Udviklingen indeni eller udenfor?
|
|
- Bertram Vestergaard
- 7 år siden
- Visninger:
Transkript
1 90 Kommentarer Udviklingen indeni eller udenfor? Henning Westphael, Læreruddannelsen i Århus, VIAUC Kommentar til artiklen Elevers faglige udvikling i matematiske klasserum i MONA, 2011(2). Indledning I gennemlæsningen af Thomas Kaas artikel Elevers faglige udvikling i matematiske klasserum slog det mig hvorledes han i høj grad valgte at fokusere på det sociale perspektiv i Coop & Yackels sociokulturelle læringsteori. Det er selvfølgelig kun naturligt at gøre ekstra ud af at præsentere det ikkesædvanlige perspektiv, jf. kortlægningen i forbindelse med projektet (s. 20). Men med det stærke fokus på den sociale del kan man spørge sig selv hvorvidt den psykologiske side af Copp & Yackels teori har noget særligt at tilbyde. Behøver vi at referere til det der er inde i eleven? Kan vi ikke nøjes med at forholde os til det uden for eleven? Enkelte steder i artiklen, særligt i præsentationen af det teoretiske grundlag, bliver der refereret til det psykologiske perspektiv. På side 20 angives det psykologiske perspektiv som et nødvendigt, men ikke tilstrækkeligt perspektiv, hvilket også for mig at se er artiklens hovedpointe: Det giver med andre ord ikke mening at fastholde et rent psykologisk, individuelt perspektiv på en analyse af elevers begrebsmæssige faglige udvikling i et klasserum det individuelle, psykologiske perspektiv må sammentænkes med det sociale perspektiv Jeg vil i det følgende diskutere disse to perspektiver og søge at argumentere for et sociokulturelt perspektiv. Hvordan kan vi gøre rede for elevernes faglige udvikling? Overskriften er et kondensat af et af spørgsmålene der drev undersøgelserne bag Kaas artikel. Valget af teoretisk fortolkningsramme er som nævnt Copp & Yackels
2 Kommentarer Udviklingen indeni eller udenfor? 91 bud på en socialkonstruktivistisk tilgang. Valget er truffet ud fra tre grundpositioner omhandlende opfattelse af faget matematik, læringsteoretisk position og antagelser omkring matematikundervisning. Grundpositionerne er svar på hvad Tine Wedege vil kalde de tre konstituerende spørgsmål der former et valgt teoretisk perspektiv (Wedege, 2006). Tilgangen er beskrevet i artiklen som værende et forsøg på at sammentænke et psykologisk og et socialt perspektiv på klasserummet (s. 8). Mange har kritiseret denne sammentænkning, blandt andre Anna Sfard der trækker det meget skarpt op når hun siger at det grundlæggende handler om hvordan man opfatter menneskers individuelle forskellighed (Sfard, 2008). Man kan vælge at beskrive forskelligheden ud fra biologiske faktorer, således at også en matematikfaglig udvikling beskrives som biologiske forandringer, eller man kan vælge at beskrive forskelligheden ud fra en antagelse om at mennesker grundlæggende er sociale væsner der hele livet deltager i aktiviteter med andre, hvorved den matematikfaglige udvikling beskrives som en ændring i måden den enkelte deltager i disse aktiviteter på (Sfard, 2008). Kaas giver kun et argument for også at opretholde et psykologisk perspektiv: men hans faglige udvikling er samtidig et resultat af en personlig konstruktionsproces ellers ville det være svært at forklare hvorfor alle elever i klassen ikke har haft den samme faglige udvikling som Villy (s. 20), hvilket er et dårligt argument. Selvfølgelig sker der en biologisk udvikling og forandring af os mennesker hele tiden, men det er en misforståelse at man ud fra et socialt (sociokulturelt) perspektiv ikke kan se på den enkelte elev og dennes faglige udvikling. Der er talrige eksempler på det, men lad mig blot henvise til artiklen Matematik er noget man bruger til at lave lektier med i MONA, 2009(2), af Alrø, Skovsmose & Valero (2009), hvor fokus er på enkelte elevers manglende mening med matematikken i relation til et liv uden for skolen. Matematikken opleves ikke af eleverne som en del af deres forgrund, hvilket kan være medvirkende til en manglende faglig udvikling hos dem. Pointen er at for at kunne se det der sker i klasserummet, er vi nødt til at kigge ud over klasserummet. Hvorfor ikke gå hele vejen? Pladsen er for kort til at præsentere et egentligt sociokulturelt perspektiv her, men for at give et eksempel vil jeg vise hvordan et ændret perspektiv på lærerens rolle kan være med til at tydeliggøre lærerens ansvar som indfører i en matematikholdig praksis, hvad enten den kaldes hverdagsmatematik eller videnskabsmatematik. Når der i artiklen tales om at der i klassen løbende forhandles sociomatematiske
3 92 Henning Westphael Kommentarer normer (s. 11), så er forhandling i citationstegn. Er det fordi forfatteren godt ved at der ikke er tale om en egentlig forhandling? Der er (forhåbentlig) ikke megen faglig ligeværdighed imellem lærer og elever i den forhandling. Det bliver også senere hen i artiklen til at læreren guider klassens sociomatematiske normer (s. 16). Ved at tale om en forhandling fjernes fokus fra at læreren er den der ved! Viden, skal det nævnes, i sociokulturelt perspektiv er IKKE en personlig ting lagret i hovedet hos den enkelte, men i stedet for knyttet til argumentation og handling som er noget der sker MELLEM mennesker (Säljö, 2000). Det er et stort ansvar at være den vidende. Det er et ansvar både over for eleverne og over for den viden man repræsenterer. Lærerens ansvar over for eleverne er at de