Motivationseffekten af aktivering

Transkript

1 DET SAMFUNDSVIDENSKABELIGE FAKULTET KØBENHAVNS UNIVERSITET Kanddatspecale Bran Larsen Motvatonseffekten af aktverng Vejleder: Anders Holm Afleveret den: 03/03/06

2 Indholdsfortegnelse 1. Indlednng Teor Den klassske søgemodel Analyse af poltkmplkatoner Ufrvllg ledghed Fagforenngsmodellerne Effcenslønsmodellerne Mndsteløn den klassske søgemodel Varghedsanalyse Afgangsraten Forklarende varable Bassraten Estmaton Censorerng Lkelhoodfunktonen Uobserveret heterogentet Blandngsmodeller Valg af heterogentetsfordelng Datastrukturen Dskrete varghedsmodeller Den grundlæggende model Relaton tl bnære responsmodeller Resdualanalyse Generalserede resdualer Resdualplot Ikkeparametrsk estmaton Fortolknng af estmatonsresultaterne Margnale effekter Den forventede varghed Analyser af motvatonseffekten Metode Ham (1987) Meyer (1990a) Arbejdsmnsteret (2000) Geerdsen (2003) Metode Modelopstllng Data Dagpengeregler for årge DREAM-datasættet Analysedatasættet Blagstabeller... 57

3 6. Resultater Aktverngstdspunktet Analysedatasættene Estmatonerne Akademkere Ufaglærte Alle forskrede Poltkekspermenter Blagstabeller Konkluson Ltteraturlste Blag: Programkode fra SAS og GAUSS SAS-program tl databearbejdnng SAS-fler mporteret SAS-programmet Datoer Ydelsesgrupper Tdspunkt Varable AkasseOGamt GAUSS-program tl parametrsk estmaton GAUSS-program tl KM estmaton

4 Forord I foråret 2003 skrev jeg en øvelse om effektevaluerng af aktverngsndsatsen Danmark. Her kunne jeg konstatere, at de fleste emprske analyser pegede retnng af, at det alene var truslen om aktverng, der påvrkede afgangen fra ledghed, mens opkvalfcerngseffekten sjældent kunne opveje fastholdelseseffekten af at deltage aktverngstlbudet. Dette er baggrunden for, at jeg kastede mg ud at skrve et økonometrsk specale om motvatonseffekten af aktverng. Tl forskel fra tdlgere emprske analyser estmeres motvatonseffekten kke blot for alle forskrede under et men også særsklt for akademkere og ufaglærte. Dette gøres med henblk på at teste hypotesen om, at motvatonseffekten alt andet lge er større jo bedre kvalfkatoner, den ledge har. Et andet formål med analysen er at tage hånd om nogle af de skavanker, som tdlgere analyser af motvatonseffekten har ldt under. Der estmeres således en velspecfceret varghedsmodel på baggrund af grundgt bearbejdede analysedatasæt udtaget fra Beskæftgelsesmnsterets DREAM-datasæt. Mn faglge baggrund for at skrve specalet er fagene emprske metoder, økonometr og arbejdsmarkedspoltk samt ovennævnte øvelse arbejdsmarkedspoltk. Programmerngen af analysedatasættene SAS og estmatonsprogrammerne GAUSS har jeg selv foretaget uden hjælp fra andre. Herunder har jeg på egen hånd sat mg nd GAUSS og makrosproget SAS. I forbndelse med udarbejdelsen af programmerne GAUSS er jeg dog blevet nspreret af enkelte programstumper, som Mchael Rosholm fremlagde ved et kursus varghedsanalyse afholdt Beskæftgelsesmnsteret sommeren Programkoden fra såvel SAS- som GAUSS-programmerne er vedlagt som blag tl specalet for at dokumentere det store og yderst vgtge arbejde med data og for at redegøre for udregnngerne og estmatonerne, der er foretaget specalet. Tl sdst vl jeg gerne sge tak tl de personer, der har været mg behjælpelge undervejs specaleprocessen. Først og fremmest vl jeg sge tak tl mn vejleder Anders Holm, der har bdraget med kyndg vejlednng og gode deer tl specalet, og som desuden fk overbevst Økonomsk Insttut om, at mt projekt var en GAUSS-lcens værd. Derudover vl jeg takke Mchael Rosholm for at tage sg td tl en konstruktv dskusson af artklen Rosholm (2004) og tdlgere kontorchef Arbejdsmarkedsstyrelsen Chrstan Sortsøe Lebng for at gve mg adgang tl DREAM-datasættet, som mt specale er baseret på.

5 1. Indlednng Med arbejdsmarkedsreformen 1994 skete et kursskfte dansk arbejdsmarkedspoltk. Mens forskrede ledge hdtl prmært havde deltaget uddannelses- og arbejdstlbud for at genoptjene retten tl en ny dagpengeperode, skulle aktverngsnstrumentet nu bruges aktvt. Der blev ndført en 7-årg dagpengeperode, som alene kunne genoptjenes med ordnær beskæftgelse, og de ledge skulle have udarbejdet en ndvduel handlngsplan, så AF kunne tlbyde dem en mere målrettet aktverng. I delperode 1, der udgjorde de første 4 år af dagpengeperoden, skulle ledge have ret tl 1 års aktverng, mens det skulle tlstræbes at tlbyde de ledge aktverng op tl fuld td delperode 2. I 1995 blev ret og plgt prncppet ndført, således at den ledge nu havde plgt tl at deltage aktverngstlbud op tl fuld td efter 4 års ledghed. Grundpllerne den nye aktve arbejdsmarkedspoltk var hermed fastlagt. Aktverngen skulle dels bruges tl at afhjælpe flaskehalse på de lokale arbejdsmarkeder gennem omskolng af ledge og dels forebygge margnalserng af svage ledge. Med ndførelsen af plgtelementet blev aktverngen mdlertd også en måde at rådghedsteste ledge på. Udsgten tl tvungen aktverng skulle motvere frvllgt ledge tl yderlgere jobsøgnng og nedsætte værden af ledghed uden at forrnge forsørgelsesgrundlaget for ledge med dårlge beskæftgelsesmulgheder. Op gennem 90 erne blev fokus dog stadgt stgende grad rettet mod plgtelementet aktverngen. Den passve del af dagpengeperoden, hvor aktverng oftest var frvllg, blev gradvst forkortet og aktverngsplgten dermed fremrykket. Årsagen tl denne udvklng var, at det rent poltsk var en bemærkelsesværdg uproblematsk måde at stramme dagpengereglerne på. Mens en redukton af dagpengenveauet uden tvvl vlle kunne aflæses næste valgresultat, var fremryknngen aktverngsplgten dermod poltsk korrekt. For som poltkerne gentagne gange gjorde vælgerne klart, så var det jo et sundt prncp, at rettgheder og plgter fulgtes ad. Man måtte med andre ord kunne forlange, at ledge vlle yde noget tl gengæld for den økonomske hjælp og hermed kunne poltkerne kke længere stlles tl ansvar for at have forrnget de ledges velfærd. Det stgende fokus på aktverng som rådghedstest kulmnerede med arbejdsmarkedsreformen Udover at man endnu en gang besluttede en gradvs fremryknng af aktverngsplgten, blev det nu også krævet, at alle ledge skulle aktveres mndst 75 pct. af aktvperoden, og at der tlmed kke måtte være mere end 4 uger mellem aktverngstlbudene aktvperoden. Med en sådan rent kvanttatv bestemmelse om aktverngsomfanget kunne det efterhånden godt være svært at få øje på aktverngens oprndelge formål, der bestod at opkval- 1

6 fcere og omskole ledge efter behov. Man lod stedet mdlet blve et mål sg selv, hvlket kke kan have undgået at gå ud over kvalteten af aktverngstlbudene og dermed opkvalfcerngseffekterne for den gruppe ledge, som rent faktsk havde brug for at blve opkvalfceret. Når målretnngen gradvst forsvandt fra aktverngen, pga. det stgende fokus på rådghedsafprøvnng af ledge, er det nteressant at vde, om udsgten tl aktverngsplgten overhovedet påvrkede de ledges afgang fra ledghed. Det er nemlg kke skkert, at udsgten tl aktverng reducerer ledgheden. Dels kan ufrvllgt ledge pr. defnton kke reagere på nctamenter, og samtdg kan det jo kke tages for gvet, at alle frvllgt ledge opfatter aktverng som et større onde end beskæftgelse og lader sg motvere tl at fnde beskæftgelse. Det er trods alt kke alle job, der er sjove, nteressante eller lvsbekræftende. Eftersom ufaglærte kun har adgang tl de dårlgste job, er det en nærlggende tanke, at aktverngstlbudene skal være væsentlgt mere ubehagelge for denne gruppe for at opnå en motvatonseffekt, end det er tlfældet for eksempelvs akademkere. I så fald er det spld af penge at aktvere akademkere lge så massvt som ufaglærte, ford motvatonseffekten her vl kunne opnås med langt mndre aktverng. Og hvad de ufaglærte angår, er det slet kke skkert, at de kan påvrkes af aktverngtruslen, sålænge tlbudene har et reelt ndhold. Formålet med denne analyse er derfor at teste hypotesen, at faggrupper med adgang tl gode job alt andet lge påvrkes mest af aktverngsplgten. Motvatonseffekten for henholdsvs akademkere og ufaglærte estmeres således særsklt og sammenlgnes tl slut med motvatonseffekten for alle forskrede ledge. Estmatonerne foretages med en unvarat varghedsmodel og baseres Beskæftgelsesmnsterets DREAM-datasæt. Som optakt tl den økonometrske analyse gves først et overblk over arbejdsmarkedsteorens tlgang tl nctamenter, motvatonseffekter og ufrvllg ledghed. I kaptel 3 beskrves den økonometrske varghedsanalyse detaljer, mens kaptel 4 gennemgår de væsentlgste økonometrske studer af motvatonseffekten samt den anvendte model. Kaptel 5 beskrver data, estmatonsresultaterne præsenteres kaptel 6, mens der konkluderes kaptel 7. 2

7 2. Teor 1 Teoretske analyser af ledges nctamenter tl at opnå beskæftgelse baseres på den klassske søgemodel. Her betragtes ledghed som en tlstand, den jobsøgende selv har valgt for at opnå størst mulg nytte. Hermed er fokus rettet 100 pct. mod arbejdsmarkedspoltkkens påvrknng af ledges nctamenter. Det strengt afgrænsede fokusområde er en fordel for den klassske søgemodel, ford modellens mekansmer fremstår klarere, end hvs flere tng havde været undersøgt samtdgt. På den anden sde blver det særdeles vgtgt at huske på søgemodellens partelle natur, når dens resultater skal fortolkes med henblk på konkret poltkformulerng. For hvs den ledges arbejdskraft kke efterspørges tl den gvne mndsteløn, så kan man gve ham nok så store nctamenter tl at opnå beskæftgelse, uden at det påvrker hans beskæftgelseschancer. Mens jobsøgeren kan tlpasse st ndvduelle lønkrav og sn jobsøgnng tl den økonomske poltk, er fastsættelsen af mndstelønnen dermod en makroøkonomsk problemstllng, som kke beskrves nden for rammerne af den klassske søgemodel. Gver løndannelsen anlednng tl mndstelønnnger, som overstger den enkelte jobsøgers lønkrav, opstår der ufrvllg ledghed, og en ensdg fokuserng på nctamentsforbedrnger for jobsøgende blver dermed utlstrækkelg. I dette kaptel gennemgås først den klassske søgemodel med henblk på at vurdere, hvordan ledges nctamenter tl at opnå beskæftgelse kan påvrkes gennem den økonomske poltk. I afsnt 1 opstlles modellen formelt, mens afsnt 2 præsenterer nctamentsvrknngerne modellen. Tl slut dskuteres modellens nctamentsvrknnger en makroøkonomsk ramme, hvor en del af ledgheden er ufrvllg Den klassske søgemodel Søgemodellen er en partel model, der fokuserer på udbudssden. Modellens eneste beslutnngstager er den ledge, der maksmerer sn forventede nytte. Efterspørgslen er dermod eksogen, og det antages derfor, at arbejdsmarkedet er fuldt kompetetvt 2. Når en arbejdsgver annoncerer en jobåbnng, skal den ledge beslutte sg for, om han vl acceptere jobtlbudet, eller om han skal afvente et bedre jobtlbud. Hans beslutnngsproblem er derfor at fnde en regel, der bestemmer, om han ved at tage mod det aktuelle jobtlbud opnår den maksmale forventede nytte, eller om han er bedre tjent med at søge vdere. 1 Kaptlets beskrvelse af søgemodellen er baseret på Lancaster (1990) og Mortensen (1986), beskrvelsen af stokastsk domnans er baseret på Mas-Collel (1995), mens beskrvelsen af ufrvllg ledghed er baseret på Layard (1991), Oswald (1985) og Calmfors (1994). 2 Når efterspørgslen og dermed løndannelsen kke har et mkroøkonomsk fundament, kan der alene foretages poltkanalyser for et kompetetvt arbejdsmarked. 3

8 Modellen tager højde for, at jobsøgnng er en både dynamsk og stokastsk proces. Dynamsk ford der løbende opstår jobåbnnger, der skal tages stllng tl, og stokastsk ford antallet og kvalteten af jobåbnnger altd er forbundet med tlfældgheder. Uskkerheden om fremtdge jobmulgheder beskrver modellen ved at defnere ventetden på et jobtlbud ud fra en possonproces, hvor parameteren λ(t) angver ankomstraten af jobtlbud. Tlsvarende modelleres uskkerheden vedrørende kvalteten af de fremtdge jobtlbud med en stokastsk varabel W, der angver lønnen de enkelte jobtlbud. Jobsøgerens beslutnngsregel ndebærer, at han ved ankomsten af hvert enkelt jobtlbud udregner såvel den forventede nytte, han opnår resten af st lv, hvs han tager mod jobbet, som hvs han kke tager mod jobbet. Hvs nytten ved at tage mod jobbet er mndst lge så stor, som hvs han stedet fortsatte jobsøgnngen, slår han tl, og der sker en afgang fra ledghed. Tl beskrvelse af modellen defneres først to nyttendeks u b (t) og u l (t), der angver pengeværden af den øjeblkkelge nytte pr. tdsenhed, som opnås ved henholdsvs beskæftgelse eller ledghed tdsntervallet [t;t+h). Da det antages, at personerne er rskoneutrale, er nytten for en beskæftget perode t gvet ved u b (t)=w(t), hvor w(t) angver et udtræk fra lønfordelngen F foretaget på det tdspunkt, hvor personen accepterede jobbet. Er personen dermod ledg, modtager han en overførselsndkomst b(t), men har desuden plgt tl at søge job, hvlket er forbundet med et nyttetab -c. Befnder han sg tlmed aktvperoden af dagpengeforløbet, skal han aktveres, og han påføres da et nyttetab a(t). Nytten fra ledghed perode t er derfor u l (t)=b(t)-c-a(t) pr. tdsenhed, hvor a(t)=0, hvs personen kke aktveres. Det antages, at tlgange tl beskæftgelse kun kan ske en gang. Når den ledge har accepteret et jobtlbud, beholder han jobbet resten af modelperoden, hvlket er al evghed, da modellen har uendelg tdshorsont. Nutdsværden af nyttestrømmen fra et job er derfor gvet ved V b (t) w(t)/ρ, hvor ρ er dskonterngsraten. Nyttestrømmen der opnås ved ledghed er mere kompleks, da den jobsøgende jo har mulghed at afgå fra ledghedstlstanden ved at acceptere et jobtlbud en gang fremtden. Ved udgangen af perode t har jobsøgeren opnået nytten u l (t)h, mens værden af den fremtdge nyttestrøm afhænger af, om han modtager et jobtlbud peroden. Såfremt han modtager et jobtlbud peroden, og han desuden antages at maksmere sn nytte alle fremtdge peroder, blver nyttestrømmen fra og med næste perode lg A(t+h) E[maks(V b (t+h),v l (t+h))], hvor V l (t+h) er nutdværden af nyttestrømmen fra ledghed på tdspunkt t+h. Modtages kke noget tlbud perode t, blver værden af den fremtdge nyttestrøm V l (t+h). Da jobtlbud ankommer va en possonproces med parameter λ(t), er sand- 4

9 synlgheden for at modtage et jobtlbud perode t lg λ(t)h, og nutdsværden af den samlede nyttestrøm er (2.1) ul(t)h 1 λ(t)h V l(t) = + V l(t + h) + 1+ ρh 1+ ρh λ(t)h E 1+ ρh W W max,v l(t + h) + o(h) ρ hvor o(h) refererer tl sandsynlgheden for flere end 1 jobtlbud peroden. Da h antages at være uendelgt llle, kan o(h) neglgeres, og der kan foretages følgende omskrvnng af (2.1). (2.2) ul(t)h 1 λ(t)h λ(t)h V l(t) = + V l(t + h) + A(t + h) 1+ ρh 1+ ρh 1+ ρh (1 + ρh)v (t) = u (t)h + (1 λ(t)h)v (t + h) + λ(t)ha(t + h) l l V l(t) V l(t + h) + ρv l(t) = ul(t) λ(t)v l(t + h) + λ(t)a(t + h) h dv l(t) + ρv l(t) = ul(t) λ(t)v l(t + h) + λ(t)a(t) dt Når V b (t)=v l (t) er jobsøgeren ndfferent mellem at tage mod jobtlbudet eller ej. I denne stuaton kaldes den tlbudte løn for reservatonslønnen og markeres med symbolet ω(t). Som ledg opnår man altså maksmal lvstdsnytte ved at tage mod det aktuelle jobtlbud, hvs og kun hvs w(t) ω(t). Nutdsværden af lvstdsnytten fra starten af næste perode V b (t+h)=w(t)/r vl da være mndst lge så stor, som hvs han kke havde taget mod jobbet og stedet opnået V l (t+h)=ω(t)/ρ. Hvs dermod w(t)<ω(t), kan det kke betale sg at tage mod jobbet, uanset om u b (t)>u l (t), ford det forventes, at der kommer et job en efterfølgende perode, hvor lønnen er så meget højere, at den ledge skres en større lvstdsnytte, selvom han på kort sgt må affnde sg med et nyttetab ved at være ledg perode t. Indsættes reservastonslønnen ω(t)=ρv l (t) kan A(t) omskrves tl A(t) = E V (t) + E l V (t) + ρ l V (t) + ρ l V (t) + ρ l W W [ max(w / ρ,v l(t)) ] = [ max(w / ρ V l(t),0) ] E [ max(w ω(t),0) ] W ω(t) w = 0 w =ω(t) = max(w ω(t),0)df(w) + ρ (w ω(t))df(w) der ndsat (2.2) gver optmaltetsbetngelsen dv (t) dt = λ(t) ρ l 1 w =ω(t) w =ω(t) max(w ω(t),0)df(w) = dv (t) dt l l (2.3) ω( t) [ b(t) c a(t) ] = + (w ω(t))df(w) + B( ω(t)) 5

10 som har en smpel økonomsk fortolknng. Venstresden angver de margnale omkostnnger ved at søge en perode mere, da man ved ekstra søgnng kun får nytteværden b(t)-c-a(t) pr. tdsenhed, mens man vlle have opnået nytteværden ω(t) som beskæftget. Dette tab skal stlles op mod den margnale gevnst ved at søge en perode mere, der består af den forventede fremtdge løngevnst B(ω(t)), ved at afvente et bedre løntlbud, samt kaptalgevnsten på V l (t) peroden. Den ledges nyttemaksmerngsproblem løses således ved at fnde et sæt af reservatonslønnnger over tdsntervallet [0, ), der opfylder (2.3). Antages modellen at være statonær fra og med tdspunktet τ, den forstand at λ(s)=λ, b(s)=b, a(s)=a, F(w,s)=F(w) for ethvert s [τ, ), opnås V l (s)=v l og dermed ω(s)=ω. Udregnes ω(s)=ω kan dfferentallgnngen (2.3) løses for t<τ, og reservatonslønnen er da fundet hele modellens tdshorsont. I den statonære tlstand er kaptalgevnsten på V l lg nul, og optmaltetsbetngelsen er derfor w =ω λ (2.4) ω (b c a) = (w ω)df(w) B( ω) ρ Da B(ω) er en monotont faldende funkton af ω, fndes en entydg løsnng for ω, hvlket er llustreret fgur 2.1. Tlpasnngen tl den statonære tlstand kan llustreres ved at undersøge reservatonslønnens egenskaber for t<τ, når det antages, at de eksogene varable kun skfter på tdspunkt τ. Det har særlg nteresse at slå fast hvornår tlpasnngen starter. Hvs hele tlpasnngen sker på tdspunkt τ, vl det nemlg betyde, at ledge kke reagerer på udsgten tl fremtdge ændrnger hverken den økonomske poltk eller arbejdskraftefterspørgslen men alene tager bestk af stuatonen på tdspunkt t<τ. For at undersøge dette trækkes lgnngerne (2.3) og (2.4) fra hnanden, hvlket gver (2.5). dω(t) dt (2.5) = ρ[ ω(t) ω + u ( τ) u (t) + B( ω) B( ω(t)) ] l Lad u l falde efter τ ugers ledghed, og antag at ω (t) 0. Så må ω(t) ω, der ndsat (2.5) gver ω (t)<0. Dette er modstrd med antagelsen ω (t) 0, og ω (t) må derfor være negatv for ethvert t<τ. Ledge reagerer altså allerede fra starten af deres ledghedsforløb på truslen om et fremtdgt fald u l (t) ved gradvst at nedjustere reservatonslønnen. Dette skyldes, at sandsynlgheden for at modtage et jobtlbud, der ndfrer den ntale reservatonsløn, blver mndre som tden går, således at kaptalværden ved at være ledg gradvst falder tl V l (τ). Det kan på tlsvarende måde vses, at ændrnger de øvrge eksogene varable vl forårsage en gradvs tlpasnng tl statonære tlstand. l 6

11 Fgur 2.1. Statonær lgevægt. Fgur 2.2. Tlpasnng tl lgevægt. MB,MC ω(t) λ/ρe(w) MC ω(0) ω(τ) c-(b(t)-a(t)) MB ω w τ t Dfferenteres (2.3) mht. t for t<τ fås dω(t) 1 dω(t) dω(t) λ(t) = dt ρ dt dt ρ dω(t) dω(t) df(w) = ρ + λ 2 dt dt (t) df(w w = ω w =ω(t) hvoraf det fremgår, at tlpasnngen gradvst tager tl takt med, at den ledge nærmer sg τ, det w (t) og w (t) har samme fortegn. Er arbejdsmarkedspoltkken eksempelvs ndrettet således, at dagpengesatsen reduceres efter τ ugers ledghed, vl tlpasnngen fra det høje startnveau altså ske va et gradvst fald reservatonslønnen, der blver større, jo tættere den ledge kommer tdspunktet τ, jf. fgur 2.2. Med kendskab tl hele sættet af reservatonslønnnger kan afgangssandsynlgheden fra ledghed nu analyseres, eftersom en afgang sker, når den ledge modtager et jobtlbud, hvor den tlbudte løn er mndst lge så høj som reservatonslønnen. Afgangssandsynlgheden perode t skrves som λ(t)(1-f(ω(t)))h, mens afgangsraten, som der oftest refereres tl, er gvet ved (2.6). (2.6) θ ( t) = λ(t)(1 F( ω(t))) 2.2. Analyse af poltkmplkatoner I dette afsnt analyseres modellens mplkatoner af forskellge tltag den økonomske poltk, der normalt betragtes som beskæftgelsesfremmende. Fgur 2.3 vser et skft opad omkostnngskurven fra MC 1 tl MC 2, hvlket medfører en lavere reservatonsløn og dermed en højere afgangsrate fra ledghed. Et sådan skft vl kunne fremkomme gennem en redukton af dagpengesatsen b, større krav tl jobsøgnng c, eller en mere ubehagelg aktverngsform a. Arbejdsmarkedspoltken kan således påvrke de ledges nctamenter tl at acceptere en bredere vfte af jobtlbud ved at øge omkostnngerne ved ledghed. Motvatonseffekterne fra en strammere arbejdsmarkedspoltk er llustreret fgur 2.4. Udgangspunktet er kurven ω 1 (t), der vser tlpasnngen tl den statonære tlstand tlfældet, hvor 7

12 Fgur 2.3. Større omk. ved ledghed. MB,MC Fgur 2.4. Tlpasnnger tl nye lgevægte. ω(t) MC 2 ω(0) MC 1 ω 3 (t) MB ω 1 (τ 1 ) ω 2 (τ 1 ) ω 1 (t) ω 2 (t) ω 2 ω 1 w τ 2 τ 1 t omkostnngskurven rykker opad fra MC 1 tl MC 2 efter τ 1 ugers ledghed. En stramnng af arbejdsmarkedspoltken der yderlgere rykker omkostnngskurven opad fra MC 2 tl MC 3 efter τ 1 ugers ledghed er llustreret med kurven ω 2 (t). Stramnngen, der eksempelvs kunne være en nedsættelse af dagpengene efter τ 1 ugers ledghed, gver anlednng tl en endnu kraftgere motvatonseffekt, da ω 2 (t)-kurven krummer endnu mere som følge af ændrngen den statonære tlstand fra ω 1 (τ 1 ) tl ω 2 (τ 1 ). Endelg llustrerer ω 3 (t)-kurven effekten fra en fremryknng af tdspunktet for stgnngen omkostnngerne ved ledghed, hvlket svarer tl fremryknngen af aktvperoden. Indtl nu har analysen alene fokuseret på vrknngen fra skft omkostnngskurven, der ndeholder udbudsparametrene b(t), c og a(t). Gevnstkurven, der repræsenterer efterspørgselssden va ankomstraten og lønfordelngen, kan mdlertd også påvrke ledges valg af reservatonsløn samt den resulterende afgangsrate. En større arbejdskraftefterspørgsel vl betyde flere jobtlbud, hvlket rykker gevnstkurven opad, og reservatonslønnen stger. Selvom dette alt andet lge trækker retnng af større ledghed, må afgangsraten dog samlet set formodes at stge, da den drekte effekt fra ankomstraten næppe fuldt opvejes af effekten fra de højere reservatonslønnnger. Rent modelteknsk er effektens fortegn dog ubestemt. I alle tlfælde må det mdlertd konkluderes, at erhvervsstøtte og anden form for kunstg jobskabelse, henhold tl søgemodellen, er et mndre effektvt mddel tl at få ledge arbejde end en målrettet beskæftgelsesndsats, det den øgede efterspørgsel delvst modvrkes af højere reservatonslønnnger. For at analysere betydnngen af lønfordelngen defneres først to begreber, der relaterer sg tl fordelngens lønnveau og lønrsko, nemlg stokastsk domnans af henholdsvs 1. og 2. orden. Hvs en fordelng F 1 utvetydgt gver en større forventet nytteværd E(U(X)) end F 2, sger 8

13 man, at F 1 stokastsk domnerer F 2 af 1. orden, og det kan så vses, at E F1 (X) er større end E F2 (X). Hvs det antages, at F 1 og F 2 har samme mddelværd, og F 1 utvetydgt gver større forventet nytte end F 2, sges at F 1 stokastsk domnerer F 2 af 2. orden, eller at F 2 er en mean preservng spread (MPS) af F 1, hvlket kan vses at være ækvvalent med, at x F (s)ds = = s 0 2 F (s) ds > x 1 s 0 for ethvert x. Omskrves (2.4) tl ρ λ ω = ρ + λ ρ + λ ω ( b c a ) EF(W) w =0 F(w) dw ses, at reservatonslønnen stger takt med såvel mddelværden lønfordelngen E F (W) som lønrskoen ω w =0 F(w)dw. En stgnng mddelværden vl dog samtdg betyde, at flere jobs blver attraktve, hvorved ledgheden jf. Mortensen (1986) samlet set falder. Hvs ankomstraten er høj, vl reservatonslønnen dog tendere tl at stge lge så meget som mddelværden lønfordelngen, og effekten på afgangsraten fra ledghed blver da mnmal. At reservatonslønnen stger med lønrskoen skyldes, at den større sprednng lønfordelngen resulterer flere rgtgt gode jobtlbud, som den ledge kan vente på, hvorved kaptalværden af ledghed stger. Hvordan lønrskoen påvrker afgangsraten kan modellen dog kke afgøre. Fgur 2.5 vser et skft lønfordelngen fra F 1 tl F 2, hvor F 2 stokastsk domnerer F 1 af 1. orden, således at mddelværden stger. Dette tlfælde opstår, hvs arbejdsstyrken tlføres flere kompetencer, hvlket kan ske det ordnære uddannelsessystem eller gennem efteruddannelse og aktverngstlbud. Med hensyn tl opkvalfcerng af ledge gennem aktverngstlbud, kan der dog være et problem med, at programdeltagerne opnår en forkert opfattelse af, hvor meget mddelværden deres lønfordelng er steget, efter de har deltaget aktverngstlbudet, og de dermed sætter reservatonslønnen mere op end mddelværden rent faktsk er steget. Er dette tlfældet, har aktverngsforløbet utvetydgt bdraget tl at reducere afgangssandsynlgheden. Dertl kommer, at deltagelse et aktverngsforløb nedsætter søgentensteten under forløbet, hvlket medfører et fald ankomstraten af jobtlbud. Det må derfor konkluderes, at efteruddannelse på jobbet er en bedre måde at opgradere arbejdsstyrkens kvalfkatoner end aktverngstlbud. Målrettes aktverngsforløbene drekte tl at omskole ledge, så de kan bestrde konkrete ubesatte jobåbnnger, vl problemet dog kke opstå. Fgur 2.6 vser tlfældet, hvor F 1 er en MPS af F 2. Et skft fra F 1 tl F 2 kan opnås gennem skattepoltkken ved at øge progressonen ndkomstbeskatnngen. Hvs man eksempelvs ndfører et beskæftgelsesfradrag for lave ndkomster, og fnanserer det med en højere margnalskat på høje ndkomster, presses lønfordelngen sammen, hvorved sandsynlgheden for at 9

14 Fgur 2.5. Stokastsk domnans af 1. orden. Fgur 2.6. Stokastsk domnans af 2. orden. F 1 F 2 F 2 F modtage for såvel gode som dårlge jobtlbud falder. Herved opnås større sandsynlghed for at blve tlbudt en nettoløn, der er større end overførselsndkomsten b, og tlmed reduceres værden af at vente på et rgtg godt job, det nettolønnen fra et godt job reduceres. Man skal dog huske på, at søgemodellen alene beskrver jobsøgerens deltagelsesbeslutnng og derfor kke tager højde for, at større progresson ndkomstskatten samtdg vl gve nctament tl at uddanne sg mndre og arbejde færre tmer Ufrvllg ledghed Hvs løndannelsen gver anlednng tl mndstelønnnger, er markedsclearng kke længere en selvfølge, som det var tlfældet den klassske søgemodel. Såfremt nogle ledge sætter reservatonslønnen under den gældende mndsteløn, er ledgheden nemlg kke længere frvllg. Da den økonomske teor oftest beskrver løndannelsen ved enten fagforenngs- eller effcenslønmodellerne, gennemgås dsse modeller nedenfor, hvorefter det analyseres, hvordan mndstelønnnger påvrker poltkmplkatonerne den klassske søgemodel Fagforenngsmodellerne Fagforenngsmodellerne tager udgangspunkt, at fagforenngerne maksmerer deres medlemmers nytte. Det mkroøkonomske fundament er således fagforenngens utltarstske nyttefunktonen (2.7), der aggregerer de enkelte medlemmers ndvduelle nytte u, under antagelse af, at alle m medlemmer vægtes lge meget, uanset om de tlhører de N beskæftgede medlemmer eller de m-n ledge. (2.7) U(w, N) = Nu(w) + (m N)u(b) I monopolfagforenngsmodellen maksmeres den strengt kvaskonkave nyttefunkton ved, at fagforenngen egenrådgt sætter lønnen under bbetngelse af vrksomhedernes efterspørgselsfunkton. Da det antages, at de proftmaksmerende vrksomheders produktonsfunkton F(N) 10

15 Fgur 2.7. Monopollgevægt. Fgur 2.8. Ineffcente lgevægte. w Efterspørgselskurve w Efterspørgselskurve U 1 U2 U 1 U 2 Monopollgevægt Monopollgevægt Kontraktkurve Π 2 w c Π 1 Kompetetv lgevægt N N er strengt konkav, er arbejdskraftens margnale produktvtet aftagende N. Med en strengt kvaskonkav nyttefunkton betyder det, at fagforenngen har fordel at ofre noget beskæftgelse for tl gengæld at opnå en højere løn for de beskæftgede medlemmer, hvorved der opstår ufrvllg ledghed, jf. fgur 2.7. Rght to Manage (RTM) modellen lader vrksomhederne få ndflydelse på løndannelsen. Dette sker ved, at arbejdsgver og fagforenng sammen maksmerer det generalserede Nash produkt GN af vrksomhedens overnormale proft (Π-Π 0 ) og fagforenngerne nyttegevnst ved job tl medlemmerne (U-mu(b)). GN(w, N) 1 [ ] β [ ] β 1 Π(w, N) Π U(w, N) U = Π(w, N) β [ U(w, N) mu(b) ] β 0 Da objektfunktonen maksmeres mht. lønnen, mens beskæftgelsen bestemmes af vrksomhedernes proftmaksmerng, vl lgevægten fortsat lgge på efterspørgselskurven et sted mellem den markedsclearende løn w c og monopolmodellens lgevægtsløn alt afhængg af fagforenngens forhandlngsvægt β. Jo mndre forhandlngsmagt fagforenngen har, jo mere lgner lgevægten RTM-modellen selvsagt den kompetetve lgevægt, og jo mndre blver den aftalte løn, jf. fgur 2.8. Da modellernes to aktører har modstrdende nteresser, er fagforenngens nyttemaksmerng og vrksomhedernes proftmaksmerng kke forenelgt med en paretooptmal lgevægt. Dette ses fgur 2.8 ved, at efterspørgselskurven kke tangerer nyttekurverne noget sted på kontraktkurven. Derudover kan det konstateres, at beskæftgelsen altd vl være større de paretooptmale tlstande, end den kompetetve lgevægt, da efterspørgselskurven gennemløber soproftkurvernes toppunkter. Skal parterne forhandle sg frem tl en paretooptmal lgevægt kræver det, at der både forhandles løn og beskæftgelse, hvlket for det første kke er praktsk 0 11

16 mulgt og for det andet vl medføre et utroværdgt forhandlngsresultat, eftersom en sådan aftale vl kræve, at vrksomhederne undlader at proftmaksmere Effcenslønsmodellerne I prakss er fagforennger sluttet sammen fagforbund, der forhandler løn med arbejdsgverorgansatoner nden for samme område. Da fagforenngernes lønforhandlnger således sker på centralt nveau, har de alene ndflydelse på mndstelønnngerne, som de enkelte vrksomheder skal betale. Mange arbejdsgvere fnder det mdlertd fordelagtgt at betale en løn, der overstger den overenskomstmæssge mndsteløn for at motvere medarbejderne tl at være effektve, tltrække de bedste ansøgere, og holde på oplærte medarbejdere. Såvel den enkelte arbejdsgvers motverng af medarbejderne som arbejdsgvernes ndbyrdes konkurrence om den bedste arbejdskraft medfører en decentral løngldnng, der sætter lønnveauet på den enkelte arbejdsplads yderlgere vejret. Inden for økonomsk teor forklares den decentrale løngldnng ved hjælp af effcenslønsmodellerne. Grunddeen er, at arbejdskraften vrksomhedens produktonsfunkton måles effektvtetsenheder. Tl en enhed output går der en effektv enhed arbejdskraft, og hver af vrksomhed s N ansatte yder E effektvtetsenheder. E er gvet ved funktonen e(w /w e,u), der antages at vokse forholdet mellem vrksomhedens løn w og den forventede løn uden for vrksomheden w e samt ledgheden u. Vrksomheden skal derfor maksmere proftten Π = F(E N ) w N w = F(EN ) E E N mht. w og N, eller tlsvarende mnmere enhedsomkostnngerne tl faktornput w /E, hvlket gøres, når elastcteten af e mht. w er 1, dvs. når en lønstgnng på 1 pct. vl få den ansatte tl at yde 1 pct. flere effektvtetsenheder. Denne optmaltetsbetngelse kaldes Solowbetngelsen. Antagelsen E =e(w /w e,u), e 1 >0,e 2 >0 begrundes oftest med skulkemodellen, hvor ydelsen på E effektvtetsenheder medfører et nyttetab for den ansatte svarende tl -e pengeenheder. Nytteværden ved arbejde er derfor w -e. Skulkes der, stger nytten ved arbejdet, men samtdg vl der være en rsko for, at skulkeret opdages, og man blver fyret. Defner nu p som sandsynlgheden for at blve taget at skulke og 1-u som sandsynlgheden for at få et nyt job og lad endelgt nyttenveauet ved at arbejde andre vrksomheder være gvet ved w e -e e. Ved skulker opnås så den forventede nytte E s (1 p)w + p(1 u)(w e e e ) 12

