Elektromagnetisk induktion
|
|
- Joachim Carstensen
- 7 år siden
- Visninger:
Transkript
1 Elektromagnetsme 11 Sde 1 af 9 Elektromotorsk kraft: Elektromagnetsk ndukton Den elektromotorske kraft en lukket kreds er defneret som det elektromagnetske arbede pr. ladnng på en prøveladnng q, der føres rundt kredsen med uendelg llle fart forhold tl : 1 emf F q dl, emf q V =. (11.1) Den elektromagnetske kraft på q er Lorentzkraften fra udtryk (8.5): 1 emf = qe ( + v B) dl: q emf = ( E + v B kreds ) dl, (11.) det q s hastghed v pr. defnton er lg kredsløbets lokale hastghed v. kreds For stve og statonære kredsløb fås emf = E dl. (11.3) Ovenstående defnton er overensstemmelse med den EM7 præsenterede, det der dog, som angvet fodnote 1, for ævnstrømskredsløb underforstået kun er tale om den elektromotorske kraft komponent-delen af kredsløbet. Således er spændngsfaldet et ævnstrømskredsløb følge opg. D netop gvet ved U = Δ ϕ = E dl. (11.4) Af opg. D kan det dermed endvdere udledes, at emf = 0 ethvert lukket kredsløb, hvor det elektrostatske potental kan defneres, så følge EM1 s. 9 er begrebet elektromotorsk kraft som defneret udtryk (11.3) således kun relevant for kredsløb med E 0.
2 Elektromagnetsme 11 Sde af 9 Faradays nduktonslov: Der gælder flg. emprske lov kaldet Faradays nduktonslov 1 : emf dt følge hvlken en ændrng den magnetske flux S =, (11.5) en elektromotorsk kraft den lukkede kreds, der afgrænser S. Φ S gennem en flade S vl nducere Hvs er såvel stft som statonært fås vha. udtryk (11.3) og (9.8): B E dl = nˆ da. (11.6) S t Vha. Stokes sætnng udtryk (9.6) fås endvdere B ( E) nda ˆ = nda: ˆ S S t B E =, (11.7) t eftersom S er en vlkårlg flade. det magnetostatske tlfælde, hvor B( rt, ) = Br ( ) elektrostatske relaton E = 0 fra udtryk (1.15) og vce versa., reducerer udtryk (11.7) tl den Tlsvarende vl et magnetodynamsk felt nducere et elektrodynamsk felt og vce versa, hvlket danner selve grundlaget for elektromagnetske bølger form af svngnnger et koblet tdsvarerende elektrsk og magnetsk felt. En antenne består således groft sagt af en leder ndeholdende fre elektroner, der, når de vha. en spændngsforskel sættes bevægelse, udsender et elektrodynamsk felt, som nducerer et magnetodynamsk felt, hvorfor antennen udsender en elektromagnetsk bølge. 1 Opdaget af englænderen Mchael Faraday Dette udtryk kan modsætnng tl udtryk (11.6) vses også at gælde for kredsløb, der kke er stve og statonære.
3 Elektromagnetsme 11 Sde 3 af 9 For en stv og statonær kreds, hvorgennem der er et tdsvarerende B- felt, fås følge udtryk (11.6): B nda ˆ = E dl > 0 S t. Der er således en elektromotorsk kraft, og der går dermed en strøm den retnng, der følge hørehåndsreglen er postv forhold tl den valgte retnng for ˆn. S B t dl ˆn B nduceret Denne nducerede strøm skaber et nduceret B-felt, der modvrker den ændrng B- feltet, der nducerede strømmen. Dette gælder generelt og er kendt som Lenz s lov og forklarer, hvorfor man mærker modstand 3, hvs man dypper en magnet en spole. Betragt en metalstang, der roterer et B- felt og derved beskrver en crkel med centrum stangens ene ende. De fre ladnngsbærere stangen vl have en hastghed vnkelret på stangen, så følge udtryk (8.5) vl der være en B l St () B + t ( ) magnetsk kraft på dsse ladnngsbærere, som vl føre tl en ladnngsophobnng stangens ender. B 3 Dette er ganske enkelt en nødvendghed af hensyn tl energbevarelsen.
4 Elektromagnetsme 11 Sde 4 af 9 Denne ladnngsophobnng vl føre tl et E-felt og dermed tl et potental, der er lg den elektromotorske kraft den tænkte kreds t, ( ) der afgrænser den flade S() t, som stangen overstryger: emf ( ) t St ( ) d = = B nda ˆ dt dt. (11.8) St ( ) Vekselstrømsgenerator: Her er vst en ava-applet med en vekselstrømsgenerator baseret på nduktonsprncppet: Bemærk: Her er for nemheds skyld vst en én-faset generator baseret på én vndng og en permanent magnet. På elværkerne anvendes trefasede generatorer med tre spoler anbragt 10 forskudt forhold tl hnanden, det dsse spoler hver sær ndeholder en ernkerne. Endvdere anvendes en elektromagnet. appletten er det vndngen (spolen), der er rotor, og magneten, der er stator, men det kunne lge så godt have været omvendt.
5 Elektromagnetsme 11 Sde 5 af 9 nduktans Ved et kvasstatsk 4 felt forstås et felt, der varerer så langsomt, at det med god tlnærmelse kan beregnes ud fra de love, der gælder for statske felter. Bot og Savarts lov gælder kun for ævnstrømme og er dermed et eksempel på en sådan lov, der strengt taget kun gælder for magnetostatske felter, men som med god tlnærmelse beskrver det kvasstatske B-felt skabt af langsomtvarerende strømme. Selvnduktans: følge Bot og Savart udtryk (9.) afhænger den magnetske flux gennem en stv og statonær kreds, som en langsomtvarerende strøm kredsen selv gver anlednng tl, kun af strømstyrken: For selvnduktansen 5 d =. (11.9) dt d dt Wb L, L H d =, (11.10) A kan den selvnducerede emf, som en ændrng strømmen nducerer kredsen, følge udtryk (11.5) skrves emf d = L. (11.11) dt L er således et udtryk for, hvor stor en elektromotorsk kraft en ændrng strømstyrken en gvet kreds vl nducere kredsen selv. 4 Kvas er latn og betyder næsten. 5 Bemærk, at for n ˆ valgt overensstemmelse med hørehåndsreglen forhold tl strømretnngen øges Φ, når øges, og L er således pr. defnton postv.
