Introduktion til målinger Undervisningsministeriet, September 2017. Materialet er udviklet af Industriens Fællesudvalg i samarbejde med Sabrina Rostgaard Johannsen, Danmarks Nationale Metrologiinstitut, DFM A/S 1
Indhold Hvorfor måler vi? Eksempler på ulyksalige målefejl Hvad er en måling? Kvalitet af en måling herunder måleusikkerhed 2
Hvorfor måler vi? 3
En verden uden metrologi/måleteknik https://www.youtube.com/watch?v=yyrnjeo90fs 4
Hvorfor måler vi? Målinger har en central rolle i vores samfund. På det personlige plan ved vi at alle de varer vi køber i supermarkedet købes pr. vægt eller volumen, benzinen købes pr. volumen, elforbruget pr. kwh. Dette er med til at sikre at vi får den mængde vi betaler for, hver gang. På hospitalet sikre målinger at der er den rette mængde aktive stoffer i den medicin vi får ordineret. Blodprøvemålinger er med til at identificere hvad der gør os syge, og derved hvilken behandling som vil gøre os raske igen. I industrien måler man systematisk på producerede emner for at sikre at de har de rette dimensioner eller de egenskaber som kunderne ønsker. Eller der foretages kontrolmålinger af bakterieindhold for at kunne overholde krav fra myndigheder. 5
Eksempel: Metrologi påvirker vandmiljø 6
Hvad skete omkring 2010? Laboratorie skifter målemetode uden at kontrollere overensstemmelse med gamle metode (Autoklave til UV) Oplyser ikke kunden om at metoden er skiftet Metoden er ikke anbefalet i den videnskabelige litteratur Kunden kræver ikke kontrolmåling ISO 17025: the laboratory shall select am appropriate method and inform the customer of the method chosen. Methods published either in international, regional or national standards,.., or in relevant scientific texts or journals are recommended. 7
Eksempel: Forkert mængde D-vitamin i vitaminpiller Producenten af dråberne har trukket produktet tilbage fra butikshylderne. Det er en regnefejl, der har forårsaget, at koncentrationen af D-vitamin er 75 gange højere, end etiketten oplyser. -> Kontrolmåling kunne muligvis have fanget fejlen http://nyheder.tv2.dk/samfund/2016-07-25-fem-born-syge-af-d-vitamindraber-advarselskaerpes?cid=tv2.dk:fem%20b%c3%b8rn%20syge%20af%20d-vitamindr%c3%a5ber%20-%20advarsel%20sk%c3%a6rpes:article https://www.dr.dk/nyheder/indland/sundhedsstyrelsen-advarer-baby-forgiftet-af-fejlproduceret-d-vitamin 8
Hvad er en måling? 9
Eksempel på en måling Måling af spænding i en elinstallation med et voltmeter. Måling af spænding over en modstand. Figur gengivet med tilladelse fra www.metrologi.dk, kompendie om Introduktion til målinger. 10
Måleeksempel Hvordan vil I besvare spørgsmålet Hvem er den laveste kursist? Hvilken målemetode vil I benytte? Hvilken reference vil I benytte? Hvad hvis kursisterne befandt sig geografisk forskelligt, hvilken målemetode ville I så benytte? 11
Kvalitet af målinger 12
En god måling: Præcision og nøjagtighed En god måling beskriver den målte størrelse korrekt. I vurderingen af om en måling er god benyttes begreberne: Præcision og nøjagtighed. A B C Præcis, men unøjagtig Nøjagtig, men upræcis Nøjagtig og præcis Figur gengivet med tilladelse fra www.metrologi.dk, kompendie om Introduktion til målinger. 13
Måleusikkerhed En måling består som beskrevet af en talværdi, en måleenhed, men også af en måleusikkerhed. Måleusikkerhed stammer fra at målinger ikke kan foretages under ideelle og perfekte forhold. Ligeledes måler måleudstyr ikke målestørrelsen perfekt. Måleusikkerheden fortæller noget om kvaliteten af målingen. En stor måleusikkerheden betyder at der er et stort interval rundt om talværdien, hvor man med stor sandsynlighed kan finde den sande værdi. Se næste slide. den sande værdi er blot et begreb til at lette forståelsen. Man kan ikke tale om at der findes en sand værdi for en måling. Figur gengivet med tilladelse fra www.metrologi.dk, kompendie om Introduktion til målinger. 14
Måleusikkerhed Måling 1 9,00 ± 0,01 mg Værdi kan ligge i interval: 8,99 til 9,01 Måling 2 9,0 ± 0,5 mg Værdi kan ligge i interval: 8,5 til 9,5 15
Måleusikkerhed eksempel Målinger på en vandprøve fra drikkevandet på Fyn viste at der var en koncentration c på 0,09 mikrogram af ukrudtsmidlet Bentazon pr. liter. Målingen har en måleusikkerhed på 0,03 mikrogram pr. liter (µg/l). Det vil sige: c(bentazon) = (0,09 ± 0,03) µg/l Vandprøven indeholder altså mellem 0,06 til 0,12 mikrogram Bentazon pr. liter. Grænseværdien for hvor meget Bentazon drikkevand må indeholde er på 0,1 mikrogram pr. liter. Kan man ud fra målingen sige om grænseværdien er overholdt eller ej? Figur fra http://tv2bornholm.dk/?newsid=66468 16
Måleusikkerhed eksempel Man vil ikke på baggrund af målingen kunne sige om grænseværdien er overholdt, da der er en sandsynlighed for at koncentrationen af Bentazon ligger over grænseværdien (intervallet går op til 0,12 mikrogram pr. liter). For at være på den sikre side ville man sige at grænseværdien ikke er overholdt. Man kan dernæst gå i gang med at undersøge hvorfor måleusikkerheden er så høj. For at gøre dette skal man vide hvilke kilder til usikkerhed der kan være. 17
Kilder til måleusikkerhed 18
Måleteknikkens sekstakkede stjerne kilder til måleusikkerhed Figur gengivet med tilladelse fra www.metrologi.dk, kompendie om Introduktion til målinger. 19
Eksempel på brug af sekstakkede stjerne Måling af diameteren af en plastikring med en skydelære. Nominelle diameter: 46,6 mm 20
Måleemne Formfejl Ring måles ved forskellige positioner 21
Måleudstyr (Digital skydelære) Opløsning: 0,01 mm Maximum permissible error: ± (15 + L/50 mm) µm 22
Målemetode Skydelære og plastring holdes i hænder under måling Ingen stofhandsker Varmeoverførsel fra operatørs hænder Varme ledes forskelligt i plastring og skydelære: 6 o C forskel Forskel i termisk udvidelse 23
Operatør Påført måletryk: 10 ± 3 N Deformation af plastring 24
