Sammenligning mellem Viagraf og viagrafækvivalent beregnet udfra profilografmålinger Vejteknisk Institut Eksternt notat 14
Vejdirektoratet Elisagårdsvej 5 Postboks 35 4 Roskilde Telefon: 46 3 7 Telefax: 46 3 71 5 e-post: vd@vd.dk hjemmeside: www.vd.dk Eksternt notat 14: Sammenligning mellem Viagraf og viagrafækvivalent beregnet udfra Profilograf målinger Dato: Juli Forfatter: Bjarne Schmidt Udgiver Vejdirektoratet, Vejteknisk Institut Tryk Elektronisk ISBN 87-91177-5-7 ISSN 1395-553 Eftertryk i uddrag er tilladt med kildeangivelse Vejdirektoratets boghandel Tlf. 4674 17 Fax. 4674 15 e-mail boghandel@vd.dk
Sammenligning mellem Viagraf og viagrafækvivalent beregnet udfra profilografmålinger Bjarne Schmidt Vejteknisk Institut Eksternt notat 14 1 1
Indholdsfortegnelse Introduktion...3 Beskrivelse af Viagraf og Profilograf...4 Viagraf... 4 Profilograf måling... 6 Vejreglernes krav til jævnhed for nye belægninger... 6 Sammenlignende målinger mellem Viagraf og viagraf simulering...8 Udførte målinger... 9 Repeterbarhed på måleudstyr maksimale værdier... 11 Reproducerbarhed mellem de to måleudstyr på maksimal værdierne... 14 Analyser af talte værdier... 15 Sammenligning mellem de talte værdier for Viagraf og Profilograf... 15 Konklusion...17 Bilag 1
Introduktion I udbuds- og anlægsforskrifter for varmblandet asfalt er i de almindelige arbejdsbeskrivelser (AAB) anført krav til antallet af ujævnheder på maskinudlagte bærelag og bindelag, der midlertidigt trafikeres, og på maskinudlagte slidlag. Der er endvidere anført, at måling af den omtalte ujævnhed skal udføres efter samme princip som anvendt ved Vejteknisk Instituts Viagraf i henhold til Statens Vejlaboratoriums Laboratorierapport nr. 3, 1977 og at hvis en anden metode anvendes, skal der foreligge en dokumentation som redegøre for overensstemmelsen mellem Viagrafen og denne metode. Formålet med rapporten er at dokumentere sammenhængen mellem viagraftal målt med Viagraf og viagraftal beregnet udfra målinger med Profilograf. Rapporten skal dermed danne grundlag for, at viagraftal beregnet udfra Profilograf målinger kan anvendes i forbindelse med godkendelse af belægningers jævnhed i henhold til Udbuds- og anlægsforskrifter for Varmtblandet asfalt, Almindelig arbejdsbeskrivelse (AAB), afsnit 1.5., nov. 1998. Målingerne, som er grundlag for rapportens analyser, er udført på motorvej M i 1994. 3
Beskrivelse af Viagraf og Profilograf Viagraf Figur 1, Viagraf Viagrafen er et ældre mekanisk måleapparat, som oprindelig er udviklet af Statens Väginstitut i Sverige. Den oprindelige danske viagraf, der blev konstrueret i 1943 baserer sig på tegninger herfra. Måling med Viagraf er et ressource krævende arbejde som nødvendiggør at vejbanen afspærres for trafik mens målingerne foregår. Måling med Viagraf giver kun et begrænset billede af vejens reelle ujævnhed, fordi vejprofilets korrekte amplitude reduceres betydeligt på grund af Viagrafens længde på 5 meter. I tabel 1 er vist forskellen mellem en vejs bølgelængde og den maksimale ujævnhed Viagrafen kan registrere. Tabellen viser, at for bølgelængder større end 5 meter fås en reduktion i den målte ujævnhed når viagrafen anvendes. Bølgelængde 5 m 1 m 15 m m 5 m Registreret maksimal ujævnhed a 1a,5a,9a,19a * a er amplitude Table 1: sammenhængen mellem bølgelængder og ujævnhed målt af Viagraf 4
