Usikkerhedshåndtering i Økonomiske evalueringer udarbejdet i forbindelse med Medicinsk Teknologivurdering (MTV)

Transkript

1 Usikkerhedshåndtering i Økonomiske evalueringer udarbejdet i forbindelse med Medicinsk Teknologivurdering (MTV) Mikael Asmussen & Torsten Lundgaard Christensen

2 Indholdsfortegnelse Forord Indledning Review-studiet Problemformulering Økonomi-elementet i MTV Datatyper Beregning af ICER Usikkerhedskategorier Usikkerhed i data Usikkerhed ved generalisering Usikkerhed ved ekstrapolation Metodisk usikkerhed Følsomhedsanalyse Simpel følsomhedsanalyse Tærskelanalyse Analyse af ekstremer Probabilistisk følsomhedsanalyse Forventet værdi af perfekt information (EVPI) følsomhedsanalyse Sammenfatning Statistisk analyse Delvis stokastisk analyse (partielle konfidensintervaller) Fuldstændig stokastisk analyse Konfidens-boks metoden Delta metoden (eller Taylor serie ekspansions metoden) Fieller s teorem Ikke-parametrisk bootstrap metoden Sammenfatning... 33

3 7. Empiri Tidligere review-studier Vores review-studie Univariat analyse Bivariat analyse Perspektivering Kritik af vores undersøgelsesdesign Konklusion Litteratur Appendiks A. Checkliste anvendt i vores review-studie Appendiks B. Oversigt over MTV ere i review-studiet 3

4 Forord til denne version Oprindeligt var dette speciale skrevet i WordPerfect. Sidenhen er specialet blevet konverteret til Word og efterfølgende denne pdf-file. Dette kan have ændret lidt på formatet og sidenummereringen, men ikke på indholdet. København - Juli 2004 Forord Dette 2. dels seminar er udarbejdet af Mikael Asmussen og Torsten Lundgaard Christensen. Begge forfattere må ses som ansvarlige for seminariet i sin helhed. Mikael Asmussen har dog hovedansvaret for følgende afsnit: afsnit (4.- 5.), ( ) og (7.3) Torsten Lundgaard Christensen har dog hovedansvaret for følgende afsnit: afsnit (3.), (6.), (7.2.2) og (7.4) Nærværende seminar er en del af projektet MTV og sundhedsøkonomi, som er finansieret af MTV-instituttet. En tak skal lyde for denne finansiering. Desuden vil vi gerne takke Peter Bo Poulsen, Rikke Juul Larsen, Jens Olsen og Jan Sørensen fra projekt-gruppen for et godt samarbejde og konstruktive kommentarer til vores del af projektet. April 200 Mikael Asmussen Torsten Lundgaard Christensen 4

5 5

6 . Indledning Både i Danmark og internationalt er der en stigende interesse for medicinsk teknologivurdering (MTV) som et input til beslutningsprocessen i sundhedsvæsenet. En MTV kan defineres som..en forskningsbaseret, anvendelsesorienteret vurdering af relevant foreliggende viden om problemstillinger ved anvendelse af teknologi i relation til sundhed og sygdom (Kristensen et al. 200, 6). En MTV består af fire hovedelementer; teknologien, patienten, organisationen og økonomien. For at en MTV kan anvendes hensigtsmæssigt i beslutningsprocessen kræver det dog, at den metodemæssige standard er på et vist niveau. Flere nationale og internationale guidelines er blevet opstillet til for at sikre den metodemæssige standard i MTV (Se eksempelvis Kristensen et al. 200 og CCOHTA 7). For at vurdere hvorvidt en MTV lever op til disse guidelines, kan der udføres et reviewstudie. Endnu er standarden i MTV ens økonomi-element ikke valideret ved et review af publicerede MTV er. Dette seminar er en del af et større review af MTV ers økonomi-element, hvor benyttede metodiske standarder evalueres. Nærværende seminar og reviewet som helhed skal således ses som et vigtig bidrag til den løbende udvikling af MTV. I afsnit. vil formålet med selve reviewstudiet blive skitseret.. Review-studiet Formålet med review-studiet er systematisk at gennemgå og vurdere økonomiske Definitionen af MTV varierer internationalt. Desuden er der forskelligt fokus på analysens elementer i forskellige lande (Poulsen 7, 3-0). 6

7 analyser i MTV i forhold til deres anvendte metoder og standard. Med udgangspunkt i en systematisk gennemgang af 206 resuméer fra MTVrapporter fra medlemmer af International Network of Agencies for Health Technology Assessment (INAHTA) er 67 MTV-rapporter blevet udvalgt. 2 Disse rapporter fra nationale MTV-institutioner i USA, Canada, Danmark, Finland, Israel, Australien, England og Sverige indeholder i alt 77 økonomiske analyser, idet flere rapporter indeholder mere end en økonomisk analyse. En checkliste indeholdende de detaljerede spørgsmål om den metodemæssige udførelse er blevet konstrueret til reviewet (se appendiks A). MTV-rapporterne blev gennemlæst og gennemgået af forfatterne til nærværende seminar og forskningsassistent, cand. oecon. Rikke Juul Larsen. For en nærmere metodisk og substantiel gennemgang af selve review-studiet, henvises læseren til hovedrapporten Systematic review of economic evaluations undertaken in international health technology assessments, der er udarbejdet i forbindelse med projektet (Poulsen, Larsen, Sørensen, Olsen, Asmussen og Christensen, forthcoming). 2. Problemformulering Fokus i nærværende seminar er håndtering af usikkerhed i analysen af økonomielementet i MTV. Seminaret indeholder en grundig teoretisk gennemgang af metoder til usikkerhedshåndtering. Desuden analyseres empirisk de resultater, som knytter sig til håndteringen af usikkerhed. Disse resultater er baseret på de 77 økonomiske evalueringer, der indgår i review-studiet. 2 Disse 67 MTV-rapporter i angivet i appendiks B. Når der i nærværende seminar henvises til disse rapporter, sker det ved angivelse af forfatter, årstal og referencenummer. 7

