HiFi-Forstærker med Switch-Mode Assisted Effekttrin. Gruppe 312

Transkript

1 HiFi-Forstærker med Switch-Mode Assisted Effekttrin Gruppe december 2011

2

3 Det Teknisk - Naturvidenskabelige Fakultet Elektronik & It Frederiksbergs vej 7 Telefon Fax Titel: HiFi-forstærker med switch-mode assisted effektrin Tema: Analoge kredsløb og design Projektperiode: P3, Efterår 2011 Projektgruppe: 312 Deltagere: Martin Møldrup Martin Krogfelt Martin Møller Jensen Simon Johansen Mikkel Thøgersen Steven Strandlund Hansen Vejledere: Ole Kiel Jensen Synopsis: Denne rapport omhandler udviklingen og konstruktionen af en Hifi-forstærker med en switch-mode forstærker i samspil med en lineær forstærker. Først beskrives generelle betragtninger i forbindelse med design af en Hifi-forstærker. Dernæst opstilles krav, der forstærkeren skal opfylde, som dels følger DIN standarden, samt gruppens egne krav. Ud fra dette designes og konstrueres en AB-forstærker som anvender tilbagekobling, differenstrin, spændingsforstærkertrin, udgangstrin med bias-kredsløb, samt en supplerende switch-mode forstærker, som skal dække kravene. Desuden udvikles en forforstærker med guitar- og linesignalindgang, hvor guitarsignalet kan tonekontrolleres og volumen kan styres individuelt. Der foretages forskellige test af forstærkeren, for at bekræfte om den lever op til de opstillede krav. Oplagstal: 3 Sidetal: 131 Bilagsantal og art: 4 Afsluttet den Rapportens indhold er frit tilgængeligt, men offentliggørelse (med kildeangivelse) må kun ske efter aftale med forfatterne.

4

5 Forord Dette 3. semester projekt er udarbejdet af seks Elektronik- og IT-studerende ved Aalborg Universitet. Projektets overordnede tema er Analog kredsløb og design og dækker over anvendelsen af analog kredsløbsteori. Denne gruppes emne er hifi-forstærker med switchmode assisted effekttrin. Der anvendes semestrets kurser i forbindelse med udviklingen af hifi-forstærkeren. Switch-mode delen af den samlede forstærker omtales gennem rapporten, som klasse D- forstærker, underforstået at denne benævnelse ikke stemmer helt overens med definitionen på den traditionelle klasse D-forstærker. Eksterne kilder angives med et referencenummer, der viser til litteraturlisten bagerst i rapporten. Er kildehenvisningen placeret ved et ord, henvises der specifikt til dette, hvorimod kilden gælder for en tekst, hvis kilden er placeret sidst på en linie. Der er bagerst i rapporten vedlagt en CD-rom med relevante elektroniske kilder. Figurer, ligninger og tabeller er angivet med nummer således det er muligt at referere direkte til dem, såfremt dette anvendes. Aalborg Universitet, Martin Møldrup Martin Krogfelt Martin Møller Jensen Simon Johansen Mikkel Thøgersen Steven Strandlund Hansen V

6 VI

7 Indhold 1 Indledning 1 2 Problemanalyse Standarder Signalkilder Tonekontrol Signalforstærkning Højttaler Forsyningsspænding Kravspecifikation Blokdiagram Krav for forstærkeren Håndtering af accepttest Forforstærkerdesign Guitar-forforstærker Tonekontrol Summationsforstærker Overordnet synergi i SMALA Opkoblingsform Switch frekvens Delkonklusion VII

8 INDHOLD 6 AB-forstærkerdesign LIN-topologien Overordnet Design Effekt-output-trin Kølepladedimensionering VBE-multiplier Konstantstrømsgenerator Differensforstærker Termisk runaway Impedanser Driver-trin Kortslutningssikring Stabilitet Frekvensrespons Klasse D forstærkerdesign Schmitt trigger Udgangsfilter Spændingsreference Udgangstrin Simulering Delkonklusion Test og verificering Accepttesttest af forforstærker og tonekontrol Accepttest af AB-forstærker Test af switch-mode modul Konklusion Forforstærker AB-forstærker Switch-mode forstærker A Bilag A 99 A.1 Målemetode VIII

9 INDHOLD A.2 Materialeliste til testafsnit A.3 Målejournaler B Bilag B 115 References 117 IX

10 INDHOLD X

11 Kapitel 1 Indledning Forstærkning af lydsignaler har løbende ændret sig de seneste årtier. Der arbejdes hele tiden på at få en bedre lydgengivelse, samt at energieffektivisere forstærkningen. De forskellige forstærkere, der skal forstærke lydsignalerne, er derfor inddelt i forskellige forstærkerklasser på baggrund af virkemåde. I forsøget på at nedsætte energiforbruget, resulterer det ofte i en forringelse af lydgengivelsen. Målene med at nedsætte energiforbruget i en forstærker er dels af hensyn til de globale miljøproblemer, men også for at nedsætte effektforbruget i mobile, batteridrevne apparater. Eksempelvis kan festivalgæster og gademusikanter se en fordel i at bruge en forstærker, som drives af et batteri. Flere og flere festivalgængerne medbringer egne mobile lydanlæg. Samtidig er det også populært at tage instrumenter med, navnligt guitaren. Inputtet til forstærkeren skal derfor kunne tage imod diverse instrumenter, og nogle gange også eksterne lydkilder. Ved mulighed for to indgange kan brugeren således afspille musik i hifi-kvalitet i baggrunden på guitarforstærkeren. Denne form for forstærker skitseres på figur 3.1, hvor det kan ses, at både et guitar input og et line input kan kobles til samme forstærker. Figur 1.1: Transportabel guitar/line-combo hifi-forstærker Dette projekt vil derfor tage udgangspunkt i, hvorledes en transportabel, energieffektiv hififorstærker kan designes, uden at kompromittere[a] lydkvaliteten. Derudover skal der være 1

12 KAPITEL 1. INDLEDNING mulighed for tilslutning af guitar og mp3-afspiller. 2

13 Kapitel 2 Problemanalyse For at kunne opstille krav og opnå viden om design til det endelige produkt, er det nødvendigt at undersøge en række emner, der vil blive uddybet i dette kapitel. 2.1 Standarder I dette afsnit belyses hvilke gældende standarder og normer, der berører begrebet hififorstærker. Når der arbejdes med en forstærker, der er designet med henblik på forstærkning af audio-signaler, findes der standarder, der definerer grænseværdier og krav, som overholdes og tages i betragtning. Når disse betingelser er opfyldt, kan forstærkeren kaldes for en hifi-forstærker, der i hovedtræk er kendetegnet ved at have en næsten forvrængningsfri forstærkning. Der findes flere standarder, der berører emnet, men mange af disse entydige, når det kommer til de grundlæggende krav til forstærkeren. Det er derfor tilstrækkeligt kun at kigge på tre af dem, i dette tilfælde DIN , og opfølgeren DS og DS DIN står for Deutsche Institut für Normung og blev oprindeligt offentliggjort i Den anses som den første, der definerede en række standardbegreber omkring hifi. Sidenhen er den blevet opdateret og udvidet, og findes i dag i en nyere udgave under navnet DS/EN og DS/EN (1996). DS står for Dansk Standard, og er den danske formidler af EN-standarder. EN står for Europæisk Norm og varetager gældende standarder for det europæiske samarbejde. Da DIN standarden efterhånden har en del år på bagen, er det relevant at kigge på den noget nyere DS og DS Det bliver derfor en kombination af de tre standarder, der kommer til at danne grundlag for de efterfølgende krav til forstærkeren. 3

14 KAPITEL 2. PROBLEMANALYSE Ifølge DS , gælder følgende fysiske betingelser for nedenstående krav: Temperaturområde: 15 C - 35 C Luftfugtighed: 45 % - 75 % Lufttryk: 86 kpa kpa Følgende forudsætninger er fra DS : Effektivt frekvensområde opgives med en afvigelse på ±1, 5dB, i forhold til 1kHz, for lineære indgange og±2db for frekvenskorrigerede indgange. THD opgives i området 40 Hz til 12, 5 khz ved fuld udstyring på minimum 10 W mono eller 2 x 6 W stereo. Nominel udgangseffekt eller -spænding opgives efter måling af et konstant signal i 600 sekunder. Denne må ikke have en THD højere end den nominelle THD. Kanalseparation ved stereo opgives som den dårligste værdi i området 250 Hz til 6, 3 khz for en hvilken som helst position af volumenkontrollen fra 0 db til 46 db. Separation af ikke relaterede indgange oplyses som den dårligste værdi i området 1 khz til 10 khz mellem hvert par af ikke relaterede indgange- og linjeniveau udgange. Uvægtet signal-/støjforhold skal oplyses ved et referencesignal på det niveau, som svarer til den nominelle udgangseffekt eller -spænding samt ved 30 db dæmpning. For forstærkere uden volumenkontrol oplyses kun en værdi ved den nominelle udgangseffekt eller spænding. Følgende krav er fra DIN : Lineære indgange, målt ved 10 db fra nominel indgangsspænding, skal have en frekvensgang fra 40 Hz til 16 khz indenfor±1, 5 db afvigelse, med 1 khz som reference, dog±2, 0 db for frekvenskorrigerede indgange. THD må maksimalt være på 0, 7 % i forforstærker eller effektforstærker og 1, 0 % i forforstærker plus effektforstærker. Udgangseffekten skal for en monoforstærker være på minimum 10 W, målt ved 1 khz sinussignal efter 10 minutter ved 35 C omgivelsestemperatur. Forstærkeren skal kunne drive en højttaler på 4Ωeller 8Ω. 4

15 KAPITEL 2. PROBLEMANALYSE Signal-/støjforholdet på en forstærker på maksimum 20 W skal være mindst 50 db Følgende krav er fra DS : Indgangsimpedansen for guitarindgangen i forforstærkeren skal være større end 10 kω Indgangsimpedansen i forstærkeren for et line-signal skal være 22 kω ved 1 khz, gældende for en mono forstærker Udgangsimpedansen for forstærkeren skal være 0, 5Ωved 1 khz Udgange fra forforstærkere skal levere minimum 1 V pp og maksimum 3 V pp. Udgangsimpedansen for forforstærkeren skal være mindre end 1 kω Line signal indgangen skal have en indgangsimpedans på minimum 22 kω og en maksimum indgangsspænding på 2V pp Kravene er anskueliggjort i følgende tabel: Krav Betingelser Udgangseffekt 10 W 8Ω, 0, 5 % THD, 1 khz, mono Indgangsimpedans (line) 22 kω ved 1 khz Indgangsimpedans (forforstærker) 10 kω ved 1 khz Udgangsimpedans (numerisk) 0, 5Ω ved 1 khz Frekvensområde 40 Hz Hz ±1, 5 db i forhold til 1 khz Max. indgangsspænding (line) 2 V pp typisk 0, 5 V pp Min. indgangsspænding (line) 0, 2 V pp Max. indgangsspænding (forforstærker) 1 V pp Harmonisk forvrængning (THD) 0, 7 % effektforstærker Signal-/støjforhold mindst 50 db Belastningsimpedans 4Ω-8Ω Tabel 2.1: Krav til hifi-forstærker ifl. kendte standarder 2.2 Signalkilder Der er meget stor variation på impedansen og signalstyrken af signaler fra forskellige signalkilder. Det er derfor nødvendigt at have kendskab til hvilke signalkilder, der kan forventes at blive brugt og undersøge styrken af signalkilderne samt impedansforholdene. Ud fra denne viden kan forstærkerens indgangsimpedans tilpasses. Desuden er det nødvendig information, for at kunne definere størrelsen af den nødvendige forstærkning. 5

16 KAPITEL 2. PROBLEMANALYSE Der kan med fordel benyttes digitale signaler til at overføre lyd fra en digital enhed til en anden. Dette kan gøres eksempelvis med S/PDIF (Sony/Philips Digital Interconnect Format), som er en standard grænseflade ofte brugt i moderne lydudstyr. Dette har den fordel, at der ikke kommer tab af lydkvalitet under AD og DA konvertering. Ydermere er analoge signaler mere følsomme over for støj der opsamles, hvis signalet overføres i lange kabler. Ofte er de tilgængelige signalkilder et analogt signal, hvor lydbølgerne overføres som et vekselspændingssignal. Styrken af dette signal varierer en del for forskellige signalkilder. Nogle analoge signaler er meget svage, og det er derfor nødvendigt at forstærke signalet. Dette gælder ved signaler, som eksempelvis fra mikrofoner, pladespillere eller guitarpickupper. Forstærkning sker for at undgå en forringelse af signal-/støjforholdet (SNR) og at forberede signalet til videre behandling i eksempelvis en effektforstærker, en tonekontrol eller en optager. Det er fordelagtigt at have forforstærkeren så tæt på signalkilden som muligt, for at formindske støj. I dette projekt er der behov for at forstærke to forskellige typer signaler, som er signal fra en guitarpickup og et linesignal. Disse signaler behandles derfor hver for sig i afsnit for guitar-pickup, og i afsnit for linesignal Guitarpickuppen En af signalkilderne for forstærkeren bliver den elektriske guitar. Guitaren opfanger stålstrengens vibrationer vha. en guitarpickup. Det er nødvendigt at vide noget mere om guitarpickuppens specifikationer, for at kunne dimensionere forstærkeren. Guitarens pickup har en meget frekvensafhængig impedans, der stiger voldsomt med frekvensen, hvilket forklares nedenfor. Guitarpickuppen består typisk af seks magneter med en spole viklet omkring. Typisk har spolen til viklinger. Pickuppen fungerer ved at en permanent magnet, magnetiserer guitarstrengen. Når guitarstrengen slås an, begynder den at vibrere. Dette gør, at der induceres en strøm i spolen, som kan beskrives ved loven om induktion - Faradays lov: ε= N dφ B dt (2.1) Hvorεer den elektromotoriske kraft, dφ B er ændringen i magnetisk flux (enhed i weber) og dt er tidsændringen. Det er vigtigt at bemærke, at denne formel gælder for spolen. I virkeligheden er der mange flere ting, der påvirker guitarens output, som spolens kerne, samt kredsløbet bestående af volumenkontrol og tonekontrol, der kan findes på de fleste elguitarer. Dette kredsløb er typisk bestående af et variabelt lavpas filter, en omskifter til forkellige pickupper og en volumenkontrol. Det er et meget svagt signal, og det er derfor nødvendigt, som tidligere nævnt, at forstærke 6

17 KAPITEL 2. PROBLEMANALYSE signalet med en forforstærker, som det første, når man designer en guitarforstærker. Figur 2.1: Guitarpickuppens virkemåde [1] Der er to udbredte design af guitarpickuppen, den ene er singlecoil pickuppen, som er beskrevet ovenfor, mens den anden er humbuckeren. Singlecoil-pickuppen producerer en lys og ren lyd, men bliver let påvirket af udefrakommende forstyrrelser. En humbucker-pickup løser dette problem. Den består af to singlecoil-pickupper ved siden af hinanden sat sammen i serie på en måde, så der sker en fasevending. Da begge pickupper modtager samme udefrakommende forstyrrelser, ophæver signalerne hinanden. For at undgå at strengens vibrationer ophæves på samme måde, vender magneterne i de to pickupper omvendt af hinanden. Dette resulterer i en fasevending af signalet endnu en gang. Der sker nu en fordobling af signalamplituden. Dette sker dog på bekostning af pickuppens høje frekvenser. Der findes også aktive pickupper. Disse er magen til normale guitarpickupper, men har en lille signal forstærker indbygget, hvilket giver et større output. Dette medfører at pickuppen bliver uafhængig af guitarkablet, og det kraftige output gør, at signalet kan overføres med en god signal-to-noise-ratio. Guitarpickuppen har ikke et lineært frekvensrespons, da den lave mellemtone er kraftigt fremhævet, men der kan kompenseres for dette. Måles responset i kombination med et normalt guitarkabel, ligger frekvensresponset normalt mellem 2000 Hz optil 5000 Hz. Det er muligt at lave en forsimplet model af guitarens pickup. Modellen af en guitar og guitarens frekvensrespons kan ses i diagrammet på figur 2.2: 7

18 KAPITEL 2. PROBLEMANALYSE Figur 2.2: Guitar pickuppens frekvensrespons [2] I forbindelse med dette projekt er der fortaget impedansmåling af en Ibanez elguitar. Målejournalen for dette kan ses i bilag A.3.1. Resultatet viser forholdet mellem guitarens output-impedans og frekvensen: Magnitude [Ohm] 12 x Impedance Frequency [Hz] Bridge Bridge/Middle Middle Middle/Neck Neck Figur 2.3: Udgangsimpedans af en Ibanez RG350DX guitar ved forskellige indstillinger. Ud fra disse måleresultater kan det konkluderes, at der er behov for en høj indgangsimpedans på forstærkeren. Indgangsimpedansen skal være meget større end guitarens maksimale impedans på 12 [b]kω. Typisk har guitar-inputs på forstærkere, lydkort og lignende en impedans på omkring 1 MΩ. Ud fra disse betragtninger vil det være fornuftig, at der ligeledes vælges en impedans på 1 MΩ i forstærkeren. Nedenfor er vist en graf over den afsatte effekt i forforstærkeren, hvis forstærkeren har en indgangsimpedans på 1MΩ, og guitaren har en udgangsimpedans, som vist i grafen ovenfor 2.3. Signal over Rin [%] Frequency [Hz] Figur 2.4: Signal fra en guitar (RG350DX) over 1 MΩ Bridge Bridge/Middle Middle Middle/Neck Neck 8

