Hverdagsmatematik for begyndere FVU matematik trin 1

Hverdagsmatematik for begyndere FVU matematik trin 1 Udviklet af: Jens Peter Sandbjerg Kirsten Sandbjerg Kirsten Venø Knudsen Ringkøbing Amt Version 1.0-2002 Center for Fleksibel Voksenuddannelse

De 18 emner, som du ser i menuen til venstre, omfatter stoffet til FVU matematik trin 1. Under arbejdet med emnerne, skal du bruge tre bøger: Hverdagsmatematik - Temabog Hverdagsmatematik - Mediebog Hverdagsmatematik - Opslagsbog af Per Jensen m.fl. (Forlaget Malling og Beck) Når du har valgt et emne, kan du arbejde med stoffet, som det passer dig, f.eks. kan du: - gennemarbejde opgaverne på computeren eller - udskrive emnet på printer og arbejde videre med blyant og papir I mange af opgaverne kan du skrive dine resultater direkte ind i et felt. Dette bliver dog ikke gemt, men du kan sammenligne med løsningsforslaget før du går videre til næste opgave. Løsningsforslag vises, når du klikker på Løsning i kolonnen til højre. Hvis du har højtalere eller bruger hovedtelefoner, kan du få de fleste tekstafsnit læst op ved at klikke på højtaleren i højre kolonne. Du kan afbryde lyden ved at trykke på Esc-tasten på tastaturet eller klikke på Stop-knappen i værktøjslinjen. Hvis du hellere vil arbejde med papir og blyant, kan du åbne siden i et Worddokument ved at klikke på Word dokument i kolonnen til venstre. Når du har klikket her, vises denne dialogboks: Vælg Åbn for at åbne siden i Word og udskriv dernæst dokumentet på printer ved at klikke på printer-knappen i værktøjslinjen eller vælge Filer Udskriv... osv. God arbejdslyst!

FVU matematik trin 1 Indhold Forord... 2 1. Kropsmål... 8 2. Livets data... 12 3. Tal... 18 4. Optælling... 19 5. Lommeregneren... 25 6. Indkøb (hele tal)... 32 7. Indkøb (decimaltal)... 35 8. Kroppens tal... 45 9. Brøker... 51 10. Måleenheder... 58 11. Længdemål... 62 12. Vægt... 69 13. Rummål... 77 14. Tid... 82 15. Temperatur... 87 16. Post... 94 17. Procent... 95 18. Forbrug...101 På den tilhørende cd-rom ligger heftet i HTML-format. Her kan kursisterne vælge at få teksten læst op. Ringkjøbing Amt side 1 Filnavn: FVU ma1 00l indhold.doc

Forord Materialet understøtter et undervisningsforløb omfattende en række emner med henvisninger til Hverdagsmatematik af Per Jensen m.fl. (Malling Beck), der på hvert trin omfatter titlerne Temabog, Opslagsbog og Mediebog. Det vil være individuelt, hvor stor en del af dette stof, den enkelte kursist har behov for at arbejde med. Hvert emne afsluttes med ideer og henvisninger til litteratur eller sider på nettet, der kan benyttes som inspiration til undervisningen. Materialet ligger på en cd-rom i HTML-format, hvor kursisten har mulighed for at få teksten læst op. Fra HTML-siderne er der mulighed for at udskrive hver enkelt lektion i Word format. Tilrettelæggelsen bør i høj grad bygge på aktiviteter med konkrete materialer. Indhold 1. Kropsmål Med udgangspunkt i kroppens mål arbejder deltagerne aktivt med anvendelse af grundlæggende målemetoder uden at læreren uddyber matematiske begreber og teori om måleenheder. Det drejer som om praktisk brug i hverdagen og aktiviteter for kursisterne. Måleenheder og talteori behandles senere i forløbet. Anvendt som indledning til et matematikforløb egner emnet sig tillige for at arbejde med den sociale dimension på holdet. 2. Livets data Også dette emne handler om kursisternes omgang med tal i dagligdagen uden at komme for tæt på den traditionelle skolematematik. Side: 2 Kursisterne skal selv finde en række eksempler på data, der knytter sig til en person. Forståelse for de forskellige typer tal kan opnås ved at lade kursisterne selv prøve at kategorisere materialet, først meget detaljeret (pris, vægt, nummer osv.) efterfulgt af en samtale om indsnævring af kategorierne til de fire nævnte. Til understøttelse af kategoriseringen kan man bl.a. drøfte hvilke tal, der kan indgå i beregninger, i hvilke tal værdien er underordnet, i hvilke værdien er betydende uden at det forekommer naturligt at lade det indgå i en beregning osv. Ringkjøbing Amt side 2 Filnavn: FVU ma1 00l indhold.doc

3. Tal Oplæg (to forslag) til samtale om erfaringer med tal og regnefærdigheder: 1. Tekst om barnets udvikling af talbegrebet i Frøken Smillas fornemmelser for sne af Peter Høegh, 3.udg. (Rosinante Paperbacks) side 112. 2. Mads Eg Damgaards beretninger om sin skolegang og flycertifikat i Lille bid af ægget (Gyldendal 1990). Her er nogle udpluk, som evt. kan læses højt: Om skolegang. Hvert år til eksamen fik jeg blankt UG i regning. Men regne kunne jeg altså ikke! Jeg har ikke i hele min skoletid lavet et eneste regnestykke selv. I rækken lige over for mig sad Hanne, og hun var god til at regne. Jeg skrev simpelthen af efter hende. Næsten 30 år senere lærte jeg mig det selv, men jeg kan stadig ikke klare et stykke, der er stillet op på en brøkstreg. Det kan gerne være, at det er såre enkelt, men jeg kan altså ikke, og jeg har heller ikke haft brug for at kunne det. I EGE-tæpper har vi nu en årsomsætning på noget over 900 millioner kroner, og vore regnskaber volder mig ikke det mindste besvær, for jeg skal blot konstatere, at indtægterne er større end udgifterne. Selvfølgelig var jeg ked af, at jeg ikke kunne det samme som de andre, men på den anden side var jeg også doven. Det er jeg for så vidt stadig, for jeg gider ikke beskæftige mig med noget, der ikke interesserer mig, og i skolen interesserede det mig ikke en døjt, hvorvidt A var hurtigere en B til at grave grøfter, for hjemme havde vi en grøftegraver, der var hurtigere end alle andre. Problemet med min manglende regnefærdighed holdt jeg for mig selv, og inderst inde havde jeg fornemmelsen af, at jeg var dum Ringkjøbing Amt side 3 Filnavn: FVU ma1 00l indhold.doc

Om undervisning til flycertifikat:.. Vi begyndte med det praktiske, som altid har ligget bedst for os, og ingen af os havde videre besvær med at håndtere det lille fly. Men teorien! Man skal f.eks. kunne beregne kurs under hensyntagen til vindforhold og afdrift. Det viste sig at være noget indviklet noget med vinkler og parallelle streger. Men frem for alt var det noget med tal og regning! Det var jo en lukket verden for mig, og Aage var såmænd heller ikke for god. Sammen med en halv snes andre fik vi undervisning af en major fra CF-kolonnen i Herning. Han havde tidligere været navigatør i hærens luftvåben... Det var min bogholder, der hjalp mig i gang. Vi anskaffede nogle skolebøger, og tålmodigt fortalte han mig, hvad jeg skulle gøre. I ti dage sad jeg så i mit hus på Østre Kirkevej uden at komme uden for en dør. Jeg havde besluttet, at jeg ikke måtte gå ud, før jeg kunne regne. Jeg havde telefonen ved siden af mig, så jeg kunne rådføre mig med min bogholder. Som dagene gik, begyndte det ene lys efter det andet at gå op for mig. Det var jo ikke så svært alligevel. Jeg havde faktisk troet, at jeg var dummere end andre. Nu følte jeg en vidunderlig glæde, da det gik op for mig, at det ikke passede. Den dag i dag kan jeg fornemme, hvordan glæden bogstavelig talt trak op i hårrødderne på mig. Jeg blev helt varm i kinderne, for nu kunne jeg noget, jeg aldrig før havde kunnet. Ens selvtillid har det ikke så godt, når man hele tiden skal skjule et handicap. Efter ti dage i enrum var jeg klar til majorens undervisning, og jeg klarede fint de prøver, der blev stillet til eksamen... Der arbejdes med positionssystemet i Hverdagsmatematik. Ringkjøbing Amt side 4 Filnavn: FVU ma1 00l indhold.doc

4. Optælling Der henvises til edb-programmet Datastøttet matematik (Krogh s Forlag), et ældre DOS-baseret undervisningsprogram, som stadig er brugbart. Måske findes der nyere Windows-programmer med tilsvarende muligheder, men vi er i skrivende stund ikke bekendt med sådanne. 5. Lommeregneren Emnet starter med nogle små regnehistorier. Kursisten skal her afgøre, hvilken af to regnearter, der skal anvendes for at finde resultatet. Denne første gang med regnehistorier er let, da kursisterne først skal vænne sig til den nye situation. Det foreslås, at holdet lytter til historierne og markerer med + eller i skemaet. Bagefter rettes arket i fællesskab, således at kursisterne mundtligt skal redegøre for regnearten. Det er under denne samtale vigtigt, at den enkelte får mulighed for at vænne sig til matematiksproget, og at læreren får mulighed for at danne sig et overblik over, hvorledes den enkelte opfatter og beskriver problemet. De efterfølgende temaer indledes med tilsvarende skemaer. Lad kursisterne medbringe så mange regnemaskiner som muligt med henblik på at undersøge/eksperimentere med forskellige beregningsalgoritmer. Som alternativ kan anvendes de to regnemaskiner i Windows, da disse anvender forskellige algoritmer. 6. Indkøb (hele tal) Indledes med endnu en side med regnehistorier, men nu med tre mulige regnearter. Derefter arbejdes der med opgaver i hverdagsagtige indkøbssituationer, kun med hele tal. 7. Indkøb (decimaltal) Nu er alle fire regnearter repræsenteret i regnehistorierne. Kursisten introduceres i de almindelige afrundingsregler og løser de tilsvarende opgaver. Også afrundingsreglerne for ørebeløb er vist med opgaver. Herefter arbejdes der med Tema 8 i Hverdagsmatematik. Opgaverne består nu af tal, hvor decimaltallene er med. 8. Kroppens tal Regnehistorierne relaterer til data om kroppen. Disse tal er ofte ret store. Vi bruger igen billedet af Da Vinci til den efterfølgende opgave, hvor kursisten skal overføre oplysninger/taldata fra tekst til illustration. Regler for at gange og dividere med 10, 100 og 1000. Ringkjøbing Amt side 5 Filnavn: FVU ma1 00l indhold.doc

