F A C I T 9 A L I N E A

Transkript

1 HENRIETTE HOLTE HENRIK THOMSEN F A C I T 9 A L I N E A

2 KonteXt 9, Facit til Træningshæfte Forfattere: Henriette Holte og Henrik Thorsen Faglig/pædagogisk redaktion: Michael Wahl Andersen og Peter Weng Forlagsredaktion: Susanne Schulian Ekstern redaktør: Bent Lindhardt Grafisk tilrettelægning og tegninger: Jesper Frederiksen Omslag: Jesper Frederiksen Tryk: Nørhaven Book Forlag Malling Beck A/S og forfatterne 008. udgave,. oplag ISBN: Printed in Denmark 008

3 TAL OG STØRRELSER OPGAVE Beregn med overslag ,05 a = b = c = d : 57 = OPGAVE Beregn ,7 a. 6 = b : 3 8 0,5 = c : : + 3 = d : 9 9 0,3 = OPGAVE 3 Beregn. 0, a. (3 + 9) : (35 ) = b. 9 + ( : 7) 0,5 = c. (5 : 3) (5 : 3) = d. (( : 3 + ) 6 37) 5 = OPGAVE Beregn på papir.,06 7,3 6,99 0,999 8,79 50,0 a. 0,006 +,0 = b. 7, + 0,303 = c. 65 0,008 = d. 0,00 = e. 3,,78 = f. 00,0 : = OPGAVE 5 Skriv tallet, som er , 5,036 0,75 -,5,997 a. en tolvtedel af 56. b. 0,6 mindre end 7,8. c. 3 større end, 036. d. en kvart større end en halv. e.,5 mindre end 0. f. 0,003 mindre end. OPGAVE 6 Beregn ,05 0, 35 a. 6 3 = b. 5 = c. 3 6 = d. 3 = e. 95 : 3 = f. 5 : 5 = g. 0,5 0, = h. 0, 0 0 = i. 7 3 =

4 TA L O G S T Ø R R E L S E R 3 OPGAVE 7 a = b = c = d. = OPGAVE 8 a = 6 b = 35 c. 3 8 = d = 05 0 OPGAVE a = 5 b = 5 8 c. 7 = d. 0 : 3 7 = OPGAVE 0 a. Hvor mange elever er der i klassen, hvis 6 svarer til 6 elever? elever b. Hvis 3 8 svarer til 9 elever? elever c. Formuler en opgave med tolvtedele. OPGAVE Beregn. 0,68 0,85 0,5 a ,0 = 0 0,85 % = b. 0,5 + = 5 0,5 % = c. 60 % af = OPGAVE Forkort brøktallene mest muligt. a = b. 78 = c. 5 = d e f. 00 g. 8 h OPGAVE 3 Forlæng brøktallene med a. 9 = 7 8 b. = 63 c = 3 d. = OPGAVE Placer de følgende tal under deres rette betegnelser (de naturlige tal (N), de hele tal (Z), de rationale tal (Q) og de reelle tal (R): Q R N Z Q Q R Q Q Z R N Q a. 3,5 b. 0,3333 c. 7 d. 3 e. f. 60 % g. h. 7 i. 0 j. 0,50 k. 7 5 l. kl

5 OPGAVE 5 a. Skriv et regnestykke, som passer til det efterfølgende. adderet med 6 multipliceret med 6 divideret med adderet med 38 divideret med 5 subtraheret med 0. b. Kan opgaven regnes anderledes? Vis hvordan. Fx (( + 6) x (6 : ) + 38) : (5-0) = 30 OPGAVE 6 a. 6 6 = b = c = d. 7 0,5 = OPGAVE 7 Beregn resultatet ( ) + kl36l 6 50 = OPGAVE 8 Sandt eller falsk? a. kll0l9l9l = 8 b. 6 7 = 8 5 c. 50% = 0,050 d. = 3, e = f. 3 : 0,75 = OPGAVE 9 Regn på lommeregner. F S F F F F a. 6 = b. 7 = c. 5 = d. 3 = e. 3 0 = f. 9 = g. 3 3 = h = OPGAVE 0 Skriv på den videnskabelige måde. 0 6,33 0,5 0 - a = b = c. 0,0005 =

6 TA L O G S T Ø R R E L S E R 5 OPGAVE Skriv på den videnskabelige måde., , a. 0, = b. 0, = c. 0,0 = OPGAVE Skriv som hele tal a., = b. 9,6 0 = c. 0 0 = 0, ,08957, d. 3, 0 5 = e. 8,957 0 = f., 0 0 = OPGAVE 3 a. kll8l9l = b. kl3lll = c. kl0,ll9l = d. kll, ll5l = OPGAVE a. kl8ll + kllll = b. kll5l6l kll6l9l = c. kl8lll+lllll = d. kll5l6ll lll6l9l = OPGAVE ,7 6,5 0 3, 9,33 Afgør om opgaverne er rigtige eller forkerte. a. kl3l6l + kl6ll = kll9l6l b. kllll kllll = kl F S kl8ll0l0l c. kll6l kl6ll = kl5 d. = kl8ll kll0l F F OPGAVE 6 BN5 BN3 3BN BN7 6BN 3BN ,5BN Afsæt så præcist som muligt på tallinjen. 3 kl8 3 kl kl5 kl7 6 kl kl3,5 klll OPGAVE 7 Skriv følgende potenstal på lang form. 5 0, ,5 a. 5 3 = b. = c. 0 = d. Tallet med eksponenten 5 og roden 3 = e. 0,5 3 =

7 6 OPGAVE 8 a. 7 : 3 = b. p k pf = c : 5 = d = e. (7 3 ) = f. (6 ) = OPGAVE 9 Omskriv rumfanget til potenstal. a. Længde: Bredde: Højde: b. Længde: 5 Bredde: 3 Højde: 5 OPGAVE 30 6 P (k + f) Omskriv til videnskabelig skrivemåde , ,5 0,3 0 3 a = b. 300 = c = d. 30 = OPGAVE a. 3, , 0 = b. 00, , = 0,83 d = OPGAVE 3 a. Tegn en cirkel. b. Gør cirklen 50 % større. OPGAVE 33 Skriv som procenttal ( decimal). 3,5 %,3 % 7,9 % 56 % 0,7 % 00 % a. 0,35 = b. 0,3 = c. 0,0790 = d.,5597 = e. 0,007 = f. =

