Deformationsanalyse med laserscanning

Deformationsanalyse med laserscanning Landinspektøruddannelsen, Measurement Science 7. semester, Gruppe 1 Aalborg Universitet 2007-2008

0 Forord Aalborg Universitet Institut for Samfundsudvikling og Planlægning Landinspektøruddannelsens 7. semester Fibigerstræde 11 9220 Aalborg Ø Tema: Positionering Titel: Deformationsanalyse med laserscanning Synopsis: Med udgangspunkt i det overordnede tema for semesteret, Positionering, vælger projektgruppen at undersøge hvordan laserscanning benyttes i dag. På baggrund af denne analyse, finder projektgruppen frem til, at deformationsmåling med laserscanning tilsyneladende ikke er en udbredt metode. Derfor undersøges de eksisterende metoder. Med baggrund i denne analyse, forsøger projektgruppen at arbejde hen mod en metode, der kan bestemme, om der er sket deformation af et vilkårligt objekt. Først opstilles kriterierne for, hvornår det kan fastslås, at der er sket en deformation. Herefter forsøger projektgruppen at udvikle en metode, til at kunne sammenligne scans fra to epoker, og dermed bestemme om der er sket en deformation. Det lykkes at bestemme en deformation, men kun under bestemte forudsætninger. Den udviklede metode viser sig derfor ikke tilfredsstillende. Således er der stadig lang vej til at et vilkårligt objekt kan deformationsanalyseres med projektgruppens metode. Projektperiode: 1. september 2007 11. januar 2008 Projektgruppe: L7 - MS - 01 Anders Haugaard Thomsen Carsten Bundgaard Jacobsen Martin Steenberg Hansen Søren Johannessen Hovedvejleder: Bivejleder: Peter Cederholm Carsten Bech Sidetal: 88 Oplagstal: 7 Bilagsantal: 10 Afsluttet: 11. januar 2008 Rapportens indhold er frit tilgængeligt, men offentliggørelse (med kildeangivelse) må kun ske efter aftale med forfatterne 3

0 Forord Aalborg University Department of Development and Planning 7 th semester of the chartered surveyor education Fibigerstræde 11 9220 Aalborg Ø Theme: Positioning Title: Deformationanalasys using laserscanning Abstract: Considering the main theme of the semester, Positioning, the project group chooses to investigate how 3D-laserscanning is used today. As a result of this analysis, the project group discovers that measuring deformations with 3D-laserscanning apparently is not a very widespread method. Therefore the existing methods are investigated. In the light of this analysis, the project group tries to develop a method, which is able to determine if an arbitrary object, has been deformed. At first, criteria of, when a deformation can be determined, are laid down. Afterwards the project group experiments with the development of a method for comparing two scans from two epochs, and thereby determining if a deformation has happened. Deformation was successfully determined, but only under certain conditions. Therefore the developed method is not satisfying. Thus there is still a long way to go for an arbitrary object, to be analysed for deformations by the method made by the project group. Period of project: September 1 st 2007 - January 11 th, 2008 Group number: L7- MS - 01 Anders Haugaard Thomsen Carsten Bundgaard Jacobsen Martin Steenberg Hansen Søren Johannessen Supervisor: Secondary supervisor: Peter Cederholm Carsten Bech Number of pages: 88 Circulation: 7 Number of appended documents: 10 Date of completion: January 11 th, 2008 4 The content of this rapport is freely available, but publication (with copyright) is only allowed by agreement with the authors.

0 Forord Forord Dette projekt er udarbejdet af projektgruppe 1 på landinspektørstudiets 7. semester Measurement Science i perioden 1. september 11. Januar, ved Institut for Samfundsudvikling og Planlægning, Aalborg Universitet. Semesteret har temaet Positionering som hovedtema, og emnet kan vælges frit under hensyntagen til hovedtemaets afgrænsninger. Formålet med semesteret er, jf. studievejledningen: At give de studerende en indgående viden om teorier og metoder relateret til positionering. Projektet henvender sig til vejledere og censor, samt andre med interesse for laserscanning, dog især med fokus på deformationsmåling. Projektgruppen har valgt ikke at gennemgå al den teori der benyttes i projektet til bunds. Derfor forudsætter forståelsen af visse afsnit, et vist kendskab til landmålingens fejlteori, samt udjævning efter Mindste Kvadraters Princip. Igennem projektet udvikles flere MatLAB-scripts, der kan køres i MatLAB 7.0 og senere versioner, disse scripts kræver også statbox version 4.2, disse MatLAB-scripts er vedlagt i Bilag E. Desuden er programmet Cyclone 5.4 anvendt til at indsamle og sortere data. Kildehenvisninger sker efter Harvard-metoden, hvilket betyder at kilderne er opstillet således: [Forfatter, årstal, sidetal] og er der udgivet flere samme år, tilføjes et bogstav efter årstal. Hvis en kildehenvisning er placeret umiddelbart før punktum, henviser den til den pågældende sætning, mens en henvisning, der er placeret efter punktum, henviser til foranstående afsnit. De enkelte henvisninger er nærmere beskrevet i litteraturlisten, som findes bagerst i rapporten. Internetadresser henvises der til ved [Hoved-URL] og det fulde kildenavn kan ses i kildelisten. Kildelisten er opbygget alfabetisk efter forfatter(e), titel, årstal, udgivelsessted. Figurer, tabeller og billeder i rapporten er nummereret med fortløbende nummerering. Figur-, tabel- og billedtekster samt kilde er anført under de enkelte figurer/tabeller/billeder. Hvor kilde ikke er anført, er det projektgruppen, der har udarbejdet den pågældende figur/tabel/billede. Formler, der anvendes igennem rapporten, nummereres ligeledes fortløbende. Bilagene findes efter rapporten og er angivet med bogstaver, nogle af bilagene findes kun på den vedlagte CD, mens andre er vedlagt på papir, dette fremgår af bilagslisten bagerst i rapporten. Alle bilag samt rapporten vil dog være at finde på CD en. 5

0 Indhold Indhold 1 Indledning 8 2 Projektopbygning 9 3 Indledende tanker 12 4 Foranalyse 13 4.1 Anvendelsesmuligheder i laserscanning 13 4.1.1 Anvendelsesmuligheder i luftbåren laserscanning 13 4.1.2 Anvendelsesmuligheder i terrestrisk laserscanning 14 4.2 Opsamling 17 5 Problemanalyse 18 5.1 Deformationsmåling 18 5.2 Metoder for Deformationsmåling 19 5.2.1 Totalstation 19 5.2.2 Fotogrammetri 20 5.2.3 GPS 21 5.2.4 Laserscanning 21 5.3 Opsamling 22 6 Diskussion af metode 23 6.1 Inspiration - Holland 24 6.2 Diskussion af metode - Overflademodeller 26 6.3 Opsamling 29 6.4 Problemformulering 31 7 Indledning til forsøg 32 7.1 Gennemgang af underspørgsmål 32 7.1.1 Hvor nøjagtigt måler laserscanneren enkeltpunkter? 32 7.1.2 Hvor nøjagtigt kan en overflademodel dannes? 33 7.1.3 Hvordan kan sammenligningen mellem enkeltpunkter og en overflademodel udføres? 33 7.1.4 Metode til bevarelse af underspørgsmål 34 7.2 Dataindsamling 35 8 Forsøg 37 8.1 Forsøg 1 37 8.1.1 Teori 38 8.1.2 Fejlkilder 41 8.1.3 Data til forsøg 41 8.1.4 Resultater 42 8.1.5 Opsamling 46 6

0 Indhold 8.2 Forsøg 2 47 8.2.1 Teori 47 8.2.2 Fejlkilder 55 8.2.3 Data til forsøg 55 8.2.4 Resultater 55 8.2.5 Opsamling 60 8.3 Forsøg 2.2 61 8.3.1 Teori 61 8.3.2 Fejlkilder 61 8.3.3 Data til forsøg 61 8.3.4 Resultater 62 8.3.5 Opsamling 63 8.4 Forsøg 3 64 8.4.1 Resultater 64 8.4.2 Opsamling 66 8.5 Opsamling på forsøg 67 8.6 Forsøg med sækkestol 70 8.6.1 Teori 71 8.6.2 Dataindsamling 71 8.6.3 Fejlkilder 72 8.6.4 Data til forsøg 73 8.6.5 Resultater 73 8.6.6 Opsamling 78 9 Konklusion 79 10 Perspektivering 82 11 Kildeliste 85 12 Bilagsliste 88 7

