Lys og gitterligningen



Relaterede dokumenter
Projekt 1.3 Brydningsloven

Atom og kernefysik Ingrid Jespersens Gymnasieskole 2007

Renteformlen. Erik Vestergaard

hvor i er observationsnummeret, som løber fra 1 til stikprøvestørrelsen n, X i

A14 4 Optiske egenskaber

Løsningsforslag til skriftlig eksamen i Kombinatorik, sandsynlighed og randomiserede algoritmer (DM528)

9. Binomialfordelingen

Leica Lino. Præcise, selvnivellerende punkt- og linje-lasere

Bestemmelse af vandføring i Østerå

Formelskrivning i Word 2. Sådan kommer du i gang 4. Eksempel med skrivning af brøker 5. Brøker skrevet med småt 6. Hævet og sænket skrift 6

Claus Munk. kap. 1-3

Dagens forelæsning. Claus Munk. kap Obligationer Grundlæggende Intro. Obligationer Grundlæggende Intro. Obligationer Grundlæggende Intro

Definition: Normalfordelingen. siges at være normalfordelt med middelværdi µ og varians σ 2, hvor µ og σ er reelle tal og σ > 0.

Projekt 9.10 St. Petersborg paradokset

Matematik A. Studentereksamen. Forberedelsesmateriale. Forsøg med digitale eksamensopgaver med adgang til internettet.

Meningsmålinger KLADDE. Thomas Heide-Jørgensen, Rosborg Gymnasium & HF, 2017

Noter om kombinatorik, Kirsten Rosenkilde, februar Kombinatorik

HASTIGHEDSKORT FOR DANMARK VHA. GPS

StudyGuide til Matematik B.

Praktisk info. Statistisk analyse af en enkelt stikprøve: kendt eller ukendt varians Sandsynlighedsregning og Statistik (SaSt) I tirsdags.

Duo HOME Duo OFFICE. Programmeringsmanual DK

3y MA, Steen Toft Jørgensen side 1/5 Helsingør Gymnasium. Definitioner, formler, sætninger og ideen i beviserne så det er muligt at huske beviserne.

Elementær Matematik. Polynomier

Kvadratisk 0-1 programmering. David Pisinger

Sandsynlighedsregning i biologi

Projekt 9.1 Regneregler for stokastiske variable middelværdi, varians og spredning

Motivation. En tegning

Branchevejledning. ulykker indenfor. lager. området. Branchearbejdsmiljørådet for transport og engros

1 Punkt- og intervalestimation Punktestimatorer: Centralitet(bias) og efficiens... 2

MOGENS ODDERSHEDE LARSEN. Fourieranalyse

Branchevejledning. ulykker indenfor. godschauffør. området. Branchearbejdsmiljørådet for transport og engros

DATV: Introduktion til optimering og operationsanalyse, Følsomhed af Knapsack Problemet

Projekt 4.8 De reelle tal og 1. hovedsætning om kontinuerte funktioner

Noter om kombinatorik, Kirsten Rosenkilde, februar Kombinatorik

Termodynamik. Indhold. Termodynamik. Første og anden hovedsætning 1/18

FUNKTIONER del 1 Funktionsbegrebet Lineære funktioner Eksponentialfunktioner Logaritmefunktioner Rentesregning Indekstal

Dårligt arbejdsmiljø koster dyrt

DATV: Introduktion til optimering og operationsanalyse, Bin Packing Problemet

Begreber og definitioner

Dagens forelæsning. Claus Munk. kap. 4. Arbitrage. Obligationsprisfastsættelse. Ingen-Arbitrage princippet. Illustration af arbitrage

Hvis man vil lægge 15% til 600, så kan det gøres ved at udregne, hvor meget 15% af 600 er lig med og lægge det til det oprindelige beløb:

Forslag til besvarelser af opgaver m.m. i ε-bogen, Matematik for lærerstuderende

Matematik A. Højere handelseksamen. Tirsdag den 26. maj 2015 kl hhx151-mat/a

Projekt 2.3 Det gyldne snit og Fibonaccitallene

Men tilbage til regression og Chi-i-anden. test. Begge begreber refererer til normalfordelingen med middelværdi μ og spredning σ.

