Kildebaseret matematikhistorie i SRP Mie Johannesen 18. marts 2016 Mie Johannesen Foredrag ved matematiklærerdag 1 / 23
Introduktion Speciale: Studieretningsprojekter i matematik og historie: Kvalitative og kvantitative undersøgelser samt en konstruktiv matematikhistorisk tilgang til gode samspil. http://css.au.dk/forskning/publications/reposs-research-publications-inscience-studies/ (nummer 32) Mie Johannesen Foredrag ved matematiklærerdag 2 / 23
Introduktion Motivation for specialet Alle STX gymnasieelever skal skrive et studieretningsprojekt. Mange vælger at skrive i fagkombinationen matematik og historie. Hvorfor gør de det? Hvilke elever vælger fagkombinationen matematik og historie? Hvorfor/hvorfor ikke vælger de fagkombinationen? Hvordan fungerer det? Hvordan ser problemformuleringerne ud? Hvad skal der til for at de er gode? Kan vi gøre det bedre? Kan vi lave gode problemformuleringer med matematikhistorie? Mie Johannesen Foredrag ved matematiklærerdag 3 / 23
Introduktion Motivation for specialet Alle STX gymnasieelever skal skrive et studieretningsprojekt. Mange vælger at skrive i fagkombinationen matematik og historie. Hvorfor gør de det? Hvilke elever vælger fagkombinationen matematik og historie? Hvorfor/hvorfor ikke vælger de fagkombinationen? Hvordan fungerer det? Hvordan ser problemformuleringerne ud? Hvad skal der til for at de er gode? Kan vi gøre det bedre? Kan vi lave gode problemformuleringer med matematikhistorie? Mie Johannesen Foredrag ved matematiklærerdag 3 / 23
Introduktion Motivation for specialet Alle STX gymnasieelever skal skrive et studieretningsprojekt. Mange vælger at skrive i fagkombinationen matematik og historie. Hvorfor gør de det? Hvilke elever vælger fagkombinationen matematik og historie? Hvorfor/hvorfor ikke vælger de fagkombinationen? Hvordan fungerer det? Hvordan ser problemformuleringerne ud? Hvad skal der til for at de er gode? Kan vi gøre det bedre? Kan vi lave gode problemformuleringer med matematikhistorie? Mie Johannesen Foredrag ved matematiklærerdag 3 / 23
Introduktion Motivation for specialet Alle STX gymnasieelever skal skrive et studieretningsprojekt. Mange vælger at skrive i fagkombinationen matematik og historie. Hvorfor gør de det? Hvilke elever vælger fagkombinationen matematik og historie? Hvorfor/hvorfor ikke vælger de fagkombinationen? Hvordan fungerer det? Hvordan ser problemformuleringerne ud? Hvad skal der til for at de er gode? Kan vi gøre det bedre? Kan vi lave gode problemformuleringer med matematikhistorie? Mie Johannesen Foredrag ved matematiklærerdag 3 / 23
Spørgeskemaer (546 stk.) Introduktion Interview med fagkonsulenten Problemformuleringer (118 stk.) Case: Det gamle Ægypten Billede af Rhind Matematiske Papyrus: c Trustees of the British Museum Mie Johannesen Foredrag ved matematiklærerdag 4 / 23
Introduktion Foredragets opbygning Kilder Konkret kilde: Rhind matematiske papyrus opgave 65 Elevernes forudsætninger Samspil med historie Forslag til problemformulering Spørgsmål Mie Johannesen Foredrag ved matematiklærerdag 5 / 23
Kilder Hvad er en kilde? Billede af Rhind Matematiske Papyrus: c Trustees of the British Museum Mie Johannesen Foredrag ved matematiklærerdag 6 / 23
Kilder Hvad er en kilde? Mie Johannesen Foredrag ved matematiklærerdag 7 / 23