5 meter bølgelængde 1 meter bølgelængde 15 meter bølgelængde meter bølgelængde Figur, Sammenhængen mellem bølgelængder og ujævnhed målt med Viagraf. I Statens Vejlaboratoriums Interne notat 57 er følgende forhold beskrevet som er årsag til at en Viagraf-måling ikke giver en korrekt måling af vejbelægningernes ujævnhed. En cirkel formet lunke af større udstrækning gengives som et konstant udslag svarende til pilhøjden i cirkelbuen med den 5 meter lange Viagraf som korde. En jævn bakketop gengives som værende absolut plan. En opadgående ujævnhed af ringe udstrækning på en i øvrigt jævn vej gengives som to lunker, hver af,5 meters længde. En tilsvarende nedadgående ujævnhed registreres nogenlunde sand. De nævnte forhold gælder også når viagraftallet er bestemt udfra Profilograf målinger. 5
Profilograf måling Figur 3, Vejdirektoratets Profilograf. Måling af vejbelægningers længde- og tværprofil ved brug af laserteknologi blev indført i 1991 hvilket muliggjorde en mere effektiv måling af vejnettets jævnhed og sporkøring. Da Udbuds- og anlægsforskrifter for varmblandet asfalt kræver at jævnheden på en ny belægning skal måles og godkendes på baggrund af viagraf måling, blev det nødvendigt at udvikle en algoritme som simulerer en viagrafmåling og benytte denne algoritme til at fastsætte viagraftallene på baggrund af de længdeprofiler som bliver målt med Profilografen. Vejreglernes krav til jævnhed for nye belægninger. I Udbuds- og anlægsforskrifter for varmblandet asfalt er jævnhedskravet fastsat på baggrund af måling med Viagraf. De i vejreglerne fastsatte krav er angivet i tabel. 6
Materiale Ønsket hastighed Ujævnhedernes størrelse og antal pr. 1 m strækning 1 mm 7,5 mm 6 mm 5 mm 3 mm Slidlag > 8 km/t 3 9 8 km/t 3 5 15 Binde- og > 8 km/t 3 5 15 bærelag 8 km/t 5 1 - - - Tabel : Krav i henhold til Almindelig arbejdsbeskrivelse (AAB) Nov. 1998. 7
Sammenlignende målinger mellem Viagraf og viagraf simulering. For at kunne sammenligne de to udstyr er der udført en række målinger på den samme vejstrækning indenfor et kort tidsrum. Målingerne er udført i juni og juli 1994 på motorvej M. Tabel 3 viser en oversigt over hvor og hvornår målingerne er udført. Dato Datatype Vognbane Strækning Bemærkninger 7. juni 1994 Profilograf Højre 4-61 7. juni 1994 Profilograf Venstre 4-48 18. juli 1994 Viagraf Højre 45-46 Målt 3 gange i højre hjulspor 18. juli 1994 Viagraf Venstre 45-46 Målt 1 gang i højre hjulspor 18 juli 1994 Viagraf Højre 5-53 Målt 1 gang i højre hjulspor 1. juli 1994 Profilograf Højre 4-61 1. juli 1994 Profilograf Venstre 4-61 Tabel 3: Oversigt over sammenlignende målinger Tabel 3 viser, at der er udført gentagene målinger med både Profilograf og Viagraf. I tabellen ses, at der med Viagrafen er udført tre gentagene målinger på strækning 45-46. Denne gentagelse gør det muligt at beregne Viagrafens repeterbarhed. Med Profilografen er der ligeledes udført 3 målinger på strækning 4-61. Disse målinger er udført med 1,5 måneds mellemrum. Det betyder at det ikke er muligt at foretage en helt korrekt