Matematik i dag??? Hvad er matematik? Man må forholde sig hvad matematik er for at kunne sige om man har vanskeligheder i det. Matematikbog 60 erne

Transkript

1 Matematik i dag??? Hvad er matematik? Man må forholde sig hvad matematik er for at kunne sige om man har vanskeligheder i det. 1 Matematikbog i 50 erne En bonde sælger en sæk kartofler for 40 kr. Fremstillingsomkostningerne er 4/5 af salgsindtægterne. Hvor stor er fortjenesten? 3 Matematikbog 60 erne En bonde sælger en sæk kartofler for 40 kr. Fremstillingsomkostningerne er 32 kr. Beregn venligst fortjenesten. 4 Bent Lind hard t Bent Lind hard t Matematikbog erne En bonde sælger en mængde kartofler K for en mængde penge P. P har størrelsen 40. For mængden P gælder at, et hvert element p er en krone. I stregmængder må du for mængden P sætte 40 streger, nemlig for hvert element P en streg. Fremstillingsomkostningernes mængde F er otte streger mindre end mængden P. Tegn et billede af mængden F som en delmængde af P og angiv løsningsmængden L som svar på spørgsmålet: 5 Matematikbog 90 erne En bonde sælger en sæk kartofler for 40 kroner. Fremstillingsomkostningerne er 32 kr. Fortjenesten er 8 kr. Understreg ordet kartofler og diskuter med din sidemand. 6 Hvor stor er fortjenstmængden? Bent Lind hard t Bent Lind hard t 1

2 Problembehandling Modellering Ræsonnement og tankegang Repræsentation og symbolbehandling Kommunikation Hjælpemidler Hvad er matematik? Kompetenceområde 3. klassetrin 6. klassetrin 9. klassetrin Produkter Vide hvad en ligesidet trekant er (fakta) Kunne løse en enkel ligning (færdighed) Indse at en figur med samme areal kan have forskellig omkreds (forståelse faglig pointe) Processer (kompetencer) Ræsonnere Kommunikere Problembehandle Generalisere Matematisere.. Matematiske kompetencer Tal og algebra Geometri og måling Statistik og sandsynlighed Eleven kan handle hensigtsmæssigt i situationer med matematik Eleven kan udvikle metoder til beregninger med naturlige tal Eleven kan anvende geometriske begreber og måle Eleven kan udføre enkle statistiske undersøgelser og udtrykke intuitive chancestørrelser Eleven kan handle med overblik i sammensatte situationer med matematik Eleven kan anvende rationale tal og variable i beskrivelser og beregninger Eleven kan anvende geometriske metoder og beregne enkle mål Eleven kan udføre egne statistiske undersøgelser og bestemme statistiske sandsynligheder Eleven kan handle med dømmekraft i komplekse situationer med matematik Eleven kan anvende reelle tal og algebraiske udtryk i matematiske undersøgelser Eleven kan forklare geometriske sammenhænge og beregne mål Eleven kan vurdere statistiske undersøgelser og anvende sandsynlighed 7 Side 8 Planlægningsredskab Fra data til spørgsmål Kompetenceomr åder Sæt fokus på spørgsmålet. Tal og algebra Geometri og måling Statistik og sandsynlighed Side 9 10 Fra virkelighed til matematik Repræsentationsformer 11 Bent Lind hard t 12 2

3 Symbolbehandling Også åbne opgaver - undersøgelse Svaret er 10. Hvad er spørgsmålet? 10 Kommentarer: Usikkerhed igangsættelsesbarriere turde tid frihed og forskellighed ræsonnement hvis så 14 Læring i matematik Den evige balance - At træne sig til viden - Øvelse gør mester - Procedurer - Sådan er det bare - At huske og memoteknik - At forstå sig til viden - Opleve sammenhænge til tidligere viden - Aha - Mentale billeder sproget Det handler om afkodning og forståelse Det handler om afkodning og forståelse Ne Ert Erif Ot Mef 3

