vejman.dk Brugerdokumentation Serviceområder, arealer og udstyr 28. maj 2013 Udgave 1.1

vejman.dk Brugerdokumentation Serviceområder, arealer og udstyr 28. maj 2013 Udgave 1.1

Indholdsfortegnelse 1 Indledning... 3 2 Oversigt... 3 2.1 Geometri versus administrative stedfæstelser... 3 2.2 Serviceområder... 3 2.3 Arealer og udstyr... 3 2.4 Hvornår serviceområde og hvornår areal?... 4 3 Serviceområder... 5 3.1 Geometri og visning på kort... 5 3.2 Administrativ stedfæstelse af serviceområder... 5 3.3 Hvilke oplysninger kan registreres?... 5 3.4 Sådan opretter du et serviceområde... 5 3.5 Sådan ajourfører du et serviceområde... 7 4 Arealer og udstyr... 8 4.1 Geometri og visning på kort... 8 4.2 Administrativ stedfæstelse af arealer og udstyr... 9 4.3 Hvilke oplysninger kan registreres?... 9 4.3.1 Data med fast værdisæt (stamdata)... 9 4.3.2 Andre attributter på arealer og udstyr... 10 4.4 Sådan opretter du et areal / udstyr... 10 4.5 Sådan ajourfører du et areal / udstyr... 13 5 Udtræk... 14 5.1 Mængdeopgørelser... 14 5.2 Avanceret søgning... 15 6 BILAG stamdataopsætning... 16 6.1 Serviceområder... 16 6.1.1 Typer... 16 6.1.2 Inventartyper... 16 6.2 Arealer og udstyr... 17 6.2.1 Hovedtyper, typer og undertyper... 17 6.2.2 Funktioner... 17 6.2.3 Ekstraudstyr (typer og hovedtyper)... 18 6.3 Geometri... 18 6.3.1 Geooprindelse... 18 6.3.2 Geonøjagtighed... 18 Vejman.dk_arealer og udstyr_manual.doc Side 2 af 18

1 Indledning Dette er en brugervejledning til de moduler i vejman.dk, der vedrører serviceområder, arealer og udstyr. Spørgsmål vedr. modulerne kan rettes til vejman.dk supporten. 2 Oversigt Vejledningen vedrører dels serviceområder, dels arealer og udstyr. I dette afsnit gives en oversigt over modulerne og deres sammenhæng. 2.1 Geometri versus administrative stedfæstelser Ved geometri forstås en digitaliseret, koordinatsat geometri af typen punkt, polylinje (i det følgende kaldet linje) eller polygon. Ved administrativ stedfæstelse forstås i dette dokument angivelse af et tilhørsforhold til en vej, enten direkte eller indirekte. En direkte administrativ stedfæstelse er af typen Punkt stedfæstelse (vejid, vejdel, kmt og vejside) Strækningsstedfæstelse (vejid, vejdel, frakmt, tilkmt og vejside) For arealer og udstyr kan desuden anvendes indirekte administrativ stedfæstelse i form af tilknytning til et serviceområde (som i sig selv er stedfæstet med administrative punkt stedfæstelser til vejnettet). 2.2 Serviceområder Et serviceområde er et område, som har en nærmere angivet funktion i forhold til en vej uden direkte at være en del af vejen og dens tværsnit. Begrebet serviceområde er hentet fra den europæiske INSPIRE standard for vejdata. Et serviceområde kan fx være en rasteplads, en parkeringsplads, en busholdeplads, et betalingsanlæg osv. Et serviceområde registreres med en geometri (polygon), nogle beskrivende felter samt en eller flere administrative punktstedfæstelser til veje (typisk ved ind- og udkørsler). Bemærk, at polygonen alene angiver områdets udstrækning og ikke fortæller noget om overfladen på området. Til et serviceområde kan registreres navn, bemærkninger samt en inventaropgørelse, fx om der er tankstation, cafeteria, antal P-pladser af forskellige typer osv. Desuden kan der registreres arealer og udstyr på serviceområdet, jf. næste afsnit. 2.3 Arealer og udstyr Arealer og udstyr er to meget forskellige kategorier i den virkelige verden. Men i vejman.dk registreres det på nøjagtig samme måde, og vejledningen omfatter derfor begge kategorier, benævnt arealer og udstyr eller areal / udstyr. Arealer registreres som polygoner, og i denne sammenhæng forstås arealer som overflader, evt. med angivelse af hvad de anvendes til (funktion). De fleste typer arealer kan ikke overlappe, da overfladerne svarer til, hvad der ses fra luften. En bygning er således også en overflade, da der Vejman.dk_arealer og udstyr_manual.doc Side 3 af 18