19 KAPITEL 2. PROBLEMANALYSE Figuren ovenfor viser den afsatte effekt i procent over 1 MΩ. Dette er ikke et udtryk for det endelige frekvensrespons, da det er svært at måle hvad signalkilden, streng, magnet og spole, genererer af effekt. Da signalet fra guitarpickuppen er meget svagt, vil det blive forstærket op til et niveau i nærheden af normale linesignaler, hvilket gør videre behandling af signalet nemmere. I efterfølgende afsnit kigges der nærmere på linesignaler Linesignaler Linelevel-signal er en standard, som er defineret i DIN (se afsnit 2.1). I den er der defineret nogle grænseflader, således at forskellige apparater med line-input og -output problemfrit kan forbindes til hinanden, uanset om det er et tv, en cd-afspiller, en computer, optageudstyr eller en radiotuner. Linesignaler kan nemt forveksles med en høretelefonsudgang, da de to typer output ofte er kompatible med hinanden, så man kan tilslutte en høretelefonudgang til et line-input. Det er dog vigtigt at være opmærksom på nogle forskelle, hvorfor der kigges nærmere på høretelefonsudgangen. Da det er sandsynligt, at nogle brugere vil koble forstærkeren til høretelefonsudgangen på en mp3-afspiller eller en bærbar computer. En høretelefonsudgang har ofte en lavere maksspænding og en lavere impedans end lineudgang. Det ovenstående ligger til grund for den nødvendige af viden om, hvilke indgangssignaler forstærkeren skal kunne håndtere, hvilke er guitarpickuppen, som er beskrevet i afsnit og linesignalet, som er beskrevet ovenfor. Dette er en vigtig viden, når man skal designe signalforstærkningen, hvilket næste afsnit omhandler. 2.3 Tonekontrol De fleste hifi-forstærkere og guitarforstærkere har en tonekontrol, så man kan ændre lyden til præferencer og rummets akustik. Den består typisk af 3 drejeknapper: bas, mellemtone og diskant. Tonekontrollen på en guitarforstærker adskiller sig fra tonekontrollen på en normal hififorstærker. Guitarforstærkere har sjældent en flad frekvensrespons, de designes typisk til at fremhæve nogle bestemte frekvenser og dæmpe andre frekvenser. Tonekontrollen på en guitarforstærker kan kompensere for guitarpickuppens ulineære frekvensrespons, se afsnit Dette har forskellige guitarforstærkerproducenter valgt at gøre på forskellige måder, deraf en del af grunden til at guitarforstærkere kan lyde vidt forskellige. Herunder ses nogle frekvensresponssimuleringer af det to mest kendte forstærker producenters tonekontrol, som er justeret til en typisk indstilling : Læg mærke til at Fender har en dæmpning af frekvenserne omkring 300 Hz. Det er denne dæmpning, der justeres, når der skrues på mellemtonen. Ved Marshall forstærkere ligger denne frekvens omkring 700 Hz. Dette er en af årsagerne til, at der høres stor forskel på den 9

20 KAPITEL 2. PROBLEMANALYSE Figur 2.5: De to største producenter af guitarforstærkeres tonekontrol ( [3]). rene lyse Fender lyd og den tykke rockede Marshall lyd. Hvordan man designer frekvens responset på tonekontrollen for en guitar forstærker er en subjektiv vurdering, det kommer an på hvilke frekvenser i lydspekteret, der ønskes fremhævet, og hvilke der ønskes formindsket. 2.4 Signalforstærkning Der er i afsnit 2.2 redegjort for de mest almindelige signalkilders specifikationer, for at vide hvilken form for signaler forstærkeren får ind. Desuden blev det klargjort, at et guitarsignal først skal forstærkes af en forforstærker, før signalet kan føres optimalt igennem en effektforstærker. I dette afsnit gennemgås forskellige forstærkerklasser og deres egenskaber. Desuden vil der blive kigget specifikt på en forforstærker (pre-amp), og en effektforstærker. Dette er nødvendig baggrundsviden for at kunne vælge en passende forstærkerklasse til forforstærkeren og effektforstærkeren, og opstille krav ud fra dette. Det er drejer sig blandt andet om forskellige elementer såsom effektivitet og forvrængning af lyden Forstærkerklasser I dette afsnit vurderes de forskellige forstærkerklasser, da det er nødvendigt at vælge en af de forskellige lineære analoge forstærkere, da dette har stor betydning for det endelige produkt. I forbindelse med valg af forstærkertyper i projektet er det relevant, at betragte de 10

21 KAPITEL 2. PROBLEMANALYSE allerede anvendte forstærkerklasser. De udbredte typer er klasse A, B, AB og D. Disse typer gennemgås med fokus på deres virkemåde og opbygning. Dette delafsnit er hovedsageligt baseret på følgende kilde [4]. En klasse A forstærker kan opstilles som den simpleste i rækken af transistorforstærkere, da den kan fungere ved brug af kun en enkelt transistor og en konstantstrømsgenerator. Konstantstrømsgeneratoren har til formål, at lægge et niveau for output og derved sikre anvendelsen af det lineære arbejdsområde på transistoren. Denne metode har samtidigt et højt strømforbrug, og dermed også en effektivitet, der ligger under 25 % [4]. Klasserne bruges hovedsageligt til at beskrive, hvilken vinkel forstærkerens virkeområde dækker, og i klasse A forstærkerens tilfælde er det hele bølgeformen, som gengives ved både positivt og negativt indgangssignal, altså 360 grader. Derfor opnår klasse A de optimale egenskaber, i forbindelse med lydforstærkning, da indgangsignalet ikke bliver forvrænget, hverken ved den positive eller negative halvcirkel på indgangssignalet, hvorfor der ikke indtræder crossover-forvrængning, hvilket er afbilledet på figuren nedenfor. +V CC Input Signal π 2π 3π 4π 5π 6π i L Bias Output Signal I 0 V CC R L Emitterstrøm Tid Figur 2.6: Afbildning af klasse A forstærkeren med strømgenerator til venstre, og forstærkerens output i forhold til input til højre. En klasse B forstærker anvender to transistorer på udgangstrinet. Én transistor til negativ og én transistor til positiv forstærkning, som bliver bestemt ud fra, hvilken type de er. Dette medfører, at hver transistor kan være i aktivt område og i afskæringsområdet. Kun én transistor kan være i aktivt område, da der bruges både NPN- og PNP transistorer, hvor NPN befinder sig i aktiv område ved negativ spænding og PNP ved positiv. Til forskel for klasse A forstærkeren anvendes der ikke en bias-spænding. Dette medfører derimod, at det indgående signal skal være større end base-emitterspændingen, som for siliciumenheder normalt ligger omkring 0, 7 V, før end at en signal slipper igennem opkoblingen. Dette fænomen kaldes også for crossover-forvrængning. Dette betyder at der ikke er noget standby forbrug i forstærkeren. Forstærkningen er afbilledet på figuren nedenfor, hvor det kun er den positivt opkoblede transistors udgangssignal, der vises. Denne forstærker har en teoretisk effektivitet på 78, 5 % ( [5]). Som det ses af outputtet illustreret i ovenstående figur, har klasse B forstærkeren et crossover område, som giver forvrængning af lyden. 11

22 KAPITEL 2. PROBLEMANALYSE Input Signal +V CC π 2π 3π 4π 5π 6π v I Q N Q P i L R L v O Output Signal V CC Tid Figur 2.7: Forsimplet afbildning af klasse B forstærkeren til venstre, og afbildning af klasse B forstærkerens output på den positive bølgehalvdel i forhold til input til højre. En klasse C forstærker har en høj effektivitet, men meget stor forvrængning, så den ikke er anvendelig til forstærkning af lyd ( [6]). AB forstærkeren har i mange år været brugt i forbindelse med lydforstærkning, typisk som effektforstærker. En klasse AB forstærkers karakteristik er et kompromis mellem klasse A forstærkeren og klasse B forstærkeren. I princippet er den en udvidelse til klasse B forstærkeren, som giver klasse A forstærkerkarakteristik i en kontrolleret grad. Der anvendes også to transistorer, en NPN og PNP, til at forstærke indgangssignalet, men forskellen er en højnet bias spænding, ligesom klasse A forstærkeren. Spændingen på basebenet er i nærheden af V BE -spændingsfaldet for transistoren, hvilket er betydeligt lavere en klasse A forstærkeren. Dette kan lade sig gøre uden forvrængning, fordi der anvendes to transistorer, som ikke behøver at dække hele indgangssignalet, men blot skal holdes omkring 0, 7 V, for at undgå crossover forvrængning. AB-forstærkerens enkelte transistorer har et virkningsområde, der ligger mellem 180 grader og 360 grader, alt efter hvor stor en bias spænding, der påtrykkes. Ydermere har denne forstærker en maksimal virkningsgrad på 78, 5 % [5], men den ligger normalt lavere, især ved lave effekter. Det er normalt at maksimal effektivitet opnås ved maksimal effekt, og der vil effektiviteten typisk være op imod 70 %. AB forstærkerens virkemåde er forklaret nærmere i En klasse D forstærker er karakteriseret ved, at udgangs signalet er PWM-moduleret, og udgangs signalet bliver derfor udglattes gennem et lavpasfilter. Måden, som udgangssignalet genereres på, giver anledning til en potentielt stor harmonisk forvrængning. Forvrængningen ændres blandt andet af frekvensen på det udgående PWM-signal, som skal være højere end signalet, der forstærkes. Det udgående signal opnås ved at benytte transistorer som en kontakt i en halv- eller helbro, der enten er helt åbnet eller lukket. Ydermere betyder det, at den indre modstand i transistoren er væsentligt mindre end ved brug i aktiv frem for mætningsområde. Dog medfører denne opstilling også potentiale for stor forvrængning grundet dødtider i broen. Ved denne forstærkerklasse er en effektivitet mellem 90 % - 95 % mulig??. Hertil betyder dette også mindre køling, køleelementets størrelse og dermed reduktion af forstærkerens vægt i forhold til klasse A. 12

23 KAPITEL 2. PROBLEMANALYSE En opsummering, i form af en tabel (2.2) over fordele og ulemper ved de forskellige typer, er opstillet herunder. Tabellen er beregnet til at danne overblik over hvilke differencer, der er til stede, og på baggrund af dette, danne et bedre vidensgrundlag. Klasse Fordele Ulemper A Ingen crossover-forvrængning og lille THD Bruger meget energi både under drift og i tomgang. Maksimalt 25 % effektivitet [5], og den er derfor ikke egnet til stor forstærkning. B AB Økonomisk i såvel tomgang som under drift. Maksimalt 78, 5 % energieffektivitet Næsten ingen forvrængning. Bedre energieffektivitet end klasse A, < 70 %. Crossover-forvrængningen er meget stor Bruger hvilestrøm i tomgang, dog mindre end i klasse A. C Høj virkningsgrad. Ikke brugbar til lydgengivelse. D Meget høj virkningsgrad,> 95 %. Gengivelseskvaliteten afhænger af samplingsfrekvensen. Tabel 2.2: Tabel over fordele og ulemper ved forskellige forstærkertyper Guitar-forforstærkeren De to signaler fra guitar og line skal bruges som input i effektforstærkeren. For at begge input kan behandles ens, skal de tilpasses, så deres afsatte effekt er ensartet. Da guitarsignalet er lavere end line-signalet og guitaren har en anden udgangsimpedans end line-kilden (se afsnit 2.2.1), skal guitarsignalet tilpasses. Dette kan gøres ved hjælp af en forforstærker. Forforstærkeren forstærker guitarsignalet, så det er på niveau med linestandarden (se afsnit 2.2.2). Forforstærkeren er en spændingsforstærker. Det betyder, at forforstærkeren forstærker spændingen i signalet mens strømforstærkningen sker senere i effektforstærkeren, og derfor afsætter forforstærkeren ikke en stor effekt på udgangen. Udover de førnævnte forstærkerklasser (se afsnit 2.4.1), kan der til dette formål også anvendes operationsforstærkere. De kan give en meget lineær forstærkning set i forhold til enkelt- eller totransistor forstærkere. Det er vigtigt med en lineær og fovrængningsfri forstærkning i en forforstærker, da udgangssignalet, og dermed også eventuel forvrængning, bliver forstærket i effektforstærkeren. Derudover er indgangsmodstanden en vigtig faktor, da guitarer har en varierende udgangsimpedans. Derfor skal indgangsmodstanden være 1MΩ (se afsnit 2.2.1). For at opsummere skal der bruges en operationsforstærker, der har en høj indgangsimpe- 13

24 KAPITEL 2. PROBLEMANALYSE dans og er forholdsvis fovrængningsfri. Til formålet er der blevet valgt at bruge OP275 operationsforstærkere. OP275 er en dual JFET operationsforstærker, der er designet til lydforstærkning. Ifølge databladet (se vedlagt bilag på cd) har den en THD på 0, 006 % målt ved 1 khz og en belastningsmodstand på 2 kω. Derudover har den en høj indgangsimpedans, fordi der bruges JFETs i indgangen fremfor BJT AB-transistortrin I forbindelse med AB-forstærkeren, følger der en mere dybdegående forklaring af kredsløbet i dette afsnit, som tager udgangspunkt i kredsløbsdiagrammet på figur V CC v I V BB 2 V BB 2 Q N Q P i N i P i L R L v O V CC Figur 2.8: Kredsløbsdiagram for AB-forstærkerens udgangstrin. ( [7]). Figur 2.8 viser et typisk klasse AB transistortrin, som forspændes ved hjælp af V BB. Dette gøres for at løfte bias spændingen over transistorerne, så der altid findes en lille hvilestrøm, benævnt I Q, igennem transistortrinnet, som sørger for at holde transistorerne tændte, så der undgås crossover-forvrængning. Hver transistor har et V BE - og V EB -spændingsfald, som er halvdelen af V BB, og derved fås V BB /2. Når v O = v I = 0, og der regnes med perfekt matchede transistorer, kan følgende udledes for strømmen i hver transistor: I Q = i P = i N = I S e V BB 2 V T (2.2) Når der påtrykkes en positiv spænding, v I, vil spændingsfaldet over Q N blive større. Dette vil resultere i en positiv spænding ved v O, da AB-opkoblingen er af typen emitter-følger ( [7]). Sammenhængen mellem v I og v O er derved givet ved summen af V BB 2 og den påtrykte 14

25 KAPITEL 2. PROBLEMANALYSE v I minus V BE -spændingsfaldet over Q N, og udtrykkes: v O = v I + V BB 2 V BE,QN (2.3) Når der er en positiv spænding på v O, som giver anledning til en strøm, i L igennem R L, vil strømmen i belastningsmodstanden og strømmen i Q P være lig strømmen i Q N : i N = i P + i L (2.4) Da spændingen på de to baseben på transistorerne holdes konstant ved V BB, vil det stigende spændingsfald over Q N, ifølge kirschoffs knudepunktsligning, give anledning til et faldende spændingsfald over Q P. Derved kan sammenhængen mellem i N og i P siges at være, hvis i N stiger falder i P i forhold til i N. Det kan beskrives på følgende måde: v BE,QN + v EB,QP = V BB (2.5) V T ln i N + V T ln i P = 2 V T ln I Q (2.6) I S I S I S ln i N i P =2 ln I Q IS 2 (2.7) I S Ud fra dette fås: i N i P = I 2 Q (2.8) I 2 Q skal forblive konstant, da V BB er konstant. Dette kræver at i N og i P ændres i forhold til hinanden, hvilket betyder at Q N og Q P tændes og slukkes lige meget i forhold til hinanden, så længe hvilestrømmen, I Q, er den samme for begge transistorer. Ved isolering af i P i formel 2.8, og derefter indsætte i formel 2.4 fås: i P = I2 Q i N (2.9) i N = I2 Q i N + i L (2.10) = I2 Q + i N i L i N (2.11) Herefter ændres udtrykket til et andengrads polynomium og stilles lig med nul: 15

26 KAPITEL 2. PROBLEMANALYSE i 2 N = I2 Q + i N i L (2.12) 0=i 2 N i N i L I 2 Q (2.13) To løsninger med hensyn til i N kan herefter udledes som følgende: i N = i N = i L + i L i 2 L + 4 I2 Q 2 i 2 L + 4 I2 Q 2 (2.14) (2.15) De to løsninger giver strømmen i N i den øvre transistor, hvor ligning 2.14 gælder for positiv spænding på v I, og 2.15 gælder for negativ spænding på v I. Ligning 2.14 viser, at når belastningsstrømmen stiger, stiger strømmen igennem Q N, mens ligning 2.15 viser, at når belastningsmodstanden stiger negativt, vil strømmen i N stige negativt. Strømmen i belastningen leveres af Q P, mens strømmen i Q N vil blive mindre og mindre, indtil den er næsten er nul. På baggrund af foregående udregninger, kan det bestemmes, at klasse AB-forstærkeren er næsten lige som klasse B-forstærkeren. Forskellen ligger i at begge transistorer leder samtidigt, men ved en positiv eller negativ indgangsspænding vil én af transistorerne tage over og lede strømmen gennem belastningsmodstanden. På figur 2.9 ses strømmen skitseret igennem transistorerne Q N og Q P i forhold til strømmen igennem belastningsmodstanden, som funktion af tiden. Figur 2.9: Skitse af strømmen gennem begge transistorer og strømmen i belastningen På figuren ses første halvperiode med positiv strøm igennem øvre, da denne er positivt for- 16

