Rettevejledning til Tag Med-Hjem-Eksamen Makroøkonomi, 2. Årsprøve Efterårssemestret 2004
|
|
- Randi Nielsen
- 6 år siden
- Visninger:
Transkript
1 Reevejledig il Tag Med-Hjem-Eksame Makoøkoomi, 2. Åspøve Efeåssemese 2004 Modelle fo lukke økoomi geage fa opgave: De avedes defiiioee: Y = K α H L, 0 <α,<,α+ < () K + K = Y, 0 < < (2) H + H = s H Y, 0 <s H < (3) L + =(+) L, > 0 (4) y Y /L, k K /L,h H /L, c ( s H )y.. Pofimaksimeig idebæe, a de epæseaive viksomhed efespøge fysisk kapial K og abejdskaf L op il de puk, hvo disse fakoes gæsepoduke e lig med de give fakoløige, heholdsvis og w. Ved beegig af (speciel) abejdskafes gæsepoduk skal ages højde fo, hvoda dee påvikes af humakapiale. Da K, H og L e give (pædeemieede), og K og L udbydes uelasisk, e de gæsepodukee evaluee ved disse pædeemieede vædie, de skal svae il fakoafløigee. Da humakapial e uløselig kye il abejdee, og hve abejde ideholde samme mægde h, skal de skal ages højde fo H = h L ved beegig af abejdes gæsepoduk, dvs. h og ikke H skal holdes fas (så ved e øgig i L følge H auomaisk med): Y = K α (h L ) L = K α h L = αk α h L = αk α h (5) w =( α) K α h L α =( α) k α h, (6) som e opgaveekses (5) og (6) i le omskeve fom (he så k isedefok /L osv.). Fa () e pe capia podukiosfukioe y = k α h. De følge så fa (5) og (6), a k = αy og w =( α)y.
2 I e vilkålig peiode e ilsadsvaiablee K, H og L pædeemieede. Ligigee (), (5) og (6) besemme så dieke Y, og w. Med Y besem og de give K og H, faslægge (2) og (3) heholdsvi + og H +. Ligig (4) besemme dieke L + ud fa L. Nu haves æse peiodes vædie K +, H + og L + af de e ilsadsvaiable osv. (E illusaio af dyamikke i pilediagam pye). De følge, a give iiiale vædie K 0, H 0 og L 0 faslægge modelle de fulde foløb fo alle de edogee vaiable. 2. De dyamiske sysem, bevægelseslove, opsilles på e måde, som basal se kedes fa pesum (kapiel 6). De ka ages udgagspuk i kapialakkumulaiosligigee (2) og (3). Fa (2) fås ved (efe le omskivig) a dividee på begge side med L + (=(+)L ): hvo y = k α h dyamiske sysem: K + = Y + K k + = + (y + k ) k + = + (k α h + k ), blev bug il sids. Samme opeaioe ud fa (3) give i al de k + = + (k α h + k ) h + = + (s Hk α h + h ) som ved faækig af heholdsvis k og h på begge side ka skives: k + k = + (k α h k ) (8) h + h = + (s Hk α h h ) (9) Hve af disse sige, a ilvækse i kapial (fysisk elle huma) pe capia femkomme ved e bidag fa iveseig pe capia ( y = k α h og s H y = s H k α h fo heholdsvis fysisk og huma-kapial) behøig udyde af befolkigsvæks (fakoe /(+) foa paaese) og e fadag fa, a befolkigsvæks også udyde de alleede ilsedevæede mægde kapial (fadagee heholdsvis k /(+ ) og h /( + )). 2
3 3. Seady sae-vædiee fides ved a buge k + k =0og h + h =0. Ud fa (8) og (9) fides (ide seady sae-vædiee beeges k og h): k α h = k s H k α h = h Disse ka em løses, fx ved a isolee h ideføse: h = µ k og idsæe dee h i de ade skeve som s H k α = h : µ s H k α = k s H ³ sk = k k = µ s K s H Paellel hemed fo h og ide seady sae-løsige beeges med * haves: Heefe fås fa y = k α h : k = h = µ s K s H µ s α K s H (0) () y = µ s K s H α µ s α K s H, som ved omskivig og efefølgede bug af c =( s H )y give: ³ y sk ³ s ³ H =, c sk ³ s H =( s H ) (2) Fa (5) og fa w =( α)y : = α, w =( α) ³ sk ³ s H (3) 3
4 Ma bemæke, a e uafhægig af s H. (De iuiive foklaig heaf e ikke så ligeil og kæves ikke). Hvis velsad måles ved idkoms pe capia elle ev. ved ealløe ses, a søe vædie af og s H og mide vædie af, edee a give højee velsad. Foklaige e ligeil: Med højee ivseigskvoe akkumulees mee kapial pe capia i seady sae, me med højee befolkigsvæksae ydes kapial pe capia mee ud fa peiode il peiode og føe defo il mide kapial pe capia. Hvis velsad måles ved fobug pe capia, hvilke ka væe mee eleva, ses a mide ige give højee c (og af samme gud), me højee og s H vil ku give højee c op il golde ule-vædiee på heholdsvis α og (de vædie af og s H, de maksimee c ; disse fides ved diffeeiaio osv. af c mh. of s H ). Åsage e auligvis, a jo søe e adel af BNP, de ivesees, jo mide e adel e ilbage il fobug, hvilke give e modvikede fako il påvkige af y. Da α og omal ases fo a ligge på omkig /3, og obseveede iveseigsae ypisk ligge e del ude dee iveau, vil søe og s H omal også idebæe søe fobug pe capia i seady sae. Modelle fo åbe økoomi geage fa opgave: Y = K α H L (4) V = K + F (5) Y = Y + F, >0 (6) V + V = Y (8) H + H = s H Y (9) L + =(+) L (20) µ α µ K H = α (2) w =( α) L µ K L L α µ H (22) [De e ikke oge ligig (7), hvilke e e lille ummeeigsfejl i opgaveekse. Modelle, som de så, e imidleid koek, de beså blo af ligigee (4) - (6) sam (8) - (22). De sudeede e oplys om dee på hjemmeside ko efe eksames sa]. L 4
5 De avedes u også defiiioee: y Y /L, v V /L, f F /L, c ( s H )y. 4. Ligigee omales, fx sige (5) a Idlades eoakive i peiode e foskelle mellem de samlede fomue V eje af idlædige og de i Idlade placeede kapial K,og(6)defiee aioalidkomse, som de i Idlade skabe idkoms plus eooveføsle fa udlade (afkase på Idlades eoakive). Ligig (2) e de ceale ieaioale abiagebeigelse fo kapial. På veseside e de ieaioale ealee, på højeside gæsepoduke fo ideladsk kapial, dvs. afkasgade på (fysisk) kapial placee i Idlade. Hvis dee ovesige de ieaioale ealee vil kapial sømme id i Idlade, hvilke vil øge K og demed ække de ideladske kapialafkasgad ed mod (og vice vesa). Kapialidsømig (udsømig) sike således, a afkasgade på kapial placee i Idlade i hve peiode komme il a svae øje il de give ieaioale ealee. Med give (pædeemieede) vædie V, H og L af de e ilsadsvaiable ipeiode, ses de, a (2) besemme K (spigvis, dvs. ilpase ide fo é peiode) i oveessemmelse med de jus beskeve abiage. Da sålede e bleve besem, og H og L alleede va give, ses de, a (4) besemme Y,(5) besemme F (som de eoakive V K, de følge af K og de give V ), og (22) besemme w (som de imdeladske abejdskafs gæsepoduk ved de pædeemieede H og L og de ved abiage faslage K ). Med både Y og F besem faslægge (6) aioalidkomse Y, hvoefe (8) og (9) besemme V + og H +. Ligig (20) besemme dieke L +. Nu e de e ilsadsvaiables vædie i peiode +faslag osv. (Pilediagam pye ige). 5. Ligesom i de lukkede økoomi følge fa (4) y = k α h. Ma ka skive (2) som: = αk α h. Ved a gage med k på begge side fås: k = αk α h = αy. Fa (22) haves: w = ( α) k α h = ( α) y. Ved a summee de o sidse fås: k + w = y, så BNP (pe capia) fodele sig fuld ud på lø, som jo ideholde afkas il huma kapial, og afkas på fysisk kapial placee i Idlade med adelee α og α. (Dee foælle auligvis ikke oge om, hvoda aioalidkomse, BNI, fodele sig). Fa(6)fåsvedadivideepåbeggesidemedL og deefe buge (5) og y k = w : y = y + f = y + (v k )=y k + v 5