6 Elektromagnetsme 11 Sde 6 af 9 Generelt er L ( ), men sotrope og magnetsk lneære materaler, for hvlke Bot og Savarts lov udtryk (9.) kan generalseres ved at erstatte μ 0 med μ, ses B-feltet og dermed fluxen at være proportonal med, svarende tl Φ L = = knst. (11.1) Gensdg nduktans: et system bestående af N kredse er fluxen gennem den te kreds resultatet af bdragene fra strømmene hver af de N kredse: Φ= BndA ˆ S = ( B1+ B+ + BN ) nˆ da (11.13) hvor S N = Φ = 1 Φ, således er bdraget tl fluxen Φ Φ 3 Φ gennem den te kreds fra strømmen den te kreds. Ved kombnaton af udtryk (11.5) og (11.13) fås således emf N = dt =. (11.14) = 1 dt
7 Elektromagnetsme 11 Sde 7 af 9 Hvs alle kredsene er stve og statonære og strømmene langsomtvarerende, sådan at ndføres den gensdge nduktans d =, (11.15) dt d dt M, M H d =. (11.16) M er således et udtryk for, hvor følsom fluxen gennem den te kreds er over for ændrnger strømmen den te kreds 6. Ved kombnaton af udtryk (11.14), (11.15) og (11.16) fås emf d = N M. (11.17) = 1 dt M kobler således den elektromotorske kraft den te kreds tl strømændrngen den te eller vce versa, det det kan vses ( Neumanns lov ), at M = M. (11.18) Bemærk, at M = L, (11.19) og at der sotrope og magnetsk lneære materaler tlsvarende udtryk (11.1) gælder M Φ = = knst. (11.0) 6 Eks. er M = 0, hvs den te og den te kreds befnder sg så langt fra hnanden, at B-feltet produceret af strømmen den te kreds er nul, der hvor den te kreds befnder sg. så fald sges de to kredse at være dekoblede.
8 Elektromagnetsme 11 Sde 8 af 9 nduktanser kredsløb Fluxen gennem et tværsnt af en spole er med god tlnærmelse lg summen af de fluxer, som de enkelte vndnger gver anlednng tl, og da strømmen er den samme alle vndnger, er spolens selvnduktans følge udtryk (11.10) gvet ved summen af de enkelte vndngers selvnduktanser: L = NL vndng. (11.1) Da emf svarer tl potentaltlvækst, er spændngsfaldet det vste kredsløb følge udtryk (11.11) gvet ved 7 d U = R emf = R+ L, (11.) dt L R svarende tl d R U + =, (11.3) dt L L der som vst opg. J for begyndelsesbetngelsen ( 0) 0 U = e R () 1 t Når spændngen tlsluttes kl. t=0 vl selvnduktansen spolen således modvrke strømmen (Lenz s lov), men når systemet har ndstllet sg, og strømmen er vokset op og er blevet konstant, er der kke længere nogen ndukton spolen, som derefter blot opfører sg som et stykke lednng, sådan at = U R f. Ohms lov. U = har løsnngen R t L U R. (11.4) t 7 Her er U batterets elektromotorske kraft, det batterets ndre modstand er medregnet R.
9 Elektromagnetsme 11 Sde 9 af 9 Fnd erstatnngsnduktanserne for to sereforbundne spoler: Fra udtryk (11.17), (11.18) og (11.19) fås U = R emf1 emf d d d d = R + M11 + M1 + M 1 + M dt dt dt dt d = R + ( L1 + M + L ), M M1 = M 1 dt, 1 1 L1 L R så ved sammenlgnng med udtryk (11.) ses, at erstatnngsnduktansen er U L = L + M + L. (11.5) 1
Elektromagnetisk induktion
Elektromagnetsme 11 Sde 1 af 8 Elektromotorsk kraft Elektromagnetsk ndukton Den elektromotorske kraft en lukket kreds er defneret som det elektromagnetske arbede pr. ladnng på en prøveladnng q, der føres
Læs mereElektromagnetisme 12 Side 1 af 6 Magnetisk energi. Magnetisk energi
lektronetsme Sde af 6 Betragt et kredsløb med erstatnngsresstans R og erstatnngs- L nduktans L. Som udtryk (.) er U emf+ R. (.) U R Det arbejde, som batteret skal præstere løbet af tdsrummet strømmen,
Læs mereElektromagnetisme 12 Side 1 af 6 Magnetisk energi. Magnetisk energi
lektronetsme Sde af 6 Betragt et kredsløb med erstatnngsresstans R og erstatnngs- L nduktans L. Som udtryk (.) er U emf + R. (.) U (emf) R Det arbejde, som batteret skal præstere løbet af tdsrummet strømmen,
Læs mereTALTEORI Følger og den kinesiske restklassesætning.
Følger og den knesske restklassesætnng, december 2006, Krsten Rosenklde 1 TALTEORI Følger og den knesske restklassesætnng Dsse noter forudsætter et grundlæggende kendskab tl talteor som man kan få Maranne
Læs mereTEORETISKE MÅL FOR EMNET:
TEORETISKE MÅL FOR EMNET: Kende begreberne ampltude, frekvens og bølgelængde samt vde, hvad begreberne betyder Kende (og kende forskel på) tværbølger og længdebølger Kende lysets fart Kende lysets bølgeegenskaber
Læs mereStatistisk mekanik 13 Side 1 af 9 Faseomdannelse. Faseligevægt
Statsts mean 3 Sde af 9 Faselgevægt Hvs hver fase et PVT-system behandles særslt, vl hver fase alene raft af mulgheden for faseomdannelser udgøre et åbent system. Ved generalserng af udtry (3.48) fås dermed
Læs mereAnalytisk modellering af 2D Halbach permanente magneter
Analytsk modellerng af 2D Halbach permanente magneter Kaspar K. Nelsen kak@dtu.dk, psjq@dtu.dk DTU Energ Konverterng og -Lagrng Danmarks Teknske Unverstet Frederksborgvej 399 4000, Rosklde, Danmark 17.
