Sammenhæng gennem undersøgende matematikundervisning (UM)
|
|
- Ellen Jørgensen
- 5 år siden
- Visninger:
Transkript
1 Sammenhæng gennem undersøgende matematikundervisning (UM) 1. Hvad er og hvad kan UM? 2. Forskellige typer af undersøgende forløb 3. Eksempler på UM i overgangen 4. Lærernes bekymringer og modstand 5. Tid til spørgsmål også gerne undervejs Hovedpunkter i John Deweys uddannelsesfilosofi Mennesket søger at forstå og beherske sin omverden gennem undersøgende og problemløsende adfærd, samt at udvikle og dele sin viden gennem social interaktion. Videnskabelig viden er udviklet gennem raffinering og kultivering af denne grundlæggende erkendelsesinteresse. Gyldig (sand) viden er effektiv til forståelse af fænomener og løsning af problemer. (Pragmatisme) Uddannelse skal udvikle den enkelte elev til at lære gennem undersøgelse og refleksion i sociale fælleskaber. Eleverne skal opleve, at den viden de udvikler er nyttig og effektiv/meningsfuld i deres omverden. Elevernes erfaringer og viden er grundlaget for tilrettelæggelse af undervisning, og viden almengøres gennem fælles refleksioner over fælles erfaringer. 1
2 Nogle grundpositioner om UM UM kan motivere og styrke elevers matematiklæring og nuancere deres fagsyn. UM kan bidrage til sammenhæng i arbejdsformer, metoder og begrebsforståelse ved overgange i skolesystemet. UM kan motivere og træne grundlæggende færdigheder og give mulighed for dybdelæring og faglig dannelse. Udvikling af læreres kompetencer sker bedst i sammenhæng med egen praksis støttet af kollegialt samarbejde og ledelsesmæssig opbakning. Matematikdidaktisk forskning kan inspirere til udvikling af praksis, men ikke levere direkte anvisninger på god matematikundervisning. Forsøg på en bestemmelse af UM UM er kendetegnet ved, at eleverne (i længere perioder og passende ofte) arbejder med undersøgelser i eller ved hjælp af matematik. Det undersøgende arbejde skal være motiveret for eleverne. Der skal være noget eleverne er optaget af at finde ud af. Arbejdet skal samtidig rumme passe grad af faglige udfordringer for eleverne. Det vil sige, at de ikke skal kunne klares med standardløsning som eleverne kender på forhånd. Det er en kvalitet, hvis det undersøgende arbejde kan gives et social aspekt fx ved, at klassen gennem en fælles indsats kan gennemføre en faglig undersøgelse. 2
3 Kan UM bidrage til at forbedre balancen? Læring som tilegnelse: Trænings- og formidlingsorienterede tilgange Læring som deltagelse: Undersøgende, dialogiske og erfaringsbaserede tilgange Centrale elevaktiviteter i undersøgende undervisning? at stille spørgsmål at afgrænse og strukturere at prøve sig frem at observere systematisk at måle og kvantificere at beregne og lave overslag med størrelser (tal med enheder) at klassificere at udvikle definitioner at indgå i faglig dialog at indføre og anvende symboler at anvende algebra at repræsentere og visualisere at ræsonnere og bevise at danne og teste hypoteser at eksperimentere at fortolke og vurdere resultater at formulere og løse problemer at arbejde med matematisk modellering at formidle faglige undersøgelser 3
4 Centrale læreraktiviteter i undersøgende undervisning? at sætte scenen for undersøgende aktiviteter at inspirere til undersøgende holdning og tilgange til matematik at formidle og fællesgøre læringsmål at bygge på og udbygge elevernes erfaringer at støtte elevernes ejerskab til problemer og projekter at skabe rum for dialogisk samspil i klassen at opmuntre til spørgsmål og refleksion at stille åbne og nysgerrige spørgsmål til elevernes arbejde at bemærke og påskønne elevers faglige ideer og ræsonnementer at værdsætte forsøg og fejl som grundlag for læring at fremme samarbejde mellem eleverne at udpege og almengøre centrale begreber og metoder at evaluere elevernes faglige læring at evaluere forløb og udvikle egen praksis.. Tre hovedfaser i undersøgende forløb 1. Iscenesættelse af forløbet over for eleverne - overdragelse af udfordringen/problemet til eleverne - etablering af det didaktiske miljø for arbejdet - formidling af de tidsmæssige og praktiske rammer - klargøring af produktkrav og bedømmelsesform 2. Elevernes selvstændige undersøgende arbejde - tilstrækkelige tid, frihed og støtte til, at eleverne kan arbejde selvstændigt med problemet - støtte og udfordring gennem dialog - forberedelse gennem konstruktion af dialoger 3. Fælles refleksion og faglig læring - erfaringer og resultater fra forløbet systematiseres og faglig viden og faglige pointer søges fællesgjort 4
5 Styring af undersøgende forløb - Didaktisk udfordring: Der kan ikke styres ved hjælp af: lærerbogen, sekvensering af fagligt stof og opgaver Styring kan ske gennem - Iscenesættelse overdragelse af problemet/udfordringen - Rammerne for og organisering af forløbet - Dialog med eleverne undervejs - Opsamlinger undervejs i forløbet - synkronisering - Krav til det eller de produkt(er) eleverne skal fremstille - Formen på vurderingen af elevernes udbytte - Opsamling på og refleksion over erfaringer og resultater - Opbygning af fælles faglig viden i klassen ud fra forløbet Lærerens iscenesættelse Indsigt i sceniske virkemidler (genstand og historie) Overdragelse af udfordringen Tid og timing Klarhed af mål og rammer Proces- og produktkrav Hvilken dialog? 5
6 Elevernes arbejdsproces Hints aktionsrytme Elevens deltagelsesret og pligt Kendskab til undersøgende arbejdsformer Lærerroller Den løbende elev/elev og lærer/elevdialog Opsamling og opbygning af fælles faglige læring Det sværeste! Det manglende led (Mogensen, 2011) At stille gode opsummerende spørgsmål Fællesgørelse af elevernes erfaring og resultater Vidensdeling forståelsesdeling (Tilbagevende) fremhævelse af faglige pointer og sammenhænge 6
7 Når eleven arbejder Stof Stof Elevens arbejdsmåde Kompetencer Kompetencer Elevens undersøgende arbejdsmåde Efterfasen Handlingsfasen Førfasen 7
8 8
9 b. Hvilke forskellige løsninger kan du finde? 9
10 10
11 11
12 Arealet af overfladen på Ulrich Timm Tysk kunstner som forsøgte at dække sin krop med kvadratcentimetre Bent Lindhardt 24 12
13 2. Forskellige typer af UM Tematiske forløb (Blomhøj & Skånstrøm, 2006) Matematisk modellering (Blomhøj & Kjeldsen, 2014, 2013, 2011) Undersøgelseslandskaber systemer af opgaver (Skovsmose, 2003) og (Artigue & Blomhøj, 2013) Et didaktisk mulighedsrum for undersøgende forløb Elevstyret 7 Matematik morgener Design et hus* 8 (Blomhøj & Skånstrøm, 2006) Skorstenen ** Klassekamp i idræt og matematik * 5 Mal dit (klasse ) 6 værelse * Cykelmatematik (Skånstrøm, 2014) 10=44 (Blomhøj & Højgaard, 2007) Alkoholforbrænding (Blomhøj & Kjeldsen (2013) 3 Centikubens 4 fødselsdag * Taxi geometri** Reb trekanten ** Tematisk Lærerstyret 1 Orientering 2 Problem (Blomhøj, 2013) *) NNS Roskilde ; **) Artigue & Blomhøj (2014) 13