igennem argumentation og handling med læreren og med hinanden får mulighed for at deltage i matematikfagets forskellige praksisser gennem relevante aktiviteter tilrettelagt af læreren. Det er et stort ansvar, det ved vi alle. Men læreren har også et ansvar over for den matematikpraksis de enkelte aktiviteter repræsenterer. Den praksis er konstitueret som en del af det sociale liv læreren og eleverne er en del af, og som eleverne skal indføres yderligere i gennem skolen. Derved rører vi ved noget helt centralt i forhold til begrebet fagfaglighed. Det må være at man som lærer gennem egen deltagelse i matematikholdige praksisser demonstrerer, vedligeholder og udvikler indsigt i de praksisser man skal indføre eleverne i. Man skal som lærer være sig bevidst at man selv bruger matematik uden for klasserummet, for at kunne agere som lærer i klasserummet. Ud over at sætte fokus på en anderledes faglighed kan dette perspektiv også i højere grad støtte læreren i den daglige undervisning. I artiklen er anbefalingen til læreren et større fokus på udviklingen af de sociomatematiske normer (s. 21) som støtte for elevernes faglige udvikling, men hvordan gør man? I eksemplet med brugen af taltavler til udregning af additionsstykker uden tierovergang faldt det undervisningsmæssigt ikke så heldigt ud i forhold til at arbejde med tierstænger og enerklodser. Analysen med fokus på de sociomatematiske normer viste at normerne repræsenterede et fokus på matematik som et fag hvor det handlede om at huske metoder og lave opgaver rigtigt, hvilket ikke var det intenderede fra lærerens side. På den led bliver de sociomatematiske normer blot en indikator på at noget er anderledes end det læreren ønskede, men det synes ikke i artiklen at være særlig handlingsanvisende. Deltagelsen i en praksis som et centralt perspektiv Nu ved jeg naturligvis ikke hvad der faktisk er foregået i undervisningen. Jeg har kun transskriberingerne i artiklen at tale ud fra, så jeg vil ikke påstå at nedenstående fortolkning har forrang for forfatterens, men jeg medtager den for at eksemplificere at der kan være mere at sige som kommer tættere på lærerens muligheder for at understøtte elevernes udvikling. I et sociokulturelt perspektiv kunne man fx vælge at se
4 Kommentarer Udviklingen indeni eller udenfor? 93 på deltagelsen i tre forskellige praksisser der involverer addition: brug af tierstænger og enerklodser, brug af talsymbolerne og skridt på en taltavle. Bemærk hvordan forskellige talrepræsentationer indgår i de tre praksisser: klodser og stænger, talsymboler og placering på en taltavle. Særligt den sidstnævnte ser man stort set ikke andre steder end i et matematikklasseværelse. 1 Når vi bruger tal og regner med tal, er det ifølge Anna Sfard udtryk for en objektivisering af en tælleproces (Sfard, 2008). Frem for hver gang at skulle tælle til 17 og 12 tal videre kan vi ved brug af forskellige talrepræsentationer og additionsoperationer med enere og tiere få det til 29, hvilket er en stor lettelse i hverdagen. En side af objektiviseringen af tal er at kunne håndtere tiere som repræsentation for det at tælle til ti. I de tre forskellige praksisser er der forskellige former for objektivisering af tieren relateret til de forskellige talrepræsentationer: Tierstængerne er en meget konkret objektivisering af det at tælle til ti: Ti klodser er limet sammen. I brugen af talsymbolerne ligger en del af objektiviseringen i positionssystemet at tallene tæller noget forskelligt alt efter hvor de står. Kaas taler om meningsindholdet i tallene (s. 18 og 19), hvilket jeg forstår som en reference til positionssystemets betydning. I forbindelse med taltavlen er den tilsvarende objektivisering at skyde genvej ved hjælp af tierskridt. Nu kan vi se at elevernes deltagelse i de forskellige praksisser må være forskellig i relation til hvor langt de er i objektiviseringen af tallene, og i hvor høj grad de kan se sammenhænge mellem de forskellige praksisser. Eleverne kan tilsyneladende se en lighed mellem klodser/ stængerpraksissen og talsymbolpraksissen (eksempel s. 17), men ikke nødvendigvis mellem de forskellige former for objektivisering. Arbejdet med at tælle i tiere fx på taltavlen vil derfor være et godt sted at sætte ind for læreren. Udenfor frem for indeni Ved overhovedet at inddrage sociale perspektiver på klasserummet i analyse af elevers faglige udvikling er et stort skridt taget i en retning hvor vi ikke nøjes med et forsøg på at kigge ind i eleverne, men min pointe ovenfor er at det ikke er nok. For at kunne se elevers udvikling inde i klasserummet er vi også nødt til at inddrage perspektiver uden for klasserummet. Det sociale perspektiv må være større end blot det enkelte klasserum. Over de seneste to årtier har flere og flere valgt et sociokulturelt perspektiv på matematikundervisningen, hvor mening, tænkning og ræsonnement er produkter af sociale aktiviteter (Lerman, 2006) til forskel fra mentale entiteter. Det er ikke ønskeligt at blande de to perspektiver sammen (Lerman, 2006), og i valget mellem de to er jeg af den overbevisning at den sociokulturelle tilgang har mere at byde på. 1 Det er almindelig praksis ved optælling at samle i bunker og tælle bunkerne, hvilket er pointen med tierstængerne, hvorimod jeg kun kan komme på banko som en mulig praksis uden for matematiklokalet der kan siges at udnytte tierskridt på en taltavle.
