemidler: Alle "Vægtning": Eksamenssættet vurderes samlet. Alle svar
Læs mereErik Vestergaard 1. Gaslovene. Erik Vestergaard
Erik Vestergaard www.matematikfysik.dk 1 Gaslovene Erik Vestergaard Erik Vestergaard www.matematikfysik.dk Erik Vestergaard, april 018. Billedliste Forside: istock.com/cofotoisme (Varmluftsballoner) Side
Læs mereTermodynamik. Esben Mølgaard. 5. april N! (N t)!t! Når to systemer sættes sammen bliver fordelingsfunktionen for det samlede system
Termodynamik Esben Mølgaard 5. april 2006 1 Statistik Hvis man har N elementer hvoraf t er defekte, eller N elementer i to grupper hvor forskydningen fra 50/50 (spin excess) er 2s, vil antallet af mulige
Læs mereAalborg Universitet. Skriftlig eksamen i Grundlæggende Mekanik og Termodynamik. Torsdag d. 9. juni 2011 kl
Aalborg Universitet Skriftlig eksamen i Grundlæggende Mekanik og Termodynamik Torsdag d. 9. juni 2011 kl. 9 00-13 00 Ved bedømmelsen vil der blive lagt vægt på argumentationen (som bør være kort og præcis),
Læs mereAalborg Universitet. Skriftlig eksamen i Grundlæggende Mekanik og Termodynamik. Tirsdag d. 11. august 2015 kl
Aalborg Universitet Skriftlig eksamen i Grundlæggende Mekanik og Termodynamik Tirsdag d. 11. august 2015 kl. 9 00-13 00 Ved bedømmelsen vil der blive lagt vægt på argumentationen (som bør være kort og
Læs mereFYSIK 3 / TERMODYNAMIK Københavns Universitet, 13. april, 2016, Skriftlig prøve
FYSIK 3 / TERMODYNAMIK Københavns Universitet, 13. april, 2016, Skriftlig prøve Benyttelse af medbragt litteratur, noter, lommeregner og computer uden internetadgang er tilladt. Der må skrives med blyant.
Læs mereAalborg Universitet. Skriftlig eksamen i Grundlæggende Mekanik og Termodynamik. Tirsdag d. 27. maj 2014 kl
Aalborg Universitet Skriftlig eksamen i Grundlæggende Mekanik og Termodynamik Tirsdag d. 27. maj 2014 kl. 9 00-13 00 Ved bedømmelsen vil der blive lagt vægt på argumentationen (som bør være kort og præcis),
Læs mereAalborg Universitet. Skriftlig eksamen i Grundlæggende Mekanik og Termodynamik. Torsdag d. 8. august 2013 kl
Aalborg Universitet Skriftlig eksamen i Grundlæggende Mekanik og Termodynamik Torsdag d. 8. august 2013 kl. 9 00 13 00 Ved bedømmelsen vil der blive lagt vægt på argumentationen (som bør være kort og præcis),
Læs mereUndervisningsbeskrivelse
Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj juni 2015 Institution HTX Vibenhus Københavns Tekniske Gymnasium Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold
Læs mereAalborg Universitet. Skriftlig eksamen i Grundlæggende Mekanik og Termodynamik. 25. August 2011 kl. 9 00-13 00
Aalborg Universitet Skriftlig eksamen i Grundlæggende Mekanik og Termodynamik 25. August 2011 kl. 9 00-13 00 Ved bedømmelsen vil der blive lagt vægt på argumentationen (som bør være kort og præcis), rigtigheden
Læs mereTermodynamikkens første hovedsætning
Statistisk mekanik 2 Side 1 af 13 Termodynamikkens første hovedsætning Inden for termodynamikken kan energi overføres på to måder: I form af varme Q: Overførsel af atomar/molekylær bevægelsesenergi på
