Elasticiteten af skattepligtig indkomst En kritisk gennemgang af estimationsmetoder

Transkript

1 Kandidatspeciale Ask Holme Elasticiteten af skattepligtig indkomst En kritisk gennemgang af estimationsmetoder Vejleder: Lektor Bertel Schjerning Antal ECTS: 30 Afleveret den 9. september 2011

2

3 Forord Forord Jeg har i hele min studietid i almindelighed været facineret af spørgsmålet om individers reaktioner på et givent incitamentsystem og i særdeleshed disse reaktioner i en skattemæssig kontekst. Min bacheloropgave blev skrevet indenfor dette område, og da jeg begyndte at tænke på specialet stod det klart, at jeg ville skrive om den helt centrale skattemæssige adfærdsparameter: elasticiteten af skattepligtig indkomst. Da jeg samtidig i løbet af studiets kandidatdel fik interesse for mikroøkonometri, og gennem mit studiejob havde en unik mulighed for at anvende et omfattende registerdata grundlag til empirisk arbejde, var det oplagt at lade specialets hovedemne være spørgsmålet om robustheden af denne parameters estimation. Resultatet af denne beslutning kan læses på de næste mange sider. Jeg vil gerne benytte lejligheden til at takke Arbejderbevægelsens Erhvervsråd for at have stillet registerdata og en grundlæggende skattemodel til rådighed, chefanalytiker Jonas Schytz Juul for at have hjulpet med modellens tekniske opbygning, Caroline Weber og Esben Anton Schultz for at have stillet deres upublicerede artikler til rådighed, samt de venner og familiemedlemmer og ikke mindst min kæreste, der alle har kæmpet med at udrydde mine slåfejl, sære formuleringer og øvrige uhensigtsmæssigheder. Evt. resterende fejl er alene mit eget ansvar. Side i

4

5 Abstract Abstract Most of the modern economies in Europe and North America use income taxes as the primary source for government funds with quite high marginal tax rates as the result. Therefore the effect coming from income taxation on the behaviour of the consumers/agents is central for tax policy debate seen from both an economical and a political point of view. The size of the behavioural effect -, today almost always measured as the elasticity of taxable income (ETI) - is crucial for determining the final revenue and welfare effects from a tax reform. However there is currently no clear consensus among economists about the size of ETI. Therefore both scientists and government officials have no valid data to rely on when they are calculating tax reform conse-quences; which is a factor that heightens the estimation uncertainty and makes it harder for politicians to make the correct policy decisions. This thesis explores the question of how to correct estimate ETI, which since Feldstein (1999) proved it a sufficient statistic for calculation of deadweight loss has been the parameter of interest. In the first section the existing literature regarding the ETI estimation is surveyed starting with Gruber og Saez (2002); Saez (1999) which has been the foundation for most of the empirical estimations of ETI. The section describes their theoretical income model and the resulting identification strategy. Subse-quently a number of later additions to this approach are reviewed combined with some of the latest empirical introductions which include ETI estimation using error correction models. Additionally a quite new structural estimation approached introduced by Saez (2010); Chetty et al. (2011) is examined together with its results when used on Danish income data. The section concludes that their currently is no clear consensus regarding the size of ETI with estimates going from being insignificant in some studies to well in excess of one in others. This range of estimates have very different implications for the choice of optimal tax rates. An elasticity around zero will allow policy makers to set extremely high tax rates while an elasticity exceeding 0,18 will place the Danish top tax above the Laffercurve top-point. It is also concluded that the new error correction based estimation approached completely lacks a theoretical basis for the identification strategy. A fact which makes parameter interpretation extremely difficult. It is therefore recommended that use if this new approach is done with extreme caution until it has been subject to a more critical review. Finally optimistic views are expressed about the structural estimation approach however more knowledge about the performance of this estimator is needed before its results can be seen as robust. In order to conduct a more explicit study of the properties of the different estimators a theoretical model of agents minimizingtheir tax expenditure is developed in the next section. The model is based on a quasi-linear, iso-elastic utility function with a structural elasticity parameter. The agents in the model are exposed to a kinked tax system which gives rise to bunching in the sense that some agents will locate their income exactly at the tax kink. Additionally the model to allows for intertemporal in-come switching, dynamic response to tax reforms and rising Side iii

6 Abstract inequality in the income distribution. The theoretical model is used to conduct a number of Monte Carlo experiments testing the performance of the different model specifications used in the literature. The results shows that especially new intro-duced error-correction models and the heavily instrumented models inspired by Weber (2010) re-turns highly biased estimates when subject to even mild amounts of structural noise. However also the more widely used approach based on Gruber og Saez (2002) suffers from bias when subjected to dynamic response and intertemporal income switching. The section concludes that the overall performance of the error correction based model is unsatisfactory given the quite high bias under quite low amounts of noise combined with extremely large tax changes. The model can therefore not be recommended as basis for for empirical work and estimates from such work should not be seen as valid by politicians and government officials. The structural estimator is also subjected to Monte Carlo experiments but due to certain technical decision in the model setup it is not possible to test its performance under dy-namic response and intertemporal income switching. Seen from a theoretical point of view these types of noise should not affect the structural estimates as long as data around a tax change is discarded before doing any estimation. However the experiments shows that the structural estimates is extremely sensitive to choice of the bunching-bandwidth parameter and that the graphical analysis approach used by Saez (2010); Chetty et al. (2011) to choose this parameter isn t a plausible approach to guess the correct value. To improve the performance of the approach from Gruber og Saez (2002) an extension is constructed which enables the model to control for dynamic response and most types of intertemporal income switching. This new estimator shows superior performance in the Monte Carlo experiments and is therefore rec-ommended for use in empirical work to remove bias from the traditional estimator. Finally the new extended estimator is used along with the traditional approach to estimate the ETI on Danish income data for the period The new estimator is used in a version which corrects for dynamic response but not for income switching due to lack of sufficient large tax jumps in the esti-mated period. The estimation points towards an elasticity in wage income around 0,11 and one in tax-able income around 0,08 with the latter only being slightly significant at a 5 percent level. These esti-mates is an order of magnitude larger than those found by both this and other studies using the tradi-tional approach from Gruber og Saez (2002). A difference which is consistent with the theoretical expectation since the control for dynamic response should remove a negative bias. This theses concludes that none of the currently available ETI estimators can be seen as robust consid-ering the large amount of structural noise found in income data. However the estimates from the new extended estimator can be seen as an upper-bound of the elasticity given that they corrects for the larg-est negative bias considered. Further research around ETI estimation should therefore focus on gaining a better understanding of the different ways individual behaviour is influenced by income taxation and on improvement of the new structural estimation Side iv