Statistik 8. gang 1 KONFIDENSINTERVALLER. Konfidensintervaller: kapitel 11. Valg og test af fordelingsfunktion

Matematikkens mysterier - på et obligatorisk niveau. 7. Ligninger, polynomier og asymptoter

Du skal redegøre for løsning af ligninger og herunder behandle omformningsreglerne for ligninger.

Cykelfysik. Om udveksling og kraftoverførsel

Bjørn Grøn. Analysens grundlag

Beregning af prisindeks for ejendomssalg

x-klasserne Gammel Hellerup Gymnasium

Situationen er illustreret på figuren nedenfor. Her er også afsat nogle eksempler: Punktet på α giver anledning til punktet Q

Estimation og test i normalfordelingen

Løsninger til kapitel 7

Psyken på overarbejde hva ka du gøre?

Mikroøkonomi, matematik og statistik Eksamenshjemmeopgave december 2007

Anvendt Statistik Lektion 3. Punkt- og intervalestimater Konfidensintervaller Valg af stikprøvestørrelse

Med disse betegnelser gælder følgende formel for en annuitetsopsparing:

Rettevejledning til HJEMMEOPGAVE 1 Makro 1, 2. årsprøve, foråret 2007 Peter Birch Sørensen

Spørgsmål 3 (5 %) Bestem sandsynligheden for at et tilfældigt valgt vindue har en fejl ved listerne, når man ved at der er fejl i glasset.

Modul 14: Goodness-of-fit test og krydstabelanalyse

Vejledende opgavebesvarelser

Sprednings problemer. David Pisinger

Vejledende besvarelser til opgaver i kapitel 15

Gamle eksamensopgaver. Diskret Matematik med Anvendelser (DM72) & Diskrete Strukturer(DM504)

Sætning: Middelværdi og varians for linearkombinationer. Lad X 1,X 2,...,X n være stokastiske variable. Da gælder. Var ( a 0 + a 1 X a n X n

Kommunens styringssystemer og offentlige leders krydspres eller

Januar2003/ AM Rentesregning - LÅN & OPSPARING 1/8. Aftager med...% Gange med (1...%) r:=...% Før aftager med...% og bliver til Efter, dvs.

Projekt 3.2 Anlægsøkonomien i Storebæltsforbindelsen. Indhold. Hvad er matematik? 1 ISBN

Introduktion til uligheder

FOREBYGGELSE OG BEKÆMPELSE AF ROTTER

De Platoniske legemer De fem regulære polyeder

Kapitel 10 KALIBRERING AF STRØMNINGSMODEL

GENEREL INTRODUKTION.

Simpel Lineær Regression. Opsplitning af variationen Determinations koefficient Variansanalyse F-test Model-kontrol

STATISTIK x-klasserne Gammel Hellerup Gymnasium

Transkript:

Fysik rapport: Lys og gitterligige Forfatter: Bastia Emil Jørgese.z Øvelse blev udført osdag de 25. jauar 202 samme med Lise Kjærgaard Paulse

