Eksporten estimeret ved instrumentvariabler

Transkript

1 Damaks Saisik MODELGRUEN Abjdspapi Ty Maaslh Kiss 21. kb 1994 A Mai Bdix Eksp sim vd isumvaiabl Rsumé: I d papi fmsills ksplai sim md isumvaiabl f SITC-gupp, 1, 2+4 g 5-9 sam f idusivagupp dissaggg. I papis idldd afsi pæss mdll g simaismd k. Df gmgås simaissula f dlig pislasii g dæs simai md udlig pislasii. Rsula af isumvaiablsimai sammligs md d ilsvad OLS simai. I sluig af papi bgs skø f d samld pislasii i ksp. D bgs skø md udgagspuk i lai md dlig pislasii såvl sm udlig pislasii. G:\mk\xp\papi\2slsiv.wp Nøgld: Eksp, dlig pislasii, udlig pislasii, isumvaiabl, 2SLS, IV, ADL, fjlkki, pail ilpasig, disagggig Mdlgupppapi i abjdspapi. D kklusi, d dags i papi, ikk dlig g ka væ æd id psillig af y mdlvsi. D hsills df, a d ku is fa mdlgupppapi f afal md Damaks Saisik.

2 2 1. Idldig D papi følg p på ækk af papi m samm m 1. D fsøgs h md w-sag-las-squa g isumvaiablsimai (IV) f a ag hsy il vull udbudsffk (ksppis sm fuki af ksp). Dmd imødgås vul simulaisbias. å baggud af papi JAO ksp fj gl fa daa. Edlig pislasii Udgagspuk f mdllig af ksplai ADL(k 1,k 2,k 3 )- mdl f ksp, fe, md udladsk idkms, fek, g laiv ksppis, p /p u, sm gss. I lgaimisk fm s d gll mdl sålds ud: (1) I d følgd d gll mdl ADL(1,3,1) mdl. D mdl ka, hvis<b 1 < 1, mpaamiss il følgd fjlkkismdl 2 : (2) 1 S papi JAO , JAO , MM , TMK/AMB , AMB/MM , JAO g MM Hvis β 1 1, så giv ksplai udlig lasii. Hvis β 1 < så idus svigig i ksplai.

3 Fdi lag-lægd på idkmsvaiabl 3, idgå d lv paam i mdl (2). M da lag-lægd ku 1 på d øvig vaiabl, vil d ku væ al m 8 paam, d skal sims. Rlai hudv sim ud af følgd siki: lasii =1pålag sig : R 1 : b 1 +p +p 1 +p 2 +p 3 =1 2 lag i udladsk idkms : R 11 : b 1 +p +p 1 +p 2 =1gp 3 = 1 lag i udladsk idkms : R 12 : b 1 +p +p 1 =1,p 2 =gp 3 = lasii =1: R 13 : p =1,p 1 =-b 1,p 2 =gp 3 = Rsiki giv all lagsig idkmslasii på 1. Fskll hvilk bidig d liggs på ksigsdyamikk. Rsiki R 1 illad ksigsdyamikk sælig idkmsffk i å, hvf fjlkkisldd ækk md d lagsigd idkmslasii. I R 11 illads d sælig idkmsffk i å, ms d sælig idkmsffk illads i å i R 12. Rsiki R 13 bid idkmslasii il 1 på båd k g lag sig. Md d siki ka ksplai flks sm makdsadlsfuki. Diss siki du gadvis simaispblm, sålds a siki R 1 bgæs aall af paam, sm skal sims, il 7. Md siki R 13 skal d sims 4 paam. D fsøgs gså a sim ksplai md kl pisdyamik: Ig lag i laiv ksppis : R 14 : 1 = Rsiki R 14 byd a lagsigd ksppislasii giv af d ksigd pislasii g kffii il d laggd dg. Md ad d ka lai, hvad pisdyamikk agå, lks sm pail ilpasigsmdl. Udlig pislasii 3 1. D- Udlig lasii pås i ADL(1,3,1)-ksplai, hvis b 1 f fsøgs ksplai sim md følgd siki: islasii = +/- på lag sig : R 2 :b 1 =1 Md d siki ka ligig (1) mskivs il følgd mdl: (3) M hvis idkmslasii samidig skal væ dlig (g lig 1 på lag sig) kævs du siki. Df sims ksplai ud af følgd siki:

4 4 lasii =1pålag sig: R 2 : p +p 1 +p 2 +p 3 =g 3p +2p 1 +p 2 =1 2 lag i udladsk idkms : R 21 : p +p 1 +p 2 =, 2p +p 1 =1g p 3 = lasii =1: R 22 : p +p 1 =, p =1g p 2 =p 3 = Diss siki byd all, a idkmslasii 1 på lag sig. Fskll hvilk bidig d giv f ksigsdyamikk. R 2 giv sælig idkmsffk i å (i d dj å g fmf vil idkmslasii væ lig 1). R 21 illad sælig 1. ås idkmsffk, Ms R 22 bid idkmslasii il 1 på såvl k sm lag sig. Md siki R 22 ka mdl (3) lks sm makdsadlsfuki. D fsøgs gså h a sim ksplai md kl pisdyamik: Ig lag i laiv ksppis : R 23 : 1 = Rsiki R 23 byd a ksppislasii vil gå liæ md udlig. Esimaismd Eksppis ka væ kild il simulaisbias, da ksppis dg vaiabl. Eksppis fuki af d magial mksig. D magial mksig ig fuki af d samld fspøgsl, hud kspfspøgsl. Bs fa ksppis all højsid vaiabl i ligig (1) pdmid ll ksg. Esimaispblm ka illuss md ligig (4): (4) OLS-simai af (4) ka giv skæv sima, da ikk ul. D pblm ka løss vd a bug isumvaiabl (IV-simai). Vælg Z=(z 1,z 2,..., z k ), hv z 1,z 2,..., z k k liæ uafhægig vaiabl. Hvis Z kll md W, m ikk kll md ε, såkazbugs sm isumvaiabl. Sm udgagspuk d bug 2SLS-simai. 2SLS -is pdu. Lad X=(X 1,X 2 ), hv X 2 mids m ksg vaiabl, d ikk mdag

