Mundtlig gruppeprøve i matematik Mobil: Side 1

Størrelse: px
Starte visningen fra side:

Download "Mundtlig gruppeprøve i matematik. 17-09-2012 klaus.fink@uvm.dk Mobil: 2041 0721 Side 1"

Transkript

1 Mundtlig gruppeprøve i matematik 2012 Mobil: Side 1

2 Hvorfor en mundtlig prøve? Der er trinmål, vi ikke kan prøve eleverne i ved en skriftlig prøve Eller kun delvist kan prøve i. 1. Formålet med folkeskolens afsluttende prøver er at dokumentere, i hvilken grad eleven opfylder de mål og krav, der er fastsat for det enkelte fag. Det er især målene i 1. CKF: Matematiske kompetencer, og det 4. CKF: Matematiske arbejdsmåder, der kun kan prøves delvist i skriftlige prøver. Mobil: Side 2

3 Hvorfor en mundtlig prøve? Mobil: Side 3

4 Hvorfor en gruppeprøve? 23. december 2011: Det er vigtigt, at gruppeprøver igen kan bruges som en blandt mange prøve- og eksamensformer. Prøve- og eksamensformerne skal afspejle virkelighedens arbejdsmetoder. Elever og studerende vil efter sommer igen kunne gå til gruppeprøve og gruppeeksamen i en række fag. Samtidig vil vi afprøve nye prøve- og eksamensformer i et udviklingsprogram, der dækker hele uddannelsesområdet. 10. maj 2012: Evnen til at samarbejde og få det optimale ud af mødet mellem forskellige kompetencer er et naturligt krav i dagens virkelighed. Gruppearbejde, dialog og idéudveksling er derfor væsentlige elementer i en moderne og virkelighedsnær undervisning. Med genindførelse af gruppeprøver i blandt andet matematik og naturfag udvider vi nu paletten af prøveformer og elevernes mulighed for at bruge deres almene kompetencer. Mobil: Side 4

5 Hvorfor en gruppeprøve? arbejde individuelt og sammen med andre om praktiske og teoretiske problemstillinger, bl.a. i projektorienterede forløb arbejde individuelt og sammen med andre om problemløsning i mundtligt og skriftligt arbejde give respons til andre i arbejdet med matematik, bl.a. ved at spørge aktivt. Fælles Mål 2009 Mobil: Side 5

6 Kan vi nå det? Det skriftlige arbejde styrkes! Et forsøg i Vestesjælland. Eleverne bliver engageret! Udviklingsprojekter i Slagelse og Nordsjælland Årsplanlægning i Nordjylland Kan vi nå det uden mundtlighed? Forskningen taler for mundtlighed. Mobil: Side 6

7 Sådan er reglerne Til den mundtlige prøve opgives et alsidigt sammensat stof inden for fagets fire centrale kundskabs- og færdighedsområder. Desuden opgives eventuelle temaer og projekter, som klassen har arbejdet med. Endvidere oplyses om de itværktøjer, der er benyttet i undervisningen. Undervisningsforløb, hvor der har været fokus på en matematisk kompetence fx problembehandlings-, modellerings- eller ræsonnementskompetencen. Projekter med rapportskrivning, præsentationer, film eller anden form for fremlæggelse. Kender eleverne kompetencerne som begreber eller kan de alene udøve dem? Arbejds- og organisationsformer. Mobil: Side 7

8 10.2. Prøven foregår i grupper bestående af to-tre elever. Prøven tilrettelægges, så højst seks elever, der arbejder samtidigt, gennemfører prøven i løbet af 2 timer. Karakterfastsættelsen finder sted inden for samme tidsrum ved bedømmelsens afslutning. Skolens leder kan beslutte et andet antal af elever i grupperne. Kun individuelt hvis eleven pga.: sociale omstændigheder, sent skoleskift, sygeprøve eller andre forhold. fysisk eller psykisk funktionsnedsættelse har vanskeligt ved at indgå i en gruppebaseret prøve. Undtagelsesvis 4 elever. Antal prøveoplæg: a=e:2:2+3. Prøveoplæggene skal dække det opgivne stof bredt. Mobil: Side 8

9 10.3. Prøven tager udgangspunkt i et oplæg med tydelige problemstillinger, som giver eleverne mulighed for at vise matematiske kompetencer, viden og kunnen. Oplægget, prøveforløbet og de materialer, der er til stede i prøvelokalet, skal give eleverne mulighed for at benytte matematiske arbejdsmåder i prøvesituationen. Det samlede antal prøveoplæg skal alsidigt repræsentere samtlige områder inden for det opgivne stof. Det gode prøveoplæg skal: Have en eller flere problemstillinger både rene og praktiske. Åbne problemstillinger med matematisk problemløsning. Give mulighed for matematiske undersøgelser. Kunne løses på flere niveauer. Åbne for at vise de otte kompetencer. Have bilagsmateriale, konkrete materialer, filer til it-brug og links til egnede hjemmesider. Have det lokale islæt! Mobil: Side 9

10 10.4. Ved prøven må alle hjælpemidler anvendes. Der skal i prøvelokalet være mulighed for at anvende computer. Internet GeoGebra eller et andet dynamisk geometriprogram Regneark Formelsamling Egne noter Bøger til opslag Mobil: Side 10

11 10.5. Mens eleverne arbejder, taler lærer og censor med grupperne og den enkelte elev om de faglige begreber, metoder, overvejelser og konklusioner, som prøveoplægget har givet anledning til. Der afsluttes med en uddybende samtale. En runde varer 120 minutter. Eleverne trækker deres prøveoplæg, ca minutter. Cirka 90 minutter til elevernes arbejde i grupper. 1. samtale: Har gruppen forstået opgaven? Evt. fremlæggelse af en disposition. 2-3 samtaler, hvor grupperne fremlægger deres arbejde og er i dialog med lærer og eventuelt censor. Den afsluttende samtale som runder prøven af og bl.a. skal give lærer og censor mulighed for at få opklaret en eventuel usikkerhed om vurdering af elevernes præstationer. Votering ca minutter. Eleverne får deres karakterer eventuelt med en kort begrundelse. Mobil: Side 11

12 10.6. Der prøves i elevens matematiske kompetencer, som de kommer til udtryk gennem elevens handlinger i matematikholdige situationer. Ved bedømmelsen lægges hovedvægten på en eller flere af følgende matematiske kompetencer hos eleven: - problembehandlingskompetence - modelleringskompetence - ræsonnementskompetence - kommunikationskompetence - hjælpemiddelkompetence - anvendelse af faglige begreber, metoder og arbejdsmåder Eleverne bedømmes individuelt. Der gives én karakter til hver elev. Mobil: Side 12

13 Diskuter! Hvad betyder disse begreber: Problembehandlingskompetence Modelleringskompetence Ræsonnementskompetence Mobil: Side 13

14 Fra vejledningen Oplægget kan have særligt fokus på en enkelt kompetence fx modellerings- eller ræsonnementskompetencen, knytte an til flere kompetencer eller eventuelt dem alle. Et prøveoplæg med modelleringskompetencen i fokus kan have flere indgange fx En fuldstændig modellering En delvis modellering Analyse og kritik af andre modeller med eventuelt opstilling af en ny model. Problemløsning fordrer, at prøveoplægget lægger op til en matematisk undersøgelse. Det kan ikke forventes, at spørgsmål som Find rumfanget af, Hvor meget koster vil udgøre reelle matematiske problemer for alle elever i en klasse. Der vil i de vejledende prøveoplæg være eksempler på problemstillinger, der lægger op til problemløsning. Mobil: Side 14

15 Vurdering Vurdering af matematiske kompetencer og arbejdsmåder i prøvesituationen kan foregå på baggrund af følgende spørgsmål: Viser eleven sine matematiske kompetencer ved at handle på en indsigtsfuld måde i forbindelse med problemstillingen? Kan eleven benytte sin viden og sine færdigheder i forhold til problemstillingen? Arbejder eleven undersøgende og systematisk, viser eleven initiativ, indgår i dialog og samarbejder med sin gruppe Kan eleven kommunikere med og om matematik? Mobil: Side 15

