Morten Frydenberg Biostatistik version dato:

Størrelse: px
Starte visningen fra side:

Download "Morten Frydenberg Biostatistik version dato:"

Transkript

1 Caerphilly studiet Design og Data Biostatistik uge 14 mandag Morten Frydenberg, Afdeling for Biostatistik Poisson regression En primær tidsakse og ikke stykkevise konstante rater Cox proportional hazard model Estimation af overlevelsesfunktionen/kumuleret incidens Højre censurering Kaplan-Meier estimatet ved højre censureret data Interval censurering Competing risk Follow-up studiet med fokus på risikofaktorer for hjertekarsygdomme. Inklusion i perioden juli 1979 til oktober Studiepopulation(her): mænd alder ved start. Primære outcome(her): MI eller død. End of study(her): februar 1999 Vi glemmer alt om selektionsproblemer og andet i denne gennemgang! Et Lexis diagram er en god start til forståelse af studiet: 1 2 Lexis-diagram for syv deltagere i studiet random persons entry First MI death heart death other 01jan jan19 01jan19 01jan19 01jan200 Data (her): Dato for fødsel Dato for indgang i studiet( = første undersøgelse) Dato for første MI Dato for død (hvis død inden studie slut) Dødsårsag Dato for emigrering (dato studie slut) Personkarakteristiska ved studiestart: Alder Rygevaner BMI Blodtryk Socialklasse mv 3 4

2 Lexis-diagram for syv deltagere i studiet Lexis-diagram for alle 7 random persons all 1786 persons First MI death heart death other 01jan19 01jan jan jan jan First MI death heart death other 01jan jan19 01jan19 01jan19 01jan Caerphilly studiet analyse af rater Lexis-diagram for alle all 1786 persons Vi vil her se på udfaldet/endpoint/outcome/event: Første MI eller død pga. hjertekarsygdom. 7 random persons entry First MI death heart death other 01jan19 01jan jan jan jan Mi or death heart 01jan19 01jan jan jan jan

3 Time at risk - Person Years at Risk: For hver person kan beregne hvor lang tid der går fra indgang i studiet til event eller udgang af studiet samt hvorvidt personen oplevede eventet (MI eller hjertedød). Vi kan så lave en tabel, der opdelt efter karakteristika ved start: Person-years Rate per 1,000 years Rate ratio Events at risk est CI est CI All , (11.98; 14.78) Smoking No , (8.09; 11.) ref Yes , (14.46; 18.72) 1.70 (1.36; 2.12) Social class I 7 1, (2.74; 12.07) 0. (0.19; 0.86) II 51 4, (8.23; 14.25) 0.76 (0.56; 1.03) IIINM , (12.38; 16.45) ref IIIM 38 2, (9.93; 18.75) 0.96 (0.68; 1.35) IV 43 3, (10.22; 18.58) 0.97 (0.69; 1.34) V 19 1, (11.98; 29.45) 1.32 (0.82; 2.11) 9 Opdeling af tid i risiko i 5 års aldersintervaller: random persons Mi or death heart 01jan19 01jan jan jan jan Person-years Rate per 1,000 years Rate ratio Events at risk est CI est CI All , (11.98; 14.78) Smoking No , (8.09; 11.) ref Yes , (14.46; 18.72) 1.70 (1.36; 2.12) Social class I 7 1, (2.74; 12.07) 0. (0.19; 0.86) II 51 4, (8.23; 14.25) 0.76 (0.56; 1.03) IIINM , (12.38; 16.45) ref IIIM 38 2, (9.93; 18.75) 0.96 (0.68; 1.35) IV 43 3, (10.22; 18.58) 0.97 (0.69; 1.34) V 19 1, (11.98; 29.45) 1.32 (0.82; 2.11) Age (current) , (3.74; 12.21) 0.64 (0.34; 1.21) , (7.87; 14.12) 1.00 (0.69; 1.45) , (8.37; 13.34) ref , (11.81; 17.41) 1.36 (1.00; 1.84) , (14.34; 22.41) 1.70 (1.23; 2.34) , (10.79; 22.35) 1.47 (0.95; 2.26) (28.01; 83.08) 4.56 (2.53; 8.25) OBS:Tal for alder afviger lidt fra Table i KS 11 Vi kan vha. computer opregne risikotid og events i en stor tabel givet ved alle kombinationer af Aldersgruppe (7 niveauer) Socialgruppe (6 niveauer) Rygning (2 niveauer) Dvs. en tabel med 7*6*2 = 84 kombinationer/linier. De første 10 linier curage socclass cursmoke event pyr I No I No I No I No I No I No I No II No II No II No

4 En model for raten for event (første MI eller hjertedød): ( rate) β0 β1 = + Smoking Smoking indikator for at være ryger SC # indikator for at være i socialgruppe # A # indikator for at være i aldersgruppe med start # Vi kan se at β 0 er log raten for en ikke ryger, 55- år gammel i socialgruppe IIINM. β 1 er log rateratioen rygning, for to personer i samme aldergruppe og i samme socialgruppe. Vi kan se at β 1 er log rateratioen rygning, for to personer i samme aldergruppe og i samme socialgruppe: Rygeren: Ikkerygeren: ( rate) = β0 + β1 2 I 3 II 4 IIIM 5 IV 6 V ( rate) = β I 3 II 4 IIIM 5 IV 6 V ( rateryger ) ( rateikke ryger ) = ( rateryger rateikke ryger ) = β = + Smoking ( rate) β0 β1 2 I 3 II 4 IIIM 5 IV 6 V Log raten for en 52-årige ryger i socialklasse IV ( rate) = β0 + β1 + β5 + β8 Raten for en 52-årige ryger i socialklasse IV ( ) ( β ) ( β ) ( β ) ( β ) rate = exp β + β + β + β = exp exp exp exp = + Smoking ( rate) β0 β Modellen er en Poisson regression. Data er tabel over risikotid og antal events for hver eneste kombination af de forklarende faktorer. Som i logistisk regression sker analysen vha. af computer. Det primære output er er β erne med se, CI og test for β =0. Rateratioer med CI findes ved transformation vha. eksponentialfunktionen. Rate for reference Rateratioer 15 16

5 Risikotid i 1000 år event Beta Std. Err. z P>z [95% Conf. Inter] _cons cursmoke 0 (base) socclass I II IIINM (base) IIIM IV V curage (base) Risikotid i 1000 år. event Exp(beta) [95% Conf. I] P>z _cons cursmoke 0 (base) socclass I II IIINM (base) IIIM IV V curage (base) Rate ref. person Korrigerede (adjusted) rateratioer Præsentation i artikel: Rate ratio Person-years Crude Adjusted Events at risk est CI est CI Smoking No ,182.5 ref ref Yes , (1.36; 2.12) 1.64 (1.31; 2.05) Social class I 7 1, (0.19; 0.86) 0.43 (0.20; 0.90) II 51 4, (0.56; 1.03) 0.85 (0.62; 1.16) IIINM ,317.5 ref ref IIIM 38 2, (0.68; 1.35) 1.00 (0.70; 1.41) IV 43 3, (0.69; 1.34) 0.96 (0.69; 1.34) V 19 1, (0.82; 2.11) 1.29 (0.81; 2.08) Age (current) , (0.34; 1.21) 0.65 (0.34; 1.22) , (0.69; 1.45) 1.00 (0.69; 1.45) ,718.4 ref ref , (1.00; 1.84) 1.35 (1.00; 1.83) , (1.23; 2.34) 1.70 (1.23; 2.35) , (0.95; 2.26) 1.46 (0.95; 2.25) (2.53; 8.25) 4.62 (2.56; 8.35) Rate: ikke ryger, alder 55-, socialgruppe IIINM: 8.24 (6.12;11.09) per 1000 år. Rate ryger, alder 55-, socialgruppe IIINM: 8.24*1.64 = per 1000 år. Rate ryger, alder 72, socialgruppe IIINM: 8.24*1.64*1.46 = per 1000 år. Korrigeret rateratio aldersgruppe70-75 vs 41-50: 1.46/0.65 = 2.24 Korrigeret rateratio mellem A: ryger, 72 årig, socialgruppe IIIM B: ikke ryger, 62 årig, socialgruppe V IRR AvsB = = =