1 Indledning 1 Indledning Hovedtemaet på dette semester er som nævnt i forordet positionering. Hovedtemaet er således meget bredt, og der er mange mulige emner at skrive projekt om. Derfor har projektgruppen valgt et emne at arbejde med, med udgangspunkt i den viden, der er opnået gennem forelæsninger og frie studieaktiviteter. På dette semester, er projektgruppen blevet introduceret for en ny opmålingsmetode, nemlig laserscanning. Dette var et nyt emne for projektgruppen, og ingen havde arbejdet med det, ud over den frie studieaktivitet. Projektgruppen har et ønske om, at bygge videre på den nye viden de har opnået gennem undervisningen, og dette har ligeledes været med til at præge valget af emne. Dette projekt tager derfor udgangspunkt i projektgruppens interesse i at arbejde med laserscanning. Projektgruppen er af den opfattelse, at laserscanning er en forholdsvis ny opmålingsmetode, hvilket betyder, at der stadig er mange uudforskede områder inden for emnet. Laserscanning kan hurtigt og let måle et objekt, og indsamle store mængder data om dette. Scanningen foregår vha. laserlys, og udføres som en automatiseret reflektorløs opmåling. En mere dybdegående beskrivelse af teknikken bag laserscanning kan ses i Bilag A. Projektgruppen har et ønske om, at finde løsninger på konkrete problemer, der kan findes inden for det valgte emne. Dette, sammenholdt med de mange uudforskede områder inden for laserscanning, gør laserscanning til et oplagt emne at arbejde med. Projektet handler derfor om laserscanning, med udgangspunkt i projektgruppens interesse heri. Ved at arbejde med laserscanning i projektet, opnås et indgående kendskab til netop laserscanning. Derudover får projektgruppen mulighed for, at bygge videre på den teori, der er præsenteret i undervisningen. 8

2 Projektopbygning 2 Projektopbygning Dette afsnit skal klarlægge projektrapportens opbygning, dette gøres for lettere at kunne holde styr på hvilke afsnit, der leder frem til hvad, og hvilken teori der bliver anvendt i de forskellige afsnit. Dette gøres ved en model, der skal illustrere projektforløbet fra start til slut. På 7. semester skal der arbejdes problemorienteret. Dermed kan projektet opdeles i fire grundelementer: problem, teori, empiri og konklusion. Disse fire grundelementer og deres sammenhæng er illustreret i Figur 1 nedenfor. Figuren viser de fire grundelementer i projektforløbet, mens pilene illustrerer, at der er konstant bevægelse mellem elementerne. Figur 1 illustrerer altså, at et projekt er en iterativ proces, hvor den viden der opnås fra teori og empiri medfører, at projektets problem kan ændre form, ligesom det selvfølgelig påvirker den konklusion, der findes. På samme måde vil problemets karakter, og de konklusioner der opnås, påvirke hvilken form for viden, der skal indhentes. Alt i alt påvirker de fire grundelementer hinanden, således at der skal tages hensyn til de andre, når der arbejdes inden for et af begreberne. Problem Teori Empiri Konklusion Figur 1: Projektarbejdets fire grundelementer [Andersen, 1990] I det følgende vil projektets opbygning blive beskrevet. Dette gøres ved hjælp af Figur 2, der viser hvilke afsnit, der udarbejdes i projektet. Figuren viser desuden hvilke teoretiske og empiriske input, der er anvendt til de forskellige afsnit. Desuden vil der til hvert afsnit efterfølgende være en kort beskrivelse, der forklarer hvad afsnittet omhandler. Dette gøres for at give læseren et overblik over projektets opbygning. 9

2 Projektopbygning Teori Projekt Projektopbygning Empiri Indledende tanker Studievejledningen Litteratur om laserscanning Litteratur om deformationsmåling Foranalyse Problemanalyse Diskussion af metode Gennemgang af underspørgsmål Dataindsamling Erfaringer fra fri studieaktivitet Litteratur fra faget Least Squares Adjustment Forsøg Konklusion Perspektivering Erfaringer gennem projektet Figur 2: Projektets opbygning Projektopbygning Nærværende afsnit beskriver den anvendte metode, og præsenterer strukturen i projektrapporten. Indledende tanker Dette afsnit beskriver gruppens indledende tanker, for at finde ud af hvor projektet skal føre hen. Dette fører til den undren, der er grundlaget for projektet. Foranalyse Dette afsnit indeholder en sammenfatning af indholdet i de indsamlede oplysninger, hvor hovedindholdet i sammenfatningen er lagt på netop de nuværende anvendelsesmuligheder. 10

2 Projektopbygning Problemanalyse For at kunne arbejde problemorienteret, er det nødvendigt med en yderligere analyse af den problemstilling, der er fremkommet i foranalysen. Dette afsnit vil munde ud i den problemformulering, der er grundlæggende for resten af projektet. Gennemgang af underspørgsmål I dette afsnit gennemgås først, hvorfor underspørgsmålene fra problemformuleringen er relevante, og derefter hvordan de kan besvares. Dataindsamling For at behandle de spørgsmål der fremkommer i problemformuleringen, vil projektgruppen udføre et forsøg med laserscanneren Leica Cyrax HDS 3000. Afsnittet Dataindsamling beskriver dette forsøg. Forsøg I dette afsnit vil projektgruppen besvare underspørgsmålene. Dette gøres på baggrund af dataindsamlingen, hvor de nødvendige data er indsamlet. Forsøgene konstrueres på baggrund af gennemgangen af underspørgsmålene, således at underspørgsmålene kan belyses. Konklusion I dette afsnit konkluderes på projektet. Konklusionen vil tage stilling til, om problemformuleringen er blevet besvaret. Perspektivering Dette afsnit skal samle op på løse ender i projektet, og beskrive hvordan analyser og forsøg kunne have været foretaget anderledes. 11

3 Indledende tanker 3 Indledende tanker Projektgruppen er, som tidligere beskrevet, blevet introduceret for laserscanning på dette semester, og har derfor valgt at arbejde med dette emne i dette projekt. Idet laserscanning er en forholdsvis ny opmålingsmetode, er der stadig mange uudforskede områder inden for emnet. Projektgruppens viden om laserscanning er ret begrænset, og for at kunne afdække hvilke områder, der endnu ikke er grundigt udforskede, er det nødvendigt med et dybere kendskab til emnet laserscanning. Derfor lyder projektgruppens undren således: Hvordan anvendes laserscanning? Projektgruppen ønsker i første omgang at undersøge, hvordan og til hvad laserscanning benyttes. Dette gøres for at skabe et overblik, over hvilke muligheder, der indtil nu er opdaget og taget i brug, og evt. for at kunne diskutere om der er andre muligheder, der måske kan være interessante at undersøge. Dette skal skabe forståelse for laserscanning, og dermed danne baggrund for projektet. Denne analyse vil ske ved at gennemgå artikler, projekter og lignende, der har beskæftiget sig med laserscanning. På baggrund af denne gennemgang, forventer projektgruppen at kunne fremhæve de områder inden for laserscanning, der er velbeskrevne og allerede en del af mange firmaers hverdag. Dermed forventer projektgruppen at have skabt en grundlæggende forståelse for mulighederne inden for laserscanning. Efter at have opnået denne viden forventer projektgruppen at have fået så mange input, at et nærmere afgrænset initierende problem kan bestemmes. 12

