Afdelingen for materialeforskning Risø, DTU

Størrelse: px
Starte visningen fra side:

Download "Afdelingen for materialeforskning Risø, DTU"

Transkript

1 Afdelingen for materialeforskning Risø, DTU

2 HVORFOR?

3 HVORFOR?/

4 HVORDAN?

5 Løse et videnskabeligt spørgsmål eller problem 1. Definer spørgsmålet eller problemet 2. Indsaml information 3. Formuler en hypotese Formuler en ny hypotese 4. Udfør et n bliver ikke bekræftet 5. Gør observationer 6. Lav en konklusion n bliver bekræftet Gentag mange gange

6 OBSERVATION - af fænomen, ofte gennem måling af data eller dagligdags undren HYPOTESE - en teori om sammenhæng eller forudsigelse af et s udfald evt. gennem matematisk modellering. VERIFIKATION - test af hypotesen ofte gennem FORMIDLING - formulering af metoder, erfaring og konklusion

7 Eksempel : Magneten svæver over de kolde piller. : Pillerne spytter magnetfeltlinierne ud dvs. laver et perfekt mod-magnetfelt. Det kunne komme af nogle meget letløbende strømme. I så fald må ske et drastisk fald af modstanden i pillerne når de er kølet ned. : Ved - at måle modstanden i pillerne som funktion af temperaturen.

8 Eksperiment: Normale metaller Modstanden (resistansen) i en normal ledning afhænger af temperaturen

9 Eksperiment: Normale metaller Modstanden (resistansen) i en normal ledning afhænger af temperaturen R(T ) = R 0 (1 + α T ) R(T) af Platin C = K + 273

10 Eksperiment: Normale metaller Modstanden (resistansen) i en normal ledning afhænger af temperaturen R(T ) = R 0 (1 + α T ) R(T) af Platin C = K Modstanden bliver altså aldrig nul, uanset hvor lav temperatur

11 Eksperiment: R(T) af pillerne Måle R(T) i et stykke pille (det keramiske materiale BiSCCO med kemisk formel Bi 2 Sr 2 Ca 2 Cu 3 O 10 ) Temperaturen i cryostaten falder med højden over overfladen af N 2 Temperaturen måles med et platin-termometer

12 OBSERVATION af fænomen Objektet er det fænomen der studeres Eks. Frit faldende kugler Objektet og målemetoden beskrives i en målemodel Faldtiden af kugler med forskellig masse observeres ved slip fra samme højde erne er de data der måles Masse og faldtid erne giver sig udslag i - et teoretisk problem - et empirisk problem Kuglerne har samme faldtid, hvilken acceleration?

13 Opstilling af HYPOTESE r er ubekræftede teorier der kan inddeles i to kategorier - Induktive hypoteser: Sammenhængshypoteser der skal tolke eller forklare observationer. - Deduktive hypoteser: Eksistenshypoteser der skal forudsige nye observationer.galilei r bør være så simple som muligt og de skal kunne bekræftes (verificeres).

14 Opstilling af HYPOTESE DEDUKTIVE hypoteser: Deduktion er at slutte fra det generelle til det specielle d.v.s implicere Deduktion bruges til at forudsige nye observationer Eksistenshypoteser Hvis hypo sand så observation. Hvis observation imod så hypo falsk. INDUKTIVE hypoteser: Induktion er at slutte fra det specielle til generelle d.v.s generalisere Induktioner formuleres for at tolke eller forklare en iagttagelse Sammenhængshypoteser Principielt umuligt at vise en induktion er sand. Sandsynliggørelse.

15 Eksempel på deduktiv HYPOTESE Galileo Galilei ( ) opfattes som grundlæggeren af den metode. : Alle legemer falder lige hurtigt (med voksende hastighed). : Det frie fald sker ved konstant acceleration. - Deduktion: Hvis hypotesen er korrekt må der gælde s = <v> 2 t = g 2 t 2 : Eksperiment med bronzekugle og faldrende. : Meget præcis beskrivelse af udførelse og de tiltag der er gjort for at idealisere et.

16 VERIFIKATION (test) af hypoteser KVANTITATIV KVALITATIV hypoteseafprøvning: hypoteseafprøvning: Alt bliver gjort måleligt Ethvert fænomen er unikt Resultater præsenteres Man kan derfor ikke måle numerisk Undersøgelsens Undersøgelsens genstand betragtes som genstand betragtes som subjekt objekt Case research, Analytiske eller statistiske fortolkning tests

17 Teorier og naturlove Hvis konklusionen er at hypotesen er verificeret, hvad kommer så ud? En naturlov er en traditionel betegnelse for en testet hypotese der gælder for en klasse af systemer. - Eksempel Galileis faldlov s = g 2 t 2 Det er typisk for naturlove at de kun gælder hvis man gør visse antagelser eller idealiseringer - Eksempelvis ser bort fra luftmodstanden En sammenfatning af flere naturlove kaldes en teori. En teoris gyldighedsområde er større end en naturlovs. - Eksempel Newtons gravitationssteori F = GM m r 2

18 FORMIDLING Artikler i fagblade Rapporter Konferencer Artikler i aviser Foredrag Bøger Foredrag

19 FORMIDLING metode bygger på to fundamentale værdier Objektivitet - uafhængighed af observatøren Rationalitet - at være fri for selvmodsigelser metodes centrale begreb er Validitet - en og styrken af videnskabelige udsagn afgøres udfra mængden og kvaliteten af bekræftende tests.

20 FORMIDLING Viden om fælles mængde empiri på området. Vurdering af læserens baggrund. Præcis formulering af betingelser for undersøgelsen og metoder benyttet i denne er vigtig for troværdigheden. Grundig analyse af resultater. I kvantitative undersøgelser bruges ofte regressionsanalyse til at sandsynliggøre konklusionen. Perspektivering - at sætte sin undersøgelse i en sammenhæng og sammenligne med andres undersøgelser.

