Mettler analysevægt 2,34 3,05 5,20 6,20 8,15 10,32 11,01 11,72 12,27 12,88 14,83 15,23 17,64

Transkript

1 Opgave 1 (s1 opgave 38) To forskellige laboratorievægte ønskes sammenlignet. Man afvejer derfor en række prøver på begge vægte med følgende resultater (alle i gram): Sartorius analysevægt 2,36 3,05 5,19 6,22 8,11 10,35 10,98 11,66 12,24 12,82 14,75 15,13 17,52 Mettler analysevægt 2,34 3,05 5,20 6,20 8,15 10,32 11,01 11,72 12,27 12,88 14,83 15,23 17,64 a) Tegn et x/y-plot over resultaterne og indtegn tillige linien med ligningen y = x. b) Tegn et differensplot. c) Ser der ud til at være systematisk afvigelse mellem de to vægte?

2 Opgave 2 (s1 opgave 5) Givet den normerede normalfordeling N(0,1). a) Beregn arealet under normalfordelingskurven i intervallerne: Fra µ til µ+σ. Fra µ+σ til µ+2σ. Fra µ+2σ til µ+3σ. Fra µ+3σ til. b) Illustrér resultaterne på figurerne af den normerede normalfordelingskurve. (opgaven fortsætter)

3 c) Angiv arealet under kurven i intervallerne: 1) µ ± σ 2) µ ± 2σ 3) µ ± 3σ d) Illustrér resultaterne på figurerne af den normerede normalfordelingskurve.

4 Opgave 3 (s1 opgave 10) Ved bestemmelse af S-Creatinin, stofk. på 30 forskellige patientsera fandtes følgende resultater (µmol/l): a) Beregn middelværdi, standardafvigelse og variationskoefficient. Opgave 4 (s1 opgave 10) Angiv hvad de beregnede størrelser i opgave 3 er et udtryk for. Opgave 5 (S1 opgave 14) I en kontrolopløsning bestemmes indholdet af glucose en gang dagligt i 15 på hinanden følgende dage. Resultaterne blev (mmol/l): Dag nr Resultat 8,5 8,4 8,1 8,8 8,4 8,1 8,1 a) Beregn middeltal og standardafvigelse på glucosemålingerne. b) Find målingernes modus og median. c) Beskriv hvad de i spm. a) og b) beregnede størrelser er et udtryk for.

5 Opgave 6 (s1 opgave 16) Dobbeltbestemmelser af S-Calcium(II)(total), stofk. på 13 raske personer blev (mmol/l): Person nr Måling 1 Måling ,32 2,55 2,28 2,54 2,32 2,45 2,12 2,39 2,41 2,60 2,50 2,31 2,58 2,28 2,55 2,32 2,47 2,11 2,38 2,43 2,59 2,52 a) Beregn den standardafvigelse, som er et udtryk for analyseusikkerheden, SD ana. b) Beregn den standardafvigelse, som er et udtryk for afvigelsen fra person til person, SD bio. c) Beregn et skøn over 95%-referenceintervallet for S-Calcium(II)(total), stofk. Opgave 7 (S1 opgave 22) I nedenstående eksempler analyseres alle blodprøverne for den samme komponent, fx p-lactat, stofk. a) En blodprøve fra en person deles i 10 portioner. De 10 portioner analyseres i samme serie. Middelværdi og spredning beregnes. b) Inden for et kort tidsinterval tages 10 blodprøver fra samme person. Prøverne analyseres i samme serie. Middelværdi og spredning beregnes. c) Jævnt fordelt over 1 døgn tages 10 blodprøver fra den samme person. Hver prøve analyseres umiddelbart efter prøvetagningen. Middelværdi og spredning af de 10 resultater beregnes. d) Fra 10 personer tages en blodprøve fra hver. Prøverne analyseres og middelværdi og spredning beregnes.

6 Diskuter betydningen af hver af de beregnede størrelser, herunder specielt den indbyrdes størrelsesorden af spredningerne. Opgave 8 (S1 opgave 31) Femten raske mænd har hver fået taget en blodprøve, som deles i 2 delprøver. B-erytrocyt, antalk. bestemmes i hver delprøve. Dette gav følgende resultater: Person nr. Delprøve 1 Delprøve L L ,62 4,52 2 4,66 4,65 3 4,82 4,75 4 4,76 4,84 5 4,85 4,98 6 4,72 4,60 7 4,90 4,85 8 5,17 5,17 9 4,47 4, ,17 5, ,11 5, ,24 4, ,33 4, ,82 4, ,72 4,75 a) Beregn den spredning der udtrykker analyseusikkerheden for den anvendte målemetode. Husk enhed. Indeholder denne spredning den præanalytiske variation? b) Beregn et estimat for middelværdi og spredning for B-erytrocyt, antalk. hos raske mænd. Husk enhed. c) Beregn et skøn for 95%-referenceintervallet. Ifølge håndbogen Dansk laboratorie medicin er referenceintervallet for B-erytrocyt, antalk. for raske mænd: 4,0-5, L -1.

7 d) Giv en mulig forklaring på, hvorfor der er forskel på referenceintervallet beregnet i spm c) og det referenceinterval som opgives i Dansk laboratoriemedicin. e) Beregn sandsynligheden for at en tilfældig valgt rask mand har en B-erytrocyt, antalk., der er større end 5, L -1. Benyt de parametre, der er beregnet i opgaven. Opgave 9 Besvar spørgsmål c) fra e-tivitet 3 ved hjælp af en t-test. Opgave 10 (S1 opgave 27) På et kontrolserum er analyseusikkerheden, SD ana, bestemt til 5 pmol/l på baggrund af et meget stort antal målinger. Over 10 på hinanden følgende dage gav kontrolmålingerne på dette kontrolserum en middelværdi på 411 pmol/l. Afgør med en passende test om den anvendte analysemetode er behæftet med en systematisk fejl, når det med sikkerhed vides, at kontrolserummet indeholder 400 pmol/l.