Matematik for malere praktikopgaver 3 Tilhører: Tegneopgave Ligninger Areal Materialeberegning Procent Rumfang og massefylde Trekantberegninger
2
Indhold: Tegneopgave... side 4 Ligninger... side 8 Areal... side 12 Opmåling, areal og materialeberegning... side 18 Procent... side 22 Rumgang og massefylde... side 28 Trekantberegning... side 34 Dato Fravær Initialer Notat 3
Tegneopgave Tegneopgave af dekoration (se bilaget på side 5). Ved hjælp af terne-op-metoden skal du tegne dekorationen. Bilaget er tegnet i målestoksforhold 1:10 Tegn nøjagtigt i målestoksforholdet 1:5 på de blanke sider 6 og 7) 4
Bilag: Dekoration 1:10 6 mm tern 48 mm 33 tern 198 mm 1. halvdel 2. halvdel 8 tern 5
Til tegneopgave 1. halvdel 6
Til tegneopgave 2. halvdel 7
Ligninger Emne: Ligninger af 1.grad Regel 1: Man må lægge samme tal til på begge sider af lighedstegnet. Regel 2: Man må trækk samme tal til på begge sider af lighedstegnet. Regel 3: Man kan gange med det samme tal til på begge sider af lighedstegnet - dog ikke med 0. Regel 4: Man kan dele med det samme tal til på begge sider af lighedstegnet - dog ikke med 0. Opgaver 201c 202c 203j 204d Beregn de fire opgaver, som findes i din grønne regnebog Løsning af ligninger: Saml tal med X-erne på venstre side af lighedstegn og tallene på højre side Centrer opgaven omkring = tegn Video om ligninger: http://frividen.dk - her vælger du matematik - og ligninger og tal 8
Regneeksempler Opgave 201a Løs ligning: X + 3 = 9 X + 3-3 = 9-3 trække fra X = 6 Opgave 202a Løs ligning: X - 8 = 31 X - 8 + 8 = 31 + 8 lægge til x = 39 Opgave 203a Løs ligning: 3x = 12 3x = 12 3 3 dele x = 4 Opgave 204a Løs ligning: X 14 = 5 X. 14 = 5. 14 14 gange x = 70 9
Til løsning af opgaver 10
Til løsning af opgaver 11
Emne: Længde og flademål Rektangler, Trekanter, kvadrater, Cirkel. Opgaver Areal Opgave 1 Opgave 2 Opgave 3 Opgave 4 Opgave 5 Opgave 6 Opgave 7 Opgave 8 701 703 705 708 711 713 Beregn opgaverne herover, som findes på side 13 og 14 og i din grønne regnebog. højde Rektangel Areal = grundlinje højde Omkreds = 2 (grundlinje + højde) grundlinje højde Trekant Areal = ½ højde grundlinje grundlinje side Kvadrat Areal = side side Omkreds = 4 side side radius Cirkel Areal Omkreds = radius radius π = 2 radius π 12
I forbindelse med diverse arealformler skal du arbejde med at isolere leddene, altså vende formlerne om Arealet af et rektangel kan beregnes således: Opgave 1) isoler h, altså h =? h. g = A Opgave 2) Beregn, h. 2,4 m = 16,92 m 2 Arealet af en trekant kan beregnes således: Opgave 3) isoler g, altså g =? ½. h. g = A Opgave 4) Beregn, ½. 3,7 m. g = 10,915 m 2 13
Arealet af et kvadrat kan beregnes således: Opgave 5) isoler s, altså s =? s. s = A eller s 2 = A Opgave 6) Beregn, s 2 = 20,25 m 2 Arealet af en cirkel kan beregnes således: Opgave 7) isoler r, altså r =? r 2. π = A Opgave 8) Beregn, r 2. π = 4,75 m 2 14
Til løsning af opgaver 15
Til løsning af opgaver 16
Til løsning af opgaver 17
Opmåling, areal og materialeberegning. Du skal foretage en total opmåling af vinkelvæggen. 1. Opmål det samlede længdemål (omkreds minus de to false) 2. Opmål højden på vinkelvæggen. 3. Opmål løbende meter træværk til lakering 4. Beregn det samlede vægareal 18
Til løsning af opgaver 19
Materialeberegning: Herunder er der oplysninger om forbrug af de 4 produkter, der skal anvendes til behandling af vægarealet. Forbrug af grunder 9 m 2 /liter En rulle savsmuld-tapet indeholder 33,5 m og har en bredde på 0,53 m Forbrug af spartelmasse 1,25 m 2 /liter Forbrug af maling 7 m 2 /liter 5. Beregn, forbruget af antal liter Microdispers pr. behandling! 6. Beregn, forbruget af antal liter spartelmasse! 7. Beregn, forbruget af antal meter savsmuld-tapet! 8. Beregn, forbruget af antal liter maling pr. behandling! 20