5 i ligig (4). Føs i da a gss Y 1 d på X. Ad i a idsæ d fid vædi 1 i ligig (4) i sd f Y 1 g sim ligig md OLS. 2SLS-simai ækvival il IV-simai, hv Z =( 1,X 1 ). M sm alaiv d gså fsøg sim ksplai md m kl -is pdu. I føs i gsss Y 1 d på X 2. Ad i ig a idsæ d fid vædi 1 i ligig (4) i sd f Y 1 g sim ligig md OLS. D vaia af isumvaiablmd bævs i d følgd "suually dd isumal vaiabl simai" (SOIV-simai). Til sammligig d æv sima bskv i ligig (5). Bmæk a 2SLS spil ilfæld af IV-simai 3. 5 (5) I ligig (1) d ku dg vaiabl på højsid, mlig ksppis, p. All øvig højsid vaiabl pdmid ll ksg vaiabl. Diss vaiabl udgø X 1. Tilbag så valg af X 2. D kævs mids ksa isumvaiabl. Vi ha valg a bug d pimal hdsmksig (= lagsigd magial mksig), a, sm isumvaiabl. Baggud, a på lag sig må ksppis væ fuki af d magial mksig. I dsåd bskivs simaissula fa abjd md mdll md dlig pislasii i afsi 2, ms simaissula fa abjd md mdll md udlig pislasii bskivs i afsi 3. Rsula psumms g sammligs i d afslud afsi. 3 S fx. Havy (199): Th Emi Aalysis f Tim Sis.

6 6 2. Edlig pislasii I d afsi gmgås simaissula f ksplai md dlig pislasii. I d følgd abll vis sula f 2SLS simai, ku hv d ha vis sig a ku giv g fbdig f simai viss sula md SOIV-simai. Til sammligig bigs gså udvalg sula af OLS-simai. Fødva, SITC Esimai md 2SLS giv, sm d fmgå af abl 2.1 pislasii på lag sig gd 2. D æs idisk il d ilsvad OLS sima. Tabl 2.1 Fødva (SITC ) - sim ksplai Mdl: Mdl 2: R 1. Mdl 2: R 1,R 14. Mdl 2: R 1. MODEL 2: R 1,R 14. K sig Tilpasig Lag sigs.3412 (.3674).388 (.2841).352 (.3148).3526 (.2566) Rl. pis α 2 µ (.2149) (.1844) (.1513) (.1368) (.87) (.823) (.88) (.729) Rl. pis s DW h (.8977).24 (.754) Am. Spdig agiv i pas. aam, sm sigifika (5% ivau), mæk md. aam, sm bud il d agiv vædi, mæk md. Esimaispid D h sim d ms gll mdl (R 1 - dvs 3 lag i idkms, fk). Fsøg md k lag-suku i idkms gav gaiv idkmslasii på k sig. Hvis idkmslasii bids il 1 på såvl k sm lag sig ka d sims g høj pislasii på såvl k sm lag sig. M a bid idkmslasii il 1 på k sig på ka af hvad daa illad, g d giv da gså dålig fi. Tabl 2.2 Fødva (si ) - sim makdsadlsfuki Mdl: Mdl 2: R 13. Mdl 2: R 13,R 14. Mdl 2: R 13. MODEL 2: R 13,R 14. K sig Tilpasig Lag sigs Rl. pis α 2 µ (.2238) (.2324) (.1792) (.1874) (.873) (.819) (.857) (.8) Rl. pis s DW h (1.188).6886 (1.2882) Am. Spdig agiv i pas. aam, sm sigifika (5% ivau), mæk md. aam, sm bud il d agiv vædi, mæk md. Esimaispid

7 F SITC ka d giv bd fi, hvis ma sim md daa, hv ksp ikk faukk. D giv gså høj pislasii på lag sig. Til ggæld bliv pislasii mid på k sig g ilpasigspaam, µ, bliv ku lig sigifika. Tabl 2.3 Fødva (si ) - sim makdsadlsfuki (iklusiv ksp) Mdl: Mdl 2: R 13,R 14. MODEL 2: R 13,R 14. K sig Tilpasig Lag sigs Rl. pis α 2 µ (.2236) (.1868) (.732) (.727) Rl. pis s DW h Am. Spdig agiv i pas. aam, sm sigifika (5% ivau), mæk md. aam, sm bud il d agiv vædi, mæk md. Esimaispid Ndsåd figu vis ksmpl på, hvda 2SLS-simai fi. Figu il vs mdl 2 md siki R 1 g R 14, ms figu il høj mdl 2 md siki R 13 g R 14. Figu 2.1. Fødva (si ) - lais hisisk fklaigsv 7 2. Eksp: SITC (Idx 198=1) Mdl 2: R1 g R Eksp: SITC (Idx 198=1) Mdl 2: R13 g R Obsv Bg Rsidual, høj Obsv Bg Rsidual, høj Figu hud vis ffk på ksp sm følg af ædig i ksppis på 1 p. D samm ksmpl sm i vsåd figu 2.1.