7 Abstract approach. Improved knowledge regarding individual behaviour will make it possible to make a model concerning this behaviour and thereby construct control variables for use in empirical estimation. Improvement of the structural estimator should focus on gaining a more robust way of determining the correct the bunching-bandwidth parameter since its value have large implications for the ETI esti-mates. Until such improvement is done estimates from the structural approach should be used with cau-tion and rigorous sensitivity analysis should be conducted when used in empirical work. Side v

8

9 Indholdsfortegnelse Indholdsfortegnelse Forord Abstract i iii Indholdsfortegnelse 1 Afsnit 1 Indledning 3 Afsnit 2 Gennemgang af den eksisterende litteratur De tidlige bidrag Estimater på paneldata Kombinering af reformer og brug af instrumenter Den grundlæggende empiriske strategi Endogenitetsproblemet og andre estimationsændringer Estimation og resultater Kort- og langsigtede effekter samt andre nyere bidrag En fejlkorrektions specifikation - Holmlund og Söderström (2008) Mere uformelle lags - Giertz (2008b) og Heim (2009) Fejlkorrektion og individspecifikke effekter - Bækgaard (2010) Overlappende skatteændringer og stød persistens - Weber (2010) En strukturel estimationstilgang: Bundtning Opsummering Afsnit 3 Teoretisk model for indkomstændringer Den grundlæggende model Knæk i skattesystemet Ændringer over tid Eksogene indkomststød ( Mean reversion ) Indkomstforskydning over år Begrænsede adfærdsvirkninger Heterogen indkomstvækst baseret på indkomstniveau Afsnit 4 Monte Carlo forsøg med estimatorerne Modelspecifikationer Parametervalg Indledende kørsler Forsøg med persistens i stød Side 1 af 84

10 Indholdsfortegnelse 4.5 Effekt af begrænset tilpasning Effekt af flere på hinanden følgende skatteændringer Effekt af indkomstforskydning Skæv lønvækst En udvidet modelspecifikation Afsnit 5 Estimation på danske registerdata Empirisk strategi Datagrundlaget Stikprøvekriterier Skattesimulatoren Beskrivende statistik Estimationsresultater Afsnit 6 Afsluttende bemærkninger 74 Referencer 77 Appendiks A Udregning af Lafferkurvens toppunkt 81 Appendiks B Figurer 81 Appendiks C Data 84 Side 2 af 84

11 Indledning 1 Indledning Indkomstbeskatning er en af de helt primære indtægtskilder for de fleste udviklede lande, der dermed også har ganske høje skattesatser. Således beskattes indkomst i Danmark med en marginalskat på optil 51,5 pct. (2011-niveau) og indtægterne fra disse skatter udgør over halvdelen af de samlede skatteindtægter. Men beskatning af indkomst giver en adfærdsmæssig effekt, der kan skabe et efficienstab for et lands økonomi. Et efficienstab der, som følge af de høje beskatningsniveauer, potentielt kan være ganske stort. Spørgsmålet om den præcise størrelse af denne adfærdsmæssige effekt, som vi som økonomer normalt måler i form af en elasticitet, har derfor stor politisk interesse. Uden kendskab til denne effekt er det nemlig umuligt at beregne de samlede provenueeffekter af en skatteændring, da omfanget af befolkningens dynamiske tilpasning vil være ukendt. I den økonomiske litteratur er der derfor mange forsøg på at estimere størrelsen af denne elasticitet for at kunne beregne dynamiske effekter af skattereformer samt størrelsen af det dødvægtstab beskatning medfører. I adskillige år var det primære forskningsmæssige fokus på sammenhængen mellem beskatningsniveauet og arbejdsudbuddet målt i timer. Et fokus der ligger i naturlig forlængelse, af de gængse økonomiske modeller for arbejdsmarkedet, hvor forbrugerens centrale optimeringsparameter netop er valget af et antal arbejdstimer. I en del år var estimationen af disse effekter begrænset dels af datamangel og dels af mangel på anvendelige økonometriske teknikker. Men fra starten af 1970 erne begyndte der at være en anseelig mængde forskningsbidrag indenfor området, og siden da har utallige studier forsøgt at estimere sammenhængen mellem beskatning og arbejdsudbud (Boskin, 1976; Heckman, 1993). Området har dog altid været præget af, at valide data for arbejdsudbuddet kan være svære at fremskaffe. Den typiske fremgangsmåde er spørgeskemaundersøgelser med alle de datamæssige problemer det medfører. Samtidig opstod der en vis konsensus om at arbejdsudbudsændringer kun var en af flere beslutninger, der kunne påvirkes af indkomstbeskatning. Øvrige effekter er fx ændringer i arbejdsindsats (flid), beslutninger om investeringer i uddannelse (lavere beskatning vil ofte øge nettoafkastet af uddannelse) og ændringer i mængden af sort arbejde eller andre former for skattesnyd. En banebrydende punkt i litteraturen er Feldstein (1999), der viste, at kendskab til elasticiteten af skattepligtig indkomst mht. skatteniveauet er tilstrækkeligt for at udregne det samlede dødvægtstab fra indkomstbeskatningen. Feldstein havde allerede en del år tidligere i Feldstein (1995) bidraget med den første paneldata estimation af samme elasticitet og siden da har hovedparten af forskningen koncentreret sig om elasticiteten af skattepligtig indkomst som den relevante måleparameter. Siden Feldstein (1995) er der foretaget utallige forsøg på, at estimere denne elasticitet. Imidlertid opnår mange studier ganske forskellige resultater, ligesom der kan være store forskelle i den anvendte økonometriske metode. Dette betyder at såvel forskere som embedsmænd er på Side 3 af 84