4 Learning by talking My research is devoted to study of human thinking in general and of mathematical thinking in particular. Inspired by the critique of the traditional divide between thinking and speaking issued, among others, by Wittgenstein and Vygotsky, I define thinking as individualized form of interpersonal communication.. epitomized in the term commognition, which combines communication with cognition Side 19 Nanna om at kunne tale sammen 20 Mener vi det samme? Det er et transportmiddel Der kan være mange mennesker med Det er motordrevent Det bevæger sig på hjul Tegn og beskriv den Vi bruger sproget til at skabe mentale billeder At forstå noget handler om at skabe sig mentale billeder, som er i harmoni med ens egne erfaringer og meningen bag de matematiske begreber. PISA Faglige vanskeligheder i matematik Ugekursus Slagelse 2014 År < niveau 1 Niveau 1 Niveau 2 Niveau 3 Niveau 4 Niveau 5 Niveau Finland Danmark Island Norge Sverige

5 Mange definitioner Matematik er ikke kun regning Almindeligvis er det talforståelse og regnefærdighed som vurderes og undersøges kombineret med generelle tegn for lærevanskeligheder som hukommelse, opmærksomhed, kognitive evner m.m. MEN husk matematik er mange ting (Symboler tegning problemløsning ræsonnementer forestillingsevne regnekunst ) Hvad kalder vi dem? Learning disabilities (LD) difficulties disorder in mathematics (de tre D ere) Dyscalculi (udviklingsdyscalculi, traumatisk dys.) typer af dyscalculi (Kirk Dysmatematikere - SUM (Magnes) Elever med særlige behov - i matematik (DPU) Elevers matematikmestring (Olav Lunde Norge) Elever med eller i matematikvanskeligheder (Gunnar Sjöberg 2006) Regnehuller (Weng med fl.) en metafor (tilstand) som sætter et andet fokus Årsagsforklaringer En neurologisk vinkel En psykologisk vinkel En sociologisk vinkel En didaktisk vinkel Omfanget Vælg mellem fire prototyper Elever med generelle læringsvanskeligheder Store, spesifikke vansker, 1% "akalkuli" Spesifikke vansker, 3-5 % "utv.dyskalkuli" "Vansker med matematikk", 15-25%, mestrer ikke målepunktene tilfredsstillende "Matematikkvansker", ca % "kjennetegn..." Fra Olav Lunde Elever med specifikke matematikvanskeligheder Elever som har blokeringer eller modvilje der forhindrer matematiklæring. Elever med følgevirkninger (diagnosebørn komorbiditet)

6 En kendetegnsdefinition Lavt præsterende faglige områder Faglige (primære) vanskeligheder Kognitive (sekundære)vanskeligheder Holdninger og adfærd 1.Tælling og gruppering 2.Antalsopfattelse, subitizing og visuelle mønstre 3.Talidentifikation 4.De første regneprincipper og afledte strategier 5.Pladsværdi 6.Overslag og hovedregning 7.Automatiserede regneoperationer 8.Problemløsning 9.Strategier, planlægning og koncentration Børns tallinjeforståelse - eksempel Kognitive (sekundære) kendetegn - uden for faget Kognitive kendetegn En kvalitativ beskrivelse af om særlige symptomer viser sig ofte sekundære skønsmæssige og dermed uafhængige af faget men optræder ofte sammen med Hukommelse Strategiske evner Rumlige spatiale evner osv 35 6