beregning af Profilografens repeterbarhed fordi vejens jævnhed kan have ændret sig inden for de 1,5 måned og dermed kan man ikke fastsætte om eventuelle forskelle mellem de to sæt måleresultater stammer fra ændringer i belægningen eller usikkerheder ved måleudstyret. Derudover har målesporet på forsøgsstrækningerne ikke været afmærket hvilket kan have gjort de vanskeligt at ramme præcist det samme spor ved de gentagene målinger. På baggrund at det foreliggende datamateriale samt de anførte forbehold for er de to udstyrs repeterbarhed og reproducerbarhed beregnet og benyttet som resultat for udstyrernes nøjagtighed og sammenlignelighed. 8
Udførte målinger. De to udstyrs målinger indeholder for hver 1 meter delstrækning både en talt værdi for hver ujævnhed og den maksimale ujævnhed (se tabel 4). Laser nr. 6, venstre hjulspor Laser nr. 13, midt i kørebanen Laser nr., højre hjulspor antal >= antal >= antal >= Måle station 3. mm 5. mm 6. mm 7.5 mm 1. mm Krav opfyldt 3. mm 5. mm 6. mm 7.5 mm 1. mm Krav opfyldt 3. mm 5. mm 6. mm 7.5 mm 1. mm Krav opfyldt max. mm stk stk stk stk stk max. mm stk stk stk stk stk max. mm stk stk stk stk stk 1,58 3,73 3 NEJ,94 JA 3,71 1 NEJ 1,158 3,17 1 NEJ,6 JA 3,6 1 NEJ 1,58 3,46 NEJ,75 JA 4,4 1 NEJ 1,358 3,47 1 NEJ,75 JA,55 JA 1,458 4,9 4 NEJ 4,89 3 NEJ 4,38 3 NEJ 1,558 3,17 1 NEJ 4,3 1 NEJ 5,57 1 1 NEJ 1,658 3,55 1 NEJ 3,5 1 NEJ 3,91 1 NEJ Tabel 4, Resultater fra Viagraf måling. Tabel 4 viser resultaterne fra en viagraf måling udført med Profilograf. Tabellen viser den maksimale ujævnhed og den talte værdi for hver ujævnhed for hver 1 meter strækning. Den sidste kolonne i tabellen angiver om jævnhedskravene er opfyldt. Tabellen viser at venstre hjulspor generelt ikke opfylder kravet. Målingen mellem hjulsporene (laser 13) viser at kravet er opfyldt for de første 3 meter, men ikke de sidste meter på strækningen. I højre hjulspor (laser ) er der kun et enkelt 1 meter interval som opfylder kravet. 9
Filnavn M Km 45-46 Højre vejside Venstre vognbane Højre hjulspor Viagraf_data pr. 1 m Antal ujævnheder >= xx [mm] Fra VejKM Til VejKM VIA >= 3 VIA >= 5 VIA >= 6 VIA >= 7.5 VIA >= 1 Fra VejKM Til VejKM VIA >= 3 VIA >= 5 VIA >= 6 VIA >= 7.5 VIA >= 1 V - 1 45. 45.1 7 3 1 45.1 45. 4 1 1 45. 45.3 1 4 4 3 45.3 45.4 7 3 45.4 45.5 11 8 6 3 45.5 45.6 9 6 6 3 45.6 45.7 1 4 1 45.7 45.8 1 6 4 4 45.8 45.9 1 6 5 4 45.9 46. 9 4 PM67 Laser M Km 45-46 Højre vejside Venstre vognbane Højre hjulspor Fra VejKM Til VejKM PL19 >= 3 PL19 >= 5 PL19 >= 6 PL19 >= 7.5 PL19 >= 1 Fra VejKM Til VejKM PL19 >= 3 PL19 >= 5 PL19 >= 6 PL19 >= 7.5 PL19 >= 1 45. 45.1 6 3 1 45.1 45. 6 1 45. 45.3 8 5 1 45.3 45.4 7 3 1 1 45.4 45.5 1 5 4 3 45.5 45.6 9 6 5 3 1 45.6 45.7 1 3 1 45.7 45.8 1 4 3 45.8 45.9 1 7 5 4 45.9 46. 1 5 3 Tabel 5, Eksempel på datamateriale som er anvendt til undersøgelsen. M Km 45-46 Højre vejside Venstre vognbane Højre hjulspor Viagraf_data Profilograf Pr. 1 m Fra VejKM Til VejKM Viagraf Max [mm] PM67 L Fra VejKM Til VejKM Viagraf Max [mm] PM67 L 45. 45.1 9.3 6.8 45.1 45. 8. 5.74 45. 45.3 9.8 1.5 45.3 45.4 6. 1.5 45.4 45.5 13.5 1.1 45.5 45.6 11.9 11.64 45.6 45.7 6.9 6.1 45.7 45.8 1.7 9.44 45.8 45.9 14. 13.1 45.9 46. 5.5 6.99 Tabel 6, målte maksimale ujævnheder I tabel 5 ses et eksempel på det datamateriale som er anvendt til undersøgelsen for de talte værdier. I tabel 6 er vist de tilhørende maksimale værdier 1