5 94 Henning Westphael Kommentarer Referencer Alrø, H., Skovsmose, O. & Valero, P. (2009). Matematik er noget man bruger til at lave lektier med. MONA, 2009(2), s Kaas, T. (2011). Elevers faglige udvikling i matematiske klasserum. MONA, 2011(2), s Lerman, S. (2006). Culturel Psychology, Anthropology and Sociology: The Developing Strong Social Turn. I: J. Maasz & W. Schloeglmann (red.), New Mathematics Educations Research and Practice (s ). Rotterdam: Sense Publishers. Sfard, A. (2008). Thinking as Communicating. Cambridge: Cambridge University Press. Säljö, R. (2000). Læring i praksis. København: Hans Reitzels Forlag. Oversat til dansk i 2003 af Bjørn Nake. Wedege, T. (2006). Hvorfor staves problematik med q? Hvad, hvordan og hvorfor i matematikkens didaktik. I: O. Skovsmose & M. Blomhøj (red.), Kunne det tænkes? om matematiklæring (kapitel 16). København: Malling Beck.
Elevers faglige udvikling i matematiske klasserum
Artikler 7 Elevers faglige udvikling i matematiske klasserum Thomas Kaas, UCC, Læreruddannelsen Zahle Abstract. Hvordan udvikler elever deres matematiske faglighed i klasserum, og hvordan støtter læreren
Læs mereHar vi matematik eller hva?
Har vi matematik eller hva? Af Henning Westphael, lektor Kan matematikundervisningen også rumme elementer af medborgerskabsundervisning? Har vi matematik eller hva? Sådan spurgte en elev i forbindelse
Læs mereMONA Matematik- og Naturfagsdidaktik tidsskrift for undervisere, forskere og formidlere
MONA Matematik- og Naturfagsdidaktik tidsskrift for undervisere, forskere og formidlere 2011 2 MONA Matematik- og Naturfagsdidaktik tidsskrift for undervisere, forskere og formidlere MONA udgives af Det
Læs mereKan det virkelig passe?
Ole Skovsmose og Morten Blomhøj (red.) Kan det virkelig passe? - om matematiklæring This page intentionally left blank Ole Skovsmose og Morten Blomhøj (red.) Kan det virkelig passe? - om matematiklæring
Læs mereMatematik i læreruddannelsen LÆRERUDDANNELSEN I FOKUS. Redaktion: Gorm Bagger Andersen Lis Pøhler
LÆRERUDDANNELSEN I FOKUS Redaktion: Gorm Bagger Andersen Lis Pøhler Michael Wahl Andersen Hans Jørgen Beck Karen B. Braad Lotte Skinnebach Marianne Thrane Peter Weng Matematik i læreruddannelsen Kroghs
Læs mereElevprofil i matematik
Elevprofil i matematik Elevprofil til vurdering af kvaliteten af elevers additionsstrategier og anvendelse af geometriske begreber ved udgangen af 1. klasse Når man skal vurdere elevers additionsstrategier
Læs mereIndhold af Delta Fagdidaktik i serien Matematik for lærerstuderende
Indhold af Delta Fagdidaktik i serien Matematik for lærerstuderende Forord Indledning Matematikkens didaktik et nyt fag Vores valg af matematikdidaktisk stof i denne bog Læringsdelen Undervisningsdelen
Læs mereMatematik og målfastsættelse
Matematik og målfastsættelse Målfastsættelse, feedforward og evaluering i matematik, oplæg og drøftelse 1 Problemløsning s e k s + s e k s t o l v 2 Punkter Målfastsættelse af undervisning i matematik
Læs merePositionssystemet, 2 3 uger (7 lektioner), 2. klasse.
Positionssystemet, 2 3 uger (7 lektioner), 2. klasse. FRA FORENKLEDE FÆLLES MÅL Kommunikation vedrører det at udtrykke sig med og om matematik og at sætte sig ind i og fortolke andres udtryk med og om
Læs mereKunne det tænkes? Ole Skovsmose og Morten Blomhøj (red.) - om matematiklæring
Ole Skovsmose og Morten Blomhøj (red.) Kunne det tænkes? - om matematiklæring Ole Skovsmose og Morten Blomhøj (red.) Kunne det tænkes? - om matematiklæring Helle Alrø Morten Blomhøj Henning Bødtkjer Iben
Læs mereMATEMATIK 1. KLASSE. Lærer: Sussi Sønnichsen. Forord til matematik i 1.kl.
2017-18 Lærer: Sussi Sønnichsen Forord til matematik i 1.kl. Vi vil arbejde med bogsystemet Matematrix 1A & 1b, Alinea, samt kopiark til systemet. Jeg vil differentiere undervisningen og vil foruden de
Læs mereÅrsplan for matematik i 1.-2. kl.
Årsplan for matematik i 1.-2. kl. Lærer Martin Jensen Mål for undervisningen Målet for undervisningen er, at eleverne tilegner sig matematiske kompetencer og arbejdsmetoder jævnfør Fælles Mål. Eleverne
Læs mereÅRSPLAN 1. KLASSE MATEMATIK 2016/2017 Eva Bak Nyhuus
ÅRSPLAN 1. KLASSE MATEMATIK 2016/2017 Eva Bak Nyhuus Formål for faget matematik: At eleverne bliver i stand til at forstå og anvende matematik i sammenhænge, der vedrører deres dagligliv. Undervisningen
Læs mereHvorfor gør man det man gør?