6 λ ( t) = lim h 0 ( event i [ t t + h] givet ikke event før t) Pr, h Lad her tiden være alder og event være først MI eller hjertedød. Et eksempel på en Cox proportional hazard regression model: ( ( )) ( ( )) I Poisson regressionen antog vi stykkevise konstante rater og fik estimater både for raten og rate ratioer. En alternativ analyse kan være en Cox proportional hazard model, der ikke antager stykkevise konstante rater. Model tager udgangspunkt raten/hazarden til tid t: λ t = λ t + α Smoking α SC + α SC + α SC + α S + α SC 21 ( ( )) ( ( )) λ t = λ t + α Smoking α SC + α SC + α SC + α S + α SC Vi ser at λ 0 (t) er hazard/raten som funktion af alder for en reference person: ikke ryger i socialgruppe IIINM Modellen antager ikke at denne rate er stykvis konstant, som vi gjorde i Poisson regressions modellen til start. λ 0 (t) kaldes ofte baseline hazard. Fokus i en Cox model er ikke på baseline hazard eller i det hele taget på hazard fokus er på hazard ratioer. Obs når man laver Poission regression taler man om rater og når man laver Cox regressioner taler man om hazard. 22 ( ) ( ) exp[ λ t = λ t α Smoking α SC + α SC + α SC + α S + α SC Hazard for en ryger i socialgruppe IIINM ( t) = ( t) exp[ ] λ λ α 0 1 Vi ser at den er er proportional med baseline hazard med en faktor der er: = exp α HRSmoking [ ] Som ved de andre regressionsmodeller ser vi at hazard ratioen ved sammenligning af en ryger med en ikke ryger er den samme blot de to er i samme socialgruppe og har samme alder (t). 1 ] Model estimeres vha. af computer Det primære output er α erne (log hazard ratioerne), med se, CI og test for α =0. Coef. Std. Err. z P>z [95% Conf. Inter] cursmoke 0 (base) socclass I II IIINM (base) IIIM IV V

7 I artikler rapporteres Hazard ratioer og CI ( evt p-værdi for hazard ratio lig 1). Haz. Ratio [95% CI] P>z cursmoke 0 (base) socclass I II IIINM (base) IIIM IV V Kommentarer til Cox regression I analysen brugte vi alder = tid siden fødsel som tidsakse. Vi kunne også af brugt tid siden indgang i studiet eller kalendertid som tidsakse. Generelt bør man vælge den tidsakse som betyder mest for variation i raten. Korrektion for de andre kan ske ved at man introducere tidsafhængige forklarende variable. Fx hvis vi bruger alder som tidsakse, så kan vi have en variabel, der skifter niveau alt efter hvor lang tid person har være i studiet. Bemærk vi får ikke noget estimate for raten hazarden kun hazard ratioen Cox regression og Poisson regression Begge metoder bruges til at analyse af raten for en begivenhed. Begge bruger rateratioer som associationsmål. Poisson regression antager stykkevise konstante rater og estimerer disse. Cox regressionen pålægger ikke baseline raten nogle betingelser, men giver heller ikke noget estimat for denne. Hvis tidsintervallerne i Poission modellen (her alders intervallerne) er små, så vil de to modeller givet stort samme rate ratioer. 27 Ventetidsfordeling/kumuleret incidens funktion Kaplan-Meier estimator Antag at vi for hver person i studiepopulationen har følgende: t : Tid fra observation start til observation slut d : Indikator for hvorvidt follow-up slutter med event (død) Dvs. vi for de personer, der dør, ved vi hvornår det sker og for de andre ved vi hvornår de sidst var observeret i live. Disse personer siges at være højre-censorede: Vi ved at de vil dø senere, men vi ved ikke hvornår. I Caerphilly studiet vil personer, der er forlader studiet undervejs eller er i live, når studiet slutter, være højrecensorede. Med sådan data kan man estimere overlevelsefunktionen, S(t), dvs sandsynligheden for at man ikke er død, vha. Kaplan-Meier estimatoren. 28

8 Overlevelses funktion Kaplan-Meier estimator med 95% CI 1 Kaplan-Meier survival estimate Kumuleret mortalitet funktion Kaplan-Meier estimator.5 KMP t ( ) = 1 S ( t) Kaplan-Meier failure estimate.75.4 andel i live.5 andel døde Number at risk Number at risk Kumuleret mortalitet funktion Kaplan-Meier estimator Opdelt efter rygning ved start Kumuleret mortalitet funktion Kaplan-Meier estimator Opdelt efter alder ved start cursmoke = No cursmoke = Yes agegr = 0- agegr = 50- agegr = - andel døde andel døde Number at risk cursmoke = No cursmoke = Yes Number at risk agegr = agegr = agegr =

9 Kommentarer til brug af Kaplan-Meier estimatoren Kaplan-Meier overlevelseskurver er en valid estimator i situationer med højre censurering. Ofte er data interval censureret, dvs. vi ved ikke præcist hvornår eventet er indtruffet, men blot at det er sket i et kendt tidsinterval. Fx personen var rask ved forrige kontrolbesøg, men ved det kontrolbesøg er vedkommende syg.vi ved således at personen er blevet syg på tidspunkt mellem de to besøg. Lille Peter havde ikke hul i tanden ved forrige besøg hos tandlægen, men har det nu. Vi ved ikke hvornår Peter fik hul i tanden. Kaplan-Meier estimat er ikke valid hvis vi har interval censureret data! 33 Kommentarer til brug af Kaplan-Meier estimatoren Kaplan-Meier overlevelseskurver er en valid estimator i situationer med højre censurering. Metoden er kræver også at censurering ikke ændre sandsynligheden/raten for den begivenhed man betragter man blive censureret pga. Competing Risk. Antag fx at begivenhed er MI, så vil udgang af studiet pga. død betyde at man aldrig får et MI. død er en competing event. Kaplan-Meier estimatoren er ikke valid i situationer med competing risk. I Caerphilly studiet vil Kaplan-Meier metoden ikke kunne bruges til at estimere den kumulerede incidens af MI/hjertedød, da nogle personer bliver censureret på brug af død af en anden årsag. Disse person kan jo ikke senere få MI eller død pga hjertekarsygdom. 34 Kommentarer til brug af Kaplan-Meier estimatoren Man kan teste hypotesen om ingen forskel mellem flere overlevelsesfunktioner eller kumuleret incidens kurver vha. et Log-Rank test: agegr = 0- agegr = 50- agegr = - Log-rank test for equality of survivor functions chi2(2) = Pr>chi2 = andel døde Hypotesen om ingen forskel i dødelighed i de tre aldersgrupper må forkastes. Dødelighed stiger med alder: 35