4 Foranalyse 4 Foranalyse For at kunne besvare gruppens undren, må der opbygges en viden om nuværende anvendelsesmuligheder for laserscanning. Derfor har gruppen søgt oplysninger i bøger, tidsskrifter og på Internettet. Dette afsnit indeholder en sammenfatning af indholdet i de indsamlede oplysninger, hvor hovedindholdet i sammenfatningen er lagt på netop de nuværende anvendelsesmuligheder. Afsnittet skal vise mulighederne inden for laserscanning, og give projektgruppen en ide om hvilke problemfelter det kunne være interessant at kigge på. Det følgende vil være en kort gennemgang af de anvendelser, der fremgår af det undersøgte materiale. 4.1 Anvendelsesmuligheder i laserscanning Dette afsnit behandler de forskellige anvendelsesmuligheder, der er i laserscanning. Dette skal give et overblik over hvordan laserscanning kan anvendes. Laserscanning kan grundlæggende deles op i luftbåren laserscanning og terrestrisk laserscanning, og der knytter sig forskellige anvendelsesmuligheder til disse. Da projektgruppen udelukkende har adgang til en terrestrisk laserscanner, er det denne form for laserscanning, der er mest interessant for projektgruppen, og hovedvægten vil derfor blive lagt her. Anvendelsesmuligheder inden for luftbåren laserscanning vil dog også kort blive præsenteret. 4.1.1 Anvendelsesmuligheder i luftbåren laserscanning Her præsenteres de konkrete anvendelsesmuligheder der er for luftbåren laserscanning. Luftbåren laserscanning og fotogrammetri overlapper hinanden i arbejdsopgaver, men ligesom fotogrammetri har nogle fordele frem for laserscanning, især i forbindelse med kortlægning, har laserscanning i andre situationer nogle fordele frem for fotogrammetri. Den luftbårne laserscanning knytter sig som sagt meget til de traditionelle fotogrammetriske opgaver, og anvendes især i forbindelse med udarbejdelse af terrænmodeller (DTM) og overflademodeller (DSM). En af fordelene ved dette er datatætheden og den høje nøjagtighed, der giver mulighed for en bred anvendelse. Det har vist sig, at når data er indsamlet, anvendes disse til andet end kun det planlagte, hvilket kan give konkrete besparelser. [Nielsen, 2006, s. 52] Laserscanning finder desuden anvendelse ved opmåling af DTM i skovområder. Årsagen til dette er, at den store punktmængde medfører, at nogle af punkterne vil ramme ved siden af bladene. Det vil sige at nogle af punkterne bliver målt på jordoverfladen i stedet for på trækronerne. Det er således muligt at udarbejde ikke kun en DSM for et skovområde, men ved at sortere i punktskyerne, kan også en DTM udarbejdes. [Flatman et al., 2000, s. 27] 13

4 Foranalyse Den høje punkttæthed og de mange indstillingsmuligheder, gør det muligt at indmåle luftbårne kabler [Flatman et al., 2000, s. 27]. Der opnås herved en hurtig opmåling af objekter, der vil være svære at kortlægge med traditionelle landmålingsmetoder. Opmåling vha. fotogrammetri kræver, at der er kontrast og struktur i landskabet for at opnå en tilfredsstillende nøjagtighed i opmålingen. Derfor er laserscanning et oplagt supplement til fotogrammetri, når der skal opmåles områder med lav kontrast og struktur, f.eks. marker eller snedækkede områder. [Flatman et al., 2000, s. 27] Det er med laserscanning muligt at opmåle lavvandede områder, da laserlys kan gennemtrænge vand. Laserlyset skulle kunne gennemtrænge vandet med op til 3 gange sigtbarheden, og der kan derfor være stor forskel på de opnåelige dybder. [Flatman et al., 2000, s. 27] 4.1.2 Anvendelsesmuligheder i terrestrisk laserscanning Indenfor terrestrisk laserscanning er der et bredt anvendelsesspekter. Laserscanneren kan bruges til en del af de traditionelle opmålingsopgaver, men der er dog visse typer af opgaver, hvor der med fordel kan anvendes laserscanner frem for totalstation eller GPS, f.eks. pga. den større mængde data eller af sikkerhedsmæssige hensyn. Det drejer sig især om opmåling af: [Jacobs, 2004] Objekter/overflader med mange detaljer Utilgængelige/svært tilgængelige områder, f.eks. småt eller højt oppe Steder/pladser der er i konstant brug Skrøbelige overflader Ulykkesområder Områder der er usikre at færdes på Ovenstående liste giver ikke forslag til konkrete opgaver, men den fremhæver situationer, hvor det er fordelagtigt, eller måske ligefrem nødvendigt, at anvende laserscanning. Når der opmåles objekter eller overflader med mange detaljer, kan det være hensigtsmæssigt at anvende laserscanner, da dette er væsentlig hurtigere, end at skulle anvende et prisme, der så skal flyttes mange gange. Det samme gør sig gældende ved opmåling af utilgængelige områder, hvor det ikke er muligt at få placeret prismet. Det kan f.eks. være høje steder, hvor det ikke er muligt at komme op med et prisme, eller steder der er så små, at et prisme ikke kan være der. I disse tilfælde kan der selvfølgelig anvendes reflektorløs totalstation, men her kommer det igen an på, hvad der skal måles, da det vil tage lang tid at opmåle mange punkter med totalstationen. Selvom nogle totalstationer kan programmeres til at opmåle punkter i et grid, foregår det ikke med samme hastighed som med en laserscanner, fordi denne form for opmåling ikke er totalstationens hovedformål. 14

4 Foranalyse Steder eller pladser der er i konstant brug, kan opmåles med laserscanner. Det undgås herved at der gås i vejen for mennesker og maskiner. På denne måde kan der indsamles et komplet datasæt for et helt område, hvilket kan nedsætte behovet for at skulle tilbage og måle igen. Data skal selvfølgelig renses for fejlregistreringer (mennesker, maskiner og lignende). Foretages denne sortering med omhu, så der med sikkerhed kun fjernes fejlregistreringer, burde laserscanningen stadig indeholde så mange registreringer, at der er data nok, til at løse opgaven. Der kan dog forekomme situationer, hvor der ikke kan skelnes mellem fejlregistreringer og rigtige registreringer, eller hvor der er så mange fejlregistreringer, at det ikke er muligt at foretage en fornuftig modellering. I disse tilfælde må en anden opmålingsmetode anvendes. Skal der opmåles skrøbelige overflader, eller ulykkesområder, kommer laserscanning til sin ret ved, at et helt område kan måles op, uden at det er nødvendigt at berøre overflader eller objekter. På denne måde kan efterforskere få præcise oplysninger, om hvordan området så ud umiddelbart efter en ulykke, og samtidig få en 3D-visualisering, der kan gøre data nemmere at overskue [Jacobs, 2005 B]. Opmålingsmetoder hvor laserscanning anvendes til deformationsmåling, er blevet udviklet i visse universitetsprojekter. En universitetsrapport fra Teknisk Universitetet i Delft, Holland, omhandler deformationen af en sluseport i Amsterdam havn. I rapporten præsenteres forskellige sammenligningsmetoder for deformerede objekter til forskellige epoker. [Lindenbergh et al, 2005] En anden universitetsrapport behandler anvendelsen af laserscanning til deformationsmåling af en tunnel. Ved hjælp af modellering af en cylinder, kunne en sammenligning af to epoker finde sted. [Van Gosliga et al, 2006] Det har dog ikke været muligt at finde kilder hvori der beskrives hvordan disse metoder bliver anvendt udenfor forskningsøjemed. Laserscanning kan bruges til at kontrollere hvor store mængder materialer, der bliver kørt ud af f.eks. en grusgrav eller et stenbrud. Ved at laserscanne, fås der i mange tilfælde, et hurtigere og mere nøjagtigt resultat, end med traditionelle metoder. [Mortensen et al., 2005] I forbindelse med store anlægsprojekter, eller renoveringsopgaver, kan laserscanning ligeledes anvendes. På et område der skal bebygges, eller bygninger der skal renoveres, kan der udarbejdes detaljerede modeller, inden arbejdet går i gang. Disse kan bruges til planlægning af projektet. Der kan udarbejdes både kort og 3D-modeller, der kan være med til at præsentere projektet, og de store mængder data kan mindske eller helt fjerne behovet for yderligere opmåling. [Jacobs, 2006 A] Scannes der løbende gennem projektets udførelse, kan data anvendes til at finde løsninger på problemer der opstår undervejs i byggeriet. [Jacobs, 2006 B] 15

4 Foranalyse Laserscanning kan også bruges til bygningsopmåling. Der kan være mange grunde til at opmåle bygninger, men de primære vil f.eks. være i forbindelse med renovering, kvalitetskontrol efter opførelse, opmåling til 3D-bymodeller, eller opmåling af bevaringsværdige bygninger. I alle disse tilfælde kan laserscanning bruges til at indsamle data, og opbygge en 3D-model, men især i forbindelse med bevaringsværdige bygninger anvendes laserscanning, sammen med terrestrisk fotogrammetri, til at sikre at vigtige kulturminder er registreret og kan genskabes. I forbindelse med opmåling af kulturminder er det desuden en fordel, at objektet kan opmåles uden at objektet berøres. [Jacobs, 2005 A] Data fra laserscanning anvendes ofte til at skabe 3D-modeller. Objekter kan modelleres i det software, der anvendes til at bearbejde de indsamlede data. Nogle objekter kan skabes ved at lade programmet udregne den bedst passende overflade til en kendt form, ud fra punktskyen. For eksempel kan programmet udregne den bedst passende cylinder ud fra en punktmængde målt på et rør. Datasættet fra et scan er dermed godt til at konstruere flader, men er det et enkelt punkt på et objekt der ønskes positioneret er laserscanning ikke nødvendigvis den bedste løsning. Et bestemt punkt på et objekt vil i teorien ikke blive målt, idet der måles i et forudbestemt grid. Laserscanning og 3D-modellering har også fundet anvendelse i industrien, især med opmåling af komplekse rørsystemer, f.eks. på boreplatforme. Her kan de komplekse systemer opmåles uden at produktionen behøver at ligge stille. Data bruges til at lave en 3D-model der giver et overblik over rør og forhindringer på en måde, som ikke er mulig med traditionelle kort og planer, se Figur 3. 16