16 Problembehandlingskompetence erkende, formulere, afgrænse og løse matematiske problemer og vurdere løsningerne (slutmål) opstille, afgrænse og løse både rent faglige og anvendelsesorienterede matematiske problemer og vurdere løsningerne, bl.a. med henblik på at generalisere resultater (trinmål efter 9. klasse) Kompetencen i prøvesammenhæng Da alle prøveoplæg skal have tydelige problemstillinger, vil denne kompetence eller dele af den som regel indgå i bedømmelsen af alle præstationer. Væsentlige opmærksomhedsfelter: Kan eleven forholde sig til de matematiske problemer? Har eleven en løsningsstrategi, og kan eleven løse problemet? Gennemfører eleven en matematisk undersøgelse? Opstiller eleven eventuelt selv et matematisk problem? Mobil: Side 16

17 Modelleringskompetence udføre matematisk modellering og afkode, tolke, analysere og vurdere matematiske modeller (slutmål) opstille, behandle, afkode, analysere og forholde sig kritisk til modeller, der gengiver træk fra virkeligheden, bl.a. ved hjælp af regneudtryk, tegning, diagrammer, ligninger, funktioner og formler (trinmål efter 9. klasse) Kompetencen i prøvesammenhæng En af de centrale kompetencer, som hovedvægten kan lægges på. Det skal bemærkes, at andre kompetencer ofte kommer i spil, fx problembehandling, symbolbehandling og ræsonnement, og derfor kan indgå i bedømmelsen. Væsentlige opmærksomhedsfelter: Kan eleven opstille en matematisk model, der kan bruges i forbindelse med problemstillingen? Kan eleven udarbejde en matematisk løsning med brug af modellen? Kan eleven analysere sine resultater i forhold til problemstillingen? Kan eleven forholde sig kritisk til egne og andres modeller? Mobil: Side 17

18 Ræsonnementskompetence udtænke og gennemføre egne ræsonnementer til begrundelse af matematiske påstande og følge og vurdere andres matematiske ræsonnementer (slutmål) udtænke, gennemføre, forstå og vurdere mundtlige og skriftlige matematiske ræsonnementer og arbejde med enkle beviser (trinmål efter 9. klasse) Kompetencen i prøvesammenhæng En af de centrale kompetencer, som hovedvægten kan lægges på. Det kan fx være i det faglige område geometri, hvor der generaliseres på baggrund af undersøgelser i et dynamisk geometriprogram. Det skal bemærkes, at andre kompetencer ofte kommer i spil, fx symbolbehandling og hjælpemiddelkompetence, og derfor kan indgå i bedømmelsen. Væsentlige opmærksomhedsfelter: Kan eleven gennemføre ræsonnementer med præmisser argumenter konklusion Kan eleven forholde sig kritisk til egne og andres ræsonnementer? Bruger eleven ræsonnementer frem for påstande? Kan eleven gennemføre et enkelt matematisk bevis? Mobil: Side 18

19 Kommunikationskompetence udtrykke sig om matematiske spørgsmål og aktiviteter på forskellige måder, indgå i dialog og fortolke andres matematiske kommunikation (slutmål) indgå i dialog samt udtrykke sig mundtligt og skriftligt om matematikholdige anliggender på forskellige måder og med en vis faglig præcision, samt fortolke andres matematiske kommunikation (trinmål efter 9. klasse) Kompetencen i prøvesammenhæng Denne kompetence indgår i bedømmelsen af alle prøveoplæg. Det er en underliggende kompetence, som er central for formidlingen af elevernes arbejde med matematikken. Dette og dialogen med censor og faglærer vil indgå i bedømmelsen af alle præstationer. Opmærksomhedsfelter: Kan eleven indgå i en faglig dialog med lærer/censor og med sin gruppe? Kan eleven fremlægge sit arbejde med præcision, brug af fagsprog, vekslen mellem dagligt og matematisk sprog? Mobil: Side 19

20 Hjælpemiddelkompetence kende, vælge og anvende hjælpemidler i arbejdet med matematik, herunder it, og have indblik i deres muligheder og begrænsninger (Slutmål) kende forskellige hjælpemidler, herunder it, og deres muligheder og begrænsninger, samt anvende dem hensigtsmæssigt, bl.a. til eksperimenterende udforskning af matematiske sammenhænge, til beregninger og til præsentationer (trinmål efter 9. klasse) Kompetencen i prøvesammenhæng Denne kompetence kan spille en central rolle i bedømmelsen fx i prøveoplæg, hvor en undersøgende arbejdsmåde danner grundlag. Det er en underliggende kompetence i de fleste prøveoplæg. Kan eleven bruge relevante hjælpemidler og bruge dem på en hensigtsmæssig måde? Mobil: Side 20

21 Anvendelse af faglige begreber, metoder og arbejdsmåder De tre områder indgår i de fleste prøveoplæg og knytter an til det 4. CKF-område, matematiske arbejdsmåder med følgende trinmål: Faglige begreber: Metoder: Arbejdsmåder: - læse faglige tekster og kommunikere om fagets emner - deltage i udvikling af strategier og metoder i forbindelse med de matematiske emner - undersøge, systematisere, ræsonnere og generalisere i arbejdet med matematiske problemstillinger - arbejde individuelt og sammen med andre om behandlingen af matematiske opgaver og problemstillinger Bruger eleven faglige begreber hensigtsmæssigt og korrekt? Kan eleven bruge forskellige metoder i arbejdet med problemstillingen? Gennemfører eleven i sin gruppe matematiske undersøgelser? Kan eleven bringe sin matematiske faglighed i spil i sin gruppe? Mobil: Side 21

22 Vejledende karakterbeskrivelse Fremragende - 12 Godt - 7 Tilstrækkeligt - 02 Eleven handler sikkert og indsigtsfuldt i arbejdet med de forelagte problemstillinger og viser bred dækning af en eller flere af de matematiske kompetencer: Modellerings-, ræsonnements- og problembehandlingskom petencen. Eleven handler hensigtsmæssig i arbejdet med de forelagte problemstillinger og viser delvis dækning af en eller flere af de matematiske kompetencer: Modellerings-, ræsonnements- og problembehandlingskom petencen. Eleven handler usikkert i arbejdet med de forelagte problemstillinger og viser svag dækning af en eller flere af de matematiske kompetencer: Modellerings-, ræsonnements- og problembehandlingskom petencen. Mobil: Side 22

23 Fremragende - 12 Godt - 7 Tilstrækkeligt - 02 Eleven benytter sikkert og indsigtsfuldt sin viden om og færdigheder i matematik i forhold til de forlagte problemstillinger. Eleven benytter en del viden og færdigheder i forhold til de forlagte problemstillinger. Eleven demonstrerer nogen viden og enkle færdigheder i forhold til de forlagte problemstillinger. Mobil: Side 23

24 Fremragende - 12 Godt - 7 Tilstrækkeligt - 02 Eleven viser sikkerhed i valg og anvendelse af hjælpemidler herunder computer med hensigtsmæssige valg af programmer. Eleven anvender hjælpemidler herunder computer på en hensigtsmæssig måde i flere sammenhænge. Eleven viser usikkerhed i valg og anvendelse af hjælpemidler. Mobil: Side 24

25 Fremragende - 12 Godt - 7 Tilstrækkeligt - 02 Eleven arbejder på en sikker måde undersøgende og systematisk med problemstillinger. Eleven viser initiativ og kan samarbejde fagligt med sin gruppe på en hensigtsmæssig måde. Eleven arbejder undersøgende og delvist systematisk med problemstillinger. Eleven viser initiativ og kan samarbejde fagligt med sin gruppe. Eleven viser usikkerhed i undersøgende arbejde med problemstillinger. Eleven viser kun få initiativer og er usikker i det faglige samarbejde med sin gruppe. Mobil: Side 25

26 Fremragende - 12 Godt - 7 Tilstrækkeligt - 02 Eleven fremlægger velstruktureret med sikker brug af faglige begrundelser og udtrykker sig klart med sikker anvendelse af hverdagssprog i samspil med matematikkens sprog. Eleven indgår på en sikker måde i dialog om forelagte problemer. Eleven fremlægger sammenhængende med en del faglige begrundelser og udtrykker sig med anvendelse af hverdagssprog i samspil med matematikkens sprog. Eleven indgår i dialog om forelagte problemer. Eleven fremlægger noget usammenhængende med få faglige begrundelser og med usikker anvendelse af hverdagssprog i samspil med matematikkens sprog. Mobil: Side 26