21 Analyse: Måleusikkerhed og databehandling : R(T ) = R 0 (1 + α T ) χ 2 = 1 d N 1 N = antallet af målepunkter d = antallet af frihedsgrader ( obs. værdi - forv. værdi ) 2 måleusikkerhed Målepunkterne vil ligge lidt anderledes hvis forsøget gentages. Den bedste rette linie fremkommer ved at minimere det såkaldte reducerede chi-kvadrat Når det red. chi-kvadrat er tæt på 1 er der god overenstemmelse mellem hypotesen og de målte data

22 Vores - genopfriskning : Magneten svæver over de kolde piller. : Pillerne spytter magnetfeltlinierne ud dvs. laver et perfekt mod-magnetfelt. Det kunne komme af nogle meget letløbende strømme. I så fald må ske et drastisk (ikke-lineært) fald af modstanden i pillerne når de er kølet ned. : Ved - at måle modstanden i pillerne som funktion af temperaturen.

23 Data med måleusikkerhed plottet på overhead Modstanden i lederen er NUL for temperaturer under en kritisk temperatur, Tc=110K Pillerne er superledere for T<Tc og kan derfor lede strøm uden modstand.

24 Hvor troværdig er en undersøgelse? - Antagelser, usikkerheder men også ærlighed! Videnskabelige undersøgelser står på skuldrene af andre videnskabelige undersøgelser, så man må stole på at andre rent faktisk har lavet de undersøgelser de beskriver i artikler og lignende. Det er muligt at producere falske data! Falske data kan afsløres hvis de ikke kan verificeres ved gentagelse af et eller hvis måleusikkerheden er urimelig lav eller for regelmæssig.

25 Fup eller fakta? Jan Hendrik Schön (1970-) en fysiker der gjorde lynkarriere på meget anerkendte universiteter og laboratorier i Europa og USA. Måleusikkerheden (støjen) er fuldstændig ens på de to kurver!! Repr. fra J. H. Schön et al., Nature 410, 189 (2001) Nature 408, 549 (2000)

26 Fup eller fakta? Her er der ingen støj! Punkterne ligger eksakt på model-kurven. Repr. fra J. H. Schön et al., Nature 410, 189 (2001) Schön blev fyret fra Bell Labs d. 25. september Sagen betragtes som den værste bedragerisag i fysik i 50 år

27 natur- videnskabelige n observation - hypotese/model - validering er brugbar indenfor fysik men måske ikke så tydelig eller anvendelig i andre fag. Hvorfor taler man så om Fysikken findes i alle naturens størrelsesordener...

28 natur- videnskabelige...men når systemet bliver tilstrækkeligt komplekst er det svært at lave matematiske (analytiske) modeller Fysik forskning idag er på meget komplekse systemer Man kan approximere/idealisere og lave computermodeller som man kan sammenholde med et og derved lave hypoteser En sådan hypotese verificeres af andre forskere ved nye er og accepteres som teori efter et vist antal ekperimenter der ikke modsiger hypotesen

29 Tak til seniorforsker Asger Bech Abrahamsen Afdelingen for materialeforskning, Risø DTU

Almen studieforberedelse. 3.g

Almen studieforberedelse. 3.g Almen studieforberedelse 3.g. - 2012 Videnskabsteori De tre forskellige fakulteter Humaniora Samfundsfag Naturvidenskabelige fag Fysik Kemi Naturgeografi Biologi Naturvidenskabsmetoden Definer spørgsmålet

Læs mere

Naturvidenskab. En fællesbetegnelse for videnskaberne om naturen, dvs. astronomi, fysik, kemi, biologi, naturgeografi, biofysik, meteorologi, osv

Naturvidenskab. En fællesbetegnelse for videnskaberne om naturen, dvs. astronomi, fysik, kemi, biologi, naturgeografi, biofysik, meteorologi, osv Naturvidenskab En fællesbetegnelse for videnskaberne om naturen, dvs. astronomi, fysik, kemi, biologi, naturgeografi, biofysik, meteorologi, osv Naturvidenskab defineres som menneskelige aktiviteter, hvor

Læs mere

Metoder og struktur ved skriftligt arbejde i idræt.

Metoder og struktur ved skriftligt arbejde i idræt. Metoder og struktur ved skriftligt arbejde i idræt. Kort gennemgang omkring opgaver: Som udgangspunkt skal du når du skriver opgaver i idræt bygge den op med udgangspunkt i de taksonomiske niveauer. Dvs.

Læs mere

AT og elementær videnskabsteori

AT og elementær videnskabsteori AT og elementær videnskabsteori Hvilke metoder og teorier bruger du, når du søger ny viden? 7 begrebspar til at karakterisere viden og måden, du søger viden på! Indholdsoversigt s. 1: Faglige mål for AT

Læs mere

Formål & Mål. Ingeniør- og naturvidenskabelig. Metodelære. Kursusgang 1 Målsætning. Kursusindhold. Introduktion til Metodelære. Indhold Kursusgang 1

Formål & Mål. Ingeniør- og naturvidenskabelig. Metodelære. Kursusgang 1 Målsætning. Kursusindhold. Introduktion til Metodelære. Indhold Kursusgang 1 Ingeniør- og naturvidenskabelig metodelære Dette kursusmateriale er udviklet af: Jesper H. Larsen Institut for Produktion Aalborg Universitet Kursusholder: Lars Peter Jensen Formål & Mål Formål: At støtte

Læs mere

Naturvidenskabelig metode

Naturvidenskabelig metode Naturvidenskabelig metode Introduktion til naturvidenskab Naturvidenskab er en betegnelse for de videnskaber der studerer naturen gennem observationer. Blandt sådanne videnskaber kan nævnes astronomi,

Læs mere

Kort gennemgang af Samfundsfaglig-, Naturvidenskabeligog

Kort gennemgang af Samfundsfaglig-, Naturvidenskabeligog Kort gennemgang af Samfundsfaglig-, Naturvidenskabeligog Humanistisk metode Vejledning på Kalundborg Gymnasium & HF Samfundsfaglig metode Indenfor det samfundsvidenskabelige område arbejdes der med mange

Læs mere

Videnskabsteori for naturvidenskab

Videnskabsteori for naturvidenskab Naturskab som fagligt kald Videnskabsteori for naturskab Fjerritslev Gymnasium Onsdag den 13. november 2013 Max Weber Tysk sociolog Munchens universitet 1918 Hvad er udsigterne for en student, der vælger

Læs mere

Faldmaskine. , får vi da sammenhængen mellem registreringen af hullerne : t = 2 r 6 v

Faldmaskine. , får vi da sammenhængen mellem registreringen af hullerne : t = 2 r 6 v Faldmaskine Rapport udarbejdet af: Morten Medici, Jonatan Selsing, Filip Bojanowski Formål: Formålet med denne øvelse er opnå en vis indsigt i, hvordan den kinetiske energi i et roterende legeme virker

Læs mere

I fysik er der forskellige skriftlige discipliner, som du kan læse mere om på denne og de følgende sider.

