Refinansiering af rentetilpasningslån

Konsulentrapport, Scanrate Financial Systems A/S 11. november 2013 Refinansiering af rentetilpasningslån Svend Jakobsen Johnni Andersen Jakob Vinter Pedersen Johan Kristian Mikkelsen Lund Scanrate Financial Systems A/S Åbogade 15 Phone + 45 8620 5200 8200 Aarhus N CVR 20 22 49 91 Denmark Web scanrate.dk SIDE 1/19

Forbehold / Disclaimer Rapporten er udarbejdet af Scanrate Financial Systems A/S for Danmarks Nationalbank. Rapportens konklusioner er udelukkende udtryk for forfatternes egne vurderinger. Beregninger i rapporten er foretaget ved brug af Scanrates obligationsanalysesystem RIO. Rapporten stilles til rådighed for sektoren efter aftale med Danmarks Nationalbank. Spørgsmål til rapporten kan rettes til support@scanrate.dk. Scanrate Financial Systems bestræber sig på, at den information, som stilles til rådighed via vores software, data, rapporter og modeller er korrekt og af høj kvalitet. Denne korrekthed og kvalitet er ikke garanteret. Det er brugerens eget ansvar at sammenstille og vurdere beregningerne i lyset af andre informationskilder. Scanrate påtager sig under ingen omstændigheder ansvar for økonomiske tab fra brugen af, eller fra manglende adgang til at bruge, eller for fejl og mangler i den information Scanrate stiller til rådighed. SIDE 2/19

Konsulentrapport Scanrate Financial Systems A/S 11. november 2013 Indhold Indhold... 3 1 Indledning... 4 2 Rentestigningsscenarier... 5 3 Opgørelse af renteændring... 5 4 Markedets vurdering af en stor rentestigning... 6 5 Pris på konverterbar obligation givet løbetidsforlængelse... 7 6 Modelpriser på en F1 obligation med løbetidsforlængelse... 9 6.1 Valg af rentestrukturmodel... 9 6.2 Modelpriser i CEV model... 9 6.3 Kritik af 1-faktormodellen... 10 7 Scenarieanalyse... 11 8 Beregning i 2-faktor model... 12 8.1 Simulerede obligationsværdier... 12 8.2 Beregning af kursværdi af fastforrentet obligation givet forlængelse... 13 9 Produktet set fra investor... 14 10 Låntager... 15 11 Konklusion... 16 12 Efterskrift... 17 12.1 Beregning for F3, F5 og F10... 17 12.2 Omfordeling og dynamiske effekter... 17 12.3 Andre forslag til refinansieringsløsninger... 18 SIDE 3/19

1 Indledning Danmarks Nationalbank har mandag den 4. november bedt Scanrate om at vurdere, hvad det ville koste at pålægge en F1 obligation en tvungen løbetidsforlængelse i forbindelse med en fejlslagen auktion eller store rentestigninger mellem to refinansieringsauktioner. Mere præcist er ideen, at rentetilpasningsobligationerne pålægges en klausul om, at hvis renten mellem to refinansieringsauktioner er steget med mere end 5 procentpoint, så vil auktionen blive aflyst, og obligationer ombyttes til 30-årige fastforrentede konverterbare annuitetsobligationer med en kuponrente lig med den oprindelige F1 kuponrente plus 5 procentpoint. Rapporten er delt op som følger. Afsnit 2 til 5 forsøger at indkredse sandsynligheden for den rentestigning, som udløser løbetidsforlængelsen. Afsnit 6 beregner værdien af en lang konverterbar obligation om et år, dvs. hvad er værdien af den obligation, som investorerne lægges om til, hvis auktionen aflyses. Som det fremgår, er værdien stærkt afhængig af kuponrenten, hvilket diskuteres nærmere i afsnit 12. I afsnit 6, 7 og 8 beregner vi kursfradraget på en F1 obligation med løbetidsforlængelse relativt til den klassiske F1. Beregningen sammenvejer investors tilbagediskonterede tab ved løbetidsforlængelse med den vægt, som markedet tillægger en rentestigning over 5 procent. Rapporten illustrerer to forskellige tilgange til værdiansættelsen. Afsnit 6 og 8 bruger 1 og 2 faktor rentestrukturmodeller, som er kalibreret til de aktuelle markedspriser på rentederivater. Konklusionen er her, at markedet lige nu kvoterer en meget lav pris for sikre sig mod rentestigninger over 5,5 procent. Med det udgangspunkt vil prisen for at acceptere løbetidsforlængelse være forsvindende - i størrelsesorden 1-2 basispunkter på F1 kursen. I afsnit 7 ser vi i stedet på, at markedsdeltagerne eventuelt efter at have analyseret lovforslaget - kan have en vurdering af sandsynligheden for løbetidsforlængelse og en vægtning af denne risiko, som ikke kan aflæses i det aktuelle marked for rentederivater. Hvis markedsdeltagerne lægger en større sandsynlighed til grund vil det medføre et større kursfradrag. Afsnit 9 og 10 indeholder vores umiddelbare bud på effekten af forslaget set fra investor og låntager. Afsnit 8 og 12 er tilføjet efter lovforslagets offentliggørelse. Indholdet af de resterende afsnit svarer til den rapport og de konklusioner, som blev afsendt tirsdag aften. Afsnit 12 er et efterskrift, hvor vi samler op på supplerende analyser, som er lavet efter onsdag, hvor vi fik kendskab til det konkrete udspil. Afsnit 12.1 viser beregninger for F3, F5 og F10 lån, som naturligt nok påvirkes mere af klausulen. Afsnit 12.2 diskuterer omfordelingen fra investor til låntager og viser, hvordan markedskursen påvirkes af renteudviklingen mellem to auktioner. Endelig diskuterer afsnit 12.3 det konkrete valg af obligation ved løbetidsforlængelse. Der argumenteres for, at de fordelingsmæssige konsekvenser af forslaget kan reduceres, hvis den nye obligation ligger tættere på kurs 100. Det kan enten ske ved at hæve kuponrenten på den konverterbare obligation med 2-3 procentpoint i forhold til den aktuelle F1 rente eller alternativt ved at vælge en model, hvor løbetiden på de eksisterende rentetilpasningsobligationer forlænges med et år, men til en højere kuponrente. SIDE 4/19