Kilder Hvad er en kilde? Hvordan finder vi kilderne? Mie Johannesen Foredrag ved matematiklærerdag 8 / 23
Kilder Hvad er en kilde? Hvordan finder vi kilderne? Mie Johannesen Foredrag ved matematiklærerdag 9 / 23
Kilder Hvad er en kilde? Hvordan finder vi kilderne? Snak med historielærerne Mie Johannesen Foredrag ved matematiklærerdag 10 / 23
Kilder Hvad er en kilde? Hvordan finder vi kilderne? Snak med historielærerne Mie Johannesen Foredrag ved matematiklærerdag 10 / 23
Konkret kilde Eksempel: prhind opgave 65 Formulér (mindst) 3 spørgsmål til kilden/kilderne. Mie Johannesen Foredrag ved matematiklærerdag 11 / 23
Konkret kilde Eksempel: prhind opgave 65 Formulér (mindst) 3 spørgsmål til kilden/kilderne. Mie Johannesen Foredrag ved matematiklærerdag 11 / 23
Konkret kilde Rhind matematiske papyrus opgave 65 (oversættelse af Annette Imhausen) 1st column Method of Calculating 100 Loaves of Bread for 10 Men, sailor, commander and watchman as double. Its calculation: Then you add these beneficiaries. Then 13 results. Divide these 100 loaves of bread by 13! Then 7 3 Ď39 results. Then you say: This is the food 2nd column for these 7 men, 3rd column the sailor, the commander, and the watchman as double. 4th column. 7 3 Ď39. 7 3 Ď39. 7 3 Ď39. 7 3 Ď39 5th column. 7 3 Ď39. 7 3 Ď39. 7 3 Ď39 6th column the sailor 15 3 Ď26 Ď78 the commander 15 3 Ď26 Ď78 the watchman 15 3 Ď26 Ď78 Sum: 100. Mie Johannesen Foredrag ved matematiklærerdag 12 / 23
Konkret kilde Mine spørgsmål: Er én af oversættelserne at foretrække? Hvad afgør om en oversættelse er god? Mie Johannesen Foredrag ved matematiklærerdag 13 / 23
Konkret kilde Mine spørgsmål: Er én af oversættelserne at foretrække? Hvad afgør om en oversættelse er god? Mie Johannesen Foredrag ved matematiklærerdag 13 / 23
Konkret kilde Uddrag fra Egyptian Mathematical Texts and Their Contexts af Annette Imhausen Mie Johannesen Foredrag ved matematiklærerdag 14 / 23
Konkret kilde Mine spørgsmål: Er én af oversættelserne at foretrække? Hvad afgør om en oversættelse er god? Hvem er kilden skrevet af og hvem er den skrevet til? Var der behov for at kunne foretage denne type beregninger i det ægyptiske samfund? Hvordan har de beregnet 100 13? Hvofor gør de ikke opmærksom på at fordoblingen beregnes i opgavens slutning? Hvordan fordobler ægypterne? Hvorfor er det netop disse stambrøker, der vælges?... Mie Johannesen Foredrag ved matematiklærerdag 15 / 23
Konkret kilde Mine spørgsmål: Er én af oversættelserne at foretrække? Hvad afgør om en oversættelse er god? Hvem er kilden skrevet af og hvem er den skrevet til? Var der behov for at kunne foretage denne type beregninger i det ægyptiske samfund? Hvordan har de beregnet 100 13? Hvofor gør de ikke opmærksom på at fordoblingen beregnes i opgavens slutning? Hvordan fordobler ægypterne? Hvorfor er det netop disse stambrøker, der vælges?... Mie Johannesen Foredrag ved matematiklærerdag 15 / 23
Konkret kilde Mine spørgsmål: Er én af oversættelserne at foretrække? Hvad afgør om en oversættelse er god? Hvem er kilden skrevet af og hvem er den skrevet til? Var der behov for at kunne foretage denne type beregninger i det ægyptiske samfund? Hvordan har de beregnet 100 13? Hvofor gør de ikke opmærksom på at fordoblingen beregnes i opgavens slutning? Hvordan fordobler ægypterne? Hvorfor er det netop disse stambrøker, der vælges?... Mie Johannesen Foredrag ved matematiklærerdag 15 / 23