Repeterbarhed på måleudstyr maksimale værdier. For at kunne analyserer sammenhængen mellem to udstyr er det væsentligt at se på det enkelte udstyrs repeterbarhed. Dette gøres ved at lade et udstyr måle den samme strækning flere gange umiddelbart efter hinanden. Som nævnt i kapitel 3, er profilografmålingerne udført med 1,5 måneds mellemrum, hvorimod Viagraf målingerne er udført umiddelbart efter hinanden. Tidsforskellen mellem de to Profilografmålinger kan have en indflydelse på resultatet af sammenligningen mellem de to målinger og dermed dets repeterbarhed. Dette kan skyldes ændringer i belægningsoverfladen eller problemer med at genfinde den samme målelinie ved de forskellige målinger. Figur 4 viser repeterbarheden for Profilografen ud fra de givne forudsætninger. Gentagende målinger Profilograf maks-værdier 1. gennemkørsel 18 16 14 1 1 8 6 4 4 6 8 1 1 14 16 18. gennemlørsel Figur 4; Analyse af Profilografens repeterbarhed ved måling af ujævnhedernes maksimal værdier. Regressionsanalysen for de i figur 4 viste sammenhænge giver: Lign. 1 y =.834*x+1.7, R værdi på.94 Af figur 4 og regressionsligningen vist i lign. 1 ses, en offset værdi på 1.7 mm mellem de to målinger. Standardafvigelsen på residualerne mellem målepunkterne og regressionsligningen er på,47 hvilket dermed er usikkerheden på regressionen. Spredningen på forskellen mellem de to målinger er.6 mm. 11
Profilograf, maks-værdier for to laser placeret ved siden af hinanden 18 16 14 1 1 8 6 4 4 6 8 1 1 14 16 18 Figur 5, Sammenligning mellem to lasere placeret ved siden af hinanden. Fordi de to målinger med Profilografen er udført med mere en 1 måneds mellemrum, hvilket kan give anledning til en forringet korrelation, er der udført en analyse af forskellen mellem målingerne fra to lasere placeret ved siden af hinanden med en afstand på 1 cm. Denne analyse skal vise om to lasere ved samme måling giver samme resultat vel vidende at der måles i to forskellige spor og at vejens længde profil godt kan være målbart forskellige. Det vurderes dog at der med 1,5 måneds mellemrum godt kan være en forskydning mellem de to sæt målinger som kan overstige de 1 cm som er afstanden mellem de to laser placeringer. Endvidere vurderes det at længdeprofiler i køresporet med et mellemrum på 1 cm ikke er væsentlig forskellig fra hinanden. I figur 5 er vist en sammenhæng mellem målingen fra to lasere som er placeret ved siden af hinanden med en afstand på 1 cm. Sammenhængen mellem disse to laser målinger viser følgende regressionsanalyse: Lign. ; y =.94*x+.4, R værdi på.99. Af figur 5 og regressionsligningen vist i lign. ses, en offset værdi på.4 mm mellem de to målinger. Standardafvigelsen på residualerne mellem målepunkterne og regressionsligningen er,19 hvilket også er usikkerheden på regressionen. Spredningen på forskellen mellem de to målinger er.3 mm. I figur 5 viser også at 45 graders linien stort set er sammenfaldene med de to målingers regressionslinie. Dette viser at der er en stor overensstemmelse 1