2 Rentestigningsscenarier Vi starter med at overveje, hvad der skal til, for at F1 renten stiger med 5 procentpoint på et år? Først bemærkes, at F1 renten end ikke op mod januar refinansieringen i 2009 steg med 5 procentpoint. Her blev auktionen dog støttet af ændrede regler for Den Sociale Pensionsfond. Umiddelbart har vi ikke kunnet identificere stigninger på 5 procentpoint eller mere på et år i de danske stats- eller realkreditrenter. Det er selvfølgelig vigtigt at understrege, at blot fordi en så kraftig stigning ikke er realiseret historisk, er det på ingen måde det samme som, at stigninger i den størrelse ikke kan forekomme. Umiddelbart kan F1 renten stige voldsomt som følge af enten en generel rentestigning, som også påvirker statsrentekurven, eller som følge af en kreditevent i et eller flere realkreditinstitutter. Den generelle rentestigning kunne være udløst af valutauro, kraftigt stigende inflation, spekulation mod kronen eller lignende. Krediteventen ville formentlig primært komme som følge af store tab i den danske ejendomssektor. De to hændelser kunne være korreleret, således at en stigning i det generelle renteniveau inducerer prisfald på ejendomme, der øger realkreditinstitutternes kapitalbehov. Endelig kan der også være udefra kommende begivenheder, der får udenlandske investorer til at forlade det danske marked, som man f.eks. så i forbindelse med sammenbruddet i Long-Term Capital Management. 3 Opgørelse af renteændring På nuværende tidspunkt udstedes korte rentetilpasningsobligationer typisk med en kuponrente på 2 procent. Som vi forstår, tænkes rentetilpasningsobligationer fremadrettet udstedt med en kuponrente, så de på auktionen afregnes tæt på kurs 100. Kuponrenten kan evt. afrundes til nærmeste halve eller hele procent efter nærmere specificerede regler. Hvis renten på en auktion fastsættes til en rente, der er 5 procentpoint (eller mere) over kuponrenten på de eksisterende obligationer, så ændres disse til en lang fastforrentet obligation med en kuponrente lig kuponen før refinansiering plus 5 procent. På nuværende tidspunkt er F1 renten omkring 0,5 procent, derfor vil vi denne analyse se på et renteniveau på 5,5 procent som værende afgørende for, om obligationen forlænges eller ej. Disse regler ligger dog ikke helt fast, og der er derfor tilføjet analyser på effekten af højere kuponrenter på den fastforrentede obligation. SIDE 5/19