4 Foranalyse Figur 3: Delvis 3D-modellering af boreplatform [www.dp.com] Laserscanning anvendes desuden som et vigtigt instrument, til at dokumentere hvordan fabrikker og anlæg faktisk ser ud efter konstruktion, da de ikke altid er udført som vist på de oprindelige tegninger. [Christoffersen, 2005, s. 13] 4.2 Opsamling Efter denne foranalyse står det klart, at laserscanning har et utal af anvendelsesmuligheder, og dette uanset om der er tale om luftbåren eller terrestrisk laserscanning. Det står desuden klart, at der er nogle særlige fordele ved laserscanning. Det drejer sig f.eks. om det sikkerhedsmæssige aspekt, i at kunne måle et objekt ind med mange punkter, uden at skulle have en eller flere personer i usikre områder, f.eks. steder med nedstyrtningsfare. En anden fordel ved laserscanning er den store mængde data og mange punkter på de opmålte objekter. Da projektgruppen har adgang til en terrestrisk laserscanner, har især dette område projektgruppens opmærksomhed. I den forbindelse har projektgruppen i foranalysen lagt mærke til, at terrestrisk laserscanning tilsyneladende kun i meget lille omfang, hvis overhovedet, bliver anvendt til deformationsmåling. Derfor ønsker projektgruppen at undersøge om terrestrisk laserscanning kan anvendes til deformationsmåling. Projektgruppen får derfor følgende initierende problem: Hvordan kan laserscanning anvendes til deformationsmåling? 17

5 Problemanalyse 5 Problemanalyse For at kunne arbejde problemorienteret, er det nødvendigt med en yderligere analyse af den problemstilling, der er fremkommet i foranalysen. Dette afsnit vil munde ud i den problemformulering, der er grundlæggende for resten af projektet. Dette gøres ved at gå mere i dybden med emnet deformationsmåling. Det er i denne forbindelse vigtigt at pointere, at når der i dette afsnit snakkes om deformationsmåling, tænkes der på deformationer, der forekommer i industrien eller i byggeriet, altså deformationer der traditionelt måles af landinspektører. Formålet med afsnittet er, at fastslå hvilke metoder der tidligere har været anvendt, og om projektgruppen kan lære af erfaringer fra disse metoder, eller om det er nødvendigt at udvikle en ny metode, når der skal måles deformationsmåling med en terrestrisk laserscanner. 5.1 Deformationsmåling Når der anlægges store bygningsværker, eller når der fremstilles produkter i industrien, vil producenten gerne vide, hvordan materialet opfører sig efter produktionen. Ofte vil der ske en ændring i materialet som genstanden er lavet af eller støtter på. Denne ændring kaldes deformation og kan i byggesektoren og industrien, i visse tilfælde forudberegnes ud fra kendskabet til materialer og former. Når der bygges broer, bliver fundamentet for bropillerne undersøgt og et normalområde for den forventede deformation udregnes. Normalområdet er en funktion af tiden, hvor der fastlægges en øvre og nedre grænse for hvor stor deformationen af broen må være til bestemte tidspunkter. Løbende vil der blive foretaget målinger af broen, som sammenlignes med normalområdet. Når de løbende opmålinger ligger indenfor normalområdet antages det, at broens konstruktion er i orden. Bevæger målingerne sig mod udkanten eller helt ud af normalområdet, kan bygningsværket blive sat under yderligere overvågning for at lokalisere fejlen og finde ud af, om deformationen er truende for bygningsværket. Traditionelt set bliver deformationsmåling foretaget på en diskret punktmængde, altså en lille og i forvejen nøje defineret og dermed kendt punktmængde, idet der bliver anvendt målemærker. Den diskrete punktmængde bevirker, at der kun kan påvises deformationer i de punkter der er målemærker. Der kan altså forekomme deformationer, som ikke opdages, på et objekt der deformationsmåles med traditionelle metoder, når deformationen ikke forekommer på målemærkerne. Dette kan have bekymrende konsekvenser, idet deformationen uden for målemærkerne ikke vil kunne ses ud fra deformationsmålingen, og der vil ikke blive taget de forbehold der er nødvendige. 18

5 Problemanalyse Der findes forskellige former for deformation. Nogle objekter flytter sig i forhold til sine omgivelser, mens andre ændrer form. De objekter der flytter sig i forhold til omgivelserne, som f.eks. en bropille der sætter sig, kan oftest deformationsmåles ved hjælp af målemærker, der dermed flytter sig med objektet. Opmåling af målemærkerne giver et direkte billede af, hvordan deformationen har spillet ind på objektet. De deformationer der forekommer på objekter, der ændrer form, vil ikke nødvendigvis blive afsløret ved deformationsmåling med målemærker. Sker der f.eks. en udposning af en art på en bropille, uden at den flytter sig, vil det ikke vise sig i en deformationsmåling med målemærker. Så sker deformationen ikke, i netop de punkter som er målemærker, vil det se ud som om, der intet er sket. Når der måles deformationsmåling, er det nødvendigt at kunne skelne mellem en egentlig deformation og måleunøjagtigheder. Valg af instrument til deformationsmålingen afhænger derfor af hvor små deformationer der forventes. De mindste deformationer der kan afsløres må forventes at være større end grovfejlsgrænsen, idet en deformation der er mindre end grovfejlsgrænsen, blot vil tilskrives tilfældige fejl. 5.2 Metoder for Deformationsmåling Dette afsnit vil forklare lidt om de forskellige metoder, der er for at fastlægge en deformation. Der vil kort blive forklaret lidt om nøjagtigheden af de forskellige metoder. Der vil dog ikke blive gået i dybden med hvert enkelt emne, da dette afsnit skal ses som en oversigt over de forskellige metoder for deformationsmåling. 5.2.1 Totalstation Ved hjælp at en totalstation kan det lade sig gøre at måle ét punkt til to epoker, hvorefter disse to koordinater efterfølgende kan sammenlignes for at fastslå en evt. deformation. Denne metode kan gøres fuldautomatisk vha. servostyrede totalstationer med prismegenkendelser, eller som Trimble kalder dem: Servo-Autolock-Robotic Total Station, her kan f.eks. nævnes Trimble S6 og S8. [www.trimble.com] Ved fuldautomatisk deformationsmåling, måler totalstationen selv til et antal prismer, som totalstationen kender koordinaten til, for derefter at beregne om prismet har flyttet sig. Der bliver blandt andet brugt totalstation til deformationsmåling i Freeport open pit mine i Indonesien. Hvor der på en jernstolpe er fastmonteret en totalstation, se Figur 4. [www.odeviki.com A] 19

5 Problemanalyse Figur 4: Deformationsmåling med totalstation i Freeport open pit mine i Indonesien. [www.odeviki.com A] Det kan selvfølgelig også lade sig gøre at bruge en totalstation til manuel deformationsmåling, denne metode kan dog være meget tidskrævende. Til gengæld kan opmålingen, alt efter udstyr, erfaring og målemetode, gøres med en nøjagtighed på under en millimeter. 5.2.2 Fotogrammetri Fotogrammetri bruges hvor det er nødvendigt at indsamle koordinater til en stor mængde punkter på samme tid. Dette kan f.eks. være deformationer i en fod, for derved at kunne bestemme graden af platfodethed hos patienter. [Christensen et al., 2007] Metoden er også blevet brugt på AAU til deformationsmåling på en limtræsbjælke. Ulemperne ved denne metode er at det er nødvendigt med et stort efterarbejde, hvor billederne først skal orienteres relativt, og derefter absolut. Siden skal punkterne indmåles på computeren i et 3D koordinatsystem. Det vil heller ikke være muligt at få oplysninger omkring deformationer i materialet mellem målepunkterne. Nøjagtigheden afhænger her af mange faktorer, her kan f.eks. nævnes kameraets opløsning, kamerakonstanten, basis og afstand fra kamera til objekt. 20