ikke samtidig kan være græs eller asfalt på samme areal (er der græs på taget, må man vælge, om det er vigtigst at registrere græsset eller bygningen ). Dog findes også arealtyper, som i højere grad repræsenterer en afgrænsning af et område, fx oversigtsareal. Ved udstyr forstås punkt- og linjeformede objekter, som placeres enten i tilknytning til en vej eller på registrerede overflader. Dette kan fx være skilte, autoværn, bænke, hegn, læskure, bygninger osv. Der er behov for at kunne registrere et meget stort antal forskellige typer arealer og udstyr. Modulet er derfor designet fleksibelt og tabelstyret, således at samme tabelstruktur, programkode og brugergrænseflade kan anvendes til alle typer arealer og udstyr. Dette muliggør, at man blot ved at tilføje nye værdier i stamdatatabeller kan indføre nye typer af areler / udstyr. Bagsiden af denne designbeslutning er, at det ikke er muligt at definere forskellige felter for forskellige typer arealer og udstyr. Der er udvalgt et antal generelt anvendelige attributter (fx højde, længde, bredde, antal, bemærkning osv.), som kan anvendes til alle arealer og udstyr. Det er desuden muligt at knytte et dokument til et areal / udstyr. Da stamdataopsætningen er kompleks, er det besluttet ikke at åbne for brugerdefinerede værdier. De nuværende stamdataopsætninger er en kombination af Vejdirektoratets behov samt ønsker fra et antal udvalgte kommuner, som er blevet hørt. Vejdirektoratet vil se positivt på ønsker om nye stamdatatyper, såfremt de er af generel interesse og ikke kolliderer med den eksisterende opsætning. Arealer og udstyr registreres både med geometri (punkt, linje eller polygon) samt administrativ stedfæstelse til enten vej eller serviceområde. Registreringen af arealer og udstyr kan fx anvendes til mængdeopgørelser i fm. driftsudbud eller til planlægning af det daglige arbejde hos vejmyndigheden eller driftsentreprenører. 2.4 Hvornår serviceområde og hvornår areal? Hvis man fx vil registrere en asfaltbelagt parkeringsplads, er der to muligheder: 1. Man registrerer et serviceområde af typen parkering og stedfæster det administrativt til vejnettet med et eller flere punkter. Herefter opretter man en asfaltbelagt polygon (evt. med funktionen asfalt) og tilknytter den til serviceområdet. 2. Man registrerer en asfaltbelagt polygon som areal / udstyr med funktionen Parkeringsplads og stedfæster den administrativt til vejnettet med et punkt. Det er lidt forskelligt, hvilke muligheder de to løsninger giver: 1. Hvis man har registreret parkeringspladsen som serviceområde først, er det muligt at stedfæste også andre typer arealer og udstyr til parkeringspladsen, fx skilte, bænke, beplantning osv. I inventaropgørelsen til serviceområdet kan man angive antallet af parkeringspladser, uden at man skal digitalisere med en polygon, præcis hvor de ligger. Det er hensigten, at det på et tidspunkt vil blive muligt at få vist et beregnet centroidepunkt på serviceområdet med et ikon, der afspejler serviceområdets type (fx et P-skilt for en parkeringsplads), og dermed vil det blive muligt at visualisere fx parkeringspladser på et bykort med P-skilte. 2. Hvis man kun registrerer parkeringspladsen med et areal / udstyr af typen Asfalt og stedfæster dette administrativt direkte til en vej, vil det kunne medtages i mængdeopgørelser af asfaltbelægninger, og området vil kunne vises som et kort som en polygon. Vejman.dk_arealer og udstyr_manual.doc Side 4 af 18