I fysik er der forskellige skriftlige discipliner, som du kan læse mere om på denne og de følgende sider. Side 1 af 7 Indhold Rapportering rapportskrivning... 1 Løsning af fysikfaglige problemer opgaveregning.... 2 Formidling af fysikfaglig indsigt i form at tekster, præsentationer og lignende... 4 Projektrapporter...

Læs mere

AT-1. Oktober 09 + December 10 + November 11. CL+JW. Stenhus. side 1/5

AT-1. Oktober 09 + December 10 + November 11. CL+JW. Stenhus. side 1/5 AT-1. Oktober 09 + December 10 + November 11. CL+JW. Stenhus. side 1/5 1. 2. 3. 4. AT-1. Metodemæssig baggrund. Oktober 09. (NB: Til inspiration da disse papirer har været anvendt i gamle AT-forløb med

Læs mere

Videnskabsteoretiske dimensioner

Videnskabsteoretiske dimensioner Et begrebsapparat som en hjælp til at forstå fagenes egenart og metode nummereringen er alene en organiseringen og angiver hverken progression eller taksonomi alle 8 kategorier er ikke nødvendigvis relevante

Læs mere

Sygdomsbegreb og videnskabelig tænkning Nødvendig afhængighed Tilstrækkelig betingelse Både nødvendig og tilstrækkelig

Sygdomsbegreb og videnskabelig tænkning Nødvendig afhængighed Tilstrækkelig betingelse Både nødvendig og tilstrækkelig Videnskabelighed og videnskabelig begrundelse Kausalitetsproblemet Klinisk Kontrollerede undersøgelser? Kausale slutninger Kausale tolkninger Evidens hvad er det for noget? Er evidens det samme som sandhed?

Læs mere

Hvis α vælges meget lavt, bliver β meget stor. Typisk vælges α = 0.01 eller 0.05

Hvis α vælges meget lavt, bliver β meget stor. Typisk vælges α = 0.01 eller 0.05 Statistik 7. gang 9. HYPOTESE TEST Hypotesetest ved 6 trins raket! : Trin : Formuler hypotese Spørgsmål der ønskes testet vha. data H : Nul hypotese Formuleres som en ligheds hændelse H eller H A : Alternativ

Læs mere

Gruppeopgave kvalitative metoder

Gruppeopgave kvalitative metoder Gruppeopgave kvalitative metoder Vores projekt handler om radikalisering i Aarhus Kommune. Vi ønsker at belyse hvorfor unge muslimer bliver radikaliseret, men også hvordan man kan forhindre/forebygge det.

Læs mere

Enhedsvidenskab Videnskaben skal funderes på et samlet grundlag med en metode (Efter Jacob Birkler: Videnskabsteori. 2005)

Enhedsvidenskab Videnskaben skal funderes på et samlet grundlag med en metode (Efter Jacob Birkler: Videnskabsteori. 2005) Logisk positivisme Videnskabens ideal Videnskabens sprog Intersubjektivitet Verifikation Værdifrihed Forholde sig til det positive, det der kan observeres Logik og matematik Vi skal være i stand til at

Læs mere

Geo-Nyt 82. september Geografilærerforeningen for gymnasiet og HF

Geo-Nyt 82. september Geografilærerforeningen for gymnasiet og HF Geo-Nyt 82 september 2014 Geografilærerforeningen for gymnasiet og HF Af Ole Bay, Aalborg Katedralskole Om metode i naturgeografi Jeg har selv oplevet fremgangsmåden i min undervisning geografi som at

Læs mere

Uge 43 I Teoretisk Statistik, 21. oktober Forudsigelser

Uge 43 I Teoretisk Statistik, 21. oktober Forudsigelser Uge 43 I Teoretisk Statistik,. oktober 3 Simpel lineær regressionsanalyse Forudsigelser Fortolkning af regressionsmodellen Ekstreme observationer Transformationer Sammenligning af to regressionslinier

Læs mere

Vejledende besvarelser til opgaver i kapitel 14

Vejledende besvarelser til opgaver i kapitel 14 Vejledende besvarelser til opgaver i kapitel 14 Opgave 1 a) Det første trin i opstillingen af en hypotesetest er at formulere to hypoteser, hvoraf den ene støtter den teori vi vil teste, mens den anden

Læs mere

Til stor glæde for historiefaget i stx kom denne meddelelse fra fagkonsulenterne i AT:

Til stor glæde for historiefaget i stx kom denne meddelelse fra fagkonsulenterne i AT: Oktoberklummen 2010 AT og eksamen for en elev/selvstuderende Til stor glæde for historiefaget i stx kom denne meddelelse fra fagkonsulenterne i AT: Information om prøven i almen studieforberedelse, stx

Læs mere

Mini SRP. Afkøling. Klasse 2.4. Navn: Jacob Pihlkjær Hjortshøj, Jonatan Geysner Hvidberg og Kevin Høst Husted

Mini SRP. Afkøling. Klasse 2.4. Navn: Jacob Pihlkjær Hjortshøj, Jonatan Geysner Hvidberg og Kevin Høst Husted Mini SRP Afkøling Klasse 2.4 Navn: Jacob Pihlkjær Lærere: Jørn Christian Bendtsen og Karl G Bjarnason Roskilde Tekniske Gymnasium SO Matematik A og Informations teknologi B Dato 31/3/2014 Forord Under

Læs mere

SAMFUNDSVIDENSKABELIG METODE

SAMFUNDSVIDENSKABELIG METODE SAMFUNDSVIDENSKABELIG METODE Kristina Bakkær Simonsen INSTITUT FOR STATSKUNDSKAB Hvem er jeg? Kristina Bakkær Simonsen Ph.D.-studerende på Institut for Statskundskab, afdeling for politisk sociologi Interesseret

Læs mere

Tema. Dagens tema: Indfør centrale statistiske begreber.