2 - Bastia Emil Jørgese Fysik rapport (4 elevtimer), februar 202 Formål Målig af bølgelægde fra e lommelasers lys ved hjælp af et optisk gitter. Teori Lys er elektromagetisk strålig, der består af bølger. Det sylige lys er de del af det elek- tromagetiske spektrum (EM), som ka ses med det meeskelig øje, og består af strålig med bølgelægder, λ, fra ca. 400 m til ca. 750 m. Bølgelægde er afstade mellem to på hiade følgede bølgetoppe og beteges med det græske bogstav lambda, λ. Bølgere sviger også med et atal svigiger pr. sekud. Dette kaldes bølges frekves, f, og ehede for dette er Hertz (Hz). Det sylige lys udgør ku e lille del af EM, for der fides bølger med lagt lavere og højere lægder. Dette er ikke relevat i dee sammehæg, me vigtigt er det, at lys i modsætig til lydbølger ka bevæge sig geem et vakuum, og at de forskellige farver i det sylige lys spektrum er bestemt af de give bølgelægde. Som det ses i illustratioe heruder, har vio- let og blåt lys e kortere bølgelægde ed gul og rødt lys eksempelvis: Lys udsedes som små bølgepakker af eergi fra selve atomere, hvor elektroere udseder eergi, år de bevæger sig fra deres exciterede tilstad, hvor de som følge af absorberig af eergi er ået ud i e bae med større eergi omkrig atomkere, hvor de ikke reelt ikke hører til, til grudtilstade, hvor lyset så udsedes, år elektroe afgiver eergi i form af fotoer. I e laser udsedes esfarvet lys i et sævert og præcist strålebudt med høj itesitet, hvor alle svigiger foregår i takt. Dette sker fordi ma frembriger e stimuleret emissio, hvor e foto med samme eergi, som forskelle mellem to iveauer i atomet, briger e exciteret elektro ed i grudtilstade, så der forekommer to fotoer, der forstærker hiade og rammer flere atomer, så ma får e kostat stråle af fotoer, der så kaldes e laser. 3 For at dae laserstråle placerer ma to spejle på hver side af lasermediet, så lyset sedes frem og tilbage mage gage i lasere, og derved udløses edu flere fotoer, hvoraf ku e brøkdel lader sig slippe ud geem et lille hul i det ee spejl. Med e laser ka ma måle bølgelægde af lyset ud fra gitterligige, der ved bøjig af lys agiver forholdet med bølgelægde, λ, bøjigsvikle, v, mellem retige til 0. orde og retige til te orde og et optisk gitter med gitterafstade, d: d si (v) 2 Fogh, Esper & Kud Erik Nielse (2005), Veje til Fysik C, Silkeborg: Forlaget HAX 2 Billede låt fra http://www.giagradi.ch/optics/spectrum/spectrum.shtml 3 http://www.akskov- gym.dk/fysik/la/atomfysik_webmappe/atom_2.htm, 22/2-202

3 - Bastia Emil Jørgese Fysik rapport (4 elevtimer), februar 202 Materialer laser, grø laser, målebåd og optiske gitre med følgede gittertyper: 00 lijer/mm, 300 lijer/mm, 600 lijer/mm og 200 lijer/mm. 4 Forsøgsbeskrivelse Forsøget blev udført ved at placere lasere, så des lys passerer geem gitteret, hvorved ma på e pla overflade (væg el. lig.) ka se lysets afbøjig og spredig. Herefter blev afstade og atallet af pukter oteret. Forsøget blev getaget med forskellige typer laser og optiske gitre med forskellige gitterafstade. Resultater Forsøg r Laserfarve Gittertype atal li- jer/mm, l Atal pukter Afstad mellem pukter, x Afstad til gitter Afstad til tavle fra gitter, a 00 9 7 cm 2 cm 03 cm 2 300 5 2 cm 2 cm 03 cm 3 600 3 44 cm 2 cm 03 cm 4 200-2 cm 03 cm 5 00 9 5,8 cm 2 cm 03 cm 6 300 9 7 cm 2 cm 03 cm 7 600 5 35 cm 2 cm 03 cm 8 200 3 84 cm 2 cm 03 cm 4 Billede veligst låt fra http://ibog.fysikabboge.systime.dk/idex.php?id=288

4 - Bastia Emil Jørgese Fysik rapport (4 elevtimer), februar 202 Data- og resultatbehadlig: Nu ka ma vha. gitterligige berege lyskildes bølgelægde, λ, hvis dee isoleres: d si v λ d si v = d si v Da vikle, v, edu ikke kedes, skal dee bereges vha. tages: ta v = x a For at effektivisere beregigere idsættes dette direkte i gitterligige: x d si ta!! a Nu magler ma ku at defiere gitterkostate, d, der er afstade mellem spaltere i et givet gitter. Dette fides ved at dele med atallet af lijer pr. mm, l. Når dette idsættes fås følgede: x l si ta!! a Ved at beytte oveståede model ka ma berege rødt lys bølgelægde ud fra forsøg s resultater. Husk, at det er vigtigt, ma bruger de samme eheder i e formel som dee her vælges mm som udgagspukt, der derefter omreges til m: 00 si 70 ta!! 030 = 0,000678048 mm = 678,048 m På æste side er resultatere opstillet i skemaform, bereget ud fra oveståede model og sammeholdt med tabelværdie for de specifikke lysfarves bølgelægde.