Morten Frydenberg Biostatistik version dato:

Morten Frydenberg Biostatistik version dato: Tye og Tye 2 fejl Statistisk styrke Biostatistik uge 2 mandag Morten Frydenberg, Afdeling for Biostatistik Styrkeovervejelser i lanlægning af et studie Logistisk regression Præterm fødsel, rygning, alder,

Læs mere

2 Epidemiologi og biostatistik. Uge 5, mandag 26. september 2005 Michael Væth, Institut for Biostatistik

2 Epidemiologi og biostatistik. Uge 5, mandag 26. september 2005 Michael Væth, Institut for Biostatistik ... september 1 Epidemiologi og biostatistik. Uge, mandag. september Michael Væth, Institut for Biostatistik. Ikke parametrisk statistiske test : Analyse af overlevelsesdata (ventetidsdata) Censurering

Læs mere

Statistikøvelse Kandidatstudiet i Folkesundhedsvidenskab 28. September 2004

Statistikøvelse Kandidatstudiet i Folkesundhedsvidenskab 28. September 2004 Statistikøvelse Kandidatstudiet i Folkesundhedsvidenskab 28. September 2004 Formål med Øvelsen: Formålet med øvelsen er at analysere om risikoen for død er forbundet med to forskellige vacciner BCG (mod

Læs mere

Morten Frydenberg 25. april 2006

Morten Frydenberg 25. april 2006 . gang: Introduktion til Logistisk Regression Morten Frydenberg 26 Afdeling for Biostatistik, Århus Universitet MPH. studieår specialmodul 4 Cand. San. uddannelsen. studieår Hvorfor logistisk regression

Læs mere

Epidemiologi og Biostatistik Opgaver i Biostatistik Uge 4: 2. marts

Epidemiologi og Biostatistik Opgaver i Biostatistik Uge 4: 2. marts Århus 27. februar 2011 Morten Frydenberg Epidemiologi og Biostatistik Opgaver i Biostatistik Uge 4: 2. marts Epibasic er nu opdateret til version 2.02 (obs. der er ikke ændret ved arket C-risk) Start med

Læs mere

Morten Frydenberg 26. april 2004

Morten Frydenberg 26. april 2004 Introduktion til Logistisk Regression Morten Frydenberg, Inst. f. Biostatistik RESUME: 2 2. gang: 2002 Institut for Biostatistik, Århus Universitet MPH. studieår Specialmodul 4 Cand. San. uddannelsen.

Læs mere

25. april Probability of Developing Coronary Heart Disease in 6 years. Women (Aged 35-70) 160 No Yes

25. april Probability of Developing Coronary Heart Disease in 6 years. Women (Aged 35-70) 160 No Yes 25. april 2. gang: Introduktion til Logistisk Regression Morten Frydenberg 22 Institut for Biostatistik, Århus Universitet MPH. studieår specialmodul Cand. San. uddannelsen. studieår Hvorfor logistisk

Læs mere

24. februar Analyse af overlevelsesdata (ventetidsdata) Ikke parametrisk statistiske test : Det statistiske modelbegreb Modelselektion

24. februar Analyse af overlevelsesdata (ventetidsdata) Ikke parametrisk statistiske test : Det statistiske modelbegreb Modelselektion . februar 00 Ikke parametrisk statistiske test : Ideen bag Epidemiologi og biostatistik. Uge, mandag. februar 00 Morten Frydenberg, Institut for Biostatistik. To grupper: Mann-Whitney / Wilcoxon testet

Læs mere

Kursus i Epidemiologi og Biostatistik. Epidemiologiske mål. Studiedesign. Svend Juul

Kursus i Epidemiologi og Biostatistik. Epidemiologiske mål. Studiedesign. Svend Juul Kursus i Epidemiologi og Biostatistik Epidemiologiske mål Studiedesign Svend Juul 1 Pludselig uventet spædbarnsdød (vuggedød, Sudden Infant Death Syndrome, SIDS) Uventet dødsfald hos et rask spædbarn (8

Læs mere

Epidemiologi og Biostatistik Opgaver i Biostatistik Uge 10: 13. april

Epidemiologi og Biostatistik Opgaver i Biostatistik Uge 10: 13. april Århus 8. april 2011 Morten Frydenberg Epidemiologi og Biostatistik Opgaver i Biostatistik Uge 10: 13. april Opgave 1 ( gruppe 1: sp 1-4, gruppe 5: sp 5-9 og gruppe 6: 10-14) I denne opgaveser vi på et

Læs mere

9. Chi-i-anden test, case-control data, logistisk regression.

9. Chi-i-anden test, case-control data, logistisk regression. Biostatistik - Cand.Scient.San. 2. semester Karl Bang Christensen Biostatististisk afdeling, KU kach@biostat.ku.dk, 35327491 9. Chi-i-anden test, case-control data, logistisk regression. http://biostat.ku.dk/~kach/css2014/

Læs mere

Epidemiologiske mål Studiedesign

Epidemiologiske mål Studiedesign Epidemiologiske mål Studiedesign Svend Juul Pludselig uventet spædbarnsdød Sudden Infant Death Syndrome, SIDS Uventet dødsfald hos et rask spædbarn. Obduktion o.a. giver ingen forklaring. Hyppigheden -doblet

Læs mere

Epidemiologi og biostatistik. Uge 3, torsdag. Erik Parner, Institut for Biostatistik. Regressionsanalyse

Epidemiologi og biostatistik. Uge 3, torsdag. Erik Parner, Institut for Biostatistik. Regressionsanalyse Epidemiologi og biostatistik. Uge, torsdag. Erik Parner, Institut for Biostatistik. Lineær regressionsanalyse - Simpel lineær regression - Multipel lineær regression Regressionsanalyse Regressionsanalyser

Læs mere

Introduktion til overlevelsesanalyse

Introduktion til overlevelsesanalyse Faculty of Health Sciences Introduktion til overlevelsesanalyse Kaplan-Meier estimatoren Susanne Rosthøj Biostatistisk Afdeling Institut for Folkesundhedsvidenskab Københavns Universitet sr@biostat.ku.dk

Læs mere

1. februar Lungefunktions data fra tirsdags Gennemsnit l/min

1. februar Lungefunktions data fra tirsdags Gennemsnit l/min Epidemiologi og biostatistik Uge, torsdag 3. februar 005 Morten Frydenberg, Afdeling for Biostatistik. og hoste estimation sikkerhedsintervaller antagelr Normalfordelingen Prædiktion Statistisk test (ud

Læs mere

Lægevidenskabelig Embedseksamen, 6. semester Forår 2009 Epidemiologi og Biostatistik Rettevejledning

Lægevidenskabelig Embedseksamen, 6. semester Forår 2009 Epidemiologi og Biostatistik Rettevejledning Lægevidenskabelig Embedseksamen, 6. semester Forår 2009 Epidemiologi og Biostatistik Rettevejledning Opgave 1. Angiv studiets formål, design og hvilke associationsmål, der bruges. Beskriv hovedresultaterne

Læs mere

Overlevelsesanalyse. Faculty of Health Sciences

Overlevelsesanalyse. Faculty of Health Sciences Faculty of Health Sciences Overlevelsesanalyse Susanne Rosthøj Biostatistisk Afdeling Institut for Folkesundhedsvidenskab Københavns Universitet sr@biostat.ku.dk Program Overlevelsesdata Kaplan-Meier estimatoren

Læs mere

Epidemiologi og biostatistik. Uge 3, torsdag. Erik Parner, Afdeling for Biostatistik. Eksempel: Systolisk blodtryk

Epidemiologi og biostatistik. Uge 3, torsdag. Erik Parner, Afdeling for Biostatistik. Eksempel: Systolisk blodtryk Eksempel: Systolisk blodtryk Udgangspunkt: Vi ønsker at prædiktere det systoliske blodtryk hos en gruppe af personer. Epidemiologi og biostatistik. Uge, torsdag. Erik Parner, Afdeling for Biostatistik.