Målemiljø Temperatur Måling foretages i et temperaturstyret lokale: 20 ± 4 o C Forskel i termisk udvidelse af skydelære og plastring Kompensere for termisk udvidelse/sammentrækning (systematisk fejl) Beregn termisk udvidelse som en temperaturforskel på 4 o C giver anledning til 25
Reference Måleklods med en længde på 50 mm Fra kalibreringscertifikat fremgår: L = 50 mm, U(L) = 0,8 µm 26
Angivelse af et måleresultat 27
Angivelse af resultatet af en måling Måleusikkerhed Enhed Ø = (152,4 ± 0,2) mm Målestørrelse: længde Talværdi Ø 28
Introduktion til målinger og kalibrering Dag 1 Opgavehæfte 1 Spørgsmål Besvares ved at benytte relevant litteratur eller kompendiet A1 Introduktion til målinger som kan hentes gratis på www.metrologi.dk. (1) Hvad er en måling? (2) Hvad består en måling af? Beskriv de enkelte dele. (3) Hvilke syv målenheder er grundenhederne i SI-systemet? Og hvilken målestørrelse er de måleenhed for? (4) Hvad er en afledt måleenhed? Nævn nogle eksempler. (5) Hvad er en reference? Nævn nogle eksempler. (6) Hvad er forskellen på en reference og en normal? (7) Nævnt nogle typer af normaler og hvad kendetegner dem? (8) Hvad er forskellen på repetérbarhed og reproducerbarhed? (9) Hvad er forskellen på en kalibrering og en prøvning? Undervisningsministeriet, September 2018. Materialet er udviklet af Industriens Fællesudvalg i samarbejde med Sabrina Rostgaard Johannsen, Danmarks Nationale Metrologiinstitut, DFM A/S
(10) Hvorfor kalibrere man sit måleudstyr? (11) Hvordan kan resultatet af en kalibrering udtrykkes? Beskriv metoden. (12) Hvad er forskellen på en ét-punkts kalibrering og en flere-punkts kalibrering? Praktiske øvelser (13) Procedure/målemetode Læs først afsnit 8.5 i kompendiet A1 Introduktion til målinger. Skriv en procedure for hvordan du vi måle længden af en elastik, og opmål elastikken ved brug af denne procedure. Overvej herunder: - Hvilket måleudstyr du vil benytte til opgaven? - Hvilke parametre skal bestemmes? Udfør selv måling ved brug af din procedure. Giv procedure og elastisk til en anden kursist som skal følge proceduren og derved foretage samme opmåling. Hvor tæt kommer de to måleresultater på hinanden? Var proceduren skrevet udførligt nok til at den anden operatør vidste præcis hvordan målingen skulle udføres? (14) Måleusikkerhed Hver kursist måler den indre diameteren af den samme hule cylinder ved hjælp af en skydelære. Dette gentages 5-7 gange. a) Hver kursist skal derefter ved at benytte måleteknikkens sekstakkede stjerne overveje hvilke kilder til måleusikkerhed der kan være på målingen. b) Overvej om nogle af kilderne til måleusikkerhed kan undgås ved at foretage målingen anderledes? c) Sammenlign måleresultatet som hver kursist har opnået ved målingen af diameteren. Hvad er standard afvigelsen for måleresultaterne? Hvordan er størrelsen af usikkerheden fra operatøren i forhold til de andre kilder til usikkerhed I har vurderet størrelsen af. 2
3
Vedligehold af måleudstyr Undervisningsministeriet, September 2017. Materialet er udviklet af Industriens Fællesudvalg i samarbejde med Sabrina Rostgaard Johannsen, Danmarks Nationale Metrologiinstitut, DFM A/S 1
Acceptgrænser/tolerancegrænser Den ansvarlige for vedligehold af måleudstyret skal opstille nogle acceptgrænser, som benyttes til at vurdere om måleudstyret måler med den ønskede nøjagtighed og præcision. Acceptgrænserne kan f.eks. blive fastlagt på baggrund af kundens krav til produktet. Det vurderes så om måleresultaterne angivet i certifikatet er indenfor eller udenfor disse acceptgrænser. Vurdering af om I og II ligger indenfor eller udenfor acceptgrænserne tager udgangspunkt i hvor alvorlige risici den pågældende måling/måleudstyr er for firmaet. Det kan derfor ikke gives nogle faste regler for om I eller II skal accepteres. Det er dog vigtigt at firmaets kvalitetshåndbog tydeligt angiver et regelsæt. Udenfor Udenfor eller indenfor? (I) Indenfor/accept Udenfor eller indenfor? (II) Udenfor Øvre acceptgrænse Referenceværdi Nedre acceptgrænse 2
Kontrolkort 3
Kontrolkort Resultater fra en kalibrering kan også indføres i et kontrolkort. I et kontrolkort noteres resultaterne fra hver kalibrering ned. Et kontrolkort kan benyttes til systematisk at holde styr på de kalibreringsresultater man opnår ved kalibrering af sit måleudstyr. Eksempel på kontrolkort: Referenceværdi og acceptgrænser er indtegnet. Figur gengivet med tilladelse fra www.metrologi.dk, kompendie om Introduktion til målinger. 4
Kontrolkort Ved at lave et kontrolkort opnås lang tids historik for måleudstyr eller reference. Kontrolkort er også gode til at opdage fejl eller spring i måleværdien. Et kontrolkort kan også benyttes til at holde styr på referencer. F.eks. referencens drift over tid. Se eksempel næste slide. Det er guld værd at kende til en references stabilitet, da referencen benyttes til at kontrollere pålideligheden af ens måleudstyr. 5
Kontrolkort - eksempel Et 1 kg masselod bliver kalibreret hos et akkrediteret laboratorie hver år. Afvigelsen fra den nominelle værdi indtegnes for hver kalibrering som nedenfor. Det ses at hvert år stiger afvigelsen fra den nominelle værdi med 1 µg (1995 til 2003). Afvigelse [µg] 60 50 40 30 20 10 0 1995 2005 2015 År Figur gengivet med tilladelse fra www.metrologi.dk, kompendie om Introduktion til målinger. 6
Kontrolkort - eksempel Det fremgår af kontrolkortet at driften ser ud til at være stabil. Hver år stiger afvigelsen med 1 µg pr. år. Derfor vælger man efter 2003 at få masse loddet kalibreret hver 2. år i stedet. Derved sparer virksomheden penge og tid ved at få udført færre eksterne kalibreringer. Dog skal virksomheden stadig huske at korrigere sine målinger med 1 µg/år. Dog viser den eksterne kalibrering i 2013 at masseloddet har taget mere på i vægt end forventet. For at følge denne udvikling nærmere sættes indsendelsen til ekstern kalibrering ned til 1 år igen. Afvigelse [µg] 60 50 40 30 20 10 0 1995 2005 2015 År 7
