Eskil Heinesen og Leif Husted. Statistisk model for udgifter vedrørende børn og unge med særlige behov II

Transkript

1 Eskil Heinesen og Leif Husted Statistisk model for udgifter vedrørende børn og unge med særlige behov II

2 Publikationen Statistisk model for udgifter vedrørende børn og unge med særlige behov II kan downloades fra hjemmesiden AKF, Anvendt KommunalForskning Købmagergade København K Telefon: Fax: akf@akf.dk 2010 AKF og forfatterne Mindre uddrag, herunder figurer, tabeller og citater, er tilladt med tydelig kildeangivelse. Skrifter, der omtaler, anmelder, citerer eller henviser til nærværende, bedes sendt til AKF. Omslag: Phonowerk, Lars Degnbol Forlag: AKF ISBN: I:\08 SEKRETARIAT\FORLAGET\ESH\5067\5067_STATISTISK_MODEL_BU.DOCX November 2010 AKF, Anvendt KommunalForskning AKF's formål er at levere ny viden om væsentlige samfundsforhold. Hovedvægten ligger på forskning i velfærds- og myndighedsopgaver i kommuner og regioner. Det overordnede mål er at kvalificere beslutninger og praksis i det offentlige.

3 Eskil Heinesen og Leif Husted Statistisk model for udgifter vedrørende børn og unge med særlige behov II AKF, Anvendt KommunalForskning 2010

4 Forord Denne rapport beskriver en statistisk model for udgifter til 0-22-årige børn og unge med særlige behov. Det drejer sig om udgifter i henhold til 52 i Lov om social service (dog ikke udgifter vedrørende personer med handicap), herunder udgifter til anbringelser uden for hjemmet og forebyggende foranstaltninger. Den statistiske model, der er baseret på registerdata for Københavns Kommune, skal primært kunne anvendes som grundlag for en budgetfordelingsmodel, dvs. som et værktøj til fordeling af midler mellem de otte børnefamilieenheder i Københavns Kommune. I modellen forklares udgifter for 0-22-årige personer i 2009 ud fra en lang række demografiske, helbredsmæssige og socioøkonomiske oplysninger om de 0-22-årige og deres forældre. Der er tale om en opdateret og udvidet version af den statistiske model beskrevet i Heinesen & Kolodziejczyk (2008). Den statistiske model anvendes til at beregne sociale belastningsindeks baseret på forudsagte udgifter også for andre kommuner. Detaljerede resultater fra sådanne analyser med opdeling på skoledistrikter beskrives i notater relateret til denne rapport. Projektet er udført af docent, cand.oecon., Leif Husted og forskningsleder, cand.polit., ph.d., Eskil Heinesen, der har været projektansvarlig. Forsker, cand.scient.oecon., ph.d., Christophe Kolodziejczyk har fungeret som sparringspartner. Projektet er finansieret af Københavns Kommune samt Århus, Aalborg, Odense, Randers og Køge kommuner. Eskil Heinesen November 2010

5 Indhold Sammenfatning Formål og baggrund Den statistiske model Data Den estimerede model Forudsagte udgifter og udgiftsandele Forudsagte udgiftsandele og observerede budgetandele Følsomhedsanalyse Forudsagte udgifter for andre kommuner og landet som helhed Konklusion Referencer English Summary Bilag 1: Forskelle i karakteristika mellem bydele Bilag 2: Fattigdomsgrænser... 57

6

7 Sammenfatning I denne rapport beskrives en statistisk model for udgifter til børn og unge (0-22 år) med særlige behov. Det drejer sig om udgifter i henhold til 52 i Lov om social service (dog ikke udgifter vedrørende personer med handicap), herunder udgifter til anbringelser uden for hjemmet og forebyggende foranstaltninger. Den statistiske model, der er baseret på registerdata for Københavns Kommune, skal primært kunne anvendes som grundlag for en budgetfordelingsmodel, dvs. som et værktøj til fordeling af midler mellem de otte børnefamilieenheder i Københavns Kommune. I modellen forklares udgifter for 0-22-årige personer i Modellen tager højde for en lang række demografiske og socioøkonomiske oplysninger om de årige og deres forældre, fx de 0-22-åriges alder, køn og etniske baggrund og forældrenes uddannelse, indkomst og arbejdsmarkedsstatus. Desuden inddrages oplysninger om strafferetlige afgørelser for de årige og deres forældre og oplysninger om helbredsmæssige forhold relateret til sygesikringsydelser og psykiske sygdomme. Ud fra modellen kan man beregne de forudsagte udgifter for hver enkelt person og for hver bydel (eller de områder, der svarer til børnefamilieenhederne). Modellen giver altså et skøn for "udgiftsbehovene" for de enkelte bydele. Disse udgiftsbehov kan gøres op som andele af de samlede udgifter, der indgår i beregningen af modellen. For Bispebjerg og Amager Vest er udgiftsandelen i 2009 større end den forudsagte udgiftsandel, der er beregnet på grundlag af modellen (forskellen er henholdsvis 1,05 og 0,54 procentpoint, svarende til knap 8% og knap 5%). Omvendt er udgiftsandelen lavere end den forudsagte andel for Brønshøj-Husum-Vanløse og Amager Øst (hvor forskellen er henholdsvis 0,96 og 0,86 procentpoint, svarende til knap 6% og knap 11%). For City-Østerbro, Nørrebro, Vesterbro-Kongens Enghave og Valby er der kun meget små forskelle mellem de observerede afholdte udgifter i 2009 og de forventede udgifter beregnet ud fra modellen. De forudsagte udgiftsandele kan også sammenholdes med de observerede budgetandele i 2009, hvor budgetterne imidlertid omfatter flere udgifter end dem, der indgår i beregningen af modellen. Modellen er således alene beregnet på baggrund af udgifter, der kan henføres til enkeltpersoner, mens en del af de budgetter, de otte børnefamilieenheder (bydele) får, også dækker udgifter til forebyggende foranstaltninger mv., der retter sig mod grupper af børn og unge, og som derfor ikke kan fordeles på enkeltpersoner. Hvis disse udgifter fordeles omtrent proportionalt med de personhenførbare udgifter, giver det mening at sammenholde budgetandele og modelforudsagte udgiftsandele. De modelforudsagte udgiftsandele er mindre end budgetandelene for Nørrebro, Amager Vest og Vesterbro-Kongens Enghave (hvor forskellene er henholdsvis 2,0, 1,1 og 0,3 procentpoint, svarende til 10,4%, 9,4% og 3,5% målt i forhold til budgetandelene), mens det omvendte er tilfældet for City-Østerbro, Bispebjerg og Brønshøj- Husum-Vanløse (hvor forskellene er henholdsvis 1,9, 0,7 og 0,7 procentpoint, svarende til 15,4%, 5,8% og 4,3%). For Valby og Amager Øst er der kun meget små forskelle mellem budgetandel og forudsagt udgiftsandel. Med det nævnte forbehold peger resultaterne altså på, at budgetandelen for Nørrebro, Amager Vest og Vesterbro-Kongens Enghave bør mindskes, mens budgetandelen for City-Østerbro, Bispebjerg og Brønshøj-Husum-Vanløse bør øges, 7

