Klasse-D audioforstærker

Transkript

1 AALBORG UNIVERSITET DET TEKNISK-NATURVIDENSKABELIGE BASISÅR Klasse-D audioforstærker STORGRUPPE 0232 GRUPPE B142 MAJ 2003

2

3 Det Teknisk-Naturvidenskabelige Basisår Aalborg Universitet SYNOPSIS: TITEL: Klasse-D audioforstærker PROJEKTPERIODE: P2, 3. februar maj, 2003 PROJEKT GRUPPE: 0232, B142 GRUPPEMEDLEMMER: Jens Christensen Jes Vestervang Jensen Mads Sølver Svendsen Rasmus Møller Jensen Thomas Kjærulff Torben Green Peter August Simonsen VEJLEDERE: Hovedvejleder: Lars G. Johansen Bivejleder: Lars H. Johansen ANTAL KOPIER: 11 RAPPORT SIDEANTAL: 101 BILAG: 1 CD-ROM Denne rapport omhandler analyse og design af en effektelektronisk audioforstærker til en aktiv subwoofer. Målet med projektet er at dokumentere nyttigheden af klasse-d forstærkere, samt at udvikle en forstærker der er egnet til brug i en subwoofer. Der er i projektet blevet analyseret andre forstærkertyper, for at danne grundlag for en sammenligning med klasse-d forstærkertopologien. Ligeledes er der blevet udført en markedsanalyse, for at give et overblik over det eventuelle kundesegments størrelse. Der er endvidere foretaget frekvensanalyser på variende stykker musik, for at kortlægge behovet for kraftfuld gengivelse af dybe frekvenser. Analyserne viste at det potentielle kundesegment har en rimelig størrelse samt at der var et reelt behov for en kraftfuld basgengivelse. Udviklingen af forstærkeren er blevet opdelt i moduler med veldefinerede grænseflader, for at opnå en horisontal arbejdsfordeling. Hvert modul er blevet udviklet og simuleret separat, hvorefter de blev konstrueret og indgik i en samlet test. Det var ikke muligt at teste forstærkeren ved den maksimale udgangseffekt på 100W, men ved udgangseffekter op til 20W opnåedes et udgangsignal, som dog indeholdte en betydelig mængde højfrekvent støj. Effektiviteten nåede ikke over 70%, hvilket var lavere end forventet. Det konkluderes at der er et marked for klasse- D forstærkere, samt at det er teknisk muligt, at opnå en lydkvalitet, der kan konkurrere med traditionelle forstærkertopologier.

4

5 Forord Nærværende rapport er skrevet i foråret 2003 i forbindelse med P2-projektet på Aalborg Universitet. Temaet for projektet er Modellers virkelighed med undertemaet Modeller for elektroniske systemer. Projektet tager udgangspunkt i projektforslaget Effektelektronisk audioforstærker. Hovedvejleder på projektet er Lars G. Johansen fra Institut for elektroniske systemer, og bivejleder er Lars Høst Johansen fra Institut for samfundsudvikling og planlægning. Rapporten er delt op i to hovedafsnit. Det første er problemanalysen, hvor projektets berettigelse og konstruktionsmuligheder analyseres. Det næste afsnit er problemløsningen, hvor forstærkeren udvikles og afprøves. Konstrukton og måling er foretaget på Basisuddannelsens laboratorium. Gruppe B142 vil gerne takke Claus Mygind Rasmussen fra B&O for besøg, rundvisning og foredrag på B&O. Endvidere vil vi gerne takke Stig Munk Nielsen fra Institut for energiteknik for foredraget omkring effektelektronik. Henvisninger til anvendt litteratur læses som [n], hvor n er et nummer, som repræsenterer et punkt, i litteraturlisten. Henvisninger til bilag er skrevet som filnavnet på vedlagte CD-ROM. Bilagsliste findes i Appendiks sidst i rapporten på side 89. Der findes endvidere en oversigt over figurer og tabeller, bagest i rapporten, på side 95. Jens Christensen Jes Vestervang Jensen Mads Sølver Svendsen Rasmus Møller Jensen Thomas Kjærulff Torben Green Peter August Simonsen 3

6 Indhold 1 Indledning Baggrund Initierende problem Metodeafsnit Informationssøgning Problemanalyse Introduktion til Lyd Støj og forvrængning Måling af støj og forvrængning Frekvensanalyse Forskellige forstærkertyper Beskrivelse af klasse-a forstærkeren Beskrivelse af klasse-b forstærkeren Beskrivelse af klasse-ab-forstærkeren Beskrivelse af klasse-d forstærkeren Sammenfatning af forstærkertyperne Markedsanalyse Formulering af problemstilling Formulering af målsætning Analysedesign Implementering SWOT-analyse Produktmatrix Sammenfatning af problemanalysen Problemformulering Afgrænsning Produktspecifikationer

7 INDHOLD 4 Problemløsning Indledning Forklaring af blokdiagram Grænseflader Valg af switch-frekvens Indgangsfilter Modulation Feedback Driverkredsløb Effekttrin Udgangsfilter Verificering af samlet forstærker Feedback Modulation Støj Effektivitet Afslutning Konklusion Perspektivering A Måleudstyr 90 B Samlet Diagram 91 C Spørgeskema til Basis 92 D Spørgeskema til nyhedsgruppe 93 E Bilagsliste 94 5

8 Kapitel 1 Indledning 1.1 Baggrund Gengivelse af lyd, igennem højttalere, er for de fleste af os en naturlig del af hverdagen. Det må da også formodes, at vi i gennemsnit hver har mindst et apparat, der kan udføre dette, om det så er en transistorradio, et fjernsyn eller et decideret stereoanlæg. Derudover findes der mange steder større anlæg, som kan gengive lyd, så mange mennesker samtidigt kan høre den. Eksempler kunne være biografer, diskoteker og ved rockkoncerter. Fælles for stort set dem alle sammen er, at de er baseret på den elektrodynamiske højttaler, som blev opfundet af C.W. Rice og E. W. Kellog i Dette princip bruges i stort set alle højttalerkonstruktioner, og er ikke blevet ændret væsentligt siden opfindelsen(karsten Nielsen, 1998 [17] side 1). Flertallet betvivler da heller ikke at den elektrodynamiske højttaler er en ganske udmærket metode til at omdanne et elektrisk signal til hørbar lyd. Problemet er bare, at den ikke er særlig effektiv. For de fleste højttalere vil den akustiske energi, der rent faktisk kommer ud af højttaleren, være under 1 % 1 af den elektriske energi, som højttaleren tilføres. Det resulterer i, at der kræves store effekter leveret til højttaleren, for at den kan levere et tilstrækkeligt lydtryk. Der kræves altså kraftige udgangstrin/effektforstærkere, som i et stereoanlæg f.eks. kunne have udgangseffekter på W. Langt størstedelen af de audioforstærkere, der findes i dag er baseret på traditionel lineær transistorteknologi. Denne måde at opbygge en forstærker har dog den ulempe, at der altid vil være et betragteligt energitab. Den maksimalt opnåelige virkningsgrad med denne teknologi er på 78,5 % ved fuld udgangseffekt 2, hvilket jo lyder ganske pænt, men dertil skal lægges en væsentligt lavere virkningsgrad ved lavere udgangseffekter, og et betragteligt tomgangstab. Den forholdsvist store mængde energi, som tabes gør, at lineære forstærkere kræver store køleprofiler og kraftige strømforsyninger, hvis de skal have en høj udgangseffekt. Det resulterer i, at en forstærker nemt bliver fysisk stor, og kan have en vægt på 10 kg eller mere. Paradoksalt nok så er det derfor for nogle blevet til et kvalitetstegn, hvis en forstærker er stor og tung. Der findes imidlertid et alternativ til at bruge lineære udgangstrin. Det kendes fra f.eks. switchmode strømforsyninger og frekvensomformere og er baseret på, at udgangstransistoren enten er helt tændt eller helt slukket, i stedet for at lade den arbejde i sit lineære område. Ved så at skifte meget hurtigt imellem disse to tilstande, og ved hjælp af et filter anvende gennemsnitsværdien af det, kan man få en stabil udgangsspænding, som tilmed kan varieres ved at ændre på hvor stor en del af tiden, transistoren skal være tændt. Dette princip kan også anvendes til at lave switchede udgangstrin, som kan reproducere lydsignaler. Det kræver så at udgangsspændingen kan varieres med en tilpas høj frekvens. Dette princip kendes også som en klasse-d forstærker, og kan dateres 1 Ifølge Ben Duncan, 1996[1] side 6, er den typiske effektivitet for direkte udstrålende højttalere fra 1% til 0,05%. 2 Bliver nærmere beskrevet i afsnit på side 19 6

9 1.2. INITIERENDE PROBLEM helt tilbage til 1947(Ben Duncan 1997 [1] side 147). Det er dog aldrig slået rigtig igennem inden for audioforstærkere, hovedsageligt fordi lydkvaliteten ikke har været tilfredsstillende. Udviklingen inden for effektelektronik, og specielt switchtransistorer, har dog gjort at det nu er muligt at opnå ganske tilfredsstillende resultater med switchede udgangstrin, samtidig med at der er blevet udviklet bedre og bedre metoder til at styre transistorerne, så man kan opnå en bedre lydkvalitet. Det er dog stadig kun få produkter rettede mod private forbrugere, der anvender switchede udgangstrin. Et interessant eksempel er B&O Powerhouse, som har udviklet særdeles kompakte forstærkere, med meget høje udgangseffekter, som de hævder har en lydkvalitet, der er fuldt ud på højde med lineære forstærkere. Fordelene ved at benytte switchede udgangstrin synes åbenlyse. Det er teoretisk set muligt at lave et udgangstrin uden tab, hvilket gør, at der ikke er behov for store køleplader til udgangstransistorerne. Det giver altså mulighed for at lave små kompakte forstærkere med høj udgangseffekt. Men det er ikke uden grund, at switchede udgangstrin stadig ikke er specielt udbredte inden for audioforstærkere. Det er svært at lave en forstærker med en tilfredsstillende lydkvalitet, og der kræves mere avanceret elektronik til at styre udgangstransistorerne end i et lineært udgangstrin. 1.2 Initierende problem Dette leder os frem til vores initierende problem, som lyder: Kan de tilsyneladende fordele ved en klasse-d forstærker med fordel anvendes til forstærkning af lyd? og i så fald hvordan? For at belyse dette vil det være nødvendigt at undersøge flere forskellige emner. Derfor er vi kommet frem til følgende underspørgsmål: Hvad er lyd og lydkvalitet i forbindelse med forstærkere? For at kunne vurdere hvad der kræves af en audioforstærker, vil det være relevant at undersøge hvad der forstås ved lydkvalitet, og herunder undersøge hvilke former for fejl, der kan ske i forstærkeren, som kan have negativ indflydelse på lydkvaliteten. Hvordan er de vigtigste forstærkerklasser opbygget, og hvad er deres egenskaber? Det vil være nødvendigt at undersøge de mest elementære typer af forstærkere, som bruges til audioforstærkning, for at belyse hvilke egenskaber en klasse-d forstærker har i forhold til andre typer af forstærkere. Hvad lægger forbrugerne vægt på ved køb af forstærkere? For at kunne designe en forstærker, som skal have potentiale til at blive en kommerciel succes, undersøges hvad forbrugere lægger vægt på ved køb af musikanlæg. Forstærkerens egenskaber bør være så den bedst muligt opfylder forbrugernes ønsker. 1.3 Metodeafsnit I problemanalysen undersøges det, hvad der adskiller en klasse-d forstærker fra andre, mere traditionelle forstærkere, og hvordan mulighederne er for at anvende en sådan forstærker i forbindelse med et musikanlæg. Herunder hvad det vil kræve for, at en sådan forstærker vil kunne klare sig på markedet. Problemanalysen startes en definition af lyd, hvordan den typisk frembringes i et musikanlæg, og hvorfor det her er nødvendigt med en forstærker. Ideelt set skulle en forstærker gengive en eksakt 7

10 KAPITEL 1. INDLEDNING kopi af indgangssignalet, blot med forøget amplitude. I praksis vil der dog optræde fænomener som forvrængning og støj, som har betydning for den oplevede lydkvalitet. Disse vil ligeledes defineres indledningsvist. Herefter beskrives principperne i forskellige typer transistorkoblinger, som kan bruges i forstærkere, samt hvordan deres indbyrdes egenskaber er i forhold til parametre som lydkvalitet og effektivitet. Disse beskrivelser skal bruges til at klarlægge hvilke fordele og ulemper, der kan være ved, at anvende en klasse-d forstærker i et musikanlæg. Desuden vil det, med udgangspunkt i de egenskaber vi finder frem til for en klasse-d forstærker, undersøges hvor det vil være relevant at bruge den. F.eks. set i forhold til frekvensområder og størrelsen på udgangseffekten. For at undersøge om der overhovedet vil være basis for at sælge klasse-d forstærkere i forbindelse med musikanlæg, vil der blive lavet en markedsanalyse, for at finde ud af hvad forbrugerne lægger vægt på ved køb af musikanlæg. Resultatet af denne analyse, skal bruges til at klarlægge hvilke egenskaber en klasse-d audioforstærker til et musikanlæg skal have. Dette sammenfattes i en produktmatrix, for at klarlægge hvilke parametre der skal vægtes højest under udviklingen af forstærkeren. Desuden vil vi gennem en SWOT 3 -analyse summere op hvilke styrker og svagheder klasse-d teknologien har, og hvad der findes af eksterne muligheder og trusler for og imod teknologien. Ved hjælp af dette kan der udarbejdes en strategi for udvikling og markedsføring af en klasse- D forstærker Informationssøgning Under udarbejdelsen af dette projekt er følge informationskilder benyttet: Aalborg Universitetsbibliotek. Biblioteket er brugt til, at finde fagbøger om emner som grundlæggende lyd og forstærkerteori. Desværre har der kun være relativt få bøger, som direkte har omhandlet klasse-d forstærkere. Internettet. I dette projekt har internettet været en meget væsentlig informationskilde. Dette skyldes primært at der her har været en meget større mængde materiale om emnet, end det var tilfældet på biblioteket. Vi har dog så vidt muligt holdt os til større professionelle sites, for at have så troværdige kilder som muligt. Stig Munk Nielsen. Vi har igennem vores hovedvejleder fået arrangeret et foredrag om effektelektronik, med Stig Munk Nielsen fra institut for energiteknik. Foredraget fandt sted onsdag den 5. marts og varede cirka halvanden time. Indholdet omhandlede hovedsageligt grundlæggende switch-mode teori og opbygning af MOSFET-drivers. Claus Mygind Rasmussen, B&O ICEpower A/S. Vi har været på virksomhedsbesøg på Bang & Olufsen i Struer. Dette besøg bestod, udover rundvisninger i to af fabrikkerne, og en tur igennem virksomhedens historiske gang, af et foredrag med Claus Mygind Rasmussen fra B&O ICEpower. Indholdet af foredraget var primært en introduktion til B&O ICEPower og de modulations- og kontrolprincipper de bruger i forstærkeren. Desuden havde vi fremsendt en række spørgsmål, som vi besvarede under foredraget. På bilags-cd en findes både vores spørgsmål, Claus Mygind Rasmussens slides samt lydoptagelser fra foredraget. 3 SWOT: Strenghts, Weaknesses, Opportunities and Threats. 8

11 Kapitel 2 Problemanalyse 2.1 Introduktion til Lyd I dette afsnit vil begrebet lyd defineres. Lyd defineres som elastiske svingninger i luftformige, væskeformige eller faste stoffer, hvilket vil sige, at lyd som udgangspunkt kan betragtes som bølger 1. Lydbølger deles ind i tre grupper på frekvensskalaen. Ved lave frekvenser er der tale om infralyd hvilket er lydbølger under 20 Hz. Fra ca. 20 Hz til 20 khz befinder det frekvensområde sig, som det menneskelige øre kan opfatte. Disse lydbølger kaldes for audio. Over 20 khz er der tale om ultralyd. Det, rapporten vil beskæftige sig med, er kun audio, og derfor er det audio, der menes når der efterfølgende skrives lyd. Generelt gælder det at jo lavere frekvens lyden har, jo større lydtryk skal der til, for at opfatte lyden som værende ligeså høj som lyde med højere frekvenser. Dette er illustreret på figur Det vil sige at det kræver mere energi, at gengive en lav tone, så den opfattes som værende ligeså kraftig som en højere tone. Figur 2.1: Opfattelse af lyd i forhold til frekvens og lydtryk Den måde, hvorved rapporten vil betragte en lydbølge, er som et elektrisk signal. Grunden til dette er, at udgangen fra en audioforstærker skal tilsluttes en højttaler, og den skal bruge et elektrisk 1 Kilde: Physics For Scientists and Engineers[3] 2 Kilde: High Performance Audio Power Amplifiers[1], side 7 9

12 KAPITEL 2. PROBLEMANALYSE signal for at få membranen i højttaleren til at lave lydbølger. En lydbølge med en fast frekvens vil være en sinusformet spænding, som funktion af tiden, hvilket vil resultere i en konstant tone. Hvis spændingen ændres, forandres amplituden på signalet, hvorimod tonen forandres når frekvensen ændres Støj og forvrængning Her vil vi kort gennemgå de elektriske forstyrrelser, man kan opleve i forbindelse med lydforstærkning. Støj Støj er elektromagnetiske signaler, som kommer udefra og intefererer med lydsignalet. Støjsignaler dannes og udsendes fra alle elektroniske komponenter og kan forstyrre det lydsignal, der forstærkes og altså lægge sig som et signal udover dette. I forbindelse med konstruktionsovervejelser gælder det derfor om at vælge komponenter, der i sig selv udsender et minimum af støj for sin type og som samtidig er velafskærmet for andre støjkilder. Forvrængning Hvor støj defineres som signaler udover lydsignalet, er forvrængning en forstyrrelse af selve lydsignalet. I dette projekt vil vi i forhold til vores forstærker beskæftige os med følgende typer forvrængning: Crossover Crossover forvrængning er karakteriseret ved at der opstår en pause ved skiftet mellem den positive og den negative halvbølge på udgangstransistortrinnet. Denne forvrængning kan opstå, når der én V t Figur 2.2: Figuren viser princippet i crossoverforvrængning, her vist som en pause mellem den positive og den negative halvperiode. Den ideelle sinuskurve er vist stiplet. transistor slukker og en anden tænder. Dette kan ikke ske helt samtidig og derfor opstår denne forvrængning af signalet, der har betydning for formen på lydsignalets sinuskurve på udgangen af forstærkeren, som vist på figur

13 2.1. INTRODUKTION TIL LYD Clipping Clipping er karakteriseret ved at lyden bliver klippet i stykker, hvis signalet er for kraftigt. Den sinuskurve, der beskriver lyden, bliver afklippet i den del af perioden, som overskrider et bestemt niveau. Dette skaber en DC-spænding i dette niveau indtil sinuskurven igen kommer under. Dette er vist på figur 2.3. Clipping opstår for eksempel på en lydforstærkers udgangstransistortrin, hvis V Vmax t -Vmax Figur 2.3: Figuren viser princippet for clipping. denne påtrykkes et for stærkt signal. Da udgangstransistorerne ikke kan åbne for mere end emitterspændingen, vil de dele af sinuskurven, som forsøges forstærket til over dette spændingsniveau, blive klippet væk og der vil i denne delperiode være en DC på forstærkerens udgang. Harmonisk forvrængning Harmonisk forvrængning er lyde, der opstår udover det lydsignal som ønskes forstærket, og som har en frekvens som det ønskede signal går op i med et heltal. For eksempel er den 2.harmoniske af 1000 Hz, 2000 Hz, den 3.harmoniske er 3000 Hz osv. V f 2f 3f t Figur 2.4: Figuren viser de 2. og 3. harmoniske til et signal med frekvensen f. Derudover kan støj, der optræder på en forstærker, have en harmonisk frekvens til den kilde, støjen stammer fra. For eksempel kan lyde med frekvenser, som er de harmoniske til frekvensen på forsyningsspændingen 3, optræde som en summen i højttaleren, altså på udgangen af forstærkeren V AC, 50Hz 11

14 KAPITEL 2. PROBLEMANALYSE Måling af støj og forvrængning Mængden af støj kan angives ved hjælp af signal til støjforholdet 4. Denne beregnes, som forholdet mellem lydtonens styrke og støjens styrke. SNR skal derfor være så stor som muligt. Total Harmonic Distortion + Noise 5 er en metode til at angive den samlede mængde af uønskede signaler, dvs. harmonisk forvrængning og støj, i forhold til det ønskede signals størrelse. THD+N opgives som en procentdel af det ønskede udgangssignal og måles ved at påtrykke en ren testtone med en fast frekvens på forstærkerens indgang og derefter måle på udgangen, hvad der optræder af signaler udover testtonen på udgangen. Formlen for beregning af THD+N er: %T HD+N = H H H2 N + n H 21 + H H2 N + n 100 (2.1) H 2...N er amplituden på den 2. til N te harmoniske tone, H 1 er grundtonen (testtonen) og n er støjens amplitude 6. En anden måde at beskrive forvrængningen i en forstærker er ved at måle på intermodulationsforvrængningen 7. Her sendes to rene toner ind på forstærkerens indgang og der måles hvad der findes af signaler på forstærkerens udgang. hvis tone1 har frekvensen f1 og tone 2, f2 er de frekvenser der måles efter på udgangen: f 2 f 1 f 1 2 (f2 f 1) f 1 (f2 f 1) f 1+2 (f2 f 1) f 1+3 (f2 f 1) 2 f 1 f 1+ f 2 2 f 2 3 f 1 2 f 1+ f 2 2 f 2+ f 1 3 f 2 Værdien af IMD er herefter forholdet mellem summen af størrelserne på de ovenstående frekvenser og summen af størrelsen på de to kraftigste toner SNR efter engelsk: Signal to Noise Ratio 5 THD+N 6 Kilde: purebits[13] 7 IMD efter engelsk: InterModulation Distortion 8 Kilde: purebits[13] 12

15 2.2. FREKVENSANALYSE 2.2 Frekvensanalyse Da det, som vist på figur 2.1 på side 9, kræver meget energi at gengive lave frekvenser kan det være interessant at se hvor stor en del af musikken de lave frekvenser udgør. Frekvensanalysen foretages på seks forskellige musik genrer. Dette vil vise hvorvidt der er visse fællestræk mellem dem. Analysen foretages kun på seks sange, da det er nok til at give et generelt billede af hvordan frekvenserne er repræsenteret i musikken. Analysen er udført med CoolEditPro, som udemærker sig ved at give en let overskulig graf over analysen. Der analyseres på sange fra seks forskellige genrer for at få et så repræsentativt udsnit som muligt. Der analyseres kun på et brudstykke af hvert nummer på ca. 60 sekunder. Dette er tilstrækkeligt til at give et brugbart resultat. Vi har valgt følgende sange: Jennifer Lopez - Play. Genre: Pop D:A:D - Simpatico. Genre: Rock Jens Lysdal - Big Bad Bill. Genre: Jazz Elvis Presley - Don t Be Cruel. Genre: Rock n Roll New Order - Confusion. Genre: Techno Beethoven - Für Elise. Genre: Klassisk Sangene er valgt ud fra et mål om at repræsentere så meget forskelligt musik som muligt. Analysen Graferne viser kun frekvenser op til 1kHz. Tendensen i analyserne er at amplituden falder fra 1kHz og opefter. Det er mere interessant at se på de lave frekvenser, da det er der, hvor der kræves meget energi for at gengive musikken. Figur 2.5: Jennifer Lopez - Play Figur 2.5: Her ses et toppunkt omkring 55Hz, men helt op til 200Hz er amplituden høj. Mellem 55 og 20Hz dykker amplituden, men der er dog stadig hørbar bas i området. 13

16 KAPITEL 2. PROBLEMANALYSE Figur 2.6: D:A:D - Simpatico Figur 2.7: Jens Lysdal - Big Bad Bill Figur 2.6: Også i denne type musik er amplituden kraftigst mellem 100 og 200Hz. Ved 85Hz begynder amplituden at falde og ved 30 Hz er den faldet 12 db. Dog kan man stadig se at den overvejende del af energien ligger i basområdet. Figur 2.7: Dette er en hel anden genre end de to foregående. En ret interessant ting er at der ikke er trommer og elbas med i sangen. De eneste instrumenter der er med er guitar og kontrabas. Under 60Hz er amplituden svag, men ved ca. 60Hz sker der en kraftig stignig indtil 100Hz. Området under 60Hz er dog ikke uden betydning, da en kontrabas kan spille toner med frekvenser på helt ned til 30Hz. Figur 2.8: Dette nummer er et gammelt nummer fra Her er det interessant at undersøge om indspilninger fra den gang også indeholder dybe baslyde. Som ved figur 2.7, er amplituden under 50Hz beskeden, men stiger kraftig indtil ca. 90Hz, hvorefter amplituden falder ca. 20dB ved 170Hz. Figur 2.9: Technogenren repræsenteres i dette nummer. Her viser figuren en høj amplitude ved ca. 50Hz, der falder kraftigt mod 100Hz. Herefter er tendensen svagt faldende, dog med en høj omkring Hz. Figur 2.10: Dette stykke klassiske musik er atypisk i forhold til de andre nævnte eksempler. Ligesom de foregående sker der ikke ret meget før 50Hz. Men i stedet for en brat kraftig stigning, ses 14

