Hypotese Start med at opstille et underbygget gæt på hvor mange ml olie, der kommer ud af kridt-prøven I får udleveret.



Relaterede dokumenter
Erik Vestergaard 1. Opgaver. i Lineære. funktioner. og modeller

Bestemmelse af hydraulisk ledningsevne

Kapitel 3 Lineære sammenhænge

Arbejdet på kuglens massemidtpunkt, langs x-aksen, er lig med den resulterende kraft gange strækningen:

Indhold Problemstilling... 2 Solceller... 2 Lysets brydning... 3 Forsøg... 3 Påvirker vandet solcellernes ydelse?... 3 Gør det en forskel, hvor meget

GUX. Matematik Niveau B. Prøveform b

Opgave 1 - Lineær Funktioner. Opgave 2 - Funktioner. Opgave 3 - Tredjegradsligning

Rapporter og opgaver - geografi C LAB-kursus

ELEVOPGAVER Quest for Oil. Elevopgaver Side 1

Matematik A STX december 2016 vejl. løsning Gratis anvendelse - læs betingelser!

Funktioner - supplerende eksempler

Varmelagring i dybe formationer ved Aalborg

PARTIELT MOLÆRT VOLUMEN

DIGER OG PORTE. Stranden FØR BESØGET. 1. Hvad er en simpel måde at udnytte energien i vand på? 2. Hvad er formlen for potentiel energi?

xxx xxx xxx Potensfunktioner Potensfunktioner... 2 Opgaver... 8 Side 1

Faldmaskine. , får vi da sammenhængen mellem registreringen af hullerne : t = 2 r 6 v

Matematik A. Højere teknisk eksamen

Løsning til opgave 7, 9, 10 og 11C Matematik B Sommer 2014

Matematik A-niveau 22. maj 2015 Delprøve 2. Løst af Anders Jørgensen og Saeid Jafari

Matematik A. Studentereksamen

STUDENTEREKSAMEN MATHIT PRØVESÆT MAJ MATEMATIK B-NIVEAU. MATHIT Prøvesæt Kl STXB-MATHIT

Forsøg del 1: Beregning af lysets bølgelængde

Impuls og kinetisk energi

MATEMATIK A-NIVEAU. Kapitel 1

gl. Matematik A Studentereksamen

Hårde nanokrystallinske materialer

Blandede opgaver (2) Maler-Biksen. Matematik på VUC Modul 3c Opgaver

Besvarelse af stx_081_matb 1. Opgave 2. Opgave 1 2. Ib Michelsen, 2z Side B_081. Reducer + + = + + = Værdien af

Resonans 'modes' på en streng

Færdigheds- og vidensområder

Naturvidenskabeligt grundforløb

Aflevering 4: Mindste kvadraters metode

MATEMATIK C. Videooversigt

Julehygge. Stearinlys

Matematik A August 2016 Delprøve 1

Solindstråling på vandret flade Beregningsmodel

Beregninger Microsoft Excel 2010 Grundforløb Indhold

Profil af et vandløb. Formål. Teori

b. Sammenhængen passer med forskriften for en potensfunktion når a = 1 og b= k.

MATEMATIK A-NIVEAU. Anders Jørgensen & Mark Kddafi. Vejledende eksempler på eksamensopgaver og eksamensopgaver i matematik, 2012

Vejledende besvarelse

Eksponentielle sammenhænge

Placering af vindmøller Denne øvelse er lavet af: Lavet af Martin Kaihøj, Jørgen Vind Villadsen og Dennis Noe. Rettet til af Dorthe Agerkvist.

STUDENTEREKSAMEN AUGUST-SEPTEMBER 2005 SPROGLIG LINJE NATURFAG. Fredag den 12. august 2005 kl

Fysikrapport Joules lov. Gruppe Nr. 232 Udarbejdet af Nicolai og Martin

Eksempler på praktisk anvendelse af geofysiske undersøgelsesmetoder på forureningssager

Differentialregning. Et oplæg Karsten Juul L P

Løsning til eksamen d.27 Maj 2010

Matematik A. Studentereksamen

MATEMATIK A-NIVEAU 2g

TERMINSPRØVE APRIL x MA, 3z MA og 3g MA/2 MATEMATIK. onsdag den 11. april Kl

Dyr i bevægelse. Måling af iltforbrug hos pattedyr eller krybdyr i hvile. Arbejdsark til eleverne. Naturhistorisk Museus Århus