27 KAPITEL 2. PROBLEMANALYSE spændt. I samme halvperiode er nedre transistor negativt forspændt, hvorved der næsten ingen strøm kan løbe gennem den. Derfor løber strømmen hovedsageligt gennem Q N og ud i belastningsmodsatnden, mens Q P er næsten slukket. Anden halvperiode er diametralt modsat hvor øvre transistor nærmer sig nul, mens nedre transistor leder en strøm ud af belastningen. På grafen ligger linjen for strømmen i belastningsmodstanden over transistorstrømmene, hvorfor disse ikke kan ses under positiv og negativ belastning Klasse-D design Princippet med klasse-d effektforstærkerne, som også kaldes for switch-mode, er at anvende transistorer til skiftevis at åbne og lukke for effekten til højtaleren. Hastigheden på disse skift kan variere mellem 50 khz til 1 MHz. Jo højere skiftefrekvens, der vælges, jo mindre og mere simpelt kan LC filteret laves (se figur 3.1). Typisk anvendes såkaldte power-fet s, som er kendetegnet ved, ud over at kunne håndtere store effekter, at have en næsten uendelig stor indgangsimpedans på gate-porten. Dette bevirker blandt andet at transistoren trækker en stor strøm ved høje frekvenser, grundet den store kapacitet i selve transistoren. Et andet fokuspunkt er den spænding, der ligger på gate-porten (Vgs), da denne er væsentligt højere end i en bipolær transistor (BJT). Typisk ligger Vgs-spændingen på en FET på 4 6 V, hvorimod BJT ens ligger på 0, 6 0, 8 V. Derfor er det nødvendigt at have et driver-kredsløb, som sørger for den rette spænding til gate-porten. Til et driver-kredsløb anvendes der typisk en almindelig operationsforstærker med en tilpasset forstærkning. Da hele ideen med klasse-d forstærkeren er, at den skal skifte mellem henholdsvis sluttet og åben tilstand, bliver det sinusoidale audio signal nødt til at skulle omformes. Dette opnås med en differentiel komparator (se figur 3.1). På den ene indgang findes line audiosignalet og på den anden findes et savtaksignal, som er genereret efter den ønskede frekvens, FET en skal skifte i. Summen af de to signaler danner et PWM signal, som ses optegnet nederst på figur 1.2 (se figur 2.11). PWM signalet er dermed en tilnærmet afbildning af audiosignalet ( [8]). Det er nødvendigt at påmontere en diode lige før spolen (se figur 3.1. Da det som bekendt ikke er muligt at ændre strømmen momentant i en spole, er det derfor nødvendigt at lede overskydende strøm væk. Den overskydende strøm opstår i det øjeblik, effekttransistoren skifter fra sluttet til åben, hvilket bevirker, at der efterlades en strøm i spolen, der ledes ned i minus forsyningen, så snart transistoren er afbrudt. Eftersom spændingen ændrer polaritet, kan den uønskede strøm ledes væk vha. en diode. Nærmere bestemt er det fordelagtigt at vælge en Schottky-diode, som er kendt for at have en hurtig reaktionshastighed, så strømmen fjernes hurtigst muligt. Dette er ikke nogen sikring mod overspænding, denne kaldes for en limiter og laves separat med dioder, som sluttes, når spændingen bliver for høj, og leder signalet til stel. Det er også nødvendigt at have et lille kredsløb, der sikrer mod for lav spænding. Hvis forsyningsspændingen falder, risikeres det, at Vgs-spændingen ikke er høj nok til, at FET en slutter på det rigtige tidspunkt. Løsningen på dette er et lockout-kredsløb, som sikrer, at der altid ligger en given spænding på gate-porten. Dermed skal forstærkningen i driveren ikke være så stor, og er dermed ikke så følsom overfor spændingsfald. Et andet og ganske væsentligt fænomen, der skal tages hensyn til, er det såkaldte shoot-through, som opstår, når to FET s er sluttet på samme tid. Det sker ganske vidst kun i et splitsekund mellem hver 17

28 KAPITEL 2. PROBLEMANALYSE Figur 2.10: Blokdiagram over grundlæggende klasse-d forstærker. skift, men i det korte tidsrum kortslutningen er etableret, afsættes der en masse effekt i form af varme. Dette er langt fra ideelt, så derfor indsættes der et dead-time kredsløb, som har til opgave at skabe en lille forsinkelse mellem de to FET s. Længden af denne forsinkelse er desværre direkte proportional med forvrængningen, derfor holdes forsinkelsen på et minimum. En forsinkelse på ca. 40 ns giver en THD på 2 % ved en sinusbølge på 1 khz. Ydermere er det fordelagtigt at lave en tilbagekobling fra udgangssignalet lige før højtaleren, tilbage til indgangen i kredsløbet, for at nedsætte forvrængningen Switch-Mode Assisted Linear Amplifier Switch-Mode Assisted Linear Amplifier forkortes SMALA, og principperne bag grunder i ønsket om at opnå en høj forstærkningsgrad uden forvrænging, mens strømforbruget bliver holdt nede. Dette opnås ved at kombinere en klasse D, som har en stor effektivitet, med en klasse A, B eller AB forstærker, som giver en god lydgengivelse. Med dette, forsøges det at bevare begge disse egenskaber og derved få en bedre forstærker. Med henblik på valg af forstærkertyper, der anvendes i SMALA, vil fordele og ulemper fra ovenstående tabel blive diskuteret. Et negativt aspekt ved den energieffektive klasse D forstærker er den harmoniske forvrængning, som stadig bliver forbedret, ved hjælp af bedre filtering eksempelvis. Derimod kan klasse D forstærkeren levere en stor forstærkning uden at være særlig stor i fysisk forstand og med en energieffektivitet på op i mod 95 % [9]. Et vigtigt punkt at tage højde for ved SMALA er THD-værdien i A, B og AB forstærkeren, da den har stor indflydelse på hele forstærkerens THD, når den bliver forstærket af klasse D forstærkeren. 18

29 KAPITEL 2. PROBLEMANALYSE Figur 2.11: Input/output i komparator Klasse A forstærkerens lydkvalitet er suveræn, når man ser på outputsignalet, men den bruger alt for meget strøm, og den fylder for meget til at kunne bruges i en bærbar løsning, så derfor er en løsning med klasse A forstærkeren som effektforstærker udelukket. En klasse B forstærkers lydgengivelse er langt fra ideel til brug som guitarforstærker, mens klasse C er helt uden for kategori og anvendes til andre formål. På baggrund af dette vil der blive anvendt en klasse AB forstærker i samspil med en klasse D. 2.5 Højttaler Grundlæggende funktion af den elektrodynamiske højtaler gennemgås og er skitseret på figur Svingspolen består af en kobber- eller aluminiumstråd, der er viklet omkring et cylinderformet hylster. Dette hylster er fastgjort til membranen, som er det bevægelige element i højtaleren. Permanentmagneterne har til formål, at danne syd eller nordpol i den midterste blødtjerns-kerne og modsat pol i blødt jern. Dette vil sige, at der dannes et magnetfelt over svingspolen. Det er magnetfeltet fra disse elementer, der gør svingspolen og membranen i stand til at kunne bevæge sig, da en henholdsvis negativ eller positiv kraft vil påvirke membranen, når et magnetfelt genereres i svingspolen. Membranen bliver holdt på plads af nogle elastiske styr, som stadig tillader membranen, at bevæge sig under drift. Under drift har højtaleren en impedans, der typisk ligger omkring 4 Ω til 8 Ω. Valg af højttaler 19

30 KAPITEL 2. PROBLEMANALYSE hænger også sammen med forstærkeren, som skal kunne levere effekten til højttaleren under drift. Det er derfor væsentligt, at tage i højttalerens impedans i betragtning, når forstærkeren dimensioneres. Figur 2.12: Skitse af en elektrodynamisk højtaler [10]. 2.6 Forsyningsspænding For at danne et overblik over hvilken forsyningsspænding der kræves for at opfylde kravet fra afsnit 2.1, som definerer en udgangseffekt på 10 W, udregnes hermed den peakspænding, der er påkrævet. V o = P R 2 V o = 10 W 8Ω 2 V o = 12, 64 V (2.16) Bemærk at der ganges med 2 for at få spændingen i peak. Der fastsættes dermed en forsyningsspænding, der ligger over 12, 64 V for sikre at denne er tilstrækkelig i forhold til effektiviteten i forstærkeren. Forsyningsspændingen fastsættes til±20 V. 20

31 Kapitel 3 Kravspecifikation Produktet, som skal udvikles i dette projekt, er som bekendt en guitarforstærker, der har mulighed for tilkobling af et line-signal. Med denne funktion vil brugeren dermed have mulighed for at kunne spille backing tracks. På baggrund af afsnit 2.1, altså standarder, opstilles en kravspecifikation. Desuden udarbejdes kravspecifikationen med henblik på den information, som opnås gennem problemanalysen. Kravene vil som udgangspunkt blive opstillet ud fra et blokdiagram, der kan findes i figur 3.1. Efter blokdiagrammet vil der være en supplerende tekst, hvoraf forklaringen på diagrammet vil kunne læses. Selve kravspecifikationen til produktet vil dernæst blive forklaret og begrundet for herefter at blive nummereret og listet i tabeller. Herved vil hvert krav blive begrundet og være testbart, for at det kan verificeres under test og hvis nødvendigt ændres. 3.1 Blokdiagram Dette afsnit beskriver den generelle opbygning af den ønskede guitarforstærker, delt ind i moduler for at anskueliggøre hvilke elementer, der indtræder i hvilken sammenhæng. Til at vise dette bruges blokdiagrammet, som er vist nedenfor. Den yderste firkant af stiplede linjer adskiller guitarforstærkerens moduler fra indgangsog udgangsmodulerne. Disse er henholdsvis guitarsignal og linesignal på venstre side som indgangsmoduler og højttaler på højre side som udgangsmodul. De indre moduler illustrerer, hvilke trin lyd input et gennemgår, før det bliver leveret som outputsignal til højttaleren. Forforstærkeren, som er beskrevet i afsnit 2.4.2, bruges til at korrigere guitarens output, så dette er på niveau med linesignalet, hvorefter tonekontrollen 2.3 tager over. Der er intet ønske om at tonekontrollere linesignalet, da dette allerede er muligt via digitale equalizere på eksempelvis en pc eller en mp3-afspiller, mens det på guitarforstærkeren er ønskværdigt at kunne justere tonemæssigt. Da musikeren, som anvender guitarforstærkeren, kan have et ønske om at bruge et back- 21

32 KAPITEL 3. KRAVSPECIFIKATION Figur 3.1: Afbildning af de forskellige moduler i en guitarforstærker ved hjælp af blokdiagram. ing track i forbindelse med guitartræning, er en summering af linesignalet og guitarsignalet nødvendigt. Dette kan gøres ved hjælp af en summationsforstærker, hvori volumenkontrollen kan indgå. I diagrammet vises det samlede modul med summationsforstærker og volumenkontrol med stiplede linier. Til slut vil effektforstærkeren tage over og forstærke summationsforstærkerens signal, hvorefter dette ender i højttaleren. 3.2 Krav for forstærkeren Kravene for forstærkeren kan nu opstilles. De er delt op i to dele, som overordnet kan omtales ydelse og tone- og volumenkontrol. Hver opdeling har sin egen tabel med en forklarende og uddybende tekst. Gennem de to tabeller, vil både specifikke krav, ydelseskrav og kvalitetskrav gøre sig gældende. Mange af kravene stammer fra standarder, som er beskrevet i afsnit 2.1. Hvert krav, der er listet i tabellen, har desuden et referencenummer, som muliggør sporbarhed. Referencenumrene vil også blive brugt gennem rapporten, når der nævnes et bestemt krav. De første krav er ydelseskravene, for henholdsvis forforstærkeren og effektforstærkeren. Størstedelen af kravene, som nævnes i tabellen nedenfor, kommer fra standarderne DIN , DS og DS Dog er krav nummer 1.3 udledt fra afsnit 2.2.1, da dette umiddelbart ikke findes i de anvendte standarder. Krav nummer 1.8 og 1.9 er udledt fra afsnittet om forstærkerklasse, I standarderne DIN45500, DS og DS-61938, findes der flere krav end omtalt i tabellen nedenfor, men i projektet her vil der kun arbejdes med kravene i tabellen. Projektets størrelse og omfang taget i betragtning vurderes det, at disse krav er tilstrækkelige. Det er indforstået, at kravene nedenfor er målbare og dermed kan verificeres, når produktet er udviklet. Guitarforstærkeren kræver desuden en tone- og volumenkontrol, derfor er der opstillet krav for dette modul. Kravene nedenfor er hentet fra afsnittet tonekontrol, (2.3). Desuden er kravene 2.4 og 2.5, bestemt for at give brugeren mulighed for at ændre signalet fra guitaren på effektforstærkeren via en gain kontrol. Samtidig er det nødvendigt, at kunne justere den 22

33 KAPITEL 3. KRAVSPECIFIKATION Krav nr.: Ydelse for for- og effektforstærker Krav Betingelser 1.1 Udgangseffekt (maks line signal) 10 W 8Ω, 1 %T HD, 1 khz, mono 1.2 Effektivt frekvensområde (line) Hz ±1, 5 db ref. 1 khz 1.3 Indgangsimpedans (guitarforforstærker) 1 MΩ 1.4 Indgangsimpedans (line input) 22 kω ved 1 khz 1.5 Udgangsimpedans 0, 5Ω ved 1 khz 1.6 Maksimum inputsignal (line) 2 V pp 1.7 Maksimum inputsignal (guitar) 1 V pp 1.8 Effektivitet AB forstærker 45 % Output 10 W 1.9 Samlet effektivitet 80 % Output 10 W 1.10 Samlet THD i forstærker 1 % målt ved Hz 1.11 Forsyningsspænding ±20 V 1.12 Kortslutningssikring Forstærkeren er 10 sekunder funktionel efter kortslutning 1.13 Master volumen 40 db dæmpning Logaritmisk Tabel 3.1: Krav for effektforstærker samlede volumen for hele forstærkeren. Krav 2.6 skyldes ønske om at påvirke guitarsignalets frekvensrespons jf. afsnit 2.3. Krav nr.: Tone- og volumenkontrol Krav Betingelser 2.1 Bastonekontrol Justerbar 9 db ved 80 Hz som Marshall amps 2.2 Mellemtonekontrol Justerbar 9 db ved 700 Hz som Marshall amps 2.3 Diskanttonekontrol Justerbar 9 db ved 5 khz som Marshall amps 2.4 Gain kontrol for guitar 40 db dæmpning Logaritmisk 2.5 Frekvensrespons (tonekontrol) 5 db dæmpning i mellemtone Når tonekontrollens drejeknapper står i midterstilling Alle kravene for produktet er nu opstillet, og de er blevet nummeret, så der er mulighed for at referere til dem gennem rapporten og under accepttest (8). 3.3 Håndtering af accepttest Der udføres accepttest af de relevante moduler, hvor kravene fra kravspecifikationen verificeres og kommenteres. Der opstilles nogle specifikke testscenarier, som sikre nogle optimale forhold. Dette sker med henblik på dedekterer eventuelle fejl og mangler, og bekræfte at alle funktioner virker efter hensigten. Det er i den forbindelse vigtigt at teste modulerne under pres og dermed kende deres grænser. Testene er udført og beskrevet i afsnit 8 23

34 KAPITEL 3. KRAVSPECIFIKATION 24

35 Kapitel 4 Forforstærkerdesign I det følgende vil forforstærkeren blive dimensioneret. Forsfortærkeren behandler guitar- og linesignalet. Guitarsignalet bliver først forstærket, så volumen svarer til linesignalets volumen. Derefter bliver det moduleret gennem en tonekontrol samt volumenkontrol og til sidst summeres det sammen med linesignalet, der ikke forstærkes. Før det samlede signal føres videre til effektforstærkeren, sendes det igennem en volumenkontrol og en efterfølgende bufferforstærker. Guitarinput Lineinput Bufferforstærker Tonekontrol Summationsforstærker Mastervolumenkontrol Guitarvolumenkontrol Bufferforstærker Effektforstærker Figur 4.1: Overblik over forforstærker-modulerne 4.1 Guitar-forforstærker Til at lave en forforstærker bruges en operationsforstærker, navnligt OP275. Der er flere måder at opkoble en operationsforstærker på, så den fungerer som en simpel forstærker. De mest normale er den inverterende og den ikke inverterende forstærker, se fig Forstærkningen for hver af konfigurationerne kan udtrykkes ved V out = V in R f R in (4.1) ( V out = V in 1+ R ) 2 R 1 (4.2) 25

36 KAPITEL 4. FORFORSTÆRKERDESIGN R f R in V in Vout V in Vout R 1 R 2 Figur 4.2: To konfigurationer der giver en simpel forstærkning, henholdsvis Inverterende og Ikke-inverterende For den inverterende 4.1 og ikke-inverterende 4.2. Den inverterende forstærker gør det muligt både at dæmpe signalet og forstærke det, mens den ikke-inverterende kun kan forstærke signalet. Hver af de to forstærkningsopkoblinger kan anvendes, her er den ikke-inverterende forstærker valgt. For at kunne dimensionere modstandene og dermed forstærkningen, må vi kende en gennemsnitsspænding for både guitarsignalet og linesignalet. Linesignalet er opgivet i standarden til at have en amplitude på mellem 1 V og 2, 8 V. Ved målinger på guitarudgangen, har det vist sig at guitaren har et signal med en amplitude på omkring 100 mv og 500 mv. Da der ikke er angivet en bestemt middelamplitude på signalerne, bliver løsningen at bruge et trimmepotentiometer til at bestemme forstærkningen arbitrært. Imidlertid skal trimmepotentiometret også dimensioneres, det bliver gjort på baggrund af ovenstående værdier. Hvis R 1 dimensioneres til 2 kω, kan størrelsen af R 2 -trimepotentiometret bestemmes. ( 28= 2, R 2 1 = 28 (4.3) ) R 2 = 27 Derfor skal R 2 have en 27 gange større modstand end R 1 og derfor kunne justeres op til en modstand på 54 kω. For at være på den sikre side, anvendes et trimmepotentiometer, der har en modstand på 100 kω. 4.2 Tonekontrol Der er en række forskellige muligheder for at designe tonekontrollen. Der findes aktive filtre, passive filtre, og der skal tages beslutninger omkring knækfrekvens, Q-værdier og i en guitarforstærker ønskes der ofte en farvning af lyden, når tonekontrollen er justeret neutralt, dette er uddybet i afsnit 2.3. Valg af tonekontrollens frekvensrespons er subjektiv, og afhænger af, hvad guitaristen syntes lyder godt. Derfor er det valgt at efterligne designet af tonekontrollen, der findes i en kendt guitarforstærker. Valget faldt på et marshall tonestack, som er meget udbredt i mars- 26