Læs mere2. Sandsynlighedsregning
2. Sandsynlghedsregnng 2.1. Krav tl sandsynlgheder (Sandsynlghedens aksomer) Hvs A og B er hændelser, er en sandsynlghed, hvs: 1. 0 ( A) 1 n 2. ( A ) 1 1 3. ( A B) ( A) + ( B), hvs A og B ngen udfald har
Læs mereInertimoment for arealer
13-08-006 Søren Rs nertmoment nertmoment for arealer Generelt Defntonen på nertmoment kan beskrves som Hvor trægt det er at få et legeme tl at rotere eller Hvor stort et moment der skal tlføres et legeme
Læs mereKvantitative metoder 2
Program for dag: Kvanttatve metoder Den smple regressonsmodel 9. februar 007 Regressonsmodel med en forklarende varabel (W..3-5) Varansanalyse og goodness of ft Enheder og funktonel form af varabler modellen
Læs mereStøbning af plade. Køreplan 01005 Matematik 1 - FORÅR 2005
Støbnng af plade Køreplan 01005 Matematk 1 - FORÅR 2005 1 Ldt hstorsk baggrund Det første menneske beboede Jorden for over 100.000 år sden. Arkæologske studer vser, at det allerede havde opdaget fænomenet
Læs mereFRIE ABELSKE GRUPPER. Hvis X er delmængde af en abelsk gruppe, har vi idet vi som sædvanligt i en abelsk gruppe bruger additiv notation at:
FRIE ABELSKE GRUPPER. IAN KIMING Hvs X er delmængde af en abelsk gruppe, har v det v som sædvanlgt en abelsk gruppe bruger addtv notaton at: X = {k 1 x 1 +... + k t x t k Z, x X} (jfr. tdlgere sætnng angående
Læs mereElementær kredsløbsteknik OPGAVESAMLING. af Torben Elm Larsen
Elementær kredsløbsteknk OPGAVESAMLING af Torben Elm Larsen Elementær kredsløbsteknk Opgavesamlng 1. udgave,. oplag 001 Ingenøren bøger, Ingenøren A/S 1996 Forlagsredakton: Søren Flenng DTP: Torben Elm
Læs mereFigur 3: Illustration af hvordan en børsteløs DC-motor kan betragtes rent magnetisk.
Opstlnng af oel for en børsteløs D-otor Danel R. Peersen & Jesper. Larsen 4. aprl 2003 I ette arbejsbla vl er blve opstllet en oel af en børsteløs D otor (LDM). Moellen er opstllet e et forål at kunne
Læs mereFagblok 4b: Regnskab og finansiering 2. del Hjemmeopgave - 28.01 2005 kl. 14.00 til 31.01 2004 kl. 14.00
Fagblok 4b: Regnskab og fnanserng 2. del Hjemmeopgave - 28.01 2005 kl. 14.00 tl 31.01 2004 kl. 14.00 Dette opgavesæt ndeholder følgende: Opgave 1 (vægt 50%) p. 2-4 Opgave 2 (vægt 25%) samt opgave 3 (vægt
Læs mereKvantemekanik 2 Side 1 af 11 Schrödingerligningen. Bølgefunktionen
Kvantemean Sde af Bølgefuntonen Inden for den lassse fys an en partels bevægelse besrves ved en, der ndeholder alle oplysnnger om partlens bevægelse. stedfunton r( t) Pga. den KM besrevne partel-bølge-dualtet
Læs mereDiffusion over membraner Hvor vil molekylerne være? Simple/komplexe systemer. Veterinær biofysik kapitel 8 Forelæsning 2
Dffson over ebraner Hvor vl olekylerne være? Sple/koplexe systeer Begreber Flx Inflx og efflx Kesk potentale Elektrokesk potentale Elektrokesk lgevægt Mebranpereabltet Modeller for ebranpereabltet Dffson
Læs mereAtomare egentilstande
Kvantemekank 4 Sde af 7 Atomae egentlstande Unde antagelsen om, at en atomkene e hvle fohold tl atomets massemdtpunkt, e Hamltonopeatoen fo et helumatom gvet ved ˆ e e e H = + + +, = + +, (4.) me me 0
Læs mereχ 2 -fordelte variable
χ -fordelte varable Defnton af χ -fordelngen Kvadratsummen V n af n uafhængge standardserede normalfordelte stokastske varable sges at være χ -fordelt med n frhedsgrader. V n fremkommer altså som V n =
Læs mereBinomialfordelingen. Erik Vestergaard
Bnomalfordelngen Erk Vestergaard Erk Vestergaard www.matematkfysk.dk Erk Vestergaard,. Blleder: Forsde: Stock.com/gnevre Sde : Stock.com/jaroon Sde : Stock.com/pod Desuden egne fotos og llustratoner. Erk
Læs mereBinomialfordelingen: april 09 GJ
Bnomalfordelngen: aprl 09 GJ Spm A 14: Sandsynlghedsregnng og statstk. Efter en kort ntrodukton af grundlæggende begreber sandsynlghedsregnng og statstk skal du skal ntroducere bnomalfordelngsmodellen
Læs mereNote til Generel Ligevægt
Mkro. år. semester Note tl Generel Lgevægt Varan kap. 9 Generel lgevægt bytteøkonom Modsat partel lgevægt betragter v nu hele økonomen på én gang; v betragter kke længere nogle prser for gvet etc. Den
Læs mereIndtjening, konkurrencesituation og produktudvikling i danske virksomheder
