land inspektøren T I D S S K R I F T F O R K O R T L Æ G N I N G O G A R E A L F O R V A L T N I N G N R. 2 J U N I

Transkript

1 landinspektøren T I D S S K R I F T F O R K O R T L Æ G N I N G O G A R E A L F O R V A L T N I N G N R. 2 J U N I

2 Leica SmartStation...hvad hvis...totalstationer kunne snakke med satellitter? Det er nu lykkedes for Leica. Totalstation og GPS integreret i et revolutionerende, nyt opmålingsinstrument. SmartStationen er verdens første totalstation med integreret, kraftfuld RTK modtager. Du kan bruge totalstationen og RTK sammen som en SmartStation eller hver for sig som totalstation og RTK rover. GPS og totalstation i ét instrument Du vil blive forbløffet over, hvor let det er at bruge Smart- Stationen, og hvor meget tid du kan spare hver dag. SmartStationen kan spare dig for mange opstillinger og polygontræk og dermed gøre din hverdag mere effektiv. For mere information om hvordan SmartStationen kan lette din hverdag besøg Leica Geosystems Hørkær 12A 2730 Herlev Danmark

3 landinspektøren NR. 2 JUNI BIND 117. ÅRGANG TIDSSKRIFT FOR KORTLÆGNING OG AREALFORVALTNING DANISH JOURNAL FOR MAPPING AND LAND-USE Udgivet af: Den danske Landinspektørforening Kalvebod Brygge København V Telefon Telefax ddl@ddl.org Ansvarshavende redaktør: Asger Sonne Kristensen (ask) ask@geopartner.dk Indhold: Faglige artikler Leder 66 Boligejerskabsmodeller. Af Anders Præst Andersen m.fl. 67 Højesteret udvider gæsteprincippet. Af Lars Ramhøj 74 Direkte polynomiumtransformation mellem UTM(ETRF89) og KP2000. Af Peter Cederholm 77 Fredningsnævn - Et gammelt men stadig aktivt myndighedsorgan i dansk arealregulering. Af Bent Jacobsen 83 Redaktionsudvalg: Søren Ellegaard, Niels Henrik Vad Jensen, Birthe Voer Nielsen, Jens Chr. Rasmussen, Trine Heinemann, Peter Cederholm, Flemming F. Christensen Grafisk sekretær: Vibeke Bo Clemens clemens2@mail1.stofanet.dk Tegning af abonnement: Den danske Landinspektørforening Kjeld Lohmann Schøler Øvrigt indhold: Faglig kommentar 93 Bogomtaler 97 Den skæve vinkel 106 Personalia 108 Ferielukning i Sekretariatet Landinspektørafdelingen holder ferielukket i uge 28 og 29. Forlaget holder lukket i uge, 28, 29, 30 og 31, hvorfor firmaerne anmodes om at bestille varer i god tid før. Annoncetegning: Morten Pugholm Rasmussen Telefon annonce@didi.dk Varetagelse af løn- og ansættelsesforhold berøres ikke af ferielukningen, idet forhandlingsafdelingen har åben i hele ferieperioden. Kjeld Lohmann Schøler Tryk: P.J. Schmidt, Vojens landinspektøren ISSN Forsidebillede: Stockholm kaldes Nordens Venedig. Ikke uden grund. Medio juni afholdes FIG-Working week i den svenske hovedstad, og der vil blive refereret i MB juli. Gamla Stan er kendt af alle og man kan vedvarende bruge oceaner af tid på traveture i denne idylliske del af Stockholm. En bydel, der oser af historie og fantastiske fortællinger. På FIG-konferencen er intet overladt til tilfældighederne og man kan få guidet rundvisning i Gamla Stan på kinesisk, fransk, tysk og engelsk. Men bydelen kan også klares på egen hånd, hvis man har tid nok. I år må Gamla Stan klare sig selv, for FIG-programmet er så tætpakket og interessant, at der ikke er tid til nogen som helst sightseeing (foto: ask juli 2005).

4 LEDER Leder Reklamer nej tak! I det tidlige forår rejste min 20-årige søn til Australien i et halvårstid. Det var noget med at lære kontinentet at kende, som de unge har for vane. Det har vi jo næsten alle prøvet og det er der ikke så meget nyt i. At unge pakker rygsækken, drager ud i verden og siger farvel. Forud for hans afrejse havde jeg investeret i det bedste Australiens-atlas jeg kunne få fingre i, hjemskaffet fra en book-store i London, en sød sag på 2½ kg. Det måtte være nødvendigt rejseudstyr for ikke at fare vild og havne in the middle of nowhere. Hvad f skal jeg bruge det til?, sagde han så, da jeg overrakte ham monster-atlaset. I stedet blev to bærbare letvægts-pc er, 2 mobiltelefoner, en satellit-telefon og to små GPS er pakket i rygsækken. Vægten var tilnærmelsesvis den samme som mit dyrt indkøbte atlas. Hændelsen indikerer med al tydelighed, at jeg er alvorligt bagud. Er atlas outdated? Drengen har jo ret. Med GPS, Google, Map24 og et hav af Australske services kan man simpelthen ikke fare vild på dette knap 8 mill. km2 store kontinent. Det er en umulighed og jeg er faret vild -undskyldningen er i øvrigt ikke gangbar længere noget sted i verden. Fagblade nej tak? Fagverdenen har budskaber og viden, der skal sælges og promoveres. I vor landinspektørkreds er det både fagligt og foreningsmæssigt. Spørgsmålet er bare om det gøres gennem 2½ kg tunge atlas er. Viden distribueres og formidles i dag på en ganske anden måde end vi har været vant til. Information opsøges, når den skal bruges. Præcis som når man står ved Ayers Rock midt i Great Victoria Dessert og skal hurtigst muligt ud af ørkenen. Vi gråhårede gør det på vores måde, den unge og næste generation på deres egen. Det har selvfølgelig også noget med vores opvækst at gøre. Som barn brugte jeg hele og halve sommerferier i selskab med Andrees Allgemeiner Handatlas min bedstefar havde sechste auflage fra Der er bestemt ikke meget håndatlas over den udgave, og sikkerhedssko er påkrævet, hvis studier ikke lige foregår liggende på gulvet. Jeg har aldrig set mine eller andres børn blive opslugt af et atlas, og sådan er det bare. DdL har været helt klar over denne grundlæggende problemstilling og ageret derefter. Arbejdet med at fuldføre DdL s informationsstrategi er i fuld gang og følger tidsplanen med henblik på en præsentation på DdLgeneralforsamlingen i september. I medlemskredse er sporadisk udtrykt bekymring over udviklingen, men medlemmerne skal ikke være bekymrede! Vi ser alle frem til relanceringen af vort analoge fagblad, som tilsendes med posten, som det altid har gjort. Nu 6 gange årligt, alle lige måneder. Der sker bare nogle justeringer, som gør både fagmagasinet og hele informationsflow et tidssvarende. Derfor et det et ja-tak til fagblade - så længe medlemmerne ønsker det, læser det det og vil betale for det. Men en æra er slut for tidsskriftet Landinspektøren ( ). Det vil være forkert at påstå andet. Den kollektive indsats (redaktør, redaktionsudvalg og grafiker), der har ligget bag en punktlig udgivelse af tidsskriftet de sidste 5 år, har fungeret tilfredsstillende og i en eller anden form, vil dette set-up selvfølgelig fortsætte, blot med en anden personsammensætning. Afslutningsvis skal siges, at det bedste ved at være redaktør nok er den kendsgerning, at gode bekendtskaber med skribenter skabes og det faglige kontaktnet udbygges i en grad, der ligner en foræring. ask 66