mellem målingerne fra de to lasere. Forskellen mellem de to lasermålinger kan skyldes den belægningsforskel der er mellem de to målespor. Gentagende målinger viagraf maks-værdier 1. gennemkørsel 18 16 14 1 1 8 6 4 4 6 8 1 1 14 16 18. og 3. gennemlørsel Figur 6, Analyse af Viagrafens repeterbarhed ved måling af ujævnhedernes maksimal værdier. For Viagraf målingerne er udført 3 måleserier. Sammenlignes måling 1 med henholdsvis måling og måling 3 fås følgende analyser. Måling 1 mod måling : Lign. 3; y =.98*x+.15, R værdi på.99 Der er en offset værdi på.15 mm En analyse af residualerne i korrelationen viser en spredning på disse på.51, hvilket betyder at der er en usikkerhed på regressionen på.51 mm. Spredningen på forskellen mellem de to måleserier er.5 mm. Måling mod måling 3: Lign 4; y =.96*x+.45, R værdi på.99 Der er en offset værdi på.45 mm Residual analysen viser en spredning på.3, hvilket betyder at der er en usikkerhed på regressionen på.3 mm. Spredningen på forskellen mellem de to måleserier er.34 mm. Sammenlignes de to måleudstyrs repeterbarhed på måling af maksimalværdierne ses Viagrafens repeterbarhed at være bedre end Profilografens. Dette gælder både for den residuale spredning i forhold til regressionsligningen samt spredningen på forskellen mellem de respektive måleserier. 13
Det er dog væsentligt at bemærke at resultatet af analyserne af Profilografmålingerne kan være betinget af tidsrummet mellem målingerne. Den residuale spredning for de to måleudstyrs talsæt i forhold til de respektive regressionsligningerne ses at være ligeværdige med værdier omkring.5 mm, dog ses en mindre værdi på.3 mm mellem måling 1 og 3 udført med Viagrafen, hvilket tyder på en bedre sammenhæng mellem disse to målesæt. Reproducerbarhed mellem de to måleudstyr på maksimal værdierne. Figur 7 viser en sammenligning af de målte maksimalværdier. Sammenligning Profilograf og Viagraf maks-værdier Profilograf 18 16 14 1 1 8 6 4 4 6 8 1 1 14 16 18 Viagraf Figur 7, Sammenligning mellem Viagraf og Profilograf. Målingerne er udført med Viagraf den 18. juli 1994 og med Profilograf den 1 Juli 1994. Regressionsligningen mellem de to sæt måledata samt den tilhørende korrelationskoefficient er vist i lign. 5; Lign. 5; Profilograf værdi =.45*(Viagraf)+3.88 R =.87 En analyse af regressionsligningens nøjagtighed viser, at hvis de målte værdier med Profilograf skal omregnes til målinger udført med Viagraf kan dette gøres ved at anvende lign.5 med en nøjagtighed på.81 mm. I det spredningen på residualerne er.81 mm. Med den gode sammenhæng på regressionsligningen kan det også konkluderes at der er en offset værdi mellem de to udstyr på 3.88 mm. Korrelationsanalysen kan ikke fastsætte om offset værdien er relateret til Viagrafen eller Profilografen 14