Hvorfor gør man det man gør? Ulla Kofoed, lektor ved Professionshøjskolen UCC Inddragelse af forældrenes ressourcer - en almendidaktisk udfordring Med projektet Forældre som Ressource har vi ønsket at
Læs mereFra opgave til undersøgelse
Fra opgave til undersøgelse Kan man og skal man indrette læringsmiljøer med undersøgende tilgang til matematik? Er det her en Fed Fobilooser? Det kommer an på! Hvad kan John Dewey bruges til i dag? Et
Læs mereEvaluering af underviser. Coaching af underviser
Evaluering af underviser Leder eller vejleder: Jeg bedømmer dig og din undervisning og kommer med kritik, som du bør rette ind efter. Leders vurdering er i centrum. Coaching af underviser Leder eller vejleder:
Læs mereÅrsplan for skoleåret
Årsplan for skoleåret 2018-2019 Matematik i 1. klasse Lærer: Peter Møller Denne årsplan er sidst revideret d. 27.8.18 Generelt Matematik på 1. klassetrin består af fire ugentlige lektioner á 45 minutter;
Læs mereNaturvidenskabeligt grundforløb 2014-15
Naturvidenskabeligt grundforløb 2014-15 Naturvidenskabeligt grundforløb strækker sig over hele grundforløbet for alle 1.g-klasser. NV-forløbet er et samarbejde mellem de naturvidenskabelige fag sat sammen
Læs mereLÆRERUDDANNELSEN I FOKUS
LÆRERUDDANNELSEN I FOKUS Redaktion: Lis Pøhler Karen B. Braad Dorte Kamstrup Lis Madsen Ane Panfil Marianne Thrane Dansk i læreruddannelsen Indhold 5 Forord 9 Dansk i læreruddannelsen 32 Hvad er læring
Læs mereHvem sagde variabelkontrol?
73 Hvem sagde variabelkontrol? Peter Limkilde, Odsherreds Gymnasium Kommentar til Niels Bonderup Doh n: Naturfagsmaraton: et (interesseskabende?) forløb i natur/ teknik MONA, 2014(2) Indledning Jeg læste
Læs mereSYNLIG LÆRING OG LÆRINGSMÅL I MATEMATIK. Sommeruni 2015. Louise Falkenberg og Eva Rønn
SYNLIG LÆRING OG LÆRINGSMÅL I MATEMATIK Sommeruni 2015 Louise Falkenberg og Eva Rønn UCC PRÆSENTATION Eva Rønn, UCC, er@ucc.dk Louise Falkenberg, UCC, lofa@ucc.dk PROGRAM Mandag d. 3/8 Formiddag (kaffepause
Læs mereUndersøgelsesbaseret matematikundervisning og lektionsstudier
Undersøgelsesbaseret matematikundervisning og lektionsstudier Udvikling af læreres didaktiske kompetencer Jacob Bahn Phd-studerende matematiklærer UCC og Institut for Naturfagenes Didaktik (IND), KU Slides
Læs mereKritisk matematikundervisning
Kritisk matematikundervisning SEMAT, 11-12 marts 2015 Ole Skovsmose osk@learning.aau.dk Nogle centrale begreber (1) Globalisering/ghettoisering (2) Elevers forgrund (3) Matematik som handling (4) Refleksion
Læs mereRefleksionsskabelon Resultatdokumentation med omtanke Værdigrundlag
Refleksionsskabelon Resultatdokumentation med omtanke Værdigrundlag 1 2 REFLEKSIONSSKABELONEN Resultatdokumentation med omtanke 1. udgave 2015 Udarbejdet af 35 sociale steder og LOS Udviklingsafdeling
Læs mereUCC - Matematikdag - 08.04.14
UCSJ Målstyret + 21 PD - UCC - 25.02.14 www.mikaelskaanstroem.dk Der var engang. Skovshoved Skole Hvad svarer du på elevspørgsmålet: Hvad skal jeg gøre for at få en højere karakter i mundtlig matematik?
Læs mereSamtaler i udvikling. Både ledere og medarbejdere sætter pris på at selve samtalen finder sted, men ikke altid den måde, den finder sted på.
Samtaler i udvikling Dette er et uddrag fra bogen Samtaler i udvikling. Kapitlet giver en praktisk anvisning til samtaler med medarbejdere og teams, hvor der anvendes løsningsfokuserede spørgsmål og inspiration
Læs merePortfolio - som udgangspunkt for læring og evaluering
Portfolio - som udgangspunkt for læring og evaluering Pædagoguddannelsen i Odense og Svendborg Indhold 1. PORTFOLIOMETODEN...3 2. DEFINITION AF ARBEJDSPORTFOLIO...3 3. DEFINITION AF PRÆSENTATIONSPORTFOLIO...3
Læs mereCooperative Learning. Viborg 8. nov.2012. Helle Vilain Læreruddannelsen i Aarhus Helle Vilain. VIAUC
Cooperative Learning Viborg 8. nov.2012 Helle Vilain Læreruddannelsen i Aarhus Oplæggets ramme CL -Hvad? CL- Hvorfor? CL- Hvordan? Cooperative Learning CL er udråbt til at være Guds gave til lærere. Men
Læs mereForberedelse. Forberedelse. Forberedelse
Formidlingsopgave AT er i høj grad en formidlingsopgave. I mange tilfælde vil du vide mere om emnet end din lærer og din censor. Det betyder at du skal formidle den viden som du er kommet i besiddelse
Læs mereKatalog over sprogpædagogiske aktiviteter
Katalog over sprogpædagogiske aktiviteter Aktivitet: Progressiv brainstorm Mål/hjælper til: At videndele i klassen i begyndelsen af et temaarbejde. Hjælper læreren med at vurdere elevernes her og nu viden
Læs mereFlipped Classroom. Erfaringsoplæg: Henning Romme lundaringoplæg
Flipped Classroom Erfaringsoplæg: Henning Romme lundaringoplæg Henning Romme Lund Lektor i samfundsfag og historie Pædaogisk IT-vejleder Forfatter til Flipped classroom kom godt i gang, Systime 2015. http://flippedclassroom.systime.dk/