6 y = w + v (23) Naioalidkomse pe capia e summe af ealløe og afkase på aioalfomue pe capia. Idkomskildee e således abejdskaf som udsye med huma kapial pe capia og aioal fomue pe capia. Fo e give (pædeemiee) vædi fo h (= H /L ), besemme (2), skeve som = αk α h, spigvis k som: k = hvoefe y - sadig give h -fay = k α h og w =( α)y e så: y = h, (24) må væe: w =() De ka ev. bemækes, a k /y (= K /Y ) spige dieke il: µ k = α, ligesom k /w spige dieke il: µ k w y = α h (25) α h (26) 6. De dyamiske sysem fo de åbe økoomi opsilles som følge, hvo femgagsmåde kombiee udledige ked fa pesums kapiel 4 og 6: Fa (8) e V + = V + Y, så ved a dividee på begge side med L + (= (+)L )ogdeæsbuge(23)og(26)fås: v + = = + (v + y )= + (v + (w + v )) w z } { ³ ᾱ + ( + s K ) v + ( α) h. Fa (9) e H + = H + s H Y, hvofa ved ligede opeaioe fås: h + = + (h + s H y )= + (h + s H (w + v )) w z } { ³ = ᾱ + s H v + h + s H ( α) h. 6
7 Nå syseme udykkes i ædige ove id (heholdsvis v og h ækkes fa på begge side) fås: w z } { v + v = ³ ᾱ + ( s K ) v + ( α) h (27) w z } { h + h = ³ ᾱ + s H v h + s H ( α) h (28) De iuiive foklaig af (27) e: Tilvækse v + v i fomue pe capia komme faebidagfaiveseigifomuepecapia( y = w + v ) udyde af befolkigsvæks og e fadag fo, a alleede akkumulee fomue pe capia udydes ved befolkigsvæks. Ligig (28) umme de ilsvaede elemeee, blo fo humakapial. Beigelse > (29) e imelig ud fa empiisk baseede ovevejelse, ide med L foolke som effekiv abejdsipu, hvo e væksae i abejdssyke i effekiviesehede, e fx =0, 025 imelig, mes fx e på 0,25 og e på 0,05 må ases fo soe vædie. Med disse vædie e (29) igelig opfyld (0, 025 > 0, 025). 7. Seady sae beeges fa v + v =0og h + h =0. Dee give, å de kosae vædie beeges v og h: ( ) v = ( α) h h = s H v + s H ( α) h Ma ka gå fem som følge. De e he - fo ekelheds skyld - valg e øjeblik a buge beævelse q fo e idgåede fako: q ( α) Fa de føse af de ovesåede ligige fås så: v = q h, 7
8 som ved idsæig i de ade give: h = s H q h +sh q h = µ sk s H + s H h = s H q µ sh h = q, hvofa fås ved idsæelse i udykke fo v ovefo: v = s µ Kq sh q = sk s H q h = s H q h µ q. Nå u defiiioe af q idsæes, og beegelse * buges fo seady sae, fås em opgaveekses (30) og (3), dvs.: v =( α) h =( α) sk sh s H µ α µ 8. Tidligee fades i ligig (26) ealløe w udyk ved h. Nå seady sae-vædie h fo h idsæes fa (3), fås seady sae-vædie fo ealløe: " w = ( α) ( α) = ( α) ( α) s H s H µ ()() Ved a lægge ekspoee koek samme osv. fås så: µ # (30) (3) ³ w =() ᾱ µ sh (32) De e bekvem a udykke øvige seady sae-søelse ved w og paamee. Vædie fo w ka alid hees fa (32), å de skal buges. Fa (30) og (32) fås ved de elevae fokoige: v w = 8
9 Fa(3)og(32)påligedevis: v = h w = w (33-) s H Da w =( α)y haves: h = s H w (33-2) y = α w (34) Fa (23) e y = w + v. Seady sae-vædie y fås ved a idsæe w fo w og v fa (33-) fo v : y = w + w = hvofa c følge af c =( s H )y : c =( s H ) Ved a gå ilbage il (24) og (26) fås (som alleede bemæke): k = ᾱ w ( α), w (35-) w (35-2) hvofo: k = ᾱ ( α) w (36-) Så fås fa f = v k og ved a buge (33-) og (36-): µ f sk = ᾱ w ( α) = ( α) α ( ) w ( α) ( ) α = ( α) ( ) w, hvofa: f = s α K α ( ) w (36-2) De ses dieke fa (36-2), a med de gjoe aagelse - heude > -haves a f > 0 eop å >α/.fa(3)eα/ seady sae-ealee fo de 9
10 lukkede økoomi, u kalde c. Beigelse fo a Idlade ede som eokedio efe e åbig e alså, a > c, alså a de ieaioale ealee e søe ed de ealee, Idlade selv ville fembige som lukke. Iuiiv e dee jo eop beigelse fo, a kapial vil søge ud af Idlade, og demed gøe Idlade il eokedio, å fie kapialbevægelse illades. Ved ispekio af(ev. diffeeiaio på) fomlee (32) og (35) ses, a de (ligesom i de lukkede økoomi) gælde, a søe vædie fo og s H og mide vædie fo ække ealløe w og aioalidkomse y i seady sae eydig opad, fosa give esikioe >. A have mege kapial - fysisk elle huma - pe capia øge fosa aioalidkomse pe capia. Mekaisme hvoved højee ække w opad e dee gag lid subil: Højee beyde højee aioalidkoms i seady sae, fodi aioalfomue (il fas foeig) vokse, og de højee aioalidkoms geeee mee humakapial pe capia, hvilke ække abejdes gæsepoduk opad. De e e modsa effek fa og s H på c af samme gud som i de lukkede økoomi. De e dee gag ikke oge meigsfuld golde ule (vædie fo og s H, de maksimee c ), ide hvis vokse mod /, davily gå mod uedelig (foudsa / <), og de samme vil så c (foudsa / s H > 0). Åsage e, a Idladeefoudsaakueblivevedmedaplaceefomueilefasealee, uase hvo mege fomue, de alleede e akkumulee, dvs. Idlade e ikke udelag dimiishig eus il fomue. Dee skyldes esseiel aagelse om e lille åbe økoomi, som auligvis ikke e imelig, hvis Idlade bygge eksem megefomueop. IdeilfældemåIdladeemligpåvikedefysiskekapial gæsepoduk global. De vil væe igig flo, hvis e besvaelse på dee puk afpøve, om søe vædie af og s H ud fa plausible savædie edee a øge c (hvilke ypisk vil væe ilfælde). 9. Ud fa (27) og (28) opsilles beigelsee fo hhv. v v + v =0og h h + h =0: q h =( ) v s H v = h s H q h, hvo beegelse q ige e bug fo ekelheds skyld. Ma ka (fx) skive disse ligige som hhv.: v = q h v = h s H q h s H 0
11 Iev h diagam (se edefo) ligge de føse af disse med de give paameevædie som e paabel geem (0, 0). De ade skæe h -akse fo h = s H q (fides ved a sæe v =0) og e hefa voksede. Kuvee fo v =0og h =0ligge fo aleksemple som afø i figue edefo kosuee i Excel egeak. Ud fa fomlee (30) og (3) fides em a: v =76, 52 og h =38, 26, hvilke ses a passe med kuvees skæigspuk. h v- Pilee kosuees ved a ma (omhyggelig!) ud fa hhv. (27) og (28) aalysee, hvoda e ædig i ee v elle h påvike foege på v elle h ud fa e sasiuaio hvo v =0elle h =0. Beag fx (27). Ud fa e kombiaio af v,h,hvov + v =0, vil e højee vædi fo h give v kla idebæe a højeside blive posiiv, dvs. v > 0. Defo skal de ove kuve fo v =0gælde, a v e voksede som agive af pilee, og så femdeles. Simuleede spo skal ligge i sil med (me ikke eksak som) de spo, de e agive i figue ovefo. De skal auligvis foeligge dokumeaio fo figue, dvs. de il kosukioo af figue elevae egeaksøvelse e.l. skal foekomme
