BILAG B. FORUDSÆTNINGER... 9 BILAG C. SNITKRÆFTER...

Transkript

1 Indholdsfortegnelse Indholdsfortegnelse BILAG A. LASTER... 1 A.1 EGENLAST... 1 A. NYTTELAST... A.3 VINDLAST... A.4 SNELAST... 8 A.5 LASTKOMBINATIONER... 8 BILAG B. FORUDSÆTNINGER... 9 BILAG C. SNITKRÆFTER C.1 TVÆRSNITSKONSTANTER FOR STABILISERENDE KERNE C. FORSKYDNINGSCENTER C.3 LASTFORDELING VED LUKKET KERNE C.4 LASTFORDELING VED ÅBEN KERNE BILAG D. ETAGEDÆK D.1 ETAGE ADSKILLELSE D. RANDARMERING... 0 D.3 STØBESKEL LANGS DÆKELEMENTER... 3 BILAG E. ULYKKESLAST... 8 E.1 RANDARMERING OG FUGE... 8 E. BJÆLKEN... 9 BILAG F. GAVLSKIVE F.1 BÆREEVNE AF VÆGFUGE F. SKIVESØJLE F.3 BORTFALD AF ET GAVLELEMENT F.4 SPÆNDINGER... 4 BILAG G. BRAND G.1 STANDARD BRAND G. ENSIDET BRANDPÅVIRKNING G.3 BÆREEVNE AF GAVLSKIVE UNDER BRAND BILAG H. BJÆLKE H.1 FORUDSÆTNINGER H. LAST- OG MOMENTFORDELING... 5 H.3 FORSPÆNDINGSKRAFT H.4 KABELGEOMETRI H.5 FRIKTIONSTAB H.6 LÅSETAB H.7 SVIND, KRYBNING OG RELAKSATION H.8 BRUDMOMENT H.9 SPALTEARMERING H.10 KONTAKTKRÆFTER H.11 OPTAGELSE AF FORSKYDNINGSKRÆFTER BILAG I. DANMARKS DYBGRUND BILAG J. INSITUSPÆNDINGER... 9 BILAG K. STRØMNING UNDER SPUNS I

2 Indholdsfortegnelse BILAG L. GRUNDVANDSSÆNKNING...96 L.1 GVS-SÆNKNINGSMETODE...96 L. GVS-SÆNKNINGSANLÆGGETS KAPACITET...97 L.3 KONTROL AF GVS-SÆNKNINGSANLÆGGET BILAG M. DIMENSIONERING AF SPUNS M.1 CASE 1, SAND TIL UNDERSIDE AF SPUNS M. CASE : SAND OVER PUNKT M, GYTJE UNDER BILAG N. JORDTRYK PÅ KÆLDERVÆGGE BILAG O. KÆLDERKONSTRUKTION...10 O.1 BESTEMMELSE AF LASTERNE PÅ FUNDAMENTET...10 O. PLADEBEREGNINGER...11 BILAG P. BÆREEVNEBESTEMMELSE BILAG Q. PÆLEFUNDERING AF BLOK C Q.1 FUNDERING AF GAVLEN Q. FUNDERING AF BÆRENDE SØJLER I FACADERNE Q.3 FUNDERING AF KÆLDERPLADEN Q.4 DIMENSIONERING AF FUNDAMENTET UNDER KERNEN...15 BILAG R. ANLÆGSTEKNIK R.1 BYGGEPLADSENS INDRETNING R. FUNDERINGSARBEJDE R.3 LEDNINGSARBEJDE R.4 BETONARBEJDE R.5 ELEMENTMONTAGE R.6 STØBEETAPER R.7 MANDSKABS- OG MATERIELPLAN BILAG S. BEREGNING AF TILBUDSPRIS...0 S.1 BEREGNING AF OMKOSTNINGER...0 BILAG T. FINANSIERING...07 T.1 BEREGNING AF FINANSIERINGSBEHOVET...07 II

3 Bilag A. Laster I dette afsnit findes lasterne der anvendes til videre dimensionering af etagebyggeriet. Det vælges kun at beregne lastpåvirkningerne på blok C. Da byggeriet er ordinært og ikke overstiger 5 etager, dimensioneres dette i normalsikkerhedsklasse. Beregningsforudsætninger er fundet ved brug af flg. normer DS 409 Norm for sikkerhedsbestemmelser for konstruktioner (. udgave) DS 410 Norm for last på konstruktioner (4. udgave) Figur A.1 Plan og tværsnit af Blok C. A.1 Egenlast Byggeriets bærende dele bestå af præfabrikerede betonelementer over kælderetagen. Gavlene bestå af 40 mm beton, isolering og yders teglsten. Facaderne består af søjle/bjælke system hvor søjlernes indbyrdes afstand er 4800mm. 60 % af begge facader består af døre og vinduer, med super økonomisk lav turbo energiglas, indsat i en træramme sammenlimet med vandbaseret trælim. Kælderkonstruktionen er insitustøbt jernbeton med en tykkelse af 400mm. Kældergulvet er udført med 00mm vandtæt beton nederst, derefter et drænlag bestående af min. 100mm singels og øverst 100mm beton gulv. Kommentar [P.L.K.1]: Meget detalieret 1

4 A. Nyttelast Bygning C anvendes kun som bolig formål, derfor dimensioneres etageadskillelserne jævnfør afsnit i DS 410. Etageadskillelser Halvdelen af lasten kan regnes som bunden last, mens resten regnes som fri last. Q er flytbar punktlast der regnes at påvirke et areal på 0,1 x 0,1 m. Laster q =,0 kn/m, ψ = 0,5 Q =,0 kn, ψ = 0 Tagkonstruktion Projektgruppen afgrænser sig fra at beregne på selve spærdelen, men tager egenlast og de ydre påvirkninger på dette med i regning. På grund af frihøjden i tagkonstruktionen er under 1 m ses der bort fra en jævn fordelt bunden last. A.3 Vindlast Følgende beregningsforudsætninger for vindlast er fastsat i henhold til DS 410. Bebyggelseshøjden 18 m Terrænkategori IV vælges hvor følgende gælder terrænfaktor, k t = 0,4 [-] ruhedslængde, z 0 = 1,0 [m] min. Højde, z min = 16 [m] Vindlasten regnes som bunden variabel last, med lastkombinationsfaktor ψ = 0,5 Vindlasten på bygningen beregnes kvasistatisk, da højde/bredde forholdet indsat i Figur A., er mindre end de optegnede streger for beton og stål.

5 Figur A. Til vurdering om vindlasten kan regnes kvasistatisk [DS410, 1998]. hvor k b k r er baggrundsfaktor der tager hensyn til fuld korrelation af trykket på konstruktionens overflade [-] er resonansfaktor som tager hensyn til turbolens i resonans med konstruktionen [-] Figur A.3 viser kurver med konstant baggrundsfaktor k b. De to fede streger angiver hvor k r er lig med 0,1, for henholdsvis beton og stål bygninger. Vindlasten kan regnes kvasistatisk da højde/bredde forholdet svarer til området under k r lig med 0,1. Vindlasten F w Basisvindhastigheden, v b vb = cdir cårs vb,0 hvor c dir er retningsfaktor for vindhastigheden. Sættes til 1, som er på den sikre side [-] c års er årstidsfaktor for vindhastigheden. Sættes til 1, for permanente byggerier [-] v b,0 er grundværdi for basisvindhastigheden. Sættes til 4 m/s da byggeriets opføres mere end 5 km fra Vesterhavet og Ringkøbing fjord [m/s] dermed v v b b = 114 = 4 m s Basishastighedstrykket, q b 3

6 hvor q b ρ = ½ ρ v b er luftens densitet. Er ved normal barometerstand 101,3 kpa., og temperatur 10 0 C, lig med 1,5 [kg/m 3 ] dermed q q b b = ½1,54 = 360Pa Den karakteristiske 10-minutters middelvindhastighed, vm ( z ) i højden z over terræn. Højde ved tagryggen er 18 m hvor v ( z) = c ( z) c ( z) v cr m r t b ( z ) er k t ln z z z m z0, for min 00 c r er ruhedsfaktor [-] c t er topografifaktor. Pga. at områdets terræn er fladt kan denne faktor sættes lig 1 [-] dermed c (18) = 0, 4 ln r c (18) = 0, 69 r m ( 18 ) v (18) = 0, vm(18) = 16, 65 m s 10-minutters middelhastighedstryk q ( z ) er givet ved 1 m q z c z c z q dermed q m( ) = r ( ) t ( ) b m(18) = 0, q (18) = 173,3Pa m Turbulensens spredning, σ v σ = k v v t b dermed 4

7 σ = 0,4 4 v σ v = 5,76 m s Turbulensintensiteten i højden z over terræn, Iv( z ) σ v Iv( z) = for z zmin v ( z) m = v min for z < zmin I ( z) I ( z ) v dermed 5, 76 Iv(18) = 16,65 I (18) = 0,35 v Karakteristisk maksimal hastighedstryk q ( z ) max ( ) q ( ) 1 ( ) ( ) max z = + kp Iv z qm z ( A.1) hvor k p er en peakfaktor, sættes til 3,5 [-] dermed q q max max ( ) (18) = 1+ 3,5 0,35 173,3 (18) 0, 6kPa Vindlasten F w på arealet A ref hvor F = q ( ) max z c c A w e d f ref ( A.) ze () er referencehøjden for det ydre tryk. For bygninger med rektangulær grundplan sættes z e lig med husets højde. [m] c d er konstruktionsfaktor. c d kan på den sikre side sættes til 1 [-] c f er formfaktor for vindlast. c f aflæses på Figur A.3, der er gældende for bygninger med rektangulær grundplan, lodrette ydervægge, og hvor bygningens højde er mindre end 3 gange største vandrette udstrækning. [-] A er arealet påvirket af vinden [m ] ref 5

8 0 0,7 0,5 0,9 0,9 0,9 0,3 0,7 90 0,3 0,5 0,9 Figur A.3 Formfaktorer c pe,10 [DS410, 1998]. Vindlasten på bygningen bestemmes af formel 4, for de forskellige områder af konstruktionen. F A w ref 0,3 0,5 = 0,6 1 cf cf = 0,7 0,9 F A w ref 0,18kPa 0,30kPa = 0, 4kPa 0,63kPa Indvendig vindlast For beregning af indvendig vindlast, undersøges der om åbninger mod det fri betragtes som dominerende åbninger, samt redegørelse for om der forefindes indvendige vægge. For bygning C er der ingen dominerende åbninger, derfor kan peak faktoren sættes til 1,5. Hvis der forefindes indvendige væge regnes der sædvanligvis med = 0, og 0, 3 c pi q maks findes af formel 4,1 til qmax (18) = (1 + 1,5 0,35) 173,5 qmax (18) 0, 4kPa De indvendige vægges fladelast bestemmes med formel 4, til Fw = q max c pi A dermed F w 0,08kPa = A,1kPa Vind på tag På tagkonstruktionen beregnes vindlasten på samme måde som ved lodrette væge, ved anvendelse af formel 4,1 og 4,. 6

9 c d sættes lig med 1, c f for valmtag aflæses på figur V b Formfaktor fundet i DS 410 side 51. Fundne værdier fremgår af Tabel A.1. Figur A.4 angiver de forskellige områder vindlasten påvirker F L M 339 G H J I 3390 F L M I J N N M L H L M F G F Figur A.4 c pe,10 faktor for valmtag Vindlasten beregnes for z e lig med 18 m, ved anvendelse af formel for vindlast. F ( ) w = qmax ze cd cf Aref Resultat af vindlasten pr. m fremgår af Tabel A.1. Aflæsningen af c pe,10 i tabel V b [DS410, 1998], fremgår af c f min/max. Arealet pr. delområde fra Figur A.4 fremgår af areal 0º og areal 90º. F G H I J L M N Område min -1,30-1,15-0,45-0,50-0,90-1,30-0,70-0,35 c f [-] max 0,15 0,15 0, F w,min A [ kpa ] ref -0,78-0,69-0,7-0,30-0,54-0,78-0,4-0,1 F w,max A [ kpa ] ref 0,09 0,09 0,06 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 Tabel A.1 Vind på afvalmet tag med 10,5º hældning. Areal 0º [m ] [-] Areal 90º [m ] Vindlasten regnes som bunden, variabel last, med lastkombinationsfaktoren ψ = 0,5, der skal dog anvendes ψ = 0,5, i tilfælde af brand. 7

10 A.4 Snelast Snelasten regnes som bunden last. Da taget ikke er udført med nogle form for kanter der kan give områder med læ, regnes der ikke med nogen sneophobning på taget. Den karakteristiske snelast på taget bestemmes af hvor s = c C C s i e t k c i er formfaktor, findes til 0,8 for saddeltag med hældning under 15 s k er sneens karakteristiske terrænværdi C e, C t er henholdsvis beliggenhedsfaktor og termiskfaktor. På den sikre side kan værdierne sættes lig 1. Den karakteristiske terrænværdi bestemmes af hvor s k = c års s k,0 c års er årstidsfaktor, på den sikre side lig 1 [-] s k,0 er sneens terrænværdi og regnes til 0,9 kn/m Snelasten bliver s = 0, ,9 s = 0,7 kn m Snelasten regnes som bunden variabel last, med en lastkombination faktor ψ = 0,5. A.5 Lastkombinationer Konstruktioner skal ifølge I DS 409: Norm for sikkerhedsbestemmelser for konstruktioner, kontrolleres for den ugunstigste lastkombination. Det er i brudgrænsetilstanden vurderet at det er lastkombination.1.a og.1.b, se Tabel A., der er farligst. I ulykkestilfældet benyttes to lastkombinationer, 3. for det tilfælde hvor en konstruktions del falder bort, og 3.3 for det tilfælde hvor konstruktionen er brandpåvirket. Lastkombination Egenlast Nyttelsast Vindlast Snelast.1.A 1,0 1,3 1,5 0,5.1.B 1,0 1,3 0,5 1,5 3. 1,0 0,5-0, ,0 0,5 0,5 - Tabel A. Lastkombinationer 8

11 Forudsætninger Bilag B. Forudsætninger Før dimensioneringen af udvalgte dele af blok C er det nødvendigt at fastlægge hvilke krav konstruktionerne skal opfylde. Normerne der anvendes i denne sammenhæng er DS 409: Norm for sikkerhedsbestemmelser for konstruktioner, DS 410: Norm for last på konstruktioner, samt DS 411: Norm for betonkonstruktioner. Til bestemmelse af de lodrette laster er der benyttet en StaadPro model, hvorpå der er påtrykt de lodrette laster fundet i Bilag A, samt egenlasten af konstruktionen. Modellen er vist på Figur B.1, hvor den lodrette last ved hver understøtning er gengivet i Tabel B.1. Figur B.1 StaadPro model til beregninger af lodret last Til beregningerne af den lodrette last, er der benyttet Egenlast, Nyttelast og snelast, der er kombineret med de faktore der er angivet i Tabel A., for hver lastkombination. Lastkombination.1.A.1.B Lodret last i hver understøtning 970 kn 957 kn Tabel B.1 Lodret last i hver understøtning. Enderne belastes fra det halve dækareal, hvorved der kommer den halve kraft fra de overliggende dæk herudover kommer der egenlast fra gavlen eller kernen, dette resultere i den samme lodrette last som angivet i Tabel B.1. Ud over de angivne laster kommer der også et bidrag fra vinden. Denne last beregnes i efterfølgende bilag, og skal kombineres, med den fundne lodrette last for pågældende lastkombination. 9

12 Snitkræfter Bilag C. Snitkræfter Blok C stabiliseres af den stabiliserende kerne samt gavlvæggen. For at finde snitkræfterne i førnævnte konstruktionselementer, er det nødvendigt at bestemme tværsnitskonstanterne for disse, hvorfor der indlægges et koordinatsystem som vist på Figur C.1. Figur C.1 Plantegning med indlagt koordinatsystem. Ved de følgende beregninger vil der refereres til koordinatsystemet vist på Figur C.1. C.1 Tværsnitskonstanter for stabiliserende kerne Den stabiliserende kerne, der sammensættes af fire vægelementer, antages at virke som et samlet system, hvorfor kernens tværsnitskonstanter skal bestemmes. I det følgende vises et beregningseksempel for element 1, se Figur C.. Resultaterne for de øvrige elementer angives i tabeller. Tyngdepunkt På Figur C. ses den stabiliserende kerne, hvor element 1 er valgt for de følgende beregninger. Ligeledes kan data for alle elementerne ses i Tabel C.1. 10

13 Snitkræfter Figur C. Stabiliserende kerne opdelt i elementer. Element 1 er forstørret, mål i mm. Data Element 1 Element Element 3 Element 4 I alt Tykkelse (t) Længde (l) Areal (A) 9, , ,1 10 6, , Afstand til x (y) Afstand til y (x) Tabel C.1 Data for elementerne i den stabiliserende kerne. For at bestemme tyngdepunktet af den stabiliserende kerne, bestemmes det statiske moment om henholdsvis x- og y-aksen. S x = y A S x = = -1, mm 3 S y = x A S y = = -1, mm 3 De øvrige elementers statiske moment fremgår af Tabel C.. Element nr. S x [mm 3 ] S y [mm 3 ] 1-1, , , , , , , I alt -1, , Tabel C. Statiske momenter for element

14 Snitkræfter Herefter kan kernens tyngdepunkt i forhold til x- og y- aksen (Figur C.1) bestemmes ved formel (C.1). x y tp tp Sx = = 105mm A S y = = 510 mm A (C.1) Inertimoment For de indgående elementer bestemmes deres inertimomenter om de lokale akser (I 0 ), hvorefter de roteres og flyttes til systemets tyngdepunkt. I0 yy = 1 1 t l = = 1,06 10 mm I0xx = 1 1 l t = = 4,3 10 mm For de øvrige elementer bestemmes de lokale inertimomenter til følgende. Element nr. I 0xx [mm 4 ] I 0yy [mm 4 ] 1 4, , , , , , , , Tabel C.3 Inertimoment om elementets lokale akse. Inertimomenterne for elementernes lokale akser transformeres til systemets akser. Element 1 skal drejes θ = 5,1 o i forhold til systemets akser, se Figur C.. Inertimomentet for element 1 i systemets akser bliver følgende. ( 0 0 ) ( 0 0 ) ( θ ) ( ) ( ) ( ) I = 1 I + I + 1 I I cos I yy yy xx yy xx yy = 1 1, , , ,3 10 cos 5,1 = 1,05 10 mm ( 0 0 ) ( 0 0 ) ( θ ) ( ) ( ) ( ) I = 1 I + I 1 I I cos I xx yy xx yy xx xx = 1 1, , , ,3 10 cos 5,1 = 1,7 10 mm Da elementerne, der indgår i systemet, er drejet i forhold til systemets akser, haves ligeledes et centrifugalmoment, når elementerne drejes til systemets akser. 1

15 Snitkræfter ( 0 0 ) ( θ ) ( ) ( ) I = 1 I I sin I yx yy xx yx = 1 1, ,3 10 sin 5,1 = 9,3 10 mm For de indgående elementerne findes resultaterne i Tabel C.4. Element nr. I xx [mm 4 ] I yy [mm 4 ] I yx [mm 4 ] 1 1, , , , , , , , , , , Tabel C.4 Inertimoment for elementerne drejet til systemets akser. For at finde systemets samlede inertimoment skal de forskellige dele flyttes til systemets tyngdepunkt, hvorefter alle delelementerne summeres op. Herved bliver systemets inertimoment beregnet som følgende. 4 ( x ) I = I + A = 5,54 10 mm tp, YY yyi i i i= 1 4 ( ) tp, XX xxi i i i= I = I + A y = 6,39 10 mm 4 ( i ) tp, YX yxi i i i= I = I + A x y = 1,19 10 mm 14 4 Element nr. I tp,xx [mm 4 ] I tp,yy [mm 4 ] I tp,yx [mm 4 ] 1 6, , , , , , , , , , , , I alt 6, , , Tabel C.5 Inertimoment for elementerne drejet til husets akse, og flyttet til tyngdepunktet. C. Forskydningscenter Forskydningscenteret for hele blokken skal fastlægges, således at kraftpåvirkningerne på konstruktionens enkelte elementer kan fastlægges. Forskydningscenteret bestemmes ligeledes ud fra systemets akser (Figur C.1). 13

16 Snitkræfter x y Fc Fc = = I ix I I I x iy y x y Når forskydningscenteret skal beregnes, skal der tages højde for, at den stabiliserende kerne, også stabiliserer naboblokken, hvorfor den andel af inertimomentet, der må medregnes, skal reduceres. Det er i dette tilfælde kun den ene retning (I xx ) at inertimomentet for kernen skal reduceres. Inertimomentet for den stabiliserende kerne skønnes at skulle reduceres med forholdet mellem de to blokkes facader. Dette giver en procent andel på,8/(,8+38,5) = 37 %. Hermed beregnes forskydnings centeret som følgende, hvor inertimomentet for gavlen (I gx og I gy ) svarer til (I 0xx og I 0yy ) for element 4, men der regnes ikke nogen stivhed for gavlen om dens svage akse(i gy = 0). x y Fc Fc ,37 Ikx xtp + Igx x 0,37 6, , I x 4, Iky ytp + Igy y 5, mm 13 I y 5,54 10 = = = 9639 mm = = = Figur C.3 Placering af forskydningscenter, mål i mm. C.3 Lastfordeling ved lukket kerne For at bestemme hvor stor en andel af den samlede last henholdsvis gavlen (g) og den stabiliserende kerne (k) skal kunne optage, vægtes disse med deres inertimomenter. 14

17 Snitkræfter F I i i = qtot I M I i i = Mtot I Den samlede last fra vindpåvirkninger på facaden er beregnet i A til 0,4 kpa, i tryk på facaden, mens der på bagsiden er et sug på 0,18 kpa. Dette giver en samlet lastpåvirkning på 0,6 kpa. Da lasten er en naturlast, er partialkoefficienten maksimalt 1,5, hvorved den samlede vindlast bliver 0,9 kpa. Det vælges at se bort fra den vandrette last fra vindpåvirkninger på tagkonstruktionen, da der haves en forholdsvis lille taghældning. Facadens vindlast bestemmes ud fra facadens længde (,8 m) og højde (18 m) til 410 m, hvorved lasten, der påvirker facaden, bliver 369 kn. Endvidere skal der tages højde for vandret masselast (F vm ), der er 1,5 % af den maksimale lodrette last, hvilket svarer til en last på ca. 00 kn, som skal påtrykkes i vilkårlig retning i konstruktionens tyngdepunkt. Men da konstruktionen ikke skal undersøges for vandret masselast og vindlast samtidig, er det den største af disse, der skal kontrolleres for. I dette tilfælde er det vindlasten, der er størst, hvorfor kraften i kernen og gavlen beregnes som følgende. Fk 13 0,37 6,39 10 = 369,4 = 194,7 kn ,37 6, ,1 10 Fg 13,1 10 = 369,4 = 174,7 kn ,37 6, ,1 10 Vindlastens resultant påvirker konstruktionen i et punkt, der er excentrisk i forhold til konstruktionens forskydningscenter, hvilket vil resultere i et vridningsmoment M v, der skal optages i den stabiliserende kerne og gavlen. Vridningsmomentet beregnes som følgende. M, = q (½ l x ) = 369,4 (½ ) = 650,kNm vtot tot byg Fc For at beregne det vridningsmoment som henholdsvis kernen og gavlen skal optage, er det nødvendigt at bestemme, hvor stort moment der allerede er optaget ved, at F k og F g er excentrisk placeret. Mv = Fk ( xfc + xtp) Fg ( lbyg xfc) + Mv, tot = 194,7 (9,6 +,1) 174,7 (,8 9,6) + 650, = 638, knm For at beregne hvor stor en andel af vridningsmomentet, der skal optages af henholdsvis kernen og gavlen, vægtes de med deres vridningsinertimomenter. 15

18 Snitkræfter Vridningsinertimomentet for kernen skal regnes som for et lukket profil, mens det for gavlen skal regnes som for et åbent profil. I k v l l l l t ½ ( l + l + l + l ) ½ ( ) = = = , mm I = 1 3 l t = = 4,7 10 mm g v Det samlede vridningsinertimoment for konstruktionen bestemmes ved at addere de vridningsinertimomenter. k g I = I + I = 3, ,7 10 = 3,03 10 mm v v v For at bestemme hvor stort vridningsmoment der optages i kernen og gavlen, vægtes de efter følgende udtryk. Kommentar [P.L.K.]: er dette sandt, hvis ja skal det så ikke væk? (står i det efterfølgende) M M I 638,3 3,03 10 = = 638, knm k 13 v v vk, k g Iv + Iv 3, ,7 10 Da vridningsinertimomentet for gavlen er forsvindende lille, optages hele vridningsmomentet i kernen. Figur C.4 Skitse af konstruktionen med ydre laster, kraftresultanter samt reaktioner. Moment i gavl og kerne Der skal beregnes, hvor stort et moment, der optages i de pågældende elementer. Det totale moment (M tot ) beregnes ligeledes ud fra overflade areal og kraftpåvirkning. M = q ½ l = 369,4 ½ 18,0 = 334,6kNm tot tot 16

19 Snitkræfter Fordelingen af momentet sker ligeledes ved en vægtning af inertimomenterne. M k 13 0,37 6,39 10 = 334,6 = 175,3kNm ,37 6, ,1 10 M g 13,1 10 = 334,6 = 1571,9kNm ,37 6, ,1 10 Ved vindpåvirkninger på gavlen er det alene den stabiliserende kerne, der skal optage kraftpåvirkningen. Vindpåvirkningen på gavlen er bestemt i bilag A til 0,4 kpa, der trykker på gavlen, mens der på bagsiden er et sug på 0,18 kpa, hvilket samlet giver en lastpåvirkning på 0,6 kpa. Lige som for vind på facaden skal der regnes med en partialkoefficient γ f på 1,5, hvorved den samlede last bliver 0,9 kpa. Gavlens belastningsareal fastlægges ud fra en bredde på 10, m og en højde på 18 m, hvilket giver et areal på 184 m. Lasten på gavlen bliver således 165 kn, men da den vandrette masselast (F vm ) på 00 kn er større, benyttes denne, hvilket resulterer i et moment på 1800 knm. Der vil ikke opstå vridning i bygningen ved denne lastpåvirkning, idet lastens resultant går gennem forskydningscenteret. C.4 Lastfordeling ved åben kerne Denne lastfordeling forekommer, da kernen i modsætning til tidligere beregning er et åbent profil, da der på hver etage er en døråbning. Det antages, at der ikke vil være nogen væsentlig ændring af inertimomentet for kernen, hvorfor tyngdepunkt og forskydningscenter heller ikke vil ændres betydeligt. Den væsentligste ændring er kernens vridningsinertimoment, som herved beregnes som et åbent profil. I k( å) v = 13 l t = = 13,8 10 mm For at bestemme hvor stort vridningsmoment, der optages i kernen og gavlen, vægtes de efter følgende udtryk, hvor vridningsmomentet er bestemt i forrige afsnit. M M I 638, 13,8 10 = = 471,4 knm k( å) 10 v v vk, k g Iv + Iv 13, ,7 10 M M I 638, 4,7 10 = = 13, knm g 10 v v vg, k g Iv + Iv 13, ,7 10 I efterfølgende Tabel C.6 er resultaterne for beregningerne angivet, med henholdsvis γ f = 1,5, γ f = 0,5 og γ f = 1,0 for lukket og åben kerne. Det skal dog bemærkes, at den vandrette masselast er større end vindlasten, når der hertil benyttes 17

20 Snitkræfter en partialkoefficient på 0,5, hvorfor beregningerne her er foretaget ud fra den vandrette masselast på 00 kn. Lukket kerne Åben kerne γ f = 1,5 γ f = 0,5 γ f = 1,0 γ f = 1,5 γ f = 0,5 γ f = 1,0 F k [kn] 194,7 105,4 19,8 194,7 105,4 19,8 F g [kn] 174,7 94,6 116,4 174,7 94,6 116,4 M v,k [knm] 637,3 345,1 44,8 471,4 55, 314, M v,g [knm] 1,0 0,5 0,7 13, 66,7 8, M k [knm] 175,3 948,8 1168, 175,3 948,8 1168, M g [knm] 1571,9 851, 1048,0 1571,9 851, 1048,0 Tabel C.6 Lastfordeling mellem gavl (g) og stabiliserende kerne (k), for henholdsves lukket og åben kerne, med partialkoefficient γ f = 1,5, γ f = 0,5 og γ f = 1,0. Kommentar [P.L.K.3]: Er det her forståeligt 18