8 TA L O G S T Ø R R E L S E R ens x OPGAVE 3 Vandret:. (5 + 9) 3. Fire ens cifre Vinkelsummen i pentagonen 5. 0, , % af som procenttal 00. En tredjedel af det dobbelte af Lige primtal 5. m 3 i L 6. Vinkel er grader 7. 0,7 km som m 8. 3 af Lodret. kl7llll 05. Hvor mange % udgør 0 ud af 00?. En sjettedel af Hvad koster L maling, når 0 L koster 00 kr. 7.,3 0 6, Sidelængden af pentagonen med omkredsen svarer til 50 %, 00 % svarer til. Gennemsnittet af 3, 5, 3 og 5. : 5. Tværsummen er 7 6. En ternings rumfang er 7. Hvor stor er sidelængden? 9. : 0,5 OPGAVE 35 Hvor mange procent er 33, a. 50 ud af 50. % b. 80 ud af 70. % c. 30 ud af 5. % 6,67,5,5 d. 500 ud af % e. 0,5 ud af. % f. 0,5 ud af 0. %

9 8 OPGAVE 36 Hvor meget er hele beløbet, hvis 6 % er a. 6 kr. b. 83 kr. c. 536 kr. 6,5 3, d. kr. e. 0,50 kr. f kr. OPGAVE 37 a. Tegn et rektangel med omkredsen cm. b. Tegn et nyt rektangel, hvor arealet er 5 % mindre. Fx a) b) OPGAVE 38 98,9 kr.,05 g a. 35 % af 85 kr. = b. 9 % af 5 g = 96,8 tons m 5 kr. 9,98 liter 3,5 kg kr. c. 88 % af 0 tons = d. 0 % af 0 m = e. 000 % af,50 kr. = f. % af 998 L = g. 0,65 % af 500 kg = h. 0,00 % af kr. = OPGAVE 39 Sanne bowler og har et gennemsnit på 59 points. Hvor meget skal gennemsnittet være, hvis hun forbedrer det med %? Med 0 %? 9 points Med 50 %? 39 points OPGAVE 0 En pokerspiller satser 50 $. En modspiller går 30 % over de 50 $. En sidste spiller går yderligere 0 % op. Herefter vises kort. Hvor mange penge er der i puljen? 06 IS points

10 TA L O G S T Ø R R E L S E R 9 OPGAVE Et teater har i gennemsnit følgende indtægter pr. entre: Giv et forslag til prisregulering, hvis gennemsnitsindtægten skal forhøjes med 5 %. Billetpris Fortæring Garderobe Forhøjes med 6 kr. ialt: fx Billet + 0 Fortæring + 5 Garderobe kr. 35 kr. 0 kr. OPGAVE Et hus der er sat til salg for kr. sættes ned til kr., % Hvor mange procent udgør prisnedsættelsen? OPGAVE 3 En teleforhandler sælger en mobiltelefon for 350 kr. inklusiv moms. 600 kr. Hvad er prisen uden moms? OPGAVE En tube hudsalve på 75 g indeholder hexaclorin. 0,3 g Hvor mange gram hexaclorin indeholder salven? OPGAVE 5 Efterårsferien er på én uge. Sommerferien er på 6 uger. Hvor mange procent er efterårsferien kortere end sommerferien? OPGAVE 6 Kim køber 500 g hakket oksekød med en fedtprocent på 6. Hans køber 500 g med en fedtprocent på 7. Opstil en beregning, der viser, hvor meget oksekød de får hver. K = 500 0,6 = 80 g, H = 500 0,07 = 35 g OPGAVE 7 Et supermarked har en omsætning på,3 mio. Det er 80 % af den omsætning supermarkedet havde dagen før. Hvor meget omsatte supermarkedet for dagen før?,875 mio. 83,3 % OPGAVE 8 En jakke nedsættes under udsalg fra 750 kr. til 999 kr. Michelle mener, at det svarer til ca. 3 %, mens Nadia siger, at det ca. er 75 %. Hvem har ret? Begrund dit svar. Nedsættes med ca. 8/8 3 %

11 0 OPGAVE 9 Ud af 56 passagerer på en flyafgang skal de sidde på første klasse. 9,3 % Hvor mange procent sidder ikke på. klasse? OPGAVE 50 Omskriv til decimaltal. 0,0000 0,7 0,008 a. 0 5 = b. 70 % = c. 8 = 8 5,8 0,005 d. kl3l0l = e. = f. 0,5 % = OPGAVE 5 a. Besparelsen på en bluse er 5 %, som svarer til 5 kr. Hvad er blusens oprindelige pris? 30 kr. b. Et par bukser koster 89 kr. Hvad bliver prisen, når der gives 5 % rabat? 636,75 kr. OPGAVE 5 I juni måned regner det 70 % af dagene og det lyner èn af dagene. Det er tørt uden sol 0 % af dagene, og resten af måneden er det skyfrit. 9 a. Hvor mange dage var der skyfrit? dage b. Hvor mange dage regnede det ikke? dage 3,3 % c. Hvor mange procent af dagene lynede det? % OPGAVE 53 Beregn renteudgifterne af en gæld på kr., hvis renten er: a. 3 % p.a. kr. b. 57 % p.a. kr. c. % p.a. kr. OPGAVE 5 Beregn hele beløbet når, 95 8,8. 86,5 a. 8 % er 7 kr. kr. b. 0 % er 53 kr. kr. c. 0,7 % er kr. kr.

12 TA L O G S T Ø R R E L S E R OPGAVE 55 Når man drikker en øl indtager man ca. 5 ml ren alkohol. Ved udregning af spirituspromille bruges formlerne: For kvinder: For mænd: Alkohol- = Alkohol- = ml alkohol kg kropsvægt 0,58 ml alkohol kg kropsvægt 0,68 Udregn.,67,66 a. Promillen, når Louise har drukket øl og vejer 6 kg. b. Promillen, når Peter har drukket 0 øl og vejer 83 kg. c. Annikas vægt, når hendes promille er,57, og hun har drukket 60 ml alkohol. d. Kristians indtagelse af alkohol, når hans promille er, og hans vægt er 79 kg. 8,6 % e. Hvor mange procent er Annikas promille mindre end Kristians? 65,9 kg 8, ml,57,67,,66 f. Skriv de fire personers promiller i rækkefølge med det mindste tal først. OPGAVE g kirsebær koster kr. Hvor meget koster? 6,86 kr. 6,9 kr. 63,3 kr. a. kg b. 00 g c.,6 kg I slutningen af sommeren nedsættes kilogramprisen med 0 %. 50,9 kr. 7,6 kr. d. Hvor stor er den nye kilogrampris? e. Hvor meget koster 350 g? OPGAVE 57 Sofie laver et månedsbudget. Hun tjener 50 kr. før skat. Hun betaler 39 % i skat Hun modtager skattefrit 000 kr. af Hun har udgifter på 399 kr. til husleje og budgetterer med 000 kr. til kost. a. Hvor mange penge har hun i overskud, når de faste udgifter er betalt? Hun sætter 5 % af overskuddet ind på en opsparingskonto med en rente på, 5 % p.a. 5,78 kr. b. Hvor stor er opsparingen efter 7 mdr.? 8785,5 kr.

