Kognition og IT ved Brian Olesen Midtsjællands Gymnasieskoler DASG-kursus: Matematik, IT og fagdidaktik Torsdag d. 1. februar, 2013 Liselund, Slagelse
Brug af IT i matematik Orienteringsmøde for kommende elever (aktuelt): Hvilke argumenter er der for brug af IT i matematik undervisningen?
Formål med oplæg Diskussion af didaktisk model for planlægning af matematik undervisning med IT Afprøvning af didaktisk model
Baggrund DASG udviklingsprojekt 2009-10: Tværfagligt undervisningsforløb for 1.g klasse med matematik, dansk (og religion) om Kognition og Uendelighed Forløbsafprøvning 2011-12 på fire skoler: Mulerne, Vordingborg, Egå og Haslev Vordingborg, Egå og Haslev Udviklingsprojekt støttet af MBU ved Haslev Gymnasium om Gymnasiefremmede unge Ressourcepersoner: Peter Kaspersen (didaktisk forsker, Kognitiv sematik, SDU) Bjørn Felsager (emeritus ved Haslev Gymnasium)
Repræsentationer There is a field 150 feet long. At one end is a dog, and at the other a hare. The dog chases when the hare runs. The dog travels 9 feet in a jump, while the hare travels 7 feet. How many feet will be traveled by the pursuing dog and the fleeing hare before the hare is seized?
Matematiske forudsætninger Lærer spørger : Er funktion voksende eller aftagende Elev svarer: Det kommer an på hvordan man ser på den
Billedskemaer Blending Metaforer Erfaringsgrundlag der gør det muligt for mennesker at foretage abstrakt tænkning
Billedskemaer Container-skemaet Kilde-vej-mål-skemaet
Blending And med menneskelige egenskaber Gåden om den buddhistiske munk
Metaforer Metafor: Jeg brænder varm på pigen men hun er en kold skid eller Jeg tænder på hende Har kropslig erfaring med varm og kold Kobler kropslig erfaring til beskrivelse af følelse
Øvelser på gulv Det første møde med uendelighed Archilleus og Skildpadden
Uendelighed Klassen skal gå distance på 32 meter med 4 meter i sekundet Hvor lang tid tager det at tilbagelægge distancen? Samtidig skal vi tilbagelægge halve distancer!?
Achilleus og skildpadden! Kenny har fået en pose slik og et forspring på 16 meter. Kenny går med 2 meter i sekundet og klasse med 4 meter i sekundet. Hvor lang tid tager det inden Kenny er indhentet? Men for at indhente Kenny skal klassen først tilbagelægge Kennys forspring
Udbytte
Kropsliggørelse af lineære sammenhænge Optegnet tre orienterede koordinatsystemer: frem/tilbage på x-akse og op/ned på y-akse som bevægelsesmetafor Elever som punkter i koordinatsystem danner kæde der giver ret linje Stil dig på begyndelsesværdi. Hen af gaden op/ned til pigen/drengen. Fra graf til formel og omvendt
Didaktisk model Kropslig iscenesættelse som basis for matematisk abstraktion ved brug af IT Anvendelse af forskellige repræsentationsformer som metaforiske rum og kognitive hjælemidler: iscenesættelser, mundtlighed, papir & blyant, IT Varierede undervisningsformer Brud i undervisningen Relationer Kvalificering af pædagogiske overvejelser i forhold til anvendelse af metaforer
Afprøvning af didaktisk model Hilberts hotel Jessens balsal Youtube: 60-Second Adventures in Thought http://www.youtube.com/watch?v=5zvafjsxazs
Kropsliggørelse af boksplot
Baby matematik En primitiv kerne af matematiske begreber er medfødte (dvs. de er brændt ind i hjernens neurale struktur - ligesom vi har dem fælles med mange dyr): 1. En grundlæggende sans for antal (subitisering af små samlinger med op til 5 genstande) 2. En grundlæggende sans for at lægge små tal sammen henholdsvis trække små tal fra hinanden. Mere sammensatte matematiske begreber frembringes ud fra grundlæggende rodmetaforer, der er direkte forankrede i det sensomotoriske system: tal, aritmetik Endnu mere sammensatte matematiske begreber dannes ud fra abstrakte metaforer og kreative blendinger.
Ubeviste operationer Skemaer og sansning