5 BOLIGEJERSKABSMODELLER Boligejerskabsmodeller Af landinspektør, Anders Præst Andersen, Landinspektørfirmaet - Vestergade 8, Århus, apa@landinspektoerfirmaet.dk og Bolette Helms Skieller, LIFA landinspektører, bhs@lifa.dk. I Danmark findes syv forskellige typer boligfællesskaber, hvor beboerne er medejere af ejendommen de såkaldte boligejerskabsmodeller: Andelsboliger, Boligaktieselskaber, Boliganpartsselskaber, Boliginteressentskaber, Boligkommanditselskaber, Ejerlejligheder og Ideelle anparter/ Anpartslejligheder. Modellerne har meget forskellig udbredelse, og en systematisk sammenstilling af modellerne viser, at beboerens sikkerhed i boligen og hele ejendommen både økonomisk og organisatorisk er størst i ejerlejligheder. Næst efter ejerlejligheder er hhv. anpartslejligheder og andelsboliger mest fordelagtige for den enkelte beboer 1. Ejerlejligheder vil netop også for mange være det foretrukne boligfællesskab, men begrænsninger i ejerlejlighedsloven umuliggør ejerlejlighedsopdeling i mange ejendomme, og netop derfor er flere af de øvrige bolig ejerskabsmodeller opstået. Set i lyset af at ejerlejligheder anses for at være den mest attraktive ejerskabsmodel, er det interessant at undersøge, hvor langt det er muligt at etablere ejerlejlighedslignende forhold i de ejendomme, der er afskåret fra ejerlejlighedsopdeling. Artiklen er udarbejdet på baggrund af et afgangsprojekt fra sommeren 2007 på landinspektøruddannelsen. Anpartslejligheder Anpartslejligheder er ikke selvstændige faste ejendomme, men derimod et sameje om en fast ejendom, hvortil den enkelte anpartshaver har skøde og eksklusiv brugsret over en bestemt del af ejendommen. Reglerne for ejerlejlighedsopdeling blev skærpet i 1972, hvorefter anpartslejligheder blev brugt som surrogat for ejerlejlighedsopdeling, idet ejendomme, der ikke længere kunne opdeles i ejerlejligheder, i stedet blev opdelt i anparter. Metoden var efter dagældende lovgivning fuldt lovlig, men den politiske holdning var dog, at anpartslejligheder var en omgåelse af reglerne i ejerlejlighedsloven. Derfor blev det i 1976 vedtaget, at der ikke måtte etableres anpartslejligheder i ejendomme med mere end to beboelseslejligheder. Anpartslejligheder og ejerlejligheder ligner hinanden meget, idet der er mange lighedspunkter mellem selve opdelingen, mulighed for pantstiftelse og beboerens dispositionsret over boligen. De oprettes dog efter forskellige love, hhv. andelsboligforeningsloven og ejerlejlighedsloven. Opdeling i ejerlejligheder har, jf. ejerlejlighedsloven 10-10a, sine begrænsninger, idet loven kun giver mulighed for opdeling på udvalgte ejendomstyper. Oplistningen af bygninger, der ikke kan opdeles i ejerlejligheder vil derfor overordnet være: Beboelsesbygninger opført før 1. juli 1966 dog undtaget bygninger med netop to beboelseslejligheder og tilhørende rum, blandede bygninger med bolig og erhverv, landbrugsejendomme og andelsboligforeninger. Forholdet mellem anpartshavere reguleres på grundlag af en tinglyst samejekontrakt, der er en privatretlig aftale. Samejekontrakten kan sidestilles med normalvedtægten for ejerlejligheder, og såfremt samejekontrakten udarbejdes på baggrund af denne og med fokus på latente problemstillinger, har anpartshaverne stort set samme retssikkerhed som ejeren af en ejerlejlighed. Det er bl.a. afgørende for parterne at vide, hvad deres eksklusive brugsret omfatter, hvilket derfor skal være defi- 1 De resterende fire modeller kan kun oprettes i samme type ejendomme som enten anpartslejligheder eller andelsboliger, og de er derfor uinteressante alternativer i denne sammenhæng. 67