17 2.3. FORSKELLIGE FORSTÆRKERTYPER Figur 2.8: Elvis Presley - Don t Be Cruel Figur 2.9: New Order - Confusion en jævn stigning i amplituden helt frem til ca. 300Hz, hvorefter amplituden begynder at aftage. Konklusion Ud fra disse diagrammer kan det konkluderes at en stor del af energien i musikken ligger i basområdet mellem 100 og 200Hz. 2.3 Forskellige forstærkertyper I dette afsnit vil nogle af de forskellige forstærkertyper der typisk anvendes til lyd blive beskrevet. Bskrivelserne er blevet afgrænset til at omhandle klasse-a, B, AB og D, altså klasser som er defineret som international standard af IEC60268 [7]. IEC60268 nævner også klasse-c, som dog ikke beskrives nærmere, da den ikke umiddelbart egner sig til lyd (se High Performance Audio Power Amplifiers [1] side 84). 15

18 KAPITEL 2. PROBLEMANALYSE Figur 2.10: Beethoven - Für Elise Udover de, af IEC, omtalte standarder, findes diverse kommercielle forstærkerklasser såsom E, G, H S og T. Hver beskrivelse indeholder en kort forklaring af virkemåden, et simpelt diagram af opbygningen uden strømforsyning, feedback og andre periferære enheder, en beskrivelse af dens effektivitet samt en sammenfatning i form af fordele og ulemper. Formålet med beskrivelserne er at vise om vi har ret i vores antagelser om klasse-d forstærkerens fordele i forhold til de andre typer. Fælles for alle forstærkertyper er at de har behøv for feedback, for at korrigere fejl som følge at temperaturafhængighed mv Beskrivelse af klasse-a forstærkeren Klasse-A forstærkeren er historisk set den første forstærker, der kom frem. De øvrige forstærkerklasser: B, AB samt D er alle forstærkere, der er blevet udviklet efter klasse-a. Klassebetegnelsen viser altså blot i hvilken rækkefølge, de er blevet opfundet. Klasse-A forstærkeren er ofte meget stor og tung på grund af strømforsyningen og kølingen. Dette skyldes, at udgangstransistorerne altid er åbne. Der løber en strøm gennem transistorerne og dermed afsættes der effekt i dem. Transistorerne skal af med denne varme og det sker ved hjælp af køleplader. En klasse-a forstærker bliver inden for audio brugt til High-End effektforstærkere samt små-signal forstærkertrin 9 (High Performance Audio Power Amplifiers [1] side 120). Forstærkeren er karakteriseret ved, at tomgangsstrømmen er større end den største strøm, der kan leveres til belastningen, således at transistoren altid opererer i deres lineare område. Dette giver lav forvrængning. Effektivitet En klasse-a forstærker er den mindst effektive af de nuværende forstærkerklasser, da udgangstransistorerne altid er åbne på grund af den store tomgangsstrøm 10. Dette betyder med andre ord, at selvom der ikke er noget indgangssignal, omsættes der stadig maksimal effekt i udgangstransistorerne. Hvis forstærkeren er på 50 W, og der ikke er noget indgangssignal afsættes der alligevel 50 W i form af varme i forstærkeren. Ved maksimal effekt for forstærkeren er dens effektivitet givet ved formlen: η = P OUT P SUPPLY (2.2) 9 Det kan f.eks. være mikrofonforstærkere. 10 Strømmen der løber i udgangstransistorerne når forstærkerens udgangsspænding er 0V. 16

19 2.3. FORSKELLIGE FORSTÆRKERTYPER P OUT er forstærkerens udgangseffekt og P SUPPLY er den effekt strømforsyningen leverer. Dette forhold definerer forstærkerens effektivitet η. Udgangseffekten P OUT er givet ved: P OUT = v2 o,rms R L P OUT = ˆv2 o 2 R L (2.3) hvor ˆv o er peak-spændingen, v o,rms er effektivværdien af udgangsspændingen og R L er belastningen. Forsyningseffekten er givet ved: P SUPPLY = 2 V CC I (2.4) hvor V CC er forsyningsspændingen, V CC = V EE og I er forsyningsstrømmen og dermed strømmen gennem transistoren. Virkningsgraden bliver: ˆv 2 o η = (2.5) 4 R L V CC I Formlen forudsætter, at den maksimale udgangsspænding er V CC, da det er her den højeste virkningsgrad opnås, dermed: ˆv o = V CC = I R L (2.6) Heraf kan den maksimale teoretiske virkningsgrad udledes: η = 1 100% = 25% (2.7) 4 Klasse-A forstærkeren har med en maksimal effektivitet på 25% brug for store køleplader til at flytte den omsatte effekt fra udgangstransistorerne for at sikre at de ikke brænder af. Simpelt kredsløb Figur 2.11: (a): Simpel klasse-a forstærker med serieforbundet belastning, (b): strøm, (c): arbejdslinje På figur 2.11 (a) ses diagrammet for den simpeleste metode til klasse-a forstærkning. Kredsløbet består af en transistor der forstærker alle 360 af sinussignalet. Der løber en strøm (b) gennem 17

20 KAPITEL 2. PROBLEMANALYSE V_CC R1 Q2 V_IN Q3 C1 Q1 R_L R2 V_EE Figur 2.12: Push-pull transistorkobling trinnet uanset om indgangsspændingen er positiv, negativ eller 0V. Det ses endvidere, at arbejdspunktet Q (c) er placeret således, at transistoren er længst muligt fra mætning og cut off. Dermed vil den altid være i sit lineare arbejdsområde. For at øge effektiviteten, benytter man to transistorer i en push-pull-kobling, hvor transistorparret deles om at forstærke indgangssignalet. En sådan forstærker ses på figur 2.12, der benytter pushpull-transistorkoblingen. De ledende transistorer (Q1 og Q2) er altid aktive og arbejder hele tiden i det lineære område. Begge transistorer forstærker hele sinussignalet, men under forstærkningen inverterer Q2 signalet. De to forstærkede signaler trækkes fra hinanden, og da det ene er inverteret bliver forstærkningen summen af de to transistores forstærkning. Inverteringen sker ved hjælp af Q3, da Q1 og Q2 sidder på henholdsvis kollektor og emitter benet af den. Forvrængning En klasse-a forstærkers forvrængning er minimal, og det er også den forstærkerklasse hvor man nemmest kan opnå en lav THD (High Performance Audio Power Amplifiers [1] side 122). Grunden til det er, som tidligere nævnt, at transistorerne altid arbejder i det lineære område og derfor ikke er med til at forvrænge signalet. Fordele Fordelene ved klasse-a forstærkeren er, at lydkvaliteten er god, da crossover- og THD-forvrængningen kan reduceres til et minimum. Crossover forvrængningen betegnes ofte som værende ikke eksisterende (High Performance Audio Power Amplifiers [1] side 121). 18

21 2.3. FORSKELLIGE FORSTÆRKERTYPER Ulemper Ulemperne ved klasse-a forstærkeren er, at den ofte er stor og tung, da der skal være plads til en kraftig strømforsyning og en stor køleplade (alt efter hvor kraftig forstærkeren er), da der altid bliver omsat maksimal effekt (I Q VCC) i udgangstransistorerne. Den store tomgangsstrøm gør også forstærkeren ineffektiv, hvilket medfører et højt energiforbrug Beskrivelse af klasse-b forstærkeren En klasse-b forstærker fungerer på den måde at der sidder 2 transistorer, der forstærker hver deres halvdel af et indgangssignal. Dette bliver beskrevet senere i dette afsnit, hvor et simpelt diagram også vil blive vist. Klasse-B forstærkeren blev tidligere brugt som audioforstærker i batteridrevne audio-produkter eller produkter, der skulle begrænse deres strømforbrug. I dag benytter man ikke klasse-b forstærkere til lyd, da de pr. definition forvrænger signalet. Grunden til dette er at signalet bliver forvrænget i det punkt hvor den ene transistor lukker og den anden åbner. Dette kaldes også crossover forvrængning 11 [1]. Dette blev beskrevet nærmere i afsnit 2.1.1, der forklare nærmere om dette. Effektivitet En klasse-b forstærker er mere effektiv end en klasse-a forstærker, der ikke er særligt effektiv. Grunden er, at transistorerne er slukkede når der ikke er noget inputsignal, modsat en klasse-a forstærker hvor der konstant bliver forbrændt energi. Ud over at kun een transistor er åben ad gangen har en klasse-b forstærker også en lav tomgangstab. Dette skyldes, at når der er 0 V på indgangen er begge transistorer lukkede. Det eneste tab der er i kredsløbet er den lille bias-strøm, der sørger for at transistorerne er klar til at forstærke, når der kommer et signal. For at beregne effektiviteten er der blevet benyttet formler og information fra Karsten Nielsens Ph.D.[17]: appendix A side 2 til 3. I praksis viser det sig at den maksimale virkningsgrad for en klasse-b forstærker er 78,5%. Dette er blevet udregnet ved følgende: Hvis vi antager at x er det relative outputniveau, i forhold til max, kan forstærkerens output effekt bestemmes som P L (x) = x 2 V 2 2R L (2.8) Med dette udtryk i minde, findes nu den tilførte effekt til forstærkeren. Den tilførte effekt er : P til f oert (x) = 2 1 π V xv sin(ωt)d(ωt) (2.9) 2π 0 R L Hvor x er det relative output i forhold til max, V er forsyningsspændingen og R L er Load modstanden, dvs. den belastning, der er sat til forstærkerens udgang. Da integralet i den negative periode af signalet bliver negativt, findes integralet blot for den positive periode af signalet (fra 0 til π), 1 og ganges så med 2. Det ses at 2π er periodetiden. Selve formlen som integralet ønskes beregnet for er V xv R L sin(ωt) fra 0 til π. xv R L er strømmen, og den ganges med V og selve audiosignalet sin(ωt). Denne ligning integreres med hensyn til dωdt. Dette integrale løses og giver 11 S. 128 i High Peformance Audio Power Amplifiers x 2V 2 πr L (2.10) 19

22 KAPITEL 2. PROBLEMANALYSE Det man finder ved dette udtryk er den tildelte effekt til forstærkeren. Når man nu har fundet frem til dette udtryk, kan effektiviteten beregnes ved at dividere ligning 2.8 med ligning Dette giver følgende udtryk : η B = x2 V 2 2R L x 2V 2 πr L = x π 4 (2.11) Man er nu kommet frem til et simpelt udtryk, hvor man kan udregne effektiviteten for en klasse-b forstærker ved forskellig udgangseffekt. Det ses tydeligt at effektiviteten for en klasse-b forstærker er størst ved maksimalt output, og at den falder lineært som det relative output falder. Simpelt kredsløb På figur 2.13 ses en simpel klasse-b forstærker. De to transistorer sidder på en anden måde end i Figur 2.13: Simpel Klasse-B forstærker klasse-a forstærkeren, hvor de sad som push-pull og begge arbejdede samtidigt. Når der her kommer en positiv spænding på indgangen vil den nederste transistor lukke helt, mens den øverste vil begynde at forstærke signalet. Når indgangsspændingen så bliver negativ vil den nederste transistor åbne, mens den øverste vil lukke. Skiftet sker ved 0 volt, men da der ikke er to transistorer, der er ens og da transistorer ikke er lineære, vil der i dette punkt komme det, der som tidligere nævnt hedder crossover forvrængning. Dette gør at der vil komme et hul i udgangssignalet, som derved vil resultere i støj på udgangssignalet. De to dioder sørger for at der ligger den rigtige biasspænding over basis-emitter på transistorerne, så transistorerne hele tiden er klar til at forstærke et signal. Den bias-spænding er nødvendig da transistorerne skal have et en indgangsspænding over et hvis niveau for at operere. Bias-niveauet er derfor sat sådan at transistorerne vil begynde at forstærke selv små signaler. 20

23 2.3. FORSKELLIGE FORSTÆRKERTYPER Forvrængning Som tidligere nævnt forekommer der forvrængning af udgangssignalet i form af crossover forvrængning, der kommer, når den ene transistor åbner, og den anden lukker. Den tid, der går fra den ene lukker til den anden når at åbne kaldes dødetiden og det er dette tidsrum, der gør at der kommer et hul i signalet, som medfører at signalet bliver forvrænget. Dette står også forklaret i afsnit 2.1.1, hvor vi beskriver crossover forvrængning. Fordele Fordelen ved en klasse-b forstærker er, at den har en høj virkningsgrad. Dette gør, at den tidligere er blevet brugt i applikationer, hvor netop en høj virkningsgrad var påkrævet, f.eks. i apparater, der havde batteriforsyning, og som derfor skulle spare på strømmen. 12. Når den ene transistor åbner, og den anden lukker, går der ingen strøm i den lukkede, dvs. der bliver med andre ord kun omsat effekt i den åbne. Ulemper Ulempen ved denne forstærkertype er, at for at den kan have den høje virkningsgrad, lukker den helt for den ene transistor, når den anden er åben, og i det punkt, hvor de skifter, kommer der, som tidligere beskrevet, crossover forvrængning. Denne ulempe er grunden til, at den ikke er anbefalelsesværdig til audio-produkter i dag Beskrivelse af klasse-ab-forstærkeren En klasse-ab forstærker er et forsøg på at kombinere A-klassens fraværende crossover-forvrængning med B-klassens effektivitet. Ved lavere indgangssignaler virker den i praksis som en klasse-a forstærker, mens den ved højere indgangssignaler virker som en klasse-b forstærker. [10] Endvidere findes der også nogle afarter af klasse-ab forstærkeren, der benævnes klasse-g og H. Fælles for de to typer er, at de er mere effektive, idét de varierer indgangsspændingen i forhold til signalstyrken. På klasse-g forstærkeren gøres det ved at skifte mellem to seperate spændingsforsyninger, mens klasse-h istedet modulerer spændingsforsyningen [11]. Denne beskrivelse vil dog kun omhandle den grundlæggende klasse-ab forstærker, da G og H blot er udbygninger af AB. Simpelt kredsløb Figur 2.14 viser et simpelt diagram til en klasse-ab forstærker. Som det ses, ligner den en klasse- B forstærker meget, den eneste forskel er de to ekstra dioder. I bias er en konstant strøm, der leveres af et andet kredsløb. Ved hjælp af denne konstante strøm bliver spændingen over transistorernes to emitterben v ee = 2v d, når spændingen på indgangssignalet er nul. Grunden til dette er, at den samlede spænding over dioderne er 4V d, mens det samlede spændingsfald i transistorerne svarer nogenlunde til 2V d. Det betyder også, at der løber en tomgangsstrøm i begge transistorer, når V d > v in > V d, og der kun løber strøm i den ene, når V d < v in < V d. Det ses altså her ud fra, at klasse-ab forstærkeren virker som en klasse-a forstærker, når indgangsspændingen er under et vist niveau, og som en klasse-b når den er over. 12 S. 127 i High Performance Audio Power Amplifiers [1] 21

24 KAPITEL 2. PROBLEMANALYSE Figur 2.14: Simpel Klasse-AB forstærker. Frit efter [9] En fordelagtig måde, at regulere dette niveau, er at gøre tomgangsstrømmen variabel ved at udskifte dioderne med en såkaldt V BE -multiplier, som gør det muligt, at regulere det, der svarer til spændingsfaldet over dioderne. V BE -multiplieren består af en transistor og et potentiometer, som bruges til at regulere basis-emitterstrømmen på transistoren. Når V BE -multiplieren indsættes i kredsløbet, ser det ud som på figur Figur 2.15: Til venstre ses V BE -multiplieren, og til højre ses den indsat i AB-forstærkeren. Frit efter [10] Effektivitet Ved at lade transistorerne modarbejde hinanden, altså ved at lade en tomgangsstrøm løbe i dem, undgår man til en vis grad cross-over forvrængningen. Tomgangsstrømmen skader dog også effektiviteten, så man må nødvendigvis indgå et kompromis imellem effektivitet og lydkvalitet. 22

25 2.3. FORSKELLIGE FORSTÆRKERTYPER Den teoretiske maksimalt opnåelige virkningsgrad er, ligesom i klasse-b, 78,5%. Ved lave signalniveauer sænker tomgangstrømmen dog virkningsgraden, så effektiviteten falder. Fordele En klasse-ab forstærker kan konfigureres til et hvilket som helst kompromis mellem en klasse-a og B forstærker, hvilket giver den et bredt anvendelsesområde. Ulemper Hvis høj effektivitet prioriteres højt, vil det gå ud over lydkvaliteten. Ligeledes vil en højt prioriteret lydkvalitet gå ud over effektiviteten. En klasse-ab forstærker er altså ikke perfekt, men kun et kompromis mellem klasse-a og -B Beskrivelse af klasse-d forstærkeren Udgangstransistorerne i en analog forstærker kan være mere eller mindre åbne, dette afgør udgangsspændingen på forstærkeren. Dette giver, som tidligere nævnt, et højere tomgangsforbrug da der løber en strøm samtidigt med at der ligger en spænding over den. På en klasse-d forstærker kan udgangstransistorerne enten være åbne eller lukkede, hvilket teoretisk set giver et tomgangstab i udgangstransistorerne på nul. Grundstenen i en klasse-d forstærker er dens modulation af signalet. Indgangssignalet bliver sammenlignet med et trekantssignal, og der kommer her en række PWM signaler ud af dette. Da signalet til en højttaler skal være sinusformet, skal der benyttes elektroniske kredsløb, der laver det digitale signal om til et signal, der kan sendes ind i højttaleren. Samtidigt skal der også benyttes et kredsløb, som kan lave indgangssignalet om til et digitalt signal. Effektivitet En klasse-d forstærker er den mest effektive af alle forstærkerklasser, og normalt siges det, at effektiviteten ligger på over 90% 13. Teoretisk set ligger effektiviteten på 100 %, men da der ikke findes nogen ideelle transistorer, vil der altid være et tab. Benyttes en SMPS 14 som strømforsyning til klasse-d forstærkeren har man en forstærker med en væsentlig bedre effektivitet end andre tidligere omtalte forstærker-klasser. Simpelt kredsløb I de forrige afsnit, hvor klasse- A, B og AB er blevet beskrevet, er der blevet vist et simpelt diagram for hver forstærkerklasser. I dette afsnit vil vi i stedet vise et blokdiagram, hvor de vigtigste blokke vil blive beskrevet. Klasse-D forstærkerens opbygning og diagram vil blive forklaret mere grundigt senere i rapporten. Blokdiagrammet vist på figur 2.16 vil her blive beskrevet kort og meget generelt, da det bliver uddybet mere konkret og mere uddybende i afsnit 4.2. På blokdiagrammet ses det at indgangssignalet går ind i komparatoren hvor det bliver sammenlignet med et trekantssignal. Outputtet herfra bliver en række pulser med forskellig længde. Det 13 S. 159 i [1] 14 Switch Mode Power Supply 23

26 KAPITEL 2. PROBLEMANALYSE Trekantssignal Komparator Driver MOSFET Figur 2.16: Generelt klasse-d blokdiagram der foregår i dette trin hedder PWM 15. Dette er grundstenen i en klasse-d forstærker. Det fungere på den måde at komparatoren giver et højt output i den periodetid hvor trekantssignalet er mindre en audiosignalet. Frekvensen på trekantssignalet kan ændres alt efter hvilke frekvenser man ønsker at kunne fortærke. Ønsker man at forstærke helt op til 20kHz, skal man vælge en højere switchfrekvens end hvis man kun ønskede at forstærke frekvenser op til 300Hz. Disse PWM signaler, som består af en række pulser bliver efterfølgende sendt ind i en mosfet driver, der styrer udgangstransistorerne. Signalet fra udgangstransistorerne bliver som sidste led i forstærkeren sendt ind i et lavpas filter, der fjerner de højfrekvente signaler og kun lukker de frekvenser igennem, der skal ud til højttaleren. Forvrængning En af problemstillingerne med en klasse-d forstærker er, at den har tendens til at forvrænge signaler ved de høje frekvenser. Grunden til dette er, at udgangssignalet er bygget op af en masse pulser med varierende længde, der senere bliver glattet ud til en sinuskurve, men hvis signalet er bygget op af f.eks. kun 3 pulse, bliver det et meget ujævnt sinussignal. Derfor skal der en hurtig switchfrekvens til, for at forstærke signaler med høje frekvenser. De høje switchfrekvenser kan dog også være med til at støje, da de kan udsende en del støj som vil forvrænge signalet på forstærkeren. Fordele Der er flere fordele ved at benytte en klasse-d forstærker frem for en af de øvrige forstærkertyper. Den største og mest omtalte fordel er, at den har en betydelig højere effektivitet end de øvrige klasser. Dette medfører, at der ikke er så stor varmeudvikling, hvilket igen medfører, at der ikke skal bruges plads på store køleprofiler. Det er muligt at lave kraftige forstærkere, som er væsentligt mindre end det, man er vant til at se. Et eksempel på det er B&O s ICEpower-forstærkere, der ikke er særligt store, samtidigt med at de yder op til 1000 W. Det, at der er mulighed for at lave kraftige forstærkere små, gør, at man med hensyn til forstærkerens design er mere frit stillet. Man har mulighed for at lave kraftige minianlæg, eller aktive højttalere/subwoofere, uden at skulle bruge al pladsen på forstærkeren. En anden klar fordel ved klasse-d forstærkere er dens begrænsede størrelse og vægt, hvilket resulterer i besparelser på både materiale og transportomkostninger. 15 Pulse Width Modulation 24

27 2.3. FORSKELLIGE FORSTÆRKERTYPER Ulemper En af ulemperne ved en klasse-d forstærker er, at den ikke er så god til at gengive de høje frekvenser. Grunden til dette er, at jo højere frekvens, man vil gengive, desto højere switchfrekvens er man også nødt til at have. Efterhånden er klasse-d forstærkeren dog blevet videreudviklet så meget, at den godt kan benyttes i de højere frekvenser, samtidigt med at man får en god lyd ud af det. En anden ulempe ved klasse-d forstærkeren er, at når man arbejder med forholdsvis høje frekvenser vil man få en del støj fra forstærkeren. Denne støj kan i værste fald få indflydelse på ens andre el-apparater. Det er svært at udvikle en ordentlig klasse-d forstærker. Det kræver mange timer at sætte sig ind i de mange modulationsprincipper og forskellige topologier, der er indenfor switchmode-forstærkning. Derfor er det dyrt i udviklingstimer at udvikle en klasse-d forstærker. Det, at forstærkeren har en forholdsvis hurtig switchfrekvens, stiller også store krav til ens printudlægning. Problemer i forbindelse med dette er bl.a., at de andre komponenter bliver påvirket af den højfrekvente støj forårsaget af dårligt printudlæg Sammenfatning af forstærkertyperne I dette afsnit vil de forskellige forstærkertypers egenskaber sammenfattes i nedenstående tabel. Af tabellen kan det læses, hvor svært det vil være at implementere en given egenskab i en given forstærkertype. A B AB D Lav forvrængning Simpelt Kompliceret Moderat Moderat Høj effektivitet Umuligt Simpelt Moderat Simpelt Simpel konstruktion Simpelt Simpelt Simpelt Kompliceret Lille størrelse Kompliceret Moderat Kompliceret Simpelt Tabel 2.1: Denne tabel illustrerer kompleksiteten af at opnå en given egenskab i hver af de forskellige forstærkerklasser Forvrængning Som det ses af tabel er det uproblematisk at undgå cross-over forvrængning på en klasse-a forstærker. Grunden til dette er, som nævnt i afsnittet omhandlende klasse-a, at transistorerne konstant er inden for deres arbejdsområde. Modsat er det med klasse-b, hvor transistorerne lukkes helt, hver gang signalet krydser 0 V. Klasse-AB er et kompromis på dette område, her vil cross-over forvrængningen være afhængig af tomgangsstrømmen. Klasse-D forstærkeren er anderledes, idet dens opbygning slet ikke giver anledning til cross-over forvrængning, hvis dødetiden er lav nok, da udgangsfilteret fjerner denne forvrængning. Til gengæld giver dens opbygning anledning til anden forvrængning. Denne forvrængning kan bl.a. opstå, hvis lydsignalet deles ind for få switchperioder, hvilket forårsages af for lav switchfrekvens. Endvidere bliver der let problemer med støj på klasse-d forstærkeren. Effektivitet Klasse-A forstærkeren er, som nævnt i klasse-a afsnittet, opbygget på en måde, hvor høj effektivitet er en umulighed. Modsat er det med klasse-b, hvor effektiviteten dog er skyld i cross-over forvrængning. Klasse-AB er, som nævnt i klasse-ab afsnittet, et variabelt kompromis mellem klasse-a og -B. Klasse-D forstærkeren har en teoretisk effektivitet på op mod 100 %. I praksis ligger den dog lavere, men alligevel over 90 %. Grunden til dette skal bl.a. findes i at det tager tid, at tænde en transistor. 25