De to løsninger udelukker ikke hinanden. Man kan starte med at registrere asfaltpolygoner og senere oprette serviceområder, da man kan flytte den administrative stedfæstelse af en registreret asfalt polygon fra vejen til et serviceområde (og vice versa). 3 Serviceområder Et serviceområde er et område, som har en funktion i forhold til en vej uden direkte at være en del af vejen og dens tværsnit. Begrebet serviceområde er hentet fra den europæiske INSPIRE standard. Et serviceområde kan fx være en rasteplads, en parkeringsplads, en busholdeplads, et betalingsanlæg osv. En liste over p.t. mulige typer serviceområder findes i bilaget over stamdata. 3.1 Geometri og visning på kort Serviceområder er placeret i menuen til Stamdata, lige under Referencesystem. Dette afspejler, at et serviceområde er noget, man kan stedfæste til. Serviceområder har en tilknyttet polygon, som vises, når man slår fluebenet til. 3.2 Administrativ stedfæstelse af serviceområder Et serviceområde skal altid stedfæstes til mindst et punkt på det administrative vejnet. Dette eller disse punkter kan fx være ind- og udkørselspunkter. Hvis et serviceområde har tilknytning til flere veje, er det også muligt at oprette punktkoblinger til forskellige veje. 3.3 Hvilke oplysninger kan registreres? Det er obligatorisk at tildele et serviceområde et entydigt navn og en type, og derudover kan man skrive bemærkninger i et hertil beregnet felt. Registreringen af serviceområdet kan uddybes ved at udfylde en inventaropgørelse og/eller oprette arealer og udstyr på serviceområdet. 3.4 Sådan opretter du et serviceområde Vælg i menuen Drift, Arealer og Udstyr, hvorved du kommer ind i kortmodulet. Start med at klikke fluebenet for Serviceområde til i lagmenuen Stamdata. Når du højreklikker i kortet, får du en menu, hvor du kan vælge Opret serviceområde : Dette åbner et vindue, hvor du kan inddatere. Felter med rød stjerne er obligatoriske: Vejman.dk_arealer og udstyr_manual.doc Side 5 af 18

Når du trykker på Tegn ny får du mulighed for at digitalisere en polygon i kortet afslut med dobbeltklik. Du kan evt. senere rette eller flytte geometrien ved hjælp af knapperne i denne dialogboks. Systemet vil foreslå værdier til Geooprindelse og Geonøjagtighed, som du efterfølgende kan rette, hvis du er uenig. Vejman.dk_arealer og udstyr_manual.doc Side 6 af 18

Du skal nu stedfæste serviceområdet administrativt til et eller flere punkter på vejnettet. Der er to muligheder: 1. Tryk på Ny linje og inddater adm. Vejnummer, vejdel, kmt og vejside 2. Vælg Marker på kort og klik i kortet, hvor du vil stedfæste. Det markeres midlertidigt i kortet, hvor du har klikket. Systemet vil nu komme med et forslag til administrativ stedfæstelse i en ny linje. Du kan rette, hvis du er uenig. Uanset hvordan du har angivet stedfæstelserne, vil du kunne få vist disse med markering i kortet ved at trykke på Opdatér kort. Markeringerne af stedfæstelser kan kun fås frem i kortet på denne måde og vises altså ikke, når man blot tænder for serviceområderne. Vælg fanebladet Inventar, hvis du vil forsyne serviceområdet med en inventaropgørelse (antal p-pladser af forskellige typer, om der er tank, restaurant se stamdata med mulighederne i bilaget). 3.5 Sådan ajourfører du et serviceområde Vælg i menuen Drift, Arealer og Udstyr, hvorved du kommer ind i kortmodulet. Start med at zoome ind omkring det ønskede serviceområdet og klik fluebenet for Serviceområde til i lagmenuen. Du får nu vist serviceområdet. Højreklik på kanten af det og vælg Ajourfør serviceområde. Vejman.dk_arealer og udstyr_manual.doc Side 7 af 18