9. Brøker Indføring i brøkbegrebet med lette eksempler fra hverdagen. 10. Måleenheder Oplæg (skema) til samtale om brug af enheder i dagligdagen. Side 2 er en oversigtsside, som evt. kan bruges til opslag i de efterfølgende lektioner. 11. Længdemål 12. Vægt 13. Rummål 14. Tid Gennemgang af de mest anvendte måleenheder. Der arbejdes med målinger, aflæsninger og omsætning. Øvelserne i heftet er tænkt som oplæg til at arbejde konkret og eksperimenterende med måleredskaberne. 15. Temperatur Aflæsning af temperaturer samt overførsel af data fra diagram til tabel og omvendt. 16. Post Anvendelse af tabeller og blanketter 17. Procent Definition af procent med efterfølgende indføring i procentbegrebet understøttet af eksempler fra dagligdagen. Forslag til metode og opstilling af simple procentberegninger. 18. Forbrug (el, vand og varme) Simpel forklaring af de forskellige måleenheder. Aflæsning af målere og udfyldning af blanketter. Forskellige kilder og enheder for varmemåling kan måske gøre stoffet uoverskueligt. Her er anvendt fjernvarme og måleenheden khz. Ringkjøbing Amt side 6 Filnavn: FVU ma1 00l indhold.doc

På nettet findes mange steder med oplysninger energiforbrug, bl.a.: http://www.a-paere.dk http://home6.inet.tele.dk/afv www.farvelel.dk/fjernvarme/om_fjernvarme.htm http://www.elsparefonden.dk http://www.dinlillegroenne.dk Ringkjøbing Amt side 7 Filnavn: FVU ma1 00l indhold.doc

Kropsmål 1-8 1. Kropsmål Du har sikkert prøvet at stå i en situation, hvor du skulle bestemme størrelsen eller længden af en genstand uden at have egentlige måleredskaber ved hånden. Hvis der ikke kræves stor nøjagtighed, kan kroppen være et udmærket måleredskab. De gamle måleenheder tomme, fod, alen osv. var netop fastlagt med kroppen som grundlag. Der var lokale forskelle på måleenhederne. Chr. IV forsøgte forgæves at standardisere måleenheder ved at forlange, at man i hele landet anvendte københavnske vægtmål og sjællandske alen. For eksempel var der forskellige længder på en alen: sjællandsk alen = 63,26 cm fynsk og jysk alen = 57,52 cm og længden på en mil: syd for Kongeåen = 8 km nord for Kongeåen = 9 km på Sjælland = 8,5 km i Skåne = 10 km Danmark indførte det nuværende metersystem ved lov i 1912. Den italienske maler Leonardo Da Vinci hævdede for ca. 500 år siden, at afstanden mellem fingerspidserne, når begge arme er strakt ud, er den samme som legemshøjden. 1) Undersøg om det er rigtigt. Ringkjøbing Amt Side 8 Filnavn: FVU ma1 01l kropsmaal.doc

Kropsmål 1-9 Du skal nu på din egen krop finde mål, som du kan bruge i hverdagen. Udfyld skemaet med dine personlige kropsmål: Legemsdel Målt Legemshøjde Spændvidde med udstrakte arme Navlehøjde Fodlængde Håndens længde Håndens bredde u. tommelfinger Håndens bredde m. tommelfinger Håndens spændvidde fra tommelfinger til pegefinger Håndens spændvidde fra tommelfinger til lillefinger Skridtlængde (se teksten til højre) Ved skridtlængde forstås længden af et skridt ved normal gang. I stedet for at måle et enkelt skridt får du et mere brugbart resultat, hvis du måler længden af 10 skridt og beregner din skridtlængde ved at dividere med 10. Ringkjøbing Amt Side 9 Filnavn: FVU ma1 01l kropsmaal.doc

Kropsmål 1-10 Udvælg egnede mål, så du kan bruge dem som ca. tal til at bestemme længder i din hverdag. Marker disse mål i skemaet. Find måltal, der er nemme at arbejde med, f.eks. 10 cm, 20 cm og 1 meter. Afprøv dine egne mål og kontroller bagefter med måleredskab. Du kan bruge skemaet herunder. Genstand Kropsmål Måleredskab Skolebord, længde Skolebord, bredde Tavlelængde Klasselokalets længde Klasselokalets bredde Hvis du har brug for at afsætte et omtrentligt længdemål, f.eks. terrassens størrelse, kan det være praktisk at bruge kroppen som meterstok. Prøv om du kan gå, så din skridtlængde bliver en meter. Vælg nogle større afstande (f.eks. kantinen, gangen el.lign.). Mål disse med: 1) Skridt 2) Måleredskab Find en meter fra skulder til hånd (se billedet). Opmål 10 meter snor med: 1) Armmål 2) Måleredskab Ringkjøbing Amt Side 10 Filnavn: FVU ma1 01l kropsmaal.doc

Kropsmål 1-11 Ideer og henvisninger: Aktivitet Tegn et zigzag lyn på tavlen og gæt lynets samlede længde Litteratur Knut Birkeland: Mål & vægt (Høst & Søn) Paul Rantzau: Alle Tiders Tal (Politikens Forlag) Nettet I skrivende stund (jan. 2002) kan man på nettet finde: En oversigt over gamle og nye danske måleenheder på: www.saack.dk/maalogvaegt.htm og www.oah.dk/maal%20vaegt.htm Ringkjøbing Amt Side 11 Filnavn: FVU ma1 01l kropsmaal.doc

Livets data 2-12 2. Livets data Gennem hele vort liv får vi stadig tildelt nye data, hvor tal indgår. Når et barn kommer til verden fødes de første data, f.eks. fødselsdato, cpr.nr. osv. Senere får vi tilknyttet nye data som f.eks. bankkonto nr., pinkoder og livsforsikringssum. I dagligdagen bruger vi tal til mange forskellige formål: til at angive priser, koden på Dankortet, datoer, telefonnumre osv. I det følgende skal vi arbejde med eksempler på forskellige slags tal. Lav en liste over nogle af dit/jeres livs data. Udfyld kolonnerne Tekst og Tal herunder. Kolonnen Kategori skal først udfyldes senere. Tekst Tal Kategori Fødselsdato A 0 B AB Ringkjøbing Amt Side 12 Filnavn: FVU ma1 02l livets data.doc

Livets data 2-13 I skemaet herunder ser du en række data i kolonnen til venstre og forskellige kategorier i øverste række. Sæt kryds i hver række under den kategori, som passer til indholdet i venstre kolonne: Længde Dato Nummer 4 kg x 3. maj 2000 Den 1. fødte 230387-1234 65 cm 17-05-2001 3675 g 23p8 25 kr. 50 øre 45,56 kr. År 2001 6 km tredjepladsen A67gh Klokken 21.30 97 12 14 56 Vægt Kode Pris Klokkeslet Ordenstal Årstal Vi kan groft inddele data i fire kategorier: mængdetal ordenstal koder tidsangivelser Du kan læse mere om de fire kategorier i Opslagsbogen side 12-14. I tabellen er vist eksempler på de fire kategorier: Tekst Tal Kategori Fødselsdag 15-06-1970 Tid Cpr-nummer 150670-1234 Kode Vægt 3450 gram Mængdetal Placering i Marselisløbet år 2000 5. Ordenstal Ringkjøbing Amt Side 13 Filnavn: FVU ma1 02l livets data.doc

Livets data 2-14 Inddel nedenstående data i tal-kategorier ved at sætte kryds i skemaet: 4 kg 3. maj Den 1. fødte 230387-1234 65 cm 17-05-2001 3675 g 23p8 25 kr. 50 øre 45,56 kr. År 2001 6 km tredjepladsen A67gh Klokken 21.30 97 12 14 56 Mængdetal Ordenstal Kode Tid Vend tilbage til skemaet på side 12 og inddel jeres egne data i de fire kategorier ved at udfylde sidste kolonne med kategoriernes forbogstaver (M=mængdetal, O=ordenstal, K=kode, T=tid) I teksten herunder indgår en mængde data. Find så mange som muligt og vis hvilken kategori de tilhører ved at markere med forbogstavet for kategorien. Notits fra foreningen Mågen s medlemsblad nr. 3, 25. årgang 25 års jubilæum Sofie Jensen har i 25 år været en trofast støtte for vort hjælpearbejde i foreningen. I de sidste tre år har Sofie ydet en stor indsats ved indsamlingerne. Årets første loppemarked til støtte for gymnastikforeningen GIF65 indbragte 15.765 kr. Der kan indleveres ting til det andet loppemarked på adressen: Kløvermarken 15, 4321 Opstrup. Evt. afhentning kan aftales på tlf. 99 12 12 12. Der kan også indbetales støttebeløb på giro konto 1234567. I anledning af jubilæet holder vi reception lørdag d. 12. sept. Kl. 13.30 på Hotel Lidenlund Ringkjøbing Amt Side 14 Filnavn: FVU ma1 02l livets data.doc

Livets data 2-15 Ideer og henvisninger: Ekstraopgaver Temabog: Tema 6 Forskellige tal Mediebog: Tema 6 Forskellige tal Nettet: I skrivende stund (jan. 2002) kan man på nettet finde: www.danmark.dk Tildeling og opbygning af personnumre: www.cpr.dk Ringkjøbing Amt Side 15 Filnavn: FVU ma1 02l livets data.doc

Livets data 2-16 Løsningsforslag: Dato Nummer Vægt Kode Pris 4 kg x 3. maj 2000 x Den 1. fødte 230387-1234 x 65 cm x 17-05-2001 x 3675 g x 23p8 x 25 kr. 50 øre x 45,56 kr. x År 2001 6 km x tredjepladsen A67gh x Klokken 21.30 97 12 14 56 x x Længde Klokkeslet Ordenstal x x Årstal x Mængdetal Ordenstal Kode Tid 4 kg x 3. maj x Den 1. fødte x 230387-1234 x 65 cm x 17-05-2001 x 3675 g x 23p8 x 25 kr. 50 øre x 45,56 kr. x År 2001 x 6 km x tredjepladsen x A67gh x Klokken 21.30 x 97 12 14 56 x Ringkjøbing Amt Side 16 Filnavn: FVU ma1 02l livets data.doc

Livets data 2-17 Løsningsforslag (fortsat): K O M M O M K K O K K M K T Ringkjøbing Amt Side 17 Filnavn: FVU ma1 02l livets data.doc