4 Markedets vurdering af en stor rentestigning For at vurdere effekten for investor af at ændre obligationen til at være lang fastforrentet og konverterbar har vi valgt at se på markedsværdien af en cap med en strike på 5,5 procent og en beskyttelsesperiode, der starter om et år og løber i et år. Grundet likviditet har vi regnet på en EUR cap på Euribor 6M. Med basis i dagens rentevolatilitet på 73 procent har optionen en værdi på 0,69 bp. Cappen er langt ude af pengene og stort set intet værd, dvs. at markedet kalkulerer med en meget lav værdi af en beskyttelse i et år mod en rentestigning på ca. 5 procent indenfor det næste år. Figur 1 Skærmbillede fra Thomson-Reuters 3000 XTra Prisen på cappen kan dog ikke omsættes til et kursfradrag og/eller merrente på en F1 obligation, idet payoff-strukturen er væsentlig forskellig. Hvis renten stiger over 5,5 procent vil investor ikke få payoff strukturen på en cap, men derimod et tab, som afhænger af kursen på den nye obligation relativ til kurs 100, jf. næste afsnit. Det interessante er derfor i første omgang sandsynligheden for, at renten overstiger 5 procent. Ser vi igen på ovenstående beregning, er delta på cappen 2,78 procent. Delta kan fortolkes som et (risikojusteret) mål for markedets vurdering af sandsynligheden for, at renten undervejs i cappens løbetid overstiger 5,5 procent i en log-normal model med en konstant volatilitet på 73 procent. En 1-årig cap, der starter om et år og resetter halvårligt, vil også have mulighed for at overstige 5,5 procent efter 1,5 år, hvilket har stor betydning for delta. Hvis vi i ovenstående beregning fokuserer på den første caplet, er delta 0,03 procent, dvs. at den risikoneutrale sandsynlighed for at den underliggende rente ligger over 5,5 procent efter et år er stort set 0. SIDE 6/19

5 Pris på konverterbar obligation givet løbetidsforlængelse I dette afsnit vurderes værdien af den 30-årige fastforrentede konverterbare obligation om et år, givet, at renteniveauet om et år ligger 5 procent højere end den nuværende rente. Analysen indebærer, at vi skal lægge os fast på antagelser om renteskift, rentestrukturmodel, låntageradfærd, kuponrente på den faste obligation og hvilket spread den nye obligation vil handle til i markedet. Vi antager, at volatilitetsparametre og konverteringsadfærden er uændret i forhold til beregningsdagen 1. november 2013 1. Derimod skifter vi rentekurven og varierer på kuponrenter og optionsjusterede spreads. Beregningerne er foretaget ved brug af Scanrates RIO obligationsanalysesystem. Vi har analyseret to rentescenarier jf. figur 2. Parallelskift på 5 procentpoint De korte renter stiger med 5 procentpoint, mens de lange renter er uændrede. Første scenarie kunne være et bud på effekten af en kreditevent, mens det andet scenarie minder mere om en midlertidig valutakrise, jf. afsnit 2. Det er dog vigtigt at bemærke, at de to valgte scenarierne naturligvis ikke er udtømmende. Figur 2 Analyserede rentescenarier 1 Vi har anvendt Scanrates aktuelle prepaymentmodel med tre pulje opdelt efter lånstørrelse. Det antages, at poolfaktor er 1, og at de tre puljer er vægtede som for Nykredits 3% 2044 obligation. Beregningen anvender en CEV model med en eksponent omkring en halv, hvilket svarer nogenlunde til en CIR model. SIDE 7/19

SPREAD SPREAD KUPONRENTE 5,5% 6% 7% 8% 9% 0,40% 79,945 84,397 93,217 99,424 102,202 0,005 79,194 83,612 92,443 98,897 101,899 0,60% 78,454 82,838 91,664 98,365 101,593 0,70% 77,724 82,073 90,879 97,827 101,284 0,80% 77,005 81,319 90,090 97,281 100,970 0,90% 76,296 80,575 89,301 96,726 100,652 1,00% 75,598 79,841 88,519 96,160 100,328 1,10% 74,910 79,118 87,745 95,582 99,996 1,20% 74,232 78,404 86,981 94,991 99,658 1,30% 73,564 77,701 86,224 94,384 99,311 1,40% 72,905 77,007 85,475 93,761 98,954 Tabel 1 Kurser på lang obligation ved et parallelskift i rentekurven på 5 procentpoint KUPONRENTE 5,5% 6% 7% 8% 9% 0,40% 95,427 97,417 100,029 101,010 101,201 0,50% 95,008 97,089 99,852 100,934 101,168 0,60% 94,582 96,753 99,671 100,856 101,135 0,70% 94,147 96,411 99,484 100,776 101,102 0,80% 93,705 96,062 99,291 100,692 101,067 0,90% 93,256 95,705 99,093 100,606 101,032 1,00% 92,798 95,342 98,890 100,516 100,996 1,10% 92,331 94,971 98,681 100,423 100,959 1,20% 91,856 94,592 98,468 100,326 100,921 1,30% 91,372 94,206 98,248 100,226 100,882 1,40% 90,878 93,812 98,024 100,122 100,842 Tabel 2 Kurser på lang obligation hvis den korte rente stiger 5 procentpoint, mens den lange rente er uændret Som det fremgår af beregningerne, er det afgørende, om den lange rente stiger svarende til den 1-årige rente. I den situation vil en 5,5 procent obligation handle væsentlig under pari, og investorerne i den oprindelige F1 obligation vil realisere et tab på mere end 20 kurspoint ved ombytningen. Hvis rentekurven derimod er invers, vil den konverterbare obligation handle tættere ved kurs 100, og investorerne får et mindre tab. Bemærk dog, at rentestigningerne svarer til de 5 procentpoint. Er der tale om en alvorlig kreditevent, kan markedsrenten selvfølgelig ligge højere. Tabellerne viser også, at det er muligt at begrænse investors tab ved løbetidsforlængelse ved at øge kuponen på den fastforrentede obligation relativt til den aktuelle F1 rente på 5,5 procent. Hvis kuponen på den fastforrentede obligation fastlægges f.eks. 2 procent over den aktuelle 1- årige rente, vil kursen komme væsentligt tættere på 100. SIDE 8/19