4 Arealer og udstyr Arealer og udstyr er to meget forskellige kategorier i den virkelige verden. Men i vejman.dk registreres det på nøjagtig samme måde, og vejledningen omfatter derfor begge kategorier, benævnt arealer og udstyr eller areal / udstyr. Arealer registreres som polygoner, og i denne sammenhæng forstås arealer som overflader, evt. med angivelse af hvad de anvendes til (funktion). Arealer kan ikke overlappe, da overfladerne svarer til, hvad der ses fra luften. En bygning er således også en overflade, da der ikke samtidig kan være græs eller asfalt på samme areal (er der græs på taget, må man vælge, om det er vigtigst at registrere græsset eller bygningen ). Ved udstyr forstås punkt- og linjeformede objekter, som placeres enten i tilknytning til en vej eller på registrerede overflader. Dette kan fx være skilte, autoværn, bænke, hegn, læskure, bygninger osv. En given areal / udstyrs type kan godt forekomme som både areal og udstyr. Fx kan en grill- og bålplads eller et gravsted både registreres som et areal og som et punkt. Der henvises til bilaget med stamdata for en oversigt over, hvad der kan registreres i modulet. 4.1 Geometri og visning på kort Vælg i hovedmenuen Drift, Arealer og Udstyr. Dette åbner kortmodulet. Vælg i lag-menuen: Der er følgende menupunkter, hvoraf kun de tre midterste er af generel interesse: Inventar til elementnr (TBL mængder) Vejdirektoratets tilbudsliste-mængder Inventar enkeltvis indeholder alle typer arealer og udstyr i alfabetisk orden Inventar pr. kategori fx græs indeholder alle typer arealer og udstyr, grupperet efter hovedtyper (begrebet forklares senere se desuden bilaget med stamdataopsætning) Inventar efter placering fx sideanlæg indeholder alle typer arealer og udstyr, grupperet efter forskellige typer placering eller funktion Data Manager indeholder forskellige hjælpelag, som kun er af interesse for Vejdirektoratets data manager Vigtigt: Husk at zoome godt ind i kortet, før du tænder for lagene! Vejman.dk_arealer og udstyr_manual.doc Side 8 af 18

4.2 Administrativ stedfæstelse af arealer og udstyr Arealer og udstyr kan stedfæstes administrativt til enten en vej eller et serviceområde. Administrativ stedfæstelse til en vej kan ske enten med en punkt- eller en strækningsangivelse. Desuden er vejside obligatorisk. Det er dog ikke alle typer geometri, der kan have alle typer administrative stedfæstelser. Nedenstående skema viser, hvad der pt. er muligt: Geometri / administrativ stedfæstelse Adm. stedfæstelse til punkt på vej Adm. stedfæstelse til strækning på vej Adm. stedfæstelse til et serviceområde Punkt Ja Nej Ja Linje Ja Ja Ja Polygon Ja Nej Ja En linje (fx et autoværn) kan altså stedfæstes administrativt til en vej både med en punkt- og en strækningsangivelse. En punktstedfæstelse kan være relevant, hvis autoværnet går ned ad en sidevej i en sidevejstilslutning, men ønskes stedfæstet til hovedvejen. En polygon kan derimod p.t. kun stedfæstes administrativt til en vej med en punktstedfæstelse. 4.3 Hvilke oplysninger kan registreres? Da samme tabelstruktur, programkode og brugergrænseflade anvendes til alle typer arealer og udstyr, er det, der kan registreres forholdsvis begrænset. 4.3.1 Data med fast værdisæt (stamdata) Den aktuelle opsætning af stamdata er indsat som bilag der henvises til dette. Der opereres i stamdataopsætningen med typer i tre niveauer: Hovedtyper, typer og undertyper. Hovedtype er blot en gruppering af typer, som kan være en hjælp til at finde en type i inddateringsvinduet, i kortvisningens lagmenu eller i udtræk. Det er ikke nødvendigt at angive en hovedtype, da denne kan udledes af den type, man vælger. Type er obligatorisk og er den primære angivelse af, hvad det er for en slags areal / udstyr. Undertype er en stamdatastyret, valgfri underkategorisering af en given type. Ikke alle typer har undertyper. Hvis man inddaterer et areal / udstyr af en given type, vil man få mulighed for at vælge mellem de undertyper, der er sat op i stamdata for den givne type. Der kan ikke angives andre værdier. Funktion anvendes primært til arealer og beskriver, hvad en given overflade anvendes til. Ekstraudstyrtype specificerer det ekstraudstyr, man knytter til et givent areal / udstyr. Fx kan man knytte skilte til en tavlestander (der kan være flere skilte på en stander), eller man kan angive ekstraudstyr, der skal vedligeholdes, i en toiletbygning. Det er fastlagt i stamdata, hvilke typer ekstraudstyr, der kan knyttes til en given areal- og udstyrstype, og man får kun lov til at vælge blandt disse. Vejman.dk_arealer og udstyr_manual.doc Side 9 af 18