8 hvis budgetandelene i højere grad skal afspejle effekten af de demografiske, socioøkonomiske og helbredsmæssige faktorer, der indgår i modellen. Anvendelse af modellen til beregning af gennemsnitlige forudsagte udgifter pr årig i fem andre kommuner (Århus, Aalborg, Odense, Randers og Køge) tyder på, at den sociale belastning på dette område er omtrent lige stor i Odense og København. For Aalborg, Køge og landet som helhed er de gennemsnitlige forudsagte udgifter pr årig ca. 20% lavere end i København, mens de for Århus og Randers er 5-6% lavere end i København. Disse resultater skal dog fortolkes forsigtigt, da den statistiske model som nævnt er estimeret på baggrund af data for Københavns Kommune alene. 8

9 1 Formål og baggrund Det er ofte vanskeligt at foretage en hensigtsmæssig allokering af ressourcer til forskellige offentlige institutioner, der løser den samme type af opgaver i forskellige geografiske områder. Dette er i særlig grad tilfældet for et udgiftsområde som anbringelser af børn og unge uden for hjemmet og forebyggende foranstaltninger i den forbindelse. For det første, fordi det ofte beror på et vanskeligt skøn, om der skal ske en anbringelse (og i givet fald hvilken type), og om man skal sætte ind med den ene eller anden slags foranstaltning. For det andet, fordi der er mange demografiske, socioøkonomiske og helbredsmæssige risikofaktorer, der spiller en rolle for behovet for anbringelser og andre foranstaltninger i et givet geografisk område. Formålet med denne rapport er at beskrive en statistisk model baseret på registerdata på individniveau for Københavns Kommune for betydningen af en række risikofaktorer for udgifter til børn og unge (0-22 år) med særlige behov. Det drejer sig om udgifter i henhold til 52 i Lov om social service (dog ikke udgifter vedrørende handicappede), herunder udgifter til anbringelser uden for hjemmet og forebyggende foranstaltninger. De forebyggende foranstaltninger har til formål at støtte familierne, således at børnene og de unge kan blive i familien. Foranstaltningerne omfatter støtte i hjemmet (bl.a. til strukturering af hverdagen, således at børnene kommer i daginstitution og skole), konsulentbistand (psykologbistand og kombinerede undervisnings- og dagbehandlingstilbud), aflastningsophold (fx således at barnet eller den unge en weekend om måneden opholder sig et andet sted end hos sine biologiske forældre) og kontaktpersoner for unge, der har brug for voksenstøtte i hverdagen. Den statistiske model skal primært kunne anvendes som grundlag for en budgetfordelingsmodel, dvs. som et værktøj til fordeling af midler mellem de otte børnefamilieenheder (relateret til bydelene) i Københavns Kommune. Der er 10 bydele i Københavns Kommune, men to af børnefamilieenhederne dækker hver to bydele. I det følgende vil børnefamilieenhederne blive omtalt som bydele, selv om to af enhederne altså hver omfatter to bydele. Modellen er en opdatering og udvidelse af kommunens eksisterende model beskrevet i Heinesen & Kolodziejczyk (2008). Begge modeller repræsenterer væsentlige udvidelser i forhold til den model, som kommunen anvendte før 2008, og som var baseret på fire demografiske og sociale kriterier på aggregeret (bydels-) niveau (antal 0-17-årige, antal indvandrere fra ikkevestlige lande, antal førtidspensionister og antal boliger under 50 m 2, hvor der bor børn). I forhold til modellen beskrevet i Heinesen & Kolodziejczyk (2008) er den nye model udvidet med risikofaktorer vedrørende fattigdom og psykisk sygdom, og modellen er beregnet for 2009, hvor den tidligere model vedrørte Den statistiske model giver estimater for den relative betydning af forskellige risikofaktorer for udgifterne. Den kan anvendes til at beregne indeks for social belastning baseret på beregnede forudsagte udgifter. Dette indeks beregnes for forskellige geografiske opdelinger i Københavns Kommune, nemlig bydele og roder. Den statistiske model anvendes også til at beregne dette indeks for andre kommuner end København og for skoledistrikter i disse kommuner. Resultaterne af sådanne analyser for en række andre kommuner er beskrevet i notater, som er relateret til denne rapport. Når en mo- 9

10 del, der er beregnet for Københavns Kommune, anvendes til at beregne et socialt belastningsindeks for andre kommuner, skal man være opmærksom på, at indekset vil afspejle de forudsagte udgifter for disse kommuner, givet at de havde samme praksis med hensyn til anbringelser og forebyggende foranstaltninger som København når der tages udgangspunkt i modellens demografiske, socioøkonomiske og helbredsmæssige variabler og samme udgiftsstruktur for de forskellige typer af foranstaltninger. Hvis fx kontanthjælpsmodtagere i København på væsentlige punkter har andre karakteristika med hensyn til variabler, der ikke indgår i modellen, end kontanthjælpsmodtagere i andre kommuner, og hvis disse andre karakteristika har betydning for behovet for anbringelser, kan modellens resultater give et skævt billede af den sociale belastning i andre kommuner. Hvis modellen blev estimeret på data for en anden kommune, kunne det fx være, at variablerne for, om forældrene er kontanthjælpsmodtagere, ville have mindre vægt (mindre parametre) end i modellen for København, og at det sociale belastningsindeks i de forskellige skoledistrikter i kommunen ville være anderledes. Hvor stort dette problem er, har vi ikke kunnet undersøge, da vi ikke har data for udgifter til anbringelser og forbyggende foranstaltninger på individniveau for andre kommuner. Vi har dog undersøgt problemet indirekte i den forstand, at den statistiske model for København er blevet estimeret med udeladelse af data for en bydel ad gangen, således at der for hver bydel er beregnet alternative forudsagte udgiftsandele. Disse varierer ikke meget, hvilket tyder på, at modellens forklarende variabler har omtrent samme betydning for udgifterne i de forskellige bydele i København. 10

