MATEMATIKANGST OG FORESTILLINGER OM MATEMATIK

Transkript

1 Matematiklærerens Dag CFU, MATEMATIKANGST OG FORESTILLINGER OM MATEMATIK Maria Kirstine Østergaard Cand. Pæd. i Matematikkens Didaktik Ph.d.-studerende v. Københavns Professionshøjskole og DPU, Aarhus Universitet

2 Lidt om mig: Folkeskolelærer Cand.pæd. i matematikkens didaktik Speciale i matematikangst Underviser i matematik på læreruddannelsen Ph.d.-studerende: Folkeskoleelevers matematikrelaterede beliefs og læringsadfærd

3 Ydre påvirkninger skaber forestillinger om, hvad matematik er. Matematikundervisningen udgør en væsentlig del af de ydre påvirkninger. Forestillinger om matematik kan med tiden blive selvforstærkende. Negative forestillinger kan føre til matematikangst.

4 HVAD ER MATEMATIKANGST?

5 Angst: En følelse af ubehag, der ofte fortrænges eller gemmes i det ubevidste (Freud) Fortrængningen omdanner angsten til eksempelvis forsvarsmekanismer (f.eks. undgåelse, benægtelse af objektets betydning eller projektion. Indikatorer på angst: Fysiologiske: hjertebanken, hurtig vejrtrækning, koldsved Adfærdsmæssige: handlingslammelse, rastløshed, unormal hurtig eller langsom tale.

6 Matematikangst kan man have det? Kan defineres som: en følelse af anspændthed, ængstelse eller frygt ved udsættelse for matematikrelaterede stimuli. Matematikangst er IKKE nødvendigvis relateret til kognitive vanskeligheder. Matematik er det eneste skolefag, der har sin egen definerede og anerkendte angst.

7 Kender du nogen? Tænk på en person, du kender, som lader til at have matematikangst. Fortæl din sidemakker: Hvordan giver det sig udtryk? Hvilken konsekvenser har matematikangsten (haft) for personen? Har du et bud på, hvordan eller hvorfor angsten er opstået? 2 min. hver

8 Abbriviated Math Anxiety Scale Fra

9 The modified AMAS (mamas) Carey et al. (2019)

10 Hvorfor får man matematikangst? Mulige årsager til matematikangst kan f.eks. være: dårlige oplevelser med matematik forventninger og reaktioner fra forældre og lærere forældres og læreres overførsel af egen matematikangst uhensigtsmæssige undervisningsmetoder Desuden er det generelt socialt accepteret at have svært ved matematik og at føle antipati mod faget.

11 Den Store Bagedyst

12 Mulige konsekvenser af matematikangst dårlige præstationer i matematik (Ma, 1999) kan muligvis skyldes, at angsten hæmmer arbejdshukommelsen (Ashcraft, 1998). påvirkning af det psykiske helbred. ændring i læringsadfærd (undgåelse, hjælpeløshed, opgivenhed, manglende vedholdenhed, afvisning af hjælp). negative holdninger til matematik og undgåelse af alt, hvad der opfattes som matematikrelateret. En sådan undgåelse vil derved også have konsekvenser for valg af uddannelse og erhverv. (Frenzel et al., 2007) negative forestillinger (beliefs) om, hvad matematik er og anvendes til, samt om egne matematiske evner. MEN det kan være svært at skelne, hvad der er årsag, og hvad der er konsekvens!

13 Hvad er årsag og hvad er konsekvens? Dårlige præstationer i matematik Øget matematikangst Eks.: Elever med matematikvanskeligheder har øget risiko for at udvikle matematikangst. ELLER Øget matematikangst Dårlige præstationer i matematik Eks.: Matematikangst hæmmer arbejdshukommelsen. Carey et al. (2019)

14 FORESTILLINGER OM MATEMATIK

15 Beliefs (~ forestillinger) lenses through which one looks when interpreting the world (Philipp, 2007, s. 258). Beliefs er de forståelser, præmisser og udsagn om verden, som en person opfatter som sande. Beliefs er mere kognitive og mindre følelsesladede end holdninger og er desuden vanskeligere at ændre. Beliefs påvirker éns opfattelse af verden og éns handlinger. Til forskel fra viden kan man være mere eller mindre overbevist om sine beliefs, og man kan besidde modstridende beliefs.