6 BOLIGEJERSKABSMODELLER neret i kontrakten, ligesom ledelse og vedligeholdelse af ejendommen er vigtige elementer i kontrakten. Særligt for anpartslejligheder er, at også panthaverne stiller krav om indflydelse på indholdet i samejekontrakten vedrørende de forhold, som kan udgøre en risiko for pantsikkerheden i anparten. Derfor kræver panthaverne som regel at være påtaleberettiget i forbindelse med en eventuel ændring af kontrakten. Det er panthavernes afgørelse, om der kan optages lån i anparten, og dette betyder implicit, at det er panthaverne, som afgør, hvorvidt opdelingen kan foretages. Det er derfor vigtigt at inddrage dem tidligt i processen samt under udarbejdelsen af samejekontrakten. Anpartsopdeling af enfamilieshus Opdeling af en ejendom i ideelle anparter stiller ikke noget krav om registrering af flere boliger. Det er netop kendetegnet ved sameje, at ejerne sammen ejer hele ejendommen, dog med hver sin eksklusive brugsret til en del af ejendommen. Såfremt det er muligt at få en ejendom registreret i BBR som indeholdende flere beboelseslejligheder, vil det i mange tilfælde være mest attraktivt at opdele ejendommen i ejerlejligheder. Opdeling i anpartslejligheder forudsætter derimod ikke, at der i den pågældende ejendom er flere særskilte boliger, hvorfor anpartslejligheder med fordel kan bringes i anvendelse, eksempelvis hvis flere generationer af en familie ønsker at bo i samme hus, men samtidig ønsker fysisk og økonomisk adskillelse. Det helt afgørende for, hvornår der kan være tale om lejlighedsskel, er konstruktionsmæssige forhold. Det betyder i praksis, at bygningsreglementets bestemmelser om brand- og lydmæssige kvalitetskrav skal være opfyldt, inden boligerne kan registreres som selvstændige. Kommunen har som planmyndighed ikke hjemmel til at bestemme ejerforholdet på en ejendom, selvom det i en lokalplan fastlægges, at der i et område kun må være énfamilieshuse. Derfor vil der ikke være noget i vejen for, at en ejendom i et lokalplanområdet udlagt til énfamilieshuse opdeles i to anparter med hver sin beboelse. Anpartsopdeling af blandede bolig og erhvervsejendomme Bygninger, som er opført før 1966, og som indeholder lejligheder eller rum, som udgør arealer udover to beboelseslejligheder, er jf. ejerlejlighedsloven 10, stk. 1, nr. 2 afskåret fra ejerlejlighedsopdeling. Loven indeholder kun mulighed for ejerlejlighedsopdeling i blandede ejendomme med højst 20 % beboelse, jf. 10a. Opdeling i anparter kan lade sig gøre på ejendomme, der indeholder maksimalt to beboelseslejligheder og et passende antal erhvervsanparter. Netop fordi der sondres mellem erhverv og bolig, er det afgørende, at anvendelsen af de enkelte anparter fremgår af samejekontrakten 2. Selve opdelingen adskiller sig ikke fra andre typer opdelinger, idet såvel inde- som udearealer skal defineres som fælles- eller særeje/eksklusiv brugsret for den enkelte anpartshaver. Derimod bør der være større bevågenhed i forbindelse med udformningen af samejekontrakten, idet denne udgør den eneste regulering mellem de to typer anvendelse. Herunder hører også fastlæggelse af en husorden indeholdende de aftaler og retningslinier, der skal gælde for ejendommen. I særdeleshed bør forhold om beslutningskompetencer gennem generalforsamling, bestyrelse og revision være afklaret passende detaljeret, eftersom der er flere parter med forskellige interesser, der skal træffe beslutninger. Anpartsopdeling af landbrugsejendomme Et andet område, hvor anpartslejligheder kan have et fortrin, er i forbindelse med opdeling af ejendomme i landzone. Grundet den generelle prisstigning på fast ejendom kan landejendomme ofte være økonomisk tunge. Der kan derfor være fordele ved at opdele en landejendom og dele udgifterne mellem flere, hvilket særligt vil være interessant på nedlagte eller mindre landbrugsejendomme, der drives som fritidslandbrug. På ejendomme i landzone har det siden 2002 været lovligt at indrette overflødiggjorte landbrugsbygninger til erhvervsformål samt til én bolig, jf. planloven 37. Der stilles ingen betingelser om ejendommens status som landbrugsejendom og heller ingen mindstekrav for ejendommens størrelse for at være berettiget til at gøre kravet gældende. Derfor kan man således benytte muligheden på både eksisterende landbrugsejendomme og nedlagte landbrugsparceller. Det kan dog ikke forventes at opnå tilladelse til udstykning af en boligenhed fra en ejendom i landzone, og særligt ikke hvis boligen er indrettet efter planlovens 37. Derfor vil ejerlejligheder eller anpartslejligheder være gode alternativer til opdeling af en ejendom i landzone. Som det indledningsvis blev nævnt, afskæres alle landbrugsejendomme, jf. ejerlejlighedsloven 10, stk. 9, nr. 1, fra ejerlejlighedsopdeling. Såfremt ejeren af en landbrugsejendom efter planloven 37 har etableret yderligere en bolig i en overflødiggjort driftsbyg- 2 En bemærkelsesværdig forskel mellem anparter og ejerlejligheder er i denne sammenhæng, at der i ejendommen efter anpartsopdeling i modsætning til ejerlejligheds- eller udlejningsejendomme ikke senere er mulighed for at ændre anvendelse i erhvervslejlighederne til beboelse. 68

7 BOLIGEJERSKABSMODELLER ning, vil han både være afskåret fra udstykning og ejerlejlighedsopdeling på ejendommen. Det er derved ikke muligt at etablere boligerne som hver sin faste ejendom. Ejeren har trods disse umiddelbare hindringer flere muligheder for at opdele ejendommen, hvilket beskrives i det følgende. Under 2 ha Nedbringes en landbrugsejendom til under 2 ha, bortfalder landbrugspligten jf. lov om landbrugsejendomme 6, stk. 3. Hvis det ønskes at dele ejendommen op i ejerlejligheder, kan den del af ejendommens arealer, som overstiger 2 ha f.eks. arealoverføres til en naboejendom. Herved kan ejeren udnytte både muligheden for indretning af en bolig i en overflødiggjort driftsbygning uden landzonetilladelse og muligheden for ejerlejlighedsopdeling, således hver boligenhed udgør hver sin selvstændige faste ejendom. Opdelingen i ejerlejligheder på ejendommen vil formodentlig ske efter enten ejerlejlighedsloven 10, stk. 1, nr. 1, som gælder for nyere bygninger opført efter 1966 eller 10, stk. 1, nr. 2, som gælder for bygninger med op til to boliger. Hvis ejeren udover disse to ønsker flere boliger i bygningerne, vil det, jf. planloven 35, kræve en landzonetilladelse, at få tilladelse til opførelse af den/de ekstra boliger i bygningerne. Hvis det lykkes, kan ejeren efterfølgende lade ejerlejlighederne videreopdele jf. ejerlejlighedsloven 10, stk. 10, og derfor frasælge flere boliger. Det kan imidlertid langt fra forventes, at kommunen vil give en sådan tilladelse. Ejeren af en ejerlejlighed har dog altid mulighed for at opdele denne i to anpartslejligheder, da det som beskrevet ikke er ulovligt at bo flere familier i samme bolig. Der kan således opnås en opdeling i dobbelt så mange anpartslejligheder som antallet af ejerlejligheder på ejendommen. Over 2 ha Såfremt ejeren af landbrugsejendommen ikke ønsker at give afkald på sine arealer fra ejendommen eller landbrugsejendommens rettigheder, bevares ejendommen som hidtil med et areal større end 2 ha. Dette betyder, at der fortsat er en række krav i lov om landbrugsejendomme, som skal opfyldes af ejerne i særdeleshed omkring erhvervelse i og krav til beboelsesbygning i 9. Eftersom en landbrugsejendom overordnet er afskåret fra såvel udstykning som ejerlejlighedsopdeling af flere boliger på samme ejendom, kan den ekstra bolig sælges særskilt, hvis ejendommen opdeles i to anparter med eksklusiv brugsret til hver af boligerne. Der vil ikke være efterfølgende mulighed for at etablere mere end to beboelseslejligheder, grundet bestemmelserne i andelsboligforeningsloven 12 og 13. Både ved opdeling af ejerlejligheder og ideelle anparter anvendes ofte muligheden for at oprette eksklusiv brugsret på de udendørs arealer. Disse brugsrettigheder kan jf. udstykningsloven 16, stk. 1, nr. 1 ikke aftales for en periode over 30 år, da der ellers er krav om udstykning. For landbrugsejendomme sætter lov om landbrugsejendomme særlige begrænsninger for indgåelse af sådanne brugsretsaftaler, hvorefter muligheden for opdeling af udenomsarealer begrænses væsentligt. Lov om landbrugsejendomme opererer med begrebet ankermand. Vedkommende står inde for hele landbrugsejendommens drift og risiko, og kan som udgangspunkt ikke fraskrive eller aftale sig fra andet. Det betyder, at der normalt ikke kan indgås en aftale om, at en anden person kan stå inde for drift af en mindre del af ejendommen, med mindre det naturligvis bortforpagtes til samdrift med en anden landbrugsejendom. I en anpartsopdeling kan begge ejerne blive ankermænd, men må så i fællesskab påtage sig ansvaret for driften. Driften af en landbrugsejendom vedrører alene landbrugsjorderne, som defineres gennem lov om drift af landbrugsjorder 2. Herigennem udelukkes også arealer, som slet ikke anvendes til enten dyrknings- eller naturformål. Dette betyder, at ejeren af en anpart af en landbrugsejendom har mulighed for at få tillagt arealer som gårdsplads, have o. lign, der anvendes i forbindelse med beboelsen, til sin eksklusive brugsret i skødet. Men når det gælder ejendommens landbrugsjorder, vil disse pga. ovenstående ikke være mulige at tillægge nogen eksklusiv brugsret gennem skødet på anparten af ejendommen. Der er dog ikke noget til hinder for, at anpartshaverne indgår en privatretlig aftale om at opdele den fælles landbrugsjord mellem sig, således de hver har ret til at anvende en bestemt del. Aftalen vil kun medføre en fordeling i anvendelsen mellem ejerne, men den vil hverken have nogen juridisk betydning for ankermændenes fælles hæftelse eller for en køber af den ene anpart. Andelsboliger Andelsboligsektoren har gennem de senere år gennemgået en stor udvikling, og i dagspressen blev det igennem efteråret 2006 belyst, at en andelsbolig ikke længere nødvendigvis er et billigt alternativ til en tilsvarende ejerbolig. Der er mange årsager til dette, bl.a. er mange nye andelsboligprojekter finansieret med afdragsfrie flexlån, der med lav rente sikrer en lav ydelse. De seneste rentestigninger har dog medført betydelige stigninger i renteudgifterne for disse lånetyper. Konsekvensen af dette afspejles ved en højere husleje. Samtidig er andelsboligforeninger ikke så fleksible som privatpersoner til at omlægge fra flexlån til fastforrentede, da sådanne beslutninger skal træffes 69