Kvanttatve metoder 2 Forår 2007 Oblgatorsk opgave 2 Indtjenng, konkurrencestuaton og produktudvklng danske vrksomheder Opgavens prmære formål er at lgne formen på tag-hjem delen af eksamensopgaven. Der
Læs mereSpændingskvalitet. Tilslutningsbetingelserne med hensyn til spændingskvalitet for forbrugsanlæg tilsluttet transmissionsnettet
Teknsk forskrft TF 3.4.1 pændngskvaltet Tlslutnngsbetngelserne med hensyn tl spændngskvaltet for forbrugsanlæg tlsluttet transmssonsnettet 02.04.2013 02.04.2013 02.04.2013 09.04.2013 DATE 1.3 PHT FBC FJ
Læs mereElektromagnetisme 7 Side 1 af 12 Elektrisk strøm. Elektrisk strøm
Elektromagnetisme 7 Side 1 af 12 Med dette emne overgås fra elektrostatikken, som beskriver stationære ladninger, til elektrodynamikken, som beskriver ladninger i bevægelse (elektriske strømme, magnetfelter,
Læs mereDLU med CES-nytte. Resumé:
Danmarks Statstk MODELGRUPPEN Arbejdspapr* Grane Høegh 17. august 2006 DLU med CES-nytte Resumé: Her papret undersøges det om en generalserng af den bagvedlggende nyttefunkton DLU fra Cobb-Douglas med
Læs mereElektromagnetisme 13 Side 1 af 8 Maxwells ligninger. Forskydningsstrømme I S 1
Elektromagnetisme 13 Side 1 af 8 Betragt Amperes lov fra udtryk (1.1) anvendt på en kapacitor der er ved at blive ladet op. For de to flader og S der begge S1 afgrænses af C fås H dl = J ˆ C S n da = I
Læs mereVægtet model. Landmålingens fejlteori - Lektion4 - Vægte og Fordeling af slutfejl. Vægte. Vægte: Eksempel. Definition: Vægtrelationen
Vægtet model Landmålngens fejlteor Lekton 4 Vægtet gennemsnt Fordelng af slutfejl - kkb@mathaaudk http://peoplemathaaudk/ kkb/undervsnng/lf3 Insttut for Matematske Fag Aalborg Unverstet Gvet n uafhængge
Læs mereBeregning af strukturel arbejdsstyrke
VERION: d. 2.1.215 ofe Andersen og Jesper Lnaa Beregnng af strukturel arbedsstyrke Der er betydelg forskel Fnansmnsterets (FM) og Det Økonomske Råds (DØR) vurderng af det aktuelle output gap. Den væsentlgste
Læs mereHI-FI-KOMPONENTSYSTEM
BEMÆRK: Højttalerne (medfølger kke) kan være forskellge fra dem, der er vst denne betjenngsvejlednng. model RNV70 HI-FI-KOMPONENTSYSTEM Vedlgeholdelse og teknske data Læs betjenngsvejlednngen, før du tager
Læs mereMonteringsvejledning. Indbygningsradio 0315..
Monterngsvejlednng Indbygnngsrado 0315.. 1 Betjenng Fgur 1: Betjenngselement Indbygnngsradoens funktoner styres va knapperne på betjenngselementet: Med et kort tryk tændes/slukkes radoen; med et langt
Læs mereKvantemekanik 2 Side 1 af 11 Schrödingerligningen. Bølgefunktionen
Kvantemean Sde af Bølgefuntonen Inden for den lassse fys an en partels bevægelse besrves ved en, der ndeholder alle oplysnnger om partlens bevægelse stedfunton r( t) Pga den KM besrevne partel-bølge-dualtet
Læs mereØkonometri 1 Efterår 2006 Ugeseddel 9
Økonometr 1 Efterår 006 Ugeseddel 9 Program for øvelserne: Opsamlng på Ugeseddel 8 Gruppearbejde SAS øvelser Ugeseddel 9 består at undersøge, om der er heteroskedastctet vores model for væksten og så fald,
Læs mereElektromagnetisme 13 Side 1 af 8 Maxwells ligninger. Forskydningsstrømme I S 1
Elektromagnetisme 13 Side 1 af 8 Betragt Amperes lov fra udtryk (1.1) anvendt på en kapacitor der er ved at blive ladet op. For de to flader og S der begge S1 afgrænses af C fås H dl = J ˆ C S n da = I
Læs mereLineær regressionsanalyse8
Lneær regressonsanalyse8 336 8. Lneær regressonsanalyse Lneær regressonsanalyse Fra kaptel 4 Mat C-bogen ved v, at man kan ndtegne en række punkter et koordnatsystem, for at afgøre, hvor tæt på en ret
Læs mereElektromagnetisme 3 Side 1 af 8 Dielektrika 1. Elektrisk dipol
Elektromagnetisme Side af 8 Elektrisk dipol Betragt det elektrostatiske potential fra en elektrisk dipol bestående af to punktladninger + q og q : ϕ r ( ) i qi r r q q + r r r r + l q + r r r r l i ( ).
Læs mereBetjeningsvejledning. Trådløs motoraktuator 1187 00
Betjenngsvejlednng Trådløs motoraktuator 1187 00 Indholdsfortegnelse Om denne vejlednng... 2 Enhedsoversgt... 3 Monterng... 3 Afmonterng... 3 Spændngsforsynng... 4 Ilægnng af batter... 4 Tlstand ved faldende
Læs mereForberedelse til den obligatoriske selvvalgte opgave
MnFremtd tl OSO 10. klasse Forberedelse tl den oblgatorske selvvalgte opgave Emnet for dn oblgatorske selvvalgte opgave (OSO) skal tage udgangspunkt dn uddannelsesplan og dt valg af ungdomsuddannelse.