14 3. Eksempler på UM i overgangen - tematiske forløb Matematik Morgener Cykelmatematik Design af emballage Lutter liter En sportsgren - Din sport Vandforbrug Energiforbrug Trafikregulering Fart og Tempo.. 3. Eksempler på UM i overgangen - modelleringsforløb Hvordan virker en cykelcomputer? Design og placering af parcelhus YOUNG MOBILE A/S - Det optimale mobilabonnement Hvor meget vand/energi bruger I på et år? Kan skorstenen komme rundt i byen? Hvor mange elever kan der gå kan på vores skolen? Er der brug for flere eller færre skoler i kommunen? Modellering af 100m løb Afkøling af lig og kakao Opløsning af bolsje Modeller for lån og opsparing Taxi-geometri 14
15 Fart og Tempo til klassetrin Når noget bevæger sig sker det med en fart. Det gælder for dig selv, når du går (på ski), løber, cykler, kører i bil, rejser dig op fra en stol eller fra sengen, men også for vinden, skyerne, planeterne og alt muligt andet der bevæger sig. Farten (som vi kalder v) kan ændre sig undervejs, men den kan altid beregnes som forholdet mellem en afstand som noget har bevæget (det kaldes for en strækning og betegnes s) og den tid (som betegnes t) som det har taget. Det vil sige: v = s/t Eller sagt med ord: Farten er strækningen divideret med tiden. Frem til på mandag skal I arbejde med et eksempel på bevægelse. Der er hjælp at hente i den skabelon i får udleveret. Men først skal vi spille: Hvad er hurtigst! 15
16 Præstemarkskolen
17 17
18 Systematisk udnyttelse af elevernes erfaringer i 3. fase Forløbet Fart og Tempo giver grundlag for at behandle begreberne fart og hastighed (i hverdagssprog og som faglige begreber i matematik og fysik), gennemsnitsfart og måske til at introducerer begrebet øjeblikkelig fart. Forløbet giver grundlag for at sætte fokus på regning med enheder: Mange elever skriver fx: 5 km på 20 min. giver 15 km/time. Hvad betyder det og hvordan er der tænkt? 5km 20 min 5km 20min 60min/time 5km 1/ 3time 5 3km/time Fart kan angives i mange forskellige enheder, og enhederne bør vælges i forhold, hvad der giver mening i konteksten. 15km/time 1000 m/km 15km/time 60min/time 250m/min 60 sek/min 4,2m/sek 250m/min v km/time 1000 m/km v km/time 60 min/time 60sek/min v 3,6 m/sek Farten i km/t er altså 3,6 gange farten angivet i m/sek. 18
19 Taxi-geometri et undersøgelseslandskab Taxi-afstanden fra A til B: T(A,B) = 5 enheder Taxi-afstanden mellem to punkter er den mindste længde af en tur på vejnettet, der forbinder de to punkter. Taxi-geometri et system af opgaver 1. Tegn hvis det er muligt rundture, der starter og slutter i punktet A og som har længderne 8, 9, 12 og Afmærk de punkter, der har samme taxi-afstand til begge punkterne A og B. 3. Afmærk alle de punkter, der har taxi-afstande 3 til punktet A. Hvor mange punkter er der med denne taxi-afstand til A? Find på et navn til dette mønster af punkter. 4. Lav en formel for antallet af punkter, der har afstand r til et givet punkt. 5. Lav en formel for antallet af punkter, der har en taxiafstand som er mindre end r til et givet punkt. 19
20 T: Har I fundet de fire rundture? P1: Ja, men hvis ikke vi må vende mellem to punkter, så kan vi ikke lave en rundtur på 9. T: Det er ikke tilladt at vende mellem punkterne. P2: Så er det ikke muligt med 9. T: Er I sikre? P1: Vi tror vi er sikre er det ikke rigtigt? T: Men hvorfor tror I det er umuligt med 9? P2: Måske fordi 9 er ulige de andre er lige. T: Godt forslag. Prøv med nogle andre lige tal. Efter nogle minutter vender lærer tilbage til eleverne: T: Har I fundet nogle rundture med ulige længde? P1: Nej, det er ikke muligt. T: Kan I formulere en regel? P2: Det er umuligt at lave en rundtur med ulige længde. T: Fint, hvad kan man så sige om en rundtur? P1: Den vil altid have en lige længde. T: Fint det er godt at vide, men kan I bevise det? Nogle minutter senere spørge eleverne om hjælp. T: Hver gang man går en enhed nord på, må man et andet sted på rundturen gå en enhed syd på ikke sandt? P2: Jo, ellers kan man jo ikke komme hjem. P1: Det må være det samme med øst og vest T: Præcis, så hvis man går x enheder nord på og y enheder vest på undervejs på turen, hvordan kan længden så udtrykkes? Efter lidt når eleverne frem til: 2x + 2y som udtryk for længden af en rundtur. De siger at summen af to lige tal er lige og at det beviser deres regel. 20
21 2. Afmærk de punkter, der har samme taxi-afstand til punkt A og B. Der findes ingen punkter med samme afstand til A og B. Hvis der var et punkt, P, med afstanden x til både A og B, så ville der være en tur PABP med længden x x = 2x + 5, og det er et ulige tal. Det er umuligt, så der er ingen punkter med samme afstand til A og B. Taxi cirklen N(r): Antallet af punkter med taxi-afstanden r til punktet A P(r): Antallet af punkter med en afstand < r til punktet A. N(r) = 4r ; P(r) = P(r-1) + N(r-1); P(1) = 1; P(r) = 2r 2 2r
22 Eksempler på (autentisk) modellering Hvordan virker en cykelcomputer? Design og placering af parcelhus YOUNG MOBILE A/S - Det optimale mobilabonnement Hvor meget vand/energi bruger I på et år? Hvad koster det at male (klasse)værelset, stuen, huset? Kan skorstenen komme rundt i byen? Hvor mange elever kan der gå kan på skolen? Afkøling af lig og kakao Opløsning af bolsje Modeller for lån og opsparing Medicineringsplan for astma Slut Medicinering et modelleringsprojekt Et forløb til første halvdel af 1. g til introduktion af eksponentialfunktionen og modellering med differensligning ved brug af regneark. Iscenesættelse: Svær astma behandles med regelmæssige indsprøjtninger af medicin. I skal lave en behandlingsplan for en patient fra hvem, der er foretage følgende målinger. Planen skal sikre at koncentrationen af medicin i patientens blod holder sig inden for intervallet 5-15 mg/l. Produktkrav: I skal udarbejdet en rapport til lægen, der letforståeligt forklarer grundlaget for jeres behandlingsplan. 22
23 Tabellen viser koncentrationen af astmamedicin i blodet hos en patient målt i timer efter indsprøjtning af 60 mg af medicinen i blodbanen. Koncentrationen af medicinen i blodet skal ligge i intervallet 5-15 mg/l for at have den rette virkning og ikke give væsentlige bivirkninger. D27 Vejledning og styring undervejs gennem dialog I mange grupper opstår i starten dialoger, der er tæt på følgende: E1: Vi kan se, at den falder hele tiden, men den falder mindre og mindre. L: Hvaffor en? E1: Øh det må være koncentrationen af medicin i blodet. L: Ja. Er der noget system? E2: Ja, den falder til det halve hver fjerde time. L: Ja. Den falder altså ikke med en fast størrelse, men hvad er det så der er fast? E1: Det er det den falder altså det vi ganger med. E3: Det må være procenten L: Falder den så med en fast procent over spring på 2 timer? E1: Den falder fra 10 til 7. Så der er altså 70% tilbage. 23
