Deskriptiv statistik (grupperede observationer)

Relaterede dokumenter
QR15 Vejledning i at bestemme kvartilsæt og at tegne sumkurver med Nspire, Maple og Geogebra

Grupperede observationssæt Deskriptiv statistik: Middelværdi, frekvensfordeling, sumkurve, kvartilsæt, boxplot

Deskriptiv statistik for hf-matc

Deskriptiv statistik for matc i stx og hf

Statistik. Kvartiler og middeltal defineres forskelligt ved grupperede observationer og ved ikke grupperede observationer.

Statistik (deskriptiv)

for C-niveau i stx 2017 Karsten Juul

Deskriptiv statistik. Version 2.1. Noterne er et supplement til Vejen til matematik AB1. Henrik S. Hansen, Sct. Knuds Gymnasium

Deskriptiv statistik. for C-niveau i hf Karsten Juul

Statistik. Peter Sørensen: Statistik og sandsynlighed Side 1

for gymnasiet og hf 2017 Karsten Juul

En lille introduktion til WordMat og statistik.

Noter til Statistik. Lisbeth Tavs Gregersen. 1. udgave

Skriv punkternes koordinater i regnearket, og brug værktøjet To variabel regressionsanalyse.

Bilag til Statistik i løb : Statistik og Microsoft Excel tastevejledning / af Lars Bo Kristensen

Statistik er at behandle en stor mængde af tal, så de bliver lettere at overskue og forstå.

Indhold Grupperede observationer... 1 Ugrupperede observationer... 3 Analyse af normalfordelt observationssæt... 4

for gymnasiet og hf 2016 Karsten Juul

Hint: Man kan alternativt benytte genvejstasterne ctrl+6/cmd+6 for at sprede applikationerne og ctrl+4/cmd+4 for at samle applikationer.

5. Statistik. Hayati Balo,AAMS. 1. Carstensen, Frandsen og Studsgaard, stx mat B2, systime

Deskriptiv statistik

Grupperede observationer et eksempel. (begreber fra MatC genopfriskes og varians og spredning indføres)

Statistik. Peter Sørensen: Statistik og sandsynlighed Side 1

Nogle emner fra. Deskriptiv Statistik Karsten Juul

1q + 1qs Ikast-Brande Gymnasium maj Procent og rente Forklar hvad betyder begrebet procent og hvordan man beregner det.

Når eleverne skal opdage betydningen af koefficienterne i udtrykket:

Graph brugermanual til matematik C

Microsoft Excel - en kort introduktion. Grundlag

Under 63 år : 92% Under 55 år : 55% Ved at trække den nederste fra den øverste af de to grupper fås: Melllem 55 og 63 år :

Lineære sammenhænge, residualplot og regression

Grupperede observationer

Statistik - supplerende eksempler

Huskeliste Printark. U4 Tastetider U5 Hvor hurtigt regner du? E4 Begreber og fagord - Statistik. Materialer. Mobiltelefon Stopur

Under 63 år : 88% Under 55 år : 55% Ved at trække den nederste fra den øverste af de to grupper fås: Melllem 55 og 63 år :

Projekt 8.3 Hvordan undersøges om et talmateriale normalfordelt?

Nspire opskrifter (Ma)

Hvis man ønsker mere udfordring, kan man springe de første 7 opgaver over. Skitser det omdrejningslegeme, der fremkommer, når grafen for f ( x)

1hf Spørgsmål til mundtlig matematik eksamen sommer 2014

Potensfunktioner samt proportional og omvent proportional. for hf Karsten Juul

Et CAS program til Word.

Brugervejledning til Graph

Antal timer Køn k m k m m k m k m k k k m k k k

Forklar hvad betyder begrebet procent og hvordan man beregner det. Forklar, hvordan man lægger procenter til og trækker procenter fra.

Nspire 4.2 kom godt i gang

Vejledning til GYM17 Copyright Adept Nordic 2013

Differentialligninger med TI Nspire CAS version 3.1

Ved et folketingsvalg eller en folkeafstemning spørger man alle stemmeberettigede, og kun en del af dem stemmer.

