EduLab ApS Jernbane Allé 5G, 272 Vanløse (5) 2 66 77 August 26
DOWNLOAD AF APP FessorLøbets app er udviklet til Android og ios smartphones og tablets. Appen kan downloades gratis i App Store og i Google Play.
INDHOLD Hvad er FessorLøbet? 7 Hvad kan FessorLøbet i min undervisning? Sådan foregår FessorLøbet Løbstyper 2 Fessor-figurerne 6 Support 23 S. 3
HVAD ER FESSORLØBET? FessorLøbet gør brug af både det fysiske læringsrum og den digitale verdens muligheder. FessorLøbet kombinerer bevægelse og leg med fagligt relevante matematikopgaver for alle elever i.-. klasse. I starten af hver måned kommer der en notifikation i appen om, at der er 5 nye spørgsmål klar til hvert klassetrin. Når man godkender dette, opdateres alle spørgsmålene, og den forrige måneds spørgsmål overskrives med nye spændende opgaver, der er udviklet af matematiklærere. Der findes opgaver inden for den matematisklogiske genre, regneopgaver, billedopgaver og meget mere. FessorLøbet består af en app (gratis download) og 5 forskellige poster af konturskårne Fessor-figurer. Figurerne er ca. cm i højden og nummereret fra -5 med hver sin unikke QRkode. Figurerne fastmonteres rundt omkring på skolens areal (ude og inde) eller anvendes som et løst sæt, hvor der bygges en ny bane hver gang. FessorLøbet er lige til at gå til, og alle kan deltage det kræver ikke abonnement på MatematikFessor.dk. S.
HVAD KAN FESSORLØBET I MIN UNDERVISNING? Med FessorLøbet får du et supplement til den almindelige undervisning, hvor eleverne får rørt sig og samtidig styrker deres matematisk-faglige og sociale kompetencer på en sjov måde. Nedenfor beskrives en række muligheder, du som lærer har for at planlægge en differentieret undervisning med FessorLøbet. Niveau Du kan som lærer vælge, at alle i din klasse skal arbejde med opgaver, der svarer til det klassetrin, de går på. Men du har også mulighed for at dele dine elever ind i grupper med samme niveau, og derefter på gruppens tablet eller smartphone vælge et klassetrin. Derved kan de matematisk udfordrede elever og de fagligt stærke elever få opgaver, der er lettere eller sværere end det klassetrin, de reelt går på. Antal poster Du kan vælge mellem 5, eller 5 poster afhængigt af hvor lang tid I vil bruge på løbet og hvor mange opgaver eleverne skal løse. Vælger I et fem-post løb kan dine elever fx. løbe til post -5. Næste gang kan de vælge post 6- og derefter post -5. På denne måde kan dine elever løbe fem-post løbet tre gange på en måned og få forskellige spørgsmål. S. 5
Grupper/individuelt Vi anbefaler grupper på max 3 personer, da det ellers kan være svært for alle elever at se opgaverne på skærmen. Grupperne kan sammensættes på baggrund af samme faglige niveau, men det kan også være ønskeligt at arbejde i heterogene grupper. Du kan også lade eleverne dyste mod hinanden makkerpar mod makkerpar, der matcher hinanden på niveau. Desuden er det muligt at udføre løbet individuelt, hvis der er nok tablets/smartphones til rådighed. Tid og højtlæsning I appen ses et stopur, hvor eleverne kan se, hvor lang tid det tager dem at gennemføre løbet. Hvis du ikke ønsker, at der er fokus på tid, kan du bede eleverne om at se bort fra denne feature og i stedet fokusere på at bruge god tid på at overveje svarmulighederne. I appen findes desuden en højtlæsningsfunktion, der kan bruges af de mindre klasser eller af børn med læsevanskeligheder. S. 6
SÅDAN FOREGÅR FESSORLØBET Før. Se introduktionsvideoen sammen i klassen på www.fessorløbet.dk eller direkte i appen. 2. Tag stilling til hvilken form for FessorLøb eleverne skal udføre (se løbstyper på næste side) samt hvilken gruppesammensætning, der skal være. 3. Sæt Fessor-figurerne, som I ønsker.. Download FessorLøbet appen (gratis) på de tablets og smartphones eleverne skal bruge til løbet. Under. Åbn appen og vælg det ønskede klassetrin og antal poster (du kan evt. have gjort dette på forhånd, så du har mulighed for at niveaudifferentiere grupperne imellem). 