Analyser af talte værdier. For begge udstyr bliver antallet af ujævnheder i intervallerne 3, 5,6, 7.5 og 1 mm registreret for hver 1 meter strækning. mm Regressions ligning Repeterbarhed for de to måle udstyr på talteværdier Profilograf Viagraf 1. måling mod. måling Viagraf 1. måling mod 3. måling R Residual sprednin g Regressions Ligning R Residual sprednin g Regressions ligning R Residual sprednin g 3 =.98*x+.93.95.78 =1.*x+.34.98.5 =1.6*x+.43.9 1 5 =.94*x+.88.85.93 =.86*x+.8.83.34 =.91*x+.59.9.69 6 =1.1*x+.3.93.6 =.96*x+.1.96.35 =.97*x+.16.97.34 7.5 =.8*x+.4.69.59 =.89*x+.38.86.44 =.9*x+.31.87.44 1 =.94*x+.11.78.31 =.9*x-.6.79.35 =1*x 1 Tabel 7; Resultatet af regressionsanalysen af de talte værdier for hvert udstyr Af tabel 7 kan ses, at for de talte værdier i kategorierne 3, 5 og 6 mm, er der en god overensstemmelse mellem de forskellige målinger. R værdierne er forholdsvis store. Det er i øvrigt interessant at observere at for 5 mm intervallet udviser begge udstyr en mindre R værdi end for 3 og 6 mm intervallet. Det ses også, at for intervallerne 7.5 mm og 1 mm er R mindre end for de øvrige intervaller dette skyldes, at der for disse intervaller er færre talte værdier end for de andre intervaller. Det skal dog fremhæves at R værdien på 1 for 1. måling mod 3. for Viagrafen skyldes, at der kun er talte værdier i talsættet som naturligt giver 1 ved en regressionsanalyse. I bilag 1 er vist sammenhængen mellem de talte værdier for de forskellige gennemkørsler med Viagraf og Profilograf for hver af kategorierne 3, 5, 6,7.5 og 1 mm. Endvidere viser bilag 1 regressionslinien mellem den forskellige gennemkørsler samt den tilhørende R værdi. Sammenligning mellem de talte værdier for Viagraf og Profilograf. En sammenligning mellem de talte værdier for Viagrafen og Profilografen er gjort ved at se på forskellen mellem de talte værdier for alle de målte strækninger og alle kategorier. For at se på hvor store forskelle der kan forekomme mellem de talte værdier er analysen udført ved at se på hyppigheden mellem disse forskelle. I tabel 8 er vist hyppigheden af de enkelte forskelle og i figur 8 er vist en grafisk afbildning af hyppigheden af forskellene. 15
Forskel Mindre end Hyppighed 51 1 8 93 3 97 4 99 5 99 6 1 Akkumuleret hyppighed i % 1 9 8 7 6 5 4 3 1 1 3 4 5 6 7 8 Forskel mellem talte værdier Tabel 8; Hyppighed i forskelle mellem talte værdier Figur 8; Hyppighed i forskelle I tabel 8 og figur 8 ses hyppigheden i forskellen mellem de talte værdier fra Profilografen og Viagrafen. Af både tabellen og figuren ses at i 8% af tilfældene er forskellen i de talte værdier mellem de to udstyr mindre en 1 og i 93 % af tilfældene er forskellen mindre end. Det betyder at der for de sammenlignende målinger er et stort sammenfald mellem målingerne udført af de to udstyr. 16
Konklusion: 1. Maks.-værdier Analysen viser at der er en ligeværdig repeterbarhed af målte maks-værdier for de to metoder. En analyse af Profilografens repeterbarhed viser at der er stor sandsynlighed for at det lange tidsrum mellem målingerne på 1.5 måned kan have haft en indflydelse på måleresultatet og dermed påvirket analysen af udstyrets repeterbarhed. En sammenligning mellem Profilografen og Viagrafen viser at der er en fornuftig korrelation mellem de to udstyr dog med en relativ stor offset værdi. Analysen viser dog ikke om den offset værdi i realiteten skal tilskrives Profilografen eller Viagrafen. Den residuale spredning mellem de to udstyr og regressionsanalysen er.81 mm hvormed den opnåede regression mellem de to udstyr er god. Sammenligningen af de maksimale værdier viser