5 Problemanalyse 5.2.3 GPS GPS bruges typisk til deformationsmåling, hvis der er tale om store områder eller bygningsværker, der kræver konstant overvågning, idet denne metode kan gøres fuldautomatisk. Metoden bliver blandet andet brugt ved Kinas længste hængebro; Jiangying Bridge, se Figur 5. [www.odeviki.com B] Figur 5: Deformationsmåling med GPS ved Jiangying Bridge i Kina. [www.odeviki.com B] Selv om GPS ved enkeltpunktsmåling ikke kan hamle op med Totalstationen og Fotogrammetri med hensyn til nøjagtighed, vil der ved automatisk måling måske blive taget en ny måling én gang i sekundet hele døgnet, og punktet vil derfor blive mange gange overbestemt. Det er dog ikke kun antallet af overbestemmelser, der har indflydelse på nøjagtigheden ved GPS måling, her er det i høj grad hardwaren, der har indflydelse på nøjagtigheden. Derudover har satellitkonstellationen og atmosfæriske forhold, en stor betydning. 5.2.4 Laserscanning Projektgruppen har en forventning om at laserscanning, ligesom totalstation, fotogrammetri og GPS, kan bruges til deformationsmåling. Det har dog ikke været muligt at finde konkrete eksempler, der beskriver at laserscanning har været anvendt. I stedet har projektgruppen fundet en del rapporter fra forskellige universiteter. Disse bliver ikke nævnt her, men bliver i stedet anvendt som kilder og inspiration i det øvrige af dette projekt. 21

5 Problemanalyse 5.3 Opsamling Der er i afsnittet Metoder for Deformationsmåling kort blevet beskrevet tre forskellige metoder til deformationsmåling. Der er præsenteret deformationsmåling med totalstation, fotogrammetri og GPS. Det kan konstateres, at der med GPS ikke kan opnås samme nøjagtighed som med totalstation og fotogrammetri, samt at deformationsmåling med totalstation, kan være meget tidskrævende, hvis der skal måles mange punkter. I dette tilfælde kan det bedre betale sig at anvende fotogrammetri, der dog også kræver en del efterbehandling på kontoret. Der er desuden nævnt muligheden for at udføre deformationsmåling ved hjælp af laserscanner, dog uden at det er klargjort, om dette rent faktisk kan lade sig gøre. Alt i alt må det siges, at skal der måles deformationsmåling, må metoden vælges ud fra overvejelser omkring nøjagtighed, tidsforbrug og opmålingsemne. 22

6 Diskussion af metode 6 Diskussion af metode Efter at have set på hvordan der normalt måles deformationsmåling, ligger det fast, at reglen er, at der måles på bestemte punkter, der tidligere er bestemt koordinater til. På denne måde kan disse punkters bevægelse hele tiden følges, blot ved at måle disse i en repeterende cyklus, og herved fås et billede af punkternes bevægelse. Men hvad nu hvis, som tidligere omtalt, deformationen sker uden for de bestemte målepunkters rækkevidde? Der ville i måleresultaterne ikke være nogen indikation på, at der var sket en deformation, selvom denne deformation var betydelig. Dette er selvfølgelig en meget søgt situation, da der i de fleste tilfælde vil foreligge en forventning om, hvordan et menneskeskabt objekt deformerer sig, og målemærkerne derfor kan placeres hensigtsmæssigt. Projektgruppen mener dog, at der kan være situationer, hvor der anvendes nye ukendte materialer, eller situationer, hvor det er usikkert, om målemærkerne er korrekt placeret. I disse situationer vil det være en fordel, at kunne bestemme deformationer uden at være begrænset af, at deformationerne skal ske, så de kan detekteres med målemærker. Det er derfor interessant at se på laserscanning i forbindelse med deformationsmåling. Laserscanneren kan bruges på samme måde som en totalstation, med bestemte targets, der bliver målt ind i et referencesystem og herefter sammenlignes med tidligere koordinater til de samme punkter. Dette er dog kun interessant, hvis laserscanneren kan tilbyde en højere nøjagtighed end totalstationen, hvilket ikke er tilfældet da måleunøjagtighederne er større ved laserscanning end ved opmåling med totalstation, jf. Bilag A. Det interessante kommer i stedet i form af muligheden for at scanne et helt objekt, altså lave en 3D-model af det der ønskes overvåget, og så siden hen sammenligne koordinater for hele objektet, for derved at afsløre deformationer på hele objektet, uden at være begrænset af bestemte målepunkter. Men hvordan lader dette sig gøre? Projektgruppen mener at det letteste, umiddelbart ville være at forsøge at måle deformationen af en plan flade. Dette vil med god nøjagtighed kunne gøres vha. laserscanning, da fladen kan modelleres i Cyclone. Hvis fladen scannes og orienteres i et koordinatsystem vha. targets, kan den altid scannes igen senere og sammenlignes med den første scanning. På denne måde vil både flytninger og vipninger af fladen kunne afsløres. 23

6 Diskussion af metode Det er på dette tidspunkt vigtigt at få slået fast, hvad der menes, når projektgruppen skriver modellérbare flader. Med modellérbare flader menes i dette projekt, flader der umiddelbart efter måling kan modelleres i Cyclone. Det vil sige, at programmet kan genkende formen på det opmålte objekt, og generere en model af dette. Cyclone kan umiddelbart genkende og modellere følgende objekter og former: - Plan flade - Cylinder - Sfære - Hjørne - Kasse - Liniestykke - Kegle - Rør-albue - T-deling på rør Disse objekter og former er således modellérbare flader, men i første omgang fokuseres på den plane flade i forbindelse med deformationsmåling. Det er således interessant at finde ud af hvordan den plane flade kan anvendes i deformationsmåling. 6.1 Inspiration - Holland Projektgruppen har fundet en rapport, omhandlende deformationsmåling af en sluse i Amsterdam Havn. I det følgende vil nogle af de principper, der er beskrevet i rapporten blive gennemgået, dels for at fastslå hvordan deformationsmåling af en flade kan gennemføres, og dels for at få ideer til hvordan deformation af et vilkårligt objekt evt. kan udføres. Rapporten tager udgangspunkt i to målinger af slusen inden for kort tid, uden at scanneren flyttes imellem målingerne. På baggrund af de indsamlede data, ses der på hvordan fladerne har bevæget sig mellem de to scans, hvor der til epoke 2 er større tryk på slusen, idet der er lukket vand ind, der presser på slusen. Allerede inden forsøget blev udført, havde de implicerede personer en forventning om, at størrelsen af deformationen der evt. ville fremkomme, ville være så lille, at den ville være i størrelsesordnen af de tilfældige fejl. [Lindenbergh et al, 2005, s.1] Efter disse indledende tanker gennemgår rapporten forskellige muligheder for at sammenligne de to scans. Den mest simple måde er at sammenligne punkterne fra de to scans direkte. I rapporten gøres dette ved at omsætte hver måling til polære koordinater, og derefter finde differencen på afstanden mellem hvert indmålt punkt fra hver epoke. Denne form for sammenligning kan kun ske, idet scanneren ikke er blevet flyttet mellem de to epoker. Projektgruppen mener dog at denne metode er tvivlsom, idet den mindste påvirkning af scanneren medfører at nye punkter vil blive indmålt i anden epoke. Desuden vil denne form for sammenligning, ikke kunne ske, hvis der ønskes foretaget deformationsmåling over længere perioder. [Lindenbergh et al, 2005, s.3] 24