8 8 Figu 2.2. Fødva (si ) - dyamisk simulig (p + 1%) Eksp: SITC O Mdl 2: R1 g R14 Mdl 2: R13 g R14 Dikkva g bak, SITC 1 F SITC 1 ha vi, uas mdl g md, ikk ku sim gaiv pislasii på lag sig. Tabl 2.4 Dikkva g bak (si 1) - sim makdsadlsfuki Mdl: Mdl 2: R 13. Mdl 2: R 13,R 14 K sig Tilpasig Lag sigs Rl. pis α 2 µ (.3786).1137 (.447) (.1523) -.37 (.1376) Rl. pis s DW h Am. Spdig agiv i pas. aam, sm sigifika (5% ivau), mæk md. aam, sm bud il d agiv vædi, mæk md. Esimaispid Råmaial, SITC 2+4 D ss af abl 2.5 g 2.6, a d i fhld il idlig simaisfsøg pås høj pislasii på lag sig. D skylds pimæ a ksp faukk i daagudlag. D dg sadig sim al f lagsm ilpasig il ligvæg.

9 9 Tabl 2.5 Råmaial (si 2+4) - sim kspfuki Mdl: Mdl 2: R 12. Mdl 2: R 12,R 14. Mdl 2: R 12 Mdl 2: R 12,R 14. K sig Tilpasig Lag sigs.3727 (.3334).736 (.4561).421 (.323).5169 (.37) Rl. pis α 2 µ (.2288) (.3698) (.1991) (.2276) -.1 (.81) (.953) (.798) (.91) Rl. pis s DW h (49.547) ( ) Am. Spdig agiv i pas. aam, sm sigifika (5% ivau), mæk md. aam, sm bud il d agiv vædi, mæk md. Esimaispid D simd kspligig ha s spdig. Spdig på kffii gså s. D ikk i mdsid md daa a pålægg siki m a idkmslasii 1 på såvl k sm lag sig. D simd makdsadlsfuki ggiv i abl 2.6. D giv sø pislasii på såvl k sm lag sig. Tilpasigspaam, µ, sims gså sø. M fjlkkisldd dg sadig isigifika. Fjlkkispaam, µ, bliv isigifika fdi kffii il d laggd dg, fe2, ikk sim sigifika fskllig fa 1. Vagupp si 2+4 al af d gud plag kadida il lai md udlig pislasii. D høj lagsigs ksppislasii pg i samm ig. Tabl 2.6 Råmaial (si 2+4) - sim makdsadlsfuki Mdl: Mdl 2: R 13. Mdl 2: R 13,R 14. Mdl 2: R 13 Mdl 2: R 13,R 14. K sig Tilpasig Lag sigs Rl. pis α 2 µ (.238) (.279) (.1847) (.1967) (.844) (.963) (.844) (.921) Rl. pis s DW h (23.235) ( ) Am. Spdig agiv i pas. aam, sm sigifika (5% ivau), mæk md. aam, sm bud il d agiv vædi, mæk md. Esimaispid Sm d fmgå af abl 2.5 g abl 2.6 d ikk d s fskl på simaismd. Hud ss sammligig af fakisk g fid vædi. Figu il vs vis mdl 2 md siki R 12 g R 14, g figu il høj vis mdl 2 md siki R 13 g R 14. D s sidual.

10 1 Figu 2.3. Råmaial (si 2+4) - lais hisisk fklaigsv 2. Eksp: SITC 2 (Idx 198=1) Mdl 2: R12 g R Eksp: SITC 2 (Idx 198=1) Mdl 2: R13 g R Obsv Bg Rsidual, høj Obsv Bg Rsidual, høj Effølgd figu vis ffk på ksp af SITC 2+4 sm følg af ædig i ds ksppis på 1 p. D ka ss af figu, a ilpasig il lagsigslasii mg lagsm, f 15 å d ku på a. 2/3 af ilpasig. Figu 2.4. Råmaial (si 2+4) - dyamisk simulig (p + 1%) Eksp: SITC Mdl 2: R12 g R14 Mdl 2: R13 g R14 Idusiva, SITC 5-9 F SITC 5-9 få ma pislasii mkig 1.5, hvilk als sø d idlig sim. Eksplai vlbsm g spdig på d lagsigd pislasii lill. Fjlkkispaam, µ, mg sigifika. D ksigd idkmslasii sim sigifika fskllig fa 1. D simd kffii il d laggd laiv ksppis dimd lill g isigifika. Tabl 2.7 vis da gså a d gss ka udlads ud a spdig på ligig æds.

11 11 Tabl 2.7 Idusiva (si 5-9) - sim kspfuki Mdl 2: R 12. Mdl 2: R 12,R 14. Mdl 2: R 12. Mdl 2: R 12,R (.958) K sig Tilpasig Lag sigs.7221 (.819).7385 (.955).7325 (.96) Rl. pis α 2 µ (.117) (.166) (.989) (.923) (.1379) (.82) (.1377) (.756) Rl. pis s DW h (.1232).5445 (.127) Am. Spdig agiv i pas. aam, sm sigifika (5% ivau), mæk md. aam, sm bud il d agiv vædi, mæk md. Esimaispid Ekspfuki f SITC 5-9 så gd bsm, a d vasklig ka sims mg adlds pislasii. Daa afvis a pislasii ka væ mg sø d 1,5 4. I d følgd figu vis, hvda 2SLS-simai fi. Figu 2.5. Idusiva (si 5-9) - lais hisisk fklaigsv 2. Eksp: SITC 59 (Idx 198=1) Mdl 2: R Eksp: SITC 59 (Idx 198=1) Mdl 2: R12 g R Obsv Bg Rsidual, høj Obsv Bg Rsidual, høj Figu 2.6. Idusiva (si 5-9) - dyamisk simulig (p + 1%). Eksp: SITC Mdl 2: R12 Mdl 2: R12 g R14 4 D vil ikk hjælp a flæg simaispid bagud. Hvis d skull væ sø pislasii i daa fa 196, så vil sula bliv lai md sukul bud. M d mulig a adlds kspfuki ka sims på daa bas på udigshadlssaisikks idks f hdsvædi fmf aialgskabs dfla. E ad mulighd vud idkmsvaiabl - dvs udlads fspøgsl.