Tal 3-18 3. Tal I romanen Frøken Smillas fornemmelser for sne viser Smilla sin fascination af tallenes natur. Hvis nogen spurgte mig om, hvad der gør mig rigtig lykkelig, ville jeg svare: Det gør tallene! Hun fortsætter med at sammenligne talsystemets opbygning med menneskets udvikling fra barn til voksen. Først har vi de naturlige tal, barnets tal, som bruges til at tælle med. Senere opdager barnet mellemrummene, mellem stenene, mellem mosserne på stenene, mellem menneskene og mellem tallene. Så får vi brøkerne osv. Temabog: Tema 3 Tal Opslagsbog: Tal (side 8) Mediebog: Tema 3 Tal Nettet Større uddrag af Peter Høegh s roman: http://www.litteraturnet.dk/ (vælg Forfatterprofiler Peter Høegh Tekstuddrag) Mads Eg Damgaards beretninger om sin skolegang og flycertifikat i: Lille bid af ægget (Gyldendal 1990) Ringkjøbing Amt Side 18 Filnavn: FVU ma1 03l tal.doc

Optælling 4-19 4. Optælling Temabog: Tema 2 Optælling Opslagsbog: Optælling (side 7) Mediebog: Tema 2 Optælling Større end - mindre end - lig med I temabogen (opgave T2.2 side 11) skulle du lave en optælling af skruer m.m. og undersøge om der var for få eller for mange af de enkelte dele. Når vi sammenligner størrelser bruger vi i matematikken specielle tegn: tegn betydning eksempel læses = lig med 3 = 3 3 er lig med 3 > større end 5 > 4 5 er større end 4 < mindre end 2 < 7 2 er mindre end 7 Skriv antal i firkanterne og indsæt =, > eller < :!!!! Indsæt =, > eller < i følgende udtryk og skriv hvordan det læses: 10 > 5 10 er større end 5 35! 35 2! 7 223! 425 74! 47 Indsæt =, > eller < i følgende udtryk: 24! 17 12! 12 13! 15 156! 165 5+7! 8+6 13 4! 5+4 24+2! 30-1 16 3! 2 5 Ringkjøbing Amt Side 19 Filnavn: FVU ma1 04l optaelling.doc

Optælling 4-20 Optælling af genstande Når du skal tælle ting, er det en god ide, at prøve at finde et system i den måde tingene er anbragt på. Her er et eksempel: Hvor mange fliser ligger her: De kan tælles på mange måder, her er vist tre forskellige systemer: 2 + 4 + 4 + 2 + 4 + 4 + 2 = 22 2 + 8 + 2 + 8 + 2 = 22 10 + 10 + 2 = 22 Prøv at finde to andre systemer til optællingen: Ringkjøbing Amt Side 20 Filnavn: FVU ma1 04l optaelling.doc

Optælling 4-21 Opgaver Vis hvilke systemer du bruger ved optællingerne herunder. Hvor mange fliser er brugt her? Hvor mange fliser er brugt her Hvor mange terninger? Hvor mange terninger? Hvor mange tønder? Hvor mange øjne? Ringkjøbing Amt Side 21 Filnavn: FVU ma1 04l optaelling.doc

Optælling 4-22 Tegn flisemønstrene færdige Hvor mange aflange (rektangulære) fliser skal bruges i alt? Hvor mange kvadratiske fliser skal bruges i alt? Hvor mange rektangulære fliser skal bruges i alt? Hvor mange kvadratiske fliser skal bruges i alt? Hvor mange rektangulære fliser skal bruges i alt? Hvor mange kvadratiske fliser skal bruges i alt? Hvor mange af fliserne skal være mørke i alt? Tegn disse to flisemønstre færdige: Ringkjøbing Amt Side 22 Filnavn: FVU ma1 04l optaelling.doc

Optælling 4-23 Tegn flisemønstre med fliserne herunder (du skal blot påbegynde mønstret i et hjørne af fliseområdet og du må gerne bruge et tegneprogram på computeren, fx PowerPoint). Tegn et mønster, hvor du bruger disse tre fliser: Tegn et mønster, hvor du bruger disse tre fliser: Bestem selv hvilke fliser, du vil bruge her. Ringkjøbing Amt Side 23 Filnavn: FVU ma1 04l optaelling.doc

Optælling 4-24 Ideer og henvisninger: Edb-program Datamatstøttet matematik 1 (Kroghs Forlag): Yderligere træning med tegnene >,< og =: 1. b) Taltræning, repetition " h) Ram det rigtige (42:7 = < > 54:6) 2. b) taltræning, repetition " i) Vælg det rigtige tegn (42:7 <=> 54:6) Nettet I skrivende stund (jan. 2002) kan man på nettet finde: Eksempler på flisemønstre: www.laer-it.dk/fag/mat/eks/thorvald/flise.htm www.rc-fliser.dk/fliser/flisemoenstre.htm Ringkjøbing Amt Side 24 Filnavn: FVU ma1 04l optaelling.doc

Lommeregner 5-25 5. Lommeregneren I spørgsmålene herunder skal du afgøre, om du skal lægge sammen (+) eller trække fra ( ) SPØRGSMÅL Sæt + eller Du køber en liter mælk til 7 kroner og en pose mel 1 til 12 kroner. Hvordan skal du finde ud af, hvor meget du skal betale? Du køber varer for 25 kroner og betaler med en 100 2 kr. seddel. Hvordan skal du finde ud af, hvor meget du skal have tilbage? Du køber varer i supermarkedet for 50 kr. Hos slagteren bruger du 150 kr. Hvordan skal du finde ud af, 3 hvor meget du har brugt? Din kilometertæller står på 25.000 km, da du kører hjemmefra. Den står på 25.450 km, da du kommer 4 hjem igen. Hvad skal du gøre for at finde ud af, hvor langt du har kørt? Sønnen er 25 år, faderen er 20 år ældre. Hvordan vil 5 du finde ud af, hvor gammel faderen er? Moderen er 20 år ældre end datteren, som er 30 år. 6 Hvordan findes moderens alder? Et medlemstilbud på en feriebolig lyder på 665 kr. 7 Normalprisen er 830 kr. Hvordan skal du finde rabatten? I 1926 åbnede FDM deres første campingplads. 8 Hvordan skal du finde ud af, hvor længe det er siden? Fire bildæk koster 3.288 kr. Et FDM-medlem får 9 296 kr. i rabat. Hvordan skal du finde ud af, hvor meget FDM-medlemmet skal betale? En vare koster med moms 250 kr. Momsen er 50 kr. 10 Hvad skal du gøre for at finde prisen uden moms? Den ene vej er 50 km. Den anden vej er 7 km længere. Hvordan skal du finde længden af den anden vej? 11 Jensens terrasse er 25 m 2. Hansens terrasse er 10 m 2 12 større. Hvordan finder du størrelsen på Hansens terrasse? Peter rejser hjemmefra kl. 10 og er fremme kl. 14. 13 Hvor lang tid varer rejsen? Ringkjøbing Amt Side 25 Filnavn: FVU ma1 05l lommeregner.doc

Lommeregner 5-26 Lommeregneren er efterhånden blevet et nyttigt værktøj, som hjælper os med beregninger i dagligdagen. Men det er vigtigt at være fortrolig med betjeningen. Det er også vigtigt at kunne vurdere resultatet af en beregning. Hvis du er i tvivl om, hvordan du skal bruge tasterne, er det en god ide at prøve med lette regnestykker, hvor du kender det rigtige facit. I programmet Lommeregner (på computere med Windows) kan man skifte mellem to forskellige regnemaskiner: Du kan skifte mellem de to lommeregnere i Vis-menuen. Standard Videnskabelig De to regnemaskiner virker ikke på samme måde. Ringkjøbing Amt Side 26 Filnavn: FVU ma1 05l lommeregner.doc

Lommeregner 5-27 Lad os se på følgende eksempel, hvor vi beregner prisen på 1 liter tykmælk og 2 liter minimælk: Udfør prisberegningen på de to regnemaskiner. Skriv resultaterne i rammen nederst. 8 kr. + 2 5 kr. = 18 kr. Beregning på standard lommeregneren: Beregning på den videnskabelige lommeregner: Resultat i display: Resultat i display: Ringkjøbing Amt Side 27 Filnavn: FVU ma1 05l lommeregner.doc

Lommeregner 5-28 Vi kunne have indtastet i en anden rækkefølge, så vi først beregner prisen på de 2 liter minimælk: Undersøg om denne indtastning giver forskellige resultater med de to lommeregnere. Denne gang skal du købe tre forskellige ting: 8 kr. + 2 5 kr. + 4 5 kr. = 38 kr.! Udfør denne beregning på de to regnemaskiner og sammenlign resultaterne.! Kan du få det rigtige facit på standard lommeregneren ved at indtaste i en anden rækkefølge? Eksemplerne viser, at resultaterne på standard lommeregneren bliver forkerte, når vi indtaster direkte. Vi kan få de rigtige resultater ved først at taste gangestykkerne hver for sig, skrive resultaterne ned og til slut lægge de tre tal sammen det giver tre operationer. Den videnskabelige lommeregner er i stand til at udføre beregningerne i én operation. Det anbefales derfor kraftigt, at benytte en lommeregner, som fungerer på samme måde som den videnskabelige. Ekstraopgave Når vi køber stort ind til husholdningen, er det fornuftigt, løbende at holde øje med, hvor meget vi skal betale. For at kunne holde styr på tallene, runder vi af til størrelser, der er nemme at regne med, f.eks. hele antal tiere. Ringkjøbing Amt Side 28 Filnavn: FVU ma1 05l lommeregner.doc

Lommeregner 5-29 Du går i supermarkedet. Hver gang du lægger varer i kurven, runder du prisen af til helt antal tiere og lægger det til den samlede pris. Under billederne er angivet, hvor meget du køber.! Skriv først dit samlede overslag nederst på siden.! Beregn den nøjagtige pris på lommeregneren.! Vurder om dit overslag var tilfredsstillende. Overslag: Overslag: Overslag: 1 pose kantareller 13,- 5 pærer Overslag: Overslag: 1 pose gullasch 32,- 1 glas vitaminpiller 1 pose kød- og melboller Dit samlede overslag: kr. Resultat med lommeregner: kr. Gennemarbejd følgende (du bestemmer selv om du vil bruge lommeregneren på computeren eller en almindelig lommeregner eller måske prøve begge dele): Temabog: Tema 7 Lommeregner og overslag Opslagsbog: Overslagsregning (side 25) Regnemaskinen (side 30, 31) Mediebog: Tema 7 Lommeregner og overslag Mediebog: Tema 2 Optælling Ringkjøbing Amt Side 29 Filnavn: FVU ma1 05l lommeregner.doc