13 FORMER OG DIMENSIONER OPGAVE I trekant ABC er AB = 9 cm, AC = 7 cm og BC = 5 cm. a. Tegn trekanten. b. Find centrum i trekantens indskrevne cirkel og tegn denne. c. Find centrum i trekantens omskrevne cirkel og tegn denne. c) b) OPGAVE Tegn trekanterne ABC, og beskriv hver enkelt med mål og type. a. AB = 8 cm, AC = cm og BC = 6 cm b. AB = 7 cm, AC =,8 cm og vinkel B = 0 c. AB = 7 cm, AC = 7 cm og vinkel B = 60 A C 8 a) Stumpvinklet trekant 6 B 0 o B C,8 Stumpvinklet trekant 7 A A 7 7 Ligesidet trekant 7 C 60 o B

14 F O R M E R O G D I M E N S I O N E R 3 C OPGAVE 3 7 cm h 7 cm Beregn højden h i trekant ABC. 6,5 cm A A I 5 cm B A I I OPGAVE A C C I C I I B B I B I I a. Tegn en ligedannet trekant A B C, der er dobbelt så stor som ABC. b. Tegn en ligedannet trekant A B C, der er 3 gange så stor som ABC. OPGAVE 5 a. Hvilke egenskaber har en rombe? b. Tegn en rombe. c. Del figuren i to ens halvdele og beskriv de to nye figurer. To ligebende kongruenter trekanter. OPGAVE 6 Forklar, hvad en diagonal i en figur er? Hvor mange diagonaler er der i en firkant? Hvor mange diagonaler er der i en 6-kant? En -kant? en n-kant? OPGAVE 7 Lige lange sider modstående vinkler lige store Tegn en retvinklet trekant og et rektangel med samme areal. En linje der går mellem modstående vinkler. v 9, 77, n(n-3) 6 6

15 OPGAVE 8 a. Tegn mønstret færdigt. b. Beskriv alle de figurer, du genkender så præcist som muligt To forskellige kvadrater OPGAVE 9 Tegn en skitse af en kasse og en terning med samme rumfang. Skriv mål på. OPGAVE 0 Figuren bruges på følgende måde. Linjer kan tegnes fra et hjørne eller et midtpunkt, hvorved nye figurer fremkommer. Eksemplet viser med to linjer, at kvadratet deles i et parallelogram og to ens retvinklede trekanter

16 F O R M E R O G D I M E N S I O N E R 5 a. Tegn forskellige linjer mellem hjørnerne og sidernes midtpunkter i hvert kvadrat. OPGAVE a. Tegn to kongruente trapezer. b. Tegn to ligedannede rektangler. OPGAVE Hvad er vinkelsummen i a. en femkant? b. et trapez? c. en stumpvinklet trekant? d. en rombe? e. en syvkant? OPGAVE 3 50 o 360 o 80 o 360 o 900 o Angiv, om følgende figurer er ligedannede. Tegn en skitse på kladdepapir. a. En retvinklet trekant med målene a =, b = 5 og c = 6, og en retvinklet trekant med målene a = 8, b = 0 og c =,8. b. Et rektangel med siderne 3 og 7 og et rektangel med siderne 6 og 7,5. c. Et kvadrat med siden 5,76 og et kvadrat med siden 3, 56. d. En ligebenet trekant med højden og grundlinjen 8 og en ligebenet trekant med højden 33 og grundlinjen. Ja Ja Ja Nej

17 6 OPGAVE For alle trekanter gælder, at summen af to sider altid er længere end den tredje side. Prøv efter om påstanden gælder og forklar hvorfor. A D E B C DE vil altid være større end 0 ellers vil ABC blot være en ret linie AB OPGAVE 5 I trekant ABC er vinkel A dobbelt så stor som vinkel B, og vinkel C er tre gange så stor som vinkel B. Hvor store er trekantens vinkler? A = 60 o, B = 30 o, C = 90 o OPGAVE 6 I firkant ABCD er vinkel A tre gange så stor som vinkel B. Vinkel C er det dobbelte af B og vinkel D svarer til vinkel A + vinkel B. Hvor store er firkantens vinkler? A = 08 o, B = 36 o, C = 7 o, D = o OPGAVE 7 C 5 70 o D 65 o?? 5 o? 5 o? F 35 0 o? B E?? 0 o 70 o 90 o A H Beregn de vinkler, hvor der er et spørgsmålstegn.? 05 o G OPGAVE 8 Beregn arealet af bogstaverne. H = dm, V = 0, dm 5 dm 5,5 dm,3 dm dm dm dm

18 F O R M E R O G D I M E N S I O N E R 7,5 cm,5 cm OPGAVE m 8 cm 8 3 m m 3 dm 8 m 3,5 dm 58,7m 3 6 dm 3 89,73 cm 3,5 cm Beregn rumfanget af figurerne. dm OPGAVE Beregn rumfanget af en terning med følgende sidelængder.,88 cm 3 5 mm 3 a. 3,5 cm. Rumfang = b. 5 mm. Rumfang = 3375 m 3 0,5 cm 3 c. 5 m. Rumfang = d. cm. Rumfang = OPGAVE Beregn rumfanget af en cylinder med radius r og højden h. 699,6 cm m 3 a. r = 6,8 cm, h = 7 mm b. r = 9,5 m, h = 88 cm 7, cm 3 85,7 m 3 c. r = 0,5 cm, h = 6 dm d. r = 7,3 m, h = 0 m OPGAVE Beregn rumfanget af en pyramide med kvadratisk grundflade med siden s og højden h. 37,6 dm 3 m 3,73 m 3 0,3 m 3 a. s =,75 dm, h = 0,5 m b. s = 6,8 m, h = 0 cm c. s = 500 mm, h = 3 dm d. s = 3,6 m, h = 7,5 cm OPGAVE Beregn rumfanget af en kugle med radius r. 637 cm 3 50,5 cm 3 5 cm 3 a. r =,5 cm b. r = 33 mm c. r = 0,08 m OPGAVE Et prisme har en ligebenet retvinklet trekant som grundflade. Beregn højden h, når rumfanget V er 60 cm 3, og kateterne i den retvinklede trekant er 6 cm. 5,6 cm OPGAVE En kegle har et rumfang V på 575 cm 3 og en højde h på 5 cm. 6, cm Hvor stor er radius i cirklen i keglens bund?

