Opsamling fra Workshop 4 i overgange i matematik d. 14. april 2016

Transkript

1 Overgange i Matematik - Roskilde Campus Opsamling fra Workshop 4 i overgange i matematik d. 14. april Tema: Matematik i anvendelse Program: Opsamling på skolebesøg produktion af mini-plancher om de emner der har været i fokus i forbindelse med besøgene samt præsentation af disse til de andre grupper.

2 Oplæg v. Thomas Højgaard (DPU) Matematikanvendelser og autonomi om dilemmaet ved at undervise i orienteret autonomi: Hvordan kan man på den ene side fastholde en for anvendelsesorienteret matematikundervisning nødvendig høj grad af elevstyring i arbejdsprocesserne, fx i forbindelse med projektarbejde, og på den anden side sikre at den ønskede kurs i undervisningen fastholdes, dvs. skabe et læringsrum hvor eleverne foretager valg som bringer dem nærmere de faglige kompetencemål? - Se PowerPoint Gruppeworkshops på baggrund af medbragte eksempler på anvendelsesorienterede opgaver herunder diskussion af muligheder for tværgående temaer/emner ml. folkeskole og ungdomsuddannelserne. Diskussionerne i grupperne udmøntede sig i følgende forløbskatalog og kommentarer ang. anvendelser (ikke alle grupper er repræsenteret her) Forløbsemner Forløb: Control Your Money Motivationen for eleverne er, at det handler om deres egen økonomi. Det vigtigste almendannende livskompetence for matematik i anvendelse er at kunne styre egen økonomi. Gymnasiet kunne høste lavt hængende frugter ved også at arbejde med økonomi i matematikundervisningen Forløb: Super Stairs Motivationen er konkurrenceelementet blandt elevgrupperne for at finde det rigtige svar. Modellering for at finde det rigtige svar: Hvor mange trin, hvor lang tid tager et trin m.m. Opgaven kan bruges både i grundskole og gymnasiet. En udvidelse kunne være at lave den sammen øvelse med udregning på egne trapper...også kom der også bevægelse i undervisningen;-) Forløb: Tømrerpraktiske opgaver Byg en tagkonstruktion udfra fra trigonometriske beregninger: beregningsmodellen får konsekvenser for den fysisk producerede model. Motivationen for eleverne er, at konstruere det i virkeligheden. En øvelse for eleverne er at aflæse en 3-D tegning og omsætte den til en fysisk model.

3 Forløb: Hvad koster det at male klasseværelset? Eleverne skal lave budget over udgifter. De skal bruge Excel til beregninger og Geogebra til tegning. I stort set samme udgave har opgaven også været brugt i gymnasiet, med vægt på modellering. Mal dit klasseværelse i grundskole og mal dit eget værelse i gymnasiet. Bevidsthed om de forskellige processer som Thomas brugte (processer i modelleringscyklussen). Forløb: Beregning af rumfang og overfladeareal med progression fra anvendelse af formler hen mod håndtering af formler som ligninger og udledning af formler Forløb: Øl i gymnasiet / opvaskevand i folkeskolen... Forløb :Kan vi spare på emballagen? Kommentarer og tanker om anvendelser i matematikundervisningen - Vurderingen af en models begrænsninger er en udfordring for eleverne. - Vil man have hele modelleringsmodellen med, ser vi det som en tværfaglig opgave. - Projektformen med fokus på modellering tager måske nok lang tid, men de får trænet det at tale matematik - Hvis der laves et modelleringsprojekt i FS, hvori der indgår en mundtlig fremlæggelse, skal det tages op, når de kommer videre i gym, o.l.? - Vi kan se potentialet i at arbejde med modellering på den af Tomas Højgaard præsenterede måde. - Kan udviklingen af modelleringskompetencen også inkludere udvikling af matematiske færdigheder? - Projektarbejde med modellering kan motivere nogle elever - Få eleverne til at undrer sig...stille spørgsmål " hvad nu hvis.." - Fokus på den virkelige virkelighed (elevernes) - At kunne arbejde mellem struktur og kaos...at kunne give slip - Forskel ml folkeskole/vuc og gym: progression fra åbne til lukkede opgaver, fra mere vejledning til mindre vejledning (forventning om større selvstændighed). Desuden sker der et skift fra vejledning i dialog med elever til skriftlig stilladsering af opgaver og mindre elevkontakt. - For alle skoleformer: Eksamensformen er styrende for indholdet og dermed typer af projekter - og eleverne er eksamensstyrede vil helst arbejde med det som er direkte relateret til eksamen. Anbefalinger: Anvend modeller/anvendelser som inspiration og motivation - Veksle mellem anvendelser og teori - Indlæg små kurser undervejs i projektarbejde /anvendelses opgaver, for at sikre at eleverne arbejder med den nødvendige matematik især omkring matematiserings-processerne. Veksle mellem åbne og lukkede projekter/anv. opgaver. Variere sprog og eksempler. Gym: modelleringsoplevelser tidligt i forløbet gøres til genstand for diskussion med eleverne: meta-fag-snak.