8 Indledningsvis præsenteres forskellige kategorier af usikkerhed. Efterfølgende præsenteres og vurderes fem former for følsomhedsanalyse, som kan benyttes til usikkerhedshåndtering ved deterministiske data. Dernæst præsenteres og vurderes forskellige former for statistiske metoder, der kan benyttes til håndtering af usikkerhed ved stokastiske data. Efter denne omfattende teoretiske gennemgang og analyse foretages en empirisk analyse. Den empiriske analyse er baseret på spørgsmål fra checklisten, som er udviklet til anvendelse i review-studiet. Slutteligt vil den empiriske analyse blive perspektiveret til tidligere review-studierne indenfor andre områder af økonomisk evaluering og i forhold til opstillede guide-lines indenfor MTV. 3. Økonomi-elementet i MTV Det primære mål med medicinsk teknologivurdering er ikke at producere ny videnskabelig viden, men at gøre informationen tilgængelig for beslutningstagerne i en brugbar form (Poulsen og Hørder 8, 504). Inden en MTV kan anvendes i en beslutningsproces, skal resultaterne fra de enkelte elementer således gennem en syntesefase sammenvejes til en decideret policyanbefaling. Policyanbefalinger kan eksempelvis lyde: Det anbefales, at teknologien ikke bliver indført, da der er tvivl om hvorvidt den sundhedsmæssige nytte er tilstrækkelig i forhold til de betydelige omkostninger eller På baggrund af de hidtidige erfaringer anbefales teknologien indført til rutineanvendelse (Sundhedsstyrelsen 4, 23). Bidraget til syntesefasen fra det økonomiske element er ofte resultatet af enten en costeffectiveness analyse (CEA), en cost-utility analyse (CUA), en cost-benefit analyse (CBA), en cost analyse (CA) eller en cost-minimazation analyse (CMA). 3 3 CA: Kun omkostningerne ved alternativerne evalueres, hvorimod outcome ikke 8

9 Når resultaterne fra en CEA eller en CUA skal anvendes i en beslutningsproces, er de inkrementale cost-effectiveness (ICER) ratioer eller inkrementale cost-utility ratioer (ICUR) det vigtigste input til beslutningstagerne. I figur er beslutningsreglen for CEA/CUA skitseret. I andet kvadrant (K2) og fjerde kvadrant (K4) er beslutningen forholdsvis simpel, idet henholdsvis den gamle eller nye teknologi dominerer. Dominans eksisterer, når en teknologi enten er billigere og bedre eller dyrere og dårligere. I første kvadrant (K) og tredje kvadrant (K3) er beslutningen mere kompleks, idet der ikke er tale om dominans. Flere omkostninger ved ny teknologi Maksimal acceptabel ICER Ny teknologi mindre effektiv K2: Gammel teknologi dominerer K: Flere omkostninger ved ny teknologi men mere effektiv Ny teknologi mere effektiv K3: Færre omkostninger ved ny teknologi men mindre effektiv K4: Ny teknologi dominerer Udbygget i forhold til: Black 0. Færre omkostninger ved ny teknologi. Potentielle udfald ved sammenligning af to teknologier inddrages. CMA: Når outcome er ens for alternativerne, og man derfor kun evaluerer omkostningerne. CA og CMA er i reviewet samlet til én kategori, da det ofte kan være svært at skelne. CEA: Outcome i naturlige enheder. CUA: Outcome i kvalitetsjusterede nytteår eller lignende. CBA: Outcome i monetære enheder (Gold et al. 6, 5).

10 Såfremt der fra politisk side er fastsat en maksimal acceptabel ICER for den givne type behandling, vil beslutningsreglen være, at behandlinger med ICER placeret under den stiplede linie bør implementeres, mens behandlinger med ICER placeret over linien ikke bør implementeres (Black 0). For ICUR er beslutningsreglen for en sammenligning af to behandlinger analog til ICER, mens der ved sammenligning af flere forskellige typer af behandling eller interventioner bør beregnes selvstændige ICUR for hver parvis sammenligning. Alternativ kan en league-tabel opstilles, og en maksimering af den samlede effekt kan foretages. 4 Når en CA, CMA eller en CBA skal anvendes i en beslutningsproces, er indholdet reduceret til omkostningsdimensionen. Ved komparative CA og CMA bør det billigste alternativ vælges. Ved CBA bør teknologier med positive nettobenfit implementeres (Polsky et al. 7, 245 og Boardman et al. 6). Usikkerhed i resultatet fra økonomi-elementet kan påvirke policyanbefalingen markant. Eksempelvis ændrer policyanbefalingen sig i Coyle et al. (, refnr. 27), når et pessimistisk skøn for omkostningerne anlægges. Ligeledes ændres policyanbefalingen i Fitzpatrick et al. (8, refnr.4), hvor en hoftetransplantationsteknologi ikke bør implementeres, når usikkerheden knyttet til anskaffelsesomkosningerne vurderes negativt. Ofte vil der være tale om en afvejning mellem dyre og bedre teknologier. I disse tilfælde er det vigtigt at vurdere usikkerheden i forhold til de inkrementale effekter og inkrementale omkostninger og rapportere niveauet af usikkerhed i policyanbefalingen. Barret et al. (7, refnr. 60) rapporterer således usikkerheden ved 26 mulige scenarioer. Kun i et scenario dominerer den nye teknologi den eksisterende medicinske 4 I dette seminar vil begrebet ICER efterfølgende blive anvendt til at dække over både ICER og ICUR. 0

11 behandling for urinvejsinfektion. I de 25 øvrige scenarioer er der tale om, at den nye teknologi er bedre men dyrere. Håndteringen af usikkerhed giver således et billede af den økonomiske evaluerings robusthed. Det er således utrolig vigtigt, at usikkerhed i økonomi-elementet belyses, da en forkert policyanbefaling i sidste ende kan have store konsekvenser både den enkelte patient men også samfundsøkonomien som helhed. 3. Datatyper Inden en ICER kan anvendes i beslutningsprocessen, skal den først beregnes med udgangspunkt i den foreliggende data. En økonomisk evaluering kan enten foretages ved hjælp af deterministiske data og/eller stokastiske data (O Brien et al. 4, 52). Deterministiske data er data, som ikke stammer fra en stikprøve, og er således udelukkende punktestimater uden nogen form for kendt varians. Stokastiske data derimod er data, der stammer fra en stikprøve, så man har mulighed for at inddrage variansbetragtninger. Traditionelt er økonomiske evalueringer blevet udført ved hjælp af deterministiske data, men i de senere år, hvor brugen af randomiserede kontrollerede kliniske studier (randomised controlled trials - RCT) er blevet mere udbredt, er det blevet muligt også at indsamle stokastiske data til økonomiske evalueringer. Sondringen mellem deterministiske og stokastiske data benytter Coyle (6, 507) til at opstille tre forskellige analysekategorier: 5 5 Coyles (6, 507) tredeling af analysetyper er analog til opdelingen i O Brien et al. (4, 52) og Drummond et al. (7, 24), men hvor de to sidstnævnte opdelinger udelukkende beskæftiger sig med cost-effectiveness analyser, så går Coyles (6, 507) opdeling på økonomiske evalueringer generelt.