11 2 Den statistiske model Den afhængige variabel i analysen er udgifter pr. barn i Der er tale om afholdte udgifter registreret på cpr-nummerniveau. Populationsgrundlaget for modellen er alle 0-21-årige i Københavns Kommune pr. 1. januar Disse personer er altså 1-22 år ved udgangen af I forhold til den aldersgruppe, der er omfattet af 52 i Lov om social service, ses der altså bort fra personer, som: (1) flytter til kommunen i løbet af 2009, (2) bliver født i løbet af 2009 eller (3) fylder 23 år i løbet af Udgifterne til disse grupper udgør kun en meget lille del af de samlede udgifter på området, og det er derfor ikke noget problem for analysen at udelade dem. I det følgende omtales analysepopulationen som 0-21-årige, da alder er opgjort primo 2009, men personer, der fylder 22 år i løbet af 2009, er altså med i analysen. Der estimeres en såkaldt Tobit-model, der tager højde for den specielle struktur i data: at udgiften ikke kan være negativ for nogen børn, og at den er nul for langt størstedelen af populationen. De forklarende variabler i modellen er variabler, der kan have en effekt på, om et barn "modtager" en eller flere af de foranstaltninger, der analyseres (dvs. anbringelser og forebyggende foranstaltninger), og størrelsen af udgifterne i den forbindelse. De forklarende variabler (eller risikofaktorer) i modellen er karakteristika ved barnet og ved forældrene. Følgende risikofaktorer indgår i modellen: For barnet: Alder, køn, etnisk baggrund, helbred (antal sygesikringsydelser/kontakter til den primære sundhedssektor og variabler for behandling for psykisk sygdom) og kriminalitet (målt ved strafferetlige afgørelser). For forældrene: Uddannelse, indkomst, fattigdomsindikator, arbejdsmarkedsstatus (lønmodtagere, selvstændige erhvervsdrivende, førtidspensionister, folkepensionister, arbejdsløse, på kontanthjælp, under uddannelse, øvrige uden for arbejdsstyrken), om forældrene bor sammen (og interaktion med barnets alder), psykisk sygdom, kriminalitet (målt ved strafferetlige afgørelser), og om der mangler oplysninger om forældrene i datasættet (fx fordi de er døde). Desuden inddrages en række såkaldte interaktionsled, dvs. variabler, der tager hensyn til, at effekten af en risikofaktor kan afhænge af, om en anden risikofaktor forekommer samtidig. En række andre variabler, som har været forsøgt inddraget, viste sig ikke at være statistisk signifikante og er derfor udeladt af den "endelige" model. Det drejer sig bl.a. om forældrenes arbejdsløshedsgrad, helbred målt ved sygesikringsydelser og alder, da barnet blev født. De forklarende variabler (risikofaktorerne) i modellen er valgt ud fra det kriterium, at de kan forventes at have betydning for udgiftsbehovet, og at de i overvejende grad er eksogene i forhold til den analyserede udgiftsvariabel, dvs. at risikofaktorerne ikke er påvirket af, om barnet rent faktisk bliver anbragt uden for hjemmet, eller familien modtager en forebyggende 11

12 foranstaltning. Det skal dog nævnes, at risikofaktorerne ikke nødvendigvis er helt eksogene. For eksempel er sandsynligheden for, at forældre bliver skilt, muligvis større, hvis de har et barn med problemer. Noget tilsvarende kan gøre sig gældende for andre variabler, fx vedrørende forældrenes arbejdsmarkedstilknytning mv. Som et andet eksempel kan nævnes, at sandsynligheden for, at en ung har begået kriminalitet eller får en psykisk sygdom, kan være påvirket af, om den unge er (og tidligere har været) anbragt uden for hjemmet. De medtagne forklarende variabler kan også være indikatorer for forhold, der ikke er data for. Også af denne grund skal man være varsom med at fortolke de estimerede koefficienter og marginaleffekter til de forklarende variabler som egentlige kausale effekter. De variabler, der inddrages som risikofaktorer, svarer i vidt omfang til variabler, der i andre studier har vist sig at have en sammenhæng med risikoen for anbringelser eller forebyggende foranstaltninger, jf. fx Berger & Waldfogel (2004), Vinnerljung et al. (2005), Egelund & Lausten (2009), Andersen (2010) og Lausten et al. (2010). Alle variabler i modellen opgøres det seneste år med data for den pågældende variabel. Variabler baseret på strafferetlige afgørelser og psykiatrisk behandling opgøres dog over de seneste fem år med data (dvs ), og antal sygesikringsydelser opgøres som det gennemsnitlige antal af ydelser pr. år i 2006 og Da modellen som nævnt skal kunne bruges til at beregne udgiftsbehov for de enkelte bydele, er det naturligvis afgørende, at de 0-21-årige kan tilknyttes en bestemt bydel. Da modellen også bruges til at beregne udgiftsbehov eller sociale belastningsindeks for mindre geografiske områder i København, de såkaldte roder, er det også vigtigt at kunne tilknytte de årige til roder. Hver bydel i København består af et større antal roder; der er knap 400 roder i alt. Da der i nogle roder bor meget få personer, er rodeinddelingen i denne rapport dog modificeret, således at roder med mindre end 300 husstande er lagt sammen med naboroder. Den enkelte 0-21-årige persons tilknytning til en bestemt rode (og dermed bydel) er bestemt ud fra barnets adresse. For anbragte børn er rodetilknytningen dog primært bestemt ud fra bopælen for den af forældrene, der har forældremyndigheden. Når der her ikke tages udgangspunkt i barnets bopæl, er det naturligvis, fordi børn anbragt uden for hjemmet kan have bopæl i andre bydele eller helt uden for kommunen. Ud fra den estimerede model kan der for hver 0-21-årig person beregnes de forudsagte udgifter. Ved at aggregere over alle 0-21-årige i en given bydel fås de forudsagte udgifter for bydelen. Modellen giver altså et skøn for "udgiftsbehovene" for de enkelte bydele. De modelforudsagte udgiftsbehov præsenteres som forudsagte udgiftsandele, dvs. bydelenes andele af de samlede udgifter, der indgår i estimationen af modellen. Den statistiske model, der beskrives i denne rapport, er estimeret på individniveau, hvilket gør det muligt at inddrage langt flere faktorer, som har betydning for de forventede udgifter til anbringelser og andre foranstaltninger end en model estimeret på mere aggregerede data, fx på bydele. For eksempel tages der hensyn til det enkelte barns præcise alder (dvs. om barnet er fx 1, 15 eller 20 år) og dermed den præcise aldersfordeling af børn i den enkelte bydel. Tilsvarende tages der højde for etnisk baggrund på en meget præcis måde ved inddragelse af indikatorer for oprindelsesland og ved at skelne mellem 1.- og 2.-generationsindvandrere. Og i stedet for kun at tage højde for fx andelen af førtidspensionister i bydelen 12