27 Hvad med den daglige undervisning? Hvad er vores mundtlighed? Hvilke tegn, skal vi kigge efter? Hvordan stiller vi de rigtige spørgsmål? Hvad sker der når de taler sammen? Hvordan adskilles de mundtlige og skr. karakterer? Mundtlighed Hvordan høres alle? Registrering? Skal undervisningen tilrettelægges anderledes? Læring eller vurdering? Mobil: Side 27

28 Fra Skovshoved Mobil: Side 28

29 Mobil: Side 29

30 Mobil: Side 30

31 Fart og Tempo Eleverne skal hjemme vælge to genstande, der bevæger sig - den ene skal bevæge sig hurtigere end et menneske, mens den anden skal bevæge sig langsommere. De skal måle tid og afstand I klassen skal eleverne i matematisk dialog om deres undersøgelser herunder lave udregninger De skal lave en præsentation Mobil: Side 31

32 Mobil: Side 32

33 Kende / enkel Forstå / middel Anvende / kompleks Tankegangskompetence Navn: Tegn på læring: Fart og tempo Fart/måle enheder Begreb (længde, tid), (længde/tid) Enheder (m, km, t), (km/t) Undersøgelse Definerer problemstilling Overvejer tilrettelæggelse Hvad og hvordan? Oversætter hverdags enhed til matematisk enhed Resonere over udregninger Sammenligner forskellige hastigheder Mobil: Side 33

34 Kende / enkel Forstå / middel Anvende / kompleks Kommunikationskompetencen Gør brug af forskellige hjælpemidler fx. papir og blyant i kommunikationen Anvender symboler Kobler hverdagssprog til regneudtryk Kan beskrive matematisk problemstilling Bruger matematiske termer/begreber Argumenterer for valg af: - målemetode - regnemetode - resultatangivelse Mobil: Side 34

35 Modelleringskompetencen Matematisere At bringe det virkelige problem over i matematikkens verden Færdigheder/ Analyse Fortolkning Overvejer valg af: - målemetode - måleredskab - løsningsmuligheder At kunne behandle problemet i matematikkens verden Anvender formler til beregning Måler længde og tid (uden gps) Beregner Oversætter mellem enheder Af matematiske resultater til brug i den virkelige verden Evaluerer ideerne ift. kriterierne Vurderer om resultat er realistisk Sammenligner og forholder sig til resultater Mobil: Side 35

36 Fordele Eleverne synes, det er sjovt Der er stor grad af differentieringsmulighed Alle bliver udfordret De kommunikationssvage elever, bliver tvunget i dialog Eleverne har stort ejerskab til opgave Eleverne er nysgerrige efter nye matematisk løsninger Elever bliver bedre til at vælge og anvende relevante hjælpemidler De bliver bedre til den skriftlige prøve! Men der er også udfordringer! Mobil: Side 36

37 Diskussion! Hvad ser vi af matematik i denne figur? Hvilke problemstillinger kan vi formulere? Mobil: Side 37

38 Vejledende prøveoplæg Kan bruges i undervisningen. Kan bruges af læreren som inspiration til egne prøveoplæg. Viser en forskellighed i måder at fremstille prøveoplæg. Har alle en vejledning til læreren. Må ikke bruges til prøven. Mobil: Side 38

39 Et eksempel: Tages kvadrat Den danske matematiker, Tage Werner, fandt på figuren, som ses herunder. Figuren kan laves ved at tegne et kvadrat, markere midtpunkterne på kvadratets sider og tegne linjestykker som vist. I kan også se Tages kvadrat på bilag 1. Tage Werner påstod bl.a., at de otte længste linjestykker i kvadratet er lige lange der er kongruente og ligedannede figurer i kvadratet, og at disse figurers arealer kan beregnes størrelsen på hver vinkel i kvadratets figurer kan findes ved at beregne. Problemstilling Jeres opgave er at undersøge Tage Werners tre påstande om kvadratet. I skal både bruge it-værktøjer, beregninger og matematiske forklaringer. Mobil: Side 39

40 Standby sheet eller ideside Ideer: Konstruer Tages kvadrat ved hjælp af et it-værktøj. I kan fx lade sidelængden være 10. Beskriv, hvordan Tages kvadrat kan konstrueres. Undersøg længderne af de længste linjestykker i Tages kvadrat. Kan I finde resultaterne på flere forskellige måder? Har Tage Werner ret i påstand 1)? Kan I forklare hvorfor/ hvorfor ikke uden at måle? Læg mærke til nogle af figurerne, der gemmer sig i Tages kvadrat: Har disse figurer kongruente og/eller ligedannede makkere? Hvis ja: Hvordan kan I være sikre på, at figurerne er kongruente og/eller ligedannede? Find - på flere forskellige måder - arealet af nogle kongruente og/eller ligedannede figurer. Mobil: Side 40

41 Er det rigtigt, at vinklen, der er markeret herunder, er ca. 27? Kan I finde vinklens størrelse på flere forskellige måder? Mobil: Side 41

42 Husk bilag Mobil: Side 42

43 Tages kvadrat - lærervejledning Forberedelse: Eleverne skal have et geometriprogram til rådighed, fx GeoGebra og flere kopier af bilag 1. Faglige fokuspunkter: Oplægget giver eleverne gode muligheder for at beskæftige sig med næsten alle de trinmål, som er knyttet til fagområdet geometri. Fra et kompetenceperspektiv er det især ræsonnementskompetencen, der er i fokus, men oplægget giver også eleverne gode muligheder for at vise problemløsningskompetence og hjælpemiddelkompetence. I forbindelse med arbejdsmåder er det især trinmålet: undersøge, systematisere og ræsonnere med henblik på at generalisere, der er i spil. Mobil: Side 43

44 Ideer til udfordringer og støtte: Det er oplagt, at eleverne indleder arbejdet med at konstruere Tages kvadrat i et geometriprogram. I den forbindelse skal det overvejes, hvor stor sidelængden skal gøres, da sidelængden vil have betydning for elevernes arbejde med arealberegning i forbindelse med oplægget. En mulighed er at vælge sidelængden 10. Dette tal giver rimelig runde tal i beregningerne. Men eleverne kan også vælge sidelængden 1 (og forstørre tegningen), eller en tilfældig sidelængde, som evt. justeres senere i forløbet. Problemstillingerne er bygget op, så eleverne kan bruge programmet til at beregne løsningerne. Men det er vigtigt, at eleverne også udfordres til at bruge flere forskellige metoder i forbindelse med udfordringerne - de skal have mulighed for at vise, at de kan anvende deres viden og færdigheder i forbindelse med oplægget, og de skal have mulighed for at vise, hvor langt deres ræsonnementskompetence rækker i forbindelse med udfordringerne. For nogle elever kan det være en fordel at klippe delfigurer ud af bilag 1 i forbindelse med deres arbejde med påstand 2). Bemærk, at når én af vinklerne i Tages kvadrat er kendt (fx den vinkel, som er markeret under ideer ), kan de øvrige vinkler beregnes ud fra viden om rette og lige vinklers størrelser, vinkelsummen i en trekant, ensliggende vinkler og topvinkler. Mobil: Side 44

45 Et andet eksempel: Skolevejen Jernbaneoverskærin g Skolen Emil Agerkrogen 2 Mobil: Høng Skole, 4270 Høng, Kalundborg Side 45

46 Hvor langt har du egentlig til skole? Maria stiller spørgsmålet til Emil, som lettere forpustet er ved at anbringe sin cykel i stativet lige uden for skolen. Min far havde lovet at køre mig, men jeg havde ikke tid til at vente på ham. Normalt kan jeg gøre det på under et kvarter, men i dag kom jeg lidt sent hjemmefra. Jeg måtte også vente ved jernbaneoverskæringen på Tranevej, så jeg måtte cykle hurtigere, end jeg plejer, så øv, se nu sveder jeg, griner Emil, hvad med dig? Jeg har ikke engang en kilometer, så for det meste går jeg, svarer Maria. Vi må hellere skynde os - det ringer lige straks, siger Emil og kigger på uret på sin mobil. Problemstilling Jeres opgave er at undersøge, hvornår Emil skal tage hjemmefra for at nå i skole til tiden. I skal give forslag til, hvor Maria kan bo, når hun har mindre en 1 kilometer til skole. I skal gøre rede for, hvordan forskellige måder at komme i skole på har indflydelse på den tid, det tager. I skal sammenligne rejsevejledninger på og https://maps.google.com/ Mobil: Side 46