Lommeregner 5-30 Ideer og henvisninger: Edb-program Datamatstøttet matematik 1 (Kroghs Forlag): Vil du lære den lille tabel, så kan du træne her: b) taltræning, repetition # d) Gangetabellen - reduceret b) taltræning, repetition # i) Gangetabellen - komplet Ringkjøbing Amt Side 30 Filnavn: FVU ma1 05l lommeregner.doc

Lommeregner 5-31 Løsningsforslag SPØRGSMÅL Sæt + eller 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 Du køber en liter mælk til 7 kroner og en pose mel til 12 kroner. Hvordan skal du finde ud af, hvor meget du skal betale? Du køber varer for 25 kroner og betaler med en 100 kr. seddel. Hvordan skal du finde ud af, hvor meget du skal have tilbage? Du køber varer i supermarkedet for 50 kr. Hos slagteren bruger du 150 kr. Hvordan skal du finde ud af, hvor meget du har brugt? Din kilometertæller står på 25.000 km, da du kører hjemmefra. Den står på 25.450 km, da du kommer hjem igen. Hvad skal du gøre for at finde ud af, hvor langt du har kørt? Sønnen er 25 år, faderen er 20 år ældre. Hvordan vil du finde ud af, hvor gammel faderen er? Moderen er 20 år ældre end datteren, som er 30 år. Hvordan findes moderens alder? Et medlemstilbud på en feriebolig lyder på 665 kr. Normalprisen er 830 kr. Hvordan skal du finde rabatten? I 1926 åbnede FDM deres første campingplads. Hvordan skal du finde ud af, hvor længe det er siden? Fire bildæk koster 3.288 kr. Et FDM-medlem får 296 kr. i rabat. Hvordan skal du finde ud af, hvor meget FDMmedlemmet skal betale? En vare koster med moms 250 kr. Momsen er 50 kr. Hvad skal du gøre for at finde prisen uden moms? Den ene vej er 50 km. Den anden vej er 7 km længere. Hvordan skal du finde længden af den anden vej? Jensens terrasse er 25 m 2. Hansens terrasse er 10 m 2 større. Hvordan finder du størrelsen på Hansens terrasse? Peter rejser hjemmefra kl. 10 og er fremme kl. 14. Hvor lang tid varer rejsen? + + + + + + Ringkjøbing Amt Side 31 Filnavn: FVU ma1 05l lommeregner.doc

Indkøb (hele tal) 6-32 6. Indkøb (hele tal) I spørgsmålene herunder skal du afgøre, om du skal lægge sammen (+) trække fra ( ) eller gange ( ) SPØRGSMÅL Sæt +, eller En læbestift kan på tilbud fås til 150 kr. Normalprisen er 170 kr. Hvordan vil du finde ud af, hvor me- 1 get du sparer? En gulvbelægning koster på tilbud i denne uge 300 2 kr. pr. m 2. Det er 140 kr. under den normale pris. Hvordan vil du finde normalprisen? Du skal købe to badelagner. Hvordan vil du finde 3 prisen, når et badelagen koster 90 kr.? En gulvløber koster normalt 1.200 kr. I denne uge 4 får du 700 kr. i rabat. Hvad skal du gøre for at finde ud af, hvor meget du skal betale? Til weekenden skal du købe 4 grovbrød. Hvad skal 5 du gøre for at finde prisen, når et grovbrød koster 8 kr.? Lige nu kan man købe en bog af Søren Ryge Pedersen til 40 kr. Før kostede bogen 100 kr. Hvordan 6 findes besparelsen? En svinekam koster 30 kr. pr. kg. Hvordan vil du 7 finde prisen på svinekammen, når den vejer 5 kg? Et hus er bygget i 1970. Hvordan findes husets alder? 8 Bilforhandleren holder åbent fra 13.00 til 17.00. 9 Hvordan finder du ud af, hvor længe han har åbent? Du skal holde børnefødselsdag og regner med at hvert barn spiser 3 pølser. Hvad skal du gøre for at 10 finde ud af, hvor mange pølser du skal købe, når der er 10 børn? En vaskemaskine kan købes for 500 kr. pr. måned i 11 10 måneder. Hvordan vil du finde maskinens pris? Til konfirmanden køber du en cykel til 4.500 kr. og 12 en km-tæller til 300 kr. Hvordan findes den samlede pris? Der er 6 timers boksegalla i sportshallen. Starttidspunktet er 18.00. Hvordan finder du ud af, hvornår 13 boksegallaen slutter? Ringkjøbing Amt Side 32 Filnavn: FVU ma1 06l hele tal.doc

Indkøb (hele tal) 6-33 Temabog: Tema 4 Frugt og grønt Opslagsbog: De fire regningsarter (side 15) Mediebog: Tema 4 Frugt og grønt Flere opgaver med gangeregning Temabog: Tema 5 10 kroners marked Opslagsbog: De fire regningsarter (side 15) Mediebog: Tema 5 10 kroners marked Ideer og henvisninger: Ekstraopgaver Hvis der er yderligere behov for at arbejde med penge: Temabog: Tema 1 Penge Opslagsbog: Penge (side 5, 6) Mediebog: Tema 1 Penge Edb-program Datamatstøttet matematik 1 (Kroghs Forlag): 1. Eksempler på opstilling af regnestykker: b) taltræning, repetition! c) Opstil regninger 2. Vil du opnå sikkerhed i manuel division med hele tal: Vælg mellem to opstillinger: Rutebil c) division! c) små tal (rutebil - opstilling) c) division! d) større tal (rutebil - opstilling) Linie c) division! h) små tal (linie - opstilling) c) division! i) større tal (linie - opstilling) Løsningsforslag Ringkjøbing Amt Side 33 Filnavn: FVU ma1 06l hele tal.doc

Indkøb (hele tal) 6-34 SPØRGSMÅL Sæt +,, eller 1 En læbestift kan på tilbud fås til 150 kr. Normalprisen er 170 kr. Hvordan vil du finde ud af, hvor meget du sparer? 2 En gulvbelægning koster på tilbud i denne uge 300 kr. pr. m 2. Det er 140 kr. under den normale pris. Hvordan + vil du finde normalprisen? 3 Du skal købe to badelagner. Hvordan vil du finde prisen, når et badelagen koster 90 kr.? 4 En gulvløber koster normalt 1.200 kr. I denne uge får du 700 kr. i rabat. Hvad skal du gøre for at finde ud af, hvor meget du skal betale? 5 Til weekenden skal du købe 4 grovbrød. Hvad skal du gøre for at finde prisen, når et grovbrød koster 8 kr.? 6 Lige nu kan man købe en bog af Søren Ryge Pedersen til 40 kr. Før kostede bogen 100 kr. Hvordan findes besparelsen? 7 En svinekam koster 30 kr. pr. kg. Hvordan vil du finde prisen på svinekammen, når den vejer 5 kg? 8 Et hus er bygget i 1970. Hvordan findes husets alder? 9 Bilforhandleren holder åbent fra 13.00 til 17.00. Hvordan finder du ud af, hvor længe han har åbent? 10 Du skal holde børnefødselsdag og regner med at hvert barn spiser 3 pølser. Hvad skal du gøre for at finde ud af, hvor mange pølser du skal købe, når der er 10 børn? 11 En vaskemaskine kan købes for 500 kr. pr. måned i 10 måneder. Hvordan vil du finde maskinens pris? 12 Til konfirmanden køber du en cykel til 4.500 kr. og en km-tæller til 300 kr. Hvordan findes den samlede + pris? 13 Der er 6 timers boksegalla i sportshallen. Starttidspunktet er 18.00. Hvordan finder du ud af, hvornår boksegallaen slutter? + Ringkjøbing Amt Side 34 Filnavn: FVU ma1 06l hele tal.doc

Indkøb (decimaltal) 7-35 7. Indkøb (decimaltal) I spørgsmålene herunder skal du afgøre, om du skal lægge sammen (+) trække fra ( ) gange ( ) eller dividere ( : ) SPØRGSMÅL Sæt +,, eller : 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 To dundyner kan købes til 2000 kr. Hvordan vil du finde, hvad en dyne koster? Et hus var i 1998 vurderet til 1.100.000 kr. I år er huset vurderet til 1.500.000 kr. Hvordan vil du finde, hvor meget huset er steget? En influenza vaccination koster 130 kr. Hvordan vil du finde ud af, hvad det koster for far, mor og to børn? På udsalg kostede en jakke 1700 kr. Den var nedsat med 800 kr. Hvordan skal du beregne førprisen? Du kan købe 4 poser kaffe til 90 kr. Hvordan skal du beregne prisen for en pose? Aktivitetscentret åbner kl. 7.30 og har åbent i 14 timer. Hvordan vil du finde ud af, hvornår centret lukker? Slagteren har tilbud på 10 kg oksekød til 360 kr. Hvordan vil du finde ud af, hvad et kilogram koster? Du kan få 3 pakker smør for 25 kr. Hvad skal du gøre for at finde, hvad en pakke koster? Fritidscentret har åbent 6 timer fem dage om ugen. Hvordan finder du ud af, hvor længe centret har åbent om ugen? Faster er født i 1920. Hvordan vil du finde ud af, hvor gammel hun er? Et sted kan du købe en plænetraktor til 12.300 kr. Et andet sted kan du få den til 11.300 kr. Hvor meget er den dyreste dyrere end den billigste? En telefon koster 100 kr. om måneden. Hvad koster det i 6 måneder? I varehuset køber du 5 poser mel til 6 kr. pr. pose. Hvordan finder du den samlede pris? Ringkjøbing Amt Side 35 Filnavn: FVU ma1 07l decimaltal.doc