24 L: Ja og når vi skal finde 70%, hvad er det så vi ganger med? E1: Vi ganger med 0,7 L: Passer det at den fortsætter med at falde til 70%, når vi går videre? E2: Hvis vi ganger 7 med 0,7 så får vi 4,9 og det passer ikke! Det er 5. E3: Det passer da fint. Det er jo næsten det samme! Det er bare afrundingsfejl. L: Hvis den også falder med en fast procent hver time, hvor mange procent skulle det så være, når den falder med 30% på to timer. E1: Det må være 15% L: Prøv at se om det passer. Hvad skal man så gange med for at få koncentration en time efter?. Efter nogen tid og forskellig grader af støtte fra læreren, når de fleste grupper frem til fremskrivningsfaktoren for 1 time: Medicin 0,5 0,84 Excel model til at fitte parameteren a a 0,9 Tid Konc. Model , ,10 7, ,56 5, ,5 5,31 3, ,5 4,30 2, ,9 3,49 1, ,3 2,82 1, ,9 2,29 0, ,6 1,85 0, ,5 1,50 0,44 Konc. mg/l) Koncentration af medicin i blodet Tid (min.) Differensligningsmodel med spring på to timer som i data: M(t+2) = a 2 M(t); M(0) = 10 mg/l; Modellen kan fittes til data ved at ændre parameteren a i B2 (der er sat til 0,9). Hvilket åbenbart er lidt for højt da modellen aftager langsommere end data. Konc. Model 24
25 Eksempel på en god konklusion Vi har fundet ud af at koncentrationen af medicin i blodet hos vores patient aftager med tiden som denne funktion: C(t) =C 0 0,841 t, hvor t er tiden i timer efter sidste indsprøjtning og C 0 er koncentrationen i blodet lige før indsprøjtningen. Vi har antaget, at koncentrationen i blodet vokser med D/6 ved indsprøjtning af D mg. 60 mg blev til 10 mg/l i de data vi har fået. Vi har lavet en behandlingsplan med tiden T=6 timer mellem indsprøjtningerne. Så passer det med faste tidspunkter hver dag (fire indsprøjtninger per døgn). Med en startdosis på 84 mg og 60 mg hver 6. time derefter får vi denne graf: Excel model for medicineringsplan Tid Dosis konc , , , , , , , , , , , , , ,81 Konc. mg/l Astma medicineringsplan Tid (timer) konc Modellen giver mulighed for at eksperimentere med doser og tidspunkter med henblik på at opfylde det terapeutiske krav om en koncentration i blodet på mellem 5 og15 mg/l. 25
26 Eksempel på en god konklusion Koncentrationen ligger hele tiden mellem 4,95 mg/l og 15,46 mg/l. Det er derfor en rigtig god idé at følge denne plan! Hvis du skal behandle andre patienter, må du have data for hver af dem. Hvis vi kan få rigtigt mange data fra forskellige personer efter køn og vægt kan vi måske lave en bedre model. Lærersyn Kollegerne deler dog ikke helt vores opfattelse, lærebogen er stadig det vigtigste, de har større fokus på færdigheder og er mere resultatorienterede, Et andet aspekt er tid. Det tager meget længere tid at gå ind i et undersøgende projekt, fx miniland. Jeg er usikker på, om ikke de svageste ville have fået lige så meget med, ved at arbejde mere færdighedsorienteret. Dem, der arbejder med, fokuserer på at eleverne er mere motiverede, de synes det er spændende. Dem, der modarbejder, opfatter det som et formelt krav,. De synes ikke det er sjovt. Det bliver for livligt, de synes de spilder tiden, man bruger vigtig undervisningstid på noget de opfatter useriøst. 26
27 Lærersyn Det handler om dannelse, elevernes måde at opfatte verden på, at opfatte virkeligheden, at forstå virkeligheden, det er den primære grund. Hellere det end hvor mange opgaver kan man nå på 30 min. For hvad kan det reelt bruges til? men der er meget behov for en tydelig struktur, tydelige præmisser og regler..det kræver meget stor forberedelse, det er ikke nok at sige: Gå ud på boldbanen og find matematikken Vi skal have tid til at opfinde og udforske sammen og sparre med hinanden. Vi skal ideudveksle, det er ikke nok at give papirer videre. Vi skal have det undersøgende italesat, en debat om hvad det vil sige at arbejde undersøgende. Lærersyn eleverne opfatter det ikke altid som matematik. men man sikrer sig at de får en bedre forståelse, og en bedre selvtillid og mere mod på det, og de finder forhåbentlig ud af at næste gang de møder et problem, så kan de bare prøve, i stedet for at stille sig uforstående over for opgaven. Og den selvtillid er glæden ved matematik, det er altafgørende. For det første ser jeg en masse differentieringsmuligheder,.så er det der med at undersøge noget og selv komme frem til en løsning, det giver så meget mere selvtillid at komme frem til det, end bare lige at få det af sin lærer. Jeg oplever dog at de svage elever også finder undersøgende matematikundervisnings svært, og faktisk er der også nogle af de stærke elever, der står af nu bliver det for kreativt! 27
28 Spørgsmål til overvejelse i grupperne 1. Har UM noget at bidrage med i forhold til overgangsproblematikken i relation til: - elevernes motivation for matematiklæring - sammenhæng i arbejdsform - sammenhæng i faglige tilgange - nuancering af fagsyn 2. Hvilke barriere ser I i forhold til integration af UM i jeres praksis? 3. Hvordan kan arbejdet med UM i projektet bruges til at få overgangsproblematikken på dagsorden i faggrupperne. Samspil mellem udvikling af praksis og forskning i matematikundervisning Udvikling Teori Praksis Forskning Tid til spørgsmål 28
29 Referencer Artigue, M. & Blomhøj, M. (2013). Conceptualising inquiry based education in mathematics. ZDM The International Journal on Mathematics Education. Blomhøj, M. (2016). Fagdidaktik i matematik. København: Frydenlund. Blomhøj, M. og Kjeldsen, T.H. (2014). Brug af didaktisk teori i læreres udvikling af modelleringsprojekter i matematik. MONA (2), Blomhøj, M. (2013). Hvad er undersøgende matematikundervisning og virker den? I Wahl, Michael and Weng, Peter (eds.) Håndbog for matematikvejledere. København: Dansk Psykologisk Forlag, Blomhøj, M. & Skånstrøm, M. (2006). Matematik Morgener matematisk modellering i praksis. In O. Skovsmose og M. Blomhøj (red.). Kunne det tænkes? om matematiklæring, København: Malling Beck. Mogensen, A. (2011). Point-driven mathematics teaching - studying and investigating in Danish classrooms. Ph.D.-afhandling. IMFUFA tekst nr. 484, Roskilde: Roskilde Universitet. Skovsmose, O. & Blomhøj, M. (red.). Kunne det tænkes? om matematiklæring, København: Malling Beck. Skovsmose, O. (2003). Undersøgelseslandskaber. Skovsmose, O. & Blomhøj, M. (red.). Kan det virkelig passe? om matematiklæring. København: Malling Beck., Skånstrøm, M. (2013). Emma og Frederiks nye værelser maling eller tapet? Matematik, 41, 6,
UCC - Matematikdag - 08.04.14
I hold på 3-4 (a) Problemformulering: Hvor lang tid holder en tube tandpasta? Gå gennem modellens faser fra (a) til (f) Hvad er en matematisk modelleringsproces? Virkelighed (f) Validering (a) Problemformulering
Læs mereProjektet bliver gennemført med særligt fokus på klasse i matematik og klasse i litteraturundervisningen i dansk.
