Logistisk regression. Statistik Kandidatuddannelsen i Folkesundhedsvidenskab

Transkript

1 Logistis regression Statisti Kandidatuddannelsen i Folesundhedsvidensab

2 Multipel logistis regression Antagelser: Binære observationer (Y i, i=,.,n) f.es Ja/Nej Høj/Lav Død/Levende Kodet: / 0 Y i uafhængige Model for sandsynligheden for Y= P( Y =, 2, 3,..., ) = e α β β β e α β... β Hus at: Odds p = p Logit = ln( Odds) Odds e p = = Odds e Logit Logit Logistis regression = lineær model for logit(p)

3 Multipel logistis regression P( Y =, 2, 3,..., ) = e α β β β e α β... β Fordele: Samlet model for sammenhængen mellem Y og erne Kan tage højde for onfoundere, effetmodifiation, ie lineære sammenhænge mellem logit(p) og erne Antagelser Uafhængige observationer Korret model Statistise problemer Estimere parametrene og standard errors (Modelontrol) Teste hypoteser om parametrene β = 0 : P(Y=) afhænger ie af Derefter Fortolning Konlusioner Præsentation

4 For enelte parametre: Statistis test i logistis regression Wald = β se( ) β 2 er χ 2 -fordelt med frihedsgrad Hver β-værdi besriver forsellen på en bestemt ategori i forhold til reference ategorien Wald-teststørrelsen an derfor un bruges til at teste forsellen på reference ategorien og andre eneltstående ategorier

5 Fortolning af regressionsparametre e e Y P = = β β α β β β α ),...,,, ( β-parametrene er multipelt stratificerede logit-forselle værdierne af e β er stratificerede odds-ratioværdier Modellen er symmetris i -variablene én logistis regressionsanalyse giver flere stratificerede analyser på en gang: stratificeret mht 2,,, 2 stratificeret mht, 3,,, 3 stratificeret mht, 2,,, osv.

6 Sammenhæng mellem rygevaner og hjertesygdom Hvad betyder rygning for hjertesygdom (uden at stratificere for MI)? Lav tabellen.

7 Hvad betyder rygning for hjertesygdom stratificeret for MI. Ris Estimate MI Value 95% Confidence Interval Lower Upper Odds Ratio for smoe (Not smoing / Smoing) 2,44,67 3,567 No MI For cohort CHD = No CHD,09,00,028 For cohort CHD = CHD,47,288,605 MI Total N of Valid Cases 5628 Odds Ratio for smoe (Not smoing / Smoing),585,25,588 For cohort CHD = No CHD,92,767,085 For cohort CHD = CHD,560,680 3,58 N of Valid Cases Odds Ratio for smoe (Not smoing / Smoing) 2,77,537 3,086 For cohort CHD = No CHD,09,00,028 For cohort CHD = CHD,468,333,658 N of Valid Cases 5739

8 Find for overrisioen for hjertesygdom (CHD) for rygerne hvis man ie har haft MI Variables in the Equation B S.E. Wald df Sig. Exp(B) MI() 3,003,37 65,666,000 20,45 Step a smoe(),892,93 2,27,000 2,44 MI() by smoe() -,429,545 6,869,009,240 Constant -4,39,48 846,657,000,03 a. Variable(s) entered on step : MI, smoe, MI * smoe. Ryger() ~ Ja, ryger ; MI() ~ Ja, tidligere MI Find for overrisioen for hjertesygdom (CHD) for rygerne hvis man har haft MI Lav tabel der viser rygernes overrisio ift ie-rygerne for i de to strata defineret ved MI.