12 Gennemgang af den eksisterende litteratur usikker grund, når de forsøger at beregne adfærdseffekten af en skattereform. Simpelthen fordi der ikke er en solid forskningsmæssig konsensus at tage udgangspunkt i. Målet med dette speciale er at tage et kritisk blik på de forskellige estimationer af ETI med fokus på den anvendte økonomometriske metoder, med henblik på at klarlægge hvilke estimationsstrategier, der er mest optimale til at opnå robuste elasticitetsestimater. Specialet vil derfor gennemgå de forskellige estimationsmodeller, der anvendes i litteraturen. Derefter udføres Monte Carlo eksperimenter, der, med udgangspunkt i en strukturel model med nyttemaksimerende agenter, undersøger estimatorernes evne til at identificere den korrekte elasticitet. Med baggrund i eksperimenterne vil det desuden blive forsøgt at konstruere en bedre estimator, der anvendes på danske registerdata. Dette udgangspunkt betyder at specialet naturligt fokuserer på de datanære estimationsegenskaber omkring paneldata estimatorer og derfor ikke beskæftiger sig med, hvordan fx dødvægtstab og selvfinansieringsgrader bør udregnes på basis af estimaterne eller hvordan elasticiten kan beregnes med fx makroøkonometriske metoder. Den resterende del af specialet er struktureret således, at afsnit 2 gennemgår den eksisterende litteratur omkring estimation af ETI med fokus på de anvendte estimatorer og deres bagvedliggende modeller. Afsnit 3 beskriver en teoretisk model for skatteeffekter, hvor nyttemaksimerende agenter vælger arbejdsudbud, og som indeholder forskellige former for strukturelle begrænsninger i tråd med arbejdsmarkederne i den virkelige verden. Afsnit 4 anvender denne teoretiske model som datagenererende process ved udførsel af en lang række Monte Carlo eksperimenter, hvor præcisionen af forskellige estimationsstrategier testes. Med baggrund i test-resultaterne foreslås en ny og forbedret modelspecifikation, der giver mere præcise resultater, når den anvendes på samme Monte Carlo data. Afsnit 5 præsenterer registerdatagrundlaget, empirisk strategi og estimationsresultaterne, når den foreslåede model anvendes på rigtige registerdata. Afsnit 6 konkluderer på specialet. 2 Gennemgang af den eksisterende litteratur Litteratur omkring elasticiteter af skattepligtig indkomst har som nævnt udviklet sig over de sidste godt 25 år, hvor hovedvægten af forskningen dog ligger indenfor de seneste 15 år. I dette afsnit gennemgås de forskellige forskningsmæssige artiker med fokus på udviklingen i den økonometriske metode. Gennemgangen er opbygget sådan, at de tidlige metodiske bidrag gennemgås kort indledende, hvorefter der fokuseres på bidrag, der har anvendt mikroøkonometriske metoder på paneldata. Paneldatadelen er opdelt kronologisk og gennemgår derfor først de traditionelt anvendte modelspecifikationer og deres resultater, hvorefter en række af de nyere udvidelse og ændringer til disse specifikationer præsenteres. Afsnittet afsluttes med en opsummering af den nuværende situation omkring metoder til estimation af skatteelasticiteter. Side 4 af 84

13 Gennemgang af den eksisterende litteratur 2.1 De tidlige bidrag Den første egentlige analyse af ETI blev lavet af Lindsey (1987), der brugte tværsnitsdata fra før og efter den amerikanske skattereform i 1981 og sammenlignede den gennemsnitlige lønændring indenfor forskellige indkomstgrupperinger korrigeret for den generelle makroøkonomiske udvikling. Metoden kan ses som en difference-in-diffenrence analyse på indkomstandele, idet Lindsey bruger præ-reform data til at beregne estimerende indkomstfordelinger for post-reform perioden (givet præ-reform skattelovgivning og den faktiske makroøkonomiske udvikling). Disse fremskrevne indkomstfordelinger sammenlignes så med den faktiske udvikling, og differensen bruges til at estimere ETI (Saez et al., 2009). Lindsey finder meget store ETI estimater, som ligger mellem 1,6 og 1,8, samt tegn på at elasticiteten stiger med indkomsten. Med den anvendte metode, hvor indkomstandele sammenlignes, er den væsentligste identificerende antagelse, at den observerede udvikling i indkomstfordelingen - korrigeret for de udvalgte makroøkonomiske forhold - alene skyldes skattereformen. Da indkomstfordelingen ikke er en statisk størrelse er denne antagelse ikke uproblematisk. Hvis der fx er stigende skævhed i indkomstfordelingen af andre årsager end skatteændringer, vil antagelsen kombineret med den nedre grænse for realindkomst, som den Lindsey bruger, automatisk lede til høje elasticitetsestimater for højindkomst grupper (Gruber og Saez, 2002). Et nærmere blik på resultaterne og metoden hos Lindsey afsløre da også, at netop ændringer i indkomstfordelingen driver de høje elasticitetsestimater. Efter Lindsey (1987) var der på forskningsfronten relativt stille omkring mikrobaserede ETI estimaterne. Et metodemæssigt markant skift i litteraturen sker med Feldstein (1995), der introducerede brug af paneldata til analyserne. Feldsteins artikel danner sammen med en række efterfølgende bidrag grundlag for litteraturen i mange år frem. Feldsteins og de efterfølgende bidrag vil derfor blive gennemgået mere indgående i det efterfølgende afsnit. 2.2 Estimater på paneldata Feldstein (1995) var som nævnt den første, der anvendte paneldata og dermed analyserede sammenhængen mellem indkomst og marginalskat direkte på individniveau. Selvom Lindsey (1987) også brugte individdata, kunne personer i hans data ikke sammenkobles på tværs af år. Dette betød, at ændringer i indkomst og marginalskatter kun kunne beregnes for overordnede grupper. Det banebrydende ved Feldstein (1995) var dermed muligheden for - på individniveau - at betragte sammenhængen mellem ændringer i marginalskat og indkomst. Feldstein anvender amerikanske paneldata og analyserer den amerikanske 1986 skattereform, der for de øverste indkomstgrupper medførte en ganske markant lettelse af marginalskatten. Konkret faldt de højeste marginalskatter fra 50 pct. før reformen til 28 pct. efter reformen. Den empiriske analyse hos Feldstein foregår ved, at individer inddeles i grupper på baggrund af deres marginalskat før skat- Side 5 af 84