28 KAPITEL 2. PROBLEMANALYSE Konstruktion En klasse-a forstærker kan, som nævnt i afsnittet omhandlende klasse-a, konstrueres meget simpelt. Ligeledes er det med klasse-b og -AB, som dog er nødt til at indeholde flere komponenter. Klasse-D forstærkeren er, i forhold til de A, B og AB væsentligt mere kompleks. Størrelse Klasse-A forstærkeren er kompliceret at lave kompakt i forhold til ydelsen, da den har et stort behov for køling. Klasse-B forstærkeren kræver derimod kun lidt køling, på grund af dens høje effektivitet og kan dermed laves kompakt i forhold til klasse-a. Klasse-D forstærkeren kan, på trods af dens mange komponenter, laves relativt kompakt ved brug af integrerede kredsløb. Dens høje effektivitet muliggør endvidere minimal køling. 2.4 Markedsanalyse For at danne et overblik over hvilke parametre, der skal satses på i markedsføringen af en klasse- D forstærker, laves et studie af en gruppe brugeres fokusområder. For at gøre dette laves et spørgeskema, som gruppen vil stå for distributionen af. Spørgeskemaet bliver lavet for at opnå information fra primære datakilder, dvs. field research. Samtidig vurderes det, at der ikke er nogen eksterne undersøgelser, sekundære datakilder, der kan svare på spørgsmål omkring folks fokusområder inden for musikanlæg. Af sekundære kilder har Dansk Statistik og Internettet været anvendt, dog uden held. Det følgende afsnit vil derfor forsøge at klargøre hvilke problemstillinger, som ønskes svar på, samt hvordan dette bedst gøres Formulering af problemstilling Med dette afsnit opstilles spørgsmål som er relevante forbindelse med markedsundersøgelsen. Dette er undersøgelsens problemformulering og besvarelsen giver forhåbentlig mulighed for at se hvad folk ønsker af et musikanlæg og derved hvad, der skal satses på, samt hvilke problemer og muligheder dette indebærer. Problemer og muligheder Følgende spørgsmål ønskes besvaret i markedsundersøgelsen: 1. Er der et marked for klasse-d forstærkere? Spørgsmålet kan være svært at få svar på gennem en markedsanalyse, da mange ikke ved hvad en klasse-d forstærker er. Spørgsmålene i analysen bliver derfor karakteriseret ved at skulle svare indirekte på om en klasse-d kan opfylde forbrugerens krav. 2. Hvad skal man markedsføre en klasse-d forstærker på? Det er interessant, at vide hvordan en markedsføring skal foregå for at ramme den rigtige målgruppe. 3. Hvad er relevansen af stor effekt i fysisk små forstærkere? Spørgsmålet skal hjælpe med at afklare om størrelsen, herunder også design, er vigtigt for forbrugeren eller om det udelukkende er lyden, der er i fokus når folk handler musikanlæg. Da klasse-d teknologien er karakteriseret ved, at kunne levere stor effekt i fht. sit rumfang, er dette en mulighed for produktet. 26

29 2.4. MARKEDSANALYSE Brugere af undersøgelsen Brugerne af undersøgelsen er gruppe B142 og den vil blive anvendt i forbindelse med problemanalysen Formulering af målsætning Formålet af markedsanalysen er at afhjælpe spørgsmål omkring markedsføringen af en klasse-d forstærker. Derfor ønskes forbrugernes holdning til områder, der dækker over anvendelse og forbrugertilfredshed ved et musikanlæg. Disse områder er opstillet, og forsøgt besvaret, i de følgende afsnit. Analysespørgsmål 1. Hvad betyder energitab i en forstærker for forbrugeren? 2. Hvad betyder prisen for fobrugeren ved indkøb af musikanlæg? 3. Er lydstyrken en vigtig parameter ved indkøb af musikanlæg? 4. Er lydkvaliteten en vigtig parameter ved indkøb af musikanlæg? 5. Hvad betyder den fysiske størrelse af forstærkeren? 6. Hvilken type musikanlæg har forbrugeren, og hvilken ønsker forbrugeren at købe i fremtiden? 7. Stoler forbrugeren på watt-angivelsen opgivet at producenten? 8. Har forbrugeren kendskab til klasse-d? Hypotese Gruppen har en formodning om holdningerne til disse områder. Dette afsnit viser hvordan gruppen mener de adspurgtes holdning(er) er til områderne i Hvis forbrugeren ikke er gjort opmærksom på energiforbruget, har det ikke nogen betydning for valget. Energiforbruget i et musikanlæg er ikke i fokus i medierne og andre steder. Musikanlæg er ikke underlagt en mærkning såsom hårde hvidevarer og derved er forbrugeren ikke opmærksom på det. Men spørgers forbrugeren formodes der at vedkommende vil angive dette som en prioritet. 2. For flertallet af forbrugere er prisen det vigtigste. Kun et fåtal af befolkningen tænker ikke på prisen, når et musikanlæg skal anskaffes. I dette tilfælde vil det kun være entusiaster, der ikke tænker over prisen. Dette vil dog ikke kunne tydeliggøres i analysen. 3. Forbrugeren har ofte den opfattelse, at lydstyrke er det samme som antallet af watt. Det er svært at generalisere, hvad forbrugeren ønsker, men det formodes at mange vil blive fristet af PMPO-watt 16, men de fleste forbrugere kender højst sandsynligt ikke forskellen på RMS 17 - og PMPO-watt. 16 PMPO står for Peak Momentary Power Output og viser kun hvad forstærkeren kan levere i spidsbelastninger. 17 RMS står for Root Mean Square og er et udtryk for den DC spænding, der kan afsætte samme effekt over et tidsrum, ift. den spændingskurve den sammenlignes med. 27

30 KAPITEL 2. PROBLEMANALYSE 4. Forbrugeren vil altid gå efter den bedste lydkvalitet dog med prisen som en begrænsning. Forbrugeren vil søge det bedste kvalitet vedkommende kan - uden at sprænge det budget, forbrugeren allerede har opstillet. Det formodes, at prisen oftest vil blive prioriteret højere end lydkvaliteten. 5. Flertallet af forbrugere vil som udgangspunkt gerne have en fysisk lille forstærker. De fleste mennesker vil højst sandsynligt helst have musikanlæg, der ikke fylder for meget og passer sammen med resten af møblementet uden at være skændende. Dog går enkelte mennesker efter at anlægget skal se ud af noget, derfor nævnes kun flertallet af befolkningen. 6. Gruppen har ikke umiddelbart formodninger om hvad forbrugerne foretrækker inden musikanlæg, nu - eller i fremtiden. 7. De fleste forbrugere vil stole på producentens watt-angivelse. Flertallet af forbrugere vil stole på watt-angivelsen, fordi de fleste producenter ikke angiver hvordan watt-tallet er fundet. Kun et fåtal vil spørge dybere og finde ud i hvilken højttaler watt-angivelsen er oprigtig osv. 8. De færreste vil have kendskab til klasse-d. Værdien af informationen Undersøgelsen lider under, at den ikke kan nå et repræsentativt udsnit af befolkningen. Dette tillader projekttiden ikke. Derfor vil markedsanalysen ikke give et fyldestgørende billede af det marked, der ønskes undersøgt. De indsamlede data skal derfor overvejes, før konklusioner drages ud fra materialet. Ikke dermed sagt, at markedsanalysen ikke har nogen værdi, dataene skal, som sagt, blot overvejes før de anvendes Analysedesign For at analysere målgruppen kan eksplorative og/eller deskriptive analysemetoder anvendes. Eksplorativ analyse anvendes hvis der ønskes, at finde årsager til problemstillingen. Analysen ligger vægt på at det indhentede data er kvalitativt og derved ikke hvor mange svar, der er indhentet. En ulempe ved metoden er, at analysen er tidskrævende hvis antallet af respondenter skal være på højde med en deskriptiv analyse. Men en kvalitiv analyse behøver nødvendigvis ikke samme antal respondenter. Analysen kan udføres ved: Standardiseret interview. Den adspurgte svarer på spørgsmål allerede formuleret af interviewer. Interviewer noterer svar. Dybdeinterview. Den adspurgte svarer frit på spørgsmål uden definerede svarmuligheder. Fokusgruppe interview. En gruppe interviewes, og deltagere forholder sig kritisk til andre deltageres besvarelser. Temainterview. Spørgsmål opstilles som temaer, og den adspurgte finder selv naturlig rækkefølge for temaernes besvarelse. Observationer. Respondent observeres uden dennes viden for at vise naturlig adfærd. Deskriptiv analyse anvendes, hvis de sandsynlige årsager til problemet ønskes belyst. Metoden sigter efter at nå så mange respondenter som muligt, og resultatet er derfor kvantitativt. Analysen udføres vha. et spørgeskema, delt ind i følgende typer interview: 28

31 2.4. MARKEDSANALYSE Postale interview. Respondenten svarer på et spørgeskema uden indblanding fra interviewer. Personlige interview. Spørgsmål fra spørgeskema stilles af interviewer til respondent og interviewer noterer svarene. Telefon interview. Samme som Personligt interview, interviewer ringer i stedet til respondent. For at belyse markedsanalysens problemstilling, anvendes en deskriptiv analyse. Grunden til dette, er at tidsforbruget kan holdes på et minimum, samt at en eksplorativ undersøgelses afkast ikke bidrager til problemstillingens løsning på niveau med en deskriptiv. Specielt er denne type undersøgelse ikke tidskrævende, da den kommer til at bestå af et spørgeskema. Det tager dog tid at udarbejde spørgeskemaet, indsamle og behandle dataene, men dette er også tilfældet ved en eksplorativ undersøgelse. Da spørgeskemaet i sig selv ikke har nogen motiverende effekt, kompenseres der for dette ved at udlodde en præmie i forbindelse med undersøgelsen. Undersøgelsens opbygning er blevet overvejet på følgende to måder: Manuelt: Spørgeskema, der bliver uddelt af gruppen på relevante steder. Fordelen ved denne metode er, at der er mulighed for at målrette undersøgelsen løbende, således at undersøgelsen bliver så repræsentativ som mulig. Ulempen er dog, at distributionen af spørgeskemaet er tidskrævende og antallet af svar bliver lavt. Automatisk: Spørgeskema, der lægges på Internettet. Der gøres samtidig opmærksom på spørgeskemaet igennem andre elektroniske muligheder, såsom . Fordelen ved denne metode er, at et stort antal mennesker kan nås på kort tid, uden det kræver administration. Problemet er dog, at der ikke er overblik over hvem, der svarer, og programmeringen af spørgeskemaet er tidskrævende. Det manuelle spørgeskema er umiddelbart det letteste spørgeskema at gennemføre da det ikke sætter krav til datalogiske kundskaber, som kræves ved det automatiske. Problemet er dog, at det er tid- og ressourcekrævende i form af arbejdskraft til distribution. Ydermere er det automatiske spørgeskema, teoretisk, i stand til at nå flere forbrugere ift. det manuelle. Gruppen vælger at prioritere antallet af svar højest og vælger derfor det automatiske. For at opnå flest mulige svar på kortest tid, målrettes undersøgelsen på de Basis-studerende på Det Teknisk-Naturvidenskabelige Fakultet (Tek-Nat), Det Samfundsvidenskabelige Fakultet (Samf) samt nyhedsgrupperne dk.teknik.lyd og dk.teknik.elektronik (Herefter benævnes Tek-Nat og Samf samlet under Basis). I undersøgelsen regnes Basis for de pengesvage segment og nyhedsgrupperne for det pengestærke. De Basisstuderende kontaktes vha. , og i nyhedsgrupperne lægges der blot et indlæg. Nyhedsgrupperne inddrages i undersøgelsen for at få svar fra forbrugere, der har større købekraft end de studerende på Basis. De to spørgeskemaer, hhv. spørgeskemaet til basis og spørgeskemaet til nyhedsgruppen kan ses på appendiks C og appendiks D. Struktur og opbygning For at besvare analysens problemstilling skal følgende spørgsmål fremgå på spørgeskemaet: 1. Hvilken type musikanlæg har du? Skal fastslå hvordan de adspurgtes anlæg er opbygget nu. Her menes hvorvidt anlægget er delt op i moduler eller samlet i en enhed. Svarmuligheder: Samlet i én enhed, Opbygget af moduler. 29

32 KAPITEL 2. PROBLEMANALYSE 2. Hvilken type musikanlæg vil du købe som dit næste? Skal fastslå hvordan de adspurgtes næste anlæg skal være opbygget. Her menes hvorvidt anlægget skal være delt op i moduler eller samlet i en enhed. Svarmuligheder: Samlet i én enhed, Opbygget af moduler. 3. I hvilket prisleje ligger dit nuværende musikanlæg? Skal sammen med spørgsmål 4 afgøre, om der er tendens til at købe dyrere eller billigere anlæg i fht. de adspurgtes nuværende anlæg. Svarmuligheder: kr., kr., kr., kr.+ 4. I hvilket prisleje skal dit næste musikanlæg ligge? Skal fastslå hvilket prisleje, produktet skal markedsføres efter. Svarmuligheder: kr., kr., kr., kr.+ 5. Hvordan vurderer du følgende parametre ved køb af musikanlæg? Ved køb af musikanlæg ønskes der svar på priotering af følgende parametre: Æstetisk design. Mange funktioner. Simpel betjening. Strømforbrug. Prisen på produktet. Lydstyrken, produktet er i stand til at levere. Lydkvaliteten, produktet er i stand til at levere. Svarmuligheder: Meget vigtig, Vigtig, Hverken eller, Knap så vigtig, Ligegyldig 6. Hvordan foretrækker du de fysiske dimensioner af et musikanlæg? Skal fastslå om produktet skal konstrueres så lille som muligt eller efter standardmål. Svarmuligheder: Standardmål (43,5 cm), Så lille som muligt, Ingen betydning 7. Mener du, at vægten har nogen indflydelse på forstærkeren? Skal afklare om opfattelsen af god kvalitet hænger sammen med vægten af produktet, set fra et forbrugersynspunkt. Svarmuligheder: Jeg mener at jo tungere forstærkeren er, desto bedre er kvaliteten. Jeg mener at jo lettere forstærkeren er, desto bedre er kvaliteten. Jeg mener ikke vægten har indflydelse på kvaliteten af forstærkeren. 8. Hvordan foretrækker du dine højttaleres opbygning? Skal afgøre om forbrugeren er interesseret i en subwoofer eller en fuldtone højttaler. Svarmuligheder: Mine højttalere skal være fuldtone uden brug af subwoofer., Mine højttalere skal have diskant og mellemtone med separat subwoofer til bas. 9. I hvor høj grad ser du producentens watt angivelse som et udtryk for forstærkerens reelle ydelse? Producenter udregner ofte watt-angivelsen på forskellige måder og spørgsmålet skal derfor afklare om forbrugeren er klar over dette. Svarmuligheder: Jeg mener det er realistisk måde at sammenligne musikanlæg på. Jeg mener man skal tage angivelserne med forbehold. Jeg mener ikke det er en realistisk måde at sammenligne musikanlæg på. 30

33 2.4. MARKEDSANALYSE 10. Kender du begrebet klasse-d forstærker? I markedsføringen er det relevant at vide om teknologien bag produktet skal bruges i markedsføringen eller ej. Det skal dette spørgsmål og spørgsmål 11 hjælpe med at afgøre. Svarmuligheder: Ja, Nej 11. Hvis ja, ville du så foretrække en klasse-d forstærker frem for en almindelig? Svarmuligheder: Ja, Nej Implementering Før spørgeskemaet blev udsendt, blev følgende spørgsmål tilføjet de nævnte i Struktur og opbygning : Alder. Køn. Til de enkelte distributionsmedier blev følgende tilføjet individuelt, dog ikke med krav om besvarelse: Spørgeskema til Basis: . Spørgeskema til nyhedsgrupperne: Indkomst. Spørgeskemaet blev udsendt d. 1/4-03 og og kunne besvares til fredag d Inden for denne periode svarede 499, og efter sortering af dataene var der 494 svar tilbage. Grunden til dette sortering var, at enkelte svar bar præg af useriøsitet. Svar, hvor første svarmulighed var afkrydset i alle spørgsmål, blev sorteret fra, samt svar med adresser, der ikke eksisterede. Af de 494 var 355 fra Basis og 139 fra nyhedsgrupperne. Se bilagscd Databehandling.xls for data. Databehandling Svar fra Basis og svar fra nyhedsgrupperne blev delt op i to databaser, således at dataene kunne behandles særskilt. Disse blev samlet i kommaseparerede filer, og dataene blev behandlet i Microsoft c Excel Dataanalyse I dette afsnit analyseres dataene fra spørgeskemaet, og dette sker ved at analysere hver enkelt spørgsmål 18 for sig, dog enkelte samlet. Svarene fra Basis og nyhedsgrupperne analyseres hver for sig, og til sidst laves der en samlet af de grupper. Dataene, der anvendes i dette afsnit, kan findes som bilag på den vedlagte CD. 18 Se på side 29 for de specifikke spørgsmål. 31

34 KAPITEL 2. PROBLEMANALYSE Spørgsmål 1 og 2: Tabel 2.2 og tabel 2.3 viser den procentvise fordeling af svarene. Svarene fra Basis på spørgsmål 1 viser, at ca. 53% af de adspurgte har anlæg, der er samlet, mens svarene på spørgsmål 2 viser, at ca. 72% vil købe et adskilt musikanlæg i fremtiden. Samme tendens gør sig gældende for nyhedsgrupperne hvor ca. 5% har et samlet anlæg, men ved et fremtidigt køb vil kun ca. 1% købe et samlet. Beregnes svarene samlet, vil ca. 80% i fremtiden købe et adskilt anlæg. Forbrugerne fra Basis og nyhedsgrupperne giver derfor udtryk for, at musikanlæg i en samlet løsning ikke er ønsket. Samlet Adskilt Basis 53% 47% Nyhedsgrupperne 6% 94% Samlet 40% 60% Tabel 2.2: Spørgsmål 1: Nuværende type anlæg. Samlet Adskilt Basis 27% 73% Nyhedsgrupperne 1% 99% Samlet 20% 80% Tabel 2.3: Spørgsmål 2: Fremtidig type anlæg. Spørgsmål 3 og 4: Tabel 2.4 og tabel 2.5 viser den procentvise fordeling af svarene. Svarene fra Basis viser, at ved de nuværende musikanlæg dominerer prislejet kr. med ca. 38% men ved fremtidige køb dominerer kr. med ca. 38%. Dette viser tendens til indkøb af dyrere musikanlæg. Svarene fra nyhedsgrupperne viser, at prislejet for de nuværende anlæg er domineret af kr. med ca. 75%, og dette ændrer sig til en dominans på ca. 78% ved fremtidige køb. Tendensen for begge grupper er dyrere musikanlæg kr kr kr kr. Basis 26% 39% 22% 14% Nyhedsgrupperne 0% 7% 17% 76% Samlet 19% 30% 20% 31% Tabel 2.4: Spørgsmål 3: Nuværende prisleje kr kr kr kr. Basis 9% 33% 38% 20% Nyhedsgrupperne 1% 4% 17% 78% Samlet 7% 24% 32% 36% Tabel 2.5: Spørgsmål 4: Fremtidig prisleje. 32

35 2.4. MARKEDSANALYSE Figur 2.17: Fordeling af svar på prioteringer Spørgsmål 5: Figur 2.17 viser fordelingen af svarene. Figur 2.17 er lavet for se tendensen i svarene og ikke blot gennemsnittet, da dette kan være misvisende. Figur 2.18 viser svarfordelingen. Æstetisk Tyngden i svarfordelingen ligger i Vigtig og figuren viser at tendensen er faldende fra Vigtig til Ligegyldig. Det ses på figur 2.18 at parameteret nærmer sig Hverken eller og ligger derved på en 2. plads inden for parametrene. Dog har de fleste svaret Vigtig, derfor forbehold i en endelig konklusion på denne parameter. Mange funktioner Tyngden i svarfordelingen er fordelt over Vigtig, Hverken eller og Knap så vigtig og er den parameter, der har mindst antal svar i Meget vigtig. Tendensen viser derved et fald fra Meget vigtig, med flest svar, til Knap så vigtig inden for tyngden af svarene. Figur 2.18 viser at gennemsnittet af svarene hælder mod Knap så vigtig og ligger her på en 6. plads inden for parametrene og her er der ikke en priotering, der dominerer. Derfor er gennemsnittet et godt udtryk for parameterets placering. Simpel betjening Tyngden af svarene ligger i Vigtig og antal svar i Vigtig til Ligegyldig viser en faldende tendens, med mindst antal svar i Ligegyldig. Figur 2.18 viser at gennemsnittet hælder mod Knap så vigtig, men størstedelen har svaret Vigtig og bør derfor ikke konkluderes på ukritisk. Tolkes svarene overordnet som Knap så vigtig kan et kundesegment mistes. Strømforbrug Der er ikke en dominerende prioritering på strømforbrug. Tyngden er fordelt over Hverken eller, Knap så vigtig og Ligegyldig. Der er dog, som den eneste, flest svar i Ligegyldig og dette placerer den sidst i figur 2.18 og viser at strømforbruget ikke har indflydelse på køb af anlæg. Pris Tyngden af svar ligger i Vigtig og har, af prioteringerne, flest svar i denne. Svarene i 33

36 KAPITEL 2. PROBLEMANALYSE Hverken eller til Knap så vigtig falder lineært og Meget vigtig ligger samtidig lavt, hvilket antyder at de adspurgte vægter denne priotering højt. Figur 2.18 viser, at prisen indtager en 3. plads i gennemsnitssvarene, dog tæt på Æstetisk og hælder her mod Hverken eller. Prisens priotering beror på opmærksomhed omkring dette i markedsføringen. Interessant er det dog at spørgsmål 3 og 4 viser tendens til dyrere anlæg, hvilket tyder at de adspurgte mener at en højere pris ligger inden for deres prioritering af prisen. Lydstyrke Flest har svaret Vigtig men adskiller sig kun med ca. 75 svar fra Hverken eller. Figur 2.18 viser, at gennemsnitssvarene placerer denne på en 4. plads over parametrene, hældende mod Knap så vigtig, og spørgsmål 9 viser samtidig at 2/3 ikke stoler på producentens angivelse af watt. Ud fra dette kan der ikke drages fordel af markedsføring på dette, med mindre der gøres opmærksom på oprigtigheden af watt-angivelsen. Lydkvalitet Lydkvalitet har, som den eneste, flest svar i Meget vigtig og ingen, igen som den eneste, ingen svar i Lygegyldig. Figur 2.18 viser da også, at dette parameter indtager 1. pladsen, og begge diagrammer viser at parameteren er det vigtigste. Kædes dette sammen med spørgsmål 11 (Fremtidigt køb af klasse-d), viser dette ikke stor tillid til klasse-d topologien, og man kan indirekte konkludere, at de adspurgte ikke mener, at klasse-d kan opfylde deres krav til lydkvaliteten. Figur 2.18: Gennemsnit af svar i spørgsmål 5. Spørgsmål 6: Tabel 2.6 viser den procentvise fordeling af svarene. Svarene fra Basis viser, at ca. 43% ikke har nogle præferencer ved de fysiske dimensioner, og ca. 53% fra nyhedgrupperne har samme mening, hvilket samlet giver en dominans på ca. 46%. Til trods for at Ingen betydning er den dominerende mening, kan det ikke ignoreres, at samlet foretrækker 33% standardmål. Standard Lille Ingen betydning Basis 30% 26% 44% Nyhedsgrupperne 40% 7% 53% Samlet 33% 21% 46% Tabel 2.6: Foretrukne dimensioner af anlæg. 34

37 2.4. MARKEDSANALYSE Spørgsmål 7 Tabel 2.7 viser den procentvise fordeling af svarene. Her ses det, at ca. 74% fra Basis ikke mener, at kvaliteten er påvirket af anlæggets vægt. Men i nyhedsgrupperne dominerer ca. 52% med udsagnet at størst er bedst og ca. 48% på udsagnet ingen betydning. Da nyhedsgruppens læsere ofte domineres af entusiaster, har de en anden baggrund at bedømme spørgsmålet ud fra, og det er derfor interessant at se der ikke er enighed om dette spørgsmål. Samlet dominerer Ingen betydning med ca. 67% og ud fra dette kan der konkluderes at hovedparten ikke dømmer kvaliteten efter vægten. Der skal dog tages det forbehold at nyhedsgruppernes svar ikke domineres af denne overbevisning. Størst er bedst Lille er bedst Ingen betydning Basis 24% 2% 74% Nyhedsgrupperne 52% 0% 48% Samlet 32% 1% 67% Tabel 2.7: Vægtens indflydelse på kvaliteten af anlægget. Spørgsmål 8 Tabel 2.8 viser den procentvise fordeling af svarene. Igen ses en klar forskel på svarfordelingen mellem grupperne. Basis foretrækker at have en subwoofer til bas-gengivelsen med en dominans på ca. 54%, mens nyhedsgrupperne foretrækker en fuldtone-løsning med ca. 75% dominans. Nyhedsgrupperne virker derved mest overbevisende om hvordan, de mener, den bedste lyd opnås. Den foretrukne opbygning af produktet er derfor svær at afgøre pga. den lige fordeling af svarene. Fuldtone Med subwoofer til bas Basis 46% 54% Nyhedsgrupperne 75% 25% Samlet 54% 45% Tabel 2.8: Den foretrukne opbygning af højttalerkonfiguration. Spørgsmål 9 Tabel 2.9 viser den procentvise fordeling af svarene. Endnu engang er der stor forskel på svarfordelingen i de to grupper. Basis domineres med ca. 72% med overbevisningen om, at producenternes watt-opgivelse skal tages med forbehold, mens nyhedsgrupperne domineres med ca. 65%, der mener at opgivelsen er urealistisk. Samlet set dominerer Med forbehold med ca. 61%, og ved en markedsføring skal der derfor gøres bedre opmærksom på oprigtigheden af watt-angivelsen. Realistisk Med forbehold Ikke realistisk Basis 13% 72% 15% Nyhedsgrupperne 1% 34% 65% Samlet 10% 61% 29% Tabel 2.9: Oprigtigheden af producentens angivelse af watt-tal og ydelse. 35

