Hjemmeopgave 3 Makro 1, 2. årsprøve, efteråret 2007 Hans Jørgen Whitta-Jacobsen Opgavebesvarelse afleveres til holdlærer i uge 46. Opgave 1. Empirisk opgave I det vedlagte figurbilag gælder Figur 1 og 2 (sidstnævnte bestående af Figur 2.1 og 2.2) for Danmark og viser den procentvise vækstate i hhv. BNP, samlet privat forbrug og samlede private investeringer i forhold til fire kvartaler tidligere over perioden fra første kvartal 1971 til fjerde kvartal 2005. Figur 3 og 4 er saksede fra Mankiw s lærebog og viser tilsvarende data for USA for en tilsvarende periode. 1.1 Beskriv kvalitative aspekter af figurerne for Danmark, som du finder værd at bemærke i en konjunkturmæssig sammenhæng, fx mht. graden af volatilitet i de indgående variable. 1.2 Er der nogle delperioder, hvor du ville betegne den konjunkturmæssige situation i Danmark som en recession? Udpeg i givet fald nogle. 1.3 Sammenlign figurerne for Danmark med de tilsvarende for USA og diskutér om du finder de kvalitative aspekter ensartede mellem de to lande. Opgave 2. Beregningsopgave Nedenstående ligninger (1) - (5) udgør en Keynes kryds kortsigtsmodel for en lukket økonomi med eksogen investeringefterspørgsel Ī og i øvrigt velkendt notation. I forhold til Mankiws lærebog er der den ændring, at det samlede nettoskatteprovenu T kan være indkomstafhængigt som udtrykt i (4). Her er T de indkomstuafhængige skatter ( T kan være negativ og fx rumme skatteværdien af personfradraget og indkomstuafhængige overførselsindkomster), mens t er en parameter, der udtrykker hvordan nettoskatteprovenuet ændres med indkomsten som følge af indkomstafhængige skatter og overførsler. Specialtilfældet t =0svarer til Mankiws model. Modellens endogene variable er Y, E, C, I og T. Alle andre variable er eksogene.
Y = E (1) E = C + I + Ḡ (2) C = a + b (Y T ), a > 0, 0 <b<1 (3) T = T + ty, 0 t<1 (4) I = Ī (5) 2.1 Beskriv og forklar kort de enkelte ligninger. Beskriv modellens kausale struktur. 2.2 Løs modellen for Y, T og C. 2.3 Beskriv og forklar hvordan økonomien (det vil her sige Y, T og C) reagerer på forbrugsstød til parametren a, og hvordan reaktionerne afhænger af størrelsen af t. Herunder skal de relevante multiplikatorer opstilles. Hvordan er de tilsvarende reaktioner på investeringstsød til Ī? 2.4 Forklar den sprogbrug hvorefter indkosmtafhængige skatter og overførselsindkomster ofte siges at udgøre automatiske stabilisatorer. Forsøg ud fra nogle parameterværdier, du finder plausible i en dansk sammenhæng, at vurdere, hvor stærk afdæmpningen af forbrugs- og investeringsstød hidrørende fra indkomstafhængige nettoskatter kan være. 2.5 Et fald i a betyder, at den gennemsnitlige opsparingstilbøjlighed hos økonomiens forbrugere stiger, idet disse samlet forbruger mindre for given disponibel indkomst. Omvendt betyder en stigning i a en lavere gennemsnitlig opsparingstilbøjlighed. Hvordan påvirkes den samlede opsparing, S Y C Ḡ, afskiftia i henhold til den samlede model (1)-(5)? Forklar dette resultat ofte kaldet osparingsparadokset. Modellen udbygges nu til en fuld (kortsigts-) IS-LM-model for en lukket økonomi ved at ligning (5) erstattes af følgende to ligninger: I = c dr, c, d > 0 (5 ) m = h + ey fr, h,e,f >0 (6) I den ny model er de endogene variable Y, E, C, I, T og r, mens alle andre variable, herunder det reale pengeudbud m, er eksogene. 2
2.6 Løs IS-LM-modellen for Y. 2.7 Beskriv og forklar under udledning af de relevante multiplikatorer hvordan økonomiens BNP reagerer på forbrugsstød til a og investeringsstød til c og hvordan disse reaktioner afhænger af t. 2.8 Hvordan er økonomiens reaktioner (der tænkes blot på reaktionerne i BNP) på LM-stød til h, og hvordan afhænger disse reaktioner af skattesatsen t? Forklarigen. Den danske økonomi kan beskrives som en lille åben økonomi med perfekt kapitalmobilitet under et fastkursregime, mens begge de ovenfor betragtede modeller er for lukkede økonomier. 2.9 Antag at vi fortsat er interesserede i, hvordan økonomien reagerer på forbrugs- og investeringsstød og i betydningen herfor af indkomstafhængige nettoskatter, men ønsker at tage højde for, at den danske økonomi er åben osv. som lige beskrevet. Hvordan kunne en relevant model til analyse heraf se ud? Er der en af de to analyser for lukkede økonomier foretaget ovenfor baseret på hhv. en Keynes kryds-model og en IS-LM-model, som synes at give det meste af svaret og i givet fald hvilken? Forklar. 2.10 Hvis der nu var tale om en lille åben økonomi med perfekt kapitalmobilitet og flydende valutakurs, hvordan ville da økonomiens reaktioner (og disses afhængighed af t) være på forbrugs- og investeringsstød i henhold til den relevante Mundell-Flemmingmodel? 3
Figur 1. Vækst i BNP, Danmark 10 8 Procentvis ændring fra 4 kvartaler før 6 4 2 0 1971q1 1972q1 1973q1 1974q1 1975q1 1976q1 1977q1 1978q1 1979q1 1980q1 1981q1 1982q1 1983q1 1984q1 1985q1 Vækstrate realt BNP Gennemsnit 1986q1 1987q1 1988q1 1989q1 1990q1 1991q1 1992q1 1993q1 1994q1 1995q1 1996q1 1997q1 1998q1 1999q1 2000q1 2001q1 2002q1 2003q1 2004q1 2005q1-2 -4 År 4
Figur 2.1. Vækst i privat forbrug, Danmark 10 Procentvis ændring fra 4 kvartaler tidligere 8 6 4 2 0-2 1971q1 1972q1 1973q1 1974q1 1975q1 1976q1 1977q1 1978q1 1979q1 1980q1 1981q1 1982q1 1983q1 1984q1 1985q1 1986q1 Vækstrate privatforbrug Gennemsnit 1987q1 1988q1 1989q1 1990q1 1991q1 1992q1 1993q1 1994q1 1995q1 1996q1 1997q1 1998q1 1999q1 2000q1 2001q1 2002q1 2003q1 2004q1 2005q1-4 År 40 Figur 2.2. Vækst i private investeringer, Danmark 30 Proventvis ændring fra 4 kvartaler tidligere 20 10 0-10 -20 1971q1 1972q1 1973q1 1974q1 1975q1 1976q1 1977q1 1978q1 1979q1 1980q1 1981q1 1982q1 1983q1 1984q1 1985q1 Vækstrate private investeringer Gennemsnit 1986q1 1987q1 1988q1 1989q1 1990q1 1991q1 1992q1 1993q1 1994q1 1995q1 1996q1 1997q1 1998q1 1999q1 2000q1 2001q1 2002q1 2003q1 2004q1 2005q1-30 -40 År 5
Figur3.VækstiBNP,USA 6
Figur 4. Vækst i privatforbrug og private investeringer, USA 7