Læs mere

12. september Epidemiologi og biostatistik. Forelæsning 4 Uge 3, torsdag. Niels Trolle Andersen, Afdelingen for Biostatistik. Regressionsanalyse

12. september Epidemiologi og biostatistik. Forelæsning 4 Uge 3, torsdag. Niels Trolle Andersen, Afdelingen for Biostatistik. Regressionsanalyse . september 5 Epidemiologi og biostatistik. Forelæsning Uge, torsdag. Niels Trolle Andersen, Afdelingen for Biostatistik. Lineær regressionsanalyse - Simpel lineær regression - Multipel lineær regression

Læs mere

Hyppigheds- og associationsmål. Kim Overvad Afdeling for Epidemiologi Institut for Folkesundhed Aarhus Universitet Februar 2011

Hyppigheds- og associationsmål. Kim Overvad Afdeling for Epidemiologi Institut for Folkesundhed Aarhus Universitet Februar 2011 Hyppigheds- og associationsmål Kim Overvad Afdeling for Epidemiologi Institut for Folkesundhed Aarhus Universitet Februar 2011 Læringsmål Incidens Incidens rate Incidens proportion Prævalens proportion

Læs mere

4. september 2003. π B = Lungefunktions data fra tirsdags Gennemsnit l/min

4. september 2003. π B = Lungefunktions data fra tirsdags Gennemsnit l/min Epidemiologi og biostatistik Uge, torsdag 28. august 2003 Morten Frydenberg, Institut for Biostatistik. og hoste estimation sikkerhedsintervaller antagelr Normalfordelingen Prædiktion Statistisk test (udfra

Læs mere

Vi vil analysere effekten af rygning og alkohol på chancen for at blive gravid ved at benytte forskellige Cox regressions modeller.

Vi vil analysere effekten af rygning og alkohol på chancen for at blive gravid ved at benytte forskellige Cox regressions modeller. Løsning til øvelse i TTP dag 3 Denne øvelse omhandler tid til graviditet. Et studie vedrørende tid til graviditet (Time To Pregnancy = TTP) inkluderede 423 par i alderen 20-35 år. Parrene blev fulgt i

Læs mere

MPH Introduktionsmodul: Epidemiologi og Biostatistik 23.09.2003

MPH Introduktionsmodul: Epidemiologi og Biostatistik 23.09.2003 Opgave 1 (mandag) Figuren nedenfor viser tilfælde af mononukleose i en lille population bestående af 20 personer. Start og slut på en sygdoms periode er angivet med. 20 15 person number 10 5 1 July 1970

Læs mere

Introduktion til overlevelsesanalyse

Introduktion til overlevelsesanalyse Faculty of Health Sciences Introduktion til overlevelsesanalyse Cox regression III Susanne Rosthøj Biostatistisk Afdeling Institut for Folkesundhedsvidenskab Københavns Universitet sr@biostat.ku.dk Kursushjemmeside:

Læs mere

Statistik kommandoer i Stata opdateret 16/3 2009 Erik Parner

Statistik kommandoer i Stata opdateret 16/3 2009 Erik Parner Statistik kommandoer i Stata opdateret 16/3 2009 Erik Parner Indledning... 1 Hukommelse... 1 Simple beskrivelser... 1 Data manipulation... 2 Estimation af proportioner... 2 Estimation af rater... 2 Estimation

Læs mere

Øvelser i epidemiologi og biostatistik, 12. april 2010 Ebeltoft-projektet: Analyse af alkoholrelaterede data mm. Eksempel på besvarelse

Øvelser i epidemiologi og biostatistik, 12. april 2010 Ebeltoft-projektet: Analyse af alkoholrelaterede data mm. Eksempel på besvarelse Øvelser i epidemiologi og biostatistik, 12. april 21 Ebeltoft-projektet: Analyse af alkoholrelaterede data mm. Eksempel på besvarelse 1. Belys ud fra data ved 5 års follow-up den fordom, at der er flere

Læs mere

Faculty of Health Sciences. Miscellaneous: Styrkeberegninger Overlevelsesanalyse Analyse af matchede studier

Faculty of Health Sciences. Miscellaneous: Styrkeberegninger Overlevelsesanalyse Analyse af matchede studier Faculty of Health Sciences Miscellaneous: Styrkeberegninger Overlevelsesanalyse Analyse af matchede studier Forsøgsplanlægning Sammenligning af to grupper : Hvor mange personer skal vi bruge? Det kommer

Læs mere

Besvarelse af opgavesættet ved Reeksamen forår 2008

Besvarelse af opgavesættet ved Reeksamen forår 2008 Besvarelse af opgavesættet ved Reeksamen forår 2008 10. marts 2008 1. Angiv formål med undersøgelsen. Beskriv kort hvordan cases og kontroller er udvalgt. Vurder om kontrolgruppen i det aktuelle studie

Læs mere

Epidemiologiske associationsmål

Epidemiologiske associationsmål Epidemiologiske associationsmål Mads Kamper-Jørgensen, lektor, maka@sund.ku.dk Afdeling for Social Medicin, Institut for Folkesundhedsvidenskab It og sundhed l 16. april 2015 l Dias nummer 1 Sidste gang

Læs mere

Logistisk regression

Logistisk regression Logistisk regression Susanne Rosthøj Biostatistisk Afdeling Institut for Folkesundhedsvidenskab Københavns Universitet sr@biostat.ku.dk Kursushjemmeside: www.biostat.ku.dk/~sr/forskningsaar/regression2012/

Læs mere

Statistik ved Bachelor-uddannelsen i folkesundhedsvidenskab. Stratificerede analyser

Statistik ved Bachelor-uddannelsen i folkesundhedsvidenskab. Stratificerede analyser Statistik ved Bachelor-uddannelsen i folkesundhedsvidenskab Stratificerede analyser Dødsstraf-eksempel Betyder morderens farve noget for risikoen for dødsstraf? 1 Dødsstraf-eksempel: data Variable: Dødsstraf

Læs mere

Eks. 1: Kontinuert variabel som i princippet kan måles med uendelig præcision. tid, vægt,

Eks. 1: Kontinuert variabel som i princippet kan måles med uendelig præcision. tid, vægt, Statistik noter Indhold Datatyper... 2 Middelværdi og standardafvigelse... 2 Normalfordelingen og en stikprøve... 2 prædiktionsinteval... 3 Beregne andel mellem 2 værdier, eller over og unden en værdi

Læs mere

Rygestop uden brug af hjælp

Rygestop uden brug af hjælp Rygestop uden brug af hjælp Sund By Netværkets tobaksgruppe, 25. marts 205 Stine Schou Mikkelsen (smik@si-folkesundhed.dk), Peter Dalum, Lise Skov-Ettrup, Janne Tolstrup Centret er støttet af TrygFonden