12 som bilag. Se de bilage Tabel il spøgsmål 9 fo é af simulaioee e vis aal peiode fem. De beegede spo yde på (me veificee ikke geeel) koveges mod seady sae. 0. Defié x som foholde mellem seady sae-idkoms pe capia i åbe økoomi y og lukke økoomi y c (fodeg c buges ige som beegelse fo lukke ). Fa (35-) med idsæesle af (32) sam fa (2) fides: x y y c = ( α) ᾱ α sk α s H som med passede fokoige osv. give: x =( α) µ Fa de lukkede økoomi huskes fa (3): så x ka skives: ³ s H α α c = α,, x =( α) µ α µ, α, c hvo α < fa > ( α/ >α α <). Ma vise u i e skid:. Fo =e x =(femgå ved idsæelse). 2. De aflede d l x d α = α + α α α α e ul fo =(femgå ved idsæelse). 3. Samme aflede e voksede i så læge α < (femgå dieke ved ispekio -diffeeiaio ikke ødvedig). Demed følge, a x som fukio af ha eydig miimum fo =,og miimumsvædie fo x e é. Dee beyde eop, a y >y c udage i ilfælde =,svaedeil = c = α. Iuiioe e dee: Hvis Idlade som lukke (på lag sig) ville dae e ealee, de va søe ed de ieaioale ealee ( < c), da ville idlædige 2
13 ved e åbig af økoomie kue dage fodel af a låe il de elaiv lave ieaioale ee og placee i ideladsk kapial il højee foeig. I modsa ilfælde ( > c) ka idlædige ved e åbig dage fodel af a omplacee kapial fa Idlade il de ieaioale kapialmaked med e højee foeig. De beskeve kapialbevægelse vil auligvis udlige afkasgade mellem ideladsk placee kapial og kapial placee på de ieaioale kapialmaked, me de heil medgåede kapialplaceige øge alså Idlades aioalidkoms.. Ved a gå ilsvaede fem fo ealløigee fås fa (32) og (3): ( α) ᾱ α ³ z w w c = = ( α) = ( α) s H ( α) α s H µ α α µ s K µ α α µ s K µ = ( α) c µ = ( α) α Ã α α µ α α α! c, og de huskes a α <, dvs. </α.. Fo =e z =(femgå ved idsæelse) og fo gåede op mod /α gå z mod uedelig (femgå ved ispekio). De aflede beeges: d l z d α = α + α α α, 2. Dee aflede e lig med ul eop fo = α+ aflede lig med ul og løse fo ). De gælde < α+ < α. (femgå ved a sæe de 3. Fo 0 < < α+ e de aflede < 0, mes fo α+ < < α e de > 0 (femgå ved ispekio). Demed følge, a z som fukio af ha eydig miimum i >, hvoz α+ aage e vædi, de e mide ed é, mes fo =e z =og fo gåede op mod /α vokse z mod uedelig. Dee beyde, a fo < svaedeil <c, vil de gælde w >wc,alsåa seady sae-ealløe e søe i de åbe økoomi ed i de lukkede. Foklaige 3
14 e, a å < c vil e åbig beyde, a kapial sømme il Idlade, hvilke øge Idlades kapialiesie og demed abejdes gæsepoduk, e effek ligesom i pesums model ude humakapial. Heil komme, a de øgede aioalidkoms pe capia (spøgsmål 0) give mee humakapial pe capia i Idlade (fodi e besem adel af aioalidkomse ivesees i humakapial), hvilke ække abejdskafes gæsepoduk ydeligee opad. De følge også, a fo > svaede il > c,vildeoveevisieval gælde w <w c,mefo ilsækkelig æ op mod /α, måw >w c.(deeksake skæigsvædi fo e ikke afgøede he). De e he o modsa eede kæfe i spil. Kapialudsømige give mide ideladsk kapialiesie, hvilke i sig selv ække abejdes gæsepoduk edad. Me de gælde sadig, a de øgede aioalidkoms pe capia (spøgsmål 0) give mee humakapial pe capia i Idlade, hvilke ække abejdskafes gæsepoduk opad. Hvis e so ok i fohold il c, ka fodele mh. y ved a ivesee kapial ieaioal blive så so, a de give så mege eksa humakapial, a abejdes gæsepoduk og demed ealløe sige, selv om kapialfluge edee a sede samme gæsepoduk edad. 2. Ved a buge de elevae seady sae-fomle fo de lukkede økoomi fides fo vedesøkoomie ved idsæelse af de aage paameevædie: k = 234, 8 h = 57, 4 ȳ = 38, 9 c = 97, 2 = 0.02, w = 92, 6 Fo Idlade som lukke fides ved ige a buge de elevae seady sae-fomle fo de lukkede økoomi og idsæe aage paameevædie: k c = 36, 2 h c = 8, y c = 8, 7 c c = 7, 4 4
15 c = 0, 08, w c = 5, 8 Hvo faig de lille aioale økoomi e i fohold il vede fø åbig ka måles ved fx yc ȳ = w c w c c = 0, 06, c = 0, 08, dvs. mål på geemsisidkoms og -lø beyde foskellee i iveseigs- og befolkigsvæksae, a idlade ligge på (ku) 6% af vede. Mål på fobug e de ca. 8%. Nå de aioale økoomi åbe sig buges de elevae seady sae-fomle fo de åbe økoomi med = =0, 02 og de i øvig aage paameevædie. Dee give: w = 6, 8 v = 76, 5 h = 35, 4 k = 420, 9 y = 25, 3 y = 8, 4 c = 5, 6 f = 344, 4 f = 6, 9 På lag sig e pespekive fo de lille, elaiv faige økoomi ved e åbig af kapialposee god e fodoblig af geemsisidkoms og -fobug og ca. e edoblig af løigee i lade. Dee e gaske beydelige foøgelse. Resulaee femkomme ved e massiv kapialidsømig, foåsage af de høje ealee, Idlade ville fembige som lukke. Dee beyde, a Idlade i seady sae få e so udladsgæld (eo), som de må beale ee på, hvofo e del af de ideladsk skabe idkoms gå il Vede som oveføsle. Ikke deso mide blive såvel idkoms som fobug pe capia, og i sælig gad ealløigee, højee på lag sig som følge af e åbig (i følge voes model). 3. Relevae simulaioe skal udføes og dokumeees. Tallee skal se ud som agive i bilage Tabel il spøgsmål 3 (fo e begæse aal peiode fem). E pa gafiske illusaioe ka væe som edesåede, de illusee udviklige i hhv. eallø og aioalidkoms pe capia. 5
16 Reallø w Naioalidkoms pe cap y
17 De e maka, a de alleede i føse peiode efe åbige ske e mege kafig kapialidsømig, så f i peiode aage e so egaiv vædi, og k, y,ogw spige kafig opad i peiode som følge af kapialidsømige. Også y og c spige maka opad alleede i peiode, me ikke så kafig som k, y,ogw, ide de lige fa sae skal beales ee på de soe og pludselig opsåede udladsgæld. Deimod ædes v og h ikke i peiode ovehovede, da ædige hei ku ka komme fa æde iveseig ud af idkoms i foide. De beskeve bevægelse e alle esula af, a kapial øjeblikkelig søge il Idlade som følge af de mege beydelige iiiale eefoskel mellem Idlad og Vede. De e edvidee maka, a efe peiode udvikle alle søelse sig gaske lagsom og gadvis, da alle bevægelse efe peiod foåsages af almidelig kapialakkumulaio, dvs. af a øge aioalidkoms give øge akkumulaio af fomue og humakapial, og Idlades iveseigskvoe e e beskede. De e auligvis i e udvikligspespekiv ieessa fo Idlade, a e elaiv so del af de lagsigede gevis ved e åbe sig komme alleede fa sae, fx foekomme god halvdele af de samlede, lagsigede ealløssigig alleede i peiode (sefigu), mes de fo aioalidkoms pe capia e oge ude halvdele, me sadig e pæ hop opad fa føse peiode. Dee skyldes auligvis i høj gad de e ideale modelfoudsæig, a de øjeblikkelig eablees fuldsædig fi bevægelighed fo kapial og demed ske e øjeblikkelig udligig af kapialafkasgadee mellem Idlad og Vede, e foudsæig, som de ka væe svæ a eablee i vikelighedes vede. Ikke deso mide e edese i esulaee fa spøgsmål 2 og 3 kla og pege på beydelige og iiial huig foekommede udvikligsmæssige gevise fo faige økoomie ved a åbe sig fo omvedee. 