12 S Fuldstændig deterministisk analyse: Både data til måling af konsekvenser og værdisætning af disse er udelukkende punktestimater. Eksempler på sådanne analyser er analyser, som er baseret på sekundære datakilder, hvor der ikke er oplysninger om variansen for de respektive estimater. Et konkret eksempel på dette er en MTV fra SBU (6, refnr.. 30, 30), hvor både omkostninger og effekt er baseret på en gennemgang af tidligere studier. S Delvis stokastisk analyse: Stokastiske data er til rådighed på enten omkostningssiden eller på effektsiden. Et eksempel på dette er RCT ere, hvor man ved prospektiv dataindsamling har indsamlet stokastiske data vedrørende effekten, mens omkostningerne er baseret på punktestimater. I vores reviewstudie er et eksempel på en delvis stokastisk analyse en MTV af Evans et al. (6, refnr. 6, 26), hvor de kliniske data stammer fra publiserede RCT ere, mens omkostningsdata både stammer fra randomiserede stikprøver, ikkerandomiserede stikprøver og databaser. S Fuldstændig stokastisk analyse: Både omkostnings- og effekt-data er stokastiske. Man har således information om datas fordeling og dermed varians og middelværdi. Et eksempel på dette er et RCT, hvor også omkostningsdata er indsamlet prospektivt. En fuldstændig stokastisk analyse er et RCT foretaget af Morrell et al. (2000, refnr. 3), hvor både omkostnings- og effektdata er stokastiske data. Distinktionen mellem deterministiske data og stokastiske data er fundamental, når man ser på mulig håndtering af usikkerhed. Ved deterministiske data er det kun muligt at håndtere usikkerhed ved forskellige former for følsomhedsanalyse, mens det ved stokastiske data også er muligt at foretage statistisk analyse, hvor man inddrager betragtninger om datas fordeling. Usikkerhedshåndtering afhænger dog ikke kun af datas beskaffenhed, men også af hvilken form for usikkerhed man 2

13 ønsker at håndtere. I afsnit 4 vil forskellige former for usikkerhed blive nærmere belyst. 3.2 Beregning af ICER Ved en parvis sammenligning af behandling A og behandling B kan ICER approksimeres ved formlerne gengivet i tabel for henholdsvis fuldt deterministiske, delvis stokastiske og fuldt stokastiske data. Det skal bemærkes, at i tabellen er de delvis stokastiske analyser reduceret til deterministiske omkostningsdata og stokastiske effektdata. Denne reducering er i overensstemmelse med den typiske tilgængelighed af data i empiriske analyser. Tabel. Oversigt over deterministiske og stokastiske data Datatype ICER Omkostninger (gennemsnit, varians) Effekter (gennemsnit, varians) ICER Fuldt deterministiske C A og C B E A og E B $R C = E a A C E B B C = E Delvis stokastiske C A og C B E E A B 2 s, n s 2, n EA A EB B og $R C = E a A C E B B C = E Fuldt stokastiske C A s 2, n CA A og E A 2 s, n EA A og $R C = E a A C E B B C = E C B s 2, n CB B E B s 2, n EB B Kilde: O Brien et al. 4, Usikkerhedskategorier 3

14 Når resultatet af en økonomisk evaluering præsenteres, vil dette resultat i udgangssituationen være baseret på de mest plausible estimater for de inkluderede parametre. Disse estimater danner tilsammen base case (Boardman et al. 6, 6). Estimaterne i base case er estimater for de sande - men ukendte - værdier af konsekvenserne og værdisætningen i en økonomisk evaluering. Da der er tale om estimater, er disse per definition omgivet af en vis grad af usikkerhed, og dermed vil resultatet af den økonomiske evaluering heller ikke være fuldstændigt entydigt og sikkert. Usikkerhed i økonomiske evalueringer kan stamme fra mange forskelligartede kilder. For at få en systematisk tilgang til usikkerheden i økonomiske evalueringer, kan den inddeles i fire kategorier (Briggs et al. 4, Briggs 5 og Briggs og Gray ). I nærværende afsnit vil de fire kategorier; usikkerhed i data, usikkerhed ved generalisering, usikkerhed ved ekstrapolation og metodisk usikkerhed blive beskrevet Usikkerhed i data Den største kilde til usikkerhed i økonomisk evaluering er usikkerhed i data. En økonomisk evaluering kræver på den ene side data til opgørelse af ressourceforbrug konsekvenser og outcome konsekvenser og på den anden side data til værdisætning af disse (Briggs og Gray, 6). Både for konsekvensopgørelsen og værdisætningen kan data enten være punktestimater eller stikprøvedata. 7 Imidlertid er det meget sjældent, at data præcist afspejler hele populationen. Som oftest vil der være variation indenfor populationen, som ikke 6 Lord og Asante (, 323) vælger at slå de tre sidstnævnte kategorier sammen til én kategori, som de benævner uncertainty over the choice of modelling parameters and assumptions. Det samme gør Gold et al. (6, 248), der sondrer mellem to kategorier af usikkerhed, nemlig parameter usikkerhed og model usikkerhed. 7 I afsnit 3. er denne sondring mellem deterministiske data (punktestimater) og stokastiske data (stikprøvedata) uddybet. 4

15 fuldstændigt afspejles i data (Briggs 5). På konsekvens-siden vil variation i ressourceforbrug indenfor populationen af patienter, som modtager samme behandling, være et eksempel på usikkerhed i data, mens variation i priser og satser vil være et eksempel på usikkerhed i data ved værdisætningen (Lord og Asante, 323). Som nævnt er usikkerhed i data den vigtigste kilde til usikkerhed i økonomiske evalueringer. Dette gør sig også gældende for økonomiske evalueringer foretaget i forbindelse med MTV ere (jævnfør afsnit 7.2.). 4.2 Usikkerhed ved generalisering Enhver økonomisk evaluering bliver udført indenfor sin egen specifikke kontekst med en afgrænset population af patienter. Ofte vil man imidlertid være interesseret i at generalisere resultaterne af den økonomiske evaluering til andre sammenhænge og andre patientpopulationer. Dette er ofte nødvendigt, hvis økonomiske evalueringer skal anvendes i beslutningsprocessen. Ved at foretage generalisering kan der opstå usikkerhed (Briggs og Gray, 7). Denne form for usikkerhed kan komme til udtryk på mange forskellige måder. Briggs og Gray (, 7) nævner følgende eksempler på områder, hvor der kan opstå usikkerhed ved generalisering: - Generalisering til andre patientgrupper. - Generalisering til rutinemæssig praksis. - Generalisering til andre geografiske områder. - Generalisering til andre hospitaler. Et eksempel på overvejelser omkring usikkerhed ved generalisering med efterfølgende håndtering af usikkerheden i en følsomhedsanalyse ses i eksempel. 5