16 Beliefsystem om matematik Beliefs om matematikundervisning Elevers matematikrelaterede beliefs Beliefs om selvet (Op't Eynde, de Corte, & Verschaffel, 2002) Beliefs om den sociale kontekst (klasserummet)

17 Beliefsystem om matematik Beliefs om matematik som disciplin Beliefs om matematikundervisning Elevers matematikrelaterede beliefs Beliefs om selvet (Jankvist, Original model (gule felter) fra Op't Eynde, de Corte, & Verschaffel, 2002) Beliefs om den sociale kontekst (klasserummet)

18 Beliefs kan være selvforstærkende Beliefs om matematik og om selvet Ydre påvirkning Reaktioner på matematiske situationer som et resultat af tidligere erfaringer. Læringsadfærd Præstationer Matematiske kompetencer Østergaard, 2018

19 Beliefs kan være selvforstærkende Beliefs om matematik og om selvet Ydre påvirkning F. eks.: Undervisning, læremidler, forældre, medier Reaktioner på matematiske situationer som et resultat af tidligere erfaringer. Læringsadfærd Præstationer Matematiske kompetencer Østergaard, 2018

20 Googlesøgning: matematik

21 Teen Talk Barbie, 1992 Wanna have a pizza party? Let's plan our dream wedding! Okay, meet me at the mall! Math class is tough!

22 (marensblog.dk, 21. dec. 2018)

23

24 Demonstrationsskoleprojektet (2014) Bremholm, Slot og Hansen, 2016

25 Bremholm, Slot og Hansen, 2016

26 Vi bruger MEGET tid på problemløsning og udregning og meget LIDT tid på problemformulering og informationssøgning Nogle elever kan have en (hæmmende) forestilling om, at matematik kræver en bestemt viden. Fra Kaas, T. og Kristiansen, H. (2009). Kolorit 8. Grundbog, s. 43

27 Semi-virkelighed. Hvilken signal sender det til eleverne, hvis matematiske situationer altid er nogle vi har fundet på? Fra FP9, dec. 2015

28 Beliefs kan være selvforstærkende Negative beliefs om matematik og om selvet Ydre påvirkning Negative reaktioner på matematiske situationer som et resultat af tidligere negative erfaringer. Degressiv læringsadfærd Dårlige præstationer Manglende matematiske kompetencer Østergaard, 2018

29 BELIEFS OG MATEMATIKANGST

30 Udbredte beliefs om matematik Matematik er baseret på regler og formler (som skal læres udenad) Succeskriteriet i matematik er at kunne finde frem til det rigtige resultat så hurtigt som muligt Matematiske evner er et tegn på høj intelligens og/eller noget, som man enten har eller ikke har. (Boaler 2016) sådanne beliefs er ofte relateret til en opfattelse af matematik som: irrelevant isoleret fra den virkelige verden og fra andre fag udelukkende anvendeligt i skolen (Grigutsch 1998)

31 EKSEMPLER PÅ BELIEFS HOS VOKSNE MED MATEMATIKANGST Matematik er bare ikke for mig. Jeg har simpelthen ikke talentet. I skolen handlede det kun om at finde det rigtige resultat. Man skulle hele tiden præstere. Der er ikke noget formål med matematik. Man skulle finde det rigtige resultat, og det kunne jeg ikke, fordi jeg tænkte forkert. For mig er det bare udenadslære. Jeg støder aldrig på matematik. Kun i skolesammenhæng.

32 Tegn en matematiker Østergaard, 2018

33 Beliefs kan være selvforstærkende - og kan i sidste ende føre til matematikangst! Negative beliefs om matematik og om selvet Ydre påvirkning Negative reaktioner på matematiske situationer som et resultat af tidligere negative erfaringer. Degressiv læringsadfærd Dårlige præstationer Manglende matematiske kompetencer Østergaard, 2018

34 KAN VI GØRE NOGET?

35 Beliefsystem om matematik Beliefs om matematik som disciplin Alle fire dimensioner påvirker hinanden. Beliefs om matematikundervisning (Jankvist, Original model (gule felter) fra Op't Eynde, de Corte, & Verschaffel, 2002) Elevers matematikrelaterede beliefs Beliefs om den sociale kontekst (klasserummet) Beliefs om selvet Det betyder, at de oplevelser og erfaringer, som elever får med matematik i skolen, har stor betydning for, hvordan de opfatter matematik generelt.

36 Hvad betyder det? Skolen spiller en essentiel rolle i udviklingen af elevers beliefs om matematik. Den påvirkning, der foregår i skolen, og de signaler, der sendes om, hvad matematik er og kan anvendes til, har afgørende betydning for elevernes læringsadfærd faglige selvtillid motivation oplevelse af matematikkens relevans oplevelse af matematikkens forbindelse til andre fag og dermed også bredden af deres horisont!?