38 KAPITEL 2. PROBLEMANALYSE Spørgsmål 10 og 11 Tabel 2.10 viser den procentvise fordeling og tabel 2.11 viser den procentvise fordeling, af dem, der har kendskab til klasse-d, og om de vil købe det i fremtiden. Svarene fra Basis viser at der er et lavt kendskab til klasse-d topologien, blot ca. 9%, men af disse vil ca. 42% købe teknologien i fremtiden. Anderledes ser det ud ved nyhedsgrupperne, hvor ca. 79% kender til klasse-d, men af disse vil kun ca. 18% købe klasse-d i fremtiden. Samlet set vil ca. 22%, af dem der har kendskab til klasse-d, købe klasse-d. Interessen for klasse-d er ikke stor og en grund kan være frygten for dårlig lydkvalitet i de høje frekvenser som før nævnt. Ja Nej Basis 9% 91% Nyhedsgrupperne 79% 21% Samlet 29% 71% Tabel 2.10: Kendskab til klasse-d topologi. Ja Nej Basis 42% 58% Nyhedsgrupperne 18% 82% Samlet 22% 78% Tabel 2.11: Fremtidig køb af anlæg med klasse-d teknologi. Delkonklusion De adspurgte efterspørger ikke samlede anlæg i fremtiden, men vil hellere have anlægget i moduler. Tendensen er samtidig at de adspurgte vil have dyrere anlæg til trods for, at prisen som priotering ligger højt. De adspurgtes holdning til den pris de vil give for et anlæg er derved blevet højere. Af prioriteringerne i spørgsmål 5 er det dog lydkvalitet, der er den alt overskyggende førsteprioritet. Herefter følger æstetisk design og pris, disse ligger dog meget tæt og ingen af disse skal nedprioriteres ift. hinanden. Dimensionerne ser dog ikke ud til at have betydning ift. det æstetiske design. Det skal dog overvejes at 1/3 helst vil have standardmål. Samlet mener de adspurgte ikke at vægten har indflydelse på kvaliteten af anlægget, dog er nyhedsgrupperne, det pengestærke segment, splittet imellem at det ikke har nogen betydning og jo tungere jo bedre. Det pengestærke segment foretrækker fuldtone højtalere, hvor det pengesvage segment hellere vil have en subwoofer til at gengive de dybe toner. De adspurgte har ikke tillid til producenternes angivelse af watt. Det pengestærke segment mener ikke det er realistisk, mens det pengesvage segment dog mener at angivelsen skal tages med forbehold. De adspurgte har ikke stor interesse i klasse-d teknologi og dette kan indirekte tolkes som, da lydkvalitet har højeste prioritet, at de adspurgte ikke stoler på at klasse-d kan levere den ønskede lydkvalitet. Denne overbevisning er dog mest dominerende i det pengestærke segment. 36

39 2.5. SWOT-ANALYSE 2.5 SWOT-analyse I SWOT-analysen 19 samles op på de styrker, svagheder, muligheder og trusler teknologien repræsenterer. I SWOT-analysen beskæftiger vi os med de interne og eksterne miljøer. I det interne miljø opstiller vi de styrker og svagheder, som selve produktet har, samt hvad er fordelene og hvad er ulemperne ved produktet? I det eksterne miljø opstilles de muligheder, som produktet har for at blive udbredt, hvilke faktorer skal der lægges vægt på i forhold til at få gjort opmærksom på produktet. Derudover beskriver vi de trusler, der kan hæmme udbredelsen af teknologien. Styrker Energieffektiv Lille fysisk størrelse i forhold til udgangseffekt Muligheder Fokus på energiforbrug Marked for små kraftfulde audioforstærkere Svagheder Kompliceret teknologi Relativ stor forvrængning ved høje frekvenser (Lydkvalitet) Trusler Subjektive kvalitetsparametre Traditionelle størrelser Tabel 2.12: SWOT-analyse for klasse-d forstærkeren sat op på skemaform Styrker Som beskrevet i afsnit på side 23 har klasse-d forstærkeren den fordel i forhold til de andre nævnte forstærkertopologier en meget høj energieffektivitet, som følge af brugen af Switch Mode teknologi. Af denne energieffektivitet følger et mindre behov for køling af transistorerne, hvilket sparer fysisk plads. Dette betyder, at man opnår en større effekt ift. størrelse. Svagheder Opbygningen af en klasse-d forstærker er, som beskrevet i afsnit på side 23, mere kompleks end de andre nævnte topologier. Dette skyldes, at lydens sinuskurve omdannes til et digitalt signal, som styrer udgangstransistorerne. Denne modulering resulterer som nævnt i en crossoverforvrængning, der bliver større jo højere frekvens lyden, der forstærkes, har. Denne modulation af lydsignalet kan også resultere i, at forstærkeren udsender elektromagnetisk støj, som kan forstyrre andre elektroniske kredsløb. Muligheder Klasse-D forstærkerens muligheder skal findes i den placering, energiforbruget har på den politiske dagsorden. Danmark deltager i et internationalt samarbejde kaldet GEEA 20, der arbejder for 19 SWOT: Strength, Weaknesses, Opportunities and Threats 20 Group for Energy Efficient Appliances 37

40 KAPITEL 2. PROBLEMANALYSE at synliggøre energirigtige produkter. Indtil videre har dette samarbejde affødt Energipilen, som findes på forbrugerelektronik med lavt standbyforbrug. 21 Derudover har vi efter vores markedsundersøgelse i afsnit 2.4 på side 26 kunnet konstatere, der findes et marked for små audioforstærkere, der kan levere en stor effekt. Trusler Udbredelsen af klasse-d forstærkerteknologien kan trues af, at omkring halvdelen af dem, der er villige til at betale en høj pris for en forstærker, har den indstilling, at vægten på en audioforstærker er et kvalitetstegn. Dette skaber en konflikt mellem den fordel, at en klasse-d forstærker er mindre og lettere end en tilsvarende forstærker, der bygger på en anden af de undersøgte topologier. Den lille fysiske størrelse kan også blive en fordel, der er svær at udnytte fuldt ud, da mange forstærkere har fysisk størrelse efter bestemte mål, der er tilpasset de begrænsninger andre forstærkertyper har. Derfor kan en fysisk lille forstærker være svær at kombinere med andre Hi-Fi komponenter, der er tilpasset disse standardmål. SWOT-matrix Den færdige SWOT-analyse kan bruges til at vælge en strategi for, hvordan produktet skal behandles i det videre forløb. Dette gøres i en SWOT-matrix, hvor vi får mulighed for at prioritere de interne og eksterne miljøer højt eller lavt. Maxi-Maxi Vælges denne strategi, fokuseres der på at holde fast i og pleje de interne styrker og udnytte de eksterne muligheder Mini-Maxi Denne strategi lægger vægt på at bearbejde de interne svagheder og udnytte de eksterne muligheder Maxi-Mini Her fokuseres der internt på styrkerne, mens der eksternt tages fat om truslerne Mini-Mini I Mini-Mini strategien arbejdes der med at minimere de interne svagheder samt de eksterne trusler Maxi-Mini og Maxi-Maxi strategierne er fravalgt, da de interne styrker er egenskaber, som konstruktionen grundlæggende har, og som derfor ikke skal lægges fokus på for at kunne udnytte. Mini-Mini strategien er fravalgt, da de nævnte eksterne trusler bedst undertrykkes gennem markedsføring. Dette skyldes, at de eksterne trusler har grund i vaner og subjektive meninger. Dette, mener vi, ligger uden for vores fagområde. Vores strategivalg er faldet på Mini-Maxi strategien. Vi vil søge at minimere indflydelsen fra de svagheder konstruktionen har. Derudover er projektets relevans gennem problemanalysen retfærdiggjort ved at påvise de eksterne muligheder. 21 Kilde: 38

41 2.6. PRODUKTMATRIX SWOT-matrix Eksterne muligheder Fokus på energiforbrug Marked for små kraftfulde audioforstærkere Eksterne trusler Subjektive kvalitetsparametre Traditionelle størrelser Interne styrker Energieffektivitet Lille fysisk størrelse i forhold til udgangseffekt Maxi-Maxi Maxi-Mini Interne svagheder Kompliceret teknologi Stor forvrængning ved høje frekvenser Mini-Maxi Vores valg Mini-Mini Tabel 2.13: SWOT-matrix for klasse-d forstærker 2.6 Produktmatrix I dette afsnit efter markedsanalysen vil blive samle op på hvilke krav forbrugerne har til et Hi- Fi-anlæg. Det gøres ved brug af en produktmatrix, hvori der opstilles forskellige parametre, og hvor disse parametre vægtes. Begrundelse for gruppens prioriteringer i matrixen vil svarende fra markedsanalyse udgøre størstedelen. Tabel 2.14 er prioriteringerne sat op i et skema. Efter skemaet er hver enkelt parameter begrundet. Funktionalitet Design Pris Brugervenlighed Pålidelighed Vedligeholdelse Sikkerhed Høj Middel Lav X X X X X X X Tabel 2.14: Produktmatrix Funktionalitet Denne parameter er prioriteret højt, da markedsanalysens spørgsmål 5 har vist, at det, som størstedelen lægger mest vægt på, er lydkvaliteten. Det er gjort ud fra en betragtning af, at lydkvalitet er en del af funktionaliteten ved et Hi-Fi-anlæg. Endvidere er der mange af besvarelserne, der giver udtryk for, at der skal være mange funktioner på anlægget. 39

42 KAPITEL 2. PROBLEMANALYSE Design Er valgt til høj, da tyngden af besvarelserne på parameteret æstetisk design i spørgsmål 5 ligger på prioriteringerne vigtig og meget vigitig. Pris Den pris, der omtales her, er produktionsprisen for anlægget. Grunden til, at den pris er prioriteret højt, er, at økonomien altid vil være det alt-overskyggende aspekt. Et vilkårligt projekt vil kun blive gennemført, hvis der er økonomi i det. Endvidere vil en lave produktionsomkostninger give større frihed, når produktet skal prissættes over for forbrugerne. Det vil være en fordel at have mulighed for at gå ned i pris, når der kommer andrer producenter på markedet med lignende produkter. Det kan også ses på figur 2.17 på side 33, at prisen er noget, forbrugerne vægter som en vigtig parameter. Brugervenlighed Grunden til at brugervenligheden er prioriteret middel, er, at markedsanalysens spørgsmål 5 viser, at forbrugerne hovedsagligt prioriterer simpel betjening vigtigt eller hverken eller 22. Pålidelighed Middel prioriteringen på denne parameter skyldes, at produktet skal virke altid. Grunden til at det ikke er prioriteret højt, er, at det ikke er et medico-produkt eller lignende, og derfor ikke skal leve op til så store krav. Vedligeholdelse Da størstedelen af besvarelserne på spørgsmål 4 tyder på, at de adspurgte gerne vil have anlæg fra 5000 kr. og op 23, er vedligeholdelses-parameteret prioriteret middel. Det er gjort ud fra den betragtning at når det er de relativt dyre anlæg som de adspurgte efterspørger, er det vigtigt, at der kan foretages en form for vedligeholdelse af produktet. Det, der menes her, er at det for eksempel skal være en kortslutnings eller overbelastnings sikring, som kan skiftes af brugeren. Grunden til at Det ikke er prioriteret højt er at de før oven nævte sikringer er det eneste vedligeholdelse der bør være mulighed for. Sikkerhed Parameteren er prioriteret lavt. Grunden til dette er, at der ikke er nogen grund til, at gøre mere ud af sikkerhedenend det loven foreskriver. 22 Se figur 2.17 på side Se afsnit på side 31, spørgsmål 3 og 4. 40

43 Kapitel 3 Sammenfatning af problemanalysen 3.1 Problemformulering Gennem problemanalysen er det blevet vist, at klasse-d forstærkertopologien har nogle fordele i forhold til andre forstærkere til audio. Dette drejer sig først og fremmest om effektiviteten, som i teorien kan nå op på 100%. Dette medfører, at konstruktionen fysisk bliver mindre, da den tabte energi, i form af varme, ikke er så stor og dermed ikke skal ledes væk fra konstruktionen. Udover konstruktionens egenskaber har vores markedsanalyse vist, at der er basis for et marked for klasse-d forstærkeren, omend der er nogle negative holdninger specifikt til topologien blandt det pengestærke segment, som skal overvindes. Klasse-D forstærkerens konstruktion er heller ikke kun en stor fordel. Konstruktionen har tendens til at forvrænge lyden, især lyde med høje frekvenser, da perioderne bliver inddelt i relativt færre dele under modulationen i forhold til lyde med lavere frekvenser. Dette leder frem til følgende problemformulering for projektet: Hvordan konstrueres en klasse-d forstærker til en aktiv subwoofer? Valget, om at konstruere en klasse-d forstærker til en aktiv subwoofer, skyldes, at det er ved lave frekvenser, klasse-d forstærkerens fordele kommer bedst til udtryk. Effektiviteten bliver udnyttet til at skabe de dybe toner, som kræver mest energi at frembringe. Derudover er konstruktionen mindre følsom overfor forvrængning, da der her er mulighed for at modulere signalet ved en tilpas høj frekvens Afgrænsning I forhold til produktmatricen i afsnit 2.6 foretages her nogle omprioriteringer af de nævnte parametrer, da vores konstruktion ikke bliver en færdig løsning klar til produktion. Funktionalitet Denne parameter er uændret prioriteret højt, da det er vigtigt for os at få bygget en forstærker, der virker og som kan eftervise de fordele, vi har beskrevet i problemanalysen. Dog bliver vores konstruktion kun en forsøgsopstilling på veroboards, hvilket gør, at der kan opstå en del støj i kredsløbet. Dette vil vi ikke være i stand til at minimere. 41

44 KAPITEL 3. SAMMENFATNING AF PROBLEMANALYSEN Funktionalitet Pålidelighed Vedligeholdelse Brugervenlighed Sikkerhed Design Pris Høj Middel Lav X X X X X X X Tabel 3.1: Produktmatrix for vores produkt Pålidelighed Middel prioriteringen på denne parameter går igen i forhold til prioriteringen i produktmatricen for det produktionsklare produkt, da produktet skal virke efter hensigten. Og konstruktionen skal kunne fungere over længere tid. Vedligeholdelse Vedligehold er beholdt på middel, da vi skal have forholdvis let ved at udskifte komponenter på konstruktionen i tilfælde af fejl. Derudover bliver konstruktionen opbygget af blokke 1. Dog skal der stadig ikke tages hensyn til om slutbrugeren kan foretage vedligeholdelse af produktet. Brugervenlighed Brugervenligheden er nedprioriteret til lav, da det hovedsageligt er en forsøgsopstilling vi stiller op. Der vil derfor ikke være nogen idé i at begynde at beskæftige sig med at gøre prototypen brugervenlig for slutbrugeren. Sikkerhed Sikkerheden er beholdt på lav, og den vil om muligt blive prioriteret endnu lavere en i det produktionsklare produkt. Dette skyldes, at vi ikke beskæftiger os med det ydre design af produktet, dvs. vi beskæftiger os ikke med at isolere elektronikken fra brugeren. Design Er nedprioriteret til lav af samme grund som sikkerheden. Vi beskæftiger os ikke med hvordan forstærkeren skal se ud som færdigt, produktionsklart produkt. Pris Prisen har vi nedprioriteret til lav, da vi ikke ønsker at skulle gå på kompromis med at få konstruktionen til at opfylde specifikationerne på grund af en økonomisk begrænsning vi i givet fald skulle stille op. Vi vil i videst muligt omfang benytte standardkomponenter fra skufferne i laboratoriet, men de specialkomponenter vi må få brug for vil vi også købe hjem. 1 se afsnit 4.2 på side 44 42

45 3.1. PROBLEMFORMULERING Produktspecifikationer For at kunne konstruere en klasse-d forstærker til brug i en subwoofer, opstilles herunder en række specifikationer, som forstærkeren som minimum skal opfylde. Forstærkeren skal som minimum kunne forstærke et frekvensområde mellem 20 og 500Hz. Dette frekvensområde starter ved grænsen for hvad det menneskelige øre kan høre og slutter vel over basområdet. 2 Dette valg er truffet, så forstærkeren ikke konstrueres således, at der bliver problemer med forvrængning ved de høje basfrekvenser. Simpel modulation. Vi kan tillade os at vælge en simpel modulationsmetode, da denne vil være tilstrækkelig til at forstærke det ovenstående frekvensområde. Udgangseffekt: 100W RMS i 4Ω. Denne effekt er tilstrækkelig til at trække de fleste subwooferenheder til hjemmebrug, hvis impedans minimum er 4Ω. Disse parametre er grundstenene i konstruktionenen af klasse-d forstærkeren. Senere opstilles grænsefladerne for de enkelte blokke, som forstærkeren består af. Grænsefladerne medfører muligheden for at foretage adskilt valg, analyse og design i forhold til de enkelte blokke og derefter konstruere hele forstærkeren for at få blokkene afprøvet samlet. 2 Op til 300Hz; side 15, Duncan[1] 43

46 Kapitel 4 Problemløsning 4.1 Indledning I problemløsningen vil vi benytte en syvtrinsmodel bestående af følgende 7 processer til opbygning af klasse-d forstærkeren: 1. Valg 2. Analyse 3. Design 4. Simulering 5. Konstruktion 6. Måling 7. Verificering Problemløsningen vil blive delt op i to. I første del opstilles et blokdiagram for den klasse-d forstærker, der skal konstrueres, og til hver blok gennemgås ovenstående proces i det omfang, det er muligt og nødvendigt. Under valg beskrives det hvilke egenskaber den enkelte blok skal have for at opfylde de krav der stilles til den. Herefter analyseres det hvordan blokken bygges op og hvordan den fungerer, så det bliver muligt under design at dimensionere konstruktionen til at opfylde de opstillede krav. Herefter simuleres kredsløbet, så det inden konstruktionen, er muligt at underbygge, at kredsløbet er dimensioneret korrekt. Kredsløbet er nu klar til konstruktion i laboratoriet, hvor konstruktionens egenskaber verificeres gennem målinger på det færdige stykke elektronik, ved de enkeltdele hvor det er muligt. I anden del samles byggeblokkene og forstærkeren testes og verificeres, som en samlet konstruktion. For at klarlægge forstærkerens egenskaber måles for forvrængning og støj og det gennemgåes hvilke svagheder den specifikke konstruktion har, hvilke årsager der er til disse og hvordan de kan afhjælpes. 4.2 Forklaring af blokdiagram Tidligere i rapporten, i afsnit på side 23, blev en generel klasse-d forstærkers blokdiagram forklaret. I dette afsnit vil opbygningen af vores klasse-d forstærker blive forklaret. Vi har fore- 44

47 4.2. FORKLARING AF BLOKDIAGRAM taget en række ændringer på blokdiagrammet, og dermed på konstruktionen af vores klasse-d forstærker i forhold til det tidligere viste. På figur 4.1 ses opbygningen af den klasse-d forstærker som vi har tænkt os at konstruere. Indgangsfilter Feedback Trekantssignal Komparator Driver MOSFET Udgangsfilter Figur 4.1: Blokdiagram over vores forstærker Det første trin signalet møder er et indgangsfilter. Dette filter består af et høj- og et lavpas filter, sat sammen, så kun de frekvenser vi ønsker at forstærke får lov at passere igennem. De øvrige frekvenser vil blive dæmpet. Dette bliver beskrevet nærmere i afsnit 4.3. Det næste trin er feedback-trinnet, dette vil, af hensyn til forståligheden, blive forklaret sidst i dette afsnit. Signalet kommer nu ind i komparatoren hvor signalet vil blive sammenlignet med et trekantssignal. Det er her selve modulationen af signalet foregår. Der er flere måder man kan modulere signalet på, vi har valgt en simpel form for PWM 1. Denne går, kort fortalt, ud på at indgangssignalet, der er en sinusbølge, bliver sammenlignet med et trekantssignal i en komparator. Frekvensen af trekantssignalet, samt amplituden er fast, dvs. der forekommer ingen ændringer af trekantssignalet. Når indgangssignalet antager en højere spænding end trekantssignalet, bliver udgangen på komparatoren sat høj. PWM bliver beskrevet nærmere i afsnit 4.4. Signalet fra komparatoren kommer nu videre ind i drivertrinnet, som beskrives nærmere i afsnit 4.6. Dette trin sørger for henholdsvis at tænde og slukke for MOSFET udgangstransistorerne. 2 Signalet bliver, efter udgangstransistorerne, sendt videre ind i udgangsfiltret, der dæmper den høje frekvens, signalet er moduleret med, og kun lader det forstærkede audiosignal komme igennem. Udgangsfiltret består dermed af et lavpasfilter. Dette beskrives nærmere i afsnit 4.8. Inden filteret føres signalet også ind i feedbacktrinnet. Feedbacktrinnet sammenligner udgangssignalet med indgangssignalet og kompenserer for de fejl der sker i effekttrinnet. Dette trin bliver beskrevet nærmere i afsnit Grænseflader Da vi har valgt at konstruere de enkelte blokke hver for sig, er det vigtigt at få defineret nogle grænseflader, så de forskellige blokke vil passe sammen til sidst. Vi har valgt en knækfrekvens på vores indgangsfilter på 150Hz, og at det skal dæmpe 24dB/okt. Indgangssignalet skal derudover ligge i området : -2V < Vin < 2V. Trekantssignalet skal være 2V peak-peak. Output fra komparatoren er TTL niveauer, som MOSFET driveren så skal acceptere. Output fra MOSFET 1 PWM - Pulse Width Modulation 2 Metal Oxide Semiconductor Field Effect Transistor 45

48 KAPITEL 4. PROBLEMLØSNING driveren skal være istand til at tænde udgangstransistorerne. Dette vil blive forklaret nærmere i afsnit 4.6 på side 69. Effekttrinnet forstærker PWM signalet til en amplitude som er afhængig af forstærkerens forsyningsspænding. Dette signal sendes så igennem udgangsfilteret, som filtrerer switchfrekvensen fra. Filteret skal konstrueres efter at forstærkeren skal drive en 4Ω s højttaler Valg af switch-frekvens Dette afsnit koncentrerer sig om, at bestemme switch-frekvensen som indgangssignalet skal moduleres ved. Ideelt set sker et skift mellem højt (rise-time) og lavt (fall-time) i switch-frekvensen uendeligt hurtigt, og derved kan frekvensen være uendelig høj. I praksis forholder det sig dog anderledes, da skiftetiden er en endelig størrelse. Fall-, rise-time, turn-on- og off voltage rise-time 3 for en MOSFET er typisk ca. 100ns 4. Den størst opnåelige switch-frekvens kan derfor beregnes til: 1 = 10MHz (4.1) 100ns Ved 10MHz er den hurtigste periode, der skal gengives, delt ind i 10MHz/500Hz = 2000 pulser. Dette er dog ikke hensigtsmæssigt, da en MOSFET derved vil være i sit arbejdsområde 100% af switch-tiden. Dermed bliver effektiviteten lav, da størstedelen af effekten der afsættes i en MOS- FET, sker i arbejdsområdet. Dette vil samtidig resultere i, at dutycyclen altid vil være den samme, da MOSFET en vil anvende hele perioden på at skifte. Skal der derfor tages hensyn til effektiviteten, må switch-frekvensen nødvendigvis være så lav som mulig. Dette er hensigtsmæssigt, da MOSFET ens tid i arbejdsområdet vil være så kort som mulig, i forhold til længden af switchtiden. Effektiviteten kan samtidig forbedres, ved at forlænge delay-tiden. Er delay-tiden for kort mellem aktivering og deaktivering af hver side af H-broen, opstår shoot-through. Dette vil sige at broen, i et tidsrum, hvor alle MOSFETs er tændt samtidig, vil være kortsluttet hvormed effektivitet og lydkvalitet forringes betydeligt. En lav switchfrekvens vil dog forvrænge lyden, da der vil være færre pulser til at modulere indgangssignalet. Switch-frekvensen er derfor et kompromis mellem effektivitet og lydkvalitet. Prioriteres lydkvaliteten højest, må switch-frekvensen nødvendigvis være så høj som mulig, for derved at lade modulationen inddele perioden i så mange pulser som muligt. Da både effektivitet og lydkvalitet er vigtige elementer inden for klasse-d topologien, kan ingen af disse tilsidesættes. Som minimum skal shoot-through elimineres, da dette forværrer både effektivitet og lydkvalitet. Dette kan opnås ved at tage udgangspunkt i den typiske fall-time, rise-time og delay-time på i alt 100ns. Det bestemmes at de 100ns må udgøre 1% af switch-frekvensen. Switch-tiden kan derfor beregnes til: T switch 1% = 100ns (4.2) T switch = 100ns = 10000ns 1% (4.3) 1 Hvilket er en switch-frekvens på 10000ns = 100kHz. Ved denne frekvens bliver den maksimale frekvens, der skal gengives, delt ind i 100kHz/500Hz = 200 pulser. 200 pulser vurderes til at kunne gengive lyden tilfredsstillende. Derfor er switch-frekvensen valgt til 100kHz. 3 Her efter vil turn-on- og off voltage rise-time blive omtalt som delay-tid 4 MOSFETs basics[21] 46