13 tages der højde for også andre kategorier af arbejdsmarkedsstatus (herunder beskæftigelse, arbejdsløshed, kontanthjælp og sygedagpenge) specifikt for forældrene til de 0-21-årige. Selv om den estimerede model er væsentligt mere avanceret end andre modeller på området (herunder den, Københavns Kommune anvendte før 2007), skal det understreges, at modellen trods alt kun vil kunne angive et ret usikkert skøn på det "reelle" udgiftsbehov i de forskellige bydele. Det skyldes, at det er vanskeligt at forudsige udgiftsbehov på dette område ud fra generelle demografiske og socioøkonomiske faktorer, og at andre faktorer end dem, vi har kunnet inddrage i modellen, kan have en betydning. Da den afhængige variabel er den historisk observerede udgift pr. barn (og ikke et objektivt resultatmål), vil de estimerede udgiftsbehov være påvirket af kommunens og dens institutioners hidtidige ressourcetildeling. Hvis der er forskelle i bydelenes praksis med hensyn til anbringelser og forebyggende foranstaltninger, kan kommunens hidtidige fordeling af budgettet på bydele have betydning for den gennemsnitlige praksis og dermed for de beregnede parametre i modellen. Dermed kan de hidtidige modeller, der er anvendt som grundlag for budgetfordelingen, også spille en vis rolle. Hvis fx nogle bydele i højere grad end andre har prioriteret at undgå anbringelser af små børn uden for hjemmet, vil den hidtidige fordeling af midler til bydelene påvirke den beregnede effekt af barnets alder på udgifterne. Dette problem undersøges dog i et vist omfang, idet modellens følsomhed over for udeladelse af data for enkelte bydele analyseres. Der er altså tale om en udgiftsmodel, hvor de historisk observerede udgifter pr. barn forklares ved en række faktorer, som kommunen og bydelene (børnefamilieenhederne) ikke umiddelbart har nogen indflydelse på. I forhold til den tidligere model beskrevet i Heinesen & Kolodziejczyk (2008) er der 10 nye variabler, nemlig én vedrørende fattigdom og ni vedrørende psykisk sygdom for børn og forældre. Til gengæld er seks variabler, der var med i den tidligere model, ikke med i den nye. Det drejer sig om variabler på rodeniveau for husstandsindkomst, modtagelse af overførselsindkomster, uddannelse, andelen af ikke-vestlige indvandrere, boligtype og kriminalitet (målt ud fra strafferetlige afgørelser) blandt årige. Når disse variabler ikke anvendes i den nye model, er det, fordi afgørelser om anbringelser mv. ikke træffes ud fra boligkvarterets karakteristika, men helt overvejende ud fra en vurdering af forholdene i familien. Hvis en familie er velfungerende, vil anbringelse således ikke være relevant, uanset hvilket boligkvarter familien bor i. Når rodevariablerne blev inddraget i den tidligere model, skyldes det en hypotese om, at socialt belastede familier i socialt belastede boligkvarterer typisk var mere belastet med hensyn til uobserverede faktorer givet de variabler, der indgår i modellen, end tilsvarende familier i mindre belastede kvarterer (og flere af rodevariablerne var da også statistisk signifikante i modellen estimeret på individniveau). Men problemet er, at rodevariablerne også påvirker modellens forudsigelser af udgiftsbehov for børn i familier, der ikke er socialt belastet, og at modellens forudsigelser derfor påvirkes forholdsvis meget af rodevariablernes specifikation. Når rodevariablerne udelades, får de tilsvarende variabler på individniveau lidt større betydning i modellen, og modellens egenskaber med hensyn til at kunne forudsige de observerede udgifter på bydelsniveau bliver væsentligt bedre. 13

14 Tobit-modellen Som nævnt ovenfor er der estimeret en Tobit-model, der tager højde for, at udgifterne ikke er negative og for en stor del af populationen er nul. Modellen er navngivet efter Tobin (1958) og er beskrevet i fx Greene (2004) og Wooldridge (2002). Modellen har formen y y * irb irb irb irb = α + βx + ε = * max(0, yirb) (1) hvor y irb er observerede udgifter for barn i i rode r og bydel b, og * y irb er den tilsvarende latente variabel, x irb er en vektor af forklarende variabler opgjort på individniveau (for børn og 2 forældre), α er et konstantled, og ε irb er normalfordelt med middelværdi 0 og varians σ. 1 Marginaleffekter Marginaleffekterne af de forklarende variabler kan beregnes for forskellige størrelser. Vi ignorerer her i-, r- og b-indeksene og lader i stedet x j betegne den j'te forklarende variabel. 1. Marginaleffekten af en ændring i x j på middelværdien for den latente variabel, * E( y x ), er simpelthen lig med parameteren β j til x j : * ( ) E y x j x = β j (2) 2. Marginaleffekterne på den ubetingede middelværdi for den observerede variabel y, E( y x ), er effekterne på en tilfældig observation fra fordelingen (givet x) observationen kan være censureret eller ucensureret. Det gælder, at E( y x) = P( y > 0 x) E( y x, y > 0) For givne værdier af de forklarende variabler er den forudsagte udgift altså lig med sandsynligheden for, at udgiften er større end nul, ganget med den forudsagte udgift, givet at den er større end nul. Marginaleffekten på den ubetingede middelværdi af y er altså sammensat af 1 Det skal bemærkes, at parameterestimaterne kan være skæve, hvis normalfordelingsantagelsen eller antagelsen om homoskedasticitet ikke er opfyldt, jf. fx Deaton (1997). Man kunne som alternativ til Tobit-modellen argumentere for at estimere såkaldte hurdlemodeller, men det ligger uden for det aktuelle projekts rammer. 14

15 to effekter: en effekt på sandsynligheden for, at udgiften er større end nul, og en effekt på den betingede middelværdi af udgiften, givet at udgiften er større end nul. For marginale (små) ændringer i kontinuerte variabler gælder den simple sammenhæng: E( y x) = β j Pr( y > 0 x) x j (3) Det vil sige, at der er proportionalitet mellem marginaleffekterne på y og y *, og proportionalitetsfaktoren er den estimerede sandsynlighed for, at udgifterne er større end nul. For ændringer i diskrete variabler (for eksempel indikatorvariabler, der kan være 0 eller 1) og for ikkemarginale ændringer i kontinuerte variabler gælder der ikke en tilsvarende proportionalitet. 3. Marginaleffekten på den betingede middelværdi for y for observationer, der ikke er censureret, dvs. på middelværdien, givet at * y > 0, er: Ey ( xy, > 0) x j (4) 4. Marginaleffekten på sandsynligheden for, at en observation ikke er censureret: Pr( y > 0 x) x j (5) Bortset fra marginaleffekterne på den latente variabel (nævnt under punkt 1) afhænger alle de nævnte marginaleffekter af størrelsen af de forklarende variabler x. Det har altså betydning for disse marginaleffekter, i hvilket punkt de beregnes. Marginaleffekterne er angivet for kontinuerte forklarende variabler. Effekten af en ændring i diskrete variabler som fx en binær (indikator-) variabel kan beregnes ved at regne den relevante størrelse ud for henholdsvis værdien 0 og 1 for den pågældende forklarende variabel (givet et niveau for de øvrige forklarende variabler). Ved hjælp af programmet Stata kan man beregne alle fire typer af marginaleffekter. 2 De tre sidste beregnes normalt ved middelværdierne for de forklarende variabler. Marginaleffekterne på den ubetingede middelværdi (jf. (3)) beregnes således ud fra den forudsagte værdi af y givet middelværdierne for de forklarende variabler. 2 Effekten på den latente variabel er givet ved parameterestimaterne, og effekterne på de tre øvrige variabler beregnes ved mfx compute, predict-proceduren i Stata med henholdsvis predict(ys(0,.)), predict(e(0,.)) og predict(p(0,.)). 15

