Kisitsineq/matematikki. Regning/matematik. Meeqqat atuarfianni inaarutaasumik misilitsinnerit

Transkript

1 Meeqqat atuarfianni inaarutaasumik misilitsinnerit Kisitsineq/matematikki Allattariarsorluni aamma oqaluttariarsorluni misiliineq 2004 Misilitsinnerit, naliliineq, atuartitsineq Folkeskolens afsluttende prøver Regning/matematik Skriftlig og mundtlig prøve 2004 Prøver, evaluering, undervisning K.I.I.I.P. Inerisaavik 1

2 2

3 Meeqqat atuarfianni inaarutaasumik misilitsinnerit Kisitsineq/matematikki Allattariarsorluni aamma oqaluttariarsorluni misiliineq 2004 Misilitsinnerit, naliliineq, atuartitsineq Folkeskolens afsluttende prøver Regning/matematik Skriftlig og mundtlig prøve 2004 Prøver, evaluering, undervisning K.I.I.I.P. Inerisaavik 3

4 IMAI Kisitsineq/matematikki misilitsissutissanik suliaqartartut 2003-imi misilitsissutinik naliliinerat AALLAQQAASIULLUGIT OQAATIGIUMASAT: Siulequt Nakkutigisamik naliliineq Kisitassani eqqarsaatigisarialinni qulequttat Censorit toqqakkat Ulluinnarni atuartitsineq Ullut pikkorissarfiit Pisassiissutit Misilitsissutissat Allattariarsorluni misilitsinnerit Allattariarsorluni misilitsinnerit ingerlanneqarnerat Censorit anersaaruluutaat MEEQQAT ATUARFIANNI INAARUTAASUMIK MISILITSINNEQ KISITASSAT EQQARSAATIGISARIALLIT Suliassiissutinut oqaaseqaatit Oqaasertat assitaliussallu Suliassat annertussusaat Sapernassuseq Suliassiissutit ataasiakkaat pillugit oqaaseqaatit Karakteerinut angusaasunut oqaaseqaatit Eqqortumik inerniliisarneq ataatsimut isigalugu Akissutaasuni pitsaassuseq Ulluinnarni atuartitsinermut innersuussutit Ilinniartitsisut suleqatigiinnerat MEEQQAT ATUARFIANNI INAARUTAASUMIK MISILITSINNEQ AAMMA INAARUTAASUMIK ANNERTUSISAMIK MISILITSINNEQ KISITSIGASUARNEQ Suliassiissutinut oqaaseqaatit Oqaasertat assitaliussallu Suliassat annertussusaat Sapernassuseq Statistikki Suliassiissutit ataasiakkaat pillugit oqaaseqaatit Karakteerinut angusaasunut oqaaseqaatit Eqqortumik inerniliisarneq ataatsimut isigalugu Ulluinnarni atuartitsinermut innersuussutit

5 INDHOLD Opgavekommissionens evaluering i regning/matematik 2004 INDLEDENDE BEMÆRKNINGER Forord En kontrolleret bedømmelse Temaerne til problemregning De beskikkede censorer Den daglige undervisning Kursusdage Tekstopgivelser Prøveoplæg De skriftlige prøver Praktisk gennemførelse af de skriftlige prøver Hjertesuk fra censorerne FOLKESKOLENS AFGANGSPRØVE PROBLEMREGNING Bemærkninger til opgavesættet Tekst og illustration Arbejdsmængden Sværhedsgrad Bemærkninger til de enkelte opgaver Bemærkninger til karakterniveauet Løsningsfrekvensen som helhed Kvalitet i besvarelserne Anvisninger til den daglige undervisning Lærersamarbejde FOLKESKOLENS AFGANGSPRØVE OG UDVIDEDE AFGANGSPRØVE FÆRDIGHEDSREGNING Bemærkninger til opgavesættet Tekst og illustration Arbejdsmængden Sværhedsgrad Statistik Bemærkninger til de enkelte opgaver Bemærkninger til karakterniveauet Løsningsfrekvensen som helhed Anvisninger til den daglige undervisning

6 MEEQQAT ATUARFIANNI INAARUTAASUMIK ANNERTUSISAMIK MISILITSINNEQ - KISITASSAT EQQARSAATIGISARIALLIT Suliassiissutinut oqaaseqaatit Oqaasertat assitaliussallu Suliassat annertussusaat Sapernassuseq Suliassiissutit ataasiakkaat pillugit oqaaseqaatit Karakteerinut angusaasunut oqaaseqaatit Eqqortumik inerniliisarneq ataatsimut isigalugu Akissutaasuni pitsaassuseq Ulluinnarni atuartitsinermut innersuussutit Ilinniartitsisut suleqatigiinnerat OQALUTTARIARSORLUNI MISILITSINNEQ Aallaqqaasiullugit oqaatigiumasat Ukioq manna misilitsinnerit ingerlanerat Nuannisarsimaneq Atuartitsissummut atasumik katerisimaarneq Ilinniartitsisunik pikkorissaanerit Angalanerit Misilitsissutissat Kia aamma qanoq Atitussuseq itissuserlu Naapertuussuseq Misilitsissutissat nassiunnerat Censori Censorip ilinniartitsisullu attaveqatigiinnerat Misilitsissutissatsialak Misilitsissutissat takivallaartut? Kalaallisut qallunaatullu oqaasertaliineq Atuartup piareersarnera Piffissaq Ini Atuartut Tunuarsimaartut Oqaloqatigiinnerup periarfissarititai Suna ilisimassavaat? Atuartup saqqummiinera Nutserisoqarneq Atuartumut qularnaveeqqut Misilitsinnerit ingerlanneqarneri Pisassiissutit Naliliinerit Atuartitsissummi immikkoortut pingaarnerit Atuartitsinermi atortut

7 FOLKESKOLENS UDVIDEDE AFGANGSPRØVE PROBLEMREGNING Bemærkninger til opgavesættet Tekst og illustration Arbejdsmængden Sværhedsgrad Bemærkninger til de enkelte opgaver Bemærkninger til karakterniveauet Løsningsfrekvensen som helhed Kvalitet i besvarelserne Anvisninger til den daglige undervisning Lærersamarbejde DEN MUNDTLIGE PRØVE Indledende bemærkninger Prøveforløbet i år God stemning Det faglige samvær Kurser for lærerne Rejserne Prøveoplæg Hvem og hvordan Bredde og dybde Overensstemmelse Forsendelse af prøveoplæg Censor Kontakten mellem lærer og censor Et godt prøveoplæg Lange prøveoplæg Grønlandsk og dansk tekst Elevens forberedelse Tiden Lokalet Eleverne Tilbageholdne Samtalens muligheder Hvad skal de vide? Elevens fremlæggelse Tolkning Sikkerhed for eleven Praktisk gennemførelse Tekstopgivelser Vurderinger Fagets hovedområder Undervisningsmaterialer

8 Ukioq naallugu suliaasimasut Atuartut Atuarfinnut nalunaaruteqartarnerit Kisitsinermi/matematikkimi oqaluttariarsornermi suleqatigiilluni misilitsinneq Ulluinnarni atuartitsineq Suleqatigiilluni misilitsinnerup ingerlanera Naliliineq Karakteeriliineq Karakteerit pillugit oqaaseqaatit

9 Årets samlede arbejde Eleverne Tilbagemeldinger Gruppeprøve i mundtlig regning/matematik Den daglige undervisning Forløbet af gruppeprøven Voteringen Karaktergivningen Bemærkninger til karakterniveauet

10 10

11 AALLAQQAASIULLUGIT OQAATIGIUMASAT Siulequt Nakkutigisamik naliliineq Kisitsinermi/matematikkimi 11. aamma 12. klassimi anguniagassatut atuartitsinermi najoqqutassami misilitsinnermilu nalunaarummi allaaserineqartut tassaapput atuartut nakkutigisaasumik misilitsinnerminni qanoq annertutigisumik angusaqarfigisimanerlugit takutitsinissaminnut periarfissaat. 11. aamma 12.klassip kingorna allattariarsorluni oqaluttariarsorlunilu misilitsinnerni misilittakkat takutippaat misilitseriaatsit taakkua naliliissalluni sakkugissallugit pitsaasuusut. Kisitassani eqqarsaatigisarialinni qulequttat Ukioq manna sammivimmi tamatigoortumi kisitassani eqqarsaatigisarialinni qulequtaavoq "PINIARNEQ", sammivimmilu annertusisami qulequtaalluni "QARASAASIAQ". Censorit toqqakkat Una atuagaaqqiannguaq sananeqarpoq censorit toqqakkat Qullersaqarfimmut ukioq manna nalunaarusiareqqissimasaat nassiunneqarsimasut tunngavigalugit. Kisitsisitigut takussutissiat nassiunneqartut saniatigut suliarilluakkanik eqqarsaatigilluakkanillu naliliinerminni takussutissiorsimapput. Censorit tamaasa suliaannik qutsavigaavut, uumami saqqummersinneqarnerata imarisaanut sunniuteqaqimmata, misilittakkasimi tunngavigalugit suliaqarsimanngikkaluarussi una atuagaaqqiannguaq sananeqarnermini taama toqqammavissaqartigaluni saqqummersinneqarsimanavianngikkaluarmat. Ulluinnarni atuartitsineq Atuartitsissutip iluani misilitsinnerit assigiinngitsut immikkoortui tamarmik immikkut al- INDLEDENDE BEMÆRKNINGER Forord En kontrolleret bedømmelse Prøverne er elevernes mulighed for på kontrolleret måde at vise, i hvilken grad, de har nået undervisningsmålene for 11. og 12. klasse, som er beskrevet i læseplanen for regning/matematik og prøvebekendtgørelsen. Erfaringerne fra både de skriftlige og mundtlige prøver viser disse prøveformers kvalitet som evalueringsredskab efter 11. og 12. klasse. Temaerne til problemregning "FANGST" var i år temaet til problemregning for almen linie og "COMPU- TER" var temaet for udvidet linie. De beskikkede censorer Nærværende hæfte er skrevet på baggrund af de indberetninger, som de beskikkede censorer igen i år har sendt til Direktoratet. Det har, ud over de statistiske indberetninger, været nogle meget gennemarbejdede og reflekterende evalueringsskemaer, vi har modtaget. Tak til alle censorer for deres bidrag, som har fået stor indflydelse på indholdet i denne udgivelse, uden jeres arbejde ville hæftet ikke kunne bygge på så stort et erfaringsgrundlag. Den daglige undervisning Efter hvert afsnit med de forskellige prøver inden for faget er der skrevet et af- 11