21 Etagedæk Bilag D. Etagedæk Etagedækket skal kontrolleres for dens bæreevne som henholdsvis plade og skive. D.1 Etage adskillelse For at bestemme, hvilke type dækelementer, det vil være hensigtsmæssigt at benytte, er det nødvendigt at fastlægge, hvilke belastninger, der påtrykkes det pågældende dæk. Lastpåvirkning Den permanente last udover egenlasten er bestemt til følgende. Gulvbeklædning 0,5 kn/m Lette vægge 1,5 kn/m I alt,0 kn/m Nyttelasten er i bilag A bestemt til følgende. Fladelast,0 kn/m Punktlast,0 kn For at benytte Spæncoms produktkatalog skal punktlasten ækvivaleres med en fladelast. Dette gøres ved at ækvivalere punktlasten (Q) til en fladelast (q), der giver samme maksimale moment. Figur D.1 Ækvivalering af punktlast til fladelast. 14 Q l = 18 q l , = 1 8 q 10, q = 0,39 kn/ m 19

22 Etagedæk Ifølge DS 410 kan fladelasten og punktlasten ikke virke samtidigt, hvorfor det vælges at dimensionere for fladelasten, da den er størst. Den karakteristiske last kan således beregnes til. q = 0,5 + 1,5 + = 4,0kN m k Den regningsmæssige last bestemmes til. q = 0,5 + 1,5 + 1,3 = 4, 6kN m d Det er nu muligt at benytte Spæncoms produktkataloger og vælge et dækelement, se appendiks I. Da elementet skal spænde 10, m, og påvirkes med den ovenfor fundne fladelast, er det fundet hensigtsmæssigt at vælge et PX/10 etagedæk Appendiks I med følgende specifikationer. Bredde B 100 mm Regningsmæssig bæreevne q ud 6,3 kn/m Revnebæreevne q rev 6,1 kn/m Balancebæreevne q bal 1,6 kn/m Leveringspilhøjde f lev 33,3 mm Svindbidrag f sv 7,4 Nedbøjning for 1 kn/m f e1 6,6 mm Egenvægt incl.fugebeton G 3,4 kn/m Armering 8 stk. L 1,5 Forskydningsbæreevne V ud 73,6 kn Tabel D.1 Specifikationer for PX /10 etagedæk appendiks I. Det fremgår af Tabel D.1, at balancebæreevnen er mindre end den permanente last, hvilket antages at give problemer. Balancebæreevnen er et udtryk for den last, der skal til for at udbalancere den pilhøjde, der er kommet fra forspændingen. Da den permanente last kun er lidt større end balancelasten, vil det ikke give problemer, idet det erfaringsmæssigt er fastsat, at en overskridelse på op til 50 % ikke vil give problemer [Expan a/s, www]. D. Randarmering For at bestemme hvor stor armeringsmængde, der skal ligge langs etagedækkets rand, er det nødvendigt at betragte dækket som en bjælke, der påvirkes, som det ses på Figur D.. Kommentar [P.L.K.4]: ttp:// page464.asp Figur D. Statisk model af etagedæk med påvirkninger. 0

23 Etagedæk For at bestemme momentfordelingen i et af de midterste etagedæk skal belastningerne vist på Figur D. bestemmes. I bilag C er belastningerne bestemt for hele konstruktionen, men da en enkelt etage kun får belastning fra et areal svarende til 3 m i højden, bliver belastningerne følgende, hvor M v,k er bestemt ved at tage moment ligevægt om FC. F k 3,5 kn F g 9,1 kn M v,k 38,0 knm Momentet beregnes således som følgende. x M( x) = Mv, k + Fk x qvind Hvor momentfordelingen er vist på Figur D.3. Figur D.3 Moment fordeling i et etagedæk. Heraf kan det beregnes, at det maksimale moment M max bliver 157,6 knm. Ud fra det maksimale moment kan omkredsarmeringen dimensioneres. Dette gøres ud fra følgende. 6 M max 157,6 10 As = = 95,0 mm 3 0,9 h fyd 0,9 10, ,3 Ud fra armeringsarealet vurderes det, at 1 stk. armering med Y1 i styrkeklasse 35 MPa er tilstrækkelig. I DS 411 er det endvidere angivet, at robustheden kan regnes for sikret, hvis følgende krav er opfyldt. 1) Etageadskillelser skal være armerede svarende til en karakteristisk last på 30 kn/m i hver retning. 1

24 Etagedæk ) Langs omkredsen af hver etageadskillelse skal der anordnes en randarmering, som er i stand til at optage en karakteristisk last på min. 80 kn. Randarmeringen skal være forankret til etageadskillelsen, således at forskydningskræfter kan overføres. Hvis blot et af kravene er overholdt, kan robustheden regnes for sikret, og da det viser sig, at punkt er det mildeste krav, beregnes randarmering svarende til dette. A sr, = = = 443mm f γ 35 1,3 yk m Dette armeringsareal kan regnes opfyldt med stk. Y18. Hvis der derimod benyttes armeringsstål med f yk =550 MPa, er det tilstrækkeligt med stk. Y1. Forankringslængder Den nødvendige forankringslængde af armeringen i etagedækkene beregnes ved følgende udtryk. σ s lnødv = c lb f Hvor y c er en faktor afhængig af tværarmering [-] σ s er spændingen i armeringen, der skal forankres [MPa] er basisforankringslængden [mm] l b (D.1) For randarmeringen bestemmes forankringslængden ved først at bestemme den aktuelle spænding. 3 Fs σ sr, = = = 353,7 MPa As 1 π 4 Herefter bestemmes basisforankringslængden l b,r til 470 mm [Jensen et al, 003], ud fra at randarmeringen er bestemt til at være ø-1 med f yk =550 MPa og f ck = 5 MPa. Endvidere er der krav om, at det skal være en forankring med krog. Det er nu muligt ud fra formel (D.1) at bestemme den nødvendige forankringslængde, idet faktoren c sættes lig 1, da der efterfølgende bestemmes hvor meget tværarmering, der er behov for. 353,7 lnødv, r = = 393 mm 550 1,3 Forankringslængden skal øges med et tillæg på 50 %, fordi stødlængden bør regnes som svarende til stød i samme snit, hvorved den endelige forankringslængde bliver. 1,5 393 = 589mm For at denne forankringslængde gælder, kræves det, at der er tilstrækkeligt med tværarmering, hvilket kontrolleres med S 55 - reglen. Bøjlearmeringen vælges til R5.

25 Etagedæk Hvor S 55 S 55 ø t ø ø t 5 = 55 = 55 = 115mm ø 1 er afstanden mellem tværarmering er tværarmeringens diameter er diameteren af armeringen, der skal forankres Med en forankringslængde på 589 mm bliver det til 7 bøjler med en indbyrdes afstand på 98 mm pr. forankring. I punkt står der endvidere, at randarmeringen skal armeres således, at forskydningskræfterne kan overføres. Dette krav kontrolleres i sidst i afsnit D.3. D.3 Støbeskel langs dækelementer Ved at differentiere momentkurven for et etagedæk fås forskydningskraft kurven, som ses på Figur D.4. Figur D.4 Forskydningskraft kurve for et etagedæk. Dækfugearmering Fugearmeringen bestemmes ud fra den størst forekommende forskydningskraft, som svarer til reaktionen ved kernen (3,5 kn). Armeringen dimensioneres efter diagonaltrykmetoden med cotθ = 1, hvorved armeringsarealet bestemmes ved følgende. 3 V b 3, Asd, = = = 10 mm cotθ h f 1 0, ,3 int yd Kommentar [P.L.K.5]: Dette giver en last V b/h int=4, kn eller skal der benyttes 30 kn Dette svare til Y3 armeringsstang i hver dækfuge. I DS411 er der angivet, at etageadskillelser skal være armerede svarende til en karakteristisk last på 30 kn/m i hver retning. I bilag C er konstruktionsdelene vægtet med deres stivheder, hvorved det er bestemt, at kernen optager 5,7 % af lastpåvirkningen. Bygningen er,8 m lang, og med en last på 30 kn/m bliver det til en last på 684 kn, hvoraf kernen skal optage 3

26 Etagedæk de 360,5 kn. Ligesom tidligere dimensioneres dækfugerne for den størst forekommende forskydningskraft, som her svarer til reaktionen ved kernen. A sd, 3 360, = = 111 mm 1 0, ,3 Dette svarer til 1 stk. Y1 armering. Denne forskydningsarmering vil dog også kunne varetages af dækelementernes hovedarmering. I fugeenderne skal der indstøbes U-bøjler for at opnå en tilpas sammenhæng med randarmeringen. For U- bøjlerne gælder det, at de skal være tilstrækkeligt store og have tilstrækkelig forankringslængde til at kunne overføre kraften. U-bøjlen skal have samme armeringsareal som dækfugearmeringen, da de skal overføre den samme kraft, men da den har to ben er det tilstrækkeligt med Y10 til ubøjlerne. Kommentar [P.L.K.6]: Det kan den vist ikke? For at sikre at forskydningskræfterne kan overføres fra randarmeringen, skal afstanden mellem fugearmeringen/bøjlerne kontrolleres. Dette gøres ved følgende formel. Asu, S = hint fyd cotθ V Det viser sig, at det er nødvendigt at øge dimensionen af U-bøjlerne til Y 1 for at få en bøjleafstand større end elementbredden. Herved findes en minimums bøjleafstand på følgende. π ,3 S = 0, = 10mm Kravet i punkt i afsnit D. om, at randarmeringen skal kunne overføre forskydningskræfterne, kan herved regnes for overholdt, idet der ligger fugearmering/bøjler for hver 100 mm. Forankringslængde Forankringslængden for U-bøjlerne beregnes efter formel (D.1), hvor basisforankringslængden er 391 mm [Jensen et al, 003], ud fra at U-bøjlerne er bestemt til at være Y10 med f yk =550 MPa og f ck =5 MPa. Den nødvendige forankringslængde incl. tillæg på 50 % er. l nødv, U 550 1, π 4 = 1,5 391 = 415mm 550 1,3 Bæreevne af støbeskel Forskydningsspændingen i fugen beregnes ved Grasshoff formel. τ Sd V Sy 3 V = = 0,5 f I t A y ctd 4

27 Etagedæk (D.) hvor V er den største forskydningskraft, svarende til kernens reaktion A er fugens areal. er betonens regningsmæssige trækstyrke f ctd Den regningsmæssige trækstyrke af fugebetonen med karakteristisk trykstyrke på 5 MPa beregnes som følgende. hvor f ctd 0,1 fck 0,1 5 = = 0,96 MPa γ 1, 65 c γ c er partialkoefficient på 1,65 for armeret beton [DS411, 1998] Den maksimale forskydning er ved samlingen mellem den stabiliserende kerne og dækket, se Figur D.4, og svarer derfor til reaktionen her. Forskydningsspændingen beregnes således efter formel (D.) til τ Sd = 0,5 0, ,4MPa 0,48MPa For at et støbeskel kan regnes fortandet, skal kravene vist på Figur D.5 være opfyldt. Figur D.5 Krav til fortandet støbeskel. Forskydningsbæreevnen i et støbeskel med fortanding uden armering, beregnes ved følgende. Hvor As τ = k τ + µ ( f + σ ) 0,5 v f A Rd T cd yd nd v cd j (D.3) k T er faktor for overfladetypen. k T = 1 η k [DS411, 1998] τ cd er 0,5 f ctd, svarende til den laveste betonstyrke i støbeskel [MPa] µ er friktionskoefficient for fortandet støbeskel = 0,9 [-] A s er arneringsareal [mm ] A j er støbeskellets areal [mm ] σ nd er normalkomposanten af spændingen i støbeskellet [MPa] v v er effektivitetsfaktor, v v =0,58 for f ck =5 MPa [DS411, 1998] f cd er regningsmæssig laveste betonstyrke i støbeskel [MPa] 5

28 Etagedæk Overfladetype faktoren k T Hvor k n h T b w l b n h bw = 1 ηk = 1 l b er antal tænder på over pladens længde er tandlængden er tandbredden er pladens længde er støbeskellets bredde k T 40,8 0, 5 0,11 = 1 = 0,5 10, 0, Træknormalspændingen kan stamme fra sug på gavlen, men da der i DS 411 er angivet en last på 30 kn/m, se punkt 1 i afsnit D., benyttes denne, da den er meget større end vindlasten. σ nd 3 F = = = Pa = 0,136MPa h 0,0 dæk Den regningsmæssige bæreevne kan nu beregnes ud fra formel (D.3), hvor armeringen udgøres af 7 stk. Y1 armeringsbøjler τ Rd = 0,5 0,5 0,96+ 0,9 ( 550 1,3 + 0,136) 0,5 0,58 5 1, , 7MPa 4,39 MPa Det er således muligt at opstille bæreevnekriteriet for et fortandet støbeskel uden armering. τ Sd < τ Rd 0,4 MPa < 0,7 MPa Det ses heraf, at bæreevnekravet er overholdt. Dækkets bæreevne er således eftervist, hvis følgende fugearmeringsplan overholdes. 6

29 Etagedæk Figur D.6 Fuge armeringsplan. 7

30 Ulykkeslast Bilag E. Ulykkeslast For at overholde normens krav om robusthed, skal konstruktionen opretholde sin sammenhæng, hvis et vilkårligt element bortfalder. Det er vurderet værende kritisk, hvis en af de bærende søjler bortfalder. E.1 Randarmering og fuge I det tilfælde, hvor en søjle falder bort, vil randarmeringen træde i kraft. For at bestemme hvor stor last randarmeringen kan tage, betragtes den og fugen som en bjælke. Figur E.1 Randarmeringens placering i fugen. Nullinie afstanden x fra overkanten af fugen bestemmes. π x = 1, 5 4 = 6 mm For at bestemme den indre momentarm z er det nødvendigt at bestemme placeringen af armeringens resultant. (1 3) 0 + = 38mm Den indre momentarm z i fugen kan nu bestemmes, idet resultanten af trykzonen antages at ligge i en afstand 0,4 x fra overfladen. z = ,4 6 = 137 mm Momentet, som fugen og randarmeringen kan klare, bestemmes således til følgende. π M u = = 17 knm 4 8

31 Ulykkeslast Dette brudmoment kan omregnes til den last randarmeringen og fugen kan bære. Dette gøres ved at den betragte randarmeringen og fugen, som en bjælke der er fast indspændt i begge ender, med et frit spænd på 3,78 m. 1 Mu = q l 4 M u q= = = 7,1kN m l ( 3,78) Da den last, der påtrykkes, er større end brudlasten for randarmeringen og fugen, er det nødvendigt at armere den underliggende bjælke, således at den kan optage den resterende kraft. Belastningerne på bjælken er bestemt tidligere hvor værdierne for de forskellige påvirkninger er angivet i efterfølgende Tabel E.1. Påvirkning Bjælke Dæk Gulv Indv. væg Murværk Nyttelast Randarmering Samlet Last,9 kn/m 16,5 kn/m,55 kn/m,55 kn/m 7,65 kn/m 10,0 kn/m -7,1 kn/m 34,66 kn/m Tabel E.1 Laster der påvirker bjælken under ulykkeslast. E. Bjælken Ved bortfald af en vilkårlig søjle kan der opstå to situationer, der er skitseret på efterfølgende Figur E. med den statiske opbygning. 9

32 Ulykkeslast Figur E. Statisk opstilling af de to situationer, der kan forekomme ved bortfald af en søjle. For hver af de to situationer kan momentet bestemmes som følgende ved opslag i teknisk ståbi. M = q x 1( x) ½ ( ) M ( x) = 18 q x 3 l 4 x Med belastningen fundet i Tabel E.1, og et spænd (l) på henholdsvis 3,84 og 3,84 for situation 1 og, ses momentkurven på efterfølgende Figur E.3. Figur E.3 Momentkurve situation 1 og. Der er i bjælken placeret efterspændt hovedarmering, der har den på Figur E.4 viste geometri, hvorfor den antages at kunne tage en del af momentet, vist på figur Figur E.3. 30

33 Ulykkeslast Figur E.4 Kabelgeometri af efterspændt bjælke. For at beregne, hvor store momenter hovedarmeringen kan optage af måde positive og negative momenter, fastlægges først nulpunkts højden x x = 1, 5 = 84,8 mm Den indre momentarm (z) kan således bestemmes som kablets afstand til kanten fratrukket 0,4 x. Da kabelgeometrien er meget varierende, er det nødvendigt at udtrykke z som funktion af længden, hvorved momentbæreevne af hovedarmering bestemmes ved følgende udtryk. M = A f ± z = z u s yd ( x) ( x) Ved at beregne momentbæreevnen over hele bjælkens længde, for både positive og negative momenter, kan momentbæreevnen udtrykkes som det markerede areal på Figur E.5. Figur E.5 Moment bæreevne af efterspændt kabel, samt moment fra situation 1 og. Det ses på Figur E.5, at der ikke er tilstrækkelig momentbæreevne over hele bjælkens længde, idet momentkurven for ulykkessituation 1 og går uden for det markerede område. 31

34 Ulykkeslast Ved at afbillede differernsen mellem momentkurven for situation 1 og, og bæreevnekurven for henholdsvis negativ og positiv moment, fremkommer en kurve for den manglende momentbæreevne, se Figur E.6. Figur E.6 Kurve for det moment der ikke optages i hovedarmeringen. Det vælges at beregne armeringen for de størst forekommende momenter, som er +13 knm og -76 knm, hvorved det er fundet nødvendigt med den armering, som ses på Figur E.7. Figur E.7 Placering af armering for at optage brudmomenterne. Armeringen er placeret således, for at der er noget at hænge bøjlerne (ikke dimensioneret) op på. Det er i beregningerne antaget, at armeringen har en karakteristisk styrke på 550 MPa. og at centerlinien af armeringen er placeret 39 mm fra overfladen. 3

35 Ulykkeslast Ved at spejle kurven på Figur E.6, hvilet vil svare til, at der forsvinder en søjle i den anden ende af bjælken, kan armeringsplaceringen fastlægges, se Figur E.8. Figur E.8 Nødvendig placering af armering, spændarmering. Det ses af Figur E.8, at det er nødvendigt med overside armering over det meste af bjælkens længde, mens der i undersiden kun er behov for armering to steder. Som tidligere nævnt hænges bøjlerne op på armeringen, hvorfor det ikke vælges at afkorte noget af armeringen, selv om det er muligt. 33

36 Gavlskive Bilag F. Gavlskive Gavlskiven er en del af det stabiliserende system for blok C, hvorfor bæreevnen af denne skal kontrolleres i brudgrænsetilstanden.1 og for ulykkeslast 3.. F.1 Bæreevne af vægfuge For at bestemme, hvor stor bæreevne en lodret vægfuge skal have, er det nødvendigt at bestemme belastningerne på fugen. Ved at opstille en statisk model af gavlskiven kan forskydningskraften bestemmes, idet F g er kraften, der overføres til gavlen fra hver etageadskillelse. Figur F.1 Statisk model af gavlskive. Den maksimale forskydningskraft findes i den nederste etage, hvor forskydningskraften beregnes som følgende. 6 F = 6 9,1 = 174,6kN g Forskydningsspændingen i den lodrette fuge svarer til forskydningsspændingen i den vandrette fuge ved etageadskillelsen. Forskydningsspændingen beregnes med Grasshoff formel. τ Sd Hvor V A f ctd V Sy 3 V = = 0,5 f I t A y ctd er den største forskydningskraft, svarende til kernens reaktion er fugens areal. er betonens regningsmæssige trækstyrke (F.1) Den regningsmæssige trækstyrke af fugebetonen med karakteristisk trykstyrke på 5 MPa beregnes som følgende. 34

37 Gavlskive hvor f ctd γ c 0,1 fck 0,1 5 = = = 0,63MPa γ,5 c er partialkoefficient på,5 for uarmeret beton. Den maksimale forskydningsspændingen beregnes således efter formel (F.1) til. τ Sd ,6 10 = 0,5 0, ,107 MPa 0,3MPa Forskydningsbæreevnen i et støbeskel med fortanding uden armering beregnes ved følgende. hvor τ = k τ 0,5 v f Rd T cd v cd (F.) k T er faktor for overfladetypen. k T = η k [DS411, 1998] τ cd er 0,5 f ctd, svarende til den laveste betonstyrke i støbeskel [MPa] v v er effektivitetsfaktor, v v =0,58 for f ck =5 MPa [DS411, 1998] f cd er regningsmæssig laveste betonstyrke i støbeskel [MPa] Overfladetype faktoren k T Hvor k n h T b w l b n h bw = ηk = l b er antal tænder på over væggens højde er tandlængden er tandbredden er væggens højde er støbeskellets bredde k T 1 0,5 0,11 = = 1,0 30, Den regningsmæssige bæreevne kan nu beregnes ud fra formel (F.). τ = 1 0,5 0,63 0,5 0,58 5,5 Rd 0,158MPa,9 MPa Det er således muligt at opstille bæreevne kriteriet for et fortandet støbeskel uden armering. τ < τ Sd Rd 0,107 MPa < 0,158MPa 35

38 Gavlskive Det ses heraf, at bæreevnekravet er overholdt. F. Skivesøjle For at bestemme gavlskivens bæreevne som søjle, bestemmes først bæreevnen som centralt belastet, hvorefter den kontrolleres som excentrisk belastet. Centraltbelastet gavlskive Først fastlægges belastningerne på gavlskiven, hvor den yderste del af gavlen vurderes til at være hårdest belastet. Den del af gavlskiven, der betragtes, bestemmes ud fra en trykspredning på 30 o over den halve højde. Figur F. Gavlskive med påførte laster Den del af gavlen, der betragtes, er den del, der får last fra bjælken der ligger af herpå. Der regnes med en trykspredning på 30 o, hvorved en skive med den bredde kontrolleres. b= 00 + tan(30) 1500 = 1066mm Kraften, denne skive belastes med, fastsættes ud fra Figur F. til. Nsd = , 066 = 586,3kN For at bestemme den kritiske last gavlskiven kan belastes med, som uarmeret søjle, skal den kritiske betontrykspænding σ crd først bestemmes. fcd σ crd = fcd 1+ λ π E 0crd 36

39 Gavlskive hvor E 0crd λ er 1000 f cd eller 0,75 E 0d er en slankhedsparameter = l s i er stivhedsradius = I A i (F.3) For gavlskiven gælder det, at stivhedsradiusen er i = = 69,8mm Slankhedsparametren λ kan nu bestemmes λ = = 43,3 69,8 Alle parametrene er nu bestemt, således at den kritiske betonspænding kan beregnes efter formel (F.3). σ crd 5,5 = = 8, 4 5, ,3 π ,5 Den regningsmæssige værdi af gavlens bæreevne som centralbelastet kan bestemmes ud fra den kritiske betontrykspænding ved følgende. N crd σcrd Ac (1 + α ρ) σ crd Ac + f fycd Asc σ crd Ac ( når der ikkebenyttes overlapningsstød) 1, 5 σ crd Ac ( når der benyttes overlapningsstød) Men da gavlskiven er uarmeret kan den kritiske last beregnes som følgende. N = σ A = 8, = 154 kn crd crd s Det ses, at gavlskiven opfylder efterfølgende bæreevne kriterium for central belastning. Nsd Ncrd 586,3kN 154kN Excentrisk belastet gavlskive Gavlskiven skal også kontrolleres som momentpåvirket, idet der er laster, der virker excentrisk og i gavlens tværretning. Lasten der virker i gavlens tværretning, 37

40 Gavlskive ækvivaleres til at være en excentricitet på normalkraften. Det samlede moment, gavlen påvirkes af, udtrykkes ved den samlede excentricitet på normalkraften. e= e i Gavlen påvirkes med sug, se bilag A, på 0,63 kpa, hvorved momentet på gavlskiven bliver. M S0d = 18 0,63 3,0 = 0,709 knm Momentet ækvivaleres til excentriteten e 0, som beregnes af følgende. e M 0,709 1, mm S0d 0 = = = NSd 586,3 e 1 tager højde for udførsels unøjagtigheder, og bestemmes til følgende. hvor 0,05 h 0,05 40 e1 = = = 1 mm 10mm 10mm h er væggens tykkelse [mm] e er excentriciteten fra væggens afvigelse fra planen og svarer til l/500, dog mindst 5 mm. e 3000 = = 6mm 500 Lasten fra bjælken regnes at virke excentrisk, idet den angriber i det tredjedelspunkt, der giver det største moment. Bjælken regnes at ligge af på en lejeplade, der er 180 mm bred. Figur F.3 Excentricitet af last fra bjælke. Excentriciteten fra bjælken e 3 kan således beregnes. e3 = = 30mm 38

41 Gavlskive Den samlede excentricitet bestemmes således ved. 3 e= e = 1, = 49, mm i= 0 i Den kritiske normalkraft på gavlskiven, idet den er uarmeret, bestemmes ved følgende. hvor e 1 h N = A f A c h e crd c cd 4 l h p er tværsnitsarealet er den mindste sidelængde er normalkraftens excentricitet (F.4) Exponenten p kan sættes til. l p = 1+ 5 h Den kritiske last bestemmes nu ud fra formel (F.4). Ncrd , 1 40 = ,5 = 976 kn Bæreevne kriteriet kan nu kontrolleres. N Sd N crd 586kN 976 kn F.3 Bortfald af et gavlelement Gavlen skal kontrolleres i lastkombination 3., idet den er en vigtig del af det stabiliserende system. For lastkombination 3. gælder det, svigt af en begrænset del af konstruktionen ikke fører til svigt af større dele af konstruktionen. Elementerne, som gavlen er opbygget af, er,4 m brede, og har en højde på 3 m, hvorfor der ikke vil komme rotationsbrud, men translationsbrud, idet resultanten af kræfterne ligger inden for linien, der hælder 45 o med vandret. 39

42 Gavlskive Translationsbruddet kan ske på to måder, enten ved at snittet mellem etagekrydsfugen og vægelementet bryder, eller ved at etagekrydsarmeringen bryder. Figur F.4 Brudmåder for translationsbrud. Laster Lasten, der skal påtrykkes, skal beregnes i lastkombination 3., Egenlasten (G) bestemmes ved følgende: G = ( b h t) ρ g = (,4 3,0 0,4) = 39,7 kn Punktlasten (P), der består af bidrag fra bjælken, dækkets egenlast, samt nyttelasten, ganget med ψ = 0,5. P = Egenlast dæk + Nyttelast + Egenlast bjælke hvor 10, 3,78 Egenlast dæk = b l q = 3, 4 = 31, kn q n er egenlasten for dækket pr. m [kn/m ] hvor 10, 3,78 Nyttelast = b l qnytte ψ = 0,5 = 9,6 kn Q nytte er egenlasten for dækket pr. m [kn/m ] ψ er 0,5 for lastkombination 3. [-] 3,78 Egenlast bjælke = A l ρ g = (0,3 + 0, ) = 5,6 kn hvor ρ er rumvægten for beton = 300 [kg/m 3 ] g er tyngdeaccelerationen = 10 [m/s ] Den samlede last P kan nu bestemmes ved summen af de tre foregående laster. P= 31,3 + 9,6 + 5,6 = 46,5kN 40

43 Gavlskive Brud i etagekrydsfugen Forskydningsbæreevnen af den vandrette etagekrydsfuge kan sættes til flydestyrken af de bøjler, der er i fugen. Dette kan gøres, da det er en lokal brudsituation, hvor det er tilladeligt med store deformationer. For at bestemme hvor mange bøjler der skal være i fugen, bestemmes det nødvendige bøjlearmeringsareal. Bøjlerne bør laves af blødt stål, hvorfor der vælges stål med en karakteristisk styrke på 35 MPa. P+ G 46,5 39,7 As = = = 366,8 mm f 35 yk Det vælges at benytte bøjler med en diameter på 8 mm, hvorved antallet af bøjler kan bestemmes ved følgende. n bøjler 3 As 366,8 10 = = = 3, 6 4 bøjler π 4 d π 4 8 Disse fire bøjler skal placeres således, at der maksimalt er 1 m mellem hver bøjle, og samtidigt bør der ikke være en afstand mindre end 0,3-0,4 m til en lodret fuge. For gavlelementet vælges det at placere dem, som det ses på Figur F.5. Figur F.5 Placering af bøjler. Brud i etagekrydsarmeringen Etagekrydsarmeringen udgøres af randarmeringen, som består af stk. Y 1 armeringsstænger, se bilag E. Bæreevnen af etagekrydsarmeringen kan ligeledes sættes til tværsnitsarealet gange flydespændingen, hvorfor det skal kontrolleres om randarmeringen er tilstrækkelig, idet det nødvendige armerings areal er. A s, nødv. P+ G 46,5 + 39,7 = = = 156,7 mm f 550 yk Arealet for de stk. Y1 er. 41