Fastsættelse af kalibreringsinterval Hvor tit et måleudstyr/normal skal kalibreres, og om det skal sendes til ekstern kalibrering, bør fremgå af firmaets eget kvalitetssystem. Kalibreringsintervaller variere efter hvilket måleudstyr der er tale om. Flowmålere vil typisk kun blive kalibreret én gang årligt, mens et phmeter kalibreres før brug. Kalibreringsintervallet er en vurderingssag som afhænger af stabiliteten af udstyret og hvor meget det bliver brugt. Jævnfør eksemplet med masseloddet. Det er især vigtigt at holde øje med nyt udstyr da det generelt kan have en tendens til at drive i starten. 8
Stamkort Samler grundlæggende information om måleudstyret Sikre at alle operatører kender måleudstyrets historik og anvendelse Sikre at udstyret er kalibreret og valideret I et stamkort kan man finde information om: - Fysisk placering af måleudstyret (lokale) - Indkøber/ansvarlig for udstyret - Placering af manual - Kalibreringsinterval - Acceptgrænser - Reparationer 9
Eksempel på et stamkort 10
Vedligehold af måleudstyr Dag 2 Opgavehæfte 2 Praktisk øvelse (1) Måleusikkerhed Temperaturen er ofte en vigtig målestørrelse at måle for at sikre stabilitet i industrielle processer og faciliteter. I denne øvelse vil vi forsøge at estimere nogle af de kilder til måleusikkerhed der kan opstå når man måler temperatur med en termoføler. Det er vigtigt at kende kilderne til måleusikkerhed da de tilsammen giver den samlede måleusikkerhed på en måling. En måling består af en måleværdi, en måleenhed og en måleusikkerhed. Udstyr til øvelsen Termoføler - PRT føler (Platinum Resistance Thermometer) / termocouple / thermister Referencetermometer Varmebad/oliebad (med omrøring) eller temperatur kalibrator a) Benyt måleteknikkens sekstakkede stjerne til at finde kilder til måleusikkerhed. b) Diskuter hvordan man vil kunne estimere størrelsen af disse måleusikkerheder. c) Forventer I at nogle kilder til usikkerhed er større end andre? d) Diskuter og lav en plan for hvordan I vil bestemme størrelsen af 2-3 af kilderne til usikkerhed. Undervisningsministeriet, September 2018. Materialet er udviklet af Industriens Fællesudvalg i samarbejde med Sabrina Rostgaard Johannsen, Danmarks Nationale Metrologiinstitut, DFM A/S
e) Benyt dernæst PRT føleren og varmebadet til at foretage de nødvendige målinger til at bestemme usikkerhederne. f) Hvilken usikkerhed var den dominerende? Kunne man gøre noget for at forbedre målemetoden så denne usikkerhed kunne mindskes? g) Ud fra de usikkerhedsbidrag I har fundet, hvilken tolerancegrænse/mpe vil I benytte i produktionen? Husk at alle kilder til usikkerhed vil være tilstedet ved de målinger som foretages. Spørgsmål Besvares ved at benytte relevant litteratur eller kompendiet A1 Introduktion til målinger som kan hentes gratis på www.metrologi.dk. (2) Beskriv virkemåden for to kategorier af måleinstrumenter, og nævn nogle eksempler af måleudstyr indenfor hver kategori. (3) Hvad indebære vedligehold af måleudstyr, ud over rensning, smøring, korrekt opbevaring osv.? (4) Hvilke typiske kilder til usikkerhed og fejl skal man være opmærksom på ved brug af måleudstyr? (5) Hvad står MPE for? Hvad betyder det? (6) Hvad benyttes en kalibreringsfaktor til? Regneøvelse (7) Måleusikkerhed, kontrolkort Du har indkøbt en ny vægt som skal benyttes til at afveje pulver i mængder af 50 g. Du benytter derfor et 50 g lod til at foretage en prøvning af vægten. Da du ved at nyt måleudstyr kan drive mere i starten, starter du med at prøve vægten hver 14. dag. Ved hver prøvning foretager du 20 afvejninger. Målingerne findes i Excel arket Regneøvelse 2.7. a) Beregn middelværdien for hver af de 20 afvejninger for alle prøvninger. b) Beregn standard afvigelsen for hver af de 20 afvejninger for alle prøvninger. c) Beregn standardusikkerheden for hver af de 20 afvejninger for alle prøvninger. 2
d) Hvad fortæller standardusikkerheden om målingerne? Er der sket en udvikling i standardusikkerheden over tid? e) Opstil et kontrolkort hvor middelværdi og standardusikkerhed er indsat for hver prøvning. Det er ikke kun standardafvigelsen som bidrager til måleusikkerheden på afvejningerne. Ved at medtage andre kilder til usikkerhed såsom vægtens opløsning og drift beregnes den samlede måleusikkerhed på afvejningerne til at være 0,2%. f) Opstil et nyt kontrolkort hvor middelværdi og den samlede måleusikkerhed er indsat for hver prøvning. For let i det daglige at kunne afgøre om vægten afvejer med den ønskede nøjagtighed, opsættes en tolerancegrænse/mpe. Pulveret skal afvejes med en nøjagtighed på ± 0,25 g. g) Hvilken MPE vil du sætte? Indsæt denne som øvre og nedre grænse i dit kontrolkort. h) Overholder vægten din MPE, og vil du benytte den til afvejning af pulveret? 3
20 afvejninger af et 50 g lod foretaget periodisk for at validere en vægt Dato 05-01-2017 19-01-2017 02-02-2017 16-02-2017 02-03-2017 49,639 48,881 49,208 50,484 50,318 50,447 49,090 50,525 50,123 49,786 50,088 49,633 49,808 49,795 49,665 49,863 49,580 50,359 49,783 50,169 49,544 50,433 49,128 50,076 49,984 50,217 49,647 49,795 49,946 49,735 50,091 49,324 50,435 50,059 49,866 49,743 49,789 49,375 50,094 50,050 49,578 49,158 49,500 49,945 49,584 49,478 50,153 50,532 49,998 49,774 49,384 50,284 50,121 50,021 50,010 50,164 50,483 49,872 50,105 49,895 49,710 50,062 49,560 49,901 49,790 49,408 50,176 50,610 49,917 49,848 49,651 50,499 50,590 50,040 49,794 50,404 49,371 50,198 49,831 50,008 50,088 49,782 49,926 50,209 50,092 49,105 50,128 49,906 49,789 50,107 49,852 50,429 49,558 50,080 49,673 49,509 50,112 49,626 49,898 50,104