14 Gennemgang af den eksisterende litteratur tereformen. For hver af disse grupper beregnes derefter den gennemsnitlige procentvise ændring i en række indkomstmål samt den marginale efter-skat-rate (dvs. 1 minus marginal skatten). Der anvendes en difference-in-difference tilgang, hvor gruppernes ændringer trækkes fra hinanden. Hvorefter forholdet mellem mer skatteændringen og Mer indkomstændringen sammenlignes. Mer ændring hentyder til at tallene kun indeholder den bevægelse, der ligger udover sammenligningsgruppens. Dette svarer groft set til at antage en underliggende model som i ligning 2.1 og derefter anvende differencer til at erne det fælles konstantled (der kan tolkes som den generelle indkomstvækst). Dermed estimeres ligning 2.2, hvor γ er et elasticitetsestimat. log Income g = α + β g log(1 MRT) g (2.1) log Income g1,g 2 = γ g1,g 2 log(1 MRT) g1,g 2 (2.2) hvor MRT står for Marginal taxrate. Elasticitetsberegning på dette grundlag kan kun lade sig gøre ved at antage, at α er homogent fordelt på tværs af indkomstgrupper. Dvs. at indkomstfordelingen ikke er blevet ændret af andre grunde end skattelettelserne. En identificerende antagelse, der minder om den fra Lindsey (1987), men dog er svagere, da der nu skal være tale om forskelle på individniveau. Hos Lindsey var kravet groft set, at en person ikke ændrede placering i indkomstfordelingen. Som argumentation for antagelsen citerer Feldstein et upubliceret speciale af John Navratil. Specialet viser angiveligt, at der i perioden 1983 til 1985 (hvor der ikke var nogen skattereformer) ikke er indikationer på heterogenitet i indkomstvæksten. Dermed konkluderer Feldstein, at hele ændringen i indkomstfordelingen formentlig skyldes skattereformen. Feldstein får ETI estimater på mellem 1, 10 og 3, 05. De høje estimater er dog især drevet af, at skattereformen ernede muligheden for at fratrække tab på visse boliginvesteringer. Korrigeres for denne effekt (ved at eliminerer disse fratræk i før reform indkomsten) fås alternative estimater mellem 1, 04 og 1, 48. Feldstein (1995) argumenterer for, at de sande værdier ligger et sted imellem disse to intervaller. Baggrunden er en hypotese om, at størstedelen af faldet i de nævnte fradrag ville være sket, uanset om de stadig var tilladt. Dette fordi marginalskattelettelserne gjorde den slags investeringer mindre favorable, og der måtte således uanset hvad forventes et skift væk fra disse. Der præsenteres dog ikke nogen uddybning af dette synspunkt. Som nævnt er en kritisk antagelse i Feldstein (1995), spørgsmålet om homogen indkomstvækst på tværs af indkomstgrupper. Derudover har efterfølgende litteraturbidrag påpeget, at der bør kontrolleres for såkaldt mean reversion. Mean reversion beskriver en mulig model for indkomstudvikling, hvor det antages, at hvert individ har en fast bagvedliggende indkomstbane (en steady-state sti), som indkomsten bevæger sig omkring under påvirkning af eksogene stød. En sådan konstruktion betyder, at individer med høj indkomst i dag har en større risiko for en negativ indkomstvækst fremadrettet, fordi de skal tilbage mod banen. En lignende risiko med modsatrettet fortegn ses for personer med lav indkomst i en given periode. Hvis der er mean reversion i populationen, vil manglende kontrol for denne give skævhed i elasticitetsestimaterne. Dette sker, fordi bevægelsen mod den naturlige indkomstbane skjuler de adfærdsmæssige virk- Side 6 af 84

15 Gennemgang af den eksisterende litteratur ninger for personer, der før reformen ligger over deres naturlige bane, mens adfærdsvirkningen fiktivt forstærkes for personer med før reform indkomst under deres bane. Derudover vil heterogenitet i indkomstvæksten som nævnt kunne give skævhed, såfremt indkomstvæksten er korreleret med indkomstniveauet. Fortegnet på denne skævhed afhænger af arten af korrelation, hvis der er tale om en positiv korrelation, vil det give en positiv bias i de indkomstvægtede estimater og omvendt for en negativ korrelation. Disse effekter er potentielt modsatrettede, men der er intet som taler for, at de vil kunne ophæve hinanden og manglende kontrol for begge kan dermed være problematisk, medmindre der fremlægges plausibelt empirisk bevis for at effekterne ignoreres. Sådant bevis er dog svært at finde udover Feldsteins pointe omkring indkomstfordelingen i perioder uden skatteændringer. Modsat har senere bidrag som fx Saez (2004) og Saez et al. (2009) har fremlagt data, der viser en meget klar ændring i den amerikanske indkomstfordeling, hvor indkomstandelen hos den rigeste procent er stigende både i periode med og uden skatteændringer. Efter Feldstein (1995) kom en lang række bidrag til litteraturen, som forsøgte at estimere ETI på andre datasæt med forskellige indkomstdefinitioner og med visse forsøg på kontrol for mean reversion og heterogen indkomstvækst. Sidstnævnte sker fx ved at medtage indkomsten i før reform året i regressionen som hos Auten og Carroll (1999). Fælles for disse studier er en stor variation i estimaterne. Feldstein (1995) ligger højest med et estimat på 3, 05, mens nogle studier finder estimater helt nede omkring 0. En væsentlig metodisk ændring opstår med Gruber og Saez (2002), hvis metode - der baserer sig på instrumentvariable - siden har været den klart dominerende. Det næste afsnit indeholder en indgående beskrivelse af denne metode, både i den originale form, men også med gennemgang af en række senere variationer. Derefter gennemgås en ny og mere strukturel estimationsmetode, der netop er blevet anvendt på danske data af Chetty et al. (2011). For en mere fuldstændig gennemgang af litteraturen omkring skattepligtig indkomst og forskellene i metodik for studierne mellem Feldstein (1995) og Gruber og Saez (2002) henvises til Gruber og Saez (2002), Giertz (2008a) og igen til Saez et al. (2009). 2.3 Kombinering af reformer og brug af instrumenter Mens paneldata var blevet introduceret af Feldstein (1995) bestod hans og en række af de efterfølgende studier primært af traditionelle difference-in-difference strategier, hvor en enkelt skatteændring blev betragtet ved at sammenligne forskelle blandt indkomstgrupper. Auten og Carroll (1999) og efterfølgende Saez (1999) samt Gruber og Saez (2002) udvidede denne tilgang og forsøgte at skabe bedre identifikation ved at anvende data for en længere tidsperiode, sådan at der er variation fra mere end en skatteændring. Ligeledes betragtes, i modsætning til tidligere, ikke kun formelle ændringer i skattesystemet men også de marginalskatte variationer, der opstår ved, at skattesystemets grænser ikke altid reguleres i samme takt som lønudviklingen. Denne manglende regulering kan i en estimations kontekst sammenlignes med en skattereform, idet Side 7 af 84