12 laaserineqarput ulluinnarni atuartitsinermut unnersuussutitalertarlugit. Tamatumunnga patsisaavoq atuartut annerit atuartitsissummi tassani ajornartorsiutigisartagaat amerlasuut misilitsinnermilu akissutigisartagaanni takuneqarsinnaasut, ilinniartinneqarnerannik tunngaveqarmata. Ullut pikkorissarfiit Nuannaarutissaavoq qitiusumit toqqagaallutik oqaluttariarsornermi censoriusut atuarfinni arlalinni pikkorissaasarsimammata. Taamaattoq censorit ataasiakkaat nalunaarutigaat atuarfiit pisortaasa pikkorissaanernik taakkunannga neqeroorutit maluginianngippallaarsimagaat. Immikkoortortaq oqaluttariarsornermut tunngasoq takuuk. Pisassiissutit Atuarfiit pisortaasa kisitsisitsisartullu pisassiissutit suli malugilluarniartariaqarpaat. Immikkoortortaq oqaluttariarsornermut tunngasoq takuuk. Misilitsissutissat Atuarfiit pisortaat kisitsisitsisartullu aammattaaq oqaluttariarsorluni misilitsissutissat eqqumaffigilluartariaqaraluarpaat. Nuannersunik nuanniitsunillu nalunaaruteqartoqartarpoq. Immikkoortortaq oqaluttariarsornermut tunngasoq takuuk. Allattariarsorluni misilitsinnerit Atuarfiit pisortaannut ilinniartitsisunullu allattariarsorluni misilitsinnerit ingerlanneqarnerat pillugu immikkoortortaq malugeqquneqarpoq, kaajallaasitaq nr. 10/92. Allattariarsorluni misilitsinnerit ingerlanneqarnissaat Allattariarsorluni Misilitsinnerit ingerlanneqarnissaat pillug malittarisassat kaajallaasitaq nr. 10/92-imi aalajangersarneqarsimapput. Censorit Pisortaqarfimmut nalunaarutaat tunuliaqutaralugit pissutissaqarpoq uparuas- snit med anvisninger til den daglige undervisning. Det er, fordi mange af de problemer, som eleverne har med faget i overbygningen, og som afspejles i deres besvarelser til prøverne, hænger sammen med den undervisning, som de har modtaget. Kursusdage Det er glædeligt, at der har været afholdt kursuseftermiddage af de centralt beskikkede mundtlige censorer på nogle skoler. Dog melder enkelte censorer om, at der er alt for lidt opmærksomhed fra skoleledelsens side omkring disse kursusdage. Se i afsnittet om den mundtlige prøve. Tekstopgivelser Skoleinspektører og lærere i faget bør stadig være opmærksomme på tekstopgivelser. Se i afsnittet om den mundtlige prøve. Prøveoplæg Skoleinspektører og lærere i faget bør også være meget opmærksomme på prøveoplæggene til den mundtlige prøve. Der er både positive og negative tilbagemeldinger. Se i afsnittet om den mundtlige prøve. De skriftlige prøver Skoleinspektørers og læreres opmærksomhed henledes på afsnittet om den praktiske gennemførelse af de skriftlige prøver, cirkulære nr. 10/92. Praktisk gennemførelse af de skriftlige prøver Reglerne for den praktiske gennemførelse af de skriftlige prøver er fastsat i cirkulære nr. 10/92. På baggrund af censorernes indberetninger til Direktoratet er der grund til at påpege, at samtlige til- 12

13 sallugu allattariarsorluni misilitsinnerni nakkutilliisut tamarmik aamma atuartut misilitsittussat tamarmik misilitsinnernut atatillugu kaajallaasitap pineqartup imarisaanik paasitinneqartussaammata. Nalunaarutitigut erserpoq atuarfiit ilaasa 9, imm. 4, 10, imm. 1 aamma 15 eqquutsissimanngikkaat. 9, imm. 4-mi ersippoq atuartut kisitassani eqqarsaatigisarialinni akissutaat assaannarmik allalluni piialertugassaanngitsumik allanneqassasut. Imaappoq suliassiissutit inaarutaasumik suliarinerat aqerluusaannarmik allanneqassanngilaq. 9, imm. 4-mi aammattaaq 15, imm. 1 aamma 2 innersuunneqarput, tassani allaqqagami, "kisitsigasuarnermik misilitsinnermi suliassat aqerluusamik allanneqarsinnaapput" aamma "kisitassanik eqqarsaatigisarialinnik misilitsinnermi geometriimi titartagassat konstruktionillu aqerluusamik suliarineqarsinnaapput". Taamatuttaaq akissutit akisiffissamut allatassat aqerluusamik allanneqarsinnaapput. 10, imm. 1-imi ersippoq "akissummik nutsigassiorfimmillu tunniussinermi pappiarani immersugassat tamarmik, tak. 7, eqqortumik immersorneqarsimanersut nakkutilliisut ilaata qulakkiissavaa, akissutillu ataasiakkaat saqqaasigut atini allallugu (atit aallaqqaataat allannagit) taamatuttaaq nutsigassiorfimmut, misilitsissutinut ilanngussaasinnaasunullu. Ateq atuaruminartuussaaq. Kisitsigasuarnermut eqqarsaatigisarialinnullu atatillugu 15, nr. 5 aamma 6-imi allassimasut malillugit iliortoqassaaq. Piffissaq tunniussiviusoq akissummut allanneqassanngilaq." Aammattaaq allattariarsorluni misilitsinnermi nakkutilliisut tamarmik allakkap puuata suliassiissutinik imallip qaavani allatat maluginiartussaavaat. Tassani ilaatigut allassi- synsførende ved de skriftlige prøver og samtlige elever til prøverne skal være orienteret om indholdet i dette cirkulære. Af indberetningerne i år fremgår det, at ikke alle skoler har opfyldt cirkulærets 9, stk. 4, 10, stk. 1 og 15. Af 9, stk. 4 fremgår det, at elevens opgavebesvarelse i problemregning skal udfærdiges med holdbar håndskrift. Opgavebesvarelsen må således ikke skrives med blyant. I 9, stk. 4 er der desuden en henvisning til 15, stk. 1 og 2, hvoraf det fremgår, at "ved prøven i færdighedsregning kan besvarelsen udfærdiges med blyant" og "ved prøven i problemregning kan tegninger og geometriske konstruktioner udføres med blyant. Ligeledes kan besvarelsen på svarark udfærdiges med blyant". Af 10, stk. 1 fremgår det, at "ved afleveringen af opgavebesvarelsen og kladden skal en af de tilsynsførende sikre, at oplysningsrubrikken på hvert enkelt papir, jf. 7, er korrekt udfyldt, og skrive sit navn (ikke initialer) på forsiden af hver enkelt besvarelse, inkl. kladde, opgaveark og eventuelle yderligere bilag. Navnet skal være let læseligt. For så vidt angår færdighedsregning og problemregning forholdes som anført i 15, nr. 5 og 6. Der må ikke skrives afleveringstidspunkt på opgavebesvarelsen". Samtlige tilsynsførende ved de skriftlige prøver skal endvidere være opmærksomme på teksten uden på kuverten med opgaveforlæggene. Heraf fremgår det 13

14 masarpoq: "Nakkutilliisumut: Suliassiissutit agguaanneqareerpata, tak. kaajallaasitaq 10/ 92 15, atuartut tamarmik kaammattorneqassapput misissoqqullugu, suliassiissutini ataatsimoortuni quppernerni tamani qernertunik qalipaasikkanillu naqitaqarnersoq." Ukiut tamaasa qalipaat suliassiissutini atorneqartoq sunaanersoq allaqqasassaaq, suliassiissutinullu ataatsimoortunut ilaapput: suliassiissutit, akisiffissaq ilanngussaasinnaasullu allat. 15, imm. 6-imi ersippoq, kisitassanut eqqarsaatigisarialinnut atatillugu, "...nakkutilliisup akissummik tunniussiffigineqartup allassavaa Kalaallisut suliassiissut, misilitsittup akissutaa kalaallisut suliassiissut tunngavigalugu suliarineqarsimappat, Danskisut suliassiissut, danskisut suliassiissut tunngavigalugu akissuteqaat suliarineqarsimappat, tak. 10, imm. 1." Censorit anersaaruluutaat Atuartut akissutaanni piffissaq tunniussiffik allanneqassaanngilaq. Nakkutilliisup atini kingulianilu atorlugit atsiussaaq. Nakkutilliisoq atsiussaaq. Kisitassani eqqarsaatigisarialinni akisiffissaq ataaseq tunniunneqassaaq, kalaallisut imaluunniit qallunaatut oqaasertallit. Kisitassani eqqarsaatigisarialinni akisiffissanik tunniussisoqassaaq. Atuartup akissutaani pappiarat tamakkerlugit atsiortoqassaaq. Tamanna annermik millimeter-pappiarani akisiffissanilu mininneqassanngilaq. Atuartup aqqa inuttullu normua karakteerit bl.a., at "Til den tilsynshavende: Efter opgaverne er fordelt jf. cirkulære 10/92. 15, opfordres eleverne til at kontrollere, at der er både sort og farvet tryk på alle sider i opgavesættet". Hvert år vil den aktuelle farve i opgavesættet være anført i teksten, og opgavesættet omfatter både opgaveforlæg, svarark og eventuelle andre bilag. Af 15, stk. 5 fremgår det for problemregning, at "... skriver den tilsynsførende, til hvem besvarelsen afleveres, Grønlandsk opgaveforlæg, hvis elevens besvarelse er sket ud fra det grønlandske forlæg, og Dansk opgaveforlæg, hvis grundlaget for besvarelsen har været det danske opgaveforlæg, jf. 10, stk. 1." Hjertesuk fra censorerne Der må ikke skrives afleveringstid på elevbesvarelserne. Der må ikke skrives initialer, men underskrift, fra den tilsynsførende. Der skal skrives underskrift af den tilsynsførende. Der må kun afleveres 1 svarark i problemregning, enten med grønlandsk tekst eller med dansk tekst. Der skal afleveres svarark i problemregning. Der skal kvitteres fra den tilsynsførende på alle papirer i elevens besvarelser. Det er specielt millimeter-papir og svarark. Der må ikke være uoverensstemmelse 14

15 allassimaffianni aamma atuartup aqqa normualu akissutaanni allassimasut assigiinngissanngillat. Suliassiissutit kalaallisuut imaluunniit qallunaatuut atorneqarsimanersut allassimassapput. Akisissutit malittarissassat naapertorlugit nassiunneqassapput. Akissutit poortorneqassapput karakteerit allattorfiat malillugu. Karakteerit allattorsimaffii klassinut eqqortunut ilaatillugit nassiunneqassapput. mellem karakterlistens elevnavn og cpr. nr. og elevens navn og cpr. nr. på besvarelsen. Der skal skrives, om der er anvendt grønlandsk opgaveforlæg eller dansk opgaveforlæg på elevbesvarelserne i problemregning. Opgaverne skal sendes reglementeret. Opgaverne skal pakkes således, at de svarer til karakterlisten. Der skal være rigtige karakterlister til relevante klasser. 15

16 16

17 MEEQQAT ATUARFIANNI INAARUTAASUMIK MISILITSINNEQ KISITASSAT EQQARSAATIGISARIALLIT FOLKESKOLENS AFGANGSPRØVE PROBLEMREGNING 17

18 18

19 19

20 20

21 KISITASSAT EQQARSAATIGISARIALLIT Ukioq manna kisitassani eqqarsaatigisarialinni suliassiissutinut qulequtaritinneqarpoq PINIARNEQ. Atuartut tamarmik qulequtaritinneqartoq minnerusumik annerusumilluunniit nalunngisaqarfigaat. Taammanngippat qulequtaq tusagassiutitigut soqutigineqartaqaaq. Suliassiissutit ataatsimoortut sammivimmi tamatigoortumi atuartitsinermi najoqqutassamut naleqqiullugit naleqqupput. Naqinneqarnera kusanarpoq, suliassartaalu silaannartaqalersillugit ajornannginnerorpasitsilerpaat. Suliassiissutit arfineq-marlunnik suliassartaqarput. Taakkunani suliassani 3, 4, 5 aamma 6.1-imi akisiffissaq atorneqartussaallutik. Atuartitsissummut atatillugu imarititat ima agguataaqqapput: 1. KALAALIARAQ Atuisut aningaasaqarnerat, akit, utertuliineq naleqqiussinerlu. 2. TUTTULIAQ Atuisut aningaasaqarnerat, omregning naleqqiussinerlu. 3. TUTTUT Napasuaqqanik diagrammi naliliinerlu. 4. SAARULLIIT Sukaasanik diagrammi, katiterineq assigiisitaq naliliinerlu. 5. QILALUKKAT Procentinik naatsorsuineq ilimanassusilerinerlu. PROBLEMREGNING Temaet for årets opgavesæt i problemregning var FANGST i Grønland. Derfor har alle elever mere eller mindre kendskab til emnet. Ellers er det et emne, som altid får stor opmærksomhed i medierne. Opgavesættet var dækkende i forhold til læseplanen for almen linie. Det er et flot udformet opgavesæt, det har et let og luftigt udseende. Der var 7 opgaver i opgavesættet. Til besvarelsen skulle der anvendes svarark til opgaverne 3, 4, 5 og 6.1. Det faglige indhold var fordelt således: 1. BRÆTTET Forbrugerøkonomi, købspris, tilbagebetaling og forholdsregning. 2. RENSDYRSUPPE Forbrugerøkonomi, omregning og forholdsregning. 3. RENSDYR Pindediagram og vurdering. 4. TORSK Vurdering af søjlediagram, sammenlægning, funktion og vurdering. 5. NARHVALER OG HVIDHVALER Procentregning og sandsynlighedsregning. 21