Læs mereAalborg Universitet. Skriftlig eksamen i Grundlæggende Mekanik og Termodynamik. Torsdag d. 23. august 2012 kl
Aalborg Universitet Skriftlig eksamen i Grundlæggende Mekanik og Termodynamik Torsdag d. 23. august 2012 kl. 9 00-13 00 Ved bedømmelsen vil der blive lagt vægt på argumentationen (som bør være kort og
Læs mereDanmarks Tekniske Universitet
Danmarks Tekniske Universitet Side af 7 Skriftlig prøve, tirsdag den 6. december, 008, kl. 9:00-3:00 Kursus navn: ysik Kursus nr. 00 Tilladte hjælpemidler: Alle hjælpemidler er tilladt. "Vægtning": Besvarelsen
Læs mereAalborg Universitet. Skriftlig eksamen i Grundlæggende Mekanik og Termodynamik. Mandag d. 11. juni 2012 kl. 9 00-13 00
Aalborg Universitet Skriftlig eksamen i Grundlæggende Mekanik og Termodynamik Mandag d. 11. juni 2012 kl. 9 00-13 00 Ved bedømmelsen vil der blive lagt vægt på argumentationen (som bør være kort og præcis),
Læs mereAalborg Universitet. Skriftlig eksamen i Grundlæggende Mekanik og Termodynamik. Fredag d. 8. juni 2018 kl
Aalborg Universitet Skriftlig eksamen i Grundlæggende Mekanik og Termodynamik Fredag d. 8. juni 2018 kl. 9 00-13 00 Ved bedømmelsen vil der blive lagt vægt på argumentationen (som bør være kort og præcis),
Læs mereDanmarks Tekniske Universitet
Danmarks Tekniske Universitet Side 1 af 9 sider Skriftlig prøve, torsdag den 24. maj, 2007, kl. 9:00-13:00 Kursus navn: Fysik 1 Kursus nr. 10022 Tilladte hjælpemidler: Alle hjælpemidler er tilladt. "Vægtning":
Læs mereDansk Fysikolympiade 2007 Landsprøve. Prøven afholdes en af dagene tirsdag den 9. fredag den 12. januar. Prøvetid: 3 timer
Dansk Fysikolympiade 2007 Landsprøve Prøven afholdes en af dagene tirsdag den 9. fredag den 12. januar Prøvetid: 3 timer Opgavesættet består af 6 opgaver med tilsammen 17 spørgsmål. Svarene på de stillede
Læs mereGaslovene. SH ver. 1.2. 1 Hvad er en gas? 2 1.1 Fysiske størrelser... 2 1.2 Gasligninger... 3
Gaslovene SH ver. 1.2 Indhold 1 Hvad er en gas? 2 1.1 Fysiske størrelser................... 2 1.2 Gasligninger...................... 3 2 Forsøgene 3 2.1 Boyle Mariottes lov.................. 4 2.1.1 Konklusioner.................
Læs mereAalborg Universitet. Skriftlig eksamen i Grundlæggende Mekanik og Termodynamik. Torsdag d. 7. august 2014 kl
Aalborg Universitet Skriftlig eksamen i Grundlæggende Mekanik og Termodynamik Torsdag d. 7. august 2014 kl. 9 00-13 00 Ved bedømmelsen vil der blive lagt vægt på argumentationen (som bør være kort og præcis),
Læs mereAalborg Universitet. Skriftlig eksamen i Grundlæggende Mekanik og Termodynamik. Tirsdag d. 2. juni 2015 kl
Aalborg Universitet Skriftlig eksamen i Grundlæggende Mekanik og Termodynamik Tirsdag d. 2. juni 2015 kl. 9 00-13 00 Ved bedømmelsen vil der blive lagt vægt på argumentationen (som bør være kort og præcis),
Læs mereEkstra termodynamikopgaver i Fysik 1, 10022/24 F12
Ekstra termodynamikopgaver i Fysik, 00/4 F Opgave Tre opfindere, A, B og C, fortæller dig at de hver har designet en varmemaskine A s maskine kan udføre et arejde på 0 J ved tilførsel af 50 J med en spildvarme