17 Skulkes der kke, er den forventede nytte fortsat E w w -e. Den mndste løn vrksomheden kan betale og samtdg undgå skulker opfylder altså betngelsen E w = E s e e = pw p(1 u)(w Heraf ses, at de ansatte alt andet lge fnder sg et højere effektvtetskrav, jo højere den nuværende løn er, jo større rskoen for at blve afsløret skulker er, jo lavere nytte alternatvt arbejde vl resultere, og jo større ledgheden er. I makrolgevægten har løngldnngen resulteret en så høj ledghed, at Solowbetngelsen er opfyldt for alle vrksomheder, og der gælder derfor, at w =w e =w, e =e e =e og u=u*. Indsat E w =E s fås w=((1-(1-u)p)/pu)e, der vser, at ledgheden fortsat vrker dscplnerende på de ansatte, når makrolgevægten har ndfundet sg, og løngldnngen er ophørt Mndsteløn den klassske søgemodel Med udgangspunkt den klassske søgemodel blev det afsnt 2.2 vst, hvordan arbejdsmarkedspoltske stramnnger påvrker de ledge nctamenter tl at acceptere en bredere vfte af jobtlbud. Man skal mdlertd være opmærksom på, at mndstelønnnger på arbejdsmarkedet kan resultere, at nctamenterne kke får mulghed for at påvrke afgangsraten fra ledghed. Når arbejdsmarkedspoltken er blevet så stram, at den ledges reservatonsløn svarer tl mndstelønnen, er han nemlg mættet for nctamenter, da han her er vllg tl at acceptere alle jobtlbud. Yderlgere stramnnger arbejdsmarkedspoltken vl fortsat flytte omkostnngskurven vejret, medføre rngere vlkår for den ledge, og dermed nedsætte hans reservatonsløn. Men da han kke kan tlbydes et job med lavere løn end mndstelønnen, vl han kke have større chancer for at komme beskæftgelse. Fgur 2.9 llustrerer stuatonen med et skft omkostnngskurven fra MC 2 tl MC 3, der reducerer reservatonslønnen fra ω 2 =w mn tl ω 3. Uden en mndsteløn vlle han kunne modtage jobtlbud med lønnnger fra hele R + og dermed opnå et job tl lønnen w=ω 3. Afgangsraten vl derfor stge fra θ=λ(1-f(ω 2 )) tl θ=λ(1-f(ω 3 )). Med en mndsteløn kan han mdlertd kke tlbydes et job med en løn under w mn, og selvom reservatonslønnen er faldet fra ω 2 tl ω 3, forblver afgangsraten derfor θ=λ(1-f(w mn )). Denne ponte kan også llustreres en makromodel. Fgur 2.10 vser mndstelønnen w=w mn og den tlhørende beskæftgelse N mn som skærngen mellem arbejdskraftefterspørgselskurven og lønsætnngskurven. Afstanden mellem lgevægtsbeskæftgelsen og fuld beskæftgelse FB er den samlede ledghed, mens afstanden mellem FB og RB1 er den frvllge ledghed, der opstår, når den gennemsntlge reservatonsløn søgemodellen er ω 1. En strammere beskæftgelsespoltk, der reducerer den gennemsntlge reservatonsløn tl ω 2 vl rykke RB1 mod højre tl RB2. Men da den gennem- e e ) 13

18 Fgur 2.9. Mætnng af nctamenter 1. Fgur Mætnng af nctamenter 2. MB,MC MC 3 w Efterspørgselskurve RB1 RB2 FB MC 2 MC 1 w mn MB Lønsætnngskurve ω 3 w mn ω 1 w N mn Ledghed N sntlge reservatonsløn allerede fra start er lavere end mndstelønnen w mn, medfører faldet den frvllge ledghed blot en tlsvarende stgnng den ufrvllge ledghed. Hvs mndstelønnen er bndende søgemodellen, kan omkostnngskurven altså kke påvrke afgangsraten fra ledghed og dermed heller kke den samlede beskæftgelse. Tl gengæld vl en beskæftgelsesndsats, der øger efterspørgslen efter arbejdskraft, have en større vrknng end på et kompetetvt arbejdsmarked, det den afledte stgnng reservatonslønnen så kun påvrker afgangsraten fra ledghed med den del af lønstgnngen, der lgger over mndstelønnen, mens den drekte effekt på afgangsraten er den samme. Det må altså konkluderes, at søgemodellens poltkmplkatoner ændres markant, når der ekssterer en bndende mndsteløn på arbejdsmarkedet. Da mndstelønnen sjældent vl være bndende for folk med en kompetencegvende uddannelse, er det prmært poltkmplkatonerne for ufaglærte, der ændres ved at ndføre en mndsteløn søgemodellen. Selvom en stram arbejdsmarkedspoltk alt andet lge må formodes at påvrke afgangsraten for den uddannede del af befolknngen, kan den økonomske teor dog kke afgøre, om det er en klog beskæftgelsesstrateg. Stramnngerne vl nemlg kunne medføre bvrknnger, der mulgvs mere end opvejer værden af de drekte beskæftgelseseffekter. Hvs en stram arbejdsmarkedspoltk eksempelvs tvnger ledge tl at acceptere dårlge jobmatch, vl gevnsten ved arbejdsdelng blve reduceret. Derudover kan ledghedstlstanden ende med at blve så ubehagelg, at fagforenngerne vl kræve yderlgere jobbeskyttelse. Dette medfører større fyrrngsomkostnnger og vl gøre vrksomhederne mere tlbageholdende med at ansætte nye medarbejdere opgangstder og dermed lægge en dæmper på væksten BNP. 14

19 3. Varghedsanalyse 3 Varghedsanalyse er en statstsk metode tl at analysere årsager tl ndvders bevægelser mellem tlstande og forklare vargheden de enkelte tlstande. Implementerngen økonometr blev foretaget af arbejdsmarkedsøkonomer som konsekvens af søgeteorens opblomstrng 70 erne. Der er derfor en nøje sammenhæng mellem den teoretske søgemodel fra kaptel 2 og den økonometrske varghedsanalyse. Udgangspunktet for analysen er afgangsraten (2.6). I varghedsanalysen anvendes afgangsraten som responsvarabel, mens de forklarende varable dog oftest ndgår reduceret form, dvs. uden at være drekte specfceret den bagvedlggende teoretske model. I analysen af ledghedsforløb kan varghedsanalysen på en smpel måde tage højde for datas særlge karakter, som ellers vlle gve problemer en almndelg regressonsanalyse. Vargheden af et ledghedsforløb er af natur postv, og med en endelg sampleperode, vl der desuden være ledghedsforløb, som kke er afsluttet ved sampleperodens udløb. Hertl kommer, at varghedsanalysen gver mulghed for at lade de forklarende varable afhænge af tden. Da arbejdsmarkedsøkonom stor udstræknng beskæftger sg med konsekvenser af strukturel arbejdsmarkedspoltk, er det af stor betydnng, at størrelsen på poltkvarable, som arbejdsløshedsunderstøttelse eller forventet td ndtl aktvperodens start, kan varere over ledghedsforløbet. Nedenfor gennemgås de dele af varghedsanalysen, som anvendes forbndelse med opstllngen af den økonometrske model kaptel 4, eller som er anvendt tdlgere økonometrske studer af motvatonseffekten Afgangsraten Lad T være en kontnuert stokastsk varabel der beskrver vargheden af et ledghedsforløb. Fordelngsfunktonen defneres som F(t) P(T<t) for t 0, og det antages, at tæthedsfunktonen f(t) df(t)/dt ekssterer for ethvert t 0. Afgangsraten defneres da som (3.1) P(t T < t + θ(t) lm h 0 h h T t) P(t T < t + h) 1 f (t) = lm = h 0 h P(T t) 1 F(t) For små værder af h angver θ(t)h den betngede sandsynlghed for afgang fra ledghed ntervallet [t,t+h), på samme måde som f(t)h angver den ubetngede sandsynlghed. Nævneren (3.1) betegnes overlevelsesfunktonen og defneres ved S(t) 1-F(t). 3 Dette kaptel er baseret på Wooldrdge (2002), Trved (2005) og Lancaster (1990). 15

20 Da dlogs(t) dt dlog(1- F(t)) = = dt og S(0)=1 gælder følgende vgtge omskrvnng f(t) S(t) = θ( t) t t dlogs(s) S(t) = exp ds exp (s)ds exp ds = θ s= 0 s= 0 hvor Λ(t) er den ntegrerede afgangsrate. ( Λ(t) ) 3.2. Forklarende varable Varghedsmodellen udvdes med tdsnvarante forklarende varable ved at betnge udtrykket for afgangsraten (3.1) med en 1 K vektor af tdsnvarante forklarende varable x. (3.2) P(t T < t + h T t, x) f (t x) θ(t x ) lm = h 0 h S(t x) En populær specfkaton af (3.2) er den proportonale varghedsmodel, hvor den betngede afgangsrate opdeles en bassrate θ 0 (t), som afhænger af t, og en proportonaltetsfaktor μ(x), der afhænger af de forklarende varable. θ ( t x) = θ0(t) μ( x) Da afgangsraten af natur kke kan tage negatve værder specfceres funktonen μ(x) oftest som exp(xβ), hvor β er en K 1 parametervektor. Det er mere komplceret at ndføre tdsvarerende forklarende varable, da det kke gver menng at betnge med tdsvarerende varable på et enkelt tdspunkt. Man skal dermod betnge med hele sten af tdlgere værder for de tdsvarerende varable, eftersom overlevelsesfunktonen ndeholder nformaton om alle tdspunkter optl t. For kke at komplcere fremstllngen unødgt antages, at alle ledghedsforløb starter på tdspunkt nul. Lad x(s) angve værden af de tdsvarerende varable på tdspunkt s og defner desuden X(t) {x(s) 0 s t} og X(s 1,s 2 ) {x(s) s 1 <s s 2 }. Afgangsraten defneres da som (3.3) P(t T < t + h T t, X(t + h)) f (t X(t)) θ(t X (t)) lm = h 0 h S(t X(t)) Såfremt X(t) kke er defneret efter, at den enkelte person har afsluttet ledghedsforløbet, kaldes X(t) nternal, og (3.3) gver kke menng. I det efterfølgende forudsættes derfor, at X(t) kke er nternal. Derudover antages, at X(t) er strengt eksogen, den forstand at P( X (t,t + h) T t + h, X(t)) = P( X(t,t + h) X(t)) 16

21 Eksogenteten betyder, at afgange tdsntervallet [t,t+h) kke har nogen effekt på værden af X(t,t+h) 4. Vgtgheden af antagelsen om streng eksogentet forklares bedst ved at tage udgangspunkt den dskrete sandsynlghed P(Tm = t m,x(sm-1)) = P(Tm = t m X(sm-1))P(X(sm- 1)) der beskrver afgangssandsynlgheden tdsntervallet [s m-1,s m ). Lancaster (1990) omskrver denne afgangssandsynlghed tl A θ(t B m 1 k = 1 m P(t m, X (sm 1)) = A B X(s P( X(s m 1 k 1 )),s m 1 [ 1 θ(t k X(sk 1)) ] k k = 1 ) T s k, X(s Hvs X(s k ) er strengt eksogen, er P(X(s k-1,s k ) T s k,x(s k-1 ))=P(X(s k-1,s k ) X(s k-1 )), og m 1 m 1 B = P( X (sk 1,sk ) T sk, X(sk 1)) = P( X(sk 1,sk ) X(sk 1)) = P( X(sm 1)) k = 1 P(T m =t m X(s m-1 )) er derfor gvet ved (3.4), når X(s m ) er strengt eksogen er, mens k = 1 P(T m =t m X(s m-1 )) modsat fald beskrves ved (3.5). P(Tm = t m, X(sm 1)) A B (3.4) P(Tm = t m X (sm 1)) = = = A P( X(s )) B (3.5) P(T m = t m X (s m 1 m 1 P(Tm = t m, X(s )) = P( X(s )) m 1 m 1 k 1 )) )) A B = P( X(s Antagelsen om streng eksogentet medfører altså, at A sg selv kan tolkes som sandsynlgheden for T X(t). Hvs X(t) er strengt eksogen, kan man derfor nøjes med at modellere den betngede afgangsrate, hvlket man som regel vl være nteresseret. Det antages efterfølgende, at x(s) skfter værd på de M-1 gvne splttder a 1,...,a m...,a M-1, og tager værderne x m det m te nterval [a m-1,a m ). Defneres a 0 0 og a M t er afgangsraten og overlevelsesfunktonen gvet ved henholdsvs (3.6) og (3.7). (3.6) θ s X (s)) = θ(s x ), a < s a, m 1,2,..., M ( m m 1 m = t M a m (3.7) S(t X (t)) = exp θ(s x(s))ds = exp μ( xm) θ0(s)ds s= a m 1 s= 0 m= 1 Modellen θ(t X(t))=θ 0 (t)μ(x(t)) kaldes også en proportonal varghedsmodel, selvom μ(x(t)) kke længere er en proportonaltetsfaktor tl bassraten, eftersom de tdsvarerende varable m 1 )) 4 En afgang fra ledghed tdsntervallet [t,t+h) påvrker f.eks. kke værden af en arbejdsmarkedspoltsk varabel peroden. Man kan dermod godt forestlle sg, at en fængslng tdsntervallet [t,t+h) vl påvrke en mands ægteskabelge status samme perode, da kvnden kunne vælge at gå fra ham mens han sdder nde. 17

22 Fgur 3.1. Afgangsrater. Fgur 3.2. Skft forklarende varable. θ(t x(5)) θ(t X 3 (t)) θ(t X(t)) θ(t X 2 (t)) θ(t x) θ(t x(6)) θ(t X 1 (t)) θ(t)=λ θ(t x 2 ) θ(t x 1 ) a 1 a 2 a 3 a 4 a 5 t a 1 a 2 a 3 a 4 a 5 t gver M-1 proportonale skft afgangsraten. Dette er llustreret fgur 3.1 og 3.2 tlfældet hvor T er eksponentalfordelt. Fgur 3.1 sammenlgner θ(t), θ(t x) og θ(t X(t)), mens fgur 3.2 sammenlgner et skft en tdsnvarant forklarende varabel med et skft segment 4-6 en tdsvarerende forklarende varabel. Skftet den tdsvarerende varabel kunne llustrere motvatonseffekten fra en reduktonen ydelsesperoden, der sætter nd efter a 3 ugers ledghed Bassraten I forrge afsnt blev bassraten specfceret ud fra en antagelse om, at T var eksponentalfordelt og således angav ventetderne en hukommelsesløs possonproces. Tl den konkrete llustraton var antagelsen fordelagtg, men som del af en emprsk analyse er antagelsen uholdbar. Dels strder antagelsen mod tdlgere emprske resultater, og derudover er det sjældent en god de at foretage meget restrktve antagelser, når en økonometrsk model specfceres, da det vl øge rskoen for fejlspecfkatoner og dermed nkonsstente estmater. Man kan undgå den konstante bassrate ved at tlføje en enkelt parameter tl eksponentalfordelngen. Udskftes t med t α fordelngsfunktonen for eksponentalfordelngen fås F(t)=1-exp(-λt α ), der er fordelngsfunktonen for webullfordelngen, og bassraten blver da θ 0 (t)=λαt α 1. Webullfordelngen gver altså mulghed for monoton negatv eller postv varghedsafhængghed, alt efter om α er mndre eller større end 1. Den bedste løsnng er mdlertd at specfcere bassraten som en fuldt fleksbel stykvs konstant funkton (3.8), med endepunkterne b 0 =0 og b U =. (3.8) s) = exp( γ ), b < s b, l u,..., U θ0 ( u u 1 u = Med tlstrækkelgt mange bassstykker vl denne fordelng prncppet kunne approksmere samtlge parametrske specfkatoner af bassraten. 18

23 3.4. Estmaton Inden varghedsmodellen kan estmeres, skal det afgøres, hvordan data skal samples fra populatonen. Varghedsdata kan samples på to måder. Den mest anvendte er flow samplng, hvor personer udtages, når de nden for et fast tdsrum ndtræder den ntale tlstand. Udtages dermod alene personer, der befnder sg den ntale tlstand på et gvet tdspunkt, er der tale om stock samplng. I det efterfølgende tages der udgangspunkt flow samplng. Selvom den stokastske varabel T måles td, og derfor er kontnuert, vl de observerede data selvsagt altd være grupperet et eller andet omfang. Hvs data er ndsamlet på ugebass, vl der således være tale om en afgang uge m, uanset hvor tdsntervallet [s m-1,s m ) personen rent faktsk afgk fra ledghed, og man sger derfor, at data er ntervalcensoreret. Der kan tages eksplct højde for ntervalcensorerng ved at formulere en dskret varghedsmodel, men hvs data er ndsamlet tlpas korte ntervaller, har det prakss ngen betydnng. Da ledghedsdata er ndsamlet på ugebass Danmark er ntervalcensorerng kke noget problem danske ledghedsdata, og dette afsnt fokuserer derfor på estmaton uden hensynstagen tl ntervalcensorerng. Afsnt 3.7 vl dog kort beskrve, hvordan der eksplct kan tages højde for datas dskrete natur, ford der senere refereres tl økonometrske analyser, der anvender dskrete varghedsmodeller Censorerng Når der dannes et flow sample af ledghedsforløb et endelgt tdsnterval [0,s], vl der være personer, der fortsat er ledge ved slutnngen af sampleperoden. Hvs der kke haves data efter tdspunkt s, betyder det, at den sande varghed t * kke kan observeres. Det eneste data her gver nformaton om er, at ledghedsforløbet foreløbgt har varet t uger, og at personen endnu kke er kommet beskæftgelse. En anden årsag tl at den sande varghed kke kendes kan være, at nogle personer forsvnder ud af datasættet nden tdspunkt s uden at afgå tl beskæftgelse. Der kan være tale om personer, der dør peroden, eller som overgår tl en anden offentlg ydelse. Når t * kke observeres, sges observatonen at være censoreret. En observaton et flow sample består således af en observeret varghed for person gvet ved t =mn(t *,c ), hvor c angver censorerngstdspunktet, en bnær ndkatorvarabel d der er nul ved censorerng, samt en starttd w [0,s]. Hertl kommer et sæt forklarende varable, samlet 1 K vektoren x, der tl start antages at være tdsnvarant og observeret på tlgangstdspunktet. 19

24 Lkelhoodfunktonen Den betngede fordelng af den sande varghed defneres ved tætheden f s (t * c,w,x ), og det antages, at f s (t * c,w,x )=f s (t * x ). Tætheden for T x,c,w er derfor f(t x ), når t =t *, mens sandsynlgheden for at observatonen er censoreret er P(t * t x )=1-F(t x )=S(t x ). Samlet kan tætheden for den te observaton derfor udtrykkes ved f (t x = x x d 1 ) f (t ) S(t ) d Lad der tl start være N forskellge personer med hver ét ledghedsforløb, og antag at de stokastske varable T 1,...T N er uafhængge, når der betnges med x. Lkelhoodfunktonen er da gvet ved L N = 1 = N = 1 θ(t L = x ) d N = 1 S(t f (t x ) x ) d d S(t mens loglkelhoodfunktonen defneres som (3.9) L ln N = 1 N = 1 L S(t = ln d lnθ(t d lnθ(t x ) N = 1 x ) 1 d 1 d = x ) Λ(t = = 1 x ) + lns(t L N = N = 1 L θ(t = x ) = x ) x ) d S(t x ) Nedenfor udledes loglkelhoodfunktonen for en proportonal varghedsmodel med tdsvarerende forklarende varable og stykvs konstant bassrate. Da de tdsvarende varable og bassraten kke nødvendgvs skfter værd på samme td defneres et nyt sæt splttder, der angver alle tdspunkter, hvor person s afgangsrate skfter værd. Lad der være Q splttder person s ledghedsforløb og kald dem z 1,...,z q,...,z Q. Lad desuden bassraten og værderne for de tdsvarerende varable det q te nterval (z q-1,z q ] være beskrevet ved γ q og x q og sæt z 0 lg nul. Afgangsraten og den ntegrerede afgangsrate er da gvet ved henholdsvs (3.10) og (3.11). (3.10) θ t X (t )) = exp( γ + x β) ( Q Q Q (3.11) ( 1 Λ t (t))) = X exp( γq + xqβ)(zq zq 1) + exp( γq + x )(t z ) Q β Q q= 1 og ud fra (3.9) blver loglkelhoodfunktonen således N (3.12) L = d ( γq + x Q β) = 1 Q 1 ( γ q + xqβ) ( γ Q + ) e (zq zq 1) + e xq β (t zq ) q= 1 20

25 Hvs det antages, at nogle personer har flere ledghedsforløb, er loglkelhoodfunktonen fortsat gvet ved (3.12) med den ene undtagelse, at N nu angver antal ledghedsforløb stedet for antal personer. Det nuværende setup udnytter altså kke den ekstra nformaton, der fremkommer, hvs flere ledghedsforløb tlhører samme person Uobserveret heterogentet Data vl aldrg gve oplysnnger om alle forhold med betydnng for vargheden af den enkeltes ledghedsforløb, eftersom helt personlge egenskaber kan påvrke ledges jobchancer. I en lneær model er dette kke noget problem, sålænge den uobserverede heterogentet kke er korreleret med de forklarende varable. I varghedsmodeller er uobserveret heterogentet mdlertd et problem, selv hvs der kke er nogen korrelaton mellem den uobserverede heterogentet og de forklarende varable. Problemet består, at effekten af den uobserverede heterogentet blver blandet sammen med bassraten, således at den kommer tl at fremstå mere aftagende end den sande bassrate. Hvs der observeres to lge store nternt homogene grupper af ledge, vl personer fra gruppen med den højeste afgangsrate pr. defnton fnde job hurtgst, og andelen af personer fra denne gruppe vl derfor gradvst blve reduceret. Herved kommer den aggregerede afgangsrate stadgt stgende omfang tl at repræsentere afgangsraten for gruppen med den lave afgangsrate, og den observerede bassrate blver derfor mere aftagende end den sande bassrate Blandngsmodeller Med adgang tl paneldata kan ndvdspecfk uobserveret heterogentet elmneres ved at anvende en fxed effects estmator. Ledghedsdata har mdlertd aldrg panelstruktur, eftersom der altd vl være personer, som kun er observeret med et enkelt ledghedsforløb. Problemet med uobserveret heterogentet varghedsmodeller kan derfor kun løses ved at anvende en random effects model, hvor den uobserverede heterogentet beskrves som en stokastsk del af modellen, således at heterogentetsfordelngens parametre kan estmeres. Random effects modeller kaldes også blandngsmodeller nden for varghedsanalyse, ford den stokastske varabel T blandes med heterogentetsfordelngen. Lad V være en postv, ndvdspecfk og tdsnvarant stokastsk varabel med fordelngsfunktonen H(v ). Når det antages, at de observerede forklarende varable også er tdsnvarante, udtrykkes afgangsraten og overlevelsesfunktonen ved (3.13) og (3.14). (3.13) θ ( t x,v) = θ0(t)exp( xβ) v (3.14) S(t x,v ) = exp( Λ(t x,v )) = exp( v exp( x β) Λ(t )) 21

26 Den resulterende tæthed for T er nu betnget med såvel observerede som uobserverede karakterstka. For at få en tæthed for T, der kun er betnget med observerede varable, tages forventnngen af f(t x,v ) mht. V. f m (t x ) E V [ f (t x,v) ] = d θ(t x,v ) S(t x,v)dh(v) v = 0 Hvs nogle af de observerede personer har flere ledghedsforløb, udnyttes denne ekstra nformaton om varghederne ved, at den samme realserede værd af heterogenteten knyttes tl den smultane sandsynlghed for alle personens J vargheder t 1,...,t j,...,t J, der efterfølgende er samlet søjlevektoren t. Antages at T * x,v,c,w er uafhængg af c,w og V x,c,w er uafhængg af x,c,w, er lkelhoodbdraget fra person således gvet ved (3.15) J L = f v 0 j 1 = = v 0 j 1 = = J j= 1 J J m ( t θ(t ( θ 0 x ) = j x,v ) J [ f (tj x,v ] S(t (t )exp( x β)v ) j v 0 j 1 = = d j j ) dh(v ) = x,v )dh(v ) = d j exp( v exp( x β) Λ(t ))dh(v ) = d j D [( θ0(tj)exp( xβ)) ] v exp( ve)dh(v) v = 0 hvor D og E exp( x β) Λ(t. d j j= 1 J ) j= Valg af heterogentetsfordelng Mens søgemodellen gver et teoretsk grundlag for modellerng af bassratens fordelng, kan valget af heterogentetsfordelngen kke understøttes teoretsk, da ndholdet heterogenteten jo alene bestemmes af, hvad analytkeren observerer, og om han måler de observerede karakterstka korrekt. Da konsekvenserne af at gnorere heterogenteten er særlg stor nden for varghedsanalyse, vl det være nærlggende at specfcere heterogenteten så fleksbelt som mulgt. Valget af heterogentetsfordelng står derfor mellem en dskret fordelng eller den fuldt parametrske gammafordelng. Anerkendte økonometrske analyser tyder dog på, at valget af heterogentetsfordelng kke er altafgørende, sålænge bassraten er specfceret korrekt 5. Det er derfor almndelgt at estmere en stykvs konstant bassrate sammen med gammafordelngen og derved undgå de beregnngsmæssge problemer, der er forbundet med anvendelsen j 5 Se f.eks. omtalen Lancaster (1990). 22

27 af den dskrete heterogentetsfordelng. I det efterfølgende præsenteres de to heterogentetsfordelnger. Gammafordelngens tæthedsfunkton er defneret ved u = 0 δ δ 1 η v exp( ηv) δ 1 (3.16) h(v), Γ( δ) = u exp( u)du, δ > 0 Γ( δ) der har mddelværden E(V)=δ/η og varansen var(v)=δ/η 2. For parametrske heterogentetsfordelnger antages ofte at E(V)=1, hvlket medfører at δ=η og var(v)=1/η. Lkelhoodfunktonen er da gvet ved (3.15) og (3.16). Den dskrete heterogentetsfordelng består af et sæt parametre, som bestemmer støttepunkterne v 1,...,v U, og sandsynlghederne for de enkelte støttepunkter p u =P(v u ) for u=1,..,u. Hvs analytkerens populaton opdeles U subpopulatoner, som er karakterseret ved hver deres uobserverede karakterstka, kan støttepunkterne tolkes som heterogenteten den enkelte subpopulaton, mens p u angver sandsynlgheden for at sample fra subpopulaton u. Fleksblteten af den dskrete heterogentetsfordelng er mdlertd både godt og skdt. Det er selvsagt godt, at fordelngen kan beskrve enhver sammensætnng af uobserverede karakterstka. Problemet er blot, at det per defnton er umulgt at vde, hvor mange subpopulatoner den samlede populatonen består af, og det blver derfor nødvendgt at nducere sg frem tl det antal støttepunkter, der beskrver data bedst. En anden ulempe ved den dskrete fordelng er, at lkelhoodfunktonen (3.15) kke får en analytsk form og derfor kan være meget beregnngstung, lgesom den ofte vl gve anlednng tl multple lokale ekstremumspunkter, hvlket jf. Trved (2005) specelt er tlfældet, når forskellen mellem subpopulatonerne er små. Anvendes en dskret heterogentetsfordelng er loglkelhoodbdraget fra person gvet ved L J U = πu f (t j x,vu ) u= 1 j= Datastrukturen For at kunne estmere lkelhoodfunktonen (3.15) skal analysedatasættet struktureres på en særlg måde. Tabel 3.1 vser udsnttet af et korrekt struktureret datasæt, der består af 2 personer, som blev ledge sampleperoden. Datasættet ndeholder dentfkatonsnumre for personer og ledghedsforløb, start- og sluttdspunkter for ntervallerne (z q-1,z q ], som ledghedsforløbene opslttes, og en censorerngsndkator. Dertl kommer de forklarende varable, der består af en tdsnvarant dummyvarabel, der angver om personen er en mand, et sæt tdsvarerende dummyvarable, der angver om det q te nterval lgger 1., 2. eller 3. 23

28 Tabel 3.1. Udsnt af hypotetsk datasæt. person forløb start slut d x X1(t) X2(t) X3(t) X4(t) kvartal, samt en kontnuert tdsvarerende varabel, der angver ægtefællens årsndkomst målt kr. Det ses, at person 1 er en mand, der har 2 ledghedsforløb med en observeret varghed på henholdsvs 25 og 5 uger. Første ledghedsforløb starter 1. kvartal og slutter 3. kvartal, hvor han kommer beskæftgelse. Derudover stger konens årsndkomst fra tl kroner 3 uger nde 3. kvartal. Eftersom tdsvarerende forklarende varable skal være konstante nden for de enkelte ntervaller er 1. ledghedsforløb opdelt 4 rækker som følge af skftet fra 1. tl 2. kvartal 6 uger nde ledghedsforløbet, og fra 2. tl 3. kvartal efter 19 uger, samt ved ændrngen konens årsndkomst 3. kvartal. I 1. persons 2. ledghedsforløb er konens ndtægt faldet tl kroner, og efter 5 uger censoreres ledghedsforløbet, da den sande varghed af hans 2. ledghedsforløb kke kan observeres sampleperoden. Tl slut ses, at person 2 er en kvnde, der blev ledg 4. kvartal og atter kom beskæftgelse 1. kvartal efter 16 ugers ledghed Dskrete varghedsmodeller Der kan forekomme stuatoner, hvor det er hensgtsmæssgt at tage højde for datas dskrete natur. Hvs data eksempelvs kun observeres en gang om måneden, må det formodes, at ntervalcensorerngen kan have betydnng, medmndre samplet udelukkende består af meget lange ledghedsforløb. Når de dskrete varghedsmodeller gennemgås dette afsnt, er det dog alene ford, der tdlgere studer af motvatonseffekten har været anvendt dskrete varghedsmodeller Den grundlæggende model Defner M dskrete vargheder t 1,...,t m,...t M, således at t m beskrver vargheden af et ledghedsforløb, der afsluttes ntervallet [s m-1,s m ). Afgangssandsynlgheden defneres da som θ(t F(s m m X(sm 1)) P(s X(sm)) F(sm 1 F(s X(s m 1 og overlevelsesfunktonen som m 1 1 T < sm T s X(sm 1)) S(s m = )) m 1 m 1 1, X(s X(s S(s m m 1 m 1 1) = )) S(s m X(s X(s )) m 1 m )) 24

29 S(t m X (sm 1)) P(T sm 1 X(sm 1)) Gvet den uafhængge censorerngsmekansme omtalt afsnt 3.4, vl lkelhoodbdraget fra observaton være L = P(s θ(t θ(t m m m 1 X (s X (s T < s m 1 m 1 )) )) d m d m m S(t X (s m 1 m k = 1 m 1 X (s 1 θ(t )) = k m 1 )) X (s Hvs det yderlgere antages, at alle observerede vargheder er uafhængge gvet de forklarende varable, kan lkelhoodfunktonen beskrves ved (3.17). d (3.17) L = θ t m X(sm 1)) N = 1 1 d m k 1 ( X = )) 1 d m m m 1 θ(t k (sk 1)) k = 1 Der er her kke taget højde for uobserveret heterogentet, men dette kan gøres som beskrevet forrge afsnt for den kontnuerte model Relaton tl bnære responsmodeller Af (3.17) ses at den dskrete varghedsmodel er nært beslægtet med bnære responsmodeller som logtmodellen, hvor den afhængge varabel kun kan tage to værder. Den afhængge varabel er her bernoullfordelt med punktsandsynlgheden f(y x)=p(x) y (1-p(x)) 1-y, hvor p(x) er sandsynlgheden for, at den afhængge varabel y tager værden 1. Sandsynlgheden p(x) afhænger af forklarende varable x og specfceres derfor med en funktonel form, der kun kan tage værder ntervallet [0,1]. Dette gøres ved at specfcere p( ) som fordelngsfunktonen F( ) for en gven fordelng. Lad nu y m angve om der sker en afgang fra ledghed det m te tdsnterval. Hvs de forklarende varable antages at ndgå lneært F er sandsynlgheden for afgang det m te nterval gvet ved f (y m x 1 d m m 1 y 1 y m k m 1) = F( αm + xm 1β) [ 1 F( αk + xk 1β) ] k = 1 og lkelhoodfunktonen (3.18) er da magen tl (3.17), bortset fra at afgangssandsynlgheden nu er specfceret ved en fordelngsfunkton. y (3.18) L = F( αm + xm 1β) N = 1 m 1 m 1 F( αk + xk 1β) k = 1 1 y m 25

30 Hvs F er fordelngsfunktonen for ekstrem værd 1 -fordelngen, kan afgangssandsynlgheden skrves som (3.19) F(ln γ + x β) = 1 exp( exp(ln γ x β)) m m 1 m + og (3.18) angver da lkelhoodfunktonen for en dskret proportonal varghedsmodel med stykvs konstant basssandsynlghed, hvor γ m er basssandsynlgheden m te nterval. Afgangssandsynlgheden specfceres tl tder også som den logstske fordelngsfunkton, der er defneret som (3.20) F( ~ γ γ m m + x m exp( γ ~ exp( ~ γm + xm β) 1+ exp( ~ γ + x m ) m 1 m 1 m 1 β) 1 = β) 1+ exp( ( ~ γ + x m m 1, β)) 3.8. Resdualanalyse Som det fremgår af de tdlgere afsnt, skal der foretages en række antagelser, når varghedsmodeller opstlles. Fordelngerne af bassraten og heterogenteten skal specfceres, de forklarende varable skal ndgå med en funktonel form, og derudover skal der foretages en række uafhængghedsantagelser forbndelse med lkelhoodfunktonen. Selvom man kan have en god fornemmelse af, at modellen er specfceret korrekt, bør det dog altd testes, hvs der er en rsko for nkonsstente estmater. I dette afsnt beskrves resdualanalysen, hvor der på en gang testes for alle typer af msspecfkaton. Da varghedsmodeller er kkelneære modeller anvendes generalserede resdualer, der defneres næste afsnt Generalserede resdualer I Trved (2005) defneres generalserede resdualer som en funkton e =e(y,x, κˆ ), hvor κˆ er den estmerede værd af parametervektoren. Funktonen antages at opfylde nogle relatvt svage betngelser, således at resdualerne approksmatvt opfører sg som et d sample fra en kendt fordelng. De ntegrerede afgangsrater * Λ( T ˆ = t, x, κ) en proportonal varghedsmodel uden censorerede ledghedsforløb har samme form som e og kan alle opfattes som observatoner fra eksponentalfordelngen med parameter 1. Sdstenævnte kan vses ved at tage udgangspunkt fordelngsfunktonen F(t), der kan omskrves tl 1-exp(-Λ(t)). Foretages den postvt monotone transformaton F(t) P(T<t)=P(Λ(T)<Λ(t)) er det vst, at P(Λ(T)<Λ(t))=1- exp(-λ(t)) og dermed, at den ntegrerede afgangsrate er eksponentalfordelt med parameter 1. 26