22 6. ALLALERSUINEQ Titartagassaq, annertussutsimik naatsorsuineq formililu malillugu naatsorsuineq. 7. AKISAASAQ Takissutsimik, imartusutsimik radiussimillu naatsorsuineq. 6. MØNSTER Tegneopgave, beregning af areal og regne efter formel. 7. PUDE Beregning af længde, rumfang og radius. Ukioq manna inaarutaasumik misilitsinnermi atuartut akissutaat 465-iupput. Censorit aqqanillit ukioq manna misilitsissutinik nalileeqataapput. Oqaasertat assitaliussallu Suliassiissutit kusanartumik ilusilersugaapput naqinneri allanngorsagaapput, atuartunut kajuminnartuullutik. Naqinneqarsimasut assigiinngitsut pingasut tamarmik ataqatigiipput. Paasissutissat suliassamut atugassat ersaripput. Suliassiissutit oqaasertaasa takinerat naleqquppoq apeqqutinillu 3, 4, 5, aamma 6-inik apeqqutitaqarlutik. Allagartani suliassaq 6.1 paatsuugassaasimavoq. Ukiormanna kingulliit assigalugit kalaallisut qallunaatullu oqaasertai naatsuupput atuartunullu atuaruminartuullutik. Suliassiissutit annertussusaat Suliassat annertussasaat misilitsinnerup sivisussusaanut naleqqussorinarput. Suliassiissutit ataasiakkaat suliarinerata sivisussusaat naammagineqarpoq, suliassalli 2 aamma 5- mi atuartunik ikittuinnaat eqqortumik akisimavaat. Suliassiissutit arlallit ilaat akisiffissami akisussaavaat. Atuartorpassuarnut iluaqutaasimavoq, tassanngaaniik pointinik pissarsisimagamik. Sapernassuseq Ataatsimut suliassat isigalugit silittuupput, kisitseriaatsit assigiinngitsorpassuit ilan- Der var i år 465 elevbesvarelser til afgangsprøven. 11 censorer har deltaget i evalueringen af årets opgavesæt. Tekst og illustration Det er et flot udformet opgavesæt i det nye design, der virker indbydende for eleverne. Hvert af de tre opslag er fine helheder med god balance. Alle oplysninger, der skal bruges til opgaveløsningen, er i klar og tydelig form. Hver opgave har en passende længde og indeholder 3, 4, 5 eller 6 spørgsmål. Teksterne har givet anledning til misforståelser i den grønlandske tekst i 6.1. Som tidligere år er teksten både på grønlandsk og på dansk opsat i korte og læsevenlige linier til støtte for elevernes forståelse. Arbejdsmængden Arbejdsmængden vurderes som passende i forhold til prøvetiden. Opgaverne 2 og 5 vurderes som specielt tidskrævende, dog har opgaverne 6 og 7 en lav løsningsfrekvens. I mange af opgaverne skulle eleverne løse dele af opgaven på svararket. Det har været godt for mange elever, idet de har hentet point her. Sværhedsgrad Som helhed er opgavesættet et bredt sæt, og det kommer rundt i mange faglige 22

23 ngunneqarlutik. Atuartorpassuit suliassat a- merlanersaat aallartilluarsimavaat, apeqquterpassuillu akissutissaqartissimallugit. Titartagassarli ilinniartitsisorpassuarnit ajornatutut nalilerneqarsimavoq. Akissutaat ataatsimut isigalugit pitsanngornerusimapput. Atuartut assigiisitanut formelillu atorlugit naatsorsuinissamut pitsanngoriarsimapput. Atuartunut pikkorinnernut suliassat kingulliit amerlanerit unamminarsimapput kiisalu suliassat 6 aamma 7 tamakkerlutik. problemstillinger. Mange elever er kommet godt i gang med næsten alle opgaverne, og de har kunnet løse mange af spørgsmålene. Dog har tegneopgaven efter lærernes vurdering været svær. Der er blevet mere kvalitet i elevbesvarelserne generelt. Eleverne har været bedre til funktioner og anvendelsen af formler. Der har været udfordringer til de dygtige elever i de fleste af de sidste spørgsmål i opgaverne samt i hele opgave 6 og 7. 23

24 Suliassiissutinut ataasiakkaanut oqaaseqaatit Suliassaq 1: KALAALIARAQ Ukiunut siuliinut assingulluni aallarteriarfik pitsaasimavoq, atuartullu amerlasuut aallartilluarsimapput. Suliassat ajornannginnersaaraat 70%-iisa ajunngitsumik suliarisimavaat. Apeqqutit siullersaat, atuartut mattaap 1 1 / 2 kg-p akia naatsorsortussaavaat, ajornarsimanngilaq. Apeqqutit aappaat pingajuallu ajorsimanngilaq. Atuartut siullermik naatsorsortussaavat qanoq akiliisoqassanersoq, utertussaalu. Apeqqutit sisamaanni iluatsitsivallaanngillat, atuartut naleqqiussisussaapput, imaassinnaavoq oqaaseqatigiit ajornartitsisimasut. Suliassiissutit sisamat agguaqatigiissillugu ajunngitsumik suliarineqarsimaneri imaapput 70%, 73%, 90% aamma 45%. Bemærkninger til de enkelte opgaver Opgave 1: BRÆTTET En god indgangsopgave som de tidligere år, hvor mange elever er kommet i gang med opgavesættet. Det er opgavesættets letteste opgave med en gennemsnitlig løsningsfrekvens på 70%. I første spørgsmål, hvor eleverne skulle regne ud, hvor meget 1 1 /2 kg mattak koster, går det godt. Andet og tredje spørgsmål går godt. Eleverne har henholdsvis skullet beregne, hvor meget man skal betale, og hvad man får tilbage. Det har de klaret godt. I fjerde spørgsmål gik det ikke så godt. Eleverne skal lave forholdsregning, og det kan være formuleringen af spørgsmålet, der har voldt problemer. De fire spørgsmål har gennemsnitlige løsningsfrekvenser på henholdsvis 70%, 73%, 90% og 45%. 24

25 25

26 Suliassaq 2: TUTTULIAQ Agguaqatigiissillugu 45%-iisa ajunngitsumik suliarisimavaat, taamaalilluni suliassiissutini ataatsimoortuni sapernarnerit sisamaralugu. Apeqqutit siullersaat, suppip nanoq akeqarnissaanik naatsorsuineq, ajornarpallaasimanngilaq. Apeqqutit aappaat pingajuallu ajornarnerusimamavoq, atuartut agguaqatigiissitseriarlutik suppiliaq affanngortinneqartussaavoq. Apeqqutit sisamaanni iluatsitsivallaanngillat, naleqqiussisussaapput, taannalu amerlasuut ajornartinneqartarpoq. Suliassiissutit sisamat agguaqatigiissillugu ajunngitsumik suliarineqarsimaneri imaapput 57%, 48%, 46% aamma 30%. Opgave 2: RENSDYRSUPPE Den gennemsnitlige løsningsfrekvens for opgaven er 45%, og det er således sættets fjerde letteste opgave. I første spørgsmål, hvor eleverne skulle beregne hvor meget suppen vil koste, går det middelgodt. Andet og tredje spørgsmål går mindre godt, hvor eleverne skulle beregne gennemsnittet og halvere opskriften. I fjerde spørgsmål gik det ikke så godt, her har eleverne skullet lave forholdsregning, hvilket er svært for mange. De fire spørgsmål har eleverne klaret middelgodt med gennemsnitlige løsningsfrekvenser på henholdsvis 57%, 48%, 46% og 30%. 26

27 27

28 Suliassaq 3: TUTTUT Agguaqatigiisillugu suliassaq 68%-iisa eqqortumik akisimavaat. Suliassiissutit ataatsimoortut ajornannginnerpaavisa tulleraa. Apeqqut siulleq atuaaneruvoq, aappaanilu atuartut napasuaqqanik diagrammiliortussaallutik. Apeqqutit pingajuanni atuartut tuttutassiisutit tuttullu pisarineqartut assigiingissusaat naatsorsortussaavaat. Agguaqatigiissillugit eqqortumik suliarinnittut 56%, 84% kiisalu 58%-iupput. Opgave 3: RENSDYR Den gennemsnitlige løsningsfrekvens er på 68%. Det er opgavesættets næst letteste opgave. Første spørgsmål var en aflæsning, og i andet spørgsmål skulle eleverne tegne et pindediagram. I tredje spørgsmål skulle eleverne beregne forskellen mellem kvoten på rensdyr og ikke nedlagte rensdyr. De gennemsnitlige løsningsfrekvenser var på henholdsvis 56%, 84% og 58%. 28

29 29

30 Suliassaq 4: SAARULLIIT Eqqortumik suliarinnittut agguaqatigiissillugit 66%-iupput. Suliassiissutit ataatsimoortut ajornannginnerpaavisa pingajoraat. Ataatsimut isigalugu suliassissut pitsaasimavoq, atuartut amerlanersaasa pointerpassuarnik pissarsiffigisimasaat. Apeqqutit siulleq aappaallu atuartut amerlaqisut suliarisimavaat suliarinnittut 93% aamma 95%-iisa ajunngitsumik suliarisimallugu. - Atuartut apeqqut siullermi aappaannilu atuaariarlutik nalilersuisussaapput. Apeqqutit pingajuanni sisamaannilu naatsorsoqqaartussaavaat saarulliit tonsit qassit kommuninut tunineqarsimanersut, saarulliillu tunisat akit naatsorsortussaallugit. Agguaqatigiissillugit eqqortumik suliarinnittut ajunngeqisut tassaapput 80% kiisalu 72%. Apeqqutit tallimaanni kingullermilu siullermik akisiffissami grafimik titarsisussaapput, aammalu takutittussaavaat akigititaq tunisanut takutittussaallugu. Agguaqatigiissillugu eqqortumik inerniliisimasut appasinnerupput 40% aamma 38-iugamik. Funktioni narlusooq atuartut affaanik ikinnerusut pisinnaasaraat. Opgave 4: TORSK Den gennemsnitlige løsningsfrekvens er på 66 %. Det er opgavesættets tredje letteste opgave. Det var som helhed en rigtig god opgave, hvor de allerfleste elever har hentet rigtigt mange point. Det første og andet spørgsmål er løst rigtigt af mange elever med løsningsfrekvenser på henholdsvis 93% og 95%. - Eleverne skulle i første og andet spørgsmål aflæse og vurdere et søjlediagram. I tredje og fjerde spørgsmål skulle eleverne dels beregne hvor mange tons torsk, der blev indhandlet i fire kommuner, og dels prisen for indhandlet torsk. Det gav pæne løsningsfrekvenser på henholdsvis 80% og 72%. I femte og sidste spørgsmål skulle eleverne dels tegne en graf på svararket, og dels vise eller bevise, at en given pris passede til et givent antal tons torsk. Løsningsfrekvenserne var her lavere på henholdsvis 40% og 38%. Den lineære funktion behersker kun under halvdelen af eleverne. 30