Læs mereMatematik og Fysik for Daves elever
TEC FREDERIKSBERG www.studymentor.dk Matematik og Fysik for Daves elever MATEMATIK... 2 1. Simple isoleringer (+ og -)... 3 2. Simple isoleringer ( og )... 4 3. Isolering af ubekendt (alle former)... 6
Læs mereTilstandsligningen for ideale gasser
ilstandsligningen for ideale gasser /8 ilstandsligningen for ideale gasser Indhold. Udledning af tilstandsligningen.... Konsekvenser af tilstandsligningen...4 3. Eksempler og opgaver...5 4. Daltons lov...6
Læs mereDanmarks Tekniske Universitet
Danmarks Tekniske Universitet Side 1 af 11 sider Skriftlig prøve, tirsdag den 24. maj, 2016 Kursus navn Fysik 1 Kursus nr. 10024 Varighed: 4 timer Tilladte hjælpemidler: Alle hjælpemidler tilladt "Vægtning":
Læs mereBølgeligningen. Indhold. Udbredelseshastighed for bølger i forskellige stoffer 1
Udbredelseshastighed for bølger i forskellige stoffer 1 Bølgeligningen Indhold 1. Bølgeligningen.... Udbredelseshastigheden for bølger på en elastisk streng...3 3. Udbredelseshastigheden for longitudinalbølger
Læs mereEksamen i fysik 2016
Eksamen i fysik 2016 NB: Jeg gør brug af DATABOG fysik kemi, 11. udgave, 4. oplag & Fysik i overblik, 1. oplag. Opgave 1 Proptrækker Vi kender vinens volumen og masse. Enheden liter omregnes til kubikmeter.
Læs mereBetingelser for anvendelse Fysikkens Mestre version 1.0 må frit anvendes til undervisning og underholdning
Fysikkens Mestre Version 1.0 Af Bo Paivinen Ullersted Fremstilling af kortene Kortene printes i dobbeltsidet format (vend ark efter lang kant). Print kun side 7, ikke første side, så passer spørgsmål og
Læs mereJournalark. Varmekapacitet
Journalark Varmekapacitet 1 Formål Formålet med dette eksperiment er at undersøge ændringer i temperatur og energimængder ved opvarmning af vand med en elkedel og med varme metalklodser. Til at opfylde
Læs mereHALSE WÜRTZ SPEKTRUM FYSIK C Energiregnskab som matematisk model
HALSE WÜRTZ SPEKTRUM FYSIK C Energiregnskab som matematisk model Energiregnskab som matematisk model side 2 Løsning af kalorimeterligningen side 3 Artiklen her knytter sig til kapitel 3, Energi GYLDENDAL
Læs mereDette forudsætter, at alt stof i forvejen er opvarmet til smeltepunktet eller kogepunkt.
Projekt: Energi og nyttevirkning Temperaturskala Gennem næsten 400 år har man fastlagt temperaturskalaen ud fra isens smeltepunkt (=vands frysepunkt) og vands kogepunkt. De tre kendte, gamle temperaturskalaer
Læs mereUndervisningsbeskrivelse for Fysik, 1+2 semester 2013-2014. Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Undervisningsbeskrivelse for Fysik, 1+2 semester 2013-2014 Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin sommer 2014 Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Teknisk Gymnasium
Læs mereSejlerkursus/Basisteori 2010-2011 SEJLER meteorologi 1.lektion. Torsdag, den 18.11.2009
Sejlerkursus/Basisteori 2010-2011 SEJLER meteorologi 1.lektion Torsdag, den 18.11.2009 1 SEJLER meteorologi definition Meteorologi er studiet af atmosfæren som fokuserer på vejrprocesser og vejrudsigter.
