Mikroøkonomi opgavebesvarelse - Efterår 2009

Mikroøkonomi opgavebesvarelse - Efterår 2009 Jonas Sveistrup Hansen - stud.merc.it 18. november 2009 1

Indhold 1 Opgavesæt 1 3 1.1 1.................................. 3 1.2 2.................................. 5 1.3 3.................................. 6 1.4 4.................................. 7 2 Opgavesæt 2 7 2.1 1.................................. 7 2.2 2.................................. 8 2.3 3.................................. 9 2.4 4.................................. 10 3 Opgavesæt 3 10 3.1 Opgave 1.............................. 11 3.2 Opgave 2.............................. 12 3.3 Opgave 3.............................. 13 3.4 Opgave 4.............................. 14 4 Opgavesæt 5 uge 47 16 4.1 Opg. 1............................... 16 4.1.1 d.............................. 16 4.1.2 e.............................. 17 4.1.3 g.............................. 17 4.1.4 h.............................. 17 4.1.5 i.............................. 17 4.1.6 j.............................. 17 2

1 Opgavesæt 1 Uge 38 1.1 1 1. Hvad er forskellen på positiv og normativ analyse? Giv eksempler på positive- og normative mikroøkonomiske spørgsmål. En positiv analyse fortæller hvordan verden fungerer. Cause Effekt En normativ analyse fortæller hvordan verden helst skulle fungere, og hvad vi skal gøre for at få verden til at fungere Eks: Regeringen bestemmer en kvote på importen af udenlandske biler. Hvad sker der med priser, produktionen og med salget af biler? Hvilken indflydelse vil det have på de danske købere? På arbejdere i bilindustrien? Disse spørgsmål hører til den positive analyse. Sådan fungerer verden lige nu. 1 Eks: Hvis en normativ analyse skal bruges, kan der spørges med Hvad er bedst? Fx. hvis olieprisen skal sættes i vejret bestemt af regeringen. Det vil skabe en masse ændringer. Blandt forbrugere vil det have indflydelse på hvor langt de kører, hvilken bil de køber osv. Hos firmaer vil det berøre oliefirmaer, bilfirmaer og industrien generelt, da benzin jo driver alle køretøjer. Prisen på deres ydelse vil højst sandsynligt stige. Det er her vi kan spørge Hvad er bedst? Normativ analyse! 2 2. Angiv hvorvidt følgende udsagn er sandt eller falsk og forklar hvorfor? (a) Fast-food kæder som McDonald s, Burger King og Wendy s findes overalt i USA. Derfor er fast-food markedet et nationalt marked. 1 Grundbog p. 6 2 Grundbog p. 7 3

Falsk, da det er et lokalt market pga. abitrages 3 ikke er en mulighed. (b) Folk køber som regel tøj i den by, som de bor i. Derfor er tøjmarkedet i f.eks. Århus adskilt fra tøjmarkedet i København. Falsk. Der er mulighed for at købe tøj i begge byer, uden de store transaktions omkostninger. Der er mulighed for at lave abitrage (c) Visse forbrugere foretrækker i høj grad Pepsi og andre foretrækker Coca Cola. Derfor findes der ikke ét marked for cola. Falsk, pga. de er meget nære substitutter, og der vil også et fælles market 3. Giv eksempler på markeder i Danmark, hvor markedskræfterne ikke får lov at bestemme pris og mængde. Loft på husleje Offentlig transport Uddannelse Praktiserende læger/sygehuse Fiskekvoter, kvoter generelt 3 At købe til lavere pris et sted, og sælge til højere pris et andet sted 4

1.2 2 Betragt markedet for hvedebrød i Danmark. Efterspørgselskurven D angiver efterspørgslen efter hvedebrød og udbudskurven S angiver udbuddet af hvedebrød som vist i figuren. Figur 1: Udbud og efterspørgsel 1. Hvorfor har udbudskurven for hvedebrød en positiv hældning? Fordi jo højere prisen er, jo mere er firmaet villig til at sælge. Altså firmaer vil sælge mere, derfor er den opadgående. 2. Hvorfor har efterspørgselskurven for hvedebrød en negativ hældning? Fordi brugere næsten altid vil købe mere, hvis prisen er lav. 3. Illustrer og forklar ved hjælp af en graf hvilke mekanismer, der sikrer, at der opnås ligevægt på markedet for hvedebrød. 5