9 Find for rygerne overrisioen for hjertesygdom (CHD) hvis man allerede har haft et MI i forhold til ie at have haft et MI Lav først tabellen Variables in the Equation B S.E. Wald df Sig. Exp(B) MI() 3,003,37 65,666,000 20,45 Step a smoe(),892,93 2,27,000 2,44 MI() by smoe() -,429,545 6,869,009,240 Constant -4,39,48 846,657,000,03 a. Variable(s) entered on step : MI, smoe, MI * smoe. Ryger() ~ Ja, ryger ; MI() ~ Ja, tidligere MI

10 Find for ie-rygerne overrisioen for hjertesygdom (CHD) hvis man allerede har haft et MI i forhold til ie at have haft et MI Lav først tabellen Variables in the Equation B S.E. Wald df Sig. Exp(B) MI() 3,003,37 65,666,000 20,45 Step a smoe(),892,93 2,27,000 2,44 MI() by smoe() -,429,545 6,869,009,240 Constant -4,39,48 846,657,000,03 a. Variable(s) entered on step : MI, smoe, MI * smoe. Ryger() ~ Ja, ryger ; MI() ~ Ja, tidligere MI Find for ie-rygerne overrisioen for hjertesygdom (CHD) hvis man allerede har haft et MI i forhold til ie at have haft et MI

11 Omparametrisering: Categorical Variables Codings ryger*mi ryger ie - ingen mi ryger - ingen mi ryger ie - mi ryger - mi Parameter coding Frequency () (2) (3) 2,000,000,000 2,000,000,000 2,000,000,000 2,000,000,000 Variables in the Equation 95,0% C.I.for EP(B) B S.E. Wald df Sig. Exp(B) Lower Upper Step RYGER_MI 90,896 3,000 a RYGER_MI(),892,93 2,270,000 2,44,67 3,567 RYGER_MI(2) 3,003,37 65,665,000 20,45 9,744 4,648 RYGER_MI(3) 2,466,408 36,500,000,778 5,292 26,24 Constant -4,39,48 846,672,000,03 a. Variable(s) entered on step : RYGER_MI. Gruppe Wald p ie ryger ingen tidl. MI - ref Ryger ingen tidl. MI Ie-ryger tidl. MI Ryger tidl. MI Et generaliseret Wald test an bruges til at teste om samtlige grupper er ens: Wald = 90.9 df = 3 p <

12 Tabeller til at rapportere veselvirninger Sabelon til rapportering af veselvirning med brug af logit-værdier Samlet effet af interationen mellem øn og alder på risioen for diabetes: Mænd (ref.) Kvinder 0-60 år (ref.) år 75 år Effeten af øn på risioen for diabetes i forsellige aldersgrupper: Mænd Kvinder 0-60 år år 0 75 år 0 Effeten af alder for hhv. mænd og vinder på risioen for diabetes: Mænd Kvinder 0-60 år år 75 år

13 Tabeller til at rapportere veselvirninger Sabelon til rapportering af veselvirning med brug af odds ratio-værdier Samlet effet af interationen mellem øn og alder på risioen for diabetes: Mænd (ref.) Kvinder 0-60 år (ref.) år 75 år Effeten af øn på risioen for diabetes i forsellige aldersgrupper: Mænd Kvinder 0-60 år år 75 år Effeten af alder for hhv. mænd og vinder på risioen for diabetes: Mænd Kvinder 0-60 år år 75 år

14 0-års dødeligehedsom funtion af alder og øn Variables in the Equation B S.E. Wald df Sig. Exp(B) Step a age,089, ,327,000,093 sex() -,56,3,894,69,855 Constant -5,843, ,99,000,003 a. Variable(s) entered on step : sex, age. Sex() ~ Mand Find for vinderne betydningen af alder Find for mændene betydningen af alder Nu med veselvirning Variables in the Equation B S.E. Wald df Sig. Exp(B) sex() -,05,844,05,90,90 Step a age,089,006 94,88,000,093 age by sex() -7,43E-004,02,004,95,999 Constant -5,856,424 90,355,000,003 a. Variable(s) entered on step : sex, age, age * sex. Kønsspecifi alderseffet: Find for vinderne betydningen af alder Find for mændene betydningen af alder Aldersspecif ønseffet Find betydningen af øn for forsellige aldre