44 Gavlskive π As,Y1 = 1 = 6, mm 4 Herudfra ses det, at randarmeringen er tilstrækkelig til at kunne optage kraften ved et lokalt brud. Etagekrudsfugen kommer således til at se ud som følgende. Figur F.6 Placering af bøjler og randarmering. F.4 Spændinger Spændingsfordelingen på kælderkonstruktionen skal kontrolleres, idet der ikke må forekomme trækspændinger, uden at der etableres en lodret gennemgående armering. Kraftpåvirkningerne på kælderkonstruktionen er vist på Figur F.7. Hvor også spændingsfordelingen fra de forskellige påvirkninger er vist. For kraften P gælder det, som vist på Figur F. at der kan regnes med kraften deles ud på en bredde på 1066 mm. Figur F.7 Påvirkninger og spændings fordelinger på gavlvæggen. Kraftpåvirkningerne er afhængige af hvilken lastkombination, der regnes for. I efterfølgende Tabel F.1 ses størrelserne af påvirkningerne. Lastkombination.1.A.1.B M 1571 knm 851 knm G 970 kn 970 kn P 478,5 kn 485 kn Tabel F.1 Størrelsen af lastpåvirkninger på gavlskiven. Størrelsen af spændingerne fra de enkelte påvirkninger beregnes ved følgende. 4

45 Gavlskive σ 6 M M =± = = =± 0,377 MPa W 1 6 b l M,max 3 G G σ G = = = = 0,396 MPa A b l P P σ G = = = = 1, 96 MPa A b l Den samlede spændingsfordeling vil således komme til at se ud som følgende, hvor størrelsen af spændingerne afhænger, hvilken lastkombination der kontrolleres. Figur F.8 Samlet spændingsfordeling for påvirkningerne M,G og P, hvor værdierne for punkterne A-F findes i Tabel F.. Størrelsen af spændingerne i punkterne vist på Figur F.8 findes i efterfølgende Tabel F.. Punkt Lastkombination.1.A Lastkombination.1.B A 1,89 MPa,09 MPa B,19 MPa,5 MPa C 0,3 MPa 0,35 MPa D 0,48 MPa 0,44 MPa E,35 MPa,33 MPa F,64 MPa,50 MPa Tabel F. Størrelsen af spændingerne på Figur F.8. 43

46 Brand Bilag G. Brand For blok C er inddelingen i brandceller og brandsektioner som vist på Figur G.1, hvor hver etage regnes som en brandsektion. Figur G.1 Indeling af blok C, i brandceller og brandsektioner. I det følgende kontrolleres bæreevnen af gavlen, under en brand. Det vælges at kontrollere bæreevnen af gavlen i den nederste etage, da kravet hertil er BS-10. Dette skyldes at konstruktionen her bære højre beliggende etager, hvor gulvet i øverste etager er beliggende mere end 1 m over terræn [Bygningsreglementet, 1995]. G.1 Standard brand Til beregningerne af gavlskivens bæreevne under brand, benyttes der et standardbrandforløb, der er udtrykt ved følgende. θ = log (8 t + 1) g 10 hvor θ g er brandgastemperaturen [ o C] t er tiden [min.] Brandgastemperaturen er afhængig af tiden, hvorved temperaturforløbet ser ud som på Figur G. ved en grafisk afbildning. 44

47 Brand Temp. [ o C] Tid [min.] Figur G. Temperatur forløbet ved en standardbrand afhængig af tiden. G. Ensidet brandpåvirkning I DS 411 er ligeledes angivet et udtryk for temperaturen for en konstruktion med ensidet brandpåvirkning. Denne funktion angiver temperaturen i afstanden x fra overfladen som funktion af tiden. ( 1,9 k( t) x) π θ ( x, t) = 31 log 10(8 t+ 1) e sin k( t) x hvor k(t) er π ρ c p 750 λ t θ er temperaturen [ o C] x er afstanden fra overfladen [m] t er tiden [min.] λ er varmeledningsevnen [W/(m o C)] ρ er densiteten [kg/m 3 ] c p er den specifikke varmekapacitet [J/(kg o C)] (G.1) Temperaturen på overfladen af konstruktionen (x = 0) kan beregnes uden videre kendskab til konstruktionen, idet alle materialeparametrene multipliceres med afstanden til overfladen (0). På Figur G.3 er overfladetemperaturen afbilledet sammen med temperaturen af brandgassen. Det ses, at der er en temperatur differens, hvilket kan skyldes den konvektive overgangsisolans. Kommentar [P.L.K.7]: Eller hvad? 45

48 Brand Temp. [ o C] Overflade Standardbrand Tid [min.] Figur G.3 Brandgas- og overfladetemperaturen, afhængig af tiden. For at bestemme temperaturen gennem hele konstruktionen er det nødvendigt at fastlægge materialeparametrene, der skal benyttes i formel (G.1). Parameter Værdi λ 0,75 W/(m o C) ρ 300 kg/m 3 c p 1000 J/(kg o C) Tabel G.1 Parametre til bestemmelse af temperaturen i betonkonstruktioner. Med disse parametre er temperaturforløbet gennem konstruktionen efter 10 min. som vist på Figur G Temp [ o C] Afstand til overfladen [mm] Figur G.4 Temperaturvariation, afhængig af afstanden til overfladen efter 10 min. For beton gælder, at styrken falder med stigende temperatur. Sammenhængen mellem styrkereduktionen og temperaturen er vist på Figur G.5. 46

49 Brand Styrkereduktionsfaktor xc 1 0,8 0,6 0,4 0, 0 (0; 1) (00; 1) (500; 0,8) (900; 0) [ o C] Figur G.5 Styrkereduktionsfaktoren afhængig af temperaturen ved opvarmning [DS411, 1998]. Denne styrkereduktionsfaktor kan sammenholdes med temperatur profilet, Figur G.4, for betonkonstruktionen. Således kan det aflæses, hvor temperaturen er henholdsvis 00 og 500 o C. Udgangsstyrken på 5 MPa kan således reduceres med styrkereduktionsfaktorerne til temperaturen. Hvorved styrken som funktion af afstanden fra overfladen kan ses på Figur G Styrke [MPa] Afstand til overfladen [mm] Figur G.6 Betonstyrken afhængig af afstanden fra overfladen. Styrken af betonen vist på Figur G.6, kan ækvivaleres til en middelstyrke, der gælder over hele konstruktionens tværsnit. Dette gøres ved at beregne det areal, der er under kurven vist på Figur G.6. A= ½ ½ = 5460 N mm Middelstyrken beregnes ved at dividere arealet under kurven med tykkelsen af tværsnittet. 47

50 Brand 5460 σ middel = =,75MPa 40 Middelstyrken kan ligeledes omregnes til hvor stor en del af tværsnittet, der kan regnes med fuld styrke (5 MPa). Dette gøres ved at bestemme indbrændingsdybden (a), hvor betonen ikke regnes at have nogen styrke.,75 a = 40 1 = 1,6 mm 5 Den effektive del af tværsnittet, der kan regnes som virksomt, kan således bestemmes til 40- = 18 mm. G.3 Bæreevne af gavlskive under brand Bæreevnen af gavlskiven under brandpåvirkning kontrolleres som en momentpåvirket søjle, idet dette må anses for at være det strengeste krav. De belastninger, der påtrykkes gavlen under brand, og belastnings områderne, er de samme som vist på Figur F., punktlasten, skal dog reduceres for partialkoefficienten γ f = 1,3 idet der kun skal regnes med den bundne del af nyttelasten. Den kraft skiven belastes med, fastsættes således til. Nsd = 485 1, , 066 = 474kN Beregningerne for gavlskiven som excentrisk belastet under brandpåvirkning, er tilsvarende beregningerne uden brand, der er dog enkelte afvigelser m.h.t. til excentriciteter, der skal fastlægges specielt for brandpåvirkning. For gavlskiven med brandpåvirkning er vindtryk på gavlen mere kritisk end sug. Vindtrykket på gavlen er 4 kpa, og i lastkombination 3.3 for brand skal der benyttes en ψ = 0,5, excentriciteten fra vindlasten kan herved bestemmes. 18 ql 18 0,4 0,5 3 e0 = = = 0, mm N 586,3 sd e 1, e og e 3 er de samme som i afsnit F., de virker dog i modsatte side, idet de skal placeres, således at der opnås den største excentricitet. Den samlede excentricitet inden brandpåvirkning kan således bestemmes. 3 e= e = e + e + e + e = 0, = 48, mm i= 0 i For brandpåvirkning kommer der en yderligere excentricitet, pga. de termiske påvirkninger. Den termiske excentricitet bestemmes som følgende. 48

51 Brand e termisk ( θr kant kr kant θr kant kr kant ) 1 1,1 10 = l 8 h 5,,, 1, 1 r Hvor k r,kant1 er en faktor lig 1,35 σ r, kant1 fck [-] k r,kant er en faktor lig 1,35 σ r, kant fck [-] θ r,kant1 er temperaturen i den mest trykkede kant af det reducerede tværsnit [ o C] θ r,kant er temperaturen i den mindst trykkede kant af det reducerede tværsnit [ o C] h r er højden af det reducerede tværsnit [mm] l er søjlelængden [mm] σ r,kant1 er trykspændingen i den mest trykkede kant [MPa] σ r,kant er trykspændingen i den mindst trykkede kant [MPa] (G.) Figur G.7 Spændingsfordeling ved excentrisk belastet reduceret gavlskiv. Spændingen på kant 1 og beregnes ved Navier s formel. σ σ r, kant1 r, kant 3 3 N N e 586, , , 5,87 MPa = ± = ± = A W ,8 MPa Konstanterne k r,kant1 og k r,kant, der benyttes i formel (G.), kan nu beregnes, idet de kun er afhængige af den beregnede spænding på den pågældende kant. k = 1,35 σ f = 1,35 5,87 5 = 0,45 r, kant1 r, kant1 ck k = 1,35 σ f = 1,35 0,8 5 = 1, 08 r, kant r, kant ck 49

52 Brand Den sidste parameter, der skal bestemmes inden den termiske excentricitet kan beregnes, er temperaturen θ r,kant på kant. Denne temperatur kan aflæses på Figur G.4, svarende til afstanden a = mm fra overfladen. Temperaturen kan også beregnes efter formel (G.1), for θ(,10). Ved at benytte formel (G.1) beregnes temperaturen til 588 o C, hvilket kan indsættes i formel (G.) sammen med de øvrige bestemte konstanter, og den termiske excentricitet kan bestemmes. etermisk ( ) 5 1, ,08 0 0,45 1 = = mm Den samlede excentricitet bestemmes til. e+ e = 48, + 35 = 83, mm termisk Bæreevnen bestemmes lige som tidligere beregning efter formel (F.4). Ncrd , 1 18 = = 509 kn Bæreevnekriteriet kan nu kontrolleres for gavlskiven som momentpåvirket under brand. N Sd N crd 474 kn 509 kn 50

53 Bjælke Bilag H. Bjælke Dette afsnit er udarbejdet ud fra noter vedr. spændbeton [Kloch, 000] og [Herholdt et al, 1985]. Bilaget omhandler detaildimensionering af en bærende bjælke. Bjælken dimensioneres ud fra efterspændingsprincippet. Ved at benytte spændbeton, kan der optages et større moment inden tværsnittes revner. H.1 Forudsætninger Den valgte bjælke er en, ensidet kontinuerlig konsolbjælke der spænder 11,5 meter over tre lige store fag. Bjælkens tværsnitsdimensioner er illustreret på Figur H.1 For at simplificere beregningerne, er det kun det skraverede areal der tages i regning Figur H.1 Bjælketværsnit Materialeforudsætninger Armeringsline L1,5 Tværsnitsareal 93 [mm ] Brudstyrke 164 [kn] Brudspænding 1750 [MPa] Elasticitetskoefficient 10 5 [MPa] Tabel H.1 Materialeegenskaber for de anvendte armeringsliner 51

54 Bjælke Figur H. Karakteristisk arbejdslinie for L1,5 Beton Trykstyrke f ck 40 [MPa] Trækstyrke f ct [MPa] v/c-forhold 0,4 [-] Cementindhold 300 [kg/m 3 ] Tabel H. Materialeegenskaber for den anvendte beton H. Last- og momentfordeling Etagedækkende ligger af på to bjælker i bygningens længderetning. Disse bjælker er bestemt til at skulle spænde 11,5 m eller det halve af bygningens længde. Bjælkerne understøttes med fire understøtninger, og dermed er bjælken beregnes statisk ubestemt. Se Figur H.3 hvor de fire understøtninger, de to bjælker og etagedækket ses. 5

55 Bjælke Figur H.3 Illustration af etagedæk, bjælker og søjler Laster og egenvægt på etagedækket er bestemt til flg. Nyttelast [ kn/m ] Dækkets egenvægt [3,4 kn/m ] Indvendigt gulv samt isolering [0,5 kn/m ] Last indvendig væg fordeles på hele dækket og bestemmes til [0,5 kn/m ] Dette giver en samlet last fra etagedækkets egenvægt på 4,4 kn/m og en nyttelast på kn/ m. Lasten fra dækelementerne pr. m bliver Egenlast (g): 10, m 4, 4 kn m = 43, 5 kn m Nyttelast (p): 10, m kn m = 0,4 kn m Lasten fordeles ligeligt mellem de to bjælker, dermed belastes bjælken med 1,63 kn/m fra egenlasten og 10, kn/m fra nyttelasten. Udover disse laster påvirker ydervægen også bjælken. Væggen er opbygget som en teglstenshulmur, hvori der er indsat, for siden mod svalegang, en dør og et vindue og i modsatte side et vindue. Til trods for usymmetri beregnes denne last som en jævnt fordelt last og til lægges egenlasten. Da forskellen af lasten fra murværk, dør og vinduer, for de to sider er næsten ens anvendes den lasten fra siden med svalegang, da denne giver det største bidrag. Lasten fra murværk, dør og vindue findes til 53

56 Bjælke Det samlede areal 3,55m, 48m = 8,8m Areal af dør og vindue 0,97 (,1 + 1,188) =,1m Areal af murværk 8,8m,1m = 6, 7m Vægt af murværk findes i DS 410 tabel V A.4 til 3,9 kn/m. Vinduer og dør sættes til 0,5 kn/m. Last fra murværk 3,9 kn m 6, 7 m = 6,13 kn Last fra dør/vindue 0,5,1 = 1, 05 kn m m kn Jævnt fordelt last ( ) 6,13kN + 1,05kN 3,55 m = 7,7 kn m Samlet jævnt fordelt last 1,63kN m + 7,7kN m = 9,33kN m Den samlede last fordeles på bjælken jævnfør Figur H.4 Nyttelast p = 10, kn/m Egenlast g = 9,33 kn/m Figur H.4 Last fra etagedæk og klimaskærm, overført til bjælke Til bestemmelse af moment samt forskydningskræfter i bjælkens dimensionsgivende punkter anvendes tabel i teknisk ståbi. Se Figur H.5 54

57 Bjælke Figur H.5 Tabel fra teknisk ståbi, fordelingsfaktorer [Teknisk Ståbi, 00]. Reaktioner og momenter beregnes, reaktion (ql) og moment (ql ). Resultaterne er angivet i Tabel H.3 og momentforløbet er skitseret på Figur H.6 l: ,505 m = 3,84 m q: g = 9,33 kn m og p = 10, kn m M B (g) = -43, kn/m M B (p) = -15,0 kn/m M C (g) = -43, kn/m M C (p) = -15,0 kn/m M AB (g) = 34,6 kn/m M AB (p) = 1,0 kn/m M BC (g) = 10,8 kn/m M BC (p) = 3,8 kn/m R A (g) = 45,1 kn R A (p) = 15,7 kn R B (g) = 13,9 kn R B (p) = 43,1 kn R C (g) = 13,9 kn R C (p) = 43,1 kn R D (g) = 45,1 kn R D (p) = 15,7 kn Tabel H.3 Momenter og reaktioner fra egenlast og nyttelast X(Mmax) = 3/8 x 3,84 m A B C D M p M g 50 Y 1,9 m 1,9 m 1,9 m 1,9 m 1,9 m 1,9 m 11,5 m Figur H.6 Skitse af momentforløbet H.3 Forspændingskraft Ud fra ovenstående forudsætningerne og materialedata, findes forspændingskraften (K) så de resulterende spændinger i anvendelsesgrænsetilstanden opfylder følgende betingelse σ σ σ t c 55

58 Bjælke hvor σ t σ c er den numerisk største værdi af trækspændingen [MPa] er den største trykspænding [MPa] ( H.1) Der findes ingen normkrav til fastsættelse af tilladelige spændinger i anvendelsesgrænsetilstanden, men erfaringsmæssigt bør trykspændingen σ c ikke vælges større end 55 % af f ck. [Kloch, 000]. Trækstyrken afhænger bl.a. af miljøklasse og vælges her til f ct. I anvendelsesgrænsetilstanden antages tværsnittet at være urevnet og spændingstilstanden for liner. Ifølge DS 411 må σ c, i opspændingsfasen, maksimalt antage en værdi på 70 % af trykstyrken på opspændingstidspunktet. Der vælges ikke at acceptere trækspændinger i denne fase, for at være på den sikre side. Ovenstående betingelse ( H.1) skal altså være opfyldt for følgende to lastkombinationer. I brugsfasen, forspænding + egenvægt + nyttelast (k + g + p) I opspændingsfasen, forspænding + egenvægt (k + g) Forspændingskraften, ved tværsnit med træk i underside, bestemmes ud fra følgende uligheder, ( H.) og ( H.3), hvor førstnævnte angiver kravene til K i oversiden af tværsnittet og sidstnævnte tilsvarende i undersiden. Ulighederne er udledt med fortegnsregning som skitseret på Figur H.7 Mg, Mp Y X 1 K k Figur H.7 Fortegnsdefinision M g + M p σ c W Mg + σ t W K y k y k k k () overside ( H.) 56

59 Bjælke M g + M p σ t W Mg + σ c W K y + k y + k k 1 k 1 (1) underside ( H.3) Ved tværsnit med træk i underside bliver ulighederne, med samme fortegnsregning, i stedet som ( H.4) og ( H.5). Hvilket betyder M g, M p og y k alle indsættes som negative størrelser. M g + M p + σ t W Mg σ c W K y k y k k k (b) overside ( H.4) hvor M g + M p + σ c W Mg σ t W K y + k y + k k 1 k 1 (1b) underside K er forspændingskraften [kn] M g er momentet fra egenlasten [knm] M p er momentet fra nyttelasten [knm] σ t er den acceptable trykspænding i betonen [MPa] σ c er den acceptable trækspænding i betonen [MPa] W er modstandsmomentet for hele tværsnittet [m 3 ] y k er kablets excentricitet iht. tyngdepunktsaksen [m] k 1 er tværsnittets kerneradius mht. oversiden [m] er tværsnittets kerneradius mht. undersiden [m] k ( H.5) Kabelexcentriciteten y k vælges til ½ tværsnits højde minus dæklaget. Jævnfører DS 411, skal dæklaget for moderat miljøklasse være 40 mm, hvorved y k bestemmes til 110mm. Tværsnittets modstandsmoment hvor 1 W = b h 6 b er tværsnitsbredden [m] h er tværsnitshøjden [m] ( H.6) 1 W = = 4, mm 6 3 Kerneradius W k = A 57

60 Bjælke hvor A er tværsnitsarealet [m ] W er modstandsmomentet [m 3 ] ( H.7) k 6 4,5 10 = = 50 mm Da tværsnittet er symmetrisk omkring tyngdepunktsaksen, er k 1 = -k Forspændingskraften findes hvor momentet er størst i bjælken, dvs. midt mellem understøtningerne og over de to midterste understøtninger. Pga. symmetri findes forspændingskraften kun for venstre halvdel af bjælken. Mg A B Mp 1,9 m 1,9 m 1,9 m 5,75 m Figur H.8 Venstre bjælkehalvdel Dimensionering af tværsnit med træk i undersiden jf. formel ( H.) og ( H.3) Mellem punkt A og B: Overside: 34, , , ,5 10 K Underside: 34, , , ,5 10 K Giver følgende interval K skal overholde 873,3 kn K 576,7 kn 476,7 kn K 677 kn 58

61 Bjælke Mellem punkt B og C Overside: 10, ,8 10 4, , ,5 10 K Underside: 10, , , , ,5 10 K Giver følgende interval K skal overholde 1407 kn K 180 kn 56,7 kn K 80 kn Dimensionering af tværsnit med træk i oversiden jf. formel ( H.4) og ( H.5). Ved punkt B Overside: 43, , , ,5 10 K Underside: 43, , , ,5 10 K Giver følgende interval K skal overholde 51,3 kn K 105 kn 55 kn K 70 kn Det strengeste minimumskrav til forspændingskraften er på 476,7 kn og beliggende mellem punkt A og B. Erfaringsmæssigt giver svind, krybning og relaxation et tab på 15-0 % af initial kraften, som pga. låsetabet svarer til ca % af forspændingskraften. Ud fra disse erfaringsmæssige betragtninger vælges forspændingskraften mellem punkt A og B til 30 % mere end minimumskravet. Dvs. 480 kn + 30 % = 66 kn H.4 Kabelgeometri Kabelgeometrien fastlægges ud fra de dimensionsgivende snit, hvor forspændingskraftens excentricitet y k er fastlagt, jf. afsnit H.3. For at kunne beregne friktions og låsetab er det nødvendig at geometrien er matematisk kendt. Kabelføringen sammensættes af rette linier og cirkelbuer, som skal sammenføjes uden 59

62 Bjælke knæk. For at simplificere beregningerne tilnærmes cirkelbuerne til. grads parabler. Kabelgeometrien nummereres som illustreret på Figur H.9 A B C D a b c d e f g h i j k l m n o p q Figur H.9 Kabelgeometrinummerering På grund af symmetri, beregnes kabelgeometrien kun fra pkt. c til f. I endepunkterne a og q skal kablet placeres inden for kerneradien, for at undgå at betonen revner. Fastlæggelse af kabelgeometri X1 e f R1 R H = 0 mm Y c d X L = 190 mm Figur H.10 Udsnit af kabelgeometrien Cirkelbuernes radier vælges til: R 1 = 5000 mm og R = 1000 mm Med cirkelbuerne tilnærmede til parabler findes X 1 og X vha. formel X1 X H = ( L X1 X) R + R + ϕ 1 R X1 Indsættes X = X1 og ϕ = fås R R 1 1 ( H.8) 60

63 Bjælke 1000 X1 X X1 0 = X1 X X = 49 mm og X = 98 mm 1 Med Y regnet positivt nedad fra centerlinien, og X positivt fra venstre mod højre, findes punkt a-q s koordinater som følger: a b c d e f (x,y) (0, -50) (1430, 86) (190, 110) (410, 86) (3740, -105) (3840, -110) g h i j k l (x,y) (3940, -105) (560, 86) (5750, 110) (640, 86) (7570, -105) (7670, -110) m n o p q (x,y) (7770, -105) (9100, 86) (9590, 110) (10080, 86) (11500, -50) Tabel H.4 Kabelgeometriens koordinater H.5 Friktionstab Ved opspændingen af armeringen opstår der friktion mellem kablet og kabelkanalens sider, der hvor kabelgeometrien ændrer sig. Hen over en krumning bliver en del af forspændingskraften til krumningskræfter, hvorfor der opstår et tab. Ydermere vil der i praksis også forekomme friktion på retlinede strækninger, også kaldet guirlandeeffekten. På grund af friktionstabet er det nødvendigt at beregne kabelkraften igennem bjælken, for at sikre at kravene, fundet i bilag H er opfyldt. Med udgangspunkt i c, (se Figur H.11) hvor forspændingskraften er bestemt til minimum 66 kn beregnes kabelkraften ud fra formel ( H.9). På grund af symmetri, regnes kun til midten af bjælken. Kabelkraften (K) fra den mekaniske opspænding hvor K = K e µϕ 0 ( + ks) K 0 er udgangskraften [kn] µ er friktionskoefficienten for krumning [-] φ er buelængden [rad] k er friktionskoefficienten for retlinede strækninger [-] s er strækningen [m] ( H.9) 61

64 Bjælke I praksis forekommer der også friktion på retlinede strækninger, hvorfor ks-ledet optræder i eksponentialfunktionen. k og µ er systemafhængige empiriske faktorer, der oplyses af producenten. Ved at regne baglæns fra punkt c, findes K 0 til 651 kn i punkt a. Kabelkraften, samt relevante parametre fremgår at Tabel H.5, kabelgeometrien af Figur H.11 og kabelkraftdiagram af Figur H.1. a b c d e f g h i Figur H.11 Kabelgeometri, venstre side. s [m] Ds [m] Df [rad] f [rad] e (-(fm+ks)) [-] K [kn] a 0 0 1, a-b 1,43 0 b 1,43 0 0, b-c 0,49 0,098 c 1,9 0,098 0,96 66 c-d 0,49 0,098 d,41 0,196 0, d-e 1,34 0 e 3,75 0,196 0,95 60 e-f 0,1 0,1 f 3,85 0,96 0, f-g 0,1 0,1 g 3,95 0,396 0, g-h 1,34 0 h 5,9 0,396 0, h-i 0,49 0,098 i 5,78 0,494 0, Tabel H.5 Kabelkraftforløb 6

65 Bjælke K [kn] ,43 1,9,41 3,75 3,95 5,9 5, s [m] a b c d e f g h i Figur H.1 Kabelkraftdiagram H.6 Låsetab Da det anvendte forspændingssystem benytter kileforankringer, reduceres den mekaniske opspændingskraft K 0 straks når donkraften fjernes til den initiale opspændingskraft K 0 i. Dette låsetab medfører at kablernes forlængelse reduceres, hvorfor armeringen vil glide tilbage i kabelbakken. På grund af friktionsmodstanden vil låsetabet ophøre et stykke fra opspændingspunktet (a), således at tabet ikke forplanter sig ind gennem hele konstruktionen. Størrelsen af låseglidningen (y) ved forankringen er erfaringsmæssigt bestemt af producenten, hvorfor låsetabet kan bestemmes ud fra formel( H.10). AL = y A E ( H.10) hvor A L er låsetabsarealet [knm] y er længden af låseglidningen [m] A er en lines tværsnitsareal [m ] E er kablets elasticitetsmodul [MPa] 63

66 Bjælke Producenten har oplyst at: hvorved låsetabsarealet bliver Låseglidningen y = mm Elasticitetsmodulet E = 10 8 N /mm Kablets tværsnitsareal A = 5 93 mm A A L L = = 186 knm Virkningen af låsetabet beregnes iterativt ved at skønne låsetabslængden og derefter kontrollere at arealet mellem den mekaniske og den initiale opspænding er korrekt. Låsetabslængden findes til s =,3 m (punkt c 1 ). Friktionstabet virker nu i modsat retning, derfor gennemføres beregningerne nu med udgangspunkt i c 1 og ud mod forankringspunktet a. Den reducerede kabelkraft er angivet i Tabel H.6 s [m] Ds [m] SDs Df[rad] f[rad] e (-(fm+ks)) [-] K i [kn] c 1, , c 1 -c 0,40 0,080 c 1,9 0,40 0,080 0, c-b 0,49 0,098 b 1,43 0,89 0,178 0, b-a 1,43 0,000 a 0,00,3 0,178 0, Tabel H.6 Den initiale opspændings kraftforløb. Herefter kontrolleres låsetabsarealet. ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ½ , ,43 + ½ ,43 + ½ , ,49 + ½ ,49 + ½ ,40 = 185, Den resulterende forspændingskraft, (initialkabelkraften) er illustreret på Figur H.13, sammen med forspændingskraften i opspændingsfasen. 64