19 8 OPGAVE 6 En kasseformet container på en lastbil er,5 m bred, m lang og 3 m høj. 90 m 3 Hvor mange m 3 gods kan den rumme? OPGAVE 7 r h R 655 cm 3 Beregn rumfanget af keglestubben, når r = 5,75 cm, R er 8,5 cm og h = 0,5 cm. OPGAVE 8 I et firma sidder 5 kontorfolk i et lokale, der er 7 m bredt, m langt og 3 m højt. 5 m 3 a. Hvor mange m 3 luft er der i lokalet? b. Hvor mange m 3 luft er der pr. medarbejder? 6,8 mm 3 33,6 m 3 c. Hvor mange m 3 mister man, hvis loftshøjden sænkes med 0 cm? OPGAVE 9 cm h 5 cm 5 cm cm cm,5 cm,5 cm Rumfang 95 cm 3 Rumfang 59 cm 3 h = 57 cm Rumfang 3300 cm 3 6 cm Beregn de mål, der mangler. OPGAVE 30 En skovbrand bekæmpes bl.a. med vand nedkastet fra vandflyvere. Flyverne har to cylinderformede beholdere, der i alt rummer 3000 liter vand. r = 3 dm h = 50 dm Skriv passende mål for beholderne.

20 F O R M E R O G D I M E N S I O N E R 9 OPGAVE 30 5 cm 5 cm cm 5, cm 5,5 cm 5, cm 3,5 cm5,5 cm h = 3,75 m 3,5 cm h = 3,75 m m 53,6 cm 5,7 cm cm 90,5 cm amlede overflade Beregn den på figurerne. samlede overflade på figurerne. 90,5 cm r = 8,5 m 658,7 cm r = 8,5 m 658,7 cm OPGAVE 3 Hvad er størst? a. Et parallelogram med arealet 950 cm eller et rektangel med arealet, 68 m. rektangel b. En trekant med højden 8 cm og grundlinjen 7 cm eller en cirkel med radius =, cm. Cirkel c. En kegle med grundfladen 36 cm og højden 7 cm eller en pyramide med højden 7 cm og grundfladen 36 cm. Lige store OPGAVE 33 Omskriv til kubikmeter. 0,05 m m 3 0,00090 m 3 a. 5 dm 3 = b.,7 km 3 = c. 90 cm 3 = OPGAVE 33 Omskriv til kubikdecimeter. 7, dm 3 3,00 dm dm 3 a. 7, liter = b. 300 cm 3 = c m 3 = OPGAVE 35 Angiv højden i en pyramide, når grundflade og rumfang er 5 m 90 cm 7 mm a. 6 m og 88 m 3 b. 030 cm og cm 3 c. 9 mm og 68 mm 3

21 0 OPGAVE 36 En bornholmsk rundkirke er konstrueret ved en cylinder og en kegle. Cylinder: G = 50, m og h = 7,5 m Kegle: G = 50, m og h = m m 3 a. Beregn rumfanget af kirken. 88,5 m b. Beregn overfladen af murene. OPGAVE 37 I en retvinklet trekant skal, a. hypotenusen c findes, når kateterne a = og b = 7. 9,9 b. kateten a findes, når b = 5 og c = 8. 8, cm cm cm cm OPGAVE 38 8 cm Bogstavet T fremstilles i aluminium. 76 cm 3 5,6 g a. Beregn bogstavets rumfang. b. Beregn vægten, når vægtfylden er 5,6 g/cm 3 OPGAVE 39 3 cm Isometrisk tegneplads,75 7,5 Sunpool får en ordre på en rektangulær pool, hvor kunden vil have,75 m dybde fra bund til kant og ikke mere end 5 m 3 i poolen. a. Tegn et forslag med passende mål. b. Hvor mange liter vand kan der være i poolen, når vanddybden skal være,5 m? 5 m 3

22 D A TA O G C H A N C E DATA OG CHANCE OPGAVE Dimitri har fået sit første karakterblad, og karaktererne er som følger: a. Angiv største- og mindsteværdi. b. Angiv medianen og variationsbredden. 5,8, -3 c. Beregn middeltallet. 7, 5 d. Hvordan kan fordelingen se ud, hvis karaktergennemsnittet er 9,0? e. Lav et cirkeldiagram, der viser fordelingen af karaktererne.. Hypp /5 = o 0 /5 = 96 o 7 /5 = 96 o /5 = 8 o /5 = o 0 /5 = 8 o -3 /5 = o OPGAVE I dansk har Annastasia det nemt, men hun læser også mange bøger. I en måned gør hun følgende: Bøger læst: 6 Antal sider: 9, 57, 63, 5, 989, 307 Antal kapitler: 0, 3, 7, 8, 9, 5 60 a. Angiv middeltallet for antal sider pr. bog 8 b. Angiv variationsbredden for antal læste sider c. Hvor mange kapitler har Annastasia læst efter de første 5 bøger? d. Hvor mange kapitler har Annastasia i gennemsnit læst pr. dag på månedens 3 dage? 77 ca. 3,3 kap.

23 OPGAVE 3 Avisen Hus Forbi sælges af husvilde for 0 kr. a. Hvor mange penge viser de forskellige cirkeludsnit? b. Vis fordelingen i et andet diagram. Reserve kr. Markedsføring, kr. Husleje mv.,78,9 kr.,78 Moms kr. Sælgeren 8,06 kr. Løn til medarbejderne,06 kr. Produktion og tryk 3,7 kr. OPGAVE I matematik har Emma lidt problemer. Da året er omme, oplister hun sine fejl i færdighedsregning. Fejl: a. Udfyld skemaet. x h(x) Sum H(x) f(x) F(x) ,3 0,3 0,7 0,07 0,0 0,3 0,7 0,9 0,98,00

24 D A TA O G C H A N C E 3 90 OPGAVE 5 50 GRØN BLÅ GUL RØD SORT a. Skriv en historie, der kan passe til diagrammet. b. Skriv intervalinddelingen fra x-aksen på formen [ ; [. Grøn [0;0[, Blå [0;0[, Gul [0;30[, Rød [30;0[, Sort [0;50[ c. Skriv, hvor mange observationer der er i hvert interval. H Grøn = 60, H Blå = 90, H Gul = 70, H Rød = 0, H Sort = 0 OPGAVE 6 Skolens kantine har følgende salgsstatistik i enheder pr. dag for oktober måned ,97 a. Find største- og mindsteværdi for observationssættet. fx [90;5[, [5;0[, [0;65[, [65;90[ b. Del observationerne ind i fire intervaller på formen [ ; [ c. Tegn et histogram, der beskriver salget