PROJEKTET OVERORDNET Bedre kvalitet i dansk og matematik er døbt KiDM Projektet er sat i værk af MBUL i samarbejde med Skolelederforeningen og Danmarks Lærerforening. Projektet bliver gennemført med særligt
Læs mereUCC - Matematiklærerens dag 28.04.15.
UCC - Matematiklærerens dag 28.04.15. 1 UCSJ FFM + 21+Ude-demoer UCC - Matematiklærerens dag 28.04.15. 2 www.mikaelskaanstroem.dk Og det er jer.! UCSJ 10. klasse 25. August 2014 3 UCC - Matematiklærerens
Læs mereFra opgave til undersøgelse
Fra opgave til undersøgelse Kan man og skal man indrette læringsmiljøer med undersøgende tilgang til matematik? Er det her en Fed Fobilooser? Det kommer an på! Hvad kan John Dewey bruges til i dag? Et
Læs mereKommunikation i matematikundervisning fra opgavediskurs til faglig dialog
Kommunikation i matematikundervisning fra opgavediskurs til faglig dialog Morten Blomhøj, INM, RUC Plan 1. Den didaktiske kontrakt og dens betydning i matematikundervisning 2. Differentialregning i gymnasiet
Læs mereUCC - Matematikdag - 08.04.14
UCSJ Målstyret + 21 PD - UCC - 25.02.14 www.mikaelskaanstroem.dk Der var engang. Skovshoved Skole Hvad svarer du på elevspørgsmålet: Hvad skal jeg gøre for at få en højere karakter i mundtlig matematik?
Læs mereUndersøgende matematikundervisning teoretisk grundlag og praktisk udfoldelse
Undersøgende matematikundervisning teoretisk grundlag og praktisk udfoldelse Morten Blomhøj, IMFUFA, INM, RUC 1. Lidt om Inquiry-begrebet og IBME 2. Tre faser i undersøgende matematikundervisning 3. Forskellige
Læs mereSYNLIG LÆRING OG LÆRINGSMÅL I MATEMATIK. Sommeruni 2015. Louise Falkenberg og Eva Rønn
SYNLIG LÆRING OG LÆRINGSMÅL I MATEMATIK Sommeruni 2015 Louise Falkenberg og Eva Rønn UCC PRÆSENTATION Eva Rønn, UCC, er@ucc.dk Louise Falkenberg, UCC, lofa@ucc.dk PROGRAM Mandag d. 3/8 Formiddag (kaffepause
Læs mereProjektarbejde og modellering
Morten Blomhøj, Tinne Hoff Kjeldsen Projektarbejde og modellering Afstanden mellem praksis og intention i arbejdet med matematisk modellering i gymnasiet Som i Norge indgår matematiske modeller og modellering
Læs mereDet kommer an på. Mikael Skånstrøm og Morten Blomhøj
Det kommer an på Mikael Skånstrøm og Morten Blomhøj Denne artikel handler om, hvordan der kan skabes interesse og begejstring for matematik læring i skolen gennem undersøgende matematikundervisning. Sproget
Læs mereMundtlighed i matematikundervisningen
Mundtlighed i matematikundervisningen 1 Mundtlighed Annette Lilholt Side 2 Udsagn! Det er nemt at give karakter i færdighedsregning. Mine elever får generelt højere standpunktskarakter i færdighedsregning
Læs mereMundtlig matematik. - et udviklingsarbejde Startet på Skovshoved Skole fortsætter her. Ikke bare en proces, men i proces..
Mundtlig matematik - et udviklingsarbejde Startet på Skovshoved Skole fortsætter her. Ikke bare en proces, men i proces.. Hjørring 7. sep. 2012 Line Engsig matematikvejleder på Skovshoved Skole og Mikael
Læs mereKompetencemål for Matematik, 4.-10. klassetrin
Kompetencemål for Matematik, 4.-10. klassetrin Matematik omhandler samspil mellem matematiske emner, matematiske arbejds- og tænkemåder, matematikdidaktisk teori samt matematiklærerens praksis i folkeskolen
Læs mereOdense, den 4. marts 2013 Heidi Kristiansen. 04-03-2013 Heidi Kristiansen - Folkeskolens afsluttende prøver i matematik
Odense, den 4. marts 2013 Heidi Kristiansen Oplæg til mundtlig gruppeprøve, der gør det muligt at evaluere kompetencer hvordan??? indeholde tydelige problemstillinger rene eller anvendte matematiske problemer,
Læs mereKompetencemål for Matematik, 1.-6. klassetrin
Kompetencemål for Matematik, 1.-6. klassetrin Matematik omhandler samspil mellem matematiske emner, matematiske kompetencer, matematikdidaktik samt matematiklærerens praksis i folkeskolen og bidrager herved
Læs mereMatematiklærernes dag 08.11.2010. Modellering
Matematiklærernes dag 08.11.2010 Modellering 0745 - Modellering Matematiklærernes dag 08.11.2010 Matematisk modellering I kursusbeskrivelsen Når man bruger matematik til at beskrive og forstå virkeligheden
Læs mereKompetencemål for Matematik, klassetrin
Kompetencemål for Matematik, 1.-6. klassetrin Matematik omhandler samspil mellem matematiske emner, matematiske arbejds- og tænkemåder, matematikdidaktik samt matematiklærerens praksis i folkeskolen og
Læs mereMatematik og målfastsættelse
Matematik og målfastsættelse Målfastsættelse, feedforward og evaluering i matematik, oplæg og drøftelse 1 Problemløsning s e k s + s e k s t o l v 2 Punkter Målfastsættelse af undervisning i matematik
Læs mere13 Hvad er undersøgende matematikundervisning og virker den?