7 Korttidshukommelsen En undersøgelse af indskolingselever 2007 ( ca klasse) Den fonologiske sløjfe og den visuelle skitseblok Udskiller MLD 10 (10% svageste) og MLD (11-25% svageste) Osv op til ni cifre Han registrerer at: Der er ikke et bestemt fejlmønster Forskel i svaghed mellem de to grupper er mest bundet i aldersforskel dog ikke med hensyn til tællefærdighed Forskel mellem det visuo-spatiale område mellem kontrolgruppe og MLD men ikke mellem de to grupper indbyrdes I forhold til kontrolgruppen er det svage læsere svagest hos MLD 10 med kun 36% af MLD 10 og 8% af MLD Cifrene udtales på en gang med ca. et pulsslags mellemrum og straks efter gengives på papir af den der testes. Stor forskel i arbejdshukommelsen mellem MLD 10 og MLD Der er ikke en specielt matematisk faktor som udskiller elevernes vanskeligheder dog talopfattelse(number sense) adskiller sig. 37 Murphy 2007 Arbejdshukommelse Om arbejdshukommelsen Arbejdshukommelsen, som betegner mødet mellem kort- og langtidshukommelsen, er et udtryk for, hvor megen information og hvor mange tanker vi kan være bevidst om samtidigt - hvor mange bolde vi kan have i luften - og vores forarbejdningskapacitet. Prøv selv med bogstaver. 1 ud af 10 elever har dårlig arbejdshukommelse. I en undersøgelse af over 3000 elever, fandt Alloway, at 10% havde vanskeligheder med AH, der førte til læringsvanskeligheder. Arbejdshukommelse er tæt forbundet med centrale områder som læsning og matematik, samt stort set alle generelle emner indenfor livsduelighed Elever med dårligt fungerende arbejdshukommelse vil ikke "indhente" deres jævnaldrende. Uden intervention, vil de fortsætte med at kæmpe indenfor alle områder af læring Opmærksomhed Det kan muligvis opøves. Vedholdenhed Evnen til at blive der viljemæssigt længe nok til at man får hevet det væsentlige indenfor i det kognitive system. Fokusering Evnen til at finde og fokusere på noget bestemt At kunne udelukke forstyrrelser Evnen til ikke at lade sig distrahere af hvad som helst Forskningsforsøg har påvist at børns kapacitet med hensyn til arbejdshukommelse kan forøges med op til 20 % (Klingenberg, 2011). I et kontrolleret forskningsstudie med børn med diagnosen ADHD, hvor det var matematiske færdigheder der var i centrum, og et forskningsprojekt med femårige børn, hvor omdrejningspunktet var viseospatielle figurer (dvs. excl. bogstaver, ord, talcifre) var forbedringen også omkring de 20 %; og follow-up henv. tre og seks måneder senere påviste at denne forbedring fortsat var til stede. Ved begge studier handlede det om en 5 ugers periode med 5 dages ugentlig træning i 35 minutter (Klingenberg, 2011)

8 Hukommelsesleg et program Men bliver det gjort?. Øvelser kan være gode hvis man gør dem. Mange af os ved det er godt at motionere nogle gange om ugen, men det bliver aldrig så ofte som vi forestiller os. Da vi for flere år siden havde set de første positive resultater af arbejdshukommelsestræning i kontrollerede studier, ville vi se, hvordan træningen fungerede i praksis. Vi kom i kontakt med 10 familier, som ville prøve om træningen ville hjælpe deres børn, der alle havde koncentrationsvanskeligheder. Alle familier fik udleveret en CD med træningsprogrammerne, og vi lagde op til at familierne skulle udføre 25 dages træning i løbet af 5 uger. Ikke et barn gennemførte de 25 dages træning! De praktiske problemer med at gennemføre kognitiv træning er ikke bare et lille praktisk problem, men et gigantisk praktisk problem.. De sekundære kendetegn - uden for faget Uddrag fra den lärende hjärnan KlingBerg,2011, s.149 (min oversættelse) Lånt af MWA Nogle af Snorres kendetegn (1) Kendetegn knyttet til hukommelse (2) Kendetegn knyttet til kundskabslagring og mængde (3) Kendetegn knyttet til strategibrug (4) Kendetegn knyttet til verbal internalisering Kundskabslagring Tunge forestillinger er tungt lastet med problemirrelevant og/eller problemunødvendig information. Lette forestillinger har frigjort sig fra problemirrelevant og problemunødvendig information og er let lastet med problemrelevant information. (5) Kendetegn knyttet til konstans i udviklingsforløbet

9 Øget praktisk eksperimentelt arbejde? wo Udvikling i mentale billeder forestillinger Bruner (1966) postulerer at individer repræsenterer ( lagrer ) sine erfaringer gennem tre forskellige lagringsmåder ( Modes of representation ) (1) Enaktiv repræsentation, dvs. et kunnskapslager baseret på konkrete handlinger ( concrete actions ) (2) Ikonisk repræsentation, dvs. et kundskabslager baseret på indre billeder ( inner pictures ) (3) Symbolsk repræsentation, dvs. et kundskabslager baseret på et fleksibelt netværk af kundskabsenheder ( semantic representations ) Æggeregning 1 Æggeregning 2 Der er 15 æg, fordi jeg kan se en bakke med 10 æg og en række med 5 æg Æggeregning 3 Æggeregning 4 9