4. Som æv i opgaveelse ha mage elaiv faige lade haf i fohold il ovesåede aalyse skuffede efaige med a illade fi bevægelighed fo kapial. Idbygig af ladeisiko i modelle, så foeigskave fo kapialplaceig i Idlade ikke e de ieaioale ealee, me de ieaioale ealee med e isikoilæg ε esuleede i e foeigskav på + ε, ka foklae, hvofo kapial ikke, elle ku i mide gad, søge il Idlade ved e åbig. I aleksemple, hvo =0, 02 og c =0, 08, vil e ladeisiko-illæg på ε =0, 06 idebæe, a kapial hveke sømme id elle ud af Idlade som følge af e åbig, og e edu søe ladeisiko vil idebæe, a kapial sømme ud. Udvikligspespekive ovefo lå eop i, a kapial skulle sømme il Idlade 7
18 - ikke mids i kaf af de gusige og huig kommede effek, dee havde på Idlade ealløige. Dee dieke gusige effek udeblive auligvis, hvis kapialidsømige ikke foekomme. Alligevel ka de ikke eydig kokludees, a e åbig vil væe skadelig (ikke il fodel) fo Idlade, hvis ladeisiko idebæe, a kapial sømme fa Idlade (med de beagede paameevædie i øvig). Nå de ages hesy il isikoe, foeække de ideladske ivesoe jo a placee kapial i udlade (idil udligig af isikokoigeede afkasgade), og hvis dees isikovudeig elles e igig, vil de fakisk gave Idlades mh. aioalidkoms pe capia og defo muligvis også på lag sig mh. ealløige, a ideladske ivesoe gives mulighed fo a ivesee i udlade. 8
Procent og eksponentiel vækst - supplerende eksempler
Eksemple til iveau F, E og D Pocet og ekspoetiel vækst - suppleede eksemple Pocete og decimaltal... b Vækst-fomle... d Fa side f og femefte vises eksemple på bug af vækstfomle. Fomle skives omalt på dee
Læs mereProjekt 4. Anlægsøkonomien i Storebæltsforbindelsen hvordan afdrages
Pojekt 4. Alægsøkoomie i Stoebæltsfobidelse hvoda afdages lå? Dette pojekt hadle om, hvoda økoomie va skuet samme, da ma byggede Stoebæltsfobidelse. Stoe alægspojekte e æste altid helt elle delvist låefiasieet.
Læs mereHvis man vil lægge 15% til 600, så kan det gøres ved at udregne, hvor meget 15% af 600 er lig med og lægge det til det oprindelige beløb:
0BRetesegig BTæk i femskivigsfaktoe! I dette tillæg skal vi se, at begebet femskivigsfaktoe e yttigt til at fostå og løse foskellige poblemstillige idefo pocet- og etesegig. 3B. Lægge pocet til elle tække
Læs mereAppendiks B: Korrosion og restlevetid for trådbindere
Appendiks B: Koosion og esleveid fo ådbindee I de følgende omales koosionspocessene fo ådbindee og hvodan man beegne esleveiden fo en koodee ådbinde. Tådbindee ha i idens løb væe udfø af: messing (en legeing
Læs mereCykelfysik. Om udveksling og kraftoverførsel
Cykelfysik 1/7 Cykelfysik Om udvekslig og kaftoveføsel Idhold 2. Kaftoveføsel og abejde...2 3. Abejde ved cykelkøsel...4 4. Regeeksemple fo e acecykel...5 5. Det e hådt at køe op ad bakke...6 6. Simple
Læs mereMed disse betegnelser gælder følgende formel for en annuitetsopsparing:
Matema10k C-iveau, Fydelud Side 1 af 10 Auitetsopspaig De fides mage måde at spae op på. Vi vil he se på de såkaldte auitetsopspaig. Emet ka buges som e del af det suppleede stof, og det ka avedes som
Læs mereJanuar2003/ AM Rentesregning - LÅN & OPSPARING 1/8. Aftager med...% Gange med (1...%) r:=...% Før aftager med...% og bliver til Efter, dvs.
Jaua2003/ AM Retesegig - LÅN & OPSPARING 1/8 PROCENT Po cet betyde p. 100" altså hudededele p% = p 100 Decimaltal Ved omskivig fa pocet til decimaltal flyttes kommaet to pladse mod veste 5%=0,05 0,1%=0,001
Læs mereDagens forelæsning. Claus Munk. kap. 4. Arbitrage. Obligationsprisfastsættelse. Ingen-Arbitrage princippet. Illustration af arbitrage
Dages forelæsig Ige-Arbirage pricippe Claus Muk kap. 4 Nulkupoobligaioer Simpel og geerel boosrappig Forwardreer Obligaiosprisfassæelse Arbirage Værdie af e obligaio Nuidsværdie af obligaioes fremidige
Læs mereOpsparing og afvikling af gæld
Opspaig og afviklig af gæld Opspaig Eksempel 1 Lad os state med at se på et eksempel. 100 Euo idbetales å i tæk på e koto, de foetes med 3 % p.a. Vi ha tidligee beeget e såda kotos udviklig skidt fo skidt:
Læs mereElementær Matematik. Parameterkurver
Elemenæ Maemaik Paameekuve Ole Wi-Hansen 8 Indhold. Indledende beagninge.... Vekofunkione.... Tangen il en paameekuve.... Lodee, vandee angene og spidse....7. Undesøgelse af paameekuve...8 5. Kuvelængde
Læs mereTrafik køer. Nogle matematiske modeller 1. Matematiske emner. Trafik køer. Nogle matematiske modeller
Tik køe. Nogle memiske modelle Memiske eme Tik køe Nogle memiske modelle Ole Wi-Hse Køge gymsium 008 Tik køe. Nogle memiske modelle Idhold Idhold.... Geeelle deiiioe og begige oe bil ik....3. Aiklig ik-køe
Læs mereBeregning af prisindeks for ejendomssalg
Damarks Saisik, Priser og Forbrug 2. april 203 Ejedomssalg JHO/- Beregig af prisideks for ejedomssalg Baggrud: e radiioel prisideks, fx forbrugerprisidekse, ka ma ofe følge e ideisk produk over id og sammelige
Læs mereProjekt 0.5 Euklids algoritme, primtal og primiske tal
Pojekt 0.5 Euklids algoitme, pimtal og pimiske tal Betegnelse. Mængden af hele tal (positive, negative og nul) betegnes. At et tal a e et helt tal angives med: aî, de læses a tilhøe. Nå vi ha to vilkålige
Læs mere1. Indledning... 1 2. Lineær iteration... 2
Hvad e matematik? B, i og ISBN 978 87 766 494 3 Pojekte: Kapitel Pojekt.3 Lieæe Iteatiospocesse Idhold 1. Idledig... 1 2. Lieæ iteatio... 2 2.1 Lieæ vækst... 2 2.2 Ekspoetiel vækst... 2 2.3 Foskudt ekspoetiel
Læs mereEjendomsværdibeskatning i Danmark
DET SAMFUNDSVIDENSABEIGE FAUTET Økonomisk Insiu ØBENAVNS UNIVERSITET andidaspeciale aine Gønbæk von Fühen Ringsed Ejendomsvædibeskaning i Danmak Analysee i en anvend geneel ligevægsmodel Vejlede: oul Schou
Læs mereBeslutning. Gothersgade karréen. Nansensgade 94-96, Gothersgade 155-159, Nørre Farimagsgade 65-71.