Tema. Dagens tema: Indfør centrale statistiske begreber. Tema Dagens tema: Indfør centrale statistiske begreber. Model og modelkontrol Estimation af parametre. Fordeling. Hypotese og test. Teststørrelse. konfidensintervaller Vi tager udgangspunkt i Ex. 3.1 i

Læs mere

Falsifikation og paradigmer

Falsifikation og paradigmer Her ses det indre af en partikelaccelerator fra Lawrence Radiation Laboratory i 1957. dende med en grundlæggende forandring af videnskaben: fra et være et sæt af individuelle erkendelsesprojekter blev

Læs mere

Resonans 'modes' på en streng

Resonans 'modes' på en streng Resonans 'modes' på en streng Indhold Elektrodynamik Lab 2 Rapport Fysik 6, EL Bo Frederiksen (bo@fys.ku.dk) Stanislav V. Landa (stas@fys.ku.dk) John Niclasen (niclasen@fys.ku.dk) 1. Formål 2. Teori 3.

Læs mere

Københavns åbne Gymnasium

Københavns åbne Gymnasium Københavns åbne Gymnasium Info om AT -Almen studieforberedelse Redaktion Nina Jensen Almen studieforberedelse Generel og overordnet beskrivelse. AT er et tværfagligt fag, hvor man undersøger en bestemt

Læs mere

Københavns åbne Gymnasium

Københavns åbne Gymnasium Københavns åbne Gymnasium Generel information om AT Almen studieforberedelse - 2016 Redaktion Nina Jensen Almen studieforberedelse Hvad er AT? AT er en arbejdsmetode, hvor man undersøger en bestemt sag,

Læs mere

Lars Andersen: Anvendelse af statistik. Notat om deskriptiv statistik, χ 2 -test og Goodness of Fit test.

Lars Andersen: Anvendelse af statistik. Notat om deskriptiv statistik, χ 2 -test og Goodness of Fit test. Lars Andersen: Anvendelse af statistik. Notat om deskriptiv statistik, χ -test og Goodness of Fit test. Anvendelser af statistik Statistik er et levende og fascinerende emne, men at læse om det er alt

Læs mere

Strukturering og Modellering. HVAD er metodelære?

Strukturering og Modellering. HVAD er metodelære? Strukturering og Modellering Dagens program:! Introduktion til metodelære! Strukturering! Modellering Tek-Nat BÅ - ST + SW - E06 1 HVAD er metodelære? Metodelære er læren om og anvendelsen af (arbejds)metoder,

Læs mere

Estimation og konfidensintervaller

Estimation og konfidensintervaller Statistik og Sandsynlighedsregning STAT kapitel 4.4 Susanne Ditlevsen Institut for Matematiske Fag Email: susanne@math.ku.dk http://math.ku.dk/ susanne Estimation og konfidensintervaller Antag X Bin(n,

Læs mere

Dynamik. 1. Kræfter i ligevægt. Overvejelser over kræfter i ligevægt er meget vigtige i den moderne fysik.

Dynamik. 1. Kræfter i ligevægt. Overvejelser over kræfter i ligevægt er meget vigtige i den moderne fysik. M4 Dynamik 1. Kræfter i ligevægt Overvejelser over kræfter i ligevægt er meget vigtige i den moderne fysik. Fx har nøglen til forståelsen af hvad der foregår i det indre af en stjerne været betragtninger

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj-Juni 2012/2013 Institution Skive Tekniske Gymnasium Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold HTX Fysik B

Læs mere

Vidensbegreber vidensproduktion dokumentation, der er målrettet mod at frembringer viden

Vidensbegreber vidensproduktion dokumentation, der er målrettet mod at frembringer viden Mar 18 2011 12:42:04 - Helle Wittrup-Jensen 25 artikler. Generelle begreber dokumentation information, der indsamles og organiseres med henblik på nyttiggørelse eller bevisførelse Dokumentation af en sag,

Læs mere

Kasteparabler i din idræt øvelse 1

Kasteparabler i din idræt øvelse 1 Kasteparabler i din idræt øvelse 1 Vi vil i denne første øvelse arbejde med skrå kast i din idræt. Du skal lave en optagelse af et hop, kast, spark eller slag af en person eller genstand. Herefter skal

Læs mere

Grundlæggende metode og videnskabsteori. 5. september 2011

Grundlæggende metode og videnskabsteori. 5. september 2011 Grundlæggende metode og videnskabsteori 5. september 2011 Dagsorden Metodiske overvejelser Kvantitativ >< Kvalitativ metode Kvalitet i kvantitative undersøgelser: Validitet og reliabilitet Dataindsamling

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse Fysik B - 2.g

Undervisningsbeskrivelse Fysik B - 2.g Undervisningsbeskrivelse Fysik B - 2.g Termin August 2014 Juni 2016 Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer Rybners HTX Htx Fysik B Tom Løgstrup (TL) Hold 2.b Oversigt over planlagte undervisningsforløb

Læs mere

Appendiks 6: Universet som en matematisk struktur

Appendiks 6: Universet som en matematisk struktur Appendiks 6: Universet som en matematisk struktur En matematisk struktur er et meget abstrakt dyr, der kan defineres på følgende måde: En mængde, S, af elementer {s 1, s 2,,s n }, mellem hvilke der findes

Læs mere

Naturvidenskabelige metoder

Naturvidenskabelige metoder Naturvidenskabelige metoder 25.01.16 VIGGO MAEGAARD 1 Den eksperimentelle metode De tre krav der altid skal gælde er: Dokumentation. Forsøgsopstillingen beskrives så andre er i stand til at eftergøre eksperimentet.