10 Æggeregning 5 Æggeregning 6 Strategier Strategifunktioner To hovedtyper oppgavespesifikke strategier: (A) Backup-strategier, hvor eleven følger en opskrift fra punkt til punkt for at finde løsningen på opgaven (*) ( B) Retrieval-strategier, hvor eleven lokaliserer og henter frem information for at løse opgaven direkte fra et lager af kunskabsenheder (**). (*) Bliver i nogen sammenhænge også kaldt counting strategy solutions. ( **) Bliver i nogen sammenhænge også kaldt thinking strategy solutions. Eksempel: Knud har 4 kr. Han fik nogle kroner af Tom. Nu har Knud 9 kr. Hvor mange kroner gav Tom til Knud. Klassifikation Ændring: (6 opgaver) Ligestilling: (2 opgaver) Sammensætning: (2 opgaver) Sammenligning: (6 opgaver) Strategiobservation Snorre Ostads strategiobservation Tekstopgaver hvor der skal anvendes additive/subtraktive regneprocesser klasse 4. klasse 6. klasse 8. klasse Øverste kurve normal elever Nederste kurve særlige elever

11 Udvikling af privat tale Ydre påvirkninger 100% 100% 90% 90% 80% 80% 70% 70% 60% 50% 40% sil inaud aud 60% 50% 40% sil inaud aud 30% 30% 20% 20% 10% 10% 0% MD-Agr1 MD-Agr2 MD-Agr3 0% MN-Agr1 MN-Agr2 MN-Agr3 66 Matematikangst - hønen eller ægget? Følelse af spænding, bekymring og ængstelse påvirker matematikpræsentationer negativt. Selvopfattelse og negative holdninger en del af måling (påvirker arbejdshukommelsen) (Chinn) Det er præstationsniveauet som udløser angsten og ikke omvendt (Sherman og wither 2003) Motivation Lav motivation 300 ud 6000 i Gøteborg undersøgelsen. (8 15 år) Karakteristik utilpassede 75% passivitet, 25% viste angst, had og væmmelse Fra det emotionelle til det kognitive. Social arv Danmark er blandt de ti lande, hvor den socioøkonomiske status har størst betydning for resultaterne i TIMMS (12%). De højtpræsterende elever udgør kun ca. 10% af gruppen af de socialt svage børn, mens næsten halvdelen er blandt de 25% elever med laveste færdigheder. Der er således tale om relativt få børn, der opnår gode matematikfærdigheder på trods af en svag social baggrund. Klassekoden Det sociale perspektiv fællesskabet Sociale normer Sådan ser jeg eleven i undervisningen Socio-matematiske normer Sådan er matematik og matematisk aktivitet Matematiske praksisser Det her er den rigtige viden og sådan skal det gøres Det psykologiske perspektiv eleven Forestillinger om egen rolle, om andres rolle Sådan ser jeg mig selv i matematiktimerne og hvilken position jeg har i præstationshierakiet Forestillinger og værdier knyttet til matematik og matematisk aktivitet Sådan tænker jeg er matematik Matematiske faglige forståelser Sådan tænker og gør jeg