16 I denne rapport rapporteres marginaleffekter af typen (2), (3) og (5). Marginaleffekterne (3) og (5) angives med udgangspunkt i gennemsnittet for de forklarende variabler. Marginaleffekterne af typen (3) er af særlig interesse i denne analyse, da udgiftsbehovene i de enkelte bydele beregnes ud fra de forudsagte værdier af E( y x ). Forudsagte værdier Ud fra estimation af (1) kan for hver 0-21-årig person i beregnes den forudsagte værdi af udgifterne, irb y, givet personens karakteristika x irb (inklusive karakteristika for forældrene). Den forudsagte samlede udgift for en given bydel beregnes som summen af y irb for alle årige i bydelen. Dette er den modelforudsagte udgift for bydelen givet karakteristika for de 0-21-årige i bydelen. 16

17 3 Data Der anvendes data fra administrative registre fra Københavns Kommune, Sundhedsstyrelsen og Danmarks Statistik. Populationsgrundlaget for modellen er alle 0-21-årige i Københavns Kommune pr. 1. januar Den variabel, der forklares i modellen, er udgifter registreret på cpr-nummer i 2009 til børn og unge med særlige behov. 3 Modellen estimeres således for ét år, nemlig Der var årige i Københavns Kommune primo For 634 af disse er der dog ikke oplysninger om, i hvilken bydel de (eller forældremyndighedsindehaveren) bor. De udelades derfor af analysen, således at den endelige analysepopulation er personer. For langt de fleste 0-21-årige er der ingen udgift af den art, der analyseres. Kommunen havde i 2009 udgifter til årige (og deres familier) og til i den endelige analysepopulation. Udgifterne varierer fra meget små beløb op til 3,4 mio. kr. pr. barn. Data fra Københavns Kommune består af: Udgifter pr. barn på individniveau. Variabler, der for hvert individ angiver, hvilken bydel og hvilket boligkvarter (rode) personen bor i. Bydele svarer til de institutioner (børnefamilieenheder), som de modelforudsagte udgifter skal aggregeres op til. Der er dog kun otte børnefamilieenheder, mens der er 10 bydele, idet bydelene City og Østerbro har fælles børnefamilieenhed, og det samme gælder bydelene Vanløse og Brønshøj-Husum. I det følgende bruges betegnelsen bydele for de geografiske områder, der svarer til de otte børnefamilieenheder. Hvilken rode og dermed bydel et givet barn er placeret i, er bestemt ud fra barnets adresse, men for anbragte børn ud fra forældremyndighedsindehaverens bopæl. Data vedrørende behandling for psykiske sygdomme på psykiatriske sygehusafdelinger (for børn og forældre) er baseret på Det Psykiatriske Centrale Forskningsregister fra Sundhedsstyrelsen. Øvrige variabler i modellen er bestemt ud fra registerdata fra Danmarks Statistik: Variabler for barnet: alder, køn, antal sygesikringsydelser, etnicitet, oprindelsesland, variabler baseret på strafferetlige afgørelser. Variabler for forældrene: Om forældrene bor sammen, etnicitet, arbejdsmarkedsstatus, indkomst, fattigdom, variabler baseret på strafferetlige afgørelser. 3 Der er tale om udgifter i henhold til følgende konti i den kommunale kontoplan: , , , (plejefamilier og opholdssteder, forebyggende foranstaltninger, døgninstitutioner). Ca. 75% af udgifterne på disse områder i København er registreret på enkeltpersoner. 17

18 Udgifter i bydelene Tabel 3.1 viser udgifterne til børn og unge med særlige behov i 2009 og antallet af årige opdelt på bydele. Der er udgifter på i alt 757 mio. kr., hvoraf de 697,5 mio. kr. kan placeres inden for en af de otte bydele. Der er udgifter til en stor del (204) af de 634 personer, der er uden for bydelsinddelingen, og de gennemsnitlige udgifter til disse personer er meget høje. Den væsentligste årsag hertil er, at Københavns Kommune afholder udgifter til en række børn og unge, selv om deres forældre er fraflyttet kommunen, jf. reglerne om mellemkommunal refusion. Af tabellen ses desuden, at udgiftsstrukturen er meget forskellig mellem bydelene. For eksempel er udgifterne i forhold til det samlede antal 0-21-årige i bydelen meget lave for City-Østerbro, mens de er mere end dobbelt så høje for Bispebjerg. Størstedelen af disse forskelle skyldes forskelle i andelen af de 0-21-årige, der har positive udgifter, fx er denne andel næsten dobbelt så stor for Bispebjerg som for City-Østerbro. Men også når man ser på udgifter pr årig med positive udgifter, er der store forskelle: kr. for Vesterbro-Kongens Enghave og kr. for Valby. 4 Tabel 3.1 Antal 0-21-årige og udgifter (kr.) i 2009 opdelt på bydele (børnefamilieenheder) Bydel/børnefamilieenhed Alle 0-21-årige 0-21-årige med positive udgifter Antal Gns. Antal Andel Gns. Samlede udgift % udgift udgifter 1 City-Østerbro , Nørrebro , Vesterbro-Kongens Enghave , Valby , Brønshøj-Husum-Vanløse , Bispebjerg , Amager Øst , Amager Vest , Uden for inddeling , I alt , I alt , Sammenlignes med den tilsvarende tabel i Heinesen &s Kolodziejczyk (2008) ses, at udgiftsstrukturen er ændret en del fra 2007 til Til trods for at antallet af 0-21-årige i kommunen er vokset med 5%, er der 18% færre med positive udgifter. Desuden er forskellene mellem bydelene mindre i 2009, og specielt skiller Nørrebro sig ikke ud som det var tilfældet i 2007, hvor der var en stor andel af børn med positive udgifter, men til gengæld væsentligt lavere gennemsnitlige udgifter for disse i forhold til de andre bydele. En del af disse forskelle i forhold til 2007 er reelle, mens en del skyldes en ændret og mere retvisende registrering af udgifterne. 18