2. Eleverne løber til første post og scanner QR-koden på figuren. Det er vigtigt, at gruppen rykker lidt væk fra figuren, når de har scannet, sådan at andre grupper kan komme til, og at grupperne ikke hører hinandens svar. 3. I gruppen diskuterer de svarmulighederne og bliver enige om en løsning. Ved hver post er der mulighed for at optjene - point, afhængigt af hvor mange forsøg, der bruges for at give det rigtige svar. Når der svares rigtigt afsløres en del af et billede med Fessor.. Herefter løber eleverne til en ny post, som de scanner og svarer på osv. Efter. Når løbet er færdigt, kan klassen i fællesskab evaluere gruppernes svar på deres tablets/smartphones. Klikker man på Seneste løb, er det muligt at se, hvor mange forsøg gruppen har brugt på hver opgave. Nu er der kun tilbage at få eleverne op af stolen og ud at bruge krop og hjerne. Vi ønsker dig rigtig god fornøjelse med brug af FessorLøbet i din undervisning. S. 7
7 LØBSTYPER Der er forskellige muligheder for organisering af FessorLøbet, afhængigt af om I har valgt at hænge figurerne op, eller have dem som et løst sæt. På de næste sider præsenterer vi tre forskellige løbstyper. x = S.
Klasse / : 2 3 5 6 7 9 2 :.-. klasse Forberedelse C % 7 9 5 6 / 2 3 23 x - 9 X Materialer: - Tablet eller smartphone med appen FessorLøbet installeret på - Arket Figurernes Placering FessorLøb - Post-til-post 2 3 5 6 7 9 56 - Udvælg 5, eller 5 figurer som eleverne skal løbe til. 6 - Arket Løbskort 2 3 5 6 7 9 23 3 - Print arket Figurernes Placering og skriv ind hvor posterne hænger. Eksempelvis Fessor : Ved pedellens kontor. 2 23 79 2 3 = : 7 23 6-2 3 5 6 7 9 23 23 2 3 - Print Løbskortene og laminér dem evt. så de kan genbruges. Beskrivelse - Arket Figurernes placering hænges op på ét eller to steder, som eleverne kan vende tilbage til for at se, hvor Fessor-figurerne hænger. - Hver gruppe får et Løbskort, hvorpå der står i hvilken rækkefølge, eleverne skal løbe til de forskellige Fessor-figurer. - Ved hver post scanner gruppen QR-koden og løser opgaven, der kommer frem. Herefter løber gruppen videre til den næste post, der står på deres Løbskort. 2 3 5 6 7 7 X 9
237 23 9 2 3 2 2 3 5 6 7 9 6 Klasse : X Materialer: - Tablet eller smartphone med appen FessorLøbet installeret på X.-. klasse - Arket Figurernes Placering - Arket Talkort Forberedelse - Udvælg 5, eller 5 figurer som eleverne skal løbe til. / - Print arket Figurernes Placering og skriv ind hvor posterne hænger. Eksempelvis Fessor : Ved pedellens kontor. 2 23 - Print "Talkortene og laminér dem evt. så de kan genbruges. 79 : 2 3 Beskrivelse : = - Arket Figurernes placering hænges op på ét eller to steder, som eleverne kan vende tilbage til for at se, hvor Fessor-figurerne hænger. - Talkortene fordeles på et bord, og hver gruppe trækker nu et tilfældigt kort, hvorpå der står et tal med hvilken post, de skal løbe til. - Ved hver post scanner gruppen QR-koden og løser opgaven, der kommer frem. 7 - Derefter løber gruppen retur til bordet og trækker et nyt talkort og løber så hen til den nye post. Dette gentages indtil gruppen har været ved 5, eller 5 poster, afhængigt af hvad du har bestemt. 23 6-2 3 5 6 7 9 23 23 2 3 = 2 3 5 6 7 9 FessorLøb 2 - Stjerneløb 56 2 3 5 6 7 9 2 3 5 6 7 3 9 x
23 7 23 9 2 3 = 2 3 2 2 3 5 6 7 9 3 X 6 Klasse : X Materialer: - Tablet eller smartphone med appen / FessorLøbet installeret på X.-. klasse - Arket Løbskort Forberedelse - Inddel eleverne i 5 hold. /- Print Løbskortene og laminér dem evt. så de kan genbruges. 3 5 6 7 9 2 23 Beskrivelse 23 79 : - Placér 5 Fessor-figurer i numerisk eller 2 3 : vilkårlig rækkefølge op ad en væg. Markér en startlinje gerne 5-2 meter væk fra figurerne. 23 - De 5 hold stiller sig klar ved startlinjen ud for hver Fessor-figur med en tablet/smartphone pr. hold. Hver gruppe får et Løbskort, 7 hvorpå 9 - der står, i hvilken rækkefølge de skal løbe til de forskellige Fessor-figurer. 