Matematik på VUC. Modul 2

Transkript

1 Matematik på VUC Indholdsfortegnelse Modul Købmandsregning... Tid og hastighed... Talgymnastik... Brøker og forholdstal...8 Procentregning... Økonomi...9 Tabeller og diagrammer...7 Geometri...8 Udarbejdet af: Niels Jørgen Andreasen, VUC Århus

2 Matematik på VUC Modul Opgaver Købmandsregning Vægtenheder... Rumfangenheder... Længdeenheder...8 Blandede opgaver med vægt, rumfang og længde...9 Udarbejdet af: Niels Jørgen Andreasen, VUC Århus Modul, - købmandsregning Side

3 Matematik på VUC Modul Opgaver Vægtenheder : Angiv mængderne i gram: : Angiv mængderne i kg:, kg Kartofler Mel kg 00 g Leverpostej Rugbrød.00 g Smør 0 g : Omregn: a: Fra kg til g: kg kg, kg 0, kg 0, kg b: Fra g til kg:.000 g 000 g 00 g 00 g.000 g : Omregn: a: Fra kg til g:,0 kg 0, kg 0,00 kg 0,00 kg 0,87 kg b: Fra g til kg:.70 g 7 g 80 g 9 g g : Omregn: a: Fra ton til kg: 7 tons tons, tons 0,8 tons 0, tons b: Fra kg til tons:.000 kg.000 kg.800 kg 700 kg kg : Omregn: a: Fra ton til kg:,0 tons 0,90 tons 0,080 tons 0,009 tons,7 tons b: Fra kg til ton:.0 kg 90 kg 98 kg kg kg kg =.000 g 000 kg g :000 ton =.000 kg 000 ton kg :000 Modul, - købmandsregning Side

4 Matematik på VUC Modul Opgaver 7: Angiv mængderne i gram: kg kg kg 8 kg kg 8: Angiv mængderne i kg: ton ton ton ton ton 0 0 9: Angiv mængderne som helt antal gram: 0: Angiv mængderne som helt antal kg: kg kg kg kg kg ton ton ton ton 00 ton : Læg mængderne sammen: : Læg mængderne sammen: 80 g + kg + 0,7 kg + kg 800 kg + ton +,0 ton + ton : Olga Olsen køber disse varer. Hvor meget vejer varerne tilsammen? (Du skal ikke tænke på emballage) kg mel -.00 g rugbrød - kg havregryn ¼ kg rejer - 0 g leverpostej - kg sukker ½ kg kartofler - g gær -,7 kg oksefars : Gunnars Grønthandel (I) Find priserne for disse indkøb: a: kg kartofler og kg æbler. b: kg bananer og kg pærer. c: 00 g tomater,, kg appelsiner og, kg pærer. d: ½ kg kartofler og ½ kg pærer. e: ½ kg æbler og ¾ kg pærer. f: 00 g løg og 800 g tomater. g: 0 g hvidløg, 0 g champignon. h:, kg æbler, 00 g ærter, 70 g bønner og, kg appelsiner. : Gunnars Grønthandel (II) Hvor mange kg a: kartofler kan man få for 0 kr.? b: appelsiner kan man få for 0 kr.? c: løg kan man få for kr.? d: ærter kan man få for 0 kr.? e: bananer kan man få for kr.? Gunnars Grønthandel - gode varer - faste kg-priser Kartofler...,00 kr. Løg...,00 kr. Gulerødder... 8,00 kr. Æbler... 9,00 kr. Pærer...,00 kr. Appelsiner...,00 kr. Bananer...,00 kr. Tomater... 8,00 kr. Bønner... 0,00 kr. Ærter...,00 kr. Champignon... 8,00 kr. Hvidløg...,00 kr. Modul, - købmandsregning Side

5 Matematik på VUC Modul Opgaver : Find kg-priserne på Gerdas varer og sammenlign dem med Gunnars priser (se forrige opgave). Gerdas Gode Grønt kg kartofler...8,00 kr., kg pærer...,00 kr. ½ kg æbler...8,00 kr. 800 g tomater...,00 kr. ½ kg løg...,00 kr. 00 g ærter...0,00 kr. ½ kg champignon...,00 kr. 00 g hvidløg...,00 kr. 7: Slagter Karlsen Find priserne for disse indkøb: a: ½ kg lever og ½ kg hjerter. b: 00 g oksefars og 00 g skinketern. c:,0 kg flæskefars og 70 g engelsk bøf. Hvor mange kg ( decimaler) d: hjerter kan man få for 0 kr.? e: skinketern kan man få for 00 kr.? f: engelsk bøf kan man få for 0 kr.? Slagter Karlsens Kød - saftigt og kraftigt - - se vores lave kg-priser - Lever...9,90 kr. Hjerter...,90 kr. Flæskefars...,90 kr. Oksefars...9,90 kr. Skinketern...9,90 kr. Culottesteg...99,90 kr. Engelsk bøf...9,90 kr. 8: Palles Pålæg Find priserne for disse indkøb: a: 0 g ost b: g leverpostej og 0 g roastbeef. c: g rullepølse og 0 g spegepølse Og hvor meget d: ost kan man få for 00 kr.? e: leverpostej kan man få for kr.? f: rullepølse kan man få for 0 kr.? 9: Torbens Tankstation a: Find kg-prisen på vaskepulver. b: Sammenlig kg-priserne på kartofler i kg-poser og, kg-poser. c: Find kg-prisen på æbler. d: Find kg-priserne på leverpostej, margarine og rullepølse. Palles Pålæg - personlig betjening - - passende kg-priser - Leverpostej.. 9,7 kr. Roastbeef... 99,0 kr. Rullepølse... 8, kr. Spegepølse.. 9,7 kr. Ost... 9,9 kr. Torbens Tankstation - vi har også dagligvarer - kg vaskepulver...9,8 kr. kg kartofler...,9 kr., kg kartofler...,9 kr., kg æbler... 8,9 kr. 00 g leverpostej.,7 kr. 00 g margarine... 9,90 kr. 00 g rullepølse...,9 kr. Modul, - købmandsregning Side

6 Matematik på VUC Modul Opgaver 0: Slik, vindruer og hvidløg Find priserne på disse indkøb: a: kg slik f: ¾ kg hvidløg b: kg vindruer g: 0 g slik og ¼ kg vindruer c: kg hvidløg h: 00 g vindruer d: ½ kg vindruer i: 00 g hvidløg og kg vindruer e: ½ kg slik j: ¾ kg slik Delikatesser i løs vægt Slik Pr. 00 g... 8,9 kr. Vindruer Pr. ½ kg...,9 kr. Hvidløg Pr. ¼ kg...,9 kr. : Find priserne på de mængder der er vist på vægtene herunder: g g 0, kg 0, 7 kg, k g 0 g 0,87 kg 0 g 0, 8 k g 008 g 0, kg 087 g : Hvor a: meget slik kan man få for kr.? b: meget slik kan man få for kr.? c: meget hvidløg kan man få for 0 kr.? d: meget hvidløg kan man få for kr.? e: mange vindruer kan man få for kr.? f: mange vindruer kan man få for kr.? g: meget skæreost kan man få for 00 kr.? h: meget feta kan man få for 0 kr.? Oliven Pr. 00 g...,9 kr. Skæreost Pr. ½ kg... 9,9 kr. Feta Pr. ¼ kg... 9,9 kr. i: mange oliven kan man få for kr.? j: meget feta kan man få for 0 kr.? Modul, - købmandsregning Side

7 Matematik på VUC Modul Opgaver Rumfangenheder : Omregn til liter: 00 ml Juice cl Cola 7 dl Olie : Omregn: a: Fra liter til dl: liter 0, liter 0, liter 0, liter 0,0 liter b: Fra dl til liter: 0 dl dl dl dl 0, dl : Omregn: a: Fra liter til cl liter 0, liter, liter 0, liter 0,0 liter b: Fra cl til liter: 00 cl cl cl, cl 0, cl : Omregn: a: Fra liter til ml: liter 0,8 liter, liter 0,8 liter 0,00 liter b: Fra ml til liter:.000 ml 0 ml.7 ml ml 9 ml 7: Udfyld de tomme felter - tallene skal passe sammen vandret. Antal liter Antal dl Antal cl Antal ml ½ liter dl cl ml ½ liter dl cl ml ¼ liter dl cl ml,0 liter 0, dl cl ml liter, dl cl ml liter dl, cl ml liter 0,0 dl cl ml liter = 0 dl 0 liter dl :0 liter = 00 cl liter cl :00 liter =.000 ml 000 liter ml :000 Modul, - købmandsregning Side