Det kan ses på figur 1. Der hvor D og S skærer, er der noget et ligevægtspunkt. Her passer udbud og efterspørgsel. 4. Antag at hvedehøsten slår fejl i store dele af verden pga. tørke. Hvordan vil det påvirke markedsligevægten for hvedebrød i Danmark? Efterspørgsel vil falde, og priserne vil stige. Udbudskurven vil skifte til venstre 1.3 3 For et marked under fuldkommen konkurrence gælder: D : Q = 1000 - P S : Q = -500 + 2P 1. Find markedsligevægten. Udregn elasticiteten på D-kurven i dette punkt. 1000 P = 500 + 2P P = 500 Q = 1000 500 Q = 500 Vi ser nu, at prisen skal sættes til 500 på Demandkurven. P* = 500 fra opg Q* = 500 fra opg P Q Q P e p = 500 4 = 1 = unitær elastisk 1 500 1 2. Efterspørgslen øges nu, så den efterspurgte mængde er 10 % større ved enhver pris. Find den nye ligevægtspris. 1.1(1000 P ) = 1100 1.1P 500 + 2P = 1100 1.1P 4 nævner altid 1, og tæller hentet fra D-kurven 6

P = 516.13 Q = 532.26 3. Diskutér hvad der kan have forårsaget efterspørgselsændringer. Prisændringer(Substitutter) Substitutter(Nye produkter) Indkomst Sæson (Is er mere efterspurgt om sommeren) Sker en stigning i antal potentielle kunder. 1.4 4 1. Hvad består individets budgetbegrænsning af? Indkomst I P 1 x 1...P n x n 2. Hvad er hældningen, når man tegner budgetbegrænsningen som et ret linje? δx 2 δx 1 = P 1 P 2 = 1 5 2 3. Vis hvorledes en stigning i prisen på det ene gode påvirker budgetlinjen Budgetlinjen skifter (Der et skift i hældningen) til venstre ved stigning i prisen. Se figur 3.11 i grundbog 4. Vis hvorledes en stigning i indkomsten påvirker budgetlinien. Budgetlinjen skifter til højre ved stigning i indkomst. Se figur 3.11 i grundbog 2 Opgavesæt 2 Uge 40 2.1 1 1. Hvad er de grundlæggende antagelser om præferencer? Diskuter om antagelserne er realistiske. Det antages at forbrugere er komplette. De vil købe de ting der gør dem 5 Side 83-84 7

mest glade, ud fra de penge de har til rådighed. Der kan være problemer med at overskue alle varer på markedet. Meget rutineprægede køb vil man kunne få en bedste varer på markedet. Det antages også at brugere er transitive, at de priotererer varer over andre. Eks med porche over cadilac, og cadilac over mazda. Det medfører at de også at porche over mazda. More is better then less. Grundliggende realistisk. Kræver gratis afskaffelse af bads- Forurening, emballage, mm. Konvekse præferencer, foretrækker et miks af varer frem for det ekstreme. Meget realistisk. 2. Hvad angiver en indifferenskurve? Er en nyttekurve, og viser en forbrugers præferencer grafisk. Den viser hvordan en forbruger kan bevæge på indifferenskurven, og være glad lige meget hvor de befinder sig. 3. Hvordan er formen på indifferenskurver, hvis præferencerne opfylder de grundlæggende antagelser i spørgsmål a? En konvekskurve (asymptote). Pga. ønsket om et miks af varer i stedet for ekstremer, vil kurven have den konvekse form hvor den i enderne er meget stejl. 4. Hvad angiver MRS? Hældningen kaldes den marginale substitutionsgrad (marginal rate of substitution; MRS). Angiver hvor meget du skal afstå af varer A for at få mere af varer B og være lige så tilfreds. MU = nytte, X = mængden af varer MRS = MU 1 MU 2 = U 1/ X 1 U 2 / X 2 5. Er følgende varer substitutter eller komplementære? (pizza, burger), (sukker, kaffe), (bluse, bukser), (sodavand, spiritus) substitut, komplementær (under antagelse at der bruges sukker i kaffen), komplementær, både og 2.2 2 Antag at der er to forbrugere, 1 og 2, på et marked med flg. individuelle efterspørgselsfunktioner Forbruger 1: Q 1 = 5 1 3 P 8

Forbruger 2 : Q 2 = 2 3 1 6 P Hvad er den aggregerede efterspørgsel på dette marked? Illustrér grafisk - ALTID Prisen på Y-aksen og Mængde(Q) på X-aksen Q a = Q 1 + Q 2 = 5 1 3 P + 2 3 1 6 P = 5 2 3 1 2 P P = 11 1 3 2Q a 2.3 3 1. Illustrér hvorledes forbrugsudgiften (total expenditure) i et marked påvirkes af en prisstigning. TE = P Q. Når prisen stiger, falder mængden. Ved elastisk 1, falder TE ved prisstigning. Ved unit elastik = 1, vil TE være konstant ved prisstigning. Ved uelastisk 1, forhøjer TE ved prisstigning. Figur 2: Total Expenditure E p = 0, 5 P = 15 Q = 10 (1) E p = Q 10% 15 15 10 (2) 15 0, 5 = 15 Q (3) 0, 5 = Q (4) 9

