Tegning og konstruktion

Tegning og konstruktion l hverdagen kan 1 finde eksempler på mange forskellige slags tegninger INTRO Nogle tegninger er til pynt, mens andre tegninger fx skal vise, hvordan et planlagt hus kommer til at se ud, eller hvordan et bestemt møbel skal samles. For at kunne lave tegninger der kan bruges som hjælp til fx byggeri, er det nødvendigt at kunne forskellige tegneteknikker og at kende forskellige regler I kapitlet skal I arbejde med flere af disse tegneteknikker og med at udvikle nogle af reglerne. I skal også afprøve, hvordan forskellige hjælpemidler fx isometrisk papir og geometriprogrammer, kan bruges til at lave tegninger TEGNING OG KONSTRUKTION 111

MUNDTLIG SAMME MOTIV ~ FORSKELLIGE HJÆLPEMIDLER O Isometrisk tegning B Klassisk konstruktion Hjælpemidler: Isometrisk papir blyant, Imeal Hjælpemidler: Blyant, lineal, passer De fire tegninger øverst forestiller alle en terrasse, der består af kvadratiske fliser Tegningerne er lavet med forskellige teknikker og terrassen er set fra forskellige synsvinkler 1 Hvilken synsvinkel er terrassen set fra på hver af de fire tegninger øverst? 2 Teknikkerne har forskellige fordele og ulemper Hvilke aftegningerne a viser bedst, hvordan terrassen vil se ud, når man står ved siden af den? b viser bedst, at hver flise er kvadratisk? c gør det muligt at finde hver flises størrelse, når I får at vide, at målestoksforholdet er 1:80? 3 Den klassiske konstruktion er en del af en arbejdstegning. Hvordan ser de to andre dele af denne arbejdstegning ud? 4 I har tidligere arbejdet med perspektivtegning. Hvilke tegneregler er brugt på den håndtegnede perspektivtegning af terrassen? 5 Beskriv forskellene på den håndtegnede og den computertegnede perspektivtegning. 112 TEGNING OG KONSTRUKTION

o Håndtegnet perspektivtegning Hjælpemidler: Blyant, lineal Computertegnet perspektiv Hjælpemidler: Et geometriprogram ^.,., X H ^U-\^ / \ \ \ / 1 \ \ < / 1 \ \ [ \ \ N Før i tiden havde man ikke de samme hjælpemidler at tegne med, som vi har i dag. For over 2000 år siden undersøgte grækerne, hvilke figurer de kunne tegne, når de kun havde en blyant, passer og lineal. Linealen var kun til at tegne lige streger med, der var ingen inddelinger som kunne bruges til at måle med. Når man tegner med kun de tre hjælpemidler kaldes det ofte for klassisk konstruktion - eller bare konstruktion. I dette kapitel skal I prøve at tegne med de samme hjælpemidler som de gamle grækere, men I skal også lave tegninger hvor I bruger de hjælpemidler, vi har til rådighed i dag - bl.a. computer Indhold og mål Kapitlet handler om teknikker og regler ^er bruges til tegning og konstruktion. " l let er at I får nye erfaringer med isometriske tegninger lærer nogle grundlæggende konstruktioner og kan bruge dem til at tegne figurer lærer at bruge diagonaler til at tegne kvadrater og kuber i perspektiv.»får nye erfaringer med at bruge et geometriprogram til at fremstille tegninger og til at undersøge og,eksperimentere med dem. -'^ TEGNING OC KONSTRUKTION 113

PROBLEM ISOMETRISK TEGNING I isometrisk tegning er hjælpemidlerne; Isometrisk papir, blyant og lineal. 3.20 m 1 a Tegn terrassen herover på midten af et stykke isometrisk papir b Tegn den del af huset, du kan se på tegningen. c Lav din tegning af huset færdig. 2 Tegn terrassen og huset set fra en anden synsvinkel. 4,80 m 3 Terrassens virkelige mål er som vist på skitsen til venstre. Sammenlign terrassens længde, bredde og diagonal med længde, bredde og diagonal på dine isometriske tegninger Er det rigtigt, at målestoksforholdet er 1:80? 114 TEGNING OG KONSTRUKTION

FÆRDIGHED På en isometrisk tegning kan du ikke altid se alle de centicubes, som en figur består af a Hvad er det færreste antal centicubes, figuren her kan bestå af? b Hvad er det største antal centicubes, den kan bestå af? 3 Bygen figur af mindst fem centicubes, og tegn den. Brug isometrisk papir 4 Tegningerne herunderviser nogle figurer set oppefra. Tallene fortæller hvor mange centicubes der er sat oven på hinanden. Tegn figurerne på isometrisk papir Du kan evt. bygge dem af centicubes først. 1 2 3 4 2 De syv klodser på tegningen herunder kaldes somaklodserne. a Tegn klodserne på isometrisk papir b Sammenlign dine isometriske tegninger med tegningerne herunder Beskriv forskellene. 1 2 3 2 1 3 2 5 Tegn en æske, der er 7 cm lang, 3 cm bred og 2,5 cm høj, på isometrisk papir TEGNING OG KONSTRUKTION 115