12 Elevholdninger til faget Eleverne (4. klasse) er ikke positive over for faget matematik (37% - 10 lande ligger lavere). Kun 30% mener de kan klare faget ( 14 lande ligger under) Kun 21% mener de forstår formålet med faget og at deres lærer forstår at formidle det interessant (3 lande ligger lavere herunder Finland) TIMMS 2007 Hvad med specifikke vanskeligheder 300 elever i 7. klasser deltog i en efterbehandling af TIMMS (1999) Et nødråb En samtale med Katrine 9. klasse Jeg hørte dig på radioens P1 idag, emnet var talblindhed eller problemer generelt omkring matematik. Jeg er en 42 årig kvinde, som aldrig rigtig er kommet ind på arbejdsmarkedet, grundet dette 'handicap', for egentlig har jeg aldrig mødt forståelse for mit 'lille' problem. Jeg har nu som voksen, accepteret, at det er en del af mig, som jeg bare må leve med. Jeg kan nikke genkendende til det udsagn med, at man må være dum, hvis man ikke er god til tal. Jeg lærte f.eks. klokken sent, og panikkede hvis nogen spurgte til tiden. Den lille tabel har heller aldrig fundet permanent plads i min hjerne ( det er svært, at finde et system, at huske den på ). Har også måtte skippe jobs på denne konto, fordi jeg ikke kan modregne ved pengetransaktion. Jeg vil spørge dig, hvor kan jeg henvende mig, så jeg kan få lidt styr på, hvad problemet er i mit tilfælde, og dets omfang. Jeg har brugt 2 cifrerede ( 2000 kr.? ) beløb hos en hypnotisør, men uden resultat. Hun mente ikke jeg var talblind, men at problemet var linket op til socialfobi. Jeg tror selv, at det er begge dele, som spiller ind. B: Betød det noget for at have venner i klassen? K: Det ved jeg ikke det tror jeg ikke rigtigt det var mere, at jeg blev ked af det selv. Og ja nogen gange gad de ikke være sammen med mig, fordi jeg ikke var så god til matematik som de andre. Så det var da B: Hvad gjorde du for at overleve matematiktimerne? Ændrede du din måde at være på? K: Ikke så meget tror jeg jeg prøvede at sidde at gemme mig lidt i timerne. B: Hvordan gjorde du det? K: Det ved jeg ikke? Aj. jeg rakte i hvert fald aldrig hånden op det gjorde jeg i hvert fald ikke. Øh jeg prøvede bare B: Lod du som om du lavede noget? K: Ja, jeg kunne godt lade, som om jeg lavede noget. Når min lærer kom forbi, kunne jeg finde på at sige nej, når han spurgte, om jeg skulle have hjælp. Fordi jeg var sur på ham over, at han aldrig sagde noget, når de andre grinte af mig. B: Hvis du skulle sige noget til lærerne i Danmark, hvad ville du så sige? K: De skal holde lidt lidt bedre øje, fordi jeg tror at mange som mig for eksempel, de sidder og lader som om de godt kan, at de har styr på det, men inderst inde så kan de slet ikke så sidder de sådan, det kan jeg godt. B: Hvad skal læreren gøre for at være sikker på at de ved at du har det som du har det, for de kan jo ikke gætte sig til alt? K: De skal nok spørge indtil for jeg blev aldrig rigtigt spurgt (Lægger særligt tryk på rigtigt) B: Hvis nu du tænker på den matematik du har haft svært ved er så noget som har voldt dig størst vanskeligheder? K: Hm hovedregning det kan jeg jo ikke. Og sådan noget som meter og centimer det kan jeg heller ikke rigtigt. (Hvisker) Åh, der er mange ting. B: Lad os prøve at komme tættere på, hvad det er. Kan du beskrive det, hvis jeg for eksempel siger 7 gange 8 til dig... K: Det kan jeg ikke B: Så svarer du ikke på det. Kan du på nogen måde beskrive hvad.. K. Jeg har ingen ide overhovedet hvad det bliver. B: Nej hvordan tænker du det, når jeg siger det? Er der nogle billeder der opstår eller kan du mærke et eller andet i kroppen der stritter eller er det bare. K: Det er bare helt sort. Jeg tænker ikke noget fordi jeg