16 Et eksempel på usikkerhed ved generalisering og efterfølgende behandling er fra Grieve et al. (, refnr. 5, 2), hvor man sammenligner near patient testing af diabetes patienter med den konventionelle testning. I denne evaluering er man klar over, at antallet af tests i forsøget med near patient testing formentligt er højere end ved rutinemæssig praksis, og derfor inddrager man dette forhold i en følsomhedsanalyse. Eksempel. Usikkerhed ved generalisering. 4.3 Usikkerhed ved ekstrapolation Økonomiske evalueringer bliver foretaget indenfor en tidsmæssigt afgrænset periode. Resultaterne fra den økonomiske evaluering vil imidlertid ofte blive ekstrapoleret ud over denne periode. Ekstrapolation knytter sig således til tidsdimensionen. Ved at ekstrapolere kan man opnå at få inddraget mere langsigtede konsekvenser i den økonomiske evaluering. Der er dog også forbundet en vis usikkerhed herved. Briggs og Gray (, 8) nævner to former for usikkerhed ved ekstrapolation. For det første er der usikkerheden ved at ekstrapolere fra et midlertidigt effektmål til et endeligt effektmål. For det andet er der - selvom der benyttes et endeligt effektmål - usikkerhed ved at ekstrapolere resultaterne fra den økonomiske evaluerings afgrænsede tidsperiode til en tidsperiode udover evalueringens tidsperiode. Et eksempel på en MTV-rapport, hvor forfatterne er opmærksomme på, at der er usikkerhed ved ekstrapolation og efterfølgende håndterer usikkerheden i en følsomhedsanalyse ses i eksempel 2. I DIHTA (2000, refnr. 70, 87) ser man ser på influenzavaccination af ældre. I rapporten ekstrapolerer man fra det midlertidige effektmål influenzavaccination til det endelige effektmål vundne leveår. I base case antager man, at de personer, der dør af influenza - hvis de ikke var døde af influenza - havde haft samme forventet restlevetid som gennemsnitsbefolkningen i samme aldersgruppe. Imidlertid er der usikkerhed ved denne ekstrapolation. Dette håndteres i en følsomhedsanalyse, hvor det antages, at de personer, som dør af influenza, kun havde en forventet restlevetid på halvdelen af restlevetiden for gennemsnitsbefolkningen i samme aldersgruppe. Eksempel 2. Usikkerhed ved ekstrapolation. 6

17 4.4 Metodisk usikkerhed Lærebøger i økonomisk evaluering afspejler til tydelighed, at der ikke er fuldstændig enighed blandt forskere og praktikere om, hvordan økonomiske evalueringer skal udføres (Se eksempelvis Gold et al. 6 og Drummond et al. 7). Eksempler på områder, hvor der er divergerende meninger om den mest hensigtsmæssige metode, er opgørelse af ressourceforbrug og værdisætning af outcome. En konsekvens af denne metode-debat er, at der opstår usikkerhed omkring de metodiske valg, der er foretaget i en given evaluering. Briggs (5, ) anfører, at denne form for usikkerhed adskiller sig markant fra de tre andre kategorier af usikkerhed, idet forskeren selv direkte har indflydelse på den metodiske usikkerhed. Forskeren kan selv hjælpe med til at begrænse den metodiske usikkerhed ved at følge anerkendte guidelines for økonomisk evaluering og ved eksplicit at anføre de metodiske valg, der er truffet i forbindelse med udførelsen af den økonomiske evaluering. Nedenstående eksempel 3 illustrerer metodisk usikkerhed. I en MTV af Nicholl et al. (8, refnr. 2, 54) evaluerer man konsekvenser af ekstra uddannelse til ambulancepersonale. I dette studie er man klar over, at ressourceforbrug kan opgøres efter flere forskellige metoder, og man sammenligner derfor en måling af ressourceforbrug efter top-down metoden med en måling af ressourceforbrug efter bottom-up metoden. Eksempel 3. Metodisk usikkerhed 5. Følsomhedsanalyse Som nævnt i afsnit 3. så afhænger de konkrete muligheder for usikkerhedshåndtering dels af hvilke typer af data, der er til rådighed, og dels af hvilke former for usikkerhed, som man ønsker at håndtere. Følsomhedsanalyse er 7

18 den eneste mulige måde at håndtere usikkerhed på i de tilfælde, hvor man har deterministiske data. I nærværende afsnit vil forskellige former for følsomhedsanalyser blive gennemgået understøttet af konkrete eksempler fra vores review-studie. Desuden vil dette afsnit beskrive hvilke former for følsomhedsanalyse, der kan benyttes ved de fire usikkerhedskategorier (jævnfør afsnit 4). Som afrunding på hvert afsnit om de respektive former for følsomhedsanalyse vil fordele og ulemper ved den pågældende analyseform blive diskuteret. Traditionelt er følsomhedsanalyse blevet udført udelukkende med data som input i analysen, og på baggrund af disse data kvantificerer følsomhedsanalyse så graden af usikkerhed i den økonomiske evaluering (Briggs, 257). Imidlertid kan følsomhedsanalyse også udføres med en bayesiansk tilgang. I den bayesianske tilgang benyttes både data og priori information som input i analysen (Aczel 6, Data Frekventiel følsomheds analyse Konklusion A priori information Bayesiansk følsomheds analyse Konklusion Inspireret af Aczel (6, 702). 2. Frekventiel versus bayesiansk tilgang til følsomhedsanalyse. 70). Figur 2 viser de to tilgange i oversigtsform. Ofte skelnes der mellem fire former for følsomhedsanalyse, der kan udføres i forbindelse med en økonomisk evaluering (Briggs et al. 4, Briggs 5 og 8

19 Briggs og Gray ). Disse fire former er simpel følsomhedsanalyse, tærskelanalyse, analyse af ekstremer og probabilistisk følsomhedsanalyse. Hvor de tre førstnævnte udspringer af en frekventiel tilgang, så er den probabilistiske følsomhedsanalyse baseret på en bayesiansk tilgang til følsomhedsanalyse. Indenfor de seneste år er yderligere en form for følsomhedsanalyse, som er funderet i den bayesianske tilgang, blevet introduceret. Dette er følsomhedsanalyse baseret på den forventede værdi af perfekt information (Felli og Hazen 8,a, b). Således vil i alt fem former for følsomhedsanalyse blive gennemgået i de nedenstående afsnit Simpel følsomhedsanalyse Den mest benyttede metode til udførelse af følsomhedsanalyse er simpel følsomhedsanalyse (Gold et al. 6, 250). Briggs og Gray (, ) definerer simpel følsomhedsanalyse, som en følsomhedsanalyse, hvor..one or more components of an evaluation are varied across a plausible range of values in order to examine the effect on the results.. Den simple følsomhedsanalyse kan opdeles i to kategorier. I den simple one-way følsomhedsanalyse er der kun én parameter, der varieres ad gangen, mens der ved simpel multi-way følsomhedsanalyse er to eller flere parametre, der varieres simultant. Qua den simple struktur i den simple følsomhedsanalyse kan den benyttes til håndtering af alle fire former for usikkerhed (jævnfør afsnit 4). Grundlæggende kan alle parametre, hvortil der er knyttet usikkerhed til estimatet for det pågældende parameter, udsættes for en simpel følsomhedsanalyse. Nedenstående eksempel 4 og eksempel 5 viser eksempler på henholdsvis en simpel one-way følsomhedsanalyse og en simpel multi-way følsomhedsanalyse.