2 3 - Elev åbner Fessorløbs-appen, = vælger klassetrin, ser hvilken. post han/hun skal løbe til på kortet og 2 3 5 6 7 9 afventer nu lærerens igangsættelse af stafetten. - Elev på alle hold klikker på startknappen, løber ned til den første figur, scanner Fessor-figuren og løber tilbage til sit hold, hvor holdet i fællesskab løser opgaven og angiver deres svar. 7 23 6 - Elev 2 overtager tabletten, ser hvilken post han/hun skal løbe til på Løbskortet, løber ned og scanner Fessor-figuren og løber retur til holdet, der i fællesskab løser opgaven. Sådan fortsætter aktiviteten, indtil holdene er færdige. Tip Der kan evt. findes en samlet vinder af stafetten, ved at lægge opgavernes point sammen med point - 2 3 5 6 7 9 for hurtigst gennemført. Der kan gives 5 point for hurtigst gennemført, point for næsthurtigst og så videre. 23 23 2 3 23 2 3 2 3 5 6 7 9 56 FessorLøb 3 - Stafet 2 3 5 6 7 9 23 23 56 2 3 5 6 7 9 2 3 5 6 7 3 9
FESSOR-FIGURERNE Her kan du finde inspiration til dialog med dine elever om de forskellige matematiske begreber og finurligheder, som er trykt på de 5 fessor-figurer. Figur Hvad bliver 3579? Kan du lave regnestykket med prikker? Kan du finde en generel formel for summen af et kvadrattal? Kig på blyanten og forsøg at finde systemet. Beskriv sammenhængen mellem de ulige tal og kvadrattallene. Forklar sammenhængen mellem billedet og gangestykket på viskelæderet. Figur 2 Tallene, 3, 6 og er trekantstal. Hvad kendetegner et trekantstal? Kan du gætte hvilket trekantstal, der kommer efter? Kan du finde en formel for det n te trekantstal? Figur 3 Hvad er systemet i tallene i hver lodret række og i hver vandret række? Hvordan er tallene fra øverste venstre hjørne diagonalt ned mod højre nederste hjørne fremkommet? - Hvad kaldes disse tal? Hvilke gangestykker giver 3? Hvor mange gangestykker kan du lave der giver 2? S. 2
Figur Beskriv sammenhængen mellem figuren og den tilhørende brøk. Hvordan er størrelsesforholdet mellem brøkerne? Kan du nævne en brøk der er større, og en brøk der er mindre end de viste på billedet? Læg de tre brøker sammen, og skriv facit som et blandet tal. Figur 5 Hvad er et primtal? Hvad er et sammensat tal? Hvad er forskellen på en faktor og en primtalsfaktor? Se på figuren og beskriv idéen i at opløse 6 til primtalsfaktorer. Find en anden måde at lave træet på. Brug samme metode til at lave et træ, hvor du opløser i primtalsfaktorer. Figur 6 Hvad betyder procent? Beskriv sammenhængen mellem brøken og procenttallet. Hvis der er farvet 3 tern - hvor mange procent svarer det så til? Hvilken brøk svarer 75 % til? Hvilket procenttal svarer til? Figur 7 Hvad er sammenhængen mellem radius og diameter? Hvad er sammenhængen mellem en korde og diameteren? Hvad er sammenhængen mellem en tangent og diameteren/ radius? Undersøg vinklen mellem en tangent og diameteren/radius. Er der en sammenhæng? Undersøg sammenhængen mellem hældningen på en tangent og diameteren/radius? S. 3
Figur Hvor mange pythagoræiske tripler kender du? Find sammenhængen mellem beregning af diagonalen i en firkant og en trekants hypotenuse? Hvad er længden af hypotenusen c, hvis a=5 og b=2? Hvad er længden af kateten b, hvis a= og c=5? Figur 9 Hvor mange ere der i tallet 3? Hvor mange ere er der i tallet 26? Hvor mange ere er der i tallet 3? Se på billedet og forsøg at nedbryde tallet 56 på samme måde som det er vist med 35. Kan du bruge samme metode på tallet 265? Figur Hvilket tal viser spejlingen? Hvor mange ere er der i tallet? Prøv at spejle tallet. Spejlingen viser et binært tal. Hvilket tal i -talssystemet viser det binære tal? Figur Med udgangspunkt i billedet forsøg da at forklare mere præcist, hvordan man kan beregne skæringspunktet med x-aksen for en ret linje. Afprøv din metode på fx linjen y=3x-6, hvad er linjens skæringspunkt med x-aksen. Nævn en forskrift med en negativ hældning, men med det samme skæringspunkt på y-aksen, som den viste på billedet. Hvad er forskriften for en linje, der går gennem punkterne (,5) og (2,2)? Hvad er hældningen på to linjer, der er parallelle? Der er en sammenhæng mellem to vinkelrette linjers hældning. Undersøg hvad denne sammenhæng er. S.