8 BOLIGEJERSKABSMODELLER på foreningens generalforsamling. Det kan derfor være fordelagtigt for mange andelsboligforeninger at konvertere foreningens lejligheder til ejerboliger ved en opløsning af foreningen og salg af dens ejendom til de enkelte andelshavere. En konvertering forudsætter, at en række forhold er i orden, og at der er visse procedurer, der altid vil være gældende: Det er på foreningens generalforsamling, at beslutningen om likvidation skal godkendes, hvilket skal ske med mindst 4/5 stemmeflertal. På generalforsamlingen skal der desuden udpeges to likvidatorer, som med fuldmagt fra foreningen skal forestå selve opløsningen, sikre økonomien, salget og den efterfølgende udlodning af salgsprovenuet. Førend provenuet kan uddeles, skal foreningens lån naturligvis indfries, og, såfremt foreningens bygninger er opført med offentlig støtte, kan der være krav om, at denne skal tilbagebetales ved likvidationen. Desuden skal diverse rådgivningshonorarer fratrækkes provenuet. Et eventuelt resterende provenu kan herefter udloddes til de tidligere andelshavere i samme forhold som deres andels størrelse af foreningen. Udlodningen kan ske med fritagelse af ejendomsavancebeskatning, såfremt andelshaverne har beboet deres andele. Selve andelsboligforeningen er fritaget for selskabsskat, såfremt foreningen ikke har haft erhvervsmæssige aktiviteter såsom udlejning af dele af ejendommen til andre end andelshaverne. En yderligere, men meget vigtig, betingelse for skattefrihed ved opløsning er, at udlodningen jf. ejendomsavancebeskatningslovens 8 stk. 4 skal ske i samme kalenderår som andelsboligforeningen opløses. Det kan derfor være fordelagtigt at selve nedlæggelsen og salget planlægges til at foregå i årets første måneder, for dermed at mindske risikoen for et skattesmæk. Konvertering af andelsboliger skal adskilles i to grupper: foreninger i rækkehuse eller anden bebyggelse, der med lodrette skel kan adskilles via udstykning, og foreninger i etagebyggeri med minimum ét vandret skel. Ved opdeling af et boligfællesskab til særskilte ejendomme, er der en klar sondring mellem de to forskellige typer opdelinger, der kan foregå. Udstykning går pr. definition forud for ejerlejlighedsopdeling, og af denne årsag opdeles det efterfølgende afsnit mellem udstykning og ejerlejlighedsopdeling. Udstykning Udstykningsloven indeholder ingen begrænsninger for konvertering af andelsboligforeningers ejendomme til selvstændige parceller, hvorfor udstykning som udgangspunkt ikke er problematisk. Der kan dog være retlige hindringer, som eksempelvis lokalplaner med bestemmelser om mindste grundstørrelser, bebyggelsens afstand til skel eller andre bindinger, der kan hindre udstykning. Det er desuden vigtigt at være opmærksom på de restarealer, der ikke kan tillægges de enkelte parceller, og det kan derfor være nødvendigt at etablere en grundejerforening til at tage sig af fællesarealer. En grundejerforening skal alle ejerne af de nye ejendomme være medlem af, hvilket kun kan lade sig gøre, hvis medlemspligten tinglyses som deklaration på samtlige nye ejendomme. Dette bør gøres inden parcellerne overdrages til beboerne. Idet købere og sælgere i denne konstellation er de samme personer, er salgsprisen naturligt ikke den afgørende faktor for salget af ejendommen. Der kræves dog en vis årvågenhed omkring overdragelsessummen, idet denne kan få betydning for beboerne i forbindelse med et senere videresalg til tredjemand. Hvis prisen for den nye ejerbolig sættes efter andelens faktiske værdi af ejendommen, vil denne pris være væsentligt lavere end en tilsvarende ejerbolig, da andelsboligforeningen, jf. andelsboligforeningslovens 5, værdifastsættes som en udlejet udlejningsejendom. Andelshaveren kan derved købe sin bolig for billigt, hvilket af skattevæsenet betragtes som internt salg. Et internt salg betragtes netop ikke som almindelig handel, hvorefter ejeren beskattes af fortjenesten ved et senere salg af boligen til tredjemand. Prisfastsættelsen på boligerne skal derfor forsøges tilstræbt almindelige handelspriser for tilsvarende boliger. Det medfører imidlertid en forhøjet tinglysningsafgift på boligerne, men Figuren viser pengestrømmen i forbindelse med udstykning af en andelsboligforeningsejendom. 70