20 Eksempel 4. Simpel one-way følsomhedsanalyse I Politt et al. (7, refnr. 7, 57) udføres der en CEA af alternative screeningsprocedure for medfødte stofskiftekomplikationer hos nyfødte. For at belyse konsekvenserne af forskellige diskonteringsrater udføres en simpel one-way følsomhedsanalyse. I base case har man benyttet en diskonteringsrate på 6 %, mens man i simple one-way følsomhedsanalyser alternativt benytter diskonteringsrater på henholdsvis 0 % og 0 %. Som tidligere nævnt så har den simple følsomhedsanalyse en simpel og let gennemskuelig struktur. Dette gør, at den er let anvendelig ved stort set alle former for usikkerhedshåndtering. Den enkelte forsker bliver således ikke begrænset, når Eksempel 5. Simpel multi-way følsomhedsanalyse Et eksempel på en simpel multi-way følsomhedsanalyse er SBU (6, refnr. 30, 32). I denne MTV udarbejdes der en CEA og en CUA for behandling med østrogen. I en multi-way følsomhedsanalyse ser man på konsekvenser af en samtidig ændring i risikoreduktion og ændring i behandlingstid. han skal udvælge parametre, som skal gennemgå en følsomhedsanalyse. I den simple one-way følsomhedsanalyse er der ligeledes den fordel, at formidlingen af resultaterne fra en økonomisk evaluering bliver simpel og overskuelig. Resultaterne fra følsomhedsanalysen kan både formidles i tabel-form og i grafisk diagram-form. Med hensyn til den simple multi-way følsomhedsanalyse så bliver resultatformidlingen mere og mere kompleks og uigennemskuelig i takt med, at antallet af parametre, som ændres samtidigt, øges. Som Agro et al. (7, 78) anfører det, så bliver den simple multi-way følsomhedsanalyse vanskelig at gennemskue, når antallet af parametre er større end 2. Selvom den simple struktur er den simple følsomhedsanalyses største fordel, når resultaterne af den økonomiske evaluering skal formidles, så er den simple struktur også det største kritikpunkt ved den simple følsomhedsanalyse. I den simple oneway følsomhedsanalyse antages det, at der er uafhængighed mellem de forskellige parametre. Dette er en meget tvivlsom antagelse. Der vil stort set altid være en vis grad af afhængighed mellem de forskellige parametre, der danner grundlag for en økonomisk evaluering, og som Briggs og Gray (, ) konstaterer, så...even if variables are independent, they do not vary one at a time. Ved simpel multi-way følsomhedsanalyse blødes der lidt op på antagelsen om uafhængighed mellem 20

21 parametre, idet ændringer i flere parametre bliver belyst samtidigt. 8 Stadigvæk er der dog det kritikpunkt, at afhængigheden mellem de respektive variable er langt mere kompleks end en simpel multi-way følsomhedsanalyse kan håndtere. Et andet kritikpunkt til den simple følsomhedsanalyse er forskerens rolle, når følsomhedsanalysen skal udføres (Gold et al. 6, 25). I forhold til de andre typer af følsomhedsanalyser og til statistisk analyse så er den simple følsomhedsanalyse meget afhængig af de valg, som forskeren træffer. Som udgangspunkt skal forskeren afgøre hvilke parametre, der skal underlægges en følsomhedsanalyse og hvilke parametre, der må anses som værende kendte og fastlagte. Selv i de tilfælde, hvor dette valg træffes på baggrund af kvalificerede skøn, vil der altid være en vis grad af subjektivitet forbundet med dette valg og dermed mulighed for en selektion-bias. I sig selv er det ikke noget problem, at forskeren træffer subjektive valg, men problemet opstår, når en simpel følsomhedsanalyse betragtes som en fuldstændig objektiv metode til usikkerhedshåndtering. Efter at forskeren har afgjort, hvilke parametre der skal indgå i en følsomhedsanalyse, skal han dernæst afgøre indenfor hvilket plausibelt udfaldsrum, at de pågældende parametre skal varieres. Drummond et al. (7, 0) anfører, at dette udfaldsrum - i tilfælde med deterministiske data - kan vælges på to måder; nemlig ved hjælp af review af relevant litteratur eller ved hjælp af ekspertskøn. Igen er det imidlertid nødvendigt at påpege, at uanset hvilken metode, der vælges, så er valget af plausibelt udfaldsrum også et subjektiv valg som forskeren må træffe. 8 Gold et al. (6, 252) påpeger, at simpel one-way følsomhedsanalyse relativt set ofte vil overestimere omfanget af usikkerhed i en økonomisk evaluering i forhold til en simpel multi-way følsomhedsanalyse. Dette skyldes, at ved simultan ændring i flere parametre - som i en simpel multi-way følsomhedsanalyse - vil usikkerheden i de forskellige parametre opveje hinanden på grund af afhængighed mellem disse parametre. 2

22 Samlet set kan det opsummeres, at simpel følsomhedsanalyse er den form for følsomhedsanalyse som oftest benyttes til usikkerhedshåndtering i økonomiske evalueringer. Dette skyldes primært, at metoden kan benyttes til alle former for usikkerhedshåndtering, og at metoden er ukompliceret at benytte. De store kritikpunkter mod den simple følsomhedsanalyse er dens antagelse om uafhængighed mellem parametrene i en økonomisk evaluering, samt at metoden - i forhold til andre usikkerhedshåndteringsmetoder - er meget baseret på de subjektive valg, som den enkelte forsker træffer. 5.2 Tærskelanalyse En anden form for følsomhedsanalyse er tærskelanalyse. Tærskelanalyse kan defineres som varying specific input parameters until a break-even point is reached (Agro et al. 7, 78). I en tærskelanalyse varierer man således en parameter, indtil konklusionen på den økonomiske evaluering ændres, hvilket vil sige, at man går fra at foretrække ét alternativ til at foretrække et andet alternativ (jævnfør afsnit 3). I forhold til simpel følsomhedsanalyse er tærskelanalyse meget anvendelig i de tilfælde, hvor en given parameter er ukendt på forhånd. Briggs og Gray (, 0) nævner et eksempel med ukendte priser for forskellige medikamenter. Et eksempel på tærskelanalyse ses i eksempel 6. Et andet område, hvor tærskelanalyse ofte benyttes til følsomhedsanalyse, er investeringsteorien (Se eksempelvis Christensen og Sørensen 6). I investeringsteorien varierer man eksempelvis renten for at finde den kritiske værdi, hvor en given investering skifter fra positiv til negativ nutidværdi. 22