Statistik. Statistik er analyse af indsamlet data. Det vil sige at man bearbejder et datamateriale som i matematik næsten altid er tal.

Vejledning til Gym18-pakken

Funktioner. 2. del Karsten Juul

Stx matematik B maj 2009

Differentialregning. Et oplæg Karsten Juul L P

Vejledning i brug af Gym-pakken til Maple

Formelsamling Matematik C

Sinusrelation og cosinusrelation Konstruktioner i geometriværktøjet Grundlæggende matematik Hypotese Uafhængighedstest...

Funktioner. 1. del Karsten Juul

Løsninger til kapitel 1

Eksponentielle funktioner for C-niveau i hf

Hvis man ønsker mere udfordring, kan man springe de første 7 opgaver over. Skitser det omdrejningslegeme, der fremkommer, når grafen for f ( x)

Computerundervisning

Matematik A, STX. Vejledende eksamensopgaver

Nspire3, Tips og eksempler, LT.tns 1 af: 76

Gennemsnit og normalfordeling illustreret med terningkast, simulering og SLUMP()

(VIDENSKABSTEORI) STATISTIK (EKSPERIMENTELT ARBEJDE)

Lineær Programmering i GeoGebra Side 1 af 8

H Å N D B O G M A T E M A T I K 2. U D G A V E

2. lektion. Indtastning af matematiske udtryk i matematikmode Når man indtaster et udtryk i matematikmode skal man altid skrive alle gangetegn.

Grupperet materiale kan f.eks. være befolkningsdata eller indkomstfordelinger.

Statistik. Deskriptiv statistik, normalfordeling og test. Karsten Juul

Hvad siger statistikken?

Undervisningsbeskrivelse

Middelværdi med mere Hyppighed og frekvens Diagrammer Hvilket diagram er bedst? Grupperede observationer...

Projekt 2.9 Sumkurver som funktionsudtryk anvendt til Lorenzkurver og Ginikoefficienter (især for B- og A-niveau)

Løsning til opgave 7, 9, 10 og 11C Matematik B Sommer 2014

Vejledning i brug af Gym-pakken til Maple

Eksamensspørgsmål 4emacff1

Eksempler med Regression (Se også TilpasFunktion's eksemplet nedenfor)

x + 4 = 3x - 2 Redegør for opstilling af formler til løsning af praktiske problemer. Vis, hvordan en formel kan omskrives.

9 Statistik og sandsynlighed

Start-mat. for stx og hf Karsten Juul

Vejledning i at tegne boksplot i Excel 2007

Løsningsforslag MatB December 2013

Mini AT-forløb om kommunalvalg: Mandatfordeling og Retfærdighed 1.x og 1.y 2009 ved Ringsted Gymnasium MANDATFORDELING

Statistik med GeoGebra

Løsninger til eksamensopgaver på B-niveau 2015

Statistik med TI-Nspire CAS (Til version 1.6)

Supplerende opgaver til TRIP s matematiske GRUNDBOG. Forlaget TRIP. Opgaverne må frit benyttes i undervisningen.

Tegning af grafer. Grafen for en ligning (almindelig) Skriv ligningen ind. Højreklik og vælg Plots -> 2-D Plot of Right Side.

Computerundervisning

Undersøge funktion ved hjælp af graf. For hf-mat-c.

brikkerne til regning & matematik statistik preben bernitt

for matematik pä B-niveau i hf

U L I G H E D I D A N M A R K

Transkript:

Deskriptiv statistik (grupperede observationer) Tallene er hentet fra Arbejdsbog B1 (2.udg.) eller Arbejdsbog B2, øvelse 408: Der åbnes et Lister og Regneark værksted og observationerne indtastes og navngives: Der indsættes en ny side (CTRL + I). Et Diagrammer og Statistik værksted åbnes og den variable indsættes på 1.-aksen. Dernæst vælges Diagramtype > Histogram - og resultatet kan se således ud, men det ændres i overensstemmelse med den ønskede intervalinddeling, Deskriptiv statistik på grupperede observationer 2012 1/9

så intervalbredden bliver den rigtige og så vi får de rigtige delepunkter: Det ser nu sådan ud, men vi vil gerne have det hele med, så vi zoomer: - og det bliver meget pænere: Vi kan nu se, at der er 8 observationer i det første interval Men hvis vi tæller efter, kan vi se, at der gerne skal være 9 Optællingen kan let foretages ved at sortere de oprindelige data efter størrelse. Deskriptiv statistik på grupperede observationer 2012 2/9

Fejlen skyldes, at nspire medregner venstre endepunkt af et interval, mens vi, ifølge dansk gymnasietradition, gerne vil have højre endepunkt med. Vi snyder og flytter intervallerne lidt: - eller hvis en observation falder i venstre endepunkt Alle intervaller er nu skubbet lidt, så de observationer, der lå i et intervalendepunkt er regnet med som højreendepunkter og histogrammet er tegnet. Vi indsætter nu en ny side med et Lister og Regneark værksted og indtaster samtlige intervalendepunkter. - og bestemmer antallet af observationer i hvert interval og indtaster det ud for højre endepunkt så alle intervalhyppigheder er knyttet til intervallets højre endepunkt. Deskriptiv statistik på grupperede observationer 2012 3/9

Vi kan nu bestemme interval-frekvenserne i procent - og de kumulerede intervalfrekvenser i procent: Sådan: -og gør klar til at tegne en sumkurve Intervalendepunkter er valgt som 1. koordinat og kumulerede frekvenser vælges som 2. koordinat: Punkterne er nu afsat Deskriptiv statistik på grupperede observationer 2012 4/9

- og kan forbindes - så sumkurven tegnes - og vi kan bestemme kvartiler: Gør klar til at bestemme 1. kvartil - den vandrette linje er tegnet Her er tegnet linjer til alle kvartiler Deskriptiv statistik på grupperede observationer 2012 5/9

Nu skal vi bare finde 1.-koordinater til skæringspunkter med sumkurven Her kan 1. kvartil aflæses og vi er på vej til at bestemme 2. kvartil Nøjagtigheden i sporingen kan evt. forbedres ved zoom - sådan og der kan sættes tekst på! Deskriptiv statistik på grupperede observationer 2012 6/9

Endelig kan man lave et boksplot ud fra de fundne kvartiler idet man konstruerer et sæt observationer - forklar selv hvorfor det giver et boksplot med de rigtige kvartiler: Vi anvender deskriptorerne: minx, Q 1, medianx, medianx, Q 3, maxx eller minx, Q 1, medianx, medianx, medianx, Q 3, maxx Bemærk, at boksplot ud fra de givne observationer (som alle er kendte) giver et andet boksplot end vi får ved at gruppere observationerne. Deskriptiv statistik på grupperede observationer 2012 7/9

Vi åbner nu en graf-applikation Tilføj Grafer og højreklikker i indtastningslinjen - vælger Graftype > Punktplot og tilføjer de aktuelle lister For at få vist de anvendte punkter vælges Zoom - Data Punkterne forbindes nu med linjestykker Sumkurven er tegnet Vi højreklikker i indtastningslinjen og vælger Graftype > Funktion Deskriptiv statistik på grupperede observationer 2012 8/9

og tegner grafer for funktionerne med de konstante værdier 25, 50 og 75 Vi kan nu bestemme skæringspunkter mellem sumkurven og hver af de vandrette linjer Derefter bestemmes koordinatsæt til skæringspunkterne og kvartilerne kan aflæses som førstekoordinaterne. Kvartilerne angives normalt med få decimaler (1 decimal). Ved at højreklikke på den indsatte tekst og vælge attributter kan man få mulighed for at ændre på antallet af decimaler. Deskriptiv statistik på grupperede observationer 2012 9/9