8 Matematik på VUC Modul Opgaver 8: Læg mængderne sammen: 0 ml + ¼ liter + dl + cl 9: Læg mængderne sammen: ½ dl + ½ liter + 70 ml + 0 cl 0: Olga Olsen skal holde fest. Hun køber disse varer og blander dem til en velkomstdrink. Hvor meget fylder velkomstdrinken i alt?, liter danskvand cl guløl - 7 dl vodka 7 cl hvidvin - 0 ml hostesaft : Møllers Maling - Vægmaling a: Sammenlign liter-priserne på de forskellige størrelser. b: Hvor meget koster liter vægmaling? c: Hvorledes kan man billigst købe mindst 8 liter vægmaling? Møllers Maling - flere festlige farver - Vægmaling: 0 liter...99 kr. liter... 9 kr. liter...9 kr. Træmaling: : Møllers Maling - Træmaling Sammenlign liter-priserne på de forskellige størrelser. ½ liter...08 kr. ½ liter...8 kr. : Vin fra Dagny a: Hvad er liter-prisen, når man køber en dunk med liter? b: Find også liter-priserne ved køb af de forskellige størrelser flasker. : Sodavand fra Dagny a: Sammenlign liter-prisen på de slags flasker. b: Hvor meget sodavand kan du få for 0 kr.? Du må gerne prøve dig frem, og du skal ikke tænke på flaskepant. : Juice fra Dagny Hvad er liter-prisen når man køber 00 ml juice? : Saftevand fra Dagny. Sammenlign liter-priserne på det færdig-blandede saft. Tænk dig godt om! Dagnys Drikkevarer - til daglig og til fest - Vin - rød, hvid eller rose: liter i dunk ,00 kr., liter i stor flaske... 9,00 kr. 0,7 liter i alm. flaske... 9,00 kr. Sodavand - mange slags: Flaske m., liter...,7 kr. Flaske m. 0 cl..., kr. Flaske m. cl...,9 kr. Juice - æble eller appelsin: Karton m. liter... 9,9 kr. Karton m. 00 ml...,9 kr. Saftevand - m. ægte frugt: liter luksussaft - blandes m. vand i forholdet :... 9,9 kr. dl økonomisaft - blandes m. vand i forholdet :...,9 kr. Modul, - købmandsregning Side 7

9 Matematik på VUC Modul Opgaver Længdeenheder 7: Omregn: a: Fra km til m: km 9, km 0,8 km km 0,0 km ½ km ½ km ¼ km / 0 km ¾ km b: Fra m til km:.000 m.00 m.00 m 900 m m 8: Omregn: a: Fra m til dm: m, m 0,7 m m 0,0 m b: Fra dm til m: 0 dm dm, dm 0 dm 0,8 dm km =.000 m 000 km m :000 m = 0 dm 0 m dm :0 9: Omregn: a: Fra m til cm: m, m 0,7 m 0,00 m m ½ m ¾ m ¼ km / 0 m / m b: Fra cm til m: 00 cm cm,8 cm cm 9, cm 0: Omregn: a: Fra m til mm: m, m 0,7 m 0,00 m 0, m b: Fra mm til m:.000 mm 0 mm 7 mm mm. mm m = 00 cm 00 m cm :00 m =.000 mm 000 m mm :000 : Udfyld de tomme felter - tallene skal passe sammen vandret. : Læg afstandene sammen: Antal m Antal dm Antal cm Antal mm a: ¼ km + 0 m, m, dm cm mm b: ½ m + cm m, dm cm mm c: ½ dm + cm m dm 8, cm mm d: ¼ cm + mm m dm cm mm e: ¾ m + 70 mm m dm cm 0 mm f: ½ m + ½ dm Modul, - købmandsregning Side 8

10 Matematik på VUC Modul Opgaver Blandede opgaver med vægt, rumfang og længde : Find priserne for disse indkøb i Udby Super: a: 0 cm wienerbrød, flasker vin og kg hakket kød. b: 0 g afskåret pålæg og 800 g Speed kaffe. c:, m bomulds-stof og 0 cm elastik. : Vin fra Udby Super a: Hvor mange kr. sparer man ved at købe flasker på en gang frem for at købe dem enkeltvis? b: Sammenlign liter-priserne ved køb af flaske og ved køb af flasker. : Beregn kg-priserne på småkager, grisesylte og leverpostej. : Kaffe fra Udby Super a: Hvor meget koster kg Torpedo kaffe? b: Sammenlign kg-priserne på de slags kaffe. : Find priserne for disse indkøb i Udby Super: a: 7 cm wienerbrød og 00 g hakket kød. b: ½ kg småkager, cm bomulds-stof og ¼ kg hakket kød. c: 7 g hakket kød. d: 0 g afskåret pålæg og 7 g småkager : Hvor meget hakket kød a: kan man få for 00 kr.? b: kan man få for 0 kr.? 7: Trådhegn og stakit fra Udby Super Find prisen pr. meter for hvert af de forskellige tilbud. Udby Super Bageren tilbyder: Wienerbrød i metermål, pr. m:... kr. Småkager, pr. 00 g... kr. Vin: Château Henri, 7 cl Pr. flaske... 9 kr. Tag flasker kr. Slagteren tilbyder: g grisesylte... kr. 0 g leverpostej..9 kr. Afskåret pålæg - vælg mellem flere slags, pr. 00 g... kr. Hakket kød - pakker i alle mulige størrelser, pr. 00 g... 9 kr. Kaffe: 00 g Torpedo... 9 kr. 00 g Speed... kr. Stof og beklædning: Bomulds-stof i mange farver, pr. m... 9 kr. Elastik, pr. m... 9 kr. Hus og have: Trådhegn: Rulle m. 0 m kr. Rulle m. m...99 kr. Stakit - fås i moduler lige til at sætte op: 0 cm - modul... 9 kr. 80 cm - modul kr. Modul, - købmandsregning Side 9

11 Matematik på VUC Modul Opgaver 8: Opskrifter a: Fordobl begge opskrifterne b: Halver begge opskrifter Omregn c: opskriften på spaghetti m. kødsovs til 0 personer. d: opskriften på pizza til fire personer. 9: Hvad vil det koste at lave spaghetti m. kødsovs til 0 personer? Regn med at du køber ingredienserne til priserne nederst på siden. Spaghetti m. kødsovs (fire personer) 00 g hakket oksekød et stort løg (ca. 00 g) en spsk. olie (ca. ml) 00 g cocktailpølser to dåser flåede tomater to fed hvidløg (ca. 0 g) 00 g spaghetti salt og peber 0: Hvad vil det koste at lave pizza til 0 personer? : Hvor a: meget vejer en dl mel? b: mange oliven skal der til et kg? c: mange store løg skal der til et ton? d: meget (antal liter) fylder to kg mel? e: mange spiseskefulde olie skal der til ½ liter? : Medbring selv nogle tilbudsaviser og nogle opskrifter og lav opgaver til hinanden. : Regn på, hvad det vil koster at holde en lille fest med mad og drikkevarer for jeres matematik-hold. I kan også lave tegninger med bordopstillinger. Måske kan I endda holde festen!!!!!! Pizza (seks personer) 0 g gær to spsk. olie (ca. 0 ml) fire dl lunken vand 00 g mel (ca. 0 dl) 00 g hakket oksekød to små løg (ca. 00 g) 00 g cocktailpølser en dåse flåede tomater to peberfrugter 0 g oliven (ca. 0 stk.) 0 g revet ost tre fed hvidløg (ca. 0 g) salt, peber, oregano 00 g hakket oksekød...,9 kr. ½ liter olie...9,9 kr. To kg løg...9,9 kr. 0 g cocktailpølser...,9 kr. To kg mel...9,9 kr. 0 g gær...0,9 kr. Et kg spaghetti...,9 kr. 00 g hvidløg... 7,9 kr. En dåse flåede tomater...,9 kr. 0 g oliven...,9 kr. 00 g revet ost..., 9 kr. Peberfrugter, pr. stk....,9 kr. Modul, - købmandsregning Side 0