23 Tasch et al. (7, refnr. 62) har udarbejdet en økonomisk evaluering af makrolide antibiotika. I denne evaluering er der foretaget en tærskelanalyse (Tasch et al. (7, refnr. 62, 44). Her belyser man, hvad den kritiske værdi er for prisen på antibiotika i forhold til den udførte CEA s konklusion. Eksempel 6. Tærskelanalyse Da tærskelanalysen udelukkende kan anvendes til kontinuerte variabler som eksempelvis priser, takster og diskonteringsraten, kan analysen praktisk talt kun anvendes til håndtering af usikkerhed i data. 0 Et andet kritikpunkt er, at tærskelanalyse kun i begrænset omfang tager højde for afhængighed mellem variabler. Teoretisk set kan man godt foretage en tærskelanalyse, som finder kritiske værdier for mange forskellige parametre simultant, men i praksis er det meget vanskeligt at fortolke tærskelanalyser, hvis blot mere end to parametre varieres samtidig. 5.3 Analyse af ekstremer Ved denne form for følsomhedsanalyse tager man udgangspunkt i de mest plausible estimater, som tilsammen danner base case (Briggs et al. 4, 00 og Briggs og Gray, ). Herefter håndterer man usikkerheden ved på den ene side at anlægge de mest optimistiske skøn for alle estimaterne og på den anden side at anlægge de mest pessimistiske skøn for alle estimaterne. De mest optimistiske 0 Briggs et al. (4, 02) påpeger, at usikkerhed ved generalisering og usikkerhed ved ekstrapolation teoretisk set også kan håndteres ved tærskelanalyse, men reelt set er tærskelanalyse meget sjældent brugbar til håndtering af disse to former for usikkerhed. Jævnfør Agro et al. (7, 78) kan konfidensintervaller anvendes som en underkategori i analyse af ekstremer. Imidlertid kræver beregning af konfidensintervaller, at man er i besiddelse af stokastiske data (jævnfør afsnit 3.). I dette afsnit baseres analyse af ekstremer udelukkende på deterministiske data, mens afsnit 6. behandler konfidensintervaller anvendt i ekstremværdianalyse. 23

24 skøn vil i denne sammenhæng være de estimater med laveste omkostninger og højeste benefit/effekt, mens det mest pessimistiske skøn vil være de estimater med de højeste omkostninger og laveste benefit/effekt. Hvis et givet alternativ foretrækkes både ved base case, ved det optimistiske skøn og ved det pessimistiske skøn, må resultatet af den økonomiske evaluering siges at være robust, og konklusionen fra den økonomiske evaluering står således relativt stærkt. Et eksempel på analyse af ekstremer ses i nedenstående eksempel 7. Et eksempel på analyse af ekstremer kan findes i Coyle et al. (, refnr. 47). I denne MTV ser man på brugen af erythropoietin (EPO) i forbindelse med operationer. Hvis EPO benyttes, er behovet for blodtransfusion relativt mindre, end hvis EPO ikke benyttes, og dermed falder risikoen for at blive smittet med vira såsom HIV og Hepatitis B og C. En af de følsomhedsanalyser, som foretages i Coyle et al. (, 27) kan betragtes som en analyse af ekstremer. Man ser på konsekvenserne af et pessimistisk skøn, hvor det antages, at patienter, der smittes med HIV eller Hepatitis B og C, dør umiddelbart efter, at de bliver smittet ved blodtransfusionen. Det viser sig, at konklusionen fra base case ændrer sig, hvis det pessimistiske skøn anlægges. Eksempel 7. Analyse af ekstremer Briggs et al. (4, 00) knytter et par kommentarer til begreberne optimistiske og pessimistiske skøn. Optimistiske og pessimistiske skøn behøver ikke nødvendigvis at være bedste og værste skøn, men snarere være bedste realistiske skøn og værste realistiske skøn. Denne diskussion dækker over, at analyse af ekstremer - som den simple følsomhedsanalyse - er meget afhængig af forskerens subjektive skøn. I mange tilfælde vil det nemlig være vanskeligt entydigt at afgøre, hvilke estimater der er de mest realistiske ekstremer, og derfor er analysens konklusioner påvirker af forskerens valg. Analysen af ekstremer er primært anvendelig til håndtering af usikkerhed i data, men kan, som Briggs et al. (4, 02) skriver, også anvendes til usikkerhed ved ekstrapolation. Den umiddelbare fordel ved analyse af ekstremer er, at hvis 24

25 analysen peger i samme retning som konklusionerne ved base case, så er den samlede konklusion på den økonomiske evaluering relativt robust. Ligeledes nævner Briggs og Gray (, ), at analyse af ekstremer i større grad end simpel følsomhedsanalyse og tærskelanalyse tager højde for afhængighed mellem variablerne ved at vælge de ekstreme skøn for alle variable samtidig. Imod analyse af ekstremer taler analysens relativt begrænsede anvendelsesområde og fremfor alt brugen af mere eller mindre realistisk forskerskøn for ekstreme estimater. 5.4 Probabilistisk følsomhedsanalyse Hvor de tre førstnævnte former for følsomhedsanalyse kan kategoriseres under den frekventielle tilgang, så hører den probabilistiske følsomhedsanalyse under den bayesianske tilgang (jævnfør afsnit 5). Dette skyldes, at den probabilitiske følsomhedsanalyse - udover at benytte data som input - også benytter a priori information til fastsættelse af variablernes fordelingsfunktioner. Som nævnt i ovenstående gennemgang af simpel følsomhedsanalyse, tærskelanalyse og analyse af ekstremer så tager disse tre former for følsomhedsanalyse slet ikke eller kun i begrænset omfang højde for afhængighed mellem variabler og dermed også afhængighed mellem usikkerhed i variablerne. Desuden er de tre metoder kendetegnet ved deres manglende overvejelser vedrørende variablernes fordeling. Disse to kritikpunkter forsøger den probabilistiske følsomhedsanalyse at eliminere (Briggs og Gray, og Briggs et al. 4, 0). Den generelle procedure ved probabilistisk følsomhedsanalyse kan beskrives i følgende fire trin: S Fastsættelse af fordelingsfunktioner for alle variabler, hvortil der knytter sig usikkerhed. En fordelingsfunktion består dels af en fastsættelse af udfaldsrummet for variablen og dels af fastsættelse af sandsynligheder for 25

26 S S S variablens værdier. Foretage en Monte Carlo simulation med alle variabler. 2 I hver simulationsrunde, som foregår på baggrund af variablernes respektive fordelingsfunktioner, udvælges for de enkelte variabler simultant værdier og de dertil hørende sandsynligheder for disse værdier. Det samlede resultat for evalueringen, det vil sige, hvilket alternativ der foretrækkes i evalueringen, observeres ved en stort antal patienter for simultationsrunden. Efter tilstrækkelig mange simulationsrunder er kørt, kan der nu observeres en procent-andel for, hvor ofte det ene alternativ i evalueringen foretrækkes fremfor det andet alternativ i evalueringen og vice versa. Hvis det ene alternativ foretrækkes i tæt på 00 % af simulationsrunderne, må konklusionen fra den økonomiske evaluering siges at være robost. Det er dog den enkelte beslutningstager, der afgører, hvilken procentandel der skal betragtes som den kritiske værdi. For at eksemplificere, hvordan en probabilistisk følsomhedsanalyse kan udføres, vil proceduren for følsomhedsanalysen i en af MTV erne blive gennemgået i eksempel 8. 2 For uddybning af hvordan en Monte Carlo simulationen forløber og for et empirisk eksempel - som der ofte henvises til, når probabilistisk følsomhedsanalyse skal illustreres - se Doubilet et al. (85). 26