25 OPGAVE 7 I sin fritid dyrker Sarah konkurrencedans. De er 6 piger og 9 drenge på holdet. Til det årlige afdansningsbal stiller Sarah op i følgende danse: Tango, Cha Cha Cha, Wienervals. Der er lodtrækning om dansepartnerne. 3 a. Hvad er sandsynligheden for, at Sarah trækker en dreng til den første dans? 8 = 0,375 b. Hvad er sandsynligheden for, at Sarah trækker en dreng 5 til den første dans og trækker en pige til den anden dans? 6 = 0,3 5 c. Hvad er sandsynligheden for, at Sarah skal danse alle dansene med en pige? 5 = 0, OPGAVE 8 a. Hvor mange blå bolde er der i en pose med røde og blå, når 6 røde svarer til 80 %? b. Hvad er sandsynligheden for at trække tre røde i træk, 6 når hver bold lægges tilbage i posen efter hver udtrækning? 5 = 0,5 0,9 c. Hvad er chancen for tre røde i træk, hvis boldene IKKE lægges tilbage? OPGAVE 9 June har vundet tre slikposer og skal trække dem fra en kasse uden at kigge. Poserne er enten grønne (G), pink (P) eller sorte (S). Hun får følgende udfald: Skriv udfaldene i grupper der har samme slags og antal poser. Fx er GPP i gruppe med PGP og PPG. SPG, PSG, GSP SGP, PGS, GPS SSP, SPS, PSS PPS, PSP, SPP GGS, GSG, SGG SSG, SGS, GSS PPG, PGP, GPP GGP, GGP, PGG SSS, PPP, GGG OPGAVE 0 Et ægtepar planlægger, at de vil have to børn. Vi går ud fra at der er lige stor sandsynlighed for at få drenge som piger i denne familie. Hvad er sandsynligheden for at det bliver en dreng og en pige? Hvad er sandsynligheden for at der ikke er nogle drenge mellem? SPG PSG GSP SGP PGS GPS SSP PPS GGS SSG PPG GGP SSS PPP GGG SPS PGP GSG SGS PSP GPG SPP PSS GPP SGG PGG GSS Ægteparret beslutter sig for, at to børn er for, lidt så de når frem til at det i stedet for skal være fire børn. Hvad er sandsynligheden for at det kun bliver drenge? 6 Hvad er sandsynligheden for at der en pige mellem de fire børn? 8 7 Hvad er sandsynligheden for at der mindst er en dreng og en pige? 8 Hvad er sandsynligheden for at det tredje barn som fødes er en dreng?

26 M Ø N S T R E O G S A M M E N H Æ N G E 5 MØNSTRE OG SAMMENHÆNGE OPGAVE Idas veninder får forskellige beløb i lommepenge. Anna får fire gange så meget som Ida, Emilie får det samme som Ida + 00 kr., Julie får halvdelen af det Emilie får. Tilsammen får de 775 kr. a. Skriv en ligning, der viser sammenhængen. b. Hvad får de hver især i lommepenge? OPGAVE Afgør om følgende ligninger er sande, hvis x = 3. a. 0,5x = 0,5 b. 7x = kl5lll F F F F S x + x + (x + 00)+(x + 00) : = 775 Ida = 50 kr. Anna = 000 kr. Emilie = 350 kr. Julie = 76 kr. c. x + = 30 d. x = 9 e. 3(x + 5) = 3 f. x 3 = 7 g. x 3 = x h. (8 x ) = 6 x (3 3) i. x 5 = 3 j. 3(x ) (3x + 5) = x 7 F F S S S OPGAVE 3 Indsæt de manglende tal i talfølgerne. a.,,,, 5, 6,, 8 b. 8, 6,,, 0,,, 6 c.,,, 5,,, 6 d., 5, 0, 7,, 37, OPGAVE Løs ligningerne a. (x + ) = 3 x x = b. x = x 3 x = c. x + 5 = 86 x = d. 3(x + x) + = 0x 3 x = e. (x 5) = (x + ) f. (7x + ) (3x 9) = 3(x + 0) + 8 x = 9 6,5, x = OPGAVE 5 Hæv parenteserne og forkort. -9a + 6b -x + 9y - 5 a. (7b + a) + ( 6a + 3a b) = b. 3(x + 7y z) (y z + x) = -n -0n -6m -a + 30b - 0b + 3ab c. (m + m + n) n( + n) = d. 0b(a + 3b ) a(7b + a) =

27 6 OPGAVE 6 Skriv de rigtige navne på funktionerne: Voksende lineær, hyperbel, aftagende lineær, konstant og parabel. Konstant Voksende lineær Aftagende lineær OPGAVE 7 Parabel Hyberbel Parabel Tegn og beskriv, hvordan parablen til andengradsfunktionen y = ax + bx + c ser ud, hvis a. a = 0 b = c = b. a = b = 6 c = 8 c. a = b = 0 c = X Y X Y X Y

28 M Ø N S T R E O G S A M M E N H Æ N G E 7 OPGAVE 8 Tag stilling til hvilke værdier, der svarer til a, b og c i andengradsfunktionen ax + bx + c. Funktion a b c 3x + 6x x + x 9 x 3x x + 5 x x +,3 x / / -,3 0 0 OPGAVE 9 Tegn og beskriv, hvordan parablen til andengradsfunktionen y = ax + bx + c ser ud, hvis a. f(x) = x + 8x + X Y b. f(x) = x 7 X Y c. f(x) = x x X Y a c b

29 8 OPGAVE 0 o l m p n r Afgør for hver linje hvilken forskrift, som passer til. -,5x -0,5x l : y = m : y = n : y = -x 0,5x,5x o : y = p : y = r : y = x OPGAVE Anni på 8 år og Peter på 5 år arver hver kr. af deres afdøde farmor. Anni sætter i banken med 8 % i rente p.a. Peter får en forrentning på 3% pr. kvartal. a. Udfyld en tabel med Annis opsparing efter 3 år. Termin 0. år. år. år 3. år Beløb b. Udfyld en tabel med Peters opsparing efter 3 år. Termin Beløb Termin Beløb Peter Peter har 3, % f[ere penge end Anni c. Hvem har flest penge efter 3 år? d. Hvor stor er forskellen i procent?