12 12 Ovsåd figu vis, md d samm ksmpl sm i figu 2.5, ædig i ksp sm følg af ædig i pis på 1 p. D ss, a d 2 kuv så gd sm idisk. Sm æv d lagsigd pislasii f SITC 5-9 sim il a væ i æhd af 1.5. Disaggg ma imidlid idusivagupp, så d mulig a på sø pislasii. D søs lasii pås vd ikk a hav lag i pis. Ngl af d simd lai vis, sm d ka ss af Dubis h ssøls i abl 2.8, il ggæld g på auklai. Tabl 2.8 Disagggig af SITC 5-9 SITC 5 Mdl 2: R 12. Mdl 2: R 12,R 14 Mdl 2: R 12. Mdl 2: R 12,R 14 SITC 6 Mdl 2: R 13. Mdl 2: R 13,R 14. Mdl 2: R 13. Mdl 2: R 13,R 14. SITC 7q Mdl 2: R 13 Mdl 2: R 13,R 14. Mdl 2: R 13 Mdl 2: R 13,R 14. SITC 8 Mdl 2: R 12. Mdl 2: R 12,R 14. Mdl 2: R 12. Mdl 2: R 12,R 14. ksigsffk Tilpasig lagsigsffk.839 (.134).851 (.1354).88 (.1262).7886 (.132).7224 (.2525).7313 (.2463).7296 (.2522).725 (.2459) Rl. pis α 2 µ (.1767) (.1772) (.152) (.1475) (.4369) (.4165) (.3919) (.3611) (.1544) (.1554) (.1599) (.1472) (.1663) (.136) (.1649) (.1275) (.1116) (.816) (.185) (.739) (.1752) (.1716) (.1717) (.1637) (.892) -.93 (.1221) (.892) (.1198) (.1344) (.163) (.1343) (.158) Rl. pis s DW h Am. Spdig agiv i pas. aam, sm sigifika (5% ivau), mæk md. aam, sm bud il d agiv vædi, mæk md. Esimaispid

13 Tabl 2.8 vis a simaismd ikk afgød. 2SLS g OLS giv sad sima f all vagupp. F si 5 gæld, a d mulig a pålægg siki R 13, dvs makdsadlsfuki, ud a lais fklaigskaf æds væslig. D gså mulig a pålægg siki R 14, dvs ig i d laiv ksppis, ud a lais fklaigskaf æds væslig. Fsøg md fskllig spifikai giv gask bus pislasii svad il abl 2.8. Også fjlkkispaam, µ, sims glud sm i abl 2.8. Si 6 g Si 7q m pblmaisk vagupp. I d ms gll spifikai sims psiiv fjlkkispaam f si 6. D mulig a pålægg siki R 11 g R 12. M d æd ikk fg på µ. ålæggs dimd siki R 13, dvs makdsadlsspifikai, så sims lai md d fvd fg på µ. M md R 13 øgs lai spdig baglig. F Si 7q sims i udgagspuk psiiv pislasii på lag sig. Ku vd pålægg siki R 13 g R 14 pås d fvd fg. M samidig figs lais fklaigskaf væslig. F såvl si 6 sm si 7q fjlkkispaam ikk sim sigifika fskllig fa. D idik, a d mulig a sim mdl md udlig pislasii. F si 8 gæld, a d mulig a pålægg siki R 13, dvs makdsadlsfuki, ud a lais fklaigskaf æds væslig. D gså mulig a pålægg siki R 14, dvs ig lags i d laiv ksppis, ud a lais fklaigskaf æds væslig. Fskll i pislasii g ilpasigshasighd f si 5, 6, 7q g illus md ksmpl i dsåd figu. Figu 2.6. Idusiva (si 5, 6, 7q, 8) - dyamisk simulig (p + 1 %) 13 Eksp: SITC 59 disaggg Si 5: Mdl 2: R12 g R14 Si 7q: Mdl 2: R13 g R14 Si 6: Mdl 2: R13 g R14 Si 8: Mdl 2: R12 g R14