16 Gennemgang af den eksisterende litteratur individets marginalskat påvirkes, hvis den almindelige indkomstvækst skubber personen over i et nyt interval. Dette afsnit gennemgår den empiriske identifikations strategi hos Gruber og Saez (2002) da denne har dannet grundlag for langt hovedparten af den efterfølgende litteratur. Bortset fra tilgangen til indkomstkontroller er tilgangen dog i al væsentlighed identisk med Auten og Carroll (1999) Den grundlæggende empiriske strategi Som grundlag for udviklingen af den empiriske regressionsmodel opstiller Gruber og Saez en simpel statisk model for personernes indkomst. I modellen betragtes en person med budgetbegrænsning c = Y(1 τ) + R (2.3) hvor c er forbrug, Y er indkomst før skat, og τ er marginalskatten. R kaldes virtuel indkomst og opfattes bedst, som den nettoindkomst personen ville få, hvis den skattepligtige indkomst var nul, og vedkommende skulle blive på samme budgetlinje, dvs. R kan ses som en kompensationskomponent. R vil selvfølgelig ikke have den værdi ved det faktiske optimum (hvor z 0), men til brug for de kommende udledninger giver det mening at opfatte R på denne måde (Saez, 1999). Det antages at forbrugeren har en ikke nærmere specificeret nyttefunktion, der er stigende i forbrug. Nyttemaksimering vil da implicere at udgifterne til skattebetaling minimeres, hvilket giver en ukompenseret indkomst-efterpørgselsfunktion, (ligning 2.4), der afhænger af efter-skatraten og den virtuelle indkomst (den virtuelle indkomst indgår som et mål for det nytteniveau forbrugeren opnår). Efter-skat-raten erstatter i dette tilfælde den prisvektor, der ville indgå i en traditionel mikroøkonomisk ukompenseret efterspørgselsfunktion (Bernard, 2003). Denne opstilling og en del af de efterfølgende udledninger bygger på traditionel mikroøkonomisk teori omkring substitutions og indkomsteffekter samt kompensationsbegreber. Det vil blive for omfattende grundlæggende at gennemgå disse begreber her. Den interesserede læser henvises derfor til appendikset i Bernard (2003), der har en gennemgang i en skattemæssig kontekst. For den fortsatte modelopstilling gælder det at ændringer i indkomsten kan dekomponeres ved at totaldifferentiere z; dette er gjort i ligning 2.5. Y = Y(1 τ, R) (2.4) dy = Y Y dτ + dr (2.5) (1 τ) R På baggrund af (2.5) kan de ukompenserede elasticiteter af indkomst (e u ) med hensyn til efterskat-raten og indkomsteffektparameteren (η) defineres (se ligning 2.6 og 2.7). Hvis disse indsættes i dz fås udtrykket i ligning 2.8. e u = 1 τ Y Y (1 τ) (2.6) Side 8 af 84

17 Gennemgang af den eksisterende litteratur η = (1 τ) Y R dy = e u Y dτ dr + η 1 τ 1 τ (2.7) (2.8) Ud fra Slutsky ligningerne kan det desuden vises at den kompenserende elasticitet af indkomst e c kan skrives som e c = e u η. Dette indsættes, og ligningen omskrives. dy = e u Y dτ 1 τ + η dr 1 τ = (e c + η)y dτ 1 τ = e c Y dτ 1 τ = e c Y dτ 1 τ = e c Y dτ 1 τ dy Y = ec dτ 1 τ + η[ dr 1 τ + η dr 1 τ + η dr Ydτ 1 τ + zη dr Ydτ Y(1 τ) + η dr Ydτ Y(1 τ) Y dτ 1 τ ] (2.9) Ligning 2.9 viser, at indkomstændringen i procent kan opdeles på en substitutionseffekt, der er produktet af den kompenserede elasticitet og den procentuelle ændring i skatteniveau, samt en indkomsteffekt, der er produktet af indkomsteffektparameteren (også en elasticitet) og den procentuelle ændring i nettoindkomsten. Denne formulering af ligningen kan direkte omskrives til en regressionsspecifikation, idet venstresiden erstattes med log Y 2, dτ 1 T2 med log og den sidste brøk med log Y 2 T 2 (Y 2 ), hvor Y 1 1 τ 1 T Y 1 1 T 1 (Y 1 ) tallene hentyder til tidsperioder, T t (Y t ) til den samlede skattebetaling og Tt til marginalskatten; denne specifikation ses af ligning log Y 2 Y 1 = e log 1 T 2 1 T 1 + η log Y 2 T 2 (Y 2 ) + ε (2.10) Y 1 T 1 (Y 1 ) Specifikationen indeholder en opdeling af substitutions- og indkomsteffekter. Logikken bag, at disse 2 effekter kan identificeres adskilt er, at substitutionseffekten afhænger af den ændrede marginalskat og derfor vil have samme størrelse for en større gruppe af mennesker (alle der befinder sig i samme område af skattesystemet både før og efter en reform). Indkomsteffekten afhænger derimod specifikt af, hvor langt en person befinder sig fra skattegrænsen, da denne afstand afgør hvor stor en del af den eksisterende indkomst, der er omfattet af skatteændringen. Denne afstand varierer naturligt indenfor de grupper, der har samme marginalskatteændring, og dermed er der - i hvert fald rent teoretisk - tilstrækkelig variation til at identificere begge effekter (Gruber og Saez, 2002) Endogenitetsproblemet og andre estimationsændringer Gruber og Saez samt en række tidligere bidrag påpeger, at den opstillede specifikation lider af endogenitetsproblemer. Et stød til indkomsten (ε 0) kan påvirke marginalskatten, såfremt stødet Side 9 af 84