49 4.3. INDGANGSFILTER 4.3 Indgangsfilter På forstærkerens indgang skal der placeres et filter, der frasorterer alle de toner der ikke ønskes forstærket. Da forstærkeren skal bruges til en subwoofer skal lyde med basfrekvenser kunne passere filtret, mens alle andre signaler skal dæmpes. Dette gøres i praksis med et båndpasfilter, hvor signaler mellem to knækfrekvenser kan passere gennem. Valg Båndpasfiltret bygges op af et lav- og et højpasfilter. Disse to filtre placeres efter hinanden i et kredsløb og dermed fremkommer båndpasfiltret. Højpasfiltret skal spærre for DC, og da det menneskelige øre ikke kan høre lyde under 20Hz, vælges dette som knækfrekvens. Lavpasfiltret skal frasortere al den lyd som ikke er baslyd. For at kunne efterleve disse krav til filtret har vi opstillet følgende specifikationer, som filtret skal opfylde: 4. ordens lavpasfilter, knækfrekvens 150Hz Lavpasfiltret skal have en så lav knækfrekvens, da filtret ikke kan konstrueres til at være ideelt, dvs. fjerne alle frekvenser over 150Hz 100%. Derimod vil der ske en gradvis dæmpning af de frekvenser der ligger over 150Hz. Det vil sige, at lyde med frekvenser omkring 150Hz passerer gennem forstærkeren og bliver forstærket ud til subwooferen, men jo højere frekvensen bliver jo større bliver dæmpningen også. Derfor vil tilstrækkeligt høje frekvenser ikke kunne høres på forstærkerens udgang. Hvor stor dæmpningen bliver bestemmes af ordenen på filtret. Et 1. ordens filter har en dæmpning på 6dB/okt. 5, et 2. ordens filter har 12dB/okt., osv. Det vil sige, at et 4. ordens filter dæmper 24dB/okt. over knækfrekvensen. Denne orden er udbredt til brug i aktive subwoofere 6, da man her opnår en effektiv dæmpning af høje frekvenser. Valget af en knækfrekvens på 150Hz, skyldes de højttalere som subwooferen skal spille sammen med. Dette er et sæt Dantax satellitter, som spiller i området mellem 140Hz og 20kHz. Derfor skal højttalerne have hjælp til at spille alle de dybe toner, helt op til den valgte knækfrekvens. Havde højttalerne kunnet spille længere ned i frekvensområdet, ville knækfrekvensen også have været lavere, da en sådan højttaler selv kan klare meget af arbejdet med at spille baslyde. 1.ordens højpasfilter, knækfrekvens 20Hz Højpasfiltret skal sikre at der ikke bliver sendt en DC videre ind i forstærkeren. Ved at vælge en knækfrekvens på 20Hz sikres det, at alle hørbare frekvenser slipper gennem filtret. Analyse Filtret opbygges som sagt af et højpas- og et lavpasfilter, og analyseres også som sådan. Højpasfiltret Til højpasfiltret tages udgangspunkt i et passivt RC-led. Efter dette indsættes en inverterende spændingsfølger, dvs. en inverterende forstærker, der forstærker én gang. Dette gøres, da feedback kredsløbet skal bruge et inverteret signal. Se mere herom i afsnit 4.5 på side 59. Derudover kan der med indsættelsen af operationsforstærkeren trækkes en strøm ud af filtret uden at det påvirker 5 okt.: oktav, dvs. en fordobling af frekvensen 6 eks.: Bang & Olufsen: Beolab2; [14], og Hypex SubwooferAmp HS200; [15] 47

50 KAPITEL 4. PROBLEMLØSNING dets egenskaber. Filtret er nu aktivt. På diagramform kommer det til at se ud som på figur 4.2, hvor C1 og R1 er højpasfiltret og U1, R2 og R3 udgør den inverterende forstærker. For at kunne R2 360kohm Vin C1 0.47uF R3 360kohm R1 18kohm 110kohm 2 1 U1 Vout 3 OPAMP_3T_VIRTUAL Figur 4.2: Principdiagram for højpasfiltret dimensionere filtret så det får de ønskede højpas egenskaber, skal overføringsfunktionen for filtret beregnes. Overføringsfunktionen udtrykker forholdet mellem V out og V in i frekvensdomænet (sdomænet). Ved brug af denne transformation kan vi beregne overføringsfunktionen for RC-leddet ved hjælp af Kirchoffs strømlov: H(s) = V R1 = R1 V in R1+ 1 (4.4) sc1 Ved at forlænge denne med sc1 og erstatte s med jω, kan knækfrekvensen, som findes ved H( jω) = 1 2, bestemmes til: 1 f c = (4.5) 2πR1C1 Dermed kender vi nu forholdet mellem R1, C1 og knækfrekvensen f c. For den inverterende forstærker kan der opstilles følgende overføringsfunktion i tidsdomænet: V out = R3 V R1 R2 Vælges R2=R3 opnås en invertering af signalet, som ønsket. (4.6) Lavpasfiltret Til lavpasfiltret tages udgangspunkt i et Sallen og Key kredsløb, som er et anden ordens lavpasfilter og vist principielt på figur 4.3. Overføringsfunktionen for dette filter kan ligesom for højpasfiltret opstilles ved hjælp af Kirchoffs strømlov fungerende i punkterne V in, V a og V out. Ved hjælp af disse udtryk fåes følgende overføringsfunktion: H(s) = V out 1 = V in 1+sC2(R1+R2)+s 2 R1R2C1C2 1 Ved at forlænge brøken med R1R2C1C2, kan knækfrekvensen findes, da overføringsfunktionen nu er på standardformen for et 2.ordens lavpasfilter 7 : H(s) = 7 Kilde: Analog filter design[5], s.145 ω s 2 + s ω R1R2C1C2 0 Q + = ω2 0 s 2 + s C2(R1+R2) R1R2C1C2 + 1 R1R2C1C2 (4.7) (4.8) 48

51 4.3. INDGANGSFILTER C1 Vin R1 0.15uF R2 1 U1 3 Vout 10kohm Va 10kohm 2 C uF Figur 4.3: Princippet i lavpasfiltret Da f c = 2πω 0 kan f c bestemmes til: 1 f c = 2π R1R2C1C2 Herefter kan udtrykket for filtrets Q-værdi bestemmes, da: (4.9) ω 0 Q = C2(R1+R2) R1R2C1C2 R1R2C1C2 Q = C2(R1+R2) R1R2C1C2 R1R2C1C2 Q = C2 2 (R1+R2) 2 C1R1R2 Q = C2(R1+R2) 2 (4.10) For at få båndpasfiltrets funktion sættes højpasfiltret i serie med to ens udgaver af ovenstående lavpas filter, således at dette samlet bliver 4. ordens. Dette giver, at den samlede overføringsfunktion for hele indgangsfiltret, vist på figur 4.6 på side 51, er 8 : H(s) tot = H(s) hp H(s) l p H(s) l p (4.11) Design Højpasfiltret Højpasfiltret skal dele ved 20Hz. Dette kræver store komponentværdier på grund af den lave frekvens. Derfor tager vi udgangspunkt i en kondensator på 470nF, hvilket ifølge formel 4.5 giver følgende værdi for modstanden: 8 Kilde: Electric Curcuit Analysis[4], s R = 2π 20Hz F R = 17kΩ (4.12) 49

52 KAPITEL 4. PROBLEMLØSNING Da 17kΩ ikke findes som standardkomponent vælges en modstand på 18kΩ. Til den inverterende forstærker skal der vælges to ens værdier til modstandene (R2 og R3). For disse gælder at de skal være meget større end modstanden i højpasfiltret, således at strømmen der løber ind i forstærkeren bliver meget mindre end den gennem R1. På denne måde sikres det at den inverterende forstærker ikke får indflydelse på filtrets egenskaber. Derfor er disse komponentværdier valgt til 360kΩ. Dermed kommer det dimensionerede højpasfilter til at se ud som på figur 4.4. R2 360kohm Vin C1 0.47uF R3 360kohm R1 18kohm 110kohm 2 1 U1 Vout 3 OPAMP_3T_VIRTUAL Figur 4.4: Det dimensionerede højpasfilter Lavpasfiltret Lavpasfiltret sættes op som to Butterworth filtre i serie, det betyder at de enkelte 2. ordens lavpasfiltre skal have en Q-værdi på 1 2. Dette stiller krav til forholdet mellem komponenternes størrelser. Vælges R1=R2 medfører det følgende krav til forholdet mellem C1 og C2: 1 C1R = 2 2 C2(2R) 2 C1 = 2C2 (4.13) Knækfrekvensen for lavpasfiltret er som tidligere nævnt 150Hz. Formlen der beskriver forholdet mellem knækfrekvens og komponentværdier kan, når R1=R2 og C1=2C2, forkortes til: 1 f c = 2π 2 RC2 Vælges R1 og R2 til 10kΩ bliver C2 dermed: 1 C2 = 2π 2 150Hz 10000Ω C2 = 75nF (4.14) (4.15) hvilket giver C1=150nF. I praksis findes kun 150nF som faktisk komponent. Kondensatoren på 75nF realiseres ved to 150nF kondensatorer i serie. Dermed kommer det 2. ordens lavpasfilter, som der skal være to af i serie, til at se ud, som på figur 4.5. Den samlede Q-værdi for filtret bliver ved at sætte de to Butterworth-filtre bliver kvadratet af 50

53 4.3. INDGANGSFILTER C1 Vin R1 0.15uF R2 1 U1 3 Vout 10kohm Va 10kohm 2 OPAMP_3T_VIRTUAL C uF Figur 4.5: Dimensioneret lavpasfilter et enkelt filters Q-værdi, altså: Q l p tot = ( 1 2 ) 2 Q l p tot = 1 2 (4.16) Dermed har det samlede filter fået Linkwitz-Riley karakteristik i stedet for Butterworth. Simulering Det samlede diagram for hele indgangsfiltret ser ud som på figur 4.6. R6 C1 C3 Vin C5 0.47uF R7 360kohm R5 18kohm 360kohm U3 2 R1 3 10kohm 1 OPAMP_3T_VIRTUAL 0.15uF R2 10kohm U1 1 3 R3 2 10kohm C2 OPAMP_3T_VIRTUAL 0.075uF 0.15uF R4 10kohm U2 1 3 Vout 2 C uF OPAMP_3T_VIRTUAL Figur 4.6: Det samlede, dimensionerede indgangsfilter Filtrets egenskaber kan simuleres ved at opstille et bodeplot, der viser hvordan filtret reagerer på forskellige frekvenser. Dette gøres ved hjælp af overføringsfunktionen for det specifikke kredsløb. Ved at finde poler og nulpunkter i overføringsfunktionen, findes de steder, hvor kurven, der beskriver kredsløbets frekvensrespons, knækker. Dette gøres ved at faktorisere henholdsvis tæller og nævner. Igen arbejdes der med filtrene hver for sig, og til sidst lægges kurverne sammen, for de 3 filtre i serie. De specifikke overføringsfunktioner kommer dermed til at se således ud: H(s) hp = H(s) l p = s = s s s = s (s i Det samlede bodeplot for indgangsfiltret bliver derfor, som vist på figur 4.7. (4.17) )(s i ) (4.18) På figur 4.7 er knækfrekvenserne markeret, og det er området mellem disse der er filtrets pasbånd. 51

54 KAPITEL 4. PROBLEMLØSNING Bodeplot 115rad/sec~18Hz 950rad/sec~150Hz Figur 4.7: Bodeplot af indgangsfiltret frekvensrespons Konstruktion Til konstruktionen af filtret skal vælges nogle operationsforstærkere til den inverterende forstærker og lavpasfiltret. Til dette formål er valgt en TL081 og TL082. Disse operationsforstærkere er kendetegnet som billige, allround operationsforstærkere, og da der ikke stilles særlige krav til disse er valget faldet på TL08x. Operationsforstærkerne kræver +/- forsyning, som bliver afkoblet til stel med 100nF kondensatorer. Verificering På indgangsfiltret er det i laboratoriet blevet målt, hvordan filtret opfører sig, når det bliver påtrykt frekvenser mellem 1 og 500Hz. En sinuskurve med en peak-to-peak spænding på V pp 3V er blevet påtrykt filtrets indgang, og peak-to-peak spændingen på sinuskurven på filtrets udgang er blevet målt 9. På figur 4.8 ses frekvensgangen for det samlede filter. I tabel 4.1 er medtaget resultaterne fra målingerne omkring knækfrekvenserne. Her ses det, at Frekvens V out db 15 1,8-3, ,0-2, ,1-2, ,66-4, ,46-5, ,26-6,97 Tabel 4.1: Tabellen viser filtrets dæmpning omkring knækfrekvenserne 18Hz og 150Hz dæmpningen er lige knap 3dB omkring den nedre knækfrekvens på 18Hz. Ved 150Hz er dæmpningen knap de 6dB, som filtret blev designet efter på side 49. Dette vil sige at filtrets pasbånd er imellem 18 og 150 Hz. 9 For at se samtlige målesresultater se bilagscd: Målinger indgangsfilter.xls 52

55 4.4. MODULATION 0,00-3,00-6,00-9,00-12,00-15,00-18,00 db -21,00-24,00-27,00-30,00-33,00-36,00-39,00-42, Frekvens (Hz) Figur 4.8: Resultater af målinger på indgangsfiltret 4.4 Modulation Formål Formålet med modulationen er at styre amplituden på udgangssignalet ved at ændre på udgangstransistorernes dutycycle 10 via pulsbreddemodulation (herefter PWM). Princippet V t V t Figur 4.9: PWM-princippet. Øverst ses trekantsignalet og det sinusformede indgangssignal, nederst det pulsbreddemodulerede signal. Figur 4.9 illustrerer hvordan PWM-princippet fungerer. Øverst ses indgangssignalet (illustreret som en sinusbølge) og trekantsignalet. Nederst ses det pulsbreddemodulerede signal. Som det 10 Dutycycle: Den del af en switchperiode hvor transistoren er åben. 53

56 KAPITEL 4. PROBLEMLØSNING ses er dutycyclen høj på den positive side, ved et højt indgangssignal, 50% ved et indgangssignal på 0V, og lav ved en høj negativ indgangsspænding. Umiddelbart kan et PWM-signal synes ret ubrugeligt, men efter en lavpasfiltrering får man igen noget der tilnærmelsesvis ligner en sinuskurve. I praksis kan modulationsmodulet deles op i disse to delelementer.: Trekantsgeneratoren Komparatoren Disse delelementer vil i det følgende blive beskrevet hver for sig. Trekantsgeneratoren Krav For at kunne dimensionere trekantsgeneratoren tager vi udgangspunkt i grænsefladerne vedtaget i afsnit på side 45: Forsyningspænding skal være en eller flere af følgende: -5V, +5V og +12V. Udgangssignal: 2V V out 2V Frekvens: 100kHz Ulinearitet: så lille som muligt Disse krav betyder at trekantssignalet på figur 4.9 skal have en frekvens på 100kHz. Amplituden på trekanten er ikke så kritisk idet feedbackkredsløbet vil sørge for at indgangssignalet kommer ned på et niveau der er lavere end trekanten. Derudover illustrerer førnævnte figur 4.9 samtidig at en fejl i trekantsignalet vil medføre en forvrængning i udgangssignalet, hvorfor ulineariteten skal være så lav som muligt. Konstruktionsmuligheder Der er forskellige måder at generere trekantsignaler på. Man kan f.eks. lave det ved at kombinere en ikke-inverterende bistabil multivibrator med en integrator 11, der gør at spændingen kun ændrer sig lineært (se Microelectronic Circuits[2] s. 1005). Kort fortalt virker dette kredsløb ved at den bistabile multivibrator genererer et firkantsignal, som gennem integratoren lavpasfiltreres til et trekantsignal. I praksis består et sådant kredsløb typisk af to operationsforstærkere, en kondensator og nogle modstande. En ulempe ved denne måde at generere trekantssignalet på er, at der ikke på forhånd er nogen sikkerhed for kvaliteten af trekantssignalet. En anden mulighed er at bruge en færdig single-chip funktionsgenerator. Det har både fordele og ulemper. Hvis der tages udgangspunkt i funktionsgeneratoren MAX038 er fordelene en ulinearitet på 0,5% 12 ved 100kHz, at den er simpel at implementere, at der er en god sikkerhed for en tilnærmelsesvis perfekt trekant og at frekvensen er let at justere. En ulempe er dog at udgangssignalet for MAX038 er at udgangsspændingen kun er på ±1V, hvor komparatoren skal have ±2V, for at signalet er på niveau med lydsignalet. Dette problem løses dog af feedbackkredsløbet, da 11 Integrator: Et lavpasfilter med en knækfrekvens på 0 Hz 12 Datablad: max038.pdf på bilags cd en 54

57 4.4. MODULATION det regulerer indgangssignalet ned til et passende niveau, idet feedbackkredsløbet netop sørger for at forstærkningen holdes på et fast niveau. Endnu en ulempe er prisen, så derfor vil denne løsning ikke være at foretrække til masseproduktion. I vores tilfælde, hvor trekantens form er yderst kritisk for lydkvaliteten og det kun drejer sig om en prototype, er den derimod at foretrække. Da ulemperne ikke er problematiske i dette projekt, vælges MAX038 på baggrund af den gode linearietet. Design Ifølge databladet til MAX038 funktionsgeneratoren skal der tages vare på en række punkter, for at opnå et 100kHz trekantsignal. Disse punkter gennemgåes i de følgende underafsnit. Figur 4.10: MAX038-funktionsgeneratorens beforbindelser (fra max038.pdf) Valg af funktionstype Da MAX038 både kan generere trekant, firkant og sinus-signaler, er det nødvendigt at konfigurere den. For at opnå et trekantsignal skal benene A0 og A1 tilsluttes hhv. til +5V og stel. Frakobling af dutycyclejustering Dutycyclen fastlåses til 50% ved at forbinde DADJ til stel, Frakobling af frekvensmodulation gennem en 12kΩ modstand. For at frakoble frekvensmodulation forbindes FADJ til stel Valg af frekvens For at opnå en given udgangsfrekvens skal der løbe en strøm I IN mellem REF og IIN gennem modstanden R IN, samt tilsluttes en kondensator C F mellem COSC og stel. Ved faste frekvenser anbefales det at I IN = 100 µa og det oplyses at spændingen på REF er 2,5 V. Vha. Ohms lov udregnes R IN hermed: Værdien af kondensatoren udregnes vha. følgende formel: R IN = V REF 2,5 = = 25kΩ (4.19) I IN C F (pf) = I IN(µA) F O (MHz) = 100 0,1 = 1000(pF) C F = 1nF (4.20) 55

58 KAPITEL 4. PROBLEMLØSNING Andre punkter Fasedetekteringsfunktion frakobles ved at tilslutte PDI (13) og PDO (12) til stel. DV+ (16) er ikke forbundet da SYNC (14) ikke bruges. Udgangsignalet er at finde på OUT (19). Test Den mest praktiske måde at teste konstruktionen på, var at opbygge den på et veroboard. For at kunne se trekantsignalet blev et oscilloskop forbundet til udgangen. Afprøvningen viste dog at trekantsgeneratoren kørte med 200kHz, istedet for de beregnede 100kHz. Udregningerne blev gennemfået flere gange, uden at der blev fundet fejl. Adskillige gennemgange af printet, samt genopbygning på et nyt print ændrede heller ikke på problemet. Af tidshensyn løste gruppen problemet, ved blot at dimensionere komponenterne til den halve frekvens, for at kompensere for fejlen. Vi forventer dermed at udgangssignalet vil få den korrekte frekvens, hvilket dog alligevel kontrolleres efterfølgende. Dermed blev en ny kapacitans til C F udregnet som følger: C F (pf) = I IN(µA) 1 2 F O(MHz) = ,1 = 2000(pF) C F = 2nF (4.21) Da kondensatoren blev udskiftet lå frekvensen på de ønskede 100kHz. Trekantsignalet så fejlfrit ud på oscilloskopet, hvilket i praksis vil sige at trekantsignalet fint kan bruges i modulationen. Komparatoren Komparatorens funktion er at give et signal hvis indgangssignalet er højere end trekantsignalet. Dette signal, samt det inverterede bruges til at styre udgangstransistordriveren. Der er ikke foretaget nogen separat test af komparatoren, i stedet henvises til den samlede test i afsnit 4.4 på modstående side. Krav For at kunne vælge en komparator er det nødvendigt at vide hvilke krav der stilles til den. Disse krav dikteres til dels af de vedtagne grænseflader, og til dels af de mere specifikke krav de forbundne komponenter stiller. 1. Inputspænding skal være en eller flere af følgende: -5V, +5V og +12V. 2. Propagation delay: så lavt som muligt 3. Så lavt strømforbrug som muligt 4. Spænding ved lav output: Max 0,8V 5. Spænding ved høj output: Min 2,7V 6. Strøm ved lav output: Fra -135 µa til -65µA 7. Strøm ved høj output: Fra -10 µa til +10µA 8. Inverterende udgang 1. For at undgå et stort antal forskellige forsyningsspændinger, er det fordelagtigt at anvende en af de spændinger, der allerede er til rådighed. 56

59 4.4. MODULATION 2. Propagation delay. Den tid, der går fra at trekanten og lydsignalet krydser hinanden, til at en udgang skifter tilstand. Denne forsinkelse skal være så lav som muligt. 3. Strømforbrug. Det antages at jo lavere enhedens strømforbrug er, jo mindre støjer den på forsyningen. Derfor vil det være fordelagtigt at gå efter den enhed, der har det laveste strømforbrug 4, 5, 6 og 7. Den nødvendige strøm komparatoren skal kunne levere til MOSFET-driveren (fra HIP4081A MOSFET-driverens datablad (hip4081a.pdf på bilags-cd en)). 8. Der skal bruges en inverterende udgang da MOSFET-driveren kræver et inverteret signal for at styre begge sider af H-broen. Konstruktionsmuligheder En komparator som opfylder de opstillede krav, er MAX913 (datablad: max pdf). En faktor som især taler for MAX913 er at gruppen allerede har modtaget nogle gratis samples af pågældende IC. For at kunne komme igang med konstruktionen, så hurtigt som muligt, faldt det endelige valg på denne IC, da intet taler imod den. Denne fremgangsmåde kan man naturligvis kun tillade sig, når det drejer sig om prototyper, da pris etc. er bliver en yderst vigtig parameter, når styktallet stiger. Design I praksis er MAX913 en 8-benet IC som vist på figur 4.11: Figur 4.11: MAX913 komparatorens beforbindelser (fra max pdf) Der er ingen egentlig konfiguration af denne IC, så derfor skal den groft sagt bare sættes ind i kredsløbet. For at gøre dette, er det dog nødvendigt at vide, hvad de forskellige ben skal tilsluttes. V+ og V- skal henholdsvis tilsluttes +5V og -5V og begge afkobles til stel med en 0,1µF kondensator, for at undgå støjproblemer. IN+ og IN- er indgangsbenene, hvor output fra hhv. trekantsgeneratoren og feedbackkredsløbet tilsluttes. LE (Latch Enable) benet tilsluttes stel, da der ikke ønskes latch på udgangsbenene. Q og Q er outputbenene, hvorfra det ikke-inverterede og det inverterede udgangssignal kommer. Disse ben tilsluttes til hver deres indgang på MOSFET-driveren. Samlet test Opstilling Trekantsgeneratoren og komparatoren blev monteret på et veroboard og forbundet som nævnt. Som indgangssignal blev benyttet en variabel spænding, for at kunne se PWM-signalet på oscil- 57