12 Matematik på VUC Modul Opgaver : Vaskepulver a: Hvor meget sparer man ved at købe en pakke med kg Color i stedet for pakker med kg? b: Hvor mange gram Color skal der bruges til en vask (middelhårdt vand)? c: Hvor mange gram vejer en ml Color? d: Hvor mange gram vejer 00 ml Color? e: Hvor meget fylder et kg Color? f: Hvor meget fylder kg Color? g: Udfyld tabellen herunder: Hvis der er meget kalk i vandet, siger man, at vandet er hårdt. Så skal man bruge mere vaskepulver, når man vasker tøj. kg Color vaskepulver Kun 9,9 kr. kg Color vaskepulver Kun 9,9 kr. Blødt vandt Middelhårdt Hårdt vandt Pris pr. vask ved pakke med kg med kg Udklip fra Color-pakke: 00 ml vejer ca. g Dossering pr. vask Blødt vandt 70 ml Middelhårdt 90 ml : Medbring selv nogle vaskepulver-pakker og lav opgaver til hinanden. Hårdt vandt 0 ml Et kg Color rækker til ca. 7 vaske ved middelhårdt vand. : Bilkørsel og benzinforbrug. Hvor mange liter benzin bruger Olfert på at køre a: 0 km på motorvej? b: 7 km på landevej? c: 0 km i en by? d: og hvor meget koster turene i benzin? Så meget benzin bruger Olferts bil: Bykørsel lav hastighed og mange stop km/liter Landevej jævn kørsel m. ca. 80 km/t. 8 km/liter Motorvej jævn kørsel m. ca. 0 km/t. km/liter Benzinpris: 9,0 kr. pr. liter 7: Hvor langt kan Olfert køre (regn kun med udgifter til benzin) a: for 00 kr. på landevej? b: for 00 kr. på motorvej 8: Olfert har 0 km på arbejde (hver vej), og han kører i bil. Halvdelen af vejen er på landevej og halvdelen er bykørsel. Han arbejder fem dage om ugen. Hvor mange penge bruger Olfert til benzin om ugen til kørsel til og fra arbejde? Modul, - købmandsregning Side

13 Matematik på VUC Modul Opgaver Der er stor forskel på, hvor langt forskellige biler kører på en liter benzin. Der er også stor forskel på, hvor meget benzin en bestemt bil bruger fra tur til tur. Benzin-forbruget afhænger af, hvorledes man kører (hastighed, antal stop..) 9: Tabellen viser resultaterne af nogle test-kørsler med forskellige biler. Udfyld de tomme pladser i tabellen: Antal km Antal liter Km/liter Antal km Antal liter Km/liter Test km 8, liter Test 7 km, liter Test 7 km,0 km/l Test, liter 0,9 km/l Test, liter 7,8 km/l Test km 9,8 km/l 0: Bilers benzin-forbrug kan også måles i liter/00 km altså det antal liter benzin, som bilen bruger på at køre 00 km. Udfyld de tomme pladser i tabellerne herunder: km/liter liter/00 km 8 km/liter liter/00 km 0 km/liter 0 km/liter liter/00 km km/liter 7 liter/00 km km/liter 8 liter/00 km km/liter 9 liter/00 km 8 km/liter 0 liter/00 km 0 km/liter liter/00 km liter/00 km km/liter liter/00 km km/liter liter/00 km km/liter liter/00 km : I mange år har det været et mål at fremstille en tre-liters-bil. Det er en bil, der kun bruger tre liter benzin på at køre 00 km. a: Omregn liter/00 km til km/liter I USA bruger man (se næste side!) ofte enhederne gallon og mile i steder for liter og km. Her forsøger man at fremstille en bil, der kan køre 00 miles på en gallon (en 00 miles-bil). b: Hvilken bil er mest benzin-økonmisk? En tre-liters bil eller en 00 miles-bil? Modul, - købmandsregning Side

14 Matematik på VUC Modul Opgaver : Hvor mange a: km er miles? b: meter er 0 britiske fod? c: mm er ½ dansk tomme : Hvor mange a: miles skal der til 00 km? b: britiske tommer skal der til ¼ m? c: favne skal der til en km? Der findes andre måleenheder end dem, som bruges i de fleste af opgaverne. Her er nogle eksempler: Britiske mål mile =,09 km yard = 0,9 m foot (*) = 0, cm inch (*) =, cm pound (*) = 0, kg : Hvor mange a: yards skal der til en mile? b: inches skal der til en yard? c: pægle skal der til en gallon? d: favne skal der til en mile? e: ounces skal der til en britisk pund? f: britiske pund skal der til et ton? : Der gælder at: pot = pægl Find selv andre sammenhænge mellem nogle af målene i tabellerne til højre. : En stor flaske sodavand rummer ½ liter. Omregn det til a: pægle b: pints c: gallons d: Og hvor mange store sodavand skal der til en gallon? ounce = 8, g gallon =, liter pint = 0,8 liter (*) På dansk: fod, tomme og pund Gamle danske mål mil = 7, km favn =,88 m alen = 0,8 m fod =,9 cm tomme =, cm pund = 00 g pot = 0,99 liter pægl = 0, liter 7: En øl rummer cl, og der er 0 øl i en kasse. a: Hvor mange pægle er der i en enkelt øl? b: Hvad mange gallons er der i en kasse øl? c: Hvor mange øl skal der til seks pints? 8: Find din egen højde i a: gamle danske mål (fod og tommer) b: britiske mål (foot og inch)? 9: Mål længde, bredde og højde på klasseværelset. Omregn tallene til a: favne b: alen c: yards 0: Find din egen vægt i britiske pund : Find længde og bredde på dette stykke papir i britiske tommer. Modul, - købmandsregning Side

15 Matematik på VUC Modul Opgaver Tid og hastighed Tid... Hastighed...9 Blandede opgaver...0 Udarbejdet af: Niels Jørgen Andreasen, VUC Århus Modul, - tid og hastighed Side

16 Matematik på VUC Modul Opgaver Tid : Omregn til sekunder: a: min. c: min. og sek. b: 0 min. d: min. og 0 sek. : Omregn til minutter og sekunder: a: 80 sek. c: 00 sek. b: 0 sek. d: 0 sek. Husk at: - minut = 0 sekunder - time = 0 minutter - døgn = timer - uge = 7 døgn - år = uger - år = måneder - år = døgn : Omregn til minutter: a: timer b: timer c: time og 0 min. d: timer og 0 min e: timer og min f: 0 timer og min. : Omregn til timer og minutter: a: 90 min. c: 00 min. b: 0 min. d: min. e: min. f: 8 min. : Omregn til timer: a: 8 døgn b: døgn og 8 timer c: døgn og timer : Omregn til døgn og timer: a: 0 timer b: 00 timer c: 7 timer 7: Omregn til døgn: a: uger b: uge og døgn c: 0 uger og døgn 8: Omregn til uger og døgn: a: døgn b: 0 døgn c: 00 døgn d: 7 døgn 9: Omregn din egen alder til a: måneder b: uger c: døgn d: timer 0: Hvor mange minutter skal a: du have matematik i dette skoleår? b: du gå i skole i dette skoleår : Hvor mange timer er der cirka gået siden Jesus blev født? (afrund til helt antal mio.) Kik i en kalender, hvis opgaverne er svære at overskue. : Hvor mange timer er der til din næste fødselsdag? Modul, - tid og hastighed Side

17 Matematik på VUC Modul Opgaver : Hvor lang tid er der a: fra kl. 8. til kl. 9. b: fra kl..0 til kl..8 c: fra kl. 9.7 til kl.. d: fra kl. 9.0 til kl. 0. e: fra kl.. til kl. 7. f: fra kl.. til kl..0 : Læg tidsrummene sammen. Facit skal være i timer og minutter. a: time og 0 min. + timer og min. e: En halv time + tre kvarter + 0 min. b: timer og 0 min. + time og min. f: ½ time + min. + ¾ time c: timer og 7 min. + timer og min. g: min. + ½ time + ¾ time d: timer og 9 min. + timer og min. h: ¼ time + 0 min. + et kvarter i: time og 8 min. + timer og min. + timer og min. + min. : Gør som i eksemplet: Skriv de tidspunkter, som hører til urene. Der er to tidspunkter til hvert ur! a: b: c: d: : Indtegn viserne på urerne. Du kan ikke indtegne tidspunkterne helt præcis. a:. 0. b: c:.. Modul, - tid og hastighed Side