30 FÆRDIGHEDSREGNING

31 3 0 FÆRDIGHEDSREGNING = = =. 55 : 7 = l P Omskriv til procent. 5. 3, = % 6. 30,5 9 8 = % 7. 0,09 = % - y = -0,5x 5. Koordinatsættet til P er = (, ) 6. Ligningen for linjen l er 7. Tegn en linje m, der går gennem P og som står vinkelret på l , ,6 0 3 = 9. 0,35 : 0 = x x - 8x (x y) + y =. (x ) = 6, , = 9. kllll = 0. 3 kl6ll = =. kl9 +,3 =. Indsæt det manglende tal Tegn og mål rombens diagonaler. Kald dem d og d. Rombens areal = d d,. Beregn rombens areal. cm 3. kg mel koster kr. 5 kg mel koster 5 kr. 50 g bagepulver koster 5 kr.. kg bagepulver koster kr , , m = km 6.,983 kg = g 7. 8 dl = L = 7x x = 9. 8 x = x x = (x + ) = x =

32 F Æ R D I G H E D S R E G N I N G 3 8 o og 3 o 3. Antallet af forskellige vinkler er 3. Vinklernes gradtal er ( ) ( 5) ( 7) = 3. 3 = 35. (7 ) + 6 = = 0 = 3 8 af 76 =. 35 % af 760 kr. = kr % af vægten er 5 tons Hele vægten er tons. 3,5 cm 5 cm 7 cm, Kassens rumfang er cm 3 7. Overfladens areal er cm B C A Kufferten er 5 cm høj. : Målestoksforholdet er 37. Bredden på kufferten er cm. 8. Omkredsen af figuren er cm Vinkelsummen er B D 9, Medianen af tallene er A C E D En koncertbillet i Paris koster 75 euro en dag, hvor kursen er Billetten koster i danske kroner. kr Hvad koster den dagen efter, når prisen er 0 euro dyrere og kursen er den samme? 69 kr. 50. Antallet af mulige ruter fra by A til by E er 9

33 3 FÆRDIGHEDSREGNING = = =. 87 : 8 = Omskriv til decimal % = = 0,7 0,6 0, = På en lommeregner taster Lise : Vis resultatet = 9. kll6l9l = 0. kl900 ll = , = = og 9 går op i Differencen mellem 7 og 36 er Omregn min. = time min. 3 time = min.. Hvor stor en brøkdel er det skraverede felt? af 38 = af 55 =. Indsæt de manglende tal ,5 kg kartofler koster kr g kartofler koster kr. Omskriv g kg 0, 6.,6 ton 600 kg kg kartofler koster 8,50 kr 0,5,5 5,55 5, % af 300 kr. = kr. 6. af 5000 kr. = kr = 9x x = 8. 6x 3 = 35 x = 9. x : = 8 x = x -8x + 6 7a - 5b 6a -6b 30. (x ) = 3. a (5b 3a) = 3. (a b) 3 3b =

34 F Æ R D I G H E D S R E G N I N G 3 3 A C,77, = 0,8. 36,7, =. 0,8 + 5 = = : Hvor langt er der i virkeligheden mellem 0,3 punktet A og B? km 3. Indtegn et punkt på kortet, som ligger 00 m fra punktet B. B. Sæt ring om de tal, som både og 3 går op i Renten af 5000 kr. til,5 % p.a. er 5 kr. KURSLISTE US-dollare 698 Pund 069 Euro Hvor mange US-dollar kan man få for kr.? dollar 37. Hvor mange danske kroner får man for Euro? kr. 5. Hvor stor er radius i cirklen? cm 6. Tegn en tangent til cirklen. Afrund til decimaler. 33,95 7, ,955 = 8. 7,36 = 38. Find gennemsnittet Afmærk 8 8 på tallinjen. l Arealet 39. Spejl figuren i linjen l. 0. Tegn en figur med seks symmetriakser. fx: Regulær 6-kant,5 50. Arealet af figuren er

35 3 FÆRDIGHEDSREGNING = = =. 608 : 8 = Omskriv til procent. 5. 0,75 = % , = % 7. 0 ud af 60 = % = = 7. Halvdelen af 3 = 3 Løs ligningerne. 8. x + 6 = 30 x = x = 6 x = 0. x x = 8 x = af liter er = liter 0, 6 af liter er = liter 3, dm Afrund til helt antal kroner ,75 kr. = kr.. 56,08 kr. = kr. Afrund til et helt antal millioner = mio. kr Beregn terningens overflade. 5 dm 7. Terningens rumfang er dm Tegn en ny kasse med ca. 3 rumfang og skriv mål på. 7, g = kg 5. kg 6 g = g 6. 0,5 kg = g 3. Arealet af trekanten er cm. Arealet af det resterende område er cm = 3x x = 8. 3b = 6b 3 b = 9. 8 (x + ) = x x =

36 F Æ R D I G H E D S R E G N I N G Del cirklen i tre lige store stykker. 3. Cirkeludsnittenes gradtal er grader. 9 0,75 0, % af 80 kr. = kr ,75 % af 00 kr. = kr. 3. 0,0 % af 000 kr. = kr. Togstation Tid Tårnby afg..00 Ørestad ank..0 Ørestad afg..0 Kokkedal ank..5 Kokkedal afg..5 Helsingør ank Rejsen fra Tårnby til Helsingør varer 5 timer min.. Den samlede ventetid er min. A 7, cm 35. Arealet af ABC er cm. Arealet af BCD er cm 36. Tegn højden fra vinkel C. 37. Tegn linjen, der er parallel med BC og som går gennem D Opstil brøktallene på række efter størrelse = 0. 3 =. 3 8 =.,5 liter sodavand koster,95 kr. En liter koster ca. kr. D B 0 7, cm C Reducer. 5. 7a (6b + 8b) = 6. (x 5) + 9 = 7. pose Sorte Sara og poser Kulmix 3,85 koster kr. 7a - b 8x - Sorte Sara 300 g / 7,95 Kulmax 00 g /,95 59,83 6,75 8. Kg-prisen for Sorte Sara er kr. 9. Kg-prisen for Kulmix er kr Indsæt tal fra 0 til 0. Summen vandret skal give tallet til venstre og summen lodret skal give tallet for oven.