SPREAD 6 Modelpriser på en F1 obligation med løbetidsforlængelse I dette afsnit gives et bud på modelprisen for en F1 obligation med løbetidsforlængelse. Beregningen er foretaget med en til lejligheden modificeret udgave af Scanrates model til beregning af priser for de såkaldte FlexGaranti obligationer. Denne obligationstype var som udgangspunkt en variabelt forrentet obligation, men skiftede til en fastforrentet konverterbar på f.eks. 6 procent, hvis fixingrente plus margin oversteg 6 procent. Beregningerne foretages i en 1-faktor rentestrukturmodel, hvilket er et væsentligt kritikpunkt, jf. nedenfor. 6.1 Valg af rentestrukturmodel Forslaget fokuserer på skiftet i den 1-årige danske rente over det næste år. Prisen for en cap på de 1-2 årige danske renter afspejler i høj grad markeds vurdering af sandsynligheden for, at den 1-årige rente stiger til et givet niveau på næste refinansiering. Vi har foretaget beregninger i en 1-faktor CEV model og en 1-faktor extended Vasicek model. CEV modellen er kalibreret til OTM caps, mens Vasicek modellen er kalibreret til ATM swaptioner og caps. Begge rentestrukturmodeller er kalibreret med henblik på modellering af lange obligationer, og derfor er fokus i kalibreringen lagt på lange caps. Det betyder, at modellen ikke ramme de korte caps specielt godt. CEV modellen overvurderer volatiliteten på 1- årige OTM caps relativt til markedet, mens Vasicek modellen undervurderer volatiliteten. På grund af de nævnte kalibreringsvalg giver CEV modellen de højeste priser på 1-årige caps. Betydningen af dette er, at CEV modellen tildeler større sandsynligheder til rentescenarier, hvor den 1-årige danske rente er steget mere end 5 procentpoint i løbet af det første år. På basis af ovenstående vælger vi at bruge CEV modellen i beregningen af prisen på obligationen inkl. forlængelsesklausulen, da vi herved opnår et øvre skøn for sandsynligheden for en løbetidsforlængelse. Antagelserne for den lange obligation er beskrevet i afsnit 5. 6.2 Modelpriser i CEV model I modellen har vi samtidig regnet prisen på en 1-årig 0,5 procents rentetilpasningsobligation uden klausul om løbetidsforlængelse til 99,827. Ved at fratrække den beregnede kurs for en F1 obligation med løbetidsforlængelse fås kursfradraget vist i tabel 3. Et kursfradrag på 0,006 viser, at den nye kurs er beregnet til 99,821 mod en oprindelige kurs på 99,827. KUPONRENTE 5,5% 0,40% 0,006 0,50% 0,009 0,60% 0,012 0,70% 0,015 0,80% 0,018 0,90% 0,021 1,00% 0,025 1,10% 0,028 1,20% 0,031 1,30% 0,034 1,40% 0,038 Tabel 3 Værdi af klausul om løbetidsforlængelsesklausul 1-årig på rentetilpasningsobligation SIDE 9/19