14 14 3. Udlig pislasii I d følgd pæss sula af simai af ksplai md udlig pislasii. D sva, sm bskv vf, il a pålægg d gll mdl (1) følgd siki. islasii = +/- på lag sig : R 2 :b 1 =1 Dmd ka mdl (1) mskivs il mdl (3). Dudv af følgd siki mh. idkmslasii: lasii =1pålag sig: R 2 : p +p 1 +p 2 +p 3 =g 3p +2p 1 +p 2 =1 2 lag i udladsk idkms : R 21 : p +p 1 +p 2 =, 2p +p 1 =1g p 3 = lasii =1: R 22 : p +p 1 =, p =1g p 2 =p 3 = I udgagspuk illads sælig 1. ås ffk i pislasii. ålæggs ydlig siki Ig lag i laiv ksppis : R 23 : 1 = D sva il a udlad d laggd laiv pis. Md siki R 7 vil pislasii gå liæ md udlig. Bmæk a d ikk ha væ mulig a sim migsfuld lai f vagupp "dikkva g bak" (SITC 1). Fødva, SITC Tabl 3.1. Fødva (si ) - sim ksplai Elasii Mdl 3: R 21 Mdl 3: R 21 g R 23 Mdl 3: R 21 Mdl 3: R 21 g R ås ffk Tilpasig Lag sig.5374 (.287).3634 (.243).5473 (.2586).3946 (.1983) Rl. pis α (.2664) (.2198) (.251) (.1793) Rl.pis (ålig) (.2198) -.95 (.2348) (.1793) Rl. pis s DW h Am. Spdig agiv i pas. aam, sm sigifika (5% ivau), mæk md. aam, sm bud il d agiv vædi, mæk md. Esimaispid

15 15 Tabl 3.2. Fødva (si ) - sim makdsadlsfuki Elasii Mdl 3: R 22 Mdl 3: R 22 g R 23 Mdl 3: R 22 Mdl 3: R 22 g R ås ffk Tilpasig Lag sig Rl. pis α (.2229) (.2442) (.1811) (.214) Rl.pis (ålig) (.2442).163 (.2335) (.214) Rl. pis s DW h Am. Spdig agiv i pas. aam, sm sigifika (5% ivau), mæk md. aam, sm bud il d agiv vædi, mæk md. Esimaispid F SITC sims gaiv pislasii. Sm d fmgå af abl 3.1 g abl 3.2 sims pislasii mg fskllig afhægig af m d illads sælig 1. ås ffk. Hvis d illads 1. ås ffk, sims høj pislasii på k sig. M pislasii sims væslig sø på læg sig, hvis 1. ås ffk udlads. Udgagspuk h mdl md 2 lag i idkms. ålæggs siki R 23, dvs 1. ås ffk i pislasii udlads, sims sø pislasii på lag sig ud a ligigs spdig føgs. D gså mulig a på ligg siki R 22, makdsadls-siki, ud a ligig spdig æds væslig. M dvd sims mg lill pislasii. ålæggs bgg siki R 22 g R 23, så sims d søs pislasii. M dvd figs ligig fklaigskaf baglig. D æs ig fskl på m ligig sims md 2SLS ll OLS. M d mulig a på sø pislasii, hvis makdsadlsfuki sims på daa iklusiv -ksp, sm d fmgå af abl 3.3. Tabl 3.3. Fødva (si ) - sim makdsadlsfuki (iklusiv ksp) Elasii Mdl 3: R 22 Mdl 3: R 22 g R ås ffk Tilpasig Lag sig Rl. pis α (.2358) (.1985) Rl.pis (ålig) (.2354) (.1985) Rl. pis s DW h Am. Spdig agiv i pas. aam, sm sigifika (5% ivau), mæk md. aam, sm bud il d agiv vædi, mæk md. Esimaispid Ndsåd figu vis ksmpl på, hvda 2SLS simai fi. Figu il vs vis mdl 3 md siki R 21 g R 23, ms figu il høj mdl 3 md siki R 22 g R 23.

16 16 Figu 3.1. Fødva (si ) - lais hisisk fklaigsv 2. Eksp: SITC (Idx 198=1) Mdl 3: R21 g R Eksp: SITC (Idx 198=1) Mdl 3: R22 g R Obsv Bg Rsidual, høj Obsv Bg Rsidual, høj Fskll på d simd lai ss måsk ydligs i dyamisk simulig. Ndsåd figu illus hvad ædig i ksppis på 1 p byd f ksp. D valg samm ksmpl sm i figu 3.1. å sig ksppislasii væslig sø i makdsadlsfuki - dvs mdl 3 md siki R 22 g R 23. Figu 3.2. Fødva (si ) - dyamisk simulig (p + 1%) Eksp: SITC Mdl 3: R21 g R23 Mdl 3: R22 g R23 Råmaial, SITC 2+4 Også f mdll md udlig pislasii fås d søs pislasii f vagupp SITC 2+4. D simd lai ggiv i abl 3.4 g abl 3.5.

17 17 Tabl 3.4. Råmaial (si 2+4) - sim kspfuki Elasii Mdl 3: R 21 Mdl 3: R 21 g R 23 Mdl 3: R 21 Mdl 3: R 21 g R ås ffk Tilpasig Lag sig.5914 (.224).5333 (.218).6193 (.2135).4865 (.251) Rl. pis α (.225) (.248) (.22) (.192) Rl.pis (ålig) (.248) (.2129) (.194) Rl. pis s DW h Am. Spdig agiv i pas. aam, sm sigifika (5% ivau), mæk md. aam, sm bud il d agiv vædi, mæk md. Esimaispid Tabl 3.5. Råmaial (si 2+4) - sim makdsadlsfuki Elasii Mdl 3: R 22 Mdl 3: R 22 g R 23 Mdl 3: R 22 Mdl 3: R 22 g R ås ffk Tilpasig Lag sig Rl. pis α (.1987) (.2659) (.18) (.1939) Rl.pis (ålig) (.2659) (.2133) (.1939) Rl. pis s DW h Am. Spdig agiv i pas. aam, sm sigifika (5% ivau), mæk md. aam, sm bud il d agiv vædi, mæk md. Esimaispid Også f SITC 2+4 ka siki R 22 g R 23 pålæggs hv f sig ud d s ædig i ligigs spdig. Bgg siki giv sø pislasii. ålæggs bgg siki samidig sims s pislasii, m ligigs spdig øgs baglig. Esimaissula h udaglssvis følsmm vf simaismd. Esims ligig ud siki R 22, så giv 2SLS g OLS æs samm sima. M pålæggs ydlig siki R 23, så sims d søs pislasii md 2SLS. Figu 3.3 vis ksmpl på d hisisk fklaigskaf f lai f SITC 2+4. I figu il vs vis mdl 3 md siki R 21 g R 23, ms figu il høj vis mdl 3 md siki R 22 g R 23.