18 Matematik på VUC Modul Opgaver 7: Hvor lang tid er der mellem urerne? a: b: 8: Anja gør rent på en skole. Hun når klasselokaler på timer og min. Hvor mange minutter bruger hun pr. lokale? 9: Bjarne går med aviser. Han når 79 aviser på time og min. Hvor mange sekunder bruger han pr. avis? 0: Kurts Cykler (I) Find betalingen for a: en reparation, som tager timer. b: en reparation, som tager 0 min. c: en reparation, som tager 0 min. d: en reparation, som tager min. Kurts Cykler Husk at din cykel kører som smurt, når den har været en tur hos Kurt. Alle slags reparationer udføres. Pr. arbejdstime: 0 kr. : Kurts Cykler (II) Hvor lang tid har en reparation taget, når a: regningen er på 0 kr.? b: regningen er på 0 kr.? : Kurts cykler (III) Kurt laver en reparation sort. Hvad bliver timelønnen, når prisen er 0 kr. og reparationen tager 0 min? : Alfreds Autoværksted (I) Find betalingen for a: en reparation, som tager timer. b: en reparation, som tager 0 min. c: en reparation, som tager time og 0 min. Alfreds Autoværksted Du kan altid trygt komme til Alfred, han snyder dig aldrig. De fleste reparationer udføres. Pr. arbejdstime: 8 kr. : Alfreds Autoværksted (II) Hvor lang tid har en reparation taget, når a: regningen er på 87 kr.? b: regningen er på 97 kr.? : Alfreds Autoværksted (III) Alfred ordner en bil sort. Hvad bliver timelønnen, når prisen er 00 kr. og Alfred bruger timer og 0 min? Modul, - tid og hastighed Side 7

19 Matematik på VUC Modul Opgaver : Vis at fejlen er lille, når man siger år = uger 7: Omregn disse lønninger til årsløn: a:.988 kr. pr. uge c:. kr. pr. uge b:.9 kr. pr. måned d: 9. kr. pr. måned år = dage dog dage ved skudår år = måneder men de er ikke lige lange år = uger næsten da 8: Sammenlign disse aflønningsformer: a: 9 kr. pr. time pr. uge og.70 kr. pr. måned Regn med b:.0 kr. pr. pr. måned en arbejdsuge og 0 kr. pr. time på 7 timer. 9: Hvor meget skal man a: tjene pr. uge for, at det svarer til.000 kr. pr. måned? b: tjene pr. time for at det svarer til kr. pr. måned? 0: Vis på tegningen herunder at: a: 0 min. = 0, time b: min. = 0, time c: 0 min. = 0, time d: min. = 0,7 time e: 0, time = min. f:, timer = time og min. 0,0 0,,0, min. 0 min. min. time min. 0 min. : Timer og minutter eller timer som decimaltal - hvad passer sammen? a: time og 0 min. b: timer og 0 min c: timer og min. d: 0 min. e: timer og min. f: min. g: timer og 0 min h: timer og min. i: timer og 8 min. j: min. A: 0,8 time B:,0 time C:, time D:,0 time E:, time F:,7 time G: 0, time H:,0 time I: 0,0 time J:,7 time : Omregn til timer som decimaltal ( maks. decimaler) a: time og 0 min. d: time og 0 min b: time og min. e: min c: timer og 0 min f: 8 min. : Omregn til timer og minutter (helt antal min.) a:, time b:, time c:,7 time d:, time e: 0, time f: 0,7 time Modul, - tid og hastighed Side 8

20 Matematik på VUC Modul Opgaver Hastighed : Find hastighederne og sammenlign med hastighedsgrænsen når a: man kører 0 km på timer (på motorvej). b: man kører 7 km på time og 0 min. (på landevej). c: man kører 0 km på min. (på landevej). d: man kører km på min. (i en by). e: man kører.00 m på min. (i en by). Hastighedsgrænser ved bilkørsel I byer: Landevej: Motorvej 0 km/t 80 km/t 0 km/t : Hvor lang tid tager det at a: køre 0 km, når man kører 80 km/t? b: køre 0 km, når man kører 0 km/t? c: køre 7 km, når man kører 0 km/t? d: køre 0 km, når man kører 0 km/t? : Hvor langt kan man nå (du holder hastighedsgrænsen) a: på timer på motorvej? c: på 0 min. på landevej? b: på time og 0 min. på landevej? d: på min. i en by? e: og hvor langt kan du nå på et kvarter, hvis du cykler med 8 km/t? 7: Løbekonkurrence a: Find hastigheden (m pr. sek.) for vinderen af 0 m b: Find også hastighederne (stadig i m pr. sek.) for vinderne af 00 m og 00 m. Forestil dig, at vinderen af 0 m kunne holde sin hastighed over en lang strækning. c: Hvor mange m kunne hun løbe på min.? d: Hvor mange m kunne hun løbe på time? e: Find hendes hastighed i km pr. time. f: Find også de andre vinderes hastigheder i km pr. time. Der blev opnået flotte resultater ved årets skolemesterskaber. Her er nogle af vindertiderne fra løbekonkurrencerne. 0 m: 7, sek. 00 m: 7, sek. 00 m: min. sek. 8: Der blev også løbet 00 m og 000 m. a: Vinderen af 00 m løb med en gennemsnitshastighed på 7,7 m pr. sek. Hvad var vindertiden? b: Vinderen af 000 m løb med en gennemsnitshastighed på 7, km pr. time. Hvad var vindertiden? Modul, - tid og hastighed Side 9

21 Matematik på VUC Modul Opgaver Blandede opgaver Når man taler i mobiltelefon skal man normalt både betale en opkaldsafgift for at ringe op og et beløb pr. minut man ringer. Men der er stor forskel på både priser og beregningsmetoder. : Hvad koster en samtale a: på præcis min. hos hvert af de tre selskaber? b: på min. og 0 sekunder hos hvert af de tre selskaber? : En samtale koster,80 kr. Hvor lang tid har samtalen varet a: hos Mobil? b: hos Mobil? : En samtale hos Mobil koster,0 kr. Hvor lang tid a: har samtalen højst varet? b: har samtalen mindst varet? Mobil Opkaldsafgift øre Minutpris 90 øre Du betaler kun for den tid, som du ringer. Mobil Opkaldsafgift 0 øre Minutpris 0 øre Pr. påbegyndt minut. Mobil Opkaldsafgift 0 øre Minutpris 7 øre Du betaler kun for den tid, som du ringer. : Allan ringer seks gange på en dag. Samtaler i minutter og sekunder Bodil ringer kun to gange den samme dag. Allan 0:8 : :09 0: :0 : Tabellen viser længden af deres samtaler. a: Hvor lang tid ringer Allan? b: Hvor lang tid ringer Bodil? Bodil :8 : c: Sammenlign prisen på dagens samtaler hos hvert af de tre selskaber. d: Undersøg evt. pris-systemet hos dit eget telefonselskab. : Kurt kører ofte mellem Bøgelund og Elmedal a: Hvad lang tid er bussen om at køre fra Bøgelund til Elmedal? Der er 8 km mellem Bøgelund og Elmedal. b: Hvad er bussens gennemsnitshastighed på strækningen? Kurt kører nogle gange turen i bil. Han holder en gennemsnitshastighed på 7 km/t. c: Hvor lang tid er han om at køre turen i bil? Han kan cykle turen på min. d: Hvad er hans gennemsnitshastighed på cykel? Bus-køreplan Skovby Bøgelund Egeholm Birkebjerg Elmedal Skovløse Modul, - tid og hastighed Side 0

22 Matematik på VUC Modul Opgaver Talgymnastik Plus og minus... Gange og division... Plus, minus, gange og division... Regning med negative tal... Parenteser...7 Brøkstreger...9 Tekst og regnestykker - hvad passer sammen?... Potenser... Rødder... Formler... Blandede opgaver...7 Udarbejdet af: Niels Jørgen Andreasen, VUC Århus nja@vucaarhus.dk Modul, - talgymnastik Side