Indkøb (decimaltal) 7-36 Afrundingsregler I det daglige afrunder vi ofte beløb og størrelser til runde tal, så de er lette at regne med. Afhængigt af situationen runder vi af til hele tal, tiere, hundreder eller tusinder. Hvis der kræves større nøjagtighed, skal vi følge nogle regler, der sikrer, at vi altid afrunder på samme måde. Som hovedregel gælder, at vi afrunder tallet til det afrundede beløb, som det ligger nærmest. Afrunding til hele tusinder 1700 afrundes til helt antal tusinder: 1700 ligger mellem 1000 og 2000. Det ligger nærmest 2000, derfor runder vi op til 2000. 1000 1500 1700 2000 Skrives: 1700 2000 Læses: 1700 afrundes til 2000 1300 afrundes til helt antal tusinder: 1300 ligger mellem 1000 og 2000. Det ligger nærmest 1000, derfor afrundes til 1000. 1000 1300 1500 2000 Skrives: 1300 1000 Læses: 1300 afrundes til 1000 1500 afrundes til helt antal tusinder: 1500 ligger lige langt fra 1000 og 2000. Det er vedtaget, at man i sådanne tilfælde skal runde op, dvs. 1500 afrundes til 2000. 1000 1500 1500 2000 Skrives: 1500 2000 Læses: 1500 afrundes til 2000 Ringkjøbing Amt Side 36 Filnavn: FVU ma1 07l decimaltal.doc

Indkøb (decimaltal) 7-37 Afrund følgende tal til helt antal tusinder: 1.600 12.450 2.400 775 5.900 125.200 9.950 4.235.768 Regel for afrunding til hele tusinder: Er hundredecifferet 0, 1, 2, 3 eller 4 rundes ned. Eksempel.: 45.099 45.000 Er hundredecifferet 5, 6, 7, 8, eller 9 rundes op. Eksempel: 3.568.748 3.569.000 Afrunding til hele hundreder 345 afrundes til helt antal hundreder: 345 ligger mellem 300 og 400. Det ligger nærmest 300, derfor runder vi ned til 300. 300 345 350 400 Skrives: 345 300 Læses: 345 afrundes til 300 874 afrundes til helt antal hundreder: 874 ligger mellem 800 og 900. Det ligger nærmest 900, derfor afrundes til 900. 800 850 874 900 Skrives: 874 900 Læses: 874 afrundes til 900 450 afrundes til helt antal hundreder: 450 ligger lige langt fra 400 og 500. Som du så på forrige side, skal vi i sådanne tilfælde runde op, dvs. 450 afrundes til 500. 400 450 450 500 Skrives: 450 500 Læses: 450 afrundes til 500 Afrund følgende tal til helt antal hundreder: 260 12.450 723 75 999 125.270 Regel for afrunding til hele hundreder: Er tiercifferet 0, 1, 2, 3 eller 4 rundes ned. Eksempel: 45.329 45.300 Er tiercifferet 5, 6, 7, 8, eller 9 rundes op. Eksempel: 3.568.758 3.568.800 Ringkjøbing Amt Side 37 Filnavn: FVU ma1 07l decimaltal.doc

Indkøb (decimaltal) 7-38 Afrunding til hele tiere Reglerne er de samme som ovenfor: Kig på enernes værdi, hvis der er 1, 2, 3 eller 4 enere rundes ned ellers rundes op. 7 afrundes til 10, fordi 7 ligger nærmere 10 end 0 23 afrundes til 20, fordi 23 ligger nærmere 20 end 30 55 afrundes til 60, fordi 55 ligger lige midt imellem 50 og 60 Afrund følgende tal til hele tiere: 23 247 45 2.385 99 43.704 Afrunding til helt tal Afrunding af tal med komma (decimaltal) udføres efter samme regler som i det foregående. 1,6 skal afrundes til helt tal 1,6 ligger mellem 1 og 2 og nærmest 2 Derfor rundes 1,6 op til 2 1,6 Skrives: 1,6 2 1,0 1,5 2,0 1,25 skal afrundes til helt tal 1,25 ligger mellem 1 og 2 og nærmest 1 Derfor rundes 1,25 ned til 1 Skrives: 1,25 1 1,0 1,25 1,5 2,0 1,5 skal afrundes til helt tal 1,5 ligger præcis midt imellem 1 og 2 Derfor rundes op til 2 Skrives: 1,5 2 1,0 1,5 1,5 2,0 Afrund følgende tal til helt tal: 1,4 34,293 0,5 19,099 7,45 0,4999 Ringkjøbing Amt Side 38 Filnavn: FVU ma1 07l decimaltal.doc

Indkøb (decimaltal) 7-39 Afrunding til tal med én decimal (et ciffer efter kommaet) 1,13 afrundes til tal med en decimal 1,13 ligger mellem 1,1 og 1,2 og nærmest 1,1 1,13 rundes derfor ned til 1,1 Skrives: 1,13 1,1 1,10 1,13 1,15 1,20 1,755 afrundes til tal med en decimal 1,755 ligger mellem 1,7 og 1,8 og nærmest 1,8 1,755 rundes derfor op til 1,8 Skrives: 1,755 1,8 1,70 1,755 1,75 1,80 4,55 afrundes til tal med en decimal 4,55 ligger midt imellem 4,5 og 4,6 4,55 afrundes derfor til 4,6 Skrives: 4,55 4,6 4,50 4,55 4,55 4,60 Afrund følgende tal til decimaltal med 1 decimal: 1,97 1,55 1,219 Afrund følgende tal til decimaltal med 2 decimaler: 1,764 1,428 1,555 Regel for afrunding af decimaltal: Du skal altid kigge på den decimal, der står en plads til højre for det antal decimaler, der skal afrundes til. Eksempler på afrunding til helt tal: 1,7 2 1,703 2 0,399 0 Eksempler på afrunding til 3 decimaler: 4,2346 4,235 4,234687 4,235 Ringkjøbing Amt Side 39 Filnavn: FVU ma1 07l decimaltal.doc

Indkøb (decimaltal) 7-40 Afrunding af beløb 0 øre 12 øre 13 øre Regler for afrunding af ørebeløb er bestemt ved lov i møntanordningen af 1991: Ved betaling i dansk mønt af et ørebeløb, som ikke er deleligt med 25, afrundes dette til nærmeste beløb, der kan deles med 25, med mindre andet er aftalt. Dette gælder ikke ved elektronisk betaling samt ved betaling med checks og giro. Opgaver 37 øre 38 øre Afrund følgende beløb: 33 øre 77 øre 95 øre 87 øre 62 øre 63 øre 15 øre 1 kr. 10 øre 2 kr. 35 øre 7 kr. 98 øre 105 kr. 28 øre 87 øre 88 øre 97 kr. 10 øre 17, 45 kr. 96,28 kr. 43, 66 kr. 249,47 kr. 1 kr. 12 øre 44,44 kr. Ringkjøbing Amt Side 40 Filnavn: FVU ma1 07l decimaltal.doc

Indkøb (decimaltal) 7-41 Værd at vide Ved datomærkning, vægt og priser skrives eller udelades ofte nuller, som ingen betydning har. 1. Værdien af et tal ændres ikke, selv om der sættes ekstra nuller foran tallet, f.eks. 02 = 2 2. Værdien ændres heller ikke for decimaltal, når der sættes ekstra nuller bag sidste decimal, f.eks. 23,5 = 23,500 3. Et helt tal kan skrives som et decimaltal ved at sætte komma efterfulgt af et eller flere nuller, f.eks. 2 kr. = 2,00 kr. Indsæt =, > eller < i følgende udtryk: 02! 2 20! 002 20! 20,0 1,00! 10 1,01! 10,1 001! 100 010! 001 100! 001 024! 204 070! 70,0 29! 2,90 29! 29,00 Temabog: Tema 8 Supermarked Opslagsbog: side 15, 25 og 30 Mediebog: Tema 8 Supermarked Ideer og henvisninger: Edb-program Datamatstøttet matematik 1 (Kroghs Forlag): Vil du opnå sikkerhed i manuel division med decimaltal: Vælg mellem to opstillinger: Rutebil c) division! e) komma i dividend (rutebil - opstilling) c) division! f) tocifret divisor (rutebil - opstilling) c) division! g) komma i divisor (rutebil - opstilling) Linie c) division! j) komma i dividend (linie - opstilling) c) division! k) tocifret divisor (linie - opstilling) c) division! l) komma i divisor (rutebil - opstilling) Ringkjøbing Amt Side 41 Filnavn: FVU ma1 07l decimaltal.doc

Indkøb (decimaltal) 7-42 Løsningsforslag SPØRGSMÅL Sæt +,,, eller : 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 To dundyner kan købes til 2000 kr. Hvordan vil du finde, hvad en dyne koster? Et hus var i 1998 vurderet til 1.100.000 kr. I år er huset vurderet til 1.500.000 kr. Hvordan vil du finde, hvor meget huset er steget? En influenza vaccination koster 130 kr. Hvordan vil du finde ud af, hvad det koster for far, mor og to børn? På udsalg kostede en jakke 1700 kr. Den var nedsat med 800 kr. Hvordan skal du beregne førprisen? Du kan købe 4 poser kaffe til 90 kr. Hvordan skal du beregne prisen for en pose? Aktivitetscentret åbner kl. 7.30 og har åbent i 14 timer. Hvordan vil du finde ud af, hvornår centret lukker? Slagteren har tilbud på 10 kg oksekød til 360 kr. Hvordan vil du finde ud af, hvad et kilogram koster? Du kan få 3 pakker smør for 25 kr. Hvad skal du gøre for at finde, hvad en pakke koster? Fritidscentret har åbent 6 timer fem dage om ugen. Hvordan finder du ud af, hvor længe centret har åbent om ugen? Faster er født i 1920. Hvordan vil du finde ud af, hvor gammel hun er? Et sted kan du købe en plænetraktor til 12.300 kr. Et andet sted kan du få den til 11.300 kr. Hvor meget er den dyreste dyrere end den billigste? En telefon koster 100 kr. om måneden. Hvad koster det i 6 måneder? I varehuset køber du 5 poser mel til 6 kr. pr. pose. Hvordan finder du den samlede pris? : + : + : : Ringkjøbing Amt Side 42 Filnavn: FVU ma1 07l decimaltal.doc

Indkøb (decimaltal) 7-43 Løsningsforslag Side 37 Afrund følgende tal til helt antal tusinder: 1.600 2.000 12.450 12.000 2.400 2.000 775 1.000 5.900 6.000 125.200 125.000 9.950 10.000 4.235.768 4.236.000 Side 37 Afrund følgende tal til helt antal hundreder: 260 300 12.450 12.500 723 700 75 100 999 1.000 125.270 125.300 Side 38 Afrund følgende tal til hele tiere: 23 20 247 240 45 50 2.385 2.390 99 100 43.704 43.700 Side 38 Afrund følgende tal til helt tal: 1,4 1 34,293 34 0,5 1 19,099 19 7,45 7 0,4999 0 Side 39 Afrund følgende tal til decimaltal med 1 decimal: 1,97 2,0 1,55 1,6 1,219 1,2 Ringkjøbing Amt Side 43 Filnavn: FVU ma1 07l decimaltal.doc