31 31

32 Suliassaq 5: QILALUKKAT Suliassiissut agguaqatigiissillugu 35%-inik eqqortumik suliarineqarsimavoq. Taamaalilluni suliassiissutini ataatsimoortuni sapernarnerit pingajoraat. Apeqqummi siullermi procentimik naatsorsuisussaapput, agguaqatigiissillugu aturtut 42%-isa eqqortumik inernilersimavaat. Apeqqutit aappaat pingajuallu, aappaanni qilalukkat qaqortat assigiinngissusaat nassaarissussaavaat, pingajuannilu procentinngortissallugu, procentimik naatsorsuineq kingumoortoq. Agguaqatigiissillugit 69% aamma 11%-iisa ajunngitsumik akisimavaat, kingullermilu procentimik kingumoorluni naatsorsuineq atuartunut nalunarsimaqaaq. Apeqquni sisamaanni kingullermilu qilalukkat qaqortat pigiinnarnissaat nungutaannginnissaannullu tunngassuteqarpoq. Agguaqatigiissillugit 47% aamma 13%-iisa ajunngitsumik akisimavaat. Opgave 5: NARHVALER OG HVIDHVALER Den gennemsnitlige løsningsfrekvens for opgaven er på 35%. Det er således opgavesættets femte letteste opgave. I første spørgsmål skulle eleverne regne med procentregning, den gennemsnitlige løsningsfrekvens var 42% I anden og tredje spørgsmål skulle eleverne i andet spørgsmål finde forskellen i antallet af hvidhvaler og i tredje spørgsmål finde en procent, omvendt procentberegning. De gennemsnitlige løsningsfrekvenser var henholdsvis på 69% og 11%, så den sidste form for procentberegning er meget svært for eleverne. Fjerde og sidste spørgsmål var omkring bevaring af hvidhvaler, og hvorledes man kan sikre bevarelse, her var løsningsfrekvenserne på 47% og 13%. 32

33 33

34 Suliassaq 6: ALLALERSUINEQ Suliassaq agguaqatigiissillugu 29%-inik eqqortumik suliarineqarsimavoq. Siliassiissutit ataatsimoortut ajornarnerit aappaaralugu. Apeqqut siulleq titartagassaavoq, agguaqatigiissillugulu 45% ajunngitsumik akisimavaat. Apeqqutit appaanni atuartut naatsorsuinikkut takutittussaavaat tunngaviusumik allaq 8-riarluni uteqattaarnerusoq. Agguaqatigiissillugu 8%-it ajunngitsumik akisimallutik, taamaalilluni suliassiissutini apeqqutit ajornarnerit aapparalugu. Apeqqutit kingullersaanni atuartut formili malillugu annertussuseq naatsorsortussaavaat. Naallu formelimut kisitsisit ikkutiinnartusaagaluarlugit atuartut amerlanngitsut naataorsorsinnaasimavaat, agguaqatigiissillugulu 18% ajunngitsumik akisimallutik. Opgave 6: MØNSTER Opgaven har en gennemsnitlig løsningsfrekvens på 29%. Det har været sjette letteste opgave. Den første spørgsmål var en tegne opgave, hvor løsningsfrekvens var på 45%. I det andet spørgsmål skulle eleverne ved beregning vise, at grundmønsteret kan gentages netop 8 gange. Den gennemsnitlige løsningsfrekvenser var på 8%, og hermed opgavesættets sværeste spørgsmål, så det var der ikke så mange elever, der havde prøvet før. I sidste spørgsmål skulle eleverne indsætte i angivne formler og herefter beregne areal ud fra en formel. På trods af den hjælp som formlerne skulle give i opgaverne, har for få elever kunnet løse spørgsmålet ved at beregne, og den gennemsnitlige løsningsfrekvens var på 18%. 34

35 35

36 Suliassaq 7: AKISAASAQ Suliassaq agguaqatigiissillugu 14%-iisa eqqortumik suliarisimavaat. Taamaalillunilu suliassat ajornarnersaralugu. Ataatsimut isigalugu suliassaq atuartunut ajornarsimavoq. Apeqqummi siullermi akisaasap sinaata takissusissaa naatsorsortussaavaat, immaqalu atuartut paatsoorsimavaat. Apeqqutit tullianilu formeli atorlugu naatsorsuisussaapput. Naallu formelimut kisitsisit ikkutiinnartusaagaluarlugit atuartut amerlanngitsut naatsorsorsinnaasimavaat. Taamaalilluni oqaatigineqarsinnaavoq formelimut ikkussiilluni atuillunilu naatsorsuineq atuartut amerlasuut ajornakusoortikkaat. Agguaqatigiissillugu apeqqutini siullerni marlunni 10% aamma 21%-iisa eqqortumik akisimavaat. Apeqqummi kingullermi akisaasap allap radiusia nassaarisussaavaat, agguaqatigiissillu 18%-it eqqortumik akisimavaat. Opgave 7: PUDE Den gennemsnitlige løsningsfrekvens for opgaven er på 14%, og opgaven er således den sværeste i opgavesættet. Det har generelt været en svær opgave for eleverne. I det første spørgsmål skulle eleverne beregne længden af puden omkreds, og det har eleverne måske forstået. I det andet spørgsmål skulle de bruge en formel. De skulle indsætte i formlen og herefter beregne. På trods af den hjælp som formlen skulle give, har for få elever kunnet løse spørgsmålet. Det må konstateres, at det er både indsættelse og beregning ved formler, som alt for mange elever har vanskeligheder ved. De gennemsnitlige løsningsfrekvenser for de to første spørgsmål var henholdsvis 10% og 21%. I sidste spørgsmål skulle eleverne finde radius for en anden pude, og den gennemsnitlige løsningsfrekvens for spørgsmålet var 18%. 36

37 37

38 Karakteerit angusaasut pillugit oqaaseqaatit Ukioq manna atuartut 465-it kisitassanik eqqarsaatigisarialinnik sammivimmi tamatigoortumi misilitsipput. Agguaqatigiissillugu karakteerigineqarpoq 7,48, atuartullu 10,4%- ii 5 taannaluunniit ataallugu karakteereqarlutik. Katillugu atuartut 21,6%-ii akunnattoq ataallugu angusaqarput (6 taannalu ataallugu), atuartummi 11,2%-iisa 6 karakteerigivaat. Atuartut 78,5%-ii akunnattumik taannaluunniit qulaallugu angusaqarput (7 taannaluunniit qulaallugu) - taakkunannga 54,6%-it a- kunnattumiipput 23,9%-illu qaffasinnerusumiillutik (9 taannalu qulaallugu). Assersuutigineqarsinnaavoq 2003-imi agguaqatigiissillugu karakteeri 7,63-ummat, atuartullu 8,7%-ii 5-imik taannaluunniit ataallugu karakteereqarmata imi agguaqatigiissillugu karakteeri 7,74-iuvoq. Eqqortumik inerniliisarneq ataatsimut isigalugu Siornamut naleqqiullugu ukioq manna sammivimmi tamatigoortumi suliassiissutit ataatsimoortut isigalugit eqqortumik inerniliisut ikinnerulaarput. Akissutaasut amerlasuut takutippaat, atuartut suliassiissutit eqqarsaatigisassatigut imarisaat sungiusimagaat suliarisinnaallugillu, inerniliussaminnulli naatsumik oqaasertaliillunilu kisitsinermi oqariaatsitigut nassuiaanissaq pikkoriffiginnginnerullugu. Tamanna ilinniartitsisut malugilluarniartariaqarpaat, klassiniillu akullerniilli atuartitsinerminnut ilaatereertariaqarlugu. Akissutini pitsaassuseq Atuartut akissutaasa pitsaassusaat ukiuni kingullerni tallimani nalinginnaasumik pitsanngoriarsimavoq, kisiannili suli pingaartuuvoq atuartunut erseqqissumik maluginiarlu- Bemærkninger om karakterniveauet I år gik 465 elever til prøve i problemregning på almen linie/niveau. Gennemsnitskarakteren var 7,48, og 10,4% af eleverne fik karakteren 5 og derunder. I alt opnåede 21,6% af eleverne et resultat under middelområdet (6 og derunder), idet 11,2% af eleverne fik karakteren 6. 78,5% af eleverne opnåede et resultat omkring eller over middelområdet (7 eller derover) - heraf lå 54,6% i middelgruppen og 23,9% i den øvre ende (9 og derover). Til sammenligning lå gennemsnitskarakteren i 2003 på 7,63 og 8,7% af eleverne fik karakteren 5 og derunder. - For 2002 var gennemsnitskarakteren 7,74. Løsningsfrekvensen som helhed Løsningsfrekvensen for opgavesættet på almen linie som helhed var i år lidt lavere end sidste år. Mange besvarelser viser, at eleverne er fortrolige med og kan løse opgavernes problemindhold, men at de er mindre gode til at redegøre kort i tekst og regneudtryk for deres resultater. Dette bør lærerne være meget opmærksomme på at få med i undervisningen helt fra mellemtrinnet. Kvalitet i besvarelserne Kvaliteten i elevernes besvarelser er gennem de sidste 5 år generelt blevet bedre, men det er stadig vigtigt i undervisningen at gøre eleverne meget opmærksom- 38

39 artaqqussallugu, inerniliussani uppernarsaasiinerit patsisitalersuinerillu suli pitsanngoriarnerusinnaasut. Ulluinnarni atuartitsinermut innersuussutit Ukioq manna siusinnerusukkullu akissutaasut aallaavigalugit akullerni angajullernilu atuartitsinermut atatillugu makkua maluginiaqquneqassapput: Procentilerineq annerusumik malussarniarfigineqartariaqarpoq. Tamatumani pineqarput procentimik kisitsinerup suussusersinissaa, akissuteqarnermi toqqaannartumik uppernarsaatitalimmik naatsorsuisarnissaq aamma utimut procentimik naatsorsueriaatsip suussusersillugulu akissuteqarnermi uppernarsaaserneqartarnissaa. Karsit, ulamertut immeraatillu initussusaannik naatsorsuinerit aammattaaq ilutsit allat formelini tabelinilu aalajangersarneqarsimasut initussusaannik naatsorsuinermik ilisimasaqarlunilu sungiusarsimanissaq pisariaqartinneqarpoq. Formelit atorlugit naatsorsuineq maluginiarneqarnerunissaa pisariaqarluarpoq. Ukiormanna misilitsissutini formelit atugassat misilitsissutiniikkaluartut atuartut tamanna assut nalorninartissimavaat. Funktioni narlusooq tabeliliornermik ilalik (nalit ataqatigiit), naleqqiiffimmi toornerit ikkunnissaat aamma titarnermik narlusuumik titartaasinnaaneq ukiuni arlalinni nalunaarusiami uani eqqaaneqartarput. Funktionip narlusuup aamma statistikkip (napasuaqqanik diagrammiliat) assigiingissutaat pingaartillugu paasitinniartariaqarpoq. Naleqqiussilluni naatsorsuineq aammataaq maluginiarneqartariaqarpoq, soorlu safti pillugu apeqqut. me på, at dokumentationer og begrundelser i løsningerne kan blive bedre. Anvisninger til den daglige undervisning Ud fra besvarelserne i år og tidligere er der følgende signaler til undervisningen både på mellemtrinnet og i overbygningen: Procentregning bør have større opmærksomhed. Det gælder både en grundlæggende forståelse af begrebet, en direkte beregning med dokumentation i besvarelsen og omvendt beregning med både forståelse af begrebet og dokumentation i besvarelserne. Rumfangsberegninger af kasser, cylinder og terninger samt kendskab til og øvelse i rumfangsberegning for andre figurer fastsat i formel- og tabelsamlingen trænger også til et løft. Der bør være langt mere opmærksomhed omkring indsættelse og beregninger med formler. Selv om formlerne var angivet i dette års opgavesæt, var alt for mange elever usikre i dette stof. Den lineære funktion med tabellægning (sammenhørende værdier), afsætning af punkterne i et koordinatsystem samt tegning af en ret linie har været nævnt i flere år i denne rapport. Der bør lægges vægt på at klargøre forskellen mellem den lineære funktion og elementer fra statistik (pindediagrammer). Forholdsregning bør også have en opmærksomhed, f.eks. safteopgaven. 39