13 K: Nej jeg har ikke nogen ide om det er tæt på hundrede eller tæt på tredive eller Jeg kan slet ikke inde i hovedet. B: Hvis jeg siger 2 gange 2. K: Ja (tøver lidt) det kan jeg ja.. B: Hvad er det. K: Fire. ikke (lidt tøvende igen) B: Jo, hvordan fandt du det? Er det noget du kan huske? K: Nej, jeg kan ikke huske det. B: Hvordan så tæller du dig frem? K: Jeg tænker sådan 2-2 gange det giver fire B: Jeg ved du har ønsket at lære dit personnummer det tog noget tid. K: Birgitte (sp. lærer) hun lavede tallene, så de var sådan nogen tegn, og så kunne jeg huske fx stjerne var et 9-tal - og så kunne jeg lære det. B: Vi undrer os over det her, ved du. Når vi vælger nogle andre tegn, så virker det, som om du har nemmere ved det? Kan du forklare det? K: Ja hm, jeg ved ikke lige, hvad forskellen er det ved jeg faktisk ikke. B: Jeg husker da vi talte sammen i starten (7. klasse)) havde du vanskeligheder med nogle af cifrene. Det var vist 7 og 8 eller? K: Jeg kunne ikke kende forskel på 80 og 90. Det kan jeg godt nu der er ikke noget nu B: Oplever du at din viden svinger. K: Ja fuldstændig. Nogen gange så nu er der noget jeg kan nu går det godt og så pludselig så går det af helvede til. B: Hvordan kan vi forklare det, kan du hvordan kommer du op igen? K: Så må man bare tænke, at det nok skal gå, og at man godt kan selvom man ikke rigtigt lige kan. K: Åh ja så kan det være lige meget med at lære det. Jeg har lyst til at brænde det ja virkelig voldsom reaktion B: Jeg skal bare forstå dig. Hvad gør du så? Venter du på at det så automatisk dukker op på et eller andet tidspunkt eller er du nødt til at gøre noget? K: Ja så skal jeg have hjælp. Så skal jeg nemlig starte helt forfra. B: Det er ikke sådan at ugen efter så dukker det op igen. K: Det kan det godt men så er det bare irriterende. B: Man kunne forestille sig at hvis man gik og ventede lidt så ville det vende tilbage igen K: Irriterende men det er virkelig det er rigb: Det er helt demensagtigt hm Kan du opleve at der er opgaver du sidder med som du lige pludselig tænker nåh ja det var jo det. K: Sådan har jeg det tit. Næsten hver dag tænker jeg. Det tror jeg godt kan irritere folk lidt B: Hvad med at kende forskel på højre og venstre? K: Det havde jeg svært ved det kan jeg godt nu. Jeg skal jo bruge det til ridning og jeg går til træning hver eneste dag B: Hvornår lærte du forskellen mellem højre og venstre? K: Åh jeg det kan jeg ikke huske. (B kommentar: Tidligere omtalt af forældrene i ca klasse ) B: Hvad med klokken? K: Jeg er ikke digital sådan altså fx ur. Eller når man skal med tog kan det også være irriterende. K: (fortsat) Jeg kan godt med et rundt ur overhovedet ikke noget problem men det har det været. Jeg var lang tid om at lære det. Vist nok klasse B: I starten da jeg talte med dig om størrelser længde og rum osv. der svarede du helt ude i skoven. Ved du det bedre nu? K: Inderst inde ved jeg det godt men jeg kan bare ikke få det ud. Jeg ved ikke, hvordan jeg skal få det sagt jeg ved ikke, hvordan jeg skal sige det. B: Du mener du godt kan have fornemmelsen men du har ikke nogen ord på det eller? K: Ja. ja B: Kan du beskrive en situation, hvor du har det som du siger. K: Hvis jeg øh..vil hellere sige at noget er større eller mindre jeg kan ikke sige hvor stort det er. B: Hvor langt er der over til bygningen (Jeg kigger ud af vinduet og vurderer det til ca. 30 m) K: Åh..nogen meter B: Ja? K: Mange meter B: Hvis du skulle sætte et tal på.. K: Vil sige hvor mange skridt der er 60. B: Hvor mange meter tror du det er? K: Så er der nok 50 m nej jo nej jo det skal nok passe

14 Historisk WHO har defineret WHO ICD 10 F81.2 Specific disorder of arithmetical skills Involves a specific impairment in arithmetical skills that is not solely explicable on the basis of general mental retardation or of inadequate schooling. The deficit concerns mastery of basic computational skills of addition, subtraction, multiplication, and division rather than of the more abstract mathematical skills involved in algebra, trigonometry and geometry. - Indebærer en specifik defekt i aritmetiske færdigheder, som ikke kun kan forklares på baggrund af generelle indlæringsvanskeligheder eller mangelfuld undervisning. Det manglende drejer sig om beherskelse af basis regnefærdigheder inden for addition, subtraktion, multiplikation og division snarere end mere abstrakte matematiske færdigheder inden for algebra, trigonometri, og geometri 89 Specific Learning Disorder (DSM 5) Specific learning disorder is diagnosed through a clinical review of the individual s developmental, medical, educational, and family history, reports of test scores and teacher observations, and response to academic interventions. The diagnosis requires persistent difficulties in reading, writing, arithmetic, or mathematical reasoning skills during formal years of schooling. Symptoms may include inaccurate or slow and effortful reading, poor written expression that lacks clarity, difficulties remembering number facts, or inaccurate mathematical reasoning. Current academic skills must be well below the average range of scores in culturally and linguistically appropriate tests of reading, writing, or mathematics. The individual s difficulties must not be better explained by developmental, neurological, sensory (vision or hearing), or motor disorders and must significantly interfere with academic achievement, occupational performance, or activities of daily living. Because of the changes in DSM-5, clinicians will be able to make this diagnosis by identifying whether patients are unable to perform academically at a level appropriate to their intelligence and age. After a diagnosis, clinicians can provide greater detail into the type of deficit(s) that an individual has through the designated specifiers. Just as in DSM-IV, dyslexia will be included in the descriptive text of specific learning disorder. The DSM-5 Neurodevelopmental Work Group concluded that the many definitions of dyslexia and dyscalculia meant those terms would not be useful as disorder names or in the diagnostic criteria. Subitizing se et antal op til 4 Forsøg