37 3 6 FÆRDIGHEDSREGNING = = =. 95 : = 5. Hvor meget koster 5 g ærter?,0,3 kr. Afrund til nærmeste hele tal , g ærter koster 8,0 kr. Beregn værdierne for udtrykkene. Når a = og b = 0 er. a + 3b = 5. 3(a b) = 6. (a + b ) : ( ) = 7 cm 8 cm 6, cm 7. Kassens rumfang er cm En kasse med halvt så lange sider 3, , har rumfanget cm Hvilke af tallene 3,,, 0,,, 3 gør uligheden sand? 3x < x + = x =. 5x 6 = 3x x =. x + 0 = ( x + 5) x = 8. Farv 75 % af figuren ,6 9. 0,07 00 = : 0, =. 0, 0, = 5, g = kg. kg 3g = g kg = g Før pris: 60 kr Afrund til et helt antal tusinder = = Nu pris: 30 kr Hvor stor er besparelsen? kr. 7. Hvor mange procent er besparelsen? % 9, 5

38 F Æ R D I G H E D S R E G N I N G 3 7 7,9 30,8 8a - 6b a -0a , 6,5 = 9. 33, = 30. (a 3b) 0b = 3. (a 5) = 7,8 5,5 8. % af kr. er kr. 3. 5,5 % af 00 kr. er kr.. af 000 kr. er kr. Omskriv til brøk % = % = % = Afrund til decimal. 36,6 3, ,55 = 36. 3,8 = = 38. kll5l 3 = = 5. Hvor stor besparelsen? kr. 6. Hvad Hvor mange koster procent blusen? sparer man? kr. kr. Karaktererne i en dansk stil er Typetallet er 8. Mindsteværdien er 9. Medianen er Før pris: 99 kr Rabat 0 % 00 9, ,9 5 cm 50. Skriv det manglende tal. 5, 3, 7,, 3, 63 3 cm 0. Arealet af top og bund er cm.. Arealet af den krumme overflade er 068, 070 cm. 57,

39 3 8 FÆRDIGHEDSREGNING = = =. 8 : 3 = A Omskriv til procent. 5. 0,33 = % 6. = % = % Reducer a 8 + 3a = 9. 5a 3a + a = 3 5,66 7a - 8 0a mm = cm. 566 cm = m 5. Koordinatsættet til A er (, ) 6. Ligningen for linjen m er 7. Tegn en linje n, der går gennem (0, ), og som er parallel med m = = 5 0. = = , 0, x + +. Udregn = A B C D 6,5 6, Arealet af trapezet er cm. Trapezets vinkelsum er grader.. 7 par shorts koster kr. 3. Prisen pr. par uden moms er kr.. Prisen pr. par med moms og 0 % rabat er 88 kr. Pris inkl. 5 % moms 0 kr år og 5 mdr. = måneder 6. år og dage = dage 7. 6 timer og 9 min. = min.

40 F Æ R D I G H E D S R E G N I N G x = 36 x = 9. 5x = 8 x = x = 3 x = Marker 3 3 på tallinjen. s = t u 3. Beregn s, hvis t = 3 og u =. s = 3. Beregn u, hvis s = 8 og t =. 8 6 u = Marker 8 5 på tallinjen % af 50 kr. = kr % af 750 kr. = kr. Når man betaler med mønter bliver ,95 kr. til kr ,85 kr. til kr. A B D C A m B C 6. Del trapezet i tre ens figurer. 7. Find arealet af figuren 9 cm Vinkel C er grader. 37. Tegn højden fra B. 38. Spejl trekanten i m. Oscar er år ældre end Rebecca, der er 5 år yngre end sin søster Signe på 6 år Hvor gammel er Oscar? år 0. Hvor gammel er Rebecca? år. Hvad er de tre personers gennemsnitsalder? år 8. Indsæt det manglende tal i talfølgen Hvad er en tredjedel af en fjerdedel? 50. Tegn eller farv løsningen.

41 0 FÆRDIGHEDSREGNING = = = : 6 = Løs ligningerne ,5x + = 5 x = 9. X = kl8ll x = 0. x + 5 = ( 9) x = Omskriv til procent. 5. 0,05 = % 6.,7 = % 7. = % Omskriv til decimaltal = 9. 88, % = Afstanden fra København til Asnæs er 97, km. 0. Afrund til nærmeste tiere. km. Afrund til nærmeste hundreder. km. Afrund til decimal. km 6 cm,5 7 33,33 3. Arealet af rektanglet er cm.. Skravér 6. 0, 0,88 3 cm ,. Cirklens omkreds er cm. Cirklens areal er cm 3. Tegn en korde i cirklen. 0, g = kg 5. 8 kg g = g 6. 0,0 kg = g Udregn, når a = og b = a + b ( 3a) = 8. b + ( ab) + ab = 9. a(a + b b ) = B 0 o 6,8 3, Tallenes gennemsnit er 6. Variationsbredden er 7. Medianen er 6 0 A 7 o 3 o 30. Del trekanten i fire lige store dele. 3. Find gradtallet for vinklerne. C

42 F Æ R D I G H E D S R E G N I N G % af 70 kr. = 33.,5 % af 00 kr. = 3. 0,0 % af kr. = På udsalg sælges et par jeans med en førpris på 599 kr. til 39 kr. 35. Hvor stor er besparelsen i kr.? 36. Hvor stor er besparelsen i procent? Ca. 0 %, ca. 5 % eller ca. 50 %? ca. 0 % 37. Efter en måned sættes bukserne yderligere 0 % ned. 3, Hvad er nu udsalgsprisen? kr. I biografen begynder filmen Det sovende lig på tre tidspunkter. Sal Kl..00 Sal Kl. 3.7 Sal 8 Kl. 6.6 Filmen varer timer og min. 3. Hvor mange minutter går der mellem, at filmen slutter i sal og til den vises i sal 8? min.. Er det muligt, at nå at se filmen både i sal og sal 8? Ja 38. 6,5 kl3l6l 67 % 6 00 Opstil tallene på række efter størrelse % k36 6,5 Reducer. 5. (3a + 7b) + b = 6. (a + b) = 6a + 5b - a + b + ab 39. Produktet af 5 og 8 er 0. Summen af 5 og 8 er. Differencen mellem 5 og 8 er. kg ærter koster 5,95 kr.,9 50 g koster ca. kr Find det manglende tal , 7, 7,, 77, 57 Find værdien for x x = 000 x = 9. klx = 5 x = 50. Berlinmuren faldt i november 989. Hvor mange måneder er det ca. siden? måneder