Beslutig FÆLLES GÅRDHAVE Gothesgade kaée Nasesgade 94-96, Gothesgade 155-159, Nøe Faimagsgade 65-71. Bogeepæsetatioe ha XX. XX 20XX tuffet byfoyelsesbeslutig om idetig af e fælles gådhave. De fælles gådhave
Læs mereAnnuiteter og indekstal
Annuitete og indekstal 1 Opspaing og lån Mike Auebach Odense 2010 Hvis man betale til en opspaingskonto i en bank, kan man ikke buge entefomlen til at beegne, hvo mange penge, de vil stå på kontoen. På
Læs mereDen stigende popularitet af de afdragsfrie lån har ad flere omgange fået skylden for de kraftigt stigende boligpriser de senere år.
16. septembe 8 Afdagsfie lån og pisstigninge på boligmakedet Den stigende populaitet af de afdagsfie lån ha ad flee omgange fået skylden fo de kaftigt stigende boligpise de senee å. Set ove en længee peiode
Læs mereBeregning af prisindeks for ejendomssalg
Damarks Saisik, Priser og Forbrug 0. okober 204 Ejedomssalg JHO/- Beregig af prisideks for ejedomssalg Baggrud: I e radiioel prisideks, fx forbrugerprisidekse, ka ma ofe følge e ideisk produk over id og
Læs mereGravitationsfeltet. r i
Gavitationsfeltet Den stoe bitiske fysike Isaac Newton opdagede i 600-tallet massetiltækningsloven, som sige, at to masse m og i den indbydes afstand påvike hinanden med en kaft af følgende støelse, hvo
Læs merePrivatøkonomi og kvotientrækker KLADDE. Thomas Heide-Jørgensen, Rosborg Gymnasium & HF, 2017
Pivatøkonomi og kvotientække KLADDE Thomas Heide-Jøgensen, Rosbog Gymnasium & HF, 2017 Indhold 1 Endelige kvotientække 3 1.1 Hvad e en ække?............................ 3 1.2 Kvotientække..............................
Læs mereAnnuiteter og indekstal
Annuitete og indekstal Mike Auebach Odense, 2010 1 OPSPARING OG LÅN Hvis man betale til en opspaingskonto i en bank, kan man ikke buge entefomlen til at beegne, hvo mange penge, de vil stå på kontoen.
Læs mereFysik A og Astronomi. Keplers love. Skrevet af Jacob Larsen 3.år HTX Slagelse Udgivet i samarbejde med Martin Gyde Poulsen 3.
Keples lve Skeve af Jacb Lasen.å HTX Slagelse Udgive i samabejde med Main Gyde Pulsen.å HTX Slagelse 1 De Lve På baggund af den danske asnm Tych Bahes bsevaine. De va isæ paallaksemålinge af Mas placeing
Læs mereRegional Udvikling, Miljø og Råstoffer. Jordforurening - Offentlig høring Forslag til nye forureningsundersøgelser og oprensninger 2016
Regional Udvikling, Miljø og Råstoffe Jodfouening - Offentlig høing Foslag til nye foueningsundesøgelse og opensninge 2016 Decembe 2015 Food En jodfouening kan skade voes fælles gundvand, voes sundhed
Læs mereOpgave 1: Regressionsanalyse
Opgave : Regressiosaalyse La u, x,..., u, x være par af reelle al. Vi skal u besemme e ree liie, er passer bes me isse alpar i e forsa a summe x s α βu s miimeres. Ma fier alså e liie, x ˆα + ˆβu, for
Læs mereMisspecifikationer i modal-split modeller
Misspecifikaione i odal-spli odelle Rich J.H. Danaks Miløundesøgelse Afdelingen fo syseanalyse P.O. Box 358, DK-4000 Roskilde, Danak Tlf. +45 46301206 / Fax +45 46301212 / eail: h@du.dk Absak Økonoeiske
Læs mereIndhold (med link til dokumentet her) Introduktion til låntyper. Begreber. Thomas Jensen og Morten Overgård Nielsen
Thomas Jensen og Moten Ovegåd Nielsen Annuitetslån I bogens del 2 kan du læse om Pocent og ente (s. 41-66). Vi vil i mateialet he gå lidt videe til mee kompliceede entebeegninge i fobindelse med annuitetslån.
Læs mereGÆLDENDE SATSBILAG VEDRØRENDE MARKEDSVÆRDIGRUND- LAGET
GÆLDENDE SATSBILAG VEDRØRENDE MARKEDSVÆRDIGRUND- LAGET Anmeldelse af satsbilag fo opgøelse af livsfosikingshensættelse unde fosikingsklasse I til makedsvædi gældende indtil andet anmeldes. Risikoelemente
Læs mereK o. Belgien 120 Frankrig 9 000 Østrig 350. Danmark 120 Irland 5 000 Portugal 3 600. Tyskland 2 000 Italien 11 000 Finland 70
61 Få Anal få (udyk i usind) Belgien 120 Fankig 9 000 Øsig 350 Danmak 120 Iland 5 000 Pougal 3 600 Tyskland 2 000 Ialien 11 000 Finland 70 Gækenland 9 000 Luxemboug 7 Sveige 440 Spanien 24 000 Nedelandene
Læs mereKørselsdynamik. 1 Kræfter og energi. 1.1 Arbejde. Vej og Trafikteknik Design UDKAST
Vej og Tafikeknik Design Køselsdynamik 1 Kæfe og enegi I den klassiske fysiks ideale eden, il en paikel, de ikke e udsa fo en esuleende kaf, beæge sig i en fas ening med konsan hasighed. De il ikke opæde
Læs mereKap. 1: Logaritme-, eksponential- og potensfunktioner. Grundlæggende egenskaber.
- 4 - Kap. : Logaitme-, eksponential- og potensfunktione. Gundlæggende egenskabe... Logaitmefunktione. Definition... Ved en logaitmefunktion fostå vi en funktion f, som opfylde følgende te kav: ) Dm(f)
Læs mereRentesregning: Lektion A1. Forrentningsfaktor, Diskonteringsfaktor, og Betalingsrækker. Overordnede spørgsmål i Rentesregning. Peter Ove Christensen
Rentesegning: Lektion A1 Foentningsfakto, Diskonteingsfakto, og Pete Ove Chistensen Foå 2012 1 / 49 Oveodnede spøgsmål i Rentesegning Hvoledes kan betalinge sammenlignes, nå betalingene e tidsmæssigt adskilte?
Læs mere6.1 VURDERING AF VAR MODELLER VED HJÆLP AF STATISTISKE TEST
SMMENLIGNING F VLUE T RISK MODELLER 8 6 SMMENLIGNING F VLUE T RISK MODELLER De er af sor ieresse for fiasielle akører a vurdere de avede VaR model. Ikke blo er de vigig a vide, hvor øjagig de avede model
Læs mere7UDQVLHQWNDRVLHQOXNNHW%HORXVRY=KDERWLQVN\UHDNWLRQ. Abstract
Absrac 7UDQVLHQWNDRVLHQOXNNHW%HORXVRYKDERWLQVN\UHDNWLRQ Ved hjælp af umerisk og maemaisk aalyse udersøges e model for e lukke Belousov-Zhaboisky reakio, som er e redo-reakio mellem broma og malosyre kaalysere
Læs mereTrigonometri. teori mundtlig fremlæggelse C 2. C v. B v. A v
Tigonometi teoi mundtlig femlæggelse 2 v v B v B Indhold 1. Sætning om ensvinklede teknte og målestoksfohold (uden bevis)... 2 2. Vinkelsummen i en teknt... 2 3. Pythgos sætning om ETVINKLEDE TEKNTE...