23 Matematik på VUC Modul Opgaver Plus og minus : Passer lighedstegnene? a: + 8 = 8 + b: 7 = 7 c: = d: 9 = 9 e: 7 + = 7 + f: 8 + = 8 + : Hvilke regnestykker er ens? a: + 0 b: c: d: 0 + e: f: 0 + Regn også regnestykkerne! : Hvilke regnestykker er ens? a: b: + + c: + d: + e: f: + + g: + Regn også regnestykkerne! : Hvilke regnestykker er ens? a: b: c: d: e: f: Regn også regnestykkerne! : Hvilke regnestykker er ens? a: b: c: d: e: f: g: Regn også regnestykkerne! Forklar hvorfor nogle af regnestykkerne er ens! : Passer lighedstegnene? a: = b: = c: = : Passer lighedstegnene? a: = b: = c: = : Gør som i eksemplet sæt selv plus og minus så lighedstegnet passer a: + = c: = e: 8 = 0 b: = 0 d: 9 7 = f: 7 = 9 Modul, - talgymnastik Side

24 Matematik på VUC Modul Opgaver Gange og division 9: Passer lighedstegnene? a: = b: 0 : = : 0 c: 0 = 0 d: : = : e: : = : f: : = : 0: Hvilke regnestykker er ens? a: : b: : c: : d: : e: : f: : g: : Regn også regnestykkerne! : Hvilke regnestykker er ens? a: 00 : 0 : b: 00 :0 : c: 00 : 0 : d: 00 : : 0 e: 00 : : 0 f: 00 :0 : g: 0 : 00 Regn også regnestykkerne! : Hvilke regnestykker er ens? a: 0 : b: 0 : c: 0 : d: 0 : e: 0 : f: 0 : g: : 0 Regn også regnestykkerne! : Hvilke regnestykker er ens? a: :0 : b: 0 : : c: : : 0 d: 0 : : e: :0 : f: : 0 : g: : 0 : Regn også regnestykkerne! Forklar hvorfor nogle af regnestykkerne er ens! : Gør som i eksemplet sæt selv gange og division så lighedstegnet passer a: : = 0 c: = e: 8 = 9 b: = 9 d: 8 = f: 9 = : Regn: a: : : 0 8 : 00 b: :0 : c: : : 8 : 0 : 9 0 d: :0 : 8 0 : 0 : 00 Modul, - talgymnastik Side

25 Matematik på VUC Modul Opgaver Plus, minus, gange og division : Regn - helst uden regnemaskine - men med mellem-regninger: a: + b: + d: e: g: : h: : c: 8 + f: i: : j: + k: 7 : l: 0 : 7: Regn - helst uden regnemaskine - men med mellem-regninger: a: + d: + g: : b: : e: : + 7 h: 8 : + 0 : c: + : f: 8 0 : i: + 0 8: Regn - helst uden regnemaskine - men med mellem-regninger: a: 8 + d: 8 + g: : + b: 8 : + e: 7 + : h: + : + 8 : c: 8 + f: 8 i: + : + + : + 9: Regn - helst uden regnemaskine - men med mellem-regninger: a: e: + : 9 i: : b: 0 8 : + f: : + : j: : + c: g: k: : : + 8 : d: 0 : + 0 h: + l: : 0: Regn nogle af regnestykkerne ovenover på regnemaskine. Kan du få det rigtige facit, når du indtaster hele regnestykket ud i en køre? : Gør som i eksemplet sæt selv regnetegn så lighedstegnet passer a: + = 0 c: = 8 e: 0 = 0 b: 8 = 9 d: = 9 f: 9 = : Regn - og du må meget gerne bruge regnemaskine: a:.7.0 : b:, 9,7,8 + 7, Modul, - talgymnastik Side

26 Matematik på VUC Modul Opgaver Regning med negative tal : Regn disse opgaver, mens du hopper med på tallinien nedenunder: a: b: + c: d: 8 e: + 7 f: g: + h: 0 i: 0 j: k: + l: m: n: + 0 o: p: : Regn uden regnemaskine: a: 0 90 b: 0 70 c: d: e: f: : Regn uden regnemaskine: a: 9 0 b: + 8 c: d: e: f: : Sæt det rigtige tegn (> eller <) mellem tallene : Sæt det rigtige tegn (> eller <) mellem tallene : Sæt det rigtige tegn (= eller > eller <) mellem regnestykkerne Modul, - talgymnastik Side

27 Matematik på VUC Modul Opgaver 9: Regn uden regnemaskine: a: 7 + ( ) b: ( 0) + c: + ( 0) d: ( ) e: + ( ) f: ( ) ( ) 0: Regn uden regnemaskine: a: 8 ( ) b: 0 ( 0) c: ( ) d: ( 0) e: ( ) + f: 0 ( 0) + 0 : Regn uden regnemaskine: a: ( ) b: ( ) c: ( ) ( ) d: ( 7) e: ( ) ( ) f: ( ) ( ) : Regn uden regnemaskine: a: ( ) : b: 8 : ( ) c: ( 7) : ( 9) d: : ( ) e: ( 0) : ( 0) f: ( ) : ( ) : Regn uden regnemaskine: a: ( 8) ( ) b: ( 8) : ( 9) c: ( ) d: ( ) 8 e: : ( ) f: ( 8) : : Regn - brug evt. regnemaskine: a: ( 0) ( ) b: ( 00) : ( 0) c: 0 ( 0) d: (.000) 8 e:.000 : ( 0) f: ( 800) : : Regn - helst uden regnemaskine men med mellemregninger: a: 9 + ( ) b: 0 + : ( ) c: : ( 7) 0 d: + ( ) : e: 7 : ( ) f: + ( ) ( ) : Regn - helst uden regnemaskine men med mellemregninger: a: ( 8) : + b: ( ) ( ) + ( ) c: 8 : ( 7) + d: ( ) ( ) e: ( ) 0 f: ( ) ( ) Modul, - talgymnastik Side

28 Matematik på VUC Modul Opgaver Parenteser 7: Regn - helst uden regnemaskine men med mellemregninger: a: ( + ) b: ( ) 7 c: ( ) d: ( ) e: (7 ) f: ( 7 + ) 8: Regn - helst uden regnemaskine men med mellemregninger: a: ( + ) : b: ( 9 ) : c: 8 : ( ) d: ( ) : e: : (7 ) f: ( + ) : 9: Regn - helst uden regnemaskine men med mellemregninger: a: 0 + (7 ) b: ( + ) : c: 0 (7 ) d: ( 9 + ) 0 e: + ( + ) f: : ( ) 0: Regn - helst uden regnemaskine men med mellemregninger: a: 8 + ( + ) b: ( ) : + c: 8 + (9 + ) : + d: 7 ( ) e: ( ) : f: (8 ) : Regn - helst uden regnemaskine men med mellemregninger: a: ( 7) b: ( 8 ) c: : ( 7) d: ( 8) e: 9 + ( ) f: 7 ( ) + g: ( 0 0) : + : Regn - helst uden regnemaskine men med mellemregninger: a: (9 + ) ( + ) b: ( 8 ) + ( ) : c: : (7 ) + (9 0 + ) : d: ( + 9) : + (8 ) e: ( + ) (9 ) f: 7 ( ) ( + ) : ( ) g: ( ) :0 + 8 : ( 9) 8 : Regn nogle af regnestykkerne ovenover på regnemaskine. Kan du få det rigtige facit, når du indtaster hele regnestykket ud i en køre? : Lav selv nogle regnestykker med parenteser. Byt opgaver med en klassekammerat og prøv at regne hinandens opgaver. Kan I få de samme resultater? Modul, - talgymnastik Side 7