37 KAPITEL 4. FORFORSTÆRKERDESIGN hall s guitarforstærkere. Denne har en mellemtone omkring 600 Hz, og en dæmpning på 5 db, når tonekontrollen står i neutral stilling. V in V out V1 V 2 V 3 Figur 4.3: Her ses kredsløbet som er brugt til udledninger af overføringsfunktionen. [11] For at danne et overblik over komponenternes indvirkning på frekvensresponsen opstilles overførselsfunktionerne af en marshall inspireret passiv tonekontrol. Der opstilles fire knudepunktsligninger for punkterne : V 1, V 2, V 3 ogv out. Bemærk at at konstanterne l, m og t. er variable for justeringen af bas (l), mellemtone (m) og diskant (t). V 1 V in + V 1 V 2 + V 1+ V 3 = 0 (4.4) R s C 2 s C 3 V 2 V out + V 2 V 1 V 2 V 3 + = 0 (4.5) t R 1 1 l R s C 2 + (1 m)r 3 2 V 3 R 3 m + V 3 V 2 + V 3 V 1 = 0 (4.6) l R 2 + (1 m)r 1 3 s C 3 V out V in + V out V 2 = 0 (4.7) 1 sc 1 + (1 t) R 1 t R 1 Disse løses som 4 ligninger med 4 ubekendte i maple, resultatet for V out, resultatet deles igennem med V in, og overførselsfunktionen opnåes. 27

38 KAPITEL 4. FORFORSTÆRKERDESIGN H(s)= b 1 s+b 2 s 2 + b 3 s 3 a 0 + a 1 s+a 2 s 2 + a 3 s 3 (4.8) Her kommer de udledte nulpunkter. b 1 = R 3 C 2 + l R 2 C 1 + m C 3 R 3 + l R 2 C 2 + t R 1 C 1 + R 3 C 1 b 2 = l C 1 C 2 R 1 R 2 + lc 1 C 3 R 2 R 4 + m C 1 C 3 R l C 1C 2 R 2 R 4 + C 1 C 2 R 3 R 4 C 3 m 2 R 2 3 C 1+ C 1 C 2 R 1 R 3 + mc 1 C 3 R 1 R 3 + R 1 C 1 tc 3 R 4 + lmc 1 C 3 R 2 R 3 + C 2 C 3 mr C 1 C 3 R 3 R 4 C 2 C 3 m 2 R C 2 C 3 mr 3 lr 2 + R 1 C 1 tc 2 R 4 b 3 = lmc 1 C 2 C 3 R 1 R 2 R 3 m 2 C 1 C 2 C 3 R 3 2 R 4 + lmc 1 C 2 C 3 R 2 R 3 R 4 m 2 C 1 C 2 C 3 R 1 R C 2 R 4 C 3 lr 2 R 1 C 1 t+ C 2 R 4 C 3 R 3 R 1 C 1 t+mc 1 C 2 C 3 R 1 R mc 1 C 2 C 3 R 3 2 R 4 R 1 C 1 tc 2 R 4 C 3 mr 3 Her kommer de udledte poler. a 0 = 1 a 1 = C 2 R 4 + C 3 mr 3 + R 3 C 2 + R 3 C 1 + C 3 R 4 + lr 2 C 1 + lr 2 C 2 + R 1 C 1 a 2 = lc 1 C 3 R 2 R 4 + lc 1 C 2 R 1 R 2 + lc 1 C 2 R 2 R 4 + mc 1 C 3 R lmc 1 C 3 R 2 R 3 + R 1 C 1 C 3 R 4 C 2 R 4 C 3 mr 3 + C 2 C 3 mr 3 lr 2 + mc 1 C 3 R 1 R 3 + R 1 C 1 C 2 R 4 C 2 C 3 m 2 R C 2 C 3 mr 2 3 C 3 m 2 R 2 3 C 1 + C 1 C 2 R 3 R 4 + C 1 C 3 R 3 R 4 + C 2 R 4 C 3 R 3 + C 2 R 4 C 3 lr 2 + C 1 C 2 R 1 R 3 28

39 KAPITEL 4. FORFORSTÆRKERDESIGN a 3 = mc 1 C 2 C 3 R 1 R 3 2 m 2 C 1 C 2 C 3 R 3 2 R 4 + mc 1 C 2 C 3 R 3 2 R 4 R 1 C 1 C 2 R 4 C 3 mr 3 + lmc 1 C 2 C 3 R 2 R 3 R 4 + lmc 1 C 2 C 3 R 1 R 2 R 3 + C 2 R 4 C 3 lr 2 R 1 C 1 + C 2 R 4 C 3 R 3 R 1 C 1 m 2 C 1 C 2 C 3 R 1 R 3 2 Ud fra overstående formler ses det, at der er en kompliceret sammenhæng mellem poler og nulpunkter og komponentværdierne. Ud fra overstående formler vil det være muligt at dimenesionere sine komponenter ved at sætte ligningerne lig de ønskede poler/nulpunkter. Man kan så opstille flere ligninger med flere ubekendte. Det er nødvendigt at vælge en komponentværdi og så kan resten beregnes, hvis værdierne ikke er af passende størrelser prøves med en anden komponent værdi. I dette projekt vælges blot komponentværdier, som marshall har brugt i tonekontrollen for nogle af deres forstærkere. Komponentværdierne er [12]: C 1 = 470 p C 2 = 22 n C 3 = 22 n R 1 = 220 k R 2 = 1 M R 3 = 25 k R 4 = 33 k 4.3 Summationsforstærker De to signaler fra henholdsvis guitar og line-indgangen skal mikses, inden de kommer til effektforstærkeren. Det kan ikke blot gøres ved at forbinde de to signaler, da udgangsimpedanserne fra guitaren og line-udgangen vil påvirke hinandens signaler. Derimod kan en anden operationsforstærker konfiguration anvendes, nemlig summationsforstærkeren, se fig Ved at opstille knudepunktsligninger kan det hurtigt ses, at denne kobling minder meget om den inverterende forstærkerkobling. Udgangssignalet, V out, kan bestemmes ved følgende udtryk: ( V1 V out = R f + V ) 2 (4.9) R 1 R 2 Ifølge de opstillede krav skal guitarsignalet have en individuel volumenkontrol. Ved at skifte indgangsmodstanden på guitarsignalet ud med et potentiometer får vi netop en volumenkontrol. Et andet af de opstillede krav er en mastervolumenkontrol. Udtrykket for summations- 29

40 KAPITEL 4. FORFORSTÆRKERDESIGN V 1 R 1 R f V 2 R 2 Vout Figur 4.4: Summationsforstærkeropkobling. forstærkeren viser, at R f kan udskiftes med et potentiometer og agere som master volumenkontrol. Men da R f er en del af tilbagekoblingen, kan det give utilsigtede forstyrrelser af forstærkningen. Derfor bliver R f ikke justerbar. Modstandene i kredsløbet er dimensioneret, så der ikke løber en stor strøm i modstandene og at de samtidig giver en høj indgangsimpedans. Derfor sættes R 1, R 2 og R f som udgangspunkt til 100 kω. Indgangsmodstanden for guitarsignalet, R 1, sættes i serie med et logaritmisk potentiometer med en modstand på 2, 2 MΩ. Ifølge udtrykket for summationsforstærkeren giver det en maksimal dæmpning af guitarsignalet på: V out V 1 = , = 0, 091 (4.10) 20, 83 db Dette er acceptabelt, da denne volumenkontrol kun er til at justere guitarsignalet i forhold til linesignalet. Efter summationsforstærkeren tilføjes et potentiometer, der bliver til mastervolumenkontrol. Udgangssignalet udtages herfra og sendes igennem en simpel bufferforstærker for at opnå en lav udgangsimpedans. Her anvendes OP275 igen. 30

41 Kapitel 5 Overordnet synergi i SMALA Det overordnede samspil mellem klasse AB- og D-forstærkeren er i fokus gennem dette kapitel. Der er en række forskellige aspekter, som skal tages i betragtning, før dimensioneringen af klasse AB- og D-forstærkeren kan påbegyndes. Her fokuseres på opkoblingsformen af de to forstærkertyper, samt den frekvens hvorved klasse D forstærkeren skal switche. Disse problemstillinger gennemgås i hver deres afsnit, hvori der opnås en løsning, således at dimensioneringen af AB- og D-forstærkeren kan påbegyndes. 5.1 Opkoblingsform Indledningsvist er der opstillet fire forskellige muligheder for opkobling af klasse AB- og D, i enten seriel eller parallel forbindelse. Disse kan enten opfattes som spændings- eller strømkilder. De fire muligheder ses på figur 5.1, hvor udgangen enten er strøm- eller spændingsstyret. For alle design gælder, at klasse D vil leverer størstedelen af output og klasse AB vil korrigerer fejl. (a) Både switch mode og AB-forstærkeren er uafhængige af hinanden og fungerer som spændingsgeratorer. Dette minder om en klasse G forstærker, da switch-mode-forstærkeren vil styrer forsyningen klasse AB har at arbejde med. (b) Klasse AB er en spændingsgenerator og klasse D er en strømstyret strømgenerator der styres af klasse AB s output. (c) Både klasse AB og D er en strømgenerator, hvor klasse D er uafhængig af klasse AB og forudsætter en ocillerende klasse D forstærker. (d) Klasse AB vil være en spændingsstyret generator, der tyres af den ocillerende klasse D forstærker. Denne minder igen meget om en klasse G, hvor klasse AB begrænser den strøm klasse D har at arbejde med. 31

42 KAPITEL 5. OVERORDNET SYNERGI I SMALA Mulighed (a) og (d) fravælges, da klasse G ikke er i betragtning som løsning. Hertil fortrækkes (b) over (c) da denne forudsætter en oscillerende og selvstændig klasse D forstærker. For at lave et strøm output sættes et filter på klasse D s udgang bestående af en spole. Denne vil fremover blive benævnt L. Figur 5.1: 4 SMALA opkoblingstyper. Prefix med c er switch-forstærkerens bidrag og ABforstærkeren benævnes med m. 5.2 Switch frekvens Der analyseres på konsekvenser samt forudsætning for switching frekvens i dette afsnit. Dette afsnit er skrevet på baggrund af kilde: Hollenderbogen, [13] kapitel 6. Med switching frekvens henvises der til hastigheden, hvorpå udgangsfilteret tillader strøm at stige over spolen, L. En mindre L medvirker til langsommere strømstigning over spolen, hvorimod en større L har den omvendte virkning. Dette har dermed indflydelse på hastigheden, hvorpå klasse D vil skifte. Hertil har de spændingsniveauer, hvor klasse D slår til(v trigpos ) og fra(v trigneg ) også indflydelse på switch frekvensen. En hurtigere switch frekvens opnås ved, at placere disse punkter tættere på hinanden og en modsat effekt opnås ved at placere dem længere fra hinanden. Vælges der en høj switch frekvens vil klasse D forstærkeren stå for at levere størstedelen af udgangsstrømmen, hvor klasse AB retter fejl. Ydermere vil det også betyde, at ABforstærkeren kan dimensioneres med henblik på en høj ydeevne, grundet lille udgangseffekt og dermed opnås en effektiv forstærker. Dette forudsætter dog at switch frekvensen er høj nok til at levere hele effekten ved høje frekvenser, hvilket forudsætter en lav L. Dette betyder ydermere større forvrængning ved lave frekvenser grundet den lave filtervirkning. Dog 32

43 KAPITEL 5. OVERORDNET SYNERGI I SMALA medvirker en høj switch frekvens også til mere spild i udgangstrinet på klasse D, grundet proportionalitet mellem effektforbug og switch hyppighed. En høj switch frekvens vil også resulterer i hurtig strømændring ved lave frekvenser, som medvirker til støj. Der stilles dermed højere krav til klasse AB s evne til at korrigerer disse fejl. Vælges der derimod en lav switch frekvens vil klasse D stå for at assistere klasse AB, hvor der er mest energi i signalet. Dette er typisk ved lavere frekvenser, hvilket medfører lav virkningsgrad. Ved høje frekvenser mindsker udgangsfilteret klasse D s effektivitet. Da forstærkeren fortsat skal kunne levere fuld effekt ved disse frekvenser, bliver klasse AB også nødt til at kunne levere hele udgangseffekten, hvilket også mindsker effektiviteten. Der ses fordele og ulemper ved både høj og lav switch frekvens, derfor er en mellemting er den bedste løsning. Dette opnås ved at vælge en bred båndbrede på Hz, dermed skal udgangsfilteret dimensioneres til 20 khz. Da den høje båndbredde bevirker en høj switch frekvens, derfor reduceres denne ved at vælge triggerniveauerne længere fra hinanden. 5.3 Delkonklusion Designmæssige aspekter til hvorledes klasse AB- og D-forstærkeren skal sættes sammen er nu blevet analyseret, og en løsning på de forskellige problemstillinger er fundet. Klasse AB og -D opstilles i en parallelopkobling, hvor klasse AB anses som værende en spændingskilde og klasse D som en strømsyret strømkilde. Båndbredden for både klasse AB og -D er fastsat til Hz, hvormed den maksimale arbejdsfrekvens for klasse D bliver Hz. 33

44 KAPITEL 5. OVERORDNET SYNERGI I SMALA 34

45 Kapitel 6 AB-forstærkerdesign Der vil i dette afsnit blive beskrevet hvilke designmæssige overvejelser og beslutninger der ligger til grund for designet af AB-forstærkeren. Der uddybes hvilke moduler ABforstærkeren består af, samt hvordan disse er dimensioneret. Læserene vil muligvis bemærke at forstærkeren bliver designet bagfra, dette letter dimensioneringen af hele forstærkeren. 6.1 LIN-topologien Vi anvender LIN 3-stage topologien, som er brugt i mere end 95 % af alle solid-state forstærkere gennem de sidste 50 år, blandt andet fordi det er den bedste model hvad angår linearitet og stabilitet. Det første trin er differenstrinnet, det omformer signalet fra en spænding til en strøm (giver virtuelt nul natur) samt giver en stor udgangsimpedans. Fordelen ved dette er, at det minimerer Miller faseskiftet og den mulige Early effekt. Det næste trin er drivertrinnet. Her sker al spændingsforstærkningen, og strømmen konverteres tilbage til en spænding. Til sidst kommer udgangstrinnet, som er en strømforstærkning. Her sker der ingen spændingsforstærkning. Modellen har den fordel, at det er nemmere at regne på, da de forskellige trins påvirkning af hinanden bliver ubetydelige. Der tages udgangspunkt i denne 3-trins model for at dimensionere forstærkeren. [Kilde: [8]]. 35

46 KAPITEL 6. AB-FORSTÆRKERDESIGN Figur 6.1: Diagram der viser LIN topologien [8] 6.2 Overordnet Design Der opstilles et moduldiagram med interne grænseflader over AB-forstærkeren (se figur 6.2. Dette bruges til at danne overblik over de forskellige moduler, samtidig er det nemmere at arbejde med dem hver for sig. Modulerne navngives med forkortelser, så det er muligt at referere til dem i efterfølgende afsnit. Ydermere er der anført ind- og udgangsimpedans for hver modul, som ligeledes anskueliggør de fysiske forhold. 36

47 KAPITEL 6. AB-FORSTÆRKERDESIGN VCC Strømgenerator (SG1) Strømgenerator (SG2) ZSG1,u ZSG2,u Zin A obling ZDF,i Differensforstærker (DF) VBE-Mul plier Udgangstrin (UG) ZUG,u Zload ZUG&SG2,i ZUG,i Strømspejl ZDF,U Driver (D) ZD,i VEE Tilbagekobling (TB) Figur 6.2: Her ses en oversigt over moduler og impedanser i AB-forstærkeren. 6.3 Effekt-output-trin I effekt-trinnet forstærkes signalet fra spændingsforstærkningen. Normalt forstærkes kun strømmen, men det kan også laves med en spændingsforstærkning. Først skal der bestemmes hvilken slags transistorer, der skal bruges. Der kan anvendes MOSFET s, JFET s, BJT ere eller et miks af disse. Herunder ses en tabel over THD og gennemsnitlig forstærkning ved forskellige kombinationer af de tre forskellige muligheder. I tabellen bruges forkortelserne CFP og navnet Emitter follower. Disse stemmer overens med henholdsvis compound- og Darlingtonopkoblingen. Begge anvender BJT transistorer. Fra tabellen kan det derfor antages at et udgangstrin med BJT transitorer ved en belastningsmodstand på 8 Ω er den konfiguration ifl. Derfor er BJT valgt som udgangstransistorer. Emitter follower CFP Quasi simple Quasi Bax Triple Type 1 Simple MOSFET Quasi MOSFET Hybrid MOSFET 8Ω THD (%) Gain Ω THD (%) Gain Tabel 6.1: Oversigt over THD samt gain ved forskellige outputkonfigurationer. Lavet på baggrund af SPICE-modeller. [14] Effekt-trinnet opbygges af et AB-forstærkertrin, dvs. en klasse B forstærker med forspændte transistorer. I stedet for at anvende enkelte transistorer til at forstærke den negative og den positive halvperiode, bruges der to transistorer til hver. Det bevirker, at der kan opnås 37