18 18 Figu 3.3. Råmaial (si 2+4) - lais hisisk fklaigsv 2. Eksp: SITC 2 (Idx 198=1) Mdl 3: R21 g R Eksp: SITC 2 (Idx 198=1) Mdl 3: R22 g R Obsv Bg Rsidual, høj Obsv Bg Rsidual, høj Fskll mllm d simd ligig illus i figu 3.4. Ig giv makdsadlsfuki sø pislasii på sig, md fskll ikk så udpæg, sm f SITC. Figu 3.4. Råmaial (si 2+4) - dyamisk simulig (p + 1%) Eksp: SITC Mdl 3: R21 g R23 Mdl 3: R22 g R23 Idusiva SITC 5-9 I abl 3.6 bskivs simaissula f d agggd idusivagupp SITC 5-9. H idkmslasii på k sig sim fi. Også f d agggd idusivagupp d s fskl på d laggd laiv ksppis mdags ll j. Hvis d laggd laiv ksppis mdags, så sims laiv s 1. ås pislasii. Omvd pislasii sø på læg sig, hvis d laggd laiv ksppis ikk mdags.

19 F d agggd idusivagupp d laggd laiv pis sigifika. Esimai ud d laggd laiv ksppis giv da gså dålig fi. Tilmd idik Dubi h-ssøls, a ud d laggd laiv pis lai sim md sæk auklai. Esimaissula hl idisk i 2SLS- g OLS-simai. Tabl 3.6. Idusiva (si 5-9) - sim ksplai Elasii Mdl 3: R 21 Mdl 3: R 21 g R 23 Mdl 3: R 21 Mdl 3: R 21 g R ås ffk Tilpasig Lag sig.8244 (.981).754 (.1232).8253 (.98).752 (.1229) Rl. pis α (.1661) (.1282) (.1619) (.1245) Rl. pis (ålig) (.1136) (.1245) Rl. pis s DW h Am. Spdig agiv i pas. aam, sm sigifika (5% ivau), mæk md. aam, sm bud il d agiv vædi, mæk md. Esimaispid I figu illuss d lai, sm sim md 2SLS. Figu 3.5. Idusiva (si 5-9) - lais hisisk fklaigsv 2. Eksp: SITC 59 (Idx 198=1) Mdl 3: R Eksp: SITC 59 (Idx 198=1) Mdl 3: R21 g R Obsv Bg Rsidual, høj Obsv Bg Rsidual, høj Fskll mllm d simd ligig bskv i figu 3.6. islasii sø d føs å, å d laggd laiv ksppis mdags. M mvd pislasii sø på læg sig, å d laggd laiv pis ikk mdags.

20 2 Figu 3.6. Idusiva (si 5-9) - dyamisk simulig (p + 1%). Eksp: SITC Mdl 3: R21 Mdl 3: R21 g R23 I abl 3.7 bskivs simaissula f d disagggd idusivagupp. H d bydlig fskll mllm d kl vagupp. SITC 6 g 7q sim sm makdsadlsfuki, hvimd SITC 5 g 8 sim md fi 1. ås idkmslasii. F SITC 6 g 7q gæld d dvid, a fi 1. ås pislasii mdfø a pislasii på lag sig bliv psiiv. Rlai f SITC 8 lig mg simai af d agggd idusivagupp. F SITC 5 sims laiv høj pislasii. Ms pislasii i SITC 6 g SITC 7q sim laiv mid. F SITC 6 g SITC 8 gæld dvid a d laggd laiv ksppis ikk sim sigifika. F diss vagupp giv mdl ud d laggd laiv ksppis da hll ikk dålig fi. F SITC 6 g SITC 7q d laiv ksppis ikk sim sigifika fskllig fa ul, m d dg sim gaiv. I SITC 8 idik Dubis h, a ligig sim md auklai.

21 21 Tabl 3.7. Idusiva (si 5-9) disaggg Elasii SITC 5: Mdl 3: R 21 Mdl 3: R 21 g R 23 Mdl 3: R 21 Mdl 3: R 21 g R 23 SITC 6: Mdl 3: R 22 Mdl 3: R 22 g R 23 Mdl 3: R 22 Mdl 3: R 22 g R 23 SITC 7Q: Mdl 3: R 22 Mdl 3: R 22 g R 23 Mdl 3: R 22 Mdl 3: R 22 g R 23 SITC 8: Mdl 3: R 21 Mdl 3: R 21 g R 23 Mdl 3: R 21 Mdl 3: R 21 g R ås ffk Tilpasig Lag sig.865 (.137).849 (.1465).8617 (.1361).849 (.1463).9452 (.1743).9146 (.174).9467 (.1742).9145 (.174) Rl. pis α (.2932) (.269) (.256) (.1925) (.3833) (.3184) (.356) (.2931) (.153) -.75 (.1431) (.1468) (.1367) (.1932) (.1438) (.1921) (.1412) Rl. pis (ålig) (.269) (.1925) (.3184) (.2931) (.1431) (.1367) (.1438) (.1412) Rl. is s DW h Am. Spdig agiv i pas. aam, sm sigifika (5% ivau), mæk md. aam, sm bud il d agiv vædi, mæk md. Esimaispid Sm d fmgå af abl 3.7 simaismd ikk afgød. 2SLS g OLS giv s s d samm sima, I figu 3.7 dyamisk gskab vd d simd lai illus. Sm ksmpl valg spifikai, hv siki R 23 pålag. Si 6 g 7q skill sig ud vd a ksps pisfølsmhd h lag mid d f d øvig gupp af idusiva.