16-03-2017 30-03-2017 12-04-2017 27-04-2017 11-05-2017 24-05-2017 49,816 50,034 49,813 49,998 50,110 49,816 49,816 50,356 49,832 49,832 50,078 50,375 49,851 49,949 49,832 49,834 50,034 49,782 49,942 50,148 50,444 50,236 49,890 50,581 50,259 49,827 49,849 50,312 49,891 49,811 49,933 50,144 49,990 50,130 49,970 50,428 50,008 49,910 49,895 50,235 49,822 50,206 50,343 50,259 49,867 49,941 50,100 50,039 50,320 49,569 49,801 50,189 50,230 49,914 50,106 49,633 50,084 49,752 50,221 50,306 49,901 50,051 49,855 50,165 49,809 49,980 49,851 49,993 49,738 49,848 49,744 49,977 49,904 50,164 49,730 49,872 49,917 49,710 50,240 50,232 49,942 49,606 49,754 49,949 50,575 49,895 50,106 50,409 49,926 50,164 49,744 49,835 50,034 50,097 49,725 49,923 50,113 49,918 50,370 50,151 49,984 49,865 49,856 50,076 50,108 50,237 50,187 49,948 49,910 50,145 50,271 50,324 49,854 49,767 49,550 49,601 49,828 50,052 49,712 49,844
06-06-2017 05-07-2017 04-08-2017 05-09-2017 05-10-2017 03-11-2017 50,163 49,947 49,694 50,341 50,104 50,366 49,780 49,999 50,025 49,798 49,958 49,987 49,947 49,823 50,096 50,131 50,089 50,263 49,905 49,963 49,986 50,237 49,937 50,221 49,733 49,843 50,404 50,604 50,162 49,982 50,166 50,108 49,942 50,131 49,570 50,216 50,057 49,977 49,748 49,762 50,240 49,720 49,691 49,857 50,173 49,997 49,944 50,101 49,987 49,904 49,829 50,292 50,229 49,941 50,042 49,747 50,442 49,761 50,065 50,386 49,813 50,218 49,802 49,717 49,776 50,053 50,326 50,446 49,907 50,121 49,916 49,919 49,679 49,906 50,020 50,059 49,898 50,135 50,151 50,312 49,971 49,987 50,059 50,028 50,045 50,193 49,903 50,048 50,227 50,008 50,064 50,084 50,350 49,920 50,289 50,159 50,530 49,925 50,011 49,906 50,096 50,252 50,196 49,832 49,996 50,151 49,864 49,931 49,663 50,100 50,005 49,916 49,903 50,017 49,906 50,126 50,098 49,871 50,155 49,638
05-12-2017 50,185 49,987 50,156 50,130 50,192 50,230 49,686 49,868 49,871 49,946 50,171 49,959 49,918 49,746 49,682 50,132 50,032 49,968 50,369 50,053
Kvalitetssikring - Den metrologiske infrastruktur og ISO standarder Undervisningsministeriet, September 2017. Materialet er udviklet af Industriens Fællesudvalg i samarbejde med Sabrina Rostgaard Johannsen, Danmarks Nationale Metrologiinstitut, DFM A/S 1
Indhold Den danske metrologiorganisation Den internationale metrologiorganisation Standardisering - ISO Standardisering - Dansk standard (DS) ISO 9001 ISO 17025 Sporbarhedskæde 2
Den danske metrologiorganisation Akkrediterede laboratorier DFM Brüel & Kjær DTU FORCE TI TRESCAL 3
Den danske metrologiorganisation Sikkerhedsstyrelsen udpeger de danske metrologiinstitutter. Metrologiinstitutterne har den højeste målekompetence inden for deres måletekniske område. Sikkerhedsstyrelsen udpeger DANAK som det danske akkrediteringsorgan, der har ansvaret for at vurdere om en virksomhed, laboratorie eller metrologiinstitut kan opnå og opretholde akkreditering på et givent måleteknisk område. En akkreditering til kalibrering inden for et måleteknisk område kan gives til virksomheder/laboratorier som har en høj teknisk kompetence inden for området, et fungerende kvalitetssystem og er uvildige. Virksomheder og laboratorier kan godt få en akkreditering inden for et område, hvor der allerede er udpeget et metrologiinstitut. Dog vil de have en lavere målekompetence end metrologiinstituttet på området. 4
Eksempler på danske metrologiinstitutter Måletekniske områder: Kraft og tryk Volumen og densitet Fugtighed Gasflow (og andre væsker end vand) Måletekniske områder: Masse Jævnstrøm Længde Geometri Optisk radiometri Akustik (sammen med Brüel & Kjær) Elektrokemi ph Måletekniske områder: Geometri Temperatur (kontakt) Vandflow Anemometri Måletekniske områder: Vekselstrøm Højfrekvent 5
DANAK På DANAKs hjemmeside kan man finde akkrediterede laboratorier indenfor det måletekniske område man ønsker en kalibrering indenfor. Derudover kan man se laboratoriernes kalibreringskompetencer inklusiv måleområde og måleusikkerhed. http://portal.danak.dk/portal/soegning/ 6
Den internationale metrologiorganisation BIPM (Bureau International des Poids et Mesures) er en international organisation som bl.a. har til formål at sikre international sammenlignelighed og accept af målinger, samt bidrage til udvikling af SI-systemet. De enkelte lande er medlem af BIPM. Samarbejdet under BIPM varetages af metrologiinstitutterne. http://www.bipm.org/ 7
Den internationale metrologiorganisation DFM Brüel & Kjær DTU FORCE TI TRESCAL Meterkonventionen 8
Standardisering Sikre systematik og sammenlignelighed i metoder 9
ISO (international organization for standardization) ISO er en international organisation som udvikler og publicere international standarder. Udviklingen af standarder udføres i tekniske komiteer som er ansvarlige for bestemte måletekniske områder. De tekniske komiteer består af relevante tekniske eksperter inden for det pågældende måletekniske område. De ISO standarder, som er publiceret, sikrer at vi måler på samme måde i hele verden. Det sikre at en måling foretaget i Japan kan sammenlignes med en måling foretaget i Danmark, så længe begge parter benytter de relevante ISO standarder på området. 10
Dansk standard (DS) - Danmarks standardiseringsorgan Rådgiver og underviser i standardisering Sælger ISO standarderne på det danske marked. Der udgives løbende nye versioner af de gældende standarder. De nye versioner kan indeholde små rettelser, men kan også være mere omfattende, og kræve en del implementering for fortsat at bibeholde en certificering. Det er derfor vigtigt at holde øje med opdatering af standarderne. På DS hjemmeside https://www.ds.dk/da, kan man oprette en automatisk overvågning af standarder man har interesse for, også få besked når der er udgivet nye versioner. 11