48 KAPITEL 6. AB-FORSTÆRKERDESIGN en langt højere strømforstærkning, β. Der er to populære måder at forbinde disse på, enten som Darlington, også blot kaldet emitter follower, eller som et Sziklai par, også kaldet Complementary Feedback Pair som i tabellen ovenfor. Darlington bruger to NPN-transistorer i en emitterfølger konfiguration, mens compound bruger en NPN- og en PNP-transistor. Begge opkoblinger er vist i figur 6.3 nedenfor. C C B Q 1 Q 4 Q 2 B Q 3 (a) E (b) E Figur 6.3: (a) viser en Darlington opkobling, (b) en compound opkobling. Ved at sætte to transistorer i forlængelse af hinanden, opnås en væsentlig højereβ-værdi. β 1 β 2 =β C (6.1) Hvorβ 1 er den første transistors strømforstærkning ogβ 2 er den anden transistors strømforstærkning, mensβ C er den resulterende forstærkning. Dette gælder for både compound og Darlington. En anden faktor der er forskellig mellem de to opkoblinger er V BE, For Darlington opkoblingen For compound opkoblingen V BEQ1 + V BEQ2 = V BED V BEQ3 = V BEC Altså har compound opkoblingen en V BE på kun driver transistorens base-emitter spændingsfald. Compound transistor opkoblingen giver en NFB (Negative Feed Back), der resulterer i en øget linearitet. Derfor er det besluttet at bruge compound-transistorer i outputtrinnet. Det skal dog nævnes at et compound output trin er mere tilbøjeligt til at have parasitiske oscillationer [8] Da compound transistorer ikke umiddelbart kan erhverves i et samlet komponenthus, må der findes enkelte transistorer, der kan sammensættes til at lave et transistorpar. Derudover skal effekttransistorerne kunne holde til en spidseffekt på 10 W i 8Ω. Grundopkoblingen i det færdige effekttrin er vist i figur

49 KAPITEL 6. AB-FORSTÆRKERDESIGN Vcc+ BC BD438 Output BC BD437 Vcc- Figur 6.4: To compound transistorer, en til at forstærke hver halvperiode. Grundopkoblingen i outputtrinnet. 6.4 Kølepladedimensionering Udgangstrinnet skal kunne holde til at levere 10 W i belastningsmodstanden R L. Der er et vist tab i en effekttransistor, som eksempelvis kan ses ud fra nedenstående, som viser den maksimale nyttevirkning af en ideel AB-forstærker [5]: η= π 4 = 78, 5 % (6.2) Som det ses, tabes der som udgangspunkt mere end 21, 5 % af effekten fra forsyningen (20 W) i effekttransistorerne. Da den tabte effekt nødvendigvis må afsættes som varme, er det klart, at effektforstærkerens udgangstrin skal køles med en køleplade. For nærmere at kunne vurdere hvilken køling, der er nødvendig, skal andre punkter vurderes i samme forbindelse. Ifølge transistorens datablad må temperaturen ikke overstige 150 grader celsius, og ifølge stærkstrømsbekendtgørelsen ( [15]) må intet metal, der kan berøres, overstige 40 grader celsius fra omgivelsestemperaturen. Med disse ting taget i betragtning kan beregningen af kølepladerne udføres. For at beregne kølepladernes størrelse, bestemmes den reelle tabseffekt P D i udgangstrinstransistorerne, og til dette skal P L og P S bruges, da de indgår i følgende sammenhæng: P D = P S P L (6.3) 39

50 KAPITEL 6. AB-FORSTÆRKERDESIGN Hvor: P D er effekt afsat i transistorerne [W] P S er tilført effekt fra forsyningen [W] P L er afsat effekt i belastningen [W] Ud fra ovenstående formel (6.3) kan den afsatte effekt i udgangstrinstransistorerne bestemmes. Et vigtigt element i bestemmelse af P L og P S er gennemsnitsstrømmen. Strømmen i den ledende transistor i en halvperiode er den samme, som i belastningsmodstanden R L, og da hver transistor kun leder en halvperiode af et sinussignal, med en amplitude svarende til V peak, kan gennemsnitsstrømmen bestemmes til: π I gen,mid. = V Peak sin(θ)dθ (6.4) π 0 R L = 2π 1 [ ] π cos(θ) VPeak (6.5) R L 0 = V Peak π R L (6.6) For nu at finde P S skal (6.6) multipliceres med to, da P S bestemmes for begge transistorer, og multipliceres derefter med forsyningsspændingen V CC, for at opnå en effektværdi, og derved fås: P S = 2 V CC i gen (6.7) = 2 V CC VPeak π R L (6.8) Effekten i belastningsmodstanden, P L, kan bestemmes som følgende: P L = V2 RMS (6.9) R L ( ) 2 VPeak 2 P L = (6.10) R L P L = V2 Peak 2 R L (6.11) På baggrund af foregående udregninger kan P D bestemmes ved anvendelse af (6.3): P D = 2 V Peak π R L V CC V2 Peak 2 R L (6.12) 40

51 KAPITEL 6. AB-FORSTÆRKERDESIGN Derefter sættes den afledte af ovenstående udtryk lig med nul med henblik på bestemmelse af V Peak, når effekten er maksimal, hvorefter V Peak kan isoleres. P D = 2 V CC V Peak π R L R L (6.13) = 0 (6.14) P D V Peak R L = 2 V CC π R L (6.15) V Peak = 2 V CC R L π R L (6.16) V Peak = 2 π V CC (6.17) Figur 6.5: Graf over nyttevirkningen for en transistor [7]. Figur 6.6 viser nyttevirkningen for en transistor i forhold til V Peak. Som det kan ses opnåes den bedste nyttevirkning ved: V CC = V Peak (6.18) Den fundne V Peak indsættes i (6.12) for at opnå den maksimalt afsatte effekt for P D i udgangstrinnet: 2 ( 2 π P DMax = V ) ( 2 CC π V CC V 2 CC) (6.19) π R L 2 R L = 4 V2 CC π 2 R L 2 V2 CC π 2 R L (6.20) = 2 V2 CC π 2 R L (6.21) Ovenstående gælder for hele AB-effektforstærkerens udgangstrin. En enkelt effekttransistor 41

52 KAPITEL 6. AB-FORSTÆRKERDESIGN i udgangstrinnet taber dermed: = V2 CC π 2 R L (6.22) (20 V)2 = π 2 = 5, 07 W 8Ω (6.23) Når effekt tabt i transistoren skal omsættes, sker det i form af varme, som resulterer i en temperaturstigning inde i effekttransistoren. Temperaturstigningen findes typisk i collectorovergangen i transistoren, og derfor er en maksimal tilladt temperaturværdi opgivet i databladet for effekttransistoren BD437. Typisk ligger denne værdi på cirka 150 grader celsius, hvilket også er tilfældet for BD437. Der anvendes elektrisk kredsløbsanalogi med elektriske ækvivalenter til at beskrive de termiske forhold i forbindelse med udgangstrinnet. Et overblik over et sådan kredsløb kan ses nedenfor i figur (6.6): T J θ JC T C P D θ CS T S θ SA Figur 6.6: Kredsløbsanalogi over termisk varmeledningsproces i en transistor T A Til figur (6.6) angives følgende beskrivelse: P D er den afsatte effekt i transistoren. T er temperaturen og gælder for: T J i transistorens junktion, T C i transistorhuset, T S i kølepladen og T A i omgivelserne. θ er den termiske modstand, og gælder for: θ JC fra junktion til transistorhus,θ CS fra transistorhus til køleplade ogθ S A fra køleplade til omgivelserne Beregning af køleplader På baggrund af ovenstående beskrivelse af varmeledningen fra transistor til køleplade skal beregningen af størrelsen udledes. Den maksimale værdi for den samlede termiske modstand fra transistor til køleplade beskrives på følgende måde: 42

53 KAPITEL 6. AB-FORSTÆRKERDESIGN θ JA = T J T A P Q,maks. (6.24) θ JA = , 07 W = 21, 7 C/W (6.25) Når den maksimale termiske modstand er bestemt, kan den maksimale modstand for kølepladen isoleres ved hjælp af følgende sammenhæng: θ S A =θ JA θ JC θ CS (6.26) θ JC ogθ CS findes i databladet for transistor og monteringen, og den nødvendige varmeledningsevne for kølepladen er dermed bestemt til: θ S A = 21, 7 C/W 3, 5 C/W 6 C/W= 12, 2 C/W (6.27) På baggrund af (6.27) kan det ses, at det er nødvendigt at vælge en køleplade med en termisk modstand på 12, 2 C/W eller derunder, og ud fra dette kan en maksimal temperatur i transistoren bestemmes til: T J = 12, 2 C/W 5, 07 W+ 40 C= 101, 9 C (6.28) Ifølge databladet for monteringen af kølepladen, kan der anvendes kølepasta imellem transistorhuset og monteringen, hvilket forbedre den termiske modstand fra 6 C/W til 3 C/W, men dette er ikke nødvendigt, da kølepladens termiske modstand ikke ikke nærmer sig 12.2 C/W, ifølge databladet for denne. Ved anvendelse af en køleplade, hvis termisk modstand ikke overstiger 12.2 C/W, er udgangstrinnet sikret i forhold til køling. Der anvendes en køleplade, som er 40 mm i højden, som ifølge databladet giver en termisk modstand på cirka 5, 6 C/W, så dermed er kølingen af udgangstrinnet på den sikre side. 6.5 VBE-multiplier For at give udgangstrinnet mindre cross-over forvrængning benyttes en biasspænding til udgangstrinnet. Dette giver samtidig mulighed for, at styre hvilestrømmen gennem effekttransistorerne. I projektet her, benyttes en V BE -multiplier, da den giver bedre mulighed for at justere biasspændingen ved hjælp af et potentiometer, fremfor eksempelvis en biaskreds, som bruger dioder. På figur 6.7, ses den V BE -multiplier som er blevet dimensioneret til udgangstrinnet i AB-forstærkeren. Dimensioneringen af V BE -multiplieren vil nu blive gennemgået, hvor der redegøres for valg af komponenter og udregninger. 43

54 KAPITEL 6. AB-FORSTÆRKERDESIGN +V CC IBIAS 4mA Q 1 Q 4 BD438 R 2 905Ω BC V IN P 1 1kΩ R Ω Q 5 BC547B BC Q 3 R L 8Ω Q 2 BD437 V CC Figur 6.7: V BE -multiplieren der bruges som bias kreds for udgangstrinnet Da der bruges compound transistorkoblinger i udgangstrinnet, er det kun nødvendigt at se på spændingsfaldet over Q 3 s og Q 4 s base-emitter, altså deres respektive V BE og V EB. V BE -multiplieren har til opgave at forsyne Q 3 og Q 4 med en biasspænding, således at udgangstransistorerne holdes åbne med en bestemt hvilestrøm. Denne hvilestrøm kan styres ved hjælp af biasspændingen, som tilføres basen på Q 3 og Q 4. Selve V BE -multiplieren skal dimensioneres, således at modstandene vil give anledning til et spændingsfald, som er lig V BB, hvilke er illustreret på figur 6.7. V BB skal være lig med spændingsfaldene over Q 3 s og Q 4 s base-emitter ved den givne hvilestrøm, der sigtes efter. Ved at koble Q 5 ind, som er tilfælde i kredsen her, vil det være muligt at styre den strøm, der skal løbe igennem modstandene samt igennem Q 5 s collector. Hermed er det muligt at styre dens base-emitter spændingsfald. Der benyttes en bestemt IBIAS, som opnås via en konstantstrømsgenerator, hvilken der kan læses om i afsnit 6.6. Ved hjælp af IBIAS og det ønskede spændingsfald over base-emitter på Q 3 og Q 4, kan den samlede modstand for R 1 og R 2 findes. Dimensionering af V BE -multiplieren kan nu påbegyndes. [Kilde: Microeletronic circuits, [7]] Den hvilestrøm som V BE -multiplieren skal dimensioneres til at give igennem Q 1 og Q 2 er 44

55 KAPITEL 6. AB-FORSTÆRKERDESIGN bestemt til: I CH = 50 ma (6.29) Nedenfor ses en tabel, hvori de brugte transistorers vigtigste parametre til dimensioneringen er listet. Parametrene for transistorerne er aflæst i Siemens datablad. Aflæsningen er sket fra graferne i databladet, for herved at få så tilnærmet betaværdi som muligt ved en collectorstrøm på 50 ma. Betaværdierne aflæses ved 50 ma, selvom værdierne skal bruges ved en anden collectorstrøm. Dog udregnes den eksakte betaværdien senere. Nøjagtigheden for aflæsningen er mindre relevant, da der vil være mulighed for justering af det samlede spændingsfald over R 1 og R 2, benævnt V BB. Spændingsfaldet justeres ved hjælp af potentiometeret P 1. P 1 er indsat, da små afvigelser i transistorenes parametre fra fabrikken og modstandenes tolerancer, kan føre til betydelige afvigelser. Alle parametre i tabellen er aflæst ved en temperatur på 25, altså en V T = 25, 7 mv. Navn Model β V I C Q 1 BD ma Q 2 BD ma Q 3 BC ma Q 4 BC ma Q 5 BC547B Der er en symmetri mellem koblingerne, og ud fra deres matchede transistorparametre, er det muligt kun at kigge på den ene kobling. Dermed vides det at parametrene for de to transistorer er ens, hvilket gør sig gældende for alle beregninger i dimensioneringen her. Da hvilstrømmen kendes kan den basestrøm der løber igennem Q 1 og Q 2 findes ud fra følgende: Microeletronic circuts, [7]. I C =β I B (6.30) I B = I C β (6.31) Herved kan I B for Q 1 og Q 2 findes: I B = A 225 = 222µA (6.32) For der kan løbe en I C på 50 ma igennem Q 1 og Q 2, skal hver transistor tilføres eller trække en basestrøm på 222µA. Denne strøm skal trækkes eller tilføres fra Q 3 s og Q 4 s collectorer, som kan ses på figur 6.7. Derfor skal Q 3 s og Q 4 s basestrøm kendes for at konstantstrømgeneratorens størrelse, IBIAS, kan fastsættes med en passende værdi. For at bestemme transistorenes basestrøm bruges samme formel som for at finde Q 1 s og Q 2 s 45

56 KAPITEL 6. AB-FORSTÆRKERDESIGN basestrøm: I B = A 250 = 889 na (6.33) Der ses bort fra bestemmelsen af worst case spidsstrøm, da dimensioneringen her, bruges fastsætte en bestemt hvilestrøm ned igennem udgangstransistorerne. Nu kan IBIAS bestemmes, men for at der er nok strøm til Q 5 og til et spændingsfald V BB, sættes IBIAS til at være ca gange højere end base strømmen på Q 3 og Q 4. Derved fåes en IBIAS på: IBIAS= A 4mA (6.34) Spændingsfaldet over base-emitter, altså V BEQ4 /V EBQ3, kan nu bestemmes ud fra følgende formel: [Kilde: Microeletronics circuit, [7]] V BE2 = V BE1 + V T ln I C2 I C1 (6.35) V BE2 er spændingsfaldet, som skal findes ved en bestemt collectorstrøm I C2, mens V BE1 er et kendt spændingsfald ved en given collectorstrøm I C1, som findes i databladet. Spændingsfaldet over base emitter for Q 3 og Q 4 er: V BE2 = 0.65 V V ln A A = 0, 511 V (6.36) Spændingsfaldet V BE2 er kun for den ene transistor, derfor multipliceres denne værdi med 2, for at få den ønskede V BB, som er biasspændingen, der skal til for at styre hvilestrømmen igennem Q 1 og Q 2. Derfor er den tilsigtede V BB lig: V BB = 2 0, 511 V= 1, 022 V (6.37) Nu kan modstandene R 1 og R 2 findes. Det bestemmes at 1/10 af IBIAS skal løbe igennem modstandene, mens resterende 9/10 skal løbe ind i collectoren på Q 5. Der skal gøres opmærksom på, at en meget lille del af strømmen igennem modstandene vil løbe ind på basen af Q 5, som kan udtrykkes 9 10 β IBIAS. Herved kan modstandene R 1 og R 2 findes ved: V BB = R 1 IBIAS ( )+R IBIAS 2 10 β Q5 10 (6.38) = V R1 + V R2 (6.39) De respektive modstandenes værdier kan findes ved, at vide spændingsfaldet over dem. 46

57 KAPITEL 6. AB-FORSTÆRKERDESIGN Derfor skal disse findes, og herved kan formlen deles op i to respektive formeler, da spændingsfaldet V BB, kan regnes over to omgange, for hver sin modstand. Først bestemmes R 1, da spændingsfeltet over modstanden er det samme, som er over base-emitter på Q 5. Derfor bestemmes spændingsfaldet over base emitter på Q 5. Det vides at spændingsfaldet skal findes ved en bestemt strøm, som er 9/10 IBIAS, altså 3.6 ma. Dermed kan spændingsfaldet V BE5 findes: V BE5 = 0, 66 V+ 0, 0257 V ln 3, A A = 0, 675 V (6.40) R 1 bestemmes, til at være: R 1 = 0, 675 V ( = 1759Ω (6.41) ) A Spændingsfaldet er R 2, er spændingsfaldet V BB substraheretmedv 1. Herved fås R 2 : R 2 = 1, 022 V 0, 675 V A = 868Ω (6.42) V BE -multiplieren er nu dimensioneret, og for at tage hensyn til afvigelser på komponenterne, indsættes P 1, som kan bruges til en eventuel justering. Dette potentiometer sættes til at være 1 kω, hvilket derfor bevirker at både R 1 og R 2 skal fratrækkes 500Ω, for herved at kompensere for modstanden. For at undgå store afvigelser vælges 1 % modstande efter E96 rækken. Tilnærmelsen bliver således: R 1 vælges til at være 1270Ω, mens er R 2 vælges til 402Ω, hvor de 500Ωer fratrukket hver modstandsværdi. Til slut er kredsen simuleret i LTSpice, og testet i AB-forstærkeren, disse test og simuleringer kan findes under afsnit Konstantstrømsgenerator I AB-effektforstærkeren gøres der brug af konstantstrømsgeneratorer, som ideelt set kan tilføre en kreds en konstant strøm. Dette er ikke altid tilfældet, da en stor belastning vil kræve et større spændingsfald. Dette spændingsfald, der vil ske ved den konstante strøm, kan overskride selve forsyningsspændingen. En konstantstrømsgenerator kan konstrueres på forskellige måder, hvor hver kreds har sine fordele og ulemper. I AB-forstærkeren er der valgt at gøre brug af kredsen, som ses nedenfor på figur