Preprint af kapitel til Håndbog for matematikvejledere, der er under udgivelse på Dansk Psykologisk Forlag, redigeret af Michael Wahl og Peter Weng. Udgivet i Liv i Skolen, november 12, Temanummer: Matematik
Læs mereModellering. Matematisk undersøgelse af omverdenen. Matematisk modellering kan opfattes som en matematisk undersøgelse af vores omverden.
Modellering Matematisk undersøgelse af omverdenen. 1 Modellering hvad? Matematisk modellering kan opfattes som en matematisk undersøgelse af vores omverden. Matematisk modellering omfatter noget udenfor
Læs mereBring ideas to life VIA University College. UCC - Matematiklærerens dag
Bring ideas to life VIA University College UCC - Matematiklærerens dag 1 Bring ideas to life VIA University College UCC - Matematiklærerens dag 2 UCC - Matematiklærerens dag 3 C 1. 27 UCC - Matematiklærerens
Læs mereHvordan kan matematikdidaktisk forskning bidrage til udvikling af matematikundervisningens praksis?
Hvordan kan matematikdidaktisk forskning bidrage til udvikling af matematikundervisningens praksis? Morten Blomhøj IMFUFA, INM, RUC Matematikvejlederkonferencen 31.9.2017 Plan 1. Praksis teori forholdet
Læs mereRæsonnementet er limen i problemløsning
Ræsonnementet er limen i problemløsning Matematik i marts 12:45 14:00 marts 2016 Niels Jacob Hansen - UCSj 1 Kursus indhold I workshoppen vil vi gennemføre og gennemskue et matematisk ræsonnement samt
Læs mereTEORETISK PÆDAOGIKUM
Ny studieordning for Toretisk Pædagogikum 2019-2023 og Det fagdidaktiske projekt i pilotforløbet i matematik 2018/2019 Morten Blomhøj IMFUFA, INM, RUC TEORETISK PÆDAOGIKUM 2019-2023 SDU står for organisering
Læs mereKompetencemål i undervisningsfaget Matematik yngste klassetrin
Kompetencemål i undervisningsfaget Matematik yngste klassetrin Kort bestemmelse af faget Faget matematik er i læreruddannelsen karakteriseret ved et samspil mellem matematiske emner, matematiske arbejds-
Læs mereLæseplan for faget matematik. 1. 9. klassetrin
Læseplan for faget matematik 1. 9. klassetrin Matematikundervisningen bygger på elevernes mange forudsætninger, som de har med når de starter i skolen. Der bygges videre på elevernes forskellige faglige
Læs mereFagårsplan 13/14 Fag: Matematik Klasse: 7.B Lærer: LBJ Fagområde/ emne
Fagårsplan 13/14 Fag: Matematik Klasse: 7.B Lærer: LBJ Fagområde/ emne Periode Mål Eleverne skal: Tal og enheder arbejde med tal og enheder, som bruges i hverdagen blive bedre til at omregne mellem enheder
Læs mereforstå, arbejde med og analysere problemstillinger af matematisk art i sammenhænge, der vedrører dagligliv, samfundsliv og naturforhold
Årsplan for undervisningen i matematik på 4. klassetrin 2006/2007 Retningslinjer for undervisningen i matematik: Da Billesborgskolen ikke har egne læseplaner for faget matematik, udgør folkeskolens formål
Læs mere3. klasse 6. klasse 9. klasse
Børne- og Undervisningsudvalget 2012-13 BUU Alm.del Bilag 326 Offentligt Elevplan 3. klasse 6. klasse 9. klasse Matematiske kompetencer Status tal og algebra sikker i, er usikker i de naturlige tals opbygning
Læs mereCAS som grundvilkår. Matematik på hf. Marts 2015 Bodil Bruun, fagkonsulent i matematik stx/hf
CAS som grundvilkår Matematik på hf Marts 2015 Bodil Bruun, fagkonsulent i matematik stx/hf At spørge og svare i, med, om matematik At omgås sprog og redskaber i matematik De 8 kompetencer = 2 + 6 kompetencer
Læs mereMatematik - undervisningsplan Årsplan 2015 & 2016 Klassetrin: 9-10.
Form Undervisningen vil veksle mellem individuelt arbejde, gruppearbejde og tavleundervisning. Materialer Undervisningen tager udgangspunkt i følgende grundbøger og digitale lærings- og undervisningsplatforme.
Læs mereMatematiske kompetencer - hvad og hvorfor? DLF-Kursus Frederikshavn 24.-25.9 2015 Eva Rønn UCC
Matematiske kompetencer - hvad og hvorfor? DLF-Kursus Frederikshavn 24.-25.9 2015 Eva Rønn UCC Komrapporten Kompetencer og matematiklæring. Ideer og inspiration til udvikling af matematikundervisningen
Læs mereDer skal vel være en pointe?
Der skal vel være en pointe? Pointer i hverdagssproget er noget afgørende vig3gt. Fx som konklusion, morale, løsning eller overraskelse. Hvis ikke det endelige mål med en lek3on eller et forløb er at se,
Læs mereEvalueringsresultater og inspiration
Evalueringsresultater og inspiration Introduktion Billund Bibliotekerne råder i dag over en ny type udlånsmateriale Maker Kits hedder materialerne og findes i forskellige versioner. Disse transportable
Læs mereIT i matematikundervisningen Hvad er hund og hvad er hale? Mogens Niss IMFUFA/NSM Roskilde Universitet
IT i matematikundervisningen Hvad er hund og hvad er hale? Mogens Niss IMFUFA/NSM Roskilde Universitet Diskussionen om it i matematikundervisningen er enormt kompleks og vanskelig. Resultatet er oftest
Læs mereFormativ brug af folkeskolens prøver årets resultater på landsplan Den skriftlige prøve i matematik med hjælpemidler, FP9 maj 2019
Formativ brug af folkeskolens prøver årets resultater på landsplan Den skriftlige prøve i matematik med hjælpemidler, FP9 maj 2019 Skrevet af Klaus Fink på baggrund af oplysninger fra opgavekommissionen
Læs mereUdviklingsprogrammet FREMTIDENS DAGTILBUD LÆRINGSTEMA NATUR- FÆNOMENER
Udviklingsprogrammet FREMTIDENS DAGTILBUD LÆRINGSTEMA NATUR- FÆNOMENER Indhold 3 Indledning 4 Naturfænomener i Fremtidens Dagtilbud 6 Læringsområde Tal og mængder 8 Læringsområde Mønstre og former 10 Læringsområde
Læs mereSalt 2. ovenfor. x = Tid (minutter) y = gram salt i vandet