Kursreduktionen er vist for en række forskellige optionsjusterede spreads. I alle beregninger antages, at den fastforrentede obligation har 5,5 procent i kuponrente. Vores konklusion er, at prisen for at tilføje klausulen om løbetidsforlængelse på en 1-årig rentetilpasningsobligation regnet i en standard rentemodel, vil være på et niveau, som vil ligge pænt inden for normale bid-ask spreads og langt fra den standard kursskæring, som tages af realkreditinstitutterne. 6.3 Kritik af 1-faktormodellen Der er flere problemer med ovenstående analyse. Først og fremmest er der anvendt en 1-faktor model. Modellen har et negativt volatilitetsskew, dvs. at den relative volatilitet for rentestigninger vil aftage med stigende renter. Det giver en mindre sandsynlighed for renter over 5,5 procent, sammenlignet med ovenstående analyse af en cap med konstant rentevolatilitet. Dette aspekt af analysen betragter vi dog som relativt realistisk. Mere problematisk er det, at 1-faktormodellen har positiv meanreversion. Det betyder, at de rentescenarier, hvor den korte rente er over 5,5 procent, i gennemsnit vil have en lavere lang rente. De værste scenarier for investor vil derfor minde om den inverse rentestruktur ovenfor. I de scenarier vil en konverterbar obligation med en kupon på 5,5 ikke ligge langt fra 100. Andre rentestrukturmodeller, f.eks. en Libor market model ville kunne generere scenarier, der minder mere om det parallelle skift. Indenfor tidsrammerne af denne rapport har det ikke været muligt at implementere en fuld 2-faktor model, og vi har i stedet foretaget en tilnærmet beregning jævnfør diskussionen af 2-faktor modellen i afsnit 8. SIDE 10/19

SPREAD 7 Scenarieanalyse Ovenstående analyse i rentestrukturmodellen viser, at det ikke er muligt at generere nogen væsentlig effekt af at pålægge F1 obligationen en klausul om løbetidsforlængelse. Det skyldes dels, at de høje renteniveauer har en meget lav sandsynlighed, men også at de typisk vil falde sammen med en invers rentestruktur, som giver højere priser på den lange obligation relativt til et parallelskift, jf. Tabel 1 og Tabel 2. Selv om rentestrukturmodellerne ikke genererer nogen reel risiko for at løbetidsforlængelsen kommer i spil, så kan der være andre faktorer, såsom kreditrisiko, der betyder, at investorerne tillægger en høj rente større vægt. I så fald vil investorerne kræve en større reduktion i F1 prisen. For at illustrere effekten, har vi lavet en ad hoc beregning, hvor vi eksplicit sætter den risikoneutrale 2 sandsynlighed for, at renten stiger 5 procentpoint parallelt. Kursfradraget findes som det tilbagediskonterede tab i tilfælde af løbetidsforlængelse ganget med den forudsatte risikoneutrale sandsynlighed for løbetidsforlængelse. Tabet regnes som forskellen mellem kurs 100 og priserne på den lange obligation vist i Tabel 1. Værdierne ved 2 og 5 procents sandsynlighed for forlængelse ses i Tabel 4. 2% SANDSYNLIGHED 5% SANDSYNLIGHED 0,40% 0,396 0,991 0,50% 0,411 1,028 0,60% 0,426 1,065 0,70% 0,441 1,101 0,80% 0,455 1,137 0,90% 0,469 1,172 1,00% 0,483 1,207 1,10% 0,497 1,241 1,20% 0,510 1,275 1,30% 0,523 1,308 1,40% 0,536 1,341 Tabel 4 Priser for klausul om løbetidsforlængelse af F1 obligation ved forskellige spreads og forskellige sandsynligheder for en parallel rentestigning på 5 procentpoint. Som det ses, vil en øget vægt på scenariet med løbetidsforlængelse generere et langt større kursfradrag. Med 5 procent vægt på løbetidsforlængelsen er kursfradraget tæt på 1 kurspoint. 2 Den risikoneutrale sandsynlighed må ikke forveksles med den objektive sandsynlighed, hvor sidstnævnte er den frekvens, hvormed markedet forventer at observere renter over 5,5 procent. Den risikoneutrale sandsynlighed skal nærmere ses som den relative pris, som markedet vil betale for at få et afkast, hvis og kun hvis renten overstiger 5,5 procent om et år, i forhold til at få et sikkert afkast i alle scenarier. Hvis markedsdeltagerne har et stort behov for afkast i netop dette scenarie, vil den risikoneutrale sandsynlighed stige relativt til den objektive sandsynlighed. Se også afsnit 12.2. SIDE 11/19