Læs mereModeldannelse og simulering
Modeldannelse og simulering Tom S. Pedersen, Palle Andersen tom@es.aau.dk pa@es.aau.dk Aalborg Universitet, Institut for Elektroniske Systemer Automation and Control Modeldannelse og simulering p. 1/21
Læs mereDensitet (også kendt som massefylde og vægtfylde) hvor
Nogle begreber: Densitet (også kendt som massefylde og vægtfylde) Molekylerne er tæt pakket: høj densitet Molekylerne er langt fra hinanden: lav densitet ρ = m V hvor ρ er densiteten m er massen Ver volumen
Læs mereDanmarks Tekniske Universitet
Danmarks Tekniske Universitet Side 1 af 11 sider Skriftlig prøve, lørdag den 22. august, 2015 Kursus navn Fysik 1 Kursus nr. 10916 Varighed: 4 timer Tilladte hjælpemidler: Alle hjælpemidler tilladt "Vægtning":
Læs mereNanotermodynamik formelsamling
Nanotermodynamik formelsamling Af Asmus Ougaard Dohn & Sune Klamer Jørgensen 2. november 2005 ndhold 1 Kombinatorik 2 2 Termodynamik 3 3 deal gasser: 5 4 Entropi og temp.: 7 5 Kemisk potential: 7 6 Gibbs
Læs mereLøsningsforslag til fysik A eksamenssæt, 23. maj 2008
Løsningsforslag til fysik A eksamenssæt, 23. maj 2008 Kristian Jerslev 22. marts 2009 Geotermisk anlæg Det geotermiske anlæg Nesjavellir leverer varme til forbrugerne med effekten 300MW og elektrisk energi
Læs mereFormelsamling til Fysik B
Formelsamling til Fysik B Af Dann Olesen og Søren Andersen Hastighed(velocity) Densitet Tryk Arbejde Definitioner og lignende Hastighed, [ ] Strækning, [ ] Volumen(rumfang), [ ] Tryk, [ ] : Pascal Kraft,
Læs mereTeoretiske Øvelser Mandag den 13. september 2010
Hans Kjeldsen hans@phys.au.dk 6. september 00 eoretiske Øvelser Mandag den 3. september 00 Computerøvelse nr. 3 Ligning (6.8) og (6.9) på side 83 i Lecture Notes angiver betingelserne for at konvektion
Læs mereEntropibegrebet Jacob Nielsen 1
Entropibegrebet Jacob Nielsen 1 I 1871 introducerede Maxwell dæmonen, der ved hjælp af molekylær information tilsyneladende kan krænke termodynamikkens 2. hovedsætning. Centralt i termodynamikken står
Læs mereDampmaskinen. 2-3) Opvarmning I tanken tilføres varme, hvorved vandet varmes op til kogepunktet, fordamper og forlader tanken ved samme tryk.
Dampmaskinen I en dampmaskine udnyttes energi i vanddamp til mekanisk arbejde. For at fordampe vand inden det føres ind i dampmaskinen tilføres der energi f.eks. ved forbrænding af kul. Vanddampen kan
Læs merehvor p er trykket, V er rumfanget, n er antal mol, R er gaskonstanten og T er temperaturen i Kelwin. Gaskonstanten R angiver energi pr mol pr grad.
1 Povlonis Innovation Povl-Otto Nissen Boyle-Mariottes lov = k Boyle-Mariottes lov,, handler om, at ket gange rumfanget i en indelukket luftmasse ved uændret temeratur T er konstant. Tidligere er åvisningen
Læs mereGaslovene. SH ver. 1.4. 1 Hvad er en gas? 2 1.1 Fysiske størrelser... 2 1.2 Gasligninger... 3
Gaslovene SH ver. 1.4 Indhold 1 Hvad er en gas? 2 1.1 Fysiske størrelser................... 2 1.2 Gasligninger...................... 3 2 Forsøgene 3 2.1 Boyle Mariottes lov.................. 4 2.1.1 Konklusioner.................