31 Resdualplot En nødvendg betngelse for at varghedsmodellen er specfceret korrekt er altså, at fejlledene ε * = Λ( T = t,x, κ) er eksponentalfordelt med parameter 1. Når betngelsen er opfyldt er S(ε)=exp(-ε ) og Λ( ε )=-log(s(ε ))= ε. Plottes log Ŝ(e ) som funkton af e, skal det derfor resultere en ret lne gennem (0,0), såfremt modellen er korrekt specfceret. Eftersom data er antaget ucensorerede kan S(e ) estmeres som andelen af sampleobservatoner, hvor e k e. Med censorerng kan resdualplottet foretages på to måder. Det letteste er at approksmere fejlledene for de censorerede observatoner med ~ ε E( ε(t ) T c ) = ε=ε( c ) εf ( ε) dε = 1+ε(c ) S( ε(c )) Resdualplottet baseres således på resdualerne e ~ = 1+ e for censorerede observatoner og resdualerne e ~ = e for kkecensorerede observatoner. En mere korrekt måde at tage højde for censorerng på er at bruge resdualerne e for alle observatonerne, men tl gengæld medtage censorerngsndkatorerne ved udregnngen af overlevelsesfunktonen. Dette gøres ved en kkeparametrsk estmaton af overlevelsesfunktonen for resdualerne va Kaplan-Meer estmatoren, der gennemgås næste afsnt Ikkeparametrsk estmaton Hdtl har fokus været rettet mod fuldt parametrske og semparametrske ML-estmatorer, der krævede en række specfkke antagelser om datastrukturen. Kaplan-Meer estmatoren adskller sg herfra ved at være kkeparametrsk og alene kræve, at de sande vargheder t * er ndbyrdes uafhængge samt uafhængge af censorerngstdspunktet. Som navnet kkeparametrsk antyder, ses der bort fra såvel uobserveret heterogentet som observerede forklarende varable. Estmatoren anvendes prmært tl at gve et førstehåndsndtryk af data samt forbndelse med de oblgatorske resdualplot parametrske modeller. Kaplan-Meer estmatoren for afgangsraten kan desuden ndkere, hvordan en stykvs konstant bassrate bør nddeles en semparametrsk model. Faktsk kan det vses, at Kaplan-Meer estmatoren for afgangsraten svarer tl ML-estmatoren for en semparametrsk varghedsmodel uden forklarende varable og uobserverbar heterogentet 6. Lad t 1,...,t m,...,t M beskrve M N dskrete vargheder, hvor t m angver, at afgangen fnder sted ntervallet [s m-1,s m ). Lad desuden n m og N m angve henholdsvs antallet af afgange tdsrum- 6 Se f.eks. Lancaster (1990). 27

32 met [s m-1,s m ), og antallet af personer der kan afgå fra ledghed på tdspunkt s m-1, dvs. personer ~ m der kke tdlgere er afgået eller censoreret. Defner endelgt Nm = N k = n 1 k. Ud fra dette setup er den oplagte defnton af afgangsraten, som er Kaplan- Meer estmatoren for afgangsraten. Argumentet for defntonen af den dertl hørende overlevelsesfunkton gves bedst ved at tage udgangspunkt stuatonen uden censorerng. I dette tlfælde defneres afgangsraten som ~ θ (t m) n m / N ~ m. Den emprske fordelngsfunkton for θ ˆ (t m ) n vargheden t m kan her udregnes som summen af alle afgange de første m ntervaller sat forhold tl hele populatonen N, og overlevelsesfunktonen kan derfor udregnes som ~ S(t m m ~ ) = 1 F(t N ~ 1 N ~ N ~ k 1 k = 1 k 1 m ) = 1 k = k = 1 m m k = 1 k 1 m n k N n k k = 1 N ~ m = = N N N m k ~ 1 = (1 θk ) N ~n k = 1 N ~ 1 = N ~ N N ~ 2 1 m / N m ~ N ~N Den oplagte estmator for overlevelsesfunktonen tlfældet med censorerng vl derfor være Ŝ (t m m ) (1 θˆ k ) k = 1 som er Kaplan-Meer estmatoren af overlevelsesfunktonen. Da Kaplan-Meer estmatoren for afgangsraten må baseres på relatvt få observatoner ved m m 1 = lange ledghedsforløb, er afgangsraten θˆ(t m ) som regel meget volatl opadtl, mens overlevelsesfunktonen Ŝ(t m ) er langt mere glat, det afgangene før tdspunkt sm-1 også ndgår (t ). Ŝ m Det kan jf. Lancaster (1990) vses, at varansen for Kaplan-Meer estmaterne af henholdsvs afgangsraten og overlevelsesfunktonen er gvet ved (Nm n m)n m Var(ˆ(t θ m)) = 3 Nm m 1 m 1 2 θˆ(t k ) 2 n k Var(Ŝ(t m)) = Ŝ(t m) = Ŝ(t m) (1 θˆ(t ))N (N n )N k= 1 k= 1 k k k Fortolknng af estmatonsresultaterne Estmatonsresultaterne fra en økonometrsk model fortolkes oftest ud fra baggrundsvarablenes margnale betydnng for den afhængge varabels forventede værd. I en varghedsmodel er den afhængge varabel kke den egentlge analysevarabel t men afgangsraten θ(t), og det er derfor de margnale effekter på afgangsraten, som varghedsanalysen beskrver. Det er dermod analysevarablen t fokus rettes mod, når de overordnede effekter af konkrete poltk- k k 28

33 forslag skal evalueres. Nedenfor beskrves derfor både de margnale effekter på afgangsraten og det oftest anvendte estmat af den forventede varghed Margnale effekter Margnale effekter kan udregnes på tre måder. (3.21a) angver den gennemsntlge margnale effekt samplet, (3.21b) er den margnale effekt evalueret for gennemsntspersonen, mens (3.21c) er den margnale effekt for en standardperson, der er defneret ud fra en valgt sammensætnng af karakterstka x *. (3.21) ( a ) 1 N E( y x ) E( y x) E( y x) x N ( b) ( c) = 1 xk xk x= x k (3.21a) er den mest nformatve af de margnale effekter, da den tager højde for alle forskelle, der måtte være mellem forskellge befolknngsgrupper, og vægter effekterne efter de respektve gruppers andel af samplet. (3.21b) angver alene den margnale effekt for en hypotetsk persontype, der har karakterstka svarende tl samplegennemsnttet. Da denne type kke nødvendgvs ekssterer, er (3.21c) mere nteressant, ford analytkeren her har mulghed for at vurdere effekterne på specfkke delmængder af populatonen, som han selv vælger. I lneære modeller er alle 3 former for margnale effekter lg β ˆ. I kkelneære modeller kan der dermod være forskel på såvel nveau som fortegn af effekterne, og valget kan derfor have stor betydnng for fortolknngen af resultaterne. Hvlken type margnal effekt man da bør udregne afhænger af flere tng. (3.21a) ndeholder mest nformaton men kræver computerberegnng. Valget mellem (b) og (c) afhænger af, om de forklarende varable er dskrete eller kontnuerte. Margnale effekter af dummyvarable har selvsagt ngen menng (b), mens margnale effekter af ugrupperede kontnuerte varable alene kan måles ved (b). Oftest vl man derfor vælge en kombnaton af (b) og (c). Defner nu en kkelneær model ved E(y x) g(x,β), og antag desuden at x k er en dskret varabel. Så gver en ændrng på en enhed varabel k følgende margnale effekt på E(y x) ΔE(y x) Δg( x, β) = = g( x' + ek, β) g( x, β) Δx Δx k k hvor e k er den k te enhedsvektor med dmenson K. I en proportonal varghedsmodel defneret ved θ(t) θ 0 (t)μ(x)=θ 0 (t)exp(xβ)v er den margnale effekt på afgangsraten gvet ved ΔE( θ(t x,v)) ΔE( θ0(t) μ( x)v) θ0(t) Δμ( x)v = = = Δx k Δx k Δx k θ0(t)(exp( xβ + βk ) exp( xβ))v = θ (t)exp( xβ)v(exp( β ) 1) = θ(t)(exp( β ) 1) 0 k k x= x* 29

34 Det ses her, at de margnale effekter kke kan have forskellgt fortegn proportonale varghedsmodeller, men at nveauet af effekterne dermod kan varere væsentlgt, alt efter hvlke karakterstka samplets personer besdder. Ved at omskrve den margnale effekt tl en semelastctet forsvnder afhænggheden af baggrundsvarablene mdlertd, og de 3 typer af margnale effekter blver ens. ΔE( θ(t x,v))/ E( θ(t x,v)) = exp( βk ) 1 Δx k Semelastcteten har derudover en enkel fortolknng, det den angver hvor mange procent afgangsraten vokser, når den forklarende varabel øges med en enhed. I den stablede logtmodel (3.18) og (3.20) er den margnale effekt gvet ved ΔE( θ(t x,v)) ΔE((1/(1 + exp( ( λ + xβ))))v) = = Δx k Δx k (1/(1 + exp( ( λ + xβ + βk ))))v (1/(1 + exp( ( λ + xβ))))v der kke umddelbart kan omskrves tl en let fortolkelg semelastctet. Oddsbrøken θ/(1-θ) for afgangsraten er mdlertd gvet ved exp(λ+xβ), og semelastcteten for oddsbrøken er derfor β og således ens for alle typer af margnale effekter. Fortolknngen af semelastcteten er mdlertd knapt så lgetl, når den tages med hensyn tl odds brøken. Med logtspecfkaton vl det derfor være nødvendgt at udregne de gennemsntlge margnale effekter ud fra (3.21a) eller begrænse analysen tl personer med bestemte karakterstka, medmndre man alene er nteresseret fortegnene af effekterne Den forventede varghed Mens de margnale effekter på afgangsraten kan bruges tl at bestemme hvlke varable, der har størst betydnng for de ledges beskæftgelseschancer, er de margnale effekter på afgangsraten kke tl megen hjælp, når den overordnede effekt af konkrete poltkekspermenter skal vurderes. Sammenlgnes stedet forventede vargheder forskellge poltkregmer blver nformatonen fra såvel data som estmater dermod opsummeret et enkelt effektmål. Eksempelvs kan effekten af passvperodens længde måles ved at sammenlgne den forventede varghed det aktuelle poltkregme med kontrafaktuelle regmer, hvor passvperoden enten forkortes eller forlænges. Den forventede varghed er defneret som E(T) sf (s)ds s=0 men kan med fordel omskrves tl et udtryk, der alene afhænger af overlevelsesfunktonen, som allerede er udregnet forbndelse med resdualplottet. 30

35 Således er E(T) = m m s= 0 lm mf(m) s= 0 lm(ms(m)) + sf (s)ds = lm m m s= 0 s [ sf(s) ] F(s)ds m + = m s= 0 m s= 0 S(s)ds C + s= 0 1 m s= 0 1ds = S(s)ds = F(s)ds = s= 0 S(s)du hvor sdste lghedstegn følger af at C=0, der er en nødvendg betngelse for, at E(T) ekssterer. I tråd med analogprncppet estmeres populatonens overlevelsesfunkton S(τ) nu med samplegennemsnttet af den estmerede overlevelsesfunkton Ŝ( τ) for enhver varghed τ samplet { t = τ} hvorefter der summeres over alle varghederne. Angver Ω de personer, der har den observerede varghed τ og N τ antallet af personer med denne varghed, kan den estmerede varghed udregnes ved (3.22). (3.22) Ê (T) 1/ Nτ τ= 0 Ω Ŝ ( τ) 31

36 4. Analyser af motvatonseffekten Som det fremgk af kaptel 2, forudsger den klassske søgemodel, at udsgten tl fremtdge forrngelser som ledg har en postv effekt på ledges afgangsrate. Modellens resultat er mdlertd baseret på antagelsen om, at nctamenter altd vrker efter hensgten. Som det fremgk af lønsætnngsmodellerne, kan en centralt fastsat mndsteløn mdlertd resultere ufrvllg ledghed blandt ufaglærte, og forbndelse med motvatonseffekten af aktverng, kan der desuden stlles spørgsmålstegn ved, om udsgten tl aktverng er mere afskrækkende for ufaglærte end udsgten tl beskæftgelse. Motvatonseffekten af aktverng er derfor et emprsk spørgsmål, der skal analyseres va den økonometrske varghedsanalyse. Inden for varghedsanalysen har der hstorsk været anvendt to overordnede metoder tl at dentfcere motvatonseffekten. De fleste studer benytter en unvarat varghedsmodel, hvor der ndgår et sæt grupperede tdsvarerende dummyvarable, som angver antallet af uger tl forrngelsen forventes at ndtræffe. Estmaterne for dsse dummer former tlsammen en kurve, der angver effekten på afgangsraten som funkton af tden ndtl forrngelsen ndtræffer. Er kurven stgende op tl tdspunktet, hvor forrngelsen ndtræffer, har man påvst motvatonseffekten. Består forrngelsen, at understøttelsen sættes ned på et bestemt tdspunkt, uden at skelne tl de enkelte ledges karakterstka, kan motvatonseffekten kun dentfceres va ovennævnte metode. Består forrngelsen dermod, at de enkelte ledge blver udtaget tl at deltage et oblgatorsk aktverngstlbud på et tdspunkt, som kke er fuldstændgt fast, og som helt eller delvst afhænger af personernes karakterstka, er der dermod endnu en mulghed for at dentfcere motvatonseffekten. Under dsse antagelser kan afgangsraten tl aktverng nemlg estmeres smultant med afgangsraten tl beskæftgelse. Indgår aktverngsraten samtdg beskæftgelsesraten som en forklarende varabel, der angver rskoen for at blve aktveret, kan motvatonseffekten dentfceres som koeffcenten tl rskovarablen. Denne bvarate model gver tlmed mulghed for at estmere programeffekter, der er renset for selektonsproblemer. I det efterfølgende forklares begge metoder tl dentfkaton af motvatonseffekten mere detaljeret, og de væsentlgste danske og udenlandske studer af motvatonseffekten gennemgås. På denne baggrund opstlles tl slut den anvendte varghedsmodel Metode 1 Først defneres den tdsvarerende forklarende varabel, der beskrver motvatonseffekten det unvarate modelsetup. Lad r (s) angve den resterende td før forrngelsen af den ledges 32

37 rettgheder forventes at træde kraft, opgjort på tdspunkt s. I det efterfølgende defneres kræfttrædelsestdspunktet som udgangen af perode 1, der således angver ophøret af ydelsesperoden udenlandske studer og ophøret af passvperoden danske studer. Hvor lang td der er tlbage af perode 1 (r (s)) vl være bestemt af hvor mange uger, der er tlbage ved ledghedsforløbets start (E ), hvor langt henne ledghedsforløbet den ledge befnder sg (s), og om den maksmale længde af perode 1 undervejs ledghedsforløbet blver påvrket af et eksogent chok (rj (s)). Dette er opsummeret denttetslgnngen (4.1) r (s) = E s rj (s) + mens hele sten af r (s) defneres som R (t ) {r (s) 0 s t }. For at kunne estmere effekten af r (s) på den uafhængge varabel, som her er afgangsraten, kræves at der er varaton en eller flere af varablene på højresden af (4.1). Der vl altd være en vs varaton t, da alle personer flowsamplet næppe vl have den samme varghed. Det kan dermod kke tages for gvet, at der altd er varaton E og rj (s). Oftest vl E dog varere, ford E afhænger af den ledges arbejdsmarkedshstore. I et sample fra eksempelvs USA vl E desuden have en regonal bestemt varaton, da længden af perode 1 varerer mellem staterne, mens dette sjældent vl være tlfældet et mndre land som Danmark. rj (s) vl prmært varere som følge af poltkndgreb, der forkorter eller forlænger perode 1, men nogle lande afhænger længden af perode 1 lgeledes af den regonale eller natonale ledghedsprocent. I USA er der således fastsat et nveau for ledghedsprocenten staterne, der automatsk udløser en forlængelse af den maksmale længde af perode 1. Med alle dsse klder tl varaton r (s) er det nærlggende at tro, at der altd er rgelgt med varaton tl at estmere effekten af r-varablen. Der skal mdlertd tages højde for, at nogle af højresdevarablene (4.1) potentelt kan påvrke afgangsraten drekte og dermed kke bdrager med varaton tl at dentfcere motvatonseffekten, medmndre de ndgår afgangsraten med en anden funktonel form end r (s). Denne generelle dentfkatonsproblemstllng kan lettest llustreres ved at studere den smultane lneære regressonsmodel (4.2), hvor x 0, x 1, x 2, x 3 og x 4 alle er tdsnvarante forklarende varable. (4.2) y = α + β x x 1 = x x β x + x β 2 x 2 + β x Hvs x 2 og x 3 ndgår drekte som forklarende varable, og x 4 =0 for ethvert, vl β 1 kke kunne dentfceres, da der så kun er 3 forklarende varable tl at estmere 4 koeffcenter foruden konstantleddet α u y = α + β x + ( β + β )x + ( β + β )x + u 3 33

38 Var x 4 kke sat tl nul, vlle dentfkatonen dermod kunne ske gennem x 4, da (4.2) så blver y = β + β x + ( β + β )x + ( β + β )x + β x + u Generelt kræves det, at der skal være mndst en varabel, der kke påvrker begge lgnngssystemets endogene varable. Dette krav kaldes for en eksklusonsrestrkton. I eksemplet ovenfor skal der altså være mndst en varabel fra x 1, der kke drekte påvrker den endogene varabel y. Mndst en af varablene x 2, x 3 eller x 4 skal derfor ekskluderes fra y, hvs x 1 skal ndgå som en forklarende varabel. I relaton tl varghedsmodellerne betyder ovenstående, at der skal være varaton observatonerne af mndst en af varablene E og rj (s), da t jo ndgår bassraten. Hvs alle 3 varable ekskluderes fra y, bruges al varatonen varablene på at dentfcere β 1. Men hvs eksempelvs x 2 rent faktsk påvrker y, så er fejlledet u korreleret med x 1, hvlket medfører, at samtlge parameterestmater blver nkonsstente. Problemet med udeladte forklarende varable har også relevans en varghedsmodel, selvom modellen tager højde for uobserveret heterogentet. Her blver x 1 blot korreleret med den uobserverede heterogentet V stedet fejlledet u, hvlket følge Trved (2005) medfører, at modellen kke kan dentfceres. I varghedhedsmodellen kan effekten af r (s) altså kun dentfceres, hvs mndst en af de 3 varable r-varablen kan ekskluderes fra afgangsraten, uden at relevante forklarende varable udelades Ham (1987) Ham (1987) studerer motvatonseffekten fra ophøret af ydelsesperoden på canadske data. Der anvendes en tlfældgt udvalgt stkprøve fra en database baseret på ugentlge oplysnnger om arbejdsstyrkens arbejdsmarkedsstatus, og der dannes et flow sample af forløb for peroden januar 1975 tl december 1980, der alene består af mænd alderen år. Stkprøven har kun ledghedsforløb fordelt på 282 personer, hvlket sætter grænser for, hvor fleksbelt modellen kan specfceres. En anden ulempe ved datasættet er, at ledghedsforløbene kke følges efter ydelsesperoden er opbrugt. Inden for sampleperoden blev der foretaget et enkelt lovndgreb med betydnng for r-varablen. Før september 1977 var den maksmale ydelsesperode Canada bestemt ud fra den ledges arbejdsmarkedshstore samt en kombnaton af ledghedsprocenten på natonalt og regonalt nveau. Med lovændrngen september 1977 blev den maksmale ydelsesperode gjort uafhængg af den natonale ledghedsprocent, hvlket medførte et fald den gennemsntlge maksmale ydelsesperode

39 I dette arbejdsmarkedspoltske setup er der hele to klder tl varaton E, da såvel arbejdsmarkedshstoren som den aggregerede ledghed bestemmer E. Desuden gver ændrngerne såvel den aggregerede ledghedsprocent som lovgvnngen en del varaton rj (s). Data gver altså gode mulgheder for at dentfcere motvatonseffekten. Ham (1987) benytter en dskret varghedsmodel med en afgangsrate, der er specfceret som fordelngsfunktonen tl den logstske fordelng. Der er altså tale om en stablet logstsk regressonsmodel stl med modellen (3.18) og (3.20). Bassraten er specfceret som et 6. grads polynomum, mens r (s) ndgår som et 2. grads polynomum, hvlket svarer tl det teoretske resultat kaptel 2. Antages det, at R (t ) ndgår X (t ), kan afgangsraten således skrves som (4.3) θ(s y (s m m X(t ) α + exp(y(sm)) 1 )) = = 1+ exp(y (s )) 1+ exp( y (s 6 k = 1 γ t k k m + ρ r (s 1 m ) + ρ r (s 2 2 m) m )) + ςs r (s m m ) + x (s Estmatonerne vser en klart sgnfkant motvatonseffekt, der ndtræder efter 24 ugers ledghed, hvlket skal ses på baggrund af, at den maksmale ydelsesperode er et år. Ud fra sammenhængen (3.22) beregnes, at en stgnng E på en uge medfører, at den forventede varghed stger med 0,3 uge. I enkelte af estmatonerne tages der desuden højde for ndvdspecfk uobserveret heterogentet, som beskrves med en dskret heterogentetsfordelng med to støttepunkter. Dette ændrer dog alene estmaterne for bassraten, mens motvatonseffekten er nogenlunde uændret Meyer (1990a) Det oftest cterede stude af motvatonseffekten er Meyer (1990a), der analyserer amerkanske ledghedsdata fra peroden 1978 tl Den parametrske model specfceres her mere fleksbelt end Ham (1987), og stkprøven, der dannes på baggrund af ugentlge regsterdata, er tlmed noget større. Flowsamplet består af ledghedsforløb fordelt på mænd alderen år fra 12 forskellge stater, og som Ham (1987) ndeholder samplet kke nogen nformaton om arbejdsmarkedsstatus efter udløbet af ydelsesperoden. I sampleperoden havde ledge som hovedregel ret tl understøttelse fra statslge myndgheder en perode på 26 uger, og ydelsesperoden var desuden afhængg af den ledges arbejdsmardkedshstore. Enkelte stater havde dog en ydelsesperode, der var op tl 4 uger længere. Det føderale extendend beneft program (EBP) supplerede den statslge ydelsesperode med 50 pct., op tl en perode på maksmalt 39 uger, hvs den natonale ledghedsprocent kom over et vst nveau. I 1981 blev EBP ændret, så trggeren nu var den statslge ledghedsprocent, og trggernveauet blev samtdg sat op. I sampleperoden var der derudover andre særlge føde- m )β 35

40 Fgur 4.1. KM afgangsrate 1. Fgur 4.2. KM afgangsrate 2. 0,18 0,18 0,25 0,25 0,16 0,16 0,14 0,14 0,20 0,20 0,12 0,10 0,12 0,10 0,15 0,15 0,08 0,06 0,08 0,06 0,10 0,10 0,04 0,04 0,05 0,05 0,02 0,02 0, ,00 0, ,00 rale programmer, som kunne forlænge ydelsesperoden helt op tl 65 uger. Klderne tl dentfkaton af motvatonseffekten er således de samme som Ham (1987). Selv ud fra den kkeparametrske Kaplan-Meer estmator antydes motvatonseffekten data. På trods af Kaplan-Meer estmatorens tendens tl negatv varghedsafhængghed, stger afgangsraten omkrng uge 25 og gen omkrng uge 35, jf. fgur 4.1, hvlket er umddelbart før udløbet af henholdsvs den statslge ydelsesperode og den forlængede ydelsesperode. Der dannes lgeledes en Kaplan-Meer estmator, hvor afgangsraten afhænger af r(s) stedet for t. Af fgur 4.2 ses, at afgangsraten her stger kraftgt, når r(s) nærmer sg 1, dvs. når den ledge nærmer sg ophøret af ydelsesperoden. Den parametrske model er en proportonal varghedsmodel med en stykvs konstant bassrate. Da der tages højde for ntervalcensorerng blver modellen dskret og svarer tl modellen bag lkelhoodfunktonen (3.18), hvor F( ) er beskrevet ved fordelngsfunktonen (3.19), og det antages, at R (t ) ndgår X (t ). Der tages desuden højde for observatonsspecfk uobservereret heterogentet, som modelleres med gammafordelngen som heterogentetsfordelng. Meyer (1990a) bruger dermod kke den ekstra nformaton, som multple ledghedsforløb gver om fordelngen af den uobserverede heterogentet, hvlket må sges at være utlfredsstllende. Den centrale varabel r (s) modelleres mere fleksbelt end Ham (1987). I stedet for at lade r (s) ndgå afgangsraten som et 2. grads polynomum, medtages 6 tdsvarerende dummyvarable, der angver, om der er henholdsvs 1, 2-5, 6-10, 11-25, eller uger tlbage af ydelsesperoden, mens referenceværden er r (s)=55. Dette er en klar forbedrng, da effekten af r (s) således estmeres uden at gøre andre fordelngsmæssge antagelser end grupperngen af r (s), hvlket er helt stl med den fleksble specfkaton af bassraten. Der kontrolleres desuden for statsspecfkke konstante effekter ved at medtage dummyvarable for, hvlken stat den ledge bor. Desuden medtages den statslge ledghedsprocent som 36

41 efterspørgselsndkator, der dentfceres ud fra varatonen efterspørgslen over td nden for den enkelte stat. Lgesom Ham (1987) ekskluderes rj (s) og E fra afgangsraten. Estmatonsresultaterne vser, at afgangsraten stger tl over det fredobbelte løbet af de sdste 6 uger af ydelsesperoden. Det konkluderes mdlertd, at det allgevel er begrænset, hvor stor motvatonseffekten er, da der er meget få personer, der er ledge så længe, at de når at have mndre end 6 uger tlbage af ydelsesperoden. I Meyer (1990b) smuleres forskellge poltkekspermenter ud fra samme økonometrske model. Her vser det sg mdlertd, at den gennemsntlge varghed falder med 0,20 uge, når ydelsesperoden reduceres med en uge, hvlket stemmer fnt overens med resultatet Ham (1987). Effekten af en redukton på 13 uger udregnes tl at forkorte vargheden med 2,1 uge, hvlket svarer tl effekten ved en redukton af ydelsesnveauet på 20 pct. Det må derfor allgevel konkluderes, at motvatonseffekten er forholdsvs stor de amerkanske data Arbejdsmnsteret (2000) Den første danske analyse af motvatonseffekten af aktverng fndes Arbejdsmnsteret (2000). Analysen foretages på baggrund af en 10 procents stkprøve af det ugebaserede DREAM-datasæt, der er en sammenkørrng af mnsterets egne regstre og beskrver samtlge danskeres deltagelse socal- og arbejdsmarkedspoltske foranstaltnnger nklusv passve overførselsperoder. Datasættet er beskrevet mere detaljeret kaptel 5. I Arbejdsmnsteret (2000) udtages personer, som var ledge eller aktverede henholdsvs 1996, 1997 og 1998, og deres dagpengeancenntet udregnes. Vargheden af ledghedsforløbene (der nkluderer aktverng) bestemmes af ancennteten dagpengesystemet på det tdspunkt, hvor den ledge afslutter ledghedsforløbet. Dette noget specelle mål for vargheden skyldes, at der kke foretages en egentlg parametrsk dentfkaton af motvatonseffekten. Identfkatonen sker dermod ved at sammenlgne bassrater fra hvert af årene 1996, 1997, 1998 og udnytte, at bassraten afhænger af rj (s). Da passvperoden blev forkortet fra 4 tl 3 år pr. 1. jul 1996, og fra 3 tl 2 år pr. 1. januar 1998, er der varaton rj (s), og motvatonseffekten kan dentfceres. Det er dog et problem, at ledghedsforløbene nkluderer aktverng, da motvatonseffekten for kkeaktverede derved sammenblandes med fastholdelses- og opkvalfcerngseffekterne for aktverede. Desuden er den kkeparametrske dentfkatonsstrag problematsk, ford sammenblandngen af varghederne og de ledges arbejdsmarkedshstore gør det umulgt at udregne størrelsen af motvatonseffekten. Endelgt er der grund tl at krtsere Arbejdsmnsterets meget grove skøn over dagpengeancennteten. De estmerede bassrater er vst fgur 4.1 og 4.2 henholdsvs med og uden uobserveret heterogentet. I tlfældet hvor der tages højde for uobserveret heterogentet ses, at bassraten for 37

42 Fgur 4.3. Bassrater uden heterogentet. Fgur 4.4. Bassrater med heterogentet. 0,018 0,018 0,018 0,018 0,016 0,016 0,016 0,016 0,014 0,014 0,014 0,014 0,012 0,012 0,012 0,012 0,010 0,010 0,010 0,010 0,008 0,008 0,008 0,008 0,006 0,006 0,006 0,006 0,004 0,004 0,004 0,004 0,002 0,002 0,002 0,002 0, ,000 0, , , modsætnng tl bassraterne for 1996 og 1997, stger efter uger. Arbejdsmnsteret (2000) konkluderer på denne baggrund, at fremryknngen har medført en forstærknng af motvatonseffekten af aktverng Geerdsen (2003) Geerdsen (2003) foretager den første parametrske dentfkaton af motvatonseffekten på danske data. Der tages udgangspunkt et regsterbaseret datasæt fra Danmarks Statstk, der består af en blandng af årlge, månedlge og ugentlge oplysnnger og omfatter alle danskere alderen år. Ud fra en 10 procents stkprøve af dette datasæt dannes et månedsbaseret flowsample for peroden januar 1994 tl januar 1998 bestående af forskrede ledge (nklusv aktverede), der 1994 var mellem 25 og 48 år. En afgang fra ledghed defneres som mndst to uger uden ledghed den enkelte måned. Datasættet gør det dog kke mulgt at skelne mellem de forskellge tlstande, som den ledge afgår tl. Det betyder, at afgange tl anden offentlg forsørgelse også tæller med, hvlket alt andet lge vl bdrage tl at overvurdere motvatonseffekten. På den anden sde nkluderes aktverng ledghedsbegrebet lgesom Arbejdsmnsteret (2000), således at motvatonseffekten sammenblandes med fastholdelses- og opkvalfcerngseffekterne, hvlket må forventes at bdrage tl en undervurderng af motvatonseffekten. Det må desuden fremhæves, at Geerdsen (2003), modsætnng tl alle føromtalte studer, kke medtager nogen former for efterspørgselsvarable varghedsanalysen. Der tages således kke højde for, hvor stor efterspørgslen efter arbejdskraft er på det tdspunkt, den enkelte person påbegynder st ledghedsforløb, hvorved konjunkturer og sæsonudsvng arbejdskraftefterspørgslen fuldstændgt neglgeres. Som beskrevet afsnt 3.4, antages den sande varghed t * at være uafhængg af start- og censorerngstdspunktet ved opskrvnngen af lkelhoodfunk- 38

43 tonen, således at f s (t * c,w,x )=f s (t * x ). Denne vgtge antagelse er mdlertd kke opfyldt mht. tl starttderne, hvs man kke betnger med enten en tdsvarerende varabel for ledgheden eller et sæt dummyvarable, der angver starttdspunkterne for ledghedsforløbene. Aldersafgrænsnngen samplet bør lgeledes kommenteres. Afgrænsnngen sker, ford dagpengereglerne for ledge under 25 år og over 50 år afvger væsentlgt fra de generelle dagpengeregler. Når der kun tages højde for alderen 1994, vl der mdlertd være personer, som er fyldt 50 år 1997 og dermed omfattes af andre regler. En bedre måde at afgrænse samplet på mht. alder er, at censorere den ledge på det tdspunkt han fylder 50 år. Selve modellen er kraftgt nspreret af Ham (1987). Der er gen tale om den stablede logtmodel. Men modsætnng tl Ham (1987) tages der kke højde for uobserveret heterogentet, hvlket er et mnus. En forbedrng forhold tl Ham (1987) er dog, at bassraten er specfceret meget fleksbelt va et sæt dummyvarable, der angver vargheden på månedsbass, hvor s= 1. måned er referenceværden, lgesom r (s) tlsvarende ndgår va dummyvarable, hvor r (s)= mere end 12 måneder er referencegruppen, og r (s)<-12 samles en dummy. En meget væsentlg nyskabelse forhold tl tdlgere omtalte studer er, at r-varablen modelleres va forskellge forventnngsdannelser. Dette er særdeles relevant, ford mplementerngen af de poltkændrnger, der er opsummeret sten af rj (s), jo et vst omfang kan forventes at være forudset af den ledge, det større reformer oftest annonceres et stykke td før de træder kraft. I ovenstående studer af motvatonseffekten, blev det dermod mplct antaget, at den ledge kke kunne forudse poltkændrngerne, før de var omfattet af dem. Geerdsen (2003) defnerer verbalt 4 forventnngsdannelser. Der er tale om perfekt forudseenhed (mht. poltkændrnger), systemforudseenhed I, systemforudseenhed II og ngen forudseenhed. Nedenfor præsenteres dsse 4 forventnngsdannelser formelt med udgangspunkt stuatonen, hvor en forkortelse af passvperoden på U uger, som er ens for alle, mplementeres på tdspunkt I, mens en eventuel annoncerng fnder sted på tdspunkt A. Da den formelle beskrvelse af forventnngsdannelserne Geerdsen (2003) kke tager højde for alle stuatoner, som vl kunne opstå de enkelte forventngsregmer, tages der nedenfor udgangspunkt Geerdsens verbale defnoner af forventngsdannelserne, mens den formelle opstllng af forventnngsmodellerne foretages på ny. I tlfældet med perfekt forudseenhed har de enkelte personer adgang tl al nformaton om fremtge ændrnger arbejdsmarkedspoltkken lge fra starten af deres ledgsforløb. De ledge bestemmer derfor R (t ) på tdspunkt s=0 ud fra (4.4). 39

44 I E : r (s)=maks(i-s,e -s-u) (4.4) I>E og s<i: r (s)=e -s I>E og s I: r (s)=e -s-u Hvs mplementerngstdspunktet lgger før den ledges passvperode er opbrugt, skal han tage stllng tl, om mplementerngstdspunktet lgger så tdlgt ledghedsforløbet, at poltkændrngen er bndende allerede fra start. Er I<E -U vl passvperodens længde være bestemt ud fra de nye relger, mens passvperodens længde er I E, såfremt mplementerngspunkt lgger senere. I tlfældet hvor I>E, vl passvperodens længde være E, mens mplementerngstdspunktet afgører hvor langt nde aktvperoden, den ledge befnder sg. Tl sammenlgnng udregner Geerdsen (2003) hele sten R (t ) for alle ledghedsforløb ud fra r (s)=e -s-u. Ud over at Geerdsen (2003) glemmer at tage højde for mplementerngstdspunktets betydnng under perfekt forudseenhed, gver denne ekstreme type af forventnngsdannelse heller kke megen menng emprske analyser, da ledge næppe vl kunne forudse et poltkndgreb, nden det er blevet annonceret. I forventnngsmodellen helt uden forudseenhed blver den ledge først opmærksom på poltkndgrebet, når det påvrker hans placerng ydelsesperoden. Resttden r (s) bestemmes derfor ud fra, om personen har opbrugt sn passvperode eller ej, svarende tl om maks(i-s,e -s-u) er større eller mndre end nul. Tlfældet uden forudseenhed kan derfor udtrykkes ved (4.5). maks(i-s,e -s-u)>0: r (s)=e -s (4.5) maks(i-s,e -s-u) 0: r (s)=e -s-u I Geerdsen (2003) tages der heller kke her højde for betydnngen af mplementerngstdspunktet, det forventnngsdannelsen formelt beskrves ved E -s-u>0: r (s)=e -s E -s-u 0: r (s)=e -s-u Dertl kommer, at antagelsen om komplet fravær af forudseenhed kke stemmer overens med, at a-kasserne har plgt tl at nformere ledge om ændrnger lovgvnngen. Informatonssprednngen dagpengesystemet gør system forudseenhed tl en mere relevant type forventnngsdannelse. Under systemforudseenhed I antages, at den ledge hører om poltkndgrebet på det tdspunkt, det mplementeres, mens den ledge under systemforudseenhed II allerede får kendskab tl poltkndgrebet på annoncerngstdspunktet 7. Under systemforudseenhed I bestemmes r (s) således ud fra gældende lovgvnng på tdspunkt s, hvlket formelt kan beskrves ved (4.6). 7 Den forventnngsdannelse som her kaldes systemforudseenhed I defneres verbalt Geerdsen (2003) som systemforudseenhed II og omvendt. 40