47 Ideer til oplægget - I kan taste jeres egen skolevej ind i og https://maps.google.com/ og kommentere, hvordan de passer med jeres egen virkelighed. - I kan beskrive sammenhængene mellem afstand, tid og fart og taste sammenhængene ind i et koordinatsystem ved hjælp af et it-værktøj. - På USB-nøglen ligger et kort, der kan kopieres ind i et dynamisk geometriprogram, så der kan foretages beregninger. På USB-nøglen ligger et regneark med titlen SKOLEVEJEN. En elev har målt, hun har 650 meter til skole. I regnearket har hun skrevet det antal minutter, hun bruger på at komme i skole. Hun har foretaget turen på forskellige måder. Mobil: Side 47

48 Kommentarer til SKOLEVEJEN Materialer: Eleverne skal have obligatorisk adgang til computer med adgang til internettet. Eleverne skal kunne få udleveret USB-nøgle med regneark og kort. Eleverne skal kunne få udleveret eksempler med rejsevejledninger fra både og https://maps.google.com/ Mobil: Side 48

49 God arbejdslyst! Brug dit fagteam Brug det lokale Center for Undervisningsmidler Brug Danmarks Matematiklærerforening Brug SkoleKom Brug men ikke misbrug fagkonsulenten Mobil: Side 49

Mundtlig prøve i matematik

Mundtlig prøve i matematik Mundtlig prøve i matematik Onsdag d. 5. december 2012 CFU Sjælland Mari-Ann Skovlund & Mikael Scheby Hvorfor en mundtlig prøve? Der er trinmål, vi ikke kan prøve eleverne i ved en skriftlig prøve, eller

Læs mere

Mundtlig prøve i Matematik

Mundtlig prøve i Matematik Mundtlig prøve i Matematik Mandag d. 9. september 2013 CFU Sjælland Mikael Scheby Dagens indhold Velkomst, præsentation, formål med dagen Vekselvirkning mellem formalia, oplæg og arbejde med eksempler

Læs mere

Mundtlig prøve i Matematik

Mundtlig prøve i Matematik Mundtlig prøve i Matematik Tirsdag d. 9. september 2014 CFU Sjælland Mikael Scheby NTS-Center Øst Dagens indhold Prøvebekendtgørelse highlights Vekselvirkning mellem formalia, oplæg og arbejde med eksempler

Læs mere

Opgave 1 -Tages kvadrat

Opgave 1 -Tages kvadrat Opgave 1 -Tages kvadrat Den danske matematiker, Tage Werner, fandt på figuren, som ses herunder. Figuren kan laves ved 1) at tegne et kvadrat, 2) markere midtpunkterne på kvadratets sider og 3) tegne linjestykker

Læs mere

Mundtlig gruppeprøve. Odense 13. maj 2013

Mundtlig gruppeprøve. Odense 13. maj 2013 Mundtlig gruppeprøve Odense 13. maj 2013 Den store positive nyhed Aldrig før har så mange matematiklærere været på kursus som i 2012-2013 2000 til de generelle foredrag Mindst 1500 til workshops med fremstilling

Læs mere

Årsplan 9. klasse matematik 2014-2015 Uge Emne Faglige mål Trinmål Materialer/ systemer 33-34

Årsplan 9. klasse matematik 2014-2015 Uge Emne Faglige mål Trinmål Materialer/ systemer 33-34 Årsplan 9. klasse matematik 2014-2015 33-34 Årsprøve og rettevejledledning 34-36 Årsprøven i matematik Talmængder og regnemetoder 37 Fordybelses uge 38-39 40 Termins-prøve 41 Studieturen 42 Efterårsferie

Læs mere

Mundtlig matematik. - et udviklingsarbejde Startet på Skovshoved Skole fortsætter her. Ikke bare en proces, men i proces..

Mundtlig matematik. - et udviklingsarbejde Startet på Skovshoved Skole fortsætter her. Ikke bare en proces, men i proces.. Mundtlig matematik - et udviklingsarbejde Startet på Skovshoved Skole fortsætter her. Ikke bare en proces, men i proces.. Hjørring 7. sep. 2012 Line Engsig matematikvejleder på Skovshoved Skole og Mikael

Læs mere

Vejledning til prøverne i matematik

Vejledning til prøverne i matematik Vejledning til prøverne i matematik Styrelsen for Undervisning og Kvalitet Februar 2016 1 af 78 Indholdsfortegnelse 1. Indledning... 5 2. FP9... 9 2.1 Prøve i matematik uden hjælpemidler... 9 2.2 Prøve

Læs mere

MATEMATIK. Formål for faget

MATEMATIK. Formål for faget MATEMATIK Formål for faget Formålet med undervisningen er, at eleverne udvikler matematiske kompetencer og opnår viden og kunnen således, at de bliver i stand til at begå sig hensigtsmæssigt i matematikrelaterede

Læs mere

MATEMATIK. GIDEONSKOLENS UNDERVISNINGSPLAN Oversigt over undervisning i forhold til trinmål og slutmål

MATEMATIK. GIDEONSKOLENS UNDERVISNINGSPLAN Oversigt over undervisning i forhold til trinmål og slutmål MATEMATIK GIDEONSKOLENS UNDERVISNINGSPLAN Oversigt over undervisning i forhold til trinmål og slutmål KOMMENTAR Vi har i det følgende foretaget en analyse og en sammenstilling af vore materialer til skriftlig

Læs mere

Geometri i plan og rum

Geometri i plan og rum INTRO I kapitlet arbejder eleverne med plane og rumlige figurers egenskaber og med deres anvendelse som geometriske modeller. I den forbindelse kommer de bl.a. til at beskæftige sig med beregninger af

Læs mere

Undervisningsplan for faget matematik. Ørestad Friskole

Undervisningsplan for faget matematik. Ørestad Friskole Undervisningsplan for faget matematik Ørestad Friskole 1. af 11 sider Undervisningsplan for faget matematik. Ørestad Friskole Undervisningsplanens indhold Undervisningens organisering og omfang side 2

Læs mere

Årsplan for Matematik 8. klasse 2011/2012

Årsplan for Matematik 8. klasse 2011/2012 Årsplan for Matematik 8. klasse 2011/2012 Formål for faget matematik Formålet med undervisningen er, at eleverne udvikler matematiske kompetencer og opnår viden og kunnen således, at de bliver i stand

Læs mere

UCC - Matematikdag - 08.04.14

UCC - Matematikdag - 08.04.14 UCSJ Målstyret + 21 PD - UCC - 25.02.14 www.mikaelskaanstroem.dk Der var engang. Skovshoved Skole Hvad svarer du på elevspørgsmålet: Hvad skal jeg gøre for at få en højere karakter i mundtlig matematik?

Læs mere

Matematik. Matematiske kompetencer

Matematik. Matematiske kompetencer Matematiske kompetencer skelne mellem definitioner og sætninger, mellem enkelttilfælde og generaliseringer og anvende denne indsigt til at udforske og indgå i dialog om forskellige matematiske begrebers

Læs mere

Årsplan for 7. klasse, matematik

Årsplan for 7. klasse, matematik Årsplan for 7. klasse, matematik I matematik bruger vi bogsystemet Sigma som grundmateriale. I systemet er der, ud over grundbogen, også kopiark og tests tilknyttet de enkelte kapitler. Systemet er udarbejdet

Læs mere

Kommentarer til matematik B-projektet 2015

Kommentarer til matematik B-projektet 2015 Kommentarer til matematik B-projektet 2015 Mandag d. 13/4 udleveres årets eksamensprojekt i matematik B. Dette brev er tænkt som en hjælp til vejledningsprocessen for de lærere, der har elever, som laver

Læs mere

Mundtlighed i matematikundervisningen

Mundtlighed i matematikundervisningen Mundtlighed i matematikundervisningen 1 Mundtlighed Annette Lilholt Side 2 Udsagn! Det er nemt at give karakter i færdighedsregning. Mine elever får generelt højere standpunktskarakter i færdighedsregning

Læs mere

Årsplan 9. klasse matematik 2013-2014 Uge Emne Faglige mål Trinmål Materialer/ systemer 33 Årsprøven i matematik