at Profilografen giver højere værdier end Viagrafen for ujævnheder mindre end 8 mm. Derimod giver Viagrafen højere værdier end Profilografen for max-værdier større end 8 mm.. Antal tællinger indenfor ujævnhedsintervallerne Både Profilografen og Viagrafen ses at tælle ligeværdigt når man ser på repeterbarhed. Forskellen mellem Profilograf og Viagraf i antallet af talte værdier viser en stor sammenhæng og kun i enkelte tilfælde er set en forskel som er større end til 3 og at de to udstyr derfor med stor sandsynlighed vil give samme resultat ved måling af en vejbelægnings ujævnhed. Resultaterne af analysen viser, at der ikke er signifikant forskel mellem målingerne fra de to udstyr, med andre ord at viagraftal beregnet på baggrund af Profilograf målinger giver samme resultat som en måling med Viagraf. Det betyder at Profilografen kan anvendes, på lige fod med Viagraf, til bestemmelse af belægningers jævnhed i henhold til Udbuds- og anlægsforskrifter for varmblandet asfalt, Almindelig arbejdsbeskrivelse (AAB) afsnit 1.5., nov. 1998. 17
Bilag 1 Side 1 af 5 1. gennemkørsel 16 14 1 1 8 6 4 3 mm Profilograf 4 6 8 1 1 14 gennem kørsel Profilograf. Gennemkørsel y =.988x +.931 R =.95 1. gennemkørsel 16 14 1 1 8 6 4 3 mm Viagraf 4 6 8 1 1 14. og 3. gennem kørsel Viagraf.. Gennemkørsel y = 1.49x +.3415 R =.98 3. gennemkørsel y = 1.594x +.4347 R =.9
Bilag 1 Side af 5 1. gennemkørsel 8 7 6 5 4 3 1 5 mm Profilograf 1 3 4 5 6 7 8 gennem kørsel Profilograf. Gennemkørsel y =.94x +.88 R =.85 1. gennemkørsel 9 8 7 6 5 4 3 1 5 mm Viagraf 4 6 8 1. og 3. gennem kørsel Viagraf. Gennemkørsel y =.8579x +.8189 R =.83 3. Gennemkørsel y =.983x +.5983 R =.9
Bilag 1 Side 3 af 5 6 mm Profilograf 1. gennemkørsel 8 6 4 1 3 4 5 6 7 gennem kørsel Profilograf. Gennemkørsel y = 1.136x +.81 R =.93 6 mm Viagraf 1. gennemkørsel 6 5 4 3 1 1 3 4 5 6. og 3. gennem kørsel Viagraf. Gennemkørsel y =.9583x +.83 R =.96 3. Gennemkørsel y =.9718x +.1613 R =.97
Bilag 1 Side 4 af 5 7.5 m m Profilograf 1. gennemkørsel 4 3 1 1 3 4 gennem kørsel Profilograf. Gennemkørsel y =.798x +.4 R =.69 1. gennemkørsel 3,5 3,5 1,5 1,5 7.5 mm Viagraf,5 1 1,5,5 3 3,5. og 3. gennem kørsel Viagraf. Gennemkørsel y =.8851x +.3793 R =.86 3. Gennemkørsel y =.9167x +.356 R =.87
Bilag 1 Side 5 af 5 1 mm Profilograf,5 1. gennemkørsel 1,5 1,5,5 1 1,5,5 gennem kørsel Profilograf. Gennemkørsel y =.9444x +.1111 R =.78 1 mm Viagraf,5 1. gennemkørsel 1,5 1,5,5 1 1,5,5. og 3. gennem kørsel Viagraf. Gennemkørsel y =.93x -.645 R =.79 3. Gennemkørsel y = x R = 1
Notater/Notes - Eksterne notater/technical notes Nr./No År/Year 43/93 Polymermodificerede bitumenplader til broisolering. Sammenlignende undersøgelse mellem Danmark og Sverige (Vibeke Wegan, Ylva Colldin) 44/93 Optical Methods for the Evaluation of Asphalt Concrete and Polymer-Modified Bituminious Binders (Kirsten Eriksen, Vibeke Wegan) 45/93 Microscopical Analysis of Asphalt-Aggregate Mixtures Related to Pavement Performance (Kirsten Eriksen) 46/94 Belægningsvedligeholdelse Dataindsamling, vedligeholdelsessystemer og raparationsmetoder SPRINT Workshop, 8-1 marts 1994, Barcelona Slutrapport, dansk udgave (Carsten Bredahl Nielsen, H.J. Ertman Larsen) 47/94 