18 Gennemgang af den eksisterende litteratur flytter skatteborgeren over en af skattesystemets grænser. Ligeledes påvirker stødet nettoindkomsten. Da de forklarende variable således er korreleret med fejlleddet, vil en OLS regression give skæve estimater. Løsningen på et sådant problem er normalt at anvende instrumentvariabel estimation (IV). Gruber og Saez anvender simulerede marginalskatter og skattebetalinger som instrumenter. Med simulerede menes, at individets reale indkomst i basisåret anvendes til at beregne en marginalskat baseret på de skatteregler, som er gældende i år 2. På den måde fås et billede af situationen, såfremt der hverken var indkomststød eller nogen adfærdsmæssig effekt. En vigtigt krav til instrumenternes er at de skal have en hvis styrke, da der ellers er stor risiko for bias ved anvendelse af IV. Her må især simulerede marginalskatter forventes at være ret stærke instrumenter, da det kun er folk placeret tæt på skattegrænserne, hvor der er stor risiko for eksogene ændringer i marginalskatten. Lidt det samme forhold gør sig gældende ved at bruge simulerede skattebetalinger som instrument. Der bør derfor altid testes for instrumenternes styrke i forbindelse med IV estimationer. Dette er ikke gjort i alle artikler, men hos Gruber og Saez (2002) ses test-værdier for et første-trins regressions F-test på over 20 (Weber, 2010). Dette er klart over de værdier, som Stock og Yoga (2005) pba. Monte Carlo eksperimenter anbefaler som krav, hvis voldsom skævhed i estimaterne skal undgås. Instrumenternes styrke er her særlig vigtigt fordi der - som Gruber og Saez påpeger - muligvis kan være en sammenhæng mellem instrumentet og fejlleddet. Dermed vil anvendelsen af instrumentet ikke skabe eksogenitet, og skævheden i estimaterne vil afhænge af instrumenternes styrke. De angiver 2 mulige årsager til en sådan korrelation, som begge tidligere har været behandlet. Det drejer sig om mean reversion og ændringer i indkomstfordelingen. Mean reversion vil give en negativ korrelation mellem basisårets indkomst og stødet til indkomst. Ændringer i indkomstfordelingen, af andre årsager end skattereformer, vil ligeledes give korrelation med fejlleddet, idet de forbinder basisårets indkomst med væksten i samme. Som løsning på dette problem medtager Gruber og Saez basisårets indkomst som en forklarende variabel for på den måde at opsamle korrelationen. Da sammenhængen mellem basisårets indkomst og fejlleddet ikke nødvendigvis er lineær, inkluderer de en 10-trins lineær spline funktion af indkomsten. En sådan spline laves ved at finde grænseværdierne for de 10 indkomstdeciler. Derefter defineres 10 variable, der for hver person indeholder den mængde af indkomst, personen har indenfor det tilsvarende decil. Dvs. hvis personen ligger i det pågældende decil, vil værdien være personens indkomst fratrukket decilets nedre grænse. Hvis personen ikke ligger indenfor det pågældende decil, vil værdien være enten nul (hvis personen ligger i et lavere decil) eller størrelsen af det interval, decilet dækker (hvis personen ligger i et højere decil). Ved at inkludere de dannede spline variable i regression opnås en meget bred kontrol for korrelation med basisårets indkomst, hvor hver decil-interval tillades at have forskellig påvirkning, og dermed kontrolleres der for en bred række af funktionelle former for korrelation mellem indkomsten og indkomstvæksten i den forstand, at de funktionelle former kan variere på populations-niveau, men ikke for enkelte individer. Side 10 af 84

19 Gennemgang af den eksisterende litteratur Derudover kontrollerer Gruber og Saez for konjunkturer via år-specifikke konstanter samt for civilstand via konstanter for både gifte og singler 1. Den endelige regression bliver angivet som log( Y 2 Y 1 ) = α 0 + ε log 1 T 2 1 T 1 + η log Y 2 T 2 (Y 2 ) Y 1 T 1 (Y 1 ) + α 1 log(y 1 ) + k α 2k mars k + α j 3j YEAR j + α 4i spline i (Y 1 ) + ε (2.11) i=1 hvor mars angiver civilstands variable. Ved udførsel af regressionen vægtes de enkelte observationer med deres indkomst i basisåret. Dette sker for at estimere en gennemsnitlig elasticitet, der kan anvendes på aggregeret data til at beregne effekten af skatteændringer. Her er det nødvendigt at tage højde for heterogenitet på tværs af indkomst, idet højindkomstgrupper logisk betyder mere i et aggregeret indkomstmål Estimation og resultater Gruber og Saez anvender denne metode på amerikanske data for perioden En periode der indeholder 2 store skattereformer, samt noget variation i form af personer, der bevæger sig over skattesystemets grænser, samt nogle skattereformer på delstatsniveau. Deres regressioner peger på en overordnet elasticitet på 0, 4. Dette resultat er primært drevet af højindkomstgrupperne (indkomst over $ i 1992-niveau), der har en elasticitet på 0, 57, mens personerne med lavere indkomst har elasticiteter under 0, 2. I perioden fra 2002 og frem er den grundlæggende metode beskrevet her blevet anvendt på forskellige datasæt i et utal af studier. Ofte er der mindre metodiske variationer, idet studierne medtager forskellige kontrolvariable og varierer hvilket indkomstmål, der bruges til venstresiden og som input til spline funktionen. En anden variation er, at nogle studier på baggrund af resultaterne i Gruber og Saez (2002) antager, at indkomsteffekten er af uvæsentlig betydning, og derfor estimerer ligningen uden (z t T t (z t )) som forklarende variabel. Endelig er der lidt variation i længden af spændet mellem de år, der trækkes fra hinanden. Her har de fleste studier anvendt 2 eller 3 år, men der er også et enkelt studie, der bruger helt op til 10 år. Der ses ikke nogle dybdegående diskussion af valget i nogen af artiklerne. Det må dog forventes, at valget primært er et resultat af to forhold. a) Et ønske om at identificere den varige adfærdsvirkning også kaldet langsigtseffekten. Hypotesen er, at denne effekt ikke kan måles umiddelbart efter en skattereform, fordi der er træghed i agenternes tilpasning til de nye incitamenter. Dette peger mod at vælge et spænd af en vis længde. b) At de eksisterende datasæt ofte er stærkt begrænsede i tidsdimensionen, og det kan derfor være nødvendigt at vælge et kortere interval for at få flere observationer. Samtidig vil et længere 1 Her vælger de formentligt at erne modellens konstantled for i stedet at have begge civilstands kategorier med. Det fremgår dog ikke særlig klart af deres artikel, men i resultattabellen vises 2 civilstands koefficienter og intet konstantled. Side 11 af 84