43 FÆRDIGHEDSREGNING = = =. 008 : 8 = Omskriv til procent. 5. 0,55 = % 6.,75 = % = % Afrund til decimal. 8. 6,73 = 9.,05 = 0. 7x = x =. 9x = 7x + x =. Sæt ring om det største tal Højden i parallelogrammet er cm.. Arealet af parallelogrammet er cm. 5. Vinkelsummen i parallelogrammet er ,7, cm grader ,7 0,8 B n m e A 6. Linjen er en højde. 7. Linjen er en median. 8. Linjen er en vinkelhalveringslinje. Reducer. e m n 9. a + 7b b a + b = 0. (3a b) + 5(a + 5b) =. 3b (a b) =. Tegn en vinkel på 0 grader. 0 O 3. Et lån på 6 % p.a. er på kr. Renten p.a. er kr kr. giver 600 kr. i rente på et år. Rentesatsen er % p.a. Skriv som decimaltal. 0,07 3,5 0, % = % = 7. 3,5 % = 3a + 7b 3a + 3b b - a C

44 F Æ R D I G H E D S R E G N I N G liter = dl, dl = liter 30. 3, liter = ml 5 m 0 m. Trekanten er tegnet i målestoksforholdet 833,3 : 5 cm 5 cm 8 cm, ,5 % af 50 kr. kr.. 70 % af 750 kr. kr. 3. Beregn rumfanget af prismet. cm Arealet af prismets overflade er cm min. = timer min. 3.,5 time = min. 00 6, = = = 8. 6 = = = 36. kl3l6l 6 = = l 7, 0,6,7 38., 3 = 39., : = 0., 0,7 = x 9. Linjen l har hældningstallet 50. Linjen l har forskriften y =. Marker 3 kl6ll på tallinjen.

45 FÆRDIGHEDSREGNING = = =. 368 : 9 = 5. Tegn en cirkel med diameteren 3,5 cm. Omskriv til decimal % = = 7. 9 % = Omskriv til liter ml = liter 9. 3 dm 3 = liter 0. 5 mm = cm. 3, km = cm. Udregn.,3 0,75 0,09 0,76 3 5, ,5 + : 8 = 6. Tegn to korder i cirklen, der står vinkelret på hinanden. 7. Tegn en tangent til cirklen. 8. x + 8 = 6 x = 9. 5 x = 9 x = 0. (x 7) = 9 0 x =. ( + 3) = x x = KAFFE: PK 9,95,- 5 PK. 9,75 KR. To pakker kaffe koster kr. 3. Ti pakker koster kr. 7 6,5 5 59,90 59,5. Ved køb af fem pakker er besparelsen pr. pakke kr. 3. Arealet af kvadratet er. Angiv sidelængden på et kvadrat, som har dobbelt så stort areal. 7,07 m Omkreds 0 m 5 m 5. år og 7 mdr. = år 6. 3 skudår og 3 dage = dage 7. 7 timer 3 min = min. Udregn, når a = og b = (a + ) b = 9. b a =

46 F Æ R D I G H E D S R E G N I N G 5 Emilie får tre gange så mange lommepenge som Julie, der får halvt så meget som Ida, der får 500 kr Hvor mange penge får Emilie? kr. 3. Hvor mange penge får Ida færre end Emilie? kr Hvor meget får de i gennemsnit? kr. 0,7 0,08 5 %. Hvilket tal er størst? Marker 6 8 på tallinjen. 3 Udregn , , = 3. 0,0 0, = 356 6, % af 890 kr. = kr.. 65 % 95 kr. = kr. Pris: 59 kr. excl. moms Nedsat til 339 kr. 5. Hvor stor er besparelsen i kroner? 30 kr. 35. Mål og beregn trekantens areal cm. 36. Opdel trekanten i fire lige store dele. 37. Skravér 6 8., Emil og Anton løber 5 km. Emil gør det på 5 min. og 57 sek.. Anton gør det på min og 3 sek. 6. Til prisen lægges yderligere 5 % i moms. Hvad bliver den endelige pris? kr. 7. Indsæt de manglende tal i talfølgen , Hvor mange sekunder er Anton hurtigere end Emil? 9 sek. 39. Hvor mange sekunder er Anton om turen? 363 sek. 0. Hvor mange procent er Anton ca. hurtigere end Emil?,5 % I en optælling i 9.y fås disse hattemål: 8. Beregn gennemsnittet. 55,86 cm 9. Beregn variationsbredden. 8 Elever: Str. 5 cm 53 cm 5 5 cm 55 cm 0 56 cm 57 cm 5 58 cm 59 cm 60 cm

47 6 FÆRDIGHEDSREGNING = = =. 78 : 6 = 5. 7 % af 67 kr. = 6. 9 % af 55 kr. = 7. 5 af 3000 kr. = Omskriv til cm ,69 5, ,3 8. m 68 cm = 9. 0m 3 cm = 0. m 3 cm 3 mm = Beregn værdierne for udtrykkene. Når a = og b =. 3a + 7b = 5. 6a b = 6. 7ab b = Omskriv til procent. 7. 0,0 = % = % = % 0. Hvilke af tallene,, 0,,, 3, gør uligheden sand?, 3, 8 x < x x 3= x + 8 x =. 0x 0 = 6x + 0 x = 3. x = 0 x = Denne bane er tegnet i målestokforholdet : Banens areal = m. Banens omkreds = m 3. Skriv følgende tal i rækkefølge med det mindste tal først. 0, , Antal symmetriakser i trekanten 5. Antal symmetriakser i kvadratet 6. Antal symmetriakser i ottekanten

48 F Æ R D I G H E D S R E G N I N G 7 Reducer. 7. a 5(b a) + 8a b = 8. ( z + u) = 9. Beregn middeltallet af følgende tal. 5, 0, 6, 3,,, 8 a - 6b 6z + 9u + 9 8uz kg kartofler koster,50 kr g koster kr.. Find renten af 000 kr. til 6 % p.a. 0 kr.,375 56,37 33, ,03 + 0,3 + = 3. 67, 3 0, = n m A 57 o B C 3. Angiv størrelsen af vinkel A. 33. Arealet af trekanten er cm. 3. Tegn en vinkelhalveringslinje. Afrund til decimaler. 7,57 3, ,578 = 36. 3,0957 = kl3l6l = = 8,97 3. Forskriften for linjen m er. Angiv skæringspunktet. 5. Det mindste tal, som både 7 og går op i. 8 A (-,) 6. Tegn midtnormalen til linjestykket AB. Omkredsen af et rektangel er 56, cm. Længden af rektanglet er 5,5 cm., 7. Bredden er cm y = x B 8. Afsæt kll8l hl = 00 liter 8, liter = hl 0. hl = liter 9. Sæt ring om de tal, som går op i