8 Beregning i 2-faktor model I dette afsnit gentages analysen fra afsnit 6 indenfor rammerne af en 2-faktor Libor market rentestrukturmodel. På grund af den begrænsede tidsramme har det ikke været muligt at udvikle en fuld prisfastsættelse af den sammensatte obligation i 2-faktor modellen. I stedet genereres rentekurverne ved brug af 2-faktormodellen, mens tabet ved løbetidsforlængelse beregnes ved brug af 1-faktor modellen. Da løbetidsforlængelsen kun er afhængig af den 1-årige rente om et år, vil antallet af faktorer i rentestrukturmodellen have meget begrænset indflydelse på sandsynligheden. 2-faktor modellen kan derimod give anledning til flere parallelskift sammenlignet med 1-faktor modellen, jf. afsnit 6.3. 8.1 Simulerede obligationsværdier Vi har anvendt en 2-faktor CEV-LIBOR Market model kaliberet ind til alle danske caps med strike fra 2 procent - 7 procent samt til alle danske ATM swaptioner. Vi har simuleret 200.000 stier og undersøgt, i hvor mange af disse stier 1-års renten efter et år er steget med 5 procentpoint. Ud af de 200.000 stier steg F1 renten efter et år med 5 procentpoint i 177 af stierne, hvilket betyder, at modellen forudsiger løbetidsforlængelse med en sandsynlighed på ca. 0,089 procent Figur 3 viser dagens rentekurve, samt et udvalg af rentekurverne om et år fra de 177 stier. Bemærk, at flere af kurverne ligger væsentlig over 5,5 procent i F1 rente. Figur 3: Eksempel på simulerede rentekurver SIDE 12/19

SPREAD SPREAD 8.2 Beregning af kursværdi af fastforrentet obligation givet forlængelse Hvis renten er steget mere end 5 procentpoint, gemmer vi den simulerede rentekurve fra refinansieringstidspunktet, og bruger den i den tidligere beskrevne CEV 1-faktor model til at beregne værdien af den lange obligation. Tabel 5 viser den gennemsnitlige kursværdi om et år for forskellige valg af kuponrente og spreads. KUPONRENTE 5,5% 6% 7% 8% 9% 0,40% 85,480 89,566 95,892 99,572 101,731 0,50% 84,686 88,804 95,312 99,184 101,485 0,60% 83,899 88,043 94,729 98,789 101,234 0,70% 83,119 87,283 94,140 98,389 100,977 0,80% 82,346 86,524 93,546 97,983 100,714 0,90% 81,581 85,767 92,946 97,570 100,443 1,00% 80,821 85,011 92,337 97,150 100,165 1,10% 80,068 84,258 91,721 96,722 99,879 1,20% 79,321 83,510 91,094 96,287 99,584 1,30% 78,582 82,767 90,456 95,843 99,281 1,40% 77,852 82,029 89,807 95,390 98,968 Tabel 5: Gennemsnitlige simulerede værdier af den lange konverterbare obligation for alle scenarier med løbetidsforlængelse Sammenlignes tabel 5 med kurserne i tabel 1 og 2 ses, at 2-faktormodellens kursværdi ligger et sted mellem det parallelle og det inverse skift, men tættest på det parallelle. Det bekræfter forventningen om en relativ høj andel af parallelle skift. KUPONRENTE 5,5% 0,40% 0,013 0,50% 0,013 0,60% 0,014 0,70% 0,015 0,80% 0,016 0,90% 0,016 1,00% 0,017 1,10% 0,018 1,20% 0,018 1,30% 0,019 1,40% 0,019 Tabel 6: Kursfradrag på F1 obligation med løbetidsforlængelse for forskellige spreads og med en kuponrente på den lange obligation på 5,5 procent. Kursfradraget for en F1-obligation med løbetidsforlængelse findes ved at gange det gennemsnitlige tab for investor ved forlængelse (100 minus kursen fra tabel 5) med sandsynligheden for forlængelse (0,089 procent) og tilbagediskontere det forventede tab til tidspunkt 0. Kursfradraget er vist i Tabel 6 for en kuponrente på 5,5 for den lange obligation. Som ventet er fradragene en smule højere end det beregnede fradrag i 1-faktormodellen. SIDE 13/19

9 Produktet set fra investor I forbindelse med en løbetidsforlængelse vil investor blive bundet til fastforrentede konverterbare obligationer, som giver en ændret renterisiko, og som næppe dækker investorens oprindelige likviditetsbehov. Hertil kommer, at investor umiddelbart vil realisere et tab, som følge af at den konverterbare obligation handler under pari. I modsætning til en kort stående obligation vil en lang fastforrentet konverterbar obligation have en højere rente- og kreditrisiko, samt ekstra risikofaktorer såsom negativ konveksitet og volatilitet. De investorer, der køber rentetilpasningsobligationer, vil typisk have lines på varighed, konveksitet, vega og kredit, som vil blive overtrådt, hvis den korte position ændres til en lang position med indbyggede optioner. Opsummerende kan siges, at en F1 med potentiel løbetidsforlængelse næppe vil blive noget hit hos investorerne. De vil nok foretrække en model, hvor bankerne kan dække et uløst fundingbehov via Nationalbanken. SIDE 14/19