9 BOLIGEJERSKABSMODELLER en beskatning af fortjenesten vil langt overstige de øgede tinglysningsomkostninger. Den ulige fordeling mellem andelens faktiske værdi af andelsboligforeningens ejendom i forhold til boligens værdi som ejerbolig, medfører således et behov for en større pengerotation for at sikre andelshaverne mod et efterfølgende skattesmæk. Pengestrømmen i en sådan udstykningssag vil principielt se ud som vist på figuren. Andelsboligforeningens ejendom har jf. andelsboligforeningslovens 5, stk. 2 en salgsværdi som udlejningsejendom. Andelshaverens del af ejendommens værdi udgør 1 mio. kr., hvilket vil svare til at vedkommendes lejlighed havde en værdi af 1 mio. kr. Værdien af lejligheden som ejerbolig på det fri marked er imidlertid meget højere, i dette eksempel dobbelt så høj. Da SKAT ved efterfølgende salg til tredjemand vil kunne kræve ejendomsavanceskat af fortjenesten på 1 mio., er andelshaveren nødt til at købe sin lejlighed til markedsprisen på 2 mio. Det er derfor vigtigt at have bankerne involverede i udstykningen fra begyndelsen, da det vil være fordelagtigt at få dem til at stille en bankgaranti for køb af lejligheden. Andelshaverne køber alle på baggrund af bankgarantier deres lejlighed til markedspris af andelsboligforeningen. Når andelsboligforeningens likvidatorer modtager pengene fra andelshaverne, kan foreningens udeståender afvikles, hvorefter overskudssummen fordeles ud på de tidligere andelshavere efter deres andels størrelse af ejendommen. Andelshaverens kreditor får således 1 mio. kr. tilbage, og andelshaveren har købt sin ejendom til 1 mio. kr. den oprindelige værdi af lejligheden. Andelshaverne mister på denne måde ikke nogen penge og undgår ved denne transaktion at betale skat af fortjenesten på 1 mio. kr. ved et senere salg til tredjemand. Etageejendomme Med hensyn til ejendomme der ikke kan udstykkes, er situationen en anden, eftersom ejerlejlighedslovens 10, stk. 9, nr. 2 afskærer andelsboligforeninger i at omdanne deres ejendomme til ejerlejligheder. Det er således ikke umiddelbart muligt at omdanne andelsboliger til ejerlejligheder, og det kan derved fremhæves, at der er stor forskel på mulighederne for en andelsboligforening, idet ejendommens fysiske inddeling afgør, hvorvidt den falder ind under udstykningsloven eller ejerlejlighedsloven. Såfremt der ved opdelingen skal etableres minimum ét vandret skel mellem to boliger, er en andelsboligforening afskåret fra muligheden for at konvertere til ejerboliger. Man kan undre sig over denne forskel, eftersom det umiddelbart blot er den diversitet, at boligerne fysisk er placeret forskelligt i forhold til hinanden. Bestemmelsen er indskrevet i ejerlejlighedsloven i 1977 i forbindelse med en ny bestemmelse, der ved salg af en ejendom gav lejere forbedrede muligheder for at overtage den på andelsbasis. Derfor blev der indført en bestemmelse med den hensigt at sikre, at lejerne ikke kunne spekulere i at overtage en ejendom på andelsbasis for efterfølgende at omdanne den til ejerlejligheder og derved høste værditilvæksten på ejendommen. Bestemmelsen kom imidlertid til at omfatte alle andelsboligforeninger, og ikke kun de andelsboligforeninger, der er etableret som konsekvens af, at lejerne har overtaget ejendommen. Årsagen hertil er stadig uklar. Uanset ordlyden i bestemmelsen har landsretten taget stilling til, hvordan den skal fortolkes, idet der i sommeren 2006 blev efterprøvet, hvorvidt andelshavere selv kunne foretage konverteringen. Sagen omhandlede en andelsboligforening, som solgte sin ejendom gennem en betinget købsaftale til et anpartsselskab, hvor samtlige anparter i dette selskab ejedes af andelshaverne. Anpartsselskabet ville efterfølgende videreopdele ejendommen i ejerlejligheder og sælge disse til anpartshaverne. Retten fandt, at der var direkte identitetssammenfald mellem andelshaverne, anpartshaverne og køberne af ejerlejlighederne, og anpartsselskabet kunne derfor ikke ses som en uafhængig investor. Ydermere skete overdragelsen mellem de forskellige ejerskabsformer på samme tidspunkt, hvorved anpartsselskabet kun eksisterede formelt og blev nedlagt med det samme. Konstruktionen med anvendelse af et anpartsselskab som juridisk mellemled kan derfor betegnes som omgåelse af forbudet i ejerlejlighedsloven. Sagen her viser, at andelshaverne ikke selv kan foretage og styre konverteringen, eftersom der lægges vægt på, at en uafhængig investor udfører selve opdelingen i ejerlejligheder. Konverteringen skal således ske gennem et regulært salg til en investor, der er uafhængig i forhold til andelsboligforeningen. Ellers vil en ejendom, der på et tidspunkt har været ejet af en andelsboligforening, aldrig kunne ejerlejlighedsopdeles, skønt den i øvrigt opfylder betingelserne i ejerlejlighedsloven. Efterskrift I forbindelse med udarbejdelsen af vores afgangsprojekt vil vi gerne takke de personer, der har stillet sig til rådighed med deres viden indenfor emnet. Særligt vil vi gerne rette en tak til Jens Bruun Andersen, som vi gennem vores projekt fik fornøjelsen af at stifte bekendtskab med. Jens Bruun Andersen var med sin venlige og imødekommende person en stor hjælp i forbindelse med indsamling af empiri til rapporten. 71

10 BOLIGEJERSKABSMODELLER Referencer Lovbekendtgørelse nr. 53 om ejerlejligheder. Lovbekendtgørelse nr. 960 om andelsboligforeninger og andre boligfællesskaber. Lovbekendtgørelse nr. 883 om planlægning. Lovbekendtgørelse nr. 16 om landbrugsejendomme. Lov nr. 434 om drift af landbrugsjorder. Lovbekendtgørelse nr. 891 om beskatning af fortjeneste ved afståelse af fast ejendom. Lovbekendtgørelse nr. 494 om udstykning og anden registrering i matriklen. Andersen, A.P. & Skieller, B.H., 2007, Boligejerskabsmodeller, Aalborg Universitet: boligejerskabsmodeller( )/. Invitation til Reception i sekretariatet Landinspektør Olaf Lilledal Hansen går på pension med udgangen af juni måned efter næsten 27 års ansættelse i Landinspektørforeningen. I denne anledning vil det glæde os at se medlemmer, forretningsforbindelser, kolleger og venner til afskedsreception Fredag den 27. juni 2008 kl i Ingeniørhuset, Kalvebod Brygge 31-33, 1780 København V Med venlig hilsen Søren Ladegaard Andersen Formand for Praktiserende Landinspektørers Forening Kjeld Lohmann Schøler Sekretariatschef 72