67 Bjælke K [kn] Låsetabsareal ,3 0 1,43 1,9,41 3,75 3,95 5,9 5, s [m] a b c d e f g h i Figur H.13 Forspændingens kraftdiagram H.7 Svind, krybning og relaksation Svind og krybning i hærdnet beton afhænger primært af den omgivne lufts relative fugtighed (RF). Det er derfor relevant at kende bygningsdelens placering, da RF varierer fra indendørs til udendørs miljø. I dette afsnit dimensioneres en betonbjælke, der delvist er placeret indendørs og delvist udendørs, derfor vægtes RF til 60 %, som er middelværdien af inden/udendørs luftfugtighed. Ved dimensionering af betonbjælken skal der redegøres for svind, krybning og relaksation, da disse forhold gør at spændingerne i betonbjælken med tiden reduceres, dermed skal der tages højde for disse forhold. Det bestemmes at betonbjælken udstøbes 8 modenhedsdøgn før bjælken tages i anvendelse. I de første 8 modenhedsdøgn antages det at RF holdes på 90 %, og derefter sættes RF til 60 %. Armeringen efterspændes på den 8 modenhedsdag til 80 % af f ud, hvilket er ensbetydende med en kraft 651 kn. Låsen giver et tab på 16 kn, derfor er kabelkraften i enden af bjælken på 55 kn. Svind For beregning af svind i betonen kan der anvendes formler eller grafer. I [Herholdt et al, 1985] illustreres grafer, hvor de nødvendige værdier for beregning kan aflæses. Nedenstående beregnes, men for en bedre visualisering er grafer for de beregnede værdier indsat. Svindet der opstår ved udtørring af betonen beregnes ud fra følgende 65

68 Bjælke hvor ε s = εc kb kd kt = ε kt ( H.11) ε c er basissvindet der kun er afhængig af RF [%] k b er en faktor som afhænger af betonens v/c forhold, samt mængden af anvendt beton [-] k d er faktor som afhænger af konstruktionsdelens geometri [-] k t er faktor som beskriver svindforløbet som funktion af tiden [-] ε er slutsvind, svarende til ε c kb kd for t = [ ] ( RF ) 0,089 1 ε c = 1, 67 RF RF i % 60 % 90 % ε c 0,033 0,01 Figur H.14 RF indflydelse på basissvindet [Herholdt et.al.]. v kb = 710 C c 3 c hvor C 3 v 1 er cementindholdet pr. m 3 beton [kg/m 3 ] v/c k b 0,4 0,616 Figur H.15 Svindets afhængighed af cementindholdet og v/c forhold [Herholdt et.al.]. 66

69 Bjælke k d ( r) 0, 5 0,85 + = 0,13 + r hvor r er den ækvivalente radius A r = = 0, s r k d 0, 0,77 Figur H.16 Ækvivalent radius, r [Herholdt et.al.]. k t = t t α s α s + t 0 hvor t0 = 9 10 α = 0,75 + 0,15 β ( r) ln ( ) ln 0 β = αβ t 0 t α s 1,6 Indsættes i modenhedsdøgn Figur H.17 Svindtidens indflydelse på forskellige ækvivalente radier [Herholdt et.al.]. 67

70 Bjælke k t faktor som funktion af tiden 1,0 0,8 faktor k,t 0,6 0,4 0, svind [t] 0, Modenhedsdøgn Figur H.18 Faktor k t som funktion af t, med r=0, Svindet ε s som funktion af tiden Svind (t) Tøjning 0,018 0,016 0,014 0,01 0,010 0,008 0,006 0,004 0,00 0, Modenhedsdøgn RF = 90 RF = 60 Figur H.19 Svind som funktion af tiden. Krybningen findes for at kende spændingstabet i armeringen fra M 8 til M. Tøjningen for t = findes til

71 Bjælke Krybning. For beregning af krybning anvendes der samme fremgangsmåde som ved ovenstående beregning. Krybning beregnes ud fra følgende. hvor ψ () t = ka kb kc kd kt = ψ kt ( H.1) k a er alder af betonbjælke ved lastpåførsel [-] k b er faktor som afhænger af betonens v/c forhold, samt mængden af anvendt beton [-]. Samme som ved svind k c er faktor for RF [-] k d er faktor som afhænger af konstruktionsdelens geometri, denne faktor antager ikke samme værdi som ved svind [-] k t er faktor som beskriver svindforløbet som funktion af tiden [-]. Samme som ved svind, dog måles tiden fra opspændingstidspunktet og ikke i modenhedsdøgn ( a ) 0, ka = 1, 75 + a hvor a er modenhedsdøgn a k a 8 0,7 Figur H.0 Alderens indflydelse på krybetallet 69

72 Bjælke k c ( RF ) 6, 7 1,15 =,03 RF RF k c 0,60,58 Figur H.1 Fugtighedens indflydelse på krybetallet k d ( r) 0,56 0,11+ = 0,077 + r r k d 0, 0,84 Figur H. Betongeometriens indflydelse på krybetallet 70

73 Bjælke Krybning ψ ( t) som funktion af tiden Krybetallet (t) 1,000 0,800 Krybetallet 0,600 0,400 0,00 0, Antal dage Figur H.3 Krybetallet som funktion af tiden For at beregne den samlede tøjning fra efterspændingen skal kraften der påføres betontværsnittet kendes. I afsnittet vedr. låsetab findes kabelkraften til 55 kn. Normalkraft i tværsnit N f = 55kN Største moment i tværsnit fra kabelkraften hvor M = 55kN y 55kN 0,11m = 57,75kNm y k f k er afstand fra tyngdepunktsaksen til armeringskablerne midt mellem understøtningerne Modstandsmoment for bjælken 1 W = 0,3 m 0,3 m 0,15 m = 0,0045 m Bjælkens areal hvor slap armering i tværsnittet transformeres ( π π ) 0,3 0,3 + 0, , = 0,10m 71

74 Bjælke Moment fra egenvægten ( ) 3 g = 5kN m 0,3m 0,3m =, 5kN m M g = 1 8,5kN m 3,84 m = 4,14kNm Spændingen mellem understøtningerne bestemmes σ σ f g 55kN 3 57,75kNm 3 110mm = = 14,5MPa 3 0,10m 0,0045m 150mm 4,15kN 110mm = = 3 0,0045m 150mm ,7 MPa hvor er henholdsvis afstand til kabler og betonkant, fra bjælkens tyngdepunktslinie σ f regnes konstant over bjælkelængden mens σ g varierer parabelformet derfor skal σ g multipliceres med /3. σ = 14,5MPa 0,7MPa 3 = 14MPa E ik = = Samlet momentan og elastisk krybetøjning. Resultat illustreres på Figur H.4 σ ε = + E ik ( 1 ψ( t) ) 7

75 Bjælke momentane og krybetøjning tøjning i promille 1,00 1,000 0,800 0,600 0,400 0,00 0, Antal dage Figur H.4 Krybetøjning som funktion af tiden Den samlede tøjning til tiden (t = ), beregnes til Årsag Svind Krybning Samlet tøjning ε 0,14 1,01 1,15 Dermed giver det et tab i spændingskraften på 5 6 1, , 4 MPa m = kn pr. kabel Det kan ses af grafen på Figur H.3, at beregning af krybningsfaktoren kan betale sig, da denne ved opslag alene skal sættes til,6 for beton 40. Relaksation For beregning af relaksation skal der tages hensyn til spændingstabet fra svind og krybning. Kablerne opspændes til 80 % af f ud, hvorefter låsetabet fratrækkes 55kN σ 0 = = 119MPa 93mm 5 Spændingstabet i kablerne fra svind og krybning ( ) 55kN 5 1,4 = 418kN 418N σ s + k= MPa = 93mm MPa 73

76 Bjælke Reduktionsfaktor fra svind og krybning 30MPa γ = 1 = 0,59 119MPa Kabler der er anvendt har en karakteristisk styrke på ftk = 1750MPa Opspændingsgraden er 119MPa MPa = 0 0 Stål anvendt til betonbjælken defineres som stål i lav relaksationsklasse. Derfor sættes σ (1000 ) 1, 0 0 r h = 0 Relaksationstabet bliver da 0, 5, ,60 1,0 = 1, σ = 1,8 119 = 0MPa r Dermed findes spændingen efter tab fra svind, krybning og relaksation til. 119MPa 30MPa 0MPa = 879MPa Dermed findes kablerkraften efter reduktionen til = 409 MPa mm kn Da tøjning fra svind, krybning og relaksation foregår jævnt over hele bjælkens længde vil kabelkraften være reduceret med = 116kN i alle punkter af kablet se Figur H.5 74

77 Bjælke Kabelkraft i bjælken kn meter Figur H.5 Spændinger i bjælken Efterspænding Låsetab Spænding efter dage H.8 Brudmoment Det antages at der i brudstadiet er revnet tværsnit og spændingsfordelingen ikke længere er elastisk. Brudmomentet undersøges i tre kritiske punkter, 3/8 x længden fra punkt A mod punkt B, ved punkt B og midt mellem punkt B og C, jf. Figur H.6 afsnit H.. εcu f cd 0,8x x d σs εs0 εs Figur H.6 Brudstadie 1. punkt, mellem A og B F s = 558 kn, d = 37 mm 75

78 Bjælke F s/ Line 558kN = = 111,6 kn 5 det medfører, jf. Figur H. afsnit H.1, at tøjningen ε s0 fra forspændingen bliver F = 17,05 ε for 0 ε 7 s 111,6 ε s 0 = = 6, 49 17, Da det pga. forspændingens tøjningsbidrag ikke er muligt at bestemme, trykzonehøjden som sædvanligt, skal der skønnes en højde som så kontrolleres. Efter et par gennemregninger skønnes x = 96 mm. Tillægstøjningen bestemmes vha. formel ε = ε s cu ( d x) x ( H.13) ε s ( 37 96) = 3,5 = 5, hvorefter den totale tøjning findes ε s = εs 0 + εs 6,47 + 5,14 = 11, hvilket medfører at trækresultanten er F F s/ Line s / Line = ,8 ε for 10 ε 35 = ,8 11,63 = 145,3 kn 0 00 trykresultant bestemmes F = 0,8 x b f c ck F = 0,8 96 mm 300 mm 40 MPa = 91,6 kn c Kontrol af statiske betingelse: Fs Fc 5 145,3 kn 91,6 = 0 = 0,3kN 0 γ γ 1,3 1, 65 s c Da afvigelsen mellem træk- og trykresultanten er ubetydelig, vurderes trykzonehøjden at være korrekt. 76

79 Bjælke Kontrol af brudsikkerheden u ( 0, 4 ) M = d x F cd ( H.14) ( 0,37 0,4 0,096 ) 91,6 kn M u = m m = 110,8 knm 1, ,8 knm > 46,6 knm : brudsikkerheden opfyldt! På tilsvarende måde gennemregnes brudmomentet for de andre punkter, de vigtigste resultater fremgår af Tabel H.7 Punkt F s0/line [kn] ε s0 [ ] x [m] ε s [ ] ε s [ ] F s/line [kn] F c [kn] M u [knm] M s [knm] AB 111,6 6, ,14 11,63 145,3 91,6 110,8 46,6 B 116,8 6,79 96,5 5,93 1,7 146, 96,4 91,8 58, BC 109 6,34 96,5 5,93 1,7 145,8 96,4 91,8 14,6 Tabel H.7 Vigtigste resultater vedr. brudmomentberegning H.9 Spaltearmering På grund af de store kontaktkræfter i forankringszonerne, er det nødvendigt at sikre betonen mod brud. Følgende tre punkter skal undersøges 1. Trykbrud umiddelbart bag forankringspladerne. Spaltning parallelt med kraftretningen 3. Afskalling af hjørner Punkt tre behandles ikke nærmere, men det skal blot nævnes, at for at undgå afskalling skal der indlægges en overfladearmering i begge retninger, nær hjørnerne. Trykbrud Det forudsættes af låsehovedet sidder parallelt med bjælkens længderetning. Da det ofte er umuligt at benytte ankerplader der har tilstrækkelig størrelse til at kontakttrykket, bag ankrepladen, bliver mindre end betontrykstyrken har de enkelte producenter udviklet deres egne forankringer, således spændingerne overføres til betonen uden brud. Ifølge Freyssinet kan kontaktkræfterne overføres uden brud, ved at følge nedenstående betingelser. hvor b b 00 b' 1,5 b 00 77

80 Bjælke b 00 afhænger af betonstyrken Med en betonstyrke på 40MPa, opgives b 00 for den aktuelle forankringsplade til 95 mm. h = 150 mm b = 10 mm Figur H.7 Afstandskrav fra forankringsplade til tværsnitskanten Figur H.8 Forankringspladens ydre dimensioner Det medfører at b vælges til 95 mm og b bestemmes til 14,5 mm. Da tværsnittet er kvadratisk gør samme krav sig gældende for højden. Ydermere foreskriver producenten at det er nødvendigt med en spiralarmering umiddelbart bag forankringspladen. Spiralarmeringen, samt kravene til denne er illustreret på Fejl! Henvisningskilde ikke fundet. Antal snoninger Ø [mm] Udv. Ø [mm] længde [mm] f y [MPa] Figur H.9 Krav til spiralarmering Spaltning Forspændingskraften, bag forankringspladen skal fordeles ud over hele tværsnittet. Dette medfører en spændingsomlejring, hvorved der vil opstå en træk- og trykspænding vinkelret på kraftretningen.(se Figur H.30) For at optage disse trækspændinger kan det være nødvendigt at indlægge spaltearmering. 78

81 Bjælke Figur H.30 Spændingsomlejring Ud fra følgende tilnærmelse bestemmes trækkraften T. hvor T K a h a 0, 5 K 1 h er forspændingskraften [kn] er højden af forankringspladen [mm] er tværsnitshøjden [mm] ( H.15) T 150 = 0, = 81,4 kn 300 herefter kan den nødvendige armering bestemmes hvor A σ s nødv Anødv T = σ s er 50 % af f yk, pga. ovenstående udtryk er baseret på elasticitetsteorien, hvilket betyder at betonen er urevnet. f yk vælges til styrkeklasse S ,4 = = 459 mm ½ 355 Med Ø1 mm armeringsstænger er der nødvendige antal: π = mm 1 4, 06 4 stk På tilsvarende måde findes den nødvendige armering i vandret plan. De vigtigste resultater for spaltearmeringen er listede i Tabel H.8, og den praktiske udformning, efter fretteringsprincippet, er illustreret på Figur H.31 79

82 Bjælke T [kn] A nødv [mm ] Antal stænger Ø [mm] Lodret 81, Vandret 97, Tabel H.8 Spaltearmeringsresultater 0 mm 0 mm Figur H.31 Praktisk udformning H.10 Kontaktkræfter På grund af kabelgeometrien og opspændingen fra kablet, opstår der kontaktkræfter på betonbjælken fra kablet. Disse kræfter ændrer bjælkens forudbestemt momentfordeling. Der vil i dette bilag blive redegjort for størrelsen af kontaktkræfterne, og den deraf følgende momentkurve. Til beregningen anvendes regneprogrammet STAAD.Pro. På grund af svind, krybning og relaksation vil spændingerne i kablet ændres med tiden, derfor vil kabelkraften på opspændingsdagen 55 kn, og kabelkraften for modenhedsdøgn (10.000) på 409 kn, begge blive beregnet. Det forudsættes at kabelkraften er konstant over hele bjælkens længde. Beregninger er foretaget på baggrund af [Kloch, 000] Kontaktkraften pr. længdeenhed p = K R Kraften p opdelt i vandret [n] og lodret komponsanter [q] ds = 1/cosα q = p ds cosα = p n= p ds sinα = p tanα Krumningen for parablen kan tilnærmet sættes til 1 d y = R dx Figur H.3 Vandret og lodret komposant Ligning for den på figuren viste parabel 80

83 Bjælke 4 f y = x L x L Figur H.33 Beregningsforudsætninger for parablen ( ) dy 4 f = dx L d y 8 = dx f L ( L x) R og L er fastlagt for de to parabelbuer i bilag H, dermed kan f findes af 1 8 f = R L R(m) L(m) f(m) P 1 5 0,984 0,04 P 1 0,196 0,0048 Kræfter fra kablet virkende på betonlegemet findes for P 1 og P 4 0,04 y = x 0,984 x 0, 0976x 0, 0991x 0,984 P 1 ( ) dy 4 0,04 = x ( 0,984 x) 0,0976 0,198x dx 0,984 d y dx 8 0,04 = 0,198 0,98 4 0, 0048 y = x 0,196 x 0, 0980x 0, 4998x 0,196 P ( ) 81

84 Bjælke dy 4 0,0048 = x ( 0,196 x) 0,0980 0,9996x dx 0,196 d y dx 8 0,0048 = 0,9996 0,196 Vandret og lodret komposant 8 f d y q = K K L dx 8 f d y n = K tanα K tanα L dx P 1 x (m) y (m) α q (kn/m) n (kn/m) 55 kn 0 0 5,59 104,05 10,18 0,49 0, ,05 0 0, ,59 104,05-10, kn 0 0 5,59 81,06 7,93 0,49 0, ,06 0 0, ,59 81,06-7,93 Tabel H.9 Kabelkraft mellem understøtningerne P x (m) y (m) Α q (kn/m) n (kn/m) 55 kn 0 0 5,61 54,79 51,55 0,098 0, ,79 0 0, ,61 54,79 51, kn 0 0 5,61 408, ,098 0, ,84 0 0, ,61 408,84-40,86 Tabel H.10 Kabelkraft over understøtningerne De fundne kræfter indtastes i regneprogrammet STAAD.Pro sammen med de ydre laster på bjælken fra bilag C. På Fejl! Henvisningskilde ikke fundet. og Fejl! Henvisningskilde ikke fundet. kan momentfordelingen aflæses for henholdsvis kabelkraft 55 kn og 409 kn. 8

85 Bjælke Mz(kNm) Mz(kNm) Mz(kNm) Figur H.34 Momentfordeling på bjælke med kabelkraft på 55 kn 83

86 Bjælke Mz(kNm) Mz(kNm) Mz(kNm) Figur H.35 Momentfordeling på bjælke med kabelkraft på 409 kn Som det fremgår af Fejl! Henvisningskilde ikke fundet. og Fejl! Henvisningskilde ikke fundet. giver kabelkraften en momentomlejring i bjælken. På grund af denne reducerede momentbelastning vil bjælken derfor kunne optimeres med hensyn til spændarmering. Det kan ligeledes ses at momentkurven går fra positive til negative værdier ca. midt mellem understøtningerne, derfor er det nødvendigt med en ny bæreevneeftervisning. Pga. momenterne er små og virker mod tyngdekraften, samt at armering indsat for ulykkelast, uden problemer ville kunne optage disse momenter, foretages der ingen ydrligere beregninger. 84

87 Bjælke H.11 Optagelse af forskydningskræfter For beregning af forskydningspåvirkningen i bjælken anvendes den ydre kraft bestemt i bilag C, samt kabelkraftens bidrag bestemt i bilag H. Da kabelkraften og de ydre laster varierer, vælges der at beregne for forskydningstilfælde, for derved at finde de største forskydningsspændinger i bjælken. De forskydningstilfælde. Tilfælde 1. På opspændingstidspunktet hvor kabelkraften er på 651 kn i hver ende i bjælken, før den ydre laste. Tilfælde. Ved modenhedsdøgn (8) hvor kabelkraften er 55 kn i hver ende, samt fuld påvirkning fra de ydre laster. For at finde forskydningskraften fra kablet, skal den lodrette komposant fra dette beregnes. Figur H.36 illustrerer kabelgeometrien samt de afstande hvor geometrien ændres. A B C Figur H.36 Kabelgeometri gennem bjælken. (mål i mm) Forskydningsspændingen V regnes positiv nedad. X 0 er i punkt A på Figur H.36 Forskydningsspændinger tilfælde 1. X : V 651 sin(5,60) V = 64kN 0 0 X : V 646 sin(5, 60) V = 63kN 1,43 1,43 Kabelgeometrien ændres i parabelbuen, dermed ændres hældningen af kablet. For at finde hældningen anvendes flg. formel jævnfør afsnittet Kabelkræfter 85

88 Bjælke ( ) (4 ) d f L x L x tan( α) = 0, ,198x dx ( ( )) 0,0976 0,198 1,9 1, X1,9 : V 66 sin V1,9 = 0 π ( ( )) 0,0976 0,198,4 1, X,41 : V 606 sin V,41 = 60kN π ( ) X : V + 60 sin 5,60 V = 59kN 3,74 3,74 Kabelgeometrien ændres i parabelbuen, dermed ændres hældningen af kablet. For at finde hældningen anvendes flg. formel jævnfør afsnittet Kabelkræfter ( ) d(4 f L x L x ) tan( α) = 0, ,9996x dx ( ( )) 0,0980 0,9996 3,84 3, X3,84 : V 584 sin V3,84 = 0 π ( ( )) 0,0980 0,9996 3,94 3, X 3,94 : V 567 sin V3,94 = 58kN π ( ) X : V 563 sin 5, 6 V = 55kN 5,9 5,9 ( ( )) 0,0976 0,198 5,78 5, X5,78 : V 545 sin V5,78 = 0 π Forskydningsspændinger tilfælde. Formler for kabelgeometri er samme som i tilfælde 1. X : V 55 sin(5,60) 60,8 V = 11kN 0 0 X : V 561 sin(5, 60) 60,8 + 39,53 1, 43 V = 56kN 1,43 1,43 86

89 Bjælke X V 1,9 1,9 ( ( )) 0,0976 0,198 1,9 1, : V 594 sin + 39,53 1,9 60,8 π = 15kN X V,41,41 ( ( )) 0,0976 0,198,4 1, : V 606 sin 60,8 + 39,53, 41 π = 93kN ( ) X : V + 60 sin 5, ,53 3,74 60,8 V = 146kN 3,74 3,74 X V X V X V 3,83 3,83 3,84 3,84 3,94 3,94 ( ( )) 0,0980 0,9996 3,83 3, : V 584 sin 60,8 + 39,53 3,83 π = 91kN ( ( )) 0,0980 0,9996 3,84 3, : V 584 sin 60, ,53 3,84 π = 76kN ( ( )) 0,0980 0,9996 3,94 3, : V 567 sin 60, ,53 3,94 π = 130kN ( ) X : V 563 sin 5, ,8 + 39,53 5,9 V = 74kN X V 5,9 5,9 5,78 5,78 ( ( )) 0,0976 0,198 5,78 5, : V 545 sin ,8 + 39,53 5,78 π = 0 87

90 Bjælke 150 kn m Figur H.37 Bjælkens forskydningskræfter Det ses af Figur H.37 at det hovedsagligt er forskydningskræfterne for situation der er dimensionsgivende. Kurven er kun beregnet for den ene halvdel af bjælken, da der er symmetri om midten. Forskydningsbæreevnen er tilstrækkelig hvis V Sd V Rd V Rd Asw z fywd cotθ s = cotθ bw z υ fcd 1+ cot θ Krav til størst tilladelig bøjleafstand 0, 7 h cotθ s 0,7 h Minimumsarmering for bjælker hvor s 5 Asw fywk b w f ctk A sw er det samlede tværsnitsareal af stænger, der indgår i bøjlelag s er bøjleafstanden z er tværsnittes indre momentarm f ywd er flydespænding for bøjlearmering. cotθ sættes lig med 88

91 Bjælke b w er bjælkebredde υ effektivitetsfaktor af den effektive betontrykstyrke f cd er betonens regningsmæssige styrke h er bjælkehøjde Der anvendes ø8 armeringsbøjler Asw = π 4 = 100mm Forskydningsarmeringens regningsmæssige flydespænding f ywd 335 = = 48MPa 1, 43 Betonens enaksede trækstyrke fck = MPa Minimumsarmeringen bliver s s 08mm 300 Den indre momentarm z = h 80mm = 0mm Krav til størst tilladelig bøjleafstand s 0,7 300 s 10mm Minimal revnelængde z cotθ = 440mm I nedenstående tabel ses den regningsmæssige forskydningsbæreevne, med bøjleafstanden s. s (mm) V Rd (kn) 136,4 11, 109,1 99, 90,9 77,9 57,4 54,6 Tabel H.11 Regningsmæssig forskydningsbæreevne Forskydningsarmeringen er fordelt som illustreret på Figur H.38 nederst. Øverst ses forskydningskraften. De vandrette grå streger (trappe) viser den regningsmæssige bæreevne beregnet ud fra mængden af bøjlearmering. 89

92 Bjælke 150 kn m s=110 s=140 s=190 s=00 s=110 s=90 s=80 s=100 s=10 s=00 Figur H.38 Illustration af forskydningskræfter, regningsmæssig forskydningsbæreevne og bøjlearmeringens indbyrdes afstand. 90

93 Danmarks dybgrund Bilag I. Danmarks dybgrund Figur I.1 Danmarks dybgrund (efter Th. Sorgenfrei 1954); [Jacobsen et al, 1984]. 91

94 Insituspændinger Bilag J. Insituspændinger Case 1 Boreprofil 11/R/GI Case 1 GVS-kote: 1, Spænding kn/m Figur J.1 Højeste GVS Kritisk situation for vandtryk på kælder og strømningsberegninger. Case Boreprofil 11/R/GI Case GVS-kote: -0, Spænding kn/m eff=56nk/m^ eff=104nk/m^ Cu,max= 150 eff=139nk/m^ eff=131nk/m^ Figur J. Normalt GVS. Udgangspunktssituation for bæreevneberegninger. 9

95 Insituspændinger Case 3 Boreprofil 11/R/GI Case 3 GVS-kote: Spænding kn/m Figur J.3 Laveste GVS Lavt GVS, største effektive spændinger og en af dimensioneringssituation for kælderkonstruktionen. 93

96 Strømning under spuns Bilag K. Strømning under spuns Hvis byggegruben udføres uden et grundvandssænkningsanlæg, altså vha. vådudgravning, undersøges hvor stor en vandmængde der vil strømme ind i byggegruben, i en given situation, og risikoen for at der forekommer flydesand. GVS Kote 1,5 JOF kote 1,8 Kote - 0,70 Kote - 4 LGR Kote - 5 Figur K.1 Grundvandets strømningsbillede med stiplede potentiallinier og fuldt optrukne strømlinier. Vandføring Vandføringen under spunsvæggen beregnes udfra kendskab til den drivende trykforskel mellem spunsvæggens to sider. Strømningskanaler n q = 4 Potentialspring n h = 13 Total trykniveauforskel h =, m Herefter kan tabet i trykniveau for hvert potentialespring ht, h= = = 0,17m n 13 h t h, beregnes som: Den samlede vandføring pr. løbende meter spunsvæg kan beregnes vha. jordens hydrauliske ledningsevne k t, hvilken er bestemt skønsmæssigt i efterfølgende bilag vedr. grundvandssænkning. k = 1,1 10 t 4 m s 94

97 Strømning under spuns n = p q kt ht n h 4 q = 1,1 10, = 7, m s m s m q = s h h , ,7 3 Af ovenstående beregning fremgår, at der i den pågældende beregningssituation vil strømme ca. 0, 7 m h 3 vand ind i byggegruben pr. løbende meter. Flydesand Ved kraftige strømninger kan der dannes flydesand og opstå instabilitet i byggegrubens bund. Dette forekommer hvis de opadrettede strømningsgradienter bliver kraftigere end de effektive spændinger inde i byggegruppen. De effektive spændinger beregnes: σ = σ u kn σ = γm d0 = 19 3,3 = 6,7 m Porretrykket i samme punkt bliver: kn u = ( ha na h) γ w = (5,5 7 0,17) 10 = 43,1 m Herefter checkes om porretrykket overstiger de effektive spændinger: kn kn σ > u 6 > 43 m m ok Da de resterende effektive spændinger er positive vil der i dette tilfælde ikke opstå flydesand i beregningspunktet, men hvis situationen ændre sig f.eks. ved en kortere spunsvæg eller dybere udgravning kan der opstå flydesand. 95

98 Grundvandssænkning Bilag L. Grundvandssænkning Der skal, for byggegrunden, udføres en byggegrube med lodrette indfatningsvægge, som illustreret på Figur L.1. B A C D Eksisterende bygninger Figur L.1 Byggegrund med markering af indfatningsvægge. I forbindelse med udgravningsarbejdet i byggegruben skal grundvandspejlet sænkes midlertidigt for, at udgravningsarbejdet kan foregå tørt, således at der ikke sker en udblødning af byggegrubebunden. Endvidere skal det sikres, at nærtstående bygninger ikke lider skade som følge af grundvandssækningen, og at sænkningsanlægget fortsat fungerer i tilfælde af strømsvigt, tilstoppede pumper, defekte sugeledninger osv.. I det følgende bestemmes, ud fra jordbundsforholdene og afsænkningsbehovet, GVS-sænkningsmetoden, GVS-sænkningsanlæggets kapacitet og opbygningen af denne. Desuden kontrolleres det, at metoden/anlægget til grundvandssænkningen er tilfredsstillende dimensioneret ud fra ovenstående kriterier. L.1 GVS-sænkningsmetode Der kan benyttes forskellige metoder til sænkning af grundvandsspejlet. Efterfølgende Tabel L.1 giver en retningslinie for de forhold, der er gældende for valg af grundvandssænkningsmetode for hhv. filterbrønde og sugespidser. Kriterium Filterbrønde Sugespidser Afsænkning - Mindre end 5 m. Driftsperiode Mere end 3-6 mdr. Mindre end 3-6 mdr. Jordbundsforhold Hård, stenet, kalk Enskornet sand Lagdeling Lagdelt Homogen 96