ISO certificering Der findes to helt generelle ISO standarder som omhandler de krav og kompetencer en virksomhed skal leve op til for at være certificeret. Dette er: ISO 9001: Kvalitetsledelsessystemer ISO 17025: Krav til prøvnings og kalibreringslaboratorier. Virksomheder med en ISO 9001 certificering benytter det til at fortælle kunder at de har styr på deres kvalitetssystem, og at kunderne kan forvente at produkter og ydelser er af høj kvalitet. Samt at kunden kan forvente at virksomhedens produkter og ydelser vil opfylde de krav og forventninger som kunden har. ISO 17025 er mere henvendt til kalibreringslaboratorier såsom metrologiinstitutter. Men de tekniske dele af denne standard er godt at kende, idet det giver et indblik i hvordan man kan sikre troværdige målinger. 12
ISO 9001 De følgende slides vil være en meget kort opsummering af de vigtigste krav i ISO 9001 13
ISO 9001 - Kvalitetsledelsessystemer ISO 9001 omhandler krav til kvalitetsledelsessystemet i en virksomhed. Hvis en virksomhed kan dokumentere at de overholder kravene kan de få en ISO 9001 certificering. Kort opsummering af de vigtigste krav i ISO 9001:2015: Krav om udførelse af kunde tilfredshedsundersøgelse. Så det sikres at de leverede ydelser og produkter opfylder kundens krav og forventninger. Udarbejdelse af en procedure for håndtering af kunde klager. Foretagelse af interne audits af kvalitetssystem (selv verifikation). Transparent kommunikation; transparente arbejdsgange og lederskab. Ledelsen skal lave en risikovurdering. Hvad kan skade virksomheden? Hvordan forebygger vi dette? Hvad kan skade vores kunder? Hvordan kan det forebygges? 14
ISO 9001 afsnit 8 Driftsplanlægning og styring - Fastlægge krav til produkter og ydelser. - Opstille kriterier for processer og godkendelse af produkter og ydelser. Krav til produkter og ydelser - Definition af krav til produkter og ydelser som tilbydes kunden. - Virksomheden skal sikre at den er i stand til at opfylde kravene fra kunden. - Arkivering af dokumentation hvor relevant. Udvikling af produkter og ydelser - Virksomheden skal etablere, udføre og vedligeholde processer således så de sikre at de kan frembringe produkter og ydelser som overholde de definerede krav. - Virksomheden skal løbende gennemføre valideringsaktiviteter for at sikre at produkter og ydelser lever op til kravene. - Iværksætte nødvendige handlinger hvis der konstateres problemer ved valideringen. Styring af processer, produkter og ydelser leveret udefra (ekstern leverandør) - Virksomheden skal sikre at processer, produkter og ydelser leveret fra ekstern leverandør opfylder de stillede krav. - De skal sikre at processer, produkter og ydelser leveret udefra ikke har en ugunstig påvirkning. Produktion - Produktion og ydelser skal gennemføres under styrede betingelser. - Etablere overvågning og måleaktiviteter. Frigivelse af produkter og ydelser - Verificere at krav til produkter og ydelser er opfyldt inden de forlader virksomhed. - Dokumentation på verifikation. - Produkter og ydelser som afviger fra kravene skal håndteres og passende handlinger til at afhjælpe afvigelser skal tages. 15
ISO 17025 De følgende slides vil være en meget kort opsummering af de vigtigste krav i ISO 17025 16
ISO 17025 kalibreringslaboratorie Kort opsummering af de tekniske krav i ISO 17025 (afsnit 5). For at sikre troværdige målinger skal man være opmærksom på følgende kilders påvirkning, og disse kilder skal tages i betragtning ved udvikling af målemetoder og procedure: Operatøren Fysiske omgivelser/miljø Validering af målemetode Måleudstyr Målingernes sporbarhed (reference) Prøveudtagning Håndtering af måleemnet 17
ISO 17025 afsnit 5 Operatøren Fysiske omgivelser/miljø Validering af målemetode Måleudstyr Målingernes sporbarhed (reference) Skal have fået passende træning til at betjene måleudstyr og til at kunne bedømme måleresultater. De faciliteter hvorunder målinger foretages skal være indrettet så målingen kan gennemføres korrekt. F.eks. skal det sikres at miljøforhold ikke påvirker målingen utilsigtet. Derudover, skal laboratoriet overvåge og kontrollere de miljøforhold som er relevante for den enkelte måling. Der skal være instruktioner for betjening af måleudstyr og håndtering af måleemner. Hvor det er muligt anvendes metoder beskrevet i standarder. Målemetoder som ikke er beskrevet i standarder skal valideres (undersøgelse af målemetoden). Måleusikkerheden for målemetoden skal estimeres. skal have krævet nøjagtighed, og der skal udarbejdes et kalibreringsprogram for udstyret så det sikres at det måler pålideligt. Kalibreringer og målinger skal være sporbare til det internationale enhedssystem - SI-systemet. (Etablering af en sporbarhedskæde) Prøveudtagning Håndtering af måleemnet Der skal etableres en stikprøveplan/procedure for prøveudtagning hvor dette er relevant. Det skal sikre at prøvningen er repræsentativ. Der skal være procedure for håndtering, opbevaring og beskyttelse af måleemner. Desuden skal der oprettes et entydigt identifikationssystem over alle emner. 18
ISO 17025 Kvalitetssikring: Overvåg troværdighed af udførte målinger ved: Regelmæssig kalibrering mod en normal/reference. Deltagelse i laboratoriesammenligninger. Sikre historik og sikker opbevaring af rapporter og målingener således så de kan genfindes. 19
Sporbarhedskæden 20
Sporbarhed https://www.youtube.com/watch?v=ffdxp2laa60 21
Sporbarhedskæden I eksemplet om bestemmelse af den laveste kursist benyttede man i metode 3) et målebånd som refererede til meteren. Med andre ord er målebåndet sporbart til meteren. Det betyder at der er dokumenterede sammenligninger lige fra målebåndet og imellem alle de instrumenter der er indgået for at etablere en sammenligning til den internationale primærnormal for meteren. Dette kaldes sporbarhedskæden. Sporbarhedskæden kan altså føres hele vejen tilbage til de SI-enheder som man internationalt har indført. Hvis en virksomhed kan dokumentere at deres måling eller måleudstyr er sporbart hele vejen til en SI-enhed, så kan det bruges til at forsikre andre virksomheder om at målingen eller måleudstyret er af høj kvalitet og måler pålideligt. 22