15 Forsøg 2 92 Forsøg 3 94 Forsøg

16 Forsøg 5 98 Forsøg Forsøg

17 Forsøg Forsøg Forsøg

18 At lave strukturer 110 Sammenligning af mængder IPS et talmodul? Det er en fundamental evne at kunne sammenligne to mængder og afgøre hvilken der er størst uden at tælle Er knyttet til aktivitet i IPS. (Dehaene)Det ser ud til der er sammenhæng mellem evnen til at skønne antal og evnen til matematisk problemløsning ( 7. klasse) Evnen til at skønne antal 6. måneder gamle: Antal 8 og over 16 før reaktion ca. 1:2 Prøv selv. 9. Måneder gamle: Antal 16 og over 24 ca. 2:3 MBER_SENSE_GRAPHIC.html

19 Brobygning Det er i brobygningen mellem talord og talsymboler det væsentligste arbejde skal lægges. 5 Det der adskiller os fra dyrene er, at vi har tælling og symboler for tælling. Talord: en, to, tre Talsymboler 1, 2, 3 osv 117 Lille/ stor interferens Fornavn Efternavn Bosted Nicolai Langkær Viborg Ole Petersen Roskilde Lene Lindhardt Hobro Lars Olesen Skagen Nina Thomsen København Henrik Toft Århus Sofie Lindskov Odense Fornavn Efternavn Bosted Per Jensen Viborg Ole Henriksen Roskilde Lene Carlsen Hobro Lars Olesen Skagen Nina Thomsen København Kaj Jensen Århus Lene Henriksen Viborg Det der adskiller os fra dyrene er, at vi har tælling og symboler. Talord: en, to, tre Talsymboler 1, 2, 3 osv Arvelighed? Typisk knyttet til talblindhedsfænomenet. Arvelighed kan ikke afvises Olav Magnes siger der ikke er klare beviser. 58% enæggede og 38% tveæggede fik stillet samme diagnose i regneformåen. Halvdelen af søskende til et barn med dyskalkuli havde selv vanskeligheder. Shalev der er familier hvor det optræder ti gange så ofte

20 De grundlæggende funktioner Sammenhæng mellem ordblindhed og talblindhed Mellem 20 60% har også læsevanskeligheder Den fonologiske sløjfe kan selvfølgelig påvirke læringen idet der indgår sprog men tal og regning foregår andre steder i hjernen. Man kan være ordblind og god til matematik og omvendt så der er ikke direkte årsager. Talblindhed og ordblindhed er altså to forskellige ting, men begge dele kan forekomme samtidig hos samme person. 129 Indirekte sammenhænge mellem læsevanskeligheder og regnevanskeligheder Der er fælles sekundære kognitive træk mellem det at læse/skrive og så det at regne - men hvad er årsag og virkning? Læse skrive Fælles kognitive træk Regne Fælles læringsvanskeligheder Den kognitive evne til at kombinere og abstrahere samt generalisere - se og indse Fonologiske problemer - Sproget skal bruges til at opfatte matematikken læse og lytte sig til viden. Opgaveorienteringen (koncentration og opmærksomhed) Lærervurdering af elevernes opgaveorientering har en sammenhæng på ca. 0,6 0,7 (1 er total sammenhæng) med deres præstationer i såvel regning og læsning. (Sterner og Lundbeck) Vanskeligt ved at automatisere (lagre se tidligere) Regelrigiditet (en ikke fleksibel hukommelse)