MUNDTLIG KLASSISK KONSTRUKTION D I kan konstruere et linjestykke mellem to punkter. B I kan forlænge et linjestykke. I skal undersøge, hvordan I kan tegne terrassen fra side 112 ved hjælp af klassisk konstruktion. Huset skal ikke tegnes med. Øverst er vist nogle af de konstruktioner I kan lave med blyant, lineal og passer ""-^ ~'-._ ca5 ~-,^ 77 ri i -._ 3,20 m 1 Afsæt to punkter på et stykke papir og lav konstruktionerne øverst i rækkefølge. 2 Forklar hvordan 1 kan bruge konstruktionerne til at tegne terrassen set oppefra. 3 Tegn terrassen set oppefra ved hjælp af klassisk konstruktion. Hver flises sider skal have samme længde som dette linjestykke. 4,80 m 4 Terrassens mål er som vist på skitsen herover Sammenlign terrassens længde, bredde og diagonal med længde, bredde og diagonal på jeres konstruktion. Er det rigtigt, at målestoksforholdet er 1:20? 116 TEGNING OG KONSTRUKTION

D I kan konstruere en linje, der står vinkelret på en anden linje. t kan afsætte den samme længde flere steder. 5 Undersøg, hvordan I kan tegne figurerne herunder ved hjælp af de konstruktioner der er vist øverst. For hver af de fire figurer skal I forklare, hvilke konstruktioner I har brugt. TEGNING OG KONSTRUKTION 117

PROBLEM TREKANTER MED KLASSISK KONSTRUKTION En højde i en stumpvinklet trekant: 1 I opgave a. b, c og d skal du konstruere en trekant, hvor siderne har samme længde som de tre linjestykker hvis det kan lade sig gøre. Hvis det ikke kan lade sig gøre, skal du forklare hvorfor Vælg en grundlinje. Forlæng grundlinjen. b - ^..s Sæt din passer i vinkelspidsen, modsat grundlinjen. Brug passeren til at afsætte to punkter på grundlinjen, som har samme afstand til vinkelspidsen. d 2 Følg instruktionen til venstre, og konstruer de tre højder i hver trekant fra opgave 1. Afsæt et andet punkt, der har samme afstand til de to punkter på grundlinjen. 3 Hvor skærer højderne hinanden i den a spidsvinklede trekant? b stumpvinklede trekant? c retvinklede trekant? 4 Konstruer flere spidsvinklede, stumpvinklede og retvinklede trekanter Undersøg, om højderne altid skærer hinanden de steder du beskrev i opgave 3. Tegn højden ved hjælp at en lineal. 118 TEGNING OG KONSTRUKTION

FÆRDIGHED Konstruer figurerne ad. Du må kun bruge linealen til at tegne streger med, længden af stregerne skal du afsætte med din passer a Konstruer en passerblomst". Bestem selv, hvor stor radius skal være. b Gør passerblomsten større, så den dækker hele papiret. " ^ ^ Ü ^.^ ^ -fi Wi M>M S4k^ ) ^ : T^4^c Brug din tegning til at lave en tesselation med ligesidede trekanter eller regulære hexagoner som vist. TEGNING OG KONSTRUKTION 119

MUNDTLIG PERSPEKTIVTECNINC Terrassen set oppefra H Terrassen set i perspektiv I skal undersøge, hvordan I kan tegne terrassen fra side 113 ved hjælp af perspektivtegning. På tegning 1 øverst kan I se, at flisernes diagonaler er parallelle. Diagonalerne kan bruges til at tegne de kvadratiske fliser i rigtigt perspektiv. I kan også se hovedet af en person, der ser på terrassen fra en bestemt synsvinkel. Tegning 2 viser hvordan to af terrassens sider og nogle af diagonalerne ser ud for denne person. Hvis terrassens sider og diagonalerne forlænges, vil siderne mødes i forsvindingspunktet F. og diagonalerne mødes i punktet D. 1 Hvordan kan I på tegning 2 se, at personen står midt for terrassen? 2 Hvilken sammenhæng er der mellem horisontlinjen h og personens højde? 3 Hvad ved I om de stiplede linjestykker på tegning 2, der mødes i a punktet F? b punktet D? 4 Tegn terrassen på tegning 2 færdig. Brug evt. kopiark 3. 5 Lav en perspektivtegning af terrassen, hvor F og D er placeret anderiedes på horisontlinjen. Brug evt. kopiark 3. Beskriv forskelle og ligheder på jeres to tegninger af terrassen. 120 TEGNING OG KONSTRUKTION