4 Evaluering af Overgange i Matematik 2015/16 Nedenfor ses en række kommentarer som afslutningsvist blev givet til følgende evalueringsspørgsmål: Hvilke diskussioner i gruppen har sat flest tanker i gang i forhold til jeres undervisning? Hvilke pointer har I umiddelbart implementeret i jeres daglige arbejde/undervisning? Hvilke pointer har I taget med til jeres respektive faggrupper på skolerne? Under hvert punkt er kommentarerne forsøgt kategoriseret: Hvilke diskussioner i gruppen har sat flest tanker i gang i forhold til jeres undervisning? IT Brugen af IT i de forskellige "uddannelser" var også en overraskelse...da brugen af IT nok er mere udbredt i folkeskolen. IT-kompetencer i undervisningen. Brugen af hjælpeværktøjer har været central for vores besøg hos hinanden og det har vist at værktøjerne (Geogebra og wordmat) flere steder bliver opfattet som nødvendige for at have vist at man mestrer hjælpemiddelskompetencen, men at de sætter det matematiske indhold i baggrunden. Det er sådan at når eleverne starter i gymnasiet, så lægger lærerne dér, ofte værktøjerne væk og fokuserer på matematikken og det tror vi, er anderledes end det eleverne der kommer fra folkeskolen forventer. I skriftlighed at have fokus på hvad man afleverer og hvilket program man afleverer i. Det har fået folkeskolelærere på en skole til at ændre værktøj fra Excel til Word. Skriftlighed Det der i gruppe 2 satte en del tanker i gang, var workshoppen "Skriftlighed i matematik". Tanker som at folkeskolens afgangsprøvers skriftlighed, er et stykke fra det både HTX og STX forventer de gerne skulle kunne. Lærer fra folkeskole: har fået mere fokus på at der skal sættes flere ord på opgaveløsning også ord på processerne det som eleverne nu kalder gymnasiemåden, efter besøg i klassen. Vores drøftelser omkring opstilling af en afleveringsopgave var meget frugtbare. Vi har behandlet skriftlighed og snakket om, hvordan forskellene er på tværs af overgange. Der er store forskelle her i forhold til hvad der forventes.

5 Modellering Også tanker som matematisering, modelleringskompetence og kommunikation, har været spændende emner. Modellering tager den tid det tager...ligesom osten;-) Modelleringsopgaver i gymnasiet er direkte begrænsende for elevernes forståelse af hvad modellering er. Derfor skal der noget mere til for at skabe en dybere forståelse af modellering. Sproglighed Fokus på de sproglige aspekter af overgangene. Det kan være en stor barriere for eleverne når gymnasielærerne bruger helt andre ord end de er vant til. Vi har haft glæde af at tænke i oversættelser mellem matematik og talesprog. Overvejelserne omkring flere repræsentationsformer for samme funktion har også sat sig gode spor. Diskussionen om den barriere, som forskellen i sprogbrugen på de forskellige niveauer kan skabe, har medført, at flere af gymnasielærerne er begyndt at spørge til og tage udgangspunkt i de begreber og færdigheder, eleverne har, når de starter i gymnasiet Blandet Gerne have de grundlæggende kompetencer på plads (siger ungdomsuddannelserne til grunduddannelserne) Koblingen mellem forståelse og udførelse - karakterkrav mv. kan blive til en kamp om den rigtige karakter og ikke forståelse, hvilket kan komme eleverne til skade i forhold til videre uddannelse Vi har debatteret ret meget om hjerneudvikling og hvornår elevernes hjerner er modnet til den abstrakte tænkning, vi som lærere gerne vil have. Generelt fokus på overgangen - sprogbrug, færdigheder og modelleringsfærdigheder Har fået flyttet sit spørgsmål om hvad der er problemet med overgange i matematik. Emnerne ligger ikke så langt fra hinanden, heller ikke opgavetyper og arbejdsformer. Er blevet mere klar over hvor problemerne opstår, men ville gerne undersøge mere. Hvilke pointer har I umiddelbart implementeret i jeres daglige arbejde/undervisning? Har siden lavet forløb om lighedstegn med klassen. Skriftlig opsætning uden kolonner. Bruger flere It-værktøjer i gymnasiet, da de har set det i grundskolen.

6 På HTX ved de nu, at der ingen problemer var, hvis bare eleverne kunne folkeskolens pensum. Og vi har også viderebragt ønsket om hensigtsmæssig brug af kladder. Bevidsthed om at de skriftlige værktøjer som kursisterne bruger, spiller ind på hvad de kan/gør på det skriftlige felt Lærer fra folkeskole: Beder nu sine elever om at afleveringer skrives i Word og ikke Excel. Har blevet mere opmærksom på at anvende matematiksprog. Gym. Lærer: blevet meget mere opmærksom på sit sprogbrug siger nu tingene på flere forskellige måder og spørger eleverne om hvad de kaldte tingene før gymnasiet. Lærer fra VUC: Opmærksom på sin styring af projektarbejde har fået større bevidsthed om processer. Kompetencer er ikke altid naturlige. Hvilke pointer har I taget med til jeres respektive faggrupper på skolerne? Ingen, men har talt om at det vil være spændende med en formaliseret samarbejdspartner: gym og grundskole med tværgående fagmøde. Kollegiale vidensdeling møder sin barriere på skolen, da kolleger ikke ønsker at undervise på den måde... Er bekymret for hvordan erkendelserne og oplevelserne via Overgange i matematik, kan blive bredt ud til flere blandt andet hjemme på egen skole. Elevvaskeligheder har været diskuteret løbende i faggruppen - og nu med den nye viden, som jeg har hørt her (TCR). Det kunne være et godt område at arbejde videre med næste år (VUC). Modellering og it-komp. kunne være et oplagt udviklingsområde i næste skoleår - evt. på tværs af AVU & hf. Fagmøderne for i år har allerede været planlagt, så det er mere tilfældigt, hvem jeg har fået det delt med. Kan måske komme med i planlægningen for næste år.