60 KAPITEL 4. PROBLEMLØSNING loskopet. MOSFET-driveren var ikke tilsluttet under testen. Resultater Testen afslørede et støjproblem på forsyningsspændingen. Det viste sig at opstå hver gang en udgang på komparatoren skiftede tilstand. Denne støj forplantede sig til trekantsgeneratorens forsyning, hvilket resulterede i kraftig støj på trekantsignalet, hver gang det krydsede 0 V. Dette resulterede igen i kraftig støj på PWM-signalet i de første 10% af perioderne. Ved at bruge en separat spændingskilde til komparatoren blev støjproblemet dog minimeret kraftigt. Hermed er det nu på det niveau, som ses på figur Dermed er modulationsdelen klar til at indgå i en samlet test af alle forstærkerens komponenter. Testen viste endvidere at PWM-signalets dutycycle fulgte indgangsspændingen korrekt. Figur 4.12: Trekanten samt udgangssignalet fra komparatoren efter komparatoren fik separat spændingsforsyning. Inputsignalet er her på 0V. Konstruktion Modulationsdelens endelige opbygning blev foretaget på veroboard, ligesom under testen ovenfor. Veroboards er ingen optimal løsning, da de er forholdsvist modtagelige for støj, samt at de besværliggør brug af stelplaner. Med hensyn til diagrammet over opbygningen henvises til diagrammet over hele konstruktionen i afsnit B på side 91. Komponentvalg Trekantsgeneratoren og komparatoren er valgt på forhånd, hvilket betyder at det kun er de periferære komponenter der skal vælges i dette afsnit. Modstandene i kredsløbet er standard tolerancer på 5%. Som C F vælges to parallelkoblede 1nF keramiske, upolariserede kondensatorer da databladet til trekantsgeneratoren foreskriver brug af upolariserede kondensatorer. Grunden til at de to kondensatorer parallelkobles er, at det er nødvendigt for at opnå den rette kapacitans. Der er anbragt en 47µF elektrolytkondensator på hver af hovedforsyningsindgangene på modulationsprintet som afkobling. Ligeledes er der, ved hver IC, monteret en 100nF parallelt med en 680nF polyesterkondensator som afkobling på hver af forsyningerne. 58

61 4.5. FEEDBACK Konklusion Der skal findes en mere permanent løsning på problemet med forsyningsstøj fra komparatoren, for at undgå behov for endnu flere separate strømforsyninger. Dette problem er dog ingen hindring i at modulationsdelen kan indgå i en samlet test af hele forstærkeren. 4.5 Feedback Indførelsen af negativ feedback i en klasse-d forstærker, giver mulighed for at forbedre lydkvaliteten, ved at kompensere for de fejl, der måtte komme på signalet igennem kredsløbet, i form af støj og forvrængning. Desuden er det med feedback muligt at styre hvor stor forstærkning der ønskes, uafhængigt af hvor høj forsyningsspænding forstærkeren tilføres. Dette er en stor fordel, da forstærkningen i en klasse-d forstærker er direkte proportional med forsyningsspændingen. Enhver ændring i forsyningsspændingen vil altså føre til en ændring af forstærkningen, og dermed en forvrængning af signalet. Generel feedback V n + V i + V f V e Α + V o β Figur 4.13: Generel forstærker med feedback I dette afsnit vil princippet i feedback blive gennemgået. Teorien stammer fra bogen Feedback amplifier Principles[6] kapitel 1. På figur 4.13 ses et generelt blokdiagram for en forstærker med negativ feedback. Den tilføres et indgangssignal V i og har en forstærkning på A. Udgangssignalet tilføres et uønsket signal V n. Desuden er der tilføjet et feedbackkredsløb med dæmpningen β. Hvis der i første omgang ses bort fra V n, er udgangsspændingen V o givet ved: Feedbackkredsløbet dæmper udgangssignalet således at: V o = A V e (4.22) Dette signal fratrækkes indgangsspændingen så vi får: V f = β V o (4.23) 59

62 KAPITEL 4. PROBLEMLØSNING V e = V i V f (4.24) Ved substitution kan vi nu eliminere V f og V e og opnår et udtryk for forstærkningen med feedback: A f = V o = A V i 1+βA = 1 1 A + β (4.25) Det ses at hvis A er meget stor, hvilket typisk er tilfældet for en operationsforstærker, så vil kredsløbets forstærkning stort set kun afhænge af β. Det vil sige at selv store ændringer i A kun vil ændre forstærkningen minimalt. På figur 4.13 ses også et uønsket signal V n. Dette kunne være i form af enten støj eller forvrængning af udgangssignalet. Hvis V n Bliver udgangsspændingen istedet: V o = A V e +V n (4.26) Ved at indsætte udtrykket for V e fås følgende udtryk for udgangsspændingen: V o = V i 1 A + β + V n 1+Aβ (4.27) Det ses at hvis A er meget stor vil V i blive forstærket med en faktor afhængig af β, mens V n vil blive dæmpet meget kraftigt, afhængig af hvor stor A er i forhold til β. Det skal dog bemærkes at det kun er støj og forvrængning som bliver introduceret ved forstærkerens udgang der kan dæmpes med feedback, en eventuel støj ved forstærkerens udgang vil ikke kunne dæmpes med feedback. Valg og princip Det mest oplagte sted at tage feedbacksignalet ville være ved højttalerterminalerne, da det er dette signal der gerne skulle være identisk med indgangssignalet, blot med større amplitude. Det er da også her man normalt ville tage feedbacksignalet i en lineær forstærker. I en klasse-d forstærker er det dog ikke helt problemfrit på grund af udgangsfilteret. Dette sidder som det sidste led i forstærkeren før højttaleren, og skal dæmpe den høje switchfrekvens, så kun det lavfrekvente audiosignal er tilbage. Et sådant filter giver imidlertid en ganske betydelig faseforskydning, hvilket er meget uhensigtsmæssigt når signalet skal bruges til feedback. Derfor vælges det at tage feedbacksignalet før udgangsfilteret, det vil sige PWM signalet fra H-broen. Dette signal kan ikke direkte bruges til feedback, da det er dutycyclen i signalet der bestemmer udgangsspændingen efter filteret. Derfor er det nødvendigt at filtrere dette signal før det kan bruges. Vi vælger at gøre dette ved at bruge en operationsforstærkerkobling kaldet en inverterende integrator. Det signal der integreres er en summation af det negative feedbacksignal og indgangssignalet. Grunden til at det er en fordel at bruge en integrator i feedbackkredsløbet er at vores lydsignal er meget lavfrekvent i forhold til den frekvens forstærkeren arbejder ved. Med integral feedback kan man opnå at signalet over længere tid vil have den rigtige gennemsnitsværdi, fordi eventuelle fejl akkumuleres over længere tid. Det resulterer blandt andet i at en eventuel offset fejl på forstærkerens udgang vil blive elimineret, fordi en sådan fejl jo ville have været tilstede hele tiden og derfor blive akkumuleret af integrationen. Modsat vil switchfrekvensen kun få en lille indvirkning på feedbacksignalet, fordi de hurtige skift jo netop kun vil forårsage små variationer af integralet, da de netop varer så kort tid. 60

63 4.5. FEEDBACK De fleste operationsforstærkere vil ikke kunne følge med til de hurtige skift som sker i PWM signalet, da deres slew rate 13 typisk vil være væsentligt lavere end hvad switchtrinnet kan præstere. Slew raten for en operationsforstærker er en endelig størrelse, mens den i et skift imellem to spændingsniveauer ideelt set vil være uendelig stor. Dette er dog ikke helt tilfældet, men slew raten er stadig meget høj. Derfor er det nødvendigt at filtrere signalet så dets slew rate begrænses til et niveau som en operationsforstærker kan håndtere. Dette gøres med et første ordens lavpasfilter, som typisk vil have en knækfrekvens tæt ved switchfrekvensen. Dette vil naturligvis give en faseforskydning af feedbacksignalet, men da dette filter har en knækfrekvens, der ligger langt over den frekvens forstærkeren skal kunne gengive, bliver faseforskydningen i forhold til audiosignalet så lille at den ikke er noget problem. Et andet problem ved at bruge PWM signalet til feedback er at det er et balanceret signal, dvs. at spændingen skal måles som forskellen imellem to punkter og ikke i forhold til stel. Derfor er vi nødt til at bruge en differensforstærkerkobling for at få et feedbacksignal, som er refereret til stel. Da spændingen i udgangssignalet typisk vil være højere end en operationsforstærker kan håndtere, er vi nødt til at designe differensforstærkerkoblingen så den dæmper i stedet. Desuden vil den dæmpning der sker i feedbackkredsløbet ifølge formel 4.25 svare til den forstærkning den samlede forstærker vil have. Integral feedback Inden de enkelte komponenters funktion i feedbackkredsløbet gennemgås nærmere vil vi undersøge hvilken indflydelse integrationen får på funktionen af feedbackkredsløbet. På figur 4.14 ses igen en forstærker med feedback. Her er blot tilføjet et integrationsled. Det vil sige at det signal der forstærkes, er integralet af fejlsignalet V e, multipliceret med en konstant k. V i + V f V e k V e Α V o β Figur 4.14: Forstærker med feedback og integrationsled. Da integrationen i s-domænet kan skrives som en division med s kan vi erstatte A et i formel 4.25 med ka s. Det giver følgende: 13 Slew rate: Et udtryk for hvor hurtigt udgangsspændingen på en operationsforstærker kan ændre sig. Opgives typisk i V/µs 61

64 KAPITEL 4. PROBLEMLØSNING H(s) = ka s 1+ ka s β = ka s+kaβ = 1 s ka + β (4.28) Hvis ka er meget stor i forhold til s vil forstærkningen stort set kun afhænge af størrelsen på β. Den samlede forstærkes forstærkning er altså stort set uafhængig af om A ændres, som følge af en varierende forsyningsspænding. Vi kan altså med integratoren opnå en konstant forstærkning, uden at have en stor open loop 14 forstærkning, som havde været nødvendig i tilfælde af normal feedback. I stedet udnyttes nu at integratoren kan laves med en stor k-værdi. I forhold til almindelig feedback er der dog nu blevet tilføjet et s i nævneren af overføringsfunktionen. Det resulterer i at overføringsfunktionen får en pol, og forstærkeren dermed en knækfrekvens ved s = kaβ. Hvis det antages at β vælges så den samlede forstærkning er lige så stor som forstærkerens open loop forstærkning, går A og β ud med hinanden. Det vil sige at knækfrekvensen bliver ved ω = k. Analyse I dette afsnit vil signalvejen i feedbackkredsløbet blive gennemgået, startende fra lavpasfilteret hvor feedbacksignalet kommer ind, igennem differensforstærkeren og til sidst igennem den inverterende integrator. På figur 4.15 ses et oversigtsdiagram over feedbackkredsløbet. Differensforstærker OUT - + PWM signal fra H-bro Audio ind OUT 1 Udgang til modulation Lavpasfilter Integrator -1 Figur 4.15: Diagram over feedbackkredsløb v i R v o C Figur 4.16: Passivt 1. ordens lavpasfilter, også kaldet RC-led. Lavpasfilter Den første del i feedbackkredsløbet er et passivt 1. ordens lavpasfilter som det der ses på figur Der sidder et filter på både den positive og negative udgangsspænding. Filterets formål er at 14 Open loop: Uden nogen form for feedback. 62

65 4.5. FEEDBACK begrænse signalets slew rate, så det kan sendes videre igennem en operationsforstærker uden at blive forvrænget. Filterets knækfrekvens kan beregnes som: f c = 1 2πRC (4.29) Differensforstærker Efter lavpasfilteret er en differensforstærkerkobling. Modstandsværdierne vælges dog så den i stedet dæmper signalet. Dette skyldes både at spændingen på udgangen er for høj til at en operationsforstærker kan arbejde med den, og at det er den dæmpning der sker i feedbackkredsløbet der bestemmer forstærkningen i den samlede forstærker. På figur 4.17 ses en grundlæggende differensforstærkerkobling. R2 V- R1 - V+ R3 + OUT R4 Figur 4.17: Differensforstærkerkobling Hvis de fire modstande er parvist ens således at R 1 = R 3 og R 2 = R 4, og forstærkeren dermed er symmetrisk vil forstærkningen, eller dæmpningen, kunne bestemmes som: V o = V o = R 2 (4.30) V i V + V R 1 Integrator Den sidste og vigtigste del af feedbackkredsløbet er en operationsforstærkerkobling kaldet en inverterende integrator. En sådan kobling i sin grundform ses på figur 4.18, og består blot af en modstand, en kondensator og en operationsforstærker. i C C R v i - OUT v o + Figur 4.18: Inverterende integrator Ved at se på de strømme, der løber ind i punktet ved operationsforstærkerens inverterende indgang ses det at: 63

66 KAPITEL 4. PROBLEMLØSNING v i R + i C = 0 (4.31) i C = v i R (4.32) Da spændingen over en kondensator er lig med integralet af strømmen igennem den divideret med kapacitansen, kan udgangsspændingen skrives som: v o = v c = 1 RC v i dt (4.33) Heraf navnet inverterende integrator. Udgangsspændingen er integralet af indgangsspændingen, dog inverteret og skaleret med en faktor bestemt af størrelserne på R og C. Den samme analyse kan også gennemføres i frekvensdomænet. Her angives i stedet kondensatorens impedans, som 1 sc. Vi kan så igen se på de strømme der løber ind i punktet ved den inverterende indgang, og omskrive denne ligning til kredsløbets overføringsfunktion. v i R + v osc = 0 (4.34) H(s) = v o = 1 v i RC 1 s (4.35) 1 RC 20 db/dec f(log) Figur 4.19: Bodeplot for inverterende integrator Igen er kredsløbets funktion tydelig, idet en division med s i frekvensdomænet svarer til en integration i tidsdomænet. I praksis vil dette kredsløb på grund af faktoren 1 s forstærke lave frekvenser, mens det vil dæmpe høje frekvenser. Et bode-plot af overføringsfunktionen vil som på figur 4.19 vise en ret linje med en konstant hældning på -20 db per dekade. Bemærk at i overføringsfunktionen, ligning 4.35, svarer faktoren 1 RC til værdien k, som blev introduceret i afsnit 4.5. Det betyder altså at vi ved med værdierne af R og C kan vælge forstærkerens båndbredde idet forstærkerens overføringsfunktion er givet ved: H(s) = ka s+kaβ (4.36) 64

67 4.5. FEEDBACK Hvis k er meget stor i forhold til A og β er det alene værdien af k der bestemmer forstærkerens øvre -3dB frekvens.denne vil være ved s = k Vi kan beregne knækfrekvensen som: f = ω 2π = k 2π = 1 2πRC (4.37) Dette vil så i teorien være den højeste frekvens forstærkeren med feedback kan gengive, dog tages der ikke højde for hvor høj en frekvens selve forstærkeren kan gengive. Design I dette afsnit vil værdierne af komponenterne i feedbackkredsløbet blive beregnet, således at de passer til den forstærker vi vil opbygge. Her tænkes specicelt på parametrene : Hz frekvensområde, ±2V indgangssignal, 100W RMS udgangseffekt. Forstærkning Da det er den samlede dæmpning i feedbackkredsløbet der bestemmer den endelige forstærkning af den samlede forstærker, er det vigtigt at denne dæmpning bliver korrekt. Da udgangssignalet vil have peak spændinger på ±28V (se afsnit 4.7 på side 75) hvis der skal afsættes 100W RMS i 4Ω, kan forstærkningen bestemmes som: A = v o = 28V v i 2V = 14 (4.38) Da differensforstærkeren i forvejen skal dæmpe signalet vælges det at dette skal være dennes dæmpning, således at indgangssignalet og feedbacksignalet skal summeres med samme vægt i integratoren. Lavpasfilter Til lavpasfilteret vælges en knækfrekvens på 100 khz, altså switchfrekvensen. Det vurderes, at dette vil sænke signalets slew rate tilstrækkeligt til et niveau hvor operationsforstærkeren kan følge med. Modstandene i filteret er nødt til at have en hvis størrelse, da der ellers vil blive afsat for meget effekt i dem, på grund af de høje spændinger på udgangen. Desuden bør de ikke udgøre nogen særlig belastning af forstærkeren. For at få en stor modstand vælges kondensatorens størrelse til 100 pf, og modstandendes størrelse kan beregnes ved at isolere R i formel R = 1 2π fc = 1 2π = 15,9kΩ (4.39) I praksis vælges dog en modstand på 18kΩ for at være sikker på at slew raten begrænses kraftigt nok. Dette resulterer i at knækfrekvensen i stedet bliver ca. 88 khz, hvilket også er fuldt ud acceptabelt. Da der for en kondensator gælder at i = C dv dt kan vi beregne slew raten som dv dt. Den maksimale strøm vil være når kondensatoren er helt op- eller afladet, og H-Broen så skifter. Det giver et spændingsfald over modstanden på 30 V, som er forsyningsspændingen til H-Broen. Strømmen kan beregnes ud fra spændingen og størrelsen på modstanden: i = V R = C dv dt (4.40) 65

68 KAPITEL 4. PROBLEMLØSNING dv dt = V RC = 30V F Ω = 16,7 106 V/s = 16,7V/µs (4.41) Dette er den maksimale slew rate ved en af indgangene til differensforstærkeren. Operationsforstærkerens begrænsning er dog ved udgangen, da signalet bliver dæmpet. Derfor er kravet til operationsforstærkeren væsentligt mindre. Hvis signalet dæmpes 15 gange, og det antages at de to indgangssignaler er nøjagtigt modsat hinanden vil kravet til operationsforstærkerens slew rate være: SR min = 16,7V/µs 2 = 2,2V/µs (4.42) 15 Rc Rb Ca Ra - OUT Rb Ra + Rc Ca Figur 4.20: Differensforstærkerkobling og lavpasfilter Differensforstærker Det blev tidligere bestemt at differensforstærkeren skal dæmpe signalet mindst 14 gange hvis forstærkeren skal kunne afsætte 100 W i 4Ω med en indgangsspænding på ±2V. På figur 4.20 ses differensforstærkeren sammen med lavpasfilteret. Da koblingen skal være symmetrisk, således at de to indgangssignaler vægtes lige kraftigt, skal alle komponenter være parvis ens. Da R a i forhold til signalet sidder i serie med R b, skal disse to lægges sammen når dæmpningen skal beregnes. R b vælges så den er væsentligt større end R a for ikke at belaste lavpasfilteret. Ved at anvende formel 4.30 får vi at dæmpningen nu kan bestemmes som: A < 1 14 = R c R a + R b (4.43) Da vi kun kan bruge modstande fra E12 rækken 15 kan vi ikke blot vælge de værdier der vil give nøjagtigt den ønskede dæmpning, men hvis R b vælges til 390kΩ og R c vælges til 27kΩ, bliver dæmpningen: A = 27k 18k+ 390k = 1 15,11 (4.44) Dette vurderes som værende fuldt ud acceptabelt da det giver end lidt større forstærkning end nødvendigt. 15 E12 rækken vil sige at der kun finder 12 forskellige værdier inden for en dekade. 66

69 4.5. FEEDBACK Integrator Integratoren bestemmer forstærkerens båndbredde, igennem produktet af R5, R8 og C2. Det synes umiddelbart nærliggende at vælge båndbredden til den højeste frekvens som forstærkeren skal kunne gengive. Men fordi feedbackkredsløbet kan medvirke til at dæmpe støj som muligvis ligger ved højere frekvenser end forstærkeren skal gengive, vælges en væsentlig højere båndbredde for feedbackkredsløbet. Desuden betyder en højere båndbredde samtidig en mindre faseforskydelse i forhold til indgangssignalet. Båndbredden kan dog heller ikke vælges ubegrænset højt, da det kan gøre forstærkeren ustabil 16. Dette kan undgås ved at sikre at switchfrekvensen dæmpes tilstrækkeligt. Forstærkerens øvre knækfrekvens vælges til 10 khz, da det er væsentligt under switchfrekvensen, og derfor giver en dæmpning af denne 20 db på grund af integratoren, udover de 15 gange som signalet dæmpes i differensforstærkeren. Det resulterer i at hvis signalets amplitude ved forstærkerens udgang er ±30V vil det blive dæmpet til ±200mV, hvilket er en faktor 5 mindre end trekantsignalets amplitude. Det kunne overvejes at vælge en endnu lavere frekvens, men dette vil ikke være hensigtsmæssigt, da det vil give en større faseforskydning igennem forstærkeren. Kondensatoren C2 vælges til 1 nf, og modstandsværdien kan så ifølge formel 4.37 bestemmes til: R = 1 2π fc = 1 2π = 15,9kΩ (4.45) I praksis bruges dog en modstand på 15kΩ, hvilket gør at frekvensen i stedet bliver 10,6 khz. Som allerede nævnt skal audiosignalet og feedbacksignalet summeres med lige stor vægt, derfor skal modstandene R5 og R8 være lige store, og altså begge 15kΩ. Simulering Feedbackkredsløbet er blevet simuleret ved at opbygge en PSPICE model af en klasse-d forstærker, hvor alt andet end feedbackkredsløbet er lavet så simpelt som muligt. Det vil bl.a. sige at der i stedet for MOSFET transistorer i udgangstrinnet er brugt spændingsstyrede switches som styres direkte af spændingsforskellen på trekantsignalet og feedbacksignalet, således at der ikke er behov for nogen komparator. Diagrammet over det simulerede kredsløb ses på figur Bemærk at indgangssignalet ledes igennem en inverterende forstærker, for at kunne sammenligne det direkte med fejlsignalet. På figur 4.22 ses resultatet af simuleringen, med et 500 Hz indgangssignal med en amplitude på ±2V. Umiddelbart er forstærkningen ikke helt de forventede 15 gange, da udgangsspændingens peak værdier er på ca. 27,6V. Dette skyldes at udgangsfilteret stadig dæmper lidt ved en frekvens på 500 Hz. Det ses på grafen at feedbacksignalet er forsinket ca. 50µs i forhold til indgangssignalet. Set i forhold til periodetiden på 2 ms giver det et fasedrej på 0, 05ms 2ms 360 = 9 (4.46) På udgangssignalet er forsinkelsen imidlertid helt oppe på 275µs. Det svarer til et fasedrej på; 0, 275ms 2ms 360 = 49,5 (4.47) Disse værdier må dog betegnes som absolut worst case, da forstærkeren på grund af indgangsfilteret dæmper alt over 150 Hz, hvor fasedrejet vil være betydeligt mindre. 16 Ifølge Newport[18]. 67

70 KAPITEL 4. PROBLEMLØSNING R1 27k R4 R5 U1 - R2 390k C1 100p R3 18k k U2 OUT OPAMP R8 15k 15k - U3 OUT C2 1n OUT V OPAMP + R6 390k R9 27k C3 100p R7 18k V1 36Vdc R10 10k V + OPAMP V UP UP DN + - S1 + - S VOFF = 0.0V VON = 100mV D1 D2 S2 + DN + UP - - S VOFF = 0.0V VON = 100mV VOFF = 0 VAMPL = 0.5 FREQ = 500 V2 V3 V DN L uH R11 4 V+ C4 L uH V- 1 DN UP Figur 4.21: Diagram over simuleret kredsløb + - S3 + - S VOFF = 0.0V VON = 100mV D3 C5 2u 24u C6 2u D4 S4 + UP + DN - - # "# +)## )# # +"# +# )# +)# #$.)*0())*)' +)#,-.// #$%&'#$()*'! " " " " "! S VOFF = 0.0V VON = 100mV Figur 4.22: Simulering af feedbackkredsløb. Øverste kurve er udgangsspændingen. Nederst ses indgangssignalet og feedbacksignalet. Det vurderes at feedbackkredsløbet fungerer tilfredsstillende i simuleringen, og derfor opbygges det med de beregnede værdier. Konstruktion For at opbygge feedbackkredsløbet i praksis er det nødvendigt at vælge hvilke operationsforstærkere der skal bruges. Til differensforstærkeren kræves som tidligere nævnt en slew rate på mindst 2,2V/µs. Til integratoren kræves en opamp med mulighed for at justere offset, da dette giver 68