Sporbarhedskæden for målestørrelsen længde Meter (m) Primær-laser U = 0,00002 µm Primærlaboratorium Nationalt metrologiinstitut Primær-laser benyttes til at opmåle måleklods (referencenormal) U = 0,02 µm Industri Figur gengivet med tilladelse fra www.metrologi.dk, kompendie om Introduktion til målinger. Mekanisk sammenligning af måleklods (referencenormalen) med en anden måleklods (arbejdsnormalen) U = 0,1 µm Arbejdsnormal opmåles med en skydelære, hvorved skydelæren kalibreres U = 1 µm 23
Den generelle sporbarhedskæde Mellem hver led i sporbarhedskæden ligger en måling, hvorved en sammenligning mellem de to led foretages. Vigtig pointe: Måleusikkerheden stiger ned igennem sporbarhedskæden. Jo flere sammenligninger der foretages desto større måleusikkerhed vil der komme på resultatet. Derudover benyttes mindre nøjagtige og mindre præcise målemetoder længere nede i sporbarhedskæden. Dette giver også en større måleusikkerhed. BIPM Nationalt Metrologiinstitut Akkrediteretlaboratorie Industri Industri International definition Primærnormaler Referencenormaler Arbejdsnormaler Måling/udstyr Usikkerhed stiger Figur gengivet med tilladelse fra www.metrologi.dk, kompendie om Introduktion til målinger. 24
Sporbarhedskæde for din ruhedsmåling Meter (m) Tyske nationale metrologiinstitut Ruhedsnormal med riller af forskellig dybde (type A). Dybden bestemmes med et interferens mikroskop. Danske nationale metrologiinstitut Ruhedsnormal benyttes til at kalibrere ruhedsmåler med høj præcision og nøjagtighed. Figurer: DFM A/S (Danmarks nationale metrologiinstitut) Fortsættes næste slide 25
Sporbarhedskæde for din ruhedsmåling (fortsat) Metrologiinstituttets ruhedsmåler benyttes til at kalibrere virksomhedens indsendte ruhedsnormal. Ruhedsnormalen benyttes til at kalibrere virksomhedens ruhedsmåler. Industri Ruhedsmåling benyttes til at måle på en overflade. Figurer: DFM A/S (Danmarks nationale metrologiinstitut) 26
Sporbarhedskæden Sporbarheden mellem to led gives konkret som et kalibreringscertifikat. I certifikatet er angiver måleresultatet sammen med en måleusikkerhed for målingen. Sporbarhedskæden er en måde hvorpå den enkelte måling kan blive sporbar til den primære SI normal, uden direkte at sammenligne med den. 27
Opsummering 28
Sikring af målinger af høj kvalitet 29
Hvordan sikres målinger af høj kvalitet? Operatøren har det største ansvar for at sikre pålidelige målinger af høj kvalitet. Selv det dyreste og mest avancerede måleudstyr vil ikke give pålidelige målinger hvis det anvendes forkert. Har man udført 9 gentagende målinger der alle har samme resultat, og pludselig får en måling som afviger meget, er det en god ide at stoppe op og overveje om noget har ændret sig Er der sket en ændring i emnets temperatur? Er der sket noget med måleudstyret? Måske man skulle prøve at måle på et emne som kendes i forvejen for at tjekke måleudstyret? 30
Hvordan sikres målinger af høj kvalitet? Operatøren skal altid være kritisk overfor det måleudstyret måler og hvad der kan påvirke målingen f.eks. temperatur. Operatøren skal være omhyggelig i udførslen af sine målinger. Operatøren skal have fået træning i betjening af udstyret. 31
En måling af høj kvalitet For at sikre at man kan opnå målinger af høj kvalitet skal følgende være opfyldt: Operatøren skal have de rette faglige kompetencer til at betjene måleudstyret. Operatøren skal omhyggeligt og kritisk udføre målingen. Benyttelse af en reference/normal med god historik, og som er sporbar til SI-systemet. Regelmæssig kontrol/kalibrering af måleudstyr og/eller reference så det sikres at de måler korrekt. Kontrol over målemiljøet/ydre faktorer. F.eks. udføres målingerne i et klimastyret rum så der er styr på temperatur og fugt osv. under målingen. En omhyggeligt målemetode/procedure, således så alle operatører udfører målingen på samme måde. 32
Certifikat nr. / Certificate no. 15221 Side 1 af 6 Page 1 of 6 Kalibreringscertifikat Calibration certificate Ruhedsmåler Roughness measuring instrument Kunde Customer Adresse Address Telefon og E-mail Telephone and E-mail Kontaktperson Contact person Dato for modtagelse Date received Dato for kalibrering Date calibrated - - - - 2017-09-04 2017-09-07 Objekt Object Fabrikant Manufacture Type Type Serienummer eller ID Serial number or ID Emnets tilstand Condition of the item Ruhedsmåler / Roughness measuring instrument Mitutoyo SJ-301 6589640 / tast: 6897412 Ok
DANAK akkreditering 255 / DANAK accreditation 255 Dansk Fundamental Metrologi A/S / Danish Fundamental Metrology Ltd. Matematiktorvet 307, DK-2800 Kgs. Lyngby, Denmark Certifikat nr./certificate no. 15221 Side 2 af 6 / Page 2 of 6 Dato / Date: 2017-09-11 Dette kalibreringscertifikat er omfattet af DANAK akkreditering og multilaterale aftaler for kalibrering med European cooperation for Accreditation (EA) og International Laboratory Accreditation Cooperation (ILAC), hvilket sikrer, at målingerne er sporbare til SI enhedssystemet. DANAK er omfattet af de multilaterale aftaler for prøvning og kalibrering i EA og i ILAC baseret på peerevaluering. Uddrag af dette certifikat må kun gengives med skriftlig tilladelse fra DFM. For at adskille heltalsdelen og brøkdelen af de angivne tal er der i dette certifikat anvendt et punktum (.). Normalt bruges på dansk et komma (,). This calibration certificate is covered by DANAK accreditation and the multilateral agreements from European co-operation for Accreditation (EA) and International Laboratory Accreditation Cooperation (ILAC) for calibration, which ensures that measurements are traceable to the international system of units, SI. DANAK participates in the multilateral agreements for testing and calibration under EA and under ILAC based on peer-evaluation. Parts of the calibration certificate can only be reproduced with the written consent of DFM. To separate the integer part from the fractional part a period sign (.) is used. Bemærkninger Nej Remarks No Dato: Date: 2017-09-11 Peter Petersen Forsker / Scientist