Ekstraudstyrhovedtype er som for areal- og udstyrstyperne blot en gruppering, som kan anvendes til fremsøgnings- eller visningsformål. 4.3.2 Andre attributter på arealer og udstyr Der er mulighed for at tilknytte dokumenter til arealet / udstyret samt at angive: Højde Bredde Længde (for typer med linjegeometri foreslår systemet den geometriske længde, når man registrerer eller ændrer linjen, men man kan manuelt ændre værdien) Areal (for typer med polygongeometri foreslår systemet det beregnede areal for polygonen, når man registrerer eller ændrer polygonen, men man kan manuelt ændre værdien) Antal Årstal Beskrivelse fritekst felt til bemærkninger o.l. Ekstern ref en angivelse af en nøgle til en registrering i et eksternt system. Dette kunne fx være et brøndnummer, som er anvendt i et afløbsregistreringssystem, eller en identifikation af en lysmast i et belysningsregistreringssystem. Kun type, geometri og administrativ stedfæstelse er obligatorisk. Systemet tildeler automatisk et udstyrs id. 4.4 Sådan opretter du et areal / udstyr Vælg i menuen Drift, Arealer og Udstyr, hvorved du kommer ind i kortmodulet. Start med at klikke fluebenet for den type areal / udstyr, du vil oprette, til i lagmenuen Drift, Inventar enkeltvis. Hvis du vil stedfæste arealer og udstyr på serviceområder, kan du evt. også tænde for serviceområder i lagmenuen Stamdata. Når du højreklikker i kortet, får du en menu, hvor du kan vælge Opret udstyr : Vejman.dk_arealer og udstyr_manual.doc Side 10 af 18

Dette åbner et vindue, hvor du kan inddatere. Felter med rød stjerne er obligatoriske: Før du kan tegne i kortet, skal du vælge typen på areal / udstyr. Dette skyldes, at det er angivet i stamdata, om en given type areal / udstyr kan digitaliseres som hhv. punkt, linje eller areal. Når du trykker på Tegn ny får du mulighed for at digitalisere i kortet. Systemet foreslår en geometritype (punkt, linje eller polygon), men du kan vælge mellem de geotyper, der er lovlige for den pågældende type areal / udstyr. Hvis du skal digitalisere en polygon i kortet, så afslut med dobbeltklik. Systemet vil foreslå værdier til Geooprindelse og Geonøjagtighed, som du efterfølgende kan rette, hvis du er uenig. Du skal nu vælge via radioknappen, om du vil stedfæste administrativt til punkt på vej, strækning på vej eller serviceområde. Det bliver kun stedfæstet på den måde, som du har valgt. Bemærk, at der er kombinationer af geometritype og stedfæstelsestype, der ikke er mulige, jf. skemaet ovenfor. Vejman.dk_arealer og udstyr_manual.doc Side 11 af 18

Hvis du vil stedfæste et areal / udstyr på et serviceområde, skal du kende nummeret på dette på forhånd. Det kan du finde ved at klikke på serviceområdet i kortet og se værdien af feltet Id i den hvide infoboks: Hvis du vil stedfæste til punkt eller strækning på en vej, kan du ved at trykke på Beregn stedfæstelse få systemet til at foreslå en administrativ stedfæstelse. Du kan også angive denne manuelt. Hvis du har valgt en type, hvor stamdata giver mulighed for at tilknytte ekstraudstyr, fx Tavlestander, får du en ekstra fane vist: Vælg fanen Ekstraudstyr, tryk på Ny linje, og du kan nu inddatere ekstraudstyr, fx tavler: Nederst i inddateringsvinduet findes knappen Vis/ret vedhæftede filer. Dette kan anvendes til at tilknytte fotos, tegninger eller andre typer beskrivelser. Vejman.dk_arealer og udstyr_manual.doc Side 12 af 18

4.5 Sådan ajourfører du et areal / udstyr Vælg i menuen Drift, Arealer og Udstyr, hvorved du kommer ind i kortmodulet. Start med at zoome ind omkring det ønskede areal / udstyr og klik fluebenet for den pågældende type areal / udstyr til i lagmenuen. Du får nu vist arealer / udstyr. Hvis der ligger flere arealer/udstyr på det udpegede sted, får du en menu, så du kan vælge mellem det, der er fundet: Når du vælger på denne menu, får du vist den hvide infoboks med oplysninger i bunden af denne er der et link til vis/ajourfør udstyr. Du får nu et inddateringsbillede, som svarer til det, du oprindeligt registrerede arealet / udstyret i. Vejman.dk_arealer og udstyr_manual.doc Side 13 af 18