Læs mereErhvervs- og Selskabsstyrelsen
Ehvevs- og Selskabsstyelsen Måling af viksomhedenes administative byde ved afegning af moms, enegiafgifte og udvalgte miljøafgifte Novembe 2004 Rambøll Management Nøegade 7A DK-1165 København K Danmak
Læs mereFinanskalkulationer Side 1/19 Steen Toft Jørgensen. Finanskalkulationer. avanceret rentesregning. matematiske modeller i økonomi
Faskalkulatoe Sde /9 Stee Toft Jøgese Faskalkulatoe avaceet etesegg matematske modelle økoom Idholdsfotegelse: Kaptel : Rete Retebegebet Omkostge Retefomle Effektv ete Kotuet foetg Tdsdagam Flytg af kaptal
Læs mereProjekt 1.8 Design en optimal flaske
ISBN 978-87-7066-9- Pojekte: Kapitel Vaiabelsammenænge. Pojekt.8 Design en optimal flaske Pojekt.8 Design en optimal flaske Fimaet PatyKids ønske at elancee dees enegidik Enegize. Den skal ave et nyt navn
Læs mereProjekt 0.5 Euklids algoritme og primiske tal
Pojekt 0.5 Euklids algoitme og pimiske tal BETEGNELSER. Mængden af hele tal (positive, negative og nul) betegnes. At et tal a e et helt tal angives med: aî, de læses a tilhøe. Nå vi ha to vilkålige hele
Læs mereAlt hvad du nogensinde har ønsket at vide om... Del 2. Frank Nasser 2006-2007
Alt hvad du nogensinde ha ønsket at vide om... VEKTORER Del 2 Fank Nasse 2006-2007 - 1 - Indledning Vi skal i denne lille note gennemgå det basale teoi om vektoe i planen og i ummet. Stoffet e pæcis det
Læs mereMSLT: Undersøgelse af søvnlatens
MSLT: Udesøgelse af laes Du skal have foeage e Mulipel Søv Laes Tes - MSLT. Søvlaes e de id, de gå, fa du ha lag hovede på pude fo a, il du. SÅDAN FOREGÅR UNDERSØGELSEN Udesøgelse age e hel dag. Med 2
Læs mereRumgeometri Side 1 af 20
Rumgeometi Side af Idhold. Puktmægde i ummet..... Lije i ummet..... Pla... Paametefemstillige fo e pla i ummet e givet ved... Fa ligig til paametefemstillig... Fa paametefemstillig til ligig..... Kugle
Læs mereMagnetisk dipolmoment
Kvantemekanik 9 Side 1 af 9 Magnetisk dipolmoment Klassisk Ifølge EM udtyk (8.16) e det magnetiske dipolmoment af en ladning q i en cikulæ bane med adius givet ved μ = IA (9.1) v q > 0 μ L hvo A = π I
Læs mereProjekt 5.2. Anvendelse af Cavalieris princip i areal- og rumfangsberegninger
Hvad e matematik? B, i-bog Pojekte: Kapitel 5. Pojekt 5.. Anvendelse af Cavalieis pincip i aeal- og umfangsbeegninge Pojekt 5.. Anvendelse af Cavalieis pincip i aeal- og umfangsbeegninge Den gundlæggende
Læs mereDimittendundersøgelse, 2009 Dato: 3. juni 2009
Dimittendundesøgelse 2008-2009 Afspændingspædagoguddannelsen Dimittendundesøgelse, 2009 Dato: 3. juni 2009 Opsummeing af undesøgelse foetaget blandt dimittende fa Afspændingspædagoguddannelsen Datagundlag
Læs mereDynamiske Rentemodeller
Dynamiske Renemodelle BD & ande én-fako modelle Noa il Invesmens Ovesig Behove fo dynamiske modelle. Klassiske dynamiske modelle og foskellige specifikaione. De klassiske modelles mangle. Ny indsig og
Læs mereMAKRO 2 KAPITEL 7: GRÆNSER FOR VÆKST? SOLOW-MODELLEN MED NATURRESSOURCER. - uundværlig i frembringelsen af aggregeret output og. 2.
KAPITEL 7: GRÆNSER FOR VÆKST? SOLOW-MODELLEN MED NATURRESSOURCER MAKRO 2 2. årsprøve Klassisk syn: JORDEN/NATUREN er en produkionsfakor, som er - uundværlig i frembringelsen af aggregere oupu og Forelæsning
Læs mereTDC A/S Nørregade 21 0900 København C. Afgørelse om fastsættelse af WACC i forbindelse med omkostningsdokumentation af priserne i TDC s standardtilbud
TC A/S Nøegade 21 0900 København C Afgøelse om fastsættelse af WACC i fobindelse med omkostningsdokumentation af pisene i TC s standadtilbud Sagsfemstilling en 29. juni 2006 modtog TC s notat om den beegningsmæssige
Læs mereMarkedsværdiansættelse af L&P-selskaber
Insiu fo Finansieing Cand.mec. afhandling Fofaee: Henik Deman Seffen Haslev Vejlede: Andes Gosen Makedsvædiansæelse af L&P-selskabe - Med fokus på sepaeing af pensionskundene i besande med hve dees enegaani
Læs mereMAKRO 2 ENDOGEN VÆKST
ENDOGEN VÆKST MAKRO 2 2. årsprøve Forelæsning 7 Kapiel 8 Hans Jørgen Whia-Jacobsen econ.ku.dk/okojacob/makro-2-f09/makro I modeller med endogen væks er den langsigede væksrae i oupu pr. mand endogen besem.
Læs mereTrekantsberegning. for B- og A- niveau i stx og hf udgave 2. 2014 Karsten Juul
Tekansbeegning fo - og - niea i sx og hf dgae l 34 8 014 Kasen Jl Indhold 1. Vinkle... 1. Tekans häjde og aeal... 1.1 HÄjde.... 1. HÄjde-gndlinje-fomel fo ekans aeal... 1.3 Eksemel ho aeal e kend... 1
Læs mereMagnetisk dipolmoment
Kvantemekanik 9 Side 1 af 8 Magnetisk dipolmoment Klassisk Ifølge EM udtyk (8.16) e det magnetiske dipolmoment af en ladning q i en cikulæ bane med adius givet ved μ = IA (9.1) v q > 0 μ L hvo A = π og
Læs mereSPIL. Sandsynligheder og Strategier
SPIL Sadsylighede og Stategie Ole Witt-Hase Køge Gymasium 2006 INDHOLD Kap. Sadsylighede ved spil.... Lotto... øvelse...3 2. Poke...3 3. Ruisadsylighede ved Roulette mv....5 Kap 2. Stategie ved spil...9.
Læs mereCO 2. -regnskab For virksomheden Jammerbugt Kommune
-egnskab Fo viksomheden Jammebugt Kommune Fosidebilledet vise Ryå, de gå ove sine bedde -egnskab fo Jammebugt Kommune Jammebugt Kommune indgik d. 9. oktobe 2009 en klimakommuneaftale med Danmaks Natufedningsfoening.
Læs mereEtiske dilemmaer i fysioterapeutisk praksis
side 06 fysioteapeuten n. 06 apil 2008 AF: FYSIOTERAPEUT, PH.D.-STUDERENDE JEANETTE PRÆSTEGAARD j.paestegaad@oncable.dk Foto: GITTE SKOV fafo.fysio.dk Etiske dilemmae i fysioteapeutisk paksis Hvis vi ikke
Læs mereAnmeldelse af det tekniske grundlag m.v. for livsforsikringsvirksomhed
Finansilsyne Åhusgade 110 2100 København 0 Anmeldelse af de ekniske gundlag m.v. fo livsfosikingsviksomhed I henhold il 20, sk. 1, i lov om finansiel viksomhed skal de ekniske gundlag mv. fo livsfosikingsviksomhed
Læs mereHøjkapa citetsda ge. pacitetsda ge. Døgn. mkapacit. Pr. retning Min 300 LM gods * Op til 5.000 passager er. Pr. retning.