45 s<i: r (s)=e -s (4.6) s I: r (s)=e -s-u Systemforudseenhed II svarer dermod tl perfekt forudseenhed med undtagelse af, at de ledge først kender tl forkortelsen af passvperoden på annoncerngstdspunktet. Resttden under systemforudseenhed II kan derfor bestemmes ud fra (4.7). s<a: r(s)=e-s s A og I E : r(s)=maks(i-s,e-s-u) (4.7) s A og I>E og s<i: r(s)=e-s s A og I>E og s I: r(s)=e-s-u Eftersom forkortelserne af passvperoden kke blev ndfaset gennem overgangsordnnger, men dermod fandt sted på bestemte datoer, havde personer med ancennteter over E-s-U uger på mplementerngstdspunkterne på forhånd brugt noget af aktvperoden, og de blev dermed fra start placeret et et stykke nde aktvperoden. Fraværet af overgangsordnnger betød selvsagt, at der skete en større tlstrømnng tl aktvperoden omkrng mplementerngstdspunkterne for forkortelserne af passvperoden, og AF-systemet havde derfor kke kapactet tl at aktvere alle, så snart de ndtrådte aktvperoden. I forbndelse med forkortelserne af passvperoden, blev det derfor bestemt, at personer der blev placeret længst nde aktvperoden skulle aktveres først. Geerdsen (2003) underopdeler derfor hver af de fre forventnngsdannelser to kategorer, efter om de ledge tager højde for, at aktverngsrskoen afhænger af hvor langt nde aktvperoden, de placeres. Tager de ledge højde for denne sammenhæng mellem aktverngsrsko og ndplacerng aktvperoden, kaldes forventnngsdannelserne for type a og udregnes på baggrund af (4.4)-(4.7). Vurderer de ledge dermod, at det alene er antallet af uger, hvor de rent faktsk har befundet sg aktvperoden, der har betydnng for aktverngsrskoen, kaldes forventngsdannelserne type b, og negatve værder af r(s) blver bestemt ud fra E-(s-I)-U for s I. De estmerede koeffcenter tl r-dummerne er vst fgur 4.1 for de 4 overordnede forventnngsdannelser, mens fgur 4.2 vser tlsvarende koeffcenter fra modeller med type b af de 4 forventnngsdannelser. Fgur 4.1 vser, at system forudseenhed I gver den største motvatonseffekt, mens fgur 4.2 vser, at motvatonseffekten blver større, når det antages, at ledge kke tager højde for sammenhængen mellem aktverngsrskoen og ndplacerngen aktvperoden. Det bør dog gen understreges, at Geerdsen (2003) alene har taget højde for mplementerngstdspunktet under systemforudseenhed I. 41

46 Fgur 4.5. Estmater af effekt a-modeller. Fgur 4.6. Estmater af effekt b-modeller. 1,0 1,0 1,0 1,0 0,8 0,8 0,8 0,8 0,6 0,6 0,6 0,6 0,4 0,4 0,4 0,4 0,2 0,2 0,2 0,2 0,0 0,0 0,0 0,0-0,2-0,2-0,2-0,2-0,4-0,4-0,4-0,4-0,6-0,6-0,6-0,6-0, ,8-0, ,8 Ia IIa IFa PFa Ib IIb IFb PFb Når fgurerne her afblleder koeffcenterne stedet for exp( )-transformatonen af koeffcenterne, som det er tlfældet Geerdsen (2003), er det ford modellen jo er en stablet logtmodel, hvor exp( )-transformatonen af koeffcenterne kke har nogen fortolknng. I Geerdsen (2003) behandles parameterestmaterne mdlertd som om, den estmerede model var en proportonal varghedsmodel, hvor transformatonen exp( )-1 af koeffcenterne angver semelastcteterne. Det konkluderes derfor tl slut, at afgangsraten modellen med systemforudseenhed Ib er 128,2 pct. større for en ledg, der er 8 måneder nde aktvperoden, end for en ledg, der har mere end et år tlbage af passvperoden, mens det tlsvarende tal for model IIb er 83,7 pct. Tages der udgangspunkt en ledg med referencepersonens karakterstka, den gennemsntlge varghed og den gennemsntlge ntale dagpengeancenntet, er de korrekte effekter ldt mndre, nemlg 96,9 og 63,0 pct. Da aktverngstruslens betydnng for den forventede varghed kke udregnes, er det desværre kke mulgt at sge noget præcst om størrelsen af den samlede motvatonseffekt. Det må blot konstateres, at der er en effekt, og at den er ret stor Metode 2 I Abbrng (2003) vses, det under hvlke antagelser de sande programeffekter af aktverng kan dentfceres va en bvarat varghedsmodel, ved navn tmng of events modellen, når den ene afgangsrate beskrver afgangen fra ledghed tl beskæftgelse og den anden afgangen fra ledghed tl aktverng. Rosholm (2004) udbygger modellen tl også at kunne dentfcere motvatonseffekten af aktverng og estmerer modellen på danske data. Lad T b være en stokastsk varabel, der angver vargheden af et ledghedsforløb, og lad T a være en anden stokastsk varabel, der angver tden fra starten af ledghedsforløbet tl ndskrvnngen et aktverngsforløb. 42

47 Tmng of events modellen kan så beskrves ved (4.8) θ θ v a b a (t (t a,v b b X(t ),v ) = θ a X(t ),d1(t ),d2(t ),v ) = θ (t )exp a ~ H(v a a,v b b ) a0 (t )exp( x(t ) β )v a b b a b0 a b a [ x(t ) β + δ d1(t ) + δ d2(t )] hvor θ a er afgangsraten nd aktverng, θ b er afgangsraten tl beskæftgelse, og H(v a,v b ) er fordelngsfunktonen for den smultane fordelng af uobserveret heterogentet θ a og θ b. d1(t b ) er en tdsvarerende dummyvarabel, der angver, om en person er aktveret, mens d2(t b ) er en tdsvarerende dummyvarabel, der angver, om en person nden for en gven perode har været aktverng. δ 1 måler således fastholdtlseseffekten af at deltage et aktverngsforløb, mens δ 2 måler opkvalfcerngseffekten en gven perode efter deltagelse aktverngstlbudet. Årsagen tl at θ a ntroduceres modellen er, at ledge som aktveres på et gvet tdspunkt sjældent er tlfældgt udvalgt, hvorved d1(t b ) og d2(t b ) blver endogene. Når θ a nkluderes modellen, tages der højde for denne endogentet ved at betnge med såvel observerede som uobserverede karakterstka selektonsprocessen. Defner nu en tdsvarerende ndkatorvarabel d(t b ), der tager værden 1, så længe den ledge kke har deltaget aktverng, dvs. så længe d1=d2=0. Modellen (4.8) kan så udvdes tl også at måle motvatonseffekten af aktverng ved at ntroducere dθ a (t b X(t b )) som forklarende varabel θ b, det dθ a (s x(s))>0 så angver sandsynlgheden for at afgå fra ledghed tl aktverng på tdspunkt s, såfremt han endnu kke har deltaget aktverng. Hvs der ekssterer en motvatonseffekt, må denne sandsynlghed selvsagt påvrke afgangen tl beskæftgelse postvt. Da det er de samme forklarende varable, der ndgår såvel θ a som θ b, kan varablen dθ a dog kke uden vdere ndsættes θ b, eftersom det vl skabe multkollnartet θ b. Hvs θ a specfceres som summen af afgangsraterne fra de G forskellge aktverngstlbud, forsvnder denne multkollnartet dog, og den udvdede tmng of events model kan derfor beskrves ved (4.9) θ θ θ θ ag a b b0 (t (t (t (t v, v a a b a b X(t ), v X(t ), v ) = X(t ),d1(t ),d2(t ), v, v ) = b a )exp b a a b 1 b { v,..., v,..., v } [ x(t ) β + δ (dθ (t X(t ), v )) + δ d1(t ) + δ d2(t )] ~ H(v, v ) a a b ag b ) = θ b b G k= 1 ag0 θ 0 (t )exp( x(t ) β ag b a (t a a X(t a b b a a ),v Hvs (4.8) og (4.9) skal kunne dentfceres, kræves det jf. Abbrng (2003), at no antcpaton antagelsen er opfyldt. Tl at forklare denne antagelse defneres varablen D, der med et nummer angver hvlken tlstand, den ledge befnder sg fra og med tdspunkt s f. Tlstandene kan være forskellge typer af aktverng men også tlstanden kke aktveret. No antcpaton an- b ag ag ), a )v ag hvor 1 v a b a1 2 ag b 2 v b b ag v b 43

48 tagelsen sger så, at to afgangsrater θ b (t b D=) og θ b (t b D=j) skal have samme værd på ethvert tdspunkt forud for s f. Antagelsen forhndrer kke den ledge at reagere på nformaton om, at han en gang fremtden skal aktveres. Den sger kun, at han på ethvert tdspunkt s<s f skal reagere ens uanset hvlken tlstand han befnder sg på det fremtdge tdspunkt s f. Hvs s f =t a, og den ledge har opfattelsen af, at der både er nteressante og ubehagelge aktverngstlbud, må han altså kke kunne forudse, hvlket aktverngstlbud han havner på tdspunkt t a, for så vl motvatonseffekten, og dermed afgangsraten tl beskæftgelse, være forskellg de to stuatoner på ethvert tdspunkt s<s f. Han må heller kke vde præcst hvornår, han blver aktveret, for så ved han jo, at han på ethvert fremtdgt tdspunkt op tl t a havner tlstanden kke aktveret. Han må dermod godt vde, at han på et kke fuldt fastlagt tdspunkt havner et af aktverngstlbudene. For at kunne estmere modellerne (4.8) og (4.9) kræves det selvsagt også, at der er en vs varaton aktverngstdspunktet, da der modsat fald kke vl være nogen varaton tl at bestemme bassraten nd aktverng. Endelgt skal det bemærkes, at der kke er brug for nogen eksklusonsrestrktoner θ a - alle varable der ndgår θ b må også gerne ndgå θ a. Et problem ved at anvende tmng of events modellerne på danske data er mdlertd, at t a foruden personlge karakterstka også afhænger af dagpengeancennteten, da rskoen for at blve aktveret stger, når den ledge ndtræder aktvperoden. θ a skal derfor betnges med dagpengeancennteten, hvlket besværlggør analysen betydelgt, jf. fodnote 7 Rosholm (2004). I Rosholm (2004) undgår man at skulle betnge med dagpengeancennteten, det der alene tages nyledge personer med samplet, dvs. personer der har en dagpengeancenntet på nul starten af ledghedsforløbet. Denne fremgangsmåde betyder ganske vst, at estmaterne blver konsstente, men tl gengæld kan analysens resultater prncppet kun bruges tl at konkludere noget om nyledges adfærd 8. Da der kan argumenteres for, at nyledge generelt har bedre jobmulgheder, bedre kvalfkatoner og større dsnytte af aktverng end ledge, der hstorsk har modtaget offentlge overførsler uden efterfølgende at have genoptjent retten tl en frsk dagpengeperode, bdrager resultaterne fra tmng of events modellen dog med noget nteressant nformaton. Under forudsætnng af, at ovenstående antagelser om nyledge er korrekte, kan resultaterne Rosholm (2004) nemlg tolkes som henholdsvs en øvre grænse for motva- 8 Tmng of events modellen kan derfor kun bruges på danske data, hvs fokus er rettet mod dmmetendreglerne dagpengesystemet, dvs. reglerne for en delvst homogen gruppe af nyledge, der netop har afsluttet en erhvervskompetencegvende uddannelse af mere end 18 måneders varghed og meldt sg nd en a-kasse. 44

49 tonseffekten og en nedre grænse for opkvalfcerngseffekten. I Rosholm (2004) vser estmatonsresultaterne fra tmng of events modellen, at motvatonseffekten forkorter den forventede varghed af mænds ledghedsforløb med 2,9 uger, svarende tl 7,9 pct., mens prvat jobtrænng, som er den eneste aktverngstype, der vrker efter hensgten, reducerer vargheden med 0,8 uge eller 2,9 pct Modelopstllng På baggrund af modelkrtkken forrge afsnt må det konkluderes, at de unvarate varghedsmodeller egner sg bedst tl analyser af motvatonseffekten. Tmng of events modellen løser ganske vst de unvarate modellers problem med at dentfcere det faktske aktverngstdspunkt. Omkostnngen ved også at modellere afgangen tl aktverng er mdlertd, at de ledge skal have samme dagpengeancenntet ved ledghedsforløbets start, hvlket kræver, at man udtager et udsnt af ledghedsforløb fra data, som kke er repræsentatvt. Da aktvperodens start er et godt fkspunkt for det faktske aktverngstdspunkt, må denne omkostnng anses for større end gevnsten ved at dentfcere det faktske aktverngstdspunkt. I modellerne anvendt Ham (1987) og Meyer (1990a) er der selvfølgelg fortsat problemet med at dentfcere den forventede resttd ndtl starten af perode 2, eftersom poltkndgrebene annonceres forud for mplementerngen. Geerdsen (2003) løser mdlertd dette problem ved at modellere R (t ) med forskellge typer af forventnngsdannelser. Teknsk set er modellen Meyer (1990a) klart bedre end modellen Geerdsen (2003). Der tages derfor udgangspunkt en varant af Meyers model, hvor forskellge typer af forventnngsdannelser ndbygges r-varablen va rj (s), og hvor den uobserverede heterogentet er ndvdspecfk. Tl forskel fra Meyer (1990a) tages der dog kke højde for ntervalcensorerng. Modellen kan altså beskrves som en blandet proportonal varghedsmodel med stykvs konstant bassrate, tdsvarerende forklarende varable og ndvdspecfk uobserveret heterogentet. Der tages eksplct højde for, at der er flere ledghedsforløb pr. person, og at forventnngsdannelsen påvrker r-varablen, og så medtages tdsvarerende dummyvarable for såvel år som kvartaler, så den betngede varghed blver uafhængg af tlgangs- og censorerngstdspunkterne. Heterogenteten er stl med Meyer (1990a) beskrevet med gammafordelngen, hvs tæthedsfunkton h(v ) normeres med betngelsen E(V )=1. Lad t j angve vargheden af person s j te ledghedsforløb, og antag at r-varablen er grupperet de tdsvarerende dummyvarable r1 j (s)-r11 j (s), der ndgår x j (s), mens de tlhørende koeffcenter ρ 1 -ρ 11 ndgår β. 45

50 Afgangsraten er da gvet ved θ ( t X (t )) = θ (t )exp( x (t ) β) v j j j 0 hvor den stykvs konstante bassrate θ 0 (t j ) er nddelt 7 ntervaller, der tager værden exp(γ u ) u te nterval. θ a 0 (t ) = exp( γ ) u 1 < γ a og { a,a,a,a,a,a,a,a } = { 0,4,10,20,30,45,60, } 0 j 1 u 2 3 u u 4 5 j u = 1,...,7 6 7 Da splttderne for de tdsvarerende forklarende varable kan afvge fra splttderne a 0 -a 7 for bassraten og desuden varerer mellem ledghedsforløb, defneres et ny sæt forløbsspecfkke splttder. Lad der være Z j splttder, hvor afgangsraten person s j te ledghedsforløb skfter værd og kald dem z j1,...z jk,,,z jzj. Lad desuden γ k og x jk angve henholdsvs værden for bassraten og værderne for de tdsvarerende forklarende varable det k te nterval (z jk-1,z jk ]. Defneres z j0 =0 er den ntegrerede afgangsrate da gvet ved Zj 1 Λ( tj j(tj)) = X exp( xjkβ + γk )(zjk zjk 1) + exp( xjz β + γ Z )(tj Zj) j jj k = 1 Person s samlede lkelhoodbdrag kan nu udregnes. Da den uobserverede heterogentet er ndvdspecfk tages forventnngen mht. heterogenteten af hele person s betngede lkelhoodbdrag, som er produktet af bdragene fra alle hans ledghedsforløb. j j (4.10) L v 0 j 1 = = v 0 j 1 = = J j= 1 = E J J V θ(t J j= 1 j X (v θ(t f (t j j j (t X X j j (t j ),v j (tj),v) = dj ) ))) dj S(t j X j J d j Σ jd j [ θ(tj Xj(tj)) ] v exp ( vλ(tj Xj(tj)))h(v )dv v 0 j 1 = = j exp( v Λ(t (t ),v )h(v )dv = j X j j (t )))h(v )dv = J For at løse ntegralet sdste lne af (4.10) kræves, at h(v ) skrves ud. Af pladshensyn defne- η 1 res D d j og A exp Λ(tj Xj(tj)), og det erndres, at Γ( η) = u exp( u)du, det j= 1 j= 1 gammafunktonen skal bruges tl at løse ntegralet. J J D v exp v = 0 j= 1 v = 0 v D ( v Λ(t η η v exp( A v ) j X η 1 j (t )))h(v )dv = j exp( ηv) dv Γ( η) = 0 46

51 η η Γ( η) η η Γ( η) (D +η) 1 v v = 0 y = 0 y A + η η η (A + η) Γ( η) η η (A + η) Γ( η) exp( (A + η)v )dv = (D +η) (D +η) 1 (D +η) y y = 0 1 exp( y ) dy A + η (D +η) 1 Γ(D + η) Det samlede lkelhoodbdrag fra person er hermed exp( y )dy = = L = J j= 1 η d η j (D +η) [ θ( t j Xj(t j)) ] (A + η) Γ(D + η) Γ( η) mens loglkelhoodfunktonen for alle N personer er L = N = 1 N J = 1 j= 1 ln j L = d ln θ(t j X j (t )) + ηlnη + lnγ(d j + η) lnγ( η) (D + η)ln(a + η)) 47

52 5. Data Som beskrevet forrge kaptel er r-varablen helt central analysen af motvatonseffekter. Da r-varablen afhænger af dagpengeancennteten ved starten af ledghedsforløbet og ændrngerne dagpengelovgvnngen under vejs forløbet, er det nødvendgt at have et ndgående kendskab tl dagpengelovgvnngen for at kunne konstruere varablen ud fra data. Data afgrænses tl at beskrve peroden , hvor arbejdsmarkedspoltkken fulgte de overordnede prncpper arbejdsmadrkedsreformen fra Som der senere skal redegøres for, er 1. januar 1994 desuden det naturlge udgangspunkt for udregnngen af dagpengeancennteten, ford arbejdsmarkedsreformen ndeholdte et sæt overgangsregler mellem de gamle og de nye dagpengeregler, der gør det mulgt at fnde et starttdspunkt, hvorfra dagpengeancennteten kan udregnes. Da personer under 25 år og over 50 år er omfattet af særlge regler, analyseres alene personer alderen år. I næste afsnt beskrves de relevante dele af dagpengelovgvnngen for årge samt lovændrngerne peroden Afsnt 5.2 beskrver DREAM-datasættet, som der samples fra, mens det endelge datasæt dokumenteres afsnt Dagpengeregler for årge 9 For at kunne ndmelde sg en a-kasse skal man være beskæftget nden for a-kassens område eller have gennemført en kompetencegvende uddannelse af mndst 18 måneders varghed højest to uger forud for ansøgnngen om medlemskab. Som medlem får man ret tl dagpenge efter 1 år under forudsætnng, af at man har haft ordnær beskæftgelse et omfang, så man opfylder beskæftgelseskravet, der beskrves nedenfor. Dmttender får dog ret tl dagpenge allerede efter 1 måneds medlemskab, og denne gruppe vl automatsk have opfyldt beskæftgelseskravet, det uger anvendt på en fuldført kompetencegvende uddannelse af mndst 18 måneders varghed sdestlles med ordnær beskæftgelse ved optjenngen af beskæftgelseskravet. En person der har ret tl dagpenge tldeles en ydelsesperode, der består af to delperoder - passvperoden og aktvperoden. Hver perode kan opfattes som et klppekort medlemmet gør brug af, når han får udbetalt arbejdsløshedsdagpenge, eller når han modtager andre ydelser fra a-kassen forbndelse med deltagelse arbejdsmarkedspoltske ordnnger. Tl såvel passv- som aktvperoden hører en referenceperode, ndenfor hvlken de enkelte ydelsesperoder skal være opbrugt. Referenceperoderne begynder den dag medlemmet nd- 9 Dette afsnt er baseret på følgende bekendtgørelser fra Beskælftgelsesmnsteret: 906 af , 933 af , 779 af , 1170 af , 532 af , 1077 af , 493 af og 1355 af

53 skrves passv- eller aktvperoden og optælles efterfølgende ud fra kalendertden, uanset om der er peroder, hvor han kke modtager offentlge ydelser. Har medlemmet ved udgangen af referenceperoden kke brugt alle klppene ydelsesperoden, bortfalder de resterende klp. Da referenceperoden kan udvdes med en lang række døde peroder, dvs. peroder hvor personen kke forbruger af sne ydelsesklp men heller kke er ordnær beskæftgelse, er det mest normalt, at referenceperoden kke er bndende. For at få ret tl dagpenge skal medlemmet som sagt opfylde beskæftgelseskravet, der sger, at et fuldtdsforskret medlem skal have været ordnær beskæftgelse mndst 26/52 uger (før/efter ) nden for en optjenngsperode på 3 år. Optjenngsperoden kan fra 1998 forlænges med vsse døde peroder op tl 2 år. For personer der er ndskrevet en ydelsesperode gver beskæftgelseskravet lgeledes ret tl erhvervelse af en frsk ydelsesperode. Det betyder, at personen får nulstllet forbruget af begge delperoder samt tlhørende referenceperoder. Når personen efterfølgende påbegynder et nyt ledghedsforløb ndplaceres han passvperoden med en ledghedsancenntet på nul. Det er her vgtgt at understrege, at medlemmet selvsagt kke kan bruge de samme beskæftgelsesuger tl at optjene retten tl en frsk ydelsesperode mere end en gang. For personer der har opbrugt hele deres ydelsesperode, er optjenngskravet for at få tldelt en frsk perode dog fortsat kun 26 uger efter For deltdsforskrede er beskæftgelseskravet på henholdsvs 17 og 34 tmer før og efter Herudover gælder der særlge regler om retten tl nedsatte dagpenge for personer, der opnår beskæftgelse et mndre omfang, end de er forskret tl. Som tdlgere nævnt er det kke alene forbndelse med udbetalng af arbejdsløshedsdagpenge, at medlemmet bruger af sne ydelsesperoder. For at kunne udregne dagpengeancennteten kræves således for ethvert tdspunkt peroden 1. januar 1994 tl 31. december 2002 nformaton om præcst hvlke ydelser, der bruger af ydelsesperoderne. Tlsvarende er det nødvendgt med en præcserng af, hvad de døde peroder dækker over. Lovgvnngen på området er ændret talrge gange peroden Dette er sket forbndelse med servceeftersynet af arbejdsmarkedsreformen efteråret 1995 samt forbndelse med fnanslovsaftalerne for henholdsvs 1996 og 1999, der også omtales som arbejdsmarkedsreform II og III. Derudover er der sket justernger sommeren 1998 og 1999 samt forbndelse med fnanslovsaftalen for Blagstabel 5.1 gver en præcs oversgt over udvklngen reglerne. Her summeres blot, hvad ydelsesforbruget og de døde peroder dækker over. Forbruget af ydelsesperoderne har peroden omfattet arbejdsløshedsdagpenge, ydelser forbndelse med deltagelse aktverngstlbud og sabbatorlov, karantæneuger fra a- kassen, og peroder også ydelser under uddannelsesorlov for ledge og sygedagpenge for le- 49

54 Tabel 5.1. Længde af beskæftgelseskrav, ydelsesperoder og referenceperoder. Udgvelsesdato Bekendgørelse Ikrafttrædelse Beskæftgelseskrav Optjenng 26/17 26/17 26/17 52/34 52/34 52/34 52/34 52/34 52/34 Genoptjenng 26/17 26/17 26/17 26/17 26/17 26/17 26/17 26/17 26/17 Maks. forlængelse Ydelsesperoderne passvperode ref. perode aktvperode ref. perode Klde: dge samt forskellgt omfang feredagpenge. Når sygedagpengeuger har brugt af ydelsesperoderne, er der dog samtdg sket en forlængelse af aktvperoden for de uger et sygdomsforløb, der lgger ud over den 6. uge. Ydelsesperodernes referenceperoder er blevet forlænget med døde peroder ved sygdom, barselsorlov, pasnng af alvorlgt syge eller døende famlemedlemmer samt forbndelse med arbejdsmarkedsorlov, når denne kke forbruger af ydelsesperoden. Hvs aktvperoden er blevet forlænget pga. sygdom under ledghed, så forlænges referenceperoden for aktvperoden tlsvarende. Referenceperoden for beskæftgelseskravet er sden 1998 blevet forlænget med stort set de samme døde peroder. Dog forlænges kun med sygdomsforløb af over 4 ugers varghed. I forbndelse med justerngerne af dagpengelovgvnngen er der også blevet foretaget ændrnger vargheden af såvel beskæftgelseskravet som ydelsesperoderne. Tabel 5.1 gver en oversgt over udvklngen. Som det fremgår af tabellen, blev passvperoden afkortet under arbejdsmarkedsreform II og III. Arbejdsmarkedsreform II ndeholdte en gradvs redukton af passvperoden fra 4 år tl 2 år, som skulle mplementeres peroden tl Der blev den forbndelse kke vedtaget nogen overgangsregler for personer, der allerede var ledge på tdspunktet, hvor forkortelserne trådte kraft. Som en konsekvens heraf falder resttden passvperoden brat pr og Arbejdsmarkedsreform III ndeholdte lgeledes en gradvs forkortelse af passvperoden fra 2 år tl 1 år uden overgangsordnnger. I forbndelse med forkortelserne af passvperoden blev referenceperoden reduceret tlsvarende, mens aktvperoden forblev uændret med en varghed på 3 år og en referenceperode på 4 år. I forbndelse med arbejdsmarkedsreform II blev beskæftgelseskravet desuden forlænget fra 26 uger tl 52 uger gældende fra , og fra sommeren 98 kunne referenceperoden for optjenng af beskæftgelseskravet udvdes med døde peroder op tl 2 år. 50

55 For at kunne foretage et skøn over dagpengeancennteten hele peroden tl er det, foruden dagpengereglerne for peroden, også nødvendgt at kende de ntale dagpengeancennteter. Dsse ancennteter kan udregnes på baggrund af overgangsreglerne mellem den gamle dagpengelovgvnng og arbejdsmarkedsreform I 10. Ifølge dsse overgangsregler skal der nemlg beregnes en ny dagpengeancenntet for samtlge a-kassemedlemmer ud fra et fast sæt regler. Som grundregel udregnes den nye dagpengeancenntet ud fra antallet af arbejdstlbud, personen har deltaget under den gamle lovgvnng, samt antallet ydelsesuger fra a-kassen. Sdstnævnte skulle opgøres som antallet af ydelsesuger medlemmet havde brugt 3 år forud for det tdspunkt han første gang efter klppede sn ydelsesperode. Klp brugt før det tdspunkt, hvor han forud for første ydelsesuge efter havde haft 26 uger med ordnær beskæftgelse skulle dog fradrages opgørelsen af den nye dagpengeancenntet. Havde en person f.eks. været ledg de første 30 uger af 1993 men ordnær beskæftgelse de efterfølgende 26 uger, vlle han således 4. uge af 1994 blve ndskrevet passvperoden med en dagpengeancenntet på nul uger DREAM-datasættet 11 Der tages udgangspunkt Beskæftgelsesmnsterets DREAM-datasæt, der ndeholder ugentlge oplysnnger om arbejdsmarkedshstoren for samtlge danskere, der har deltaget en socal- eller arbejdsmarkedspoltsk foranstaltnng eller påbegyndt en SU-berettget uddannelse. Oplysnnger om arbejdsmarkedspoltske foranstaltnnger på dagpengeområdet er som hovedregel nkluderet DREAM fra uge og frem. En væsentlg undtagelse er dog syge- og barselsdagpenge, som er regstreret på ugebass fra 1996 og først fra 1998 er opdelt henholdsvs syge- og barselsdagpenge. Uddannelsesoplysnnger er lgeledes opgjort fra uge , mens der som hovedregel er oplysnnger om socale foranstaltnnger fra prmo 1994 og frem. Oplysnngerne om arbejdsmarkedshstore suppleres med oplysnnger om overgang tl folkepenson, førtdspenson, død før folkepenson, og fra 2000 også udvandrng. Der er kke angvet nogen oplysnnger om uger med beskæftgelse, men da datasættet omfatter så godt som alle tlstande, hvor en person modtager offentlg forsørgelse eller afgår fra populatonen, er det forholdsvst uproblematsk at bestemme beskæftgelsesugerne resdualt, dvs. som de uger der kke er markeret med en tlstand. 10 Overgangsreglerne er beskrevet bekendtgørelse nummer 906 af Dette afsnt er baseret på arbejdsnotatet DREAM verson 5 udarbejdet af Arbejdsmarkedsstyrelsen

56 Tabel 5.2. Prorterng og dataklder DREAM. Prortet Tlstand Klde 1 Folkepenson, udvandret og død Cpr. regstret 2 Efterløn og overgangsydelse Arbejdsdrektoratets RAM database 3 Fleks- og skånejob AMFORA 4 Fleksydelse BAC 5 Førtdspenson Den Socale Ankestyrelse 6 Syge- og barselsdagpenge KMD 7 AF-aktverng Arbejdsmarkedsstyrelsens bestandsdata 8 AF-ledghed CRAM 9 Tlstande kontanthjælpssystemet KMD og AMFORA 10 Arbejdsmarkedsorlov Arbejdsmarkedsstyrelsens bestandsdata 11 AF-aktverng ( ) Arbejdsmarkedsstyrelsens CRAMPO 12 SVU og VUS SU-styrelsen 13 Voksenlærlng og servcejob Arbejdsmarkedsstyrelsens bestandsdata 14 SU-berettget uddannelse SU-styrelsen Da DREAM er dannet ud fra regsteroplysnnger, der er opgjort på dagsbass, kan en person prncppet være regstreret flere tlstande samme uge. For at bestemme en unk tlstand hver uge prorteres de forskellge tlstande jf. tabel 5.2, således at det tlfælde med oplysnnger om flere tlstande nden for samme uge, alene er den højest prorterede tlstand, der gemmes. Hvs en person f.eks. har 3 ledghedsdage, mens han er syg de resterende 2 dage af ugen, markeres han som syg den pågældende uge. Som følge af denne prorterng vl bestandsopgørelser fra DREAM kke være sammenlgnelge med de oprndelge klder. Hvs man eksempelvs optæller antallet af ledghedsuger og udregner antallet af helårsledge, så vl ledghedsopgørelsen kke svare tl den offcelle CRAM-ledghed, som Danmarks Statstk offentlggører, selvom klden er den samme. DREAM er derfor kke anvendelg tl at danne bestandsopgørelser men dermod yderst velegnet tl forløbsanalyser, hvor det er tlgange og afgange, der er fokus, som det er tlfældet varghedsanalysen. Foruden ugentlge oplysnnger om personernes arbejdsmarkedstlstand ndeholder DREAM en række demografske baggrundsvarable samt varable, der opsummerer deres arbejdsmarkedshstore. De demografske baggrundsvarable består af oplysnnger om køn, alder, cvlstand, bopælskommune, a-kassemedlemskab, a-kassetlhørsforhold, statsborgerskab samt oplysnnger om etnsk oprndelse. For ndvandrere og efterkommere oplyses oprndelseslandet suppleret med afledte oplysnnger om landets udvklngsstade og kulturelle baggrund. Alder, cvlstand, statsborgerskab og a-kassemedlemskab er opgjort ultmo peroden. Oplysnngerne om henholdsvs bopælskommune og a-kassetlhørsforhold summeres dermod to sæt varable, der angver status ultmo hvert år. De resterende oplysnnger datasættet består dels af en varabel, der angver datoen for seneste ndskrvnng en frsk passvperode, samt et sæt varable der optæller det årlge antal uger på syge- og barselsdagpenge peroden

57 5.3. Analysedatasættet For at kunne udregne udvklngen dagpengeancennteten er det nødvendgt med et starttdspunkt, hvor dagpengeancennteten kendes. I DREAM er der som nævnt medtaget en varabel, der angver det tdspunkt, hvor den enkelte person sdst blev ndskrevet en frsk passvperode. Varablen er dog kke suppleret med oplysnnger om, hvlke af de forudgående beskæftgelsesuger personen har brugt tl at optjene beskæftgelseskravet. Det betyder, at det er umulgt at vde hvlke uger, der kan anvendes tl optjenng af beskæftgelseskravet den forudgående og efterfølgende perode. Varablen kan med andre ord kun bruges tl at udregne dagpengeancennteten det ene ledghedsforløb, som personen påbegyndte på den angvne dato. Det er derfor nødvendgt at udregne udvklngen dagpengeancennteten ud fra overgangsreglerne tl arbejdsmarkedsreform I. Med udgangspunkt overgangsreglerne er det mulgt at bestemme hvlke uger, der bruges tl hvlken optjenng af beskæftgelseskravet. Dette skyldes, at alle forskrede så at sge startede på en frsk mht. optjenng af beskæftgelseskravet, første gang de blev ndskrevet passvperoden efter Når den ledge atter afgk tl beskæftgelse fra det første ledghedsforløb, kunne beskæftgelseskravet nemlg alene optjenes med beskæftgelsesuger fra peroden efter ledghedsforløbet, selvom beskæftgelseskravet jo blot kræver, at den forskrede skal have været beskæftgelse 26/52 uger nden for 3 år. I DREAM er det mdlertd kke angvet, hvor mange arbejdstlbud den enkelte person har deltaget forud for , og arbejdsmarkedshstoren er tlmed kun angvet tlbage tl uge Det betyder, at dagpengeancennteten kke kan udregnes for alle personer, der jf. overgangsreglerne skulle ndplaceres en ny ydelsesperode med en dagpengeancenntet over nul. Det er derfor nødvendgt kun at udtage personer tl analysedatasættet, der med skkerhed har ret tl en frsk ydelsesperode efter Der udtages således kun personer, der kke modtog offentlge ydelser ud over SU de første 26 uger af Da DREAM kke ndeholder ugentlge oplysnnger om syge- og barselsdagpenge før , må personer der har modtaget syge- og barselsdagpenge 1994 og 1995 desuden frasorteres, ford syge- og barselsdagpenge ndgår bestemmelsen af referenceperoderne for såvel passv- som aktvperoden 1994 og Hvs kke dsse personer frasorteres, vl de stedet for at tælle som personer på syge- og barselsdagpenge ndgå den resdualbestemte beskæftgelse og bdrage tl, at beskæftgelseskravet optjenes, hvlket vl medføre helt forkerte skøn af dagpengeancennteten. Analysedatasættet er derfor kke fuldstændgt repræsentatvt. I flowsamplet udtages ledghedsforløbene mdlertd først peroden tl Der er således betydelg var- 53