6 Diskussion af metode En anden metode der beskrives, er at benytte normalvektorer. For at dette kan lade sig gøre, laves der først et plan af scan 1, og for samtlige punkter findes normalvektoren i forhold til planet. Herefter skal punkterne fra scan 2 bruges. For hvert punkt i scan 2, findes det punkt i scan 1 der ligger nærmest, og der dannes en vektor mellem disse. Ved at projicere denne vektor ind på normalvektoren mellem planet og det benyttede punkt i scan 1, fås en ny vektor. Hvis der ikke er sket en deformation mellem de to epoker, vil disse vektorer være normalfordelte, hvorimod en deformation kan opdages hvis disse vektorer i et område har samme størrelse og retning, se Figur 6. På figuren illustreres punkter fra scan 1 med rødt, og punkter fra scan 2 med grønt. Normalvektorerne fra punkterne i scan 1 er ligeledes vist med rødt. Vektoren mellem et punkt scan 1 og 2 er vist med blåt, mens projektionen af denne på normalvektoren er vist med rosa. Endelig er vektoren, der illustrerer om der er sket en deformation, vist med sort. Figur 6: Til venstre ses metoden anvendt inden deformationen og til højre efter. Det kan ses, på Figur 6, at vektorerne ligger tilfældigt til venstre, mens de til højre er ensrettede og af samme størrelse. Denne form for sammenligning kræver, at de to scans ligger i det samme koordinatsystem, og det er altså ikke nødvendigt, at scanneren står i den samme position i hver epoke, idet der kan benyttes en transformation til at få forskellige scans lagt i det samme koordinatsystem. Projektgruppen finder denne metode interessant, der er dog det problem, at det er nødvendigt med en modellérbar overflade, for at kunne danne normalvektorerne. [Lindenbergh et al, 2005, s.3] Den resterende del af rapporten omhandler sammenligning af flader. I rapporten er de dannede flader lavet så store som muligt, der er derfor tale om flader større end 1 m 2. I første eksempel beregnes residualernes størrelse efter mindste kvadraters princip. Denne størrelse viser sig at være bedre, end hvad specifikationerne foreskriver, men alligevel sandsynliggøres det, at residualerne ikke er normalfordelte. Det viser sig nemlig, at illustreres residualerne i forhold til fladen, ses det, at residualerne er negative i den ene side af fladen og 25

6 Diskussion af metode positive i den anden. Dette medfører at fladen opdeles i mindre flader, og for hver af disse beregnes residualerne igen. Det giver igen et bedre resultat. [Lindenbergh et al, 2005, s.4] I andet eksempel ønskes det undersøgt, om der er sket en deformation fra epoke 1 til epoke 2. Dette undersøges ved hjælp af fladesammenligning, hvor det benyttes, at inddele i mindre flader, også kaldet celler. Cellernes sidelængde fastsættes til 5 cm, og for hver af disse bestemmes det bedste plan, samt en værdi for kvaliteten af planet. Dette gøres for begge epoker, og sammenligningen sker ved, at cellerne fra hver epoke, sammenlignes parvist. Dette sker også ved mindste kvadraters princip, og igen bestemmes der en værdi for kvaliteten af det nye plan. Endelig opsamles der på de opnåede værdier, og det viser sig, at ¾ af cellerne har været stabile, mens resten kan kategoriseres som deformerede. [Lindenbergh et al, 2005, s.4] 6.2 Diskussion af metode - Overflademodeller Der er i det foregående blevet gennemgået hvorledes deformationsmåling kan foretages på et objekt med en kendt, og modellérbar overflade, og med den beskrevne metode fås også en størrelse for deformationen. Der er dog stadig et problem i forhold til at udføre deformationsmåling på et vilkårligt objekt, så hvad skal der til, for at det bliver muligt at udføre dette? Da projektgruppen ikke ønsker at være begrænset af målemærker (targets i forbindelse med laserscanning), men derimod ønsker at bestemme deformationer på et helt objekt, kan det overvejes at danne en overflademodel af alle de opmålte punkter, og ved hjælp af denne søge at måle deformationer. Det er muligt, at deformationer kan afsløres, ved hjælp af overflademodeller. Det må være muligt enten at sammenligne en overflademodel med en overflademodel, eller at sammenligne en overflademodel med enkeltpunkter. Projektgruppen finder derfor brugen af en overflademodel interessant i forhold til at kunne opdage deformationer. Der er dog flere problematikker, der skal overvejes, inden dette vil kunne anvendes på et vilkårligt objekt. For det første er det vigtigt at finde ud af, hvordan opmålinger til to epoker skal sammenlignes. En løsning kan være at danne overflademodellen af målingen til den første epoke, og så sammenligne denne med de enkelte punkter fra opmålingen til den anden epoke. En anden løsning er at danne en overflademodel af begge opmålinger, og sammenligne disse. For at kunne gøre dette, må der laves et grid af punkter, og projicere disse punkter vinkelret ned gennem begge overflademodeller. 26

6 Diskussion af metode Figur 7: Sammenlignig af to overflademodeller i regulært grid Bruges denne metode kan det være sværere at sikre, at det er de rigtige flader, der bliver sammenlignet med hinanden, da det er grid-punkterne, der bestemmer hvor der sammenlignes. Desuden opnås kun en sammenligning i én retning, hvor det, der er projektgruppens ønske er, at kunne måle deformationer i tre retninger. For det andet er der nogle begrænsninger for, hvilke objekter der kan scannes, af hensyn til dannelsen af overflademodellen. Hvis der er alt for mange små krumspring på objektet, kan det i nogle tilfælde blive svært at danne en overflademodel, da punkterne der anvendes hertil, ligger forskudt mellem hinanden pga. tilfældige fejl. Overflademodellen bliver dermed forkert, og det er derfor meningsløst at forsøge at sammenligne dette med andre opmålinger. Det er derfor vigtigt at sikre sig, at de objekter der måles på, ikke er for komplekse. Det må i den forbindelse overvejes, om det kan give nogle rand-problemer, at anvende overflademodeller. Hvis den valgte model ikke kan afgrænse fladerne på et objekt, altså bestemme kanter på en hensigtsmæssig måde, giver dette problemer i sammenligningen. En type overflademodel der kan dannes, er et TIN (Triangulated Irregular Network). En måde at danne et TIN på, er ved en såkaldt Delaunay triangulation. Delaunay triangulation er kendetegnet ved, at den omskrevne cirkel gennem tre af de indsamlede punkter, kun indeholder netop de tre punkter. Af disse tre punkter dannes en trekant, og dette udføres på alle indsamlede punkter. På denne måde dannes et helt net af trekanter, der til sidst udgør en overflade- 27

6 Diskussion af metode model. For at der kan dannes et TIN, skal punkterne være entydigt definerede i et koordinatsystem. Højden i et TIN angives altid parallelt med én af akserne, f.eks. z-aksen. X- og y-aksen angiver så punktets placering på overfladen. Derudover må der til hvert x- og y-koordinat, kun være et punkt, for at dette punkt kan beskrives entydigt i z-koordinatet, altså højden. TIN siges også at være i 2½D. TIN kan dog stadig anvendes til deformationsmåling. Idéen med at benytte de indmålte punkter til at lave et TIN er nævnt i en rapport fra Slovakiet. I rapporten måles på en plan flade, og for hver epoke laves et regulært grid mht. x- og z-aksen, og derefter kan deformationen af fladen findes ved at finde forskellen mellem y-værdierne. Se Figur 8 [Schäfer et al., 2004]. Figur 8: Rå punktskyer i et irregulært og uens mønster (venstre) og det interpolerede net (højre) hvor punktskyerne er sammenlignelige. Forskellen i y-retningen betegner deformationen En anden type overflademodel der kan dannes, er et såkaldt Mesh. Projektgruppen antager, at Mesh dannes stort set ligesom et TIN, med den undtagelse at et Mesh er i 3D. Det vil sige at i stedet for omskrevne cirkler, laves omskrevne kugler. Dette betyder at der kan være flere punkter til samme x- og y-koordinater, men med forskellige z-koordinater. Herved dannes en 3D -overflademodel. Et Mesh kan dannes automatisk i Cyclone. Udover de to nævnte overflademodeller har projektgruppen overvejet, at det kan være muligt at danne en art tilpasset overflademodel på baggrund af en udjævning af et udsnit af de indsamlede punkter. På denne måde kan et lille område tilpasses, og ved at sammenligne dette lille tilpassede område med et punkt fra en anden scanning, kan et objekt kontrolleres for deformationer. Projektgruppen kalder herefter denne metode for et MaSH. Med et MaSH, kan et lille område af punkter udjævnes og en flade kan tilpasses disse. Projektgruppen er af den overbevisning, at de fleste deformationer, på et eller andet plan, vil være cirkel- eller kugleformede. Af denne årsag vil det give god mening at forsøge at tilpasse en kugle til de udjævnede 28