Ø Ndsæls af pis på passa, bil gods. Fa Boholms sid d alafgød øsk maka dsæls af pis udyk som afikal lisillig, offsiv ilag, d vil idvik posiiv på d boholmsk samfudsøkoomi. Tafikal lisillig idbæ, a d kos
Læs mereDe dynamiske stjerner
De dynamiske stjene Suppleende note Kuglesymmetiske gasmasse Figu 1 Betelgeuse (Alfa Oionis) e en ød kæmpestjene i stjenebilledet Oion. Den e så sto, at den anbagt i voes solsystem ville nå næsten ud til
Læs mereKvantemekanik 10 Side 1 af 9 Brintatomet I. Sfærisk harmoniske ( ) ( ) ( ) ( )
Kvantemekanik 0 Side af 9 Bintatomet I Sfæisk hamoniske Ifølge udtyk (9.7) e Lˆ Lˆ og de eksistee således et fuldstændigt sæt af = 0 samtidige egenfunktione fo ˆL og L ˆ de som antydet i udtyk (9.8) kan
Læs mereTilføj supplement. Flemming Johansen (FLJO) Institution: VUC Vejle, Vejle afd. (630248) 1. 19.08.13 - introduktion/repetition af kerneområderne
Undevisningsbeskivelse Redig e Fag: Tilføj foløb Genee beskivelse Tilføj supplemen Temin: Juni 2014 Læe(e): Niveau: abejdsfome Psykologi C->B, VAF Flemming Johansen (FLJO) B fokuspunke Insiuion: VUC Vejle,
Læs mereElektrostatisk energi
Elektomagnetisme ide 1 af 8 Elektostatik Elektostatisk enegi Fo et legeme, de bevæge sig fa et punkt til et andet, e tilvæksten i potentiel enegi høende til en konsevativ 1 kaft F givet ved minus det abejde,
Læs mereVURDERING AF LØSNINGSFORSLAG I FORBINDELSE MED DEN EUROPÆISKE STATSGÆLDSKRISE
Modul 0: Speciale 0. semeste, cand.oecon Aalbog Univesitet Afleveet d. 30. maj 202 VURDERING AF LØSNINGSFORSLAG I FORBINDELSE MED DEN EUROPÆISKE STATSGÆLDSKRISE Vejlede: Finn Olesen Skevet af Henik Hanghøj
Læs mereStå op fo Odense. Vis, at vi er mange, der arbejder for det samme
Odense Vis, at vi e mange, de abejde fo det samme Inspiation til at spede budskabet om Beskæftigelsesalliancens indsatse på sociale medie. En alliance bestående af odenseanske viksomhede, uddannelsesinstitutione,
Læs mereHEM 5337 Næstholttoft, Snejbjerg Sogn Sb. Nr. :
HEM 5337 Næsholof, Sejbjeg Sog Sb. N. : 18031-135 Beeig fo Museum Midjyllads udgavig af akiviesspo i fom af ekele solpehulle og gube daee il ovegage mellem yge bozealde ælde jealde i fobidelse med foudesøgelse
Læs mereSTATISTIKNOTER Simple multinomialfordelingsmodeller
STATISTIKNOTER Simple multinomialfodelingsmodelle Jøgen Lasen IMFUFA Roskilde Univesitetscente Febua 1999 IMFUFA, Roskilde Univesitetscente, Postboks 260, DK-4000 Roskilde. Jøgen Lasen: STATISTIKNOTER:
Læs mereProjekt 2.3 Anvendelse af Cavalieris princip i areal- og rumfangsberegninger
Pojekt. Anvendelse af Cavalieis pincip i aeal- og umfangsbeegninge Den gundlæggende metode til beegning af aeale af figue, de e bestemt af kumme kuve, a siden oldtiden væe at tilnæme disse med polygone.
Læs mereOm Gear fra Technoingranaggi Riduttori Tilføjelser til TR s katalogmateriale
...when motos must be contolled Om Gea fa Technoinganaggi Riduttoi Tilføjelse til TR s katalogmateiale ISO 9 cetificeing: Technoinganaggi Riduttoi følge ISO 9 pincippene i dees kvalitetsstying. Alle dele
Læs mere( ) ( ) ( ) Størrelsesorden for funktionerne a x, x a og ln(x) (opgaveforløb v/ Bjørn Grøn og John Schächter) > ( )
Støelsesoden fo funktionene, og ln() Side f 5 Støelsesoden fo funktionene, og ln() (opgvefoløb v/ Bjøn Gøn og John Schächte) Intoduktion I dette foløb vil vi dels få et edskb til t smmenligne, hvo hutigt
Læs mereProjekt 1.3 Brydningsloven
Projekt 1.3 Brydigslove Når e bølge, fx e lysbølge, rammer e græseflade mellem to stoffer, vil bølge ormalt blive spaltet i to: Noget af bølge kastes tilbage (spejlig), hvor udfaldsvikle u er de samme
Læs mereCisgene bygplanter. planteforskning.dk Bioteknologi
plantefoskning.dk Cisgene bygplante Nyttige egenskabe kan tilføes til femtidens afgøde ved hjælp af genetisk modifikation uden indsættelse af atsfemmede gene. Den nye stategi anvendes bl.a. til udvikling
Læs mereMikroøkonomi, matematik og statistik Eksamenshjemmeopgave 14. 20. december 2007
Mikroøkoomi, matematik og statistik Eksameshjemmeopgave 14. 20. december 2007 Helle Buzel, Tom Egsted og Michael H.J. Stæhr 14. december 2007 R E T N I N G S L I N I E R F O R E K S A M E N S H J E M M
Læs merePension og Tilbagetrækning - Ikke-parametrisk Estimation af Heterogenitet
Pension og Tilbagetækning - Ikke-paametisk Estimation af Heteogenitet Søen Anbeg De Økonomiske Råds Sekataiat, DØRS Pete Stephensen Danish Rational Economic Agents Model, DREAM DREAM Abedspapi 23:2 foeløbig
Læs mereCITTASLOW CITTASLOW SVENDBORG UDVIKLING OG OMTANKE
CITTASLOW CITTASLOW SVENDBORG UDVIKLING OG OMTANKE As fas as necessay as slow as possible KONTAKT TEKST: PR konoe SVENDBORG KOMMUNE RAMSHERRED 5 5700 SVENDBORG FOTO: Gei Haukusson WWW.SVENDBORG.DK WWW.CITTASLOW-SVENDBORG.DK
Læs mereSlides til Makro 2, Forelæsning oktober 2005 Chapter 7
GRÆNSER FOR VÆKST? SOLOW-MODELLEN MED NATURRESSOURCER Slides il Makro 2, Forelæsning 9 31. okober 2005 Chaper 7 Hans Jørgen Whia-Jacobsen Ocober 26, 2005 De klassiske økonomer, Smih, Ricardo, Malhus m.fl.