Til løsning af opgaver 21
Emne: Direkte procent Indirekte procent Brøker procent Opgaver Procentregning 401 404 405 409 412 421 431 Opgave 1 Opgave 2 Opgave 3 Opgave 4 Beregn opgaverne herover, som findes i din grønne regnebog og opgaverne på sider 23. Procent betyder pr. hundrede. Helheden svarer til 100%. Procentsatsen angiver, hvor mange hundrededele du skal tage af helheden. Procentdelen er en del af helheden. Eksempel: 12% af 150 kr. = 18 kr. Procentsats Helheden Procentdelen Model til procentregning. Procentdel Helhed Procentsats i % Procentsats i % Procentsats i % Procentsats i % Procentsats i % 100 Procentdel 100 100 100 Procentdel Procentdel Helhed Helhed Helhed Helhed Procentsats i % Helhed Procentsats i % Procentsats i % Procentsats i % Helhed Procentdel Procentdel Procentdel Procentdel Helhed 100 100 100 100 100 100 100 100 Procentsats i % Helhed Procentsats i % Helhed Procentdel Procentdel Procentdel Procentdel Procentsats i % Helhed Helhed 1. Procentdelen: Find 34% af 1345 kr.! 2. Helheden: 60% af ugelønnen er 200 kr. Find ugelønnen! 3. Procentsatsen: I en klasse på 24 elever var de 11 drenge. Find procentandelen af drenge! 1345 34% = 457,30kr. 100% 200 100% = 333,33kr. 60% 11 100% = 45,83% 24 22
Opgave1: Microdispers koster 26,40 kr/liter. Prisen er ekskl. moms. a) Beregn, prisen inkl. moms! Opgave 2: Spartelmasse koster 17,00 kr/liter. Prisen er inkl. moms. a) Beregn, prisen ekskl. moms! Opgave 3: Når Nordsjö sælger en rulle savsmuld-tapet er prisen 99,00 kr inkl. fortjeneste og moms. Prisen uden moms er 79,20 kr, og Nordsjö har en fortjeneste på 15 %.. a) Beregn, indkøbsprisen på en rulle! Opgave 4: 30 % af en spand maling koster 327,00 kr. a) Beregn, hvor meget 100 % af malingen (altså en hel spand maling) koster! 23
Til løsning af opgaver 24
Til løsning af opgaver 25
Til løsning af opgaver 26
Til løsning af opgaver 27
Rumfang og massefylde Emne: Rummål Kasse Terning Cylinder Prismer Opgaver 829 830 841 Opgave 1 Opgave 2 Opgave 3 Beregn opgaverne herover, som findes i din grønne regnebog og opgaverne på sider 29 radius højde radius Cylinder Rumfang = radius radius π h Overflade = 2 radius π h Keglestub sidelinje højde Radius Rumfang = (Radius 2 + radius 2 + Radius radius) π højde 3 Overflade = sidelinje π (Radius + radius) side højde side Terning side Kasse bredde længde Rumfang = side side side Rumfang = længde bredde højde 28 Vægt Rumfang. Massefylde Vægt = Rumfang. massefylde Rumfang = Vægt Massefylde Massefylde = Vægt Rumfang
Opgave 1: En såkaldt 10 liters spand fra Nordsjö har en radius på 13 cm, og en højde på 22 cm. a) Beregn, rumfanget af spanden i cm 3! b) Omskriv facit til liter (dm 3 )! Opgave 2: a) Beregn, hvor højt 10 liter spartelmasse når op i spanden Opgave 3: Spartelmassen vejer 1,06 gram/cm 3. a) Beregn, hvor meget 5 liter spartelmasse vejer 29
Til løsning af opgaver 30
Til løsning af opgaver 31
Til løsning af opgaver 32
Til løsning af opgaver 33
Trekantberegning: Emner: Intro til Pythagoras, Trekanter og højde heri. Beregninger Opgaver 601 602 603 608 609 Opgave 1 Opgave 2 Beregn opgaverne herover, som findes i din grønne regnebog og opgaverne på sider 35. Hjælp til Pythagoras. Formler for retvinklede trekanter. HUSK: Vinkler angives med store bogstaver (A, B, C) Sider angives med små bogstaver (a, b, c) Vinkel C er altid 90 o B a = e c 2 - b 2 katete hyptenusen c = e a 2 + b 2 C katete b = e c 2 - a 2 A 34
4-trins wienerstige: 111 cm 52,5 cm 37,4 cm?? cm 68 cm 68 cm Opgave 1 Beregn længden på stigens vange! Opgave 2 Beregn den lodrette afstand fra gulvet og op til stigens 2. trin! 35
Til løsning af opgaver 36
Til løsning af opgaver 37
Til løsning af opgaver 38
Til løsning af opgaver 39