Læs mere

Studiedesigns: Kohorteundersøgelser

Studiedesigns: Kohorteundersøgelser Studiedesigns: Kohorteundersøgelser Mads Kamper-Jørgensen, lektor, maka@sund.ku.dk Afdeling for Social Medicin, Institut for Folkesundhedsvidenskab It og sundhed l 3. maj 2016 l Dias nummer 1 Sidste gang

Læs mere

PhD-kursus i Basal Biostatistik, efterår 2006 Dag 2, onsdag den 13. september 2006

PhD-kursus i Basal Biostatistik, efterår 2006 Dag 2, onsdag den 13. september 2006 PhD-kursus i Basal Biostatistik, efterår 2006 Dag 2, onsdag den 13. september 2006 I dag: To stikprøver fra en normalfordeling, ikke-parametriske metoder og beregning af stikprøvestørrelse Eksempel: Fiskeolie

Læs mere

Resultater vedrørende risikofaktorer for hjertekarsygdom og dødelighed i relation til social ulighed - 15 års opfølgning i Sundhedsprojekt Ebeltoft

Resultater vedrørende risikofaktorer for hjertekarsygdom og dødelighed i relation til social ulighed - 15 års opfølgning i Sundhedsprojekt Ebeltoft Resultater vedrørende risikofaktorer for hjertekarsygdom og dødelighed i relation til social ulighed - 15 års opfølgning i Sundhedsprojekt Ebeltoft Fordeling af risikofaktorer i data fra 15-års-opfølgningen

Læs mere

Epidemiologiske associationsmål

Epidemiologiske associationsmål Epidemiologiske associationsmål Mads Kamper-Jørgensen, lektor, maka@sund.ku.dk Afdeling for Social Medicin, Institut for Folkesundhedsvidenskab It og sundhed l 21. april 2016 l Dias nummer 1 Sidste gang

Læs mere

Korrelation Pearson korrelationen

Korrelation Pearson korrelationen -9- Eidemiologi og biostatistik. Forelæsning Uge, torsdag. Niels Trolle Andersen, Afdelingen for Biostatistik. Korrelation Kliniske målinger - Kliniske målinger og variationskilder - Estimation af størrelsen

Læs mere

Opgave 1 Betragt to diskrete stokastiske variable X og Y. Antag at sandsynlighedsfunktionen p X for X er givet ved

Opgave 1 Betragt to diskrete stokastiske variable X og Y. Antag at sandsynlighedsfunktionen p X for X er givet ved Matematisk Modellering 1 (reeksamen) Side 1 Opgave 1 Betragt to diskrete stokastiske variable X og Y. Antag at sandsynlighedsfunktionen p X for X er givet ved { 1 hvis x {1, 2, 3}, p X (x) = 3 0 ellers,

Læs mere

Hypoteser om mere end to stikprøver ANOVA. k stikprøver: (ikke ordinale eller højere) gælder også for k 2! : i j

Hypoteser om mere end to stikprøver ANOVA. k stikprøver: (ikke ordinale eller højere) gælder også for k 2! : i j Hypoteser om mere end to stikprøver ANOVA k stikprøver: (ikke ordinale eller højere) H 0 : 1 2... k gælder også for k 2! H 0ij : i j H 0ij : i j simpelt forslag: k k 1 2 t-tests: i j DUER IKKE! Bonferroni!!

Læs mere

Analyse af tid-til-event data i store kohorte studier analyseret med SAS/STAT

Analyse af tid-til-event data i store kohorte studier analyseret med SAS/STAT Analyse af tid-til-event data i store kohorte studier analyseret med SAS/STAT Jacob Simonsen, Afdeling for Epidemiologisk Forskning Statens Serum Institut Register baseret forskning Kendetegn: Baseret

Læs mere

Præcision og effektivitet (efficiency)?

Præcision og effektivitet (efficiency)? Case-kontrol studier PhD kursus i Epidemiologi Københavns Universitet 18 Sep 2012 Søren Friis Center for Kræftforskning, Kræftens Bekæmpelse Valg af design Problemstilling? Validitet? Præcision og effektivitet

Læs mere

Anvendt Statistik Lektion 9. Variansanalyse (ANOVA)

Anvendt Statistik Lektion 9. Variansanalyse (ANOVA) Anvendt Statistik Lektion 9 Variansanalyse (ANOVA) 1 Undersøge sammenhæng Undersøge sammenhænge mellem kategoriske variable: χ 2 -test i kontingenstabeller Undersøge sammenhæng mellem kontinuerte variable:

Læs mere

Statistik ved Bachelor-uddannelsen i folkesundhedsvidenskab. Uafhængighedstestet

Statistik ved Bachelor-uddannelsen i folkesundhedsvidenskab. Uafhængighedstestet Statistik ved Bachelor-uddannelsen i folkesundhedsvidenskab Uafhængighedstestet Eksempel: Bissau data Data kommer fra Guinea-Bissau i Vestafrika: 5273 børn blev undersøgt da de var yngre end 7 mdr og blev

Læs mere

Hvordan går det danske patienter med testis cancer?

Hvordan går det danske patienter med testis cancer? Hvordan går det danske patienter med testis cancer? Landsdækkende database for patienter med germinalcelle tumorer (GCC) Databasen dækker patienter behandlet i perioden 1984-2007 Mere end 230 variable

Læs mere

Oversigt. 1 Gennemgående eksempel: Højde og vægt. 2 Korrelation. 3 Regressionsanalyse (kap 11) 4 Mindste kvadraters metode

Oversigt. 1 Gennemgående eksempel: Højde og vægt. 2 Korrelation. 3 Regressionsanalyse (kap 11) 4 Mindste kvadraters metode Kursus 02402 Introduktion til Statistik Forelæsning 11: Kapitel 11: Regressionsanalyse Oversigt 1 Gennemgående eksempel: Højde og vægt 2 Korrelation 3 Per Bruun Brockhoff DTU Compute, Statistik og Dataanalyse

Læs mere

EPIDEMIOLOGI MODUL 7. April Søren Friis Institut for Epidemiologisk Kræftforskning Kræftens Bekæmpelse DAGENS PROGRAM

EPIDEMIOLOGI MODUL 7. April Søren Friis Institut for Epidemiologisk Kræftforskning Kræftens Bekæmpelse DAGENS PROGRAM EPIDEMIOLOGI MODUL 7 April 2007 Søren Friis Institut for Epidemiologisk Kræftforskning Kræftens Bekæmpelse DAGENS PROGRAM Selektionsbias et par udvalgte emner Confounding by indication Immortal time bias

Læs mere

Multipel regression. M variable En afhængig (Y) M-1 m uafhængige / forklarende / prædikterende (X 1 til X m ) Model

Multipel regression. M variable En afhængig (Y) M-1 m uafhængige / forklarende / prædikterende (X 1 til X m ) Model Multipel regression M variable En afhængig (Y) M-1 m uafhængige / forklarende / prædikterende (X 1 til X m ) Model Y j 1 X 1j 2 X 2j... m X mj j eller m Y j 0 i 1 i X ij j BEMÆRK! j svarer til individ

Læs mere

Introduktion til overlevelsesanalyse

Introduktion til overlevelsesanalyse Faculty of Health Sciences Introduktion til overlevelsesanalyse Cox regression Susanne Rosthøj Biostatistisk Afdeling Institut for Folkesundhedsvidenskab Københavns Universitet sr@biostat.ku.dk Kursushjemmeside:

Læs mere

Statistik FSV 4. semester 2014 Øvelser Uge 2: 11. februar

Statistik FSV 4. semester 2014 Øvelser Uge 2: 11. februar Århus 6. februar 2014 Morten Frydenberg Statistik FSV 4. semester 2014 Øvelser Uge 2: 11. februar Til disse øvelser har I brug for fishoil1.dta, der indeholder data fra det fiskeolie forsøg vi så på ved

Læs mere

Anvendt Statistik Lektion 9. Variansanalyse (ANOVA)

Anvendt Statistik Lektion 9. Variansanalyse (ANOVA) Anvendt Statistik Lektion 9 Variansanalyse (ANOVA) 1 Undersøge sammenhæng Undersøge sammenhænge mellem kategoriske variable: χ 2 -test i kontingenstabeller Undersøge sammenhæng mellem kontinuerte variable:

Læs mere

En teoretisk årsagsmodel: Operationalisering: Vurdering af epidemiologiske undersøgelser. 1. Informationsproblemer Darts et eksempel på målefejl

En teoretisk årsagsmodel: Operationalisering: Vurdering af epidemiologiske undersøgelser. 1. Informationsproblemer Darts et eksempel på målefejl Vurdering af epidemiologiske undersøgelser Jørn Attermann. februar 00 I denne forelæsning vil vi se på fejl, som kan have betydning for fortolkningen af resultater fra epidemiologiske undersøgelser. Traditionelt

Læs mere

Logistisk Regression. Repetition Fortolkning af odds Test i logistisk regression

Logistisk Regression. Repetition Fortolkning af odds Test i logistisk regression Logistisk Regression Repetition Fortolkning af odds Test i logistisk regression Logisitks Regression: Repetition Y {0,} binær afhængig variabel X skala forklarende variabel π P( Y X x) Odds(Y X x) π /(-π

Læs mere

Logistisk Regression - fortsat

Logistisk Regression - fortsat Logistisk Regression - fortsat Likelihood Ratio test Generel hypotese test Modelanalyse Indtil nu har vi set på to slags modeller: 1) Generelle Lineære Modeller Kvantitav afhængig variabel. Kvantitative

Læs mere

Program. Modelkontrol og prædiktion. Multiple sammenligninger. Opgave 5.2: fosforkoncentration

Program. Modelkontrol og prædiktion. Multiple sammenligninger. Opgave 5.2: fosforkoncentration Faculty of Life Sciences Program Modelkontrol og prædiktion Claus Ekstrøm E-mail: ekstrom@life.ku.dk Test af hypotese i ensidet variansanalyse F -tests og F -fordelingen. Multiple sammenligninger. Bonferroni-korrektion

Læs mere

Module 12: Mere om variansanalyse

Module 12: Mere om variansanalyse Module 12: Mere om variansanalyse 12.1 Parreded observationer.................. 1 12.2 Faktor med 2 niveauer (0-1 variabel)......... 3 12.3 Tosidig variansanalyse med tilfældig virkning..... 9 12.3.1 Uafhængighedsbetragtninger..........

Læs mere

Formidlingsmøde om hårdt fysisk arbejde og hjertekarsygdom

Formidlingsmøde om hårdt fysisk arbejde og hjertekarsygdom Formidlingsmøde om hårdt fysisk arbejde og hjertekarsygdom Det Nationale Forskningscenter for Arbejdsmiljø Andreas Holtermann & Mette Korshøj Dagens program Velkomst og kort introduktion Hvad ved vi om

Læs mere

Program: 1. Repetition: p-værdi 2. Simpel lineær regression. 1/19

Program: 1. Repetition: p-værdi 2. Simpel lineær regression. 1/19 Program: 1. Repetition: p-værdi 2. Simpel lineær regression. 1/19 For test med signifikansniveau α: p < α forkast H 0 2/19 p-værdi Betragt tilfældet med test for H 0 : µ = µ 0 (σ kendt). Idé: jo større

Læs mere

Statistik Lektion 17 Multipel Lineær Regression

Statistik Lektion 17 Multipel Lineær Regression Statistik Lektion 7 Multipel Lineær Regression Polynomiel regression Ikke-lineære modeller og transformation Multi-kolinearitet Auto-korrelation og Durbin-Watson test Multipel lineær regression x,x,,x

Læs mere

Simpel og multipel logistisk regression

Simpel og multipel logistisk regression Faculty of Health Sciences Logistisk regression Simpel og multipel logistisk regression 16. Maj 2012 Analyse af en binær responsvariabel. syg/rask, død/levende, ja/nej... Ud fra en eller flere forklarende

Læs mere

Fejlkilder. Kim Overvad Afdeling for Epidemiologi Institut for Folkesundhed Aarhus Universitet Marts 2011

Fejlkilder. Kim Overvad Afdeling for Epidemiologi Institut for Folkesundhed Aarhus Universitet Marts 2011 Fejlkilder Kim Overvad Afdeling for Epidemiologi Institut for Folkesundhed Aarhus Universitet Marts 2011 Læringsmål Tilfældig variation Selektionsproblemer Informationsproblemer Confounding Effekt modifikation

Læs mere

Normalfordelingen. Statistik og Sandsynlighedsregning 2

Normalfordelingen. Statistik og Sandsynlighedsregning 2 Normalfordelingen Statistik og Sandsynlighedsregning 2 Repetition og eksamen Erfaringsmæssigt er normalfordelingen velegnet til at beskrive variationen i mange variable, blandt andet tilfældige fejl på

Læs mere

ORDINÆR EKSAMEN I EPIDEMIOLOGISKE METODER IT & Sundhed, 2. semester

ORDINÆR EKSAMEN I EPIDEMIOLOGISKE METODER IT & Sundhed, 2. semester D E T S U N D H E D S V I D E N S K A B E L I G E F A K U L T E T K Ø B E N H A V N S U N I V E R S I T E T B l e g d a m s v e j 3 B 2200 K ø b e n h a v n N ORDINÆR EKSAMEN I EPIDEMIOLOGISKE METODER

Læs mere

Stastistik og Databehandling på en TI-83

Stastistik og Databehandling på en TI-83 Stastistik og Databehandling på en TI-83 Af Jonas L. Jensen (jonas@imf.au.dk). 1 Fordelingsfunktioner Husk på, at en fordelingsfunktion for en stokastisk variabel X er funktionen F X (t) = P (X t) og at

Læs mere

enote 2: Kontinuerte fordelinger Introduktion til Statistik Forelæsning 3: Kontinuerte fordelinger Peder Bacher enote 2: Continuous Distributions

enote 2: Kontinuerte fordelinger Introduktion til Statistik Forelæsning 3: Kontinuerte fordelinger Peder Bacher enote 2: Continuous Distributions Introduktion til Statistik Forelæsning 3: Kontinuerte fordelinger Peder Bacher DTU Compute, Dynamiske Systemer Bygning 33B, Rum 9 Danmarks Tekniske Universitet 28 Lyngby Danmark e-mail: pbac@dtu.dk Efterår

Læs mere

Studiedesigns: Kohorteundersøgelser

Studiedesigns: Kohorteundersøgelser Studiedesigns: Kohorteundersøgelser Mads Kamper-Jørgensen, lektor, maka@sund.ku.dk Afdeling for Social Medicin, Institut for Folkesundhedsvidenskab It og sundhed l 28. april 2015 l Dias nummer 1 Sidste

Læs mere

Basal statistik for sundhedsvidenskabelige forskere, efterår 2015 Udleveret 29. september, afleveres senest ved øvelserne i uge 44 (27.-30.