Læs mereFTF dokumentation nr. 3 2014. Viden i praksis. Hovedorganisation for 450.000 offentligt og privat ansatte
FTF dokumentaton nr. 3 2014 Vden prakss Hovedorgansaton for 450.000 offentlgt og prvat ansatte Sde 2 Ansvarshavende redaktør: Flemmng Andersen, kommunkatonschef Foto: Jesper Ludvgsen Layout: FTF Tryk:
Læs mereFysik 3. Indhold. 1. Sandsynlighedsteori
Fysk 3 Indhold Termodynamk John Nclasen 1. Sandsynlghedsteor 1.1 Symboler 1.2 Boolsk Algebra 1.3 Betngede Udsagn 1.4 Regneregler 1.5 Bayes' formel 2. Fordelnger 2.1 Symboler 2.2 Bnomal Fordelngen 2.3 ultnomal
Læs mereSamarbejdet mellem jobcentre og a-kasser inden for FTFområdet
BEU - 14.9.2009 - Dagsordenspunkt: 3 09-0855 - JEFR - Blag: 3 Samarbejdet mellem jobcentre og a-kasser nden for FTFområdet Det ndstlles: At BEU tlslutter sg, at KL/FTF-aftalen søges poltsk forankret gennem
Læs mereFastlæggelse af strukturel arbejdsstyrke
d. 23.5.2013 Fastlæggelse af strukturel arbedsstyrke Dokumentatonsnotat tl Dansk Økonom, Forår 2013 For at kunne vurdere økonomens langsgtede vækstpotentale og underlggende saldoudvklng og for at kunne
Læs mereKvantitative metoder 2 Forår 2007 Ugeseddel 9
Kvanttatve metoder 2 Forår 2007 Ugeseddel 9 Program for øvelserne: Introdukton af problemstllng og datasæt Gruppearbejde SAS øvelser Paneldata for tlbagetræknngsalder Ugesedlen analyserer et datasæt med
Læs mereEKSAMEN I MATEMATIK-STATISTIK, 27. JANUAR 2006, KL 9-13
EKSAMEN I MATEMATIK-STATISTIK, 7. JANUAR 006, KL 9-13 [HER STARTER STATISTIKDELEN] Opgave 3 (5%): Bologsk baggrundsnformaton tl forståelse af opgaven: Dr producerer kke altd lge meget afkom af hvert køn.
Læs merePrøveeksamen Indtjening, konkurrencesituation og produktudvikling i danske virksomheder Kommenteret vejledende besvarelse
Økonometr Prøveeksamen Indtjenng, konkurrencestuaton og produktudvklng danske vrksomheder Kommenteret vejledende besvarelse Resultaterne denne besvarelse er fremkommet ved brug af eksamensnummer 7. Dne
Læs mereElektromagnetisme 7 Side 1 af 12 Elektrisk strøm. Elektrisk strøm
Elektromagnetisme 7 Side 1 af 1 Med dette emne overgås fra elektrostatikken, som beskriver stationære ladninger, til elektrodynamikken, som beskriver ladninger i bevægelse (elektriske strømme, magnetfelter,
Læs mereNoter til fysik 3: Statistisk fysik
Noter tl fysk 3: Statstsk fysk Martn Sparre www.logx.dk August 27 Bemærk, at log x denne note er den naturlge logartme. Denne verson er fra d. 16 November, hvor flere trykfejl er blevet rettet. 1 Entrop
Læs mereØkonometri 1. Heteroskedasticitet 27. oktober Økonometri 1: F12 1
Økonometr 1 Heteroskedastctet 27. oktober 2006 Økonometr 1: F12 1 Dagens program: Heteroskedastctet (Wooldrdge kap. 8.3-4) Sdste gang: I dag: Konsekvenser af heteroskedastctet for OLS Korrekton af varansen
Læs mereØkonometri lektion 7 Multipel Lineær Regression. Testbaseret Modelkontrol
Økonometr lekton 7 Multpel Lneær Regresson Testbaseret Modelkontrol MLR Model på Matrxform Den multple lneære regressons model kan skrves som X y = Xβ + Hvor og Mndste kvadraters metode gver følgende estmat
Læs mereKunsten at leve livet
Kunsten at leve lvet UNGE - ADFÆRD - RUSMIDLER 3. maj 2011 Hvad er msbrug? Alment om den emotonelle udvklng Hvem blver msbruger? Om dagnoser Om personlghedsforstyrrelser Mljøterap, herunder: - baggrund
Læs mereBilag 6: Økonometriske
Marts 2015 Blag 6: Økonometrske analyser af energselskabernes omkostnnger tl energsparendsatsen Energstyrelsen Indholdsfortegnelse 1. Paneldataanalyse 3 Specfkaton af anvendte panel regressonsmodeller
Læs mereUgeseddel 8. Gruppearbejde:
Ugeseddel 8 Gruppearbejde: 1. Ved at nkludere en dummyvarabel for et bestemt landeområde, svarer tl at konstatere, at dsse lande har nogle unkke karakterstka, som har betydnng for væksten, som kke gør
Læs mereSalg af kirkegrunden ved Vejleå Kirke - opførelse af seniorboliger. hovedprincipper for et salg af kirkegrunden, som vi drøftede på voii møde.