11 BOLIGEJERSKABSMODELLER - Reflektor-løs rækkevidde på 2000 m - Overlegen Quick-Lock og tracking teknologi. - Åben Windowc CE platform - Kommunikation med lang rækkevidde - Passiv og aktiv prisme-id grafit-werbeagentur.de ToppTOPO ApS Banegraven Slangerup Tlf.: info@topptopo.com GPT-9000A serien Hurtigste Robotic-skanning teknologi 73

12 HØJESTERET UDVIDER GÆSTEPRINCIPPET Højesteret udvider gæsteprincippet - hvem skal betale ledningsarbejder, som skyldes vejarbejder, der ikke tjener vejformål? Af lektor, lic.geom. Lars Ramhøj, Aalborg Universitet, lr@land.aau.dk. Ledninger placeres som bekendt i stort tal i vejarealer, hvor vejlovens 106, stk. 1 angiver retsforholdet mellem vejejeren (vejbestyrelsen) og ledningsejeren (vandværket, teleselskabet mm.). Bestemmelsen har følgende ordlyd: Arbejder på ledninger i eller over kommuneveje, herunder nødvendig flytning af ledninger m.v. i forbindelse med vejens regulering eller omlægning, bekostes af vedkommende ledningsejer, medmindre andet er særligt bestemt ved overenskomst eller kendelse afsagt af en ekspropriationskommission nedsat i henhold til lov om fremgangsmåden ved ekspropriation vedrørende fast ejendom eller afgørelse truffet af en kommunalbestyrelse efter vandforsyningslovens 37 og 38, jf. 40. Bestemmelsen indebærer, at ledningsejeren skal bekoste ledningsarbejder, som er foranlediget af vejarbejder, altså arbejder på vejen i form af vejomlægning, ændring af vejens længde- eller tværprofil mv., som vejbestyrelsen har besluttet at udføre for at tilgodese færdselsmæssige formål, jf. f.eks. Vejdirektoratets brev af 14. nov Men gæsteprincippet omfatter også arbejder på veje, som udføres på vejbestyrelsens foranledning som en konsekvens af vejens tilstedeværelse, f.eks. opsætning af afskærmning for støj- og lysgener eller anlæg af faunapassager (jf. Ugeskrift for Retsvæsen, H). Herved fjernede Højesteret den tvivl, Vejdirektoratet havde givet udtryk for mht., om gæsteprincippet omfatter sådanne arbejder, der ikke gennemføres af trafikale/vejmæssige hensyn (se f.eks. brev af 8. feb. 1995). Omfattet er også arbejder, som har en mere afledt vejmæssig funktion, f.eks. foranlediget af etablering af serviceanlæg for trafikanterne, infoanlæg, etablering af raste-, vige- og oplagspladser for vejmaterialer m.v., men ikke opstilling af reklamesøjler, som ganske vist ofte opstilles på vejarealer, men ikke af vejbestyrelsen. Men omfatter gæsteprincippet også ledningsarbejder, der er foranlediget af vejarbejder, som udføres i forbindelse med/eller som følge af anlægsarbejder på tilstødende arealer? Det har Vejdirektoratet hidtil afvist (brev af 7. sept. 2001, hvor ledningsflytningen, der var foranlediget af opførelsen af et rådhus på en del af et vejareal, ikke var begrundet med omlægning eller ændring af vejarealer ). Det er ikke ualmindeligt, at vejarbejder ikke er færdselsmæssigt begrundet, men er nødvendiggjort af byfornyelse, byudvikling af havnearealer, eller anlægsarbejder på arealer, der grænser til vejen. Det var netop tilfældet i en sag, som Højesteret for nylig har afgjort (se Ugeskrift for Retsvæsen H). Sagen angik anlæg af Flintholm station i anledning af etablering af Metroen. Ledningsarbejderne blev nødvendiggjort dels af tung arbejdskørsel dels af en omprofilering af en tilgrænsende vej. Disse arbejder medførte, at ledningerne kom til at ligge under kørebanen. Vejarbejderne var således en del af et samlet anlægsprojekt. Under sagen blev det gjort gældende, at anlægsmyndigheden ikke var vejbestyrelse, og derfor ikke kunne påberåbe sig vejlovens 106, og at udgifterne ikke var foranlediget af vejformål og derfor ikke omfattet af ovennævnte regel. Højesteret fandt, at der ikke var indgået bindende aftale om, at anlægsmyndigheden skulle betale for ledningsarbejderne. Højesteret fandt videre, at gæsteprincippet ikke kun gælder i tilfælde af nødvendig flytning af ledninger i forbindelse med vejens regulering eller omlægning. Etableringen af stationen indgik i et sammensat anlægsprojekt, som omfattede arbejder vedrørende både vej og bane. Da det videre i anlægsloven vedrørende arbejdet var forudsat, at anlægsmyndigheden skulle forestå gennemførelsen ar projektet, kunne anlægsmyndigheden påberåbe sig 74