58 aton E, og analysedatasættet er derfor væsentlgt mere repræsentatvt end data, der alene består af nyledge som Rosholm (2004). Flowsamplet består nærmere bestemt af ledghedsforløb for forskrede alderen år, der blev ledge peroden tl , og som ved tlgangen tl ledghed endnu kke havde deltaget et aktverngsforløb den gældende ydelsesperode. Ledghed nkluderer personer, der har fået udbetalt arbejdsløshedsdagpenge samt personer, der modtager feredagpenge forlængelse af et forløb med udbetalng af arbejdsløshedsdagpenge, da fereledgheden dette tlfældet er en del af ledghedsforløbet. Et ledghedsforløb anses for afsluttet, når personen har haft mndst 3 sammenhængende uger med beskæftgelse. Mdlertdge beskæftgelsesforløb med en varghed under 3 uger nkluderes vargheden af ledghedsforløbet men tæller selvsagt fortsat som beskæftgelse forbndelse med optællng af dagpengeancennteten, der er lovbestemt. De ledghedsforløb som kke afsluttes nden udgangen af sampleperoden censoreres. Afgange tl anden offentlg forsørgelse, udvandrng eller død censoreres lgeledes på tdspunktet, hvor overgangen fnder sted, da man dsse tlfælde kke har mulghed for at observere den sande varghed af det påbegyndte ledghedsforløb. Sker censorerngen som følge af aktverng udgår personen fra datasættet, ndtl han atter har optjent retten tl en frsk passvperode, da det kke gver menng at tale om en motvatonseffekt, hvs nogle af personerne allerede har været aktveret. Det sdste tlfælde hvor ledghedsforløbene censoreres er, når en person undervejs forløbet fylder 50 år og dermed overgår tl et sæt dagpengeregler, der adskller sg væsentlgt fra de generelle regler, som beregnngen af dagpengeancennteterne er baseret på. Analysedatasættet ndeholder tdsnvarante forklarende varable, der angver køn, alder, bopæl, cvlstand og etnsk oprndelse, opgjort ved ndgangen tl ledghedsforløbet. Alder behandles som tdsnvarant, selvom der er tale om en kontnuert tdsvarerende varabel. Dette gøres, ford ledghedsforløb aldrg er så lange, at ændrngen alderen nden for det pågældende ledghedsforløb kan formodes at påvrke afgangssandsynlgheden. Bopælen er bestemt ved et sæt af dummyvarable, der angver det amt, personen bor ultmo året og behandles på trods af sn tdsvarerende natur som en tdsnvarant varabel, ford DREAM alene oplyser bopælskommunen en gang om året. Ud fra oplysnnger om cvlstand ultmo DREAM-peroden dannes en varabel, der angver, om personen er sngle eller samboende. Endelgt dannes et sæt dummyvarable, der angver, om personen er etnsk dansker eller oprnder fra andre vestlge lande, mere udvklede kkevestlge lande eller mndre udvklede kkevestlge lande. Der dannes desuden to typer af tdsvarerende forklarende varable. Det er som før omtalt nødvendgt at medtage varable, der ndeholder nformaton om den aggregerede arbejdskraf- 54

59 tefterspørgsel på tlgangstdspunktet for at opfylde antagelsen om uafhængghed mellem den betngede varghed og tlgangstdspunktet. Analysedatasættet ndeholder derfor en gruppe tdsvarerende dummyvarable, der på ethvert tdspunkt sampleperoden angver år og kvartal. Dsse dummer opfanger varatonen den aggregerede arbejdskraftefterspørgsel såvel på tlgangstdspunktet som resten af ledghedsperoden. Derudover tager de højde for udsvng det aggregerede aktverngsomfang, der kan forekomme som følge af lovændrnger eller varerende kapactet og prakss AF-systemet 12. Det andet sæt tdsvarerende dummyvarable angver R (t ). De beregnes med udgangspunkt forventnngsdannelserne system forudseenhed Ia, Ib, IIa og IIb. Perfekt forudseenhed gver som før nævnt kke menng emprsk, mens forventnngsdannelsen ngen forudseenhed kke stemmer overens med den danske arbejdsmarkedslovgvnng, da sagsbehandleren har plgt tl at nformere den ledge om dagpengelovgvnngen. Udregnngen af R (t ) foretages henhold tl dagpengelovgvnngen. Der tages således højde for referenceperoderne, forlængelse af referenceperoderne, om referenceperoderne er bndende, om aktvperoden og tlhørende referenceperode forlænges pga. sygdom, samt optjenngen af beskæftgelsesuger, den dertl hørende referenceperode samt eventuelle forlængelser af denne. Der tages desuden højde for hvlke ydelser som påvrker dagpengeancennteten, lgesom der tages højde for samtlge omtalte ændrnger dagpengelovgvnngen. Der er dog enkelte paragraffer, der kke kan tages højde for ud fra DREAM og desuden en enkelt regel, som den konkrete analyse er uden betydnng og derfor kke får lov tl at besværlggøre udregnngen af dagpengeancennteterne. Et væsentlgt mnus ved at udregne dagpengeancennteterne på baggrund af DREAM er, at der kke er mulghed for at skelne mellem fuldtds- og deltdsforskrede, hvorved det mplct må antages, at alle er fuldtdsforskrede. Det er derfor lovgvnngen for fuldtdsforskrede, der anvendes tl at bestemme optjenngen af beskæftgelseskravet. DREAM gver desuden ngen oplysnnger om, hvorvdt den ledge får udbetalt ordnære eller supplerende dagpenge, og det må derfor antages beregnngerne af såvel forbruget af ydelsesklp som optjenngen af beskæftgelseskravet, at de ledge kke har sdeløbende beskæftgelse. Endelgt kan der kke fuldt ud tages højde for, at uger anvendt på en fuldført kompetencegvende uddannelse sdestlles med ordnær beskæftgelse, når beskæftgelseskravet skal optjenes. DREAM oplyser 12 Her tænkes specelt på kravet om aktverng af ledge 75 pct. af aktvperoden, der blev ndført forbndelse med arbejdsmarkedsreform III og må formodes at have påvrket sandsynlgheden for aktverng selv tdlgt aktvperoden, samt AF-systemets problemer med computersystemet AMANDA 2000, der gjorde aktverngsndsatsen træg. 55

60 nemlg kke om et uddannelsesforløb er fuldført på afslutnngstdspunktet. Det er derfor antaget, at alle SU-berettgede uddannelsesforløb samplet er afsluttet som fuldførte. Den eneste tng, der kan tages højde for, men som der kke er taget højde for er, at ledge der opbruger hele deres ydelsesperode fra 1. januar 1997 kun skal være beskæftget halv så lang td for at optjene ret tl en frsk ydelsesperode som øvrge ledge. Når denne lovændrng kke har fået lov at besværlggøre beregnngen af dagpengeancennteten, er det ford, der prakss kke vl være personer analysedatasættet, som når at opbruge hele ydelsesperoden. Årsagen er kombnatonen af, at samplet kun ndeholder personer, der kke tdlgere den pågældende ydelsesperode har været aktveret, og at alle ledge censoreres, når de blver aktveret. 56

61 5.4. Blagstabeller Blagstabel 5.1. Uger der forlænger optjenngsperoden. Bekendtgørelsens udgvelsesdato Bekendtgørelsens nummer Bekendtgørelsens krafttrædelse Peroder med sygdom eller uarbejdsdygtghed af mere end 4 ugers varghed. X X X X X Peroder med støtte tl pasnng af handcappet barn efter lov om socal servce. X X X X X Peroder med støtte tl pasnng af alvorlgt sygt barn efter lov om dagpenge ved sygdom eller fødsel. Peroder med støtte tl pasnng af nærtstående, der ønsker at dø eget hjem, efter lov om socal servce. Peroder med orlov tl uddannelse efter reglerne for beskæftgede lønmodtagere og selvstændge erhvervsdrvende henhold tl lov om orlov. X X X X X X X X X X X X X Peroder med orlov tl børnepasnng efter lov om orlov. X X X X X Peroder med fravær på grund af barsel eller adopton efter lov om lgebehandlng af mænd og kvnder med hensyn tl beskæftgelse og barselsorlov m.v. Peroder med orlov, hvor der modtages voksenuddannelsesstøtte tl heltdsuddannelse efter reglerne for beskæftgede lønmodtagere henhold tl lov om statens voksenuddannelsesstøtte. Peroder, hvor der modtages voksenuddannelsesstøtte tl heltdsuddannelse efter reglerne for selvstændge erhvervsdrvende og medarbejdende ægtefæller henhold tl lov om statens voksenuddannelsesstøtte. X X X X X X X Maksmal forlængelse (år). X Anm.: Første kolonne angver, om der er taget højde for de enkelte peroder forbndelse med udregnngen af R (t ). Klde: X X 57

62 Blagstabel 5.2. Uger der forlænger ydelsesperodernes referenceperoder. Bekendtgørelsens udgvelsesdato Bekendtgørelsens nummer Bekendtgørelsens krafttrædelse Peroder med sygdom eller uarbejdsdygtghed. X X X X X Peroder med sygedagpenge henhold tl afsnt IV lov om dagpenge ved sygdom eller fødsel (1). X X X X Peroder med støtte tl pasnng af handcappet barn efter lov om socal bstand/servce. X X X X X X X X Peroder med støtte tl pasnng af nærtstående, der ønsker at dø eget hjem, efter lov om socal bstand/servce. Peroder med orlov tl uddannelse eller orlov tl børnepasnng efter lov om orlov. X X X Peroder med orlov tl uddannelse efter reglerne for beskæftgede henhold tl lov om orlov (2). X X X X X X X X X X X X X Peroder med orlov tl børnepasnng efter lov om orlov. X X X X X X Peroder med barselorlov efter lov om lgebehandlng af mænd og kvnder med hensyn tl beskæftgelse og barselorlov. Peroder med fravær på grund af barsel eller adopton efter lov om lgebehandlng af mænd og kvnder med hensyn tl beskæftgelse og barselsorlov m.v. Peroder med støtte tl pasnng af alvorlgt sygt barn efter lov om dagpenge ved sygdom eller fødsel. Peroder hvor et medlem under deltagelse tlbud efter kaptel 5-7 og 9-10 eller kaptel 11.a lov om en aktv arbejdsmarkedspoltk er syg eller på barsel, og der udbetales fuld løn under sygdommen eller barselorloven. Peroder med orlov, hvor der modtages voksenuddannelsesstøtte tl heltdsuddannelse efter reglerne for beskæftgede lønmodtagere henhold tl lov om statens voksenuddannelsesstøtte. Peroder, hvor der modtages voksenuddannelsesstøtte tl heltdsuddannelse efter reglerne for selvstændge erhvervsdrvende og medarbejdende ægtefæller henhold tl lov om statens voksenuddannelsesstøtte. Forlængelse af aktvperodens ref. perode Ud over de stk. 1, nr. 1, nævnte peroder forlænges referenceperoden aktvperoden, jf. 6, stk. 2, og 13, stk. 2, også med andre peroder under ledghed med sygedagpenge efter lov om dagpenge ved sygdom eller fødsel, med den del af sygdomsperoden, der lgger ud over 6 uger. Referenceperoden forlænges kun med sygeperoder, der har brugt af en ydelsesperode. X X X X X X X X X X X X X X X Anm.: Første kolonne angver, om der er taget højde for de enkelte peroder forbndelse med udregnngen af R (t ). (1) Sygdomsperoder der påbegyndes senest den 31. december 1998 forlænger ydelsesperodernes referenceperoder henhold tl tdlgere regler. (2) Ledge der forud for den 4. oktober 1995 enten er påbegyndt orlov tl uddannelse eller har ndgvet ansøgnng herom og påbegynder orloven senest den 31. januar 1996 omfattes af tdlgere regler. Klde: X X X X X 58

63 Blagstabel 5.3. Uger der bruger af ydelsesperoder. Bekendtgørelsens udgvelsesdato Bekendtgørelsens nummer Bekendtgørelsens krafttrædelse Peroder hvor der er udbetalt dagpenge eller feredagpenge. X X X Peroder hvor der er udbetalt dagpenge. X X X X X X Peroder hvor der er udbetalt feredagpenge, medmndre medlemmet på tdspunktet for afholdelse af fere med feredagpenge kke var ndplaceret en dagpenge- eller aktvperode, og medlemmet efterfølgende har optjent beskæftgelseskravet (1). Peroder hvor der er udbetalt ydelser henhold tl lovens (eller hdtdg lovs) 55, stk. 2, 3 eller 6. X X X X X X X X X X X X X X Peroder med orlov tl sabbat efter lov om orlov. X X X X X X X X Peroder hvor medlemmet deltager tlbud efter lov om en aktv arbejdsmarkedspoltk. X X X Peroder hvor medlemmet deltager tlbud efter kap eller 32 b lov om en aktv arbejdsmarkedspoltk. Peroder hvor medlemmet deltager tlbud efter kap. 5-7 og 9-10 eller kap. 11.a lov om en aktv arbejdsmarkedspoltk, medmndre medlemmet er syg, og der udbetales fuld løn under sygdommen. Peroder hvor medlemmet har deltaget tlbud efter det før 1. januar 1998 gældende kap. 8 lov om en aktv arbejdsmarkedspoltk. Peroder hvor medlemmet har deltaget tlbud efter det før 1. januar 1998 gældende kaptel 8 lov om en aktv arbejdsmarkedspoltk eller tlbud efter det før 1. januar 2000 gældende kaptel 9.a lov om en aktv arbejdsmarkedspoltk. Peroder hvor medlemmet deltager uddannelsesforløb oprettet ved aftale mellem Arbejdsmarkedsrådet og uddannelsesnsttutonen, jf. 29 lov om en aktv arbejdsmarkedspoltk. X X X X X X X X X X X X X X X Peroder hvor medlemmet er udelukket fra ret tl dagpenge som følge af effektv karantæne. X X X X X X X Peroder hvor medlemmet modtager aktvtetsydelse efter lovens 97 g. X X X X X X Peroder hvor medlemmet modtager ydelser, der træder stedet for dagpenge, jf. lovens 55, stk. 7/6. Peroder hvor et medlem har orlov tl uddannelse efter reglerne for ledge henhold tl lov om orlov (2). Peroder hvor et ledgt og dagpengeberettget medlem får godtgørelse for tab af ndtægt eller arbejdsmulghed eller elevstøtte efter lov om arbejdsmarkedsuddannelser (3). Peroder under ledghed med sygedagpenge efter lov om dagpenge ved sygdom eller fødsel, medmndre sygedagpengene er udbetalt henhold tl lovens afsnt IV (4). 12) peroder, hvor medlemmet får voksenuddannelsesstøtte efter reglerne for ledge henhold tl lov om statens voksenuddannelsesstøtte. 13) peroder, hvor medlemmet får godtgørelse for tab af arbejdsmulghed efter reglerne for ledge henhold tl lov om godtgørelse ved deltagelse erhvervsrettet voksen- og efteruddannelse. X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X 59

64 Blagstabel 5.3 fortsat. Uger der bruger af ydelsesperoder. Bekendtgørelsens udgvelsesdato Bekendtgørelsens nummer Bekendtgørelsens krafttrædelse Forlængelse af aktvperoden Peroder under ledghed med sygedagpenge efter lov om dagpenge ved sygdom eller fødsel forlænger aktvperoden, jf. stk. 2 og 13, stk. 2, med den perode, der lgger ud over 6 uger. Aktvperoden forlænges dog kun med sygeperoder, der har brugt af en ydelsesperode. For så vdt angår peroder med sygedagpenge henhold tl afsnt IV lov om dagpenge ved sygdom eller fødsel henvses tl 10, stk. 1, nr. 1. X X X X Anm.: Første kolonne angver, om der er taget højde for de enkelte peroder forbndelse med udregnngen af R (t ). (1) Ved udregnngen af R (t ) tlnærmes denne bestemmelse ved at lade feredagpenge fra ledghed ndgå dagpengeancennteten fra (2) Ledge der forud for den 4. oktober 1995 enten er påbegyndt orlov tl uddannelse eller har ndgvet ansøgnng herom og påbegynder orloven senest den 31. januar 1996 omfattes af tdlgere regler. (3) Ledge der forud for den 4. oktober 1995 enten er påbegyndt en uddannelse, hvorunder der ydes godtgørelse for tab af ndtægt eller arbejdsmulghed eller elevstøtte efter lov om arbejdsmarkedsuddannelser, eller har ndgvet ansøgnng herom og er påbegyndt uddannelsen senest den 31. januar 1996 omfattes af tdlgere regler. Ved udregnngen af R (t ) er der kke taget højde for denne overgangsordnng. (4) Sygdomsperoder der påbegyndes senest den 31. december 1998 bruger kke af ydelsesperoderne. Klde: 60

65 6. Resultater I dette kaptel estmeres modellen beskrevet afsnt 4.3 og 5.3. Formålet med analysen er, at vurdere om udsgten tl aktverng påvrker ledges afgang tl beskæftgelse prakss. Da det må forventes, at såvel nyttetabet ved aktverng som forholdet mellem udbud og efterspørgsel er meget afhængg af, hvlke kompetencer de ledge besdder, estmeres modellen seperat for ledge med en akademsk uddannelse og ledge uden en kompetencegvende uddannelse. Akademkerne er ledge fra Akademkernes, Magsterenes, Cvløkonomernes og Ingenørernes A-kasse, mens ufaglærte er ledge fra 3F og Nærngs- og Nydelsesmddelndustrens A-kasse. For at kunne sammenlgne de overordnede motvatonseffekter med tdlgere resultater estmeres motvatonseffekten tl slut for alle forskrede under et Aktverngstdspunktet Som beskrevet kaptel 4 er det vgtgt med et godt fkspunkt for aktverngstdspunktet, når motvatonseffekten estmeres ved hjælp af en unvarat varghedsmodel. Selvom dagpengeperoden er opdelt en passv- og en aktvperode, kan det kke uden vdere tages for gvet, at alle ledge først blver aktveret aktvperoden. Ledge kan nemlg udtages tl en tdlg ndsats på et hvlket som helst tdspunkt passvperoden, hvs sagsbehandleren vurderer, at den ledge er stor rsko for at blve langtdsledg, eller hvs der AF-regonen er flaskehalsproblemer, som kan afhjælpes ved omskolng af ledge. På den anden sde kan det heller kke udelukkes, at ledge først blver udtaget tl aktverng et stykke nde aktvperoden. Før den ledge kan aktveres, skal han nemlg have udarbejdet en handlngsplan, hvlket kræver, at der er ledge resurser det lokale AF-kontor. Dertl kommer, at ledge selvsagt altd skal afvente næste holdstart forbndelse med uddannelsestlbud. Fgur 6.1 vser aktverngsandelen sampleperoden for henholdsvs ufaglærte, akademkere og alle forskrede som funkton af tden ndtl aktvperodens start. Det ses her, at aktverngsandelen stger betydelgt ved overgangen tl aktvperoden, hvorefter den stablseres omkrng 55 pct. et år nde aktvperoden. 13 uger forud for aktvperoden, er aktverngsandelen blot 15 pct. for ufaglærte og 11 pct. for akademkere, en uge før aktvperoden er aktverngsandelene henholdsvs 21 og 16 pct., mens 49 pct. af de ufaglærte og 48 pct. af akademkerne er aktveret 26 uger nde aktvperoden. Det kan hermed konstateres, at starten af aktvperoden er et godt fkspunkt for realserngen af aktverngstruslen. 61

66 Fgur 6.1. Aktverngstdspunkter 1. Fgur 6.2. Aktverngstdspunkter Uf aglært e Akademkere Forskrede AC'ere Magst re Cvløkonomer Ingenører Fgur 6.3. KM aktverngstdspunkter 1. Fgur 6.4. KM aktverngstdspunkter 2. 1,0 1,0 1,0 1,0 0,9 0,9 0,9 0,9 0,8 0,8 0,8 0,8 0,7 0,7 0,7 0,7 0,6 0,6 0,6 0,6 0,5 0,5 0,5 0,5 0,4 0,4 0,4 0,4 0,3 0,3 0,3 0,3 0,2 0,2 0,2 0,2 0,1 0,1 0,1 0,1 0, ,0 0, ,0 Uf aglært e Akademkere Forskrede AC'ere Magst re Cvløkonomer Ingenører Da akademkerne rent faglgt er en blandet gruppe, der kun har det tl fælles, at de alle besdder kompetencer på et højt faglgt nveau, er aktverngsandelen fordelt på de fre akademkerakasser vst fgur 6.2. Det fremgår her, at unverstetsuddannede aktveres samme omfang uanset faglg retnng, mens cvløkonomer, og specelt ngenører, aktveres et væsentlgt større omfang. Aktverngen er dog fortsat koncentreret omkrng starten af aktvperoden for alle akademkergrupper. Udregnes Kaplan-Meer estmater for fordelngsfunktonen af aktverngstdspunkterne på baggrund af analysedatasættene ses samme mønster, jf. fgur 6.3 og Analysedatasættene Analysedatasættene for henholdsvs ufaglærte og akademkere består af samtlge ledghedsforløb peroden 1. januar 1998 tl 31. december 2002, mens estmatonerne for den samlede gruppe af forskrede af beregnngsmæssge årsager foretages på baggrund af en stkprøve med knap ledghedsforløb. 62

67 Datasættet med ufaglærte består jf. tabel 6.1 af ledghedsforløb fordelt på personer, mens datasættet med akademkere ndeholder ledghedsforløb fordelt på personer. Heraf er henholdsvs og ledghedsforløb censorerede, hvlket prmært skyldes afgang tl aktverng eller andre offentlge ydelser. Blandt akademkere skyldes 21 pct. af censorerngerne højrecensorerng eller alderscensorerng, mens dsse former for censorerng alene er årsag tl 11 pct. af censorerngerne for ufaglærte. Akademkere er desuden karakterseret ved at have færre ledghedsforløb end ufaglærte, mens vargheden af ledghedsforløbene tl gengæld er længere. Derudover sker hele 35 pct. af tlgangene og 32 pct. af afgangene 3. kvartal som følge af nyuddannedes tlgang tl arbejdsmarkedet 3. kvartal. Ufaglærte blver dermod hyppgst ledge 4. kvartal, ford en stor del ufaglærte mænd arbejder byggeret, hvor vntermånederne præges af mdlertdg hjemsendelse. Inden for akademkergruppen er der stor forskel vargheden af ledghedsforløbene. Mens de unverstetsuddannede gennemsnt har henholdsvs 12 og 15 ugers ledghed, er der kun tale om 9 uger for cvløkonomer og 7 uger for ngenører. Ingenørernes ledghedsforløb er således kortere end de ufaglærtes, på trods af at ngenørerne har betydelgt færre forløb og tlmed ndeholder en stor andel nyuddannede, der af naturlge årsager starter som ledge. At akademkergruppen ndeholder mange dmttender fremgår af tabel 6.2, der beskrver de ledges karakterstka. Gennemsntsalderen for akademkerne er blot 32 år, og 47 pct. af de ledge bor hovedstadsområdet, mens 16 pct. bor landets næststørste unverstetsby Århus. Blandt ufaglærte er gennemsntsalderen 37 år, og alene 10 pct. bor hovedstadsområdet, hvormod hele 13 pct. bor Nordjylland. Mænd udgør 66 pct. af de ufaglærte mod 50 pct. af akademkerne. Blandt unverstetsuddannede er mænds andel mdlertd kun knap 40 pct., mens 70 pct. af de ledge ngenører er mænd. Enlge er tl gengæld lgelgt repræsenteret alle grupper med pct. af de ledge. Danskerne udgør 93 pct. blandt ledge akademkere, mens 89 pct. af de ufaglærte ledge er danskere. Den største andel af ledge ndvandrere og efterkommere med akademsk uddannelse har en vestlg baggrund, mens flertallet af ufaglærte ndvandrere og efterkommere har en kkevestlg baggrund. 63

68 Tabel 6.1. Beskrvelse af ledghedsforløbene. For- Ufagskrede lærte Akademkere ACs Akasse Magstre Cvløkonomer Ingenører Personer Ledghedsforløb Heraf censoreret Fordelng af censorerngsårsag 100,0 100,0 100,0 100,0 100,0 100,0 100,0 Alder 15,5 11,2 21,2 21,4 19,3 23,2 23,7 Aktverng 37,5 40,8 43,4 40,3 46,7 41,1 43,4 Andet 47, ,3 38,3 34,0 35,7 32,9 Varghedsfordelng 100,0 100,0 100,0 100,0 100,0 100,0 100,0 1 uge 29,5 27,8 25,4 16,7 18,6 31,2 36,9 2-4 uger 27,4 34,8 25,1 23,1 20,9 26,2 30,7 5-8 uger 12,9 13,3 12,6 16,8 12,6 10,6 9, uger 9,3 8,5 9,8 12,7 10,6 8,6 6, uger 11,7 9,4 14,6 17, ,3 9, uger 6,9 4,8 9,4 10,3 13,7 7,9 5,0 Over 52 uger 2,4 1,4 3,1 3,2 5,5 2,2 1,3 Gennemsntlg varghed uger 9,2 7,4 11,1 12,3 14,9 9,4 6,9 Fordelng af forløb pr. person 100,0 100,0 100,0 100,0 100,0 100,0 100,0 1 forløb 49,3 42,9 57,6 70,7 52,5 52,3 50,0 2 forlølb 24,5 22,6 22,4 19,1 24,2 23,2 24,2 3-5 forløb 21,9 25,3 18,0 9,5 20,8 21,9 23, forløb 3,9 7,9 1,9 0,6 2,4 2,6 2, forløb 0,4 1,3 0,1 0,0 0,1 0,0 0,0 Over 20 forløb 0,0 0,0 0,0 0,1 0,0 0,0 0,0 Antal forløb pr. person 2,1 2,6 1,8 1,5 1,9 2,0 2,0 Fordelng af tlgangstdspunkt ,9 22,0 23,5 33,5 13,4 23,5 24, ,4 18,9 18,5 16,6 19,2 19,0 19, ,1 19,1 17,9 15,3 21,2 16,9 17, ,4 20,6 19,2 15,6 23,1 19,5 18, ,2 19,4 20,9 19,0 23,1 21,1 20,3 1. kvartal 25,7 23,7 24,3 25,1 22,1 23,8 26,2 2. kvartal 20,2 21,1 19,5 19,9 20,7 19,7 17,7 3. kvartal 29,1 25,8 34,9 37,0 36,0 31,9 33,9 4. kvartal 24,9 29,4 21,3 18,0 21,2 24,6 22,2 Fordelng af afgangstdspunkt ,6 18,7 20,3 29,6 9,2 20,6 22, ,9 18,6 17,9 16,6 17,7 19,0 18, ,8 18,4 17,9 15,3 21,2 16,7 17, ,1 20,1 18,3 15,2 21,9 18,0 17, ,6 24,3 25,6 23,4 30,0 25,7 23,0 1. kvartal 26,1 26,7 22,4 22,2 20,4 23,4 24,2 2. kvartal 21,4 24,4 18,2 18,5 17,6 18,5 18,4 3. kvartal 27,4 24,8 32,4 33,6 34,5 29,3 31,3 4. kvartal 25,2 24,1 26,9 25,7 27,6 28,8 26,1 64

69 ACs Akasse Magstre Tabel 6.2. Beskrvelse af baggrundskarakterstka. Forskrede Ufaglærte Akademkere Cvløkonomer Ingenører Aldersgennemsnt 35,2 37,1 31,8 32,2 32,7 31,0 31,0 Andel mænd 45,1 66,0 49,3 40,0 39,0 46,1 70,8 Andel enlge 44,7 46,5 46,8 45,7 46,3 48,5 47,1 Fordelng af etnsk baggrund 100,0 100,0 100,0 100,0 100,0 100,0 100,0 Danskere 91,6 88,5 93,0 92,9 93,5 93,6 92,3 IE fra vestlge lande 3,3 3,3 4,2 4,2 4,9 4,1 3,6 IE fra mere udv. kkevestl. lande 1,6 2,9 0,9 0,9 0,7 0,7 1,2 IE fra mndre udv. kkevestl. lande 3,4 5,4 1,8 2,0 0,9 1,6 2,9 Gns. årlg overførselsgrad ved tlgang 20,2 21,1 16,5 15,2 20,7 15,9 13,6 Gns. dagpengeancenntet ved tlgang 11,3 11,3 11,3 9,9 15,6 9,6 9,4 Fordelng af bopæl 100,0 100,0 100,0 100,0 100,0 100,0 100,0 Københavns Kommune 12,6 4,6 30,0 35,2 35,6 26,9 21,5 Frederksberg Kommune 2,2 0,4 6,1 7,4 6,4 6,6 4,1 Københavns Amt 8,3 4,9 11,2 9,9 7,4 12,4 15,7 Frederksborg Amt 4,9 3,6 5,2 4,8 3,6 5,8 6,6 Rosklde Amt 3,4 2,3 2,8 2,8 2,5 2,8 2,9 Vestsjælland Amt 4,9 6,3 2,0 2,2 1,4 2,0 2,3 Storstrøm Amt 4,2 5,8 1,2 1,3 1,0 1,0 1,3 Bornholm Amt 1,0 1,3 0,2 0,2 0,2 0,1 0,2 Fyn Amt 9,3 11,6 6,9 5,0 8,1 7,4 7,1 Sønderjylland Amt 4,7 6,5 2,1 1,6 1,3 2,4 3,1 Rbe Amt 4,6 6,2 1,7 1,3 0,9 1,8 3,0 Vejle Amt 6,7 8,3 4,1 2,5 2,3 5,9 6,3 Rngkøbng Amt 5,6 7,8 2,3 1,6 1,4 2,7 3,6 Århus Amt 12,6 10,5 16,2 16, ,4 11,4 Vborg Amt 4,9 7,4 1,8 2,0 1,2 1,7 2,2 Nordjyllands Amt 10,3 12,6 6,4 5,5 5,6 5,0 8,8 De ledges tlknytnng tl arbejdsmarkedet er beskrevet ved den gennemsntlge overførselsgrad året forud for tlgangen tl ledghed samt den gennemsntlge dagpengeancenntet ved starten af ledghedsforløbene. Selvom ufaglærtes overførselsgrad overstger akademkernes med 5 pct. pont, er dagpengeancennteten den samme for begge grupper. Dette kan skyldes, at de ufaglærtes mange korte ledghedsforløb medfører, at ufaglærte højere grad end akademkere genoptjener beskæftgelseskravet. Da en stor del af de ufaglærtes korte ledghedsforløb utvvlsomt kan henføres tl fuldtdsbeskæftgede, som blot er mdlertdgt hjemsendt, er det uskkert, om der reelt er forskel på de to gruppers arbejdsmarkedstlknytnng analysedatasættene. 65

70 Fgur 6.5. KM rater for ufaglærte 1. Fgur 6.6. KM rater for akademkere 1. 0,30 0,30 0,30 0,30 0,25 0,25 0,25 0,25 0,20 0,20 0,20 0,20 0,15 0,15 0,15 0,15 0,10 0,10 0,10 0,10 0,05 0,05 0,05 0,05 0, ,00 0, ,00 Fgur 6.7. KM rater for ufaglærte 2. Fgur 6.8. KM rater for akademkere 2. 0,10 0,10 0,10 0,10 0,08 0,08 0,08 0,08 0,06 0,06 0,06 0,06 0,04 0,04 0,04 0,04 0,02 0,02 0,02 0,02 0, ,00 0, , Estmatonerne Kaplan-Meer estmaterne fgur 6.5 og 6.6 vser, at afgangsraten for de helt korte ledghedsforløb er væsentlgt større for ufaglærte end akademkere. Dette skyldes den føromtalte mulghed for at sende beskæftgede mdlertdgt på dagpenge uden at afskedge dem. Da mdlertdgt hjemsendte personer modtager dagpenge tæller de som ledge, men da de reelt fortsat er beskæftgede er sandsynlgheden for hurtg afgang fra ledghed selvsagt meget stor. I fgur 6.7 og 6.8 tages der eksplct højde for dagpengeancennteten. Her er Kaplan-Meer estmaterne for afgangsraten udregnet som funkton af tden ndtl aktvperodens start. Blledet er mdlertd det samme som de almndelge Kaplan-Meer afgangsrater der er kke tegn på motvatonseffekter af aktverng. 66

71 Fgur 6.9. Bassraten. Fgur Heterogentetsfordelngen. 0,25 0,25 1,0 1,0 0,20 0,20 0,8 0,8 0,15 0,15 0,6 0,6 0,10 0,10 0,4 0,4 0,05 0,05 0,2 0,2 0, ,00 0, ,0 Akademkere Meyer (1990a) Akademkere Estmatonsresultaterne for akademkerne er præsenteret tabel 6.3 for hver af de fre forventnngsmodeller. Af det gennemsntlge lkelhoodbdrag ses, at varghedsmodellerne med system forudseenhed II forklarer data bedre end modellerne med systemforudseenhed I. Om man estmerer verson a eller b har dermod kke den store ndflydelse på forklarngsgraden, omend verson b gver en anelse bedre overensstemmelse med data. Da systemforudseenhed IIb må antages at være den mest rmelge forventnngsdannelse, jf. dskussonen afsnt 4.1.4, og tlmed resulterer den største lkelhoodfunkton, vl fokus sær være rettet mod estmaterne fra denne model. Det fremgår desuden af tabel 6.3, at hovedparten af parameterestmaterne er uafhængge af, hvlken forventnngsmodel der er estmeret, når der ses bort fra koeffcenterne tl r-dummerne. Dette er også tlfældet for bassparametrene, der af pladshensyn er vst blagstabel 6.1. Den estmerede bassrate er llustreret fgur 6.9. Her ses, at bassraten efter 10 uger er op mod dobbelt så stor som Kaplan-Meer estmatoren, der kke korrgerede for heterogentet datasættet. Dertl kommer, at korrektonen afslører en postv varghedsafhængghed efter 45 ugers ledghed. Heterogenteten som bassraten er korrgeret for vser sg at bestå af såvel observeret som uobserveret heterogentet, det der jf. tabel 6.3 er dentfceret uobserveret heterogentet alle modeller. Varansen af den uobserverede heterogentet er dog beskeden. I model Ia og Ib estmeres den tl 0,32, mens varansen model IIa og IIb estmeres tl 0,33. På trods af at akademkerne rent faglgt er en meget sammensat gruppe, må det altså konstateres, at den uobserverede heterogentet kan beskrves med en gammafordelng, der høj grad er koncentreret omkrng mddelværden 1. I fgur 6.10 er heterogentetsfordelngen vst sammen med fordelngen fra Meyer (1990a), der har en varans på 0,80. 67