Læs mereÅrsplan matematik 1.klasse - skoleår 12/13- Ida Skov Andersen Med ret til ændringer og justeringer
BASIS: Klassen består af 26 elever og der er afsat 5 ugentlige timer. Grundbog: Vi vil arbejde ud fra Matematrix 1A og 1B, de tilhørende kopisider + CD-rom, Rema samt evt. ekstraopgaver. Derudover vil
Læs mereStrategier i matematik for mellemtrinnet. 29. Oktober 2018 Birgitte Henriksen, lektor i LU og VU Kirsten Søs Spahn, pædagogisk konsulent, CFU
Strategier i matematik for mellemtrinnet 29. Oktober 2018 Birgitte Henriksen, lektor i LU og VU Kirsten Søs Spahn, pædagogisk konsulent, CFU Hvad har I læst i kursusopslaget? 2 Hvorfor bliver nogle elever
Læs mereLæringsmål og teknisk kompetente matematiklærere
69 Læringsmål og teknisk kompetente matematiklærere Rune Hansen, UC SYD Kommentar til Else Marie Jensen: Et undersøgende blik på læringsmål og elevplaner i matematik på min skole, MONA, 2016 4. I løbet
Læs mereVejledning til forløb om regnestrategier med multiplikation og division
Vejledning til forløb om regnestrategier med multiplikation og division Denne lærervejledning beskriver i detaljer forløbets gennemførelse med fokus på lærerstilladsering og modellering. Beskrivelserne
Læs mereÅrsplan for 2. kl. matematik
Undervisningen i 2. kl. tager primært udgangspunkt i matematikbøgerne Kolorit 2A og 2B. Årets emner med delmål Gange (kopiark) ræsonnerer sig frem til multiplikationsalgoritmen i teams, ved hjælp af additionsalgoritmer.
Læs mereHjerner i et kar - Hilary Putnam. noter af Mogens Lilleør, 1996
Hjerner i et kar - Hilary Putnam noter af Mogens Lilleør, 1996 Historien om 'hjerner i et kar' tjener til: 1) at rejse det klassiske, skepticistiske problem om den ydre verden og 2) at diskutere forholdet
Læs mereFaglig læsning i matematik
Faglig læsning i matematik af Heidi Kristiansen 1.1 Faglig læsning en matematisk arbejdsmåde Der har i de senere år været sat megen fokus på, at danske elever skal blive bedre til at læse. Tidligere har
Læs mereFagdidaktik og problemorienteret arbejde med historisk tænkning. Heidi Eskelund Knudsen 12. april 2018
Fagdidaktik og problemorienteret arbejde med historisk tænkning Heidi Eskelund Knudsen 12. april 2018 1. Introduktion Indgangsvinkel teori og praksis i samspil: Undervisning at lære nogen at tænke som
Læs mereHvad er svært ved beviser for gymnasieelever - og kan vi gøre noget ved det?
Hvad er svært ved beviser for gymnasieelever - og kan vi gøre noget ved det? Fredag den 18. marts 2011 13:00-14:15 Auditorium F, bygn. 1534 Matematiklaboratoriet, bygn. 1536 Hvad er svært ved beviser?
Læs mereNår lærere og pædagoger samarbejder om IBSME i matematik og UUV
Når lærere og pædagoger samarbejder om IBSME i matematik og UUV Et oplæg på baggrund af et konkret forsknings/udviklingsprojekt i 2(4) 4. klasser i en skole i Odense. Ved: Docent Morten Rask Petersen og
Læs mereÅrsplan for 1.klasse 2018/19 Matematik
Fagformål Stk. 1. Eleverne skal i faget matematik udvikle matematiske kompetencer og opnå færdigheder og viden, således at de kan begå sig hensigtsmæssigt i matematikrelaterede situationer i deres aktuelle
Læs mereIndholdsfortegnelse. DUEK vejledning og vejleder Vejledning af unge på efterskole
Indholdsfortegnelse Indledning... 2 Problemstilling... 2 Problemformulering... 2 Socialkognitiv karriereteori - SCCT... 3 Nøglebegreb 1 - Tro på egen formåen... 3 Nøglebegreb 2 - Forventninger til udbyttet...
Læs mereGreb i klasserummet. Greb i klasserummet
Greb i klasserummet Greb i klasserummet I matematik hjælper feedbacken mig meget. Det er mest i afleveringerne, vi får feedback. Så får vi ofte spørgsmål, der leder hen til svaret, i stedet for svaret.
Læs mereIt i folkeskolens matematikundervisning
It i folkeskolens matematikundervisning Læringskonsulenterne Kvalitetsudvikling baseret på data og viden, nationale test og LIS-systemet. Matematik Folkeskolens prøver Talblindhedsprojekt Matematik Ministeriel
Læs mereHunden kan sige et nyt tal (legen kan selvfølgelig udvides til former) hver dag, men kun det tal.
4. oktober 9.00-15.00 Tårnby Faglig læsning Program Præsentation Hunden - en aktivitet til at vågne op på Oplæg om begrebsdannelse Aktiviteter hvor kroppen er medspiller Matematikkens særlige sprog Aktiviteter
Læs mereÅrsplan/aktivitetsplan for matematik i 6.c 2012-2013
Årsplan/aktivitetsplan for matematik i 6.c 2012-2013 Undervisere: Marianne Kvist (MKV) & Asger Poulsen (APO) Omfang: mandag kl. 10 00 11 20, onsdag kl. 10 00 11 20 4 lektioner pr. uge Matematikken i 6.c
Læs mereKompetent og Samfunnsforberedt Videregåendekonferansen 2012
Kompetent og Samfunnsforberedt Videregåendekonferansen 1 GRUNDLAGET FOR KONSEKVENSPÆDAGOGIKKENS UDVIKLING DE TEORETISKE BEGRUNDELSER: At få undersøgt og afklaret om det var muligt at få udviklet en pædagogik,
Læs mereHvem skal samle handsken op?