29 Matematik på VUC Modul Opgaver : Regn med regnemaskine a: ( 8 + 7) 9 9 : (0 ) 987 b:, : (, 0,) +,8 (0,,9) I nogle af de efterfølgende opgaver er der udeladt et eller flere gangetegn. : Regn - helst uden regnemaskine men med mellemregninger: a: (7 + ) b: 9( ) c: ( 8) + 9 d: 0 + ( 8) e: 0 ( ) f: (7 + ) 7: Regn - helst uden regnemaskine men med mellemregninger: a: (9 ) ( + ) b: 7( ) + ( ) : c: ( 7 )(9 ) d: ( + 7) : + ( ) e: ( + )(9 7) f: ( )(7 ) : (9 7) 8: Hvilke af regnestykkerne ligner hinanden? a: (7 ) b: ( ) : g: + h: + c: ( + ) i: : : d: ( 9 + ) j: 7 e: ( + ) k: : + 0 : + 8 : f: ( ) : l: 9 + Regn også regnestykkerne. 9: Hvilke af regnestykkerne ligner hinanden? a: 8 ( + ) e: b: ( + + ) f: 8 c: 9 (7 ) d: (8 ) g: h: Regn også regnestykkerne. Forklar hvorfor regnestykkerne ligner hinanden to og to! 0: Lav selv nogle eksempler på regnestykker (med og uden parenteser), der ligner hinanden. Modul, - talgymnastik Side 8

30 Matematik på VUC Modul Opgaver Brøkstreger : Regn - helst uden regnemaskine - men med mellemregninger: a: d: g: 8 b: c: 7 + e: f: h: i: + 0 (8 ) 8 + ( ) : Forkort mest muligt inden du regner 8 8 a: d: g: 8 8 b: 0 e: h: c: 0 0 f: 0 i: : Skriv regnestykkerne uden brøkstreg: a: c: e: b: 8 d: 0 f: 0 Regn også regnestykkerne : Skriv regnestykkerne med brøkstreg: a: 8 : b: 00 : : c: 9 : : 8 : d: 8 : : : e: : : f: 0 0 : :00 Regn også regnestykkerne Modul, - talgymnastik Side 9

31 Matematik på VUC Modul Opgaver : Hvilke regnestykker ligner hinanden? + a: b: 0 0 : : : c: ( + ) : (9 ) d: 8 : (8 ) e: f: 8 Regn også regnestykkerne : Hvilke regnestykker ligner hinanden? 9 a: b: c: 8 ( 9 ) d: e: f: 8 g: h: i: 8 Regn også regnestykkerne Forklar hvorfor regnestykkerne ligner hinanden 7: Lav selv nogle eksempler på regnestykker der ligner hinanden. Brug brøksteger og parenteser som i opgaverne ovenover. 8: Regn - helst uden regnemaskine - men med mellemregninger: a: 8 + e: b: f: c: (7 ) d: + 8 g: h: ( ) : Lav selv nogle lange regnestykker med parenteser og brøkstreger. Byt opgaver med en klassekammerat og prøv at regne hinandens opgaver. Kan I få de samme resultater? Modul, - talgymnastik Side 0

32 Matematik på VUC Modul Opgaver Tekst og regnestykker - hvad passer sammen? 0: Find de spørgsmål og de regnestykker som passer sammen? Vær opmærksom på at: - alle spørgsmål passer til flere regnestykker. - ikke alle regnestykker kan bruges. a: Hvor mange gram chokolade-kiks er der i pakker? b: Bo og Ib deler en pakke flødeboller og en pakke chokoladekiks. Hvor meget skal de betale hver? c: Hvad koster kager og pakker chokolade-kiks? d: Hans køber pakker flødeboller og betaler med 0 kr. Hvor mange penge får han tilbage? e: Ida, Oda og Yrsa deler poser chips og en flaske vin. Hvor meget skal de betale hver? f: Petra køber en halv wienerstang og betaler med 0 kr. Hvor meget får hun tilbage? g: Anton, Carlo og Olfert deler poser slik. Hvor meget skal de betale hver? KRONE-KIOSKEN Kager... kr. Wienerstænger.... kr. Chokolade-kiks - pakke m. 00 gram... 0 kr. Flødeboller - pakke med stk.... kr. Slik, mange slags - pose med 00 gram... 9 kr. Chips - pose med 00 gram... kr. Vin, pr. flaske... kr. h: Kurt køber poser slik og kager og betaler med 0 kr. Hvor meget får han tilbage? A: 0 B: 0 9 J: 0 ( + + ) K: : + 0 : S: 0 : T: 0 C: + L: 0 U: + D: ( 0 ) : E: F: + 0 M: ( + 0) : N: O: + : V: 0 (9 + 9) ( + + ) W: X: ( + ) : G: + 0 : H: : + : P: 9 : Q: 00 Y: 0 + I: 9 R: +0 Modul, - talgymnastik Side

33 Matematik på VUC Modul Opgaver Potenser : Hvilke regnestykker er ens? a: 9 b: 9 c: d: e: + f: g: h: i: j: k: l: Regn også regnestykkerne - du må gerne bruge regnemaskine! : Skriv som en potens: a: b: 0,9 0,9 0, 9 d: e: g: h: c: f: i: Regn også regnestykkerne du må gerne bruge regnemaskine! : Skriv som almindeligt gangestykke: a: b: c: d: 0 e: f: 0, Regn også regnestykkerne du må gerne bruge regnemaskine! g: h:.000 : Regn uden regnemaskine: a: e: 9 i: 0 m: b: c: d: 7 f: g: h: j: k: l: 8 n: o: p: 0 8 : Regn - helst uden regnemaskine - men med mellemregninger: a: b: c: 0 + d: ( + ) e: ( 9 ) f: ( 7) g: h: i: + Modul, - talgymnastik Side

34 Matematik på VUC Modul Opgaver : Regn uden regnemaskine: a: ( ) d: ( ) g: ( 0) i: 7 b: ( 7) e: 7 ( ) h: j: c: ( ) f: ( ) 7: Regn med regnemaskine: a: c: e: 0, g:,9 b: 9 d: 0, f: h: 0, 8: Regn - helst uden regnemaskine - men med mellemregninger: a: 7 + b: c: d: + e: f: g: ( ) ( h:.000 8) i: j: k: (7 0 l: + 9) 9: Regn nogle af regnestykkerne ovenover på regnemaskine. Kan du få det rigtige facit, når du indtaster hele regnestykket ud i en køre? 70: Lav selv nogle regnestykker med potenser, parenteser og brøkstreger. Byt opgaver med en klassekammerat og prøv at regne hinandens opgaver. Kan I få de samme resultater? Modul, - talgymnastik Side

35 Matematik på VUC Modul Opgaver Rødder 7: Regn uden regnemaskine: a: 9 d: 8 b: e: c: f: g: 00 h: 8 i:. 000 j: 7 k: 9 7: Regn med regnemaskine: a: b:. 9 c: 0, d: 0, 0 e:. 000 f: 00 g: h: 0 7: Regn - helst uden regnemaskine - men med mellemregninger: a: 0 + b: + c: d: 0 7 : e: : Regn uden regnemaskine: a: 8 b: c: 7 7: Regn - helst uden regnemaskine - men med mellemregninger: a: b: c: + d: + e: + 00 f: g: + 00 h: i: + 9 j: + 8 7: Regn nogle af regnestykkerne ovenover på regnemaskine. Kan du få det rigtige facit, når du indtaster hele regnestykket ud i en køre? 77: Regn med regnemaskine - du må gerne lave mellemregninger: a: + b: c: Modul, - talgymnastik Side

36 Matematik på VUC Modul Opgaver Formler 78: Regn disse opgaver med formler: a: Beregn: y = x + 9 når: x = b: Beregn: b = a når: a = c: Beregn: U = V når: V = d: Beregn: P = 0 : Q når: Q = e: Beregn: m = n + 9 når: n = f: Beregn: G = F når: F =, g: Beregn: a b = + 8 når: a = 8 h: Beregn: u = 7 v når: v = i: Beregn: 7 + H K = når: H = 8 j: Beregn: R = (p + ) 0 når: p = k: Beregn: Z = X 8 : Y når: X = og Y = l: Beregn: (f + g) h = når: f = og g = 79: Regn disse opgaver med formler: a: Beregn: y = x b: Beregn: b = 0 a c: Beregn: U = V V når: x = når: a = 9 når: V = d: Beregn: q p = når: q = e: Beregn: 00 h = g når: g = f: Beregn: n m = når: n = 80: Lav selv nogle formel-opgaver. Byt opgaver med en klassekammerat og prøv at regne hinandens opgaver. Kan I få de samme resultater? Modul, - talgymnastik Side