Ishøj Kommune Att.: Kommunaldrektør Anders Hvd Jensen Ishøj Store Torv 20 2635 Ishøj Lett Advokatfrma Rådhuspladsen 4 1550 København V Tlr. 33 34 00 00 Fax 33 34 00 01 lettl lett.dk www.lett.dk Kære Anders
Læs mereTabsberegninger i Elsam-sagen
Tabsberegnnger Elsam-sagen Resumé: Dette notat beskrver, hvordan beregnngen af tab foregår. Første del beskrver spot tabene, mens anden del omhandler de afledte fnanselle tab. Indhold Generelt Tab spot
Læs mereDCI Nordsjælland Helsingrsgade SiR 3400 Hillerød tnordijaelland@dgi.dk Telefon 79 4047 00 Fax 79 4047 01 www.dgi.dk/nordsjaelland
REDENSBORG KOMMUNE Ansøgnng om tlskud fra samarbejdspuljen Brug venlgst blokbstaver eller udfyld skemaet p dn pc. 1. Ansøgers forenng eller tlsvarende: DGl Nordsjælland 2. Ansøgers postadresse, emal telefonnummer:
Læs mereMfA. V Udstyr. Trafikspejle. Vejregler for trafikspejles egenskaber og anvendelse. Vejdirektoratet -Vejregeludvalget Oktober 1998
> MfA V Udstyr Trafkspejle Vejregler for trafkspejles egenskaber og anvendelse Vejdrektoratet -Vejregeludvalget Oktober 1998 Vejreglernes struktur I henhold tl 6, stk. 1 lov om offentlge veje (Trafkmnsterets
Læs mereSandsynlighedsregning og statistik med binomialfordelingen
Sandsynlghedsregnng og statstk med bnomalfordelngen Katja Kofod Svan og Olav Lyndrup Januar 09 Indhold Stokastske varable... 3 Mddelværd og sprednng... 6 Bnomalfordelngen... Andre sandsynlghedsfordelnger...
Læs mereReal valutakursen, ε, svinger med den nominelle valutakurs P P. Endvidere antages prisniveauet i ud- og indland at være identisk, hvorved
Lgevægt på varemarkedet gen! Sdste gang bestemtes følgende IS-relatonen, der beskrver lgevægten på varemarkedet tl: Y = C(Y T) + I(Y, r) + G εim(y, ε) + X(Y*, ε) Altså er varemarkedet lgevægt, hvs den
Læs mereAftale om generelle vilkår for tillidsrepræsentanter -^ i Magistratsafdelingen for Sundhed og Omsorg 2009-2011
Aftale om generelle vlkår for tlldsrepræsentanter -^ Magstratsafdelngen for Sundhed og Omsorg 2009-2011 1. Aftalens parter Mellem parterne Århus Kommune, Magstratsafdelngen for Sundhed og Omsorg og FOA,
Læs mereipod/iphone/ipad Speaker
Pod/Phone/Pad Speaker ASB8I User manual Gebruksaanwjzng Manuel de l utlsateur Manual de nstruccones Gebrauchsanletung Οδηγίες χρήσεως Brugsanvsnng GB 2 NL 16 FR 30 ES 44 DE 58 EL 73 DA 87 Indholdsfortegnelse
Læs mereStatistik II Lektion 5 Modelkontrol. Modelkontrol Modelsøgning Større eksempel
Statstk II Lekton 5 Modelkontrol Modelkontrol Modelsøgnng Større eksempel Generel Lneær Model Y afhængg skala varabel 1,, k forklarende varable, skala eller bnære Model: Mddelværden af Y gvet =( 1,, k
Læs mere6. SEMESTER Epidemiologi og Biostatistik Opgaver til 3. uge, fredag
Afdelng for Epdemolog Afdelng for Bostatstk 6. SEESTER Epdemolog og Bostatstk Opgaver tl 3. uge, fredag Data tl denne opgave stammer fra. Bland: An Introducton to edcal Statstcs (Exercse 11E ). V har hentet
Læs mereKanoniske transformationer (i)
Kanonske transformatoner () 9.1 Værden af transformatoner: Polære koordnater: (x, y, z) =(r cos φ sn θ,rsn φ sn θ,rcos θ) T = 1 2 m ẋ 2 + ẏ 2 + ż 2 = 1 2 m ṙ 2 + r 2 θ2 + r 2 sn 2 θ φ 2. Hvs V = V (r,
Læs mereFREMSTILLING AF VEKSELSPÆNDING. Induktion Generatorprincippet
AC FREMSTILLING AF VEKSELSPÆNDING Induktion Generatorprincippet Induktion: Som vi tidligere har gennemgået, så induceres der en elektromotorisk kraft i en ledersløjfe, hvis denne udsættes for et varierende
Læs mereNotat om porteføljemodeller
Notat om porteføljemodeller Svend Jakobsen 1 Insttut for fnanserng Handelshøjskolen Århus 15. februar 2004 1 mndre modfkatoner af Mkkel Svenstrup 1 INDLEDNING 1 1 Indlednng Dette notat ndeholder en opsummerng
Læs mereLandbrugets efterspørgsel efter Kunstgødning. Angelo Andersen
Landbrugets efterspørgsel efter Kunstgødnng Angelo Andersen.. Problemformulerng I forbndelse med ønsket om at reducere kvælstof udlednngen fra landbruget kan det være nyttgt at undersøge hvordan landbruget
Læs mereAntag X 1,..., X n stokastiske variable med fælles middelværdi µ og varians σ 2. Hvis µ er ukendt estimeres σ 2 ved 1/36.