Matematik A, STX. Vejledende eksamensopgaver

Differential- ligninger

Anvendelse af matematik til konkrete beregninger

Brydningsloven og bestemmelse af brydningsindeks Fysikrapport, 5/9-2008

I denne opgave arbejder vi med følgende matematiske begreber:

ØVEHÆFTE FOR MATEMATIK C LINEÆR SAMMENHÆNG

Brydningsindeks af vand

Skråplan. Esben Bork Hansen Amanda Larssen Martin Sven Qvistgaard Christensen. 2. december 2008

D1 1 Partikelformede bjergarter

Stx matematik B maj 2009

GUX. Matematik. A-Niveau. August Kl Prøveform a GUX152 - MAA

SUPPLERENDE AKTIVITETER GYMNASIEAKTIVITETER

Potensfunktioner samt proportional og omvent proportional. for hf Karsten Juul

NATIH OLIE FELTET. Forhistorien

Til at beregne varmelegemets resistans. Kan ohms lov bruges. Hvor R er modstanden/resistansen, U er spændingsfaldet og I er strømstyrken.

Matematik B. Højere forberedelseseksamen. Skriftlig prøve (4 timer) Fredag den 11. december 2009 kl HFE093-MAB

Matematik B-niveau 31. maj 2016 Delprøve 1

Der er facit på side 7 i dokumentet. Til opgaver mærket med # er der vink eller kommentarer på side 6.

Årsprøve i matematik 1y juni 2007

Matematik A. 5 timers skriftlig prøve NY ORDNING. Højere Teknisk Eksamen maj 2008 HTX081-MAA. Undervisningsministeriet

Dyr i bevægelse Arbejdsark til eleverne

Tilhørende: Robert Nielsen, 8b. Geometribog. Indeholdende de vigtigste og mest basale begreber i den geometriske verden.

Teori og øvelsesvejledninger til geografi C LAB-kursus

Uge Emne Formål Faglige mål Evaluering

Lavet af Ellen, Sophie, Laura Anna, Mads, Kristian og Mathias Fysikrapport blide forsøg Rapport 6, skråt kast med blide Formål Formålet med f

Matematik B. Studentereksamen. Tirsdag den 27. maj 2014 kl stx141-MAT/B

Berlin eksempel på opgavebesvarelse i Word m/mathematics

Afstande, skæringer og vinkler i rummet

Tryk. Tryk i væsker. Arkimedes lov

Måling af spor-afstand på cd med en lineal

2 Erik Vestergaard

FRANSK BEGYNDERSPROG HØJT NIVEAU FORTSÆTTERSPROG TILVALGSFAG HØJERE FORBEREDELSESEKSAMEN AUGUST 2009 HØJERE FORBEREDELSESEKSAMEN AUGUST 2009

Matematik C 29. maj 2017

Afstande, skæringer og vinkler i rummet

Lineære sammenhænge. Udgave Karsten Juul

Rapporter og opgaver - geografi C LAB-kursus

Tsunami-bølgers hastighed og højde

Differential- regning

Matematiske modeller Forsøg 1

Hvor hurtigt kan du køre?

TAL OG ALGEBRA/GEOMETRI Afrund til nærmeste hele tal = , = , =

Rumfang af væske i beholder

Udledning af den barometriske højdeformel. - Beregning af højde vha. trykmåling. af Jens Lindballe, Silkeborg Gymnasium

GUX. Matematik. A-Niveau. Torsdag den 31. maj Kl Prøveform a GUX181 - MAA

TERMINSPRØVE APRIL u Ma MATEMATIK. onsdag den 11. april Kl

Transkript:

Forsøg: Indvinding af olie fra kalk Udarbejdet af Peter Frykman, GEUS En stor del af verdens oliereserver, bl.a. olien i Nordsøen findes i kalkbjergarter. 90 % af den danske olieproduktion kommer fra kalk i Nordsøen. I dette forsøg skal I undersøge/iagttage hvordan man kan få olie ud af kalken. Formål A. Finde ud af hvad kridt er for en bjergart og hvordan man kan bestemme porøsiteten og dermed den potentielle mængde olie, der kan være i kridtet. B. Undersøge hvor meget olie, der kan være i en bestemt mængde kridt. C. Lave et forsøg der illustrerer hvorledes indvindingsmetoder med vandinjektion i kalkreservoirer i Nordsøen fungerer. Metoden har en stor del af æren for at indvindingsgraden er steget gennem tiden. Hypotese Start med at opstille et underbygget gæt på hvor mange ml olie, der kommer ud af kridt-prøven I får udleveret. Materialer En kerneprøve af skrivekridt fra Stevns, ca. 66 mil år gammel. Kridtprøven er blevet fyldt med olie i et laboratorium, hvor den har ligget i et bæger med olie i et vacuum-kammer. Når luften lukkes ind igen trykkes olien ind i prøven. Kridtet er nu mættet med olie. Skrivekridt er 98 % calcit, og består udelukkende af meget små calcitkrystaller dannet af mikroskopiske kalkalger i Kridttidshavet. Calcit er et mineral der består af CaCO 3. Plastinjektionssprøjter, stor og lille En kerneprøve, der ikke er mættet med olie, som kan bruges til at beregne kridtets porøsitet. Når alle kerner er brugt kan der købes flere, til en favorabel pris, hos Peter Frykman ved GEUS (tlf.: 38142439 - e-post: pfr@geus.dk - afd.: Reservoirgeolog). Et sæt består af 7 oliemættede prøver + en umættet og vil koste omkring 300,-kr.. Forsøg 1. Mål længde og diameter på kalkprøven med olie i. 2. Den oliemættede kridtprøve anbringes i en stor plast-injektionssprøjte, som fyldes med vand til prøven er dækket (hold en finger for enden). Stemplet sættes forsigtigt i mens sprøjten vendes med spidsen opad, sprøjten tømmes for luft og stilles i et stativ. Det ses, hvorledes olien spontant kommer ud, som følge af at vand suges ind i kalken pga de store kapillærkræfter i de meget små porer der er i kalken (hårrørs-virkning). Kridtet består af calcit, som af natur er vandvådt, dvs. mineraloverfladen tiltrækker vand. Olien lægger sig øverst i sprøjten, og kan suges op med en lille sprøjte og mængden kan aflæses. Afhængig af olietypen vil det tage nogle timer til et par døgn at få drevet det meste af olien ud. 1

Beregninger A. Af porøsiteten 1. Mål længde og diameter på kalkprøven uden olie i. 2. Vej prøven. 3. Beregn voluminet af porer i kalkprøven udfra totalvoluminet, vægten og densiteten af calcit som er 2,71 g/cm 3, idet vi går ud fra at der kun er calcit i prøven. Skriv op hvordan I laver beregningen. B. indvindingsprocenten 1. Mål mængden af olie der er kommet ud. 2. Tag den før målte længde og diameter og beregn volumen af prøven. 3. Antag at den har samme porøsitet som den prøve I har målt på uden olie i, og beregn indvindingsprocenten. Rapport I skal lave en individuel rapport. Den skal indeholde følgende punkter: 1. Formål 2. Teori: Besvar de to spørgsmål. A) Forklar hvordan kridt og olie dannes. Lav meget gerne tegninger til. B) Forklar hvordan det indgår i det globale kulstofkredsløb. 3. Hypotese: Opskriv jeres bud på hvor mange ml olie I forventede, der kom ud af kridtet. 4. Fremgangsmåde: Beskriv hvad I har gjort. Lav gerne tegninger til. 5. Resultater: Omfatter dels en beskrivelse (evt. et billede eller en tegning af hvad der skete med kernen med olie i). Endvidere jeres beregninger af porøsiteten og indvindingsprocenten. 6. Diskussion og konklusion Kommenter resultaterne, sammenhold jeres hypotese med resultatet og konkluder på hvad I fagligt er blevet klogere på ved at lave dette forsøg. Læsestof Geologiportalen: http://www.geologi.dk/oliegas/ 2

http://ess.geology.ufl.edu/ess/notes/030-solar_system/carboncycle.gif Kridt Skrivekridt er 98 % calcit, og består udelukkende af meget små calcitkrystaller dannet af mikroskopiske kalkalger i Kridttidshavet. Calcit er et mineral der består af CaCO 3. 2 mikrometer Scanning-mikroskop-billede af et stykke kridt fra Stevns som viser coccolith plader der er skeletrester fra kalkalger, og de meget små calcitkrystaller som de er opbygget af. Læg mærke til de meget små porer som olien skal igennem. 3

coccolit 20 mikrometer = 0.02 mm Scanning-mikroskop-billede af et menneske hår med en enkelt coccolith på. 4