Læs mereBernoulli s lov. Med eksempler fra Hydrodynamik og aerodynamik. Indhold
Bernoulli s lov Med eksempler fra Indhold 1. Indledning...1 2. Strømning i væsker...1 3. Bernoulli s lov...2 4. Tømning af en beholder via en hane i bunden...4 Ole Witt-Hansen Køge Gymnasium 2008 Bernoulli
Læs merevand, varme & energi
vand, varme & energi 1 vand, varme & energi Indhold s introduktion TIL LÆREREN Dette er en vejledning til formidlingsaktiviteten Vand, varme og energi. Aktiviteten er målrettet 7. klassetrin. I vejledningen
Læs mereFysikrapport: Rapportøvelse med kalorimetri. Maila Walmod, 1.3 HTX, Rosklide. I gruppe med Ulrik Stig Hansen og Jonas Broager
Fysikrapport: Rapportøvelse med kalorimetri Maila Walmod, 1.3 HTX, Rosklide I gruppe med Ulrik Stig Hansen og Jonas Broager Afleveringsdato: 30. oktober 2007* *Ny afleveringsdato: 13. november 2007 1 Kalorimetri
Læs mereOpdrift i vand og luft
Fysikøvelse Erik Vestergaard www.matematikfysik.dk Opdrift i vand og luft Formål I denne øvelse skal vi studere begrebet opdrift, som har en version i både en væske og i en gas. Vi skal lave et lille forsøg,
Læs mereStatistisk mekanik 6 Side 1 af 11 Hastighedsfordeling for ideal gas. Enatomig ideal gas
Statistisk ekanik 6 Side 1 af 11 Enatoig ideal gas etragt en enatoig ideal gas bestående af N uskelnelige olekyler ed asse, der befinder sig i en beholder ed rufang V. For at kunne bestee tilstandssuen
Læs mereUndervisningsbeskrivelse for: 3g FY A
Undervisningsbeskrivelse for: 3g FY A Fag: Fysik B->A, HTX Niveau: A Institution: Grindsted Gymnasium & HF (565013) Hold: 3g FY A Termin: Juni 2019 Uddannelse: HTX Lærer(e): Anders Peter Vester Sørensen
Læs mere0BOpgaver i tryk og gasser. 1BOpgave 1
0BOpgaver i tryk og gasser 1BOpgave 1 Blandede opgaver i densitet ( = massefylde): a) Luftens densitet ved normal stuetemperatur og tryk er 1,20 kg/m 3. Hvor meget vejer luften i et rum med længde 6,00m,
Læs mereUndervisningsplan Udarbejdet af Kim Plougmann Povlsen d. 2015.01.19 Revideret af
Undervisningsplan Udarbejdet af Kim Plougmann Povlsen d. 2015.01.19 Revideret af Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Institution Termin hvori undervisningen afsluttes:
Læs mereDynamik. 1. Kræfter i ligevægt. Overvejelser over kræfter i ligevægt er meget vigtige i den moderne fysik.
M4 Dynamik 1. Kræfter i ligevægt Overvejelser over kræfter i ligevægt er meget vigtige i den moderne fysik. Fx har nøglen til forståelsen af hvad der foregår i det indre af en stjerne været betragtninger
Læs mereAtomets bestanddele. Indledning. Atomer. Atomets bestanddele
Atomets bestanddele Indledning Mennesket har i tusinder af år interesseret sig for, hvordan forskellige stoffer er sammensat I oldtiden mente man, at alle stoffer kunne deles i blot fire elementer eller
Læs mereUndervisningsbeskrivelse
Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Juni 2016 Institution Den jydske Haandværkerskole Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold HTX Fysik B Peter
Læs mereAnvendt BioKemi: MM2. Anvendt BioKemi: Struktur. 1) MM2- Opsummering. Aminosyrer og proteiner som buffere
Anvendt BioKemi: Struktur 1) MM1 Intro: Terminologi, Enheder Math/ biokemi : Kemiske ligninger, syre, baser, buffer Små / Store molekyler: Aminosyre, proteiner 2) MM2 Anvendelse: blod som et kemisk system
Læs mereLokale fortællinger om erfaringer med tværfaglige og helhedsorienterende undervisning.