58 KAPITEL 6. AB-FORSTÆRKERDESIGN V CC R 1 R 2 Q 2 Q 1 R 3 V X I Out Figur 6.8: Konstantstrømsgeneratoreren som benyttes flere steder i AB-forstærkeren. Viste kreds bruges, da den har gode egenskaber mod termisk runaway under forudsætning af, at Q 1 og Q 2 er termisk forbundet. Samtidig kræver denne kreds kun få komponenter. I AB-forstærkeren skal der dimensioneres to konstantstrømsgeneratorer, én til differensforstærkeren og én til V BE -multiplieren, valg af komponenter og deres værdier begrundes under deres respektive afsnit. Den generelle virkemåde for konstantstrømsgeneratoren, der ses på figur 6.8, kan forklares ved, den strøm, som trækkes igennem R 3 er givetvis den samme strøm, som ligger ved I out. Dette skyldes, at ved kortslutning af Q 2 s collector med dens base, hvor Q 1 s base også er koblet på, vil give anledning til at Q 1 og Q 2 har samme V BE. Derved vil Q 1 s og Q 2 s collector strøm være ens, derfor skal R 3 dimensioneres til at have en gennemløbende strøm som er lig med den ønskede I out. [Kilde: Microeletronic circuits, [7]] Dimensioneringen af konstantstrømsgeneratoren, der bruges til differensforstærkeren, vil nu blive gennemgået. Fra afsnittet hvor differensforstærkeren dimensioneres, bliver der udregnet, at en konstantstrømsgenerator på 2 ma skal bruges. Ved at kende denne størrelse, kombineret med en kendt Vcc på 20 V, kan konstantstrømsgeneratoren nu dimensioneres. Først skal Q 1 og Q 2 bestemmes, det er her vigtigt, for at opnå bedst mulige egenskaber for konstantstrømsgeneratoren, at disse to transistorer er matchede og termisk forbundet. Derfor skal hver transistor testes for herved at finde to transistorer som er matchede bedst muligt. I konstantstrømsgeneratoren er BC557B valgt som transistor. Det er en PNP som har et spændingsfald på 0, 75 V ved en collectorstrøm, I C på 10 ma. Først bestemmes R 1 og R 2, som skal være ens. Disse modstande er sat ind for at modvirke termisk runaway i konstantstrømsgeneratorens transistorer. For at gøre generatoren mere stabil, vælges der et spændingsfald over R 1 og R 2 på 5 V ved en strøm på 2 ma og derved fås: 48

59 KAPITEL 6. AB-FORSTÆRKERDESIGN R 1 = R 2 = V I 5 V = = 2500Ω=2, 5 kω 2 10 ma Herved sættes R 1 og R 2 til at være lig med 2, 5 kω. Der ligger nu 15Vdc ved Q 1 s og Q 2 s emitter. Spændingsfaldet som skal ligge over R 3, kan nu bestemmes, da spændingsfaldet over transistorernes base-emitter kan udregnes. Det vides, at: V BEQ1 = V BEQ2 (6.43) Dette skyldes, at de to transistorer er matchede kombineret med deres kobling. Spændingsfaldet findes ud fra følgende formel: V BE = V BEIC1 + V T ln I C I C1 (6.44) Hvor V BEIC1 er spændingsfaldet aflæst i databladet til 0, ma. V T er 25, 7 mv ved en temperatur på 25. Til sidst er V BE spændingsfaldet, som skal findes ved en I C, som er 2 ma. Herved fås et spændingsfald på: V BE = 0, 75 V+ 0, 0257 V ln A = 0, 709 V (6.45) A Derfor kan spændingsfaldet, som skal ligge over modstand R 3 nu findes, da spændingen i punktet V x er: V x = V cc V R1 V BEQ1 = 20 V 5 V 0, 709 V = 14, 291 V Herved kan modstanden R 3 nu bestemmes, da spændingsfaldet over modstanden kendes, sammen med strømmen igennem den: 49

60 KAPITEL 6. AB-FORSTÆRKERDESIGN R 3 = V x I out 14, 29 V = A = 7145Ω 7, 1 kω For at I out kan være 2 ma konstant, skal R 3 være lig med 7, 1 kω, samtidig skal kredsens modstand, hvor strømmen leveres, have en størrelse, som ligger under R 3. Dimensioneringen af konstantstrømsgeneratoren til V BE -multiplieren vil her blive gennemgået. Fremgangsmåden er den samme, dog skal konstantstrømsgeneratoren give en konstant strøm på 4 ma. Der er her valgt, at der skal være et spændingsfald over R 1 og R 2 på 500 mv. Et mindre spændingsfald over R 3 vil give anledning til en mindre modstand, og da R 3, skal have en passende størrelse i forhold til V BE -multiplieren. [Kilde: Microeletronic circuits, [7]] R 1 = R 2 = V I = 0, 5 V = 125Ω Herved sættes R 1 og R 2 til at være lig 125Ω. Der ligger nu 19, 5 V ved Q 1 s og Q 2 s emitter, og spændingsfaldet over hver transistors base-emitter er ved 4 ma: V BEQ1 = 0, 75 V+ 0, 0257 V ln A = 0, 727 V (6.46) A Derfor kan spændingsfaldet, som skal ligge over modstand R 3, nu findes, da spændingen i punktet V x er: V x = V cc V R1 V BEQ1 = 20 V 0, 5 V 0, 727 V = 18, 773 V Modstanden R 3 kan nu bestemmes, da spændingsfaldet over modstanden kendes sammen med strømmen gennem den: 50

61 KAPITEL 6. AB-FORSTÆRKERDESIGN R 3 = V x I out 18, 773 V = A = Ω 4, 7 kω For at I out konstant er på 4 ma, skal R 3 være lig med 4, 7 kω. Simulering og test af kredsene kan findes under afsnit Differensforstærker Indgangstrinnet er et kritisk punkt i forstærkeren. Det er her, det forstærkede signal fratrækkes inputsignalet og herved skaber det korrigerede signal, også kaldet fejlsignalet. +Vcc I g V in C Q Q 1 2 V NFB R in Q 3 Q 4 I out R e -Vcc Figur 6.9: Indgangstrin til effektforstærker. Indgangslavpas filter og Differensforstærker Differensforstærkeren kan opbygges på forskellige måder, alle bygger på en antagelse om symmetri i trinnet. Meningen med symmetri i denne sammenhæng betyder, at hvis den samme spænding påføres basen på begge transistorerne, så skal der ideelt set løbe den samme strøm igennem transistoren. Hvis dette ikke er tilfældet vil bare en lille forskel iβgøre at alt strømmen vil løbe gennem den ene transistor. På grund af samme krav til symmetri er der, i dette projekt, valgt at lave et differenstrin med et strømspejl og et enkelt udgangssignal. 51

62 KAPITEL 6. AB-FORSTÆRKERDESIGN Alternativt kan et differenstrin laves med en collector modstand, men det sætter store krav til transistorerne, der skal have ens β-værdier. Strømspejlet giver en forbedret symmetri, idet strømspejlet fungerer som en aktiv belastning, herved opnås en forbedret symmetri samt en større forstærkning. Forstærkningen A d vil herunder blive beregnet. Konstantstrømsgeneratoren sættes til at påtrykke 2 ma. Differenstrinnet forstærker spændingsforskellen mellem basen på de to transistorer, v i d. Derfor kan forstærkningen A d defineres som: A d = v o v i d (6.47) For at finde A d skal kortslutningskonduktansen, G m, først bestemmes og dernæst udgangsimpedansen R o. Forstærkningen kan nemlig udtrykkes som G m R o ( [7]. Kortslutnigstranskonduktansen G m er udgangsstrømmen i forholdet til indgangsspændingen, når udgangen er kortsluttet til stel. G m = i o (6.48) v i d Hvis det antages at differenstrinnet er symmetrisk er G m det samme som transkonduktansen g m for en af transistorerne i det differentielle par (Microeletronic circuits s. 730, [7]). g m = i C V T G m = g m = 1 ma 25, 7 mv 0, 039 S (6.49) For at bestemme forstærkningen skal udgangsimpedansen bestemmes. Herunder er der opstillet en kredsløbsækvivalent for differenstrinnet ( [7]). Ud fra figuren kan der ses en række i Q1 re1 Q2 ro1 r o2 vx ix Ro r o4 Q4 Ro1 R o4 i ir e3 r e3 r o3 R e R e Figur 6.10: Differensforstærker, kredsløbs ækvivalent til at finde udgangsimpedansen 52

63 KAPITEL 6. AB-FORSTÆRKERDESIGN ting der forenkler udregningerne. Bemærk at R e for Q 1 er lig r e2 Udgangsmodstanden R o kan udtrykkes ved: R o = r o1 r o4 (6.50) R o1 r o1 (1+g m1 R e1 ) (6.51) hvor R e1 = r e2 r π1 (6.52) r o1 (1+g m1 r e2 r π1 ) (6.53) r e2 r π1 r o1 (1+g m1 r e2 ) (6.54) g m1 = I c r e = V T V T I e (6.55) 2 r o1 (6.56) En forudsætning for ovenstående udregning er at parametrene for transistorerne er ens. R o = v x i x = r o1 r o4 (6.57) Det betyder at udgangsimpedansen er strømspejlets impedans parallel med impedansen for det differentielle par. Nu kan udtrykket for forstærkningen, A d opskrives. A d = v o v id = G m R o = g m (r o1 r o4 ) (6.58) Hvis parametrene for transistorerne antages at være de samme, r o1 = r o4 = r o A d = 1 2 g m r o (6.59) Ved at finde r o og g m kan forstærkningen bestemmes. Værdierne for henholdsvis BC557B og BC547B indsættes. A d = = 650 (6.60) Indgangsimpedansen er en kombination af indgangsimpedansen på differenstrinnet samt et højpasfilter, der fjerner DC-offset fra forforstærkeren. Indgangsimpedansen er givet ved: R i d=2 r π1 (6.61) ( ) V T = 2 (β+1) (6.62) I E Q 53

64 KAPITEL 6. AB-FORSTÆRKERDESIGN Ved aflæsning i datablad indsættes værdierne ( = 2 (330+1) ) 25, 7 mv 1 ma (6.63) (6.64) = 17013, 4Ω (6.65) (6.66) Knækfrekvensen er givet ved: R in = 17013, =3432, 5Ω (6.67) f= ved at indsætte værdier findes knækfrekvensen 1 2 π C R in (6.68) (6.69) 1 = 2 π , 5 (6.70) = 11, 592 Hz (6.71) Tilbagekobling Når man designer forstærkeren gælder det om at opnå så stor råforstærkning, A, som muligt. Dette skyldes, at man gerne vil modkoble signalet i modfase så hårdt som muligt, da dette formindsker forvræningen i forstærkeren, giver større båndbredde, højere indgangsimpedans og lavere udgangsimpedans. Følgende er gældende for tilbagekoblinger: A f = A 1+ Aβ (6.72) Hvor A f er forstærkningen, A er råforstærkningen ogβforstærkningen i tilbagekobling. Reguleringen af forstærkerens lukket sløjfe forstærkning sker ved at ændre på tilbagekoblingen, β. Det er nødvendigt at regne på tilbagekoblingen, for at dimensionere tilbagekoblingen.βer givet ved en normal spændingsdeling R 1 R 1 +R 2. For at kunne dimensionere rigtigt er det nødvendigt at kende den maksimale spænding, der kan opnås ved udgangen. Denne er givet ved 10 W til : V o = R P= 8Ω 10 W= 4 5 V 54

65 KAPITEL 6. AB-FORSTÆRKERDESIGN β R 2 Z d R 1 R L C Figur 6.11: Tilbagekoblingen, vises med til indgangs- og udgangsimpedanserne, R L & Z d. Ved den maksimale indgangsspænding, V i, dimensioneres forstærkeren efter 2 V pp = 2 V RMS. Vi skal derfor opnå en spændingsforstærkning, V o /V i, på 12, 649. For en traditionel ikke inverterende forstærker gælder det at: V o 1 β = 1 R 1 R 1 +R ( 2 = 1+ R ) 2 V i (6.73) R 1 Den ene modstand, R 1, defineres til 1 kω. Den beregnes ved at isolere R 2 i formel 6.73 og indsætte de kendte værdier, dette viser at der skal bruges en modstand på 11, 60 kω, og giver en beta værdi påβ=0, Kondensatoren i udgangstrinet findes ved at opstille en simpel overføringsfunktion. Da impedansen i differenstrinet er meget høj og impedansen, R L, er meget lille, kan disse ses bort fra. Der opstilles en knudepunktsligning for billedkredsløbet og V out V in isoleres: V out R sc V out V in = + V out V in R 2 = 0 R 1 C s+1 (C R 1 + R 2 + C)s+1 (6.74) Det ses at der findes både en pol og et nulpunkt. s erstattes medωsom er frekvensen i 55

66 KAPITEL 6. AB-FORSTÆRKERDESIGN radianer per sekund. ω isoleres for at finde frekvensen for polen og nulpunktet. Bemærk der deles med 2π for at få frekvensen i Hz : 1 f nul = C R 1 2π 1 f pol = C(R 1 + R 2 ) 2π (6.75) (6.76) (6.77) Som følge af kravspecifikationen ønskes knækfrekvensen på forstærkerens bas roll off lavere end 20 Hz. Nulpunktets knækfrekvens ønskes derfor til 2 Hz hvilket er en dekade lavere. Kondensator værdien C isoleres i formel 6.75 og størrelsen udregnes : C= 1 f 1 R 1 2π C= 79, 57µF (6.78) For at være helt sikker på at tilbagekoblingen ikke påvirker forstærkerens frekvensrepons ved 20 Hz vælges 100µF, hvilket ifølge formel 6.75 & 6.76 giver en pol på 1, 59 Hz og et nulpunkt på 0, 13 Hz. 6.8 Termisk runaway Termisk runaway er det tilfælde, hvor transistoren bliver overophedet ved for høj belastning, og derefter ikke kan stabilisere sig igen, selvom belastningen sænkes. Den V BE -spænding, der kræves for at åbne udgangstransistoren, bliver mindre i takt med at temperaturen stiger, hvilket giver anledning til en større strøm, I C, igennem transistoren. Den større strøm resulterer i større varmeudvikling, og danner dermed en ond cirkel. For at undgå dette bruges emitter-modstande, R 4 og R 5, på Q 3 og Q 4. Dette kan ses på figur 6.12 nedenfor. 56

67 KAPITEL 6. AB-FORSTÆRKERDESIGN Q 1 Q 4 BD438 R 5 0,33Ω R 4 R L 0, 33Ω 8Ω Q 3 Q 2 BD437 Figur 6.12: R 4 og R 5 som termisk runaway-sikring i udgangstrinnet Når strømmen stiger igennem udgangstrinnet, vil spændingsfaldet samtidig stige over modstandene og give en mindre V BE -spænding over de før nævnte transistorer, hvilket begrænser strømmen, der bliver leveret til Q 3 og Q 4, og dermed mindskes termisk runaway betydeligt og anses midlertidig ikke som et reelt problem for udgangstrinnet. 6.9 Impedanser Det er nødvendigt at finde impedanserne i en række moduler for at kunne lave begningerne til drivertrinet, samt at impedanstilpasse de forskellige trin. Se figur 6.2 i afsnit 6.2 for at danne et overblik over impedanser. At beregne komponenterne kan hurtigt blive meget kompliceret. Derfor benyttes simuleringer til at finde de fleste af impedanserne. Fremgangsmåden er at måle tomgangsspændingen, der ligger i det ønskede knudepunktet, i punktet hvor impedansen ønskes. Forbindelsen brydes, og der kobles en spændingsforsyning med en AC-spændingsgenerator på det, der ønskes målt. Generatoren gives et DC-offset svarende til den tidligere målte spænding. Spændingsgeneratoren gives AC-spænding på 1 V. Til slut køres en AC-analyse i det frekvens område hvor impedansen ønskes målt, og på grafen benyttes ohms lov til at dele den. 57

68 KAPITEL 6. AB-FORSTÆRKERDESIGN Navn Fig khz 20 khz DC offset Bemærkninger Strømgenerator ved Z S G1,u 2, 02 MΩ 1, 54 MΩ 616, 79 mv Se figur ( A.19) i afsnit ( A.3.4) diff.trin Strømgenerator ved Z S G2,u 180, 54 kω 180, 17 kω 602, 19 mv Se figura.19) i afsnit ( A.3.4) V be -multiplier Over drivertrin Z UG&S G2 148, 67 kω 130, 88 kω 596, 723 mv Se figur A.20 ) i afsnit ( A.3.4) Udgangstrin, Z UG,u 843, 88 kω 295, 35 kω mv Se figur A.21 ) i afsnit ( A.3.4) Differens Z DF,u kω 38, 53 kω V Tilbagekobling koblet fra. udgangsimpedans Driver base m. Miller Z D,i 1, 215 kω 116, 20Ω V Tilbagekobling koblet fra. 4, 95kΩ<150 Hz Driver base u. Miller Z D,i 4, 949 kω 3, 898 kω V Tilbagekobling koblet fra. Indgangsimpedans Z in 4, 499 kω 4, 500 kω 0 V Udgangsimpedans Z UG,u 149, 69 mω 149, 73 mω 15 mv Simuleret med switch-mode-del 6.10 Driver-trin I drivertrinnet sker alt spændingsforstærkningen. Umiddelbart ønsker man en så stor spændingsforstærkning som muligt. Den ønskede lukket sløjfe forstærkning opnås dernæst ved tilbagekobling. Dette giver en række fordele, men på bekostning af at det sænker den samlede forstærkningen, se afsnit Designet i drivertrinet er simpelt. Den består blot af en transistor i commen-emitter opkobling med en emitter modstand, R E. Målet er at opnå en transresistans, altså en konvertering fra en strøm til en spænding. I c 4 ma R L V out V in R i Q1 R E Figur 6.13: Kredsløbet brugt i drivertrin. Vist uden Miller kompensation og uden strømbegrænsning Drivertrinet fødes med en konstant strøm på 4 ma fra strømgeneratoren, der sidder over V be - 58