Indkøb (decimaltal) 7-44 Side 39 Afrund følgende tal til decimaltal med 2 decimaler: 1,764 1,76 1,428 1,43 1,555 1,56 Side 40 Opgaver Afrund følgende beløb: 33 øre 25 øre 77 øre 75 øre 95 øre 1 kr. 87 øre 75 øre 15 øre 25 øre 1 kr. 10 øre 1 kr. 2 kr. 35 øre 2 kr. 25 øre 7 kr. 98 øre 8 kr. 105 kr. 28 øre 105 kr. 25 øre 97 kr. 10 øre 97 kr. 17, 45 kr. 17,50 kr. 96,28 kr. 96,25 kr. 43, 66 kr. 43,75 kr. 249,47 kr. 249,50 kr. 44,44 kr. 44,50 kr. Side 41 Indsæt =, > eller < i følgende udtryk: 02 = 2 20 > 002 20 = 20,0 1,00 < 10 1,01 < 10,1 001 < 100 010 > 001 100 > 001 024 < 204 070 = 70,0 29 > 2,90 29 = 29,00 Ringkjøbing Amt Side 44 Filnavn: FVU ma1 07l decimaltal.doc

Kroppens tal 8-45 8. Kroppens tal I spørgsmålene herunder skal du afgøre, om du skal lægge sammen (+) trække fra ( ) gange ( ) eller dividere ( : ) SPØRGSMÅL Sæt +,, eller : En bloddonor har 5½ liter blod. Hun afgiver ½ liter. 1 Hvordan kan du finde ud af, hvor meget blod donoren har tilbage? Hjertet slår ca. 70 gange i minuttet. Hvor mange 2 gange slår det i løbet af en time? Vi trækker vejret ca. 17.000 gange i døgnet. Hvor 3 mange gange trækker vi vejret på en time? Et nyfødt barn har 350 knogler. En voksen har 206 4 knogler. Hvor mange knogler har en voksen færre end en nyfødt? Der bruges 17 muskler til et stort smil og 43 muskler 5 til at se sur ud. Hvor mange flere muskler bruger du på at være sur end glad? Vi blinker med øjnene ca. 20.000 gange i døgnet. 6 Hvor mange gange blinker du så i timen, hvis du er vågen i 17 timer? Hjertet pumper alt blodet 5½ liter rundt i kroppen på et minut. Hvor meget blod pumpes rundt på 7 en time? På et døgn renser nyrerne ca. 1.800 liter blod. Hvor 8 meget blod renses på en time? Vi taber ca. 100 hår om dagen. Hvor mange hår taber vi på en måned. 9 Sundhedsstyrelsen anbefaler, at mænd højst bør 10 drikke 21 genstande om ugen. Hvor mange genstande bliver det om dagen? Af en gruppe på 90 ældre over 75 år har halvdelen 11 grå stær. Hvor mange har grå stær? En ung mand vejede 65 kg for et år siden. Han har i 12 løbet af det sidste år taget 4½ kg på. Hvor meget vejer han nu? Vi sover ca. ⅓ af vores liv. Hvor længe har vi sovet, 13 når vi bliver 90 år. Ringkjøbing Amt Side 45 Filnavn: FVU ma1 08l kroppen.doc

Kroppens tal 8-46 Kroppens byggestene i tal På en dag pumper hjertet Hjernen består af En 70-årig har produceret Tungen har Hjertet vejer liter blod kg liter spyt smagsløg celler hår på hovedet Øjenlåget blinker gange om dagen Ånder ind og ud Der bruges og gange om dagen muskler til at se sur ud muskler til at se glad ud Huden vejer kg muskler på hele kroppen liter blod i kroppen km blodårer Kroppen består af celler Skelettet består af knogler Læs teksten herunder og skriv antal i kasserne på tegningen. Hår. Der er omkring 100.000 hår på hovedet. Blodet. Vi har 5,5 liter blod. I løbet af en dag pumper hjertet ca. 10.000 liter blod, og det er nok til at fylde en hel tankbil. Der er ca. 80.000 km blodårer, vener og hårkar i kroppen. Nyrerne renser ca. 1800 liter blod dvs. blodet bliver renset 400 gange i døgnet. Hjertet vejer ca. 1/4 kg. Hjertet slår cirka 70 gange i minuttet og pumper alt blodet rundt i løbet af et minut. Kroppen består af ca. 100.000.000.000.000 celler. Der er 650 muskler fordelt rundt på kroppen. Der bruges 43 muskler til at se sur ud. Der bruges 17 muskler til et stort smil. Ringkjøbing Amt Side 46 Filnavn: FVU ma1 08l kroppen.doc

Kroppens tal 8-47 Skelettet består af 206 knogler. Kraniet har 29 knogler. Ansigtet rummer 14 knogler. Der er 26 ryghvirvler. Munden. Et menneske på 70 år har produceret omkring 20.000 liter spyt. På tungen er der ca. 3000 smagsløg. En voksen har 32 tænder. En gennemsnitshjerne består af 125.000.000.000 celler og er 14 cm bred, 16,7 cm lang og 9,3 cm høj. En hjerne vejer i gennemsnit 1,4 kg. Mænds hjerner er som regel større end kvinders, fordi mænd som regel er større end kvinder, men nogle af de mest intelligente menneskers hjerner har været mindre end gennemsnittet. Efter 20års alderen taber hjernen 1 gram i vægt om året. Man ånder ind og ud cirka 17.000 gange i døgnet. Ved en dyb indånding kan man have ca. 4 liter luft i lungerne. Små partikler, der forlader kroppen i et host kan have en hastighed på 150 km i timen. Øjnene. Nethinden har 130.000.000 lysfølsomme celler. Øjenlågene blinker ca. 20.000 gange i døgnet. Huden er ca. 2 m 2 og vejer ca. 10 kg. Tyndtarmens overflade er 250 m 2. Opslagsbogen side 11: Tal med bogstaver Kilder: Politikens Store Lægebog Læge Lex for børn af Susanne Munck (Alinea) Kroppen af Kathryn Senior (Bogfabrikken Fakta) Opgave Det kan være svært at overskue de store tal med en masse nuller. For at gøre dem mere læsevenlige skriver vi dem ofte således: 2.000.000.000 skrives 2 mia. og 500.000.000 skrives 500 mio. Omskriv på samme måde følgende tal fra teksten ovenfor: Kroppen består af 100.000.000.000.000 celler Kroppen består af En gennemsnitshjerne består af 125.000.000.000 celler En gennemsnitshjerne består af Nethinden har 130.000.000 lysfølsomme celler Nethinden har Ringkjøbing Amt Side 47 Filnavn: FVU ma1 08l kroppen.doc

Kroppens tal 8-48 Huskeregler for at gange og dividere med 10, 100, 1000, Vi ganger et helt tal med 10, 100 eller 1000 ved at sætte lige så mange nuller bag tallet, som der er i det tal, vi ganger med, f.eks.: 10 54 = 540 100 54 = 5400 1000 54 = 54000 Vi ganger et decimaltal med 10, 100 eller 1000 ved at flytte kommaet lige så mange pladser til højre, som der er nuller i tallet, f.eks.: 10 5,47 = 54,7 100 5,47 = 547,0 1000 5,47 = 5470,0 Vi dividerer med 10, 100 eller 1000 ved at flytte kommaet lige så mange pladser til venstre, som der er nuller i tallet vi dividerer med, f.eks.: 25,78 :10 = 2,578 1000 : 10 = 100,0 = 100 25,78 :100 = 0,2578 1000 : 100 = 10,00 = 10 25,78 : 1000 = 0,02578 1000 :1000 = 1,000 = 1 www.fvu.mb.dk gange med 10 og 100 Opslagsbogen: side 20-21 eks. 3, 4, 5 og 6 side 24 eks. 3 og 4 Husk: Et helt tal kan altid skrives med komma. Eksempel: 100 er det samme som 100,0 Vi kan sætte nuller foran et tal uden at talværdien ændres. Eksempel: 25,78 er det samme som 025,78 Opgaver 215 10 = 1,70 10 = 16,23 100 = 0,25 100 = 121 1000 = 9,5 1000 = 57,63 1000 = 0,1 10 = 1800 : 10 = 135,2 : 100 = 21000 : 100 = 936,2 : 1000 = 76,3 : 10 = 17,25 : 100 = Temabog: Tema 9 Køb af bil Opslagsbog: Tema 9 Køb af bil (side 37) Mediebog: Tema 9 Køb af bil Ringkjøbing Amt Side 48 Filnavn: FVU ma1 08l kroppen.doc

Kroppens tal 8-49 Ideer og henvisninger: Edb-program Yderligere træning i at gange og dividere med 10, 100, 1000 Datamatstøttet matematik 1 (Kroghs Forlag): e) decimaltal, omsætning! a) Gange/dividere et decimaltal med 10/100/1000 Ringkjøbing Amt Side 49 Filnavn: FVU ma1 08l kroppen.doc

Kroppens tal 8-50 Løsningsforslag SPØRGSMÅL Sæt +,, eller : En bloddonor har 5½ liter blod. Hun afgiver ½ liter. 1 Hvordan kan du finde ud af, hvor meget blod donoren har tilbage? Hjertet slår ca. 70 gange i minuttet. Hvor mange 2 gange slår det i løbet af en time? Vi trækker vejret ca. 17.000 gange i døgnet. Hvor 3 mange gange trækker vi vejret på en time? Et nyfødt barn har 350 knogler. En voksen har 206 4 knogler. Hvor mange knogler har en voksen færre end en nyfødt? Der bruges 17 muskler til et stort smil og 43 muskler 5 til at se sur ud. Hvor mange flere muskler bruger du på at være sur end glad? Vi blinker med øjnene ca. 20.000 gange i døgnet. 6 Hvor mange gange blinker du så i timen, hvis du er vågen i 17 timer? Hjertet pumper alt blodet 5½ liter rundt i kroppen på et minut. Hvor meget blod pumpes rundt på 7 en time? På et døgn renser nyrerne ca. 1.800 liter blod. Hvor 8 meget blod renses på en time? Vi taber ca. 100 hår om dagen. Hvor mange hår taber vi på en måned. 9 Sundhedsstyrelsen anbefaler, at mænd højst bør 10 drikke 21 genstande om ugen. Hvor mange genstande bliver det om dagen? Af en gruppe på 90 ældre over 75 år har halvdelen 11 grå stær. Hvor mange har grå stær? En ung mand vejede 65 kg for et år siden. Han har i 12 løbet af det sidste år taget 4½ kg på. Hvor meget vejer han nu? Vi sover ca. ⅓ af vores liv. Hvor længe har vi sovet, 13 når vi bliver 90 år. : : : : : + : Ringkjøbing Amt Side 50 Filnavn: FVU ma1 08l kroppen.doc