Årsplan 9. klasse matematik 2013-2014 Uge Emne Faglige mål Trinmål Materialer/ systemer 33 Årsprøven i matematik Årsplan 9. klasse matematik 2013-2014 33 Årsprøven i matematik Årsprøve og rettevejledledning 34-35 36 og løbe nde Talmængder og regnemetoder Mundtlig matematik 37 Fordybelses uge 38-39 Procent - Gennemgå

Læs mere

Årsplan for matematik 2012-13

Årsplan for matematik 2012-13 Årsplan for matematik 2012-13 Uge Tema/emne Metode/mål 32 Matematiske arbejdsmåder(metode) 33 Intro 34 Tal + talforståelse 35 Brøker-procent 36 Potens+kvadrat-og kubikrod 37 Emneuge 38 Ligninger-uligheder

Læs mere

Matematik. Matematiske kompetencer

Matematik. Matematiske kompetencer Matematiske kompetencer stille spørgsmål, som er karakteristiske for matematik og have blik for hvilke typer af svar, som kan forventes(tankegangskompetence) erkende, formulere, afgrænse og løse matematiske

Læs mere

Evaluering af matematik undervisning

Evaluering af matematik undervisning Evaluering af matematik undervisning Udarbejdet af Khaled Zaher, matematiklærer 6-9 klasse og Boushra Chami, matematiklærer 2-5 klasse Matematiske kompetencer. Fællesmål efter 3.klasse indgå i dialog om

Læs mere

Der er ikke væsentlig niveauforskel i opgaverne inden for de fire emner, men der er fokus på forskellige matematiske områder.

Der er ikke væsentlig niveauforskel i opgaverne inden for de fire emner, men der er fokus på forskellige matematiske områder. Dette tema lægger forskellige vinkler på temaet biografen. Udgangspunktet er således ikke et bestemt matematisk område, men et stykke virkelighed, der bl.a. kan beskrives ved hjælp af matematik. I dette

Læs mere

Års- og aktivitetsplan i matematik hold 4 2014/2015

Års- og aktivitetsplan i matematik hold 4 2014/2015 Års- og aktivitetsplan i matematik hold 4 2014/2015 Der arbejdes hen mod slutmålene i matematik efter 10. klassetrin. www.uvm.dk => Fælles Mål 2009 => Faghæfter alfabetisk => Matematik => Slutmål for faget

Læs mere

Årsplan for matematik

Årsplan for matematik Årsplan for matematik 2016-17 Uge Tema/emne Metode/mål 33 Brøker + talforståelse Matematiske arbejdsmåder(metode) 34 Brøker + procent 35 Excel 35 GeoGebra/Geometri 36 Geometri 37 Emneuge 38 Geometri 39

Læs mere

Matematik. Matematiske kompetencer

Matematik. Matematiske kompetencer Matematiske kompetencer skelne mellem definitioner og sætninger, mellem enkelttilfælde og generaliseringer og anvende denne indsigt til at udforske og indgå i dialog om forskellige matematiske begrebers

Læs mere

Matematisk argumentation

Matematisk argumentation Kapitlets omdrejningspunkt er matematisk argumentation, der især bruges i forbindelse med bevisførelse altså, når det drejer sig om at overbevise andre om, at matematiske påstande er sande eller falske.

Læs mere

Matematik, basis. Undervisningen på basisniveau skal udvikle kursisternes matematikkompetencer til at følge undervisningen

Matematik, basis. Undervisningen på basisniveau skal udvikle kursisternes matematikkompetencer til at følge undervisningen avu-bekendtgørelsen, august 2009 Matematik Basis, G-FED Matematik, basis 1. Identitet og formål 1.1 Identitet I matematik basis er arbejdet med forståelsen af de faglige begreber i centrum. Den opnåede

Læs mere

Opgave design - oplæg til mundtlig prøve i matematik i 9. og 10. klasse - udvalgt baggrundsmateriale/ Mikael Skånstrøm

Opgave design - oplæg til mundtlig prøve i matematik i 9. og 10. klasse - udvalgt baggrundsmateriale/ Mikael Skånstrøm Opgave design - oplæg til mundtlig prøve i matematik i 9. og 10. klasse - udvalgt baggrundsmateriale/ Mikael Skånstrøm KOM-rapporten Prøvevejledning Fælles Mål http://pub.uvm.dk/2002/kom/hel.pdf http://qa.uvm.dk/uddannelser-og-dagtilbud/folkeskolen/afsluttendeproever/om-afsluttende-proever/proevevejledninger

Læs mere

3. klasse 6. klasse 9. klasse

3. klasse 6. klasse 9. klasse Børne- og Undervisningsudvalget 2012-13 BUU Alm.del Bilag 326 Offentligt Elevplan 3. klasse 6. klasse 9. klasse Matematiske kompetencer Status tal og algebra sikker i, er usikker i de naturlige tals opbygning

Læs mere

Årsplan 8. klasse matematik 2013-2014 Uge Emne Faglige mål Trinmål Materialer/ systemer 33 og løbende

Årsplan 8. klasse matematik 2013-2014 Uge Emne Faglige mål Trinmål Materialer/ systemer 33 og løbende Årsplan 8. klasse matematik 2013-2014 33 løbende 33-34 løbende Løbende Problemregning ( faglig læsning) Mundtlig matematik (forberede oplæg til 6. klasse) - flere forskellige trinmål Ben, formelsamlingen,

Læs mere

Undersøgelser af trekanter

Undersøgelser af trekanter En rød tråd igennem kapitlet er en søgen efter svar på spørgsmålet: Hvordan kan vi beregne os frem til længder, vi ikke kan komme til at måle?. Hvordan kan vi fx beregne højden på et træ eller et hus,

Læs mere

Dette kapitel tager især udgangspunkt i det centrale kundskabs- og færdighedsområde: Matematik i anvendelse med økonomi som omdrejningspunktet.

Dette kapitel tager især udgangspunkt i det centrale kundskabs- og færdighedsområde: Matematik i anvendelse med økonomi som omdrejningspunktet. Dette kapitel tager især udgangspunkt i det centrale kundskabs- og færdighedsområde: Matematik i anvendelse med økonomi som omdrejningspunktet. Kapitlet indledes med fokus på løn og skat og lægger op til,

Læs mere

10.klasse. Naturfaglige fag: Matematik, Fysik/kemi. Matematik. Formål for faget matematik

10.klasse. Naturfaglige fag: Matematik, Fysik/kemi. Matematik. Formål for faget matematik 10.klasse Naturfaglige fag: Matematik, Fysik/kemi Matematik Formål for faget matematik Formålet med undervisningen er, at eleverne udvikler matematiske kompetencer og opnår viden og kunnen således, at

Læs mere

Nyt i faget Matematik

Nyt i faget Matematik Almen voksenuddannelse Nyt i faget Matematik Juli 2012 Indhold Bekendtgørelsesændringer Ændringer af undervisningsvejledningen Den nye opgavetype ved den skriftlige prøve efter D Ændringer af rettevejledningen

Læs mere

Årsplan for 5. klasse, matematik

Årsplan for 5. klasse, matematik Årsplan for 5. klasse, matematik I matematik bruger vi bogsystemet Sigma som grundmateriale. I systemet er der, ud over også kopiark og tests tilknyttet de enkelte kapitler. Systemet er udarbejdet så det

Læs mere

Selam Friskole Fagplan for Matematik

Selam Friskole Fagplan for Matematik Selam Friskole Fagplan for Matematik Formål Formålet med undervisningen er, at eleverne udvikler matematiske kompetencer og opnår viden og kunnen således, at de bliver i stand til at begå sig hensigtsmæssigt

Læs mere

Den mundtlige prøve i matematik og forenklede Fælles Mål Odense 20. April 2015

Den mundtlige prøve i matematik og forenklede Fælles Mål Odense 20. April 2015 Den mundtlige prøve i matematik og forenklede Fælles Mål Odense 20. April 2015 153 = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12 + 13 + 14+ 15 + 16 + 17 153 = 1! + 2! + 3! + 4! + 5! 153 = 1 3 + 5

Læs mere

Fagårsplan 10/11 Fag: Matematik Klasse: 7.ABC Lærer: Henrik Stillits. Fagområde/ emne