Tværfaglighed og helhedsorienteret undervisning på grundforløbet. Skoleudvikling i Praksis Lokale fortællinger om erfaringer med tværfaglige og helhedsorienterende undervisning. Tværfaglighed og helhedsorienteret
Læs mereUndervisningsbeskrivelse
Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Juni 2020 Institution Rybners-HTX (Teknisk gymnasium), Rybners Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold HTX
Læs mereEnergitekniske grundfag 5 ECTS
Energitekniske grundfag 5 ECTS Kursusplan 1. Jeg har valgt energistudiet. Hvad er det for noget? 2. Elektro-magnetiske grundbegreber 3. Introduktion, grundbegreber og the Engineering Practice 4. Elektro-magnetiske
Læs mereUndervisningsbeskrivelse
Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Termin hvori undervisningen afsluttes: maj 2012 institutionens/skolens
Læs mereUndervisningsbeskrivelse
Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Sommer 2015 Institution 414 Københavns VUC Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold stx Fysik B Kristian Gårdhus
Læs mereDanmarks Tekniske Universitet
Danmarks Tekniske Universitet Side 1 af 11 sider Skriftlig prøve, lørdag den 12. december, 2015 Kursus navn Fysik 1 Kursus nr. 10916 Varighed: 4 timer Tilladte hjælpemidler: Alle hjælpemidler tilladt "Vægtning":
Læs mereElektromagnetisme 13 Side 1 af 8 Maxwells ligninger. Forskydningsstrømme I S 1
Elektromagnetisme 13 Side 1 af 8 Betragt Amperes lov fra udtryk (1.1) anvendt på en kapacitor der er ved at blive ladet op. For de to flader og S der begge S1 afgrænses af C fås H dl = J ˆ C S n da = I
Læs mereStatistisk mekanik 5 Side 1 af 11 Hastighedsfordeling for ideal gas. Enatomig ideal gas
Statistisk ekanik 5 Side 1 af 11 Enatoig ideal gas etragt en enatoig ideal gas bestående af N uskelnelige olekyler ed asse, der befinder sig i en beholder ed rufang V. For at kunne bestee tilstandssuen
Læs merem: masse i masseprocent : indhold i volumenprocent : indhold
Kemisk formelsamling (C-niveau s kernestof samt en del formler, der hører hjemme på Kemi B ) Mængdeberegninger m: masse M: molar masse n : stofmængde : volumen ρ : densitet (massetæthed) c : koncentration
Læs mereTryk. Tryk i væsker. Arkimedes lov
Tryk. Tryk i væsker. rkimedes lov 1/6 Tryk. Tryk i væsker. rkimedes lov Indhold 1. Definition af tryk...2 2. Tryk i væsker...3 3. Enheder for tryk...4 4. rkimedes lov...5 Ole Witt-Hansen 1975 (2015) Tryk.
Læs mereUndervisningsbeskrivelse
Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin August 2014 Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold VUF - Voksenuddannelsescenter Frederiksberg
Læs mereUndervisningsbeskrivelse
Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Maj-juni 2016 Skoleår 2015/2016 Thy-Mors HF & VUC Stx Fysik,
Læs mereUndervisningsbeskrivelse Fysik B - 2.g
Undervisningsbeskrivelse Fysik B - 2.g Termin August 2014 Juni 2016 Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer Rybners HTX Htx Fysik B Tom Løgstrup (TL) Hold 2.b Oversigt over planlagte undervisningsforløb
Læs mereStamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Undervisningsbeskrivelse for Fag, Fysik B, 1c. 2012-2013 Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Juni 2013 Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Teknisk Gymnasium
Læs mereBegge bølgetyper er transport af energi.
I 1. modul skal I lære noget omkring elektromagnetisk stråling(em-stråling). Herunder synligt lys, IR-stråling, Uv-stråling, radiobølger samt gamma og røntgen stråling. I skal stifte bekendtskab med EM-strålings
Læs mereUndervisningsbeskrivelse for: 3g FY
Undervisningsbeskrivelse for: 3g FY Fag: Fysik B->A, STX Niveau: A Institution: Grindsted Gymnasium & HF (565013) Hold: 2g FY Termin: Juni 2018 Uddannelse: STX Lærer(e): Forløbsoversigt (10): 1 14.08.17
Læs mereKOMPENDIUM TIL STATISTISK FYSIK
KOMPENDIUM TIL STATISTISK FYSIK 3. UDGAVE REVIDERET: 18. APRIL 2011 UDARBEJDET AF SØREN RIIS AARHUS SCHOOL OF ENGINEERING Ö Ô Ý º Ùº DETTE VÆRK ER TRYKT MED ADOBE UTOPIA 10PT LAYOUT OG TYPOGRAFI AF FORFATTEREN
Læs mereMODUL 1-2: ELEKTROMAGNETISK STRÅLING
MODUL 1-2: ELEKTROMAGNETISK STRÅLING MODUL 1 - ELEKTROMAGNETISKE BØLGER I 1. modul skal I lære noget omkring elektromagnetisk stråling (EM- stråling). I skal lære noget om synligt lys, IR- stråling, UV-
Læs mereFysikrapport Nyttevirkning og vands specifikke fordampningsvarme
Fysikrapport Nyttevirkning og vands specifikke fordampningsvarme Forsøgsdato: 22-02-2016 Afleveringsdato: 03-03-2016 Gruppe Nr. 232 Udarbejdet af Lasse, Nicolai og Martin 1 Indholdsfortegnelse Formål Side
Læs mereSkriftlig eksamen i Statistisk Mekanik den fra 9.00 til Alle hjælpemidler er tilladte. Undtaget er dog net-opkoblede computere.
