Rettevejledning til HJEMMEOPGAVE 2 Makro 1, 2. årsprøve, foråret 2007 Peter Birch Sørensen Spørgsmål 1 : Ligning (1) er ligevægtsbetingelsen for varemarkedet i en åben økonomi. Det private forbrug afhænger alene af den disponible indkomst; investeringerne styres alene af realrenten, og nettoeksporten er alene bestemt af den reale valutakurs. Der kan argumenteres for, at forbruget også påvirkes af realrenten (evt. via en effekt af renteændringer på markedsværdien af den private formue), og at både investeringer og nettoeksport påvirkes af indkomsten (henholdsvis positivt og negativt). Ligning (2) er ligevægtsbetingelsen for pengemarkedet. Den indenlandske rente ses at være bundet til den udenlandske, hvilket bygger på en antagelse om perfekt kapitalmobilitet. De endogene variable under flydende valutakurser er Y og e. Under dette regime er der ingen likviditetsvirkning fra betalingsbalancen, og derfor kan centralbanken eksogent styre pengemængden. De eksogene variable under flydende valutakurser er derfor M, r, G, P og P, når der fokuseres på det korte sigt. Under faste valutakurser må centralbanken intervenere i valutamarkedet for at fastholde den valgte nominelle valutakurs. Disse interventioner indebærer køb eller salg af indlandets valuta, hvorved den indenlandske pengemængde bliver endogen. Under dette regime er de endogene variable på kort sigt derfor Y og M, mens de eksogene er e, r, G, P og P. Spørgsmål 2: Figur 1 viser kortsigtsvirkningen af stigningen i den internationale realrente under faste valutakurser. Den højere realrente (der indtræffer i periode 1) dæmper investeringsefterspørgslen, og derfor falder den samlede efterspørgsel for ethvert givet niveau af valutakursen (der entydigt bestemmer konkurrenceevnen på kort sigt, hvor både indenlandske og udenlandske priser er givne i de respektive nationale valutaer). IS*-kurven rykker derfor mod venstre, og pengeudbuddet tilpasser sig endogent, således at man får en ny kortsigtsligevægt ved indkomstniveauet Y 1 i Figur 1. Den udenlandske rentestigning giver en tendens til kapitaludstrømning. Indlandets centralbank må der-
for opkøbe indenlandsk valuta i valutamarkedet for at fastholde valutakursen, og denne intervention reducerer den indenlandske pengemængde, hvorved LM*-kurven rykker til venstre. Virkningen af den udenlandske rentestigning under flydende valutakurser er vist i Figur 2. Pengemængden er nu eksogen, og det følger da af ligning (2), at LM*-kurven må rykke mod højre, hvorved indkomsten nødvendigvis må stige, også selvom IS*-kurven rykker mod venstre som følge af lavere investeringsefterspørgsel. Resultatet af kurvernes forskydning bliver et fald i valutakursen. Den udenlandske rentestigning medfører nemlig en tendens til kapitaleksport, som presser valutakursen ned, hvorved indlandets konkurrenceevne forbedres, således at nettoeksport og BNP stiger. Bemærk: I opgavetekstens ligning (4) er der valgt en uhensigtsmæssig notation, idet pengeefterspørgslens indkomstfølsomhed er betegnet e, selvom denne betegnelse også angiver den nominelle valutakurs. I det følgende er parameteren e i ligning (4) derfor blevet omdøbt til e. Spørgsmål 3 : Under faste kurser, hvor den nominelle valutakurs er fastlåst på niveauet e, bestemmes Y entydigt af (3), som er en relation af nulte orden. Ligning (3) giver således Y = a + G bt dr x (ep/p ) 1 b (9) Indsættelse af (9) i (4) giver løsningen for den endogene pengemængde: z } { a + G bt dr M = P (h fr x (ep/p ) )+ep 1 b =Y (10) Af (9) følger µ dy d dr = < 0 (11) 1 b Fortolkning: En stigning i renten på 1 procentpoint dæmper investeringsefterspørgslen med d enheder. Dette initiale efterspørgselsfald forstærkes gennem den keynesianske multiplikatorproces og forstørres således op med multiplikatoren 1/ (1 b), hvorved det samlede fald i efterspørgsel og produktion bliver lig med udtrykket i parantesen i (11). Faldet i Y er selvsagt større, jo større investeringernes rentefølsomhed er, og jo større den marginale forbrugstilbøjelighed (b) og dermed jo større multiplikatoren er. 2