27 I Brown et al. (5, refnr. 45) udføres en CEA af brugen af lægemiddelet Deoxyribonuclease (DNase) til behandling af patienter med cystisk fibrosis. Effektmålet i CEA er undgåede indlæggelser og alternativet i evalueringen er ingen brug af DNase til behandling af cystisk fibrosis. I base case beregnes inkremental omkostninger per undgåede indlæggelser for tidshorisonter på henholdsvis 6 måneder, år og 5, måneder. Efterfølgende udføres både simpel følsomhedsanalyse, tærskelanalyse og probabilistisk følsomhedsanalyse. Den probabilistiske følsomhedsanalyse udføres ved hjælp af Monte Carlo simulation. Som Brown et al. (5, refnr.. 45, 27) anfører; The Monte Carlo analysis essentially carries out a sensitivity analysis using all of the available variables (using their means and 5 % confidence intervals),.... Monte Carlo simulationen køres over 0000 runder og for hver runde afgøres, hvilket alternativ der foretrækkes. Det endelig resultat af den probabilitiske følsomhedsanalyse viser, at alternativet med Dnase-behandling foretrækkes i 2 % af tilfældene, mens behandlingen uden Dnase foretrækkes i 7 % af simulationsrunderne. Eksempel 8. Probabilistisk følsomhedsanalyse Som det ses af ovenstående, så er det første skridt i en probabilistisk følsomhedsanalyse at fastlægge fordelingsfunktioner for variabler, hvortil der knytter sig usikkerhed. Som Critchfield et al. (86, 256) anfører det, så afspejler bredden af fordelingsfunktionen graden af usikkerhed i data. Hvis en variabels udfaldsrum er relativt stort, indicerer dette høj grad af usikkerhed i variablen, og fordelingsfunktionen bliver relativt bred. Fastlæggelsen af de respektive fordelingsfunktioner må forskeren træffe ud fra a priori information om den enkelte variabel. Det er vigtigt at huske på, at probabilistisk følsomhedsanalyse baserer sig på deterministiske data, og der derfor er ikke på forhånd er givet nogen fordeling for de enkelte variabler. Det er således forskerens skøn, der afgør, hvilke fordelingsfunktioner variablerne skal tildeles. Et andet valg, som forskeren må træffes, er, hvorvidt hele fordelingsfunktionen for hver enkelt variabel skal benyttes, eller om man vælger at se bort fra de mest ekstreme observationer ved eksempelvis kun at benytte variabelværdier indenfor et bestemt konfidensinterval (Felli og Hazen 8, 7). 3 Et af de traditionelt store kritikpunkter mod den bayesianske tilgang til følsomhedsanalyse og dermed også mod probabilistisk følsomhedsanalyse, er, at subjektive valg påvirker udfaldet af 3 I Doubilet et al. (85, 7) er der konsekvent anvendt 5 % konfidensintervaller, men det påpeges dog samtidig, at valget af et givet konfidensinterval kan have betydning for resultatet af de probabilistiske følsomhedsanalyse. 27

28 følsomhedsanalysen (se eksempelvis Agro et al. 7, 78). Imidlertid er det vigtigt at have in mente, at forskerens subjektive valg også var et kritikpunkt mod følsomhedsanalyserne indenfor den frekventielle tilgang. Endelig skal det nævnes, at probabilistisk følsomhedsanalyse reelt set kun kan anvendes til håndtering af usikkerhed i data. Selvom Briggs et al. (4, 02) hævder, at probabilistisk følsomhedsanalyse også under visse omstændigheder kan anvendes til usikkerhed ved generalisering og usikkerhed ved ekstrapolation, så viser empirien - deriblandt vores review-studie - at probalistisk følsomhedsanalyse kun anvendes til usikkerhed i data. Således må man stadigvæk forsøge at håndtere den metodiske usikkerhed ved hjælp af simpel følsomhedsanalyse. 5.5 Forventet værdi af perfekt information (EVPI) følsomhedsanalyse Den sidste form for følsomhedsanalyse, som skal nævnes, er EVPI-baseret følsomhedsanalyse. EVPI-følsomhedsanalyse hører under den bayesianske tilgang og er således en videreførelse af ideerne bag den probabilistiske følsomhedsanalyse. 4 Som Felli og Hazen (8, 00) anfører det: Methodologically, EVPI represent a natural extension of probabilistic sensitivity analysis by focusing simultaneously on the probability of a decision change and a change in payoff commensurate with such a decision change. De fire øvrige former for følsomhedsanalyse, som er nævnt i nærværende afsnit 5, 4 For et konkret eksempel på forskellen mellem probabilistisk følsomhedsanalyse og EVPI-følsomhedsanalyse se Felli og Hazen (8, 04). I dette eksempel benyttes EVPIfølsomhedsanalysen på problemstillingen fra Doubilet et al. (85), hvor der oprindeligt bliver udført en probabilistisk følsomhedsanalyse. 28

29 fokuserer alle udelukkende på beslutningsændringer som følge af en given følsomhedsanalyse. Med beslutningsændringer i forbindelse med økonomiske evalueringer forstås overgangen fra at foretrække ét alternativ til at foretrække at andet alternativ. EVPI-følsomhedsanalysen fokuserer også på beslutningsændringer, men inddrager samtidig også ændringen i den økonomiske evaluerings afkast, som følge af en given beslutningsændring (Felli og Hazen 8, 6). 5 Konceptet bag EVPI-følsomhedsanalysen er i et simpelt tilfælde følgende (Felli og Hazen 8, 00). 6 Antag at der i en økonomisk evaluering er to alternativer og en parameter (>), hvortil der er knyttet usikkerhed. En beslutningstager ønsker ud fra den økonomiske evaluering at vælge det alternativ, der giver størst forventet afkast. I base case er det mest sandsynlige udfald for parameteren > = > 0, og det alternativ, som maksimerer det forventede afkast er lig med a 0. I EVPI-notation betyder dette, at E(Va 0 > = > 0 ) = max a E(V a > = > 0 ). Som nævnt er det knyttet usikkerhed til >, hvilket vil sige, at der er en vis risiko forbundet med at benytte > = > 0 til at fastsætte det mest optimale alternativ. Hvis den sande værdi for > falder (stiger) til under (over) en fastsat grænseværdi, så vil det foretrukne alternativ i base case (a 0 ) ikke længere være det mest optimale alternativ. Tankegangen i EVPI-følsomhedsanalysen er så, at ved at vælge 5 Den engelske betegnelse payoff er oversat med afkast. 6 Som nævnt så kan EVPI-følsomhedsanalysen betragtes som en udvidelse af den probabilistiske følsomheds-analyse og selve beregningen af EVPI-værdien foregår også - som ved den probabilistiske følsomhedsanalyse- ved hjælp af Monte Carlo simulation. For nærmere beskrivelse af Monte Carlo simulation i forbindelse med EVPIfølsomhedsanalyse se Felli og Hazen (8, 0-02). 2