DANAK akkreditering 255 / DANAK accreditation 255 Dansk Fundamental Metrologi A/S / Danish Fundamental Metrology Ltd. Matematiktorvet 307, DK-2800 Kgs. Lyngby, Denmark Certifikat nr./certificate no. 15221 Side 3 af 6 / Page 3 of 6 Dato / Date: 2017-09-11 Kalibreringens omfang. Inden kalibreringen er tastspidserne undersøgt for skader og slid og tasttrykket er evalueret. Baggrundsstøjen på ruhedsmåleren er bestemt ud fra 10 aftastninger på et planglas udtrykt som Ra med cut-off 0.8 mm. I hvert kalibreret forstærkningstrin er der foretaget 12 aftastninger på relevante parameternormaler til kalibrering af Ra. Extent of calibration. Before the calibration the stylus tips have been checked for damage and wear and the measuring force has been evaluated. The background noise of the roughness measuring instrument has been determined from 10 traces on an optical flat expressed as Ra using cut-off 0.8 mm. In each calibrated magnification range 12 traces have been made on relevant roughness standards for calibration of Ra. Kalibreringsresultater og usikkerheder. Nedenfor er baggrundsstøjen på ruhedsmåleren, og den gennemsnitligt observerede Ra-værdi angivet. Derudover er kalibreringsfaktorerne for de kalibrerede forstærkningstrin angivet. Kalibreringsfaktorerne er kun gyldige for den kombination af forstærkning og tast, som er anvendt ved kalibreringen. For forstærkningstrin, hvor kalibreringen er foretaget med flere normaler er der ligeledes givet en kalibreringstabel, som dækker hele måleområdet. For mere information om baggrundsstøj se appendiks. Den rapporterede ekspanderede måleusikkerhed er angivet som standardusikkerheden multipliceret med en dækningsfaktor på k = 2, som for en normalfordeling svarer til en dækningssandsynlighed på omkring 95%. Standardusikkerheden er bestemt i overensstemmelse med EA-4/02. Calibration results and uncertainties. Given below are the background noise, and the average observed Ra value. Additionally, the calibration factors for the calibrated magnification ranges are given. The calibration factors are only valid for the combination of magnification range and stylus used during the calibration. In measuring ranges where the calibration has been carried with more than one standard a calibration table covering the whole measuring range is also given. For more information on background noise see the appendix. The reported expanded uncertainty of measurement is stated as the standard uncertainty multiplied by the coverage factor k = 2, which for a normal distribution corresponds to a coverage probability of approximately 95 %. The standard uncertainty of measurement is determined in accordance with EA-4/02. Forstærkningstrin Magnification range Filter cut-off Filtre cut-off λc / mm Baggrundsstøj Background noise Ra / µm Ra (Range: Auto) 0.80 0.010
DANAK akkreditering 255 / DANAK accreditation 255 Dansk Fundamental Metrologi A/S / Danish Fundamental Metrology Ltd. Matematiktorvet 307, DK-2800 Kgs. Lyngby, Denmark Certifikat nr./certificate no. 15221 Side 4 af 6 / Page 4 of 6 Dato / Date: 2017-09-11 Gennemsnitlig observeret Ra-værdi / Average observed Ra value Referenceværdi Filter cut-off Ruhed Forstærkningstrin Reference value Filtre cut-off Roughness Kalibreringsfaktor Magnification Ra / µm λc / mm Ra / µm Calibration factor Ra (Range: Auto) 0.230 0.80 0.242 ± 0.010 0.95 Ra (Range: Auto) 0.604 0.80 0.574 ± 0.024 1.05 Ra (Range: Auto) 1.708 0.80 1.709 ± 0.068 1.00 Måledata. Parameternormalerne er aftastet i 12 snit fordelt over målefladen. Den følgende tabel giver de beregnede Raværdier, hvor et fasekorrekt (PC) Gaussisk filter med λs cut-off på 2.5 µm og λc cut-off på 0.8 mm er anvendt. Ruhedsmåleren er ikke blevet justeret. Measuring data. The parameter standards have been measured in 12 traces distributed over the measuring surface. The table below gives the calculated Ra values, where a phase correct (PC) Gaussian filter med λs cut-off of 2.5 µm and λc cut-off of 0.8 mm is applied. No adjustment has been performed. Referenceværdi Ra, cut-off 0.80 mm Reference value Ra, cut-off 0.80 mm Forstærkningstrin: Magnification: Auto 0.230 µm 0.604 µm 1.708 µm Måling nummer Measurement number 1 0.239 0.592 1.698 2 0.241 0.580 1.704 3 0.244 0.574 1.713 4 0.237 0.572 1.719 5 0.242 0.571 1.715 6 0.242 0.569 1.687 7 0.242 0.573 1.716 8 0.240 0.570 1.702 9 0.241 0.572 1.700 10 0.247 0.575 1.723 11 0.245 0.570 1.719 12 0.238 0.572 1.715
DANAK akkreditering 255 / DANAK accreditation 255 Dansk Fundamental Metrologi A/S / Danish Fundamental Metrology Ltd. Matematiktorvet 307, DK-2800 Kgs. Lyngby, Denmark Certifikat nr./certificate no. 15221 Side 5 af 6 / Page 5 of 6 Dato / Date: 2017-09-11 Målebetingelser. Målingerne er udført ifølge intern procedure Q2KAL950 afsnit RU-541. Kalibreringen af parameterberegningen er foretaget mod ISO type D parameternormaler med nominelle Raværdier på 0.2 µm, 0.6 µm og 1.7 µm. Målingerne er foretaget med cut-off 0.8 mm. Målingerne er foretaget med et fritasteinstrument med en stylus med rundingsradius på 2 µm. Målingerne er foretaget ved en temperatur på 20 ± 2 C. Measuring conditions. The measurements were carried out in accordance with procedure Q2KAL950 section RU-541. The calibration of the parameter calculation has been performed using ISO type D roughness standards with nominal Ra values of 0.2 µm, 0.6 µm and 1.7 µm. The measurements have been carried out using cut-off 0.8 mm. The measurements are obtained with contact stylus instrument with a stylus with a rounding radius of 2 µm. The measurements have been carried out at a temperature of 20 ± 2 C.