Beregningsskema til olieudvinding fra kridt A. Beregning af porøsiteten i kridt-prøven uden olie 1. Vej prøven vægt = g 2. Udregn hvor mange cm 3 kalk det svarer til, idet vægtfylden af ren kalk er 2.71 g/cm 3 Vægt/2.71 = cm 3 = v 3. Beregn så prøvens aktuelle rumfang V ved at måle diameter og højde Diameter: cm beregn radius r = (D/2) cm Højde = h : cm Beregn rumfanget V ud fra formlen: π r 2 h = cm 3 = V (π = 3.14) 4. Forskellen på de to rumfang skyldes at der er masser af små hulrum indeni prøven, så volumen af porer = V-v= p cm 3 D.v.s. porøsiteten i procent er (p *100)/V = % B. Beregning af indvindingsgrad fra kridtprøven med olie Indvindingsgraden er den andel af olien der er i prøven fra starten som vi kan få ud med vand-metoden 1. Beregn prøvens aktuelle rumfang Vs ved at måle diameter og højde Diameter: cm beregn radius r = (D/2) cm Højde = h : cm Beregn rumfanget V ud fra formlen: π r 2 h = cm 3 Vs (π = 3.14) 2. Beregn olie-indholdet i prøven ved at antage den har samme porøsitet som den første prøve, og at den er helt fyldt med olie. (Vs* porøsitet)/100 = cm 3 olie 3. Mål hvor meget olie der er kommet ud = U cm 3 idet 1 ml=1 cm 3 4. Beregn indvindingsgraden = (U*100)/olie = % 5

Måleopstilling og beregning Seismik En forenklet tegning af en seismisk undersøgelse ser således ud: Figur 1: Ved et hammerslag udsendes en seismisk bølge. Bølgeudbredelsen beskrives vha. strålebaner, som står vinkelret på bølgefronterne. Figur 2: Strålebaner i to-lags model, hvor V 2 > V 1. Bølger, som løber langs strålebaner, der rammer lag 2 med den kritiske vinkel, i c, danner kritisk refrakterede bølger, som løber langs laggrænsen ml. lag 1 og 2 med hastigheden i lag 2, V 2. Den kritisk refrakterede bølge sender energi tilbage mod jordoverfladen langs strålebaner med en vinkel på i c i forhold til normalen på grænsefladen. Ved hjælp af geofonerne vil man nu kunne registrere, hvornår bølgen fra den seismiske kilde når frem til de enkelte geofoner. Man vil kunne se at bølgen først ankommer til geofonen, der står tættest på den seismiske kilde og 6

senere til de andre. Ved at plotte tiden for bølgeankomsten som funktion af afstanden for den seismiske kilde, vil man kunne få en graf der fx ser således ud: Figur 3: Eksempel på plottede tider for en seismisk måling. Vis xc, hvor Linie 2 starter. Linje 2 bør stiples fra xc og ind til x=0. Tiden, som det tager en bølge at bevæge sig igennem et ensartet materiale, er lineær. På grafen kan vi se, at punkterne ikke er lineære. Til gengæld kan vi lave to linier (den røde linie 1 og 2). Det betyder, at der er to forskellige lag. Linie 2 er den refrakterede bølges løbetidskurve. X c er den mindste afstand, hvor den refrakterede bølge kan detekteres og kaldes den kritiske afstand. 7

Afstanden (dybden) ned til laggrænsen mellem de to lag kan findes via formlen: 1 z = ν 2 1t i cosθ c Hvor: z = dybden ν 1 = hastigheden i det øverste lag t i = skæring med tidsaksen for den ekstrapolerede linie 2 Ө= den kritiske brydningsvinkel ν 1 kan findes v.h.a. hældningen af Linie1, ά1. v1 beregnes som 1/ά1. På samme måde kan v2 findes v.h.a. hældningskoefficienten for Linie2, ά2: v2=1/ά2. Өc kan herefter findes ved at benytte brydningsloven: sin Өc =v1/v2 t i aflæses på grafen. Ud fra ovenstående løbetidskurver og formler er det således muligt at bestemme de seismiske hastigheder og finde dybden til laggrænsen i en tolags jordmodel, hvor lagene er ensartede og grænsen mellem de to lag ikke hælder. Disse forudsætninger er forsimplinger, som almindeligvis ikke er opfyldt. Til trods for dette giver ovenstående simple relationer ofte meget brugbare resultater i praksis. I Tabel 1 er typiske seismiske P-bølgehastigheder for nogle udvalgte materialer gengivet. For en mere detaljeret gennemgang af ovenstående se appendiks A. Materiale (bjergart) P-bølge hastighed (m/s) Sand/grus (tørt) 200-1000 Sand/grus (vandmættet) 1500-2000 Sandsten 2000-6000 Ler 1000-2500 Kalk 2000-4500 Granit 5800-6500 Tabel 1: Bemærk: Seismiske hastigheder stiger normalt med voksende dybde pga. tiltagende kompaktion af bjergarterne. 8