Estmaton af varans/sprednng Landmålngens fejlteor Lekton 4 Vægtet gennemsnt Fordelng af slutfejl - rw@math.aau.dk Insttut for Matematske Fag Aalborg Unverstet Antag X,..., X n stokastske varable med fælles
Læs mereElektromagnetisme 10 Side 1 af 11 Magnetisme. Magnetisering
Elektroagnetise 10 Side 1 af 11 Magnetisering Magnetfelter skabes af ladninger i bevægelse, altså af elektriske strøe. I den forbindelse skelnes elle to typer af agnetfeltskabende strøe: Frie strøe, der
Læs mereØkonometri 1 Efterår 2006 Ugeseddel 13
Økonometr 1 Efterår 2006 Ugeseddel 13 Prram for øvelserne: Gruppearbejde plenumdskusson SAS øvelser Øvelsesopgave: Vækstregressoner (fortsat) Ugeseddel 13 fortsætter den emprske analyse af vækstregressonen
Læs mereKvantitative metoder 2
Kvanttatve metoder 2 Instrumentvarabel estmaton 14. maj 2007 KM2: F25 1 y = cy ( c 0) Plan for resten af gennemgangen F25: Instrumentvarabel (IV) estmaton: Introdukton tl endogentet og nstrumentvarabler
Læs mereKvantitative metoder 2
y = cy ( c 0) Plan for resten af gennemgangen Kvanttatve metoder Instrumentvarabel estmaton 4. maj 007 F5: Instrumentvarabel (IV) estmaton: Introdukton tl endogentet og nstrumentvarabler En regressor,
Læs merefaktaark om nybygningens og 5. sporets kapacitet
Trafkudvalget 2008-09 TRU alm. del Blag 602 Offentlgt greve kommune holbæk kommune høje-taastrup kommune shøj kommune kalundborg kommune lejre kommune odsherred kommune rosklde kommune solrød kommune vallensbæk
Læs mereKvantitative metoder 2
Dagens program: Heteroskedastctet (Wooldrdge kap. 8.4) Kvanttatve metoder Heteroskedastctet 6. aprl 007 Sdste gang: Konsekvenser af heteroskedastctet for OLS Whte s korrekton af OLS varansen Test for heteroskedastctet
Læs mereNOTAT: Benchmarking: Roskilde Kommunes serviceudgifter i regnskab 2013
Beskæftgelse, Socal og Økonom Økonom og Ejendomme Sagsnr. 260912 Brevd. 1957603 Ref. LAOL Dr. tlf. 4631 3152 lasseo@rosklde.dk NOTAT: Benchmarkng: Rosklde Kommunes servceudgfter regnskab 2013 19. august
Læs mereØkonometri 1. Avancerede Paneldata Metoder II Introduktion til Instrumentvariabler 27. november 2006
Økonometr 1 Avancerede Paneldata Metoder II Introdukton tl Instrumentvarabler 27. november 2006 Paneldata metoder Sdste gang: Paneldata med to eller flere peroder og fxed effects estmaton. Første-dfferens
Læs mereMAKROøkonomi. Kapitel 10 - Stabiliseringspolitik på kort sigt. Vejledende besvarelse. Opgave 1
MAKROøkonom Kaptel 10 - Stablserngspoltk på kort sgt Vejledende besvarelse Opgave 1 I en lukket økonom med konstante prser gælder følgende relatoner for efterspørgslen på varemarkedet og pengemarkedet,
Læs mereipod/iphone speaker User manual Gebruiksaanwijzing Manuel de l utilisateur Manual de instrucciones Gebrauchsanleitung Οδηγίες χρήσεως Brugsanvisning
Pod/Phone speaker ALD1915H ASB4I User manual Gebruksaanwjzng Manuel de l utlsateur Manual de nstruccones Gebrauchsanletung Οδηγίες χρήσεως Brugsanvsnng GB 2 NL 13 FR 25 ES 37 DE 49 EL 62 DA 75 Indholdsfortegnelse
Læs mereNoter til elektromagnetisme
Noter til elektromagnetisme Martin Sparre www.logx.dk 20-06-2007 1 Elektrostatik Coloumbs lov F Q = 1 qq r r 4πε 0 r r 2 r r Det elektriske felt: F Q (r) = QE(r), E(r) = 1 q i r r i 4πε 0 r r i i 2 r r
Læs mereØkonometri 1. Test for heteroskedasticitet. Test for heteroskedasticitet. Dagens program. Heteroskedasticitet 26. oktober 2005
Dagens program Økonometr Heteroskedastctet 6. oktober 005 Emnet for denne forelæsnng er heteroskedastctet (Wooldrdge kap. 8.3-8.4) Konsekvenser af heteroskedastctet Hvordan fnder man en effcent estmator?
Læs mereLidt om lim. (k) og hvad de kan bruges til. Sara Arklint
Ldt om (k) og hvad de kan bruges tl Sara Arklnt Københavns Unverstet Kanddatprojekt (15 ECTS-pont) Aeveret 11. aprl 2007 Vejleder: Anders Frankld Indhold 1. Prolog 1 (k) 2. Beregnng af (k) 3. Forsvndng
Læs mereEuropaudvalget 2009-10 EUU alm. del Bilag 365 Offentligt
Europaudvalget 2009-10 EUU alm. del Blag 365 Offentlgt Notat Kemkaler J.nr. MST-652-00099 Ref. Doble/lkjo Den 5. maj 2010 GRUNDNOTAT TIL FOLKETINGETS EUROPAUDVALG Kommssonens forslag om tlpasnng tl den
Læs mereNOTAT:Benchmarking: Roskilde Kommunes serviceudgifter i regnskab 2014
Beskæftgelse, Socal og Økonom Økonom og Ejendomme Sagsnr. 271218 Brevd. 2118731 Ref. KASH Dr. tlf. 4631 3066 katrnesh@rosklde.dk NOTAT:Benchmarkng: Rosklde Kommunes servceudgfter regnskab 2014 17. august
Læs mereKædning og sæsonkorrektion af det kvartalsvise nationalregnskab
Danmarks Sask Naonalregnskab 9. november 00 ædnng og sæsonkorrekon af de kvaralsvse naonalregnskab Med den revderede opgørelse af de kvaralsvse naonalregnskab 3. kvaral 007 6. januar 008 blev meoden l
Læs mereFACITLISTE TIL KOMPLEKSE TAL
FACITLISTE TIL KOMPLEKSE TAL Kaptel Opgave Opgave Opgave Det emmeste check af lgge er at opløfte begge sder tl. potes. Bombells metode gver følgede lgger: a a b = 5 ( ) b a b = 09 = 7. Løs dem med et CAS