Fagårsplan 10/11 Fag: Matematik Klasse: 7.ABC Lærer: Henrik Stillits. Fagområde/ emne Fagårsplan 10/11 Fag: Matematik Klasse: 7.ABC Lærer: Henrik Stillits. Fagområde/ emne Matematiske færdigheder Grundlæggende færdigheder - plus, minus, gange, division (hele tal, decimaltal og brøker) Identificer

Læs mere

Matematik på Humlebæk lille Skole

Matematik på Humlebæk lille Skole Matematik på Humlebæk lille Skole Matematikundervisningen på HLS er i overensstemmelse med Undervisningsministeriets Fælles Mål, dog med få justeringer som passer til vores skoles struktur. Det betyder

Læs mere

www.aalborg-friskole.dk

www.aalborg-friskole.dk www.aalborg-friskole.dk Sohngårdsholmsvej 47, 9000 Aalborg, Tlf.98 14 70 33, E-mail: kontor@aalborg-friskole.dk Årsplan for 9. klasse Matematik 12/13 Materialer Matematik-Tak for 9. klasse Matematik for

Læs mere

Mål Kompetencer Matematiske arbejdsmåder. Problembehandling. Ræsonnement

Mål Kompetencer Matematiske arbejdsmåder. Problembehandling. Ræsonnement Forslag til årsplan for 9. klasse, matematik Udarbejdet af Susanne Nielson og Pernille Peiter revideret august 2011 af pædagogisk konsulent Rikke Teglskov 33-38 Rumgeometri Kende og anvende forskellige

Læs mere

Fælles Mål 2009. Matematik. Faghæfte 12

Fælles Mål 2009. Matematik. Faghæfte 12 Fælles Mål 2009 Matematik Faghæfte 12 Undervisningsministeriets håndbogsserie nr. 14 2009 Fælles Mål 2009 Matematik Faghæfte 12 Undervisningsministeriets håndbogsserie nr. 14 2009 Indhold Formål for faget

Læs mere

Fælles Mål 2009. Matematik. Faghæfte 12

Fælles Mål 2009. Matematik. Faghæfte 12 Fælles Mål 2009 Matematik Faghæfte 12 Undervisningsministeriets håndbogsserie nr. 14 2009 Fælles Mål 2009 Matematik Faghæfte 12 Undervisningsministeriets håndbogsserie nr. 14 2009 Indhold Formål for faget

Læs mere

Modellering med Lego education kran (9686)

Modellering med Lego education kran (9686) Modellering med Lego education kran (9686) - Et undervisningsforløb i Lego education med udgangspunkt i matematiske emner og kompetencer Af: Ralf Jøker Dohn Henrik Dagsberg Kranen - et modelleringsprojekt

Læs mere

Undervisningsplan for matematik

Undervisningsplan for matematik Undervisningsplan for matematik Formål for faget Formålet med undervisningen i matematik er, at eleverne udvikler kompetencer og opnår viden og kunnen således, at de bliver i stand til at begå sig hensigtsmæssigt

Læs mere

Eleverne skal lære at:

Eleverne skal lære at: PK: Årsplan 8.Ga. M, matematik Tid og fagligt område Aktivitet Læringsmål Uge 32 uge 50 Tal og algebra Eleverne skal arbejde med at: kende de reelle tal og anvende dem i praktiske og teoretiske sammenhænge

Læs mere

Space Challenge og Undervisningsminsteriets Fælles Mål for folkeskolen

Space Challenge og Undervisningsminsteriets Fælles Mål for folkeskolen Space Challenge og Undervisningsminsteriets Fælles Mål for folkeskolen I dette kapitel beskrives det, hvilke Fælles Mål man kan nå inden for udvalgte fag, når man i skolen laver aktiviteter med Space Challenge.

Læs mere

FFM Matematik pop-up eftermiddag. CFU, UCC 11. Maj 2015

FFM Matematik pop-up eftermiddag. CFU, UCC 11. Maj 2015 FFM Matematik pop-up eftermiddag CFU, UCC 11. Maj 2015 Formål Deltagerne har: Kendskab til Forenklede Fælles Måls opbygning Kendskab til tankegangen bag den målstyrede undervisning i FFM Kendskab til læringsmål

Læs mere

Introduktion til mat i 4 klasse Vejle Privatskole 2013/14:

Introduktion til mat i 4 klasse Vejle Privatskole 2013/14: Introduktion til mat i 4 klasse Vejle Privatskole 2013/14: Udgangspunktet bliver en blød screening, der skal synliggøre summen af elevernes standpunkt. Det betyder i realiteten, at der uddeles 4 klasses

Læs mere

Årsplan for 5. klasse, matematik

Årsplan for 5. klasse, matematik Ringsted Lilleskole, Uffe Skak Årsplan for 5. klasse, matematik Som det fremgår af nedenstående uddrag af undervisningsministeriets publikation om fælles trinmål til matematik efter 6. klasse, bliver faget

Læs mere

Matematik. Matematiske kompetencer

Matematik. Matematiske kompetencer Matematiske kompetencer formulere sig skriftligt og mundtligt om matematiske påstande og spørgsmål og have blik for hvilke typer af svar, der kan forventes (tankegangskompetence) løse matematiske problemer

Læs mere

Prøvebestemmelser NATURFAG for elever på Trin 2, Social- og sundhedsassistent med start marts 2015

Prøvebestemmelser NATURFAG for elever på Trin 2, Social- og sundhedsassistent med start marts 2015 Prøvebestemmelser NATURFAG for elever på Trin 2, Social- og sundhedsassistent med start marts 2015 Naturfagsprøve Der afholdes prøve på niveau C. Adgang til prøve For at kunne indstille eleven til prøve

Læs mere

I kapitlet arbejdes med følgende centrale matematiske objekter og begreber:

I kapitlet arbejdes med følgende centrale matematiske objekter og begreber: INTRO Efter mange års pause er trigonometri med Fælles Mål 2009 tilbage som fagligt emne i grundskolens matematikundervisning. Som det fremgår af den følgende sides udpluk fra faghæftets trinmål, er en

Læs mere

Hvad er matematik? Indskolingskursus

Hvad er matematik? Indskolingskursus Hvad er matematik? Indskolingskursus Vordingborg 25. 29. april 2016 Matematikbog i 50 erne En bonde sælger en sæk kartofler for 40 kr. Fremstillingsomkostningerne er 4/5 af salgsindtægterne. Hvor stor

Læs mere

Årsplan matematik 5 kl 2015/16

Årsplan matematik 5 kl 2015/16 Årsplan matematik 5 kl 2015/16 I matematik bruger vi bogsystemet Sigma som grundmateriale, og har matematikfessor som suplerende materiale, samt kopisider. I systemet er der,ud over grundbogen, også kopiark

Læs mere

MatematiKan og Fælles Mål

MatematiKan og Fælles Mål MatematiKan og Fælles Mål MatematiKan er et digitalt værktøj til matematik. Det hører til gruppen af interaktive CAS værktøjer. Denne type digitale værktøjer er kendetegnet ved, at de har en delvis blank

Læs mere

Emmas og Frederiks nye værelser - maling eller tapet?

Emmas og Frederiks nye værelser - maling eller tapet? Emmas og Frederiks nye værelser - maling eller tapet? Emmas og Frederiks familie skal flytte til et nyt hus. De har fået lov til at bestemme, hvordan væggene på deres værelser skal se ud. Emma og Frederik

Læs mere

Prøver evaluering undervisning

Prøver evaluering undervisning Prøver evaluering undervisning Fysik/kemi Maj juni 2011 Ved fagkonsulent Anette Gjervig Kvalitets- og Tilsynsstyrelsen Ministeriet for Børn og Undervisning 1 Indhold Indledning... 3 De formelle krav til

Læs mere

Årsplan for matematik i 1. klasse 2010-11

Årsplan for matematik i 1. klasse 2010-11 Årsplan for matematik i 1. klasse 2010-11 Vanløse den 6. juli 2010 af Musa Kronholt Formål for faget matematik Formålet med undervisningen er, at eleverne udvikler matematiske kompetencer og opnår viden

Læs mere

Algebra INTRO. I kapitlet arbejdes med følgende centrale matematiske begreber:

Algebra INTRO. I kapitlet arbejdes med følgende centrale matematiske begreber: INTRO Kapitlet sætter fokus på algebra, som er den del af matematikkens sprog, hvor vi anvender variable. Algebra indgår i flere af bogens kapitler, men hensigten med dette kapitel er, at eleverne udvikler