Brøker 9-51 9. Brøker I dagligdagen ser vi ofte brøker anvendt til beskrivelse af forskellige forhold, som for eksempel følgende udsagn om vort forbrug af vand: I Danmark bor vi oven på det vand, vi drikker. Vi bruger næsten 1 milliard m 3 drikkevand om året. Omkring en tredjedel af forbruget går til husholdningerne, den anden tredjedel til landbrug og gartnerier, og den sidste tredjedel til industrier og institutioner. En stor bunke æbler skal deles mellem tre mænd, Kaj, Søren og Mads, så de får lige mange. Vi deler den store bunke i tre lige store bunker. Der er 1 af den store bunke i hver af de 3 små bunker. Det vil sige, at 1 3 + 1 3 + 1 = hele den store bunke. 3 At finde 1 3 med 3. er det samme som at dividere 1 Hvor meget 3 er 1 3 1 3 af denne bunke æbler? 1 3 Ringkjøbing Amt Side 51 Filnavn: FVU ma1 09l broeker.doc

Brøker 9-52 1 3 = Fire mand har fået en gevinst i lotto. Gevinsten skal deles imellem dem i fire lige store dele. Vi deler gevinsten i fire lige store dele. 1 4 1 4 1 4 1 4 De heldige lottospillere får hver en fjerdedel. Det vil sige, at 1 4 + 1 4 + 1 4 + 1 = alle pengene. 4 At finde 1 4 er det samme som at dividere med 4. Ringkjøbing Amt Side 52 Filnavn: FVU ma1 09l broeker.doc

Brøker 9-53 Find forskellige brøkdele af denne bunke æbler: 1 2 1 3 1 4 1 6 af bunken = af bunken = af bunken = af bunken = Mellem Struer og Holstebro er der 15 km. Struer Du har kørt en trediedel af vejen. Hvor mange trediedele mangler du at køre? Hvor mange km har du kørt? Hvor mange km mangler du at køre? Holstebro Der er 50 km fra Struer til Herning Struer Du har kørt 10 km. Hvor stor en del af vejen har du kørt? Hvor stor en del mangler du at køre? Herning Ringkjøbing Amt Side 53 Filnavn: FVU ma1 09l broeker.doc

Brøker 9-54 Brøker med samme tæller (tælleren er det tal, der står over brøkstregen) Tegn en firkant om 1 af pladen. 2 Hvor mange halve kan pladen deles i? Hvor mange stykker er 1 af pladen? 2 plade = stykker 1 2 Tegn en firkant om 1 af pladen. 3 Hvor mange tredjedele kan pladen deles i? Hvor mange stykker er 1 af pladen? 3 plade = stykker 1 3 Tegn en firkant om 1 af pladen. 4 Hvor mange fjerdedele kan pladen deles i? Hvor mange stykker er 1 af pladen? 4 plade = stykker 1 4 Hvad sker der med antallet af chokoladestykker, hvis tallet over brøkstregen (tælleren) er det samme ( 1 2, 1 3 og 1 ) og tallet under brøkstregen (nævneren) bliver større? 4 Brøker med samme nævner (tallet under brøkstregen) Tegn en firkant om 1 af pladen. 4 af pladen = stykker 1 4 Tegn en firkant om 2 af pladen. 4 af pladen = stykker 2 4 Tegn en firkant om 3 af pladen. 4 af pladen = stykker 3 4 Hvad sker der med antallet af chokoladestykker, hvis tælleren bliver større og nævneren er den samme? Ringkjøbing Amt Side 54 Filnavn: FVU ma1 09l broeker.doc

Brøker 9-55 Per, Jens og Ole deler en kasse øl med 30 flasker. Per får 1 af alle flaskerne. Hvor mange er det? 3 Jens får 1 af alle flaskerne. Hvor mange er det? 2 Hvor stor en brøkdel får Ole? Hvor mange øl får Ole? En læskedrik laves ved at blande 1 1 liter rødt saftevand med 2 liter gult saftevand. 2 Det røde saftevand skal foryndes således: 1 del saft og 2 dele vand. Hvor meget rød saft og hvor meget vand skal der bruges? Rød saft: Vand: Det gule saftevand skal fortyndes således: 1 del saft og 3 dele vand. Hvor meget gul saft og hvor meget vand skal der bruges? Gul saft: Vand: Hvor stor en brøkdel af det røde saftevand er saft? Hvor stor en del af det gule saftevand er saft? Hvor meget saftevand er der i alt? Hvor meget af saftevandet er saft? rød saftevand gult saftevand Indsæt <, > eller = 1 1 2 3 1 3 2 4 1 4 2 3 1 4 1 2 2 3 3 4 Ringkjøbing Amt Side 55 Filnavn: FVU ma1 09l broeker.doc

Brøker 9-56 Euro 1 cent 2 cent 5 cent 10 cent 20 cent 50 cent 1 euro 2 euro (XURP QWVHULHQEHVWnUDIIRUVNHOOLJHP QWHU'HQHQHVLGHDIP QWHUQHHUI OOHVIRUDOOHHX URODQGHQH0RWLYHWSnGHQDQGHQVLGHKDUGHHQNHOWHODQGHVHOYEHVWHPW 1 euro = 100 cent 1 cent = 1 100 euro 1 cent = 0,01 euro = 25 cent = 25 100 euro 25 cent = 0,25 euro 1 cent 25 cent 1 euro = 10 10-cent 1 10-cent = 1 10 euro 1 10-cent = 0,10 euro 3 10-cent = 3 10 euro 3 10-cent = 0,30 euro = 10 cent 30 cent Hvor stor en brøkdel udgør denne mønt af 1 euro? Skriv brøken som decimaltal: Hvor stor en brøkdel udgør disse mønter af 1 euro? Skriv brøkdelen som decimaltal: Ringkjøbing Amt Side 56 Filnavn: FVU ma1 09l broeker.doc

Brøker 9-57 Hvor stor en brøkdel udgør disse mønter af 1 euro? Skriv brøkdelen som decimaltal: Temabog: Tema 12 Brøker Opslagsbog: Brøker (side 27 og 28) Mediebog: Tema 12 Brøker Ideer og henvisninger: Edb-program Yderligere træning med brøker: Datamatstøttet matematik 1 (Kroghs Forlag): d) Brøker og procent! a) Find brøkdele, tæller 1 d) Brøker og procent! b) Tegn brøkdele i søjler d) Brøker og procent! c) Hvor stor en brøkdel af lysene er slukket d) Brøker og procent! d) Sluk en brøkdel af lysene d) Brøker og procent! e) Find brøkdele, der passer til søjlerne Ringkjøbing Amt Side 57 Filnavn: FVU ma1 09l broeker.doc

Måleenheder 10-58 10. Måleenheder Vi bruger tal til at tælle og måle med. Resultatet af en måling angives med et måltal og navnet på en enhed (meter, kilogram, deciliter osv.). I skemaet herunder skal du angive, hvilke enheder, du skal bruge ved forskellige målinger. Hvilken enhed bruger du, når du bestiller mælk? Skriv navnet på enheden: (f.eks. km, m, døgn, timer, liter, dl, kg, gram osv., der kan være flere svarmuligheder) måler blyantens længde? bestiller en flagsnor? tanker benzin? vejer dig selv? angiver tykkelsen af en vinduesrude? bestiller sukker? afmåler vand til en franskbrødsdej? måler afstanden mellem to byer? kommer sukker i en kage? opgiver din alder? opgiver en rejses varighed? fortæller hvor stor din Tv-skærm er? angiver en kages bagetid? opgiver din sommerferies længde? nævner højden af Rundetårn? opgiver din ugentlige arbejdstid? Ringkjøbing Amt Side 58 Filnavn: FVU ma1 10l enheder.doc

Måleenheder 10-59 Længdemål Skal vi måle en længde bruger vi kilometer (km), meter (m), centimeter (cm) eller millimeter (mm) 1 km = 1000 m 1 m = 100 cm 1 cm = 10 mm Vægt Skal vi veje, bruger vi ton, kilogram (kg) og gram (g) 1 kg = 1000 g 1 ton = 1000 kg Rummål Skal vi bruge en bestemt mængde af en væske, måler vi i liter (l) og deciliter (dl) 1 l = 1 dl 1 dl 1 dl 1 dl 1 dl 1 dl 1 dl 1 dl 1 dl 1 dl 1 l = 10 dl Tid Tiden måler vi i sekunder (sek) minutter (min), timer, døgn, uger, måneder og år. januar februar m 1 uge 1 1 1 2 2 2 3 3 3 4 4 søndag 4 søn 5 5 uge 6 5 1 år = 12 måneder 1 år = 52 uger 1 år = 365 dage (døgn) 1 døgn = 24 timer 1 time = 60 min 1 minut = 60 sekunder Ringkjøbing Amt Side 59 Filnavn: FVU ma1 10l enheder.doc

Måleenheder 10-60 Ideer og henvisninger: Litteratur Den revolutionære meter af Mads Clausager (Samvirke november 2000) Nettet Læs mere om definitioner og omregninger mellem enheder: www.formel.dk Forbrugerinformationens hjemmeside om mål og vægt: http://fi.dk/mad/talogtider/maalogvaegt Edb-program Yderligere omsætningsøvelser: Datamatstøttet matematik 1 (Kroghs Forlag): e) decimaltal, omsætning! b) Omsæt til decimaltal (kr. - m - g - l) e) decimaltal, omsætning! c) Omsæt blandet benævnelse til decimaltal Ringkjøbing Amt Side 60 Filnavn: FVU ma1 10l enheder.doc

Måleenheder 10-61 Løsningsforslag Hvilken enhed bruger du, når du bestiller mælk? måler blyantens længde? bestiller en flagsnor? tanker benzin? vejer dig selv? angiver tykkelsen af en vinduesrude? bestiller sukker? afmåler vand til en franskbrødsdej? måler afstanden mellem to byer? kommer sukker i en kage? opgiver din alder? opgiver en rejses varighed? fortæller hvor stor din Tv-skærm er? angiver en kages bagetid? opgiver din sommerferies længde? nævner højden af Rundetårn? opgiver din ugentlige arbejdstid? Skriv navnet på enheden: (f.eks. km, m, døgn, timer, liter, dl, kg, gram osv., der kan være flere svarmuligheder) liter cm meter liter kilogram millimeter kilogram deciliter kilometer gram år dage/timer/minutter tommer timer/minutter dage/uger meter timer Ringkjøbing Amt Side 61 Filnavn: FVU ma1 10l enheder.doc