37 Negative reaktioner på matematiske situationer som et resultat af tidligere negative erfaringer. Negative beliefs om matematik og om selvet Ydre påvirkning Degressiv læringsadfærd) Derfor: Hvis vi gerne vil vende eller forebygge den negative effekt, kan vi arbejde målrettet udviklingen af elevers beliefs om matematik. Dårlige præstationer Manglende matematiske kompetencer Beliefs om matematik som disciplin Beliefs om matematikundervisning Elevers matematikrelaterede beliefs Beliefs om selvet Beliefs om den sociale kontekst (klasserummet)

38 Beliefs om matematik som disciplin Matematik som disciplin a) beliefs om matematik som videnskab b) beliefs om anvendelsen matematik c) beliefs om matematik som et system af samfundsmæssige redskaber d) beliefs om matematiske begrebers filosofiske og epistemologiske natur DENNE DIMENSION AF BELIEFSYSTEMET SÆTTER MATEMATIKKEN I EN KONTEKST: Relevans Anvendelse Forbindelse til den virkelige verden Forbindelse til andre fag Matematikkens æstetik Udviklingen af denne dimension af elevers beliefsystem kan være den ydre påvirkning, som ændrer fokus fra resultat og præstation til proces og anvendelse og som måske endda kan vende eller forebygge den selvforstærkende effekt af negative beliefs.

39 Overblik og dømmekraft Udover de otte matematiske kompetencer indeholder KOM-rapporten tre aktive indsigter, som ikke er handlingsrettede: 1. Matematikkens faktiske anvendelse i andre fag- og praksisområder. 2. Matematikkens historiske udvikling, såvel internt som i samfundsmæssig belysning. 3. Matematikkens karakter som fagområde.

40 Udvikling af positive beliefs kan f.eks. ske gennem: Opmærksomhed på f.eks. succeskriterier og sociomatematiske normer (Yackel & Cobb, 1996) Mestringskultur i stedet for præstationskultur Succesoplevelser Matematikkens anvendelse og dens rolle i samfundet Procesorienteret og undersøgende undervisning Åbne opgaver Bevidsthed om egne beliefs og stereotyper

41 Referencer Ashcraft, M.H., Kirk, E.P., & Hopko, D. (1998). On the Cognitive Consequences of Mathematics Anxiety. I: C. Donlan (red.), The Development of Mathematical Skills, s Hove: Psychology Press. Boaler, J. (2016). Mathematical mindsets : unleashing students' potential through creative math, inspiring messages, and innovative teaching (1. udg.). San Francisco, CA: Jossey- Bass. Bremholm, J., Slot, M. F. & Hansen, R. (2016). Kvantitativ analyse af elevproduktion i matematik, dansk og naturfag (Baseline). Odense, Læremiddel.dk Carey, E., Devine, A., Hill, F., Dowker, A., McLellan, R. & Szucs, D. (2019). Understandig Matematics Anxiety. Investigationg the experiences of UK primary and secondary school students. Centre for Neuroscience in Education, University of Cambridge. Frenzel, A. C., Pekrun, R. & Goetz, T. (2007) Girls and mathematics - A "hopeless" issue? A control-value approach to gender differences in emotions towards mathematics. European Journal of Psychology of Education, 22(4), s Grigutsch, S. (1998). On pupils view of mathematics and self-soncept: developments, structures and factors of influence. I: E. Pehkonen & G. Törner (red.), The State-of-theart in mathematics-related belief research: Results of the MAVI activities, s Helsinki: Department of teacher Education, University of Helsinki Hopko, D. R., R. Mahadevan, Bare, R.L. & Hunt., M.K. (2003). The Abbreviated Math Anxiety Scale (AMAS): Construction, Validity, and Reliability. Assessment, 10, s Jankvist, U. T. (2015). Changing Students Images of Mathematics as a Discipline. The Journal of Mathematical Behavior, 38, s Ma, X. (1999). A meta-analysis of the relationship between anxiety toward mathematics and achievement in mathematics. Journal for research in Mathematics Education, 30, s Op t Eynde, P., de Corte, E. & Verschaffel, L. (2002). Framing Students Mathematics-related Beliefs. A Quest for Conceptual Clarity and a Comprehensive Categorization. I: G. C. Leder, E. Pehkonen, & G. Törner (Eds.), Belief: A Hidden Variable in Mathematics Education? s Dordrecht: Kluwer Academic Publishers. Philipp, R. A. (2007). Mathematics Teachers Beliefs and Affect ty. In F. K. Lester & D. A. Grouws (Eds.), Second handbook of research on mathematics teaching and learning : a project of the National Council of Teachers of Mathematics (Vol. 1, pp ). Charlotte, NC: Information Age. Uthaug, M. (2018). Hvad skal jeg bruge det til. marensblog.dk, 21. dec Yackel, E. & Cobb, P. (1996). Sociomathematical norms, angumentation, and autonomy in mathematics. Journal for research in Mathematics education, 27, s Østergaard, M. K. (2018). Matematikangst fordomme og køn. Forlaget Frydenlund