20 Gennemgang af den eksisterende litteratur spænd ofte øge mængden af støj fordi der er sket mange andre ændringer udover skatteændringen. Dette kan gøre det svære at identificere den kausale effekt. Omvendt er data nogle gange kun tilgængelige for specifikke år, hvilket selvstændigt kan fastsætte spændet. Sidste del af mulighed b) må siges at have stor vægt i nogle studier, når Blomquist og Selin (2010) anvender 10 års spænd skyldes det fx at der kun er 2 år med 10 års mellemrum tilgængelige i deres datasæt. Samlet set må det dog konstateres, at de fleste studier er endt på 2-3 år, formentligt i et forsøg på at fange langsigtseffekter. På grundlag af Saez et al. (2009) samt nogle andre kilder opsummerer tabel 1 på modstående side resultaterne fra en lang række af disse studier samt de vigtigste metodiske forskelle. Studierne før Gruber og Saez (2002) er ikke inkluderet, men en gennemgang af dem kan findes i både Gruber og Saez (2002) og Saez et al. (2009). Det skal understreges, at tabellen ikke er udtømmende, hverken hvad angår studier eller de metodiske forskelle. Blandt andet er der i nogle af studierne anvendt forskellige år til at danne instrumenterne, hvilket af pladshensyn er udeladt fra tabellen. Tabellen viser, at der er en ganske pæn variation i estimaterne. Dette gælder både for de danske og de udenlandske studier og elasticiten variere såvel over datasæt som den anvendte metode og typen af indkomstkontroller. Et eksempel er Bækgaard (2010), hvor elasticitetsestimatet bliver insignifikant, hvis der anvendes 10-trins splines i stedet for blot at inkludere indkomstniveauet. Bækgaard angiver, at årsagen kan være, at periodens skatteændringer er for små til at skabe tilstrækkelig variation i data. Her skal det tilføjes, at Bækgaard anvender lovmodellens lille stikprøve, der kun indeholder 3,3 pct. af den danske befolkning. Dette mindsker - alt andet lige - muligheden for at få præcise estimater og kan dermed give insignifikante estimater, hvis de sande værdier er små. Kleven og Schultz (2011) anvender data for hele befolkningen tilbage til 1980 og får dermed væsentlig mere variation, da der både er flere observationer, samtidig med at den markante skattereform i 1986 medtages. Deres resultater peger på en positiv men lille elasticitet, også når der anvendes splines til at kontrollere for ændringer i indkomstfordelingen. Samlet set er det altså svært at se nogen videre konsensus omkring såvel elasticiteternes størrelse som den korrekte estimationsmetode. Samtidig er der i de allernyeste bidrag til litteraturen kommet nogle metodiske nyskabelser, der giver noget højere estimater. Det drejer sig om en mere eksplicit modellering af langsigtseffekter samt en ændring i instrumenternes grundlag. Dette behandles i det næste underafsnit. Side 12 af 84

21 Tabel 1: Oversigt over elasticitets studier Artikel Data- Stikprøve udvælgelse Kontroller for ind- Andre kontroller Lag Indkomst- Centralt esti- grundlag komstændringer læng- definition mat de Gruber og Sa- US: Uændret Civilstand, splines i AGI t Civilstand,År 3 år TI og AGI 1,05 2,75 ez (2002) (CWHS) AGI>$ Kopczuk US: Uændret Civilstand, AGI>0 Splines og log i AGI t TI τ 3 år TI og AGI TI: 0,1 1,1. (2005) CWHS i t-1,t og t+3 AGI: 0 0,7 Giertz (2007) US: Uændret civilstand, Spline i indkomst år t Alder,Køn og skattetænk- 3 år TI 198x:0,40. (CWHS udvidet) AGI>$ i t og AGI>0 ning 199x: 0,26 i t+3 Auten et al. US: Uændret civilstand, AGI i t-2, AGI: t alder, alder 2, #børn, civil- 3 år TI 0,4 (2008) (SOI) AGI t >$50.000,Alder: 2 t 1, KI stand, år, geografi, branche Heim (2009) US: Uændret skattestatus, splines i år t-1 ind- alder, alder 2, køn, civilstand, 3 år TI og AGI TI: 0,3 0,4, (CWHS udvidet) alder>24 komst og indkomst- skattetænkning, #børn, ude- AGI: 0,1 0,2 vækst mellem t-1 og boende barn, geografi, selv- Side 13 af 84 Selén (2002) SE: (HINK) Gottfried og DE: Schellhorn (fra Baden- (2004) Wuerttemberg) Arbejdstimer (varierende krav) Arbejdsmarkedsdeltagelse, uændret civilstand, indkomstoverførsler. landbrug/fiskeri t stændige, årstal AGI for t-1 Civilstand, #børn 2 år TI,AGI+flere TI: 0,2-0,4 AGI t Sambeskatning, #børn, 2 år TI og AGI 0,4 enlige forsørgere, handikappede, TI> D-mark,alder>64 fortsættes på næste side Gennemgang af den eksisterende litteratur

22 Side 14 af 84 Artikel Datagrundlag Stikprøve udvælgelse Lag Tabel 1: Forsat fra forrige side Kontroller for indkomstændringer Andre kontroller læng- Indkomstdefinition Centralt estimat de Blomquist og SE: 1981 og 1991 Ægtefæller/samlevende, Spline i AGI t Branche,køn 10 år TI Mænd: 0,19 Selin (2010) alder 1981 >21,<55, ingen 0,21, Kvinder: selvstændige, 0,96 1,44 Kleven og Schultz (2011) Chetty et al. (2011) Bækgaard (2010) DK: Uændret civilstand, Splines i t-1,t-2 AGI Uddannelse, køn, civilstand, 3 år TI og KI 0,07 0,10 alder>24,<56, samt AGI børn, etnicitet, geografi, al- indkomstoverførsel, fuldt der, anciennitet, anciennitetkvadreret, skattepligtig branche, BNP vækst, arbejdsløshed, årstal DK: Uændret civilstand, alder>14,<70, Splines i AGI, LI og År, alder, geografi, branche, 2 år LI 0 lønmodtager KI køn, civilstand DK: alder>21,<60, AGI> spline AGI for t-1, alder, civilstand,# børn, 3 år TI 0, 012 0,11 a (lovmodellen) kr. Uændret uddannelsesniveau uddannelse, arbejdsløshed,, lønmodtager BNP a De højeste estimater fremkommer, når der ikke medtages splines i indkomst Anm.: AGI angiver bruttoindkomst, TI angiver skattepligtig indkomst, LI angiver arbejdsindkomst, KI angiver kapitalindkomst og #børn angiver antallet af børn i familen. Indkomstbegreberne er løseligt beskrevet af hensyn til pladsen. Særligt hentyder AGI ikke til en bestemt bruttoindkomst men til et indkomstbred der er breddere end lønindkomst/skattepligtig indkomst og dermed ligger tæt på bruttoindkomst. Kilde: Saez et al. (2009) og de angivne artikler. Gennemgang af den eksisterende litteratur