Længdemål 11-62 11. Længdemål Skal vi måle en længde af et eller andet bruger vi kilometer (km), meter (m) eller centimeter (cm). 1 km = 1000 m 1 m = 100 cm Aflæs måltallene på nedenstående figurer (husk benævnelse): Kilo betyder 1000 1 kilometer = 1000 meter Centi betyder 100-del 1 centimeter er en hundrededel af 1 meter eller 1 meter = 100 centimeter Milli betyder 1000-del 1 millimeter er en tusindedel af 1 meter eller 1 meter = 1000 millimeter Tændstik: Bolt: Maleri: Vindueskarm: Ringkjøbing Amt Side 62 Filnavn: FVU ma1 11l laengder.doc

Længdemål 11-63 NB! Kreditkort: Flagets højde: Aflæs km-tælleren: Aflæs trip-tælleren: Ringkjøbing Amt Side 63 Filnavn: FVU ma1 11l laengder.doc

Længdemål 11-64 Brug linealen og find Firkantens længde: Firkantens bredde: Firkantens omkreds: længde bredde Tegn en lignende firkant, der er tre cm bred og fem cm lang: Tegn en lignende firkant, hvor alle sider er 4 cm lange: Hvor højt er huset herunder: Hvor meget er husets omkreds: 3,10 m 3,65 m 8,75 m 14,65 m Ringkjøbing Amt Side 64 Filnavn: FVU ma1 11l laengder.doc

Længdemål 11-65 Beskær billedet herunder (tegn klippelinjer), så det passer i skifterammen: Udskæringsplan for redekasse til skovspurve (ru brædder, tykkelse 19 mm, alle mål i mm): Skriv redekassens mål ud for pilene. Ringkjøbing Amt Center for Fleksibel Voksenuddannelse Filnavn: FVU ma1 11l laengder.doc Side 65 FVU-matematik 1

Længdemål 11-66 Omsæt følgende: 2 m = cm 5 m = cm 10 m = cm ½ m = cm 1 m 75 2 m 50 cm = cm cm = cm 3 m 25 cm = cm 300 cm = m 500 cm = m 400 cm = m 1000 cm = m 225 cm = m cm 175 cm = m cm 250 cm = m cm ½ m = cm 2 ¼ m = cm 2 ¾ m = cm 2 km = m 5 km = m 7 km = m 10 km = m ½ km = m ¼ km = m 2 ½ km = m 2 ¼ km = m 2 ¾ km = m Ringkjøbing Amt Side 66 Filnavn: FVU ma1 11l laengder.doc

Længdemål 11-67 Ideer og henvisninger: Edb-program Aflæsning og afmærkning af decimaltal på tallinie: Datamatstøttet matematik 1 (Kroghs Forlag): e) decimaltal, omsætning! g) Tallinie Afsæt/aflæs decimaltal e) decimaltal, omsætning! h) Tallinie som g, men også 100-dele Find antallet af fliser til et bestemt område: Datamatstøttet matematik 1 (Kroghs Forlag): f) Areal og rumfang! d) Læg fliser små tal f) Areal og rumfang! e) Læg fliser større tal f) Areal og rumfang! f) Læg fliser omsæt fra meter til centimeter Nettet Om bygning af redekasser på naturvejledernes hjemmeside i Århus Kommune: http://www.naturinfo.dk/ Temabog: Tema 11 Transport med bil Opslagsbog: Enheder (side 32 og 33) Tema11 Transport med bil (side 37 og 38) Mediebog: Tema 11 Transport med bil Ringkjøbing Amt Side 67 Filnavn: FVU ma1 11l laengder.doc

Længdemål 11-68 Løsningsforslag 2 m = 200 cm 5 m = 500 cm 10 m = 1.000 cm ½ m = 50 cm 2 m 50 cm = 250 cm 1 m 75 cm = 175 cm 3 m 25 cm = 300 cm 300 cm = 3 m 500 cm = 5 m 400 cm = 4 m 1000 cm = 10 m 225 cm = 2 m 25 cm 175 cm = 1 m 75 cm 250 cm = 2 m 50 cm ½ m = 50 cm 2 ¼ m = 225 cm 2 ¾ m = 275 cm 2 km = 2.000 m 5 km = 5.000 m 7 km = 7.000 m 10 km = 10.000 m ½ km = 500 m ¼ km = 250 m 2 ½ km = 2.500 m 2 ¼ km = 2.250 m 2 ¾ km = 2.750 m Ringkjøbing Amt Side 68 Filnavn: FVU ma1 11l laengder.doc

Vægt 12-69 12. Vægt Kilo betyder 1000 1 kilogram = 1000 gram Når vi skal veje, bruger vi ton, kilogram (kg) og gram (g). 1 kg = 1000 g 1 ton = 1000 kg Aktivitet: Vej 1 dl vand, sukker og kaffe og skriv dine resultater i skemaet. Find evt. andre ting at veje og skriv nederst i skemaet. Hvad vejer Vægt 1 dl vand 1 dl sukker 1 dl kaffe 1 dl hvedemel 60 gram 1 dl olie 90 gram 1 dl havregryn 30 gram Ringkjøbing Amt Side 69 Filnavn: FVU ma1 12l vaegt.doc

Vægt 12-70 Hvad viser vægten? Skriv resultaterne af dine aflæsninger i kasserne både i kilogram og gram. 3,750 kg 3750 gram Ringkjøbing Amt Side 70 Filnavn: FVU ma1 12l vaegt.doc

Vægt 12-71 1 kg 500 g 250 g 125 g Indsæt >, < eller = Ringkjøbing Amt Side 71 Filnavn: FVU ma1 12l vaegt.doc

Vægt 12-72 Varers vægt Nettovægt = vægten af indholdet Tara = emballagens vægt Bruttovægt = vægten af indhold og emballage Nettovægt + Tara Bruttovægt Find nettovægt, tara og bruttovægt for nedenstående varer: Aspargessnitter Nettovægt = Tara = Bruttovægt = Hvor mange gram asparges er der i dåsen? Tomatpuré Nettovægt = Tara = Bruttovægt = Ringkjøbing Amt Side 72 Filnavn: FVU ma1 12l vaegt.doc

Vægt 12-73 Tun Nettovægt = Tara = Bruttovægt = Hvor mange gram tun er der i dåsen? Te Nettovægt = Hvor meget vejer et tebrev? Ringkjøbing Amt Side 73 Filnavn: FVU ma1 12l vaegt.doc

Vægt 12-74 Hindbærtærte 100 g margarine 90 g sukker 1 æg 175 g hvedemel 1 tsk. bagepulver 1-2 dl hindbærsyltetøj bages i ca. 35 min ved 200 grader Elnas kage 300 g margarine 500 g sukker 5 æg 250 g kartoffelmel 125 g mel bages 1 ½ time ved 190 grader Hvor mange gram sukker skal du bruge til hindbærtærten? Hvor mange gram mel skal du bruge til hindbærtærten? Hvor meget margarine skal du i alt bruge til både Elnas kage og hindbærtærten? Hvor mange kg sukker skal du købe for at bage 4 af Elnas kager? Æbletærte 50 g margarine 130 g sukker 1½ dl fløde 180 g hvedemel 1½ tsk. bagepulver 3½ æble 1 tsk. kanel 25 g mandler bages 30 min. ved 200 grader Skriv hvor meget, der skal bruges til to æbletærter. Husk benævnelser. 2 Æbletærter margarine sukker fløde hvedemel bagepulver æble kanel mandler bages min. ved grader Ringkjøbing Amt Side 74 Filnavn: FVU ma1 12l vaegt.doc

Vægt 12-75 Omsæt følgende: 1 kg = g 3 kg = g ½ kg = g ¼ kg = g 3 kg = g 10 kg = g 0,5 kg = g 0,250 kg = g 5000 g = kg 2000 g = kg 2500 g = kg 1500 g = kg 1200 g = kg g 2300 g = kg g 3200 g = kg g 500 g = kg g 250 g = kg g 880 g = kg g Opslagsbog: Enheder (side 34) Ideer og henvisninger: Nettet Forbrugerinformationens hjemmeside om at måle og veje: http://fi.dk/mad/talogtider/maaleogveje Ringkjøbing Amt Side 75 Filnavn: FVU ma1 12l vaegt.doc

Vægt 12-76 Løsningsforslag 1 kg = 1000 g 3 kg = 3000 g ½ kg = 500 g ¼ kg = 250 g 3 kg = 3000 g 10 kg = 10.000 g 0,5 kg = 500 g 0,250 kg = 250 g 5000 g = 5 kg 2000 g = 2 kg 2500 g = 2,5 kg 1500 g = 1,5 kg 1200 g = 1 kg 200 g 2300 g = 2 kg 300 g 3200 g = 3 kg 200 g 500 g = 0 kg 500 g 250 g = 0 kg 250 g 880 g = 0 kg 880 g Ringkjøbing Amt Side 76 Filnavn: FVU ma1 12l vaegt.doc

Rummål 13-77 13. Rummål Deci betyder 10-del 1 dl er en tiendedel af 1 liter eller 1 liter = 10 dl 1 l = 1 dl 1 dl 1 dl 1 dl 1 dl 1 dl 1 dl 1 dl 1 dl 1 dl Når vi skal bruge en bestemt mængde af en væske, måler vi i liter (l) og deciliter (dl) 1 l = 10 dl Hvor mange dl er der i målekanderne? dl Aktivitet: Hvor meget er en kop? Normal opfyldning dl Til randen Forbrugerstyrelsen anbefaler, at vi drikker mindst 2 liter væske i døgnet. 1. Tag en kop og gæt, hvor meget den kan rumme. 2. Mål hvor mange dl der kan være i koppen. 3. Hvor mange kopper skal der til 1 liter? 4. Hvor mange kopper skal du drikke for at få en dags væskebehov dækket? 5. Undersøg hvor stor forskel der er på en 'normal' opfyldning og en 'fyldt til randen'. 6. Hvor stor ville variationen kunne blive, hvis du i en opskrift skulle bruge 4 kopper mælk? Ringkjøbing Amt Side 77 Filnavn: FVU ma1 13l rummaal.doc