Figur 2 Beskriv hvad figurerne viser? Hvor mange tern er farvet røde i hver figur? Kan du tegne den næste figur? Hvor mange tern er figurerne lange og bredde? Hvor mange tern er figurernes arealer? Hvad sker der med arealet af en figur, når man fordobler sidelængderne? Kan du gætte, hvad der sker med en figurs volumen, hvis alle sidelængder fordobles? Figur 3 Undersøg hvordan arealformlen for en trekant er fremkommet. Forsøg med andre typer af trekanter. Hvilken sammenhæng er der mellem kompasnålen og den sorte linje radius? Hvis d=6 og pi sættes til 3, hvad er arealet af cirklen så? Hvis arealet af en cirkel er 7, og pi sættes til 3, hvad er radius så? Figur Se på figurerne. Lav et regnestykke med den samme type figurer, der giver 5. Lav også et, der giver og et der giver 25. Kan du gætte, hvordan man med det samme system kan lave et figurregnestykke, der giver? Beskriv systemet i farvningen af figurerne i relation til regnestykkerne. Beskriv desuden hvordan systemet er i størrelsen på figurerne. Kan du gætte de to næste figurer mod venstre? Det første figurtal kan skrives som. Det kaldes et binært tal. Kan du gætte, hvordan det sidste figurtal kan skrives med binære tal? Kan du gætte, hvordan man skriver 25 som binært? Figur 5 Forklar sammenhænge og forskelle på de forskellige typer af firkanter der ses på billedet. Kender I andre typer af firkanter end de viste, og hvad kendetegner de firkanter? S. 5
% C / 7 9 5 6 2 3 = 7 23 / 23 2 3 NOTER 2 3 2 2 3 5 6 7 9 X : X 67 x 5 C 7 23 : 79 = 7= 7 2 23 67 2 3 2 3 5 6 7 = 23 x C - 3 2 3 5 6 7 9 7 9 2 3 5 6 7 9 56 / 2 3 5 6 7 9 x - 79 56 2 3 5 6 7 9
9 = 237 23 2 3 / = 23 2 3 NOTER 2 3 2 2 3 5 6 7 9 6 X : 67 X 3 X / X x 5 2 3 5 6 7 9 23 x C % 9-7 : 23 79 5 2 23 : 6 3. = 23 2 3 7= =. 2 3 5 6 7 9 3 6 7 2 23 67 5 2 3 2 3 5 6 7 23 23 2 3 = 23 2 3 23 / x 9 - % / 5 2 % 5 6 2 3 2 3 5 6 7 9. = 7 9 2 3 5 6 7 9 56 2 3 5 6 7 3 / 2 3 5 6 7 9 9 x - 56 2 3 5 6 7 9 23 23 56
Support Ved problemer med app eller indhold henviser vi til EduLab. (5) 2 66 77 support@matematikfessor.dk Ved problemer med Fessor-figurerne, herunder QR-koder, kontakt da venligst Carsten Friis Larsen fra eyelearn ApS. (5) 5 95 6 6 cfl@eyelearn.dk S.