85 Hvem skal samle handsken op? Henrik Peter Bang, Christianshavns Gymnasium, Niels Grønbæk, Institut, Claus Richard Larsen, Christianshavns Gymnasium, Kommentar til Udfordringer ved undervisning i enzymer,
Læs mereKursusperiode: 21. januar 2015 11. juni 2015, med seminardage: 22/1, 12/3 og 7/5 2015
Valgmodul Forår 2015: It i matematikundervisning Underviser: Lektor Morten Misfeldt, Aalborg Universitet Kursusperiode: 21. januar 2015 11. juni 2015, med seminardage: 22/1, 12/3 og 7/5 2015 ECTS-points:
Læs mereFeedback og vurdering for læring
Rune Andreassen, Helle Bjerresgaard, Ivar Bråten, John Hattie, Mads Hermansen, Therese Nerheim Hopfenbeck, Preben Olund Kirkegaard, Claus Madsen, Helen Timperley, Claire Ellen Weinstein og Trude Slemmen
Læs mereMatematik 2. klasse Årsplan. Årets emner med delmål
Matematik 2. klasse Årsplan Årets emner med delmål Regn (side 1 14 + kopisider) opnå større fortrolighed med plus og minus anvende plus og minus til antalsbestemmelse anvende forskellige metoder til løsning
Læs mereÅrsplan i matematik for 1. klasse
Årsplan i matematik for 1. klasse Der arbejdes med bogsystemet Multi 1A og 1B Periode Emne/ Målet for forløbet er, at eleverne: Handleplan Evaluering fokuspunkt Uge 33-36 Tal bliver fortrolige med matematikbogens
Læs mereAt bygge praksisfællesskaber i skolen
Søgeord PracSIP Interaktiv læring Interaktiv platform Læringsplatform Praksisfællesskaber Abstract: PracSIP At bygge praksisfællesskaber i skolen En PracSIP er en webbaseret tjeneste, som understøtter
Læs mereValgmodul 2013/2014: Ikt, didaktisk design og matematik. Undervisere: Lektor Morten Misfeldt. Kursusperiode: 7. september 2013 21.
Valgmodul 2013/2014: Ikt, didaktisk design og matematik Undervisere: Lektor Morten Misfeldt Kursusperiode: 7. september 2013 21. januar 2014 ECTS-points: 5 = 5 x 27,5 = 137,5 timers studenterbelastning
Læs mereÅrsplan Matematik 1. klasse 2017/18
Årsplan Matematik. klasse 207/8 Undervisningen vil tage udgangspunkt i systemet Matematrix. I. klasse får eleverne udleveret 2 arbejdsbøger (Trix a + Trix b). Den pædagogiske tankegang i dette matematiksystem
Læs mereMatematik. Evaluering, orientering og vejledning
Folkeskolens afsluttende prøver Matematik 2011 Evaluering, orientering og vejledning Udarbejdet på grundlag af censorers faglige feedback ved prøverne Institut for Læring Udarbejdet af: Konsulent Erik
Læs mereMatematiske kompetencer - hvad og hvorfor? DLF-Kursus Frederikshavn 24.-25.9 2015 Eva Rønn UCC
Matematiske kompetencer - hvad og hvorfor? DLF-Kursus Frederikshavn 24.-25.9 2015 Eva Rønn UCC Komrapporten Kompetencer og matematiklæring. Ideer og inspiration til udvikling af matematikundervisningen
Læs mereNumeracy som matematisk og demokratisk kompetence
Numeracy som matematisk og demokratisk kompetence MICHAEL WAHL ANDERSEN, LEKTOR VED PROFESSIONSHØJSKOLEN UCC OG KONSULENT I PROJEKTET TIDLIG LITERACY TIDLIG NUMERACY I denne artikel vil jeg give indsigt
Læs mereOm problemløsning i matematik
Om problemløsning i matematik Frank Villa 15. juni 2012 c 2008-2011. Dette dokument må kun anvendes til undervisning i klasser som abonnerer på MatBog.dk. Se yderligere betingelser for brug her. Indhold
Læs mereOpgave Du skal undersøge, hvad der gælder for andre størrelser af rektangler i en taltavlen.
Problembehandlingskompetence handler om at kunne opstille og løse matematiske problemer. Et matematisk problem er i denne forbindelse et problem, som ikke kan løses med rutineprægede færdigheder, men kræver
Læs mereMotivation og mestring
Det ved vi om Motivation og mestring Af Terje Manger Redaktion: Ole Hansen og Thomas Nordahl Oversat af Anna Garde 1 Indhold Forord af Ole Hansen og Thomas Nordahl..............................................