Af (10) fås dm dr dy/dr µ z } { = P d f + e 1 b < 0 (12) Pengemængden er efterspørgselsbestemt, og faldet i pengemængden er derfor ifølge (12) større, jo større rentefølsomheden i pengefterspørgslen er (f); jo mere indkomsten og dermed transaktionsbehovet falder (dette forklarer tilstedeværelsen af leddet og jo større indkomstfølsomheden i pengeefterspørgslen er (e). d i(12)), 1 b Spørgsmål 4 : Under flydende kurser er pengemængden eksogen, og indkomsten er derfor alene bestemt af ligning (4), som giver Y = fr + M P e h (13) mens ligning (3) implicerer e = P P a + G bt (1 b) Y dr x (14) Af (13) følger dy dr = f e > 0 (15) Fortolkning: En rentestigning af størrelsen dr dæmper alt andet lige pengeefterspørgslen med f dr enheder, mens en indkomststigning på dy øger transaktionsefterspørgslen efter penge med e dy enheder. Da pengeudbuddet er konstant, kræver opretholdelsen af ligevægt på pengemarkedet, at også pengeefterspørgslen holdes uændret, dvs. f dr + e dy =0. Ligning (15) følger umiddelbart af denne betingelse. Virkningen af rentestigningen på valutakursen fås af (14) og (15) til de d +(1 b)(dy/dr dr = P ) = P d +(1 b)(f/e) < 0 (16) P x P x Ved fortolkningen af (16) skal det huskes, at valutakursen under flydende kurser har den rolle at skabe ligevægt på varemarkedet. Når renten stiger, fremkommer der ved uændret valutakurs et overudbud af varer af størrelsesordenen d +(1 b)(dy/dr ),dels fordi investeringsefterspørgslen falder (afspejlet i d), og dels fordi der via pengemarkedet fremtvinges en stigning i produktionen, som overstiger den afledte stigning i forbruget (afspejlet i leddet (1 b)(dy/dr )). Valutakursen må derfor falde for at sikre en stigning 3
i nettoeksporten, der kan absorbere overudbuddet af indenlandske varer. Det nødvendige fald i valutakursen er mindre, jo mere følsom nettoeksporten er overfor den reale valutakurs, hvilket forklarer tilstedeværelsen af parameteren x i nævneren i(16). Spørgsmål 5: På langt sigt bliver det indenlandske prisniveau endogent, mens produktionen på svare til det eksogent givne naturlige output Y. Ved brug af (1) og (2) kan økonomiens langsigtsligevægt derfor beskrives ved ligningerne Y = C Y T + I (r )+G + NX (ε) (17) M P = L Y,r (18) ε = ep P (19) hvor ε er den endogene reale valutakurs, der er entydigt bestemt af (17), som er en relation af 0. orden. Under flydende valutakurser, hvor M er eksogen, bliver P dernæst bestemt i (18), hvorefter e kan findes af (19). Under faste kurser er e eksogen, mens M er endogen. Dermed bestemmes P af (19), når ε er fastlagt i (17), og sluttelig kan M udledes af (18). Den vigtige pointe er imidlertid, at de realøkonomiske størrelser såsom produktion, real pengemængde og real valutakurs er uafhængige af valutakursregimet på langt sigt. Økonomiens langsigtsligevægt under begge valutakursregimer er illustreret i Figur 3. Tilpasningen til langsigtsligevægt foregår via tilpasninger i prisniveauet. Hvis der initialt er arbejdsløshed, vil lønningerne og dermed priserne gradvis falde. Under faste kurser vil dette øge produktion og beskæftigelse via en forbedring af konkurrenceevnen, der stimulerer nettoeksporten. Under flydende kurser går den ekspansive effekt af prisfaldet via pengemarkedet, idet lavere prisniveau øger det reale pengeudbud, hvilket giver en tendens til indenlandsk rentefald og en deraf følgende kapitaludstrømning, som medfører en depreciering, der styrker konkurrenceevnen og nettoeksporten. Skematisk kan tilpasningen til langsigtsligevægt altså beskrives således: Faste kurser: Y<Y = P = ε = NX = Y Flydende kurser : Y<Y = P = M P = r (tendentielt) = kapitaleksport = e og dermed ε = NX = Y 4