40 Paasissutissanik assigiinngitsunik nalilersuineq, soorlu apeqqutinik 5.4 aamma 5.5 akisiniarnermi paasissutissat arlaat atuiniarnermi toqqaanissaq sammineqarnissaa kissaatiginarpoq. Ilinniartitsisut suleqatigiinnerat Atuarfinni ataasiakkaani siunertamut naleqquttuussaaq atuartitsissut pillugu ilinniartitsisut suleqatigiippata. Suleqatigiinnermi peqataasut tassaasariaqarput ilinniartitsisut a- kullerni angajullernilu atuartitsisartut. Vurdering ud fra oplysninger, f.eks. ved besvarelserne i 5.4 og 5.5, hvor eleverne skal skrive et svar ud fra oplysninger i skemaet. Lærersamarbejde På de enkelte skoler vil det være hensigtsmæssigt, at der etableres et lærersamarbejde omkring faget. Deltagerne bør være lærere, der underviser både på mellemtrinnet og i overbygningen. 40

41 MEEQQAT ATUARFIANNI INAARUTAASUMIK MISILITSINNEQ aamma INAARUTAASUMIK ANNERTUSISAMIK MISILITSINNEQ KISITSIGASUARNEQ FOLKESKOLENS AFGANGSPRØVE OG UDVIDEDE AFGANGSPRØVE FÆRDIGHEDSREGNING 41

42 42

43 KISITSIGASUARNEQ FÆRDIGHEDSREGNING Suliassiissutinut oqaaseqaatit Suliassiissutit ataatsimoortut nalilerneqarput suliassiissutit pitsaasut atituullu, kisiannili ajornartut. Suliassiissutit ajornannginnerusut amerlapput sapernarnerusullu (sapernaqisut) arlaqarlutik. Suliassiissutit tamarmik kisitsigasuarnerupput, ataasiakkaalli atuartunit eqqarsaatigilluartariaasimapput aammalu atuartunut sivisuumik suliassaasimallu. Sammivimmi tamatigoortumi atuartitsinermi najoqqutassaq suliassiissutitigut tamatigoortumik matussuserneqarsimavoq. Ukioq manna kisitsigasuarnermik misilitsinnermi akissutit 901-iusimapput. Suliassiissutit ataatsimoortut nalilernerinut censorit 11 peqataapput. Oqaasertat assitaliussallu Oqaasertat tamarmik ersaripput, paatsoorneqarnissaallu pissutissaqarsimanngilaq. Aammattaaq assitaliussat tamarmik ersaripput ataasiinnarmillu paasineqarsinnaallutik. Quppernerit sisamaanni takujuminaassimavoq suliassat 42, lu 45, lu immikkoortinneqarsimanngimmata. Aamma allanneqarsimavoq, akisiffissat annerusumik inissaqarluartariaqatut. Ilioqqaaneq qangatoorpoq, taamaattorli quppernerni pingasuni tamani naammaginartumik nikerartinneqarsimavoq, quppernerillu tamarmik kajungernarput naqitat qalipaatillit qalipaateqanngitsullu nammaginartumik akuleriillutik, kisitassani eqqarsaatigisarialinni oqaatigineqartutut pitsanngoriaataassagaluarpoq assitaliussanut qalipaatit sisamat atorneqaleraluarpata. Censorip ataatsip erseqqissatpaa oqaasertat assitaliussallu ajunngitsumik ilisarnartumillu ilusilerneqarsimasut, taamaalillitik atuar- Bemærkninger til opgavesættet Opgavesættet vurderes som et bredt, men svært opgavesæt. Der var en del lette opgaver og mange (meget) sværere opgaver. Alle opgaver er færdighedsregning, men enkelte har krævet meget tankevirksomhed og også tid af eleverne. Læseplanen for almen linie er alsidigt dækket i opgavesættet. Der har i år været 901 besvarelser til prøven i færdighedsregning. Der har deltaget 11 censorer i evalueringen af opgavesættet. Tekst og illustration Alle tekster er klare, og der har ikke været anledning til misforståelser. Også alle illustrationer er klare og entydige. Synsindtrykket ved side 4 syntes, at være rodet, da opgaverne 42, 43, og 44 samt 45, 46, og 47 ikke var adskilte. Det er også skrevet, at der godt må være mere plads til svarene. Layoutet er det yderst traditionelle, men tilpas varieret på alle tre sider, og hver side virker indbydende med en tilpas blanding af farvet tryk og sort/hvid, men som i problemregning ville det også være et kraftigt løft, at der var illustrationer i 4 farver. En censor gør opmærksom på, at tekstog illustrationsmæssigt er udformningen god og kendt, hvilket gør, at eleverne 43

44 tut ajornaquteqanngitsumik aallartissinnaanngorlugit. Suliassat annertussusaat Suliassat annertussusaat piffissamut misilitsiffimmut naleqqiullugit naleqquttutut nalilerneqarput, naak ilaat soorlu suliassat nr. 13, 20 aamma nr. 49 eqqarsaatigilluagaasariaqartut. Atuartut amerlanerpaartaasa suliassiissutit ataatsimoortut tamakkersimavaat. Sapernassuseq Censorit assigiingitsumik naliliipput, isummallu suliassiissutit ataatsimoortut ajornanngitsuniit akunnattumik, ukiunullu kinguliinut sanilliullugit ajornarnertut sapernassuseqartutut. Ukioq mannattaaq suliassiissutit sapernanngitsut sapernartullu akuleriipput, taamaalillunilu atuartut tamarmik namminneq atuartitsissummi killiffimminni misilinneqarsinnaasimallutik. Suliassiissutit sapernarnerpaat tassaapput nr. 15, 16, 20, lu. Kisitsigasuarnermi misilitsinneq pillugu kisitsisitigut nalunaarusiat tunuliaqutaralugit, ukioq manna suliassiissutit ataatsimoortut akunnattumik qaffasinnerusumik sapernassusilittut taasariaqarput, tassami suliassiissutit 18-it 40% ataallugu eqqortumik suliarineqarsimapput, taakkunannga sisamat 20%-init ikinnernik suliarineqarsimanatik. Statistikki Statistikkimi takuneqarsinnaavoq imaattoq: 1. atuartut 0,6%-iisa suliassiissutit tamaasa eqqortumik akisimavaat 2. atuartut 58%-iisa missingisa suliassiissutinit 50-init 25-t eqqortumik akisimavaat, assigalugu suliassiissutit 50%-ii. 3. procentilerinermik, annertussusilerinermik, avitalerinermik ilimanassusilerinermillu atuartut suli amerlavallaat piginnaasaat amigaateqartut. Taamaattumik erseqqissarne- qassaaq, atuartitsinitsinni pisussaagatta atuartut taakku- umiddelbart vil kunne komme godt i gang. Arbejdsmængden Arbejdsmængden i forhold til prøvetiden vurderes som passende, selvom der har været en del tidskrævende opgaver, fx nr. 13, 20 og nr. 49. Langt størstedelen af eleverne har været hele opgavesættet igennem. Sværhedsgrad Censorerne vurderer opgavesættet forskelligt, lige fra for let, passende til sværere end de tidligere år. Der har også i år været en blanding af lette og svære opgaver, således at alle elever har mulighed for at blive prøvet på deres faglige niveau. De sværeste opgaver har været nr. 15, 16, 20, 30 og 49. På baggrund af de tal, der ligger til grund for den samlede opgavestatistik for færdighedsregning, må opgavesættet i år betegnes som et svært sæt over middel, idet 18 opgaver har en løsningsfrekvens på under 40%, heraf har 4 opgaver en løsningsfrekvens på under 20%. Statistik I statistikken kan det ses, at: 1. 0,6% af alle elever havde løst alle opgaver korrekt. 2. ca. 58% af eleverne klarede 25 ud af 50 opgaver, svarende til 50% rigtige opgaver. 3. at der stadig er for mange elever, der mangler færdighed i at løse opgaver med procentregning, areal, brøk og sandsynlighedsregning. Det må derfor pointeres, at vi i undervisningen er forpligtet til at give eleverne 44

45 nunnga tunngasunik ilisimasaat piginnaasaallu annertusarniassallugit. Suliassiissutinut ataasiakkaanut oqaaseqaatit Suliassat 1-4, katitsinermi, ilanngaanermi, amerlisaanermi agguaanermilu aallarniutaasumik kisitsisinik suliassiissutaasut, ukioq manna siornatulli amerlatigisunit eqqortumik suliarineqarsimapput. Sapernassusaat nikisinneqanngilaq, eqqortumillu suliarinnissimasut tulleriillugit tassaapput 96%, 84%, 88% aamma 76%. Suliassat 5-6, m aamma cm m-iiterinngortitsineq utimullu, atuartut 87%-iisa 85%- iisalu eqqortumik suliarisimavaat. Suliassat 7-8, 1-mik decimalilerlugit akunnaalliliinerni atuartut suli ajornakusoortippaat, eqqortumimmi suliarinnittut 43% aamma 24%-ummata. Suliassat 9, missingersuineq, tassani atuartut 62%-iisa eqqortumik inerniliisimapput ukioq kingulleq assigalugu. Suliassaq 10, illugiiffaarimmik titarsineq, atuartut amerlasuut eqqortumik akisimavaat, tassa 72%-iisa eqqortumik suliarisimagamikku. Suliassaq 11, kisitsisit tulleriinneri, minneq atuartut allattussaavaat, atuartut 60%-iisa eqqortumik suliarisimavaat. Suliassat , naleqqiiffimmi naleraq, qevernermik uuttuineq pingasunillu teqeqqullip annertussusia, atuartut 51%, 59% aamma 27%-iisa eqqortumik suliarisimavaat. Suliassaq 13-imi qiverneq atuaruminaassimavoq, kingullermilu inerneq pissar- muligheder for at opbygge viden og kunnen i disse områder. Bemærkninger til de enkelte opgaver Opgave 1-4, de indledende talopgaver inden for addition, subtraktion, multiplikation og division har i år løsningsfrekvenser, der er på linie med sidste år. Sværhedsgraden er holdt på samme niveau, og frekvenserne var i år henholdsvis 96%, 84%, 88% og 76%. Opgave 5-6, omsætning af m og cm til m og omvendt, har eleverne klaret med løsningsfrekvenser for begge opgaver på 87% og 85%. Opgave 7-8, afrunding til 1 decimal, viser, at eleverne har stadig svært ved afrunding, da løsningsfrekvenserne var på 43% og 24%. Opgave 9, skønsmæssig beregning, hvor eleverne har klaret det med en løsningsfrekvens på 62%, hvilket er på samme niveau som sidste år. Opgave 10, tegne symmetriakser, her har eleverne klaret det flot med en løsningsfrekvens på 72%. Opgave 11, rækkefølge af tal, hvor eleverne skal skrive den mindste tal, det har eleverne klaret med en løsningsfrekvens på 60%. Opgave , punkter i koordinatsystemet, vinkel og areal af trekant, har eleverne klaret med løsningsfrekvenser på 51%, 59% og 27%. I opgave 13 har vinklen været svær at aflæse, og i det sidste spørgsmål glemmer eleverne at 45