Du kan også højreklikke direkte på arealet / udstyret og vælge funktionen Vis/ajourfør udstyr. Bemærk, at der findes funktioner til redigering af geometri. Fx er der mulighed for punktudtynding og redigering af enkelte punkter i en linje eller polygon samt mulighed for at flytte geometrien for arealet / udstyret som et samlet objekt. 5 Udtræk 5.1 Mængdeopgørelser Zoom ind i kortet. Tænd for de lag, der ønskes mængdeopgørelse for. Vælg i menuen Værktøjer funktionen Summér arealer & udstyr. Systemet sammentæller nu antal, længder og arealer for de arealer og udstyr, der er vist i kortvinduet og angiver summerne, fordelt på type. Vejman.dk_arealer og udstyr_manual.doc Side 14 af 18

Mængdeopgørelserne kan eksporteres til Excel ved hjælp af linket Download. 5.2 Avanceret søgning Serviceområder kan fremfindes under placeringen Stamdata, Serviceområder. Arealer og udstyr kan fremfindes under placeringen Drift, Arealer og Udstyr. Det er nødvendigt at fremsøge arealer og udstyr ud fra viden om, hvorvidt arealet / udstyret er stedfæstet administrativt via punkt på vej, stræknings på vej eller serviceområde. Vejman.dk_arealer og udstyr_manual.doc Side 15 af 18

6 BILAG stamdataopsætning Bemærk, at det for alle stamdata er muligt i brugergrænsefladen enten at skrive koden, en del af teksten eller at trykke på knappen med for at se de værdier, man kan vælge imellem. 6.1 Serviceområder 6.1.1 Typer 1 Rasteplads 2 Parkeringsplads 3 Betalingsanlæg 4 Busholdeplads 5 Samkøringsanlæg 6 Satelit regnvandsbassin 6.1.2 Inventartyper 1 P - MC 2 P - Bil 3 P - Handicap 4 P - Campingvogn 5 P - Lastbil 6 P - Bus 7 P - Bus/lastbil 8 P - Modulvogntog 9 P-bane (landevej) 10 P-bane bil (motorvej) 11 P-bane lastbil (motorvej) 12 Tank 13 Mad - Restaurant 14 Mad - Cafeteria 15 Batteriskift Vejman.dk_arealer og udstyr_manual.doc Side 16 af 18

6.2 Arealer og udstyr 6.2.1 Hovedtyper, typer og undertyper Vedlagt i separat dokument, som viser sammenhængen samt hvilken type geometri (punkt, linje, polygon), der er tilladt for de enkelte typer. 6.2.2 Funktioner 1 Kørebane 10 Midterø 12 Rabatareal i kryds 14 Yderareal 19 Spærreflade 2 Fortov 3 Cykelsti 35 Kantsten mod sti 36 Kantsten mod fortov 37 Kantsten mod rabat ml. for-cyk 38 Kantsten mod cykelsti 39 Kantsten mod rabat m. kørebane 4 Sti (fælles) 40 Kantsten mod busfortov 41 Kantsten mod kørebane 44 Kantsten mod midterrabat 45 Kantsten mod helle 46 Skillerabat mod kørebane 47 Skillerabat ml. fortovcykelsti 5 Nødspor 50 Midterrabat 58 Nødrabat 6 Parkering 60 Busholdeplads 62 Busfortov 7 Andre arealer 8 Opholdsareal 9 Helleanlæg Vejman.dk_arealer og udstyr_manual.doc Side 17 af 18

6.2.3 Ekstraudstyr (typer og hovedtyper) Vedlagt i separat dokument, som viser sammenhængen til udstyr 6.3 Geometri 6.3.1 Geooprindelse 1 Konstruktion 2 Systemgenereret 3 Frihånd 6.3.2 Geonøjagtighed 1 Bedre end 1 meter 2 Bedre end 10 meter 3 Bedre end 25 meter 4 Symbolsk geometri Vejman.dk_arealer og udstyr_manual.doc Side 18 af 18