99 Grundvandssænkning Kornstørrelse Ingen begrænsning d 50 > 0, mm Vandmængder m 3 /h pr. brønd <1 m 3 /h pr. sugespids Entreprenørgener Små Større Sikkerhedsniveau Højt Moderat Tabel L.1 Retningslinier for valg af gvs-sænkningsanlæg [ Terræn er som tidligere nævnt beliggende i kote +1,80. Det dimensionsgivende grundvandsspejl er jvf. DS 415, den højest målte, hvilket jvf. Afsnit 1. i hovedrapporten er bestemt til kote +1,5. Undersiden af udgravningsniveauet er beliggende i kote - 0,7. For at sikre en tør byggegrube og at nabobygningerne ikke lider skade som følge af sænkningen, vælges det at sænke grundvandspejlet mindst muligt, til kote -0,8, hvilket medfører en afsænkning af grundvandsspejlet på,3 meter. Der udgraves i friktionsjord, som i kote 5,0 afgrænses af et impermeabelt gytjelag jvf. Afsnit 1. i hovedrapporten. Grundvandssænkningen vil derfor foregå i en åben strømning og teorien bag denne benyttes til beregning af grundvandssænkningsanlægget. Korndiameteren for 50 % gennemfald, d 50, er ud fra kornkurven fra boring 0, se appendiks II, bestemt til 0,5 mm, hvilket er en middelværdi. Den midlertidige grundvandssænkning vælges foretaget ved brug af et sugespidsanlæg, da sænkningen er mindre end 5 meter, d 50 > 0, mm, og at sænkningen ikke foregår i lagdelte jordlag. De øvrige forhold i Tabel L.1, tages ikke i betragtning, hvilket forudsætter at vandmængden pr. spids ikke må overstige 1 m 3 /h. L. GVS-sænkningsanlæggets kapacitet Til bestemmelse af anlæggets kapacitet estimeres den nødvendige oppumpning, Q, for hele byggegruben ud fra nedenstående udtryk, som gælder for åben strømning: hvor; kt ( h0 h Q = π R ln rx ) 3600 Q er vandføring [m 3 /h] k T er den hydrauliske ledningsevne [m/s] h 0 er trykniveauet for det eksisterende grundvandsspejl [m] h er trykniveauet for det sænkede grundvandsspejl [m] R er rækkevidden af gvs-sænkningen [m] r x er radius til der, hvor der ønskes et trykniveau på h [m] ( L.1) 97

100 Grundvandssænkning Efterfølgende Figur L. viser sammenhængen mellem nogle af størrelserne i formel ( L.1). Figur L. er en skitsemæssig fremstilling af grundvandssænkningen og jordbundsforholdene i byggegruben. Figur L. Skitsemæssig sammenhæng mellem størrelserne i formel ( L.1) UBGR er undersiden af byggegruben. Størrelsen h W er det mindste trykniveau i afstanden r w målt i meter, og anvendes ved kontrol af GVS-sænkningen, nærmere behandlet i bilag L Det ses af Figur L., at trykniveauet skal holdes under 4, m for at byggegruben er tør. Forudsætninger Ved beregningerne af grundvandssænkningen forudsættes det, at jorden er homogen og at den hydrauliske ledningsevne, k T for det vandførende lag bestemmes ud fra nedenstående empiriske udtryk [DS415, 1984]: Hvor; k T k T d 10 = 0,01 d 10 er målt i [m/s] er korndiameteren i mm. for 10 % gennemfald. Den hydrauliske ledningsevne, k T, er ud fra kornkurven fra boring 0, se appendiks II, med en middel korndiameter på 0,107 mm, bestemt til: kt = = 4 0,01 0,107 1,1 10 / m s Det skal bemærkes at den hydrauliske ledningsevne, grundet det empiriske udtryk, er en cirka værdi, hvorfor det kan anbefales at foretage en prøvepumpning for at få en nøjagtigere værdi. Rækkevidden, R, for virkningen af grundvandssænkningen er sat til 100 m, se appendiks II, og radius r x bestemmes ved at ækvivalere omkredsen af byggegruben 98

101 Grundvandssænkning til en cirkel med radius r, der giver samme omkreds. Omkredsen, O ABCD, af byggegruben er 79 m, hvilket giver en ækvivalent radius svarende til: r x OABCD = π 79 = = 44,4 m π Den nødvendige oppumpning/vandmængde, Q, for hele byggegruben kan ifølge formel ( L.1)( P.1) estimeres til: 4 π 1,14 10 (6,5 4, ) Q = m / h 100 ln 44, 4 Bestemmelse og placering af antal sugespidser For at sikre at sænkningsanlægget stadig fungerer optimalt ved svigt af en eller flere sugespidser, ønskes det, at dimensionere anlægget for 60 % af sugespidsernes ydeevne, hvorved de resterende 40 % kan udnyttes ved evt. svigt af anlægget. Til bestemmelse af det nødvendige antal sugespidser, med en ydeevne på 60 % af maksimal kapacitet svarende til 0,6 m 3 /h pr. spids, bestemmes først vandmængden, Q L pr. løbende meter af byggegruben: Q L Q 39,1 3 = = = 0,14 m / h m O 79 ABCD Den maksimale afstand, S, mellem sugespidser bliver da: 0,6 S = = Q L 0,6 0,14 = 4,8 m og antallet, A, af sugespidserne bliver da: O A = S ABCD 79 = = 66 stk. 4,8 Til opgaven vælges 3 vacuumpumper, der hver betjener sugespidser. Diameteren af sugespidserne er 6 cm. Placeringen af sugespidserne fremgår af nedenstående Figur L.3 og tegning F 99

102 Grundvandssænkning Figur L.3 placering af sugespidser L.3 Kontrol af gvs-sænkningsanlægget Efter placeringen af sugespidserne kontrolleres trykniveauet i 9 punkter i byggegruben, hvilket repræsenterer hele byggegruben, så denne ikke overstiger det forudsatte trykniveau h, på 4, m. Ligeledes kontrolleres trykniveauet h W ved sugespidserne, så denne ikke bliver urealistisk lav. Trykniveauet h W er et udtryk for, hvor realistisk sænkningsanlægget er udformet, således vil en h W værdi lavere end koten for det underlejrende gytjelag ikke være mulig i praksis. Dermed vil den oppumpede vandmængde være for stor i forhold til det udformede sænkningsanlæg, og en afhjælpning på problemet løses ved at øge antallet af sugespidser. Endvidere kontrolleres det, at sænkningsanlægget kan opretholde det forudsatte trykniveau h, ved evt. svigt eller udfald af sænkningsanlægget. Dette gøres ved at finde de kritiske punkter i byggegruben, hvilket er de punkter, hvor trykniveauet er størst og dernæst forudsætte, at 6 sugespidser er ud af funktion. Det må da forventes, at reserven i sugespidserne på 40 % af deres maximale kapacitet kan opretholde trykniveauet. Slutteligt kontrolleres trykniveauet i naboejendommene omkring byggegruben, for at sikre at gvs-sænkningen ikke medfører skader på bygningerne i form af sætninger, opstået ved de øgede effektive spændinger, som sænkningen medfører. Trykniveauet h, i byggegruben Trykniveauet h, i byggegruben bestemmes ud fra nedenstående ( L.): hvor: i= n Q h0 h = n ln R ln ri π k T i= 1 i= n Q h= h0 n ln R ln r π i kt i= 1 ( L.) Q er vandføringen pr. sugespids [m 3 /s] n er antal sugespidser [-] r i er afstanden fra sugespidserne til det betragtede punkt i byggegruben [m] 100

103 Grundvandssænkning Beregningerne for trykniveauet h, er foretaget i et regneark, ved at inddele byggegruben i et koordinatsystem, således at afstanden r i kan bestemmes nøjagtigt. Resultaterne fremgår af efterfølgende Figur L.4. A B C Figur L.4 Trykniveau-kort over byggegruben ved sænkning af gvs ved brug af sugespidser. Det ses at trykniveauet holder sig indenfor det forudsatte trykniveau h, på 4, m med en maksimal værdi på 3,9 og minimal værdi på,8. Det skal bemærkes at de kritiske områder er benævnt A, B og C, hvor trykniveauet er størst. Der vælges for disse områder, at sætte 6 sugespidser ud af funktion for dernæst at kontrollere trykniveauet h. Kontrol af trykniveau h, ved svigt Trykniveauet h, for området A, B og C ved udfald af 6 sugespidser er beregnet på tilsvarende måde som i foregående afsnit ved brug af formel ( L.), men hvor antallet af sugespidser, n, er reduceret med 6 stk. Det er således ved gennemregning af trykniveauet h, fundet frem til at sugespidsernes forudsatte ydeevne på 60 % af maksimal værdien svarende til 0,6 m 3 /h skal øges til 75 % af sugespidsernes ydeevne, svarende til 0,75 m 3 /h for at opretholde et acceptabelt trykniveau på max 4, m. Det maksimale og minimale trykniveau ved udfald af sugespidser i hhv. område A, B og C fremgår af efterfølgende Tabel L.. Område A B C h max [m] 3,91 4,1 4,19 h min [m] 1,09 0,07,41 101

104 Grundvandssænkning Tabel L. Oversigt over trykniveauet h, for områderne A, B og C ved udfald af 6 sugespidser. Det ses af Tabel L., at trykniveauet er under 4, m, hvilket betyder at byggegruben ved evt. svigt af dele af sænkningsanlægget kan tørholdes. Kontrol af trykniveau h W Trykniveauet h W bestemmes af efterfølgende udtryk: h h 0 w h = w h Q = π k 0 T Q π k n ln R T i= n i= 1 n ln R ln ri i= n i= 1 ln ri hvor; og, Q er vandføringen pr. sugespids [m 3 /s] h w er trykniveauet i sugespidsen [m] i= n ln ri er regnet ud fra centrum af sugespidserne til den betragtede i= 1 sugespidses kant. Radius r w = 0,003 m Resultaterne for trykniveauet h w er beregnet i et regneark. Der er således beregnet et trykniveau h W, som antager en maksimum- og minimumsværdi på hhv. 3,98 og,39 m. Resultaerne er beregnet for samtlige sugespidser., eftersom trykniveauet ikke er sammenfaldet med koten for gytjelaget, er det beregnede trykniveau h w realistisk, hvorfor yderligere justeringer af anlægget ikke er nødvendige. Kontrol af trykniveau for naboejendomme Da det kan forventes, at der opstår en sænkning af grundvandsspejlet ved de omkringliggende bygninger, undersøges trykniveauet for den nærmeste ejendom som ikke er pælefunderet. Ejendommen der ligger nærmest er strandvejen 37. (motorcykelforretning). Trykniveauet for denne bygning er bestemt til 4,5m, hvilket svarer til GVS-kote på -0,5 DNN og derved ca. 0,3 m under den registrerede GVSkote der er målt i byggefeltet i forbindelse med den geotekniske undersøgelse, beskrevet i afsnit 1. i hovedrapporten. 10

105 Dimensionering af spuns Bilag M. Dimensionering af spuns Byggefeltet skal afgrænses af en spunsvæg på den syd- og vestlige grænse, da det vurderes, at der ikke er plads til det nødvendige anlæg ved en alm. udgravning. Den nødvendige rammedybde samt spunstype og -dimension bestemmes derfor i det følgende. Før dimensioneringen er der gjort en række overvejelser omkring forudsætningerne for dimensioneringen. Da spunsvæggen opføres parallelt med eksisterende veje, vil på- og aflæsning af lastbiler kunne foregå langs spunsvæggen. Det skal derfor sikres, at spunsen er dimensioneret for denne belastning. Grundvandsspejlet forudsættes fastholdt i det ønskede niveau ved hjælp af et grundvandssænkningsanlæg i hele byggeperioden, beskrevet i bilag L. Spunsvæggen dimensioneres derfor for et grundvandsspejl beliggende permanent i kote -1, (DNN). Da laggrænserne varierer i byggegruben, dimensioneres spunsvæggen for flere forskellige cases. Der gøres den forenkling, at der mellem kote 1,8 og -1, (afgravningsniveau) alene er sandfyld. Under kote -1 kan laggrænsen mellem sand og gytje variere. Spunsen udføres på baggrund af den case der resulterer i den største rammedybde. På Figur M.1 er problemet illustreret. JOF-GVS Byggegrube 1,8-1 Sand JOF Sand Gytje Figur M.1 Tværsnit af laggrænser for dimensionering af spuns Der dimensioneres i normal sikkerhedsklasse, derved kan de dimensionsgivende værdier for jorden bestemmes af følgende: tanϕ 1 pl ϕd = tan 1, cu cud = 1, 5 Følgende parametre er anvendt for dimensioneringen: Jordart Parametre φ pl φ d c u =c v c ud γ kn/m kn/m kn/m 3 Sand 3 7, Gytje ,

106 Dimensionering af spuns Tabel M.1 Styrkeparametre for jordlag Lasten fra lastbiler og lign. på bagsiden af spunsvæggen er vurderet ved en overslagsberegning og fastsættes til følgende: last kn/m P d 60 Tabel M. Påført last på bagside af spuns. På Figur M. ses de mål der og angivelser der anvendes under dimensioneringen: z h1 h M x e x e1 h Zj Zr y e Zj1 y e1 Figur M. Mål og betegnelser anvendt i dimensioneringen. M.1 Case 1, Sand til underside af spuns Der dimensioneres først for det tilfælde hvor der er sand svarende til rammedybden. På Figur M.3 ses laggrænserne for denne case. 104

107 Dimensionering af spuns Byggegrube 1,8 P Sand JOF JOF-GVS -1 Sand Gytje Figur M.3 Case 1. Sand til underside af spuns Følgende forudsætninger gør sig gældende for beregningen af rammedybde: Ru væg. ρ=0 og dermed, ξ=0 Vandtryk medregnes ikke, da det virker ens på for og bagside af spunsvæggen. Der regnes derfor alene med effektive spændinger. Ved bestemmelse af effektive spændinger afrundes vands rumvægt til 10 kn/m 3. Jordtrykskoefficienterne bestemmes på baggrund af den regningsmæssige friktionsvinkel for sand, vist i Tabel M.1. Jordtrykskoefficienterne er fundet i [Herholdt et al, 1985]. Jordtrykskoefficienter forside bagside + rot. - rot. x K γ 4,5 x K γ 0,3 y y K γ 1,4 K γ 3,5 - x K p 0,3 y - K p,3 Tabel M.3 Jordtrykskoefficienter Spændinger og jordtryk bestemmes af følgende udtryk: Spændinger: e= ( γ d) Kγ + p Kp + c Kc Jordtryk: 1 E = γ h Kγ + p h Kp + c h Kc Dybden for punkt M bestemmes: 105

108 Dimensionering af spuns kote spænding mellemregning kn/m 1,8 e x 1 60kN/m 0, e x 1 19kN/m3,8m 0,3+60kN/m3 0,3 34 E E 1 x x (34 18) (9 0,3 z) = (18,8) +,8 + (34 z) + = (9 z 4,5) Vandret ligevægt opstilles (se Figur M.): x x E = E 1 z = 3, 06 Moment M max om punkt M bestemmes fra overliggende spændinger.(+ mod uret): 34 3, 06 (34 18),8 3, , 06 M max = 18,8 (1,4 + 3,06) + +,8 ( + 3,06) + 0,3 ( ) 3 3 3, 06 3, 06 ( ) 9 4,5 ( ) 3 M = 13,4 knm/ m max Spændingerne under punkt M bestemmes: x e = 18 +,8 19 0,3 + 3,06 9 0,3 = 4, e 1 x = 3,06 9 4,5 = 13,9 e = e e = 81,63 x x x 1 e y 1 e y =,8 19 3,5 + 3,06 9 3,5 + 60,3 = 40,53 = 3, , 4 = 38,53 e = e e = 381,99 y y y 1 Og det bestemmes herefter, hvor langt spunsen skal rammes under punkt M: Følgende betingelser er til stede: Ru væg og dermed δ=φ 106

109 Dimensionering af spuns C1 = 1,1 tan ϕd C h = C C 1 e + e e C e M C e y y ( + 1) x max 1 y x C1 0,5794 = 1,1 tan 7,5 = C 1,606 h = 1, ,99 + 0, ,63 381,99 1, ,99 ( + 1) 13,4 0, ,63 h =,6m Rammedybden bestemmes: Rammedybde =,8+ 3,06+,6 = 8,46m Rammekote 6,7 DNN Det kontrolleres, at beregningen er korrekt: z j1 og z j : zj zj C1 = og C = z z z z j1 j r 1 0,5794 zr = 1,606 zr r Vandret ligevægt under punkt M, opstilles: 0,5794 z 381,99 = (,6 1,606 z ) 81,63 z = 0,6 r r Kontrol af moment M max under punkt M (+ mod uret): r 107

110 Dimensionering af spuns z z j1 j M M = 0,5794 0,6 = 0,348 = 1,606 0,6 = 0,974 max, under max, under, 6 0,974 = (,6 0,974) 81,63 ( ),6 0,348 0, ,99 ( ) = 14,37 13,4 knm/ m Spændingsforløb samt placering af punkt M ses affigur M.4: kote 1,8 18 JOF Byggegrube Sand JOF-GVS kote kote -4 4 Sand kote -5,6 kote -6, kote -6,6 LG Gytje Figur M.4 Spændingdforløb for case 1. Denne beregning forudsætter, at der er sand i en dybde svarende til rammedybden af spunsvæggen. Da der ikke overalt i byggegruben findes sand til rammekoten (-6,7), undersøges en alternativ situation hvor det forudsættes at der er gytje under punkt M, (kote - 4). Da gytje i korttidstilstanden betragtes som en kohæsionsjord, og i langtidstilstanden en friktionsjord, foretages der en beregning i både kort- og langtidstilstanden. 108

111 Dimensionering af spuns M. Case : Sand over punkt M, gytje under. Jordtrykskoefficienterne bestemmes på baggrund af den regningsmæssige friktionsvinkel, samt den regningsmæssige kohæsion for gytje, bestemt i Tabel M.1. Jordtrykskoefficienter forside bagside + rot. - rot. K 0,37 - x p - y K 1,8 p K,5 x K -,6 x c y K -0,5 K 0,5 y c Tabel M.4 Jordtrykskoefficienter under kote -4 (gytje). for case. ( φ=0) x y Der gøres den forudsætning at både e og e ligger i gytje. Forudsætningerne over punkt M er som før og derfor er det dimensionsgivende moment fortsat 13,4kNm/m. c c Korttidstilstand φ=0: x e 1 = (,8 19 0,3) + (3,06 9 0,3) + (60 0,3) + (66,7,6) = 131, x e = (3, ,5) + (66, 7,5) = 90, 6 x x x e = e e = 90,6 1 0* e e = (,8 19 3,5) + (3, ,5) + (60 1,8) + (66, 7 0,5) = 43,88 = (3, , 4) + (66, 7 0,5) = 5,18 = = 418,7 y 1 y y y y e e1 e *da kohæsionen virker stabiliserende på konstruktionen sættes den på den sikre side til 0. Det bestemmes hvor langt spunsen skal rammes under punkt M: Følgende betingelser er til stede: φ=0 C1 1 = C 1 y e M h = (1 + ) x e e max y 418,7 13,4 h = (1 + ) 90,6 418,7 h = 1,

112 Dimensionering af spuns Spændingsforløb samt placering af punkt M ses af Figur M.5. kote 1,8 18 JOF Byggegrube Sand JOF-GVS kote Sand kote -4 4 kote -4,9 kote -5 LG Gytje 5 kote -5,6 44 Figur M.5 Spændingsforløb for korttidstilstand. Langtidstilstand φ= φ d, c=0 e x 1 e x = (,8 19 0,3) + (3, ,3) + (60 0,37) = 46, 4 = 3,06 9 4,5 = 13,85 e = e e = 77,43 x x x 1 y e1 = (,8 19 3,5) + (3, ,5) + (60 1,8) = 390,53 y e = 3, , 4 = 38,53 y y y e = e1 e = 35 C1 0,6755 = 1,1 tan 3 = C 1,545 1, , ,43 h = 35 1, ( + 1) 13,4 0, ,43 h =, 64m Det ses at langtidstilstanden er dimensionsgivende for rammedybden. Det skal derfor kontrolleres, om rammedybden er tilstrækkelig for at opfylde lodret ligevægt. 110

113 Dimensionering af spuns z z j1 j 0,6755 zr = 1,545 zr Vandret ligevægt under punkt M, opstilles: 0,6755 zr 35 = (,64 1,545 zr) 77,43 z = 0,574 r Kontrol af moment M max under punkt M (+ mod uret): z j1 = 0,6755 0,574 = 0,388 z j = 1,545 0,574 = 0,875 h z =,64 0,875 = 1,765 M M j max, under max, under 1,765 0,388 = 77,43 (35 0,388 (,64 )) = 13,46 13,4 knm/ m De korrekte ρ værdier bestemmes zr 0,574 ρ = = = 0,07 h,8+ 3,06+,64 zr 0,574 ρ = = = 0,1 h 3,06 +,64 Spændingernes lodrette komposanter kan ved hjælp af de korrekte ρ-værdier aflæses i Geoteknik. Lodrette komposanter forside bagside + rot. - rot. tanδ γ 0,34 tanδ γ -0, - tanδ p -0,3 Tabel M.5 Spændingernes lodrette komposanter. [Harremoës et al, 003] 111

114 Dimensionering af spuns BAGSIDE e (1,8) = 0 x 1 e ( 1) = 19,8 0,3= 15,96 x 1 e ( 4,06) = 3,06 9 0,3 + 15,96 = 4, x 1 e ( 5,8) = 1, ,36 + 4, = 6,1 x 1 e ( 6,31) =,8 19 3,5+ 3,06 9 3,5+,5 3,8= 301,44 y 1 e ( 6,7) = 0,388 3, ,44 = 304,7 y 1 e e x p y p x x x y = 60 0,3 = 18 = 60 1,8 = 108 FORSIDE e ( 1) = 0 e ( 4,06) = 3,06 9 4,5 = 13,85 e ( 5,8) = 1, ,5 + 13,85 = 14,38 e ( 6,31) = 3,06 9 1,4 +,5 3 1,3 = 47, 31 e ( 6,7) = 0, ,3 + 47,31 = 48,83 y E E 1 γ 1 γ = (, ,5) + (4, + 15,96) 0,5 3, 06 + (4, + 6,1) 0,5 1,765 + (301, ,7) 0,5 0,388 = 45,8 E p = 18 7, ,388 = 179,1 E E γ γ 1 = (13,85 0,5 3,06) + (13, ,38) 0,5 1,765 + (47,31+ 48,83) 0,5 0,388 = 44,97 F = (45,8 ( 0,)) + (179,1 ( 0,3)) = 10,9 F = (44,97 0,34) = 150, 61 der anvendes et AZ-13 profil fra Arbed Group med en vægt på 107 kg/m. Egenvægten af spunsen kan derved bestemmes: G = 107 9,8 (1,8 + 6,7) = 8,9 kn / m w Lodret ligevægt kan herved undersøges af følgende: 11

115 Dimensionering af spuns F F + G = Q 1 w F F + G 1 w 0 Lodret ligevægt : 10,9 150,61+ 8,9 = 38,81 kn / m p Spændingsforløb samt placering af punkt M ses af Figur M.6. kote 1,8 18 JOF Byggegrube Sand JOF-GVS kote Sand 14 kote -4 4 LG 14 kote -5, kote -6,3 kote -6,7 Gytje Figur M.6 Spændingsforløb for langtidstilstand. Det ses, at spunsvægen ikke er i lodret ligevægt, hvilket betyder at den ikke er rammet til tilstrækkelig dybde. Der udføres derfor en dimensionering, hvor det forudsættes, at væggen er glat, og derved bliver spændingerne projiceret vinkelret ind på spunsen. På denne måde øges rammedybden for at der opnås momentligevægt. Langtidstilstand med glat væg Beregningen udføres efter samme princip som er forudsat i case. Derved antages det fortsat, at gytjelaget er beliggende under punkt M, og mindst fortsætter til rammekoten. I Tabel M.6 ses jordtrykskoefficienterne, der er anvendt ved beregningen. Jordtrykskoefficienter forside + rot. bagside - rot. Sand Gytje Sand Gytje x x K γ,75,3 K γ 0,37 0,45 y K γ 0,18 0,5 y K γ 6 4,5 - x K p 0,38 0,45 y - K p

116 Dimensionering af spuns Punkt M bestemmes: Tabel M.6 Jordtrykskoefficienter til beregning for glat væg. kote spænding mellemregning kn/m 1,8 e x 1 60kN/m 0,38,8-1 e x 1 19kN/m3,8m 0,37+60kN/m3 0,38 4,48 E E 1 x x 4, 48 +,8 (4, 48 +,8) (9 0,37 z ) = ( ),8+ z+ = (9 z, 75) Vandret ligevægt opstilles: x x E = E 1 z = 4,8 Moment M max om punkt M bestemmes fra overliggende spændinger.(+ mod uret):,8 4, 48,8,8 M max =,8 (,8 + 4,8) (4,8 + ) + ( ),8 (4,8 + ) 3 4,8 4,8 4,8 4,8 4,8 + (4, 48,8) + 9 0,37 9, M = 1068 knm/ m max Spændingerne under punkt M bestemmes: x e = (60 0,45) + (19 0,45,8) + (9 0,45 4,8) = 70,46 e 1 x = 4,8 9,3 = 99, 77 e = e e = 9,31 x x x 1 e y 1 e y = (60 4) + (19,8 4,5) + (9 4,8 4,5) = 674,61 = 9 0,5 4,8 = 10,85 e = e e = 663,77 y y y 1 Det bestemmes hvor langt spunsen skal rammes: Følgende forudsætning gøres: φ=0 114

117 Dimensionering af spuns C1 0,5755 = 1 tan3= C 1,445 h = 1, ,77 + 0,5755 9,31 663,77 1, ,77 ( + 1) 13, 4 0,5755 9,31 h = 8, 74m Rammedybden bestemmes: Rammedybde =,8 + 4,83 + 8, 74 = 16,36m Rammekote 14,6 DNN Beregningen kontrolleres: z j1 og z j : z j1 0,5755 zr = z j 1,445 zr Vandret ligevægt under punkt M, opstilles: 0,5755 z 663,77 = (8,74 1,445 z ) 9,31 z = 0,605 r r Kontrol af moment M max under punkt M (+ mod uret): z = 0,5755 0,605 = 0,35 z j1 j = 1, 445 0, 605 = 0,86 h z = 8,74 0,86 = 7,88 M M j max, under max, under 7,88 0,35 = 9,31 663,77 0,35 (8,74 ) = knm/ m Spændingsforløb samt placering af punkt M ses af Figur M.7 r 115

118 Dimensionering af spuns kote 1,8 3 JOF Byggegrube Sand JOF-GVS kote Sand kote kote -5,8 71 LG Gytje kote -13,7 kote -14, kote -14,5 Figur M.7 Spændingsforløb for korttidstilstand. Det ses, at der er rimelig overensstemmelse mellem momentet på over- og underside af punkt M, derved er beregningen kontrolleret. Hermed er spunsen dimensioneret for en situation, hvor oversiden af gytjelaget findes i kote -5,8 DNN. Gytjen kan dog forekomme i en højere kote i nogle områder af byggefeltet. 116

119 Jordtryk på kældervægge Bilag N. Jordtryk på kældervægge For at kunne dimensionere kældervægge mm., er det nødvendigt at kende de lastpåvirkninger, jord og vand udenfor konstruktionen påfører. Disse påvirkninger undersøges både i hviletilstand og brudtilstand. Kælderkonstruktionen samt koter, styrkeparametre og belastninger illustreres på Figur N.1, for at skabe overblik over situationen inden beregningerne foretages. JOF kote 1,8 p = 60 kn/m^ m D =7,5 GVS Kote 1,0 Kote - 0,16 Kote - 0,56 Figur N.1 Dimensioneringssituation for bestemmelser belastninger på kældervæg 117