Læs mere

Den sproglige vending i filosofien

Den sproglige vending i filosofien ge til forståelsen af de begreber, med hvilke man udtrykte og talte om denne viden. Det blev kimen til en afgørende ændring af forståelsen af forholdet mellem empirisk videnskab og filosofisk refleksion,

Læs mere

FY01 Obligatorisk laboratorieøvelse. Matematisk Pendul. Jacob Christiansen Afleveringsdato: 10. april 2003 Morten Olesen Andreas Lyder

FY01 Obligatorisk laboratorieøvelse. Matematisk Pendul. Jacob Christiansen Afleveringsdato: 10. april 2003 Morten Olesen Andreas Lyder FY01 Obligatorisk laboratorieøvelse Matematisk Pendul Hold E: Hold: D12 Jacob Christiansen Afleveringsdato: 10. april 2003 Morten Olesen Andreas Lyder Indholdsfortegnelse Indholdsfortegnelse 1 Formål...3

Læs mere

AKADEMISK IDÉGENERERING JULIE SCHMØKEL

AKADEMISK IDÉGENERERING JULIE SCHMØKEL JULIE SCHMØKEL AKADEMISK PROJEKT Seminar T Idégenerering Seminar U Akademisk skrivning Seminar V Akademisk feedback PRÆSENTATION Julie Schmøkel, 25 år Cand.scient. i nanoscience (2016) Projektkoordinator

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse Fysik B - 2.C

Undervisningsbeskrivelse Fysik B - 2.C Undervisningsbeskrivelse Fysik B - 2.C Termin August 2014 Juni 2016 Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer Rybners HTX Htx Fysik B Steffan Røn Jensen (SRJ) (August 2015 - Juni 2016) Jesper Pedersen

Læs mere

Projektopgave Observationer af stjerneskælv

Projektopgave Observationer af stjerneskælv Projektopgave Observationer af stjerneskælv Af: Mathias Brønd Christensen (20073504), Kristian Jerslev (20072494), Kristian Mads Egeris Nielsen (20072868) Indhold Formål...3 Teori...3 Hvorfor opstår der

Læs mere

Prøve i BK7 Videnskabsteori

Prøve i BK7 Videnskabsteori Prøve i BK7 Videnskabsteori December 18 2014 Husnummer P.10 Vejleder: Anders Peter Hansen 55817 Bjarke Midtiby Jensen 55810 Benjamin Bruus Olsen 55784 Phillip Daugaard 55794 Mathias Holmstrup 55886 Jacob

Læs mere

Studiets metoder. Pia Bøgelund & Søren Hansen

Studiets metoder. Pia Bøgelund & Søren Hansen Studiets metoder Pia Bøgelund & Søren Hansen Dagsorden 1. Hvad er videnskabelighed? 1. En gruppediskussion efterfulgt af fælles opsamling 2. Hvilke metoder, teorier og modeller kender I fra jeres projektarbejde?

Læs mere

Nanostatistik: Test af hypotese

Nanostatistik: Test af hypotese Nanostatistik: Test af hypotese JLJ Nanostatistik: Test af hypotese p. 1/50 Repetition n uafhængige gentagne målinger: Fordelingsundersøgelse: Pindediagram / Histogram qq-plot Parameter: egenskab ved fordeling

Læs mere

Statistik II 1. Lektion. Analyse af kontingenstabeller

Statistik II 1. Lektion. Analyse af kontingenstabeller Statistik II 1. Lektion Analyse af kontingenstabeller Kursusbeskrivelse Omfang 5 kursusgange (forelæsning + opgaveregning) 5 kursusgange (mini-projekt) Emner Analyse af kontingenstabeller Logistisk regression

Læs mere

Arbejdet på kuglens massemidtpunkt, langs x-aksen, er lig med den resulterende kraft gange strækningen:

Arbejdet på kuglens massemidtpunkt, langs x-aksen, er lig med den resulterende kraft gange strækningen: Forsøgsopstilling: En kugle ligger mellem to skinner, og ruller ned af den. Vi måler ved hjælp af sensorer kuglens hastighed og tid ved forskellige afstand på rampen. Vi måler kuglens radius (R), radius

Læs mere

Et oplæg til dokumentation og evaluering

Et oplæg til dokumentation og evaluering Et oplæg til dokumentation og evaluering Grundlæggende teori Side 1 af 11 Teoretisk grundlag for metode og dokumentation: )...3 Indsamling af data:...4 Forskellige måder at angribe undersøgelsen på:...6

Læs mere

En verden af fluider bevægelse omkring en kugle

En verden af fluider bevægelse omkring en kugle En verden af fluider bevægelse omkring en kugle Øvelsesvejledning til brug i Nanoteket Udarbejdet i Nanoteket, Institut for Fysik, DTU Rettelser sendes til Ole.Trinhammer@fysik.dtu.dk 29. marts 2012 Indhold

Læs mere

Programmering. Det rent og skært nødvendige, det elementært nødvendige! Morten Dam Jørgensen

Programmering. Det rent og skært nødvendige, det elementært nødvendige! Morten Dam Jørgensen Programmering Det rent og skært nødvendige, det elementært nødvendige! Morten Dam Jørgensen Oversigt Undervisningen Hvad er programmering Hvordan er et program organiseret? Programmering og fysik Nobelprisen

Læs mere

Løsning til eksaminen d. 14. december 2009

Løsning til eksaminen d. 14. december 2009 DTU Informatik 02402 Introduktion til Statistik 200-2-0 LFF/lff Løsning til eksaminen d. 4. december 2009 Referencer til Probability and Statistics for Engineers er angivet i rækkefølgen [8th edition,

Læs mere

UNDERSØGELSES METODER I PROFESSIONS- BACHELORPROJEKTET

UNDERSØGELSES METODER I PROFESSIONS- BACHELORPROJEKTET UNDERSØGELSES METODER I PROFESSIONS- BACHELORPROJEKTET KREATIVITET OG VEJLEDNING OPLÆG V. LARS EMMERIK DAMGAARD KNUDSEN, LEK@UCSJ.DK PROGRAM 14.45-15.30: Præsentation af de mest centrale kvalitative metoder

Læs mere

Impuls og kinetisk energi

Impuls og kinetisk energi Impuls og kinetisk energi Peter Hoberg, Anton Bundgård, and Peter Kongstad Hold Mix 1 (Dated: 7. oktober 2015) 201405192@post.au.dk 201407987@post.au.dk 201407911@post.au.dk 2 I. INDLEDNING I denne øvelse

Læs mere

Synopsis i Almen Studieforberedelse matematik. Hanne Hautop, lektor ved Favrskov Gymnasium formand for opgavekommissionen i AT

Synopsis i Almen Studieforberedelse matematik. Hanne Hautop, lektor ved Favrskov Gymnasium formand for opgavekommissionen i AT Synopsis i Almen Studieforberedelse matematik Hanne Hautop, lektor ved Favrskov Gymnasium formand for opgavekommissionen i AT Synopsis-eksamen Den tredelte prøve skriftligt oplæg fremlæggelse diskussion