19 Tabel 3.2 viser tilsvarende den procentvise fordeling af samtlige 0-21-årige, 0-21-årige med udgifter større end nul og de samlede udgifter for de otte bydele. Her ses igen, at City- Østerbro har en relativt lille andel af børn med positive udgifter (i forhold til deres andel af alle 0-21-årige), mens Bispebjerg har en relativt stor andel. Tabel 3.2 Fordeling af 0-21-årige og udgifter på bydele (procent) Bydel/børnefamilieenhed Alle 0-21-årige med Udgiftsandel 0-21-årige positive udgifter 1 City-Østerbro 20,44 14,34 13,84 2 Nørrebro 14,47 16,19 17,61 3 Vesterbro-Kongens Enghave 9,43 7,49 9,22 4 Valby 9,66 11,90 10,30 5 Brønshøj-Husum-Vanløse 16,98 17,50 16,48 6 Bispebjerg 8,68 12,15 13,35 7 Amager Øst 9,27 8,56 7,87 8 Amager Vest 11,07 11,88 11,33 I alt ,00 100,00 100,00 Tabel 3.3 viser udgifterne og antallet af 0-21-årige opdelt på barnets alder. Det ses, at der er en særdeles stor aldersvariation både med hensyn til antal og andel af berørte børn og unge og med hensyn til udgifter pr. barn. Både det relative antal berørte børn og udgifterne pr. barn er størst i 15-års-alderen. Mens de gennemsnitlige udgifter pr. 15-årig er knap kr., er de knap kr. pr. 10-årig, knap pr. 5-årig og meget små for helt unge børn og specielt for de årige (jf. tredje kolonne i tabel 3.3). Denne sammenhæng mellem gennemsnitlige udgifter for alle børn i kommunen og alder er også vist i figur 3.1. Selv ret små forskydninger i aldersfordelingen inden for gruppen af 0-21-årige i en bydel kan altså have stor betydning for udgiftsbehovet. I figur 3.2 er vist andelen af 0-21-årige med positive udgifter og de gennemsnitlige udgifter pr. barn med positive udgifter (svarende til tredjesidste og næstsidste kolonne i tabel 3.3). Det er produktet af disse to kurver, der giver kurven i figur

20 Tabel 3.3 Antal børn og udgifter i 2009 opdelt på alder Alle 0-21-årige 0-21-årige med positive udgifter Udgifter i alt Alder pr. 1/1 Antal Gns. udgift Antal Andel Gns. udgift kr. % kr. kr , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , Alle ,

21 Figur 3.1 Gennemsnitlige udgifter pr. barn i kommunen som funktion af alder Alder primo året Figur ,00 Andel med positiv udgift (nederste kurve, venstre akse, procent) og gennemsnitlig udgift pr. person med positive udgifter (øverste kurve, højre akse, kr.) efter alder primo året , , , , , , Alder primo året 0 21

22 4 Den estimerede model Tabel 4.1 viser estimationsresultatet for Tobit-modellen. Første kolonne viser parameterestimater. Under hvert parameterestimat er angivet t-værdien for estimatet (dvs. parameteren divideret med parameterens standardafvigelse). 5 Desuden er det med stjerner markeret, om estimatet er statistisk signifikant (*** indikerer signifikans på 0,1%-niveau, ** på 1%-niveau og * på 5%-niveau). Den anden kolonne viser den beregnede marginaleffekt på udgifterne (for et barn med gennemsnitlige karakteristika), når den pågældende variabel ændres med én enhed. Den tredje kolonne viser marginaleffekten på sandsynligheden for, at udgifterne er positive. Den sidste kolonne i tabellen viser gennemsnittet for variablerne. Nedenfor kommenteres resultaterne med hovedvægt på, om variablerne er statistisk signifikante, og størrelsen af marginaleffekten med hensyn til udgiften (anden kolonne). De grundlæggende parametre (første kolonne) er som forklaret i kapitel 2 effekter på den latente variabel, og de har ikke umiddelbart en relevant økonomisk fortolkning. Alle variabler på individniveau er indikatorvariabler (eller dummy-variabler), dvs. at de enten er 0 eller 1 for den enkelte person. Marginaleffekterne (i anden kolonne) på udgifterne af en ændring i en indikatorvariabel er beregnet som den forventede (eller forudsagte) udgift, givet at variablen er lig med 1 minus den forventede udgift, givet at den er 0, idet alle andre variabler er sat lig med deres gennemsnit for alle personer i datasættet. Da en ændring i en diskret variabel påvirker både den forventede udgift, givet at denne er større end nul, og sandsynligheden for, at udgiften er større end nul, og da påvirkningen afhænger af parameterestimatets størrelse, er der ikke en proportional sammenhæng mellem parametrene i første kolonne og de tilsvarende marginaleffekter i anden kolonne. (For marginale ændringer i kontinuerte variabler gælder der derimod en sådan proportionalitet, jf. kapitel 2). Parametre og marginaleffekter vil dog altid have samme fortegn. Der indgår som nævnt en række interaktionsled i modellen for at tage højde for, at effekten af en bestemt variabel (risikofaktor) kan afhænge af værdien af andre variabler. Ved beskrivelsen af resultaterne vil der dog blive lagt hovedvægt på beskrivelsen af "hovedeffekterne", dvs. effekterne af at ændre en given variabel, når der ses bort fra interaktionsleddet. Alder og familiestruktur De første 21 variabler er indikatorvariabler for barnets alder, hvor referencekategorien er 0 år. Det ses, at der som ventet er meget store alderseffekter, således at de forudsagte udgifter pr. barn alt andet lige er relativt små for 0-2-årige og især for årige, mens de er størst for årige og især årige. Som vist i tabel 3.3 afspejler denne aldersstruktur især antallet af børn med positive udgifter, men også udgifter pr. barn for børn med positive udgifter. Alderseffekterne viser sig dog at være noget anderledes for børn, hvis forældre ikke bor sammen, end for børn, hvis forældre bor sammen. Derfor er der inddraget interaktionsled 5 t-værdierne er baseret på robuste standardafvigelser, der tager højde for "clustering" på rodeniveau, dvs. at der tages højde for, at der kan være korrelation i restleddet i modellen for personer inden for den samme rode. 22