Konkret kilde Mine spørgsmål: Er én af oversættelserne at foretrække? Hvad afgør om en oversættelse er god? Hvem er kilden skrevet af og hvem er den skrevet til? Var der behov for at kunne foretage denne type beregninger i det ægyptiske samfund? Hvordan har de beregnet 100 13? Hvofor gør de ikke opmærksom på at fordoblingen beregnes i opgavens slutning? Hvordan fordobler ægypterne? Hvorfor er det netop disse stambrøker, der vælges?... Mie Johannesen Foredrag ved matematiklærerdag 15 / 23
Konkret kilde Mine spørgsmål: Er én af oversættelserne at foretrække? Hvad afgør om en oversættelse er god? Hvem er kilden skrevet af og hvem er den skrevet til? Var der behov for at kunne foretage denne type beregninger i det ægyptiske samfund? Hvordan har de beregnet 100 13? Hvofor gør de ikke opmærksom på at fordoblingen beregnes i opgavens slutning? Hvordan fordobler ægypterne? Hvorfor er det netop disse stambrøker, der vælges?... Mie Johannesen Foredrag ved matematiklærerdag 15 / 23
Konkret kilde Mine spørgsmål: Er én af oversættelserne at foretrække? Hvad afgør om en oversættelse er god? Hvem er kilden skrevet af og hvem er den skrevet til? Var der behov for at kunne foretage denne type beregninger i det ægyptiske samfund? Hvordan har de beregnet 100 13? Hvofor gør de ikke opmærksom på at fordoblingen beregnes i opgavens slutning? Hvordan fordobler ægypterne? Hvorfor er det netop disse stambrøker, der vælges?... Mie Johannesen Foredrag ved matematiklærerdag 15 / 23
Konkret kilde Mine spørgsmål: Er én af oversættelserne at foretrække? Hvad afgør om en oversættelse er god? Hvem er kilden skrevet af og hvem er den skrevet til? Var der behov for at kunne foretage denne type beregninger i det ægyptiske samfund? Hvordan har de beregnet 100 13? Hvofor gør de ikke opmærksom på at fordoblingen beregnes i opgavens slutning? Hvordan fordobler ægypterne? Hvorfor er det netop disse stambrøker, der vælges?... Mie Johannesen Foredrag ved matematiklærerdag 15 / 23
Konkret kilde Mine spørgsmål: Er én af oversættelserne at foretrække? Hvad afgør om en oversættelse er god? Hvem er kilden skrevet af og hvem er den skrevet til? Var der behov for at kunne foretage denne type beregninger i det ægyptiske samfund? Hvordan har de beregnet 100 13? Hvofor gør de ikke opmærksom på at fordoblingen beregnes i opgavens slutning? Hvordan fordobler ægypterne? Hvorfor er det netop disse stambrøker, der vælges?... Mie Johannesen Foredrag ved matematiklærerdag 15 / 23
Elevernes forudsætninger Eleverne kan ikke selv komme frem til disse spørgsmål uden nogen form for træning i at læse matematiske/matematikhistoriske kilder. Mie Johannesen Foredrag ved matematiklærerdag 16 / 23
Elevernes forudsætninger Mie Johannesen Foredrag ved matematiklærerdag 17 / 23
Samspil med historie Samspil med historie Kilde(r) med flere aspekter Anvendelsesorienteret matematik Mie Johannesen Foredrag ved matematiklærerdag 18 / 23