Læs mereEksponentielle sammenhänge
Eksponenielle sammenhänge y 800,95 1 0 1 y 80 76 7, 5 5% % 1 009 Karsen Juul Dee häfe er en forsäelse af häfe "LineÄre sammenhänge, 008" Indhold 14 Hvad er en eksponeniel sammenhäng? 53 15 Signing og fald
Læs mereKontakt: - en anden tid et andet tempo! A13 Hobro. Løgstør. Skive. Bjerregrav Hjarbæk Fjord. Skals A13. Hobro/Randers Viborg. Kulturarvsforbindelsen
Hvolis Jenaldelandsby og Kultuavsfobindelsen, Skive Heedsvejen 135 Veste Bjeegav 9632 Møldup www.jenaldelandsby.dk hvolis@vibog.dk A13 Hobo Løgstø Bjeegav Hjabæk Fjod Skals OL Kontakt: - en anden tid et
Læs mereTilføj supplement. Flemming Johansen (FLJO) Institution: VUC Vejle, Vejle afd. (630248) Placér lektioner
Undevisningsbeskivelse Redig e Fag: Tilføj foløb Genee beskivelse Tilføj supplemen abejdsfome Psykologi C, VAF Temin: Juni 2014 Læe(e): Niveau: Flemming Johansen (FLJO) C fokuspunke Insiuion: VUC Vejle,
Læs mereElementær Matematik. Lineære funktioner og Andengradspolynomiet
Elementæ Mtemtik Lineæe funktione og Andengdspolynomiet Ole Witt-Hnsen Indhold. Den lineæe funktion.... Stykkevis lineæe funktione.... Andengdspolynomiet.... Pllelfoskydning f koodintsystemet.... Pllelfoskydning
Læs mereBankernes renter forklares af andet end Nationalbankens udlånsrente
N O T A T Bankernes rener forklares af ande end Naionalbankens udlånsrene 20. maj 2009 Kor resumé I forbindelse med de senese renesænkninger fra Naionalbanken er bankerne bleve beskyld for ikke a sænke
Læs mereMatematik A. Højere handelseksamen. Tirsdag den 26. maj 2015 kl hhx151-mat/a
Matematik A Højere hadelseksame hhx151-mat/a-26052015 Tirsdag de 26. maj 2015 kl. 9.00-14.00 Matematik A Prøve består af to delprøver. Delprøve ude hjælpemidler består af opgave 1 til 5 med i alt 5 spørgsmål.
Læs mereMatematik på Åbent VUC
Matematik på Åent VUC Lektion 8 Geometi Indoldsfotegnelse Indoldsfotegnelse... Længdemål og omegning mellem længdemål... Omkeds og aeal af ektangle og kvadate... Omkeds og aeal af ande figue... Omegning
Læs mereElektromagnetisme 9 Side 1 af 5 Magnetfelter 2. Biot og Savart
Eektomagnetisme 9 ide af 5 Magnetfete Biot og avat En aften i 8 havde fysikpofesso fa Københavns Univesitet Hans Chistian Østed inviteet venne og studeende hjem i pivaten fo at demonstee, at en stømføende
Læs mereElektrostatisk energi
Elektomagnetisme ide 1 af 8 Elektostatik Elektostatisk enegi Fo et legeme, de bevæge sig fa et punkt til et andet, e tilvæksten i potentiel enegi høende til en konsevativ 1 kaft F givet ved minus det abejde,
Læs mereRETTEVEJLEDNING TIL Tag-Med-Hjem-Eksamen Makroøkonomi, 2. Årsprøve Efterårssemestret 2003
RETTEVEJLEDNING TIL Tag-Med-Hjem-Eksamen Makroøkonomi, 2. Årsprøve Eferårssemesre 2003 Generelle bemærkninger Opgaven er den redje i en ny ordning, hvorefer eksamen efer førse semeser af makro på 2.år
Læs mereIntroduktion I dette forløb vil vi dels få et redskab til at sammenligne, hvor hurtigt givne funktioner vokser (eller aftager), og dels
Hvd e mtemtik? 2 Pojekte: Kpitel 5. Pojekt 5.18 Støelsesoden fo funktione Pojekt 5.18 Støelsesoden fo funktionene, og ln( ) Intoduktion I dette foløb vil vi dels få et edskb til t smmenligne, hvo hutigt
Læs mereForløb om annuitetslån
Matema10k C-niveau, Fdenlund Side 1 af 7 Foløb om annuitetslån Dette mateiale fokusee på den tpe lån de betegnes annuitetslån. Emnet kan buges som en del af det suppleende stof, og mateialet kan anvendes
Læs mereKvantepartikel i centralpotential
Kvantemekanik 11 Side 1 af 7 Bintatomet II Kvantepatike i centapotentia Det kan vises at bevægesesmængdemomentets støese dets pojektion på en akse samt enegien af en kvantepatike i et centapotentia e samtidigt
Læs mereFagstudieordning for tilvalgsuddannelsen i Erhvervsøkonomi (2012-ordning)
Fagstudieodning fo tilvalgsuddannelsen i Ehvevsøkonomi (2012-odning) 1 Indledning Til denne uddannelsesspecifikke fagstudieodning knytte sig også Rammestudieodning fo Det Samfundsvidenskabelige Fakultet,
Læs mereDesignMat Den komplekse eksponentialfunktion og polynomier
DesignMat Den komlekse eksonentialfunktion og olynomie Peben Alsholm Uge 8 Foå 009 Den komlekse eksonentialfunktion. Definitionen Definitionen Den velkendte eksonentialfunktion x! e x vil vi ofte ligesom
Læs mereWear&Care Brugervejledning. A change for the better
A change fo the bette Intoduktion Wea&Cae e en smat løsning, de give mulighed fo at følge fugtniveauet i bleen, så den kan skiftes efte behov. Infomationen gå fa en sende på bleen til modtageens smatphone
Læs merevejer (med fortegn). Det vil vi illustrere visuelt og geometrisk for (2 2)-matricer og (3 3)-matricer i enote 6.
enote 5 enote 5 Determiater I dee enote ser vi på kvadratiske matricer. Deres type er altså for 2, se enote 4. Det er e fordel, me ikke absolut ødvedigt, at kede determiatbegrebet for (2 2)-matricer på
Læs mereTEORETISK OPGAVE 3. Hvorfor er stjerner så store?
TEORETISK OPGAVE 3 Hvofo e stjene så stoe? En stjene e en kuglefomet samling vam gas De fleste stjene skinne pga fusion af hydogen til helium i dees entale omåde I denne opgave skal vi anvende klassisk
Læs mereImpulsbevarelse ved stød
Iulsbevaelse ved stød Iulsbevaelse ved stød Indhold Iulsbevaelse ved stød.... Centalt stød.... Elastisk stød... 3. Uelastisk stød... 4. Iulsbevaelse ved stød...3 5. Centalt elastisk stød...4 6. Centalt
Læs mereBeregningsprocedure for de energimæssige forhold for forsatsvinduer
Beeninspocedue fo de eneimæssie fohold fo fosatsvindue Nævæende dokument beskive en pocedue til bestemmelse, af de eneimæssie fohold fo fosatsvindue. Det skal notees, at beeninen e baseet på en foeløbi
Læs merefor C-niveau i stx udgave 2
fo C-niea i sx dgae B D h a A C 01 Kasen Jl 1. En sides modsäende inkel... 1. Ensinklede ekane... 1. Od fo sidene i en einkle ekan.... Pyhagoas sçning... 5. Udegn hyoense nä i kende de o kaee. Udegn kaee
Læs mereUge 37 opgaver. Opgave 1. Svar : Starter med at definere sup (M) og inf (M) :
Uge 37 opgaver Opgave Svar : a) Starter med at defiere sup (M) og if (M) : Kigge u på side 3 i kompedie og aveder aksiom (.3) Kotiuitetsaksiomet A = x i x 2 < 2 Note til mig selv : Har søgt på ordet (iequalities)
Læs mereEkstra ugeopgaver UO 1. MAT 2AL 24. april 2006
UO 1 Eksta ugeopgave 1. [GRP2: 16 *Lad k k(σ) væe tallet defineet i GRP(2.18.1), altså som summen k (p 1)m p (σ ) n m(σ ). Som nævnt kan σ skives som podukt af k tanspositione. Vis, at σ ikke kan skives
Læs mereFormelskrivning i Word 2. Sådan kommer du i gang 4. Eksempel med skrivning af brøker 5. Brøker skrevet med småt 6. Hævet og sænket skrift 6
Dee udgave er til geemkig på ettet. Boge ka købes for kr. 5 hos EH-Mat. E y og udvidet udgave med title»symbol- og formelskrivig«er udkommet september 00. Se mere om de her. Idholdsfortegelse Formelskrivig
Læs mereObligatorisk erhvervspraktik i 8. klasse
Obligatoisk ehvevspaktik i 8. klasse Fomål: Fo eleve i 8. klasse kan det væe vanskeligt at have klae foestillinge om abejdslivet og de pesonlige og uddannelsesmæssige kompetence, som abejdsmakedet eftespøge.
Læs mere