46 siartik 2-mik agguarsimanngilaat, taamaalillutik 32 cm 2 pissarsiarisimallugu. Suliassat 15-16, Ilaannakunngortitsineq siullermik promillimiit taava avitamiit, atuartut ajornartippaat, atuartut 19% aamma 34%-iisa eqqortumik naaatsorsorsimavaat. Atuartut suli promilli sungiusimanngilaat. Suliassat 17-18, procentinngortitsineq. Siulleq qaangerluarsimavaat, tulliaanngitsoq, eqqortumik suliarinnissimapput 87% aamma 33%-ii. Suliassat 19-20,atuartut ilutsimi avitaq allaaqqaartussaavaat pingajorarterutaalu alannguusaqalertittusaallugu. Eqqortumik suliarinnissimapput 55%, atuartut 25%-mik allataarsimagamik 1 /4 allattusaallugu, kiisalu 10%-ii, atuartut amerlasuut ilutsip 3 /4-a alannguusaqalertittarsimallugu. dividere med 2 og får derfor 32 cm 2. Opgave 15-16, omskrivning til procent fra promille, løsningsfrekvensen var 19% og 34%, hvilket er lavere end sidste år. Eleverne er stadig ikke vant til procent og promille. Opgave 17-18, omskrivning til procent. Den første har eleverne klaret godt, men ikke den anden. Opgaverne har løsningsfrekvenser på henholdsvis 87% og 33%. I opgave 19 og 20, eleverne skulle skrive figurens skraverede brøkdel og bagefter fortsætte skravering til en tredjedel. Løsningsfrekvenser på 55%, hvor eleverne har skrevet 25% i stedet for 1 /4, og på 10%, hvor eleverne ofte har skraveret 3 / 4 af figuren. Suliassat , ilaannakortanik kisitsineq kisitseriaatsinillu tulleriisitsinissaq. Atuartut 34%, 89%-iisa aamma 43%-iisa eqqortumik suliarisimavaat. Suliassani 24-25, minutsiniit tiiminut minutsinullu, utimullu naatsersueqqinneq, atuartut 71%-iisa aamma 56%-iisa eqqortumik suliarisimavaat, ersipporlu atuartut 1 tiimi 100 minutsinngortittaraat! Suliassat 26-27, napasuaqqanik diagrammiliami atuaaneq, eqqortumik akisimasut 95% aamma 51%-iupput, atuartut 1 mm-i nngortittarsimagamikku. Suliassat 28-29, potensilerineq, atuartut ajuungitsumik akisimasut 54%-iisa aamma 32%-iupput. Suliassat 30, suliassat ajornarnersaasa ila- Opgave , regning med decimaltal samt hierarkiregler. Det har eleverne klaret med løsningsfrekvenser på 34%, 89% og 43%. Opgave 24-25, omregning til timer og minutter og omvendt, giver løsningsfrekvenser på 71% og 56%, det ser ud til, at eleverne sætter 1 time til 100 minutter! Opgave 26-27, aflæsning af pindediagram, det klarer eleverne med løsningsfrekvenser på 95% og 51%, hvor eleverne har angivet som svarende til 1mm. Opgave 28-29, regning med potenser, har eleverne klaret med løsningsfrekvenser på henholdsvis 54% og 32%. Opgave 30, der har været en af sættets 46

47 gaat, tassani atuartut avitap marloriaataa allattussaagamikku. Atuartut iluatsitsiffiginngilaat eqqortumik suliarinnisimasut 13%- iinnaammata. Suliassaq 31-32, ilimanassusilerineq, atuartut ajunngitsumik suliarinnissimasut 34% aamma 28-isa eqqortumik suliarisimagamikku. Ukiut kingullerniit kisitseriaaseq taanna ajorneruvoq. Suliassat 33-34, eqikkaaneq, nalinginnasumik kukkoriaatsit takussaapput. Atuartut suliarinnittut 28% aamma 43%iisa eqqortumik suliarisimavaat. Tamatigut suliassiissutit taamak ittut ajunngitsumik suliarinnittartut a- merlanngillat, ukiullu kingulliit takutippat ungaluutip siuna miinusilinnik naatsorsuinerit paasinerlunneqartartut. Suliassat 35-36, assigiisitanik naatsorsuineq, ajunngitsumik enerniliisimasut 22% aamma 59%-iupput, tamannalu ukioq kingullermiit ajunnginneruvoq. Suliassat , cirkelip radiusia, annertussusaa kiisalu kaajallannera. Atuartut 52%, 32%-iisa 45%-iisalu eqqortumik suliarisimavaat, atuartut ilai suliassaq 37-mi 2 cm-imik akisimapput, tassani titartagaq uuttorsimagamikkut. Tamatuma kingunerisaanik suliassaq 38-mi kukkuneqarluni. Suliassaq 40, tarrariisittsineq, tassani atuartut nalornisimanngillat eqqortumik suliarinnissimasut 94%-upput. Suliassat 41, agguaqatigiisitsineq, kukkullugu allanneqartarsimavoq 12, atuartut agguaanissa puiortarsimagamikku eggortumik suliarinnittut 48%-iupput. Suliassat 42, takissutsip ilamernga, atuartut takissuseq tamaat allattussaavaat, atuartut 45%-iisa eqqortumik suliarisimavaat. sværeste opgave, hvor eleverne skal skrive det dobbelte af en brøk. Det klarede eleverne meget dårligt med en løsningsfrekvens på kun 13%. Opgave 31-32, sandsynlighedsregning, har eleverne klaret med løsningsfrekvenserne på 34% og 28%. Dette er dårligere end tidligere år i denne disciplin. Opgave 33-34, reduktion, har der været de traditionelle fejl. Løsningsfrekvenser på henholdsvis 28% og 43%. Generelt har denne type opgaver en for lav løsningsfrekvens, og ud fra resultaterne fra det sidste år peger det mod en manglende forståelse for regning med minusparenteser. Opgave 35-36, ligningsløsning, har eleverne klaret med løsningsfrekvenser på 22% og 59%, hvilket er bedre end sidste år. Opgave , cirkelens radius, areal og omkreds. Løsningsfrekvenser er på henholdsvis 52%, 32% og 45%, en del elever svarer 2 cm i opgave 37, idet de måler på tegningen. I opgave 38 er der derfor konsekvensfejl. Opgave 40, spejling, det er eleverne gode til, løsningsfrekvensen er på 94%. Opgave 41, gennemsnitsberegning, fejltypen har været 12, da eleverne har glemt divisionen. Løsningsfrekvens på 48%. I opgave 42, en brøkdel af en længde, her skulle eleverne beregne hele længden, løsningsfrekvens på 45%. 47

48 Suliassat 43-44, avitanik naatsorsuineq, siullermik katiterineq, kingornatigut ilanngaaneq, 65%-iisa aamma 28%-iisa eqqortumik suliarisimavaat. Avitanik naatsorsuinermi eqqortumik suliarinninneq suli annikippallaarpoq. Suliassaq 45, procentilerineq, aningaasat proventi aaliangersimasoq naatsorsortussaavaat, 33%-iisa eqqortumik suliarisimavaat. Suliassat allat aningaasaanik naatsorsuineq, suliassat suliarineqarsimagaangamik, tamatigungajak ajunngitsumik suliarineqarsimasarput, eqqortumik suliarineqarsimasut 43% aamma 39%-iusimapput. Suliassaq 48, kubikrod, 32%-iisa eqqortumik suliarisimavaat. Suliassaq 49, naleqqiussineq, atuartut ajunngitsumik inerniliisimasut 9%-iupput, taamaalillunilu ajornarpaalluni. Suliassaq 50-imi atuartut cirkelimik titartaasussaapput, kordet titarneqarsimapput. Suliassaq 50-itut ajornanngilaq. Atuartut 59%- iisa eqqortumik akivaat. Karakteerit angusaasut pillugit oqaaseqaatit Ukioq manna atuartut 901-it kisitsigasuarnermik misilitsipput. Agguaqatigiissillugu karakteerigineqarpoq 7,87, atuartullu 6,4%- ii 5-imik taannaluunniit ataallugu karakteereqarlutik. Katillugu atuartut 20,3%-ii akunnattoq ataallugu angusaqarput (6 taannalu ataallugu), atuartummi 13,9%-iisa 6 karakteerigaat. Atuartut 79,7%-ii akunnattumik taannaluunniit qulaallugu angusaqarput (7 taannalu qulaallugu) - taakkunannga 44,2% akunnat- Opgave 43-44, brøkregning, først addition, så subtraktion, løsningsfrekvenser på henholdsvis 65% og 28%. Det er stadig for få rigtige besvarelser i brøkregning. I opgave 45, procentregning, hvor eleverne skal beregne hele beløbet ud fra en angivet procent, løsningsfrekvens på 33%. Opgave 46-47, valuta, hvis opgaverne er løst, så er det oftest korrekt, løsningsfrekvenser på henholdsvis 43% og 39%. I opgave 48, kubikrod, løsningsfrekvens på 32%. Opgave 49, forholdsregning, løsningsfrekvens på 9%, og den er således en af de sværeste opgaver i sættet. I opgave 50 skulle eleverne tegne en cirkel, hvor korderne er tegnede. Det har været en let 50-opgave. 59% af eleverne har klaret opgaven korrekt. Bemærkninger til karakterniveauet I år gik 901 elever til prøve i færdighedsregning. Gennemsnitskarakteren var 7,87 og 6,4% af eleverne fik karakteren 5 og derunder. I alt opnåede 20,3% af eleverne et resultat under middelområdet (6 og derunder), idet 13,9% af eleverne fik karakteren 6. 79,7% af eleverne opnåede et resultat omkring eller over middelområdet (7 eller derover) - heraf lå 44,2% i middel- 48

49 tumiipput 35,4%-illu qaffasinnerusumiillutik (9 taannalu qulaallugu). Assersuutigineqarsinnaavoq 2003-imi agguaqatigiissillugu karakteeri 8,26-ummat, atuartullu 3,7%-ii 5-imik taannalu ataallugu karakteereqarmata imi agguaqatigiissillugu karakteeri 7,85-uvoq. Eqqortumik inerniliisarneq ataatsimut isigalugu Kisitsigasuarnermi suliassiissutini ataatsimoortuni ukioq manna eqqortumik inerniliinerit siornarnit appasinnerupput. Ulluinnarni atuartitsinermut innersuussutit Kisitsigasuarnermi atuartut atuartitsissutip immikkoortuinik assigiinngitsorpassuarnik misilinneqartarput. Atuartut atuarnertik tamaat kisitsinermi sammisassanik saqqummiivigineqar-tarput, atuartitsissummi ukiuni arlalinni sulinikkut aalajangiunneqariartuaartartunik. Taamaammat akullerni ilinniartitsisunut i- nassutigineqarpoq, atuartut misilitsinnerminni angusarisagaat paasiniarluaqqullugit, ukiuni kingullerni pingasuni Naliliilluni nalunaarusiat atuarnerisigut. Kisitsigasuarnermi suliassiissutini tamani eqqortumik kisitsisimasut amerlassusaat nalunaarsorneqartarput, ilutigalugu ajornartorsiutigineqartut ulluinnarni atuartitsinermi sillimaffigineqartussat tikkuarneqartarput. - Matumanissaaq pisariaqarpoq akullerni ilinniartitsisut aamma a- ngajullerni ilinniartitsisut atuartitsissummut atatillugu suleqatigiinnissaat. gruppen og 35,4% i den øvre ende (9 og derover). Til sammenligning lå gennemsnitskarakteren i 2003 på 8,26 og 3,7% af eleverne fik karakteren 5 og derunder. - For 2002 var gennemsnitskarakteren 7,85. Løsningsfrekvensen som helhed Løsningsfrekvensen for hele opgavesættet i færdighedsregning var i år lavere end de sidste år. Anvisninger til den daglige undervisning I færdighedsregning prøves eleverne i mange forskellige faglige områder. Gennem hele skoleforløbet er eleverne blevet præsenteret for de faglige discipliner, som befæstes mere og mere gennem arbejdet med faget i en årrække. Lærerne på mellemtrinnet anbefales derfor at sætte sig ind i elevernes prøveresultater ved at læse Evalueringsrapporterne for de sidste tre skoleår. For alle opgaver i færdighedsregning er løsningsfrekvenserne for de enkelte opgaver angivet, og samtidig er der anvisninger på problemfelter, som der skal tages højde for i den daglige undervisning. - Ligeledes er det her nødvendigt med et fagligt samarbejde mellem lærere i mellemtrinnet og lærere i overbygningen. 49