22 22 Figu 3.7. Idusiva (si 5,6,7q,8) - dyamisk simulig (p + 1%) Eksp: SITC 59 disaggg SITC 5: Mdl 3, R21 g R23 SITC 7q: Mdl 3, R22 g R23 SITC 6: Mdl 3, R22 g R23 SITC 8: Mdl 3, R21 g R23 4. Opsamlig I d papi ksplai sim vd isumvaiabl md. I papi bskivs såvl mdll md dlig pislasii sm mdll md udlig pislasii. Diss sim md 2SLS i føs mgag. Alaiv ad isumvaiabl simaismd ag i avdls. D vis sig, a valg af md ikk spill afgød ll. Rsula af 2SLS md g d øvig isumvaiabl simaismd s s idisk. Ydm vis d sig gså, a isumvaiabl simai ku giv magial ædd sima i kspligig i fhld il OLS simai. Nå papi alligvl ka pæs ksp-lai, sm giv høj ksppislasii d idlig pæs i mdlgupppapi, så d væsligs fdi vi h ha ag højd f uhsigsmæssighd, sm ha væ idbygg i idlig simai. I mdll md udlig pislasii ha vi i mdsæig il idlig mdag ksa. D ha idlig væ aag a ksa i ædigslai va uapabl. D va udfså a ksa må lks sm d i ksplai. D bhøv imidlid ikk væ ilfæld. D simd ksa ka gså lks sm udyk f, a d laiv ksppis på lag sig ka afvig fa 1. D fkmm ualisisk a ligvægsvædi p 1. D vill væ ækvival il sig, a d laiv ksppis ligvæg, å fhld mllm ksppis g kkupis sm i 198. D iddagls af ksa i mdll md udlig pislasii, d væsligs åsag il, a vi h sim høj ksppislasii.

23 E ad væslig bidag il d ædd sima a ksplai u gl sim på daa, hv ksp u ukk ud. E dj fak, d fkla d ædd sima,, a i fl ligig ka d laggd laiv ksppis udvæs. Nå vi sim mdll md dlig pislasii ha d bydig f gl vagupp. D diss fak, sm i al væslighd giv d ædd sima. Esimaismd ha ku magial bydig. 23 Mdll md dlig pislasii å baggud af d simd ksplai ka vi u giv skø v ksplai samld pislasii. D sim lai f d s vagupp. D ikk lykkds a sim lai f SITC 1. D ikk gj g fsøg på a sim lai f SITC 3 g SITC 7y. Diss vagupp udgø m 12 p af d dask ksp i 199. F idusiva (SITC 5, 6, 7q g 8) sims ksppislasii på a. 1.9 p, ms fødvagupp ha pislasii på a. 3.5 p. F ksp af åmaial sims pislasii på a. 11 p. Hvis lasii vægs samm, hv væg vagupps adl af d samld ksp af va i 199, så ka d samld pislasii bgs il a. 3 p - jf. abl Tabl 4.1. Saml ksppislasii Vagupp Eksp i fas pis i 199 Adl Væg islasii (lag sig) Bidag il saml pislasii fe fe fe fe fe fe fe7q fe7y fe fev D lai, sm bugs i abl 4.1 g 4.2, bskv i afsi 2. Valg af lai f d kl vagupp ksmpl, sm ku i g gad maksim pislasii. Vælgs ad lai, ka ad pislasii bgs f d samld ksp.

24 24 Vi ha gså sim lai f d samld idusivagupp. H fås mg vlbsm pislasii på gd 1.5 p. Vd a sim lai f idusiva ud pås mid pislasii, m il ggæld d dyamisk ilpasig huig. Hvis vi bug d lai, så ka d samld pislasii bgs il a 2.9 p - jf. abl 4.2. Tabl 4.2. Saml ksppislasii - hv SITC 5-9 idgå saml Vagupp Eksp i fas pis i 199 Adl Væg islasii (lag sig) Bidag il saml pislasii fe fe fe fe fe fe7y fev å samm måd sm md d lagsigd pislasii ka vi på skø f 1. ås pislasii g ilpasigspaam. Dmd giv følgd ligig gd skø f d samld gskab vd ksplai: (6) Og hvis vi bug lai f idusivagupp ud fås a ksplai ud ka appxims md følgd ligig: (7) Sammligs ligig (6) g ligig (7), så fskll væsligs a d dyamisk ilpasig huig f ligig (7). Omvd d lagsigd pislasii als sø i ligig (6). Diss gskab illus i figu 4.1.