13 HØJESTERET UDVIDER GÆSTEPRINCIPPET gæsteprincippet. Højesteret fandt, at vejlovens 106 omfatter ledningsarbejder i veje udført i forbindelse med et sådant sammensat anlægsprojekt, selv om projektet ikke er begrundet i vejformål, og uanset hvilke dele af projektet, der har nødvendiggjort ledningsarbejderne. Der kan også henvises til KFE (note 1). Også her var anledningen anlæg af metroen, der nødvendiggjorde, at en offentlig vej blev sænket, og en bro blev sløjfet (Nordre Fasanvej, Frederiksberg). Taksationskommissionen udtalte, at det ikke havde nogen betydning, at anledningen til projektet er metrobyggeriet, eller at projektet indgår som led i en videregående byudviklingsplan. Dette vil vejomlægninger og lignende ofte gøre, og gæsteprincippet ville derfor blive udhulet i væsentlig grad, dersom dette forhold skulle gøre princippet uanvendeligt. Den opfattelse har Højesteret nu stadfæstet. Hvis et anlægsarbejde på et areal, der grænser til vejen, medfører vejarbejder og hermed også ledningsarbejder, gælder gæsteprincippet. Det betyder, at udgifterne som følge af ledningsarbejderne ikke skal afholdes af vejbestyrelsen, men muligvis af den bygherre, der giver anledning til vejarbejderne. Foto: Lars Ramhøj (havnefronten ved musikhuset i Aalborg). Det kan sagtens forekomme, at vejarbejder er nødvendiggjort af, at der gennemføres et sammensat anlægsprojekt, som omfatter tilgrænsende arealer, og hvor vejarbejderne kun udgør en del af projektet. Det fremgår af afgørelsen, at gæsteprincippet gælder et sådant sammensat projekt, også selv om ledningsarbejderne er foranlediget af andet end vejformål. Altså ikke kun de vejarbejder, som af færdselsmæssige grunde gennemføres på foranledning af vejbestyrelsen. Et vejarbejde er formentlig en del sammensat anlægsprojekt, når vejarbejdet udgør en del af det samlede projekt og er nødvendigt for, at projektet kan virkeliggøres. Det er altså ikke afgørende, hvorfor vejarbejderne udføres, men at de udføres, og gæsteprincippet gælder f.eks. også, hvis vejarbejdet er foranlediget af anlæg af en krydsende jernbane. I den henseende er det værd at bemærke, at 106 er helt uden forbehold. Konditionen for tilstedeværelse er, at ledningerne ligger vederlagsfrit, men at ledningseje- ren må betale, når vejen skal ændres. Ønsker man ikke det, må man aftale andre konditioner. I den konkrete sag kunne anlægsmyndigheden påberåbe sig gæsteprincippet henset til, at det af anlægsloven fremgik, at anlægsmyndigheden skulle forestå hele projektet. Gælder gæsteprincippet, skal vejbestyrelsen ikke betale for ledningsarbejderne. Men det er ikke ensbetydende med, at de så skal afholdes af ledningsejeren. Vejlovens 106 regulerer nemlig alene forholdet mellem lednings ejeren og vejejeren, og udelukker derfor ikke, at tredjemand skal betale for ledningsarbejder, som følger af anlægsarbejder, der skyldes tredjemand. Skyldes ledningsarbejderne anlæg af en jernbane eller en transporttunnel under en vej af hensyn til privat virksomhed, kan gæsteprincippet kun påberåbes af jernbaneselskabet/den private virksomhed, hvis der foreligger et særligt retsgrundlag, f.eks. aftale eller som i ovennævnte sag: en anlægslov. Er der ikke et sådant grundlag, må ledningsarbejderne bekostes af den, der giver anledning til arbejderne. TDC har således den opfattelse, at det er tredjemand, der skal betale for ledningsarbejder i de tilfælde, hvor vejbestyrelsen i h.t. vejlovens 70, stk. 3 kræver betaling hos tredjemand for vejarbejder som følge af etablering af overkørsler eller overgange. Der foreligger mig bekendt ikke domstolsafgørelser herom. På baggrund af ovenstående kan det konkluderes, at det altså ikke er nogen forudsætning for gæsteprincippets anvendelse, at vejarbejderne skyldes vejformål. Hvilket dog ikke udelukker, at tredjemand skal betale for ledningsarbejderne. For en mere udførlig fremstilling af gæsteprincippet se min artikel i Fast Ejendoms Ret, Festskrift for Orla Friis Jensen, s. 303 ff, Jurist- og Økonomforbundets Forlag,

14 HØJESTERET UDVIDER GÆSTEPRINCIPPET COWI er klar til Cityringen er du klar til COWI? COWI har for Metroselskabet I/S vundet opgaven med håndtering af arealer og rettigheder samt ledningsomlægninger på Københavns kommende Metro Cityring. Det er den foreløbige kulmination af COWIs mangeårige arbejde med at opbygge et stærkt fagligt landinspektørmiljø. Cityringen er en af de største landinspektørfaglige opgaver i Danmark og udgør en milepæl for COWI. Vi har et bredt dækkende fagmiljø med næsten 50 landinspektører og efterspørger altid nye, kompetente kolleger, samarbejdspartnere og nye opgaver. Interesseret? Læs mere om os på 76 COWI er en førende nordeuropæisk rådgivningsvirksomhed. Vi arbejder med ingeniørteknik, miljø og samfundsøkonomi over hele verden under hensyn til miljø og samfund. COWI er førende på sit felt, fordi vores 4000 medarbejdere hver især er det på deres.

15 DIREKTE POLYNOMIUMTRANSFORMATION MELLEM UTM(ETRF89) OG KP2000 Direkte polynomiumtransformation mellem UTM(ETRF89) og KP2000 Af lektor, landinspektør Peter Cederholm, Aalborg Universitet, KmsTrans er det foretrukne værktøj til omregning mellem UTM(ETRF89) og KP2000. Artiklen præsenterer en alternativ polynomiumtransformation, der er simpel at implementere. Afvigelsen mellem koordinatsæt transformeret med KmsTrans og polynomiumtransformationen er højst 2/10 mm. Indledning Efter indførelsen af European Terrestrial Reference System 1989 (ETRS89) som referencesystem i Danmark har Kort & Matrikelstyrelsen (KMS) introduceret to transversale Mercator (TM) projektioner. Den primære projektion er UTM(ETRF89), og den sekundære projektion er KP2000 (Kort og Matrikelstyrelsen 2008a, Kort og Matrikelstyrelsen 2008b). Karakteristika for projektionerne er gengivet i tabel 1 og figur 1. Transformation mellem to projektioner tilknyttet forskellige datums kan foretages efter flere principper. Det vel mest klassiske princip er først at omregne TM koordinater i den ene projektion til længde og bredde. Længde og bredde omregnes dernæst til kartesiske koordinater, og der foretages et syvparameter datumskift (3D konform transformation), hvorved de kartesiske koordinater henføres til det andet datum. De kartesiske koordinater omregnes til længde og bredde, der endelig omregnes til TM koordinater i den anden projektion. Hvis begge projektioner er defineret i forhold til samme datum, skal der ikke foretages Tabel 1. Længde for centralmeridian ( λ 0 ), målforhold på centralmeridian ( m 0 ), falsk easting ( e f ) samt falsk northing ( n f ) for UTM(ETRF89) og KP2000. Tallet efter UTM i projektionsnavnet er zonenummeret. Halve storakse og halve lilleakse for Geodetic Reference System 1980 (GRS80) ellipsoide. Projektionerne regnes i forhold til denne ellipsoide, der er tilknyttet ETRS89. datumskift, hvilket simplificerer beregningerne. Dette er netop tilfældet for UTM(ETRF89) og KP2000, der begge er tilknyttet ETRF89. En tidligere version af KmsTrans foretog denne omregning ved hjælp af komplekse polynomier (Engsager 2008), der er et eksempel på et andet princip for transformation mellem to projektioner. Udtryk til beregning af denne transformation mellem to TM projektioner er nøje beskrevet i (Poder & Engsager 1998) og (Jensen 2003). Parametrene i tabel 1 indgår i udtrykkene. Transformation mellem TM projektionerne bør foretages med KmsTrans eller et af de andre transformationsprodukter, der stilles gratis til rådighed af KMS; KmsTrans er facitlisten for 77