50 50

51 MEEQQAT ATUARFIANNI INAARUTAASUMIK ANNERTUSISAMIK MISILITSINNEQ KISATASSAT EQQARSAATIGISARIALLIT FOLKESKOLENS UDVIDEDE AFGANGSPRØVE PROBLEMREGNING 51

52 52

53 53

54 54

55 KISATASSAT EQQARSAATIGISARIALLIT Ukioq manna kisitassani eqqarsaatigisarialinni suliassiissutinut COMPUTER qulequtaritinneqarpoq. Qulequtaritinneqartoq meeqqat tamarmik ilisimasaqarfigaat, tassami IT-mut tunngasuummat. - Ataatsimut isigalugu suliassiissutit atituutut taasariaqarput, atuartitsissummut atatillugu sammisassanik amerlasuunik imaqartut. Suliassiissutit sammivimmi annertusisami atuartitsinermi najoqqutassamut naleqqiullugit naapertuupput. Ilusaa nutartigaavoq taamattaq naqinnera allanngugaalluni. Suliassiissutit ajornanngippasinnerutilerlugillu silaannalerpaat. Qalipaatilli sisamat tamani atorneqaraluarunik assut pitsanngorsaataassagaluarpoq. Suliassiisutit arfineq marluupput, suliassanilu 2 aamma 5-imi akisiffissat atorneqartussaallutik. Atuartitsissummut atatillugu qulequttat ima agguataarsimapput: 1. QARASAASIAQ Akinik naatsorsuineq. 2. QARASAASIAMI PINNGUARNEQ Statistik aamma diagrammi. 3. RAM Potensinik naatsorsuineq. 4. INTERNET-IMUT ATTAVEQARNEQ Kisitassanik eqqarsaatigisarialinnik nammassiniarneq aamma amnnertusiartorneq. 5. INTERNET-CAFE Titartagassaq, annertussitsimik, imartussutsimik kiisalu oqimaassutisimik naataorsuineq. PROBLEMREGNING Temaet for årets opgavesæt i problemregning var COMPUTER. Alle elever har kendskab til dette emne, idet sættet handlede om IT, der af eleverne bruges som redskab i hverdagen. - Som helhed må opgavesættet vurderes som et bredt sæt, der havde mange faglige problemstillinger med. Opgavesættet er dækkende i forhold til læseplanen for udvidet linie. Det er et flot udformet opgavesæt i det nye design, der gav opgavesættet et let og luftigt udseende. Der var 7 opgaver i opgavesættet, og til besvarelsen skulle der anvendes svarark til opgaverne 2 og 5. De faglige emner var fordelt således: 1. COMPUTER Forbrugerøkonomi. 2. COMPUTERSPIL Statistik og diagram. 3. RAM Beregning af potens. 4. INTERNETFORBINDELSER Problemløsning og vækst. 5. INTERNET-CAFE Tegneopgave, arealberegning, rumfangsog vægtberegninger. 55

56 6. QARASAASIAP SKÆRMIA Assigiisitaq naleqqiussinerlu. 7. ANNERTUSSUSEQ Assigiisitaq, grafi kiisalu rektangilip diagonalianik naatsorsuineq. Ukioq manna annertusisamik misilitsinnermi akissutit 420-iupput. Censorit aqqanillit suliassiissutinik ataatsimoortunik nalileeqataapput. Oqaasertat assitaliussallu Ukioq manna suliassiissutit kusanaqisumik ilusilerneqarsimapput atuartunut kajungernartuullutik. Quppernerit quppikkallu tamarmik imminnut ataqatigiilluarput, oqaasertat, titartakkat, assit karsiusallu paasissutissiiffiusut oqimaaqatigiilluarlutik. - Paasissutissat suliassiissutit suliarinerinut atugassat tamarmik ersarissumik paasiuminartumillu ilusiligaapput. Suliassiissutit ataatsimoortut immikkoortortaqarput arfineq-marluupput, tamarmillu naammaginartunik takissuseqarput 3-nik 4-nik, 5-lluunniit apeqqutitaqartarlutik. Oqaasertat paatsuuissutaasimanngillat. Ukiuni siuliinisut kalaallisut qallunaatullu oqaasertaliussat naatsumik atuaruminartumillu titarnikkaarilluni allataapput, taamalu atuartut paasinninnissaannik tapersiillutik. Ukioq manna kalaallisut qallunaatullu oqaasertaliussat assigiinnginnerarlugit oqaaseqaateqartoqanngilaq. Suliassat annertussusaat Suliassat annertussusaat censorit naleqquttutut nalilerpaat. Atuartut tamangajammik suliassiissutit ajunngitsumik suliarisimavaat imaluunnit misiliisimallitik. - Sivisunerpaamik suliassatut taaneqarpoq 2, tassani akulikissutsit akulikissutsit katinnerilu aammalu tummeraasamik diagrammiliorneq suliarisuaassaavaat, suliassaq 3, n-ip nalinga eqqarsaatigisussaavaat, suliassaq 5, titartagassaq 6. COMPUTERSKÆRM Ligning og forholdsregning. 7. AREAL Ligning, graf og beregning af rektangelets diagonal. Der var i år 420 elevbesvarelser til den udvidede afgangsprøve. 11 censorer har deltaget i evalueringen af opgavesættet. Tekst og illustration Det er et meget flot udformet opgavesæt i det nye design, der virker indbydende for eleverne. Hver side og hvert opslag er fine helheder med en god balance mellem tekst, tegninger, fotografier og informationskasser. - Alle oplysninger, der skal bruges til opgaveløsningen, er der i klar og tydelig form. Opgavesættet indeholdt 7 opgaver, og hver opgave havde en passende længde og indeholdt mellem 3, 4 eller 5 spørgsmål. Teksterne har ikke givet anledning til misforståelser. Som tidligere år er teksten både på grønlandsk og på dansk opsat i korte og læsevenlige linier til støtte for elevernes forståelse. Der har i år ingen kommentarer været til eventuelle uoverensstemmelser mellem den grønlandske og danske tekst. Arbejdsmængde Arbejdsmængden vurderes af censorerne som passende. De fleste elever har løst eller forsøgt at løse alle opgaverne. - Som mest tidskrævende vurderes opgave 2 med beregning af frekvenser og summerede frekvenser og tegning af trappediagram, opgave 3, hvor der skulle tænkes over værdien for n, opgave 5 med tegning og arealberegning samt sid- 56

57 annertussutsimillu naatsorsiuneq kiisalu suliassaq kingulleq naleqqiuffimmut piffinnik naatsorsuineq nalunaarinerlu. Sapernassuseq Suliassiissutit sapernassusaat censorit assigiinngitsumik nalilerpaat, ilaasa nalinginnaasumik ajornannginneraraat ilaasalu ajornarneruneraraat. Suliassiissutilli atitulluarmata atuartut periarfissinneqarluarput, aammattaarli suliassatigut unammillernartoqarluarluni, pingaartumik suliassani apeqqutit kingulliit. Uani eqqarsaatigineqarput apeqqutit 3.3, 4.2, 5.2, 6.4 aamma 6.5. Apeqqutit taakkua amerlanngitsunik eqqortumik akineqarsimapput. ste opgave med beregning af punkter og afsætning i koordinatsystemet. Sværhedsgrad Sværhedsgraden af opgavesættet vurderes af censorerne forskelligt fra under middel til lidt over middel. Eleverne er tilgodeset ved en god bredde i sættet, men der har også været udfordringer til eleverne, specielt i de sidste spørgsmål i flere af opgaverne. Her tænkes specielt på spørgsmål 3.3, 4.2, 5.2, 6.4 og 6.5. Disse spørgsmål har meget lave løsningsfrekvenser. 57

58 Suliassanut ataasiakkaanut oqaaseqaatit Suliassaq 1: QARASAASIAQ Suliassiissutinut aallarnisaatitut suliassiissutaalluarpoq suliassat aallartilluarsimammatigit. Suliassiissutini sapernannginnerpaasimavoq, agguaqatigiissillugu atuartut 84%- iinit eqqortumik suliarineqarsimavoq. Apeqqummi sillermi atuartut qarasaasiarsiniarnermi akinik naatsorsuisussaapput. Amerlanersaasa ajunngutsumik suliarisimavaat, agguaqatigiissillugulu 78%-iisa eqqortumik kisippaat. Kukkunerit nalinnginnaasut tassaasimapput qarasaasiap immikkoortortai tamaasa ilanngunneq ajorsimagamikkit, saniatigut allassimasut kisiisa akilertissimagamikkit. Apeqqutit aappaanni atuartut 12%-mik akikilliliinerit naatsorsortussaavaat, siullermi kukkunertik ingerlatiinnartarpaat. Agguaqatigiissillugu atuartut 85%-iisa eqqortumik suliarisimavaat. Apeqqummi kingullermi atuartut akiliut tamaat naatsorsortussaavaat. Agguaqatigiissillugu 86%-iisa eqqortumik suliaraat. Bemærkninger til de enkelte opgaver Opgave 1: COMPUTER Det har været en god indgangsopgave, hvor eleverne kom godt i gang med opgavesættet. Det var den letteste opgave i opgavesættet, og løsningsfrekvensen var på 84%. I første spørgsmål skulle eleverne beregne prisen for et indkøb til en computer. Det har de fleste kunnet korrekt, og den gennemsnitlige løsningsfrekvens var 78%. Fejltyperne har været, at eleverne har glemt at få alle computerdelene med, og kun har taget det, der er skrevet som ekstraudstyr. I andet spørgsmål skulle eleverne beregne en rabat på 12%, her kan der være konsekvensfejl efter svaret på det første spørgsmål. Her var den gennemsnitlige løsningsfrekvens på 85%. I sidste spørgsmål skulle eleverne finde ud af hele prisen. Den gennemsnitlige løsningsfrekvens var 86%. 58

59 59

60 Suliassaq 2: QARASAASIAMI PINNGUARNEQ Suliassiissutit sapernannginnersaasa tullerivaat 68%-init eqqortumik suliarineqarsimasoq. Apeqqummi siullermi atuartut atuaasussaapput, 16-nik ukiullit qassit pinnguarnersut nalunaatussaavaat, agguaqatigiissillugulu 83%-iisa eqqortumik akisipput. Apeqqutit aappaanni atuartut akulikissutisit akilikissutsillu katinnera allattortussaavaat, kukkunerit amerlanerpaat akilikissutsinik katiterinermi pisarsimavoq. Apeqqutit agguaqatigiissillugu 78%-iisa eqqortumik suliarisimavaat. Apeqqutit pingajuanni atuartut akulikissutsip katinnera atorlugu tummeraasanik diagrammiliortussaapput., uanittaaq siullermi kukkuneq ingerlatiinnarseqarpoq. Agguaqatigiissillugu 63%-iisa eqqortumik suliarisimavaat. Apeqqutit sisamaanni tummeraasanngorlugit diagrammiliaq oqaaseqarfigisussaavaat. kukkuneq tassaasarpoq diagrammimik paasinerluineq, tassami kisitsisit takutitaat ulluatungaanik paasisaramikku, immaqa qaffakkiartornera pissutigalugu. Agguaqatigiissillugu 57%-iisa eqqortumik suliarisimavaat. Opgave 2: COMPUTERSPIL Det har været opgavesættets næst letteste opgave med en løsningsfrekvens på 68%. I første spørgsmål skulle eleverne aflæse, hvor mange 16-årige der spillede. Det har eleverne klaret fint med en gennemsnitlig løsningsfrekvens på 83%. I andet spørgsmål skulle eleverne skrive frekvens og summerede frekvens ud. Hvor der hyppigst har været fejl i den summerede frekvens. Den gennemsnitlige løsningsfrekvens var 78%. I tredje spørgsmål skulle eleverne lave et trappediagram over det summerede frekvenser, også her kan der være konsekvensfejl. Den gennemsnitlige løsningsfrekvens var 63%. I fjerde spørgsmål skulle eleverne kommentere trappediagrammet. Her har fejlen været, at eleverne fortolker diagrammet forkert ved at skrive det modsatte af, hvad tallene viser, måske på grund af stigningen i diagrammet. Her var den gennemsnitlige løsningsfrekvens 57%. 60