Læs mereTEORETISK PÆDAOGIKUM
Ny studieordning for Toretisk Pædagogikum 2019-2023 og Det fagdidaktiske projekt i pilotforløbet i matematik 2018/2019 Morten Blomhøj IMFUFA, INM, RUC TEORETISK PÆDAOGIKUM 2019-2023 SDU står for organisering
Læs mereDidaktik i børnehaven
Didaktik i børnehaven Planer, principper og praksis Stig Broström og Hans Vejleskov Indhold Forord...................................................................... 5 Kapitel 1 Børnehaven i historisk
Læs mereUndervisningsplan for Matematikdidaktik 2 (5 sp)
Bergen, høst 2013 IL og PPU Undervisningsplan for Matematikdidaktik 2 (5 sp) NB!! Det fulde MATDID202 (7.5 studiepoint) omfatter Matematikdidaktik2 og realfagdidaktik 2 Fagansvarlig og underviser: Førsteamanuensis
Læs mereFaser i metodeudvikling v. 0,5
Faser i metodeudvikling v. 0,5 Af Knud Ramian Der er faser i metodeudvikling. Sommetider kan det svare sig at tænke stort for at kunne tænke småt. Det betyder i metodeudvikling, at man starter med at tænke
Læs mereYpsilon er alfa og omega
92 Ypsilon er alfa og omega Mikael Skånstrøm, VIAUC, læreruddannelsen i Nørre Nissum Per Nygaard Thomsen, VIAUC, læreruddannelsen i Nørre Nissum Anmeldelse: John Schou, Jeppe Skott, Kristine Jess og Hans
Læs mereMONA Matematik- og Naturfagsdidaktik tidsskrift for undervisere, forskere og formidlere
MONA Matematik- og Naturfagsdidaktik tidsskrift for undervisere, forskere og formidlere 2006-4 MONA Matematik- og Naturfagsdidaktik tidsskrift for undervisere, forskere og formidlere MONA udgives af Det
Læs mereGuide til lektielæsning
Guide til lektielæsning Gefions lærere har udarbejdet denne guide om lektielæsning. Den henvender sig til alle Gefions elever og er relevant for alle fag. Faglig læsning (=lektielæsning) 5- trinsmodellen
Læs mereDIO. Faglige mål for Studieområdet DIO (Det internationale område)
DIO Det internationale område Faglige mål for Studieområdet DIO (Det internationale område) Eleven skal kunne: anvende teori og metode fra studieområdets fag analysere en problemstilling ved at kombinere
Læs meretjek.me Forårskatalog 2018 Matematik By Knowmio
tjek.me Forårskatalog 2018 Matematik Velkommen til tjek.me forårskatalog for matematik 1. til 9. klasse tjek.me er et online, spilbaseret evalueringsværktøj, som giver indsigt i elevernes progression.
Læs mereLæremiddelanalyser eksempler på læremidler fra fem fag
Fra antologien Læremiddelanalyser eksempler på læremidler fra fem fag Artikel fra antologien Kommunikation i matematik v/kirsten Søs Spahn, lærer, exam.pæd., pædagogisk konsulent i matematik, Center for
Læs mereKom godt i gang. Guide til at arbejde med det 21. århundredes kompetencer
21SKILLS.DK CFU, DK Kom godt i gang Guide til at arbejde med det 21. århundredes kompetencer Arbejde med det 21. århundredes kompetencer Arbejd sammen! Den bedste måde at få det 21. århundredes kompetencer
Læs mereValgmodul 2013/2014: Ikt, didaktisk design og matematik. Undervisere: Lektor Morten Misfeldt. Kursusperiode: 12. september 2013 17.
Valgmodul 2013/2014: Ikt, didaktisk design og matematik Undervisere: Lektor Morten Misfeldt Kursusperiode: 12. september 2013 17. januar 2014 ECTS-points: 5 = 5 x 27,5 = 137,5 timers studenterbelastning
Læs mereGymnasielærers arbejde med innovation
Gymnasielærers arbejde med innovation Simon Lauridsen Stud.mag. i Læring og Forandringsprocesser Institut for Uddannelse, Læring og Filosofi Aalborg Universitet Abstract Nærværende artikel tager afsæt
Læs mere2 Udfoldning af kompetencebegrebet
Elevplan 2 Udfoldning af kompetencebegrebet Kompetencebegrebet anvendes i dag i mange forskellige sammenhænge og med forskellig betydning. I denne publikation som i bekendtgørelse og vejledning til matematik
Læs mereLÆRERUDDANNELSEN I FOKUS
LÆRERUDDANNELSEN I FOKUS Redaktion: Gorm Bagger Andersen Lis Pøhler Gorm Bagger Andersen Karen B. Braad Dorte Kamstrup Lis Madsen Ane Panfil Marianne Thrane Dansk i læreruddannelsen Gorm Bagger Andersen,
Læs mereÅrsplan for matematik 2012-13
Årsplan for matematik 2012-13 Uge Tema/emne Metode/mål 32 Matematiske arbejdsmåder(metode) 33 Intro 34 Tal + talforståelse 35 Brøker-procent 36 Potens+kvadrat-og kubikrod 37 Emneuge 38 Ligninger-uligheder
Læs mereBrøker i 5. klasse Pernille Dalmose Michael Wahl Andersen
Brøker i 5. klasse Pernille Dalmose Michael Wahl Andersen Workshop Oplæg,40 min: Spørgsmål og svar, 15 min: Michael Wahl Andersen Pernille Dalmose Uvd. et princip møder praksis 2 Begrundelse Hvorfor arbejde
Læs mereLÆRING OG IT. kompetenceudvikling på de videregående uddannelser REDIGERET AF HELLE MATHIASEN AARHUS UNIVERSITETSFORLAG
Læring og it LÆRING OG IT kompetenceudvikling på de videregående uddannelser REDIGERET AF HELLE MATHIASEN AARHUS UNIVERSITETSFORLAG LÆRING OG IT kompetenceudvikling på de videregående uddannelser Forfatterne
Læs mereTIL GENNEMSYN. Introduktion til Positiv psykologi...17 Figur 1.6 Lykkefremmende faktorer...18
Indholdsfortegnelse Vores tilgang til tanker...6 Indledning...7 Baggrunden for materialet og begrebet Kognitiv pædagogik...8 Læreren/ pædagogen som samtalepartner...10 Dette materiale...10 Introduktion
Læs mereRettevejledning til skriveøvelser
Rettevejledning til skriveøvelser Innovation & Teknologi, E2015 Retteguiden har to formål: 1) at tydeliggøre kriterierne for en god akademisk opgave og 2) at forbedre kvaliteten af den feedback forfatteren
Læs mereHvordan vil vi regne den ud i 90 erne?