Læs mere

Matematik. Matematiske kompetencer

Matematik. Matematiske kompetencer Matematiske kompetencer stille spørgsmål, som er karakteristiske for matematik og have blik for hvilke typer af svar, som kan forventes(tankegangskompetence) erkende, formulere, afgrænse og løse matematiske

Læs mere

Kompetenceprofil for Kandidatuddannelsen i ingeniørvidenskab, Akvatisk Videnskab og Teknologi

Kompetenceprofil for Kandidatuddannelsen i ingeniørvidenskab, Akvatisk Videnskab og Teknologi Kompetenceprofil for Kandidatuddannelsen i ingeniørvidenskab, Akvatisk Videnskab og Teknologi Profil kandidatuddannelsen i ingeniørvidenskab (cand.polyt.) En civilingeniør fra DTU har en forskningsbaseret

Læs mere

Forskellige projekttyper, undersøgelsesmetoder og faser i projektet

Forskellige projekttyper, undersøgelsesmetoder og faser i projektet Forskellige projekttyper, undersøgelsesmetoder og faser i projektet Birgit Henriksen, Lektor Institut for Engelsk, Germansk og Romansk, KU Gymnasieprojektet, Middelfart seminaret 14. september Metode sammenholdt

Læs mere

Ergoterapi, viden, abduktion og profession

Ergoterapi, viden, abduktion og profession Ergoterapi, viden, abduktion og profession 1 Det moderne samfund producerer professioner Funktionel differentiering som en særlig effektiv måde at løse samfundsmæssige problemer. Specialisering Arbejdsdeling

Læs mere

Anvendt Statistik Lektion 6. Kontingenstabeller χ 2- test [ki-i-anden-test]

Anvendt Statistik Lektion 6. Kontingenstabeller χ 2- test [ki-i-anden-test] Anvendt Statistik Lektion 6 Kontingenstabeller χ 2- test [ki-i-anden-test] Kontingenstabel Formål: Illustrere/finde sammenhænge mellem to kategoriske variable Opbygning: En celle for hver kombination af

Læs mere

Øvelsesvejledning FH Stående bølge. Individuel rapport

Øvelsesvejledning FH Stående bølge. Individuel rapport Teori Stående bølge Individuel rapport Betragt en snøre udspændt mellem en vibrator og et fast punkt. Vibratorens svingninger får en bølge til at forplante sig hen gennem snøren. Så snart bølgerne når

Læs mere

Boganmeldelser. Einsteins univers

Boganmeldelser. Einsteins univers Boganmeldelser Einsteins univers Einsteins univers - en fysikers tanker om natur og erkendelse Helge Kragh 154 sider Aarhus Universitetsforlag, 2008 198 kr Som fysiker skilte Albert Einstein (1879-1955)

Læs mere

Projekt 4.9 Bernouillis differentialligning

Projekt 4.9 Bernouillis differentialligning Projekt 4.9 Bernouillis differentialligning (Dette projekt dækker læreplanens krav om supplerende stof vedr. differentialligningsmodeller. Projektet hænger godt sammen med projekt 4.0: Fiskerimodeller,

Læs mere

! Forelæsning 1: Om modeller og modellering. ! Gruppeopgave: Modeller i jeres projektarbejde. ! Forelæsning 2: Modelleringseksempler

! Forelæsning 1: Om modeller og modellering. ! Gruppeopgave: Modeller i jeres projektarbejde. ! Forelæsning 2: Modelleringseksempler Projektenhedskursus (PE): Studiets metoder (SME) Informatik og datateknik (IT & ED) Mm 2: Modellering Indhold:! Forelæsning 1: Om og ing! Gruppeopgave: Modeller i jeres projektarbejde! Forelæsning 2: Modelleringseksempler

Læs mere

Viden og videnskab - hvor står vi dag?

Viden og videnskab - hvor står vi dag? Viden og videnskab - hvor står vi dag? Oplæg ved konferencen: Videnskab og vidensformer bidrag til studieområdet ved HTX Ulrik Jørgensen, docent Innovation og Bæredygtighed DTU Management Lidt historie

Læs mere

Velkommen til kurset. Teoretisk Statistik. Lærer: Niels-Erik Jensen

Velkommen til kurset. Teoretisk Statistik. Lærer: Niels-Erik Jensen 1 Velkommen til kurset Teoretisk Statistik Lærer: Niels-Erik Jensen Plan for i dag: 1. Eks: Er euro'en skæv? 4. Praktiske informationer 2. Eks: Regressionsmodel (kap. 1) 5. Lidt om kursets indhold 3. Hvad

Læs mere

Seminaropgave: Præsentation af idé

Seminaropgave: Præsentation af idé Seminaropgave: Præsentation af idé Erik Gahner Larsen Kausalanalyse i offentlig politik Dagsorden Opsamling på kausalmodeller Seminaropgaven: Praktisk info Præsentation Seminaropgaven: Ideer og råd Kausalmodeller

Læs mere

Skriftlig eksamen i samfundsfag

Skriftlig eksamen i samfundsfag OpenSamf Skriftlig eksamen i samfundsfag Indholdsfortegnelse 1. Introduktion 2. Præcise nedslag 3. Beregninger 3.1. Hvad kan absolutte tal være? 3.2. Procentvis ændring (vækst) 3.2.1 Tolkning af egne beregninger

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin August 2014 -juni 2016 Institution Hotel- og Restaurantskolen Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold HTX Gastro-science

Læs mere

Kompetencemål i undervisningsfaget Matematik yngste klassetrin

Kompetencemål i undervisningsfaget Matematik yngste klassetrin Kompetencemål i undervisningsfaget Matematik yngste klassetrin Kort bestemmelse af faget Faget matematik er i læreruddannelsen karakteriseret ved et samspil mellem matematiske emner, matematiske arbejds-

Læs mere

Hvor meget kan du drikke og stadigt være i stand til at køre?