71 4.6. DRIVERKREDSLØB mulighed for at justere den samlede forstærkers offset. Vi vælger at bruge en TL081 17, da den er en del af universitets sortiment, og samtidig opfylder vores krav. Den har en slew rate på 13V/µs, hvilket er mere end tilstrækkeligt. Desuden er det muligt med et eksternt potmeter at justere offset spændingen, hvilket skal bruges til integratoren, for at give mulighed for at justere den samlede forstærkers offset. 4.6 Driverkredsløb For at styre H-broen, er det nødvendigt med et kredsløb, der er i stand til dette. For at designe dette, opstilles kravene der skal opfyldes af driverkredsløbet. Ideelt set skal MOSFET ene tænde og slukke uendeligt hurtigt for at undgå forvrængning. Tændeog slukke-tiden er dog en endelig størrelse og driveren skal i stedet sørge for at opfylde de krav MOSFET ene stiller for at virke optimalt. Disse krav er opstillet i tabel 4.2. V GS på min. 10V. Levere nok strøm i øjeblikket MOSFET en ønskes tændt. Kredsløbet skal kunne lave en dødetid mellem aktivering og deaktivering af hver del af H-broen, for at undgå kortslutning. Tabel 4.2: Krav til driverkredsløb V GS er bestemt udfra databladet til den valgte MOSFET. Til løsning af dette blev der foreslået to løsningforeslag. I foredraget af Stig Munk Nielsen (SMN) foreslog han en opstilling opbygget fra bunden. Claus Mygind Rasmussen (CMR) foreslog dog en løsning hvor driveren var en færdig løsning i form af en chip af typen HIP4081a (HIP). For at afgøre den bedste løsning til produktet gennemgås de to forslag i de følgende afsnit. Valg Bootstrap For at tænde den valgte MOSFET skal gate-source-spændingen (V GS ) være min. 10V. Det vil sige, at det skal være muligt at skabe et spændingsfald over gate-source på 10V. Da spændingen i punktet A på figur 4.23 ændrer sig alt efter hvilken MOSFET der er tændt, er det nødvendigt at skabe en spænding der er V GS højere end punktet A. Dette gøres med et bootstrap-kredsløb. Princippet består i at hæve gate-spændingen med V GS i forhold til source og derved skabe det nødvendige spændingsfald. Løsningsforslagene har begge forskellige måder at opbygge dette på og disse vil blive forklaret i de respektive afsnit. Driverkredsløb - Opbygget fra bunden SMN foreslog følgende opstilling: Tr1 og Tr2 virker efter push-pull princippet og sørger for at tænde MOSFET ene. På IN PWM påtrykkes signalet fra modulationen, der i niveau, ligger lavere end V s. 17 Se datablad TL081.pdf 69

72 KAPITEL 4. PROBLEMLØSNING Tr1 Vs Tr2 AHS V GS BLS A R L BHS B ALS Figur 4.23: Diagram af driverkreds opbygget fra bunden Opbygningen af bootstrappen kræver at PWM signalet er galvanisk adskilt fra driveren, på grund af føromtalte spædingsændring i punktet A, da PWM signalet er refereret til stel. Dette kan opnås med en opto-coupler. For at hæve gate-spændingen med V GS indsættes en spændingsforsyning på V GS. På figur 4.23 er denne vist som V s. Når punktet A er koblet som stel på V s, vil punktet A altid være V GS lavere i forhold til gate på MOSFET en. SMN foreslog, at anvende en SMPS strømforsyning købt som færdig IC til V s, da dette er en stabil og forholdsvis simpel løsning. OUT Gate koblet til gaten på MOSFET ene vil derved tænde A-siden af broen efter PWM-signalet. For at styre B-siden opbygges et tilsvarende kredsløb til dette. Kredsløbet har den ulempe at der ikke er forsinkelse mellem aktivering og deaktivering af hver side af H-broen. Derved bliver shoot through ikke forhindret og effektiviteten af kredsløbet forringes betydeligt. Driverkredsløb - Opbygget af IC HIP4081a (HIP) er en decideret driver til en H-bro og kan anvendes i forbindelse med de fleste applikationer, der kræver styring af en sådan. HIP er afhængig af en ekstern bootstrap for at tænde en MOSFET. Princippet er dog anderledes end i forrige afsnit. Intersil har lavet en Application Note (AN) 18, der forklarer opsætningen af bootstrappen. Bootstrappen er opbygget af en kondensator og en diode. Kondensatoren fungerer som galvanisk adskilt spændingsforsyning til high-side driveren. Dioden sørger for at oplade kondensatoren når spændingen i punktet A er 0V. HIP har indbygget forsinkelse (delay) mellem aktivering og deaktivering af hver halvdel af broen for at undgå shoot through. I delay-tiden skal kondensatoren nå at lade op for at bootstrapen virker optimalt. Bliver kondensatoren ikke ladet op, vil spændingsfaldet over kondensatoren ikke være stort nok til at V GS er opfyldt. AN forklarer hvordan kondensatoren skal dimensioneres. Valg af løsning Det vurderes at HIP er den bedste løsning til driver, da driveren opbygget fra bunden ikke kan forhindre shoot through. Da formålet med klasse-d er høj effektivitet kan dette ikke accepteres. Det vurderes, at skal driveren udvides med shoot through sikring vil være for tidskrævende i forhold til resten af projektes omfang. 18 Se an9325.pdf på bilags-cd en 70

73 4.6. DRIVERKREDSLØB Design I dette afsnit gennemgås opsætningen af HIP4081a, således at den virker tilfredsstillende i forhold til kravene stillet til konstruktionen. Herunder relevante benforbindelser og design af bootstrap. Benforbindelser I dette afsnit vil de vigtigste benforbindelser og deres funktion beskrevet. For en komplet oversigt henvises til databladet HIP4081a-datasheet.pdf på bilags-cd en. Hver side af broen er benævnt med A og B. Disse styres af hver deres PWM-signal, i vores tilfælde styres B-siden af det invertede af A-siden. Hver side består af en high-side og en low-side MOSFET og driveren sørger for at skifte mellem hvilken af disse der er tændt, alt efter om PWM-signalet er højt eller lavt. AHI og ALI Står for A High-Side Input og A Low-Side Input og MOSFET ene AHS og ALS bliver styret af disse input. ALI har dog højere prioritet end AHI. Dette vil sige at hvis ALI er høj kan AHI ikke blive høj før ALI igen er lav. Derfor kan AHI trækkes høj hele tiden og ALI sættes til det ikke-inverterede PWM signal. BHI og BLI Står for B High-Side Input og B Low-Side Input og MOSFET ene BHS og BLS bliver styret af disse input. Disse har samme opsætning som AHI og ALI bortset fra at det er det inverterede PWM signal der anvendes. AHO og ALO Står for A High-side Output og A Low-side Output og AHO forbindes til gaten på AHS og ALO forbindes til gaten på ALS. Disse styrer A-siden af broen. BHO og BLO Står for B High-side Output og B Low-side Output og BHO forbindes til gaten på BHS og BLO forbindes til gaten på BLS. Disse styrer B-siden af broen. HDEL og LDEL Står for High-side DELay og Low-side DELay og bestemmer hvor stor forsinkelse der er mellem aktivering af A- og B-side af broen. Forsinkelsen bestemmes af hvor stor en modstand benene er forbundet til stel med. AHB og BHB Står for A High-side Bootstrap og B High-side Bootstrap. Forsyningsben til bootstrappen til de to High-side MOSFET s BHS og ALS. Bootstrap For at designe bootstrappen anvendes AN, der forklarer forskellige opsætninger af HIP. Formel 4.48, som stammer fra AN, bruges til at udregne bootstrap-kondensatoren. V BS1 = Bootstrap-kondensator spænding lige før turn-on V BS2 = Bootstrap-kondensator spænding lige efter turn-on C BS = Størrelse af Bootstrap-kondensator Q G = Ladning overført til gate på MOSFET under turn-on Q RR = Bootstrap-diodens reverse-recovery-ladning C BS = Q G + Q RR V BS1 V BS2 (4.48) 71

74 KAPITEL 4. PROBLEMLØSNING Bootstrap-kondensatoren bliver ladet op med ca. 12V (V BS1 ) fra HIP og AN anbefaler at spændingsfaldet over kondensatoren ikke falder mere en 1V. Det vil sige, at nævneren i formel 4.48 skal være 1V. Q G kan bestemmes ud fra databladet 19 på MOSFET en, hvilken er opgivet til max. 70nC. Ideelt set skal dioden blokere et skift i strømretningen uendeligt hurtigt. Da dette ikke er muligt anvendes en diode af typen fast recovery, der er karakteriseret ved at blokere skift i strømretningen hurtigere end normale dioder. Dette kaldes Reverse Recovery time (RR) og til denne tid er der knyttet en ladning (Q RR ). Formel 4.48 gør brug af denne ladning for at beregne størrelsen på C BS. Dioden er valgt til en BYV med en RR-værdi på 25ns og kan spærre 200V. AN opgiver, at en diode med RR=25ns har en Q RR -værdi=12.5nc. Ud fra formel 4.48 kan C BS beregnes: 70nC+ 12.5nC C BS = (4.49) 1V C BS = 82.5nF (4.50) Da der ikke rådes over en kondensator på 82,5nF vælges denne til 100nF. Test af driver For at teste driveren blev diagrammet på figur 4.24 opbygget i elektronik-laboratoriet på basis. mosfet V2 +12Vdc PWM PWM inverteret R2 R HIP4081a C3 D2 470nF C4 4,7uF D1 C2 100nF C1 100nF R3 4,7 R6 4,7 R4 4,7 R7 4,7 R5 4,7 R8 4,7 mosfet 30Vdc mosfet mosfet V1 A-side B-side Figur 4.24: Diagram af HIP4081a For at simulere et PWM signal fra komparatoren anvendes en tonegenerator, der indstilles til at give et firkantsignal på 100kHz. Amplituden sættes til ±5V for at simulere komparatorens udgangsspænding. Broen forsynes i testen med 20V DC. Ved testen blev udgangsspændingen fra begge sider af H-broen målt. Figur 4.25 viser et screenshot fra ocsilloskopet med det forstærkede PWM signal fra H-broen. På figur 4.24 ses det at ved skift mellem høj og lav kommer der ringning. I testen blev dette ikke forsøgt fjernet, da udgangsfilteret vil dæmpe dette. Samtidig er denne ringning højfrekvent og vil dermed ikke kunne høres. 19 Se databladet STP36NE06.pdf på bilags-cd en 20 Se datablad byv28.pdf på bilags-cd en. 72

75 4.7. EFFEKTTRIN Figur 4.25: Screenshot fra oscilloskop af PWM signal og det forstærkede PWM signal 4.7 Effekttrin Det, der er hele ideen med klasse-d forstærkeren, er, at transistorerne ikke arbejder i deres lineære område, men i stedet for er helt tændt eller helt slukket. Fordelen ved dette er, at effekttabet i MOSFET ene, på grund af deres lille on-modstand, kan minimeres. Grunden til at der skal være et effekttrin er at PWM signalet skal forstærkes så det kan drive højttalerne. Analyse De to topologier, der vil blive analyseret på, i dette afsnit er halv-broen og H-broen. Halv-bro Når et sinus-signal skal forstærkes med switch, kan det gøres på følgende måde med to MOSFETs. En til den positive halvdel af sinuskurven og en til den negative del af sinuskurven. Det er nødvendigt med to MOSFETs, da en MOSFET kun kan modulere den ene halvdel af sinus-signalet. Grunden til at en MOSFET kun kan forstærke en halvdel er, at dutycyclen ikke kan komme under 0%. Derfor kan en MOSFET, som får positiv forsyningsspænding ikke forstærke den negative del af sinus signalet. På figur 4.26 ser man, at der skal bruges en positiv og en negativ spændingskilde, for at kunne forstærke den negative del af sinus-signalet. H-bro For at undgå den negative spændingsforsyning, kan der benyttes en H-bro. Den negative spændingskilde kan undværes, da det er transistor 1 21 og 3 der er on samtidig, mens 2 og 4 er off. Det vil 21 Se figur 4.27 på næste side 73

76 KAPITEL 4. PROBLEMLØSNING Figur 4.26: Halv-bro med udgangsfilter og impedanskorrektion sige, at når der skal laves en positiv halvdel af et sinus signal, er det transistor 1 og 3 der er tændt den største del af tiden. Når dette er tilfældet, er belastningens venstre side forbundet til spændingsforsyningens positive pol, og højre side er forbundet til stel. Når MOSFET 2 og 4 er tændt, er højre side af belastningen forbundet til spændingsforsyningen og venstre side til stel. Når der gøres som nævnt, er det muligt at forstærke hele sinus-signalet med kun én spændingsforsyning Figur 4.27: H-bro med driverkredsløb Design Den MOSFET, der er blevet valgt til konstruktionen, hedder STP36NE06FP. Grundlaget for valget af denne transistor var, at den var blevet anbefalet af vores kontakt på B & O, Claus Mygind Rasmussen. 74

77 4.7. EFFEKTTRIN Dimensionering af forsyningsspænding Forsyningsspændingen af H-broen er valgt, ud fra den betragtning at der skulle leveres 100W RMS i 4 Ω. U = 100W 4Ω = 20V (4.51) De 20V, der er fundet i formel 4.51, er den spænding der skal være til, for at levere de 100W RMS V peak (4.52) = 200W peak (4.53) For at kunne levere peak-effekt på 200W, skal spændingen op på ca. 28V. Da 28V er den minimalt tilladte spænding i forhold til peak effekten, vælges der en spænding på 30V som forsyning til H-broen. Da forsyningsspændingen nu er oppe på 30V, og belastnings modstanden stadig er de 4Ω, kan den maksimale strøm beregnes til at være 7,5A, ved at dividere de 30V med de 4 Ω. Dette har også rykket ved vores peak-effekt, der nu er oppe på 225W, hvilket er produktet af strømmen og spændingen. Da der til forstærkeren ikke er blevet fremstillet en spændingsforsyning, og kun er blevet brugt laboratoriespændingsforsyninger, er det disse spændingsforsyninger der har være med til at sætte begrænsningen af udgangs effekten. I praksis betyder dette at forstærkeren begynder at klippe hvis indgangssignalet bliver for stort. Dette skyldes at forstærkeren ikke kan trække en tilstrækkelig stor strøm. Effekttab Ud fra databladet 22 kan det ses at MOSFET en har en maksimal on modstand på 0,04Ω. Den største strøm, der belastes med er 7,5A peak. Ved at bruge ligning 4.54, kan vi regne os frem til at effekten, der vil blive afsat i MOSFET en. Den er på 2,25W. Da der er 2 transistorer, der er on af gangen, må det samlede tab i disse to transistorer komme op på 4,50W. Dette tab er, ved en udgangseffekt på 225W, hvilket er en peak-effekt. P = R I 2 (4.54) Der vil også være et tab i de to transistorer, der er off. I databladet oplyses det, at der maksimalt vil være en strøm på 1 µa 23 igennem transistorerne. Da forsyningsspændingen på H-broen er på 30V, kan effekten beregnes ved brug af ligning 4.55, til at være 30µW. Det vil sige, at der er et effekttab på 60µW, i de to transistorer der er off. P = U I (4.55) For at kunne beregne det samlede effekttab i H-broen, skal der også udregnes et effekttab for switch øjeblikket. Til dette formål benyttes formel Se vedlagt cd-rom: datablad STP36NE06.pdf side 1 og 2 23 Ved en temperatur på 25 C P = C rss V 2 in f sw I load I gate (4.56) 75

78 KAPITEL 4. PROBLEMLØSNING Formel 4.56 er taget fra en guide på Maxims hjemmeside [28]. C rss er MOSFET ens reversetransfer kapacitans. f sw er switchfrekvensen. V in er gate spændingen. I load er strømmen gennem belastningen og I gate er den strøm der kommer ind på gaten. P = 90pF 102 v 100kHz 7,5A 0,6A = 11, 25mW (4.57) Da der er fire MOSFET i H-broen, skal facit fra formel 4.56 multipliceres med fire. Det samlede switchtab bliver derfor på 45mW. Det samlede tab i H-broen er derfor på 4,55W, hvilket er ca. 2% af peak effekten på 225W, som tabet er beregnet ud fra. Ud fra dette, kan det konkluderes, at effektiviteten af MOSFET ene er tilfredsstillende. Switch hastighed En anden meget vigtig ting er, at MOSFET ene skal kunne skifte hurtigt nok, i forhold til switchfrekvensen. Den valgte switchfrekvens er på 100kHz, hvilket vil sige, at der skal være et skift hvert 10. µs. Rise time på MOSFET en er opgivet til typisk at være 85ns. Det vil sige at rise tiden udgør 8.5 tusindedele af tiden mellem to switches. Ud fra den betragtning, at fall tiden er mindre end rise tiden, er der ikke grund til at se på den. Ud fra dette konkluderes det, at MOSFET en er hurtig nok. Delkonklusion Ud fra overvejelserne angående MOSFET en STP36NE06FP, kan det konkluderes at den er brugbar til produktet. Effekttabet i MOSFET en, på 2% ved peak effekt, er acceptabel. Da strømmen står i anden potens i formel 4.54, vil effekttabet blive ca. en fjerdedel, hvis strømmen halveres. MOSFET en har endvidere mulighed for at skifte hurtigt nok, i forhold til switchfrekvensen. Samtidig kan MOSFET en i følge databladet håndtere de strømme og spændinger, som den vil blive udsat for. H-broen vælges frem for halv-broen, for at undgå den negative spændingsforsyning. H- broen har som tidligere nævnt kun brug for en spændingsforsyning, hvilket anses for at være en fordel. 4.8 Udgangsfilter Når signalet har passeret switch-transistorerne skal den højfrekvente switchfrekvens filtreres fra. Til dette formål skal der bruges et lavpasfilter, der sørger for at de lave frekvenser, hvor audiosignalet ligger, slipper uhindret igennem. Valg Filter: 2. ordens passivt lavpas Knækfrekvens: ca. 1kHz Valgene er foretaget på baggrund af switchfrekvensen og forstærkerens båndbredde 24. Filterets knækfrekvens er valgt således, at den ikke interfererer med lydsignalet. Den har en tilpas stor dæmpning på switchfrekvensen og der sker kun en lille faseforskydning af lydsignalet, da filterets fasekarakteristik først ændrer sig væsentligt omkring knækfrekvensen. Knækfrekvensen er ikke så 24 Båndbredden er afhængig af indgangsfilteret 76

79 4.8. UDGANGSFILTER kritisk, da det blot drejer sig om at dæmpe switchfrekvensen tilstrækkeligt. I stedet tages der større hensyn til hvad der kan fåes af standardkomponenter. Analyse For at kunne designe et tilfredsstillende udgangsfilter er der flere ting, der skal tages hensyn til. Et 2. ordens filter dæmper 12dB/oktav og er passende til udgangen, da det ikke kræver en større stejlhed at undertrykke switchfrekvensen på 100kHz. Da filteret har en knækfrekvens på 1kHz vil det have en dæmpning på 80dB 25 ved 100kHz, da der er 2 dekader mellem 1 og 100kHz. Switchfrekvensen skal dæmpes da ledningerne til højttaleren ellers vil virke som antenne for de 100kHz, hvilket vil medføre forstyrrelser i radio og tv-området, da signalet har mange harmoniske overtoner, der strækker sig op til flere MHz. Det pulsbredde modulerede signal har en spænding på 30V. Da filteret dæmper 80dB ved 100kHz kan den spændingen der er tilbage på udgangen af filteret findes således: ( ) Vout 20log = x db V in Herefter indsættes V in til 30V og x til 80dB 26 : x V out = V in V out = V in x (4.58) V out = = 3mV (4.59) Filteret afskærer altså ikke helt for switchfrekvensen, men 3mV er så lidt at det i praksis ingen betydning har. Derfor er et 2. ordens filter passende til konstruktionen. Der findes forskellige typer af lavpasfiltre, men vi har valgt et Butterworth. Af andre typer kan nævnes Linkvitz-Riley, Bessel oa. Forskellen ligger bl.a. i deres Q-værdi. Et Butterworth filter har altid en Q-værdi på 0.7, et Linkvitz-Riley på 0.5, og et Bessel på Butterworth filteret er valgt, da det har en maksimal flad karakteristik, samtidig med at fasen drejer langsomt 180 omkring knækfrekvensen. På figur 4.28 ses principdiagrammet for et 2. ordens lavpas filter. L H og C H udgør selve filteret, Figur 4.28: Principdiagram for lavpasfiltret mens R H er højttalerens DC-modstand. For at beregne knækfrekvensen skal filterets overføringsfunktion udledes. I kredsløbet er der tre impedanser, R H, 1 sc H og sl H. Endvidere er givet at: s = jω 25 12dB/oktav er det samme som 40dB/dekade 26 80db betyder at det er en dæmpning. 77

80 KAPITEL 4. PROBLEMLØSNING og ω = 2π f. Da overføringsfunktionen er et udtryk for forholdet mellem filterets V out og V in skal dette findes. Kondensatoren og modstanden er parallelkoblet og deres impedans kan udtrykkes ved: R H 1 R H = (4.60) sc H sc H R H + 1 Nu findes forholdet for spændingsdelingen mellem spolen og C H + R H : R H sc H R H +1 R H sc H R H +1 + sl = H R H s 2 = L H C H R H + sl H + R H Standardoverføringsfunktionen for et 2. ordens lavpasfilter er: 1 L H C H s 2 + s 1 C H R H + 1 L H C H (4.61) ω 2 0 s 2 + s ω 0 Q + ω2 0 Derfor kan filtrets knækfrekvens findes da ω o = 2π f c : Ligeledes kan Q-værdien findes således: ω 2 0 = 1 L H C H f 0 = 1 2π ω 0 (4.62) 1 L H C H (4.63) Q = 1 C H R H Q = 2π f 0 C H R H (4.64) Disse to formler kan omskrives så L H og C H kan findes. For C ser det således ud, da Q = 1 2 : Ligeledes kan formlen for L findes: Q = 2π f 0 C H R H 1 2 = 2π f 0 C H R H C H = Nu indsættes formlen for C i formel 4.66: 1 2 2π f0 R H (4.65) f 0 = 1 1 2π L H C H 1 L = (2π f 0 ) 2 (4.66) C H 1 L H = (2π f 0 ) π f0 R H 2 2π f0 R H L H = (2π f 0 ) 2 L H = R H 2 (4.67) 2π f 0 78

81 4.8. UDGANGSFILTER Figur 4.29: Lavpasfilteret opstillet som en bro Design Da vi nu kender filterets overføringsfunktion kan filterets komponentværdier også beregnes. Da højttaleren sidder over udgangene og ikke til stel skal der anvedes to filtre. Disse filtre brokobles som vist på figur Herved kan R L, C L og L udtrykkes ved følgende: R L = 2R H (4.68) C L = 1 2 C H = 1 ( ) = (4.69) 2 2π f0 R H 2 2π f0 R L L = L H = R L 2 (4.70) 4π f 0 Knækfrekvensen er som nævnt valgt til ca. 1kHz. I første omgang regner vi med 1kHz. Højttalerenhedens impedans er opgivet i databladet 27 til 8Ω, og da højttaleren består af to parallelkoblede enheder bliver den samlede impedans 4Ω. Det indsætter vi nu i formlen for spolen: L = 2 4 = 450µH (4.71) 4π 1000 Da vi ikke har mulighed for at få en 450µH må vi vælge den nærmeste lavere værdi på 390µH. Vores knækfrekvens bliver da større end 1kHz, nemlig: f c = 2 4 = 1154Hz (4.72) 4π Det er denne værdi kondensatoren skal regnes ud efter. Når vi sætter knækfrekvensen og højttalerens impedans ind, får vi: C L = 1 2 2π = 24µF (4.73) Denne værdi findes heller ikke, men vi laver den ved at parallelkoble en kondensator på 22µF med en 2.2µF. Dette giver en kondensator på 24.2µF, hvilket godt kan accepteres. Q-værdien fra formel 4.64 kan da udregnes til: Q = 2π 1154 ( ) 4 = 0.7 (4.74) Q-værdien bliver 0.7 og dermed har filteret Butterworth karakteristik. Tilsidst indsættes to bypass kondensatorer C B der virker som HF-filtre. Disse skal hver især være 10% af 2 C L 28. Vi har valgt kondensatorer på 4.7µF da dette er en standardværdi. 27 Kilde: 28 ifølge Design Considerations for Class-D Audio Power Amplifiers af Richard Palmer, s. 7. Se rp.pdf på bilags-cd. 79

82 KAPITEL 4. PROBLEMLØSNING Simulering Ligesom ved indgangsfilteret kan udgangsfilteret også simuleres vha. et bodeplot. Her kan man se hvordan filteret reagerer ved de forskellige frekvenser. For at tegne bodeplottet findes den specifikke overføringsfunktion for filteret. Dette gøres udfra formel 4.61: H(s) = H(s) = 1 L 2C L s 2 + s 1 1 ( ) 2 ( ) C L R L + 1 L 2C L s 2 + s 1 ( ) ( ) 2 ( ) H(s) = s 2 + s (4.75) Ud fra denne funktion kan bodeplottet tegnes. På bodeplottet ses frekvensgangen for udgangsfil- Figur 4.30: Bodeplot for udgangsfilteret teret. På plottet er knækfrekvensen markeret ved 3dB s dæmpning. Konstruktion Figur 4.31: Det færdige filter Det færdige filter ser ud som på figur Som det ses er de to afkoblingskondensatorer C B forbundet til stel for at fjerne HF-signaler. Ved komponentvalg er det vigtigt at spolen har en så 80