DANAK akkreditering 255 / DANAK accreditation 255 Dansk Fundamental Metrologi A/S / Danish Fundamental Metrology Ltd. Matematiktorvet 307, DK-2800 Kgs. Lyngby, Denmark Certifikat nr./certificate no. 15221 Side 6 af 6 / Page 6 of 6 Dato / Date: 2017-09-11 Bilag til certifikat nr. Annex to certificate No. 15221 Baggrundsstøjens betydning for de udførte målinger. Baggrundsstøjen stammer fra de elektriske og de mekaniske dele i ruhedsmåleren. Alle målte ruhedsværdier vil være overlejret denne baggrundsstøj. Som en hovedregel bør ruhedsmåleren kun anvendes til ruhedsmålinger hvis baggrundsstøjen udgør mindre end ca. 20% af ruhedsværdien, da bidraget fra baggrundsstøjen ellers bliver uforholdsmæssigt stort. Bemærk at hvis baggrundsstøjen er under ruhedsmålerens detektionsgrænse, f.eks. ved at stort forstærkningstrin, så kan størrelsen af baggrundsstøjen muligvis ikke måles og vil blive vist som 0 ( nul ). The influence from the background noise on the measurement results. The background noise has its origin in the electrical and mechanical components of the roughness instrument. All measured roughness values will be superimposed with this background noise. As a rule the roughness instrument should only be used for measurements of surfaces if the background noise is less than app. 20% of the roughness value, otherwise the contribution from the background noise to the measurement result will become too large. Notice that if the background noise is below the detection limit of the roughness measuring instrument, e.g. at a large magnification range, perhaps the magnitude of the background noise cannot be detected and will be indicated as 0 ( zero ).
Kvalitetssikring - Metrologiske infrastruktur og ISO standarder Dag 3 Opgavehæfte 3 Spørgsmål Benyt DANAKs hjemmeside til at finde oplysninger om akkrediterede kalibreringer. http://portal.danak.dk/ (1) Hos hvor mange kalibreringslaboratorier kan man få fortaget en akkrediteret kalibrering af en trykmåler? (2) Find et kalibreringslaboratorie som akkrediteret kan kalibrere en måleklods grade 1, keramik, længde 0,7 mm og med en usikkerhed som er lavere end 0,00008 mm? (3) Hvad hvis du ønsker en lavere usikkerhed? Kan et andet laboratorie det? Regneøvelse (4) Behandling af kalibreringscertifikat ét punkts kalibrering Benyt certifikat nr. 15221 til denne øvelse. Du har sendt din ruhedsmåler til kalibrering hos et metrologiinstitut. Metrologiinstituttet sender ruhedsmåleren retur efter kalibreringen sammen med et kalibreringscertifikat. Det er nu din opgave at tjekke at ruhedsmåleren overholder de acceptkriterier som virksomheden har sat op. Disse acceptkriterier sikre at udstyret stadig kan udføre pålidelige målinger. Derudover skal måleresultaterne indføres i virksomheden kvalitetssystem. a) Start med at finde ud af hvordan kalibreringen er udført? Er der benyttet normaler? Hvor mange? Hvilke miljøbetingelser er målingerne udført under? Behandling som ét punkts kalibrering: b) Find dernæst frem til den side i certifikatet hvor måleresultaterne er angivet. I tabellen ses både en referenceværdi Ra, en målt ruhed Ra, og en kalibreringsfaktor. I dette certifikat er tre målepunkter (tre Ra værdier). Prøv ud fra det du har lært om ét punkts kalibrering at beregne kalibreringsfaktoren for hver enkelt målepunkt. Undervisningsministeriet, September 2018. Materialet er udviklet af Industriens Fællesudvalg i samarbejde med Sabrina Rostgaard Johannsen, Danmarks Nationale Metrologiinstitut, DFM A/S
c) Overvej i hvilke tilfælde du vil kunne benytte de enkelte kalibreringsfaktorer? Altså hvilke målinger vil kunne korrigeres med de enkelte kalibreringsfaktorer? (5) Behandling af kalibreringscertifikat flere-punkts kalibrering Benyt certifikat nr. 15221 til denne øvelse. Din ruhedsmåler er som i opgave (4) indsendt til kalibrering hos et metrologiinstitut, og du står for behandling af kalibreringsresultaterne. Behandling som flere-punkts kalibrering: a) Hvis ruhedsmåleren skal benyttes til at måle på overflader med forskellige Ra værdier, f.eks. både Ra = 0,4 µm og Ra = 0,8 µm, er det svært at benytte kalibreringsfaktoren hørende til ét punkt. I stedet skal du behandle certifikatet som en flere-punkts kalibrering af ruhedsmåleren. Du indfører målepunkterne i et Excel ark og foretage en lineær regression på følgende måde: - Opskriv de målte ruhedsværdier i en kolonne. - Opskriv referenceværdierne i en anden kolonne. - Marker de to kolonner og tegn et koordinatsystem med målepunkterne indsat. (Indsæt/Insert -> xy-punkt/scatter) - Tryk på et af målepunkterne. Tryk dernæst på krydset som fremkommer til højre (Office 2013) og vælg trendlinje. - Dobbeltklik på linjen, og vælg Vis ligning i diagram/display equation on chart. - Derved ses ligningen for den lineære regression. I dette eksempel har vi antaget at ruhedsmåleren opfører sig lineært i måleområdet fra Ra 0,2 til 1,7 µm, og derfor har vi lavet en lineær regression. Dette er dog ikke altid tilfældet. b) Du måler nu med ruhedsmåleren på en aluminium overflade, og måler en Ra på 0,511 µm. For at opnå den korrigerede værdi benyttes følgende ligning: yy = aa xx + bb Hvor y er den korrigerede Ra-værdi og x er den målte Ra-værdi. a og b er opnået ved den lineære regression. Indsæt tallene på rette pladser og beregn y. 2
(6) Behandling af kalibreringscertifikat Indføring af måleresultater i virksomhedens kvalitetssystem. Benyt certifikat nr. 15221 til denne øvelse. a) Nedenfor ses et skema hvor måleresultater fra adskillige eksterne kalibreringer er indsat. Gennemgå de enkelte kolonner, og diskuteret hvordan de er fremkommet og hvorfor de er væsentlige. Certifikat nr. 12264 13642 14544 15355 16513 17662 Kalibreringsdato Målt Ra (µm) Måleusikkerhed på Ra Ra(tidligere) - Ra(nuværende) Acceptgrænse for Ra [µm] Opfylder grænser Kan benyttes fra Godkendt af 2012-05-24 0,406 0,00078 < 0,006 2013-05-20 0,404 0,00071 0,002 < 0,006 Ja 2013-05-25 PTF 2014-04-28 0,405 0,00069-0,001 < 0,006 Ja 2014-04-31 PTF 2015-04-19 0,408 0,00067-0,003 < 0,006 Ja 2015-04-25 GT 2016-04-17 0,404 0,00065 0,004 < 0,006 Ja 2016-04-18 GT 2017-04-14 0,407 0,00058-0,003 < 0,006 Ja 2017-04-20 GT b) Lav et kontrolkort ud fra skemaet. c) Overvej hvilke acceptkriterier man kunne opstille på baggrund af ruhedsmålerens kalibrerings historik. d) Opstil et kontrolkort med resultaterne fra kalibreringerne og indsæt acceptgrænser ligesom i Opgavehæfte 2, opgave (7). 3