6 Diskussion af metode punkter. Det kan diskuteres, om metoden MaSH kan kaldes en overflademodel, da der ikke som i de tidligere nævnte overflademodeller, produceres et egentligt visuelt produkt. Projektgruppen er derudover klar over, at sammenligningsmetoden er væsentlig anderledes, end den ville være med de andre overflademodeller. Under betragtning af, at metoden tilpasser overflader til scanninger, vælger projektgruppen dog fortsat at lade MaSH indgå i overvejelserne om metoder til deformationsmåling, på lige fod med de øvrige overflademodeller. Metoden MaSH uddybes senere i projektet, afsnittet 8.2.1Teori 6.3 Opsamling Igennem det foregående afsnit har projektgruppen gennemgået tidligere forsøg med at benytte laserscanning til deformationsmåling. Fælles for disse forsøg er dog, at de udføres på en modellérbar flade, hvilket gør processen lettere, end hvis det udføres på et vilkårligt objekt. Projektgruppen har derfor arbejdet videre med de idéer, der er fremvist i rapporterne, og fundet frem til, at inddragelse af en overflademodel kan være en løsning. Dette bekræftes til en hvis grad, af rapporterne fra Holland, hvor deformationsmålingen sker ved fladesammenligning, samt af rapporten fra Slovakiet, hvor deformationsmålingen sker vha. TIN. I den hollandske rapport deles det opmålte op i mindre celler, der er nemmere at sammenligne, og i den slovakiske rapport laves TIN, der interpoleres for at kunne bestemme deformationer direkte på koordinaterne. Dette styrker projektgruppens formodning om, at det kan være hensigtsmæssigt at anvende en overflademodel, til at bestemme deformationer når der måles med laserscanner. I de nævnte eksempler er der målt på plane flader, der dermed er modellérbare. Projektgruppen ønsker at kunne udføre deformationsmåling på et vilkårligt objekt, altså et objekt der ikke umiddelbart kan modelleres. Som tidligere nævnt må objektet dog ikke være for komplekst, altså med små udspring og lign. Det ligger desuden fast, at det er hele flader der måles og sammenlignes, og ikke målemærker. Årsagen til dette er, som tidligere omtalt, at projektgruppen ønsker at udvikle en metode, der sikrer at deformationer, der sker uden for målemærker, kan opdages. Derudover har projektgruppen valgt, at de data der skal bruges, skal indsamles fra samme opstilling. På denne måde bør data være direkte sammenlignelige, og hele den problematik der ligger gemt i korrekt og hensigtsmæssig placering af transformationspunkter (targets) undgås. Ud fra det foregående afsnit vurderer projektgruppen, at den løsning der virker bedst, er at sammenligne to epoker ved at lave en overflademodel af de indmålte punkter fra første epoke og sammenligne med de indmålte punkter fra anden epoke. Denne metode bør være mere nøjagtig, end metoden med at sammenligne to overflade modeller. Dette skyldes at sammenligningen af to flader, som tidligere beskrevet, sandsynligvis vil afhænge af et fast grid. Dette kan være med til at gøre det nemmere at sammenligne overfladerne, men vil samtidigt gøre 29

6 Diskussion af metode det svært at sikre, at det er de rigtige flader, der sammenlignes med hinanden, og dermed bliver størrelsen for deformationen meget usikker. Projektgruppen vurderer dog, at TIN i forbindelse med deformationsmåling på et vilkårligt objekt ikke er anvendelig. Dette skyldes at et TIN, som beskrevet, ikke kan indeholde punkter med samme x- og y-koordinater, men med forskellig z-koordinat. Af denne grund vil det være svært at konstruere et vilkårligt objekt, og TIN fravælges derfor i det videre forløb. Det er derfor overflademodellerne Mesh og MaSH, der arbejdes videre med i projektet. Derudover vælger projektgruppen, at der i dette projekt, ikke skal tages hensyn til randproblemer. Det betyder, at der i dataindsamlingen kun arbejdes med bløde flader, og i fald der er skarpe kanter på et indmålt objekt, frasorteres disse. Det må desuden overvejes at hvis deformationsanalysen skal ske ved at sammenligne enkeltpunkter med en overflademodel, er det nødvendigt at kende nøjagtigheden af de to datasæt, for at kunne sige noget om hvornår der er tale om en deformation og ikke blot de tilfældige fejls indflydelse. Den samlede nøjagtighed af metoden afhænger af de to datasæts nøjagtighed, og er jf. fejlforplantningsloven således: 2 2 σ sammenligning = σ enkeltpunkter +σ overflademodel [Formel 1] I denne forbindelse er det vigtigt at fastlægge, hvilke nøjagtigheder der kan opnås for hhv. enkeltpunkter og overflademodellen, og dermed fastslå den samlede nøjagtighed, σ sammenligning. Den samlede nøjagtighed kan bruges som beskrivelse, af hvornår det kan fastslås, at der er sket en deformation, og at det ikke kun er de tilfældige fejl, der spiller ind. I landmålingen benyttes værdien 3*σ ofte som grænsen for, hvornår der er tale om grove fejl. Det skyldes, at når der er tale om normalfordelte data, vil 99,7 % af disse ligge inden for intervallet 3*σ se Figur 9. 30

6 Diskussion af metode Figur 9: Normalfordelingskurve med en spredning på 15 og middelværdi 100, her angivet med 1, 2 og 3 gange spredningen. [www.psychology.cz] Ved at finde den samlede nøjagtighed for de to datasæt, kan projektgruppen dermed fastslå hvilket interval data bør ligge inden for, når der måles med laserscanner, hvis der ikke er sket en deformation. Derimod vil en deformation kunne karakteriseres ved at forskellene mellem to datasæt til to epoker, kan kategoriseres som grove fejl. Dette vil blive nærmere beskrevet, når projektgruppen når til at udføre deformationsmåling. Det er desuden nødvendigt at finde ud af, hvordan data kan behandles, for at opnå de ønskede resultater. Dette leder projektgruppen frem til følgende problemformulering. 6.4 Problemformulering Hvordan kan en 3D-sammenligning mellem en punktsky og en overflademodel dannet af en anden punktsky foretages, og kan dette anvendes til at bestemme deformationer på et vilkårligt objekt? For at kunne svare på dette, er det nødvendigt at vide: - Hvor nøjagtigt måler laserscanneren enkeltpunkter? - Hvor nøjagtigt kan en overflademodel dannes? - Hvordan kan sammenligningen mellem enkeltpunkter og overflademodellen udføres? 31

7 Indledning til forsøg 7 Indledning til forsøg Overordnet ønsker projektgruppen altså at undersøge, hvordan to scans kan sammenlignes ved at danne en overflademodel af det ene scan, og sammenligne denne med punktskyen fra det andet scan. For at kunne gøre dette, har projektgruppen opstillet tre underspørgsmål, der skal undersøges for at kunne besvare problemformuleringen. Det vil blive gennemgået, hvorfor disse underspørgsmål er relevante, og hvordan de kan besvares. Efter gennemgangen af underspørgsmålene, kommer dataindsamlingen hvor de nødvendige data indsamles. Endelig bearbejdes data. 7.1 Gennemgang af underspørgsmål I dette afsnit forklares først, hvorfor underspørgsmålene er relevante, og derefter hvordan de kan besvares. De tre underspørgsmål gennemgås enkeltvis. De to første forsøg skal bestemme nøjagtigheden af henholdsvis enkeltpunkter og overflademodel. Disse nøjagtigheder skal anvendes til at beregne en samlet nøjagtighed for en endelig sammenligningsmodel, der udvikles i det tredje forsøg. 7.1.1 Hvor nøjagtigt måler laserscanneren enkeltpunkter? I afsnit 6.3 Opsamling fandt projektgruppen ud af, at for at kunne benytte to scan til deformationsmåling ved at sammenligne det første scans punkter med en overflademodel dannet af det andet scan, er det nødvendigt at kende nøjagtigheden af henholdsvis punkterne og overflademodellen. Derfor ønsker projektgruppen at bestemme om specifikationerne fra producenten overholdes, eller eventuelt er bedre, hvilket projektgruppen igennem studiet har opdaget ofte er tilfældet. For at kunne bestemme nøjagtigheden af de punkter laserscanneren indsamler, ønskes det at indmåle punkter på en modellérbar overflade, og lade Cyclone beregne parametre for overfladen. Derefter kan de indmålte punkter udtrækkes i en fil og afvigelser, fra hvert enkelt indmålt punkt til den modellerede overflade, beregnes. Dette skal ske i et dertil udarbejdet MatLABscript. Herefter kan spredningen på de indmålte punkter beregnes. I forbindelse med dette spørgsmål er det desuden interessant at vide, hvor pålidelige de modellerede resultaterne fra Cyclone er. Projektgruppen formoder, at Cyclone benytter Mindste Kvadraters Princip (MKP), hvilket projektgruppen derfor selv vil forsøge at anvende på scanningsdata. Dette gøres dels for at forstå, hvordan programmet bearbejder data, og dels for at opnå sikkerhed for, at de forudsætninger der opstilles for de senere forsøg, er opfyldt. Dette forsøg kan udføres ved at indmåle en modellérbar overflade, og derefter få Cyclone til at bereg- 32