37 Matematik på VUC Modul Opgaver Bemærk: Når man arbejder med rigtige formler fra den virkelige verden, er der næsten altid enheder på tallene. Fx kg eller timer. Så er det meget vigtigt, at bruge de rigtige enheder! 8: Find hastigheden i km/time, når man a: i bil kører km på 0 min. b: i bil kører 90 km på time og 0 min. c: i bil kører 8 km på min. d: cykler 9 km på time og min. e: cykler 800 m på min. f: går 00 m på min. g: løber 70 m på min. h: løber 00 m på ½ min. i: i en flyvemaskine flyver 0 km på ½ time. 8: Kan du forklare hastigheds-formlens opbygning? Hvorfor skal man gange med 0? Man kan finde sin hastighed (H) målt i km/time med denne formel: S 0 H = T S = strækning i km T = tid i minutter Kan du selv lave formler for andre dagligdags sammenhænge? 8: Bodymassindex Udregn bodymassindex for disse personer: a: Højde: 0 cm Vægt: kg b: Højde:,7 m Vægt: 77 kg c: Højde: m Vægt: 00 kg d: Højde: 8 cm Vægt: kg 8: En mand måler 78 cm og vejer 8 kg. a: Vis at manden er overvægtig. b: Hvor meget må manden højst veje, hvis han skal have et BMI på? Prøv dig frem med forskellige vægte! Bodymassindex (BMI) bruges ofte som mål for, om man er overvægtig. V Det udregnes således: BMI = H V = vægt i kg H = højde i meter BMI skal helst være mellem 9 og. Er BMI over er man overvægtig. Er BMI under 9 er man undervægtig. Eksempel: En person er 80 cm høj og vejer 78 kg. Højden laves til m: 80 cm =,80 m BMI = = = (afrundet),80, 8: En kvinde måler,8 m og vejer 9 kg. a: Vis at kvinden er undervægtig. b: Hvor meget skal kvinden mindst veje, hvis hun skal have et BMI på 9? Prøv dig frem med forskellige vægte! Modul, - talgymnastik Side

38 Matematik på VUC Modul Opgaver Blandede opgaver : Regn: a: 9 + b: 7 + : c: d: + : 8 e: ( + 9) 8 f: ( + ) : g: ( ) : : Regn: a: 9 b: 7 c: ( ) d: ( ) ( 8) e: 7 ( ) + f: ( ) : 9 : Regn: a: b: c: : Regn: a: b: + ( 9) + ( 7) c: + d: 9 : Hvilke af disse udsagn er sande? a: = b: = c: = : : d: = e: = : f: = : : Regn også regnestykkerne - du må gerne bruge regnemaskine! : Regn - helst uden regnemaskine: a: 7 + b: c: d: e: : Regn med regnemaskine: a: 0,,7 +,9, b:, 9,, :, c:,87 : 0,7 + 0,9,, d: 9 999, + 8 e: ( 7 + 9). 8 f:,, g: Modul, - talgymnastik Side 7

39 Matematik på VUC Modul Opgaver Brøker og forholdstal Introduktion af brøker...9 Forlænge og forkorte... Udtage brøkdele... Forholdstal... Uægte brøker og blandede tal...7 Brøker og decimaltal...8 Regning med brøker plus og minus...0 Regning med brøker gange og division... Blandede opgaver... Udarbejdet af: Niels Jørgen Andreasen, VUC Århus Modul, - brøker og forholdstal Side 8

40 Matematik på VUC Modul Opgaver Introduktion af brøker : Til højre er en lagkage og to stykker chokolade. a: Hvor mange dele er lagkagen inddelt i? og hvad kaldes delene? b: Hvor mange dele er chokoladen til venstre inddelt i? og hvad kaldes delene? c: Hvor mange dele er chokoladen til højre inddelt i? og hvad kaldes delene? : Tegn selv: a: En lagkage, som er inddelt i tre lige store stykker. Hvad kaldes stykkerne? b: En plade chokolade, som er inddelt i ni lige store stykker. Hvad kaldes stykkerne? c: En plade chokolade, som er inddelt i lige store stykker. Hvad kaldes stykkerne? d: En lagkage, som er inddelt i otte lige store stykker. Hvad kaldes stykkerne? e: En plade chokolade, som er inddelt i 0 lige store stykker. Hvad kaldes stykkerne? f: En lagkage, som er inddelt i to lige stor stykker. Hvad kaldes stykkerne? g: En plade chokolade, som er inddelt i lige store stykker. Hvad kaldes stykkerne? h: En plade chokolade, som er inddelt i lige store stykker. Hvad kaldes stykkerne? i: En plade chokolade, som er inddelt i lige store stykker. Hvad kaldes stykkerne? Modul, - brøker og forholdstal Side 9

41 Matematik på VUC Modul Opgaver : Her er flere lagkager og flere plader chokolade. De lyse dele er spist. De mørke dele er tilbage. a: Hvor stor en brøkdel af den øverste lagkage er spist? b: Hvor stor en brøkdel af den øverste lagkage er tilbage? c: Hvor stor en brøkdel af den øverste plade chokolade er spist? d: Hvor stor en brøkdel af den øverste plade chokolade er tilbage? e: Hvor stor en brøkdel af den nederste lagkage er spist? f: Hvor stor en brøkdel af den nederste lagkage er tilbage? g: Hvor stor en brøkdel af den nederste plade chokolade er spist? h: Hvor stor en brøkdel af den nederste plade chokolade er tilbage? : Tegn selv: : Hvilken brøkdel af firkanterne er farvede? a: En lagkage hvor der er spist halvdelen b: En lagkage hvor der er spist c: En lagkage hvor der er tilbage d: En plade chokolade, hvor der er spist 9 7 e: En plade chokolade, hvor der er spist f: En plade chokolade, hvor der er spist 8 g: En lagkage, hvor der er tilbage Modul, - brøker og forholdstal Side 0

42 Matematik på VUC Modul Opgaver Forlænge og forkorte : Den øverste tegning til højre viser, at = 8 brøkerne og er ens. Altså at: Hvad viser den nederste tegning? 8 7: Lav selv tegninger der viser at: = = = = = = : Forlæng disse brøker med : 9: Forlæng disse brøker med : : Forlæng disse brøker med : : Forlæng disse brøker til.-dele: 0 : Forlæng disse brøker til 0.-dele: : Forlæng disse brøker til.-dele: 0 8 : Forlæng disse brøker til 00.-dele: 0 0 : Forlæng disse brøker så de får samme nævner: : Forlæng disse brøker så de får samme nævner: 8 7: Forlæng disse brøker så de får samme nævner: Modul, - brøker og forholdstal Side

43 Matematik på VUC Modul Opgaver 8: Forkort disse brøker med : 9: Forkort disse brøker med : : Hvilken brøkdel af firkanterne er farvede? : Forkort disse brøker mest muligt: : Forkort disse brøker mest muligt: : Hvilke af disse brøker er ens? : Hvilke af disse brøker er ens? : I hvilken firkant er det lettest at a: farve? b: farve? 8 c: farve? Farv også brøkdelene! : Hvor stor en brøkdel af ansigterne smiler? 7: Hvilken brøkdel af ansigterne smiler? 8: Hvor stor en brøkdel af ansigterne smiler? Modul, - brøker og forholdstal Side