B Terrassen set oppefra Terrassen set i perspektiv På tegning 3 og 4 ser personen terrassen fra en ny synsvinkel. 6 Hvorfor er der to forsvindingspunkter på perspektivtegningen fra den nye synsvinkel? 7 Tegn terrassen på tegning 4 færdig. Den flise, der er nærmest personen, vælger I selv størrelsen af. De andre fliser kan I herefter tegne i den samme størrelse ved at bruge diagonalerne. Brug evt. kopiark 4. TEGNING OG KONSTRUKTION 121

PROBLEM KUBER I PERSPEKTIV På denne side er der forskellige eksempler på kasser tegnet i perspektiv. 1 I en kasse er alle siderne rektangler Tegn mindst tre forskellige kasser i a frontperspektiv. b krydsperspektiv. ^ Frontperspektiv Krydsperspektiv 2 I en kube er alle siderne kvadrater Du kan bruge sidernes diagonaler til at tegne kuber i frontperspektiv. a Tegn mindst tre forskellige kvadrater Kvadraterne skal være fronten på tre forskellige kuber b Tegn en horisontlinje og afsæt punkterne F og D. c Tegn kuberne færdige ved at bruge F og D. Brug evt. kopiark 5. F D 1 /.-' " ^.F,* I ^** ^^---.-^, -, > * ^ - -. D.'"' " * ^ ^.-;" 1,- - -.^ \ \ 122 TEGNING OG KONSTRUKTION

FÆRDIGHED 1 Tegn et kryds- og bollespil i a frontperspektiv. b krydsperspektiv. 3 Lav en perspektivtegning af et kvadratisk bord. Du bestemmer selv, om det skal være i front- eller krydsperspektiv. 2 a Somaklodserne kan samles til denne kube. Tegn den i frontperspektiv. b Hver somaklods er opbygget af kuber Tegn mindst en af klodserne i frontperspektiv. 1 2 3 4 Her er et flisegulv set fra oven. Tegn det i front- eller krydsperspektiv. TEGNING OG KONSTRUKTION 123

PROBLEM TEGNING PA COMPUTER Alle de tegninger du har lavet på papir i dette kapitel, kan også tegnes ved hjælp af computer 1 Undersøg, hvordan du på computer kan tegne terrassen fra side 113 som en a konstruktion set oppefra, b isometrisk tegning, c perspektivtegning. 2 Hvilke fordele og ulemper er der ved at tegne på computer når du skal lave en a konstruktion set oppefra? b isometrisk tegning? c perspektivtegning? 124 TEGNING OC KONSTRUKTION

EN KUBE PÅ COMPUTER PROBLEM 1 Brug et geometriprogram til at tegne kuben, du kan se herunder eller hent filen Kube" på Kolorits hjemmeside. h F D '-..,- ' \,-'* ''\ ^ ^ ^ ^ \ \ \ 2 Flyt horisontlinjen op og ned. Fra hvilken synsvinkel ses kuben, når horisontlinjen er a over kuben? b midt for kuben? c under kuben? 3 Træk i punktet F langs horisontlinjen. Fra hvilken synsvinkel ses kuben, når forsvindingspunktet er a til venstre for kuben? b midt for kuben? c til højre for kuben? 4 Træk i punktet D langs horisontlinjen. Beskriv, hvordan kuben ændrer udseende, når diagonalens forsvindingspunkt er a tæt på R b langtfra F. TEGNING OG KONSTRUKTION 125

HVAD VED DU NU OM...? Udfyld din elektroniske logbog med følgende færdigheder Tegne et flisegulv som isometrisk tegning Konstruere et flisegulv Lave en perspektivtegning af et flisegulv Tegne en kube i frontperspektiv Bruge et geometriprogram til at tegne et flisegulv set fra oven Bruge et geometriprogram til at tegne et flisegulv i perspektiv Skriv om dit arbejde med kapitlet. Brug evt. din elektroniske logbog. Det kan være en god ide også at bruge tegninger til at forklare. Her er forslag til, hvad du kan komme ind på: Skriv om muligheder og begrænsninger ved isometrisk tegning. Forklar, hvad det vil sige at konstruere en figur og vis en af de figurer du kan konstruere. Forklar hvordan du kan konstruere en linje, der står vinkelret på en anden linje. Forklar hvordan du kan konstruere to parallelle linjer Vis, hvordan du kan tegne kvadrater og kuber i perspektiv. Forklar, hvordan et geometriprogram kan bruges til at ændre synsvinklen på en perspektivtegning. Fortæl, hvilken tegneteknik du bedst kan lide at bruge. Hvorfor? 126 TEGNING OG KONSTRUKTION