120 Jordtryk på kældervægge Hviletilstand Når væg, jord og vand står stille, er der tale om en hviletilstand, og jordtrykket på kældervæggene kan beregnes, ved at omsætte 1. hovedspænding til 3.hovedspænding: σ = σ K hvor hviletrykskoefficienten K 0, skønsmæssigt kan beregnes efter formelen: 3 = 1 sin( ) = 1 sin = 0,51 0,5 1,1 K0 φ tr Vandtrykket på kældervæggen kan i begge tilstande beregnes som en hydrostatisk trykfordeling efter formlen: u = h γ w Adderes de vandrette spændinger fra jordtrykket med vandtrykket fås de totale spændinger som vist på Figur N.. Brudtilstand Hvis vægkonstruktionen giver efter for jord og vandtryk opstår der en brudtilstand i jorden, som bevæger sig ind mod kælderen, virkende som et aktivt jordtryk. I dette tilfælde opstår der zonebrud i jorden, da væggens omdrejningspunkt i brudøjeblikket vil være omkring foden ( ρ = 0 ). Zonebrud defineres i øvrigt ved at alle punkter i den bevægende jordmasse er i brud. Jordtryk på kældervæggen kan beregnes efter Coulombs jordtryksteori da der er tale om en ru væg og et aktivt jordtryk, men i dette tilfælde benyttes Brinch Hansens jordtryksteori, da denne simplificere beregningerne, ved blandt andet at tage udgangspunkt i vandret JOF og lodret væg, som er opfyldt i denne beregningssituation (Figur N.1). kn Jordtryksberegning: e= ( γ d) Kγ + p Kp + c Kc m ( N.1) Over GVS e= (19 d) 0, , Kc Under GVS e= (19 0,8 + 9 ( d 0,8)) 0, ,3 + 0 Kc I beregningerne ovenfor benyttes sandjordens reducerede rumvægt under GVS hvorefter vandtryk adderes da dette resulterer i større spændinger end hvis der regnes med vandmættet rumvægt da K γ <

121 Jordtryk på kældervægge Sammenfatning På Figur N. illustreres de totale vandrette spændinger for de to tilstande, og det kan konkluderes, at hviletrykstilstanden bliver dimensionsgivende. Disse belastninger kan herefter benyttes til dimensionering af selve kældervæggen, understøtninger samt tværgående vægge og disses fundamenter. Figur N. Jord- og vandtryk s spændingsfordelinger for tryk på kældervæg i hhv. hvile og brudtilstand 119

122 Kælderkonstruktion Bilag O. Kælderkonstruktion Fundamentet deles op i to dele, den ene del kommer til at understøtte parkeringskælderen, og kommer udelukkende til at skulle optage en vertikal last, mens den anden del skal understøtte bygningerne og derved kommer til at skulle optage både en vertikal og en horisontal last. Der foretages en skitseprojektering af fundamentet under parkeringskælderen, hvorved placeringen af pælene skønnes efter nogle basale beregninger. O.1 Bestemmelse af lasterne på fundamentet Parkeringskælderens laster Gulvet i parkeringskælderen påvirkes både af opadrettede samt nedadrettede vertikale kræfter, de opadrettede kræfter stammer fra det vandtryk der opstår ved den forskel i trykniveau der opstår ved at GVS står højere end kældergulvet, mens de nedadrettede kræfter kommer fra trafiklasten samt lasten fra kælderdækket der føres ned via. søjlerne. Opadrettet belastning på kælderkonstruktion Der er på siden af konstruktionen opført et omfangsdræn der sørger for at GVS ikke kommer til at ligge højere end i kote +1,0 ved bygningen. Da kældergulvet ligger i kote -0,7 kommer den totale forskel i trykniveau til at blive 1,7m. Ud fra disse oplysninger kan den opadrettede fladelast, der påvirker kældergulvet beregnes vha. følgende formel: hvor; p = h γ h γ w w er trykniveauforskellen er densiteten af vand Hvorefter fladelasten bliver p = 1,7 10 = 17kN / m Nedadrettet last på kældergulv Den nedadrettede last der påvirker kældergulvet stammer fra nyttelasten af de biler der opholder sig i kælderen samt egenlasten af kældergulvskonstruktionen. Der skal dimensioneres efter en nyttelast der regnes ækvivalent med: En fladelast på q = 3 kn/m. [DS410, 1998] To punktlaster Q = 10 kn, der repræsenterer den ene aksel, og placeres det farligste sted. [DS410, 1998] 10

123 Kælderkonstruktion Egenlasten af kældergulvkonstruktionen kan ikke fastsættes præcist endnu, men det antages at den er opbygget som vist på Figur O.1, hvorefter egenlasten kan beregnes. Fliser Singels Armeret beton Figur O.1 Opbygning af kældergulvet De enkelte lag i gulvkonstruktionen har massefylderne: Armeret beton 5 kn/m 3 Singels 18 kn/m 3 Fliser 3 kn/m 3 Hvorefter egenlasten, G, beregnes til G = 0, 5 + 0, ,1 3 = 9,1 kn / m Udover Nyttelasten og egenlasten bliver der også ført en last ned i kældergulvet via søjlerne der bærer kælderdækket. Det antages dog at der placeres ekstra pæle i fundamentet under disse, så det ikke er nødvendigt at medtage dem i beregningen af kældergulvet. O. Pladeberegninger For at kunne projektere pæleværket er det nødvendigt at kende den indbyrdes afstand de skal placeres med. Dette gøres ved at dimensionere kældergulvet, så der ikke opstår for store pladespænd i forhold til de laster den påvirkes med. For at dimensionere pladen bliver der lavet en overslagsberegning på to situationer, alt efter hvor højt GVS ligger. GVS ligger over bunden af kældergulvets kote, hvorved det er de maksimale opadrettede laster der bliver dimensionsgivende. GVS ligger under bunden af kældergulvets kote, hvorved det er de maksimale nedadrettede laster der bliver dimensionsgivende. Den farligste situation af de to vil derefter bestemme dimensionerne af kældergulvet og dets armering. 11

124 Kælderkonstruktion Pladeberegninger ved højt GVS For at finde det værste tilfælde for den opadrettede last, ses der på situationen hvor GVS ligger over kældergulvets kote. Herved opstår der en opadrettet last stammende fra forskellen i trykniveau mellem GVS-koten og gulv-koten. Der ses samtidig på en situation, hvor der ingen biler befinder sig i parkeringskælderen, hvorved den nedadrettede last er minimal, og kun består af egenlasten fra kældergulvskonstruktionen. m mx m3 m1 my m4 Figur O. Gulvplade med understøtninger og momenter Under kældergulvet er der faststøbt bjælker der deler gulvet op i flere små plader. Disse bjælker samt nabopladerne, gør at pladen der dimensioneres er indspændt i alle fire understøtninger, se Figur O.. Ud fra denne betragtning er der valgt en indspændingsgrad; i=0,5 hvilket er det typiske i sådanne tilfælde. [kilde vigtigt! vigtigt!] Der er i beregningen af egenlasten af gulvkonstruktionen forudsat en tykkelse af den armerede betonplade på 00 mm. Denne tykkelse vil blive benyttet i de videre beregninger. Ydermere er der beregnet i brudgrænsetilstand med lastkombination., da der er risiko for løft i konstruktionen, hvorved partialkoefficienten for egenlasten bliver 0,8. For at kunne lave en bæreevneundersøgelse af pladen skal armeringsbehovet bestemmes i pladen. For at kunne dimensionere jernbetonen, skal brudmomentet der opstår i pladen bestemmes. Beregningen heraf bliver udført med en nedreværdimetode (DS411 metoden), og findes i det følgende: Og m m 1 + ( m X 0 = m X 1 + m3 1 + ( m Y 0 = my + m4 ) ) 1

125 Kælderkonstruktion Hvorved m x0 = m + m = m x x x Og m m m m y0 = y + y = y Udtrykket l l 1 + = ( g + q) l y x 1 4 mx m y l x l 0 y kan ved indsættelse af de valgte pladedimensioner 8 x 8 m og en partialkoefficient på egenlasten på 0,8 omskrives til hvorved mx my = (17 9,1 0,8) m + 10 m = 311 knm/ m x da m x = m y = m u vil det sige at mu = 15,6 knm/ m y Pladeberegninger ved lavt GVS For at bestemme det værste tilfælde for den nedadrettede last, ses der på en situation hvor GVS ligger lavt, hvorved lasten fra gulvet samt nyttelasten i parkeringskælderen er til ugunst for konstruktionen. Pladen skal have tilstrækkelig bæreevne til at kunne optage egenlast, hvor tyngden af singles og betonfliserne er inkluderet, og nyttelasten fra personbiler. Pladefeltet undersøges i brudgrænsetilstanden med lastkombination.1. Forudsætningerne for beregningerne er: DS 409 og DS410. Kældergulvet er ligesom foregående pladeberegning opdelt i kvadratiske felter der spænder over 8x8 meter og understøttes af armerede betonbjælker, se Figur O.3, ligeledes er pladen sat til at have en tykkelse på 00 mm. Grundet kældergulvets varierende tykkelse, som følge af drænsystemet, kommer der en varierende egenlast på gulvpladen. De følgende beregninger foretages med et pladefelt påsat en last med en tykkelse af singlelaget på 530 mm. Beregningerne af pladefeltet foretages ved brudlinieteori med øvre-værdimetode, hvorfor der til resultatet skal tillægges 10 % [Christiansen, 199]. De regningsmæssige laster med partialkoefficienter fremgår af efterfølgende Tabel O.1 x l y 13

126 Kælderkonstruktion Egenlast Rumvægt γ [kg/m 3 ] Tykkelse d [m] Partialkoeff. γ f Fladelast q [kn/m ] Punktlast Q [kn] Betonfliser 300 0,1 1,3 - Singels ,53 1 9,54 - Betonbund 500 0, Nyttelast Personbil - - 1,3 3,9 - Personbil - - 1,3-13 I alt 0,74 13 Tabel O.1 Oversigt over regningsmæssige laster for pladefeltet Nedenstående Figur O.3 angiver den statiske beregningsmodel, samt en mulig brudlinieform for pladefeltet. Figur O.3 Statisk model, samt beregningsmodel for den fastsatte brudlinie. På Figur O.3 er de angivet størrelser: 14

127 Kælderkonstruktion Q = 13kN q = 0,75 kn / m L = 8 m x = 1,8 m ρ β y = L x ρ βx = L Ved beregning af brudmomentet vælges en indspændingsgrad på i=0,5 hvilket giver 1 1 mx = my = mxo = myo = m hvor mxo og m yo er momenterne langs pladefeltets rand. Brudmomentet m beregnes ved at sætte det ydre arbejde, A y, lig det indre arbejde A i, hvilket bliver: hvor; A y = q V + Q ρ V V 1 1 = ρ L x + ρ = ρ 8 1,8 + ρ 3 ( L ( L x) ) ( 8 ( 8 1,8 )) = 7,ρ + 16,53ρ = 3,73ρ hvilket giver et ydre arbejde A y på: A y = q 3,73 ρ + Q ρ Det indre arbejde A i bliver: 15

128 Kælderkonstruktion A = m 4β L+ m 4β L i x y y x ρ ρ Ai = m 4 L+ m 4 L L x L A = A i y ρ ρ m 4 L+ m 4 L = q 3,73ρ + Q ρ L x L q 3,73 + Q m = L L x L Med de indsatte værdier bliver brudmomentet m : m = 8,3 knm/m Da resultatet er en øvre-værdi skal der tillægges 10 %, hvilket giver et brudmoment m på: m = 8,3 1,1 = 31 knm/m Beregning af armering i pladen Ved beregning af de to situationer er der fundet, at situationen hvor GVS ligger under kældergulvets kote giver et moment i pladen på 31 kn/m imod de 15,6 kn/m der er i den anden situation. Armeringen i pladen skal herefter dimensioneres efter de 31 kn/m i undersiden, og de 15,6 kn/m i oversiden Da nu brudmomenterne er fundet, skal armeringen i betonpladen dimensioneres, dette gøres vha nedenstående udtryk: Hvor A b d s f cd f yd ω b d f = ω f yd cd er breden af pladen der betragtes er tværsnittets effektive højde er den regningsmæssige trykstyrke, beton er den regningsmæssige flydespænding, armering er det mekaniske armeringsforhold defineret ved hvor ω = 1 1 µ µ er defineret ved: 16

129 Kælderkonstruktion µ u = b d m f cd hvor d er d = h c1 φ hvor h c 1 φ er tykkelsen af betonpladen er tykkelsen af dæklaget. aggresivt miljø: 30mm. er armeringstangens diameter. Armering i underside: Beregningen for armeringen i undersiden af pladen bliver som følger: Og µ bliver d = = 160mm µ = = 0, ,4 Hvorefter ω bliver ω = 1 1 0,05 = 0,0513 Ud fra Det mekaniske armeringsforhold, kan nu beregnes armeringsarealet A s til 0, ,4 A s = = 940 mm / m 11,5 Ved at vælge armeringen af pladen i kældergulvet til Ø10 med en indbyrdes afstand på 80 mm, kan den valgte armering nu godkendes da: 981 mm / m > 940 mm / m Armering i overside: Beregningen af det minimale armeringsareal for armeringen i oversiden bliver som følger: d = = 160mm Hvorved µ bliver: 3 15,6 10 µ = = 0, ,4 17

130 Kælderkonstruktion og ω bliver ω = 1 1 0, 05 = 0, 055 Ud fra det mekaniske armeringsforhold, kan armeringsarealet A s beregnes, 0, ,4 A s = = 467 mm / m 11,5 Ved at vælge armeringen af pladen i kældergulvet til Ø10 med en indbyrdes afstand på 160 mm, kan den valgte armering nu godkendes da: mm m mm m 490 / > 467 / Sammenfatning Ud fra de ovenstående beregninger findes at pladen bliver delt op i felter af 8x8 m med en tykkelse på 00 mm. Armeringen er i oversiden Ø10/160 og i undersiden Ø10/80. Da både pladen samt lasten er symmetrisk, bliver armeringen den samme i begge retninger. Projektering af bjælke under kældergulv For at kunne dele kældergulvet op i plader af 8x8 m, som samtidig er fast indspændt i alle sider, er det nødvendigt at indstøbe nogle bjælker i gulvet, som overfører den last, der bliver påført pladens understøtninger, til pælene. Disse bjælker bliver påført en last q, der er vist på Figur O.4, q = 5 kn / m Samt enkeltlaster Q på. Q= 10kN Figur O.4 Illustration af påført last på bjælke. Ud fra Figur O.4 kan arealet hvorpå fladelasten q virker bestemmes til. 18

131 Kælderkonstruktion A = (1,64 + 0,53,4) = 38,4m Den samlede last F der påvirker bjælken kan derefter beregnes til F = 5 38, = 0kN Det antages at denne last er fordelt ligeligt over hele bjælkens længde, hvorved den linielast q bjælken skal projekteres efter, kommer til at give. 0 q = = 5,3 kn / m 8 Det maksimale moment som bjælken bliver udsat for kan beregnes efter følgende formel: M max ql = 8 Hvorved den beregnes til. M max 5,3 8 = = 0kNm 8 Der vælges en bjælke med dimensionerne 600 x 400 mm, hvori der skønnes placeret en armering med d = 570 mm. Beregningerne af armeringen foregår efter samme metode som ved armeringen i pladen µ = = 0, ,4 Hvorefter ω bliver ω = 1 1 0,064 = 0,0663 Ud fra Det mekaniske armeringsforhold, kan nu beregnes armeringsarealet A s til As 0, ,4 = = 1733mm 11,5 Der vælges ud fra det minimale armeringsareal en armering med 9 stk. Ø16 armeringsjern hvilket giver et armeringsareal på: 1810 / > 1733 / mm m mm m 19

132 Bæreevnebestemmelse Bilag P. Bæreevnebestemmelse Før pæleværkerne under blok C kan dimensioneres, skal den regningsmæssige tryk- og trækbæreevne for byggegruppens funderingspæle bestemmes. I den Geotekniske rapport (appendiks II) er trykbæreevnen bestemt til 500 kn i anvendelsesgrænsetilstanden. Denne eftervises i dette bilag og herefter beregnes bæreevnen for trækpæle. Trykbæreevne Da trykbæreevnen vurderes at blive dimensionsgivende i anvendelsesgrænsetilstanden, undersøges bæreevnen i denne tilstand. I den appendiks II er bæreevnen vurderet til 500 kn for trykpæle. Dette eftervises i efterfølgende beregning. Jf. DS 415 skal følgende betingelse være overholdt: F + 1,5 F 1, 4 R cd neg cd F 1, 4 R 1,5 F cd cd neg ( P.1) Den mest pålidelige værdi af bæreevnen i brudgrænsetilstanden R cd fås udfra resultater fra prøveramning af pæl 6 (appendiks II). Den karakteristiske bæreevne aflæses som en middelværdi under kote -15, til R = 1000 kn. hermed bliver: dynk R cd = = = 770 kn γ 1, 3 b Den negative adhæsion F neg, kan jf. den gamle funderingsnorm [DS415, 1984] bestemmes som: kn 0,5 Rsd Fneg 10 m hvor maksimalværdien bliver: kn Fneg,max = 10 1, m 13,9m= 166,8 kn m 130

133 Bæreevnebestemmelse Ved at benytte rammeforsøg til bestemmelse af bæreevne, svarer R cd fra rammeformelen til 1, 4 i formlen for anvendelsesgrænsetilstanden. Faktoren 1,4 Rcd stammer fra revisionen af DS 415, og er kompensationen for den ekstra sikkerhed, der reducerer værdierne for overflade og spidsmodstand. Hermed ændres formel ( P.1)( P.1) på følgende måde: Geostatisk beregning: F 1, 4 R 1, 5 F cd cd neg Rammeformel: F R 1, 5 F cd cd neg hvorved trykbæreevnen bliver: F F cd cd 770 1,5 166,8 519,8 kn Bæreevnen på de 500 kn (appendiks II) er hermed eftervist, og benyttes til dimensionering af fundamenterne. Det skal nævnes, at bæreevnen er beregnet for anvendelsesgrænsetilstanden, hvilket tillader at benytte kvadratroden af partialkoefficienten for den regningsmæssige tryklast. Trækbæreevne Ved beregning af funderingspælenes trækbæreevne medtages kun bidraget fra overflademodstanden i det bæredygtige lag, samt pælens egenvægt. Trækbæreevne: R, = R + G Overflademodstand pr. m : cd træk cd pæl 1 1 kn qsik = Nm q m = 0, 131= 17, 47 1, 5 1, 5 m kn hvor: q m = 131 fås fra bilag J m N = 0, bæreevnefaktor for trækpæle m Overflademodstand: R cd ( m m) q 17, 47 1,6 1, sik A si = = = 5,8 kn γ 1, 3 b kn Egenvægt: Gpæl = 18m 0,3m 0,3m 300 = 3,5 kn 3 m 131

134 Bæreevnebestemmelse Total trækbæreevne: R, = 5,8 + 3,5 58 kn cd træk 13

135 Anlægsteknik Bilag Q. Pælefundering af blok C Indledning I dette afsnit dimensioneres de bærende pæle, der anvendes til bygværket for blok C. Bygværket bærer lasten fra gavlen, facaderne og kernen, som skal optages af de bærende pæle. Lasternes størrelser og placering fremgår af efterfølgende Figur Q.1, Snit CC Snit DD Gavl Lastkomb Kerne Lastkomb 45 kn 1000 kn 556 kn 100 kn/m 16 knm 196 knm 195 kn Figur Q., Figur Q.3 og Figur Q kn 133

136 Anlægsteknik C A A A D 195 kn 638 knm 165 kn B 175 C C B D B D Figur Q.1 Dimensionsgivende laster i figurens plan 134

137 Anlægsteknik Snit CC Snit DD Gavl Lastkomb Kerne Lastkomb 45 kn 1000 kn 556 kn 100 kn/m 16 knm 196 knm 195 kn 175 kn Figur Q. Snit CC og DD, dimensionsgivende laster på gavlene Snit AA 111 kn 111 kn 111 kn 111 kn 111 kn 67 kn 67 kn Figur Q.3 SnitAA dimensionsgivende laster for facade 135

138 Anlægsteknik Snit BB 485 kn 970 kn 970 kn 970 kn 970 kn 970 kn 130 knm 100 kn/m Figur Q.4 Snit BB dimensionsgivende laster for facaden I det følgende bestemmes pælværker for gavlen, facaderne, kælderen og kernen. Til fundering af bygværket anvendes asfalterede jernbetonpæle i dimensionerne 30x30 cm. Der regnes i normal sikkerhedsklasse og normal funderingsklasse, i brudgrænsetilstand.1 og. for løft. 136

139 Anlægsteknik Q.1 Fundering af gavlen Gavlen og svalegangen understøttes af en insitustøbt kældervæg. Bygværket skal dimensioneres for horisontal last hidrørende fra vind, samt vertikale laster fra overbygningen og svalegangen. De dimensionsgivende laster der skal optages af et pæleværk fremgår af efterfølgende Figur Q.5. Figur Q.5 Regningsmæssige laster der skal optages af pæleværk et. Ikke benævnte mål er i mm. Ved beregning af pælekræfter anvendes et kraftsystem, der er ækvivalent med de i Figur Q.5 anførte belastninger. Beregningerne for det ækvivalente kraftsystem fremgår i det følgende. Kræfterne F 1-3 føres ind til centerlinien, hvorefter excentrisiteten, e, bestemmes af efterfølgende: e = M F F = F 1 + F + F 3 = 1981 kn M = F 1 5,976 + F 0,876 F 3 5, = 444,3 knm 444,3 e = = 1,4 m 1981 Det ækvivalente kraftsystem optages af nedenstående pæleværk og fremgår af efterfølgende Figur Q

140 Anlægsteknik Figur Q.6 Pæleopstalt med ækvivalent kraftsystem, samt pælearrangement Pælearrangementet på Figur Q.6 består af 6 pælerækker med skrå -og lodpæle benævnt P 1 -P 6, hvor afstanden mellem pælene i pælerække P 1, P, P 5 og P 6 er valgt til 1, m. Pælearrangementet er valgt således, at den horisontale kraft optages af skråpælene, der rammes med en hældning 1:3. Pælebæreevnen pr. pæl er for hhv. tryk og træk i det foregående bilag P beregnet til 500 kn og 58 kn, hvilket betyder, at pælerække P 1, P, P 5 og P 6 har en bæreevne på 1000 kn til tryk og 116 kn til træk. Den horisontale kraft på 175 kn virker i fundamentsunderkant (FUK), og momentbidraget er includeret i momentet M. Den vertikale kraft på 1981 er incl. bygværkets egenlast. Pæleværket er statisk ubestemt, da der er flere pæle end ligevægtsligninger, hvorfor Vandepitte s metode anvendes til bestemmelse af pælekræfterne. Ved brug af Vandepitte s metode forudsættes at: pælene kun optager aksialkræfter alle pæle er i brud undtagen to, der udgår ved momentligevægt om et omdrejningspunkt O. der indføres en sikkerhedsfaktor, n, der sikrer opfyldelse af momentligevægten. Sikkerhedsfaktoren, n, skal være større end eller lig 1 det valgte omdrejningspunkt, O er såvel statisk som kinematisk muligt. 138

141 Anlægsteknik Beregning af pælekræfterne Modellen der anvendes til bestemmelse af pælekræfterne fremgår af nedenstående Figur Q.7. Figur Q.7 Beregningsmodel til bestemmelse af pælekræfter Der tages momentligevægt om omdrejningspunktet O (3,5), hvorved pælerække 1,,4 og 6 bliver påvirket til trykbrud, og pælene 3 og 5 bliver elastiske. Denne brudmåde er kinematisk korrekt, da alle trykpælenes centerlinie ligger på samme side af omdrejningspunktet O. Ved momentligevægt om O med den angivne omdrejningsretning, beregnes sikkerhedsfaktoren, n til : n ( av V + ah H ) = a1 P1 + a P + a4 P4 + a6 P6 hvor a i er afstanden fra kraften P i, V og H til omdrejningspunktet. Med de indsatte værdier for pælene P 1,,6 =1000 kn og P 4 = 500 kn og afstandene som angivet i Figur Q.7 bliver n : 139

142 Anlægsteknik ( 7,1 + 7,8 + 0,7) ,5 n = = 1,86, ,8 175 Kræfterne i de elastiske pæle P 3 og P 4 bestemmes ved hhv. vandret og lodret projektion. Bestemmelse af P 5 : Vandret ligevægt giver: ( 18,4) + P sin( 18,4) P sin( 18,4) P sin( 18,4) 0 n H + P5 sin 6 1 = Med de indsatte værdier bliver P sin(18,4) sin(18,4) 1000 sin(18,4) 1, P = = sin(18,4) 5 31, Herved er det eftervist, at pælrække P 5 bliver påvirket til træk med en værdi, der ikke overstiger trækbæreevnen på 58 kn. Bestemmelse af P 3 : Lodret ligevægt giver: n V P 3 5 cos(18,4) P cos(18,4) P 1 cos(18,4) P P = 1, ( )31, cos(18,4) 500 = cos(18,4) P P 3 4 = 0 Herved er det eftervist at pæl P 3 ikke belastes højere end trykbæreevnen på 500 kn. Det kan konkluderes, at det valgte pælearrangement for gavlen kan optage belastningerne fra bygværket. Nedenstående Tabel Q.1 angiver pælebelastninger P, for hhv. tryk -og træk for pæleværket i gavlen, 140

143 Anlægsteknik Snit CC Snit DD Gavl Lastkomb Kerne Lastkomb 45 kn 1000 kn 556 kn 100 kn/m 16 knm 196 knm 195 kn 175 kn Figur Q. snit DD. Modullinie Pælerække P c / P t [kn] 500/- 500/- 368/- 500/- -/31 500/- Tabel Q.1 Oversigt over pælekræfterne for pæleværket i modullinie 8 Det ses af Tabel Q.1, at pæleværket ikke overstiger de regningsmæssige tryk-og trækkræfter hhv. R c,d 500 kn og R t,d 58 kn. Q. Fundering af bærende søjler i facaderne De bærende søjler i modullinierne A, B og D, se Figur Q.8, belastes af lodrette nedadrettet kræfter fra etagedækkende og søjlernes egenlast. Lasterne skal optages af lodpæle. I det følgene bestemmes et pæleværk til optagelse af belastningerne fra søjlerne. 141

144 Anlægsteknik A B C D Figur Q.8 Oversigt over kælderen under blok C Bærende søjler i modullinie D De bærende søjler i modullinie D belastes hver med en lodret nedadrettet last på 970 kn, se Figur Q.4. Med et valgt enkeltfundament med dimensionerne: h b l = 0,5m 1,85m 1, 1m hvilket med en rumvægt på, ρ = 300 kg/m 3 for betonen, giver et tillæg til den lodrette nedadrettet last på: ρ g V = 1000 ( 0,5 1,85 1,1 ) = 3,4kN hvilket betyder, at den samlede lodrette last som pælene skal kunne optage bliver ,4 = 993 kn Lasten optages af lodpæle med hver 500 kn i bæreevne, hvilket giver en samlet bæreevne på 1000 kn > 993 kn. Efterfølgende Figur Q.9. viser det anvendte enkeltfundament med pæleopstalt for facaden i modullinie D. 14

145 Anlægsteknik Figur Q.9 fundament og pæleopstalt for facaden i modullinie D Nedenstående tabel angiver de beregnede pælebelastninger, P for pæleværkerne i modullinie D. Modullinie D Pælerække 1 P c [kn] Tabel Q. Oversigt over pælekræfterne i modullinie D Det ses af Tabel Q., at pæleværket i modullinie D, ikke overstiger de regningsmæssige tryk-og trækkræfter hhv. R c,d 500 kn og R t,d 58 kn. Fundering af bærende søjler i modullinie A og B Søjlerne i modullinie A og B optager lasten fra svalegangen og etagedækkende. Søjlerne understøttes af en insitustøbt betonvæg i kælderen. Situationen fremgår af efterfølgende Figur Q

146 Anlægsteknik F F 1 JO F G Figur Q.10 Oversigt over funderingssituationen for modullinie A og B Kræfterne F 1 og F antager værdier på hhv kn og 71 kn og hidrører fra hhv. egtagedækkene og svalegangen. Kraften G hidrører fra kældervæggens egenvægt og antager med dimensionerne. h b l =,5 0,4 = 3 0,96 m en kraft virkende i kældervæggens tyngdepunkt på: ρ g V = 1000 (,5 0,4 ) = 7,6kN Nedenstående Figur Q.11 giver en oversigt over de belastninger der skal optages pr. pæleværk. F 1 G F 1041 kn 64 kn 71 kn Figur Q.11 Laster der skal optages pr. pæleværk Der er til kraften G tillagt fundamentets egenvægt, som med dimensionerne: h b l = 0,5.9 1,1 = 1,6 m 3 144