44 Matematik på VUC Modul Opgaver 9: Mænd, kvinder og rygere. Forkort brøkerne: a: Hvor stor en brøkdel af kursisterne er kvinder? b: Hvor stor en brøkdel af kursisterne er mænd? c: Hvor stor en brøkdel af kvinderne ryger? d: Hvor stor en brøkdel af mændene ryger? e: Hvor stor en brøkdel af alle kursisterne ryger? Mænd, kvinder og rygere På VUC Udby starter et nyt matematik-hold med kursister. Heraf er 8 mænd og kvinder. Der er mænd, som ryger, men kun kvinder, som ryger. 0: Udsalg a: Hvor mange kr. sparer man på et par børnebukser? b: Hvor stor en brøkdel sparer man på bukserne? c: Hvor stor en brøkdel sparer man på en frakke? Udsalg Børnebukser, normalpris... 0 kr. Nu kun kr. Frakker, normalpris...00 kr. Nu kun... 0 kr. : Gåsedal Idrætsforening. Forkort brøkerne: a: Hvor stor en brøkdel af medlemmerne er børn? b: Hvor stor en brøkdel er voksne? c: Hvor stor en brøkdel spiller fodbold? d: Hvor stor en brøkdel spiller håndbold? e: Hvor stor en brøkdel går til gymnastik? Gåsedal Idrætsforening Klubben har 0 medlemmer. Heraf er børn og voksne. Nogle går til flere idrætsgrene. Der er således: - 8 som spiller fodbold - som spiller håndbold - 0 som går til gymnastik : Hvilken brøkdel af bærerne var rådne? Hun købte kg jordbær, men 00 g var rådne. : Hvor stor en brøkdel af tiden arbejdede mekanikeren på bilen? Mekanikeren tog penge for en time, men han arbejdede kun på bilen i 0 min. : Hvor stor en brøkdel udgør a: 0 g af et kg? b: dl af en liter? c: cm af en meter? d: min. af en time? e: 0 cl af en liter? f: 00 kg af et ton? g: 00 g af to kg? h: mm af en cm? Modul, - brøker og forholdstal Side

45 Matematik på VUC Modul Opgaver Udtage brøkdele : Find: af 8 af 8 af af 7 af af : Find: 9 af af af 8 af 0 af 0 af : Skæv kønsfordeling: a: Hvor mange mænd er der på Udby Daghøjskole? b: Hvor mange mænd er der på VUC Udby? c: Hvor mange kvinder er der på Udby Daghøjskole? d: Hvor mange mænd er der på Udby AMU-center? e: Hvor mange kvinder er der på VUC Udby? f: Hvor mange mænd er der i alt på de tre skoler? Skæv kønsfordeling Udby Daghøjskole: - antal kursister heraf udgør mændene VUC Udby: - antal kursister heraf udgør mændene Udby AMU-center: - antal kursister heraf udgør mændene 7 8 8: Hvor mange penge kommer lille Ole i sin sparegris? Lille Ole får 7 kr. af sin bedstemor. Han bruger af pengene på slik og af pengene på legetøj. Resten af pengene kommer han i sin sparegris. 9: Hvor mange penge (helt tal) bruger Anton Andersen på a: at holde fest? b: at købe knallert? c: og, hvor meget kan han give til nødhjælp? Anton Andersen vinder. kr. i Lotto. Han bruger ca. ⅓ af pengene på at holde en stor fest og ca. af pengene på at købe en knallert. Resten af pengene giver han til nødhjælp. 0: Hvor mange penge kan Olga Olsen sætte i banken? Olga Olsen vinder,8 mio. kr. i Lotto. Hun bruger af pengene på at betale gæld, af pengene på at købe en ny lejlighed, 8 af pengene på at købe en ny bil og 0 af pengene på en luksus-ferie. Resten af pengene sætter hun i banken. Modul, - brøker og forholdstal Side

46 Matematik på VUC Modul Opgaver : Influenza a: Hvor mange ansatte er der på Udby Marmeladefabrik? b: Hvor mange ansatte er der på Udby Margarinefabrik? c: Hvor mange ansatte er der på Udby Rådhus? : Lav selv et par influenza-opgaver. Byt opgaver med en klassekammerat. Influenza-epidemi raser i Udby Byens arbejdspladser er lagt øde. På Udby Marmeladefabrik er syge. - det svarer til af de ansatte. På Udby Margarinefabrik er syge. - det svarer til af de ansatte. På Udby Rådhus er syge. - det svarer til af de ansatte. : Find det hele (se tegningen) når af det hele er : Find det hele (lav selv tegninger) når: a: af det hele er 8 b: af det hele er 8 Det hele c: af det hele er 0 d: af det hele er 7 : Udsalg a: Hvad er normal-prisen på en skjorte? b: Hvad er normal-prisen på et par bukser? c: Hvad er normal-prisen på en frakke? : Lav selv et par udsalgs-opgaver. Byt opgaver med en klassekammerat. Udsalg Udsalg - Udsalg Skjorter, nu kun kr. Du sparer halvdelen af normal-prisen Bukser, nu kun... 9 kr. Du sparer ca. ⅓ af normal-prisen. Frakker, nu kun kr. Du sparer ca. ¾ af normal-prisen. 7: Find det hele når: af det hele er af det hele er 0 af det hele er 0 af det hele er 00 0 Modul, - brøker og forholdstal Side

47 Matematik på VUC Modul Opgaver Forholdstal 8: Beregn: a: Del 00 i forholdet : b: Del i forholdet : c: Del 0 i forholdet : 9: Forkort forholdene mest muligt: a: 0 : 0 b: : c: : : d: Del 900 i forholdet : e: Del.00 i forholdet : f: Del 8 i forholdet: : g: Del 0 i forholdet : : h: Del i forholdet : : 0: Beregn - start med at forkorte forholdene: a: Del.000 i forholdet : b: Del.0 i forholdet 0 : 0 c: Del i forholdet 0 : : Tipning: a: Ib og Bo har sammen tippet for 00 kr. Ib har betalt 0 kr. og Bo 0 kr. De har rigtige. Fordel pengene. b: Pia og Ida har sammen tippet for 70 kr. Pia har betalt 0 kr. og Ida 0 kr. De har rigtige. Fordel pengene. Pæne tipspræmier i denne uge rigtige kr. rigtig...7 kr. rigtige... kr. 0 rigtige...8 kr. : Saft: a: Hvor meget færdig-blandet saft kan man få af en liter natur-saft? b: Hvor meget færdig-blandet saft kan man få af en liter spare-saft? c: Hvor meget natur-saft, skal man bruge for at få ti liter færdig-blandet saft? Natur-saft, pr. liter... 8,00 kr. - blandes med vand i forholdet : Spare-saft, pr. liter...,00 kr. - blandes med vand i forholdet :9 d: Hvor meget spare-saft, skal man bruge for at få fem liter færdig-blandet saft? e: Sammenlign literpriserne på de to slags saft (færdigblandet). : Sæbebobler Hvor mange af de andre ingredienser skal man bruge til a: 0 ml glycerin b: ½ dl opvaskemiddel Lav selv dine sæbebobler Bland glycerin, opvaskemiddel og vand i forholdet : : c: liter vand d: ¼ dl glycerin Modul, - brøker og forholdstal Side

48 Matematik på VUC Modul Opgaver Uægte brøker og blandede tal : Den øverste tegning til højre viser, at den 9 uægte brøk og det blandede tal er ens. 9 Altså at: = Hvad viser den nederste tegning? : Vis på tegninger at: = 7 8 = = = = : Omskriv (nogle af) disse uægte brøker til blandet tal: : Omskriv disse blandede tal til uægte brøker: : Hvorledes vil du omskrive disse uægte brøker? Modul, - brøker og forholdstal Side 7

49 Matematik på VUC Modul Opgaver Brøker og decimaltal 9: Lav (nogle af) disse brøker om til decimaltal uden brug af regnemaskine: : Lav (nogle af) disse brøker og blandede tal om til decimaltal uden brug af regnemaskine: : Lav disse brøker om til decimaltal. Du skal først forlænge til 0.-dele eller 00.-dele. Bagefter skal du regne efter på regnemaskinen: : Lav (nogle af) disse brøker om til decimaltal. Du skal først forlænge til 000.-dele. Bagefter skal du regne efter på regnemaskinen: : Lav disse decimaltal om til brøker (ægte og uægte). Forkort, hvis det er muligt: 0, 0, 0,7 0, 0,,7, 0,,, : Lav (nogle af) disse decimaltal om til brøker. Forkort, hvis det er muligt: 0, 0,8 0, 0, 0,0 0,9 0,0 0,9 0,0 0,0 : Udfyld (nogle af) de tomme pladser i tabellen. Tallene skal være ens lodret. Brøk 0 Decimaltal 0, 0, 0,0 0,7 0,0 : Lav (nogle af) disse decimaltal om til brøker. Forkort, hvis det er muligt: 0,00 0,00 0,00 0, 0,000 0,000 Modul, - brøker og forholdstal Side 8