Projekt om medicindosering Fra http://www.ruc.dk/imfufa/matematik/deltidsudd_mat/sidefagssupplering_mat/rap_medicinering.pdf/ Lav mindst side 1-4 t.o.m. Med 7 Ar b ejd ssed d el 0 Salt 1 Forestil Jer at
Læs mereÅrsplan 8. klasse matematik 2013-2014 Uge Emne Faglige mål Trinmål Materialer/ systemer 33 og løbende
Årsplan 8. klasse matematik 2013-2014 33 løbende 33-34 løbende Løbende Problemregning ( faglig læsning) Mundtlig matematik (forberede oplæg til 6. klasse) - flere forskellige trinmål Ben, formelsamlingen,
Læs mereEvaluering af matematik undervisning
Evaluering af matematik undervisning Udarbejdet af Khaled Zaher, matematiklærer 6-9 klasse og Boushra Chami, matematiklærer 2-5 klasse Matematiske kompetencer. Fællesmål efter 3.klasse indgå i dialog om
Læs mereDet fælles i det faglige. Ph.d. Bodil Nielsen
Det fælles i det faglige Ph.d. Bodil Nielsen bodilnsti@gmail.com Det fælles i det faglige kompetencer på tværs Undersøgelse og dialog Eleverne skal lære at - forholde sig undersøgende til omverdenen -
Læs mereLÆRINGSMÅL, PLANLÆGNING OG FAGTEAMSAMARBEJDE
(HTTP://PURE.AU.DK/PORTAL/DA/TOMAS@EDU.AU.DK) INSTITUT FOR UDDANNELSE OG PÆDAGOGIK (DPU) OPLÆG PÅ KONFERENCEN MATEMATIK I MARTS I SORØ UNI VERSITET LÆRINGSMÅL GIVER DET MENING? To nødvendige fordringer:
Læs mereMatematik på Humlebæk lille Skole
Matematik på Humlebæk lille Skole Matematikundervisningen på HLS er i overensstemmelse med Undervisningsministeriets Fælles Mål, dog med få justeringer som passer til vores skoles struktur. Det betyder
Læs mereLÆRINGSMÅL PÅ NIF MATEMATIK 2014-15
LÆRINGSMÅL PÅ NIF MATEMATIK 2014-15 Mål for undervisningen i Matematik på NIF Følgende er baseret på de grønlandske læringsmål, tilføjelser fra de danske læringsmål står med rød skrift. Læringsmål Yngstetrin
Læs mereWORKSHOP 1C, DLF-kursus, Brandbjerg Højskole, den 25. november 2015
WORKSHOP 1C, DLF-kursus, Brandbjerg Højskole, den 25. november 2015 opstille og synliggøre læringsmål knyttet til repræsentation og symbolbehandling på forskellige klassetrin udvikle og vurdere undervisningsaktiviteter
Læs mereMatematik samlet evaluering for Ahi Internationale Skole
efter 3.klasse. e efter 6.klasse. e Skole efter 9.klasse. e indgå i dialog om spørgsmål og svar, som er karakteristiske i arbejdet med matematik (tankegangskompetence formulere sig skriftligt og mundtligt
Læs mereKunne det tænkes? Ole Skovsmose og Morten Blomhøj (red.) - om matematiklæring
Ole Skovsmose og Morten Blomhøj (red.) Kunne det tænkes? - om matematiklæring Ole Skovsmose og Morten Blomhøj (red.) Kunne det tænkes? - om matematiklæring Helle Alrø Morten Blomhøj Henning Bødtkjer Iben
Læs mereKan det virkelig passe?
Ole Skovsmose og Morten Blomhøj (red.) Kan det virkelig passe? - om matematiklæring This page intentionally left blank Ole Skovsmose og Morten Blomhøj (red.) Kan det virkelig passe? - om matematiklæring
Læs mereUndervisningsplan for matematik
Undervisningsplan for matematik Formål for faget Formålet med undervisningen i matematik er, at eleverne udvikler kompetencer og opnår viden og kunnen således, at de bliver i stand til at begå sig hensigtsmæssigt
Læs mereValgmodul 2013/2014: Ikt, didaktisk design og matematik. Undervisere: Lektor Morten Misfeldt. Kursusperiode: 7. september 2013 21.
Valgmodul 2013/2014: Ikt, didaktisk design og matematik Undervisere: Lektor Morten Misfeldt Kursusperiode: 7. september 2013 21. januar 2014 ECTS-points: 5 = 5 x 27,5 = 137,5 timers studenterbelastning
Læs mereAt fejle, gå i stå og komme videre er kernen i vores aktiviteter
Introduktion: vi leger os klogere på verden Dette er at af flere maker kits, som skal bidrage til at gøre viden mere håndgribelig og forståelig ved at tænke med hænderne. Gennem legen får eleverne en hands-on
Læs mereItalien spørgeskema til sproglærere dataanalyse
Italien spørgeskema til sproglærere dataanalyse Dig selv 1. 32 sproglærere har besvaret spørgeskemaet, 15 underviser på mellemtrinnet, 17 på ældste trin. 2. 23 underviser i engelsk, 6 i fransk, 3 i tysk,
Læs mereMODELLERING SOM DIDAKTISK METODE TIL UDVIKLING AF ELEVERNES FAGSPROG
MODELLERING SOM DIDAKTISK METODE TIL UDVIKLING AF ELEVERNES FAGSPROG HVORDAN INDDRAGER VI FORÆLDRENE? OPLÆG V. - BETTINA NILAUSEN, LÆRER OG MATEMATIKVEJLEDER - KIRSTEN SØS SPAHN, PÆDAGOGISK KONSULENT I
Læs mereAnden del af kapitlet fokuserer på rentebegrebet. I læseplanen fra Fælles Mål 2009 står der direkte, at eleverne skal arbejde med
Af læseplanen for 7.-9. klassetrin fremgår det, at beskrivelse af lineære og ikke-lineære sammenhænge indgår i arbejdet med funktionsbegrebet. Det er ligeledes fremhævet, at arbejdet med funktionsbegrebet
Læs mereKvaN-konference. undervisningsdifferentiering
KvaN-konference It og undervisningsdifferentiering Lektor, ph.d. Jeppe Bundsgaard Institut for Uddannelse og Pædagogik (DPU)/Aarhus Universitet Slides på www.jeppe.bundsgaard.net Er det differentiering?
Læs mere8:30-14:30 Sproglig udvikling Kort aktivitet Planlægning af undervisningsforløb Fremlæggelse af undervisningsforløb
8:30-14:30 Sproglig udvikling Kort aktivitet Planlægning af undervisningsforløb Fremlæggelse af undervisningsforløb Kaffepause 10:00-10:15 Frokost 12:15-13:00 Kaffepause 13:45-14:00 SPROGLIG UDVIKLING
Læs mereAndreas Nielsen Kalbyrisskolen 2009
Andreas Nielsen Kalbyrisskolen 2009 Matematiske kompetencer. Matematiske emner (tal og algebra, geometri, statistik og sandsynlighed). Matematik i anvendelse. Matematiske arbejdsmåder. Tankegangskompetence
Læs mereKlassen er sammenlæst, altså 5 og 6 klasse på en og samme tid. Samtidig er klassen pt på ca 11 elever ialt.