23 Gennemgang af den eksisterende litteratur 2.4 Kort- og langsigtede effekter samt andre nyere bidrag Som det kort blev nævnt i forrige afsnit, er der god logik i at skelne mellem den kortsigtede og den langsigtede effekt fra en skatteform. Den kortsigtede effekt opstår lige efter implementeringen af en skatteændring og er påvirket af flere forhold. Et er den tidligere nævnte træghed i tilpasningen, der medfører at den umiddelbare adfærdsvirkning er mindre end den strukturelle effekt. Derudover gælder det, at der lige omkring en skattereform kan være kraftige incitamenter til at flytte sin indkomst på tværs af år eller ændre typen af indkomst for at udnytte enten nye eller gamle skatteregler. Fx angiver Heim (2009) at der i forbindelse med de amerikanske skattereformer i 2001 og 2003 sås ganske kraftige skift i valget virksomhedsform fra typer med beskatning på virksomhedsniveau til andre typer af virksomheder, hvor indtægterne beskattes som personlig indkomst. Ligeledes er det muligt, at nogen personer vælger at udskyde realiseringen af fx aktiegevinster, til efter en skattelettelse er implementeret. Sådanne ændringer påvirker den kortsigtede effekt af skatteændringerne, mens den langsigtede gevinst er uændret. I økonomiske beregninger af skattereformers effekt vil langsigtseffekten derfor ofte være mest interessant. Den er dog vanskelig at identificere præcist med den tidligere beskrevne metode, da kortsigtseffekter ikke nødvendigvis er begrænset til et enkelt eller 2 år efter skattereformen, men fx også kan ramme i året forinden. I anerkendelse af dette har en del af den nyere litteratur forsøgt at foretage en mere eksplicit modellering af forholdet mellem de langsigtede og kortsigtede effekter. Bidrag på dette område er Holmlund og Söderström (2008), Giertz (2008b), Heim (2009) og Bækgaard (2010), hvor sidstnævnte er af særlig dansk interesse, da studiet danner grundlag for Finansministeriets nyeste estimater, som offentliggjort i den såkaldte 2020 reformpakke (Finansministeriet, 2011a). I det følgende vil de nævnte studier blive gennemgået med særligt fokus på den fejlkorrektionsmodel, der anvendes af Holmlund og Söderström (2008) samt af Bækgaard (2010) og dermed Finansministeriet. Endelig gennemgås Weber (2010), der er et upubliceret bidrag, som med baggrund i en indkomst proces med mean reversion undersøger instrumenternes eksogenitetsbetingelser og samtidig stiller spørgsmål ved estimaterne i tilfælde af overlappende skatteændringer. Disse artikler er valgt af med udgangspunkt i Bækgaard (2010), der som nævnt er af særlig dansk interesse. Med den baggrund af artiklen med den bagvedliggende metode, samt en række med lignende metodiske overvejelser medtaget. Afsnittet her skal således ses som et dansk inspireret udpluk fra den nyere litteratur, der ikke nødvendigvis giver et repræsentativt billede En fejlkorrektions specifikation - Holmlund og Söderström (2008) Holmlund og Söderström (2008) er umiddelbart et af de første forsøg på en mere formel modellering af langsigtseffekter. De tager udgangspunkt i en reduceret model for indkomsten på formen y it = α + β 1 n it + β 2 n it 1 + X it γ 1 + X it 1 γ 2 + ρy it 1 + η i + ε it (2.12) Side 15 af 84

24 Gennemgang af den eksisterende litteratur hvor y it er log til indkomsten, n it = log(1 τ), X it er en vektor med blandt andet personlige karakteristika, og η i er en tidsinvariant individspecifik effekt. Der fremstilles ikke noget fundament for denne ligning, der dog De angiver her, at kortsigtseffekten kan fanges af β 1, mens langsigtseffekten vil være lig β 1 +β 2, hvor det antages at ρ [0, 1]. I første differencer kan den individspecifikke effekt og 1 ρ konstantleddet ernes, så modellen bliver y it = β 1 n it + β 2 n it 2 + X it γ 1 + X it 1 γ 2 + ρ y it 1 + ε it (2.13) y it = β 1 2 n it + (β 1 + β 2 ) n it 1 + X it γ 1 + X it 1 γ 2 + ρ y it 1 + ε it (2.14) hvor 2 n it = n it n it 1 De primære forskelle fra tidligere studier er, at der er et ekstra lag på efter-skat-raten, og at de i modsætning til tidligere ikke bruger basisårets indkomst som kontrolvariabel efter at have taget førstedifferens, men derimod indsætter indkomsten i grundmodellen og tager førstedifferens af denne. Deres specifikation er dermed en såkaldt fejlkorrektionsmodel, der direkte indbygger mean reversion, og de viser også, hvordan den langsigtede effekt kan identificeres direkte i en ikke lineær specifikation ved at indsætte y it 1 og omformulere udtrykket. Den store metodiske forskel til de tidligere studier er dermed en kombination af fejlkorrektionstilgangen og det ekstra lag på efter-skat-raten. De påpeger at fejlkorrektionstilgangen og de tidligere specifikationer indeholder et yderligere endogenitetsproblem, idet y it 1, der i tidligere specifikationer er inkluderet direkte, og hos Holmlund og Söderström er inkluderet via y it 1 er korrelleret med fejlleddet i førstedifferenser, der indeholder ε it 1 (Holmlund og Söderström, 2008). De korrigerer for dette ved at bruge et ekstra lag på indkomstniveauet (y it 2 ) som instrument for den laggede indkomstændring, hvilket kan lade sig gøre under antagelse af, at der ikke er seriel korrelation i modellens fejlled (Bemærk her er tale om fejlleddet i første-differens specifikationen ε it ). Sidstnævnte antagelse testes (og accepteres) med en Arrelano-Bond test af korrelation af første og anden orden i det nye fejlled (Holmlund og Söderström, 2008; Arellano og Bond, 1991). Udover et instrument for det laggede indkomstled bruger Holmlund og Söderström simulerede niveauer for efter-skat-raten som instrumenter for de 2 led med ændringer i samme. Disse simulerede skatteniveauer dannes på baggrund af y it 2 for at undgå yderligere korrelation med fejlleddet. Holmlund og Söderström (2008) motiverer deres valg af en fejlkorrektionsmodel med, at den formelle modellering af langsigtseffekter er mere korrekt end en fremgangsmåde, hvor langsigtseffekten forsøges fundet ved at tage differencer over en længere periode. De mener, at den laggede indkomst giver en effekt, som der skal tages særskilt hensyn til, når langsigtseffekten beregnes. Derudover påpeger de, at selve den økonometriske metode i de tidligere studier er problematisk, da studierne bruger y it 1 som instrument uden at teste for korrelation med fejlleddet. Holmlund og Söderström laver deres estimationer på svenske data dækkende perioden og aldersgruppen år, hvor skatteændringerne har været målrettet højindkomstgrupperne. Side 16 af 84