(5) Q new = 10 0, 5 = 9, 5 (6) P new = 15 (1 + 0, 1) = 16, 5 (7) T E new = 9, 5 16, 5 = 156, 75 (8) 2. For brød antages priselasticiteten at være -0,5. Prisen er initialt 15 kr/stk, forbruget er 10 stk/md. Hvad bliver forbrugsudgiften for brød, hvis prisen stiger med 10%? E brød = 0, 5 0, 5 = Q 10 1,5 15 (9) 10 ( 0, 5 0, 1) = Q (10) Q = 0, 5 (11) 3. For kød antages priselselasticiteten at være -2. Prisen er initialt 50 kr/kg, forbruget er 5 kg/md. Hvad bliver forbrugsudgiften for kød, hvis prisen stiger med 10%? E kød = 2 2.4 4 2 = Q 5 5 50 (12) 5 ( 2 0, 1) = Q (13) Q = 1 (14) 1. Definér og forklar consumers surplus. At forbruger er villig til at betale mere for varen, end den faktiske værdi 2. Antag at markedet er i ligevægt og beregn consumers surplus. Illustrér grafisk. Q d 3 Opgavesæt 3 Uge 42 10

3.1 Opgave 1 1. Hvad er en produktionsfunktion? Hvordan adskiller en langsigtsproduktionsfunktion sig fra en kortsigts-produktionsfunktion? Produktionsfunktionen 6 specificerer outputtet af et firma, industri eller en hel økonomi for alle kombinationer af inputs. (K,L) q = F (K, L) (15) Ved kortsigtet-prod. bliver mindst en faktor holdt fast(arbejdskraft er stadig fleksibel), mens langsigts-prod. er alle faktorer variable. 2. Hvorfor vil arbejdskraftens marginalafkast sandsynligvis stige til at begynde med (på kort sigt), efterhånden som anvendelsen af arbejdskraft øges? Gennem specialisering. Man udnytter kapital apparatet bedre. Til at starte med er Kapital sat fast! 3. Hvorfor vil produktionen (på kort sigt) efterhånden være karakteriseret ved aftagende marginalafkast af arbejdskraft? Overflødig arbejdskraft da kapital apparatet ikke kan udvides på kort sigt. 4. Antag at du er en arbejdsgiver, som ønsker at besætte en ledig stilling ved et samlebånd. Interesserer du dig mest for arbejdskraftens gennemsnitlige afkast eller arbejdskraftens marginalafkast for den sidst ansatte person? Vil du ansætte flere personer, hvis du finder ud af, at det gennemsnitlige afkast netop er begyndt at falde? Hvad fortæller denne situation om marginalafkastet for den sidst ansatte person? (a) Marginal afkast MP 7 = q >omkostninger ved at ansætte en L ekstra mand. 6 http://en.wikipedia.org/wiki/production_function 7 marginal produkt/marginal afkast 11

(b) Det kan man ikke noget om, om man vil. Der skal stadigvæk kigges på om om q L > løn (c) Marginal afkastet på den sidst ansatte mand vil være mindre end manden før. Fordi når det gennemsnitlige produkt er lig det marginale produkt, begynder begge at aftale derefter. 3.2 Opgave 2 1. Hvorfor er isocost kurver rette linjer? En isocost funktion er alle kombinationer af arbejdskraft(l) og kapital(k). Som kan købes til en bestemt omk. C = r K + w L (16) K = C r w r L (17) r = rate, w= wage. Det ses at hældningen tilsvarer en ret linje, under forudsætning af at raterne/lønningerne er konstante. 2. Antag at en producent af stole opdager, at det marginale tekniske bytteforhold for kapital i stedet for arbejdskraft i produktionsprocessen er betydeligt større end forholdet mellem lejesatsen for maskiner og lønsatsen for samlebåndsarbejdere. Hvordan bør producenten ændre sit forbrug af kapital og arbejdskraft for at minimere produktionsomkostningerne? Illustrér producentens faktorsubstitution grafisk. MRTS: Det er den mængde af input som kan reduceres for at få en ekstra enhed af det andet input. Således at output holdes konstant. MRT S = L (18) K Denne MRTS er sæt i forhold til Labor, hvis den skulle ses i forhold til kapital, skal nævne og tæller byttes om. Figur 3 skal også ses med icocost-kurver på. Udvide kapital apparatet og mininere antallet af medarbejdere. Q skal holdes fast og minimere omk. K MP K r = MP L w 12 (19)