72 Tabel 6.3. Estmatonsresultater for akademkere. Forventnng Ia Forventnng Ib Forventng IIa Forventnng IIb Estmat Std. afv. Estmat Std. afv. Estmat Std. afv. Estmat Std. afv. Forventet td tl aktvperoden Ref: uger ref ref ref ref ref ref ref ref r1: uger 0,06 0,02 0,06 0,02 0,26 0,02 0,26 0,02 r2: uger 0,18 0,02 0,18 0,02 0,36 0,02 0,36 0,02 r3: uger 0,22 0,03 0,22 0,03 0,44 0,03 0,44 0,03 r4: 7-16 uger 0,24 0,03 0,25 0,03 0,43 0,03 0,44 0,03 r5: 1-6 uger 0,33 0,04 0,34 0,04 0,49 0,04 0,49 0,04 Forventet td nde aktvperoden r6: 0-5 uger 0,33 0,04 0,35 0,04 0,58 0,04 0,58 0,04 r7: 6-15 uger 0,35 0,04 0,33 0,04 0,55 0,04 0,54 0,04 r8: uger 0,43 0,05 0,38 0,05 0,63 0,05 0,58 0,05 r9: uger 0,28 0,06 0,31 0,06 0,49 0,06 0,52 0,07 r10: uger 0,40 0,07 0,36 0,09 0,61 0,08 0,58 0,09 r11: 52 uger 0,26 0,06 0,28 0,08 0,48 0,06 0,52 0,08 Mand 0,08 0,01 0,08 0,01 0,09 0,01 0,09 0,01 Sngle -0,25 0,01-0,25 0,01-0,26 0,01-0,26 0,01 Alder år 0,11 0,02 0,11 0,02 0,12 0,02 0,12 0, år 0,02 0,02 0,02 0,02 0,02 0,02 0,02 0, år ref ref ref ref ref ref ref ref år -0,16 0,03-0,16 0,03-0,16 0,03-0,16 0, år -0,33 0,03-0,33 0,03-0,33 0,03-0,33 0,03 Etnsk baggrund Dansker ref ref ref ref ref ref ref ref IE fra vestlge lande -0,15 0,03-0,15 0,03-0,16 0,03-0,16 0,03 IE fra mere udv. kkevestl. lande -0,31 0,06-0,31 0,06-0,31 0,06-0,31 0,06 IE fra mndre udv. kkevestl. lande -0,31 0,04-0,31 0,04-0,32 0,04-0,32 0,04 Bopæl Københavns Kommune -0,07 0,02-0,07 0,02-0,07 0,02-0,07 0,02 Frederksberg Kommune -0,03 0,03-0,03 0,03-0,03 0,03-0,03 0,03 Københavns Amt 0,16 0,03 0,16 0,03 0,17 0,03 0,17 0,03 Frederksborg Amt 0,15 0,03 0,16 0,03 0,16 0,03 0,16 0,03 Rosklde Amt 0,13 0,04 0,13 0,04 0,13 0,04 0,13 0,04 Vestsjælland Amt 0,18 0,04 0,18 0,04 0,18 0,05 0,18 0,05 Storstrøm Amt 0,19 0,05 0,19 0,05 0,19 0,05 0,19 0,05 Bornholm Amt 0,11 0,11 0,11 0,11 0,10 0,11 0,09 0,11 Fyn Amt 0,01 0,03 0,01 0,03 0,01 0,03 0,01 0,03 Sønderjylland Amt 0,38 0,04 0,38 0,04 0,38 0,04 0,38 0,04 Rbe Amt 0,29 0,04 0,29 0,04 0,29 0,04 0,29 0,04 Vejle Amt 0,27 0,03 0,27 0,03 0,27 0,03 0,27 0,03 Rngkøbng Amt 0,47 0,04 0,47 0,04 0,47 0,04 0,47 0,04 Århus Amt -0,11 0,03-0,11 0,03-0,12 0,03-0,12 0,03 Vborg Amt 0,32 0,04 0,32 0,04 0,32 0,05 0,32 0,05 Nordjyllands Amt ref ref ref ref ref ref ref ref Tdspunkt 1. kvartal 0,14 0,01 0,14 0,01 0,14 0,01 0,14 0,01 2. kvartal -0,03 0,01-0,03 0,01-0,03 0,01-0,03 0,01 3. kvartal 0,12 0,01 0,12 0,01 0,12 0,01 0,12 0,01 4. kvartal ref ref ref ref ref ref ref ref 1998 ref ref ref ref ref ref ref ref ,20 0,01-0,20 0,01-0,27 0,01-0,27 0, ,24 0,02-0,24 0,02-0,47 0,02-0,47 0, ,30 0,02-0,30 0,02-0,48 0,02-0,48 0, ,42 0,02-0,42 0,02-0,60 0,02-0,60 0,02 Parameter heterogentetsfordelng 3,10 0,09 3,09 0,09 3,00 0,08 2,99 0,08 Gns. lkelhoodbdrag 0,301 0,302 0,308 0,309 68

73 Rettes blkket mod de forklarende varables effekt på afgangsraten er det selvsagt r-dummerne, der har den største nteresse. Det er derfor et godt udgangspunkt, at alle r-koeffcenterne har relatvt små standardafvgelser og desuden er klart sgnfkante på et 5 pct. sgnfkansnveau. Fgur 6.11 vser, at effekten fra r-dummerne model Ia og IIa vokser stort set uafbrudt ndtl 26 uger nde aktvperoden, hvor afgangsraten er henholdsvs 54 og 88 pct. højere end referencepersonens. I model Ib og IIb vokser effekten kun frem tl 6 uger nde aktvperoden, og effekterne er også ldt mndre. Afgangsraterne er dog fortsat henholdsvs 42 og 77 pct. højere end referencepersonens. Fgur 6.13 og 6.14, der angver 95 pct. konfdensntervaller for r-koeffcenterne model Ib og IIb vser tlmed, at r-koeffcenterne er sgnfkant faldende tden ndtl aktvperoden såvel model Ib som model IIb. I model Ib er nedre konfdensgrænse for ˆρ 8 eksempelvs større end øvre konfdensgrænse for ˆρ 1, ˆρ 2, ˆρ 3, og tlsvarende er ˆρ 6 sgnfkant større end ˆρ 1, ˆρ 2, ˆρ 3, ˆρ 4 model IIb. Konklusonen er derfor, at der kan dentfceres en ganske betydelg og stærkt sgnfkant motvatonseffekt fra aktverng for akademkergruppen, hvlket stemmer godt overens med det forventede. Akademkerne har gode jobmulgheder og må derudover antages at opfatte aktverng som et onde, der er forbundet med et stort nyttetab, det aktverngstlbud kke kan tlføre gruppen nye kompetencer nden for deres fagområde. Med undtagelse af alderskoeffcenten for årge samt enkelte af bopælskoeffcenterne, er alle de resterende parameterestmater sgnfkante. Som forventet er afgangsraten for akademkere størst for mænd og samboende par. Afgangsraten falder dermod, jo ældre den ledge er, og hvs han er ndvandrer eller efterkommer. Faldet afgangsraten er specelt stort for årge, der har hele 33 pct. mndre sandsynlghed for at afgå fra ledghed end årge. For ndvandrere og efterkommere er det sær akademkere fra kkevestlge lande, der har svært ved at komme beskæftgelse. Mens afgangsraten for ndvandrere og efterkommere fra vestlge lande er 16 pct. mndre end danskernes, er afgangsraten hele 32 pct. mndre for ndvandrere og efterkommere fra kkevestlge lande. Om man kommer fra et mere eller mndre udvklet kkevestlgt land spller dermod ngen rolle. Det er heller kke overraskende, at afgangsraten er lavest hovedstanden og Århus, eftersom tlstrømnngen af nyuddannede kanddater sker unverstetsbyerne. Ses der bort fra Århus og Nordjyllands Amt er afgangsraten markant højere Jylland end resten af landet. Mens afgangsraten er pct. højere på øerne end Nordjylland, er afgangsraten det øvrge Jylland pct. højere. 69

74 Fgur Motvatonseffekten 1. Fgur Motvatonseffekten 2. 2,0 2,0 2,0 2,0 1,8 1,8 1,8 1,8 1,6 1,6 1,6 1,6 1,4 1,4 1,4 1,4 1,2 1,2 1,2 1,2 1, ,0 1, ,0 a a b b Fgur Sgnfkans model Ib. Fgur Sgnfkans model IIb. 1,8 1,8 2,2 2,2 1,6 1,6 2,0 2,0 1,8 1,8 1,4 1,4 1,6 1,6 1,2 1,2 1,4 1,4 1, ,0 1, ,2 Som beskrevet afsnt 3.8, bør der altd foretages et grafsk specfkatonstjek af varghedsmodellen ved at plotte de generalserede resdualer e j mod ln(s ˆ (ej)). Fgur 6.15 vser resdualplottet, hvor der tages højde for censorerng ved at estmere S(e j ) ud fra Kaplan-Meer estmatoren, mens fgur 6.16 llustrerer det alternatve resdualplot, hvor fejlleddene for de censorerede ledghedsforløb approksmeres med E(ε(T j ) T j >ε j )=1+ε j, og S ˆ (ej) udregnes som antal observatoner større end e j delt med det samlede antal observatoner. Kaplan-Meer estmatoren for S(e j ) er af teknske årsager udregnet på baggrund af grupperede generalserede resdualer, mens den alternatve udregnng af S ˆ (ej) er foretaget for hver af de observatoner. Kaplan-Meer plottet resulterer en resdualkurve, der falder sammen med 45-graders lnen for e 5, hvorefter der gradvst forekommer en stadgt større afvgelse mellem e j og ln(s ˆ (ej)). De sdste ntervaller består mdlertd af et væsentlgt mndre antal observatoner, og for e>8 er der kke længere observatoner alle ntervallerne. Det må derfor konkluderes, at specfkatonstestet er bestået. 70

75 Fgur KM resdualplot. Fgur Alternatvt resdualplot Fgur Bassraten. Fgur Heterogentetsfordelngen. 0,25 0,25 1,2 1,2 0,20 0,20 1,0 1,0 0,15 0,15 0,8 0,8 0,6 0,6 0,10 0,10 0,4 0,4 0,05 0,05 0,2 0,2 0, ,00 0, ,0 Uf agl ær te Akadem ker e Af fgur 6.16 fremgår, at det alternatve resdualplot er en halvdårlg approksmaton tl Kaplan-Meer plottet, da resdualkurven lge fra start lgger under 45-graders lnen Ufaglærte Model IIa og IIb bekskrver også data for ufaglærte bedre end model Ia og Ib. Mens model IIa og IIb gver gennemsntlge lkelhoodbdrag på henholdsvs 0,261 og 0,262, er bdragene fra model Ia og Ib blot 0,253 og 0,254. Selv model IIb er forklarngsgraden dog betydelgt rngere end for akademkerne, hvor det gennemsntlge lkelhoodbdrag var 0,309. Af fgur 6.17 fremgår at bassafgangsraten for ufaglærte modsætnng tl bassraten for akademkere udvser negatv varghedsafhængghed. Den uobserverede heterogentet blandt ufaglærte dentfceres med en varans på blot 0,17 svarende tl halvdelen af varansen for akademkere. Den mndre grad af uobserveret heterogentet blandt ufaglærte skyldes sandsynlgvs, at ngen ufaglærte har faglge kompetencer, mens de ledge akademkergruppen har vdt forskellge faglge kompetencer, der kke er lge efterspurgte. 71

76 Fgur Motvatonseffekten 1. Fgur Motvatonseffekten 2. 1,2 1,2 1,2 1,2 1,0 1,0 1,0 1,0 0,8 0,8 0,8 0,8 0,6 0,6 0,6 0,6 0, ,4 0, ,4 a a b b Fgur Sgngkans model Ib. Fgur Sgngkans model IIb. 0,9 0,9 1,4 1,4 0,8 0,8 1,2 1,2 0,7 0,7 1,0 1,0 0,6 0,6 0,8 0,8 0,5 0,5 0,6 0,6 0, ,4 0, ,4 Effekten af r-varablene fremgår af fgur og tabel 6.4. Som det ses af de lave standardafvgelser, er r-koeffcenterne gen estmeret med stor præcson. Der ekssterer dermod ngen motvatonseffekt blandt ufaglærte. Selvom afgangsraten model IIb stger med knap 20 pct. lge op tl starten af aktvperoden, er sandsynlgheden for at komme beskæftgelse fortsat kun på nveau med referencepersonens og under nveauet for ledge med uger ndtl aktverng. Rent faktsk er der en sgnfkant fastholdelseseffekt af udsgten tl aktverng. Forklarngen kan være, at ufaglærte ofte er ufrvllgt ledge, der efter forgæves jobsøgnng ser aktverngen som den eneste måde at komme vdere på og derfor blot venter på, at aktverngsforløbet kan påbegyndes. 72

77 Tabel 6.4. Estmatonsresultater for ufaglærte. Forventnng Ia Forventnng Ib Forventnng IIa Forventnng IIb Estmat Std. afv. Estmat Std. afv. Estmat Std. afv. Estmat Std. afv. Forventet td tl aktvperoden Ref: uger ref ref ref ref ref ref ref ref r1: uger -0,17 0,01-0,18 0,01 0,15 0,01 0,15 0,01 r2: uger -0,31 0,02-0,32 0,02-0,04 0,02-0,05 0,02 r3: uger -0,38 0,02-0,38 0,02-0,11 0,02-0,12 0,02 r4: 7-16 uger -0,41 0,02-0,42 0,02-0,18 0,02-0,19 0,02 r5: 1-6 uger -0,39 0,03-0,40 0,03-0,17 0,03-0,18 0,03 Forventet td nde aktvperoden r6: 0-5 uger -0,29 0,03-0,24 0,03-0,03 0,03 0,00 0,03 r7: 6-15 uger -0,32 0,03-0,32 0,03-0,08 0,03-0,09 0,03 r8: uger -0,32 0,04-0,32 0,04-0,08 0,04-0,08 0,04 r9: uger -0,26 0,04-0,41 0,05-0,02 0,04-0,17 0,05 r10: uger -0,31 0,05-0,51 0,06-0,08 0,05-0,26 0,06 r11: 52 uger -0,65 0,05-0,77 0,05-0,38 0,04-0,47 0,05 Mand 0,14 0,01 0,14 0,01 0,15 0,01 0,15 0,01 Sngle -0,21 0,01-0,21 0,01-0,21 0,01-0,21 0,01 Alder år -0,06 0,01-0,06 0,01-0,06 0,01-0,07 0, år 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0, år ref ref ref ref ref ref ref ref år -0,03 0,01-0,03 0,01-0,03 0,01-0,03 0, år -0,06 0,01-0,06 0,01-0,06 0,01-0,06 0,01 Etnsk baggrund Dansker ref ref ref ref ref ref ref ref IE fra vestlge lande -0,20 0,02-0,20 0,02-0,20 0,02-0,20 0,02 IE fra mere udv. kke-vestl. lande -0,42 0,02-0,42 0,02-0,42 0,02-0,42 0,02 IE fra mndre udv. kke-vestl. lande -0,58 0,02-0,58 0,02-0,58 0,02-0,58 0,02 Bopæl Københavns Kommune -0,36 0,02-0,36 0,02-0,37 0,02-0,37 0,02 Frederksberg Kommune -0,26 0,06-0,27 0,06-0,27 0,06-0,27 0,06 Københavns Amt -0,25 0,02-0,25 0,02-0,25 0,02-0,25 0,02 Frederksborg Amt -0,12 0,02-0,12 0,02-0,12 0,02-0,12 0,02 Rosklde Amt -0,09 0,03-0,09 0,02-0,09 0,02-0,09 0,02 Vestsjælland Amt -0,01 0,02-0,01 0,02-0,01 0,02-0,01 0,02 Storstrøm Amt -0,11 0,02-0,11 0,02-0,11 0,02-0,11 0,02 Bornholm Amt -0,05 0,03-0,05 0,03-0,05 0,03-0,05 0,03 Fyn Amt 0,02 0,01 0,02 0,01 0,02 0,01 0,02 0,01 Sønderjylland Amt 0,05 0,02 0,05 0,02 0,06 0,02 0,05 0,02 Rbe Amt 0,13 0,02 0,13 0,02 0,13 0,02 0,13 0,02 Vejle Amt 0,11 0,02 0,11 0,02 0,11 0,02 0,11 0,02 Rngkøbng Amt 0,15 0,02 0,15 0,02 0,15 0,02 0,15 0,02 Århus Amt -0,01 0,02-0,01 0,02-0,01 0,02-0,01 0,02 Vborg Amt 0,16 0,02 0,16 0,02 0,16 0,02 0,16 0,02 Nordjyllands Amt ref ref ref ref ref ref ref ref Tdspunkt 1. kvartal 0,22 0,01 0,22 0,01 0,21 0,01 0,21 0,01 2. kvartal 0,47 0,01 0,47 0,01 0,47 0,01 0,47 0,01 3. kvartal 0,26 0,01 0,26 0,01 0,26 0,01 0,26 0,01 4. kvartal ref ref ref ref ref ref ref ref 1998 ref ref ref ref ref ref ref ref ,16 0,01-0,16 0,01-0,18 0,01-0,18 0, ,14 0,01-0,14 0,01-0,29 0,02-0,29 0, ,02 0,01-0,01 0,01-0,30 0,02-0,30 0, ,05 0,01 0,06 0,01-0,23 0,02-0,23 0,02 Parameter heterogentetsfordelng 6,03 0,17 6,04 0,17 5,95 0,17 5,98 0,17 Gns. lkelhoodbdrag 0,253 0,254 0,261 0,262 73

78 Fgur KM resdualplot. Fgur Alternatvt resdualplot Rettes blkket mod modellens øvrge varable ses, at langt de fleste koeffcenter er klart sgnfkante. Kun alderskoeffcenten for årge og enkelte af bopælskoeffcenterne er nsgnfkante. De væsentlgste forskelle forhold tl akademkergruppen er, at alder kke har den store betydnng for ufaglærtes beskæftgelseschancer, mens køn og etnsk baggrund dermod har væsentlgt større betydnng. Specelt er afgangsraten 60 pct. mndre for ndvandrere og efterkommere fra mndre udvklede kkevestlge lande, end den er for danskere. Endelg kan det konstateres af resdualplottene fgur 6.23 og 6.24, at der er særdeles god overensstemmelse mellem e j og log( Ŝ(e resdualplot. j ) ) såvel Kaplan-Meer resdualplottet som det alternatve Alle forskrede I dette afsnt estmeres de fre forventnngsmodeller for alle forskrede for bedre at kunne sammenholde resultaterne med Geerdsen (2003), hvor datasættene kke opdeles homogene a-kassegrupper. For at mødegå nveauforskelle afgangsraterne mellem a-kassegrupper medtages et sæt dummyvarable, der angver de enkelte a-kassegrupper, de ledge tlhørte på tlgangstdspunktet. Estmaterne for a-kassegrupperne er dog udeladt pga. pladsmangel. Af tabel 6.5 fremgår det, at model IIb fortsat gver det største lkelhoodbdrag, fgur 6.25 og 6.26 vser bassraten og heterogentetsfordelngen, mens fgur 6.27 og 6.28 llusterer motvatonseffekten alle fre forventngsmodeller. 74

79 Tabel 6.5. Estmatonsresultater for stkprøve af alle forskrede. Forventnng Ia Forventnng Ib Forventnng IIa Forventnng IIb Estmat Std. afv. Estmat Std. afv. Estmat Std. afv. Estmat Std. afv. Forventet td tl aktvperoden Ref: uger ref ref ref ref ref ref ref ref r1: uger -0,12 0,01-0,12 0,01 0,12 0,02 0,12 0,01 r2: uger -0,20 0,02-0,21 0,02-0,01 0,02-0,01 0,02 r3: uger -0,23 0,02-0,23 0,02-0,01 0,02-0,01 0,02 r4: 7-16 uger -0,24 0,02-0,24 0,02-0,06 0,03-0,06 0,02 r5: 1-6 uger -0,26 0,03-0,26 0,03-0,07 0,03-0,07 0,03 Forventet td nde aktvperoden r6: 0-5 uger -0,13 0,03-0,11 0,03 0,07 0,04 0,08 0,03 r7: 6-15 uger -0,14 0,03-0,13 0,03 0,05 0,03 0,06 0,03 r8: uger -0,06 0,04-0,06 0,04 0,12 0,04 0,13 0,04 r9: uger -0,08 0,04-0,11 0,05 0,10 0,05 0,08 0,05 r10: uger -0,08 0,05-0,23 0,07 0,10 0,05-0,02 0,07 r11: 52 uger -0,25 0,04-0,30 0,06-0,05 0,05-0,07 0,06 Mand -0,01 0,01-0,01 0,01-0,01 0,01-0,01 0,01 Sngle -0,26 0,01-0,26 0,01-0,26 0,01-0,26 0,01 Alder år -0,02 0,01-0,02 0,01-0,02 0,01-0,02 0, år 0,03 0,01 0,03 0,01 0,03 0,01 0,03 0, år ref ref ref ref ref ref ref ref år -0,14 0,01-0,14 0,01-0,15 0,01-0,15 0, år -0,26 0,02-0,26 0,02-0,26 0,02-0,26 0,02 Etnsk baggrund Dansker ref ref ref ref ref ref ref ref IE fra vestlge lande -0,28 0,02-0,28 0,02-0,28 0,02-0,28 0,02 IE fra mere udv. kkevestl. lande -0,48 0,04-0,48 0,04-0,48 0,04-0,48 0,04 IE fra mndre udv. kkevestl. lande -0,67 0,03-0,67 0,03-0,68 0,03-0,68 0,03 Bopæl Københavns Kommune -0,10 0,02-0,10 0,02-0,10 0,02-0,10 0,02 Frederksberg Kommune -0,05 0,03-0,05 0,03-0,05 0,03-0,05 0,03 Københavns Amt 0,07 0,02 0,07 0,02 0,07 0,02 0,07 0,02 Frederksborg Amt 0,09 0,02 0,09 0,02 0,09 0,02 0,09 0,02 Rosklde Amt 0,13 0,03 0,13 0,03 0,13 0,03 0,13 0,03 Vestsjælland Amt 0,08 0,02 0,08 0,02 0,08 0,02 0,08 0,02 Storstrøm Amt 0,02 0,02 0,02 0,02 0,02 0,02 0,02 0,02 Bornholm Amt -0,10 0,05-0,10 0,05-0,11 0,05-0,11 0,05 Fyn Amt 0,00 0,02 0,00 0,02 0,00 0,02 0,00 0,02 Sønderjylland Amt 0,17 0,02 0,17 0,02 0,17 0,02 0,17 0,02 Rbe Amt 0,20 0,02 0,20 0,02 0,20 0,02 0,20 0,02 Vejle Amt 0,18 0,02 0,18 0,02 0,18 0,02 0,18 0,02 Rngkøbng Amt 0,18 0,02 0,18 0,02 0,18 0,02 0,18 0,02 Århus Amt -0,06 0,02-0,06 0,02-0,06 0,02-0,06 0,02 Vborg Amt 0,22 0,02 0,22 0,02 0,22 0,02 0,22 0,02 Nordjyllands Amt ref ref ref ref ref ref ref ref Tdspunkt 1. kvartal 0,21 0,01 0,21 0,01 0,20 0,01 0,20 0,01 2. kvartal 0,23 0,01 0,23 0,01 0,23 0,01 0,23 0,01 3. kvartal 0,14 0,01 0,14 0,01 0,14 0,01 0,14 0,01 4. kvartal ref ref ref ref ref ref ref ref 1998 ref ref ref ref ref ref ref ref ,12 0,01-0,12 0,01-0,14 0,01-0,14 0, ,11 0,01-0,11 0,01-0,23 0,02-0,23 0, ,03 0,02-0,03 0,02-0,24 0,02-0,24 0, ,03 0,02-0,03 0,02-0,24 0,02-0,24 0,02 Parameter heterogentetsfordelng 3,44 0,08 3,44 0,08 3,40 0,08 3,40 0,07 Gns. loglkelhoodbdrag 0,274 0,274 0,281 0,282 75

80 Fgur Bassraten. Fgur Heterogentetsfordelngen. 0,30 0,30 1,2 1,2 0,25 0,25 1,0 1,0 0,20 0,20 0,8 0,8 0,15 0,15 0,6 0,6 0,10 0,10 0,4 0,4 0,05 0,05 0,2 0,2 0, ,00 0, ,0 Uf aglærte Akademkere Forskrede Fgur Motvatonseffekten 1. Fgur Motvatonseffekten 2. 1,2 1,2 1,2 1,2 1,1 1,1 1,1 1,1 1,0 1,0 1,0 1,0 0,9 0,9 0,9 0,9 0,8 0,8 0,8 0,8 0, ,7 0, ,7 a a b b Mens der kke er tegn på en motvatonseffekt model Ia og Ib, er der tale om en beskeden motvatonseffekt model IIa og IIb. Af fgur 6.29 fremgår det mdlertd, at kun effekten fra dummerne r1, r6 og r8 er sgnfkant forskellge fra nul model IIb. Da r1 tlmed er den klart mest sgnfkante varabel, er det uklart, hvorvdt man overhovedet kan tale om en sgnfkant motvatonseffekt. Hvs der er en motvatonseffekt for forskrede set under et, så er den altså meget beskeden. Dsse resultater står stærk kontrast tl Geerdsens analyse. En årsag tl de store motvatonseffekter Geerdsen (2003) kan være, at han kke skelner mellem afgange tl beskæftgelse og afgange tl anden offentlg forsørgelse end ledghed. Betydnngen af den mangelfulde censorerng er llustreret fgur Her sammenlgnes model IIb med model IIb2, hvor censorerngen foretages som Geerdsen (2003). Overvurderngen af motvatonseffekten er tydelg, men model IIb2 gver dog fortsat kke anlednng tl en specelt stor motvatonseffekt. 76

81 Fgur Sgnfkans model IIb. Fgur Betydnng af censorerng. 1,3 1,3 1,20 1,20 1,2 1,2 1,15 1,15 1,1 1,1 1,10 1,10 1,05 1,05 1,0 1,0 1,00 1,00 0,9 0,9 0,95 0,95 0, ,8 0, ,90 b b2 Fgur KM resdualplot - model IIb. Fgur KM resdualplot - model IIb Tl slut skal det bemærkes, at resdualplottet fgur 6.31 ndkerer, at model IIb kke er lge så godt specfceret for forskrede som de foregående modeller, hvor datasættet var opdelt på a- kassegrupper Poltkekspermenter Effekten af såvel hypotetske som gennemførte arbejdsmarkedsreformer kan måles ved at sammenholde den forventede varghed under det kontrafaktske poltkregme med den forventede varghed det faktske regme. Det kontrakfaktske regme kan enten repræsentere lovgvnngen før det nuværende arbejdsmarkedsregme blev ndført eller en rent hypotetsk ændrng arbejdsmarkedspoltkken. I dette afsnt udregnes effektmålet for henholdsvs akademkere og forskrede alt, da der større eller mndre grad blev dentfceret en motvatons- 77

82 Tabel 6.6. Reformeffekter. Vargheder Ændrng vargheder ft. K2 Ia Ib IIa IIb Ia Ib IIa IIb Akademkere Bass 11,12 11,11 10,98 10,97-1,20-1,21-3,49-3,49 K1: 52 ugers fremryknng fra ,57 10,57 10,32 10,32-1,75-1,75-4,14-4,14 K2: Arb. reform III kke gennemført 12,31 12,32 14,47 14,46 K3: 26 ugers fremryknng fra ,84 11,84 13,28 13,27-0,48-0,48-1,19-1,19 K4: 13 ugers fremryknng fra ,13 12,13 13,99 13,98-0,19-0,19-0,48-0,48 Forskrede Bass 9,00 9,01 8,95 8,95 1,03 1,03-0,52-0,53 K1: 52 ugers fremryknng fra ,54 9,58 8,83 8,85 1,58 1,59-0,63-0,64 K2: Arb. reform III kke gennemført 7,97 7,98 9,47 9,48 K3: 26 ugers fremryknng fra ,30 8,31 9,36 9,38 0,33 0,33-0,10-0,11 K4: 13 ugers fremryknng fra ,09 8,11 9,43 9,44 0,13 0,13-0,04-0,04 effekt for dsse grupper. Før poltkekspermenterne kan foretages, skal det først kontrolleres, at modellens forudsgelse af den forventede varghed det faktske poltkregme stemmer nogenlunde overens med ledghedsforløbenes gennemsntlge varghed. Tabel 6.6 vser, at model IIb gver en god overensstemmelse med data. De forventede bassvargheder er her 11,0 og 9,0 uger for henholdsvs akademkere og alle forskrede, mens de gennemsntlge vargheder er henholdsvs 11,1 og 9,2 uger. Tl start undersøges motvatonseffekten fra aktverng sampleperoden. Sættes alle r-koeffcenterne lg nul, opnås det kontrafaktske regme K0, hvor truslen om aktverng kke ekssterer. De forventede vargheder under dette regme er 15,2 uger for akademkere og 9,6 uger for alle forskrede. I sampleperoden reducerer truslen fra aktverng altså den forventede varghed med 4,2 uger for akademkere og 0,6 uger for alle forskrede. Dette svarer mdlertd kke tl effekten af aktverngstruslen ved udgangen sampleperoden, det passvperoden gradvst blev forkortet som følge af arbejdsmarkedsreform III. For at fnde effekten pr , skal der korrgeres for, at kke alle personer samplet blev omfattet af hele fremryknngen. Det gøres ved at sammenlgne vargheden det kontrafaktske regme K1, hvor hele fremryknngen skete pr. 1. januar 1999 med vargheden udregnet under K0, hvor aktverngstruslen kke ekssterer. Da varghedheden under K1 er 10,3 uger for akademkere og 8,9 uger for alle forskrede, resulterede aktverngstruslen pr en gennemsntlg redukton af ledghedsforløbenes varghed på 4,9 uger for akademkere, svarende tl 32,0 pct., mens effekten for alle forskrede var en redukton på 0,7 uger eller 6,8 pct. Langsgtseffekten af fremryknngen vedtaget under arbejdsmarkedsreform III udregnes ved at fnde forskellen vargheden mellem regmet K1 og regmet K2, hvor arbejdsmarkedsreform III kke blev gennemført. Resultatet er en redukton på 4,1 uger for akademkere og 0,6 uger 78

83 for alle forskrede. Endelgt er også langsgtseffekterne af en fremryknng på henholdsvs 26 og 13 uger udregnet tabel 6.6. Heraf fremgår, at det er forkortelsen af passvperoden fra 78 tl 52 uger, der har bdraget med langt størstedelen af motvatonseffekten. 79

84 6.5. Blagstabeller Blagstabel 6.1. Estmater af bassparametre. Forventnng Ia Forventnng Ib Forventnng IIa Forventnng IIb Estmat Std. afv. Estmat Std. afv. Estmat Std. afv. Estmat Std. afv. Akademkere 1-4 uger -1,67 0,03-1,67 0,03-1,68 0,03-1,68 0, uger -2,53 0,03-2,53 0,03-2,53 0,03-2,53 0, uger -2,80 0,03-2,80 0,03-2,82 0,03-2,81 0, uger -2,77 0,04-2,77 0,04-2,80 0,04-2,80 0, uger -2,83 0,04-2,83 0,04-2,87 0,04-2,87 0, uger -2,73 0,05-2,73 0,05-2,75 0,05-2,75 0,05 Mere end 60 uger -2,66 0,06-2,65 0,06-2,67 0,06-2,66 0,06 Ufaglærte 1-4 uger -1,53 0,02-1,53 0,02-1,55 0,02-1,55 0, uger -2,28 0,02-2,28 0,02-2,30 0,02-2,30 0, uger -2,47 0,02-2,46 0,02-2,49 0,02-2,49 0, uger -2,63 0,02-2,63 0,02-2,65 0,02-2,65 0, uger -2,70 0,03-2,70 0,03-2,72 0,03-2,72 0, uger -2,58 0,04-2,58 0,04-2,61 0,04-2,61 0,04 Mere end 60 uger -2,72 0,05-2,70 0,05-2,75 0,05-2,73 0,05 Forskrede 1-4 uger -1,34 0,02-1,34 0,02-1,35 0,02-1,35 0, uger -2,13 0,02-2,13 0,02-2,14 0,02-2,14 0, uger -2,33 0,02-2,33 0,02-2,34 0,02-2,34 0, uger -2,36 0,03-2,36 0,03-2,37 0,03-2,37 0, uger -2,39 0,03-2,39 0,03-2,40 0,03-2,41 0, uger -2,19 0,04-2,20 0,04-2,22 0,04-2,22 0,04 Mere end 60 uger -2,23 0,05-2,23 0,05-2,26 0,05-2,25 0,05 80

85 7. Konkluson Den klassske søgemodel beskrver ledges nctamenter tl at komme beskæftgelse, og dens forudsgelser om afgangsraten fra ledghed er derfor baseret på antagelsen om fuld clearng på arbejdsmarkedet. Da der rent defntorsk skabes nctamenter tl at flytte sg fra en tlstand a tl en anden tlstand b ved at reducere det relatve nyttenveau tlstand a, vl en stram arbejdsmarkedspoltk kke overraskende påvrke afgangsraten postvt søgemodellen. Som det fremgk af kaptel 2 gver kombnatonen af den neoklassske nyttemaksmerngsantagelse og et stokastsk og dynamsk modelsetup mdlertd også anlednng tl et mkrofunderet argument for motvatonseffekter af fremtdge forrngelser ledghedstlstanden. Opfatter dagpengemodtagerne aktverng som et onde, må udsgten tl aktverng således forventes at påvrke deres afgang tl beskæftgelse, allerede før de ndtræder aktvperoden. Tlsvarende må en fremryknng af aktvperoden forventes at medføre en redukton den forventede varghed af ledghedsforløbene. Da det egentlge formål med aktverng er at opkvalfcere ledge og hjælpe dem med at bevare kontakten tl arbejdsmarkedet, er det mdlertd kke gvet, at alle ledge vl opfatte aktverng som et onde. Argumentet for at aktverng skal opfattes som et onde bygger da også prmært på den neoklassske antagelse om, at frtd er et normalt gode, der gver nytte, uanset hvor meget frtd ndvdet har forvejen. Som en ren nctamentsmodel tager søgemodellen heller kke højde for, at løndannelsen på arbejdsmarkedet resulterer et lønnveau, som er uforenelgt med clearng på arbejdsmarkedet. Afsnt 2.3 vste, at såvel fagforenngernes afvejnng mellem løn og ledghed de centrale lønforhandlnger som vrksomhedernes decentrale lønfastsættelse gver anlednng tl ufrvllg ledghed, som den enkelte ledge står magtesløs overfor. Inctamenter påvrker derfor kke nødvendgvs den ledges beskæftgelseschancer. Hvs den ledge allerede er mættet for nctamenter, den forstand at han er vllg tl at tage et hvlket som helst job på det gældende arbejdsmarked, vl yderlgere nctamenter alene påvrke fordelngen mellem den frvllge og ufrvllge ledghed. Om udsgten tl aktverng forøger afgangsraten fra ledghed peroden forud for aktverngstdspunktet er derfor et emprsk spørgsmål, der skal undersøges va økonometrske varghedsmodeller. Hvs det er motvatonseffekten fra udsgten tl aktverng, der skal analyseres, kan den prncppet estmeres va den bvarate tmng of events model, der tager højde for det faktske aktverngstdspunkt. Da modellen kræver, at datasættet alene består af nyledge, kan modellen mdlertd kun anvendes tl at analysere vrknngen af dmmetendreglerne det danske dagpengesystem. De unvarate varghedsmodeller er derfor eneste mulghed for at 81

86 estmere den generelle motvatonseffekt af aktverng. Når det faktske aktverngstdspunkt kke kendes, blver det relevant at modellere de ledges forventnngsdannelse. Dette skyldes, at fremryknngen af aktvperoden påvrker den forventede resttd af passvperoden forskellgt, alt efter om den ledge tager højde for fremryknngen på annoncerngs- eller mplementerngstdspunktet for lovændrngen. Eftersom sagsbehandlerne a-kasserne har plgt tl at orentere ledge om dagpengereglerne, er det selvsagt mest plausbelt, at ledge tager højde for lovændrngerne på annoncerngstdspunktet. Udenlandske studer af motvatonseffekten fra ophøret af ydelsesperoden fnder ved hjælp af unvarate varghedsmodeller tegn på store motvatonseffekter. Meyer (1990b) studerer amerkanske data og kommer frem tl, at en redukton ydelsesperoden fra 39 tl 26 uger resulterer et fald den forventede varghed på 14,3 pct., hvlket svarer tl effekten fra en redukton ydelsesnveauet på 20 pct. De udenlandske resultater kan mdlertd kke uden vdere overføres tl det danske arbejdsmarked. Som Lucas-krtkken ponterer, er de estmerede parametre økonometrske analyser nemlg afhængg af det nsttutonelle setup, som data afspejler. Da hverken lovgvnngen, geografen, arbejdsmarkedet eller de offentlge nsttutoner Danmark kan sammenlgnes med amerkanske forhold, er det selvsagt msvsende at overføre de amerkanske resultater tl det danske arbejdsmarked. Derudover er det udsgten tl aktverng, og kke ophøret af ydelsesperoden, som studeres her. Geerdsen (2003) studerer motvatonseffekten af aktverng på danske data og fnder, at afgangsraten modellerne med systemforudseenhed Ib og IIb er henholdsvs 128,2 og 83,7 pct. højere for personer, der er 8 måneder nde aktvperoden end for personer, der har mere end 12 måneder tlbage af passvperoden. Han konkluderer derfor, at udsgten tl aktverng gver anlednng tl en massv motvatonseffekt. De korrekt udregnede effekter for en standardperson er dog ldt mndre, nemlg henholdsvs 96,9 og 63,0 pct. Analysens resultater skal mdlertd ses sammenhæng med, at Geerdsen (2003) kke tager højde for, at nogle langtdsledge afgår tl sygedagpenge, hvlket alt andet lge vl resultere en overvurderng af motvatonseffekten. Selv når der tages højde for den mangelfulde censorerng er det dog svært at forklare Geerdsens resultater. Rosholm (2004) estmerer tl sammenlgnng en øvre grænse for motvatonseffekten va den bvarate tmng of events model og fnder, at det gennemsntlge ledghedsforløb reduceres med 7,9 pct. som følge af udsgten tl aktverng. På baggrund af dette stude er der altså kke tegn på en massv motvatonseffekt af aktverng danske data. I de danske studer af motvatonseffekten af aktverng analyseres alle faggrupper under et, det uddannelse eller a-kassemedlemskab er antaget kun at påvrke afgangsratens nveau. Da ledge som er besddelse af en kompetencegvende uddannelse kke kan opkvalfceres 82