Læs mere

Matematikken og naturens kræfter

Matematikken og naturens kræfter INTRO Omdrejningspunktet for dette tema er matematikkens anvendelse som beskrivelsesmiddel i forbindelse med fysiske love. Temaet er inddelt i følgende fire emner: Pendulure Frit fald Bremselængder og

Læs mere

Evaluering af kompetencer

Evaluering af kompetencer Evaluering af kompetencer Odense den 13. maj 2013 http://tinyurl.com/cca2glm Montaigne Man burde spørge hvem der ved rigtigst, ikke hvem der ved mest. KOMPIS http://tinyurl.com/d4m295w Målsætning og planlægning

Læs mere

Faglige delmål og slutmål i faget Matematik. Trin 1

Faglige delmål og slutmål i faget Matematik. Trin 1 Faglige delmål og slutmål i faget Matematik. Trin 1 Faglige delmål for matematik i 1. og 2. klasse. Undervisningen skal lede frem mod, at eleverne efter 2. klasse har tilegnet sig kundskaber og færdigheder,

Læs mere

Odense, den 4. marts 2013 Heidi Kristiansen. 04-03-2013 Heidi Kristiansen - Folkeskolens afsluttende prøver i matematik

Odense, den 4. marts 2013 Heidi Kristiansen. 04-03-2013 Heidi Kristiansen - Folkeskolens afsluttende prøver i matematik Odense, den 4. marts 2013 Heidi Kristiansen Oplæg til mundtlig gruppeprøve, der gør det muligt at evaluere kompetencer hvordan??? indeholde tydelige problemstillinger rene eller anvendte matematiske problemer,

Læs mere

MATEMATIK. Formål for faget

MATEMATIK. Formål for faget Fælles Mål II MATEMATIK Formål for faget Fælles Mål Formålet med undervisningen i matematik er, at eleverne bliver i stand til at forstå og anvende matematik i sammenhænge, der vedrører dagligliv, samfundsliv

Læs mere

ræsonnere og argumentere intuitivt om konkrete matematiske aktiviteter og følge andres mundtlige argumenter (ræsonnementskompetence)

ræsonnere og argumentere intuitivt om konkrete matematiske aktiviteter og følge andres mundtlige argumenter (ræsonnementskompetence) Matematiske kompetencer indgå i dialog om spørgsmål og svar, som er karakteristiske i arbejdet med matematik (tankegangskompetence) løse matematiske problemer knyttet til en kontekst, der giver mulighed

Læs mere

Årsplan matematik 1.klasse - skoleår 12/13- Ida Skov Andersen Med ret til ændringer og justeringer

Årsplan matematik 1.klasse - skoleår 12/13- Ida Skov Andersen Med ret til ændringer og justeringer BASIS: Klassen består af 26 elever og der er afsat 5 ugentlige timer. Grundbog: Vi vil arbejde ud fra Matematrix 1A og 1B, de tilhørende kopisider + CD-rom, Rema samt evt. ekstraopgaver. Derudover vil

Læs mere

Fagårsplan 10/11 Fag: Matematik Klasse: 8.A Lærer: Henrik Stillits Fagområde/ emne Færdighedsregning - Typer af opgaver - Systematik

Fagårsplan 10/11 Fag: Matematik Klasse: 8.A Lærer: Henrik Stillits Fagområde/ emne Færdighedsregning - Typer af opgaver - Systematik Fagårsplan 10/11 Fag: Matematik Klasse: 8.A Lærer: Henrik Stillits Fagområde/ emne Færdighedsregning - Typer af opgaver - Systematik Periode Mål Eleverne skal: 32/33 Få kendskab til opgavetypen og få rutine.

Læs mere

Kompetencemål i undervisningsfaget Matematik yngste klassetrin

Kompetencemål i undervisningsfaget Matematik yngste klassetrin Kompetencemål i undervisningsfaget Matematik yngste klassetrin Kort bestemmelse af faget Faget matematik er i læreruddannelsen karakteriseret ved et samspil mellem matematiske emner, matematiske arbejds-

Læs mere

Skolens formål med faget matematik følger beskrivelsen af formål i folkeskolens Fælles Mål:

Skolens formål med faget matematik følger beskrivelsen af formål i folkeskolens Fælles Mål: Formål: Skolens formål med faget matematik følger beskrivelsen af formål i folkeskolens Fælles Mål: Formålet med undervisningen i matematik er, at eleverne bliver i forstå og anvende matematik i sammenhænge,

Læs mere

Klassen er sammenlæst, altså 5 og 6 klasse på en og samme tid. Samtidig er klassen pt på ca 11 elever ialt.

Klassen er sammenlæst, altså 5 og 6 klasse på en og samme tid. Samtidig er klassen pt på ca 11 elever ialt. Introduktion til mat i 5/6 klasse Vejle Privatskole 13/14: Klassen er sammenlæst, altså 5 og 6 klasse på en og samme tid. Samtidig er klassen pt på ca 11 elever ialt. Udgangspunktet bliver en blød screening,

Læs mere

skarpe til til dansklæreren om de afsluttende prøver i dansk

skarpe til til dansklæreren om de afsluttende prøver i dansk folkeskolen.dk marts 2011 7 skarpe til til dansklæreren om de afsluttende prøver i dansk Hvis du kan svare JA til de følgende spørgsmål, er dine elever godt på vej mod de afsluttende prøver i dansk i 9.

Læs mere

Fagplan for matematik

Fagplan for matematik Fagplan for matematik Formål Undervisningen i matematik skal give eleverne lyst til, forståelse for og teoretisk baggrund for at analysere, vurdere, kontrollere og argumentere, når de i deres dagligdag

Læs mere

Fag- og indholdsplan 9. kl.:

Fag- og indholdsplan 9. kl.: Fag- og indholdsplan 9. kl.: Indholdsområder: Tal og algebra: Tal - regneregler og formler Størrelser måling, beregning og sammenligning. Matematiske udtryk Algebra - teoretiske sammenhænge absolut og

Læs mere

Matematik. Formål for faget matematik. Slutmål for faget matematik efter 9. klasse. Matematiske kompetencer. Matematiske emner

Matematik. Formål for faget matematik. Slutmål for faget matematik efter 9. klasse. Matematiske kompetencer. Matematiske emner Formål for faget matematik Matematik Formålet med undervisningen er, at eleverne udvikler matematiske kompetencer og opnår viden og kunnen således, at de bliver i stand til at begå sig hensigtsmæssigt

Læs mere

Årsplan matematik 7 kl 2015/16

Årsplan matematik 7 kl 2015/16 Årsplan matematik 7 kl 2015/16 I matematik bruger vi bogsystemet Sigma som grundmateriale, og har matematikfessor som suplerende materiale, samt kopisider. I systemet er der,ud over grundbogen, også kopiark

Læs mere

Undervisningsplan: Matematik Skoleåret 2014/2015 Strib Skole: 5B Ugenumre: Hovedområder: Emner og temaer: Side 1 af 5

Undervisningsplan: Matematik Skoleåret 2014/2015 Strib Skole: 5B Ugenumre: Hovedområder: Emner og temaer: Side 1 af 5 Ugenumre: Hovedområder: Emner og temaer: 33 Addition og subtraktion Anvendelse af regningsarter 34 Multiplikation og division Anvendelse af regningsarter 35 Multiplikation med decimaltal Anvendelse af

Læs mere

Faglig læsning i matematik

Faglig læsning i matematik Faglig læsning i matematik af Heidi Kristiansen 1.1 Faglig læsning en matematisk arbejdsmåde Der har i de senere år været sat megen fokus på, at danske elever skal blive bedre til at læse. Tidligere har

Læs mere

Årsplan 2013/2014 6. ÅRGANG: MATEMATIK. Lyreskovskolen. FORMÅL OG FAGLIGHEDSPLANER - Fælles Mål II 2009

Årsplan 2013/2014 6. ÅRGANG: MATEMATIK. Lyreskovskolen. FORMÅL OG FAGLIGHEDSPLANER - Fælles Mål II 2009 Årsplan 2013/2014 6. ÅRGANG: MATEMATIK FORMÅL OG FAGLIGHEDSPLANER - Fælles Mål II 2009 Formålet med undervisningen i matematik er, at eleverne udvikler matematiske r og opnår viden og kunnen således, at

Læs mere

Geometriske eksperimenter

Geometriske eksperimenter I kapitlet arbejder eleverne med nogle af de egenskaber, der er knyttet til centrale geometriske figurer og begreber (se listen her under). Set fra en emneorienteret synsvinkel handler kapitlet derfor

Læs mere

Vejledende karakterbeskrivelser for matematik

Vejledende karakterbeskrivelser for matematik Vejledende karakterbeskrivelser for matematik Folkeskolens Afgangsprøve efter 9. klasse Karakterbeskrivelse for matematiske færdigheder. Der prøves i tal og algebra geometriske begreber og fremgangsmåder

Læs mere

Overordnet set kan man inddele matematikholdige tekster i to kategorier tekster i matematiksammenhænge og tekster i andre sammenhænge.