5 - Bastia Emil Jørgese Fysik rapport (4 elevtimer), februar 202 Bølgelægde og afvigelse fra tabelværdi Forsøg r Laserfarve Bølgelægde, λ Bølgelægde tabelværdi Afvigelse 00 si 70 ta!! 030 =0,000678048 mm Ca. m 5 678,048 = 4,32% = 678,048 m 2 300 si 20 ta!! 030 =0,00066592 mm Ca. m 665,92 = 2,45% = 665,92 m 3 600 si 440 ta!! 030 =0,000654736 mm Ca. m 654,736 = 0,73% = 654,736 m 4 Det var ikke muligt at måle afstade mel- lem to pukter, da der ku forekom ét. 5 00 si 58 ta!! 030 =0,00056226 mm Ca. 50 m 562,26 50 50 = 0,24% = 562,26 m 6 300 si 70 ta!! 030 =0,00054288 mm Ca. 50 m 542,88 50 50 = 6,43% = 542,88 m 7 600 si 350 ta!! 030 =0,00053623 mm Ca. 50 m 536,23 50 50 = 5,4% = 536,23 m 8 200 si 840 ta!! 030 =0,000526673 mm Ca. 50 m 526,673 50 50 = 3,27% = 526,673 m 5 http://sciece- edu.larc.asa.gov/eddocs/wavelegths_for_colors.html, 22/2-202

6 - Bastia Emil Jørgese Fysik rapport (4 elevtimer), februar 202 700 Sammehæg mellem bølgelægde og gitterkostat laser laser farve farve Bølgelægde i m 600 550 500 450 /00 /300 /600 /200 Gitterkostat I oveståede graf, der viser sammehæge mellem bølgelægde og gitterkostate, ka ma se, at desto flere lijer der er i gitteret, desto tættere på farves tabelværdi kommer ma. Idsættes ma de fude resultater i det sylige lys spektrum, ser ma tydeligt, at resulta- tere for det grøe lys falder ide for det grøe område og de røde resultater ide for det røde område: Fejlkilder Forsøget gik som forvetet. Af fejlkilder ka æves e usikkerhed i måligere mellem de fremkome lysprikker. Diskussio og vurderig Målige af afstade mellem de fremkome prikker kue godt være mere præcis, da tallet er e afgørede værdi i gitterligige. Der er e klar sammehæg mellem atallet af lijer i det optiske gitter og hvor tæt, ma kommer på tabelværdie for det specifikke lys bølgelægde. Geerelt af afvigelsere accep- table og lægger mellem 4,32% og 0,73% for det røde lys og 0,24% og 3,27% for grøt lys.

7 - Bastia Emil Jørgese Fysik rapport (4 elevtimer), februar 202 Det er vigtigt at være opmærksom over for afvigelsere, me i dette eksperimet er det svært at få resultater, der fuldstædig stemmer overes med tabelværdiere for lys bølgelægde. Der eksisterer uedeligt mage farver, og da de ekelte uacer har hver si bølgelægde, er det svært at sammeholde laseres farve med de korrekt tabelværdi, da rød ka have mage forskellige uacer eksempelvis. Det er altså svært at sammeholde ege resultater med tabelværdier i dee sammehæg, og hvis ma skal getage forsøget, ka ma sikre sig, at ma keder de avedte lasers bøl- gelægde ide start. Koklusio Det var muligt at bestemme e lommelasers lys ved hjælp af et optisk gitter og gitterligige. Resultatere stemte i større eller midre grad me hele tid acceptabelt - overes med tabel- værdiere, fordi der fides mage forskellige uacer af grøt og rødt lys. Hvis ma samme- holder resultatere med følgede illustratio, falder måligere også id uder de øskede områder: Forsøg r Laserfarve Bølgelægde, λ Bølgelægde tabelværdi Afvigelse 678,048 m Ca. m 4,32% 2 665,92 m Ca. m 2,45% 3 654,736 m Ca. m 0,73% 4 Det var ikke muligt at måle afstade mel- lem to pukter, da der ku forekom ét. 5 562,26 m Ca. 50 m 0,24% 6 542,88 m Ca. 50 m 6,43% 7 536,23 m Ca. 50 m 5,4% 8 526,673 m Ca. 50 m 3,27%