30 alternativ a 0, så giver beslutningstageren samtidig også afkald på ethvert afkast som han kunne forvente at modtage ved det andet alternativ. For enhver værdi af > kan det afkast, der gives afkald på, udtrykkes som forskellen max a E(V a >) - E(Va 0 >). Ved at tage et gennemsnit af samtlige mulige udfald af >, så kan det gennemsnitlige afkast, som der gives afkald på, beregnes. Dette gennemsnitlige afkast, som der gives afkald på, kaldes den forventede værdi af perfekt information (EVPI) ved parameteren >. Således gælder, at EVPI( >) = E > [max a E(V a >) - E(Va 0 >)]. En måde at fortolke EVPI( >) på er, at EVPI( >) er den gennemsnitlige forbedring af afkast, som beslutningstageren kunne have opnået, hvis han havde haft perfekt information omkring af parameteren >. Alternativt kan EVPI( >) fortolkes som produktet af en ændring i det foretrukne alternativ, som følge af, at > krydser grænseværdien og den gennemsnitlige ændring i afkast, som følge af en sådan ændring. I modsætning til de fire andre omtalte følsomhedsanalyser, så formår EVPI-følsomhedsanalysen således både at inddrage usikkerhed omkring selve beslutningsændringen og usikkerhed omkring ændring i afkast. En relativ høj værdi af EVPI for en given parameter > indicerer således, at der en høj grad af usikkerhed knyttet til >. Denne høje værdi af EVPI kan dels være fremkommet på grund af en stor sandsynlighed for, at > krydser en kritisk værdi, og konklusionen på den økonomiske evaluering ændres og/eller den kan være fremkommet som en følge af, at den ændrede konklusion på den økonomiske evaluering medfører en stor ændring i afkast. 7 7 Felli og Hazen (b) har ved en gennemregning af 25 økonomiske evalueringer påvist, at de traditionelle følsomhedsanalyser, som udelukkende fokuserer på beslutningsændringer, generelt overestimerer graden af usikkerhed i forhold til EVPIfølsomhedsanalyse. Dette skyldes, at ændringen i afkast som følge af en 30

31 Felli og Hazen (a, 264 og b, 83) nævner en række fordele ved EVPIfølsomhedsanalysen. For det første er der den fordel, som EVPIfølsomhedsanalysen har til fælles med den probabilistiske følsomhedsanalyse, nemlig at usikkerhed i alle parameter kan håndteres og efterfølgende præsenteres samtidigt. I EVPI-følsomhedsanalysen kan det simple eksempel med usikkerhed i én parameter > uden komplikationer udvides til at inddrage en vektor for flere parametre >. Af fordele som specifikt knytter sig til EVPI-følsomhedsanalysen kan nævnes: S S S Teoretisk funderet i forventet nytteteori med veletablerede aksiomer. Samler sandsynligheden for beslutningsændring og værdien af denne beslutningsændring i ét mål. Det endelige mål i følsomhedsanalysen præsenteres i naturlige enheder. Med naturlige enheder menes for CUA ens vedkommende QALY er og for en CEA s vedkommende eksempelvis vundne leveår. De kritikpunkter, som kan fremføres mod EPVI-følsomhedsanalysen, er blandt andet de kritikpunkter, som traditionelt fremføres fra følsomhedsanalyser, som udspringer af en bayesiansk tilgang, nemlig at en vis grad af skøn må benyttes til at fastlægge fordelingsfunktioner for variabler, hvortil der knytter sig usikkerhed. Et andet punkt er, at EVPI-følsomhedsanalysen hovedsageligt kun kan benyttes til håndtering af usikkerhed i data. Et sidste punkt mod EVPI-følsomhedsanalysen er, at selvom EVPI-følsomhedsanalysen præsenterer det endelige mål for usikkerhed i naturlige enheder, så kan det være vanskeligt for den enkelte beslutningstager at gennemskue, hvorledes dette mål er fremkommet, hvis den pågældende beslutningsændring ofte er minimal. 3

32 beslutningstager ikke har et vist kendskab til statistisk analyse og forventet nytteteori. I vores review-studie blev der ikke udført EVPI-følsomhedsanalyse i nogle af MTV erne. 5.6 Sammenfatning I nærværende afsnit 5 er fem forskellige former for følsomhedsanalyse blevet beskrevet, og deres anvendelsesmuligheder analyseret. Det er således vist, at selv i det tilfælde, hvor en økonomisk evaluering helt eller delvist er baseret på deterministiske data, er der mange forskelligartede muligheder for usikkerhedshåndtering. Tabel 2. Anvendelse af følsomhedsanalyser ved forskellige former for usikkerhed. Følsomhedsanalyse Usikkerhed Data Generalisering Ekstrapolation Metode Simpel Tærskelanalyse ( ) ( ) Analyse af ekstremer ( ) Probabilistisk EVPI-analyse Anm.: = Anvendelig ( ) = Anvendelig i nogle tilfælde = Ikke anvendelig Udbygget i forhold til: Briggs et al. (4, 02). I forhold til de i afsnit 4 nævnte usikkerhedskategorier så kan alle fem former for 32

33 følsomhedsanalyse sig anvendes til den mest udbredte form for usikkerhed nemlig usikkerhed i data. Hvilke håndteringsmulighederne, der er ved de øvrige former for usikkerhed, opsummeres i ovenstående tabel 2. Et af de kritikpunkter, der er mod flere af følsomhedsanalyserne, er disses anvendelse af forskerskøn. Ved alle de fem nævnte former for analyse er der subjektive valg, som den, der udfører den økonomiske evaluering, må træffe. Hvad enten der - som i den simple følsomhedsanalyse - er tale om valget af parametre, som skal underlægges en følsomhedsanalyse eller der - som i de bayesianske følsomhedsanalyser - er tale om valget af fordelingsfunktioner, så må forskeren foretage nogle valg på et mere eller mindre subjektivt grundlag. Som det tidligere er nævnt, så er det, at der træffes nogle subjektiv valg, ikke et problem i sig selv. Problemet opstår først, når forskere, der udfører en evaluering og beslutningstagere, som benytter en evaluering, tror, at en given følsomhedsanalyse er en fuldstændig objektiv og værdifri analyse. 6. Statistisk analyse Når usikkerhed i omkostningsdata håndteres, er det som oftest i form af punktestimater eller gennemsnitsværdier uden hensyntagen til deres underliggende fordeling og varians. Dette forhold gør sig ofte også gældende ved usikkerhedsbehandlingen af effektdata. Dette forhold påpeger Briggs og Gray (, 35), idet de anfører, at følsomhedsanalyse af både omkostnings- og effektdata ofte er skønsmæssig. Problemet med skønsmæssig vurdering er uddybet i afsnit 5. I dette afsnit præsenteres en række metoder, der tager højde for datas fordeling og varians, når usikkerhed håndteres. Metoderne er opdelt i delvis stokastisk analyse (afsnit 6.) og fuldstændig stokastisk analyse (afsnit 6.2). Ved delvis stokastisk foreligger der stokastiske data på enten omkostnings- eller 33