Overordnet set kan man inddele matematikholdige tekster i to kategorier tekster i matematiksammenhænge og tekster i andre sammenhænge. I Fælles Mål 2009 er faglig læsning en del af CKF et matematiske arbejdsmåder. Faglig læsning inddrages gennem elevernes arbejde med hele Kolorit 8, men i dette kapitel sætter vi et særligt fokus på denne

Læs mere

Læseplan for faget matematik. 1. 9. klassetrin

Læseplan for faget matematik. 1. 9. klassetrin Læseplan for faget matematik 1. 9. klassetrin Matematikundervisningen bygger på elevernes mange forudsætninger, som de har med når de starter i skolen. Der bygges videre på elevernes forskellige faglige

Læs mere

Kompetencemål for Matematik, 1.-6. klassetrin

Kompetencemål for Matematik, 1.-6. klassetrin Kompetencemål for Matematik, 1.-6. klassetrin Matematik omhandler samspil mellem matematiske emner, matematiske kompetencer, matematikdidaktik samt matematiklærerens praksis i folkeskolen og bidrager herved

Læs mere

Vejledning til prøven i idræt

Vejledning til prøven i idræt Vejledning til prøven i idræt Side 1 af 18 Kvalitets og Tilsynsstyrelsen Evaluerings- og Prøvekontor November 2015 Side 2 af 18 Indhold Forord side 4 Indledning side 5 Signalement side 5 Prøveforløbet

Læs mere

ÅRSPLAN M A T E M A T I K

ÅRSPLAN M A T E M A T I K ÅRSPLAN M A T E M A T I K 2013/2014 Klasse: 3.u Lærer: Bjørn Bech 3.u får 5 matematiktimer om ugen: MANDAG TIRSDAG ONSDAG TORSDAG FREDAG Lektion 1 Lektion 2 Lektion 3 Matematik Matematik Lektion 4 Matematik

Læs mere

LÆRINGSMÅL PÅ NIF MATEMATIK 2014-15

LÆRINGSMÅL PÅ NIF MATEMATIK 2014-15 LÆRINGSMÅL PÅ NIF MATEMATIK 2014-15 Mål for undervisningen i Matematik på NIF Følgende er baseret på de grønlandske læringsmål, tilføjelser fra de danske læringsmål står med rød skrift. Læringsmål Yngstetrin

Læs mere

Matematik og skolereformen. Busses Skole 27. Januar 2016

Matematik og skolereformen. Busses Skole 27. Januar 2016 Matematik og skolereformen Busses Skole 27. Januar 2016 De mange spørgsmål Matematiske kompetencer, hvordan kommer de til at være styrende for vores undervisning? Algoritmeudvikling, hvad ved vi? Hvad

Læs mere

Mål for forløb På tur i vildmarken

Mål for forløb På tur i vildmarken Natur/teknologi 5.-6. klasse samt 3. - 4. klasse Mål for forløb Undersøgelse Undersøgelser i naturfag Eleven kan gennemføre enkle systematiske undersøgelser. variabler i en undersøgelse. Natur og miljø

Læs mere

Vejledning til prøven i idræt

Vejledning til prøven i idræt Vejledning til prøven i idræt Side 1 af 20 Kvalitets og Tilsynsstyrelsen Evaluerings- og Prøvekontor April 2016 Side 2 af 20 Indhold Forord side 4 Indledning side 5 Signalement side 5 Prøveforløbet - trin

Læs mere

Kapitlet indledes med en beskrivelse af - og opgaver med - de tre former for sandsynlighed, som er omtalt i læseplanen for 7.- 9.

Kapitlet indledes med en beskrivelse af - og opgaver med - de tre former for sandsynlighed, som er omtalt i læseplanen for 7.- 9. Kapitlet indledes med en beskrivelse af - og opgaver med - de tre former for sandsynlighed, som er omtalt i læseplanen for 7.- 9. klassetrin: statistisk sandsynlighed, kombinatorisk sandsynlighed og personlig

Læs mere

Eleven kan handle med overblik i sammensatte situationer med matematik. Eleven kan anvende rationale tal og variable i beskrivelser og beregninger

Eleven kan handle med overblik i sammensatte situationer med matematik. Eleven kan anvende rationale tal og variable i beskrivelser og beregninger Kompetenceområde Efter klassetrin Efter 6. klassetrin Efter 9. klassetrin Matematiske kompetencer handle hensigtsmæssigt i situationer med handle med overblik i sammensatte situationer med handle med dømmekraft

Læs mere

Informationsmøde om den afsluttende prøve i idræt. September 2014 Side 1

Informationsmøde om den afsluttende prøve i idræt. September 2014 Side 1 Informationsmøde om den afsluttende prøve i idræt September 2014 Side 1 Program Velkommen Arbejdsgruppen bag prøven Prøvens rammer og indhold Prøven trin for trin Model for disposition Gode råd FAQ Side

Læs mere

Tal og algebra. I kapitlet arbejdes med følgende centrale matematiske begreber: algebra variable. Huskeliste: Tændstikker (til side 146) FRA FAGHÆFTET

Tal og algebra. I kapitlet arbejdes med følgende centrale matematiske begreber: algebra variable. Huskeliste: Tændstikker (til side 146) FRA FAGHÆFTET I kapitlet skal eleverne arbejde med fire forskellige vinkler på algebra de præsenteres på kapitlets første mundtlige opslag. De fire vinkler er algebra som et redskab til at løse matematiske problemer.

Læs mere

Lokal bedømmelsesplan for matematik niveau F til C

Lokal bedømmelsesplan for matematik niveau F til C Lokal bedømmelsesplan for matematik niveau F til C Den lokale bedømmelsesplan for matematik niveau F til C tager udgangspunkt i de bindende og vejledende tekster fra Undervisningsministeriet, skolens overordnede

Læs mere

Årsplan matematik 4.klasse - skoleår 11/12- Ida Skov Andersen Med ret til ændringer og justeringer

Årsplan matematik 4.klasse - skoleår 11/12- Ida Skov Andersen Med ret til ændringer og justeringer Basis: Klassen består af 22 elever og der er afsat 4 ugentlige timer. Grundbog: Vi vil arbejde ud fra Matematrix 4, arbejds- og grundbog, kopisider, Rema, ekstraopgaver og ugentlige afleveringsopgaver

Læs mere

It i Fælles mål 2009- Matematik

It i Fælles mål 2009- Matematik It i Fælles mål 2009- Matematik Markeringer af hvor it er nævnt. Markeringen er ikke udtømmende og endelig. Flemming Holt, PITT Aalborg Kommune Fælles Mål 2009 - Matematik Faghæfte 12 Formål for faget

Læs mere

Lærervejledning Modellering (3): Funktioner (1):

Lærervejledning Modellering (3): Funktioner (1): Lærervejledning Formål Gennem undersøgelsesbaseret undervisning anvendes lineære sammenhænge, som middel til at eleverne arbejder med repræsentationsskift og aktiverer algebraiske teknikker. Hvilke overgangsproblemer

Læs mere

Årsplan 2012/2013. 9. årgang: Matematik. Lyreskovskolen. FORMÅL OG FAGLIGHEDSPLANER - Fælles Mål II 2009

Årsplan 2012/2013. 9. årgang: Matematik. Lyreskovskolen. FORMÅL OG FAGLIGHEDSPLANER - Fælles Mål II 2009 Årsplan 2012/2013 9. årgang: Matematik FORMÅL OG FAGLIGHEDSPLANER - Fælles Mål II 2009 Formålet med undervisningen i matematik er, at eleverne udvikler matematiske r og opnår viden og kunnen således, at

Læs mere