69 KAPITEL 6. AB-FORSTÆRKERDESIGN multiplieren. Når et signal sættes på AB-forstærkerens indgang leveres en strøm til basen på driver-transistoren, Q 14. På grund af tilbagekoblingen er denne strøm meget lille. Dette gør at driver transistoren vil forsøge ændre på den strøm der løber ned igennem collectoren på Q 14. Dette medfører at strømmen på basen på udgangstrinet ændres, og at vi får et signal på udgangen. Indbygget i drivertrinnet er der desuden en strømbegrænsning, som skal sikre at udgangstrinet ikke brænder af, når højttaler udgangen kortsluttes til stel. Derudover sidder der en kondensator og en modstand, hvilket resulterer i en Miller transformation for at gøre forstærkeren stabil. Disse ting beskrives nærmere senere i dette kapitel Kortslutningssikring Strømmen igennem udgangstrinnets transistorer, Q 1 og Q 2, skal begrænses til et vist niveau, da eksempelvis en kortslutning på udgangen kan resultere i en ødelagt transistor. Dette gøres ved hjælp af to transistorer Q 15 og Q 16 samt modstandene R 4 og R 5. Når strømmen igennem Q 2 øges, stiger spændingen samtidigt over modstanden R 5. Spændingen kan åbne transistoren Q 15, så denne kan lede noget af strømmen væk fra basen i compound-leddet, som dermed får strømmen igennem Q 2 til at falde. Det samme princip gør sig gældende for Q 1, Q 16 og R 4. Dette kan ses på figur 6.14 nedenfor. 59

70 KAPITEL 6. AB-FORSTÆRKERDESIGN Q 4 Q 1 Q 15 BC547 R 5 0,33Ω Q 16 BC557 R 4 R L 0, 33Ω 8Ω Q 3 Q 2 Figur 6.14: Transistorerne Q 15 og Q 16. Modstandene R 4 og R 5 kan dimensioneres med udgangspunkt i den ønskede effekt fra kravspecifikationen på 10 W i 8Ω, som giver anledning til at bestemme den maksimale strøm igennem udgangstrinnet: PL R L 2= I maks 10 W 8Ω 2=1, 58 A Hvor: P L er effekten afsat i belastningen R L er belastningsmodstanden I maks er peakstrømmen gennem en 8Ωbelastningsmodstand ved maksimal udgangseffekt En konstant på 2 er ganget på for få peakstrømmen, I maks, da denne skal bruges til at bestemme hvilken strøm Q 1 og Q 2 skal kunne levere uden begrænsning. For at sikre at kravet 10 W RMS på udgangen kan opnås, er det en fordel at sætte I maks højere endnu, så man opnår et vist head-room. Transistorerne Q 1, Q 2, er henholdsvis af typen BD437 og en BD438. De kan levere op til 4 A, så det er ikke noget problem at lægge I maks til 2 A og dermed opnå det ønskede head-room. Transistorerne BC547B og BC557B har begge en typisk V BE på 60

71 KAPITEL 6. AB-FORSTÆRKERDESIGN ma, og dermed kan R 4 og R 5 bestemmes til: R 4 = R 5 = 660 mv 2 A = 0, 33 Ω (6.79) I udgangstrinnets compound transistoropkobling findes to modstande R 18 og R 19, som er beregnet til at stoppe en lille lækstrøm fra driver-transistorens emitter i at påvirke udgangstransistorens base i dette led. Strømmen er meget lille, men der er dog en vis mulighed for, at den kan påvirke udgangstransistoren. De to modstande er ikke dimensioneret præcist, men de er valgt til en størrelse på 1 kω, som ligger fint til ikke at påvirke signalet, samtidigt med de sikrer fjernelsen af denne lækstrøm. Det er desuden nødvendigt at begrænse mængden af strøm der kan trækkes gennem drivertrinet. Når udgangen kortsluttes til stel, vil tilbagekoblingen holde op med at fungere. Dette medfører at differensforstærkningen går til yderstillinger, altså at strømmen fra strømgeneratoren, leveres til basen på Q 14 i drivertrinet. Dette vil medføre at en stor strøm trækkes igennem Q 16 i førnævnte kortslutningssikring. Der indsættes to dioder, der åbner ved de to dioders samlede spændingsfald (forward voltage), V d. Når forstærkeren fungerer normalt vil disse dioder være i cut-off-mode. Når udgangen kortsluttes til stel, vil spændingsfaldet over modstanden R 15, V R15, stige. Når (V R15 + V be )>V d åbnes dioderne og strømmen ledes væk fra basen. R15= V d+ V be I maks (6.80) 1, 34 V+ 0, 7 V R15= A (6.81) R15 = 64 Ω (6.82) Hvor V be er basis-emitter-spændingen for BJT transistoren i driveren, og I maks er den maksimale strøm, der må løbe igennem R Stabilitet I tilbagekoblingen til differenstrinnet bliver det forstærkede signal sammenholdt med inputsignalet og resulterer i fejlsignalet, der bliver forstærket igennem forstærkeren. Hvis det tilbagekoblede signal opnår en faseforskydning på mere end 180, bliver signalet ikke længere fratrukket inputsignalet, men derimod lagt til. Dette resulterer i en overstyring, hvor forstærkeren oscillerer op til forsyningsspændingen, og dermed bliver ustabil. For at undgå at dette sker, må vi derfor sikre os, at signalet ikke kan blive faseforskudt mere end 180 ved forstærkning. For at kunne sige noget om fasedrejningen samt forstærkning, skal 61

72 KAPITEL 6. AB-FORSTÆRKERDESIGN der først laves et åben-sløjfe frekvensrespons af kredsløbet, dvs. forstærkningen igennem kredsløbet, hvis der ikke var en tilbagekobling. Det kan findes ved at simulere kredsløbet. Først tilføjes en 1 GH spole til tilbagekoblingen, for kun at føre DC-spænding retur i tilbagekoblingen. Det gør at forspændingen i kredsløbet ikke ændres og biaspunkterne bevares. Herefter påføres et signal på tilbagekoblingen gennem en stor kondensator, der igen bevirker at DC-biaspunkterne ikke ændres. Nu kan åbensløjfe frekvensresponset bestemmes. Herunder ses en simuleret graf over frekvensresponset af hele kredsløbet (fig. 6.16). V(out) 140dB 0 120dB 100dB dB 60dB dB 20dB dB dB -40dB dB -80dB Hz 1KHz 10KHz 100KHz 1MHz 10MHz 100MHz Figur 6.15: Frekvensrespons af det samlede kredsløb Ved at studere grafen er det muligt at afgøre om forstærkeren er stabil. På grafen er der indtegnet hvor fasedrejningen er lavest ved forstærkning. Det ses, at ved 0 db, findes en fasedrejning på 280. Herudfra konkluderes det at forstærkeren ikke er stabil med det nuværende kredsløb. En tommelfingerregel siger at der skal være en fasemargin på ca. 45, altså skal fasedrejningen ændres, således at fasedrejningen højst bliver 135. For at gøre forstærkeren stabil kan polerne i kredsløbet rykkes. Ved at kigge på endnu en graf, denne gang over hver af de enkelte trin i forstærkeren, kan polerne der forsager ustabiliteten findes. 140dB 120dB 100dB 80dB 60dB 40dB 20dB 0dB -20dB -40dB -60dB I(Diff)/(V(Non-inv)-V(Inv)) V(VAS)/I(VAS) V(OutputStage)/V(OutputStage) -80dB Hz 1KHz 10KHz 100KHz 1MHz 10MHz 100MHz Figur 6.16: Frekvensrespons af de forskellige trin i det samlede kredsløb, henholdsvis Differenstrin, VAS og Udgangstrin Udfra grafen ses det at polerne der giver ustabiliteten kommer fra VAS-trinnet. De opstår pga. de indre kapacitanser i transistoren der bliver brugt som spændingsforstærker. Herunder er et simplificeret kredsløbsækvivalent til transistoren. Heri indgår de parasitiske impedanser, C µ og C π, der danner polerne. Ved at ændrer værdierne på dem kan ustabiliteten afhjælpes. Det foregår ved en Miller kompensation, hvor en kondensator forbindes over base collector på transistoren i spændingsforstærkeren. For at kunne regne på polerne, må der først findes en måde at beregne værdierne for C µ og C π, så en forøgelse af disse kan beregnes. 62

73 KAPITEL 6. AB-FORSTÆRKERDESIGN Cμ Rl B C π rπ Cμ g v m π ro C Rl C π Re E Re Figur 6.17: Drivertransistor og småsignalsmodel af samme med de parasitiske kapacitanser C µ og C π tilføjet. For at simplificerer små-signals modellen anvendes Miller-transformationer af C µ og C π. B C C π C μ r π C E π R g v e r o r m π o C μ R e Figur 6.18: Miller-transformation af VAS-trinnet. C µ= C µ (1 A vµ ) C µ= C µ (1 1 A vµ ) C π= C π (1 A vπ ) C π= C π (1 1 A vπ ) A vµ = v c v b A vπ = v e v b For at finde størrelserne af de Miller-transformerede kondensatorer opstilles udtryk for A vµ og A vπ. ( 1 v e g ) ( mr o 1 = v b g ) mr o (6.83) r π R e R L + r o r π r o + R L (6.84) 1 r π g mr o r o +R L A vπ = 1 r π + 1 R e + 1+g (6.85) mr o R L +r o ( ) R L R L A vµ = g m r o + ( A vµ ) 1+g m r o (6.86) R L + r o R L + r o Indsættes værdier fra en SPICE-simulering, (se bilag A.3.4), bliver størrelserne af de Miller- 63

74 KAPITEL 6. AB-FORSTÆRKERDESIGN transformerede kondensatorer A vπ = 0.51 A vµ = C µ= (1 ( )) = C µ= ( ) = C π= (1 ( 0.51)) = C π= ( ) = I figur 6.18 antages det at kun C µ samt C π er betydende, da forstærkningen A vµ A vπ. Nu kan et udtryk for den dominerende pol opstilles f D = 1 2 π (R odi f f R invas ) (C µ+ C π) (6.87) For at bruge ovenstående ligning skal indgangsimpedansen, R invas, for spændingsforstærkertrinnet findes. Derudover skal udgangsimpedansen for differensforstærkeren, R odi f f, også findes. Disse værdier er fundet ved at simulere i SPICE, se??. R odi f f = 38, 56 kωr invas = 4, 95 kω 1 f D = 2 π (38, , ) (1, ) (6.88) = Hz (6.89) Hvilket stemmer nogenlunde overens med frekvensresponset i fig Nu er der blevet opstillet en metode hvorved den dominerende pol kan fastsættes. Nu kan værdien af C µ forøges, så der derved opnås en lavere dominerende pol. Før størrelsen kan bestemmes, må der findes en ny dominerende pol der kan sikre stabilitet i forstærkeren. Den nye pol kan bestemmes ved at se på åben-sløjfe frekvens- og faseresponset. 64

75 KAPITEL 6. AB-FORSTÆRKERDESIGN 100dB 80dB Fasedrejning Open loop gain Closed loop gain dB 40dB dB dB Hz 10Hz 100Hz f D 1KHz 10KHz 100KHz 1MHz 10MHz 100MHz Figur 6.19: Frekvensrespons, med indtegning af metode til bestemmelse af den nye dominerende frekvens, f D For at finde den nye dominerende pol, skal frekvensen til fasedrejningen på 135 bestemmes. Fra denne frekvens skal der tegnes en linie fra 1 β med en hældning på 20 db/dec op til åben-sløjfe forstærkningen. Der hvor linien krydser åben-lykke forstærkningen er den nye dominerende pol, f D. f D 600 Hz (6.90) Indsættes der i ligning 6.87 kan størrelsen på kondensatoren C m, der skaber Miller kompenseringen, bestemmes. 600= 1 2 π (38, , ) ((C µ + C m ) (1 ( ))+ C π) (6.91) C m = 45, 6 pf (6.92) Kondensatoren indsættes i en simulering og åben-sløjfe forstærkningen med Miller kompenseringen findes. Som det kan ses på figur 6.20 har Miller kompenseringen virket og fasedrejningen er blevet forbedret. Yderligere kan der tilføjes en modstand i serie med kondensatoren for at introducere et nulpunkt i frekvensresponset. Ved at simulere er der fundet frem til en modstand på 350 Ω. Med Miller kompenseringen mistes også en del råforstærkning. Det giver en forøget forvrængning igennem forstærkeren og en formindsket båndbredde, men det er små bekostninger i forholdet til at kredsløbet nu er stabilt. 65

76 KAPITEL 6. AB-FORSTÆRKERDESIGN 140dB 120dB 100dB 80dB 60dB 40dB Fasedrejning Open loop gain Closed loop gain dB dB Hz 10Hz 100Hz fd 1KHz 10KHz 100KHz 1MHz 10MHz 100MHz Figur 6.20: Miller kompenseret frekvensrespons 6.13 Frekvensrespons Som følge af krav 1.2 i kravspecifikationen skal vores forstærker have en båndbredde på 20 Hz Hz, det er nødvendigt at tage dette med i betragtningerne under design af AB-forstærkeren. Båndbredden bliver større når der tilbagekobles, dette sker med en faktor også kaldet modkoblingsgraden, (1+ A M β). Denne effekt er demonstreret i denne figur fra lærebogen fra Sedra Smith : Figur 6.21: Båndbredde udvidelse ved negativ tilbagekobling. [7] Forstærkerens dybe frekvensrespons er begrænset af højpasledet i indgangsafkoblingen, C 3 R 20, samt filtret i den negative tilbagekobling. Filtervirkningen i tilbagekoblingen er beregnet under Værdierne i indgangsafkoblingen er valgt til C 3 = 4µF og R 20 = 4, 5 kω. Dette giver en knækfrekvens beregnet til 8, 84 Hz. Denne afkobling er dominerende i forhold til den nedre grænse for båndbredden, dette giver ifølge simuleringer et fald på 0, 7 db. Dette er acceptabelt i forhold til kravet (krav 1.2) om højest 1, 5 db s afvigelse i båndbredden. Nedenfor ses en simulering af lukket sløjfe simulering af kredsløbet, der sendes 1 V AC 66

77 KAPITEL 6. AB-FORSTÆRKERDESIGN ind i kredsen:: 24dB 23dB 22dB 21dB 20dB 19dB 18dB 17dB 16dB 15dB Lukket sløjfe frekvensrespons Amplitude Fase 100Hz 1KHz 10KHz 100KHz 1MHz Figur 6.22: Lukket sløjfe simulering af kredsløbet. 67

78 KAPITEL 6. AB-FORSTÆRKERDESIGN 68

79 Kapitel 7 Klasse D forstærkerdesign Der vil i dette kapitel blive redegjort for design, konstruktion samt virkemåde for klasse D forstærkeren. Den samlede effektforstærker indeholder som tidligere omtalt to forstærkertyper, henholdsvis klasse AB og klasse D. Klasse D forstærkerens opgave er at levere størstedelen af effekten til højtaleren, da den er den mest energieffektive. Da SMALA opkoblingen er et specialtilfælde, anvendes klasse D forstærkeren ikke på den traditionelle måde, som i afsnit Dette system er overordnet repræsenteret på figur 7.1. Da klasse D er afhængig af ABforstærkeren er denne vist som blokken opgivet som AB. Der bliver fortaget en strømåling af denne, til at bestemme om klasse D skal åbne eller lukke en af de to udgangstrin (UG). Denne logik bliver bestemt i Schmitt Triggeren (ST), som sender signal videre til udgangstrinet, samt bestemmer om det skal gå høj eller lav. Ved høj vil forsyningsspændingen ligge over udgangsfiltret samt Z Load og ligeledes ingen spænding ved lav. Spændingsreferencen (SR) laver en spændingsdifference på 5 V i forhold til forsyningsspænding, dvs. at der findes 15 V på minus forsyningen til ST. Det er også denne spænding på 5 V der via transistor driveren åbner gaten på MOSFET en. Udgangsfilteret har til formål, at udglatte samt mindske udgangsimpedansen for hele klasse D forstærkeren. Design af de enkelte moduler vil nu blive beskrevet enkeltvis. 69

80 70 Figur 7.1: Blokdiagram over grundlæggende klasse-d forstærker. VCC Strømmåling Klasse AB ZUG,I Strømmåling VEE ZLoad Udgangsfilter (UF) Udgangsfilter (UF) Udgangstrin (UG) Udgangstrin (UG) Schmi Trigger (ST) Schmi Trigger (ST) Spændings- Reference (SR) Spændings- Reference (SR) Vcc - 5V VEE + 5V KAPITEL 7. KLASSE D FORSTÆRKERDESIGN

81 KAPITEL 7. KLASSE D FORSTÆRKERDESIGN 7.1 Schmitt trigger Dimensionering af schmitt triggeren vil i dette afsnit blive gennemgået og er skrevet på baggrund af HyperPhysics [16]. En Schmitt trigger er en afart af en comparator, der kun har én indgang og én udgang. En Schmitt trigger har to mulige udgangssignaler, som enten kan være positiv forsyningsspænding (On, V CC,20 ) eller negativ forsyningsspænding (Off, V CC,15 ). Den skifter udgang til On, når input signalet overstiger en fastsat spænding, V trigneg. Omvendt ændres den til Off, når indgangsspændingen falder under en anden fastsat spænding, V trigpos. Disse spændinger kan fastsættes gennem modstandsnetværket på figur 7.2(b). Fordelen ved et sådan kredsløb er, at det er muligt at beskytte mod hurtige skift, da et skift forudsætter en spændingsændring på V trigneg V trigpos for v in. V CC,20 R 3 v in v out V CC,15 R 1 R 2 V CC,15 (a) Kredsløb for en Schmitt Trigger(HyperPhysics [16]). (b) Input/output afbilding af en Schmitt Trigger(HyperPhysics [16]). Der ønskes et udtryk for modstandsnetværk* e t til en schmitt trigger, således et specifikt niveau opnås for On og Off stadie i forhold til v in. Disse værdier vil blive benævnt v trigpos og v trigneg. For uden disse niveauer er V CC,20, V CC,15 samt en reference modstand i netværket givet. Operationsforstærkeren antages at være ideel. Der opstilles knudepunktligning for v in, hvor v out isoleres. 0=v in (R R R 1 3 ) V CC,15 R 1 1 V CC,20 R 1 2 v out R 1 3 v out = R 3 [v in (R R R 1 3 ) V CC,15 R 1 1 V CC,20 R 1 2 ] (7.1a) Af formlen sættes R 2 til referencemodstand, som de resterende dimensioneres i forhold til. Ydermere vil V in være lig trigger-niveauerne, hvor V out er lig henholdsvis V CC,20 og V CC,15. Heraf sættes v in = v trigpos og v out = v CC,20 for ligning 7.2a og v in = v trigneg og v out = v CC,15 71