Hvordan vil vi regne den ud i 90 erne? Ib Trankjær, Randers har följt diskussionen i Nämnaren om algoritmer och miniräknare. Han har sänt oss denna artikel, som också publicerats i danska Matematik 2/89.
Læs mereRegnemetoder til store tal
Regnemetoder til store tal Navn: Studienr.: Fag: Faglig vejleder: Pædagogisk vejleder: Tea Therkelsen Christensen A100056 Matematik Lars Reidar Salomonson Pia Susanne Frederiksen Antal sider i alt, inkl.
Læs mereHvad er socialkonstruktivisme?
Hvad er socialkonstruktivisme? Af: Niels Ebdrup, Journalist 26. oktober 2011 kl. 15:42 Det multikulturelle samfund, køn og naturvidenskaben. Konstruktivisme er en videnskabsteori, som har enorm indflydelse
Læs mereKOLLABORATION. Vejledning til elevnøgle, klasse
Vejledning til elevnøgle, 6.-10. klasse I denne vejledning vil du finde følgende: Elevnøgler forklaret i elevsprog. Vejledning og uddybende forklaring til, hvordan man sammen med eleverne kan tale om,
Læs mereMundtlig matematik. - et udviklingsarbejde Startet på Skovshoved Skole fortsætter her. Ikke bare en proces, men i proces..
Mundtlig matematik - et udviklingsarbejde Startet på Skovshoved Skole fortsætter her. Ikke bare en proces, men i proces.. Hjørring 7. sep. 2012 Line Engsig matematikvejleder på Skovshoved Skole og Mikael
Læs mereSkoleledelse og læringsmiljø
Skoleledelse og læringsmiljø Redaktør: Ole Hansen Bidragsydere: Ole Hansen, Lars Qvortrup, Per B. Christensen, Thomas Nordahl, Morten Ejrnæs, Pia Guttorm Andersen, Tanja Miller, Jens Andersen og Niels
Læs mereVejledning om undervisningsplan i faget praktik
Læreruddannelsen Vejledning om undervisningsplan i faget praktik 2 / 10 Niveau 1 Kompetenceområde 1: Didaktik Didaktik omhandler målsætning, planlægning, gennemførelse, evaluering og udvikling af undervisning.
Læs mereMatematik er noget man bruger til at lave lektier med
A r t i k l e r 7 Matematik er noget man bruger til at lave lektier med Alrø, Institut for kommunikation, Aalborg Universitet Ole Skovsmose, Institut for Uddannelse, Læring og Filosofi, Aalborg Universitet
Læs mereMatematik i samspil - når matematikken skal bruges. Niels Grønbæk. Institut for Matematiske Fag
Matematik i samspil - når matematikken skal bruges Niels Grønbæk Institut for Matematiske Fag Danske Gymnasier Hvad vil vi med matematikken? 2. februar 2016 Hovedbudskaber fra Fremtidens Matematik, maj
Læs mereSådan undgår du at blive. taget for eksamenssnyd.
Studienævn for International Virksomhedskommunikation Sådan undgår du at blive taget for eksamenssnyd! Hver eneste eksamenstermin bliver nogle IVK-studerende indberettet til universitetets rektor for at
Læs mere4. Fokus på samarbejde og kommunikation (modsat traditionel matematikundervisning hvor det mundtlige aspekt fylder meget lidt).
Aalborg d.27/6-16 Undervisning af elever med nedsat talforståelse Af Rasmus Hasselbalch, læse- og matematikkonsulent, VUC & HF Nordjylland Hvis man ved screening med LINU eller PSP screeningen ser tegn
Læs mereEmmas og Frederiks nye værelser - maling eller tapet?
Emmas og Frederiks nye værelser - maling eller tapet? Emmas og Frederiks familie skal flytte til et nyt hus. De har fået lov til at bestemme, hvordan væggene på deres værelser skal se ud. Emma og Frederik
Læs mereMatematik. Matematiske kompetencer
Matematiske kompetencer skelne mellem definitioner og sætninger, mellem enkelttilfælde og generaliseringer og anvende denne indsigt til at udforske og indgå i dialog om forskellige matematiske begrebers
Læs mere6.1 ØVEARK. Tæl og skriv tal
6.1 Tæl og skriv tal 1 2 3 4 6 11 12 13 14 1 16 1 1 1 20 0 30 1 30 1 0 30 30 1 1 0 30 1 30 1 0 1 30 1 0 30 30 1 JUICE JUICE JUICE JUICE JUICE JUICE JUICE JUICE JUICE JUICE JUICE JUICE JUICE JUICE JUICE
Læs mereKonkurrencestatens pædagogik en kritik og et alternativ
Konkurrencestatens pædagogik en kritik og et alternativ Lærerrollen og de etiske dilemmaer SL, Vejle Marts2016 Faglig baggrund Brian Degn Mårtensson Lektor på University College Sjælland Tidl. lærer, konsulent
Læs mereUdvikling af faglærerteam
80 KOMMENTARER Udvikling af faglærerteam Ole Goldbech, Professionshøjskolen UCC Kommentar til artiklen MaTeam-projektet om matematiklærerfagteam, matematiklærerkompetencer og didaktisk modellering i MONA,
Læs mereEn beskrivelse af det dannelses- lærings og fagsyn som udgør jeres fundament for jeres planlægning af forløbet
AD-ugen 46-2013 Didaktiske overvejelser En beskrivelse af det dannelses- lærings og fagsyn som udgør jeres fundament for jeres planlægning af forløbet Vi har valgt at anskue vores læringssyn som værende
Læs mere