Læs mereUdvikling af en metode til effektvurdering af Miljøstyrelsens Kemikalieinspektions tilsyn og kontrol
Udvklng af en metode tl effektvurderng af Mljøstyrelsens Kemkalenspektons tlsyn og kontrol Orenterng fra Mljøstyrelsen Nr. 10 2010 Indhold 1 FORORD 5 2 EXECUTIVE SUMMARY 7 3 INDLEDNING 11 3.1 AFGRÆNSNING
Læs merePRODUKTIONSEFFEKTEN AF AVL FOR HANLIG FERTILITET I DUROC
PRODUKTIONSEFFEKTEN AF AVL FOR HANLIG FERTILITET I DUROC MEDDELELSE NR. 1075 Vrknngsgraden (gennemslaget) tl en produktonsbesætnng for avlsværdtallet for hanlg fertltet Duroc blev fundet tl 1,50, hvlket
Læs mereØkonometri 1. Lineær sandsynlighedsmodel (Wooldridge 8.5). Dagens program: Heteroskedasticitet 30. oktober 2006
Dagens program: Øonometr 1 Heterosedastctet 30. otober 006 Effcent estmaton under heterosedastctet (Wooldrdge 8.4): Sdste gang: Kendte vægte - Weghted Least Squares (WLS) Generalzed Least Squares (GLS)
Læs mereStatistik II Lektion 5 Modelkontrol. Modelkontrol Modelsøgning Større eksempel
Statstk II Lekton 5 Modelkontrol Modelkontrol Modelsøgnng Større eksempel Opbygnng af statstsk model Eksploratv data-analyse Specfcer model Lgnnger og antagelser Estmer parametre Modelkontrol Er modellen
Læs mereZENITH BRUGERVEJLEDNING. UM_DA Reservedelsnummer: 1704264_00 Dato: 25/11/2014 Oversættelser af den Originale Brugsanvisning
BRUGERVEJLEDNING UM_DA Reservedelsnummer: 1704264_00 Dato: 25/11/2014 Oversættelser af den Orgnale Brugsanvsnng R INDHOLD GENERELT...3 Indlednng...4 Advarsler...4 Forholdsregler...5 Tlsgtet brug...6 OVERSIGT
Læs mereInstallationsvejledning 3. Dräger Interlock XT Startspærre styret af åndeluftens indhold af alkohol
da Installatonsvejlednng 3 Dräger Interlock XT Startspærre styret af åndeluftens ndhold af alkohol Indhold Indhold 1 Vedrørende dn skkerhed........................ 4 1.1 Overhold nstallatons- og brugsanvsnngen...........
Læs mereLuftfartens vilkår i Skandinavien
Luftfartens vlkår Skandnaven - Prsens betydnng for valg af transportform Af Mette Bøgelund og Mkkel Egede Brkeland, COWI Trafkdage på Aalborg Unverstet 2000 1 Luftfartens vlkår Skandnaven - Prsens betydnng
Læs mereCentralkontrolenhed MPC-xxxx-B FPA-1200-MPC. Brugervejledning
Centralkontrolenhed MPC-xxxx-B FPA-1200-MPC da Brugervejlednng 3 da Indholdsfortegnelse Centralkontrolenhed Indholdsfortegnelse 1 Tl nformaton 8 1.1 Illustraton af trnnene 8 1.2 Vse startmenuen 8 1.3
Læs mereInduktion Michael faraday var en engelsk fysiker der opfandt induktionstrømmen i Nu havde man mulighed for at få elektrisk lys og strøm ud til
Jordens magnetfelt Jorderens magnetfelt beskytter jorden fra kosmiske strålinger fra solen. Magnetfeltet kommer ved at i jorderens kerne/ indre er der flydende jern og nikkel, dette jern og nikkel rotere
Læs mereEstimation af CES - forbrugssystemet med og uden dynamik: -fcf/fcfv sammenhold med fcv/fcfv -fct/fcts sammenhold med fcs/fcts
Danmarks Statstk MODELGRUPPEN Arbejdspapr [udkast] Andreas Østergaard Iversen 140609 Estmaton af CES - forbrugssystemet med og uden dynamk: -fcf/fcfv sammenhold med fcv/fcfv -fct/fcts sammenhold med fcs/fcts
Læs mereEpistel E5 Statistisk Mekanik
Epstel E5 Statstsk Mekank Benny Lautrup 19. aprl 2004 Den statstske mekank danner bro mellem termodynamkkens makroskopske beskrvelse af stoet og mekankkens mkroskopske modeller. Medens man det 19. århundrede
Læs mereNøglebegreber: Objektivfunktion, vægtning af residualer, optimeringsalgoritmer, parameterusikkerhed og korrelation, vurdering af kalibreringsresultat.
Håndbog grundvandsmodellerng, Sonnenborg & Henrksen (eds 5/8 GEUS Kaptel 14 IVERS MODELLERIG Torben Obel Sonnenborg Geologsk Insttut, Københavns Unverstet Anker Laer Høberg Hydrologsk Afdelng, GEUS øglebegreber:
Læs mereELEKTRISKE KREDSLØB (DC)
ELEKTRISKE KREDSLØB (DC) Kredsløbstyper: Serieforbindelser Parallelforbindelser Blandede forbindelser Central lovmæssigheder Ohms lov, effektformel, Kirchhoffs 1. & 2. lov DC kredsløb DC står for direct
Læs mereG Skriverens Kryptologi
G Skrverens Kryptolog Nels Juul Munch, Mdtsjællands Gymnasum Matematk Indlednng I den foregående artkel G Skrverens Hstore blev det hstorske forløb om G Skrveren beskrevet og set sammenhæng med Sverges
Læs mereBrugerhåndbog. Del IX. Formodel til beregning af udlandsskøn
Brugerhåndbog Del IX Formodel tl beregnng af udlandsskøn September 1999 Formodel tl beregnng af udlandsskøn 3 Formodel tl beregnng af udlandsskøn 1. Indlednng FUSK er en Formodel tl beregnng af UdlandsSKøn.
Læs mereBetjeningsvejledning. Til Brugeren. Betjeningsvejledning VAI 3-025 WN VAI 3-035 WN VAI 3-050 WN. Væghængte enheder
Betjenngsvejlednng Tl Brugeren Betjenngsvejlednng VAI 3-05 WN VAI 3-035 WN VAI 3-050 WN Væghængte enheder DK Pakkelste Anlægget leveres med de dele som vses nedenstående tabel Indendørs enhed Tlbehør Antal
Læs mere