Introduktion til mat i 5/6 klasse Vejle Privatskole 13/14: Klassen er sammenlæst, altså 5 og 6 klasse på en og samme tid. Samtidig er klassen pt på ca 11 elever ialt. Udgangspunktet bliver en blød screening,
Læs mereSelam Friskole Fagplan for Matematik
Selam Friskole Fagplan for Matematik Formål Formålet med undervisningen er, at eleverne udvikler matematiske kompetencer og opnår viden og kunnen således, at de bliver i stand til at begå sig hensigtsmæssigt
Læs mereSkolens formål med faget matematik følger beskrivelsen af formål i folkeskolens Fælles Mål:
Formål: Skolens formål med faget matematik følger beskrivelsen af formål i folkeskolens Fælles Mål: Formålet med undervisningen i matematik er, at eleverne bliver i forstå og anvende matematik i sammenhænge,
Læs mereNår vi forbereder et nyt emne eller område vælger vi de metoder, materialer og evalueringsformer, der egner sig bedst til forløbet.
MATEMATIK Delmål for fagene generelt. Al vores undervisning hviler på de i Principper for skole & undervisning beskrevne områder (- metoder, materialevalg, evaluering og elevens personlige alsidige udvikling),
Læs mereFagsyn i folkeskolens naturfag og i PISA
Fagsyn i folkeskolens naturfag og i PISA Hvad er forholdet mellem Naturfaghæfternes fagsyn og PISA s fagsyn? Hvad er det, der testes i PISA s naturfagsprøver? Følgeforskning til PISA-København 2008 (LEKS
Læs mereNye Fælles Mål og årsplanen. Thomas Kaas, Lektor og Kirsten Søs Spahn, pæd. konsulent
Nye Fælles Mål og årsplanen Thomas Kaas, Lektor og Kirsten Søs Spahn, pæd. konsulent Interview Find en makker, som du ikke kender i forvejen Stil spørgsmål, så du kan fortælle os andre om vedkommende ift.:
Læs mereHvilke trinmål fra Fælles Mål opfyldes?
Hvilke trinmål fra Fælles Mål opfyldes? Det giver en lang række fordele, at eleverne aktivt bygger, undersøger, afprøver, stiller spørgsmål og diskuterer sammen. Her er et overblik: Fysik Udføre praktiske
Læs mereKompetencemål for Matematik, klassetrin
Kompetencemål for Matematik, 4.-10. klassetrin Matematik omhandler samspil mellem matematiske emner, matematiske kompetencer, matematikdidaktisk teori samt matematiklærerens praksis i folkeskolen og bidrager
Læs mereEns eller forskellig?
Ens eller forskellig? Geometri i 5./6. klasse Niels Kristen Kirk, Christinelystskolen Kaj Østergaard, VIA UC Plan Didaktisk design - modellen Fra model til praksis indledende overvejelser En konkret udmøntning
Læs mereNaturvidenskab. En fællesbetegnelse for videnskaberne om naturen, dvs. astronomi, fysik, kemi, biologi, naturgeografi, biofysik, meteorologi, osv
Naturvidenskab En fællesbetegnelse for videnskaberne om naturen, dvs. astronomi, fysik, kemi, biologi, naturgeografi, biofysik, meteorologi, osv Naturvidenskab defineres som menneskelige aktiviteter, hvor
Læs mereUndersøgelsesbaseret matematikundervisning og lektionsstudier
Undersøgelsesbaseret matematikundervisning og lektionsstudier Udvikling af læreres didaktiske kompetencer Jacob Bahn Phd-studerende matematiklærer UCC og Institut for Naturfagenes Didaktik (IND), KU Slides
Læs mereLÆRINGSMÅL OG GOD MATEMATIKUNDERVISNING
DPU, OPLÆG PÅ MATEMATIKLÆRERENS DAG PÅ UCC, CAMPUS CARLSBERG UNI VERSITET DISPOSITION Om læringsmål i almindelighed og matematiske kompetencemål i særdeleshed. Fra læringsmål til klasserumspraksis en model.
Læs mereItalien spørgeskema til seminarielærere / sprog - dataanalyse
Italien spørgeskema til seminarielærere / sprog - dataanalyse Om dig 1. 7 seminarielærere, der under viser i sprog, har besvaret spørgeskemaet 2. 6 undervisere taler engelsk, 6 fransk, 3 spansk, 2 tysk
Læs mereEksperimentel matematikundervisning. Den eksperimentelle matematik som didaktisk princip for tilrettelæggelse af undervisningen
Eksperimentel matematikundervisning Den eksperimentelle matematik som didaktisk princip for tilrettelæggelse af undervisningen Matematikkens ansigter Ligesom den græske gud Morpheus, der i kunstneren Lionel
Læs mereMaxiMat det digitale matematiksystem
MaxiMat det digitale matematiksystem 0.-10. klasse 4. og 7. er udkommet 1., 5. og 8. klasse er klar til skolestart 2014 MaxiMat er et fleksibelt digitalt matematiksystem, der fuldt udbygget indeholder
Læs mereIndhold af Delta Fagdidaktik i serien Matematik for lærerstuderende
Indhold af Delta Fagdidaktik i serien Matematik for lærerstuderende Forord Indledning Matematikkens didaktik et nyt fag Vores valg af matematikdidaktisk stof i denne bog Læringsdelen Undervisningsdelen
Læs mereAktivitetshjulet en model for aktivitetsinddragelse i matematikundervisningen
Aktivitetshjulet en model for aktivitetsinddragelse i matematikundervisningen Aktivitet er et ord, som optræder 62 gange i Fælles Mål 2009 Matematik. Der er megen fokus på at elever skal være aktive og
Læs mereModellering med Lego education kran (9686)
Modellering med Lego education kran (9686) - Et undervisningsforløb i Lego education med udgangspunkt i matematiske emner og kompetencer Af: Ralf Jøker Dohn Henrik Dagsberg Kranen - et modelleringsprojekt
Læs mereÅrsplan/aktivitetsplan for matematik i 6.c 2012-2013
Årsplan/aktivitetsplan for matematik i 6.c 2012-2013 Undervisere: Marianne Kvist (MKV) & Asger Poulsen (APO) Omfang: mandag kl. 10 00 11 20, onsdag kl. 10 00 11 20 4 lektioner pr. uge Matematikken i 6.c
Læs mereI det følgende beskrives, hvad der er foregået i modulerne. Undervisningsmaterialet/ beskrivelserne af de to case findes i bilagene
Beskrivelse af miniforløb i matematisk modellering Miniforløb i matematisk modellering Forløbet strækker sig over ca. 3 moduler á 90 min og er brugt i en mata, sab studieretningsklasse i efteråret 2016,
Læs mereStyr IKT eller læringen over styr! - integration af IKT i matematikundervisning
Styr IKT eller læringen over styr! - integration af IKT i matematikundervisning Morten Blomhøj IMFUFA, NSM, RUC DMF, Odense 25. november 2014 Plan 1. Integration af IKT i matematikundervisning som didaktisk
Læs mereSkabelon for læreplan
Kompetencer Færdigheder Viden Skabelon for læreplan 1. Identitet og formål 1.1 Identitet 1.2 Formål 2. Faglige mål og fagligt indhold 2.1 Faglige mål Undervisningen på introducerende niveau tilrettelægges
Læs mereÅrsplan matematik, RE 2018/2019
Uge Område Ugeinfo. / Indhold er 33 Tal & Størrelser Introuge - Kun Undervisning fredag 34 Tal & Størrelser Introuge - ikke undervisning fredag Decimaltal & Brøker 35 Tal & Størrelser Procentregning 36
Læs mereÅrsplan for 7. klasse, matematik
Årsplan for 7. klasse, matematik I matematik bruger vi bogsystemet Sigma som grundmateriale. I systemet er der, ud over grundbogen, også kopiark og tests tilknyttet de enkelte kapitler. Systemet er udarbejdet
Læs mereKompetencemål i undervisningsfaget Matematik ældste klassetrin
Kompetencemål i undervisningsfaget Matematik ældste klassetrin Kort bestemmelse af faget Faget matematik er i læreruddannelsen karakteriseret ved et samspil mellem matematiske emner, matematiske arbejds-
Læs mereMatematik i stort format Udematematik med åbne sanser
17-09-2010 side 1 Matematik i stort format Udematematik med åbne sanser Fredag d. 17. september kl. 11.15-12.15 Næsbylund Kro, Odense Mette Hjelmborg 17-09-2010 side 2 Plan Hvad er matematik i stort format?