147 Anlægsteknik giver et tillæg til kældervæggens belastning på: ρ g V = 1000 ( 0,5,9 1,1 ) = 36,7kN Til beregning af pæleværkets bæreevne ækvivaleres lasterne til en enkelt kraft med en excentrisitet e, på : e = M F F = F 1 + G + F 3 = 1176 kn M = F 1 0,73 F 0,857 = 831kNm e = = 0,7 m Til optagelse af den lodrette last med en excentrisitet på 0,70 m, anvendes et pæleværk bestående af 3 lodpæle placeret symetrisk omkring den resulterende kraft, som angivet på efterfølgene Figur Q kn e = 700 Figur Q.1 Pæleopstalt til optagelse af den resulterende kraft Pælene optager således 1/3 af den resulterende kraft, svarende til en trykkraft på 39 kn pr. pæl, hvilket er mindre end den regningsmæssige trykbæreevne pr. pæl på 500 kn. Pæleværket anvendes til blok C i modullinierne A og B. Nedenstående Tabel Q.3 angiver pælebelastningerne P, for hhv. tryk -og træk for pæleværket i modullinie AB. Modullinie AB Pælerække

148 Anlægsteknik P c / P t [kn] 39/- 39/- 39/- 3 39/- 39/- 39/- 4 39/- 39/- 39/- 5 39/- 39/- 39/- 6 39/- 39/- 39/- 7 39/- 39/- 39/- Tabel Q.3 Oversigt over pælekræfterne for pæleværket i modullinie AB Det ses af Tabel Q.3, at bæreevnen pr. pæl for hhv. tryk, 500 kn og træk, 58 kn ikke er overskredet. Pæleværket anvendes i modullinie AB. Q.3 Fundering af kælderpladen Kældergulvet under blok C, som fremgår af efterfølgende Figur Q.13, er opbygget som en dobbeltkonstruktion bestående af betongulv, singels og en betonbund. A B C D Figur Q.13 Grundplan over kælderen Det skal sikres at der ikke er risiko for løft grundet en gvs-stigning. Grundvandsstigningen kan grundet omfangsdrænet beliggende i kote + 1, maksimalt antage et tryk niveau på 1,7 hvilket svarer til en opadrettet fladelast på: hvor; u = γ w h = 10 1,7 = 17kN / m u er poretrykket [kn/m ] γ w er vandets rumvægt [kn/m 3 ] h er trykhøjden [m] 146

149 Anlægsteknik Kælderen antages at blive benyttet til depot og opmaganisering af beboernes inventar, hvorfor nyttelasten vurderes at antage en værdi på 1 kn/m. Den samlede last, der skal optages af pæleværket bestående af lodpæle fremgår af nedenstående Tabel Q.4 Egenlast Rumvægt γ [kg/m 3 ] Tykkelse d [m] Fladelast q [kn/m ] Betonfliser 300 0,1,3 Singels 000 0,1,0 Betonbund 500 0, 5,0 Nyttelast I alt 10,3 Tabel Q.4 Oversigt over den karakteristiske fladelast fra kælderen Det ses, at den samlede fladelast er mindre end den opadrettede fladelast hidrørende fra en evt. gvs-stigning på 1,7 m. Der vil således være risiko for løft, hvorfor kælderkonstruktionen skal funderes i brudgrænsetilstand. med en partialkoefficient γ f for egenlasten på 1,0 og 1.05 for grundvandet. Nyttelasten tages ved brudgrænsetilstand. ikke i regning da denne virker til gunst for konstruktionen [DS415, 1998]. Den regningsmæssige last fremgår af Tabel Q.5. Egenlast Rumvægt γ [kg/m 3 ] Tykkelse d [m] Partialkoeff. γ f Fladelast q [kn/m ] Betonfliser 300 0,1 1.0,3 Singels 000 0,1 1.0,0 Betonbund 500 0, 1.0 5,0 Nyttelast I alt 9,3 Grundvand , ,85 Tabel Q.5 Regningsmæssig last på kælderen Den resulterende fladelast bliver således 9,3 17,85 = -8,6 kn/m. Bestemmelse af pæleafstande Der er risiko for løft. Til bestemmelse af pæleafstanden for at løft ikke kan forekomme, skal egenvægten af fundamentet til pæleværket bestemmes. Dette gøres for, at kunne bestemme de reaktioner pælene bliver belastet med hidrørende fra fundamentets egenvægt. Pælekrafterne fra fundamentets egenvægt giver således en ekstra trækbæreevne for pælene ved at tillægge pælekræfterne til pælenes trækbæreevne. Herved kan den maksimale afstand for pælene bestemmes. I det efterfølgende bestemmes pælekræfterne for det valgte pæleværk, og dernæst bestemmes pæleafstanden. 147

150 Anlægsteknik Til funderingen af kælderkonstruktionen vælges et pæleværk som angivet i Figur Q Fundamentet antager dimensionerne: h b l = 0, m giver en lnielast på: Figur Q.14 Pæleopstalt for kælderen, mål i mm. ρ g V = 1000 ( 0,5 1) = 11,5kN / m Pælekræfterne er bestemt ved brug af beregningsprogrammet staadpro. Efterfølgende Figur Q.15 angiver det statiske beregningssystem. q = 11,5 kn P 1 P P 3 P 4 Figur Q.15 Statisk system til bestemmelse af pælekrafter fra fundamentets egenlast Pælekræfterne angivet af staadpro : 148

151 Anlægsteknik P1 = 6,8kN P = 31,8 kn P3 = 31,8 kn P = 6,8kN 4 hvilket giver et tillæg til pælens trækbæreevne som bliver: P1 = = 85kN P = ,8 = 89kN P3 = ,8 = 89N P = = 85kN 4 Med den opadrettet fladelast på 8,6 kn/m, kan hver pæl kun belastes fra et areal på: 85 PogP 1 4 : 10m 8,6 89 PogP4: 10m 8,6 Der vælges et pladefelt som angivet i efterfølgende Figur Q.16 A = 7 m A = 10 m A = 6 m A = 9 m Figur Q.16 Opdeling af pladefelter der belaster pælene Det ses af Figur Q.16, at belastningsarealerne pr. pæl er overholdt, for ikke at overskride den regningsmæssige trækstyrke pr. pæl på 58 kn. Pælværkerne er placeret i modullinierne undtagen det første pælværket der er placeret ved modullinie 8. Dette resulterer i, at der for kælderen i blok C, skal placeres 7 pæleværker, hvilket fremgår af efterfølgene Figur Q

152 Anlægsteknik A B C D Figur Q.17 Pæleplan under kælderkonstruktionen i blok C Kontrol af pælekræfterne Pælekræfterne bestemmes i brudgrænsetilstand.1 og. (løft). Pæleberegningerne opdeles i Pælerække 1 og 4 i modullinie 3-7 hjørnepælene i modullinie og ved modullinie 8 pælerække og 3 i modullinie pælerække og 3 i modullinierne 3-7 Pælekræfter for brudgrænsetilstand.1 Den regningsmæssige fladelast med partialkoefficienter γ f for egenlast og nyttelast på hhv. 1 og 1,3 fremgår af efterfølgende Tabel Q.6. Egenlast Rumvægt γ [kg/m 3 ] Tykkelse d [m] Partialkoeff. γ f Fladelast q [kn/m ] Betonfliser 300 0,1 1,0,3 Singels 000 0,1 1,0,0 Betonbund 500 0, 1,0 5 Nyttelast - - 1,3 1,3 I alt 10,6 Tabel Q.6 Bestemmelse af regningsmæssige laster i brudgrænsetilstand.1 Pælerække 1 og 4 i modullinie

153 Anlægsteknik Lasten der påvirker pælene ved modullinie 3-7 hidrører fra et pladefelt med et areal på 9 m, se Figur Q.16, hvilket giver en trykkraft på: A q + P1 = 9 10,6 + 6,8 = 1kN Rc, d = 500kN hvor P 1 er kraften fra fundamentets egenvægt, beregnet i staadpro. Hjørne-pælene i modullinie og ved modullinie 8 Lasten der påvirker pælene ved hjørnerne hidrører fra et pladefelt med på 6 m, hvilket giver en trykkraft på: A q + P1 = 6 10,6 + 6,8 = 90kN Rc, d = 500kN hvor P 1 er kraften fra fundamentets egenvægt. Pælerække og 3 i modullinie og ved modullinie 8 Lasten der påvirker pælerække og 3 ved gavlene hidrører, fra et pladefelt på 7 m, hvilket giver en trykkraft på: A q + P = 7 10,6 + 31,8 = 106kN Rc, d = 500kN hvor P er kraften fra fundamentets egenvægt. Pælerække og 3 i modullinierne 3-7 Lasten der påvirker pælerække og i modullinierne 3-7 hidrører, fra et pladefelt på 10 m, hvilket giver en trykkraft på: A q + P = 10 10,6 + 31,8 = 138kN Rc, d = 500kN hvor P er kraften fra fundamentets egenvægt. Pælekræfter for brudgrænsetilstand. (løft) Pladefelterne der påvirker pælene er uændret fra brudgrænsetilstand.1 og beregningerne er identiske, bortset fra fladelasten der antager en værdi på -8,6 kn/m. Pælerække 1 og 4 i modullinie 3-7 A q + P = ( )8,6 + 6,8 = 51kN Rt d = 58kN 1 9, hvor P 1 er kraften fra fundamentets egenvægt. Hjørne-pælene i modullinie og ved modullinie 8 A q + P1 = 6 ( )8,6 + 6,8 = 5kN Rt, d = 58kN hvor P 1 er kraften fra fundamentets egenvægt. Pælerække og 3 i modullinie A q + P ( )8,6 + 31,8 = 8kN Rt d = 58kN = 7, 151

154 Anlægsteknik hvor P er kraften fra fundamentets egenvægt. Pælerække og 3 i modullinierne 3-7 A q + P = 10 ( )8,6 + 31,8 = 54kN Rt, d = 58kN hvor P er kraften fra fundamentets egenvægt. Pælværk Brudgrænse.1 Brudgrænse. Pælerække P c / P t [kn] /- 106/- 106/- 90/- -/5 -/8 -/8 -/5 1/- 138/- 138/- 1/- -/51 -/54 -/54 -/51 3 1/- 138/- 138/- 1/- -/51 -/54 -/54 -/51 4 1/- 138/- 138/- 1/- -/51 -/54 -/54 -/51 5 1/- 138/- 138/- 1/- -/51 -/54 -/54 -/51 6 1/- 138/- 138/- 1/- -/51 -/54 -/54 -/ /- 106/- 106/- 90/- -/5 -/8 -/8 -/5 Tabel Q.7 Oversigt over pælekræfterne i brudgrænsetilstand.1 og.. Det ses af Tabel Q.7, at bæreevnen pr. pæl for kælderen ikke overstiger den regningsmæssige tryk- og trækbæreevne på hhv. R c,d = 500 kn og R t,d =58 kn. Q.4 Dimensionering af fundamentet under kernen Huset er, som beskrevet i konstruktionsafsnittet, stabiliseret af en kerne der er placeret i bygningens vestlige hjørne. Kernen er udformet som et insitustøbt trappetårn, og der kan derfor gøres den antagelse at den er uendelig stiv. I mordsætning til funderingen af gavlen, er det valgt ikke at benytte Vandepitte s metode til dimensionering af den stabiliserende kernes fundament. Der er i stedet valgt at dimensionere fundamentet som en statisk bestemt konstruktion, hvilket gøres ved at placere statisk bestemte enkeltfundamenter under kernens vægge, herved er det muligt at finde en entydig last på pælene vha. ligevægtsligninger. Lasterne på kernen Da kernen fungerer som et stabiliserende element, bliver en stor del af af de vandrette laster overført til kernen. Disse laster skal ledes igennem væggene i kernen og ned i fundamentet hvor det endeligt bliver optaget. Figur Q.1- Figur Q.4 der danner grundlaget for bestemmelse af Lasterne i det følgende. Lasterne, der skal ledes igennem kernen, kan fordeles på tre forskellige angrebspunkter se figur Q.4. Væggene parallelle med facaden af bygningen (væg 1 og 3) Væggene parallelle med gavlen (væg og 4) Kernens tyngdepunkt (TP) 15

155 Anlægsteknik Væg 3 Væg 4 TP Væg Væg 1 Figur Q.18 Blok C med nummererede vægge Lasterne på væg 1 og 3 På væggene parallelle med facaderne bliver der ført en egenlast fra væggen samt et moment der stammer fra en situation med vind på gavlen. Egenlasten fra væggen er beregnet til F g = 100kN / m, mens momentet fra vind på gavlen er beregnet til M gavl = 1800kNm. Lasterne på væg og 4 På væggene og 4, er der ligeledes en egenlast på F g = 100kN / m, mens momentet fra vind på facaden kun er på M facade = 175kNm, endvidere er der påsat en last fra bjælkerne der løber langs bygningen, i hjørnet mellem væg 1 og på F = 485kN Lasterne i kernens tyngdepunkt Lasterne, der angriber i kernens tyngdepunkt, hidrører fra vind på gavl og facade på blok C. Lasterne kan ses på Figur Q.19 og har størrelserne: V x = 165kN V y = 194, 7kN M v = 638, 3kNm Vx Mv y Vy x Figur Q.19 Lasterne der påvirker kernen Placering af fundamenterne Det statisk bestemt pæleværk der benyttes, fremgår af efterfølgene Figur Q

156 Anlægsteknik Pæl Pæl 5 Pæl 1 Pæl 4 Pæl 3 Figur Q.0 Opbygningen af enkeltfundamenterne Pæleværket på Figur Q.0 er opgygget af lodpæle og skråpæle til optagelse af de horisontale laster i begge retninger. For at lette beregningerne på fundamentet er der valgt at placere enkeltfundamenterne i hjørnerne af kernen, som vist på Figur Q.1, derved ses der udelukkende på laster i tre retninger på hver af enkeltfundamenterne. E3 E y x E4 E1 Figur Q.1 Placeringen af enkeltfundamenterne E1-E4 Fordeling af lasterne på enkeltfundamenterne Fordelingen af lasterne på enkeltfundamenterne kan vælges frit, da det er antaget at konstruktionen er uendelig stiv. Vridningsmomentet i kernen bliver ækvivaleret til et kraftpar der angriber i væggene 1 og 3, dette er gjort da disse har en større eksentricitet i forhold til tyngdepunktet end de to andre vægge har. 154

157 Anlægsteknik Forskydningskræfterne i tyngdepunktet fordeles ud i de vægge der løber parallel med kraftens retning, hvorved der opstår et moment der optages af de to vægge vinkelret på kraftens retning. De resulterende dimensionsgivende laster på enkeltfundamenterne E1-E4 fremgår af de efterfølgende figurer. Enkeltfundament E1 Lasterne på enkeltfundament E1 fremgår af Figur Q.. z 539 kn z 808 kn x 104 knm y 117 knm 97 kn 157kN Figur Q. Lasterne påført enkeltfundament E1 Enkeltfundament E Lasterne på enkeltfundament E1 fremgår af Figur Q.3. z 346 kn z 537 kn x 116 knm y 170 knm 97 kn 14 kn Figur Q.3 Lasterne på enkeltfundament E Enkeltfundament E3 På Figur Q.4 ses den påsatte last på enkeltfundament E3 155

158 Anlægsteknik z 35 kn z 556 kn x 116 knm y 188 knm 97 kn 156 kn Figur Q.4 Enkeltfundament E3 s laster Enkeltfundament E4 Enkeltfundament E4 er påført lasten som er vist på Figur Q.5 z 90 kn z 570 kn x y 116 knm 11 knm 97 kn 176 kn Figur Q.5 Lasterne på enkeltfundament E4 Dimensionering af pæleværk I det følgende afsnit vil der blive vist et regneeksempel, der viser hvordan enkeltfundament E1 dimensioneres. Da processen med at dimensionere de resterende enkeltfundamenter er identisk med processen ved E1, vil de sidste pælelaster udelukkende blive vist i en tabel. For at dimensionere E1 er det nødvendigt at se på de to retninger, som er vist på Figur Q. særskilt, da konstruktionen ellers ikke er statisk bestemt. Der vil først blive opstillet tre ligevægtsligninger for x-retningen derefter y-retningen. Ligevægtsligningerne opstilles for at finde lasterne der bliver optaget i de enkelte pæle. Disse laster skal for alle pælene opfylde betingelsen. hvor Vcd R cd V cd er den regningsmæssige aksiale lastpåvirkning af pælen 156

159 Anlægsteknik R cd er den regningsmæssige bæreevne for pælen På Figur Q.6 er vist E1 hvor pælene er blevet nummereret, herefter vil lasten påført pæl 1 blive benævnt V 1 osv. z 539 kn z 808 kn x 104 knm y 117 knm 97 kn 157kN Figur Q.6 Enkeltfundament E1 med nummerering samt laster X-retningen Vandret ligevægt Først findes lasten der påvirker pæl 4 ved at opstille en vandret ligevægt i systemet. o 97 kn = V cos ( 7 ) V = 1 306kN Momentligevægt For at finde den last der føres pæl 1 fra x-retningen, tages der moment omkring punkt O, se Figur Q.7 157

160 Anlægsteknik O 900 mm 3 1 Figur Q.7 Enkeltfundament E1 med punkt O 104 knm = V1, X 0,9 V1, X = 115kN Lodret ligevægt E tagendelig opstilles lodret ligevægt for at bestemme lasten på pæl 5 o 539 = 306 sin(7 ) V V 5 = 133 kn Der ses nu på y-retningen, hvor der igen opstilles tre ligevægtsligninger. Y-retningen Horisontal ligevægt o 157kN = V cos(7 ) V = 509 kn Momentligevægt Momentligevægten tages om punkt O som ses på Figur Q

161 Anlægsteknik O 450 mm knm = V1, Y 0,45 V1, Y = 60 kn Lodret ligevægt o 808 = 509 sin(7 ) V V = 3 65kN Figur Q.8 Enkeltfundament E1 med punkt O 3 Resultater Resultaterne for beregningerne er samlet i Tabel Q.8. Pæl E1 E E3 E , Tabel Q.8 Lasterne på pælene i enkeltfundamenterne i kn 159

162 Anlægsteknik Sammenfatning Som det er nævnt i starten er pælenes regningsmæssige bæreevne beregnet til 500 kn for trykpæle, og -58 for trækpæle. Ud fra Tabel Q.8 er pæle i enkeltfundament E1 i brud med pælekræfter på 509 kn og 557 kn. Det skønnes ud fra rammejournalen, samt egen efterprøvning af samme, at værdien for pælebæreevnen er konservativt sat for området omkring kernen, hvorfor det skønnes at lasten på pæl i enkeltfundament 1 ikke overskrider pælebæreevnen, hvorfor enkeltfundamentet stadig er stabilt, og kan udholde lasten. 160

163 Anlægsteknik Bilag R. Anlægsteknik Der er ved udarbejdelsen af dette afsnit taget udgangspunkt i Anlægsteknik, [Bejder et al. 003], samt V&S byggedata 1 netto Anlæg/husbygning, [V&S byggedata 1 004] til bestemmelse af ydelsesdata for etablering af råhuset for blok C. R.1 Byggepladsens indretning For at byggepladsen skal kunne fungere optimalt er det nødvendigt at planlægge indretningen nøje. Ydermere er dette nødvendigt for at overholde sikkerhedsbestemmelserne, samt skaffe et ordentligt arbejdsmiljø for pladsens mandskab. For at tilpasse indretningen af byggepladsen er det nødvendigt at opdele byggeperioden i forskellige faser, hver med deres indretning. På tegning A4 i tegningsmappen ses indretningen for henholdsvis fase 1 og fase. I slutningen af dette afsnit er det forventede tidsforbrug angivet, for de enkelte områder. Fase 1 Fase 1 forløber, fra starten af projektet hvor der foretages jordarbejde, til kælderdækket er udstøbt, og hærdnet. For at opfylde de krav der stilles til byggepladsen, er det i fase 1 nødvendigt at se på følgende områder. Opstilling af hegn Etablering af skurby Opstilling af kraner Opstilling af affaldscontainer Etablering af tilkørselsvej Opstilling af hegn For at undgå at der opstår skade på de forbipasserende skal der opstilles en barriere så de holder sig i en passende afstand af byggeriet. Der opstilles et trådhegn, som udover at beskytte forbipasserende også skal beskytte byggegrunden mod tyveri af materiel m.m. Bygningshøjde Mindre end 0 m Mellem 0 og 50 m Over 50 m Sikkerhedsafstand 5 m 8 m 10 m Tabel R.1 Den minimale sikkerhedsafstand for hegnet [Olsen et al, 001]. I Tabel R.1 ses det, at da bygningens højde er mindre end 0 meter, skal der minimum være en sikkerhedsafstand på 5 meter. Kravet er beskrevet i bygnings- og 161

164 Anlægsteknik politivedtægterne. For at opnå denne afstand til bygningen er det nødvendigt at inddrage den ene kørebane af Strandvejen, der er på Figur R.1 vist placeringen af hegnet. Figur R.1 Hegnets placering. Pumpe Der skal etableres en pumpestation, med pumper til de tre sugespidsanlæg. Pumpestationen placeres bag hegnet, længst nede mod fjorden, på brohusgade. Herfra lægges en ledning ned til fjorden, hvor pumpevandet udledes. Etablering af skurby En skurby etableres så der bliver et fornuftigt arbejdsmiljø på byggepladsen, endvidere etableres den også så det er muligt at komme tørskoet til og fra omklædningsrummene, samt at bevæge sig tørskoet mellem de forskellige skurvogne i skurbyen. Fra projektets start skal der være en formand og en pladsingeniør til rådighed, til at lede og fordele arbejdet, hvorfor de hver skal have en kontorvogn. Det kan vælges at placere skurvognene centralt, så afstanden mellem dem er lille, eller det kan vælges at placere dem i mindre afdelinger, så de skurvogne der skal bruges sammen står i samme område. Det skønnes at det er nødvendigt at dele skurbyen op i mindre afdelinger, så der opstår en mere effektiv udnyttelse af dem. Til en skurby kan høre følgende vogne: Mandskabsskur Kontorvogn Redskabsvogn Separat toilet Mandskabsskur Antallet af mennesker der arbejder på byggepladsen varierer igennem byggeperioden, det kan derfor være nødvendigt at variere antallet af mandskabsskure. 16

165 Anlægsteknik Det vælges at placere to 10 personers mandskabsmoduler uden for byggegrunden, på parkeringspladsen mod øst, da det skal være muligt at komme til dem uden hjelm. Til mandskabs, og kontormodulerne skal der tilsluttes el, vand og kloak. Kontorvogn Kontorvognen bliver placeret sammen med mandskabsskurene uden for selve byggegrunden da det dermed også bliver muligt for chaufførerne af lastbilerne samt andre udefrakommende at komme til kontoret uden at skulle igennem områder der kræver hjelm. Det vil endvidere være stedet hvor formanden for byggepladsen har kontor. Der opstilles to kontormoduler med hver to rum, ovenpå mandskabsmodulerne. Udover kontorer vil der også være indrettet et mødelokale, så det er muligt for flere mennesker at mødes uden at der er pladsmangel, derfor opstilles et kontormodul med et stort rum. Opstilling af kran For at få elementerne på plads i det endelige byggeri, er det nødvendigt med kraner. Overordnet er der for byggepladsen fire muligheder for valget af antal og type af kran, disse fire muligheder er: En enkelt kran der servicerer hele byggepladsen To kraner der servicerer hver sin del af byggepladsen En enkelt semimobilkran der kører på skinner i byggegruben En enkelt kran, suppleret af en mobilkran For hver af disse muligheder er der fordele og ulemper disse fordele og ulemper er angivet i Tabel R. Kranvalg Fordel Ulempe 1 kran Kun leje for en kran Stor kran, kun et løft ad gangen kraner Små kraner Leje for to kraner Dobbelt arbejdshastighed 1 semimobil kran Kun leje for en kran Lille kran Længere transporttid af materialer, kun et løft ad gangen, 1 kran + 1 mobilkran Små kraner Dobbelt arbejdshastighed Tabel R. Fordele og ulemper ved valg af kran. Stort pladsforbrug Leje for to kraner Stort pladsforbrug ved mobilkranen Ud fra fordelene og ulemperne ved de forskellige muligheder, er der valgt at benytte to kraner der begge bliver opsat i byggegruben. Ved valget er der specielt lagt vægt på arbejdshastigheden, samt prisen for lejen af kranerne, ved prisen er det antaget at der ved leje af to kraner vil forekomme den dobbelte leje, men at den leje deved vil eksistere i kortere tid, samtidig med at det 163

166 Anlægsteknik skønnes at forskellen i prisen for opsætning vil blive udlignet inden byggeriet er færdigt. Den ene kran skal servicere blok A og B, og skal derfor have en udligger på 48 m, mens den anden skal servicere blok C, D og E, det er her tilstrækkeligt med en mindre kran med en udligger på 31 m. Figur R. Placering af kraner. Som det ses på Figur R. krøjer den store kran ind over den lille. Det er således nødvendigt at den store kran er højere en den lille kran, således at de ikke kan krøje ind i hinanden. Højden af kranerne bestemmes ud fra at et dækelement med bærestrop skal kunne løftes over blok C. For et dækelement gælder der at vinklen mellem elementet og bærestroppen ikke må være mindre end 45 o, se Figur R.3. Figur R.3 Krav til montering af dækelementer. Da dækelementerne er 10 m lange bliver den mindste tilladelige højde fra underkant dæk til krogen 5,5 m. Den totale højde fra byggegrubens bund til krogøjet vurderes således til minimum 8 m. På Figur R.4 ses de betydende mål til bestemmelse af kranhøjder. 164

167 Anlægsteknik Figur R.4 Kranhøjde Højden af den lille kran fra byggegrubens bund til krogøjet vælges til 31 m, mens den store kran vælges til 46 m. Der er således en højdeforskel fra underkant krog til underkant krog på 15 m, hvilket vurderes at være tilstrækkeligt. Typen af kran vælges ud fra det tungeste element, som vurderes at være et dækelement på ca. 4 t, for den store kran skal den være i stand til at løfte det i en afstand på 44 m, og for den lille kran er det fuld længde på 31 m. de to kraner vælges af mærket Krøll cranes, for den store henholdsvis lille kran vælges en K-60 og K-160, se appendiks III, idet de overholder de tidligere beskrevne specifikationer. Det vælges at opstille kranerne så snart gravearbejdet er fuldført, og kranfundamenterne er etableret. De fundamenter som kranerne står på, udføres så de senere kan indstøbes, og blive en del af det endelige fundament. Ved at opstille kranerne allerede på dette tidspunkt, kan de være behjælpelige ved udstøbningen af kælderdækket. Kranerne forventes at skulle blive på byggepladsen indtil at element montagen af blok C er færdig, det forventes således at kranen skal anvendes i 55 dage. Redskabscontainer Redskabscontainerne placeres på den lille plads mellem parkeringspladsen og strandvejen, da de her ikke vil genere udgravningsarbejdet og andre aktiviteter på byggepladsen, se tegning A4 i tegningsmappen. Containerne er placeret således at de er under krandækning fra den østlige kran, det bliver således nødvendigt at bære hjelm til og fra containerne, men dette skønnes ikke at være til nogen særlig diskomfort for arbejderne. Der placeres containere a 6 m, da dette vurderes tilstrækkeligt i denne del af byggefasen. Armeringsplads Armeringspladsen placeres oven på den allerede eksisterende parkeringskælder mellem blok D og E. Dette skyldes at det således ikke er nødvendigt at flytte armeringspladsen, da den på intet tidspunkt ligger i vejen for andre aktiviteter. En anden grund er at der er et jævnt, fast underlag, der er dækket af begge kraner, så- 165