Figur 3: Marginal rate of Technical Substitution 3.3 Opgave 3 En konkurrerende virksomhed har marginalomkostninger ved produktion q, der kan udtrykkes som MC(q) = 3 + 2q. Antag at markedsprisen for virksomhedens produkt er 9 kr. 1. Hvilket produktionsniveau vil virksomheden vælge? 13

Start med at sæt prisen = MC 9 = 3 + 2q q = 3 Der skal produceres mere end 3 enheder før der gives overskud. 2. Hvad er virksomhedens producer surplus? Se Figur 4 3. Antag at virksomhedens gennemsnitlige variable omkostninger kan udtrykkes som AV C(q) = 3 + q. Antag yderligere at virksomhedens faste omkostninger er 3 kr. Har virksomheden positiv, negativ eller nul profit på kort sigt? General formel = profit = pi = (P AT C) q) TFO = 3 F O pr.enhed = 3 3 = 1 Pris = 9. AV C(3) = 3 + 3 (20) AT C = AV C + F O (21) q = 3 + 3 + 3 3 = 7 (22) (9 7) 3 = 6 (23) 3.4 Opgave 4 Antag at en virksomheds kortsigts produktionsfunktion er Q = 0, 5L 2 for 0 L 2 (24) Q = 3L 0.25L 2 for 2 < L < 7 (25) 1. Er arbejdskraft virksomhedens eneste produktionsfaktor? På kort sigt er det eneste der kan variere er L. K er også en faktor, men den er fast på kort sigt. 14

Figur 4: Producers Surplus 2. Vis den totale produktion grafisk Find ipod foto 3. Find den maksimalt mulige produktion. Hvor meget arbejdskraft anvendes der på dette produktionsniveau? Vha. lommeregner, find toppunkt. I hånden. Diff. 3L 0.25L 2 Q L = 3 0, 5L = 0 (26) L = 6 (27) Q = 9 (28) 4. Beregn arbejdskraftens marginal produkt (MPL) og gennemsnitlige produkt (APL). MP L = q L AP L = MP L = q L = L, da der skal diff. 2 0, 5 = 1. Output = q = 0,5L2 laborinput L L = 3 0, 5L = 0, 5L 15

AP L = Output = q = 3L 0,25L2 laborinput L L = 3 0, 25L 5. Overholder produktionsfunktionen loven om aftagende afkast ( law of diminishing returns )? Ja, det er en aftagende kurve. 4 Opgavesæt 5 uge 47 4.1 Opg. 1 Stykskat: Skattens størrelse er oftest forbrugeren der betaler den. Fx cigaretter. Forbrugers pris prod. Pris = stykskat. Tilskud: Oftest givet af det offentlige, for at sænke prisen som forbruger eller producenter skal betale for varen. Sælgers pris forbrugers pris = tilskud 4.1.1 d 10 kr. tilskud til producent. Q D = 120 2p (29) P = 0, 5Q D + 60 (30) Q S = 15 + 1, 5P (31) P = 2 3 QS 10( 10) (32) P = 2 3 QS 20 (33) Ny mænde Q p = Q s 0, 5Q + 60 = 2 Q 20 (34) 3 80 = 7 6 Q (35) Q = 68, 5 (36) 16

Ny pris P = 0, 5Q D + 60 (37) P = 0, 5 68, 5 + 50 (38) P = 25, 72 (39) Producentpris: 25,72 + 10 = 35,72 Forbrugerpris: 25,72 4.1.2 e Sammme som D, bare med + 10 i Q D. Resultat bliver det sammen som i e 4.1.3 g Demand-kurven bliver skubbet til højre. 4.1.4 h Effekten er nøjagtig den samme. Det gavner både forbruger og producent. Udbetallingener fra statskassen. 4.1.5 i Hvad bestemmer fordelingen af stykskat/tilskud? Hvor meget for forbrugeren/producenten? Elastisiteten bestemmer fordelingen. E D ES = lille forhold, så falder skatten/tilskuddet mest for forbrugeren. E D ES = stor forhold, så falder der mest skatten/tilskuddet for producenten. 4.1.6 j Tilskud er til at få hjulene til at køre rundt. Skat er for at stoppe dem. 17

4.2 Opgave 2 4.2.1 a Hvad forstås ved naturligt monopol? Når der er en virksomhed som kan producere hele markeds output billigere end hvis der var konkurrenter. Fx Postvæsnet, jernbane. (Hvor det bliver dyre for forbrugeren, hvis der er konkurrence. ) 4.2.2 b Find monopolets profit-maksimerende ligevægt. Beregn størrelsen af fortjenesten. Når MR = MC medfører profit maksimering Omsætning: P Q = 18