23 mellem indikatorerne for barnets alder og en indikatorvariabel for, om forældrene bor sammen. Alderseffekterne for børn, hvis forældre ikke bor sammen, afspejles i marginaleffekterne til de første 21 variabler. For eksempel er effekten af, at barnet er 15 år i forhold til at være 0 år (referencekategorien), en forudsagt merudgift på kr. Effekten af, at barnet har en given alder (i forhold til alderen 0) for et barn, hvis forældre bor sammen, er omtrent lig med summen af marginaleffekterne til indikatorvariablerne for den pågældende alder og interaktionsleddet mellem denne alder og indikatoren for, at forældrene bor sammen. 6 Effekten på forudsagte udgifter af at være 15 år i forhold til 0 år er i dette tilfælde kun ca kr. (9.774 kr kr.). Der er generelt noget mindre forventede udgifter til børn, hvis forældre bor sammen, jf. det negative estimat til variablen for, at forældrene bor sammen (sammenholdt med størrelsen af effekterne af interaktionsleddene mellem denne variabel og alder). Sygesikringsydelser De følgende variabler i tabel 4.1 er kategoriserede variabler for det gennemsnitlige antal sygesikringsydelser pr. år i 2006 og 2007 (dvs. det gennemsnitlige antal kontakter til praktiserende læger) og interaktionseffekter mellem disse ydelser og alder (nærmere bestemt en indikator for, at barnet er 1-6 år). Der er indført interaktionseffekter med alder, fordi det må forventes, at antal lægebesøg er en væsentligt anderledes indikator for helbred for små børn end for større børn og unge på grund af bl.a. vaccinationsprogrammer og rutineundersøgelser, som ikke indikerer helbredsproblemer. 7 Marginaleffekterne til de fire første variabler vedrørende sygesikringsydelser viser hovedeffekterne, som også er effekterne for 7-21-årige. Her ses, at flere lægeydelser er forbundet med større forudsagte udgifter, som man skulle forvente. Hvis man har haft kontakt til lægen 1-5 gange, er de forventede udgifter ca. 185 kr. højere, end hvis man slet ikke har haft nogen kontakter, kontakter indikerer ca. 749 kr. højere udgifter end 0 kontakter, mens mere end 20 kontakter indikerer ca. 921 kr. højere udgifter. For de yngre aldersgrupper er effekterne omtrent lig med hovedeffekterne plus marginaleffekten til det tilsvarende interaktionsled. For eksempel er effekten af ydelser i forhold til 0 ydelser for 1-6-årige lig med 749 kr kr., altså 425 kr. Det har også været forsøgt at inddrage variabler for antal sygesikringsydelser for forældrene i modellen, men de havde ingen signifikante effekter. Behandling for psykiske sygdomme De følgende ni variabler i tabellen er kategoriserede variabler for, om henholdsvis børn og forældre har været behandlet på psykiatriske sygehusafdelinger enten ved indlæggelse, på skadestue eller ambulant i perioden Disse variabler er nye i forhold til den tidli Denne sammenhæng gælder ikke præcist, da Tobit-modellen ikke er lineær. Det samme forbehold må tages ved addering af andre marginaleffekter i det følgende. Navnlig når forholdsvis store effekter adderes, kan denne simple beregning være misvisende. Børn, der var 0 år primo 2009, blev jo født i 2008, hvorfor der ikke er data for sygesikringsydelser for dem. Antallet af sygesikringsydelser for 0-årige er sat til 0. Det har været forsøgt at opdele mindre børn i flere alderskategorier: 1-årige, 2-4-årige og 3-6-årige, men effekterne af sygesikringsydelser for disse alderskategorier er ikke signifikant forskellige. 23

24 gere model for Det ses, at disse variabler er meget signifikante. Hvis barnet fx har været i ambulant behandling, er de forventede udgifter ca kr. højere. Det er overraskende, at den estimerede effekt af ambulant behandling er højere end af indlæggelse for både børn og mødre. Men mange af de personer, der har været indlagt, har også været i ambulant behandling, så for dem er den samlede effekt af psykisk sygdom lig med summen af effekterne for henholdsvis indlæggelse og ambulant behandling. Vi har forsøgt at supplere de ni variabler for, om man har været behandlet for psykiske sygdomme, med variabler for, hvor mange gange man har været behandlet, men disse ekstra variabler bliver helt insignifikante. Køn og etnisk oprindelse De forventede udgifter er ca. 249 kr. højere for drenge end for piger. De følgende variabler i modellen vedrører etnisk oprindelse. Der er en indikator for ni lande, hvorfra der er mange 0-21-årige indvandrere eller efterkommere i Københavns Kommune. Derudover er der indikatorer for, om personens oprindelse er fra et ikke-vestligt land, og om personen er indvandrer eller efterkommer, og om henholdsvis moderen eller faderen er 1.-generationsindvandrer eller efterkommer. Det ses, at alle koefficienterne til disse variabler er negative bortset fra indikatoren for, at personen er ikke-vestlig indvandrer, som har en signifikant positiv og forholdsvis stor koefficient, og indikatoren for, at personen er fra Bosnien, der har en insignifikant effekt. Selv om dette skal ses i forbindelse med, at der i modellen også er inddraget interaktionsled mellem variablen for ikke-vestlig oprindelse og en række andre variabler i modellen (jf. nedenfor), indikerer den relativt store koefficient til indikatoren for at have ikke-vestlig baggrund, at der er større forventede udgifter for denne gruppe. Effekterne af interaktionsleddene mellem "ikke-vestlig baggrund" og andre variabler betyder dog, at for børn, hvis forældre har en lav uddannelse og svag arbejdsmarkedstilknytning, er de forventede udgifter omtrent de samme, hvis barnet har en ikke-vestlig baggrund, som hvis det er etnisk dansk. Forældrenes uddannelse og arbejdsmarkedsstatus Hvis moderens højeste uddannelse er grundskolen, er den forventede udgift 962 kr. større, end hvis hun havde en højere uddannelse (enten gymnasial, erhvervsfaglig eller videregående). Den tilsvarende effekt for faderen er noget lavere (575 kr.), men også statistisk signifikant. Det har været forsøgt at differentiere mellem forskellige uddannelsesniveauer ud over grundskolen, men effekterne var her ikke signifikant forskellige. De følgende 16 variabler er indikatorer for forældrenes arbejdsmarkedsstatus: selvstændig erhvervsdrivende, arbejdsløs, sygedagpengemodtager, under uddannelse, førtidspensionist, pensionist, kontanthjælpsmodtager og øvrige uden for arbejdsstyrken (fx orlov); referencekategorien er lønmodtager. Inddelingen er baseret på Danmarks Statistiks socioøkonomiske klassifikation. Hvis moderen er på førtidspension eller kontanthjælp, er den forventede udgift væsentligt større, end hvis hun er lønmodtager. Det samme gælder for faderen. Vi har også forsøgt at medtage variabler for forældrenes ledighedsgrad (det vil sige, hvor stor en del af året de er ledige). Disse variabler er imidlertid langt fra statistisk signifikante, når der 24