16 DIREKTE POLYNOMIUMTRANSFORMATION MELLEM UTM(ETRF89) OG KP2000 Koordinaterne (e 0, n 0 ) i ligning (2) beskriver det samme centerpunkt som nævnt ovenfor blot udtrykt i den anden TM projektion. Det er tilstrækkeligt at anvende et polynomium af grad fire for at opnå millimeter præcision i transformationen indenfor et område med Jyllands udstrækning. Ved grad fire er ligning (1) Figur 1. Centralmeridianer for henholdsvis UTM(ETRF89) og KP2000. Centralmeridianerne for UTM(ETRF89) er gengivet med fulde linier mens centralmeridianerne for KP2000 er gengivet med stiplede linier. Centralmeridianerne for UTM33(ETRF89) og KP2000B er sammenfaldende, hvorfor kun den ene er gengivet. og ligning (2) er fuldt udskrevet koordinat om regning i Danmark. Hvis koordinatomregning ønskes foretaget på en anden platform end en PC, for eksempel en PDA (Personal Digital Assistant, håndholdt computer), kan produkterne fra KMS ikke umiddelbart anvendes. Hvis KmsTrans af nævnte grund ikke kan anvendes eller ikke ønskes anvendt, kan de ovennævnte komplekse polynomier implementeres via forholdsvis få programlinier i et vilkårligt programmeringssprog. Denne fremgangsmåde for transformation mellem TM projektioner behandles ikke yderligere her. I stedet ses nærmere på en numerisk metode til at approksimere transformation mellem to TM projektioner ved hjælp af et reelt konformt polynomium. I næste afsnit præsenteres polynomiumtransformationen. Dernæst redegøres for bestemmelsen af polynomiets koefficienter, og endelig præsenteres polynomiumtransformationer mellem nogle af de danske projektioner. Polynomiumtransformation I det følgende angiver (e,n) koordinater i en TM projektion, og (E,N) angiver koor dinater i en anden TM projektion; det kan for eksempel være UTM32(ETRF89) og KP2000J. Et punkt givet i den ene TM projektion (e,n) kan transformeres til den anden TM projektion (E,N) ved hjælp af et konformt polynomium af grad k (Yang, Snyder & Tobler 2000) I ligning (1) er a i og b i polynomiets koefficienter. Der er k a i -koefficienter og k b i -koefficienter. Koordinaterne (E 0, N 0 ) beskriver et selvvalgt punkt typisk midt i det område, polynomiumtransformationen dækker (centerpunkt). Centerpunktet angives med subscript 0. De øvrige størrelser i ligning (1) er givet ved De fire a-koefficienter og de fire b- koefficienter skal blot bestemmes en gang for alle, hvorefter polynomiumtransformationen kan tages i brug. Bestemmelse af koefficienter Polynomiumtransformationens koefficienter bestemmes ved hjælp af et antal fællespunkter, hvis koordinater er kendt i begge TM projektioner. Ved et polynomium af grad fire er der otte koefficienter, der akkurat kan bestemmes ud fra fire fællespunkter. For hvert 78

17 DIREKTE POLYNOMIUMTRANSFORMATION MELLEM UTM(ETRF89) OG KP2000 fællespunkt kan ligning (3) opstilles. Ligning (3) kan udtrykkes på matrixform ved Ved at udbygge ligning (5) til at omfatte alle fire fællespunkter fås et kvadratisk ligningssystem med otte ligninger og otte ubekendte. De otte koefficienter kan dernæst bestemmes ved at løse ligningssystemet for eksempel ved hjælp af gaussisk elimination. Hvis der anvendes flere end fire fællespunkter, kan koefficienterne bestemmes ved hjælp af mindste kvadraters princip. Flere end fire fællespunkter bidrager dog ikke til en mere præcis transformation. For at undgå numeriske problemer ved beregningen af koefficienterne er det tilrådeligt at skalere alle koordinater til enhed 10km ved opstilling af ligningssystemet; koordinater udtrykt i meter skal derfor divideres med Samme skalering skal ligeledes anvendes ved efterfølgende brug af transformationsligningerne (3) og (4). Implementerede transformationer Der er bestemt koefficienter til de tolv transformationer, der fremgår af tabel 2. Seks af transformationerne dækker det sjællandske område mens to dækker det jysk/fynske område og fire dækker Bornholm. For hver af de tre dækningsområder er koefficienterne estimeret ud fra fire fællespunkter, der benævnes 1,2,3,4. Fællespunkternes placering for de tre områder fremgår af tabel 3 samt figur 2. Centerpunktet (punkt 0) for de tre dækningsområder fremgår ligeledes af tabel 3 og figur 2. Centerpunkterne er for hvert område regnet som middel af de fire fællespunkter. Tabel 2. Implementerede transformationer og deres dækningsområder. Tabel 3. Geografiske koordinater (GRS80) til centerpunkter (0) og fællespunkter (1,2,3,4). Figur 2. Placering af fællespunkter (1,2,3,4) og centerpunkter (0). 79

18 DIREKTE POLYNOMIUMTRANSFORMATION MELLEM UTM(ETRF89) OG KP2000 Tabel 4. Koordinater til centerpunkter. Bemærk, at koordinaternes enhed er 10km. Evaluering af polynomiumtransformationer Ved hjælp af koordinaterne i tabel 4, koefficienterne i tabel 5 samt ligning 3, kan transformationerne, der er gengivet i tabel 2, beregnes. For at evaluere polynomiumtransformationerne er koordinaterne til en række kontrolpunkter transformeret med henholdsvis polynomierne og KmsTrans, og de transformerede koordinater er dernæst sammenlignet. Kontrolpunkternes placering fremgår af figur 3. Jylland/Fyn er dækket af 56 punkter, Sjælland er dækket af 35 punkter og endelig er Bornholm dækket af 15 punkter. Punkterne har i både øst-vestlig retning og nordsydlig retning en indbyrdes adskillelse på 0.5 grader. Den største plane afvigelser blandt kontrolpunkterne mellem et koordinatsæt transformeret med henholdsvis KmsTrans og polynomiumtransformationerne er 2/10 mm. De transformerede koordinater fra Kms- Trans, der sammenlignes med, har en opløsning på 1/10 mm. Figur 3. Placering af kontrolpunkter. Fællespunkternes koordinater og centerpunkternes koordinater i tabel 3 er omregnet til projektionerne nævnt i tabel 2 ved hjælp af KmsTrans (Kort og Matrikelstyrelsen 2008c). Koordinaterne er gemt med en opløsning på 1/10 mm. Koordinaterne til centerpunkterne er gengivet i tabel tabel 4. Disse koordinater indgår i ligning (3) og (4). Ud fra fællespunkternes koordinater er koefficienterne til de tolv transformationer i tabel 2 bestemt. Koefficienterne er gengivet i tabel 5. Transformationerne regner parvis frem og tilbage mellem to projektioner. Eksempelvis regner transformation et og to (angivet med tal i ramme i tabel 5) frem og tilbage mellem UTM32(ETRF89) og UTM33(ETRF89). Ved hver frem og tilbage transformation opstår en lille afvigelse på hver koordinat. Transformationernes præcision er evalueret ved i alle kontrolpunkter at foretage et antal fortløbende frem og tilbage transformationer, hvorefter det sidste transformerede koordinatsæt i hvert punkt sammenlignes med det oprindelige koordinatsæt til kontrolpunktet. Dernæst er afvigelserne for én frem og tilbage transformation beregnet. Den største plane afvigelse blandt kontrolpunkterne for én frem og tilbage transformation er 13/1000 mm. Størrelserne af afvigelserne er funktion af antallet af cifre, som koefficienterne i tabel 5 angives med. Hvis der anvendes færre cifre end gengivet i tabel 5, fås større afvigelser. 80