87 samme omfang som ufaglærte, må det mdlertd forventes, at ufaglærte ser aktverng som en mere menngsfuld plgt end akademkere. Derudover er ufaglærtes ledghed højere grad ufrvllg end akademkernes, ford manglen på kompetencer hndrer dem at søge mange job. Samlet set må det således forventes, at antagelsen om homogene motvatonseffekter fra aktverng er uoverensstemmelse med vrkelgheden. I dette stude af motvatonseffekten af aktverng estmeres varghedsmodellen særsklt for akademkere og ufaglærte med henblk på at teste hypotesen om forskellge motvatonseffekter mellem faggrupper. Den samlede effekt for alle forskrede estmeres tlmed for at kunne sammenlgne med tdlgere danske studer. Modellen der estmeres er nspreret af Meyer (1990a), men forventnngsdannelsen mht. poltkndgreb modelleres her eksplct, da de ledge må forventes at tage højde for fremtdge lovændrnger på annoncerngstdspunktet. Analysen påvser en massv motvatonseffekt for akademkere, mens ufaglærte snarere fastholdes ledghed som følge af udsgten tl aktverng. Motvatonseffekten reducerer akademkernes forventede varghed fra 15,2 uger tl 10,3 uger svarende tl et fald på 4,9 uger eller 32,0 pct. Det vses tlmed, at det er reduktonen af passvperoden fra 78 tl 52 uger, der forklarer hovedparten af motvatonseffekten. Mens en permanent forkortelse af passvperoden fra 104 tl 78 uger alene resulterer et fald den forventede varghed på 1,2 uger, måles effekten af hele passvperodens forkortelse fra 104 tl 52 uger tl hele 4,1 uger. Undersøges alle forskrede under et, måles motvatonseffekten tl blot 0,7 uger svarende tl et fald den forventede varghed på 6,8 pct. Analysens resultater er således bedre overensstemmelse med Rosholms estmater af motvatonseffekten end Geerdsens. Når der kke kan dentfceres en motvatonseffekt hos ufaglærte, kan det enten skyldes, at ledgheden er ufrvllg, eller at den ledge hellere vl aktveres end job. Hvs den ufaglærte ser frem tl et aftalt aktverngstlbud, ford han opfatter ledgheden som ufrvllg, vl yderlgere stramnnger af arbejdsmarkedspoltkken være forfejlet, eftersom den ledge allerede er mættet for nctamenter. Er forklarngen dermod, at den ledge hellere vl aktveres end job, kan det selvsagt kke afvses, at øgede nctamenter fortsat vl have en postv effekt på afgangsraten tl beskæftgelse. I så fald må det blot konstateres, at aktverngstlbudene kke kan skabe dsse nctamenter men alene bør anvendes tl deres egentlge formål, nemlg at opkvalfcere ledge. Skal der skabes yderlgere nctamenter, må det enten gøres ved at reducere dagpengenveauet eller øge beskæftgelsesfradraget. Da en nedsættelse af dagpengenveauet meget vel kan tænkes at have alvorlge bvrknnger, som vl mere end opveje nctamentseffekten af reducerede dagpenge, må det klart anbefales at øge beskæftgelsesfradraget stedet. Endelg må man kke 83

88 glemme, at det selvsagt er forbundet med store velfærdsomkostnnger for de ufrvllgt ledge, hvs man vælger at føre en meget stram arbejdsmarkedspoltk for at få de frvllgt ledge job. Evalueres de seneste større reformer af arbejdsmarkedspoltkken, kan det faktsk konstateres, at de er fn overensstemmelse med ovenstående analyse. I Arbejdsmarkedsreformen flere arbejde fra 2003 afskaffede man kravet om aktverng mndst 75 pct. af aktvperoden og rettede stedet fokus mod kvalteten aktverngstlbudene. Da der kun kan argumenteres for en rent kvanttatv bestemmelse som 75 pct. kravet ud fra en forventet motvatonseffekt af aktverng, må afskaffelsen på baggrund af ovenstående analyse vurderes som en klog beslutnng. I Skattereformen mndre skat på arbejde fra 2004 satsede man dermod på at skabe nctamenter tl beskæftgelse ved ndførelsen af et beskæftgelsesfradrag, der alene gjaldt for lavtlønnede. Samlet set skete der således et skft den beskæftgelsesfremmende poltk fra at fokusere på motvatonseffekter af aktverng tl stedet at gve ufaglærte en større økonomsk tlskyndelse tl at søge job. Om man helt bør opgve aktverng af ledge er et endnu ubesvaret emprsk spørgsmål. Rosholm (2004) og DØR (2002) analyserer opkvalfcerngseffekten ved aktverng med tmng of events modellen og fnder meget små, og for vsse tlbud lgefrem negatve, effekter. Som omtalt kaptel 4 bør estmaterne fra de bvarate varghedsmodeller mdlertd tolkes som undergrænser for opkvalfcerngseffekterne. Med konklusonerne denne analyse er en tng dog slået fast. Aktverngsredskabet skal kke tages brug, hvs formålet alene er at dyrke plgtelementet aktverngen ved at fokusere på kvantteten af aktverngstlbudene. For motvatonseffekterne er generelt små, og for ufaglærte, der er målgruppen for den aktve arbejdsmarkedspoltk, er effekterne lgefrem negatve. 84

89 8. Ltteraturlste Abbrng, J. & G. van den Berg (2003). The Non-Parametrc Identfcaton of Treatment Effects n Duraton Models, Econometrca, 71, Arbejdsmnsteret (2000): Effekten af Aktverngsndsatsen, Arbejdsmnsteret. Berg, G. van den (1990). Nonstatonarty n Job Search Theory, Revew of Economc Studes, 57, Calmfors, L. (1994), Actve Labour Market Polcy and Unemployment, OECD Economc Studes 22, C. Cameron and P. Trved (2005), Mcroeconometrcs: Method and Applcatons, Cambrdge Unversty Press, New York. Det Økonomske Råd (2002): Dansk Økonom, efterår København. Geerdsen, L. P. (2003) Is there an ncentve e ect of labour market programmes? A study of ALMP n the Dansh UI system, workng paper. Ham, J. C. and Rea S. A. (1987). Unemployment Insurance and male unemployment duraton n Canada Journal of Labor Economcs, vol.5, no. 3, pp Lancaster, T. (1990): The Econometrc Analyss of Transton Data. Cambrdge Unversty Press, Cambrdge, UK. Layard, Rchard, S. Nckell, and R. Jackman Unemployment, Ch. 3 (Effcency wages), Mas-Collel, Whnston and Green (1995), Mcroeconomc Theory, Oxford Unversty Press, MA. Meyer B. D. (1990a). Unemployment nsurance and unemployment spells, Econometrca, vol. 58, no. 4, pp Meyer B. D. and Katz, L. F. (1990b). The mpact of the potental duraton of unemployment benefts on the duraton of unemployment, Journal of Publc Economcs, vol. 41 pp Mortensen, Dale T Job search and labor market analyss. I O. Ashenfelter and R. Layard (eds.): Handbook of Labor Economcs, vol. II, p Oswald, A. (1985). The Economc Theory of Trade Unons. An ntroductory survey. The Scandnavan Journal of Economcs, vol. 87, Wooldrdge J (2002) Econometrc analyss of cross secton and panel data. MIT Press, Cambrdge, MA. 85

90 9. Blag: Programkode fra SAS og GAUSS 9.1. SAS-program tl databearbejdnng *Makrondstllnger; %let bb=ac; %let akasse=ac; %let akgruppenr=2; %let grunddata=dream052; %let uger=3; %let anr=%substr(&akgruppenr,2,1); %let st=%str(c:\specale\sas\); lbname dream 'M:\Data'; lbname &bb "M:\Data\&bb"; *A-kassegrupperng; *1;%let SELVST=%str('94','95'); *2;%let AC=%str('86','88','91','98'); *3;%let FUNKtje=%str('81','76','83','18','92','10','14','57','77','90'); *4;%let HK=%str('53'); *5;%let TEKfunk=%str('82','96','62','67','72'); *6;%let BYG=%str('35','37','40','07','93'); *7;%let METAL=%str('24'); *8;%let FFF=%str('15','43'); *9;%let Frem=%str('34'); *10;%let OA=%str('17'); *11;%let OVRIGE=%str('73','02','21','22'); *12;%let NEDLAGT=%str('03'); *13;%let KAF=%str('00'); *14;%let IFOR=%str(''); *15;%let UFAG=(&FFF,&FREM); *16;%let SD=%str('15'); *17;%let KAD=('43'); *IMPORT; %nclude "&st.datoer.sas" / source2; %nclude "&st.ydelsesgrupper.sas" / source2; %nclude "&st.tdspunkt.sas" / source2; %nclude "&st.varable.sas" / source2; %nclude "&st.akasseogamt.sas" / source2; ********************* Der dannes makrovarable for arrays ****************; %lste(y); %lste(t); %lste(tg); %lste(td); %lste(u); %lste(usa); %lste(forbrug);%lste(aar); %lste(kvt); %lste(aktv); %lste(p); %lste(mstet); %lste(alder1); %macro lste r(typen); %do =1 %to 6; %lste(&typen&); % %mend lster; %lster(rpia); %lster(rpib); %lster(rpiia); %lster(rpiib); 86

91 ****************************** DATASÆT AKASSE ****************************; *Kun relevante akasser tages med*; data Akasse; set dream.&grunddata; f ak98 n (&&&akasse) or ak99 n (&&&akasse) or ak00 n (&&&akasse) or ak01 n (&&&akasse) or ak02 n (&&&akasse); run; ******************************** DATASÆT A *******************************; *Der dannes et datasæt bestående af personer, der afgår fra beskæftgelse og ordnær uddannelse tl ledghed peroden tl ; data A (drop=&array_tg y_0301-y_0352 y_0401-y_0453 y_0501-y_0524 tlgange ); set Akasse; array tg(*) &array_tg; array y(*) &array_y; length &array_tg 3; tlgange=0; do =&p98 to dm(y) by 1; f y(-1) n ('',&SU) and y() n (&ADP) then tg()=1; tlgange=sum(tlgange,tg()); f tlgange>0; run; ********************************* DATASÆT B ******************************; *Datasæt afgrænses tl personer som var beskæftgelse eller ordnær uddannelse 1. halvår af 1994 og som desuden kke havde sygedagpengeuger 1994 og 1995, og første tdspunkt efter hvor de blev ndskrevet dagpengeperode fndes; data B (drop=overforsel); set A; overforsel=0; array y(*) &array_y; do =&p94 to %eval(&u93+26); f y() not n ('',&SU) then overforsel+1; f overforsel>0 or sdpuge94>0 or sdpuge95>0 then delete; *Fnder første tdpunkt, hvor ledghedsancennteten er 1; t0=0; do =%eval(&u93+27) to dm(y) by 1 untl (t0>0); f y() n (&ADP,&AFaktverng,'411') then t0=; run; 87

92 ************************** DATASÆT NYEORDNINGER **************************; *MAKRO tl opdelng af uddannelsesorlov; %Macro omdobudd(ordnng,fraadp1,fraadp2,frabesk,uoplyst,dato); do =2 to dm(y); f y() n (&ordnng) then do; do j= to 1 by -1 untl (y(j) n ('',&SU,&ADPogAFakt) or j=1); a+1; *Skal kke bruges. Det er untl statementet der er vgtgt; *Nedenfor fnder selve overskrvnngen sted; f y(j) n ('',&SU) then y()=&frabesk; else f y(j) n (&ADPogAFakt) and j+1<=&dato then y()=&fraadp1; *Hvs tlgangen (sker uge j+1) sker før 31. jan. 96, jf. bek ; else f y(j) n (&ADPogAFakt) and j+1> &dato then y()=&fraadp2; else y()=&uoplyst; %mend omdobudd; *MAKRO tl opdelng af sygedagpenge mht. tlgang; %Macro omdobsyg1(ordnng,fraadp1,fraadp2,frabesk1,frabesk2,dato); do =2 to dm(y); f y() n (&ordnng) then do; do j= to 1 by -1 untl (y(j) n ('',&SU,&ADPogAFakt) or j=1); a+1; f y(j) n ('',&SU) and j+1<=&dato then y()=&frabesk1; else f y(j) n ('',&SU) and j+1 >&dato then y()=&frabesk2; else f y(j) n (&ADPogAFakt) and j+1<=&dato then y()=&fraadp1; else f y(j) n (&ADPogAFakt) and j+1> &dato then y()=&fraadp2; %mend omdobsyg1; *MAKRO tl opdelng af Sygedagpenge mht. varghed; %Macro omdobsyg2(ordnng,mindrefre,merefre,overseks,markerng); do =2 to dm(y); f y() n (&ordnng) and y(-1) not n (&ordnng) then do; a=0; do j= to dm(y) by 1 whle (y(j) n (&ordnng)); a+1; *Nedenfor fnder selve overskrvnngen sted; f a<=4 then do; do k= to (j-1) by 1; y(k)=&mindrefre; else f a>4 then do; do k= to (j-1) by 1; y(k)=&merefre; %f &markerng='j' %then %do; f a>6 then do; do l=+6 to (j-1) by 1; y(l)=&overseks; % %MEND omdobsyg2; 88

93 *Generel makro tl opdelng af dverse ydelser efter tlgang; %Macro omdob1(ordnng,fraadp,frabesk,uoplyst); do =2 to dm(y); f y() n (&ordnng) then do; do j= to 1 by -1 untl (y(j) n ('',&SU,&ADPogAFakt) or j=1); a+1; f y(j) n ('',&SU) then y()=&frabesk; else f y(j) n (&ADPogAFakt) then y()=&fraadp; else y()=&uoplyst; %mend omdob1; Data NYEordnnger (drop= y_0302-y_0352 y_0401-y_0453 y_0501-y_0524); LENGTH &array_y y_0301-y_0352 y_0401-y_0453 y_0501-y_0524 $3; set B; array y(*) &array_y y_0301-y_0352 y_0401-y_0453 y_0501-y_0524; %omdobudd(%str('413','414'),%str('431'),%str('432'),%str('433'), %str('434'),%eval(&p96+4)); %omdobsyg1(%str('891'),%str('910'),%str('920'),%str('930'), %str('940'),&u98); %omdobsyg2(%str('910'),%str('911'),%str('912'),%str('n')); %omdobsyg2(%str('920'),%str('921'),%str('922'),%str('923'),%str('j')); %omdobsyg2(%str('930'),%str('931'),%str('932'),%str('n')); %omdobsyg2(%str('940'),%str('941'),%str('942'),%str('n')); %omdob1(%str('661'),%str('671'),%str('672'),%str('673')); *SVU; %omdob1(%str('662'),%str('681'),%str('682'),%str('683')); *VEU; %omdob1(%str('521'),%str('531'),%str('532'),%str('533')); *Voksenlærlnge; %omdob1(%str('121','122','123'),%str('821'), %str('822'),%str('823'));*feredagpenge; run; ******************************** DATASÆT C *******************************; *Optjenng af beskæftgelseskrav - dvs ret tl ny perode; Data C (drop= tlj tlh tlj0 tlh0 j h besk forlang); set NYEordnnger; array y(*) &array_y; array t(*) &array_t; array td(*) &array_td; length &array_t 3; length &array_td 3; tlh0=0; tlj0=0; NRperson+1; *ID for personerne; do =t0 to dm(y) by 1; besk=0; forlang=0; *Skal fnde starttdspunkter for ref. perode for optjenng af beskkrav; *Hvs beskæftgelseskravet kke har været genoptjent - dvs tlh0=0; f tlh0=0 then do; f -155<=t0 then tlh=t0; else tlh=-155; 89

94 *beskæftgelseskravet genoptjent mndst 1 gang; f tlh0>0 then do; f -155<=tlh0 then tlh=tlh0; else tlh=-155; *Forlængelse af reference perode tl beskæftgelseskrav; *Forlængelsen foretages fra starten af sdst optjente beskkrav (tlh); do h=tlh to by 1; f &l98<=h<&p01 and y(h) n (&bforlang98) then forlang+1; f h>=&p01 and y(h) n (&bforlang01) then forlang+1; *forlængelsen kan højst være på 2 år; f forlang>104 then forlang=104; *Starten på den udvdede referenceperode; f tlj0=0 then do; f -155-forlang<=t0 then tlj=t0; else tlj=-155-forlang; else f tlj0>0 then do; f -155-forlang<=tlj0 then tlj=tlj0; else tlj=-155-forlang; *Antal uger med besk den gældende reference perode optælles; do j=tlj to by 1; f y(j) n ('',&SU) then besk+1; *Tdspunktet for genoptjenng markeres og varable nulstlles; f <&p97 and besk=26 then do; td()=1; tlj0=+1; tlh0=+1; besk=0; forlang=0; f >=&p97 and besk=52 then do; td()=1; tlj0=+1; tlh0=+1; besk=0; forlang=0; run; ********************************* DATASÆT D ******************************; *Forbrug af passv- og aktvperoden; %macro ancenntet(forbrug,forlang,ydelsep,refp); *********Der ses på passvperoden *********; f forbrugp<&ydelsep and mstet0=0 then do; mstet0=0; *Forbrug af referenceperode for passvperoden optælles refp; f refp=0 and y() n (&forbrug) then do; refp=1; p0=; *Tdspunkt for ndskrvnng passvperoden; else f refp ne 0 then refp+1; 90

95 *Forbrug af passvperoden optælles eller nulstlles; f y() n (&forbrug) then do; forbrug()=1; p()=1; *Hvs en ny perode påbegyndes pga. genoptjenng af beskkrav; f td(-1)=1 then do; forbrugp=p(); forlangp=0; refp=0; mstet()=0; *Hvs kke genoptjenng; else do; forbrugp=sum(forbrugp,p()); *Forlængelse af referenceperoden for passvperoden optælles; forlangp=0; f p0 ne 0 then do; do j= to p0 by -1; f y(j) n (&forlang) then forlangp+1; *Det afgøres om referenceperoden for passvperoden er bndende; refp1=&refp+forlangp; f refp=refp1 then do; f forbrugp<&ydelsep then do; refpaktv=1; mstet0=&ydelsep-forbrugp; mst=mstet0; *Dagpengeancenntet passvperoden og samlet samt mstet dannes; p()=forbrugp; t()=p(); f mstet0>0 then mstet()=mst; else mstet()=mstet(-1); *mstet angver længden på den perode, som man sdst mstede; **********Der ses på aktvperoden**********; else f forbrugp>=&ydelsep or mstet0>0 then do; p()=forbrugp; mstet()=mstet(-1); *Forbrug af referenceperode optælles refa; f refa= 0 and y() n (&forbrug) then do; refa=1; a0=; *Tdspunkt for ndskrvnng aktvperoden; else f refa ne 0 then refa+1; 91

96 *Forbrug af aktvperoden optælles eller hele ydelsesperoden nulstlles; f y() n (&forbrug) then do; aktv()=1; forbrug()=1; f td(-1 ) =1 then do; forbruga=0; forlanga=0; forlangy=0; refa=0; p()=aktv(); forbrugp=p(); forlangp=0; refp=0; mstet0=0; mstet()=0; else do; forbruga=sum(forbruga,aktv()); *Forlængelse af referenceperoden for aktvperoden optælles; forlanga=0; f a0 ne 0 then do; do j= to a0 by -1; f y(j) n (&forlang,'923') then forlanga+1; *Forlængelse af aktvperode som følge af sdp forbrug ydelsesperode; forlangy=0; do j= to p0 by -1; f y(j) n ('923') then forlangy+1; *Det afgøres om referenceperoden for aktvperoden er bndende; refa1=208+forlanga; f refa=refa1 then do; forbruga=156+forlangy; f forbruga<156+forlangy then refaaktv=1; *Dagpengeancenntet aktvperoden og samlet; aktv()=forbruga; t()=p()+aktv(); %mend ancenntet; 92

97 Data &bb..d (drop= &array_p forbrugp forbruga refp refa forlangp forbruga); set C; array y(*) &array_y; array t(*) &array_t; array aktv(*) &array_aktv; array p(*) &array_p; array td(*) &array_td; array mstet(*) &array_mstet; array forbrug(*) &array_forbrug; length &array_aktv 3; length &array_p 3; length &array_mstet 3; length &array_forbrug 3; refpaktv=0; refaaktv=0; forbrugp=0; forbruga=0; refp=0; refa=0; p0=0; a0=0; mstet0=0; mst=0; do =t0 to dm(y) by 1; mstet()=0; p()=0; aktv()=0; t()=0; forbrug()=0; do =t0 to dm(y) by 1; f &p94<=<&p96 then do; %ancenntet(&forbrug94,&refper94,208,260); else f &p96<=<257 then do; %ancenntet(&forbrug96,&refper96,208,260); else f 257<=<&p98 then do; %ancenntet(&forbrug96,&refper96,156,208); else f &p98<=<&p99 then do; %ancenntet(&forbrug96,&refper96,104,156); else f &p99<=<&p00 then do; %ancenntet(&forbrug99,&refper99,91,143); else f &p00<=<&p01 then do; %ancenntet(&forbrug99,&refper99,65,117); else f &p01<= then do; %ancenntet(&forbrug01,&refper01,52,104); run; 93

98 ******************************** DATASÆT E *******************************; * Starttdspunktet startf fndes; %macro afgang; %do u=1 %to %eval(&uger-1); or y(j+&u) n (&ADP,'821') % %m %macro tlgang; %do u=1 % to %eval(&uger-1); and y(-1-&u) n ('',&SU) % %m Data E; set &bb..d; %amter; %akasser; %dummyie; f cvst n ('P','G') then dsngle=0; else dsngle=1; array td(*) &array_td; array y(*) &array_y; array aar(*) &array_aar; array kvt(*) &array_kvt; length &array_aar 4; length &array_kvt 3; fled=0; fledtd=0; do =&p98 to (dm(y)-&uger) by 1 whle (fled=0); f y(-1) n ('',&SU) %tlgang and y() n (&ADP,'821') then do; fled=1; fledtd=; aktvtdspunkt=0; aktv1=0; do =fledtd to 1 by -1 whle (aktv1=0); f y() n (&afaktverng) then do; aktvtdspunkt=; aktv1=1; optjent=0; optjenttd=0; f aktv1=1 then do; do =aktvtdspunkt to (dm(td)-&uger) by 1 whle (optjent=0); f td()=1 then do; optjenttd=; optjent=1; f aktv1=1 and optjent=0 then delete; 94

99 f aktv1=1 and optjenttd>&p98 then startf=optjenttd; else startf=&p98; do =&p98 to dm(aar) by 1; %tdspunkt; run; ******************************** DATASÆT F *******************************; *Spellsopdelng og karakterstka ved overgangen fra beskæftgelse tl ADP; Data &bb..f ; set E ; array y(*) &array_y; array aar(*) &array_aar; array kvt(*) &array_kvt; array t(*) &array_t; array td(*) &array_td; sluttd=0; NRspell=0; c=0;c1=0;c2= 0;c3=0; c2spell=1000; do =startf to (dm(y)-&uger) by 1; f >sluttd then do; f y(-1) n ('',&SU) %tlgang and y() n (&ADP,'821') then do; *tlgangsvarable; %dummytdspunkt; %aar; %kvt; %akogamt; %dummyamt; NRspell+1; aldert=alderultmo-((dm(y) )*7/365); *alder PRIMO ugen hvor tlgang skete; f aldert<25 then NRspell=0; %dummyalder; starttd=; start=0; led=0; alderc=0; do j= to (dm(y)-&uger) by 1 whle ( (y(j) n (&ADP,'821') %afgang ) and alderc=0 and y(j) not n (&afaktverng) ); led+1; *spell længde; sluttd=j; *Ugen nden person fylder 50 eller kke mere er på adp; aldera=alderultmo-(dm(y) j)*7/365; f aldera>=50 then alderc=1; %aara; %kvta; slut=led; f sluttd<(dm(y)-&uger) then c=1; *spells der afsluttes får c=1...; 95

100 f alderc=1 then c=0; *...med mndre de bortcensoreres pga. alder; f c=1 then do; f y(j) n ('',&SU) then c1=1; else c1=0; *afgang tl beskæftgelse eller ordnær uddannelse; f y(j) n (&AFaktverng) then do; *afgang tl AFaktverng nkl. udd. orlov fra ledghed; c2=1;c2spell=nrspell; else c2=0; f y(j) not n ('',&SU,&AFaktverng) then c3=1; else c3=0; *afgang tl andet - nkl. død; *Første output sætnng - Spells for personer der kke har været aktverng eller som efterfølgende har genoptjent ret tl ny dagpengeperode; f (NRspell<=c2spell) or t(-1)<2 then output; run; *Spells hvor person ved tlgang var under 25 eller over 50 år smdes væk; data G; set &bb..f; f aldert<25 or aldert>50 then delete; f akasse=&akgruppenr; f led>=&mnled; run; *Der dannes et nyt person- og spell nummer; proc sort data=g out=h; by nrperson nrspell; run; data H; set H; by nrperson nrspell; f frst.nrperson then do; dperson=1; dspell=1; else do; dperson=0; dspell=0; run; data H; set H; nr1+dperson; NRperson=nr1; f dspell=1 then nrspell=0; nrspell+1; spelld+1; run; 96

101 ******************************* DATASÆT I ********************************; *R-varablene td ndtl aktverng udregnes; %macro forv(nr,p0,p1,p2,p3,p4,p5); array rpia&nr.(*) &&&array_rpia&nr.; array rpib&nr.(*) &&&array_rpib&nr.; array rpiia&nr.(*) &&&array_rpiia&nr.; array rpiib&nr.(*) &&&array_rpiib&nr.; length &&&array_rpia&nr 3; length &&&array_rpib&nr 3; length &&&array_rpiia&nr 3; length &&&array_rpiib&nr 3; en=0 ; en2=0; E0=208-0+& p0; E1=( &p1); *"199627"=<<"199752"; E2=(208-2*52+&p2); *"199801"=<<"199901"; E3=(208-(2*52+13)+&p3); *"199901"=<<"200001"; E4=(208-(2*52+39)+&p4); *"200001"=<<200101; E5=(208-3*52+&p5); do =starttd to (dm(t)-&uger) by 1; *System foresght 1 A og B - de ledge kender lovgvnngen når den træder kraft; f <=256 then EIa=E0; else f 256<<=334 then EIa=E1; *"199627"=<<"199752"; else f 334<<=387 then EIa=E2; *"199801"=<<"199901"; else f 387<<=439 then EIa=E3; *"199901"=<<"200001"; else f 439<<=491 then EIa=E4; *"200001"=<<200101; else f >491 then EIa=E5; f mstet()>0 and aktv()>0 then rpia&nr.()=-aktv(); else rpia&nr.()=eia-t(); *Hvs en ledg har en bndende ydelsesperode, så blver han kke placeret mdt nde aktvperoden, men starten af den; f rpia&nr.()>=0 then rpib&nr.()=rpia&nr.(); f rpia&nr.()<0 and aktv()>0 then rpib&nr.()=-aktv(); f rpia&nr.()<0 and aktv()=0 and >starttd and en=0 and forbrug()=1 then do; f rpia&nr.(-1)>=0 then rpib&nr.()=-1; en=1; f rpia&nr.()<0 and rpia&nr.(-1)<0 and >starttd and aktv(-1)=0 and en=1 then rpib&nr.()=rpib&nr.(-1)-forbrug(); 97

102 *System foresght 2 A og B - de ledge kender lov når den blver vedtaget; f mstet()>0 and aktv()>0 then do; rpiia&nr.()=-aktv(); else do; f <=230 then RpIIa&nr.()=E0-t(); else f 230<<=256 then do; f +(E0-t())<=256 then do; RpIIa&nr.()=E0-t(); else f 256<+(E0-t())<=334 then do; f +(E1-t())<=256 then RpIIa&nr.()=256-+1; else f +(E1-t())>256 then RpIIa&nr.()=E1-t(); else f +(E0-t() )> 334 then do; f +(E2-t())<=256 and +(E1-t())<=256 then RpIIa&nr.()=256-; else f +(E2-t())<=256 and +(E1-t())>256 then RpIIa &nr.()=e1-t(); else f +256<(E2-t())<=334 then RpIIa&nr.()=334-; else f +(E2-t())>334 then RpIIa&nr.()=E2-t(); else f 256<<=334 then do; f +(E1-t())<=334 then do; RpIIa&nr.()=E1-t(); else f +(E1-t())>334 then do; f +(E2-t())<=334 then RpIIa&nr.()=334-; else f +(E2-t())>334 then RpIIa&nr.()=E2-t(); f 334<<=387 then RpIIa&nr.()=E2-t(); else f 387<<=439 then do; f +(E3-t())<=439 then do; RpIIa&nr.()=E3-t(); else f 439<+(E3-t())<=491 then do; f +(E4-t())<=439 then RpIIa&nr.()=439-; else f +(E4-t())>439 then RpIIa&nr.()=E4-t(); else f +(E3-t())>491 then do; f +(E5-t())<=439 and +(E4-t())<=439 then RpIIa&nr.()=439-; else f +(E5-t())<=439 and +(E4-t())>439 then RpIIa&nr.()=E4-t(); else f 439<+(E5-t())<=491 then RpIIa&nr.()=491-; else f +(E5-t())>491 then RpIIa&nr.()=E5-t(); 98

103 else f 439<<=491 then do; f +(E4-t())<=491 then do; RpIIa&nr.()=E4-t(); else f +(E4-t())>491 then do; f +(E5-t())<=491 then RpIIa&nr.()=491-; else f +(E5-t())>491 then RpIIa&nr.()=E5-t(); else f >491 then RpIIa&nr.()=E5-t(); f rpiia&nr.()> = 0 then rpiib&nr.()=rpiia&nr.(); f rpiia&nr.()<0 and aktv()>0 then rpiib&nr.()=-aktv(); f (rpiia&nr.()<0 and aktv()=0 and >starttd and en2=0) then do; f rpiia&nr.(-1)>=0 then rpiib&nr.()=-1; en2=1; f rpiia& nr.()<0 and rpiia&nr.(-1)<0 and >starttd and aktv(-1)=0 and en2=1 then rpiib&nr.()=rpiib&nr.(-1)-1; %mend forv; Data &bb..i (drop= &array_aktv &array_mstet); Set H; array t(*) &array_t; array mstet(*) &array_mstet; array aktv(*) &array_aktv; array forbrug(*) &array_forbrug; %forv(1,0,0,0,0,0,0); *Bass; %forv(4,0,0,0,13,39,52); *forventet r(t) hvs alene arbedsmarkedsreform II gennemført; %forv(5,0,0,0,0,26,39); *forventet r(t) hvs 13 ugers fremryknng fra stedet for amr3; %forv(6,0,0,0,-13,13,26); *forventet r(t) hvs 26 ugers fremryknng fra stedet for amr3; %forv(2,0,0,0,-65,-39,-26); *forventet r(t) hvs 78 ugers fremryknng fra stedet for amr3; %forv(3,0,0,0,-39,-13,0); *forventet r(t) hvs 52 ugers fremryknng fra stedet for amr3; InE=t(starttd); *Den ntale dagpengeancenntet det aktuelle spell; run; %macro REST; %do =1 %to 13; f REST=& then REST&=1; else REST&=0; % %m 99

104 %macro tvtd; %do =1 %to 4; f tvkvt=& then tvkvt&=1; else tvkvt&=0; % %do =1998 %to 2002; f tvaar=& then tvaar&=1; else tvaar&=0; % %m %macro mv1; %do =1 %to 6; %global f1&; %global f2&; %global f3&; %global f4&; %let f1&=array_rpia&; %let f2&=array_rpib&; %let f3&=array_rpiia&; %let f4&=array_rpiib&; % %m %mv1; data KMrpa&anr (drop= &&&f11 &&&f21 &&&f31 &&&f41 sluttd); set &bb..i (keep= &&&f11 &&&f21 &&&f31 &&&f41 akasse slut c c1 c2 c3 ara kvartala ar kvartal sluttd); array rpia1(*) &&&f11; array rpib1(*) &&&f21; array rpiia1(*) &&&f31; array rpiib1(*) &&&f41; kmr1=rpia1(sluttd); kmr2=rpib1(sluttd); kmr3=rpiia1(sluttd); kmr4=rpiib1(sluttd); run; data KMrpa&anr (drop=akasse); set KMrpa&anr; f akasse=&akgruppenr; run; data KMrpa&anr; set KMrpa&anr; nr=_n_; run; PROC EXPORT DATA= KMrpa&anr OUTFILE= "M:\data\&bb\aKMrp&anr..txt" DBMS=tab REPLACE; RUN; 100

105 %macro forventnng1(nd1,nd2); ******************************** DATASÆT J *******************************; * Tdsvarerende varable for td ndtl aktverng og efterspørgsel; data J&nd2. (drop= b); set &bb..i (keep= &nd1 &array_aar &array_kvt ne kon spelld NRperson NRspell dalder1-dalder4 damt1-damt15 die1-die3 dkvt1-dkvt3 d1999-d2002 dsngle akasse c c1 c2 c3 starttd sluttd start slut alderc led); array rp&nd2.(*) &nd1.; *Varable for td ndtl aktv peroden *; do =& u97 to dm(u) by 1; f 78<rp&nd2.()<=104 then rp&nd2.()=1; else f 52<rp&nd2.()<=78 then rp&nd2.()=2; else f 39<rp&nd2.()<=52 then rp&nd2.()=3; else f 26<rp&nd2.()<=39 then rp&nd2.()=4; else f 16<rp&nd2.()<=26 then rp&nd2.()=5; else f 6<rp&nd2.()<=16 then rp&nd2.()=6; else f 0<rp&nd2.()<=6 then rp&nd2.()=7; else f -6<rp&nd2.()<=0 then rp&nd2.()=8; else f -16<rp&nd2.()<=-6 then rp&nd2.()=9 ; else f -26<rp&nd2.()<=-16 then rp&nd2.()=10; else f -39<rp&nd2.()<=-26 then rp&nd2.()=11; else f -52<rp&nd2.()<=-39 then rp&nd2.()=12; else f rp&nd2.()<=-52 then rp&nd2.()=13; run; ******************************** DATASÆT K *******************************; *Opdelng af spells efter skft tdsvarerende forklarende varable; data K&nd2 (Keep= ne kon1 spelld NRperson NRspell dalder1-dalder4 damt1-damt15 rest1-rest13 die1-die3 tvkvt1-tvkvt4 tvaar1998-tvaar2002 dkvt1-dkvt3 d1999-d2002 dsngle akasse c c1 c2 c3 starttd sluttd starttd1 sluttd1 start1 slut1 start slut alderc led); set J&nd2; array rp&nd2.(*) &nd1; array aar(*) &array_aar; array kvt(*) &array_kvt; brudtd= 0; NRbrud=0; starttd1=0; sluttd1=0; start1=0; slut1=0; kon1=kon; 101

106 do =starttd to sluttd by 1; *starttd=starttd for spell; brudtd+1; f =starttd then do; REST=rp&nd2.(); tvkvt=kvt(); tvaar=aar(); %tvtd; %rest; slut1=start; *start=0; do j=+1 to (dm(u)) by 1 untl ( ( rp&nd2.(j) ne rp&nd2.(j-1)) or (kvt(j) ne kvt(j-1)) or j>sluttd); slut1+1; sluttd1=j; starttd1=starttd; sluttd1=sluttd1-1; output; else do; f (rp&nd2.() ne rp&nd2.(-1)) or (kvt() ne kvt(-1)) then do; start1=brudtd-1; starttd1=; *starttd for brud; NRbrud+1; slut1=start1; REST=rp&nd2.(); MAKROLED=U(); MAKROLEDSA=USA(); tvkvt=kvt(); tvaar=aar(); do j=+1 to (dm(kvt)-1) by 1 untl ((rp&nd2.(j) ne rp&nd2.(j-1)) or kvt(j) ne kvt(j-1)) or j>sluttd ); slut1+1; sluttd1=j; sluttd1=sluttd1-1; %rest; %tvtd; output; run; *Censorvarablene nulstlles for alle andre obs end den sdste spelldel; proc sort data=k&nd2; by nrperson nrspell; run; data cny&nd2; set K&nd2.; by nrperson nrspell; f last.nrspell then cny=1; else cny=0; run; data cny&nd2.; set cny& nd2.; f cny=0 the n do; c=0;c1=0;c2=0;c3=0;alderc=0; run; 102