Læs mereUndervisningsdifferentiering - fælles mål, forskellige veje. Bodil Nielsen Lektor, ph.d.
Undervisningsdifferentiering - fælles mål, forskellige veje Bodil Nielsen Lektor, ph.d. Fælles Mål som udgangspunkt for elevernes medbestemmelse for kollegialt samarbejde for vurdering af undervisningsmidler
Læs mereÅrsplan for matematik 2012-13
Årsplan for matematik 2012-13 Uge Tema/emne Metode/mål 32 Matematiske arbejdsmåder(metode) 33 Intro 34 Tal + talforståelse 35 Brøker-procent 36 Potens+kvadrat-og kubikrod 37 Emneuge 38 Ligninger-uligheder
Læs mereAktionslæring som metode
Tema 2: Teamsamarbejde om målstyret læring og undervisning dag 2 Udvikling af læringsmålsstyret undervisning ved brug af Aktionslæring som metode Ulla Kofoed, uk@ucc.dk Lisbeth Diernæs, lidi@ucc.dk Program
Læs mereÅrsplan for 5. klasse, matematik
Årsplan for 5. klasse, matematik I matematik bruger vi bogsystemet Sigma som grundmateriale. I systemet er der, ud over også kopiark og tests tilknyttet de enkelte kapitler. Systemet er udarbejdet så det
Læs mereGør tanke til handling VIA University College PRAKTIK START EFTERÅR 2019
Gør tanke til handling VIA University College PRAKTIK START EFTERÅR 2019 1 VELKOMMEN Klikforatredigerei master 4 5 Gad vide, hvordan man gør ting på mit praktiksted? Gad vide, hvordan min praktikvejleder
Læs mereCL, individuelle opgaver, par arbejde lege opgaver. Arbejde parvis og individuelt med skriftlige opgaver og opgaver på PC.
Årsplan matematik 2016/17 Periode/ Timetal Emne Mål Arbejdsformer, Organisering og samarbejde Materialer Evaluering August Repetition, procentregning, regneregler og ligninger 2 ligninger med 2 ubekendte*
Læs mereKontekst - åbenhed. Problemløsningsaksen
Åbenhed Komfortzone Problemløsning Kontekst - åbenhed projekt Åben og undersøgende matematik træning etablerings opgaver Kontekst Problemløsningsaksen projekt Åben og undersøgende etablerings opgaver træning
Læs mereEn matematikundervisning der udfordrer alle elever.
En matematikundervisning der udfordrer alle elever. Lær af nye bøger, men af gamle lærere!! Det vigtigste spørgsmål handler ikke længere om, hvordan børn lærer matematik men om, hvordan de tænker, når
Læs mereBrøker i 5. klasse Pernille Dalmose Michael Wahl Andersen
Brøker i 5. klasse Pernille Dalmose Michael Wahl Andersen Workshop Oplæg,40 min: Spørgsmål og svar, 15 min: Michael Wahl Andersen Pernille Dalmose Uvd. et princip møder praksis 2 Begrundelse Hvorfor arbejde
Læs mereFagligh ed, test og evalu eri ngsku ltu r. Bettina Dahl Søndergaard Annette Lilholt Anders Olesen Anette Skipper-Jørgensen Michael Wahl Andersen
Fagligh ed, test og evalu eri ngsku ltu r Bettina Dahl Søndergaard Annette Lilholt Anders Olesen Anette Skipper-Jørgensen Michael Wahl Andersen Evaluering og test i matematik Kroghs Forlag Indhold Logbog
Læs mereMatematik. Læseplan og formål:
Matematik Læseplan og formål: Formålet med undervisningen i matematik er, at eleverne bliver i stand til at forstå og anvende matematik i sammenhænge, der vedrører dagligliv, samfundsliv og naturforhold.
Læs mereMatematik i læreruddannelsen LÆRERUDDANNELSEN I FOKUS. Redaktion: Gorm Bagger Andersen Lis Pøhler
LÆRERUDDANNELSEN I FOKUS Redaktion: Gorm Bagger Andersen Lis Pøhler Michael Wahl Andersen Hans Jørgen Beck Karen B. Braad Lotte Skinnebach Marianne Thrane Peter Weng Matematik i læreruddannelsen Kroghs
Læs mereSprogbaseret undervisning i de naturvidenskabelige fag. Jannie Høgh Jensen
Sprogbaseret undervisning i de naturvidenskabelige fag Jannie Høgh Jensen Formål Opnå indblik i: Hvordan læreren kan organisere klasserumskonteksten, så eleverne opnår faglig forståelse og sproglig udvikling
Læs mereVejledning til forløb om regnestrategier med multiplikation og division
Vejledning til forløb om regnestrategier med multiplikation og division Denne lærervejledning beskriver i detaljer forløbets gennemførelse med fokus på lærerstilladsering og modellering. Beskrivelserne
Læs mereUdvikling af faglærerteam
80 KOMMENTARER Udvikling af faglærerteam Ole Goldbech, Professionshøjskolen UCC Kommentar til artiklen MaTeam-projektet om matematiklærerfagteam, matematiklærerkompetencer og didaktisk modellering i MONA,
Læs mereEleverne skal lave tre forskellige typer af svar på opgaven: Almindelige, vanskelige og smarte.
Åben og undersøgende julematematik Jul er jo en herlig tid, og jeg har givet mig selv den opgave at finde på en juleopgave, inden for hver af de seks typer af åbne og undersøgende aktiviteter, som jeg
Læs mere10.klasse. Naturfaglige fag: Matematik, Fysik/kemi. Matematik. Formål for faget matematik
10.klasse Naturfaglige fag: Matematik, Fysik/kemi Matematik Formål for faget matematik Formålet med undervisningen er, at eleverne udvikler matematiske kompetencer og opnår viden og kunnen således, at
Læs mere