Skriftlig eksamen i Statistisk Mekanik den 18-01-2007 fra 900 til 1300 lle hjælpemidler er tilladte Undtaget er dog net-opkoblede computere Opgave 1: I en beholder med volumen V er der rgon-atomer i gasfasen,
Læs mereUndervisningsbeskrivelse
Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Juni 2013 Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold HTX Sukkertoppen, Københavns Tekniske Skole Htx
Læs mereElektromagnetisme 13 Side 1 af 8 Maxwells ligninger. Forskydningsstrømme I S 1
Elektromagnetisme 13 Side 1 af 8 Betragt Amperes lov fra udtryk (1.1) anvendt på en kapacitor der er ved at blive ladet op. For de to flader og S der begge S1 afgrænses af C fås H dl = J ˆ C S n da = I
Læs mereFysik C eksamen i 1c d juni 2014
Fysik C eksamen i 1c d. 3.-4. juni 2014 Spørgsmål 1: Bølger Du skal indledningsvis præsenterer emnet bølger. Stikord til den faglige samtale : Bølger, bølgeformlen, superposition, stående bølge, øvelsen
Læs mereUndervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold
Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Termin hvori undervisningen afsluttes: maj 2012 Uddannelsescenter
Læs mereDNA smeltepunktsbestemmelse
DNA smeltepunktsbestemmelse Troels Linnet Christine Hartmann Mads Topp 29. november 2006 Resumé DNA smeltepunktet bestemmes teoretisk og praktisk til sammenligning. Ved opvarmning forventes et højere smeltepunkt
Læs mereStatistisk mekanik 12 Side 1 af 9 Van der Waals-gas
Statistisk mekanik Side af 9 Ideale gasmolekyler har pr. definition ingen udstrækning og påirker ikke hinanden med kræfter. En an der Waals-gas, hor der tages højde for såel molekylær udstrækning som er-molekylære
Læs mereLektion ordens lineære differentialligninger
Lektion 11 1. ordens lineære differentialligninger Lineære differentialligninger Lineære differentialligninger af 1. orden 1. homogene 2. inhomogene Lineære differentialligninger af 1. orden med konstante
Læs mereUdledning af den barometriske højdeformel. - Beregning af højde vha. trykmåling. af Jens Lindballe, Silkeborg Gymnasium
s.1/5 For at kunne bestemme cansatsondens højde må vi se på, hvorledes tryk og højde hænger sammen, når vi bevæger os opad i vores atmosfære. I flere fysikbøger kan man læse om den Barometriske højdeformel,
Læs mereUndervisningsbeskrivelse
Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Institution Termin hvori undervisningen afsluttes: maj-juni 2013 HTX Vibenhus / Københavns Tekniske Gymnasium
Læs mereMads Peter, Niels Erik, Kenni og Søren Bo 06-09-2013
EUC SYD HTX 1.B Projekt kroppen Fysik Mads Peter, Niels Erik, Kenni og Søren Bo 06-09-2013 Indhold Indledning/formål... 2 Forventninger... 2 Forsøget... 2 Svedekassen... 2 Fremgangsforløb... 2 Materialer...
Læs mere