Samspil med historie Øl Brød sd3-krukker hpnw-krukker Fordeling af resten: Andele 1 3 3 6 2 3Ď10 Tempelbestyrer 1 10 16 3 8 3 27 3 Bestyrer for lægpræster, som 1 3 5 2 2 8 5 Ď10 gør tjeneste i denne måned Øverste oplæserpræst 1 6 10 5 16 2 Ď10 Tempelskriver, som gør tjeneste 1 1 3 2 6 Ď18 1 9 3 3 Ď45 i denne måned Sædvanlig oplæserpræst, som 1 4 6 3 3 3 11 Ď15 gør tjeneste i denne måned Wtw-præst, som gør tjeneste 1 2 3 3 1 3 5 2 Ď30 i denne måned Imj-ist- 3 præst, som gør tjeneste 1 2 3 3 1 3 5 2 Ď30 i denne måned Ibh-præster, som gør tjeneste 3 2 10 5 16 2 Ď10 i denne måned Kongelige præster, som gør 2 2 6 3 3 3 11 Ď15 tjeneste i denne måned Politibetjent 1 1 1 3 3 6 2 3 Ď10 Dørvogtere 4 3 2 6 Ď18 1 9 3 3 Ď45 Nattevægtere 2 3 1 9 2 Ď18 1 2 3 Ď90 Tempelarbejder 1 3 2 Ď18 4 Ď36 3 4 Ě180 Ialt 70 35 115 2 Uddrag fra Regn med en skriver af Jens Lund Mie Johannesen Foredrag ved matematiklærerdag 19 / 23
Forslag til problemformulering Rationsberegning i det gamle Ægypten Hvordan blev rationsberegning udført og udnyttet i det gamle Ægypten? i) Redegør for den ægyptiske samfundsstruktur med særlig fokus på skrivernes rolle i det ægyptiske samfund. ii) Analysér indholdet i Rhind matematiske papyrus (prhind) opgave 65 (vedlagt) og kontekstualisér kilden. (Kom bl.a. ind på sammenhængen til andre dele af prhind (udvælg selv passende opgaver/tabelopslag), kildens forfatter og kildens modtagere.) iii) Diskutér med udgangspunkt i pberlin 10005 (vedlagt) relevansen af rationsberegning i det gamle ægyptiske samfund. iv) Perspektiver til andre steder i det ægyptiske samfund, hvor matematik finder sin anvendelse (gerne med henvisning til konkrete opgaver i prhind). Vedlagt: Imhausens oversættelse af prhind opgave 65 pberlin 10005, uddrag fra Regn med en skriver Mie Johannesen Foredrag ved matematiklærerdag 20 / 23
Forslag til problemformulering Hvorfor kilder? Generelt: Tænke og forstå matematik på en anden måde Samspil med historie Sikrer kernefaglighed Konkretiserer opgaven Mængden af kilder Mie Johannesen Foredrag ved matematiklærerdag 21 / 23
Forslag til problemformulering Hvorfor kilder? Generelt: Tænke og forstå matematik på en anden måde Samspil med historie Sikrer kernefaglighed Konkretiserer opgaven Mængden af kilder Mie Johannesen Foredrag ved matematiklærerdag 21 / 23
Forslag til problemformulering Hvorfor kilder? Generelt: Tænke og forstå matematik på en anden måde Samspil med historie Sikrer kernefaglighed Konkretiserer opgaven Mængden af kilder Mie Johannesen Foredrag ved matematiklærerdag 21 / 23
Forslag til problemformulering Hvorfor kilder? Generelt: Tænke og forstå matematik på en anden måde Samspil med historie Sikrer kernefaglighed Konkretiserer opgaven Mængden af kilder Mie Johannesen Foredrag ved matematiklærerdag 21 / 23
Forslag til problemformulering Hvorfor kilder? Generelt: Tænke og forstå matematik på en anden måde Samspil med historie Sikrer kernefaglighed Konkretiserer opgaven Mængden af kilder Mie Johannesen Foredrag ved matematiklærerdag 21 / 23
Forslag til problemformulering Hvorfor kilder? Generelt: Tænke og forstå matematik på en anden måde Samspil med historie Sikrer kernefaglighed Konkretiserer opgaven Mængden af kilder Mie Johannesen Foredrag ved matematiklærerdag 21 / 23
Spørgsmål Spørgsmål? Mie Johannesen Foredrag ved matematiklærerdag 22 / 23
Spørgsmål Tak for opmærksomheden Mie Johannesen Foredrag ved matematiklærerdag 23 / 23