Basal statistik for sundhedsvidenskabelige forskere, efterår 2015 Udleveret 29. september, afleveres senest ved øvelserne i uge 44 (27.-30. Hjemmeopgave Basal statistik for sundhedsvidenskabelige forskere, efterår 2015 Udleveret 29. september, afleveres senest ved øvelserne i uge 44 (27.-30. oktober) En undersøgelse blandt fødende kvinder

Læs mere

REEKSAMEN I EPIDEMIOLOGISKE METODER IT & Sundhed, 2. semester

REEKSAMEN I EPIDEMIOLOGISKE METODER IT & Sundhed, 2. semester D E T S U N D H E D S V I D E N S K A B E L I G E F A K U L T E T K Ø B E N H A V N S U N I V E R S I T E T B l e g d a m s v e j 3 B 2 2 0 0 K ø b e n h a v n N REEKSAMEN I EPIDEMIOLOGISKE METODER IT

Læs mere

Appendiks Økonometrisk teori... II

Appendiks Økonometrisk teori... II Appendiks Økonometrisk teori... II De klassiske SLR-antagelser... II Hypotesetest... VII Regressioner... VIII Inflation:... VIII Test for SLR antagelser... IX Reset-test... IX Plots... X Breusch-Pagan

Læs mere

Logistisk regression

Logistisk regression Logistisk regression http://biostat.ku.dk/ kach/css2 Thomas A Gerds & Karl B Christensen 1 / 18 Logistisk regression I dag 1 Binær outcome variable død : i live syg : rask gravid : ikke gravid etc 1 prædiktor

Læs mere

Resumé: En statistisk analyse resulterer ofte i : Et estimat θˆmed en tilhørende se

Resumé: En statistisk analyse resulterer ofte i : Et estimat θˆmed en tilhørende se Epidemiologi og biostatistik. Uge, torsdag 5. februar 00 Morten Frydenberg, Institut for Biostatistik. Type og type fejl Statistisk styrke Nogle speciale metoder: Normalfordelte data : t-test eksakte sikkerhedsintervaller

Læs mere

Module 4: Ensidig variansanalyse

Module 4: Ensidig variansanalyse Module 4: Ensidig variansanalyse 4.1 Analyse af én stikprøve................. 1 4.1.1 Estimation.................... 3 4.1.2 Modelkontrol................... 4 4.1.3 Hypotesetest................... 6 4.2

Læs mere

Studiedesigns: Case-kontrolundersøgelser

Studiedesigns: Case-kontrolundersøgelser Studiedesigns: Case-kontrolundersøgelser Mads Kamper-Jørgensen, lektor, maka@sund.ku.dk Afdeling for Social Medicin, Institut for Folkesundhedsvidenskab It og sundhed l 12. maj 2016 l Dias nummer 1 Sidste

Læs mere

µ = κ (θ); Kanonisk link, θ = g(µ) Poul Thyregod, 9. maj Specialkursus vid.stat. foraar 2005

µ = κ (θ); Kanonisk link, θ = g(µ) Poul Thyregod, 9. maj Specialkursus vid.stat. foraar 2005 Hierarkiske generaliserede lineære modeller Lee og Nelder, Biometrika (21) 88, pp 987-16 Dagens program: Mandag den 2. maj Hierarkiske generaliserede lineære modeller - Afslutning Hierarkisk generaliseret

Læs mere

Anvendt Statistik Lektion 8. Multipel Lineær Regression

Anvendt Statistik Lektion 8. Multipel Lineær Regression Anvendt Statistik Lektion 8 Multipel Lineær Regression 1 Simpel Lineær Regression (SLR) y Sammenhængen mellem den afhængige variabel (y) og den forklarende variabel (x) beskrives vha. en SLR: ligger ikke

Læs mere

Normalfordelingen og Stikprøvefordelinger

Normalfordelingen og Stikprøvefordelinger Normalfordelingen og Stikprøvefordelinger Normalfordelingen Standard Normal Fordelingen Sandsynligheder for Normalfordelingen Transformation af Normalfordelte Stok.Var. Stikprøver og Stikprøvefordelinger

Læs mere

MPH specialmodul i biostatistik og epidemiologi SAS-øvelser vedr. case-control studie af malignt melanom.

MPH specialmodul i biostatistik og epidemiologi SAS-øvelser vedr. case-control studie af malignt melanom. MPH specialmodul i biostatistik og epidemiologi SAS-øvelser vedr. case-control studie af malignt melanom. For at I skal kunne regne på tallene fra undersøgelsen har vi taget en delmængde af variablene

Læs mere

Epidemiologi og Biostatistik Opgaver i Biostatistik Uge 7: 23. marts

Epidemiologi og Biostatistik Opgaver i Biostatistik Uge 7: 23. marts Århus 19. marts 2011 Morten Frydenberg Epidemiologi og Biostatistik Opgaver i Biostatistik Uge 7: 23. marts Epibasic er nu opdateret til version 2.04 med arkene Str any og weighted Alle tabeller og tegninger

Læs mere

Baggrund. < 1 % af alle nye brystkræft tilfælde. Årligt godt 30 nye tilfælde

Baggrund. < 1 % af alle nye brystkræft tilfælde. Årligt godt 30 nye tilfælde Brystkræft hos mænd Marianne Lautrup Peer Christiansen Vibeke Jensen Inger Højris Karen Haugaard Katrine Søe, Hjørdis Jørnsgaard Mette Holmquist Gro Qvamme, Susanne Bokmand Anne-Marie Bak Jylling, Giedrius

Læs mere

Økonometri 1. Dagens program. Den simple regressionsmodel 15. september 2006

Økonometri 1. Dagens program. Den simple regressionsmodel 15. september 2006 Dagens program Økonometri Den simple regressionsmodel 5. september 006 Den simple lineære regressionsmodel (Wooldridge kap.4-.6) Eksemplet fortsat: Løn og uddannelse på danske data Funktionel form Statistiske

Læs mere

Forelæsning 3: Kapitel 5: Kontinuerte fordelinger

Forelæsning 3: Kapitel 5: Kontinuerte fordelinger Kursus 02402 Introduktion til Statistik Forelæsning 3: Kapitel 5: Kontinuerte fordelinger Per Bruun Brockhoff DTU Compute, Statistik og Dataanalyse Bygning 324, Rum 220 Danmarks Tekniske Universitet 2800

Læs mere

Social ulighed i dødelighed i Danmark gennem 25 år

Social ulighed i dødelighed i Danmark gennem 25 år Social ulighed i dødelighed i Danmark gennem 25 år Betydningen af rygning og alkohol Knud Juel & Mette Bjerrum Koch Statens Institut for Folkesundhed, Syddansk Universitet, marts 213 2 Indledning Siden

Læs mere

Statistik II Lektion 3. Logistisk Regression Kategoriske og Kontinuerte Forklarende Variable

Statistik II Lektion 3. Logistisk Regression Kategoriske og Kontinuerte Forklarende Variable Statistik II Lektion 3 Logistisk Regression Kategoriske og Kontinuerte Forklarende Variable Setup: To binære variable X og Y. Statistisk model: Konsekvens: Logistisk regression: 2 binære var. e e X Y P

Læs mere

Lineær regression. Simpel regression. Model. ofte bruges følgende notation:

Lineær regression. Simpel regression. Model. ofte bruges følgende notation: Lineær regression Simpel regression Model Y i X i i ofte bruges følgende notation: Y i 0 1 X 1i i n i 1 i 0 Findes der en linie, der passer bedst? Metode - Generel! least squares (mindste kvadrater) til