10 Låntager Det antages, at alle eksisterende F1 lån omlægges til fastforrentede konverterbare lån, hvis F1 renten stiger 5 procentpoint. Restløbetiden af de eksisterende lån kan være væsentlig kortere end 30 år, og lånene kan være med eller uden afdrag. Det er derfor afgørende, om låntager beholder sin nuværende amortiseringsprofil ved løbetidsforlængelsen. I så fald vil amortiseringsprofilen på det konverterbare lån ligge meget langt fra en standard 30-årig obligation. Låntagere, der har F1 lån, ønsker næppe et fastforrentet konverterbart lån, men omvendt er låntagernes alternativ et F1 lån med en endnu højere rente. Hvis løbetidsforlængelsen er isoleret til et enkelt realkreditinstitut med store tab på ejendomme, vil de solide låntagere formentlig søge over til andre institutter. Disse låntagere kan med fordel købe den konverterbare obligation tilbage til markedsvilkår. Det oprindelige instituttet sidder så tilbage med de insolvente låntagere og reducerede bidragsindtægter. Omvendt skal instituttets kapital dække en mindre balance. Fordelen ved forslaget er, at denne de facto afvikling af instituttet kan ske i ro og mag over nogle måneder eller år - uden indblanding udefra og uden behov for refinansieringsauktioner. SIDE 15/19

11 Konklusion Vi vurderer, at den foreslåede konstruktion vil løse institutternes refinansieringsproblem, men på bekostning af investor hvis forlængelsen træder i kraft. Selv om det er 1-års renten, der stiger, så er det i høj grad den lange rente, som bestemmer størrelsen af det potentielle tab. Investor vil kræve sig betalt via en lavere kurs på det oprindelige F1 lån. Ved F1 lånets udstedelse har løbetidsforlængelsen en meget lav sandsynlighed, og dermed en lav værdi, men eksistensen af potentiel kompleksitet og tab kan næppe undgå at reducere investorernes interesse. For låntagers vedkommende er ulempen den højere F1 rente. Låntager vil næppe være tilfreds med at få et fastforrentet 5,5 procent lån, men skulle det ske, ville alternativet have været værre. SIDE 16/19

SPREAD 12 Efterskrift Det oprindelige opdrag for rapporten har været indenfor et par dage - at foretage en række specifikke beregninger på en omlægning af en F1 obligation til en konverterbar obligation ved en rentestigning. Vores beregninger og tilhørende overvejelser er gengivet i ovenstående, og svarer til det feedback, Scanrate har givet Nationalbanken inden fremsættelsen af forslaget onsdag den 6. november. Omvendt giver beregningerne også anledning til en del overvejelser. 12.1 Beregning for F3, F5 og F10 Som beskrevet ovenfor er der kun en forsvindende sandsynlighed for, at det generelle renteniveau stiger mere end 5 procentpoint på et år. Derimod er der en væsentlig større sandsynlighed for en tilsvarende rentestigning på 3 eller 5 års sigt. LÅN-KUPONRENTE F3-6% F5-6,5% F10-7,5% 0,40% 0,312 0,681 0,948 0,50% 0,328 0,707 0,974 0,60% 0,343 0,734 1,000 0,70% 0,359 0,760 1,026 0,80% 0,375 0,787 1,052 0,90% 0,391 0,814 1,078 1,00% 0,407 0,841 1,105 1,10% 0,423 0,868 1,131 1,20% 0,440 0,896 1,158 1,30% 0,456 0,923 1,185 1,40% 0,473 0,951 1,212 Ovenstående tabel viser kurseffekten ved at pålægge en klausul om løbetidsforlængelse på henholdsvis en F3 obligation med oprindelig kupon på 1 procent, en F5 obligation med en kupon på 1,5 procent og en F10 obligation med en kupon på 2,5 procent. Beregningen er foretaget i 1-faktor modellen fra afsnit 6.2. 12.2 Omfordeling og dynamiske effekter Ved løbetidsforlængelse får investor en obligation, hvis værdi ligger væsentlig under 100. I scenariet med et parallelt skift er kurstabet omkring 20 procent. Omvendt vil boligejerne få en tilsvarende gevinst på 20 procent. Gevinsten svarer til, at låntager i dag fik lov til at udstede 30- årige fastforrentede konverterbare lån med en kuponrente på 2 procent til kurs 100, hvorefter de omgående kunne indfries til kurs 80. Mellem to refinansieringsauktioner vil investorerne have behov for at vurdere og eventuelt afdække kursændringerne på de nye F1 er. Som det fremgår af figur 4, afhænger fradraget af renteudviklingen efter auktion. SIDE 17/19