107 data EST&nd2.a&anr; set cny&nd2; run; proc sort data=est&nd2.a&anr; by nrperson nrspell; run; data EST&nd2.a&anr; set EST&nd2.a&anr; by nrperson; f frst.nrperson then d4=1; else d4=0; run; data EST&nd2.a&anr; set EST&nd2.a&anr; by nrperson nrspell; f frst.nrspell then d5=1; else d5=0; run; data EST&nd2.a&anr (drop= kon1 akasse cny start1 slut1 d4 d5 starttd starttd1 sluttd sluttd1); set EST&nd2.a&anr; nr+d4; NRperson=nr; f d5=1 then nrspelldel=0; NRspelldel+1; f d4=1 then nrspell1=0; f nrspelldel=1 then nrspell1+1; start=start1; slut=slut1; lobenr+1; kon=kon1; run; PROC EXPORT DATA= EST&nd2.a&anr OUTFILE= "m:\data\&bb\aest&nd2.a&anr..txt" DBMS=tab REPLACE; RUN; %m %forventnng1(&&&f11,rpia1); %forventnng1(&&&f21,rpib1); %forventnng1(&&&f31,rpiia1); %forventnng1(&&&f41,rpiib1); %forventnng1(&&&f12,rpia2); %forventnng1(&&&f22,rpib2); %forventnng1(&&&f32,rpiia2); %forventnng1(&&&f42,rpiib2); %forventnng1(&&&f13,rpia3); %forventnng1(&&&f23,rpib3); %forventnng1(&&&f33,rpiia3); %forventnng1(&&&f43,rpiib3); %forventnng1(&&&f14,rpia4); %forventnng1(&&&f24,rpib4); %forventnng1(&&&f34,rpiia4); %forventnng1(&&&f44,rpiib4); 103

108 %forventnng1(&&&f15,rpia5); %forventnng1(&&&f25,rpib5); %forventnng1(&&&f35,rpiia5); %forventnng1(&&&f45,rpiib5); %forventnng1(&&&f16,rpia6); %forventnng1(&&&f26,rpib6); %forventnng1(&&&f36,rpiia6); %forventnng1(&&&f46,rpiib6); *************************** aktverngstdspunkt *************************; %let adp1=%str(&adp,'821'); %macro ak; %do j=1998 %to 2002; f aar()=&j then do; akasse=akgruppe&j; % %mend ak; %macro nulvarable; %do =0 %to 104; nledn&=0; naktn&= 0; nled&=0; nakt&=0; % %mend nulvarable; %macro antal(navn); %do =1 %to 104; &navn&+n&navn&; % %mend antal; %macro antaln(navn); %do =104 %to 1 %by -1; &navn&+n&navn&; % %mend antaln; %macro aktvandel(v1,v2,v3,v4); %macro antal0(navn,ordnng); %do =(-104) %to 104; f (y() n (&&&ordnng) and rp&v1.()=& and 25<=alder1()<50 and akasse=&akgruppenr) then do; %f &<0 %then %do; %let j=%eva l((-1)*&); n&navn.n&j+1; *antal ledge med & uger tl aktvperoden; % %else %do; n&navn&+1; % % %mend antal0; 104

109 data &bb..andel&v1. (drop= &&&array_rp&v1. &array_y &array_aar &array_kvt &array_alder1); set &bb..i (keep= &&&array_rp&v1 &array_aar &array_kvt &array_y alderultmo akgruppe1998-akgruppe2002 ak98 ak99 ak00 ak01 ak02); array aar(*) &array_aar; array kvt(*) &array_kvt; array alder1(*) &array_alder1; array y(*) &array_y; array rp&v1.(*) &&&array_rp&v1.; do =1 to &u02; alder1()=0; %nulvarable; do =&p98 to &u02 by 1; alder1()=alderultmo-((dm(y) )*7/365); %tdspunkt; %akasser; %ak; %antal0(led,adp1); %antal0(akt,afaktverng); run; data aaa&v1. (keep=afslut ledn1-ledn104 led0-led104 aktn1-aktn104 akt0-akt104); set &bb..andel&v1.; afslut=1; %antaln(ledn); led0+nled0; %antal(led); %antaln(aktn); akt0+nakt0; %antal(akt); run; proc sort data=aaa&v1. out=bbb&v1.; by afslut; run; data ccc&v1.; set bbb&v1.; by afslut; f last.afslut; run; proc transpose data=ccc&v1. out=ddd&v1.; var ledn1-ledn104 led0-led104 aktn1-aktn104 akt0-akt104 ; run; 105

110 data seq1&v1. (where=(dset=1)) seq2&v1. (where=(dset=2)) ; set ddd&v1.; nn=_n_; f 0<nn<=104 then do; rpnr=(-1)*nn; dset=1; f 104<nn<=209 then do; rpnr=nn-105; dset=1; f 209<nn<=313 then do; rpnr=(-1)*(nn-209); dset=2; f 313<nn<=418 then do; rpnr=nn-314; dset=2; run; %macro seq(d); data seq&d.&v1.(keep=navn&d antal&d rpnr dset); set seq&d.&v1. ; navn&d=_name_; antal&d=col1; run; proc sort data=seq&d.&v1.; by rpnr; run; %m %seq(1); %seq(2); data seq&v1. (drop=dset navn1 navn2); merge seq1&v1. seq2&v1.; by rpnr; run; PROC EXPORT DATA= seq&v1. OUTFILE= "m:\data\&bb\anyaktvandel&v1..txt" DBMS=tab REPLACE; RUN; %mend aktvandel; %aktvandel(ia1); *************************Øvrg beskrvende statstk**********************; proc format lbrary=work.specale; value varghed 1 ='1' 2-4 ='2-4' 5-8 ='5-8' 9-13 ='9-13' 14-26='14-26' 27-52='27-52' ='over 52'; 106

111 value antal 1 ='1' 2 ='2' 3-5 ='3-5' 6-10 ='6-10' 11-20='11-20' ='over 20'; run; data &bb..bs1; set &bb..i (keep= INIE kon nrperson nrspell amt dsngle led IE aldert ara kvartala ar kvartal c c1 c2 c3); by nrperson nrspell; f frst.nrperson then antals00=0; antals00+1; f last.nrperson then antals0=antals00; else antals0=0; *hvor mange spells har personen; run; data &bb..bs2; set &bb..bs1; by nrperson; f frst.nrperson then antalp0=1;else antalp0=0; run; data &bb..bs3; set &bb..bs2; antals=put(antals0,antal.); antalp=put(antalp0,antal.); varghed=put(led,varghed.); run; proc tabulate data=&bb..bs3 (keep= kon c c1 c2 c3 amt dsngle varghed IE antals antalp ar ara kvartal kvartala) out=antal (keep= n kon c c1 c2 c3 amt dsngle varghed IE antals antalp ar ara kvartal kvartala); class c c1 c2 c3 kon amt dsngle varghed IE antals antalp ar ara kvartal kvartala; tables c c1 c2 c3 amt kon dsngle varghed IE antals antalp ar ara kvartal kvartala; run; PROC EXPORT DATA= antal OUTFILE= "m:\data\&bb\aantal.xls" DBMS=EXCEL2000 REPLACE; RUN; %macro gns(varabel); PROC MEANS data=&bb..bs1 mean; var &varabel; output out=&bb..gns&varabel mean=gennemsnt; run; %m %gns(led); %gns(aldert); %gns(inie); 107

112 data gns (keep=varabel gennemsnt); set &bb..gnsled (n=a2) &bb..gnsaldert (n=a3) &bb..gnsinie (n=a4); f a2=1 then varabel='varghed'; f a3=1 then varabel='alder'; f a4=1 then varabel='ne'; run; PROC EXPORT DATA= gns OUTFILE= "m:\data\&bb\agns.xls" DBMS=EXCEL2000 REPLACE; RUN; 9.2. SAS-fler mporteret SAS-programmet Datoer %macro lste(p); %global array_&p; %let array_&p= &p._9132-&p._9152 &p._9201-&p._9253 &p._9301-&p._9352 &p._9401-&p._9452 &p._9501-&p._9552 &p._9601-&p._9652 &p._9701-&p._9752 &p._9801-&p._9853 &p._9901-&p._9952 &p._0001-&p._0052 &p._0101-&p._0152 &p._0201-&p._0252; %mend lste; %let p91=1;%let p92=22;%let p93=75;%let p94=127;%let p95=179; %let p96=231;%let p97=283; %let p98=335;%let p99=388;%let p00=440; %let p01=492;%let p02=544;%let p03=596; %let u91=21;%let u92=74;%let u93=126;%let u94=178;%let u95=230; %let u96=282;%let u97=334;%let u98=387;%let u99=439;%let u00=491; %let u01=543;%let u02=595;%let u03=647; %let l98=%eval(&u97+32); Ydelsesgrupper * Makrovarable for ydelsesgrupper*; /*Dannet pba. oprndelgt datasæt*/ %let adp=%str('111','112','113'); *forskrede ledge; %let fdp=%str('821','822','823'); *forskrede fereledghed; %let AFaktverng=%str('211','212','213','214','215','216','221','222', '224','225','297','298','299'); %let ADPogAFakt=%str(&adp,&AFaktverng); %let SU=%str('651','652'); %let besksu=%str('',&su); /*Dannet pba. konstruerede ordnnger*/ %let uarbejdsdygtg1=%str('911','921','931','941'); %let uarbejdsdygtg2=%str('912','922','932','942','923'); %let uarbejdsdygtg3=%str('911','912','931','932'); %let uarbejdsdygtg=%str(&uarbejdsdygtg1,&uarbejdsdygtg2); %let forbrugsdp=%str('921','922','923'); %let uddorlov=%str('431','432','433','434'); *uddannelsesorlov alt; %let SDP=('910','911','912','920','921','922','923','930','931','932', '940','941','942'); *Forlængelse af ref per for besk krav; %let bforlang98= %str(&uarbejdsdygtg2,'795','433','412','881'); *bek 532; %let bforlang01= %str(&bforlang98,'672'); *bek 1355; *Forlængelse af ref per for ydelsesperoder; 108

113 %let refper94= %str(&uarbejdsdygtg,'795','412',&uddorlov,'881'); *933; %let refper96= %str(&uarbejdsdygtg,'795','412','431','433','881');*1170; %let refper99= %str(&uarbejdsdygtg3,'795','412','431','433','881');*1077; %let refper01= %str(&refper99,'672'); *1355; *Forbrug af ydelsesperoderne; %let forbrug94=%str(&adp,&fdp,'411',&afaktverng); %let forbrug96=%str(&adp,'821','411',&afaktverng,'432'); %let forbrug99=%str(&forbrug96,&forbrugsdp); %let forbrug01=%str(&forbrug99,'671','681','531'); * Kodeoversgt DREAM * *socale ordnnger er udeladt fra oversgten. 111 = Fuld ledghed 112 = Ledghed (>50 pct. ugen) 113 = Ledghed (<50 pct. ugen) 121 = Fuld fereledghed 122 = Fereledghed (>50 pct. ugen) 123 = Fereledghed (<50 pct. ugen) 211 = Løntlskud, prvat 212 = Løntlskud, kommunal 213 = Løntlskud, amt 214 = Løntlskud, stat 215 = Løntlskud, selv.ej.n. 216 = Løntlskud, særlg-uoplyst 221 = Vrksomhedspraktk 222 = Korte vejl. og afklarngsforløb 224 = Særlgt tlrettelagt uddannelse 225 = Ordnær uddannelse 297 = Puljejob 298 = ATB/UTB (før 1994) 299 = Iværksætter- og etablerngsydelse 411 = Sabbat orlov 412 = Børnepasnngsorlov 413 = Uddannelsesorlov 414 = Uddannelsesorlov fra ledghed 511 = Servcejob 521 = Voksenlærlnge 651 = SU med ydelse 652 = SU uden ydelse 661 = VUS 662 = SVU 795 = Socale servce love 881 = Barselsdagpenge 891 = Sygedagpenge 997 = Udvandret 998 = Folkepenson 999 = Død; Tdspunkt %macro uge(uge); f %eval(334+&uge+(&j-1)*52)<<=%eval(387+(&j-1)*52) then aar()=%eval(1998+&j-1 ); f %eval(334+&uge+ (&j-1)*52)<<=%eval(334+&uge+13+(&j-1)*52) then kvt()=1; f %eval(334+&uge+13+(&j-1)*52)<<=%eval(334+&uge+26+(&j-1)*52) then kvt()=2; f %eval(334+&uge+26+(&j-1)*52)<<=%eval(334+&uge+39+(&j-1)*52) then kvt()=3; 109

114 f %eval(334+&uge+39+(&j-1)*52)<<=%eval(335+ then kvt()=4; %mend uge; 52+(&j-1)*52) %macro tdspunkt; %do j=1 % to 6; %f &j=1 %then %do; %uge(0); % %else %do; %uge(1); % % %mend tdspunkt; *Ugevarable for kvartal og år; %macro kvt; %do =1 %to 4; f kvt()=& then kvartal=&; % %mend kvt; *Varabel for kvartal ved tlgang; %macro aar; %do =1998 %to 2002; f aar()=& then ar=&; % %mend aar; %macro kvta; %do =1 %to 4; f kvt(sluttd)=& then kvartala=&; % %mend kvta; *Varabel for kvartal ved afgang; %macro aara; %do =1998 %to 2002; f aar(sluttd)=& then ara=&; % %mend aara; Varable %macro DUMMYamt; %do =1 %to 18; %f %eval(& ne 16) %then %do; f amt=& then damt&=1; else damt&=0; % % f (amt=17 or amt=18) then delete; %mend DUMMYamt; *Nordjyllands Amt (16) er reference; %macro DUMMYalder; f 25=<aldert<30 then dalder1=1; else dalder1=0; f 30=<aldert<35 then dalder2=1; else dalder2=0; f 40=<aldert<45 then dalder3=1; else dalder3=0; f 45=<aldert<50 then dalder4=1; else dalder4=0; %mend DUMMYalder; *35-39 år på tlgangstdspunkt er reference; 110

115 %macro DUMMYe; f type n ('D') and natonal=1 and land=1 then IE=1; *Danskere; Else f type n ('I','E') then do; *ndvandrere og efterkommere; f Land='2' then IE=2; *vestlge lande; f Land='3' and natonal=2 then IE=3;*kkevestlge mere udvklede lande; f Land='3' and natonal=3 then IE=4;*kkevestlge mndre udvklede lande; else IE=9; f IE=9 then delete; %do =1 %to 3; f IE=%eval (&+1) then die&=1; else die&=0; % %mend DUMMYe; *Dansker er referenceperson; %macro dummytdspunkt; %do =1 %to 3; f kvt()=& then dkvt&=1; else dkvt&=0; % %do j=1999 %to 2002; f aar()=&j then d&j=1; else d&j=0; % %mend dummytdspunkt; *1998 og 4. kvartal er reference; AkasseOGamt %macro Amter; %do aar=1998 %to 2002; f komn&aar='101' then Amt&aar=1; else f komn&aar='147' then Amt&aar=2; else f '150'<komn&aar<'200' then Amt&aar=3; else f '200'<komn&aar<'250' then Amt&aar=4; else f '250'<komn&aar<'300' then Amt&aar=5; else f '300'<komn&aar<'350' then Amt&aar=6; else f '350'<komn&aar<'400' then Amt&aar=7; else f '400'<=komn&aar<'420' then Amt&aar=8; else f '420'<komn&aar<'500' then Amt&aar=9; else f '500'<komn&aar<'550' then Amt&aar=10; else f '550'<komn&aar<'600' then Amt&aar=11; else f '600'<komn&aar<'650' then Amt&aar=12; else f '650'<komn&aar<'700' then Amt&aar=13; else f '700'<komn&aar<'760' then Amt&aar=14; else f '760'<komn&aar<'800' then Amt&aar=15; else f '800'<komn&aar<'900' then Amt&aar=16; else f '900'<=komn&aar<'1000' then Amt&aar=17; else f komn&aar='.' then Amt&aar=18; % %mend Amter; %macro Akasser; %do =1998 %to 2002; %let aar=%substr(%quote(&),3,2); f ak&aar n (&selvst) then akgruppe&=1; else f ak&aar n (&AC) then akgruppe&=2; else f ak&aar n (&FunkTje) then akgruppe&=3; else f ak&aar n (&HK) then akgruppe&=4; else f ak&aar n (&TekFunk) then akgruppe&=5; else f ak&aar n (&BYG) then akgruppe&=6; 111

116 else f ak&aar n (&METAL) then akgruppe&=7; else f ak&aar n (&OA) then akgruppe&=10; else f ak&aar n (&OVRIGE) then akgruppe&=11; else f ak&aar n (&NEDLAGT) then akgruppe&=12; else f ak&aar n (&KAF) then akgruppe&=13; else f ak&aar n (&IFOR) then akgruppe&=14; else f ak&aar n (&UFAG) then akgruppe&=15; % %mend Akasser; %macro akogamt; %do j=1998 %to 2002; f aar()=&j then do; akasse=akgruppe&j; amt=amt&j; % %mend akogamt; 9.3. GAUSS-program tl parametrsk estmaton new; closeall; lbrary pgraph,maxlk; maxset; //antal observatoner (spelldele) de mporterede datasæt; n1=170865; n2=183697; n3=171714; n4=145815; n5=157558; n6=152778; nn=n1; load data0[nn,71]=m:\data\ac\aestrpb1a2uo.txt; data=data0; nr=maxc(data[.,1]); /*antal personer*/ nrsp=maxc(data[.,41]); /*antal spells*/ n=maxc(data[.,70]); /*antal spell dele*/ st=data[.,37]; /*Starttd for spelldel*/ slut=data[.,40]; /*sluttd*/ c=data[.,8]; /*Censorerngsvarabel for afgang tl bæftgelse og ordnær uddannelse*/ xd=data[.,2:5]~data[.,18:36]~data[.,71]; /*tdsnvarante forklarende varable*/ xt=data[.,45:47]~data[.,50:53]~data[.,56:66]; /*tdsvarerende forklarende varable*/ x=xd~xt; d=data[.,1]; /*d for personer*/ dsp=data[.,41]; /*løbenummer for spells*/ l1j=zeros(n,1); /*tl lkelhood*/ nthazj=zeros(n,1); /*ntegreret hazard nterval j*/ ntbasej=zeros(n,1); /*Integreret baselne ntervallet fra start tl slut observaton j*/ tl={0,4,10,20,30,45,60}; /*startværd for baselne hazard*/ tu={4,10,20,30,45,60,100000}; /*slutværd for baselne hazard*/ l1i=zeros(nr,1); /*tl lkelhood*/ nthazi=zeros(nr,1); /*tl lkelhood*/ 112

117 cs=zeros(nr,1); /*sum over censorerngsvarablen for hver person */ GR=zeros(nrSP,1); /*Tl genererede resdualer*/ GR0=zeros(nrSP,1); /*Tl genererede resdualer*/ survgr=zeros(nrsp,1);/*tl genererede resdualer*/ cgr=zeros(nrsp,1); /*Tl genererede resdualer*/ //condton number; prnt eg(x'x); prnt "condton number" sqrt( maxc(eg(x'x))/mnc(eg(x'x)) ); //observatoner tlhørende spell optælles obs og kummuleres cobs; cnrsp=cumsumc(ones(nrsp,1));//danner en søjle med ét spellnummer pr. spell. obssp=counts(dsp,cnrsp); //optæller antal spelldele pr spell cobssp=0 cumsumc(obssp); //angver startløbenummer for hver spell //observatoner tlhørende person optælles obs og kummuleres cobs; cnr=cumsumc(ones(nr,1));//danner en søjle med ét personnummer pr. person. obs=counts(d,cnr);//optæller antal spelldele pr person cobs=0 cumsumc(obs);//angver slutløbenummer for hver person og ntalt 0 //De enkelte personers sum af censorerngssvarable cs=sumc; cs[1]=sumc(c[1:cobs[2]]); w=2; do whle w<=nr; cs[w]=sumc(c[(cobs[w]+1):cobs[w+1]]); w=w+1; endo; //ndkator for hvlket af de 7 baselne ntervaller START lgger ; m1= (st.<=4) + ( (st.>4).and (st.<=10) )*2 + ( (st.>10).and (st.<=20) )*3 + ( (st.>20).and (st.<=30) )*4 + ( (st.>30).and (st.<=45) )*5+ ( (st.>45).and (st.<=60) )*6+ (st.>60)*7; //ndkator varabel for hvlket af de 7 baselne ntervaller SLUT lgger ; m2= (slut.<=4) + ( (slut.>4).and (slut.<=10) )*2 + ( (slut.>10).and (slut.<=20) )*3+( (slut.>20).and (slut.<=30) )*4 + ( (slut.>30).and (slut.<=45) )*5+( (slut.>45).and (slut.<=60) )*6 + (slut.>60)*7; //Parametermavne og startværder; _max_parnames={eta,g1,g2,g3,g4,g5,g6,g7,e1,e2,e3,sngle,amt1,amt2,amt3, amt4,amt5,amt6,amt7,amt8,amt9,amt10,amt11,amt12,amt13,amt14,amt15,alder1, alder2,alder3,alder4,mand,kvt1,kvt2,kvt3,ar99,ar00,ar01,ar02,r3,r4,r5,r6, r7,r8,r9,r10,r11,r12,r13}; start={2,-2,-2,-2,-2,-2,-2,-2,-0.2,-0.2,-0.2,-0.1,0.1,0.1,0.1,0.1,0.1,0.1, 0.1,0.1,0.1,0.1,0.1,0.1,0.1,0.1,0.1,-0.1,-0.1,-0.1,-0.1,0.2,0.1,0.1,0.1, 0.1,0.1,0.1,0.1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1}; //Optmerngsndstllnger; _max_algorthm=2; _max_covpar=3; _max_lnesearch=2; _max_gradtol=1e-5; row=0; _max_dagnostc=2; 113

118 /*Igangsætnng af estmaton og udskrvnng af resultater*/ output fle = m:\data\ac\aestb.out reset; {beta,f,g,cov,retcode}=maxlk(data,0,&logl,start); {beta,f,g,cov,retcode}=maxprt(beta,f,g,cov,retcode); ttle = "Wald Confdence Lmts"; cl = maxtlmts(beta,cov); //95 pct. konfdensntervaller; call maxclprt(beta,f,g,cl,retcode); output off; /*Procedure der danner LogLkelhood vektor*/ proc logl(beta,data); local q,b,bd,bt,eta,ll,,j,k,nth,forskel; q=beta[2:8]; bd=beta[9:32]; bt=beta[33:50]; eta=beta[1]; b=bd bt; nth=((tu-tl).*exp(q)); //ntegreret baselne hvert standardnterval-det sdste skal kke bruges. forskel=m2-m1; //antal baselne standardntervalller det enkelte spelldelnterval. k=1; do whle k<=n; /*Den ntegrerede baselne ntbasej ntervallet [stj:slutj] fndes*/ f forskel[k]==0; ntbasej[k]=exp(q[m1[k]])*(slut[k]-st[k]); elsef forskel[k]==1; ntbasej[k]=exp(q[m1[k]])*(tu[m1[k]]-st[k])+ (slut[k]-tl[m2[k]])*exp(q[m2[k]]); elsef forskel[k]==2; ntbasej[k]=exp(q[m1[k]])*(tu[m1[k]]-st[k])+nth[m1[k]+1]+ (slut[k]-tl[m2[k]])*exp(q[m2[k]]); elsef forskel[k]==3; ntbasej[k]=exp(q[m1[k]])*(tu[m1[k]]-st[k])+nth[m1[k]+1]+ nth[m1[k]+2]+(slut[k]-tl[m2[k]])*exp(q[m2[k]]); endf; nthazj[k]=exp(x[k,.]*b)*ntbasej[k]; l1j[k]=(x[k,.]*b+q[m2[k]])*(c[k]); k=k+1; endo; /*sum over person af lkelhood bdrag-kan være fra flere spells*/ l1i[1]=sumc(l1j[1:cobs[2]]); //bemærk at alle bdrag der kke er spellets sdste er nul pga. c=0. nthazi[1]=sumc(nthazj[1:cobs[2]]); j=2; do whle j<=nr; l1i[j]=sumc(l1j[(cobs[j]+1):cobs[j+1]]); nthazi[j]=sumc(nthazj[(cobs[j]+1):cobs[j+1]]); j=j+1; endo; 114

119 /*loglkelhood vektor med nr observatoner - en pr ndvd*/ ll= l1i + ln(gamma(cs + eta)) + eta*ln(eta) - ln(gamma(eta)) - (cs + eta).*ln(nthazi + eta); retp(ll); endp; /************************************slut*********************************/ /* Proc tl beregnng af nt hazard på spellnveau, og foventet varghed */ proc(3)=varghed(data3); local j,s,k,nr,nrsp,n,st,slut,c,xd,xt,x,d,dsp,nthazj,ntbasej,tl,tu,gr0, cnrsp,obssp,cobssp,cnr,obs,cobs,m1,m2,forskel,q,b,bd,bt,eta,nth,data4,xx0, xx1,xx2,w,,mnvar,maxvar,nt,gnsnthaz,var,antalt,rgtgvar,gnsvar, gnsvarbass; data4=data3; nr=maxc(data4[.,1]); nrsp=maxc(data4[.,41]); n=maxc(data4[.,70]); st=data4[.,37]; slut=data4[.,40]; c=data4[.,8]; xd=data4[.,2:5]~data4[.,18:36]~data4[.,71]; xt=data4[.,45:47]~data4[.,50:53]~data4[.,56:66]; x=xd~xt; d=data4[.,1]; dsp=data4[.,41]; nthazj=zeros(n,1); ntbasej=zeros(n,1); tl={0,4,10,20,30,45,60}; tu={4,10,20,30,45,60,100000}; GR0=zeros(nrSP,1); //observatoner tlhørende spell optælles obs og kummuleres cobs; cnrsp=cumsumc(ones(nrsp,1)); obssp=counts(dsp,cnrsp); cobssp=0 cumsumc(obssp); //observatoner tlhørende person optælles obs og kummuleres cobs; cnr=cumsumc(ones(nr,1)); obs=counts(d,cnr); cobs=0 cumsumc(obs); //ndkator for hvlket af de 7 baselne ntervaller START lgger ; m1= (st.<=4) + ( (st.>4).and (st.<=10) )*2 + ( (st.>10).and (st.<=20) )*3+ ( (st.>20).and (st.<=30) )*4 + ( (st.>30).and (st.<=45) )*5+ ( (st.>45).and (st.<=60) )*6+ (st.>60)*7; //ndkator varabel for hvlket af de 7 baselne ntervaller SLUT lgger ; m2= (slut.<=4) + ( (slut.>4).and (slut.<=10) )*2 + ( (slut.>10).and (slut.<=20) )*3+( (slut.>20).and (slut.<=30) )*4 + ( (slut.>30).and (slut.<=45) )*5+( (slut.>45).and (slut.<=60) )*6+ (slut.>60)*7; forskel=m2-m1; 115

120 q=beta[2:8]; bd=beta[9:32]; bt=beta[33:50]; eta=beta[1]; b=bd bt; nth=((tu-tl).*exp(q)); k=1; do whle k<=n; f forskel[k]==0; ntbasej[k]=exp(q[m1[k]])*(slut[k]-st[k]); elsef forskel[k]==1; ntbasej[k]=exp(q[m1[k]])*(tu[m1[k]]-st[k])+ (slut[k]-tl[m2[k]])*exp(q[m2[k]]); elsef forskel[k]==2; ntbasej[k]=exp(q[m1[k]])*(tu[m1[k]]-st[k])+nth[m1[k]+1]+ (slut[k]-tl[m2[k]])*exp(q[m2[k]]); elsef forskel[k]==3; ntbasej[k]=exp(q[m1[k]])*(tu[m1[k]]-st[k])+nth[m1[k]+1]+ nth[m1[k]+2]+(slut[k]-tl[m2[k]])*exp(q[m2[k]]); endf; nthazj[k]=exp(x[k,.]*b)*ntbasej[k]; k=k+1; endo; /*Int hazard pr spell med est parametre ndsat-dvs generalseret resdual*/ GR0[1]=sumc(nthazJ[1:cobsSP[2]]); s=2; do whle s<=nrsp; GR0[s]=sumc(nthazJ[(cobsSP[s]+1):cobsSP[s+1]]); s=s+1; endo; xx0=data4[.,67]~data4[.,40]~data4[.,70]; //Alene SIDSTE spelldel fra hvert spell udtages fra xx0. xx1=zeros(nrsp,3); xx1[1,.]=self(xx0[1:cobssp[2],.],xx0[1:cobssp[2],3].== maxc(xx0[1:cobssp[2],3])); w=2; do whle w<=nrsp; xx1[w,.]=self(xx0[cobssp[w]+1:cobssp[w+1],.], xx0[cobssp[w]+1:cobssp[w+1],3].==maxc(xx0[cobssp[w]+1:cobssp[w+1],3])); w=w+1; endo; //Gns varghed udregnet pba nt hazard. //Først udregnes gns. nt. hazard for hver varghed xx2=xx1~gr0; mnvar=mnc(xx2[.,2]); maxvar=maxc(xx2[.,2]); nt=maxvar-mnvar+1; gnsnthaz=zeros(nt,1); =1; do whle <=nt; var=self(xx2[.,4],xx2[.,2].==); antalt=rows(var); gnsnthaz[]=(1/antalt)*sumc(var); =+1; endo; 116

121 rgtgvar=(1/nrsp)*sumc(xx1[.,2]); //observeret gns. varghed gnsvar=sumc(exp(-(delf(gnsnthaz,mssrv(gnsnthaz,0).==0)))); //Estmeret gns. varghed. retp(rgtgvar,gnsvar,gr0); endp; data3=data[1:n,.]; {rgtgvar,gnsvar,gr0}=varghed(data3); gnsvarbass=gnsvar; gnsvarrgtg=rgtgvar; data=data3; data3=0; /************************************slut*********************************/ /******************************Specfkatonstest*************************/ //METODE1 - approxmatonsmetoden// /*varabel dannes hvor det ndkeres om det enkelte spell er censoreret*/ s=1; do whle s<=nrsp; cgr[s]=data[cobssp[s+1],8]; s=s+1; endo; /*Der tages approxmatvt højde for censorerng*/ s=1; do whle s<=nrsp; f cgr[s]==0; GR[s]=GR0[s]+1; /*censoreret*/ else; GR[s]=GR0[s]; /*kke censoreret*/ endf; s=s+1; endo; //overlevelsesfunkton dannes for de generalserede resdualer GR1=GR~cnrSP~ones(nrsp,1); s=1; do whle s<=nrsp; survgr[s]=(1/nrsp)*sumc( self(gr1[.,3],gr[s,1].<=gr) ); s=s+1; endo; survgrt=-ln(survgr); //ntegreret hazard //METODE 2 - der tages højde for censorerng va kaplan meer// testsur=gr0~cgr; op1=cel(maxc(gr0)*10); nddatatest=testsur; hazardt=zeros(op1,1); varanst=zeros(op1,1); olft=zeros(op1,1); =0; do whle <=op1/10-0.1; exts=sumc( self( nddatatest[.,2],nddatatest[.,1].>.and nddatatest[.,1].<=+0.1) ); 117

122 rskset=rows(nddatatest); j=1+*10; hazardt[j]=exts/rskset; varanst[j]=(rskset-exts)*exts/(rskset^3); olft[j]=rskset/nrsp; nddatatest= delf(nddatatest,nddatatest[.,1].>.and nddatatest[.,1].<=+0.1); =+0.1; endo; tlplot=seqa(0,0.1,op1); yy=olft~tlplot; yy1=delf(yy,yy[.,1].==0); survgrt1=-ln(yy1[.,1]); GR01=yy1[.,2]; /************************************slut*********************************/ /*****************************gemme og eksportere data********************/ estacb=beta~cl~cov; testacb=gr~survgrt; testsacb=gr01~survgrt1; let vn1=beta cl cov; let vn2=gr survgrt; let vn3=gr01 survgrt1; flename1="m:\\data\\ac\\estb"; flename2="m:\\data\\ac\\testb"; flename3="m:\\data\\ac\\testsb"; call saved(estacb,flename1,vn1); call saved(testacb,flename2,vn2); call saved(testsacb,flename3,vn3); eksport=estacb[.,1:3]~sqrt(dag(estacb[.,4:53])); eksporttest=testsacb[.,1:2]; ret = xlswrte(eksport,flename1,"b2",1,0); ret = xlswrte(eksporttest,flename3,"b2",1,0); /************************************slut*********************************/ /*****************gns vargheder tænkte poltkekspermenter************/ data=0; data0=0; nn=n2; load data2[nn,71]=m:\data\ac\aestrpb2a2uo.txt; data3=data2; {rgtgvar,gnsvar,gr0}=varghed(data3); gnsvar2=gnsvar; data2=0; data3=0; nn=n3; load data2[nn,71]=m:\data\ac\aestrpb3a2uo.txt; data3=data2; {rgtgvar,gnsvar,gr0}=varghed(data3); gnsvar3=gnsvar; 118

123 data2=0; data3=0; nn=n4; load data2[nn,71]=m:\data\ac\aestrpb4a2uo.txt; data3=data2; {rgtgvar,gnsvar,gr0}=varghed(data3); gnsvar4=gnsvar; data2=0; data3=0; nn=n5; load data2[nn,71]=m:\data\ac\aestrpb5a2uo.txt; data3=data2; {rgtgvar,gnsvar,gr0}=varghed(data3); gnsvar5=gnsvar; data2=0;data3=0; nn=n6; load data2[nn,71]=m:\data\ac\aestrpb6a2uo.txt; data3=data2; {rgtgvar,gnsvar,gr0}=varghed(data3); gnsvar6=gnsvar; output fle = m:\data\ac\bestb.out reset; prnt "rgtg gns varghed" gnsvarrgtg; prnt "bassvarghed" gnsvarbass; prnt "varghed pol2" gnsvar2; prnt "varghed pol3" gnsvar3; prnt "varghed pol4" gnsvar4; prnt "varghed pol5" gnsvar5; prnt "varghed pol6" gnsvar6; prnt "gns loglkelhood" f; output off; 9.4. GAUSS-program tl KM estmaton new;closeall; n=73685;//antal observatoner - spells. cen=2; //censorerng for afgang tl beskæftgelse og ordnær uddannelse. load KMac0[n,14]=m:\data\ac\aKMrp2uo.txt; KMac=sortc(KMac0,9); //sorteret efter varghed. nn=maxc(kmac[.,9]); //længste varghed. nddata=kmac; hazard=zeros(nn,1); //KM afgangsrate. varans=zeros(nn,1); //emprsk varans på KM afgangsrate. rskset=zeros(nn,1); //rskset. exts=zeros(nn,1); //exts. =1; do whle <=nn; exts[]=sumc( self( (nddata[.,cen]),(nddata[.,9].==) )); rskset[]=rows(nddata); f exts[]>0; hazard[]=exts[]/rskset[]; varans[]=(rskset[]-exts[])*exts[]/(rskset[]^3); endf; nddata=delf(nddata,nddata[.,9].==); =+1; endo; 119

124 cl1=hazard-1.96.*sqrt(varans); cl2=hazard+1.96.*sqrt(varans); ndex=(seqa(1,1,nn)); KM=ndex~hazard~cl1~cl2 flnavn="m:\\data\\ac\\kmac"; ret = xlswrte(km,flnavn,"b2",1,0); 120