25 Figu 4.1. Saml ksppislasii (SITC, 2, 5, 6, 7q, 8) - p + 1% 25 Eksp - saml pislasii Edlig pislasii SITC 5-9 disaggg SITC 5-9 Saml Mdll md udlig pislasii D sim lai md udlig pislasii f d sø vagupp. M lig sm lai md dlig pislasii d ikk lykkds a sim lai f SITC 1. D ha ikk væ fsøg a sim lai f SITC 3 g SITC 7y. F all d simd lai pislasii gaiv. islasii sims mg fskllig f d kl vagupp. F SITC 2 sims, sm fv, d søs pislasii. D gø s fskl m d laggd laiv pis udlads fa ligig. Nå d laggd laiv pis udlads fa ligig pås ypisk væslig høj pislasii på læg sig. Md mvd 1. ås ffk ypisk sø i lai, hv d laggd laiv pis mdag. E skø f lais samld pislasii ka fås vd a sammvj d kl vagupps pislasii. I abl bgs d samld ksppislasii, hv idusivagupp idgå disaggg. Bgig bas på d lai, hv d laggd laiv pis udlad. D samld pislasii (ålig ædig) bgs il Hvis idusivagupp idgå saml all D lai, sm bugs i abl 4.3 g 4.4, bskv i afsi 3. Valg af lai f d kl vagupp ksmpl, sm ku i g gad maksim pislasii. Vælgs ad lai, ka ad pislasii bgs f d samld ksp.

26 26 Tabl 4.3. Saml ksppislasii Vagupp Eksp i fas pis i 199 Adl Væg islasii (ålig ædig) Bidag il saml pislasii fe fe fe fe fe fe fe7q fe7y fe fev Tabl 4.4. Saml ksppislasii - hv SITC 5-9 idgå saml Vagupp Eksp i fas pis i 199 Adl Væg islasii (ålig ædig) Bidag il saml pislasii fe fe fe fe fe fe7y fev Eksplai ka saml appxims md ligig (8), hvis idusivagupp idgå disaggg. Og hvis vi bug lai f idusivagupp ud, fås a ksplai ka appxims md følgd ligig (9). (8) (9) Sammligs ligig (8) g ligig (9), så fskll a ilpasig md udlig huig f ligig (9). Diss gskab illus i figu 4.2.

27 Figu 4.2. Saml ksppislasii (SITC, 2, 5, 6, 7q, 8) - p + 1% 27 Eksp - saml pislasii Udlig pislasii SITC 5-9 disaggg SITC 5-9 Saml Sammfaig I d vsåd d bskv lai f ksp fdl på vagupp SITC, 2+4, g 5-9. Diss vagupp mfa i 199 kap 9 p (mål i fas pis) af d dask ksp af va. D ikk sim lai f d laiv små vagupp SITC 1 g SITC 7y, ligsm SITC 3 ikk ha væ mdag i aalys. Eksplai sim i mg fskllig yp af lai. I yp af lai d gudlæggd aagls, a ksppislasii dlig, ms d ad yp af lai bygg på aagls m a lasii udlig. D væsligs fskl mllm diss lai p lagsigs gskab. å k g mllmlag sig d simd ligig sammliglig. Md idshis på 15 å vis simulig md d simd ligig, a ksps pisfølsmhd af samm sølssd f d yp af lai. M slvm m pisfølsmhd af samm sølssd, så d dyamisk ilpasig fskllig f d yp af lai. Fskll illus i figu 4.3, hv d samld ksp appxim på baggud af lai f d kl vagupp. Rlai, d bygg på aagls m dlig pislasii, giv sø pislasii på k sig, ms lai, d bygg på aagls m udlig pislasii, ha sø pislasii på læg sig. å baggud af d simd lai ka d skøs a pislasii idisk f 6-7 å. H pislasii a. 2.5.

28 28 Figu 4.3. Skø f saml pislasii Eksp - saml pislasii Eksp - saml pislasii SITC 5-9 disaggg SITC 5-9 Saml Edlig pislasii Udlig pislasii Edlig pislasii Udlig pislasii F gupp af idusiva d sim lai f vagupp SITC 5, 6, 7q g 8. M d gså sim lai f idusivagupp ud. D giv magial fskl f ksplai. Ud aagls m dlig pislasii giv lai f d samld idusivagupp mid pislasii på lag sig, m il ggæld ilpasig huig. Ud aagls m udlig pislasii ilpasig md udlig als huig. Udv gskab d hisisk fklaigsv gså issa. I abl 4.5 g 4.6 lais spdigsmål ggiv. E gl kklusi, a mdll md dlig pislasii fkla d hisisk udviklig bd d mdll md udlig pislasii. E ad kklusi, a kspfuki fkla udviklig bd makdsadlsfuki. E dj kklusi, a d laggd laiv ksppis ka udlads ud ab af fklaigsv. Tabl 4.5. Spdig vd spifikai md dlig pislasii Mdl 2 Ekspfuki Makdsadlsfuki si si 2+4 si 5-9 si si 2+4 si 5-9 Md lag i d l. pis Ud lag i d l. pis Tabl 4.5. Spdig vd spifikai md udlig pislasii Mdl 3 Ekspfuki Makdsadlsfuki si si 2+4 si 5-9 si si 2+4 si 5-9 Md lag i d l. pis Ud lag i d l. pis F fødvagupp, si, fkla kspfuki md dlig pislasii d hisisk udviklig bd d d øvig spifikai. D dimd æs ig fskl mllm øvig spifikai.

29 F gupp af åmaial, si 2+4, d ikk s fskl på d fskllig spifikais fklaigsv. M f d vagupp byd udladls af d laggd laiv ksppis ab i lais fklaigsv. F idusiva, si 5-9, gæld, a kspfuki md dlig pislasii fkla d hisisk udviklig gask gd. Kap så gd fklaigskaf fås i makdsadlsfuki md dlig pislasii. Spifikai md udlig pislasii ha mid fklaigsv. M lais spdig lill i all spifikai f d vagupp. 29