Hvor meget kan du drikke og stadigt være i stand til at køre? Undervisningsmateriale indsamlet af PARSEL konsortiet Som en del af et EU FP6 finansieret projekt (SAS6 CT 2006 042922 PARSEL) om Popularitet og Relevans af Naturvidenskabsundervisning for scientific Literacy

Læs mere

Portfolio - prøvemappe. Navn: Rami Kaddoura Fødselsdagsdato: 26/08/1993 Klasse: 3.4 Skole: Roskilde tekniske gymnasium, HTX Dato: 31/03/2012

Portfolio - prøvemappe. Navn: Rami Kaddoura Fødselsdagsdato: 26/08/1993 Klasse: 3.4 Skole: Roskilde tekniske gymnasium, HTX Dato: 31/03/2012 Portfolio - prøvemappe Navn: Rami Kaddoura Fødselsdagsdato: 26/08/1993 Klasse: 3.4 Skole: Roskilde tekniske gymnasium, HTX Dato: 31/03/2012 Indholdsfortegnelse Indledning... 3 1. arbejder Fysiske eksperimenter

Læs mere

Noter til Perspektiver i Matematikken

Noter til Perspektiver i Matematikken Noter til Perspektiver i Matematikken Henrik Stetkær 25. august 2003 1 Indledning I dette kursus (Perspektiver i Matematikken) skal vi studere de hele tal og deres egenskaber. Vi lader Z betegne mængden

Læs mere

Brugsvejledning for Frit fald udstyr

Brugsvejledning for Frit fald udstyr Brugsvejledning for 1980.10 Frit fald udstyr 13.12.10 Aa 1980.10 1. Udløser 2. Tilslutningsbøsninger for prøveledninger 3. Trykknap for udløser 4. Kontaktplader 5. Udfræsning for placering af kugle 6.

Læs mere

Matematik i AT (til elever)

Matematik i AT (til elever) 1 Matematik i AT (til elever) Matematik i AT (til elever) INDHOLD 1. MATEMATIK I AT 2 2. METODER I MATEMATIK OG MATEMATIKKENS VIDENSKABSTEORI 2 3. AFSLUTTENDE AT-EKSAMEN 3 4. SYNOPSIS MED MATEMATIK 4 5.

Læs mere

Dansk Clearinghouse for Uddannelsesforskning

Dansk Clearinghouse for Uddannelsesforskning DANSK CLEARINGHOUSE FOR UDDANNELSESFORSKNING ARTS AARHUS UNIVERSITET Dansk Clearinghouse for Uddannelsesforskning Institut for Uddannelse og Pædagogik (DPU) Arts Aarhus Universitet Notat om forskningskvalitet,

Læs mere

Brug og Misbrug af logiske tegn

Brug og Misbrug af logiske tegn Brug og Misbrug af logiske tegn Frank Nasser 20. april 2011 c 2008-2011. Dette dokument må kun anvendes til undervisning i klasser som abonnerer på MatBog.dk. Se yderligere betingelser for brug her. Bemærk:

Læs mere

July 23, 2012. FysikA Kvantefysik.notebook

July 23, 2012. FysikA Kvantefysik.notebook Klassisk fysik I slutningen af 1800 tallet blev den klassiske fysik (mekanik og elektromagnetisme) betragtet som en model til udtømmende beskrivelse af den fysiske verden. Den klassiske fysik siges at

Læs mere

ÅRSAG OG VIRKNING I ØKONOMIEN

ÅRSAG OG VIRKNING I ØKONOMIEN ÅRSAG OG VIRKNING I ØKONOMIEN OM NOBELPRISMODTAGERNE I ØKONOMI 2011 Thomas J. Sargent og Christopher A. Sims Præsentation på Statens Naturhistoriske Museum Nobelkavalkade 2012 d. 25/1 2012 ved Professor

Læs mere

Mørk energi Anja C. Andersen, Dark Cosmology Centre, Niels Bohr Institutet, Københavns Universitet

Mørk energi Anja C. Andersen, Dark Cosmology Centre, Niels Bohr Institutet, Københavns Universitet Mørk energi Anja C. Andersen, Dark Cosmology Centre, Niels Bohr Institutet, Københavns Universitet En af de mest opsigtsvækkende opdagelser inden for astronomien er, at Universet udvider sig. Det var den

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Termin Maj 2015 Institution Skive Tekniske Gymnasium Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold HTX Matematik A Niveau A Emil Hartvig emh@skivets.dk 1bhtx13 Oversigt over gennemførte

Læs mere

Coulombs lov. Esben Pape Selsing, Martin Sparre og Kristoffer Stensbo-Smidt Niels Bohr Institutet F = 1 4πε 0

Coulombs lov. Esben Pape Selsing, Martin Sparre og Kristoffer Stensbo-Smidt Niels Bohr Institutet F = 1 4πε 0 Coulombs lov Esben Pape Selsing, Martin Sparre og Kristoffer Stensbo-Smidt Niels Bohr Institutet 14-05-2007 1 Indledning 1.1 Formål Formålet er, at eftervise Coulombs lov; F = 1 4πε 0 qq r 2 ˆr, hvor F

Læs mere

Epidemiologi og Biostatistik

Epidemiologi og Biostatistik Kapitel 1, Kliniske målinger Epidemiologi og Biostatistik Introduktion til skilder (varianskomponenter) måleusikkerhed sammenligning af målemetoder Mogens Erlandsen, Institut for Biostatistik Uge, torsdag

Læs mere

SAMFUNDSVIDENSKABELIG METODE

SAMFUNDSVIDENSKABELIG METODE SAMFUNDSVIDENSKABELIG METODE KRAV TIL PRØVEN I AT Anvende samfundsfaglige begreber/teorier i en undersøgelse og Selv anvende kvantitativ, kvalitativ eller komparativ metode eller Bruge andres anvendelse

Læs mere

Statistiske principper

Statistiske principper Statistiske principper 1) Likelihood princippet - Maximum likelihood estimater - Likelihood ratio tests - Deviance 2) Modelbegrebet - Modelkontrol 3) Sufficient datareduktion 4) Likelihood inferens i praksis

Læs mere

Teori og opgaver med udgangspunkt i udvalgte områder i Køge Bugt regionen

Teori og opgaver med udgangspunkt i udvalgte områder i Køge Bugt regionen Modeller af befolkningsudvikling Teori og opgaver med udgangspunkt i udvalgte områder i Køge Bugt regionen Af Mikkel Rønne, Brøndby Gymnasium Forord. Data er udtrukket fra Danmarks Statistiks interaktive

Læs mere

Statistisk hypotese. Lad P være en statistisk model på (X, E). (P er altså en familie af sandsynlighedsmål på (X, E).)