83 4.8. UDGANGSFILTER lav DC-modstand som overhovedet muligt, samt at den er dimensioneret til den effekt forstærkeren maksimalt kan afgive. Lav resistans er afgørende for effektiviteten og derfor er det vigtigt at spolerne har en så lav resistans som muligt. De spoler vi bruger har en DC-modstand på 0.3Ω 29. Spolen skal også kunne klare de store spidsstrømme ellers kan den gå i mætning hvilket høres som forvrængning i højttaleren. De spoler der bruges i konstruktionen kan klare en maksimal effekt på 150W RMS. Kondensatorerne bør være keramiske eller polyester, da elektrolytter ikke er velegnede ved høje frekvenser. Kondensatorernes spænding bør vælges højere end V CC, da der kan forekomme spidsspændinger i PWM-signalet. Verificering For at se om filteret lever op til dets krav er frekvensgangen blevet målt i laboratoriet. En sinuskurve med en peak-to-peak spænding på V pp 4V er blevet påtrykt filtrets indgang, og spændingen på filtrets udgang er blevet målt 30. På figur 4.32 ses det at dæmpningen begynder ved 600Hz db Frekvens Figur 4.32: Frekvensgang for udgangsfilteret og frekvensen ved 3dB er ca. 1200Hz. Der er dog en afvigelse i forhold til beregningerne, men dette kan skyldes komponenttolerancer. Som det ses på figur 4.33 er der en del højfrekvent støj på udgangen. Dette skyldes at der er brugt elektrolyt kondensatorer i filteret, da det ikke var muligt at fremskaffe andre typer. Dette kunne minimeres hvis der blev brugt polyester eller keramiske kondensatorer. Impedanskorrektion Da højttalerens impedans er afhængig af frekvensen er det nødvendigt med et filter der modvirker dette. Dette skyldes at lavpas filteret kun virker efter hensigten, hvis det ser ud i en fast belastning, i 29 Kilde: Brinck Elektronik[22] 30 For at se samtlige målesresultater se bilagscd: Målinger Udgangsfilter.xls 81

84 KAPITEL 4. PROBLEMLØSNING Figur 4.33: Oscilloskop-billede af støj på udgangen vores tilfælde 4Ω. Impedanskorrektionen består af en modstand og en kondensator i serie, parallelt over højttaleren. Formel for impedanskorrektionen 31 er: C = Z 106 2π R 2 f c (4.76) C er kondesatorens værdi som bliver udtrykt i µf, da der ganges med Z er det dobbelte af højttalerens opgivne impedans. R 2 højttalerens opgivne impedans opløftet i 2. potens. f c er den frekvens hvor impedansen er dobbelt så stor som den opgivne impedans. f c aflæses til 2500Hz på databladet 32 for højttalerenheden. Da R = 4Ω er Z = 8Ω. Værdierne indsættes nu i formlen: C = π 4 2 = 31.8µF (4.77) 2500 Da denne værdi ikke findes bruges istedet en 31.7µF kondensator, som sammensættes af en R1 RL C1 C2 Figur 4.34: Impedanskorrektion til højttaleren C 1 = 27µF og en C 2 = 4.7µF. Modstanden i impedanskorrektionsfilteret skal have samme værdi som højttalerenhedens opgive impedans, her R = 4Ω. 4.9 Verificering af samlet forstærker Efter at have opbygget alle delene i forstærkeren, er det lykkedes at få den til at virke. Den kan forstærke lyd i det ønskede frekvensområde, omend der bliver tilføjet en del støj på signalet. På figur 4.35 ses et udgangssignal fra forstærkeren. Det ses at udgangssignalet er sinusformet som forventet. Dog er det overlejret med en forholdsvist stor mængde højfrekvent støj. På figur 4.36 ses en frekvensanalyse af udgangssignalet. Det viste frekvensspektrum er fra 0 til 1000Hz. Signalet ses som en tydelig spike ved 100Hz. Der er derimod ingen spikes at se ved nogle af de harmoniske (200Hz, 300Hz osv.). Til gengæld er signalet kun ca. 50dB kraftigere end støjen (Skalaen er 10dB/div). I praksis resulterer dette i at støjen er hørbar som en susen i baggrunden ved lave udgangsniveauer. 31 Kilde: Højttaler-selvbyg bogen[8] 32 Kilde: 82

85 4.9. VERIFICERING AF SAMLET FORSTÆRKER Figur 4.35: Udgangssignal fra forstærker. f ind = 100Hz Figur 4.36: Frekvensanalyse af udgangssignal fra forstærker. f ind = 100Hz Feedback Feedbackkredsløbets effekt på forstærkerens funktionalitet kan dokumenteres ved at koble forstærkeren op uden feedback. Det vil sige at indgangssignalet sendes direkte ind i modulationskredsløbet. På figur 4.37 ses en frekvensanalyse af udgangssignalet uden feedback. Her ses det tydeligt at der er kraftig harmonisk forvrængning, da der er tydelige peaks ved de første 3 harmoniske toner. Dette var ikke tilfældet ved forstærkeren med feedback, hvormed det ses at feedbackkredsløbet har forbedret forstærkerens lydkvalitet væsentligt. På figur 4.38 ses udgangssignalet fra forstærkeren uden feedback. Forvrængningen er nu ganske tydelig, da kurven ikke længere er sinusformet. Desuden er der et uacceptabelt stort offset på næsten 10V, hvilket ikke var tilfældet ved kurven med feedback. En anden måde at teste feedbackkredsløbets funktion er, at variere forstærkerens forsyningsspænding, da dette ændrer open loop forstærkningen. Formålet med feedbackkredsløbet er, at den endelige forstærkning skal være konstant, selv om open loop forstærkningen ændrer sig. På 4.39 ses to situationer med forskellige forsyningsspændinger til forstærkeren. På kurverne vises hen- 83

86 KAPITEL 4. PROBLEMLØSNING Figur 4.37: Frekvensanalyse af udgangssignal fra forstærker uden feedbackkredsløb. f ind 100Hz Figur 4.38: Udgangssignal fra forstærker uden feedbackkredsløb. f ind 100Hz holdsvis indgangssignalet og feedbacksignalet (målt ved udgangen af integratoren). Det ses at indgangssignalets amplitude holdes konstant, men når forsyningsspændingen mindskes, så stiger amplituden på feedbacksignalet. Det sker for at kompensere for den mindre forstærkning i effekttrinnet og derved holde amplituden på udgangssignalet konstant. På den højre kurve ses en uregelmæssighed i feedbacksignalet, der kunne tyde på at spændingen på 20V er for lav til at forstærkeren kan gengive det ønskede niveau uden clipping. Desuden ses det, at de to kurver for feedbacksignalet ikke er lige brede, hvilket skyldes de variationer, der sker i signalet med en frekvens på de 100kHz, som er switchfrekvensen. Amplituden på disse hurtige variationer er proportional med forstærkerens forsyningsspænding, hvilket er grunden til at kurven med 20V forsyningsspænding ser smallere ud Modulation En af årsagerne til støjen skal findes i at komparatorens udgangssignaler, som beskrevet i afsnit 4.4 på side 53, ikke er helt som forventet. Dette giver fejl i dutycyclen på PWM-signalet, 84

87 4.9. VERIFICERING AF SAMLET FORSTÆRKER Figur 4.39: Indgangssignal(Øverste kurver) og feedbacksignal(nederste kurver) ved forskellige forsyningsspændinger. Venstre kurve er med 30 V forsyning, mens den højre kurve er med 20 V forsyning til H-broen. som feedbacksignalet dermed skal forsøge at korrigere for. I forbindelse med verificeringen, er den oprindelige MAX913-komparator (datablad: MAX912-MAX913.pdf) blevet skiftet ud med en MAX909 (datablad: MAX907-MAX909.pdf), i håb om at denne skulle fungere bedre. Grunden til dette er, at den har et lavere strømforbrug og derfor muligvis ikke vil støje helt så meget på forsyningsspændingen. Der er dog noget der tyder på, at udskiftningen tværtimod har givet større fejl på PWM-signalet. Hvis man ser på feedbacksignalerne på figur 4.39 ses det, at kurverne er mindre jævne når feedbacksignalerne stiger. Desuden viste en måling på udgangen uden feedback(figur 4.38) at der var et meget stort offset. Dette kan muligvis relateres til at komparatoren ikke fungerede optimalt, men feedbackkredsløbet kunne tydeligvis godt korrigere for dette, så der kun er et minimalt offset på den samlede forstærker Støj På flertallet af de foregående målinger ses udover signalerne, en ganske betydelig mængde støj. På billederne ses det som grå plamager i baggrunden. Støjen er hovedsageligt højfrekvent og stammer fra effekttrinnet. Da denne støj også er tydelig på signalerne i den analoge del af forstærkeren, vil den også blive forstærket, da feedbackkredsløbet ikke kan kompensere for støj som allerede optræder ved indgangen 33. Den mængde af støj som optræder på udgangssignalet kan altså meget vel skyldes, at der kommer støj på analogdelen Effektivitet En relevant del af verificeringsprocessen er, at måle effektiviteten. Med effektivitet forstås hvor stor en del af den optagne effekt, der leveres videre til højttaleren. Fremgangsmåde For at teste effektiviteten blev et sinussignal påtrykt indgangen. Indgangssignalets amplitude blev øget indtil der indtraf clipping på udgangssignalet. Herefter blev effekten forbrugt af forstærkeren og effekten, der blev afsat i højttaleren målt, ved at måle ind- og udgangsstrøm og spænding med RMS måleinstrumenter. Tabel 4.3 viser de opnåede resultater. Dermed er effektiviteten ved en udgangseffekt på 24,6W RMS med en sinustone: 33 Se afsnit 4.5 på side 59 85

88 KAPITEL 4. PROBLEMLØSNING Måling 1. Ind Ud Spænding 25V 9,8V Strøm 1,5A 2,5A Effekt 37,5W 24,7W Tabel 4.3: Målinger med sinustone Måling 1. Ind Ud Spænding 28V 6,43V Strøm 0,5A 1,4A Effekt 14W 9W Måling 2. Ind Ud Spænding 28V 9,50V Strøm 1A 2,10A Effekt 28W 19,95W Tabel 4.4: Måleresultater fra forsøget. η = P out = 24,7 = 0,64 η = 66% (4.78) P in 37,5 Det vil sige at forstærkerens effektivitet med et lydsignal er 66%. Dette er dog ikke målt ved de 100W som var kravet til forstærkerens udgangseffekt, da det ikke har været muligt at fremskaffe en strømforsyning der kunne levere den nødvendige effekt. De 66% er dog en forholdsvis lav effektivitet, i betragtning af at det er en klasse-d forstærker. Dette kan dog muligvis relateres til problemet med fejl på PWM signalet fra komparatoren. Måling med PWM signal fra pulsgenerator For at undersøge om den lave effektivitet skyldes problemer med PWM signalerne fra komparatoren er effektdelen blevet testet med signaler med fast dutycycle fra en ekstern pulsgenerator. Der blev sendt et PWM-signal ind på MOSFET-driveren, hvis dutycycle dermed bestemmer forholdet mellem forsynings- og udgangsspænding. Grunden til at komparatoren ikke bruges til at generere PWM-signalet er, at støjproblemet endnu ikke er løst, hvilket betyder at PWM-signalet er for støjfyldt til at kunne forvente at transistorerne styres optimalt. Vi mener, at det giver et mere realistisk billede af hvilken effektivitet, der kan forventes af forstærkeren, hvis effektiviteten måles med et støjfrit PWM-signal. En fejlkilde ved denne fremgangsmåde er, at selve forstærkerens forbrug ikke medregnes. Denne er dog begrænset, idet analogdelen bruger under 1W og MOSFET-driveren bruger maksimalt omkring 1W (datablad: hip4081a.pdf). Endnu en fejlkilde er, at der kun blev foretaget målinger ved to forskellige udgangseffekter. Grunden til at dette er en fejlkilde er, at forstærkerens effektivitet er afhængig af udgangseffekten. Endvidere er det et problem at de målte værdier er målt som RMS, da evt. faseforskydning imellem strøm og spænding ikke medregnes. En mere korrekt måde at måle, ville være at bruge en Power Analyzer, der tager højde for faseforskydningen. Hvis forsyningsspændingen på figur 4.40 var stabil, ville det dog ikke være nødvendigt. Måleresultater: Ved en udgangseffekt på 9W er effektiviteten: η = P out = 9 = 0,64 η = 64% (4.79) P in 14 86

89 4.9. VERIFICERING AF SAMLET FORSTÆRKER Ved en udgangseffekt på omkring 20W er effektiviteten: η = P out = 19,95 = 0,71 η = 71% (4.80) P in 28 Ud fra dette ses det, at forstærkerens effektivitet stiger ved større udgangseffekter. Dermed kan det forventes at effektiviteten vil blive væsentligt højere ved en udgangseffekt på 100W. Figur 4.40: Øverst ses forsyningsspændingen ved et forbrug på 1A, nederst ses udgangssignalet fra en af MOSFET ene. Selv ved måling af effektiviteten med PWM signaler fra en ekstern pulsgenerator er der ikke opnået en effektivitet på højere end 71%. En del af dette kan skyldes at spolerne i udgangsfilteret har en DC modstand på 0,3Ω, som vil give anledning til en betydelig effektafsættelse i disse. Desuden kan målemetoden med RMS instrumenter muligvis være en meget væsentlig fejlkilde i målingerne, da der meget vel kan være en faseforskydning imellem strøm og spænding, idet forstærkeren ikke kan betegnes som en ren ohmsk belasning af strømforsyningen, og på figur 4.40 ses tydelige variationer i forsyningsspændingen, så denne kan ikke antages at være en DC spænding. Beregningerne af effektafsættelsen i MOSFET ene viste at der kun burde være et forholdsvist lille effekttab i disse. Det kan dog tænkes at disse beregninger ikke tager fuldt ud højde for alle de faktorer som kan give anledning til et effekttab i transistorerne. 87

90 Kapitel 5 Afslutning 5.1 Konklusion Efter at have konstrueret klasse-d forstærkeren i laboratoriet og målt på den, kan vi konkludere, at det er muligt at konstruere en klasse-d forstærker til forstærkning af lyd og få et acceptabelt resultat. Målingerne på forstærkeren viste dog, at der kommer en del støj med på forstærkerens udgang, hvilket i dette tilfælde hovedsageligt skyldes komparatorens opførsel, når udgangen på denne belastes. Derudover vil en del støj kunne undgås, ved at udlægge kredsløbet på et print. Veroboards og ledninger mellem byggeblokkene er også med til at fremkalde støj i kredsløbet. Med hensyn til forvrængning viste målingerne meget lidt harmonisk forvrængning på den færdige forstærker. Fjernes feedbackkredsløbet ses tydeligt hvilken funktion det har, da der herefter kunne måles store mængder harmonisk forvrængning. Forstærkerens specifikationer er blevet begrænset, i forhold til de krav, der blev opstillet i afsnit på side 43. Valgene i forbindelse med selve forstærkeren (switchfrekvens og udgangsfilter), er blevet foretaget i henhold til de opstilllede specifikationer. Indgangfiltret begrænser dog båndbredden ydeligere, da der er valgt en øvre knækfrekvens på lavpasfiltret (150Hz), i forhold til den højttaler, som subwooferen skal spille sammen med. Dermed får forstærkeren ikke lov til at forstærke helt op til de nævnte 500Hz. Forstærkerens effektivitet nåede ved DC-måling op på 71%, hvilket ikke er imponerende i forhold til den teoretisk mulige effektivitet. I forhold til andre forstærkertopologier er det dog et acceptabelt resultat. Derudover skal denne konklusion også ses i lyset af, at effektivitetsmålingerne er foretaget ved lave udgangseffekter på op til 20W. Konklusionen på problemløsningen er derfor, at vi med vores forsøgsopstilling og de nedprioriteringer, vi har foretaget, har kunnet producere en fungerende klasse-d forstærker, der kan spille bas uden at kræve omfangsrig køling. Det kan også lade sig gøre at forstærke et lydsignal med en klasse-d forstærker uden at signalet forvrænges uacceptabelt meget. Men konstruktionen er i sin nuværende skikkelse kun en forsøgsopstilling og langt fra det niveau, der ville kræves af en produktionsklar forstærker. Igennem en markedsanalyse har vi fundet ud af, at der findes et marked for en forstærker med egenskaber som en klasse-d forstærker, hvis det kan lykkes at øge kendskabet til teknologien blandt potentielle købere. At klasse-d forstærkeren har sin berettigelse ses ved de fordele, som topologien har i forhold til andre metoder til lydforstærkning især den energieffektivitet, det er muligt at opnå. Ulemperne omkring forvrængning mulige at minimere i en sådan grad, at klasse-d forstærkere i dag bliver brugt i kommercielle produkter, for eksempel Bang & Olufsen ICEPower. Ved projektets afslutning må vi også konkludere, at ikke alle kravspecifikationerne til forstærkeren 88

91 5.2. PERSPEKTIVERING er blevet opfyldt. Det er ikke lykkedes at gennemføre tests på forstærkeren med en ydelse på 100W. På trods af dette har vi fået et godt indtryk af klasse-d forstærkertopologiens opbygning, muligheder og egenskaber, så det faglige udbytte alligevel har været tilfredsstillende. 5.2 Perspektivering Vi har nu igennem hele rapporten beskrevet vores overvejelser omkring fremstillingen af en klasse- D forstærker, og vi har fået analyseret markedet for en klasse-d forstærker. Men er der behov for en klasse-d forstærker og hvordan ser fremtiden ud for klasse-d forstærkere og anden form for effektelektronik? Hele tiden snakkes der om, at der skal spares på energien og at vi skal udnytte de ressourcer vi har, bedst muligt. Vi er blevet bedre til at spare på energien, både ved brug af energisparepærer, lavenergi køle/fryseskabe og ved generelt at være mere opmærksomme på energiforbruget. Ved at benytte effektelektronik og i særdeleshed SMPS-strømforsyninger og frekvensomformere kan der spares store mængder energi. Danfoss, som vi besøgte på vores studietur, udvikler frekvensomformere til pumper og andre motordrevne enheder, og benytter sig af at modulere frekvensen til motoren i stedet for at variere på spændingen ved eksempelvis at benytte en modstand. Samtidigt med at det er væsentligt smartere end traditionel styring af el-motorer, er det energibesparende, og der er et stort marked for denne slags produkter. Markedsanalysen bar desværre ikke præg af, at folk ville have klasse-d forstærkere, i stedet for de traditionelle forstærkere. Som tiden går bliver klasse-d forstærkere sikkert mere attraktive, og i fremtiden bliver det helt sikkert muligt at købe små forstærkere med et kraftigt udgangstrin, i stil med B&O ICE-Power. Alle B&O s nyere aktive højttalere, gør alle brug af et ICE-Power modul, som forstærker. Deres nye højttaler, BeoLab 5, gør brug af intet mindre end fire ICE-Power moduler, så den opnår en samlet effekt på 2500 Watt. Når B&O gør brug af klasse-d forstærkere i så stor stil, må man formode, at de mener, lydkvaliteten er god nok til audio-forstærkning også i mellemtone- og diskantområdet. Et firma, som er begyndt at udvikle klasse-d forstærkere, der forstærker hele audio-området er Acoustic Reality, der benytter sig af B&O s ICE-Power moduler for at lave smarte, små og meget kraftige audioforstærkere til hjemmebrug. Og små kraftige forstærkere er der marked for. Det viste vores markedsanalyse, så hvis bare lyden bliver god nok, vil folk uden tvivl ikke have noget imod at anskaffe sig en klasse-d forstærker. 89

92 Appendiks A Måleudstyr Følgende udstyr er blevet brugt under målingerne: Instrument Producent Modelnummer AUC lb. nr. Oscilloskop Agilent 54622D Probe til osc. Tektronix P6109 Intet Multimeter Fluke/Philips Fluke Multimeter Fluke/Philips Fluke Funktionsgenerator Philips PM Pulsgenerator Philips PM Strømforsyning B&O SN Strømforsyning Hameg HM

93 Appendiks B Samlet Diagram 91

94 Appendiks C Spørgeskema til Basis 92

95 Appendiks D Spørgeskema til nyhedsgruppe 93

96 Appendiks E Bilagsliste Følgene filer er at finde på den vedlagte bilags cd-rom. byv28.pdf HIP4081a.pdf MAX038.pdf MAX907-MAX909.pdf MAX912-MAX913.pdf STP36NE06.pdf TL081.pdf TL082.pdf Databehandling.xls Målinger Indgangsfilter.xls Målinger Udgangsfilter.xls forelæsning.mp3 sporgerunde samlet.mp3 Claus-Mygind-slides.pdf spørgsmål-til-bogo.doc rp.pdf 94

97 Tabeller 2.1 Sammenfatning af forstærkertyper Spørgsmål 1: Nuværende type anlæg Spørgsmål 2: Fremtidig type anlæg Spørgsmål 3: Nuværende prisleje Spørgsmål 4: Fremtidig prisleje Foretrukne dimensioner af anlæg Vægtens indflydelse på kvaliteten af anlægget Den foretrukne opbygning af højttalerkonfiguration Oprigtigheden af producentens angivelse af watt-tal og ydelse Kendskab til klasse-d topologi Fremtidig køb af anlæg med klasse-d teknologi SWOT-analyse SWOT-matrix Produktmatrixtabel Produktmatrixtabel for vores produkt Indgangsfiltrets dæmpning omkring knækfrekvenserne Krav til driverkredsløb Målinger med sinustone Effektivitetsmåleresultater

98 Figurer 2.1 Lydtryk og frekvens Princip for crossover forvrængning Princip for clipping Princip for harmonisk forvrængning Frekvensanalyse for Jennifer Lpez - Play Frekvensanalyse for D:A:D - Simpatico Frekvensanalyse for Jens Lysdal - Big Bad Bill Frekvensanalyse for Elvis Presley - Don t Be Cruel Frekvensanalyse for New Order - Confusion Frekvensanalyse for Beethoven - Für Elise Simpel klasse-a forstærker Push-pull transistorkobling Simpel klasse-b forstærker Simpel klasse-ab forstærker Klasse-AB forstærker med V BE -multiplier Generelt klasse-d blokdiagram Fordeling af svar på prioteringer Gennemsnit af svar i spørgsmål Blokdiagram over vores forstærker Principdiagram for højpasfiltret Princippet i indgangslavpasfiltret Det dimensionerede højpasfilter Dimensioneret lavpasfilter Det færdige indgangsfilter Bodeplot af indgangsfiltret Resultater af målinger på indgangsfiltret Illustration af PWM-princippet MAX038 benforbindelser MAX913 komparatorens beforbindelser

99 FIGURER 4.12 Trekanten samt udgangssignalet fra komparatoren Generel forstærker med feedback Forstærker med feedback og integrationsled Diagram over feedbackkredsløb Passivt 1. ordens lavpasfilter Differensforstærkerkobling Inverterende integrator Bodeplot for inverterende integrator Differensforstærkerkobling og lavpasfilter Diagram over simuleret kredsløb Simulering af feedbackkredsløb Diagram af driverkreds opbygget fra bunden Diagram af HIP4081a Screenshot fra oscilloskop af PWM signal og det forstærkede PWM signal Halv-bro H-bro med driverkredsløb Principdiagram for lavpasfiltret Lavpasfilteret opstillet som en bro Bodeplot for udgangsfilteret Det færdige filter Frekvensgang for udgangsfilteret Oscilloskop-billede af støj på udgangen af forstærkeren Impedanskorrektion til højttaleren Udgangssignal fra forstærker Frekvensanalyse af udgangssignal Frekvensanalyse uden feedback Udgangssignal uden feedback Ind- og udgangssignal Variationer i forsyningsspænding til H-bro

100 Litteratur [1] Ben Duncan: High Performance Audio Power Amplifiers, 1997 ISBN: [2] Adel S. Sedra and Kenneth C. Smith: Microelectronic Circuits - fourth ed., 1998 ISBN: [3] Raymod A. Serway, Robert J. Beichner: Physics For Scientists and Engineers - Fifth ed., 2000 ISBN: [4] Johnson, Johnson, Hilburn, & Scott: Electric Circuit Analysis, 1999 ISBN: [5] M.E. Van Valkenburg: Analog Filter Design, 1982 ISBN: [6] Sol Rosenstark: Feedback Amplifier Principles, 1986 ISBN: [7] Institut for elektroniske systemer: DIN IEC ,581-6 [8] audioscan: Højttaler-selvbyg bogen, 1981 [9] Class A and class B amplifiers 19/ [10] Class AB amplifiers and rubber diodes 19/ [11] Electronics ABC 19/ [12] Michael O Loughlin: Setup Bypasses The Problems Of Boot-Strap/Bias-Supply Circuits 15/

101 LITTERATUR [13] Measurement of SNR, THD, THD+N and IMD 21/ [14] Beolab2 - Tech Spec 26/ [15] HS 200 sub-forstærker 26/ [16] Energipilen 22/ [17] Karsten Nielsen: Audio Power Amplifier Techniques With Energy Efficient Power Conversion, / [18] Control Theory Terminology pdf, 18/ [19] Power Supply Engineer s Guide to Calculate Dissipation For MOSFETs In High-Power Supplies 18/ [20] Mike Score, Texas Instruments: Class-D promotes efficiency in audio amplifiers, / [21] Power Designers MOSFETs basics mosfets.shtm, 21/ [22] Data for spoler til udgangsfilteret type LSIP-39/1 21/ [23] Datablad for højttalerenheden M21WO / [24] Feedback and Temperature Control by Charles D.H. Williams 21/ [25] Integral feedback and asymptotic tracking 21/ [26] Class D amplifiers provide high efficiency for audio systems, 21/ [27] The Class-D amplifier 21/ [28] Power Supply Engineer s Guide 22/