82 KAPITEL 7. KLASSE D FORSTÆRKERDESIGN for ligning v CC,20 = R 3 [v trigpos (R R R 1 3 ) V CC,15 R 1 1 V CC,20 R 1 2 ] (7.2a) v CC,15 = R 3 [v trigneg (R R R 1 3 ) V CC,15 R 1 1 V CC,20 R 1 2 ] (7.2b) Der løses i forhold til v trigneg og v trigpos ud fra to ligninger med to ubekendte for de forgående ligninger. R 1 = R 2 V CC,15 v trigneg V CC,20 v trigpos R 3 = R 2 V CC,15 v trigneg v trigneg v trigpos (7.3a) (7.3b) Disse formler vil da blive brugt til at finde v trigpos og v trigneg i forhold til de effektniveauer der vælges, at klasse D skal slukke og tænde på. Umiddelbart vil der ikke være noget direkte belæg for valg af disse ud over, at de i forhold til indledende analyse skal ligge forholdsvist langt fra hinanden. Heraf fastsættes klasse D til at slå til når klasse AB bruger 2 W peak og fra igen ved 1 W peak. Denne effekt findes i forhold til en strømmåling på klasse AB s udgangstrin, som vist på indledende blokdiagram(figur 7.1). Dette sker gennem en spændingsmåling over en fastsat modstand, R mål, som er på 0, 33Ω. Spændingen bestemmes gennem formlen: v trig = V CC R mål P trig R L (7.4) Hvor: R mål er målemodstanden i klasse AB-forstærkeren. R L er belastningsmodstsanden på udgangen. P trig er effekten der ønskes at trigge ved. Spændingsniveauerne bestemmes: v trigpos = V CC R mål P trig R L 2 Wpeak = 20 V 8Ω 8Ω = 19, 88 V (7.5) 72

83 KAPITEL 7. KLASSE D FORSTÆRKERDESIGN v trigneg = V CC R mål P trig R L 1 Wpeak = 20 V 8Ω 8Ω = 19, 83 V (7.6) På baggrund ligning 7.3a og 7.8 kan R 1 og R 2 bestemmes, når R 2 sættes til 500Ω: R 1 = R VCC,15 v trigneg 2 V CC,20 v trigpos 15 V 19, 83 V = 500Ω 20 V 19, 88 V = 20, 51 kω (7.7) R 3 = R VCC,15 v trigneg 2 v trigneg v trigpos 15 V 19, 83 V = 500Ω 19, 86 V 19, 88 V = 49, 51 kω (7.8) På baggrund af dette vælges R 1 = 20 kω og R 3 = 50 kω. Selve schmitt-triggeren vælges at være en MAX941 comparator, som er en højhastighedscomparator, der har en reaktionstid på 80 ns, hvilket imødekommer en hurtig switchfrekvens. Den opfylder de punkter der er stillet krav til, samtidig har comparatoren en høj effektivitet, da der maksimum afsættes 1 mw i den (se datablad for MAX941 [17]). 7.2 Udgangsfilter Der vil i dette afsnit blive udledt et udtryk for størrelsen af spolen L i forhold til frekvensbånd mellem Hz, som fremgår af kravspecifikationen for den samlede forstærker. Dette krav gælder derfor også for klasse D. Der vil i første omgang blive analyseret på et typisk forløb som er afbilledet på figur 7.2. Strømmen I R er summen af strømme fra klasse AB samt D, hvor I L vil være strømbidrag fra klasse D gennem spolen L. Det ses på figuren at der til tiden t 1 vil ske en opladning, hvor udgangstrinet er åbent og ligeledes en afladning ved t 2 når udgangstrinet er lukket. Udgangssignalet antages at være sinosoidalt og være afhængigt af tiden t. v out =α V CC sin(2π f t), α= V out,max V CC (7.9) 73

84 KAPITEL 7. KLASSE D FORSTÆRKERDESIGN Figur 7.2: Opladning- samt afladningsforløb for en spole. hvor: V CC er forsyningsspændingen V out,max er det maksimale output for klasse D f er frekvensen i hertz α er udtrykt ved forholdet mellem det maksimale output og spændingsforsyningen V CC t er tiden Strømændringen gennem belastningsmodstanden, R L, bestemmes: Strømændring gennem spolen L bestemmes: I R = 1 R L t v out (7.10) = 2παv out f cos(2π f t) R L (7.11) I L= V CC v out L = V CC(1 α sin(2π f t) L (7.12) (7.13) Disse to strømændringer sættes lig hinanden, hvoraf et udtryk for spolestørrelsen i forhold til maksimal frekvensbånd, f max, kan isoleres. 74

85 KAPITEL 7. KLASSE D FORSTÆRKERDESIGN I R = I L 2παv out f cos(2π f t) = V CC(1 α sin(2π f t) R L L L= R L(1 αsin(2π f max ) 2π f cos(2π f max ) L= R L 2π f max 1 α2 1 (7.14) Bemærk at tiden t kan undlades, hvilket gør udtrykket for L tidsuafhænging. Spolestørrelsen L bestemmes på følgende forudsætninger: R L = 8Ω α= 10W 8Ω 20 V = 0, 447 f= 20 khz Spolen L bestemmes L= R L 1 2π f max α 2 1 = 8Ω 2π , = 127 mh (7.15) Der vil derfor benyttes en spole på 127 mh 120 mh for L i udgangsfilteret. Den mindre værdi vil kun øge båndbredden for switch forstærkeren. Der vælges en spole med en tilnærmet værdi på 120 mh, en maksimal strøm på 1, 6 A og en R DC på 0, 16Ω@20. Datablad ELC06D121E [18] på CD). Denne strøm er realistisk, da der vil ligge en maksimal strøm på under 10 8Ω=1, 58 A, da der er et offset grundet V trigneg. 7.3 Spændingsreference Forsyningsspændingen er i kravspecifikationen bestemt til at være ±20 Vdc, og efter som både schmitt-triggeren og MOSFET-driveren ikke kan klarer fungerer ved så stor forsyningsspænding, er det nødvendigt at ændre denne. Dette løses ved at indsætte en shuntregulator, hvis funktion er at lave en offset spænding på±15 Vdc i forhold til stel, således kravene fra databladene overholdes. Det bliver i denne opstilling schmitt-triggeren, der bestemmer spændingen, da den har den laveste V CC på maksimum+6, 5 Vdc. Derfor vælges der en V out fra shunt-regulatoren på±5 Vdc, således at der opstår et spændingsfald i forhold 75

86 KAPITEL 7. KLASSE D FORSTÆRKERDESIGN til±20 Vdc. For at opnå et spændingsfald på±5 Vdc anvendes en LM341, der er opkoblet med to modstande (se figur 7.3). Ved hjælp af modstandene opnås et spændingsfald over disse, hvilket giver en spænding på +15 Vdc, således at spændingsforskellen mellem de to forsyninger er på 5 Vdc. Vcc20 C R1 Ref R2 Vcc15 Katode LM431 Anode R3 Figur 7.3: Opladning- samt afladningsforløb for epole. Følgende formel benyttes for at bestemme V out (se datablad for LM431 [19]): V out = (1+ R 1 R 2 ) V re f I følge databladet for en LM431 er V re f opgivet til at være 2, 5 Vdc og sættes R 1 og R 2 til samme værdi opnås der en V out på 5 Vdc. Samtidig oplyses det i databladet at den maksimale strøm der kan leveres fra regulatoren er 100 ma, og da det maksimale strømforbrug i hhv. MAX941 og TPS2811 til sammen ligger et godt stykke under de 100 ma (spændingen taget i betragtning), konkluderes det at regulatoren kan levere en til tilstrækkelig strøm. 7.4 Udgangstrin Transistoropkoblingen i denne klasse D forstærker er meget almindelig, der anvendes to MOSFET s henholdvis en NPN og en PNP. Det er fordelagtigt at anvende enhancement mode MOSFET-transistorer, hvilket betyder at de to transistorer er helt ens hht. spændinger og strømme, den eneste forskel er modsatte fortegn. I princippet fungerer transistorerne som kontakter, som skiftevis lukker op til positiv og negativ forsyningsspænding. En MOSFET-transistor har tre forbindelser: Gate, Drain og Source (se figur). Gaten fungerer som styring af kontakten, der tillader en mængde strøm at løbe gennem transistoren. Til aktivere gaten ligges en spænding der varierer i forhold til den ønskede tilstand, samt en temperatur. 76

87 KAPITEL 7. KLASSE D FORSTÆRKERDESIGN Figur 7.4: Model af MOSFET (PNP) [20] Der findes mange mulige MOSFET transistorer der kan løse opgaven, men valget er faldet på hhv. NDT3055L (NPN) og FDD5614 (PNP). Disse er ikke helt ens, men i deres datablade er følgende parametre sammenlignet: Transistormodel NDT3055L FDD5614 Gate indgangsimpedans, R on 104 mω 130 mω Gate indgangskapacitet, C iss 316 pf 759 pf Tabel 7.1: Indgangsparametre for MOSFET s Dog skal det tages der forbehold for at spændingerne, hvormed parametrene er udledt, ikke er helt ens i de to datablade. Hvad angår maksimum spændinger og strømme, er begge transistorer rigelige tilstrækkelige (for mere info se datablade: NDT3055L [21], FDD5614 [20]) For at underbygge dette udregnes den maksimale strøm løbende gennem hver transistor. Under beregningseksempelet vælges den transistor med størst værdi, således at resultatet er givet i værste tilfælde. Forsyningsspændingen er fastsat i kravspecifikation til ±20 Vdc. Ligeledes er belastningsimpedansen fastsat til 8Ω. 20 Vdc I= 8Ω = 2, 5 A Ved et strømforbrug på 2, 5 A, aflæses der i datablad for NDT3055L, en gate-source spænding, V GS på ca. 2, 8 Vdc og ligeledes for FDD5614 gives der en V GS på ca. 2, 7 Vdc. MOSFET-transistorerne opkobles således at NPN-transistoren tager sig af den positive del af signalet og PNP-transistoren tager sig ligeledes af den negative halvdel. De aflæste spændinger for de to transistorer bliver i dette tilfælde erstattet med en spænding på ±5 Vdc, da denne er fastsat i afsnit 7.3. Dette har ikke nogen betydning, selvom transistorerne vil åbne fuldt op, da deres maksimum strøm er begrænset af impedansen i højtaleren, og dermed til 2, 5 A ved±20 Vdc. 77

88 KAPITEL 7. KLASSE D FORSTÆRKERDESIGN Udover ønsket om en lav gate indgangsimpedans, ønskes der også en lav gate indgangskapacitet, således at opladningstiden for denne kapacitet bliver så lille som muligt. Dette skyldes at den tid der skal bruges på at oplade kapaciteten har direkte indvirkning på reaktionstiden, og kaldet rise time. I den forbindelse udregnes den tilstrækkelige strøm, som er nødvendig for at oplade disse kapaciteter. Det ses på figur 7.5 at den indre kapacitet har flere stadier og hvis der aflæses en gate charge (ladning) med en V GS på 5 Vdc og en V DS på 20 Vdc, fås en ladning på ca. 9 nc. Figur 7.5: Graf over kapacitetsstadier på en MOSFET (FDD5614) [20] Derefter udregnes den ønskede switch tid, for hvor mange gange MOSFET en minimum skal skifte i hver periode. Følgende formel er opstillet: Skiftetid = 1 Frekvens Antal skift (7.16) Herefter indsættes den maksimale frekvens der ønskes gengivet, som er 20 khz ifl. kravspecifikationen. Ud fra overvejelser omkring antallet af skift per periode, hvilket svarer til opløsningen af signalet, og et lavt effektforbrug, sættes antallet af skift til 200 per periode. Når foregående tal indsættes ligning 7.16 fås en skiftetid til ved 20 khz på 500 ns. Der kan nu udregnes hvor stor en strøm der kræves for at overvinde de indre kapaciteter: Følgende formel gives i pdf-udgivelse fra Vishay om gate charge [22]: I= C dv dt I dt= C dv (7.17) Da Q = C V kan ligning 7.17 omskrives til: Q= I dt 78

89 KAPITEL 7. KLASSE D FORSTÆRKERDESIGN Udfra denne formel kan I isoleres og tallet for den indre kapacitet, samt antallet af skift indsættes: Q= I dt I= Q dt (7.18) I= 9 nc 500 ns (7.19) = 18 ma (7.20) MOSFET gate-driver MOSFET gate-driverens opgave er at levere den ønskede spænding og strøm til at åbne gaten. Der er valgt TPS2811 MOSFET-driver med en hurtig reaktionstid, samt en rimelig forsyningsstrøm. For at underbygge valget af driver er der i forrige afsnit udregnet den nødvendige strøm for at åbne gaten på MOSFET transistorerne. I følge databladet for TPS2811 [23] er der angivet en maksimum peak sink current ved 5 Vdc på ca. 750 ma (aflæst på figur 7.6 ved en R L på 0, 5Ωog en frekvens på 100 khz). Det ses yderligere på figur 7.6 hvordan sink strømmen opføre sig i forhold til forsyningsspænding, belastningsmodstanden og frekvensen. Dette opholdes mod kravet om 18 ma fundet i foregående afsnit og det konkluderes af de 750 ma er tilstrækkelige til at opfylde kravet fra MOSFET en. Figur 7.6: Graf over forholdet mellem peak sink current og forsyningsspænding. [23] 79

90 KAPITEL 7. KLASSE D FORSTÆRKERDESIGN 7.5 Simulering Klasse D vil i dette afsnit blive testet i forhold til en simuleret klasse AB-forstærker med simuleret tilbagekobling. På figur 7.7 er den venstre blok med navnet AB Forstærker Ækvivalent er en forsimplet model af en klasse AB forstærker. På denne er der indsat en kopi af klasse AB s udgangstrin indsat, samt en tilbagekobling i form af en operationsforstærker. Denne model har ingen spændingsforstærkning, hvoraf det indgående signal vil ligge over modstanden. Der er indsat en diode, som leder strøm væk fra udgangen i negative perioder, da det ellers ville gå gennem udgangstrinet. Vpp20 er positiv forsyningsspænding og Vee20 er negativ forsyningsspænding. SR simulerer spændingsrefarencen og laver et spændingsniveau på 15 V. I boxen Switch Mode er schmitt triggeren samt udgangstrinet simuleret. MOSFET en samt tilhørende driver er simuleret gennem en spændingsstyret kontakt, da passende LTSpice modeller ikke forfindes. Vpp20 Switch Mode SINE( k ) 20 AB Forstærker Ækvivalent Vpp20 V1 U1 D2 V2 5 R[Mål] 0.33 Q2 BC Vee20 v[out] V3-20 Q1 Qbd437 Vsense R[load] 8 SW1 S1 L 120u Comp Vpp15 R2 500 Vpp20 Vsense Vpp20 R1 20k U2 1 Vcc+ N.C. 8 2 Noninv Out 7 3 Invert GND 6 4 SHDN Latch 5 MAX941 R5 50k Vpp15 Comp Vpp15 Vpp20 Vpp15 SR Vee20 Vpp15 Figur 7.7: Simuleringsmodel for klasse D. På figur 7.8 kan en simulering af ovenstående opsætning, hvor V in sættes til at have en amplitude på 12, 64 V 10 W@8Ω med en frekvens på 5 khz@(0µs-100µs), 10 khz@(100µs- 150µs), 15 khz@(150µs-185µs) og 20 khz@(185µs-210µs). Strømmen gennem R load, vises som den grønne kurve der er produktet af strømmen fra AB-forstærkeren, den blå kurve AB-forstærkerens biddrag, og switch mode forstærkeren gennem den røde. På grafen over strømen gennem R load kan der ses ripple på signalet, hvor den spændingsstyret kontakt lukker. Ydermere opstår der også en tilsyneladende oscillerende tilstand efter dette, som kan skyldes fejl i simuleringen. Dette kan afhjælpes ved at placere en modstand efter schottky dioden og til negativ forsyning, hvoraf den oplagrede strøm kan blive afsat i denne og dermed dæmpe det hurtigere. 80

91 KAPITEL 7. KLASSE D FORSTÆRKERDESIGN Figur 7.8: Blokdiagram over grundlæggende klasse-d forstærker.2 Ydermere kan det aflæses på figur 7.9, at trigger niveauerne ligger ved 586 ma og 388 ma der er målt gennem R Mål. I forhold til positiv trigger niveau ved 2 W 1 W (afsnit 7.1) trigger disse ved følgende effekter: P Trig = ITrig 2 R Load P TrigPos = 540 ma 2 8Ω = W peak (7.21) P TrigNeg = 388 ma 2 8Ω = W peak (7.22) Dette betyder at der trigges ved højere effekter end beregnet, hvilket kan forklares gennem en ikke ideel komparator. Dog virker det overvældende med omkring % afvigelse på disse værdier. Idet der er indbygget hystereseforløb i MAX941 kan det have en indflydelse på dens aktuelle opførsel. Der kan opstå tvivl omkring simuleringen afspejler komponentens egentlige opførsel. Dog har disse værdier ikke nogen kritisk betydning for resultatet, da det kun flytter kun klasse D-forstærkerens arbejdsområde. 81