Figur 4 Kursudvikling og kursspænd for F1 obligation med og uden løbetidsforlængelse med 1 år til næste refinansiering. Hvis renten stiger mellem to auktioner øges sandsynligheden for, at løbetidsforlængelsen udløses, og kursen falder på de nye rentetilpasningslån relativt til tilsvarende obligationer uden klausul. I starten er påvirkningen lille, men efter et par procentpoints stigning i renten vil kursfradrag og varighed vokse, ligesom risikoen for store tab vil dukke op i stresstest og VaR beregninger. Efterhånden, som auktionen nærmer sig, vil kursprofilen blive binær: enten udløber obligationen til 100 eller også skal obligationen omlægges til kurs 80. Hvis renten ligger tæt på de 5,5 vil usikkerheden blive meget stor. For at afdække denne risiko har investor købt obligationen til en lavere kurs. Ovenfor blev fradraget beregnet til 1-2 basispunkter i en klassisk rentestrukturmodel kalibreret til de aktuelle rentederivater. Med perfekte markeder og uden transaktionsomkostninger kan klausulen afdækkes med en dynamisk hedgestrategi, hvor banken løbende sælger renteswaps. I praksis vil det næppe være muligt at gennemføre på grund af markedets størrelse og på grund af transaktionsomkostninger. Ifølge Realkreditraadet og Danmarks Statistik er der september 2013 udestående rentetilpasningslån (F1-F5) for 1.735 mia. kr. nominelt. Heraf holder bankerne ca. 1.200 mia. Hvis bankerne fortsat skal holde rentetilpasningslån, skal de være klar til at afdække et potentielt tab på 20 procent af 1.200 mia. på et tidspunkt, hvor sandsynligheden for et tab er forsvindende lille. Ellers kan det blive svært at følge med, hvis renten begynder at stiger. Hvis bankerne omvendt vælger at afvikle deres rentetilpasningsobligationer undervejs på grund af den øgede varighed, bliver der behov for nye købere, hvilket i sig selv kan lægge et opadgående pres på renten. 12.3 Andre forslag til refinansieringsløsninger De fleste beregninger i denne rapport forudsætter, at forlængelsen sker til en kuponrente på 5,5 procent. Det svarer også til de oprindelige udmeldinger i medierne. Som det bl.a. fremgår af analysen i afsnit 12.2, kan valget af rentesats give anledning til store og omfordelinger fra SIDE 18/19

investor til låntager. På grund af markedets størrelse kan denne omfordeling i sig selv skabe problemer for den finansielle stabilitet. Ifølge Nationalbanken er udformningen af obligationsvilkår på den nye obligation stadig under overvejelse. Det er oplagt, at de fleste af ovennævnte problemer forsvinder, hvis den nye obligation kommer tættere på kurs 100, eller hvis den nye obligation får et jævnere kursforløb. En mulighed i forlængelse af det oprindelige forslag kunne være at øge kuponen på den fastforrentede obligation. Tager vi udgangspunkt i en oprindelig F1 kupon på 0,5 procent, så kunne reglen være, at hvis F1 renten stiger mere end 5 procentpoint, så omlægges låntager til en fastforrentet konverterbar obligation med en kupon på 7,5 procent. Det svarer bedre til det normale forhold mellem lang og kort rente, uden dog at give investor et direkte incitament til at stå over i den næste refinansieringsauktion! En anden og simplere løsning kunne være en klausul på rentetilpasningsobligationerne, der medfører, at obligationens løbetid automatisk forlænges med et år til en kupon lig med seneste kupon plus 5 procent, hvis auktionen fejler, eller hvis refinansieringsrenten stiger mere end 5 procent. Næste år laves der en ny auktion, men nu kan renten stige yderligere 5 procent og så fremdeles, indtil der findes købere til alle obligationer. Det vil teknisk set betyde, at risikoen for en fejlslagen auktion lægges over på investorerne, men priseffekten på F1-F5 lånene vil blive meget begrænset, da kursen på de nye obligationer vil ligge tæt på 100. Sidstnævnte løsning vil ikke beskytte låntagerne mod rentestigninger. Ønsker man at indarbejde dette, skal modellen udvides med en begrænsning på de efterfølgende rentestigninger, men så nærmer produktet sig en lang capped floater men med løbende refinansieringsauktioner til at bestemme renten. SIDE 19/19