25 er taget højde for den overordnede socioøkonomiske status, hvorfor de er udeladt i den model, der her beskrives. Forældrenes indkomst og fattigdom Hvis moderens indkomst er lav (under kr. om året), er de forventede udgifter relativt store. Effekten er ikke særligt signifikant, men det hænger bl.a. sammen med, at der også er inddraget en variabel for, om moderen er fattig. Denne variabel er ny i forhold til modellen estimeret i Heinesen & Kolodziejczyk (2008). Den er dannet med udgangspunkt i en bestemmelse af fattigdomsgrænser for forskellige familietyper, der er udviklet i Københavns Kommune. Variablen angiver således, om den husstand, som moderen til barnet er en del af, er fattig. Grænsen for, om husstanden er fattig, afhænger af husstandens sammensætning med hensyn til antal voksne og børn og af de voksnes arbejdsmarkedstilknytning. Hvis husstandens samlede disponible indkomst er mindre end fattigdomsgrænsen for den pågældende husstandstype, betegnes husstanden som fattig. Specifikationen af dette fattigdomsbegreb er nærmere beskrevet i Københavns Kommune (2010). 9 Hvis moderens husstand er fattig, øges de forudsagte udgifter til anbringelse mv. med 696 kr. Det gælder for 7,6% af alle 0-21-årige i Københavns Kommune, at de har en mor, der er fattig ud fra denne definition af fattigdom. Det ændrer dog ikke modellens forudsigelse af udgifter meget, hvis fattigdomsvariablen udelades, da det betyder, at variablerne for moderens indkomst, arbejdsmarkedstilknytning og uddannelse får større betydning. Omvendt vil fattigdomsvariablen få større betydning, hvis disse variabler udelades af modellen. Det har også været forsøgt at inddrage faderens indkomst, men effekten er ikke signifikant. For nogle børn er der ikke oplysninger om, hvem forældrene er, og for andre er der ikke data for forældrene i 2008 (hvilket kan skyldes, at forældrene er døde eller udvandret). Der er taget højde for dette ved inddragelse af fire kategoriserede variabler. Effekten af disse variabler afspejler, dels at værdierne for de øvrige forældrebaggrundsvariabler er sat til nul for disse børn, dels effekten af, at fx moderen er død. Det har været forsøgt at inddrage en variabel for, om moderen var meget ung, da barnet blev født, men den viste sig ikke at være statistisk signifikant. 9 Selv om vi her har brugt en fattigdomsdefinition, der minder om den i Københavns Kommune (2010), er der alligevel forskelle. For det første tager vi ikke hensyn til eventuelle udgifter til børnepasning (da vi ikke har oplysninger om dette i vores datasæt), hvilket betyder, at færre familier ligger under fattigdomsgrænsen i vores analyse. For det andet korrigerer vi antallet af børn i husstanden i forhold til, om der er anbragte børn, da fokus netop er på fattigdom som risikofaktor for udgifter til anbringelse mv. Hvis der i en familie er et barn, der er anbragt uden for hjemmet, er dette barn ikke registreret som en del af husstanden. Det vil sige, at familier, hvor børn er anbragt uden for hjemmet, har en mindre husstandsstørrelse, end de ville have haft, hvis børnene ikke var anbragt uden for hjemmet. Den mindre husstandsstørrelse betyder i sig selv, at sandsynligheden for at ligge under fattigdomsgrænsen er mindre. Derfor korrigeres husstandsstørrelsen for moderen til anbragte børn, således at den øges med antallet af anbragte børn. Derved bliver fattigdomsvariablen et mere reelt mål for risikoen for anbringelser mv. Hvis man ikke foretager denne korrektion, bliver fattigdomsvariablen ikke statistisk signifikant i vores model, hvilket man også kunne forvente ud fra argumentationen ovenfor. De anvendte fattigdomsgrænser mht. disponibel indkomst er illustreret i tabellen i bilag 2. 25

26 Strafferetlige afgørelser De følgende variabler i modellen vedrører strafferetlige afgørelser både for den unge og for forældrene. Der er tale om data vedrørende strafferetlige afgørelser i For de unge er disse data kun relevante for dem på 15 år og opefter. Da effekterne af lovovertrædelser kan afhænge af alderen, er der inddraget interaktionsled mellem disse variabler og den unges alder. Den første variabel er en indikator for, om den unge har en eller anden strafferetlig afgørelse (bortset fra overtrædelser af færdselsloven), og de to følgende variabler er indikatorer for, om den unge fik en ubetinget eller betinget frihedsstraf. Marginaleffekterne til de tre første variabler afspejler effekten for årige. Det ses, at hvis personen har en strafferetlig afgørelse, som ikke indebærer frihedsberøvelse, er den forventede udgift ca. 860 kr. større. Hvis der er tale om ubetinget frihedsstraf, er effekten større ( = kr.). For årige og årige er den forventede udgift betydeligt større, hvis personen har en strafferetlig afgørelse, og specielt hvis der er tale om frihedsberøvelse (fx er effekten for årige med ubetinget frihedsstraf: = kr.). Der er også betydelige effekter af forældrenes kriminalitet på de forventede udgifter. Effekterne er størst for strafferetlige afgørelser vedrørende moderen, men til gengæld er det også langt sjældnere, at mødre begår kriminalitet end fædre (jf. næstsidste kolonne). Samspil mellem risikofaktorer De sidste 36 variabler i tabel 4.1 er interaktionsled mellem følgende otte risikofaktorer (forkortelser i parentes): Barnet er af ikke-vestlig oprindelse (iv) Ingen af forældrene har en uddannelse ud over grundskoleniveau (gs) Barnet modtog mindst 10 sygesikringsydelser i gennemsnit i (yd) Faderen er enten førtidspensionist eller kontanthjælpsmodtager (af) Moderen er enten førtidspensionist eller kontanthjælpsmodtager (am) Forældrene bor ikke sammen (fbis) Barnet har en strafferetlig afgørelse og er år (kb) Mindst en af forældrene har en strafferetlig afgørelse (kf) Flere af interaktionsleddene er statistisk signifikante. Det gælder fx den negative koefficient til interaktionen mellem ikke-vestlig baggrund og lav forældreuddannelse (iv * gs). Der er som nævnt tidligere en positiv effekt på de forventede udgifter af lav forældreuddannelse og af ikke-vestlig baggrund. Den negative parameter til interaktionsleddet betyder at, at den positive effekt af at have begge karakteristika er mindre end den effekt, man får ved at addere hovedeffekterne for disse variabler. Tilsvarende er der en negativ interaktionseffekt mellem ikke-vestlig baggrund og forældre med svag arbejdsmarkedstilknytning (jf. interaktionsleddene iv * af og iv * am) og en positiv interaktionseffekt mellem ikke-vestlig baggrund og strafferetlig afgørelse (jf. iv * kb). 26