Under fastkursregimet er en devaluering neutral på langt sigt, dvs. uden realøkonomiske virkninger. Dette følger af (17), der ikke indeholder den nominelle valutakurs, som derfor er uden virkning på den reale valutakurs i det lange løb (givet de øvrige eksogene variable er der kun ét niveau for den reale valutakurs, der er foreneligt med langsigtsligevægt på varemarkedet). Når ε er uændret, følger det af (19), at et givet procentvis fald i den nominelle valutakurs e må medføre en tilsvarende procentvis stigning i det indenlandske prisniveau P, således at tælleren på højresiden af (19) er uændret. Spørgsmål 6 : Figur 4 illustrerer virkningen i periode 1 af en finanspolitisk lempelse, der gennemføres i samme periode. IS*-kurven rykker mod højre, men da prisniveauet og dermed det reale pengeudbud er uændret indenfor den aktuelle periode, forbliver LM*- kurven i sin oprindelige position. Derfor sker der intet med BNP, men valutakursen apprecierer. Mekanismen er, at den finanspolitiske lempelse skaber en tendens til indenlandsk aktivitetsstigning, som medfører en tendens til indenlandsk rentestigning. Dette medfører en kapitaltilstrømning fra udlandet, som presser valutakursen i vejret. Apprecieringen fortsætter, sålænge der er en tendens til indenlandsk aktivitets- og rentestigning, dvs. lige indtil konkurrenceevnen og dermed nettoeksporten er faldet svarende til stigningen i den indenlandske efterspørgsel. Der sker således en fuld fortrængning af nettoeksporten. Spørgsmål 7: Apprecieringen og det deraf følgende fald i priserne på importerede forbrugsvarer i periode 1 dæmper lønkravene og dermed det indenlandske prisniveau i periode 2, jævnfør ligning (8). Det indenlandske prisfald øger det reale pengeudbud, hvorved LM*-kurven for periode 2 rykker mod højre til positionen LM 2 i Figur 5. Samtidigt medfører det indenlandske prisfald en tendens til forbedring af konkurrenceevnen, hvorved også IS*-kurven rykker mod højre til positionen IS 2. Resultatet bliver utvetydigt en stigning i BNP i periode 2, mens man ikke med sikkerhed kan sige, om den nominelle valutakurs stiger eller falder, da dette afhænger af den relative forskydning af IS*- og LM*-kurven. Den reale valutakurs vil dog med sikkerhed falde, da dette er en forudsætning for, at den samlede efterspørgsel stiger i takt med den øgede produktion. Spørgsmål 8 : Devalueringen i periode 1 indebærer et fald i den nominelle valutakurs fra niveauet e o til e 1 og dermed en bevægelse nedad langs den givne IS*-kurve i denne periode, 5
hvorved BNP stiger fra Y o til Y 1, jævnfør Figur 6. Aktivitetsstigningen giver en tendens til indenlandsk rentestigning og deraf følgende kapitalimport, som giver et opadgående pres på valutakursen. For at imødegå dette sælger centralbanken indenlandsk valuta, hvorved pengeudbuddet stiger og LM*-kurven rykker mod højre til positionen LM 1, således at ligevægten på pengemarkedet opretholdes. Spørgsmål 9 : Devalueringen øger importpriserne i periode 1, hvilket i periode 2 fører til en skærpelse af lønkravene og dermed til en stigning i det indenlandske prisniveau, hvorved en del af den initiale forbedring af konkurrenceevnen "spises op". Følgelig rykker IS*-kurven mod venstre i periode 2, hvorved BNP falder som følge af lavere nettoeksport, som illustreret i Figur 7. LM*-kurvens position tilpasser sig som sædvanligt endogent til den ligevægtsindkomst, der dannes på varemarkedet. Spørgsmål 10: Hvis der allerede i periode 0 opstår forventninger om en devaluering i periode 1, må det antages, at lønmodtagerne i et vist omfang vil søge at gardere sig mod højere fremtidige importpriser ved at kræve højere pengeløn her og nu. Dermed sker der en vis indenlandsk omkostnings- og prisstigning allerede i periode 0, hvorved IS*-kurven rykker mod venstre fra positionen IS o (dvs. positionen før devalueringsforventningernes opståen) til positionen IS f 0. Resultatet bliver, at devalueringen virker kontraktivt iperioden inden den gennemføres, fordi konkurrenceevnen svækkes indtil det tidspunkt, hvor devalueringen iværksættes. 6
Figur 1: Kortsigtsvirkning af en international rentestigning under faste valutakurser. 7
Figur 2: 8
Figur 3: 9
Figur 4: 10
Figur 5: 11
Figur 6: 12
Figur 7: 13
Figur 8: 14