Belægningsvedligeholdelse Dataindsamling, vedligeholdelsessystemer og reparationsmetoder, i Danmark, statusrapport (Carsten Bredahl Nielsen) 48/94 The 4th International Conference on the Bearing Capacity of Roads and Airfields Kongresindlæg (S. Baltzer, J.M. Jansen, R.N. Stubstad, E.O. Lukanen, H.J. Ertman Larsen) 49/94 Bearing Capacity and Water Part II: Measured Responce (Jørgen Krarup) 5/94 Third International Conference on Managing Pavements San Antonio, Texas, USA May -6, 1994 Kongresindlæg (H.J. Ertman Larsen, Bjarne Schmidt, Rikke Rysgård, Susanne Baltzer, Jan M. Jansen) 51/95 Handlingsplan for 1995 (Ledergruppen) 5/95 Fourth SPRINT Workshop, exhibition and technical visit on Technology transfer and innovation in road construction. Road construction materials - Production, Testing, Certification: the European Standardisation. 7-9 June 1995, Copenhagen 53/95 Bearing Capacity and Water Part III: Measured Pavement Performance (Jørgen Krarup) 54/95 Final Workshop proceedings Fourth SPRINT Workshop, exhibition and technical visit on Technology transfer and innovation in road construction. Road construction materials - Production, Testing, Certifikaktion: the European Standardisation. 7-9 june 1995, Copenhagen 55/95 Forsøgsstrækninger på koldasfalt på hldv. 119 (Carsten Bredahl Nielsen) 56/95 Staged pavement design, a Danish construction practice (Jan M. Jansen) 57/95 Certificatordning for materialer til fugtisolering af betonbroer (Vibeke Wegan) 58/96 Vejteknisk Instituts Handlingsplan for1996 (Ledergruppen) 1/96 Bindemidler til OB Resultater efter 1 års brug på hldv. 119, Skovvejen (Hans Christian Korsgaard, Carsten Bredahl Nielsen) /96 Testing GPS equipment for use on Road Data surveying vehicles (Henrik Vad Jensen, Poul Nørgård) 3/96 Blistring i membraner til broisolering. Laboratorieprojekt (Finn Thøgersen) 4/96 Slagge fra affaldsforbrænding kan anvendes i anlægssektoren (Knud A. Pihl, Jens Ludvig Sørensen) 5/96 Ringanalyse for gyrokompaktor (Anders Kargo) 6/97 Vejteknisk Instituts Handlingsplan for 1997 (Ledergruppen) 7/97 Vejsektorens forbrug af råstoffer (Per Ahrentzen, Flemming Berg) 8/98 Fællesafprøvning af diverse asfalttyper i forbindelse med revision af vejregel for varmblandet asfalt (Jørn Raaberg, Ole Grann Andersson, Jan-Ole Nielsen, Asfaltindistrien) 9/99 Måling af asfaltbelægningers tekstur i relation til friktion (Bjarne Schmidt) 1/ Tilstandsvurdering af udvalgte kunststofbelægninger Rapport (Jeanne Rosenberg) 11/ Temperaturer i vejbefæstelser (Susanne Baltzer, Brian Henriksen, Ole Fog) 1/1 Vejens egenskaber - fra måleure og regnestok til sensorer og pc'ere (Jørgen Banke) 13/ The Danish Road Testing Machine 1995 - (Wei Zhang, Robin Macdonald) 14/ Sammenligning mellem Viagraf og viagrafækvivalent beregnet udfra profilografmålinger (Bjarne Schmidt)
Road Directorate Niels Juels Gade 13 P. O. Box 1569 DK-1 Copenhagen K Denmark Telephone: +45 33 93 33 38 Telefax: +45 33 15 63 35 Road Directorate Elisagaardsvej 5 P. O. Box 35 DK- 4 Roskilde Denmark Telephone: +45 46 3 7 Telefax: +45 46 3 71 5 Road Directorate Thomas Helsteds Vej 11 P.O. Box 59 DK - 866 Skanderborg Denmark Telephone: +45 98 93 Telefax: +45 86 5 13