Statistisk hypotese. Lad P være en statistisk model på (X, E). (P er altså en familie af sandsynlighedsmål på (X, E).) Statistisk hypotese Lad P være en statistisk model på (X, E). (P er altså en familie af sandsynlighedsmål på (X, E).) En statistisk hypotese er en delmængde P 0 P.. p.1/26 PSfrag replacements Statistisk

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse. Fysik A - 2.A

Undervisningsbeskrivelse. Fysik A - 2.A Undervisningsbeskrivelse. Fysik A - 2.A Termin August 2014 Juni 2017 Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer Rybners HTX HTX Fysik A Jesper Pedersen (JEPE) Hold 2.A Oversigt over planlagte undervisningsforløb

Læs mere

Tema. Model og modelkontrol ( Fx. en normalfordelt obs. række m. kendt varians) Estimation af parametre. Fordeling. Hypotese og test. Teststørrelse.

Tema. Model og modelkontrol ( Fx. en normalfordelt obs. række m. kendt varians) Estimation af parametre. Fordeling. Hypotese og test. Teststørrelse. Tema Model og modelkontrol ( Fx. en normalfordelt obs. række m. kendt varians) Estimation af parametre. Fordeling. (Fx. x. µ) Hypotese og test. Teststørrelse. (Fx. H 0 : µ = µ 0 ) konfidensintervaller

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin August 2014 -juni 2016 Institution Hotel- og Restaurantskolen Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold HTX Gastro-science

Læs mere

Statistik ved Bachelor-uddannelsen i folkesundhedsvidenskab. Introduktion

Statistik ved Bachelor-uddannelsen i folkesundhedsvidenskab. Introduktion Statistik ved Bachelor-uddannelsen i folkesundhedsvidenskab Introduktion 1 Formelt Lærere: Esben Budtz-Jørgensen Jørgen Holm Petersen Øvelseslærere: Berivan+Kathrine, Amalie+Annabell Databehandling: SPSS

Læs mere

Øvelse 1.5: Spændingsdeler med belastning Udført af: Kari Bjerke Sørensen, Hjalte Sylvest Jacobsen og Toke Lynæs Larsen.

Øvelse 1.5: Spændingsdeler med belastning Udført af: Kari Bjerke Sørensen, Hjalte Sylvest Jacobsen og Toke Lynæs Larsen. Øvelse 1.5: Spændingsdeler med belastning Udført af: Kari jerke Sørensen, Hjalte Sylvest Jacobsen og Toke Lynæs Larsen. Formål: Formålet med denne øvelse er at anvende Ohms lov på en såkaldt spændingsdeler,

Læs mere

Personlig stemmeafgivning

Personlig stemmeafgivning Ib Michelsen X 2 -test 1 Personlig stemmeafgivning Efter valget i 2005 1 har man udspurgt en mindre del af de deltagende, om de har stemt personligt. Man har svar fra 1131 mænd (hvoraf 54 % har stemt personligt

Læs mere

Modellering med Målskytten

Modellering med Målskytten Modellering med Målskytten - Et undervisningsforløb i WeDo med udgangspunkt i matematiske emner og kompetencer Af Ralf Jøker Dohn Henrik Dagsberg Målskytten - et modelleringsprojekt i matematik ved hjælp

Læs mere

David Kallestrup, Aarhus School of Engineering, SRP-forløb ved Maskinteknisk retning 1

David Kallestrup, Aarhus School of Engineering, SRP-forløb ved Maskinteknisk retning 1 1 Pendul David Kallestrup, Aarhus School of Engineering, SRP-forløb ved Maskinteknisk retning 1 1.1 Hvad er et pendul? En matematiker og en ingeniør ser tit ens på mange ting, men ofte er der forskelle

Læs mere

Året 1905. Spejl. Spejl. (delvist sølvbelagt) Spejl. Lyskilde. Lysmåler

Året 1905. Spejl. Spejl. (delvist sølvbelagt) Spejl. Lyskilde. Lysmåler Lyskilde Året 1905 Spejl Lysmåler Spejl (delvist sølvbelagt) Spejl Den amerikanske fysiker Albert Michelson (1852-1931) byggede et såkaldt inferrometer til at måle æteren, som man i det meste af 1800-tallet

Læs mere

Statistik Lektion 4. Variansanalyse Modelkontrol

Statistik Lektion 4. Variansanalyse Modelkontrol Statistik Lektion 4 Variansanalyse Modelkontrol Eksempel Spørgsmål: Er der sammenhæng mellem udetemperaturen og forbruget af gas? Y : Forbrug af gas (gas) X : Udetemperatur (temp) Scatterplot SPSS: Estimerede

Læs mere

Statistik ved Bachelor-uddannelsen i folkesundhedsvidenskab. Uafhængighedstestet

Statistik ved Bachelor-uddannelsen i folkesundhedsvidenskab. Uafhængighedstestet Statistik ved Bachelor-uddannelsen i folkesundhedsvidenskab Uafhængighedstestet Eksempel: Bissau data Data kommer fra Guinea-Bissau i Vestafrika: 5273 børn blev undersøgt da de var yngre end 7 mdr og blev

Læs mere

Kendsgerningerne taler for sig selv

Kendsgerningerne taler for sig selv Kendsgerningerne taler for sig selv Af cand.scient. Kristian Bánkuti Østergaard Creationisten og evolutionisten kan betragte den samme abe, men mens creationisten ser det som et argument for skabelse,

Læs mere

Idræt i AT. Faget idræt kan komme i spil på forskellige måder: Emnet er idrætsfagligt. Måden der arbejdes med emnet på er idrætsfaglig

Idræt i AT. Faget idræt kan komme i spil på forskellige måder: Emnet er idrætsfagligt. Måden der arbejdes med emnet på er idrætsfaglig Idræt i AT Faget idræt kan komme i spil på forskellige måder: Emnet er idrætsfagligt En sportsgren/aktivitet En begivenhed (f.eks. OL) Et fænomen (f.eks. Doping) Måden der arbejdes med emnet på er idrætsfaglig

Læs mere