Læs mere

Program. Logistisk regression. Eksempel: pesticider og møl. Odds og odds-ratios (igen)

Program. Logistisk regression. Eksempel: pesticider og møl. Odds og odds-ratios (igen) Faculty of Life Sciences Program Logistisk regression Claus Ekstrøm E-mail: ekstrom@life.ku.dk Odds og odds-ratios igen Logistisk regression Estimation og inferens Modelkontrol Slide 2 Statistisk Dataanalyse

Læs mere

MPH specialmodul Epidemiologi og Biostatistik

MPH specialmodul Epidemiologi og Biostatistik MPH specialmodul Epidemiologi og Biostatistik Kvantitative udfaldsvariable 23. maj 2011 www.biostat.ku.dk/~sr/mphspec11 Susanne Rosthøj (Per Kragh Andersen) 1 Kapitelhenvisninger Andersen & Skovgaard:

Læs mere

Faculty of Health Sciences. Logistisk regression: Kvantitative forklarende variable

Faculty of Health Sciences. Logistisk regression: Kvantitative forklarende variable Faculty of Health Sciences Logistisk regression: Kvantitative forklarende variable Susanne Rosthøj Biostatistisk Afdeling Institut for Folkesundhedsvidenskab Københavns Universitet sr@biostat.ku.dk Sammenhæng

Læs mere

Logistisk regression. Basal Statistik for medicinske PhD-studerende November 2008

Logistisk regression. Basal Statistik for medicinske PhD-studerende November 2008 Logistisk regression Basal Statistik for medicinske PhD-studerende November 2008 Bendix Carstensen Steno Diabetes Center, Gentofte & Biostatististisk afdeling, Københavns Universitet bxc@steno.dk www.biostat.ku.dk/~bxc

Læs mere

Ekkokardiografisk risikovurdering efter akut myokarieinfarkt. Jacob Eifer Møller, overlæge dr.med, PhD Hjertecentret, Rigshospitalet, København

Ekkokardiografisk risikovurdering efter akut myokarieinfarkt. Jacob Eifer Møller, overlæge dr.med, PhD Hjertecentret, Rigshospitalet, København Ekkokardiografisk risikovurdering efter akut myokarieinfarkt Jacob Eifer Møller, overlæge dr.med, PhD Hjertecentret, Rigshospitalet, København Prognose efter AMI 50 40 30 20 10 0 1950 1970 1980 1990 2000

Læs mere

Module 12: Mere om variansanalyse

Module 12: Mere om variansanalyse Mathematical Statistics ST06: Linear Models Bent Jørgensen og Pia Larsen Module 2: Mere om variansanalyse 2. Parreded observationer................................ 2.2 Faktor med 2 niveauer (0- variabel)........................

Læs mere

Reeksamen i Statistik for Biokemikere 6. april 2009

Reeksamen i Statistik for Biokemikere 6. april 2009 Københavns Universitet Det Naturvidenskabelige Fakultet Reeksamen i Statistik for Biokemikere 6. april 2009 Alle hjælpemidler er tilladt, og besvarelsen må gerne skrives med blyant. Opgavesættet er på

Læs mere

Komorbiditet og hoved-hals cancer

Komorbiditet og hoved-hals cancer Kræft og komorbidtet alle skal have del i de gode resultater Komorbiditet og hoved-hals cancer Charlotte Rotbøl Bøje Afdelingen for Eksperimentel Klinisk Onkologi Århus Universitetshospital Hoved-hals

Læs mere

Multipel Lineær Regression. Polynomiel regression Ikke-lineære modeller og transformation Multi-kolinearitet Auto-korrelation og Durbin-Watson test

Multipel Lineær Regression. Polynomiel regression Ikke-lineære modeller og transformation Multi-kolinearitet Auto-korrelation og Durbin-Watson test Multipel Lineær Regression Polynomiel regression Ikke-lineære modeller og transformation Multi-kolinearitet Auto-korrelation og Durbin-Watson test Multipel lineær regression x,x,,x k uafhængige variable

Læs mere

Note om Monte Carlo metoden

Note om Monte Carlo metoden Note om Monte Carlo metoden Kasper K. Berthelsen Version 1.2 25. marts 2014 1 Introduktion Betegnelsen Monte Carlo dækker over en lang række metoder. Fælles for disse metoder er, at de anvendes til at

Læs mere

Tema. Model og modelkontrol ( Fx. en normalfordelt obs. række m. kendt varians) Estimation af parametre. Fordeling. Hypotese og test. Teststørrelse.

Tema. Model og modelkontrol ( Fx. en normalfordelt obs. række m. kendt varians) Estimation af parametre. Fordeling. Hypotese og test. Teststørrelse. Tema Model og modelkontrol ( Fx. en normalfordelt obs. række m. kendt varians) Estimation af parametre. Fordeling. (Fx. x. µ) Hypotese og test. Teststørrelse. (Fx. H 0 : µ = µ 0 ) konfidensintervaller

Læs mere

Statikstik II 2. Lektion. Lidt sandsynlighedsregning Lidt mere om signifikanstest Logistisk regression

Statikstik II 2. Lektion. Lidt sandsynlighedsregning Lidt mere om signifikanstest Logistisk regression Statikstik II 2. Lektion Lidt sandsynlighedsregning Lidt mere om signifikanstest Logistisk regression Sandsynlighedsregningsrepetition Antag at Svar kan være Ja og Nej. Sandsynligheden for at Svar Ja skrives

Læs mere

Basal statistik. 30. januar 2007

Basal statistik. 30. januar 2007 Basal statistik 30. januar 2007 Deskriptiv statistik Typer af data Tabeller Grafik Summary statistics Lene Theil Skovgaard, Biostatistisk Afdeling Institut for Folkesundhedsvidenskab, Københavns Universitet

Læs mere

! Proxy variable. ! Målefejl. ! Manglende observationer. ! Dataudvælgelse. ! Ekstreme observationer. ! Eksempel: Lønrelation (på US data)

! Proxy variable. ! Målefejl. ! Manglende observationer. ! Dataudvælgelse. ! Ekstreme observationer. ! Eksempel: Lønrelation (på US data) Dagens program Økonometri 1 Specifikation, og dataproblemer 10. april 003 Emnet for denne forelæsning er specifikation (Wooldridge kap. 9.-9.4)! Proxy variable! Målefejl! Manglende observationer! Dataudvælgelse!

Læs mere

Resultater. Formål. Results. Results. Må ikke indeholde. At fåf. kendskab til rapportering af resultater. beskrivelse

Resultater. Formål. Results. Results. Må ikke indeholde. At fåf. kendskab til rapportering af resultater. beskrivelse Formål Resultater kendskab til rapportering af resultater Andreas H. Lundh Infektionsmedicinsk Afdeling, Hvidovre Hospital Anders W. JørgensenJ Øre-næse-halsafdeling, Århus Universitetshospital Mål At

Læs mere

Predictors of chemotherapy induced toxicity in 421 patients with metastatic castration resistant prostate cancer results from a single institution

Predictors of chemotherapy induced toxicity in 421 patients with metastatic castration resistant prostate cancer results from a single institution Predictors of chemotherapy induced toxicity in 421 patients with metastatic castration resistant prostate cancer results from a single institution Per Kongsted 1, Inge Marie Svane 1, Henriette Lindberg

Læs mere