61 61

62 Suliassaq 3: RAM Suliassiissutit sapernannginnersasa pingajoraat, 49%-init eqqortumik suliarineqarsimasoq. Apeqqutit siulliit marluk ram-blokkenut tunngavoq, siulleq ajunngilaq, aappaanili atuartut 2 potensiliullugu allannissaat ingerlalluarpallaanngilaq. Apeqqutit pingajuanni atuartunut iluarpallaanngilaq. N paasiniartussaavaat, potensitut 2n + 2n + 1 (n potensinngorlugu) allassimatillugu. Agguaqatigiissillugit 71%, 57% aamma 24%-iisa eqqortumik suliarisimavaat. Opgave 3: RAM Det har været opgavesættets tredje letteste opgave med en løsningsfrekvens på 49%. De to første spørgsmål handlede om ramblokke. Det første går godt, mens det andet, hvor eleverne skal skrive i potens af 2 går lidt dårligere. I tredje spørgsmål går det ikke så godt for eleverne. De skulle finde n, når tallet i potens kunne skrives som 2n + 2 n + 1 (n i potens). De gennemsnitlige løsningsfrekvenser på de tre spørgsmål var henholdsvis 71%, 57% og 24%. 62

63 63

64 Suliassaq 4: INTERNET-IMUT ATTAVEQARNEQ Suliassiissutit ajornannginnersaasa pingajoraat, agguaqatigiissillugu 41%-init eqqortumik suliarineqarsimasoq. Apeqqut siulleq atuartut amerlasuut ajunngitsumik suliarisimavaat, internettinut attaveqaatit amerleriarneri naatsorsortussaagamikkit. Agguaqatigiisillugu 79%-iisa eqqortumik suliarisimavaat. Apeqqutit aappaat suliassiissutini apeqqutit ajornarnersarisimavaat. Tassani atuartorpassuit ukiuni assigiinngitsuni qaffariaatit procentinngornerat naatsorsortussaagamikku, aallartisaatitut apeqqummik eqqarsaatigisassamut peqarsimassagaluarpoq. Taamaallaat agguaqatigiissillugu 13%-iisa eqqortumik inernilersimavaat. Apeqqutit pingajuanni ukiup ataatsip iluani aneertusineq naatsorsortussaavaat. Agguaqatigiissillugu 63%-iisa eqqortumik inernilersimavaat. Apeqqutit sisamaat ukiut arfineq-marluk iluani aneertusinerit. Atuartut 236-it apeqqut aallartissimanngilaat, agguaqatigiisillugulu 35%-it ajunngitsumik inerniliisimallutik. Apeqqutit tallimaat siunissamut aneertusinissaq naatsorsortussaavaat. Atuartut 281-it apeqqut aallartissimanngilaat, agguaqatigiisillugulu 25%-it ajunngitsumik inerniliisimallutik. Opgave 4: INTERNETFORBINDELSER Det har været den femte letteste opgave i sættet, hvor eleverne har hentet flere point, og løsningsfrekvensen var 41%. Det første spørgsmål går godt for eleverne, hvor de skulle beregne stigningen i antallet af internetforbindelser. Her var den gennemsnitlige løsningsfrekvens 84%. Andet spørgsmål har været et af opgavesættets sværeste spørgsmål. Her har mange elever haft svært ved at beregne den procentvise stigning ud i de forskellige år, og der burde måske have været et indgangsspørgsmål til dette problem. Den gennemsnitlige løsningsfrekvens var kun på 13%. Tredje spørgsmål var en vækstberegning på et år. Den gennemsnitlige løsningsfrekvens var 63%. Det fjerde spørgsmål var en vækstberegning på syv år frem. 236 elever kom ikke i gang med spørgsmålet, og den gennemsnitlige løsningsfrekvens var 35%. Det femte spørgsmål var en vækstberegning ud i fremtiden. 281 elever kom ikke i gang med spørgsmålet, og den gennemsnitlige løsningsfrekvens var 25%. 64

65 65

66 Suliassaq 5: INTERNET-CAFE Suliassaq suliassiissutit ajornarnersaasa sisamaat 47%-init eqqortumik suliarineqarsimasoq. Apeqqut siulleq titartagassaavoq, tassani atuartut computerip nerrivittaa titartartussaallugu. Kuukunerit annikitsut qivernernik kukkunermi imalunniit nerivimmik naanaarinermiittarput. Agguaqatigiisillugu 76%-it ajunngitsumik inerniliisimapput. Apeqqutit tulliiit marluk 11%-iisa aamma 37%-iisa eqqortumik kisissimavaat. Apeqqutip aappaani atuartut nerriviup titartakkamik annertussusaa naatsorsortussaavaat. Taanna ajornartissimavaat. Atuartut amerlavallaanngitsut putup" annertussusaa pingasunillu teqeqqullit 4-t ( teqeqqut") naatsorsorsimavaat, annertussusimullu alanngaatigalugit. Atuartunut ajornartorsiutaasimagunarpoq nerriviup annertussaa ilutsit nalinginnaasutut isikkoqanngimmat. - Apeqqutit pingajuanni nerrisiup ilaata initussusaa naatsorsortussaavaat. Apeqqummi kingullermi oqimaassuseq naatsorsortussaavaat, agguaqatigiisillugu 25% ajunngitsumik inerniliisimapput. Opgave 5: INTERNET-CAFE Opgaven har været den fjerde letteste opgave i sættet med en løsningsfrekvens på 47%. Første spørgsmål er en tegneopgave, hvor eleverne skulle tegne computerborde. Der var enkelte fejl med forkerte vinkler eller for korte borde. Den gennemsnitlige løsningsfrekvens var på 76%. De to næste spørgsmål har gennemsnitlige løsningsfrekvenser på henholdsvis 11% og 37%. Eleverne skulle i andet spørgsmål beregne de tegnede bordes areal. Det har været virkeligt svært. Ikke mange elever har fået ideen med at beregne "hullets"-areal og de 4 trekanters areal ("hjørnerne") og så trække dette arealtal fra, fra et rektangels areal. Problemet for eleverne har nok ligget i, at bordenes samlede areal ikke har været en kendt figur for dem. - I tredje spørgsmål skulle der beregnes rumfanget af en bordplade. I det sidste spørgsmål er det vægten, de skal regne ud. Den gennemsnitlige løsningsfrekvens er på 48%. 66

67 67

68 Suliassaq 6: QARASAASIAP SKÆRMIA Suliassiissutit sapernarnersaasa aappaat, agguaqatigiissillugu 38%-init eqqortumik suliarineqarsimasoq. Apeqqummi siullermi atuartut naatsorsortussaavaat 17 tommer cm-inngorlugu qanoq annertutigissanersoq, apeqqut aallartissutisatut tulluarpoq. Agguaqatigiissillugulu 84%- iisa eqqortumik naammassivaat. Apeqqummi tullermi assigiisitaq millimeterpappiaqqamut titartussaavaat, tassanilu atuartut akuttussutsimut nalunaarneqartumut inissiinissartik nalornisimavaat. Agguaqatigiisillugu 35% eqqortumik akisimapput. Apeqqutit pingajuanni imaappoq, suliarineqarsimagaangami amerlanertigut agunngitsumik suliarineqarsimasarpoq. Tassani 38,1 cm-i tomminngorlugu taasussaavaat. Agguaqatigiisillugu 68% eqqortumik akisimavaat. Apeqqutini kingullerni marlunni skærmit silissusaata portussusaasalu imminnut naleqqiunnerat. Taanna atuartut 19% aamma 4%- iisa ajunngitsumik akisimavaat. Imaappoq apeqqut siulleq atuartut 69-innaat pointit pissarsiaasinaasut pissarsiarisimallugit, aappaalu atuartut 10-naat pointit pissarsiarisinnaasat tamakkerlugit pissarsiarisimallugu. Opgave 6: COMPUTERSKÆRM Det har været opgavesættets 6. letteste opgave med en gennemsnitlig løsningsfrekvens på 38%. I første spørgsmål skulle eleverne beregne, hvor mange cm 17 tommer er, det var et godt indgangs spørgsmål. Den gennemsnitlige løsningsfrekvens var 84%. I andet spørgsmål skulle eleverne tegne ligningen på millimeterpapir, og her har eleverne haft svært ved at afsætte punkter i det angivne interval. Den gennemsnitlige løsningsfrekvens var 35%. I tredje spørgsmål er det sådan, at hvis spørgsmålet er løst, så er det oftest løst rigtigt. Det drejede sig om, hvordan 38,1 cm skulle udtrykkes i tommer. Den gennemsnitlige løsningsfrekvens var 68%. De sidste to spørgsmål omhandlede forholdet mellem skærmens bredde og højde. Det har eleverne klaret med løsningsfrekvenser på henholdsvis 19% og 4%. Det er sådan, at i det første af disse spørgsmål er der kun 69 elever, der har fået fuldt pointtal, og for det andet er det kun 10 elever, der har fået fuldt pointtal. 68

69 69

70 Suliassaq 7: ANNERTUSSUSEQ Suliassiissutit sapernarnersaaraat, agguaqatigiissillugu 24%-init eqqortumik suliarineqarsimasoq. Apeqqummi siullermi atuartut naatsorsortussaavaat skærmip annertussusia, diagonalia 4- raappat. Amerlasuut formelmut kisitsisit iluamik ikkussisaraluarput, naatsorsornerali kukkusarlugu. Agguaqatigiissillugulu 39%- iisa eqqortumik naammassivaat. Apeqqummi tullermi assigiisitaq millimeterpappiaqqamut titartussaavaat, tassanilu atuartut apeqqut suliarisinagaangamikku ajunngitsumik suliarisarsimavaat. Agguaqatigiisillugu 21% eqqortumik akisimavaat. Apeqqummi kingullerni diagonalip annertussusia naatsorsortussaavaat, tassanittaaq atuartut suliarisimagaangamikku ajunngitsumik suliarisarsimavaat. Atuartut 14%-isa eqqortumik akisimavaat. Opgave 7: AREAL Det har været opgavesættets sværeste opgave med en gennemsnitlig løsningsfrekvens på 24%. I første spørgsmål skulle eleverne beregne, hvor stort skærmens areal er, når diagonalen er 4 tommer. Mange har kunnet indsætte korrekt i formlen, men mange har regnet den forkert ud. Den gennemsnitlige løsningsfrekvens var 39%. I andet spørgsmål skulle eleverne tegne grafen på millimeterpapir, og hvis opgaven er løst, har det oftest været korrekt. Den gennemsnitlige løsningsfrekvens var 21%. De sidste spørgsmål omhandlede, hvor stor diagonalen er, også her gælder det, at hvis opgaven er løst, har det oftest været korrekt. Eleverne har klaret det med en løsningsfrekvens på 14%. 70

71 71