168 Anlægsteknik ledes at de kan benyttes til transport af armeringen. Det vurderes også at kælderkonstruktionen har tilstrækkelig styrke til at en lastbil kan køre derind, og læsse direkte af. Dette er dog kun i den første del af byggeriet hvor der ikke er opført konstruktioner. Forskallingsplads Forskallingspladsen placeres i det østlige hjørne, på den lille plads mellem parkeringspladsen, hvor skurene er placeret, og strandvejen. Denne placering skyldes at den således ikke vil være til gene for det arbejde der skal udføres nede i byggegruben. Affaldscontainer Der skal rundt om på byggepladsen opstilles affaldscontainere. Det vælges at placere to containere på parkeringspladsen, ved skurbyen, en ved forskalllingspladsen, samt en ved armeringspladsen. Containerne er placeret således at de kan hentes og bringes med lastbil. Separat toilet For byggepladsen gælder det, at afstanden fra arbejdsstedet til toiletfaciliteterne maksimalt må være 00 meter, og at transporttiden maksimalt må være 5 minutter. På byggegrunden er den maksimale afstand til toiletterne i mandskabsvognene mindre end 00 meter, og transporttiden er mindre end 5 minutter. Ud fra denne betragtning er det ikke nødvendigt at have separate toiletter. Dog skønnes afstanden at være stor nok til at mindske effektiviteten af arbejdet betydeligt, og der opsættes derfor et separat toilet, ved siden af armeringspladsen, på den eksisterende konstruktion. Tilkørselsvej Da det er nødvendigt at tilføre byggematerialer, skal der oprettes en tilkørselsvej for de lastbiler der bringer materialerne. Da den ene halvdel af Strandvejen allerede er afspærret, for at overholde sikkerhedsafstanden, er det oplagt at benytte denne vejbane som en tilkørselsvej for lastbilerne, placeringen af tilkørselsvejen er vist i Figur R.5. Figur R.5 Placeringen af tilkørselsvejen. Da denne vej allerede er asfalteret er det muligt for lastbilerne at bevæge sig frit på det afspærrede område af Strandvejen, da der ikke er nogle bløde områder. 166

169 Anlægsteknik Efter gravearbejdet skal rampen ned til byggegruppen ud mod Brohusgade etableres, således at betonbilen kan komme derned, når kældergulvet skal udstøbes. I selve byggegruben skal der udlægges køreplader, således at der er et stabilt underlag til betonbilen. Fase I fase er kælderkonstruktionen færdigstøbt, og det er således muligt at benytte dette areal, hvilket vil resulterer i en ny byggepladsindretning, se tegning A4, i tegningsmappen. Redskabscontainer Redskabscontainerne kan med fordel placeres nærmere byggepladsen, og det er derfor valgt at placere dem i det vestlige hjørne, op mod det eksisterende byggeri. Dette begrundes med at de således vil være tættere på byggeriet, samtidig med at de ikke er til gene for udførelsen af byggeriet. Redskabscontainerne skal blot flyttes op på dækket over parkeringskælderen, inden dette lukkes til. De to allerede opstillede redskabscontainere flyttes, endvidere opstilles der yderligere to, da det forventes at der vil være en større bemanding på pladsen. Forskallingsplads Forskallingspladsen flyttes til det vestlige hjørne, op mod den eksisterende bygning, hvor den er dækket ind af den store kran. Forskallingspladsen er placeret her, for at opnå større tilgængelighed, samtidig med at den ikke spærre for betonbiler m.m. Affaldscontainer Affaldscontaineren der i fase 1 stod ved siden af forskallingspladsen, flyttes med ned i byggegruben, hvor der yderliggere placeres en container. Lager- / arbejdsplads Ved siden af forskallingspladsen etableres der en lager / arbejdsplads, til bl.a. opbevaring af materialer. Lagerpladsen er tilnærmelsesvis dækket af begge kraner. Desuden benyttes pladsen hvor der tidligere var forskallingsplads også til lagerplads. Mandskabsvogn Der forventes at komme flere folk på byggepladsen i fase, hvorfor der etableres endnu en mandskabsvogn, der lige som de øvrige vogne skal tilsluttes el, vand og kloak. Tidsforbrug til indretning af byggeplads I efterfølgende tabel er angivet hvor lang tid, indretningen af byggepladsen forventes at tage. Fase 1 Fase Enheds tid Mandtimer Hegn 300 m - 0,17 mh/m 50 mh Mandskabsvogn stk. 1 stk. 3 mh/stk* 9 mh 167

170 Anlægsteknik Kontorvogn 3 stk. - 3 mh/stk* 9 mh Fundament til kraner 1 pæle mh Opstilling af kraner stk. Mobilkran 93 mh/stk. 185 mh Kranfører mand mand 7,4 mh/dag 814 mh Redskabscontainer stk. stk. 0,5 mh/stk. mh Armeringsplads 180 m - 16 mh 16 mh Forskallingsplads 100 m 100 m 1 mh/stk. 4 mh Affaldscontainere 4 stk. 1 stk. 0,5 mh/stk.,5 mh Toilet 1 stk. - 0,5 mh/stk. 0,5 mh Rampe 130 m - 0,063 mh/m 8, mh Lager/arbejdsplads - 30 m mh mh I alt mh Tabel R.3 Tidsforbrug til indretning af byggepladsen, *incl. 1 time med lastbil med kran. R. Funderingsarbejde Dette omfatter den indlededne fase af byggeriet, hvor der nedrammes spunsvægge, og etableres grundvandssænknings anlæg. Funderingsarbejdet omfatter også udgravningsarbejdet af byggegruben, samt ramning af pæle. Nedramning af spunsvægge Til nedramning af spunsvægge anvendes en rambuk. Tidsforbruget fra ankomst på blokvogn til den er parat til ramning tager mand 4 timer, hvor maskinføreren er includeret. Spunsvæggene dækker en omkreds på 168 m og skal rammes til 16,4 m.u.t, hvilket giver et nedramningsareal på 755 m. Til ramning af spunsvæggene kræves 3 mand der producerer 19-5 m /time, for ramning i let jord. Tidsforbruget til nedramning af spunsvægge med 5 m /time bliver: 755 = 110 timer 5 hvilket med en 37 times arbejdsuge for 3 mand svarer til uger 37 Der vælges på baggrund heraf at benytte rambukke, hvorved rammetiden kan reduceres til 1,5 uge. Mandskabet der benyttes til ramningen bliver 4 personer fra opstillingen af rambukken og personer der tilgår ved ramningen. En sammenfatning af materiel og mandskab til udførelse af rammearbejdet fremgår af efterfølgende Tabel R.4. Materialer Materiel Mandtimer Bemanding Tidsforbrug Dage Opstilling Rambuk / Nedramning Z-profiler Rambuk ,5 7,5 168

171 Anlægsteknik I alt Tabel R.4 Oversigt over materialeforbrug, materiel, bemanding, samt tidsforbrug, til ramning af spunsvægge. Etablering af sugespidser Efter nedramning af spunsvæggene etableres sugespisanlægget til sænkning af grundvandet, så afgravningen kan begynde. Der skal etableres 68 sugespidser fordelt på 3 sugespidsanlæg. Det kræver 5-6 timer for mand at etablere 60 sugespidser. Der vurderes et tidsforbrug på 6 timer til etablering af 68 sugespidser, dvs. sugespidserne nedspulles og tætnes foroven. En sammenfatning af materiel og mandskab til etablering af sugespidserne fremgår af efterfølgende Tabel R.5. Materialer Mandtimer Bemanding Tidsforbrug Dage [mh] [h] Nedspuling 68 sugespidser Drift 3 anlæg 15 7,5 1 I alt Tabel R.5 Oversigt over materiel og tidsforbrug til nedspuling af sugespidser. Jordarbejde Byggegruben er beliggende på en grund hvor der kan forekomme lettere forurenet jord. Dette skal der tages hensyn til, idet at forurenet jord kræver særlige foranstaltninger mht. deponering. Byggegrube Byggeriet skal udføres med kælder som beskrevet indledningsvis, hvorfor udgravning er nødvendig. Inden udgravningen påbegyndes, forudsættes det, at spunsvægge samt grundvandssænkningsanlæg er etableret, og grundvandet er sænket tilstrækkeligt. Dimensionering af spunsvæggene behandles i bilag M og grundvandssænkning i bilag L. Byggegrubens areal udgør 366 m og skal udgraves til en dybde på,5 meter under terræn, hvilket giver en total fastjordsmængde på 8165 m 3 169

172 Anlægsteknik Figur R.6 Skitse af udgravningsarealet. På grund af byggegrundens begrænsede størrelse vælges det at deponere jorden andetsteds inden videre behandling. Som deponeringsplads vælges Affalds- og Genbrugscenter Rørdal, da de ligeledes kan modtage lettere forurenet jord. Afstanden fra byggepladsen til depotet er 8, km. [Krak. 004]. Gravemaskine Til udgravning vælges en hydraulisk gravemaskine, da en sådan vurderes at være velegnet til opgaven. Der vælges en O&K model PH16 PMS med standardskovl, 1,85 m 3 (CECE m 3 ) eller tilsvarende. Figur R.7 illustrerer gravemaskinen og angiver relevante tekniske data. Ved beregning af tidsforbruget er det forudsat at gravemaskinen ikke holder stille. O&K PH16 PMS Effekt i kw 19 Max vægt i t 36 Skovl størrelse (CECE) m 3 1,85 Rækkevidde i m 10, Gravedybde i m 6,3 Bæreevne i t 3,16 Figur R.7 PH16 PMS hydraulisk gravemaskine, samt tekniske data. Gravemaskinens praktiske produktion fastlægges vha. efterfølgende udtryk. 170

173 Anlægsteknik Hvor P = V A C V er volumenet der flyttes pr. cyklus [m 3 ] A er antal læs pr. time [-] C er en effektivitetsfaktor [-] I effektivitetsfaktoren C er der indeholdt 7 faktorer. C = k k k k k k k Hvor p f s k a ms le k p er personfaktor [-] k f er kvalifikationsfaktor [-] k s er sigtbarheden [-] k k er koblingsfaktor [-] k a er arbejdets art [-] k ms er maskinstop [-] k le er læsseeffektivitetsfaktor [-] (R.1) (R.) Volumenet fast jord pr. cyklus og antal læs pr. time aflæses til 95 m 3 F /h [AT1 s174], med korrektionsfaktorerne f o = 0,97, for gravedybde,5 m og f s = 1,00 for en svingningsvinkel på 90 o bliver den teoretiske ydeevne ( V A) 86 m 3 F /h. Faktorerne i effektivitetsfaktoren C er erfaringsmæssige og fastsat. [Anlægsteknik. 001]. Faktor Værdi Bemærkninger k p 0,83 10 min pause pr. time k f 1,0 Førerens niveau Mester k s 1,00 Sigtbarheden optimal k k 0,90 Generelt k a 0,80 Mindre byggegrube k ms 1,00 Ingen maskinstop k le 0,90 Læsning i samme niveau 0,65 Tabel R.6 Effektivitetsfaktorværdier. Ved indsættelse af ovenstående værdier i formel (R.) findes effektivitetsfaktoren C til 0,65, hvorved den praktiske produktion for gravemaskinen bliver: P= = m h , F / Transport På grund af afstanden til jorddepotet vælges lastbiler til transport. Med gravemaskinens kapacitet fastlagt er det muligt at bestemme behovet for lastbiler til transport af den opgravede jord. Lastbilens ladstørrelse bør være mellem 5-10 gange skovlens størrelse [Olsen et al. 001]. I dette tilfælde vil det betyde at ladet skal have et volumen mellem 11,1 og, m 3, da jorden ved læsning udvides med 0 %. 171

174 Anlægsteknik For at tilfredsstille ovenstående vejledning vælges at benytte entreprenørlastbiler af mærket Scania R14CB eller tilsvarende, se Figur R.8. Scania R14CB Effekt i hk/kw 40 / 309 Totalvægt i kg Nyttelast i g Lad 3-vejs tippelad Rumindhold i m 3 Ca. 18 Dimensioner l x b 8 x,5 Figur R.8 Scania R14CB 4-akslet entreprenørlastbil med 3-vejs tippelad, samt tekniske data Med en gennemsnitlig rumvægt på 19 kn /m 3 F vil det være vægten der afgøre læssevolumenet. Omløbstiden T beregnes vha. formel (R.3), koblingstiden t ko sættes til 1 min da ringkørsel ikke kan påregnes under hele udgravningsperioden. Hvor T = tg + tk + ta + tm t g t k t a t m er gravemaskinens læssetid er kørselstiden er aflæsningstiden er manøvretiden (R.3) Gravemaskinens læssetid beregnes ud fra formel (R.4). Hvor (R.1) t g VT = 60 + t P G ko V T er vognens mulige læssevolumen [m 3 ] P G er gravemaskinens praktiske produktion [m 3 /h] findes af formel t ko er koblingstid. (R.4) kg 3 VT = = 9,3m 3 F pr. læs 19 kn / m 9,8 m/ s 17

175 Anlægsteknik t g = 9,3m min 186 m / h + = 3 F 3 F Kørselstiden t k beregnes ud fra en gennemsnitshastighed på 50 km /h. t k 8, km = 60 = 19,69 0 min 50 km / h Aflæsningstiden t a aflæses til 0,60 min for bagudtømning. Hvis manøvretid og kørsel på fyldpladsen lægges til, fås t a + t m til 4 min. Hermed kan omløbstiden bestemmes ved indsættelse af værdierne i formel (R.3). T = min = 8min Når både gravemaskinens effektivitet og lastbilernes omløbstid kendes, kan det nødvendige antal lastbiler bestemme. Da effektivitetsfaktoren C er inkluderet i gravemaskinens effektivitet medtages den ikke i formel (R.5) T 8min nt = = = 7 stk t 4min g (R.5) Tidsforbrug Tidsforbruget vedr. udgravning af byggegruben kan beregnes ud fra gravemaskinens produktivitet, da denne også er bestemmende for antallet af lastbiler: T jordarbejde 3 m 8165 = = = 44h P 186 Nedramning af pæle Efter udgravningen af byggegruben funderes der med 16 m lange cm jernbetonpæle. Der er til kælderen vurderet anvendt 65 jernbetonpæle og 83 jernbetonpæle til fundering under blok C, for at bestemme antallet af pæle der skal bruges til fundering af alle blokkene multipliceres med 4, hvilket giver et samlet antal pæle på = 397 stk. svarende til = 635m pæle Til ramning af pælene anvendes de rambukke og personel ( mand) fra ramning af spunsvæggene. Tidsforbruget til ramningen er for let jord fastsat til 5-35 m/time, hvilket svarer til et samlet tidsforbrug til ramning på: Kommentar [BS8]: 10-15m/t giver det samme 635 = 18 timer 35 Da der anvendes rambukke reduceres tiden til 91 timer. 173

176 Anlægsteknik Efter ramning skal pælehovederne kappes og slibes, hvilket for cm jernbetonpæle tager 0 min/pæl for en mand der anvender en lufttrykshammer. Med 397 pæle er tidsforbruget: = 13timer 60 min/ time En sammenfatning af materiel og mandskab til pæleramning og kapning af pælehoveder fremgår af efterfølgende Tabel R.7. Materialer Materiel Mandtimer [mh] Bemanding Tidsforbrug [h] Dage Ramning 397 pæle Rambukke ,3 Kapning 397 pæle Trykhammer I alt ,3 Tabel R.7 Oversigt over materiel og tidsforbrug for pæleramning og kapning R.3 Ledningsarbejde I det følgende beskrives ledningsarbejderne skønsmæssigt, for at etablere et grundlag for planlægning af byggeprocessen. Der vil i det følgende tages udgangspunkt i følgende. Kloak spildevand Kloak regnvand Fjernvarme, vand og el Gravearbejde Der behandles kun tilslutningsledningerne til blok C, og selve tilslutningen til eksisterende anlæg medtages ikke. Det forudsættes at der laves en gennembrydning i spunsvæggen, hvor der opstilles en københavnervæg. Det er således muligt at foretage ledningsarbejderne inden at spunsvæggen fjernes. Kloak spildevand Spildevandet fra blok C kan bortledes som vist på Figur R.9, hvor der er tre stikledninger der samles, og løber ud i den eksisterende kloak, der benyttes plastrør til alt kloakeringsarbejdet. Til bortledning af spildevandet fra blok C benyttes følgende materialer. 3 stikledninger Ø stk. inspektionsbrønd Ø samleledning Ø

177 Anlægsteknik Figur R.9 Skitse af spildevandssystemet for blok C. Til beregning af tidsforbruget benyttes de i Tabel R.8, angivne mængder og enhedstider: Materiale Mængde Enheds tid Mandtimer Stikledning 4 m 0,1 mh/lbm,4 Samleledning 10 m 0,1 mh/lbm 1,0 Inspektionsbrønd 1 stk.,0 mh,0 I alt - - 5,4 Tabel R.8 Mængde og enhedstider, til beregning af mandtimer. Kloak regnvand Regnvandet fra tagkonstruktionen samles i tagbrøndene, som vist på Figur R.10, for enderne af blok C, herfra løber vandet til en gennemløbsbrønd, hvor det samles, og ledes ud i den eksisterende kloak. Til bortledning af regnvandet fra blok C benyttes følgende materialer. stk. tagbrønd Ø300 stikledning Ø stk gennemløbsbrønd Ø samleledning Ø

178 Anlægsteknik Figur R.10 Skitse af regnvandssystemet for blok C. Til beregning af tidsforbruget benyttes de i Tabel R.8, angivne mængder og enhedstider. Materiale Mængde Enheds tid Mandtimer Tagbrønd stk. 0,75 mh 1,5 Stikledning 0 m 0,1 mh/lbm,0 Gennemløbsbrønd 1 stk. 1,0 mh 1,0 Samleledning 10 m 0,15 mh/lbm 1,5 I alt - - 6,0 Tabel R.9 Mængde og enhedstider, til beregning af mandtimer. Bortledning af drænvandet fra kælderkonstruktionen, sker ved at der fra pumpebrønden, se bilag O, lægges en ledning til det eksisterende ledningssystem, under det eksisterende byggeri, hvor den tilkobles. Fjernvarme, Vand og El Fjernvarme, vand og el tilsluttes i teknikrummet i den vestlige ende. Fjernvarmen tilsluttes med to stikledninger, en til fremløb og en til retur. Vand og el tilsluttes hver med en hovedledning, hvorfra der grenes ud fra, se Figur R.11. Til fjernvarmetilslutningen benyttes: 1. Ø114/00 præisoleret stålledning. Til vandtilslutningen benyttes.. Ø 75 PVC ledning Til el tilslutningen benyttes kvadrats elkabel 176

179 Anlægsteknik Figur R.11 Skitse af fjernvarme, vand og el tilslutning. Til beregning af tidsforbruget benyttes de i Tabel R.10, angivne mængder og enhedstider. Materiale Mængde Enheds tid Mandtimer Præisoleret stålledning 30 m 0,6 mh 18 PVC ledning 10 m 0,10 mh 1,0 40 kvadrats kabel 5 m 0,1 mh,5 I alt - - 1,5 Tabel R.10 Mængde og enhedstider, til beregning af mandtimer for fjernvarme, vand og el. Gravearbejde Før det er muligt at lægge kabler, skal der graves grøfter hertil, på Figur R.1, er vist en skitse af de grøfter der skal graves. Figur R.1 Skitse af grøfter til forsyningsledninger. Længden af de enkelte grøfter er bestemt i de tidligere afsnit, idet at de svarer til ledningslængderne. Det skal således bemærkes at fjernvarme og vand, løber i samme grøft, tilsvarende opbygning for regn- og spildevandsledningen. Elledningen føres separat til nærmeste tilslutning. Gravearbejdet foretages med en minigraver, med en ydelse på 0,1 mh/m

180 Anlægsteknik Grøft til areal længde Enheds tid Mandtimer Fjernvarme / Vand 1,7 m 10 m 0,1 mh/m 3 1,7 Kloak,1 m 34 m 0,1 mh/m 3 7,1 El 0,6 m 5 m 0,1 mh/m 3 1,5 I alt ,3 Tabel R.11 Mandtimeforbrug ved udgravning af grøfter til forsyningsledninger. R.4 Betonarbejde Efter bearbejdningen af pælene påbegyndes betonarbejdet. Betonarbejdet opdeles i tre dele: Fundament Kælderkonstruktion Ved støbning af fundamentet beregnes tidsforbruget ved brug af Wright s formel der angiver den tid pr. enhed af et antal enheder, som funktion af en gentagelseseffekt, oplæring og indkøringsfase. Ved beregning af de øvrige dicipliners tider skønnes tidsforbruget. Til bestemmelse af tidsforbruget for udførelse af fundamenter og kælderkonstruktion anvendes [Bejder et al. 003], samt [V&S byggedata 1 004]. Ved beregning af tidsforbruget til forskalling er arbejdsmængden, beregnet, incl. opsætning, nedtagning, rensning, samt smøring. Der anvendes systemforskalling. For betonarbejdet er tidsforbruget, beregnet, inkl. klargøring, rengøring og vibrering. Endvidere forudsættes betonen leveret på stedet inkl. mandskab til betjening. Ved betonarbejdet anvendes transportbånd, der for rotorvogne har en spændvidde på 16,5 m. Til tidsberegning for armeringsarbejdet er det forudsat at kran eller andet løftegrej til transport og at bukke-klippemaskine er til rådighed. Endvidere regnes der for plader en armeringsmængde på 1/ % af betonvolumenet og 1 % for bjælker og fundamenter. [Bejder et al. 003]. Der tages udgangspunkt i blok C, hvorefter mængderne multipliceres med 4, hvilket svarer til det samlede byggeri. Dette gælder kun for gulvarbejdet. Fundamentet Til støbning af 13 m fundament for blok C benyttes 66 m 3 beton, hvilket for hele bygværket svarer til 13 4 = 58 m og 66 4 = 64 m 3 Processen ved støbning af fundamentet er: 178

181 Anlægsteknik Opstilling/nedtagning af forskalling Armering Støbning Til opgravning af renderne er det nødvendigt med en minigraver, da det er forholdsvis store jordmængder der skal opgraves. Forskalling Forskallingsmængden der benyttes til fundamentet er 58 m. Til beregning af tiden for forskallingsarbejdet anvendes efterfølgende Tabel R.1 mh/m Systemforskalling 5 m flager Arbejdsmængde 1000 m 0,38 Tabel R.1 Oversigt over tidsforbrug til forskallingsarbejdet [Bejder et al. 003]. Tabellen forudsætter 1000 m, hvorfor der for 58 m skønnes en tid på 0,40 mh/m. Dette giver et tidsforbrug på: 58 0,40 = 11 mh Armering Armeringen til fundamentet skønnes til 1 % af betonvolumenet på 64 m 3, svarende til 0700 kg stål, da densitet på 7850 kg/m 3 anvendes. Tidsforbruget i mandetimer til sammenbinding på stedet fremgår af efterfølgende Tabel R.13. kg/m mh/t 0 10 Tabel R.13 Tidsforbrug ud fra armeringsmængde pr. m [Bejder et al. 003]. Tabellen forudsætter en arbejdsmængde på 1000 m. Armeringsmængden på,64 m 3 omregnet til en længde med Y16 bliver: 9,64 10 mm 01mm 3 = m Armeringsmængden pr. m bliver: 0700kg 58m = 40 kg/m På baggrund af ovenstående beregninger skønnes tidsforbruget til armeringsarbejdet at være 6 mh/t svarende til et samlet tidsforbrug på: Støbning 6 0 = 10 mh 179

182 Anlægsteknik Til beregning af tidsforbruget til støbning af 64 m 3 fundamentet anvendes efterfølgende Tabel R.14. mh/m 3 Udstøbning med transportbånd Fundamentsbredde Fundamentsbredde 50 mm 500 mm 0,7 0,4 Tabel R.14 Oversigt over tidsforbrug til støbning af fundament Tidsforbruget til støbning af fundamentet med transportbånd er 0,4 mh/m 3, forudsat en betonmængde på 00 m 3. For 5 m 3 beton tillægges tiden 17 %. For at beregne tiden til at støbe 64 m 3 anvendes Wright s formel: k tx = T 1 x hvor t x er tiden i gennemsnit pr. enhed x er udførte enheder T 1 er det teoretiske tal for styktiden for første enhed k angiver det produktionstab, fra oplæring og indkøring Der opstilles to ligninger med to ubekendte T 1 og k som ønskes bestemt. Med de givne randbetingelserne fås: k 0,4 = T1 00 1) k ) 0,4 (1,17) = T 1 5 = 0, 47 Ved løsningen af ligningssystemmet 1) og ) fås T 1 = 0,6 og k = 0,078. Her ses at 7,8 % af tiden tilgår indkøring. Tidsforbruget til støbning af 66 m 3 beton til fundamentet kan nu bestemmes ved brug af Wright s formel og bliver: 0,078 t = 0,6 64 = 0,39 mh/m 3 x Hvilket svarer til et tidsforbrug på, 64 0,39 = 103mh Nedenstående Tabel R.15 giver en sammenfatning af materiale- og materielforbrug, samt tidsforbruget til udførelse af det færdige fundament. Materialer Materiel Mandtimer [mh] Forskalling 58m systemforskalling 11 Armering 0700 kg - 10 Støbning 64 m 3 Rotervogn 103 I alt Tabel R.15 Oversigt over material-e og tidsforbrug i mandetimer 180

183 Anlægsteknik Kælderkonstruktionen Kælderkonstruktionen omfatter støbning af gulvkonstruktionen, kældervæggene, samt vægsøjler. Gulvkonstruktionen og kældervæggene er dobbeltkonstruktioner bestående af en ydre og en indre konstruktion, hvorimellem der ligger et drænlag. Processen for støbning af kælderkonstruktionen er følgende: Undergulvet Udlægning af folie Forskalling til betonundergulvet Armeringsarbejde/binding Støbning Udvendige kældervægge Dræn Forskalling til kældervæggene, samt vægsøjlerne Armeringsarbejde Støbning Udlægning af bundstenslag Leca drænplade Indvendig gulv- og vægkonstruktion Forskalling til indervæggene og gulvet Armeringsarbejde Støbning Fliselægning for P-kælderen Udstøbning af undergulvet Der skal støbes 300 m undergulv. Inden udstøbning af kældergulvet udlægges der en kraftig folie således, der ikke opstår dræning af betonen og opblanding med jorden. Tidsforbruget til udlægning af 300 m folie er 0,4 min/m, hvilket svarer til 180 min. Tiden er en vejledende tid til akordtidsfastsættelse [Bejder et al. 003]. Der anvendes 640 m 3 beton. Armeringen der anvendes er sat til ½ % af betonvolumenet svarende til 5000 kg stål, der leveres i svejste net. Der anvendes 110 m systemforskalling til undergulvet. Ved beregning af tiden til forskallingsarbejdet medtages den forskallingsmængde der benyttes til kældervæggene, da det må forventes at der ved opsætning af forskallingen til undergulvet er sket en indkørings og indlæringsproces, som overføres til den videre forskalling af kældervæggene. For kældervæggene, samt vægsøjlerne anvendes 380 m systemforskalling. 181

184 Anlægsteknik Forskallingstype Forskallingen skal kunne optage betontrykket P max, der opstår ved støbning. Betontrykket der skal optages tilnærmes en hydrostatisk trykfordeling som angivet i nedenstående Figur R.13 Figur R.13 Hydrostatisk betontryk P max, der skal optages af forskallingen. Betontrykket afhænger af en række faktorer, hvor nogle er betonens udstøbningstemperatur, stighastigheden for støbningen. Betontrykket kan beregnes ud fra nedenstående formel: P 800 v = 7,3 + for v t + 17,78 max < [Olsen et al. 001] m/h Til støbning af kældervæggen benyttes systemforskalling af typen Lego-1 med en max højde på,7 m. Systemforskallingen fremgår af nedenstående Figur R.14 18

185 Anlægsteknik Figur R.14 Opstilling af systemforskallingen af typen Lego-1 Forskallingen kan optage et tryk på 60 kn/m. Der forudsættes en stigningshastighed v, på < m/h og en støbetemperatur t, på o C, hvilket giver et tryk på forskallingen på: P max 800 = 7,3 + = 49 kn/m 1+ 17,78 Når undregulvet er tilnærmelsesvis færdigt, og der kun mangles et lille område omkring nedkørselsrampen, graves rampen væk og gulvet færdigstøbes. Efter at betonen er hærdnet etableres rampen igen, denne gang som en del af den blivende konstruktion. Lego 1, benyttes til samtlige forskallinger i byggeriet. Forskallingsarbejde Til beregning af forskallingsarbejdet benyttes efterfølgende tabel. mh/m Systemforskalling 5 m flager Arbejdsmængde 1000 m 0,4 Tabel R.16 Oversigt over tidsforbrug til forskallingsarbejdet [Bejder et al. 003]. Tabellen forudsætter 1000 m forskalling, hvorfor der for den samlede forskallingsmængde på = 490 m skønnes en tid på 0,45 mh/m. Dette giver et tidsforbrug på forskallingsarbejdet for undergulvet på: 183