7 Indledning til forsøg ne parametrene for overfladen. Herefter kan data udtrækkes, og ved at gennemføre udjævning efter mindste kvadraters princip, i et af projektgruppen udarbejdet MatLAB-script, kan resultaterne sammenlignes. Denne kontrol af Cyclones modellering anvendes også til besvarelsen af det næste underspørgsmål, hvor modellering i Cyclone også anvendes. Når forsøget er udført, forventer projektgruppen at have fundet punktspredningen på de enkelte punkter i et scan. 7.1.2 Hvor nøjagtigt kan en overflademodel dannes? Ligesom ovenfor tager dette spørgsmål udgangspunkt i nødvendigheden i at kende nøjagtigheden af de datasæt, der benyttes til deformationsanalysen. Derfor ønsker projektgruppen at bestemme nøjagtigheden af den overflademodel, der vurderes bedst egnet til deformationsanalyse. Hvilken overflademodel der vurderes bedst diskuteres i forbindelse med besvarelsen af spørgsmålet, men som tidligere nævnt har projektgruppen valgt at koncentrere sig om Mesh og MaSH. For at kunne bestemme nøjagtigheden af en overflademodel, vil projektgruppen indmåle punkter på et modellérbart objekt og danne en overflademodel af det indmålte objekt. Denne overflademodel vil projektgruppen herefter sammenligne med punkter, hvortil overfladekoordinaterne er beregnet ud fra objektets matematiske ligning. Disse beregnede punkter antages hermed at være fejlfri, og kan dermed benyttes til at finde afstande fra et sandt koordinatsæt til den modellerede overflade. Disse afstande kan herefter benyttes til at beregne nøjagtigheden på overflademodellen, ved at beregne spredningen på afstandene. Når forsøget er udført, forventer projektgruppen at have fundet ud af hvilken nøjagtighed, hvormed der kan modelleres ud fra punkterne i et scan. Herefter kan der ud fra resultaterne i de to første forsøg, beregnes en samlet spredning for projektgruppens metode til deformationsmåling, jf. [Formel 1]. 7.1.3 Hvordan kan sammenligningen mellem enkeltpunkter og en overflademodel udføres? På dette tidspunkt forventer projektgruppen på baggrund af de foregående forsøg at have en størrelse, der beskriver hvor stor en deformation, der skal være sket, for at det kan opdages. Der mangler dog stadig en metode til, hvordan sammenligningen af punkter og overflademodel kan ske. 33

7 Indledning til forsøg I dette forsøg indmåles en modellérbar overflade to gange. Herefter dannes der en overflademodel af den ene punktsky, som herefter kan sammenlignes med punktskyen fra den anden måling. Dette kan ske stort set som i det foregående forsøg, den eneste forskel er, at der i dette forsøg skal benyttes to indmålte datasæt. Sammenligningen af dataene sker ligeledes i et udarbejdet script, og da data stammer fra den samme overflade, forventes det ikke, at der er store afvigelser. Forsøget skal blot medvirke til, at projektgruppen kan opnå forståelse for, hvordan sammenligningen kan foretages. Samtidig kan forsøget være med til at kontrollere nøjagtigheden af den valgte metode, idet denne gerne skal passe med resultaterne fra de tidligere forsøg, beregnet jf. [Formel 1]. 7.1.4 Metode til bevarelse af underspørgsmål Igennem den ovenstående gennemgang af de forsøg projektgruppen vurderer nødvendige for at kunne svare på problemformuleringen, ses det, at fælles for alle forsøg er, at en modellérbar overflade skal indmåles. Det betyder at projektgruppen kan udføre ét forsøg og derved få data nok til at gennemføre alle beregninger, der ønskes udført, og dermed besvare underspørgsmålene. På den baggrund forventer projektgruppen, at have opnået den viden der skal til, for at kunne svare på problemformuleringen. Som nævnt vil projektgruppen indmåle en modellérbar overflade. For at dette kan lade sig gøre, må det først undersøges hvilke overflader Cyclone er i stand til at modellere, og dermed beregne parametre til. Et overblik over mulighederne i Cyclone kan ses i afsnit 4.1.2 Anvendelsesmuligheder i terrestrisk laserscanning. Umiddelbart virker det lettest at vælge at indmåle en flade, idet den vil være lettest at beskrive matematisk. Projektgruppen vælger dog at benytte en kugle. Det skyldes at indmålingen af en kugle vil medføre flere mindre nøjagtige punkter, da footprintet bredes over et større areal, end tilfældet vil være for eksempel ved en flade, jf. Bilag A. Denne forskel i nøjagtighed skyldes, at de fejl der opstår, har en anden indflydelse på en kugle, idet der vil blive opmålt nogle punkter, der ikke står ortogonal på skanningsretningen. Det betyder, at de afstandsafhængige og de vinkelafhængige fejl får forskellig indflydelse på resultatet. Det vurderer projektgruppen er fornuftigt, da ønsket om at kunne indmåle et vilkårligt objekt, ofte vil medføre samme situation. Det er blevet fravalgt at afprøve forskellige farver og materialer på objektet, selvom der disse kan have indflydelse på resultatet. Fravalget bunder i at dette ikke er en del af projektets problemområde, men emnet kan udforskes i et andet projekt. Projektgruppen vil altså indmåle en kugle, dog kun fra én opstilling, hvilket medfører at der maksimalt kan blive tale om at indmåle en halvkugle. Dette vil dog også være tilstrækkeligt til at kunne modellere hele kuglen i Cyclone, og dermed få de ønskede parametre beregnet. 34

7 Indledning til forsøg 7.2 Dataindsamling For at behandle de spørgsmål der fremkom i Problemformuleringen, har projektgruppen udført et forsøg med laserscanneren Leica Cyrax HDS 3000. Forsøget blev foretaget inden døre i universitetsbygningen Fibigerstræde 11. Forsøget foregik ved at lade laserscanneren opmåle et sfæretarget. Laserscanner og sfæretarget blev opstillet på hvert sit instrumentstativ med en afstand på ca. 6 m, se Billede 1. Billede 1: Opstilling med afstand 6 m, i baggrunden ses laserscanneren Sfæren blev scannet med to forskellige punkttætheder, først med 1 mm mellem punkterne og derefter med 1 cm mellem punkterne, se Billede 2 og Billede 3. Projektgruppen havde inden forsøget nogle overvejelser omkring punkttæthed, hvori der blev diskuteret hvilke punkttætheder, der ville være fornuftige til forsøget. Der skulle blandt andet være en vis punktmængde, for at det er muligt at udføre en udjævning. Derfor valgtes det at benytte 1 cm som den største punktafstand. Som mindste punktafstand valgtes det at benytte 1 mm, da dette var den mindst mulige. Forsøget blev udført ti gange med hver punkttæthed. 35

7 Indledning til forsøg Billede 2: Punkttæthed på 1 mm Billede 3: Punkttæthed på 1 cm Der blev ligeledes foretaget scans hvor afstanden mellem scanneren og sfæren var ca. 25 m. Forsøget blev foretaget på forskellige afstande for at undersøge om afstanden har effekt på resultatet, men de eksakte afstande var ikke forudbestemt, derimod blev projektgruppen enige om at de to opstillinger ville give et godt billede af hvordan afstanden påvirker målingerne, idet der i anden forsøgsopstilling blev foretaget en firedobling af målelængden i forhold til den første. Resultatet af scanningerne kan ses i Bilag C. Navnene på koordinatfilerne fås ved at se i målebogen Bilag B. Eksempelvis er filnavnet Kg1sw7_mm.xyz navnet på filen fra Kugle 1, scanworld 7 og punktætthed på 1 mm. Et eksempel på en indmålt punktsky kan ses på Figur 10. Det ses, at rammen der holder kuglen også er indmålt. De uønskede punker kan fjernes i Cyclone, et eksempel på en sorteret punktsky kan ses på Figur 11. Figur 10: Indmålt punktsky fra filen kg1sw15_mm.xyz 36 Figur 11: Punktsky sorteret for fejlregistreringer fra filen Kg1sw15_mm.xyz